JP2004302122A - 目的信号抽出方法及びその装置、目的信号抽出プログラム及びその記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】複数方向からの信号が混合されて受信された複数のセンサよりの観測信号を周波数領域でのブラインド信号分離（ＢＳＳ）法を用いて目的信号を抽出する方法において、置換（Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）の問題が生じないようにする。
【解決手段】目的信号源の与えられた方位に基づき、信号源とセンサ間の周波数応答の近似値Ｈ _１（ｆ）を求め、Ｈ _１（ｆ）を用いて目的信号を歪み無く抽出する拘束条件を満す初期値ベクトルｔ _１（０）を求め、ｔ _１（０）を、独立成分分析により、出力信号が非ガウス性をより高めるように更新し、その更新したベクトルをそのノルムが上記拘束条件を満すように変更して分離ベクトルとする。
【選択図】 図２

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、複数方向からの信号が混合されて受信され、観測したい元の信号（目的信号）のみを直接観測することはできず、目的信号に他のノイズ（雑音）などが重畳されて観測されるという状況において、目的信号を推定する方法、その装置、目的信号抽出プログラム、その記録媒体に関し、例えばオーディオ分野において、音声認識装置の入力マイクロホンと話者とが離れているためそのマイクロホンが目的話者音声以外の音まで拾ってしまうような状況でも、目的音声を抽出することで認識率の高い音声認識系の構築を可能とするものである。
【０００２】
【従来の技術】
独立成分分析（ＩＣＡ）法
目的信号を分離抽出する手法の一つ目として独立成分分析（Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ：ＩＣＡ）による手法がある。これは、複数の線形混合された信号を、元の信号や混合過程についての知識を全く用いることなしに推定する手法であり、ブラインド音源分離（Ｂｌｉｎｄ Ｓｏｕｒｃｅ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ：ＢＳＳ）とよばれる。まず、ブラインド音源分離（ＢＳＳ）について説明する。
・実環境での混合信号（観測信号）モデル
ｓ_ｉ を信号源１１_ｉ の信号、ｈ_ｊｉを信号源１１_ｉ からセンサ１２_ｊ までのインパルス応答（周波数応答）、Ｐをインパルス応答の次数、信号源１１_ｉ の数をＮ個（Ｎ＞１）、センサ１２_ｊ の数をＭ（Ｍ≧Ｎ）個、ｎを離散的時刻とすると、センサ１２_ｊ で観測される信号ｘ_ｊ は
ｘ_ｊ（ｎ）＝Σ_ｉ＝１ ^ＮΣ_ｐ＝１ ^Ｐｈ_ｊｉ（ｐ）ｓ_ｉ（ｎ−ｐ＋１）（ｊ＝１，…，Ｍ）（１）
と表現される。ここでＮ個の信号ｓ_ｉ は統計的に互いに独立であると仮定する。観測信号ｘ_ｊ（ｎ）は一定周期で標本化され、ディジタル信号系列とされている。
・分離信号のモデル
ブラインド音源分離では、式（１）の形で得られる観測信号と、長さがＱタップ、インパルス応答がｗ_ｉｊのＮ×Ｍ個の分離フィルタ群１３_ｉｊから成る分離系を用いて分離する。この分離フィルタ群１３_ｉｊを用いて、分離して得られる信号ｙ_ｉ（ｎ）は、
ｙ_ｋ（ｎ）＝Σ_ｊ＝１ ^ＭΣ_ｑ＝１ ^Ｑｗ_ｉｊ（ｑ）ｘ_ｊ（ｎ−ｑ＋１）（ｉ＝１，…，Ｎ）（２）
と表される。図６にＮ＝Ｍ＝２の場合について、信号源１１_１ ，１１_２ とセンサ１２_１ ，１２_２ 間の混合過程と、センサ１２_１ ，１２_２ の出力信号ｘ_１ ，ｘ_２ から２×２個のフィルタ群１３_ｉｊを用いるＩＣＡ法により分離信号ｙ_１（ｎ），ｙ_２（ｎ）を出力端子１４_１ ，１４_２ に得る分離過程を示す。
【０００３】
分離フィルタ係数（周波数応答）ｗ_ｉｊの推定には、独立成分分析（ＩＣＡ）と呼ばれる技術が広く用いられる。これは、信号同士の統計的独立性に基づいた技術であり、分離フィルタ係数ｗ_ｉｊは出力信号ｙ_ｉ（ｎ）が互いに独立となるよう逐次的学習により決定される。
混合過程が例えば実音場での集音などでは、信号にシステムのインパルス応答が畳み込まれて混合され、式（１）のように非常に複雑な信号が得られる。これを分離するためには、式（２）のような複雑な形で表される分離フィルタ係数ｗ_ｉｊを推定する必要がある。これまでに提案されている手法では、このような複雑な分離フィルタ係数ｗ_ｉｊの推定は推定精度が低く、推定にかかる時間的な費用（コスト）も大きいことが知られている。
このため、信号を周波数領域へ変換し、各周波数において分離行列を求める手法（周波数領域ＢＳＳ）が広く用いられている。
【０００４】
・周波数領域ＢＳＳ法
周波数領域ＢＳＳ法の機能構成を図７に示す。観測信号ｘ_１（ｎ），ｘ_２（ｎ）を周波数領域変換部２１で、例えば短時間離散フーリエ変換（ＤＦＴ）（窓関数を掛け例えば１／２フレームごとにずらしながら１フレームずつ離散フーリエ変換）して次式（３）で示すような関係の周波数領域の信号に変換する。
Ｘ（ｆ，ｍ）＝Ｈ（ｆ）Ｓ（ｆ，ｍ） （３）
ここでＳ（ｆ，ｍ）＝［Ｓ_１（ｆ，ｍ），Ｓ_２（ｆ，ｍ），…，Ｓ_Ｎ（ｆ，ｍ）］^Ｔ ，Ｘ（ｆ，ｍ）＝［Ｘ_１（ｆ，ｍ），Ｘ_２（ｆ，ｍ），…，Ｘ_Ｎ（ｆ，ｍ）］^Ｔ であり、［ ］^Ｔは転置を表わし、Ｈ（ｆ）はＨ_ｊｉ（ｆ）を要素とする混合行列であり、ｆは周波数、ｍは観測信号を短時間ごとのフレームに分割した際のフレーム番号である。この式（３）により、式（１）に示した複雑な混合を、各周波数成分での瞬時混合として表現でき、分離問題を簡単化できる。
分離行列推定部２２において、各出力信号の周波数領域の信号Ｙ_ｉ（ｆ，ｍ）が互いに独立となるように、次式（４）を満す分離行列Ｗ（ｆ）を推定する。
Ｙ（ｆ，ｍ）＝Ｗ（ｆ）Ｘ（ｆ，ｍ） （４）
ここでＹ（ｆ，ｍ）＝［Ｙ_１（ｆ，ｍ），Ｙ_２（ｆ，ｍ），…，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）］^Ｔ ，Ｗ（ｆ）は要素Ｗ_ｊｉ（ｆ）のＮ×Ｍの行列である。
このようにして各周波数成分においての分離が達成される。
時間領域変換部２４において周波数領域で出力される信号Ｙ_ｉ（ｆ，ｍ）を例えば逆フーリエ変換により時間領域の信号に変換する。あるいは時間領域変換部２５で分離行列Ｗ（ｆ）の各要素Ｗ_ｉｊ（ｆ）に例えば逆フーリエ変換を施して時間領域表現の分離フィルタ係数ｗ_ｉｊ（ｑ）に変換し、分離フィルタ群２６でこの変換した伝達関数ｗ_ｉｊ（ｑ）を用いて観測信号ｘ_ｊ（ｎ）に対し式（２）を計算することで、分離された出力信号ｙ_ｉ（ｎ）を得る。こうして得られる分離信号の中から、何らかの手法を用いて目的信号を選ぶことで、目的信号が分離抽出される。
【０００５】
分離行列推定部２２では一般に、事前白色化（Ｐｒｅ−ｗｈｉｔｅｎｉｎｇ）処理、ＩＣＡによる直交行列推定処理、事後白色化（Ｐｏｓｔ−ｗｈｉｔｅｎｉｎｇ）処理の３段階の処理が行われる。つまり図８に示すように事前白色化（Ｐｒｅ−ｗｈｉｔｅｎｉｎｇ）部３１で白色化行列Ｖ（ｆ）を、直交行列推定部３２で直交行列Ｔ（ｆ）をそれぞれ推定し、その後、事後白色化（Ｐｏｓｔ−ｗｈｉｔｅｎｉｎｇ）部３３でこれらの推定された二つの行列を用い、分離行列Ｗ（ｆ）＝Ｔ ^Ｈ（ｆ）Ｖ（ｆ）を求める。
つまり事前白色化部３１では各周波数における観測信号Ｘ（ｆ，ｍ）を、白色化行列Ｖ（ｆ）を用いてＺ（ｆ，ｍ）＝Ｖ（ｆ）Ｘ（ｆ，ｍ）のように事前に白色化（Ｐｒｅ−ｗｈｉｔｅｎｉｎｇ）する。ここでＶ（ｆ）は、Ｘ（ｆ）の共分散行列Ｒ_ｘｘ（ｆ）＝Ｅ［ＸＸ ^Ｔ ］の固有値を対角要素に並べた行列Λ（ｆ）と、固有ベクトルを並べた行列Ｏ（ｆ）を用いてＶ（ｆ）＝Λ ^−１／２（ｆ）Ｏ（ｆ）で得られる。
【０００６】
直交行列推定部３２では白色化した観測信号Ｚ（ｆ，ｍ）を分離するための行列をＴ（ｆ）と書くと、分離信号Ｙ（ｆ，ｍ）は
Ｙ（ｆ，ｍ）＝Ｔ（ｆ）Ｚ（ｆ，ｍ） （５）
と表される。前段で白色化を行っているため、ここでは行列Ｔ（ｆ）を直交行列に限ることができる。すなわち、Ｔ（ｆ）のｋ行目をベクトルｔ _ｋ（ｆ）と表すとき、ベクトルｔ _ｉ （ｆ）とベクトルｔ _ｊ（ｆ） が直交する性質を持つ行列に限ることができる。この分離のための直交行列Ｔ（ｆ）を求める際にＩＣＡを用いる（例えば非特許文献１および２参照）。
ここではＩＣＡの手法の一つである、出力信号の非ガウス性を高めることで個々の独立成分を取り出す手法を説明する。これは、その分布がガウシアンでは無い（非ガウスの）原信号が混合された信号は、中心極限定理によりガウシアンに近くなるという性質を利用し、ガウシアンに近い信号Ｚ（ｆ，ｍ）を、ベクトルｔ _ｋ を用いてより非ガウス性の高い信号Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）に変換することで原信号の周波数領域信号を抽出できる、という原理に基づいた手法である。
【０００７】
この手法では、出力信号Ｙ_ｋ（ｆ）の分布が最もガウシアンから遠い分布となった際に最大値を取る目的関数Γ（ｆ）を最大化する直交行列Ｔ（ｆ）の成分ベクトルｔ _ｋ（ｆ）を求め、独立成分Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ）を一つずつ取り出す。すなわちこの手法では分離のための直交行列Ｔ（ｆ）は一行ずつ求められる。尚、ｋ＞２の場合には、ｔ _ｋ（ｆ）が以前に求めたものと同一にならぬよう、ｋより大きいｒ番目のベクトルｔ _ｒ は必ずベクトルｔ _ｋ と直交するｔ _ｋ（ｆ）を求める。
このように取り出される独立成分Ｙ_１（ｆ，ｍ），…，Ｙ_ｋ（ｆ，ｍ），…，Ｙ_Ｎ（ｆ，ｍ）は原信号の周波数領域信号Ｓ_１（ｆ，ｍ），…，Ｓ_ｉ（ｆ，ｍ），…，Ｓ_Ｎ（ｆ，ｍ）のいずれかに対応するが、その大きさと順序には任意性がある。これは、ＩＣＡが、信号の独立成分を取り出すという規範にのみ基いてベクトルｔ _ｋ（ｆ）を推定しているためであり、ベクトルｔ _ｋ（ｆ）の長さや求まる順序については規定していないためである。
【０００８】
このベクトルの大きさの任意性を回避するためには、一般に、ベクトルｔ _ｋ（ｆ）のノルムを１とする拘束条件を付加することが行われている。すなわち、従来のＩＣＡでは次式（６）で示すように‖ｔ _ｋ（ｆ）‖＝１であるｔ _ｋ（ｆ）中の目的関数Γ（ｆ）を最大とするものを求める。
ａｒｇ ｍａｘｔ _ｋ（ｆ）Γ（ｆ） ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ ‖ｔ _ｋ（ｆ）‖＝１ （６）
周波数領域ＢＳＳでは、目的関数Γ（ｆ）としてＥ｛Ｇ（｜ｔ _ｋ ^Ｈ（ｆ）Ｚ（ｆ）｜^２）｝が用いられる。ここでＧはある非線型関数であり、Ｇ（ｚ）＝ｌｏｇ（ａ＋ｚ）やＧ（ｚ）＝√（ａ＋ｚ）（ａは定数）などがよく用いられる。
しかし、従来のＩＣＡでは、拘束条件を用いてベクトルの大きさの任意性については回避しているが、ベクトルｔ _ｋ（ｆ）の求まる順序には任意性が残ったままである。この順序の任意性が、従来法による周波数領域ＢＳＳの問題点であり置換（パーミュテーション：Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）の問題と呼ばれている。
このＰｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題を、ここではＮ＝Ｍ＝２の場合について具体的に説明する。
【０００９】
図９において多数の黒の小さい点は白色化された信号Ｚ_１（ｆ，ｍ）を横軸に、Ｚ_２（ｆ，ｍ）を縦軸にプロットしたものであり、太い実線で示した円４１は、拘束条件‖ｔ _ｋ（ｆ）‖＝１を表している。細い実線４２は目的関数Γ（ｆ）＝Ｅ｛Ｇ（｜ｔ _ｋ ^Ｈ（ｆ）Ｚ（ｆ）｜^２）｝の等高線を表しており、外側ほど値が大きくなる。
式（６）では、拘束条件の円４１の上でΓ（ｆ）を最大にするベクトルｔ _ｋ を求めるものであるから、図９中の円４１の中心を通り互いに直交する軸Ａと軸Ｂ上の、基点を円４１の中心とする２つの白いベクトルα，βのうちのどちらかが解として求まる。すなわち、ｔ _１（ｆ）＝α，ｔ _２（ｆ）＝βという解も、ｔ _２（ｆ）＝α，ｔ _１（ｆ）＝βという解も求まり得る。これは、どちらの場合でも出力Ｙ_１（ｆ，ｍ）とＹ_２（ｆ，ｍ）の独立性を保つことができるからである。このことを式で説明する。式（５）を、Ｎ＝Ｍ＝２の場合について書き下すと次式（７）となる。
【数１】

【００１０】
直交行列Ｔ（ｆ）の一行目から一つ目の出力Ｙ_１（ｆ，ｍ）が、Ｔ（ｆ）の二行目から二つ目の出力Ｙ_２（ｆ，ｍ）が得られ、この時Ｙ_１（ｆ，ｍ）とＹ_２（ｆ，ｍ）は独立である。しかし、直交行列Ｔ（ｆ）はその行が入れかわっても、出力Ｙ_１（ｆ，ｍ）とＹ_２（ｆ，ｍ）の独立性は保たれる。すなわち直交行列Ｔ（ｆ）の１行目と２行目を入れかえると、一つ目の出力にＹ_２（ｆ，ｍ）が、二つ目の出力にＹ_１（ｆ，ｍ）が得られるが、ここでもやはり二つの出力信号は独立である。即ち、ＩＣＡは出力信号同士を互いに独立にはするが、その出力順序は拘束しない。
これより、任意の二つの周波数ｆ_１ とｆ_２ を考えた時、例えば出力信号Ｙ_１（ｆ_１ ，ｍ）とＹ_１（ｆ_２ ，ｍ）とが、同じ信号ｓ_ｉに対する推定信号であるとは限らない。従って、周波数領域ＢＳＳでは、Ｙ_ｉ（ｆ_１ ，ｍ）とＹ_ｉ（ｆ_２ ，ｍ）が同じ信号源の信号ｓ_ｉの推定となるように、直交行列Ｔ（ｆ）の行を正しく並べ替える必要がある。これを置換（Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）の問題と呼ぶ。
【００１１】
このＰｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題を解決した後、その直交行列Ｔ（ｆ）と事前白色化部３１で用いた白色化行列Ｖ（ｆ）とを用いて事後白色化（Ｐｏｓｔ−Ｗｈｉｔｅｎｉｎｇ）部３３でＷ（ｆ）＝Ｔ ^Ｈ（ｆ）Ｖ（ｆ）を演算して分離行列Ｗ（ｆ）を求める。
なお、Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題を解決する方法としては、たとえば非特許文献３がある。
【００１２】
適応型ビームフォーマ法
目的信号を分離抽出する手法の二つ目としては、適応型ビームフォーマによる手法がある。この適応型ビームフォーマ法は図１０に示すように、センサアレイ５０で観測された入力信号を目的信号オフ時推定部５１に入力して、妨害信号のみが存在する時間区間を検出する。この検出した時間区間において入力信号をフィルタ群５２へ供給し、そのフィルタ群５２の出力信号の和を誤差信号ｅ（ｔ）とし、フィルタ制御部５３において誤差信号のパワーが最小となるようにフィルタ群５２のフィルタ係数（インパルス応答）ｗ_ｉｊを更新する。次に求まったフィルタ係数ｗ_ｉｊをフィルタ群５４にコピーし、このフィルタ群５４に入力信号を通すことで、妨害信号が抑圧され、目的信号が強調された出力信号ｙ（ｎ）が得られる。
ここでは、目的信号がｓ_１（ｎ）であるとして説明を行う。また、適応型ビームフォーマ法は周波数領域で用いられることが多いのでここでも周波数領域で説明を行う。
フィルタ係数更新時、分離行列Ｗ _１ｊ（ｆ）が全て０となる意味の無い解（目
的信号も出力されない）が得られることのないように、以下に述べるような拘束条件のもとで、誤差信号Ｅ（ｆ，ｍ）のパワーが最小となるよう、分離行列Ｗ _１ｊ（ｆ）を推定する。ここでＷ _１ｊ（ｆ）はフィルタ係数ｗ_ｉ（ｋ）を、Ｅ（ｆ，ｍ）は誤差信号ｅ（ｔ）をそれぞれ例えば短時間フーリエ変換により周波数領域に変換したものである。
【００１３】
適応型ビームフォーマ法では、目的信号源からセンサｊまでの周波数応答Ｈ_ｊ１（ｆ）が既知である必要がある。既知である周波数応答をＨ′_ｊ１（ｆ）＝ｅｘｐ（ｊ２πｆτ_ｊ１）とする。もしくは目的信号源の方位θを既知として、目的信号源からセンサｊまでの周波数応答Ｈ_ｊ１（ｆ）を、信号のセンサ間遅延時間τ_ｊ１だけを用いてＨ′_ｊ１（ｆ）＝ｅｘｐ（ｊ２πτ_ｊ１）と近似する。ここで図１１に示すようにτ_ｊ１＝（ｄ_ｊ ／ｃ）ｓｉｎ θ_１ であり、ｄ_ｊ はセンサ１２_ｊ の座標、ｃは音速、θ_１ は音源１１_１ の方向である。この近似は、目的信号源（スピーカ）１１_１ からセンサ（マイクロホン）１２_ｊ に到達する信号は直接音だけであるという近似となっている。
このように、Ｈ′_ｊ１（ｆ）が既知の時、拘束条件として例えば次式（８）で与えられ、
Σ_ｊ＝１ ^ＭＨ′_ｊ１Ｗ_１ｊ（ｆ）＝Ｗ _１（ｆ）Ｈ _１（ｆ）＝１ （８）
この式（８）の条件を満たしながら誤差信号Ｅ（ｆ，ｍ）のパワーを最小とする係数Ｗ′_１ｊ（ｆ）を求める。ここで、Ｈ _１（ｆ）＝［Ｈ′_１１（ｆ），Ｈ′_２１（ｆ）］^Ｔ，Ｗ _１（ｆ）＝［Ｗ_１１（ｆ），Ｗ_１２（ｆ）］である。式（８）は、目的信号から出力までの周波数応答を全ての周波数で１にする、という拘束条件となっている。これは目的信号が歪み無く出力されるための条件である。
【００１４】
適応型ビームフォーマ法における拘束条件を与えるためには、上記のように目的信号源１１_１ からセンサ１２_ｊ までの周波数応答Ｈ_ｊ１（ｆ）が必要である。しかし、Ｈ_ｊ１（ｆ）は信号源１１_１ の移動や場の変化（温度変化、扉の開放などによる形状の変化など）などにより変動するため、観測時の周波数応答Ｈ_ｊ１（ｆ）と、適応型ビームフォーマ駆動時の周波数応答Ｈ′_ｊ１（ｆ）とが等しいことは少ない。また、目的信号源１１_１ の方位θ_１ を用いてＨ′_ｊ１（ｆ）を近似する場合にも、目的信号源１１_１ の方位の推定が誤っている場合や、実環境での録音などのように信号の直接音だけでなく反射音も存在する場合には、Ｈ′_ｊ１（ｆ）の近似精度は低くなる。
このように、適応型ビームフォーマ法で用いられる拘束条件は、多くの場合、実際に使用する環境に合わないという意味で不正確なものであり、これが適応型ビームフォーマ法の問題点となっている。このような不正確なＨ′_ｊ１（ｆ）を拘束条件とする場合、適応型ビームフォーマ法による妨害信号除去能力は著しく低下する。
【００１５】
図１２を用いてこれを説明する。この図においてグレー（灰色）で表される点は、白色化された信号Ｚ_１（ｆ，ｍ）を横軸に、Ｚ_２（ｆ，ｍ）を縦軸にプロットしたものである。また、目的信号に関する直交ベクトルｔ _１ および拘束条件の式（８）についても、Ｚ_ｉ（ｆ）と同じ平面に表示することができ、図において、破線４４は適応型ビームフォーマ法により推定されたベクトルｔ _１ を、ｔ_１を横軸、ｔ_２を縦軸として表し、一点鎖線４５は拘束条件を表している。
正しい拘束条件を与えた場合、図１２（ａ）に示すように、まず拘束条件を示す線４５とプロットされたＺ_ｉ（ｆ）の軸の一方（図では軸Ａ）とは平行であることが分かる。また、正しい拘束条件を与えた場合、適応型ビームフォーマ法によって推定された、目的信号に関する直交ベクトルｔ _１ と軸Ａは垂直に交わる。両者が垂直である時、妨害信号が最も良く抑圧される（例えば非特許文献２参照）。
これに対し、目的信号方向を間違えて拘束条件を与えた場合は、図１２（ｂ）に示すように推定された直交ベクトルｔ _１ と軸Ａは垂直には交わらない。これは、妨害信号除去能力が低いことを示している。
【００１６】
【非特許文献１】
Ａ．Ｈｙｖａｅｒｉｎｅｎ ａｎｄ Ｊ．Ｋａｒｈｕｎｅｎ ａｎｄ Ｅ．Ｏｊａ，“Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ，”Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ，２００１，ＩＳＢＮ ０−４７１−４０５４０
【非特許文献２】
Ｍ．Ｋｎａａｋ ａｎｄ Ｄ．Ｆｉｌｂｅｒｔ，“Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ ｓｅｍｉ−ｂｌｉｎｄ ｓｏｕｒｃｅ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ，”ｉｎ ３ｒｄ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｂｌｉｎｄ Ｓｏｕｒｃｅ Ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ，２００１，ｐｐ．３６１−３６６
【非特許文献３】
澤田 宏，向井 良，荒木 章子，牧野 昭二，“周波数領域ブラインド音源分離におけるｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ問題の解法”，日本音響学会 秋季研究発表会，
ｐｐ．５４１−５４２，２００２年９月
【００１７】
【発明が解決しようとする課題】
従来の周波数領域でのＢＳＳは、分離問題を各周波数について解くため、各帯域での分離行列は、時間的コストも小さく分離精度も良く求まる。しかし、周波数領域ＢＳＳでは、直交行列Ｔ（ｆ）の大きさを直交行列Ｔ（ｆ）の各行ベクトルのノルムが１という拘束条件で規定するが、直交行列Ｔ（ｆ）の行の順番については拘束が無かった。このため、求めたＹ（ｆ，ｍ）について置換（Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）の問題を解く必要があった。
また、適応型ビームフォーマ法では、目的信号源からセンサまでの周波数応答や目的信号源の方向等が正しく入手できないので、誤った拘束条件のもとでフィルタ信号（逆混合行列）の最適化が行われ、妨害信号の除去能力が十分ではなかった。
【００１８】
この発明の目的は、ＩＣＡによる学習中にＰｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題が生じないアルゴリズムを提案し、Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎを解く処理を必要なくすると同時に、与えられる拘束条件の信頼性が低い場合でも妨害信号を十分除去することができる目的信号抽出方法、その装置、目的信号抽出プログラム、その記録媒体を提供することにある。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
この発明による装置の基本的な機能構成は図１に示すように、図７に示した従来の独立成分解析（ＩＣＡ）法による周波数領域でのブラインド信号分離（ＢＳＳ）の機能構成と同様であるが、この発明では分離行列推定部に特徴を持つ。事前知識保持部の目的信号源とセンサ間の周波数応答の事前知識Ｈ _１ を用いて目的信号を歪みなく抽出する拘束条件を満す分離ベクトルｔ _１ の初期値ｔ _１（０）を計算し、分離行列推定部においては、この初期値ｔ _１（０）を、ＩＣＡ法により出力信号の非ガウス性をより高めるように更新し、この更新したベクトルｔ _１ が前記拘束条件を満たすようにベクトルｔ _１ のノルムを更新する。必要に応じて上記２つの更新を繰り返し、ベクトルｔ _１ が十分収束するまで行う。ここで例えばＨ _１（ｆ）＝［Ｈ′_１１（ｆ），Ｈ′_２１（ｆ）］であり、事前知識としては例えば適応型ビームフォーマ法で利用される程度の精度を持った目的信号方向に関するものであれば良い。
【００２０】
【発明の実施の形態】
図１にこの発明装置の機能構成例を示し、図２にこの発明の方法の処理手順の例を示す。以下では観測信号がｘ_１（ｎ），ｘ_２（ｎ）、分離信号がｙ_１（ｎ），ｙ_２（ｎ）であり、分離した目的信号としてｙ_１（ｎ）を抽出する場合を例とする。
センサからの観測信号を取り込んで記憶部（図１に示していない）に一時格納する（Ｓ１）。図７に示した従来の周波数領域ＢＳＳ法と同様にこれら観測信号を例えば短時間フーリエ変換により周波数領域信号行列Ｘ（ｆ，ｍ）に周波数領域変換部２１で変換する（Ｓ２）。この変換された信号行列Ｘ（ｆ，ｍ）を用いて分離行列推定部６１で推定した分離行列Ｗ（ｆ）を推定する（Ｓ３）。
この推定は図８に示した手法と同様に事前白色化部３１で白色化行列Ｖ（ｆ）を算出し（Ｓ３−１）、白色化行列Ｖ（ｆ）を用いて信号行列Ｘ（ｆ，ｍ）を白色化して白色化観測信号行列Ｚ（ｆ，ｍ）を求める（Ｓ３−２）。
目的信号方向に関する事前知識Ｈ _１ を用いた分離行列推定について詳しく説明を行う。
【００２１】
この発明では直交行列推定部６３に特色がありこの実施形態では、直交行列推定部６３において、目的関数Γ（ｆ）を最大化するベクトルｔ _１ を、式（１０）に示す拘束条件の下に求める。
ａｒｇ ｍａｘｔ _１ Γ（ｆ） （９）
Ｗ _１ ^Ｈ（ｆ）Ｈ _１（ｆ）＝ｔ _１ ^Ｈ（ｆ）Ｖ（ｆ）Ｈ _１（ｆ）＝１ （１０）
これは例えば以下のように実現される。
まず直交ベクトルｔ _１（ｆ）の初期値ｔ _１（０）（ｆ）を与える（Ｓ３−３０）。この初期値ｔ _１（０）（ｆ）は式（１０）の拘束条件を満たす任意のベクトルを用いることができるが、従来技術の項で説明した適応型ビームフォーマ法で求めたベクトルを用いるとよい。つまり、まず事前知識保持部６２に保持されている事前知識としての事前周波数応答Ｈ _１（ｆ）の読み出しを行う（Ｓ３−３１）。初期値計算部６３ａに事前周波数応答Ｈ _１（ｆ）、信号行列Ｚ（ｆ，ｍ）、白色化行列Ｖ（ｆ）を入力し、式（８）を満たしながら図１０での誤差信号Ｅ（ｆ，ｍ）のパワーを最小にするＷ _１（ｆ）を求める。
Ｗ _１（ｆ）＝ｔ _１（ｆ）Ｖ（ｆ）の関係よりｔ _１（ｆ）を求め、これを初期値ベクトルｔ _１（０）（ｆ）とする。（Ｓ３−３２）。
このベクトルｔ _１（０）は、拘束条件が正しく与えられる場合には既に分離を達成する直交ベクトルｔ _１（ｆ）となり、拘束条件の信頼性が低い場合には分離能力は低いが、その向きは正しいベクトル、つまり図１２に示した例では軸Ａに垂直なベクトルに近くなる。従って、このベクトルを初期値ｔ _１（０）（ｆ）に用いることで良好かつ高速な収束が得られる。なお事前周波数応答情報Ｈ _１（ｆ）としては、従来の適応型ビームフォーマ法で説明したように目的信号源の方位（目的信号到来方向）θを既知としてＨ_ｊ１（ｆ）＝ｅｘｐ（ｊ２πｆτ_ｊ１），τ_ｊ１＝（ｄ_ｊ ／ｃ）ｓｉｎ θ_１を計算したもの、あるいは予め測定したものでよい。
【００２２】
ＩＣＡ処理部６３ｂに信号行列Ｚ（ｆ，ｍ）、初期値ｔ _１（０）（ｆ）、白色化行列Ｖ（ｆ）を入力してＩＣＡ法を用いて出力信号の非ガウス性をより高めるようにベクトルｔ _１ を更新する（Ｓ３−３３）。これにより、式（１０）の拘束条件に依らず、出力信号の分離が最も良く行われるベクトルｔ _１ を推定することができる。
ノルム更新部６３ｃに更新されたベクトルｔ _１（ｆ）、白色化行列Ｖ（ｆ）、事前情報Ｈ _１（ｆ）を入力して、更新したベクトルｔ _１ が拘束条件式（１０）を満たすように、ベクトルの長さ（ノルム）を変更する（Ｓ３−３４）。これは、ＩＣＡ処理部６３ｂで推定されたベクトルｔ _１ の方向は変えず、長さだけを変えて、ベクトルｔ _１ が式（１０）の拘束条件を満たすように変更する操作を行えばよい。式（１０）は、目的信号から出力信号までの間の周波数応答、つまり目的信号源からこの目的信号抽出装置の出力端までの周波数応答が全ての周波数で１であるという条件であり、目的信号が歪み無く出力されるための条件である。よって、式（１０）の拘束条件を満たすベクトルｔ _１ により分離された全ての周波数成分は全て同一の目的信号の成分である。言いかえると、式（７）の直交行列Ｔ（ｆ）の一行目は全ての周波数で目的信号に対応する出力を生成することになり、Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題が生じない。
【００２３】
ノルム変更が行われた後、収束判定部６３ｄでそのベクトルｔ _１（ｆ）の収束状態の判定を行う（Ｓ３−３５）。十分に収束している場合、目的信号を分離抽出する為に必要なベクトルｔ _１ の収束結果を出力する。まだ収束していない場合、そのベクトルｔ _１（ｆ）をスイッチ部６３ｅを通じてＩＣＡ処理部６３ｂに再び入力して、つまりステップＳ３−３３に戻り、ステップＳ３−３３〜Ｓ３−３５を繰り返す。
収束した直交ベクトルｔ _１（ｆ）と白色化行列Ｖ（ｆ）を事後白色化部３３に入力して、事後白色化した分離ベクトルｗ _１（ｆ）を計算する（Ｓ３−４）。目的信号が複数の場合は同様にして各目的信号と対応する分離ベクトルｗ _ｉ を求め、つまり分離行列Ｗ（ｆ）を求める。この分離行列Ｗ（ｆ）と信号行列Ｘ（ｆ，ｍ）を分離演算部２７に入力して式（４）を演算して分離された目的信号行列Ｙ（ｆ，ｍ）を演算し（Ｓ４）、この演算結果を時間領域変換部２４で例えば逆フーリエ変換により時間領域信号に変換して、各分離された目的信号ｙ_１（ｎ），ｙ_２（ｎ）を求める（Ｓ５）。
【００２４】
あるいは事後白色化して得られた分離行列Ｗ（ｆ）を時間領域変換部２５で例えば逆フーリエ変換によりフィルタ係数群ｗ_ｉｊに変換し（Ｓ６）、分離フィルタ群２６で観測信号ｘ_ｊ（ｎ）に対し、対応するフィルタ係数を畳み込んで分離された目的信号ｙ_１（ｎ），ｙ_２（ｎ）を得るようにしてもよい（Ｓ７）。
この実施形態によれば、この発明の課題を解決できる仕組を以下に説明する。
上述した処理によりこの発明の課題が解決される仕組について図４を用いて説明する。グレーで表される点は、白色化された信号Ｚ_１（ｆ，ｍ）を横軸に、Ｚ_２（ｆ，ｍ）を縦軸にプロットしたものであり、一点鎖線４６は拘束条件を表し破線４７は適応型ビームフォーマ法により推定された分離ベクトルを、この実施形態の初期値ｔ _１（０）としたものを表わし、実線４８はこの実施形態により求まった直交ベクトルｔ _１ を表わし、図１２（ａ）に示した場合と同様に軸Ａと実線ベクトルｔ _１ とが垂直に交わる時、妨害信号が最も抑圧される。
【００２５】
（１）従来のＩＣＡによるＢＳＳでは直交行列Ｔ（ｆ）のノルムを１とする拘束条件（図４中の円４１）の下に最大化問題を解くので、図４中に示す互いに直角でその一方が軸Ａと垂直な２本のベクトルａ及びｂのうち、どちらがベクトルｔ _１ として求まるかは不定である。この不確定性がＰｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題であった。
この実施形態では拘束条件として式（１０）を用いるが、これは目的信号から出力信号までの間の周波数応答が全ての周波数で１であるという条件、すなわち目的信号が歪み無く出力されるための条件である。よって、拘束条件を満たすベクトルｔ _１ は、全ての周波数において目的信号を生成することを可能とする。言いかえると、式（７）の直交行列Ｔ（ｆ）の一行目が全ての周波数で目的信号に対応することになり、Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題が生じない。
【００２６】
ベクトルｔ _１ に対する上記繰り返し処理の各回において、ｔ _１ の長さ（ノルム）はベクトルが式（１０）の拘束条件を満たすよう決定されるが、拘束条件が実際と多少ずれている場合でも図４に示した例のように拘束条件は線Ｂよりも軸Ａと平行に近くなるので、ほとんどの場合において軸Ａに垂直なベクトルが最終的な直交ベクトルｔ _１ として求まる。すなわち発明方法により、拘束条件が実際と多少ずれている場合でも、Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題は生じない。
また、初期値ｔ _１（０）に適応型ビームフォーマ法により求めたものを用いる場合は、拘束条件が実際と多少ずれていても軸Ａに垂直に近いベクトルから学習を始めることができることもＰｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題を解決することに寄与している。
【００２７】
（２）適応型ビームフォーマ法では、目的信号方向を間違えて拘束条件を与えた場合には妨害信号除去能力が低くなる。この時、図１２（ｂ）に示したように、推定された直交ベクトルｔ _１ と軸Ａは垂直には交わらなかった。
ＩＣＡ処理部６３ｂで図２中のステップＳ３−３３におけるＩＣＡ法によるベクトルｔ _１ の更新では、ベクトルｔ _１ は図９に示したベクトルαかβのように軸Ａ又は軸Ｂに垂直な方向へ近づくよう更新される。ここでは、Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題が解決されているのでベクトルｔ _１ は軸Ａと垂直な方向へ収束する。
この発明では、更新の各回においてＩＣＡ法でｔ _１ を軸Ａと垂直な方向へ近づけた後で、拘束条件を満たすためにｔ _１ の長さを変える操作を行うので、拘束条件の正確さに依らずにベクトルｔ _１ は軸Ａと垂直な方向へ近づいていく。
その結果、拘束条件の信頼性が低い場合でも、軸Ａと垂直な方向のベクトルが最終的な分離ベクトルｔ _１ として求まることになる。
【００２８】
実施例
ここでは、目的関数Γ（ｆ）＝Ｅ｛Ｇ（｜ｔ _１ ^ＨＺ｜^２）｝の場合についての、この発明の実施例について述べる。ここでＧはある非線型関数であり、Ｇ（ｚ）＝ｌｏｇ（ａ＋ｚ）やＧ（ｚ）＝√（ａ＋ｚ）（ａは定数）などがよく用いられる。
はじめに初期値計算部６３ａ（ステップＳ３−３２）において、直交ベクトルｔ _１ （ｆ）の初期値ｔ _１（０）（ｆ）を選ぶ。初期値ｔ _１（０）（ｆ）は任意の値を用いることができるが、図１２で示した従来の適応型ビームフォーマ法で求まったベクトルは、分離能力は低いが解の近くにあるので、これを初期値に用いることで良好かつ高速な収束が得られる。この初期値ベクトルｔ _１（０）（ｆ）は白色化行列Ｖ（ｆ）と目的信号源とセンサ間の既知の周波数応答Ｈ _１（ｆ）と白色化された信号Ｚ（ｆ）とを用いて次式（１１）の計算により求めることができる。
【数２】

ここでＲ_ｚ（ｆ）はＺ（ｆ）の共分散行列Ｒ_ｚ（ｆ）＝Ｅ［Ｚ（ｆ）Ｚ ^Ｔ（ｆ）］であり、Ｅ［ ］は平均を表わす。
このベクトルｔ _１（０）（ｆ）は、従来の適応型ビームフォーマ法で用いた規範（妨害信号のみが存在する時間における誤差信号の最小化）で求まるものであり、拘束条件が正しく与えられる場合には既に分離を達成する直交ベクトルｔ _１（ｆ）と同一のものとなり、拘束条件の信頼性が低い場合には分離能力は低いが解の近くにあるベクトルとなる。
【００２９】
次に、ＩＣＡ処理部６３ｂ（ステップＳ３−３３）においてベクトルｔ _１ の更新を行う。目的関数Γ（ｆ）＝Ｅ｛Ｇ（｜ｔ _１ ^Ｈ Ｚ｜^２）｝の最大化は次の更新式（１２）により行われる。
【数３】

であり、ｇ（ｚ）は非線型関数Ｇ（ｚ）のｚに関する微分、下付きの（）内の値は更新回数をそれぞれ表す。
【００３０】
次に、ノルム更新部６３ｃ（ステップＳ３−３４）においてベクトルｔ _１ の長さを変更してベクトルｔ _１ が式（１０）の拘束条件を満たすようにする。これは以下の式（１３）により実現できる。
【数４】

次に、判定部６３ｄ（ステップＳ３−３５）で収束判定を行う。まだ収束していない場合、ベクトルｔ _１ の更新と長さの変更を繰り返す。十分に収束している場合、目的信号を分離抽出する為に必要なｔ _１ の収束結果を出力する。
【００３１】
この発明による目的信号抽出装置は、ＣＰＵやメモリ等を有するコンピュータと、ユーザ端末と、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭ、磁気ディスク装置、半導体メモリ等の読み取り可能な記録媒体とから構成することができる。記録媒体に記録された目的信号に関する事前情報Ｈ _１（ｆ）と、記録媒体に記録された目的信号抽出プログラムもしくは回線を通して伝送された目的信号抽出プログラムは、コンピュータに読み取られ、コンピュータ上で前述した各処理を実現する。
この発明は目的音源信号の抽出のみならず、目的電波源の信号の抽出にも適用でき、この場合はセンサとしてはアンテナが用いられ、アンテナよりの観測信号は一般にベースバンドに変換され、サンプリングされたディジタル信号系列として処理される。
【００３２】
【発明の効果】
図４の実線４８は、目的信号方向を間違えて拘束条件を与えた場合に、発明法を用いて推定した直交ベクトルｔ _１ を示している。軸Ａに垂直なベクトルが推定されている。このように、目的信号方向を間違えて拘束条件を与えた場合にも十分な抑圧性能が得られるベクトルが推定されており、この発明の有効性が分かる。
図５は、出力端子１４_１ に得られる信号について、各周波数における目的信号対妨害信号比（ＳＩＲ）をｄＢで示しており、値が正ならば、目的信号が出力端子１４_１ に正しく得られていることを示し、値が負ならば、Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題が生じて妨害信号が出力端子１４_１ に得られていることを示す。
【００３３】
図５（ａ）は、従来のＩＣＡ法を用いた場合に出力端子１４_１ に得られる信号の各周波数におけるＳＩＲである。目的信号に関する拘束を入れていないため、Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題が著しい。
図５（ｂ）（ｃ）はそれぞれ、この発明方法を用いた場合に出力端子１４_１ に得られる信号の各周波数におけるＳＩＲである。図５（ｂ）は無残響で、目的信号の方向が正しい角度と２０度ずれて与えられている場合、図５（ｃ）は目的信号の方向が正しく与えられているが、残響がある場合の結果である。すなわち図５（ｂ）（ｃ）の双方とも、正確な拘束条件を与えることができない状況である。しかし、この発明方法によると、双方ともほとんどの周波数で正のＳＩＲ値が得られており、Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎの問題はほとんど生じていないことから、発明方法が有効であることが分かる。
【図面の簡単な説明】
【図１】この発明装置の機能構成例を示すブロック図。
【図２】この発明方法の実施形態の処理手順の例を示す流れ図。
【図３】図１中の分離行列推定部の具体的機能構成例を示すブロック図。
【図４】この発明方法が課題を解決する仕組を説明するための図。
【図５】発明の効果を示す図。
【図６】ＩＣＡ法によるブラインド音源分離（ＢＳＳ）のモデルを示す図。
【図７】従来のＩＣＡ法による周波数領域ＢＳＳの機能構成を示すブロック図。
【図８】図７中の従来の分離行列推定部２２の詳細な機能構成を示すブロック図。
【図９】置換（Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎ）の問題を説明するための図。
【図１０】従来の適応型ビームフォーマ法の機能構成を示すブロック図。
【図１１】適応型ビームフォーマ法で使うパラメータを説明するための信号源とセンサとの配置を示す図。
【図１２】適応型ビームフォーマ法で得られる解を示す図。

Claims (7)

1. 複数の方向から到来する信号を複数のセンサで観測し、これら複数のセンサからの観測信号に基づき周波数領域でのブラインド信号分離方法を用いて目的信号を抽出する方法であって、
   上記センサからの観測信号を周波数領域の信号に変換する手順と、
   上記周波数領域の信号から、独立成分分析により各周波数での分離行列を算出する手順と、
   上記分離行列と上記周波数領域の信号とを乗算し、その乗算結果を時間領域の信号に変換して目的信号を得る手順又は上記分離行列を時間領域の周波数応答に変換し、その周波数応答を上記観測信号に畳み込んで目的信号を得る手順を有し、
   上記分離行列を算出する手順は、
   目的信号源とセンサ間の周波数領域での周波数応答の事前知識を用いて、目的信号が歪み無く抽出される拘束条件を満す分離ベクトルを計算して分離ベクトルの初期値とする手順と、
   上記分離ベクトルの初期値を、独立成分分析により、出力信号の非ガウス性をより高めるように変更する手順と、
   上記変更したベクトルをそのノルムが上記拘束条件を満すように変更して上記分離行列の一成分とする手順とを有することを特徴とする目的信号抽出方法。
2. 上記事前知識は、上記目的信号源に対する与えられた方位に基づき、上記複数のセンサ間の観測信号到達遅延時間を求め、その遅延時間を用いて上記周波数応答を求めたものであることを特徴とする請求項１記載の目的信号抽出方法。
3. 上記事前知識は、上記目的信号源とセンサ間の周波数応答を予め測定したものであることを特徴とする請求項１記載の目的信号抽出方法。
4. 上記ノルムを変更したベクトルを分離行列の一成分とする前に、その変更したベクトルが十分収束したか判定し、収束が十分でなければ上記そのベクトルを上記初期値として、上記非ガウス性をより高める手順に戻り、収束が十分であれば、上記分離行列の一成分とする手順を含むことを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の目的信号抽出方法。
5. 複数のセンサからの観測信号が入力され、これら観測信号を周波数領域の信号に変換する周波数領域変換部と、
   上記信号が入力され、その信号から独立成分分析により各周波数での分離行列を算出する分離行列推定部と、
   上記信号及び上記分離行列が入力され、これらを演算して周波数ごとに目的信号を分離した分離信号行列を計算する分離演算部及び上記分離信号行列を時間領域信号に変換して抽出した目的信号を得る時間領域変換部、又は上記分離行列が入力され、これを時間領域の分離フィルタ信号群に変換する時間領域変換部及び上記分離フィルタ信号群と上記観測信号が入力されてフィルタ処理により抽出した目的信号を出力する分離フィルタ部と、
   を具備する装置であって、
   上記分離行列推定部は、
   目的信号源とセンサ間の周波数領域での周波数応答を事前知識として保持する事前知識保持部と、
   上記事前知識、上記信号とから、目的信号が歪み無く抽出される拘束条件を満す分離ベクトルを初期値として計算する初期値計算部と、
   上記初期値、上記信号から、これらを変数とする目的関数を最大化するように、上記初期値を変更したベクトルを求める独立成分分析処理部と、
   上記変更されたベクトルのノルムを上記拘束条件を満すように変更して上記分離行列の一成分としての分離ベクトルを出力するノルム更新部とを備えることを特徴とする目的信号抽出装置。
6. 請求項１〜４の少なくとも何れか１つに記載した目的信号抽出方法の各手順をコンピュータに実行させるための目的信号抽出プログラム。
7. 請求項６に記載した目的信号抽出プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

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