KR100620491B1

KR100620491B1 - 칼라 디바이스의 색역검출 장치와 방법 및 이를 이용한색공간역변환함수를 구하는 방법

Info

Publication number: KR100620491B1
Application number: KR1020040043119A
Authority: KR
Inventors: 김문철; 엄진섭
Original assignee: 삼성전자주식회사
Priority date: 2004-06-11
Filing date: 2004-06-11
Publication date: 2006-09-14
Also published as: NL1029242A1; CN1708098A; JP2006050565A; BRPI0502018A; NL1029242C2; US20050276473A1; KR20050117862A

Abstract

칼라 디바이스의 색역검출 장치와 방법 및 이를 이용한 색공간역변환함수를 구하는 방법을 개시한다. 칼라 디바이스의 색역검출 장치는 입력 색신호를 장치 독립적인 색공간으로 변환하여 제1 색신호를 출력하는 색공간변환부, 제1 색신호의 색역의 경계면과 일정한 색상을 갖는 평면과의 교점을 검출하는 교점검출부, 및 검출된 교점의 원색값에 대응하는 제어벡터를 계산하는 제어벡터연산부를 포함하는 것을 특징으로 한다. 따라서, 장치 독립적인 색공간에서 일정색상평면 또는 일정밝기평면과의 교점을 이용하여 장치 종속적인 색공간에서의 제어벡터를 구함으로써 정확한 색역을 구할 수 있다.

색역, 제어벡터, 칼라 디바이스, 역변환함수

Description

칼라 디바이스의 색역검출 장치와 방법 및 이를 이용한 색공간역변환함수를 구하는 방법{Color gamut boundary detection apparatus of a color device and method the same and method for calculating of color space inverse conversion function}

도 1a 및 도 1b는 복수개의 채널을 갖는 칼라 디바이스의 노드를 나타낸 도면,

도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 칼라 디바이스의 색역검출 장치를 나타낸 블록도,

도 3 및 도 4는 도 2의 색공간변환부의 동작을 설명하기 위한 도면,

도 5는 도 2의 교점검출부 및 교점의 제어벡터를 검출하기 위한 제어벡터연산부의 동작을 설명하기 위한 도면,

도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 칼라 디바이스의 색역검출 방법을 나타낸 흐름도, 그리고

도 7a 및 도 7b는 본 발명의 일실시예에 따른 색역검출 방법을 이용한 색공간역변환함수를 구하는 방법을 설명하기 위한 도면이다.

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *

201: 색공간변환부 203: 교점검출부

205: 제어벡터연산부

본 발명은 칼라 디바이스의 색역검출 장치와 방법 및 이를 이용한 색공간역변환함수를 구하는 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 장치 독립적인 색공간에서 일정한 색상을 갖는 평면 또는 일정한 밝기를 갖는 평면과의 교점을 이용하여 색역을 구하며, 교점을 이용하여 색공간역변환함수를 구하는 칼라 디바이스의 색역검출 장치과 방법 및 이를 이용한 색공간역변환함수를 구하는 방법에 관한 것이다.

일반적으로 모니터, 스캐너, 프린터 등과 같은 색을 재현하는 장치는, 각각의 사용 분야에 따라 서로 다른 색공간(color space), 혹은 칼라 모델을 사용하고 있다. 예컨대, 칼라 영상의 인쇄 장치에서는 CMY 색공간을 사용하고, 칼라 CRT 모니터나 컴퓨터 그래픽 장치에서는 RGB 색공간을 사용하며, 색상, 채도, 명도를 각각 다루어야 하는 장치들은 HSI 색공간을 사용한다. 또한, 어느 장치에서나 정확하게 재생될 수 있는, 이른바 장치 독립적 컬러를 정의 하기 위해 CIE 색공간이 사용되기도 하는데, 대표적으로 CIE-XYZ, CIE L*a*b, CIE L*u*v 색공간 등이 있다.

색을 재현하는 장치들간에는 이러한 색공간외에도, 색역(color gamut)이 서로 상이할 수도 있다. 색공간이 색을 정의하는 방법, 즉 어떤 색과 다른 색들과의 관계를 나타내는 방법을 의미하는 반면에, 색역은 색상 재현 범위를 의미한다. 따라서, 입력되는 색신호와 이 입력 색신호를 재현하는 장치간에 색역이 상이한 경우 에는, 서로의 색역이 매칭될 수 있도록 입력되는 색신호를 적절하게 변환시켜 색재현력을 향상 시키는 색역 매핑이 필요하다.

한편, 이러한 색을 재현하는 장치들은 일반적으로 3개의 원색(primary color)을 사용하는 것이 일반적이지만, 최근에는 4개 이상의 원색을 사용함으로써 색역을 확장시키려는 시도가 있다. 대표적으로 MPD(MultiPrimary Display)가 있는데, MPD는 기존의 3원색을 사용하는 3채널 디스플레이 시스템보다 색역을 넓게 하기 위해 4개 이상의 원색을 사용함으로써 색재현을 확장시킨 디스플레이 시스템을 말한다.

상이한 칼라장치(color device)들 사이의 색역 매핑은 일반적으로 입력 색신호의 색공간을 변환한 후, 색상(hue)을 변화시키지 않은 상태에서 밝기와 채도에 대해서 색역 매핑이 이루어진다. 구체적으로는, 입력 색신호를 RGB, CMYK 등과 같은 장치 종속적인 색공간(DDCS: Device Dependent Color Space)에서 CIE-XYZ, CIE-LAB 등과 같은 장치 독립적인 색공간(DICS: Device Independent Color Space)로 변환한 후, 장치 독립적인 색공간을 다시 색상(hue), 명도(lightness), 채도(chroma)를 나타내는 LCH 좌표계로 변환한 후에 색상이 일정한 평면 상에서 명도와 채도에 대하여 색역 매핑을 한다. 이때, 이러한 색역 매핑을 하기 위해서는 장치 독립적인 색공간 또는 LCH에서 장치의 색역을 알고 있어야 한다.

장치의 색역을 알기 위한 일반적인 방법에는 특정 색상과 명도에서 채도의 값을 증가시키거나 감소시키면서 장치 종속적인 색공간에서의 제어벡터(control vector)가 오버플로우(overflow)되는지 여부를 검사하는 회기(iterative) 방법이 있다. 그러나, 이러한 회기 방법은 장치의 색역을 알아내는데 장시간이 소요되고, 장치가 4채널 이상의 제어값을 가질 경우에는 장치 종속적인 색공간과 장치 독립적인 색공간 사이의 역변환이 용이하지 않아 장치의 색역을 구하는 것이 용이하지 않다는 문제점이 있다.

장치의 색역을 알기 위한 또 다른 방법에는 장치 종속적인 색공간의 표면을 샘플링으로 추출하여 그 값들을 장치 독립적인 색공간으로 변환하여 장치의 색역을 구하는 방법이다. 그러나, 이러한 표면 추출방법은 회기 방법보다 시간이 적게 소요되고 역변환이 필요없는 장점이 있으나 색공간에 따라 장치 종속적인 색공간에서 균일하게 샘플링한 것이 장치 독립적인 색공간에서는 균일해 지지 않게 되어 출력영상에 빈공간이 생기거나 뭉게짐이 생기는 문제점이 있다.

또한, 회기 방법 및 표면 추출방법 모두 샘플링 수에 따라 색역의 꼭지점(cusp) 등을 정확하게 구하기 힘들다는 문제점이 있다.

따라서, 본 발명의 목적은 장치 독립적인 색공간에서 일정한 색상을 갖는 평면 또는 일정한 밝기를 갖는 평면과의 교점을 구하여 색역의 꼭지점을 구함으로써 정확한 칼라 디바이스의 색역을 검출하고 교점을 이용하여 색공간역변환함수를 용이하게 구하는 색역검출 장치과 방법 및 이를 이용한 색공간역변환함수를 구하는 방법을 제공하는데 있다.

상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 칼라 디바이스의 색역검출 장치 는 입력 색신호를 장치 독립적인 색공간으로 변환하여 제1 색신호를 출력하는 색공간변환부, 제1 색신호의 색역의 경계면과 일정한 색상을 갖는 평면과의 교점을 검출하는 교점검출부, 및 검출된 교점의 원색값에 대응하는 제어벡터를 계산하는 제어벡터연산부를 포함하는 것을 특징으로 한다.

여기서, 교점검출부는 제1 색신호의 색역의 경계면과 일정한 밝기를 갖는 평면과의 교점을 더 검출한다.

한편, 본 발명의 칼라 디바이스의 색역검출 방법은 입력 색신호를 장치 독립적인 색공간으로 변환하여 제1 색신호를 출력하는 하는 단계, 제1 색신호의 색역의 경계면과 일정한 색상을 갖는 평면과의 교점을 검출하는 단계, 및 검출된 교점의 원색값에 대응하는 제어벡터를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

바람직하게는 장치 독립적인 색공간은 WYV색공간이고, 교점은 상기 WYV색공간의 WV평면과 WV평면과 평행한 색상이 일정한 평면과의 교점이다.

그리고, 교점은 다음의 수학식을 사용하여 산출된다.

,

여기서,

는 색상의 크기,

,

는 제1 색신호의 색역의 꼭지점으로 교점이 꼭지점을 잇는 직선상에 존재하게 되는 꼭지점이다.

이때, 교점은 제1 색신호의 색역의 경계면과 일정한 밝기를 갖는 평면과의 교점이 될 수 있다.

그리고, 교점의 제어벡터는 제1 색신호의 색역의 꼭지점 중 두 꼭지점을 직선으로 이었을 때 직선상에 교점이 존재하게 되는 두 꼭지점간의 거리와, 교점과 두 꼭지점 중 어느 하나의 꼭지점과의 거리의 비를 이용하여 산출한다.

바람직하게는 교점의 제어벡터는 다음의 식을 이용하여 산출한다.

,

여기서,

,

는 제1 색신호의 색역의 두 꼭지점,

는 교점, q는 두 꼭지점간의 거리, r는 교점과 두 꼭지점 중 작은값을 갖는 꼭지점과의 거리, R은 교점의 원색값에 해당하는 제어벡터이다.

한편, 칼라 디바이스의 색역검출 방법을 이용한 색공간역변환함수를 구하는 방법은 입력 색신호를 장치 독립적인 색공간으로 변환하여 제1 색신호를 출력하는 단계, 제1 색신호의 색역의 경계면과 일정한 색상을 갖는 평면과의 교점을 검출하는 단계, 검출된 교점의 원색값에 대응하는 제어벡터를 산출하는 단계, 및 일정한 색상을 갖는 평면상에서 교점을 연결한 공간 내에 존재하는 임의의 점의 제어벡터를 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

이때, 임의의 점의 제어벡터는 임의의 점에 인접한 교점의 제어벡터를 이용하여 산출한다. 임의의 점의 제어벡터는 다음의 식에 의해 산출한다.

,

여기서, Z는 그레이축 상의 임의의 점,

는 임의의 점의 벡터, VZ는 Z점의 벡터, VC(i)는 i번째 교점의 제어벡터,

는 각각 i번째 교점에서의 밝기 및 채도,

는 임의의 상수,

는 각각 Z에서의 밝기 및 채도이다.

이하에서는 도면을 참조하여 본 발명을 보다 상세하게 설명한다.

또한, 이하에서는 5채널 칼라 디바이스의 색역을 검출하는 경우를 예로 들어 설명하기로 한다.

도 1a 및 도 1b는 복수개의 채널을 갖는 칼라 디바이스의 노드를 나타낸 도면이다.

도 1a는 n채널의 칼라 디바이스의 노드를 나타낸 것으로 n차원의 공간이 기하학적인 배열되는 것을 나타낸다. n개의 원색을 갖는 칼라 디바이스는 n*(n-1)개의 평면을 갖으며, n*(n-1)+2개의 제어점(control point)을 갖는다. 여기서 각 평면으로 이루어진 다면체는 색역에 해당한다.

도 1b는 5채널 칼라 디바이스를 나타낸 도면이다. 즉, RGB에 Y(yellow)와 C(cyan)을 추가한 RYGCB의 5채널 칼라 디바이스를 나타낸 노드 다이어그램(node diagram)이다.

도 2는 본 발명의 일실시예에 따른 칼라 디바이스의 색역검출 장치를 나타낸 블록도이다.

도 2에 도시한 바와 같이, 본 발명에 따른 칼라 디바이스의 색역검출 장치는 색공간변환부(201), 교점검출부(203), 및 제어벡터연산부(205)를 포함한다.

먼저, 색공간변환부(201)는 입력 색신호를 장치 독립적인 색공간인 WYV색공간으로 변환한다. 이는 본 발명이 WYV 색공간의 WV평면과 일정한 색상을 갖는 평면 또는 일정한 밝기를 갖는 평면과의 교점을 구함으로써 색역의 꼭지점을 구하여 색역을 검출하기 위함이다.

교점검출부(203)는 WYV색공간으로 변환된 색신호에 대해 W축에서

만큼 떨어진 WV 평면에 수직인 평면과 색역 경계면과의 교점 및, W축에서

만큼 떨어진 WV 평면에 평행한 밝기평면과 색역 경계면과의 교점을 검출한다. 이때, WYV색공간에 존재하는 다수의 평면의 꼭지점, 즉 WYV 색공간에서의 색역의 꼭지점들을 이용하여 검출한다. 이러한 WV 평면에 수직인 평면과 색역 경계면과의 교점들은 LCH 색공간상에서의 색역의 꼭지점이 되므로 교점들을 연결함으로써 LCH 색공간상에서의 색역을 검출할 수 있다. 그리고, WV 평면에 평행한 일정한 밝기를 갖는 평면과 색역 경계면과의 교점들은 WYV 색공간상에서의 색역의 꼭지점이 되므로 이 교점들을 연결함으로써 WYV 색공간상에서 색역을 검출할 수도 있다.

그리고, 제어벡터연산부(205)는 교점검출부(203)에 구해진 교점의 제어벡터를 구한다. 여기서, 제어벡터는 R,G,B,Y,C등과 같은 원색값을 말한다. 즉, 교점에 대한 원색값을 제어벡터연산부(205)에서 구한다. 이때, 각 교점들의 제어벡터는 WYV색공간에 존재하는 평면의 꼭지점과 교점의 거리에 대한 함수를 이용하여 구할 수 있다. 그리고, 이러한 교점에서의 제어벡터를 이용하여 동일한 색상을 갖는 평 면 또는 동일한 밝기를 갖는 평면 상에 존재하는 임의의 점에 대해서도 제어벡터를 구함으로써 신호를 장치 독립적인 색공간에서 장치 종속적인 색공간으로의 역변환(inverse transform)할 수 있는 역변한 함수를 구할 수 있다.

도 3 및 도 4는 도 2의 색공간변환부(201)의 동작을 구체적으로 설명하기 위한 도면이다.

도 3은 XYZ의 선형변환으로 만들어진 WYV상에 색역을 표시한 것으로 도 1b의 노드 다이어그램에서 나타난 제어 벡터들로 이루어진 평면이 WYV상에서의 평면으로 나타낸 도면이다. 도 4은 도 3를 WV 평면에 투사한 도면이다.

도 3 및 도 4에 도시한 바와 같이, 색공간변환부(201)는 입력 색신호를 장치 독립적인 WYV색공간으로 변환한다. 이는 색역 매핑은 일반적으로 장치 독립적인 색공간에서 색상의 일정한 일정한 색상을 갖는 평면, 즉 밝기-채도 평면에서 이루어지기 때문이다.

WYV 색공간은 XYZ상의 Y를 밝기축으로 하고 WV가 블루-엘로우(B-Y), 레드-그린(R-G)의 색도를 나타내도록 한것으로, RGB 시스템에서 원색 R,G,B가 각각 120, 240, 0도가 되고 각 원색에서의 채도가 0.5가 되도록한 색좌표로 R,G,B,C,M,Y의 색상이 균등한 간격으로 나타난다. sRGB 시스템의 XYZ색공간에서 WYV색공간으로의 변환식은 다음과 같다.

이때, 수학식1에서 각 계수는 칼라 디바이스에 따라 달라지게 된다.

그리고, 일반적으로 색상이 일정한 밝기-채도 평면에서 색역 매핑이 이루어지기 때문에 색공간변환부(201)는 WYV에서 LCH공간으로 색공간을 변환한다. WYV색공간으로부터 LCH색공간으로의 변환식은 다음과 같다.

도 5는 도 2의 교점검출부(203) 및 교점의 제어벡터를 검출하기 위한 제어벡터연산부(205)의 동작을 구체적으로 설명하기 위한 도면이다.

도 5는 도 4의 W축에서

만큼 떨어진 WV 평면에 수직인 평면과 색역 경계면과의 교점,교선 및, W축에서

만큼 떨어진 WV 평면에 평행한 L 평면(밝기평면)과 색역 경계면과의 교점,교선을 나타낸 도면이다. 즉, 도 4의 a-b축에서 WV평면을 바라본 도면이다.

도 5에 도시한 바와 같이, V1, V2, V3는 WV평면에 평행한 평면과 색역 경계면과의 교점으로 밝기가 일정하다. C1, C2, C3는 WV평면에 수직한 평면과 색역 경계면과의 교점으로 색상이 Hue=

로 일정하다.

먼저, 도 5를 참조하여 교점검출부(203)의 동작을 설명한다.

임의의 색상에 대한 색역을 검출하기 위해서는 도 4에서의 W축에 대해

인 WV 평면에 수직인 평면과 3차원 색역 경계면과의 교점을 계산함으로써 LCH 색공간상에서의 색역의 꼭지점을 구할 수 있다. 여기서, 각 교점은 색상이

(hue=

)인 평면과의 색역 평면과의 교점들이다. 즉, 교점들은 도 5에 도시한 C1, C2, C3에 해당하는 것으로 각 교점들은 동일한 색상을 갖는다. 이 교점들은 도 1a 및 도 1b에 도시한 바와 같은 평면들을 순차적으로 검색하며 계산한다. 즉, 도 4에 도시한 바와 같은 WYV 색공간상의 평면 즉 색역을 순차적으로 검색하며 계산한다.

제어벡턱연산부(205)는 교점검출부(203)에서 검출된 교점들의 원색값인 R,G,B,C,Y의 값을 구함으로써 교점의 제어벡터들을 구한다. 이렇게 구해진 교점들의 색값을 이용하여 임의의 색역 내의 포인트의 색값인 제어벡터를 구할 수 있다. 따라서, 구해진 색역의 내 임의의 포인트에 대한 색값을 계산함으로써 신호를 장치 독립적인 색공간에서 장치 종속적인 색공간으로 역변환할 수 있는 역변환함수를 구할 수 있다.

도 6은 본 발명의 일실시예에 따른 칼라 디바이스의 색역검출 방법을 나타낸 흐름도이다. 먼저, 색공간이 XYZ색공간의 선형변환인 경우를 예로 들어 설명하기로 한다.

도 6를 참조하면, 입력 색신호를 장치 독립적인 색공간으로 색공간변환을 한다(S601). 본 발명의 실시예에서는 색공간변환부(201)가 입력 색신호를 WYV색공간으로 변환하는 것으로 상술하였다.

이어, WYV색공간 상의 평면과 각각 WV평면과 수직인 색상이 일정한 평면, WV평면과 평행인 밝기가 일정한 평면과의 교점들을 교점검출부(203)에서 구한다(S603). 이러한 교점들은 각각 LCH 색공간에서의 색역의 꼭지점, WYV색공간에서의 색역의 꼭지점이 된다. 따라서 이러한 교점들과 블랙, 화이트를 연결한 영역이 색역이 된다. WYV색공간 상의 색역과 WV평면과 수직인 색상이 일정한 평면과의 교점들은 LCH 색공간상의 색역의 꼭지점된다. WV평면과 평행인 밝기가 일정한 평면과의 교점들은 WYV 색공간상의 색역의 꼭지점이 된다.

즉, 도 5에서 WYV색공간 상의 평면과 WV평면과 수직인 색상이 일정한 평면과의 교점인 C1,C2,C3 등이 LCH 색공간상의 색역의 꼭지점이 되며 이러한 교점들을 연결하면 도 7a와 같은 색역이 된다. 그리고, 도 5에서 WYV색공간 상의 평면과 WV평면과 평행인 밝기가 일정한 평면과의 교점인 V1, V2, V3 등이 WYV 색공간상의 색역의 꼭지점이 되며 이러한 교점들을 연결하면 도 7b와 같은 색역이 된다.

도 5를 참조하여 교점검출부(203)에서 교점을 검출하는 방법을 설명하면 다음과 같다.

도 4에서의 W축에 대해

인 WV 평면에 수직인 평면과 3차원 색역 경계면과의 교점을 계산함으로써 LCH 색공간상에서의 색역의 꼭지점을 구하는 경우를 예를 들어 설명한다. 도 4에서 각 교점들은 색상이

(hue=

)인 평면과의 색역 평면과의 교점들로 교점인 C1, C2, C3은 동일한 색상을 갖는다. 이 교점들은 도 1a 및 도 1b에 도시한 바와 같은 평면들을 순차적으로 검색하며 WYV색공간상의 WV평면과 수직인 평면과의 교점들을 계산한다.

교점을 검출하는 동작에 대해서는 도 5에 도시한 C1(

)를 구하는 경 우를 예로 들어 설명하기로 한다. 도 5에서 q는 노드5(N5)와 노드10(N10) 간의 거리이고, r은 노드5(N5)와 교점C1 간의 거리이다.

색상 평면은 다음과 식에 의해 구해진다.

평면8(P8)의 N5(

)와 N10(

)의 직선은 다음과 같다.

여기서, w,y,v는 N5(

)와 N10(

)의 직선상의 임의의 점이다.

수학식3과 수학식4로부터

을 구하기 위해 수학식4를 w,v에 대하여 다시 쓰면 다음과 같다.

수학식3과 수학식5을 각각

에 대해서 풀면 다음과 같이

를 구할 수 있다.

그리고, 수학식6과 수학식4로 부터

를 구할 수 있으며,

는 다음과 같다.

또는

상술한 교점 C1을 구한 방식과 동일한 방식으로 다른 교점인 C2(

), C3(

)를 구할 수 있다. 따라서, 이렇게 구해진 교점 C1, C2, C3 및 블랙(black), 화이트(white)를 연결함으로써 색역을 구할 수 있게 된다.

따라서, 임의의 색상에서 색역 경계의 밝기에 따른 채도를 계산할 수 있다. 각 꼭지점에서의 L, C값은 상술한 수학식2을 이용하여 계산할 수 있다. 그리고, 색역 경계상의 임의의 L에서의 C는 다음과 같이 계산된다.

,

여기서,

는 각각 i번째 꼭지점에서의 채도와 밝기값이다. 그리고, C, L는 임의의 채도와 밝기로서 각각 i번째 꼭지점에서의 밝기보다 크고 i+1번째 꼭지점에서의 밝기보다 작은값을 갖는다.

상술한 교점 C1을 구하는 방법과 동일한 방법을 사용하여 다른 교점들도 구 할 수 있다.

그리고, 교점검출부(203)에서 검출된 각 교점들의 색값인 제어벡터들을 제어벡터연산부(205)에서 구한다(S605). 그리고, 각 교점들의 제어벡터로부터 임의의 점에 대한 제어벡터들도 제어벡터연산부(203)에서 구한다(S607). 각 교점들의 제어벡터는 WYV색공간에 존재하는 색역의 꼭지점과 교점검출부(203)에서 검출된 교점의 거리에 대한 함수를 이용하여 구할 수 있다. 이렇게 구해진 교점들의 제어벡터들을 이용하여 임의의 점에 대한 제어벡터들을 구할 수 있다. 이때, 임의의 점에 대한 제어벡터를 구하는 방법으로 LCH의 색상이 일정한 평면에서 구할 수 있으며, WYV의 밝기가 일정한 평면에서 교점들의 제어벡터들을 이용하여 구할 수도 있다.

먼저, 교점검출부(203)에서 검출된 교점을 이용하여 제어벡터연산부(205)에서 교점의 제어벡터를 계산하는 방식에 대해 설명한다.

C1에서의 제어벡터는 도 5에서의 N5와 C1의 거리(N5-C1), C1과 N10(C1-N10)의 거리의 함수를 이용하여 구할 수 있다. WYV는 XYZ의 선형변환이고 XYZ 또한 칼라 디바이스의 5개의 제어벡터(R,Y,G,C,B)의 선형변환이므로 N5, N10, C1으로부터 C1에서의 제어벡터를 N5-C1, C1-N10의 거리의 함수를 이용하여 구할 수 있다. 여기서, N5-N10, C1-N10의 거리를 각각 q, r이라고 할 때, 각각의 거리는 다음과 같다.

N5, N10, C1에서의 제어벡터를 각각

(

),

(

),

(

)이라할 때,

는 q,r의 비를 이용하여 다음과 같이 구할 수 있다.

제어벡터의 나머지 원소 Y, G, C, B에 대해서도 상술한 방법과 동일한 방법으로 구할 수 있다. 따라서, 다른 교점에서의 제어벡터도 상술한 방법에 의해 구할 수 있다.

색역검출 방법을 이용한 색공간역변환함수를 구하는 방법은 색역검출을 위해 계산된 교점을 이용하여 구하여진 LCH색공간상의 색역 내의 임의의 점에 대한 제어벡터를 계산함으로써 이루어진다. 또는 WYV색공간상의 색역 내의 임의의 점에 대한 제어벡터를 계산함으로써 이루어진다. 7a는 LCH색공간에서의 역변환함수를 구하는 경우이고, 도 7b는 WYV색공간에서의 역변환함수를 구하는 경우이다.

7a 및 도 7b를 참조하여 LCH색공간상의 색역 내의 임의의 점에 대한 제어벡터를 구하는 방법을 설명하면 다음과 같다.

도 7a 및 도 7b는 도 5에서의 색역과 만나는 동일색상평면과 동일밝기평면을 각각 나타낸 도면이다. 도 7a 및 도 7b에 도시한 바와 같이, Q, Q'는 각각 동일색 상평면과 동일밝기평면에서의 임의의 점이다. 그리고, Z, Z'는 그레이축(gray axis)상의 기준점을 말한다.

먼저, 도 5에서의 WYV색공간의 평면과 만나는 동일한 색상을 갖는 평면을 도시한 도 7a를 참조하여 LC평면, 즉 동일색상평면상 임의의 점에서의 제어벡터를 구하는 방법을 설명한다.

도 5를 참조하여 설명한 바와 같이 LCH색공간상에서의 색역의 꼭지점의 제어벡터를 알고 있으므로 도 7a에 도시한 바와 같이 LC평면의 임의의 점 Q에 대한 제어벡터를 구할 수 있다. 점 Q가 LC평면상의 영역 A(i)에 속한다면 다음의 식과 같은 벡터 형식으로 표현된다.

,

여기서, A(i)은 임의의 점 Q가 속하는 평면으로, 도 5에 도시한 교점들(C1, C2, C3 등) 중 Q에 인접한 두 교점과 Z가 이루는 평면이다.

수학식11을 L, C에 대한 방정식의 형태로 쓰면 다음과 같다.

수학식12의 방정식을 풀면

를 구할 수 있다. 따라서, 점 Q에서의 제어벡터

는 다음과 같다.

이와 같이 XYZ에서의 제어벡터는 상술한 방법을 이용함으로써 구할 수 있다. 차수가 4이상인 칼라 디바이스에서는 역행렬이 존재하지 않기 때문에 XYZ에서 제어벡터를 구하기 어려운 경우에도 상술한 방법으로 제어벡터를 구할 수 있다. 차수가 4차 이상인 경우에는 다수의 해가 존재하게 되는데 이는 점 Z의 위치에 따라 달라지게 된다. 예를 들어 Z가 블랙이면 최대 밝기를 갖는 해를 선택하는 것이고, Z가 화이트이면 최소밝기를 갖는 해이며, Z의 L=0.5이면 중간의 밝기를 갖는 해가 된다.

도 7b는 WYV색공간상에서의 평면과 동일한 밝기를 갖는 평면과의 교점을 WV평면에 나타낸 도면이다. 즉, 도 7b는 도 5의 V1, V2, V3 등과 같은 교점을 연결하는 WV평면을 나타낸 것이다.

도 7b의 경우는 도 7a를 참조하여 설명한 바와는 달리 동일 색상평면 상에서 제어벡터를 구하는 것이 아니라, 밝기가 일정한 WV평면을 이용하여 제어벡터를 구하는 것이다. 밝기가 일정한 일정밝기평면을 이용하여 제어벡터를 구하는 방법은 술한 동일한 색상을 갖는 평면을 이용하는 방법과 동일하다. 즉, 도 5를 참조하여 설명한 바와 같이 각 꼭지점의 제어벡터를 알고 있으므로 도 7b에 도시한 바와 같이 WV평면의 임의의 점 Q'에 대한 제어벡터를 구할 수 있다.

점 Q'가 WV평면상의 영역 B(i)에 속한다면 다음의 식과 같은 벡터 형식으로 표현된다.

,

수학식14를 W, V에 대한 방정식의 형태로 쓰면 다음과 같다.

수학식15의 방정식을 풀면

를 구할 수 있다. 따라서, 점 Q'에서의 제어벡터

는 다음과 같다.

상술한 바와 같이 교점을 연결한 색역내에 존재하는 임의의 점에 대한 제어벡터를 구함으로써 신호를 장치 독립적인 색공간에서 장치 종속적인 색공간으로 변환할 수 있는 역변환함수를 구할 수 있다.

한편, 이상에서는 색역의 색공간이 WYV와 같은 XYZ의 선형변환인 경우에 대한 설명이었으나, 색공간이 CIE L*a*b, CIE L*u*b, DIN99 등과 같은 XYZ의 비선형변환일 경우에는 다음과 같은 방법에 의해 색역을 검출할 수 있다.

이상에서는 색공간이 XYZ의 선형변환일 경우를 설명하였으나, 색공간이 XYZ의 비선형변환일 경우에는 다음과 같은 방법으로 구할 수 있다. 비선형변환일 경우에 색역을 검출하는 방법에는 일정 색공간을 샘플링하여 일정색상평면과 만나는 평 면에서 교점을 구하고 각 교점을 연결하여 색역을 검출하는 방법과, 비선형색공간을 선형색공간으로 변형한 후에 선형변환일 때의 색역을 검출하는 상술한 방식을 이용하여 변환된 선형색공간을 역변환하여 회기방법에 의해 즉, 제어벡터의 오버플로우 여부를 검사하여 색역을 검출하는 방법이 있다.

먼저 전자의 방법은 도 1b에 도시한 노드 다이어그램에서 노드와노드 사이를 샘플링하여각 평면을 여러개로 나누어 세밀한 노드 다이어그램을 작성한다. 그리고, 도 5에 도시한 바와 같이 3차원 공간상에 색상평면과 만나는 평면을 찾아 교점들을 구하고 각 교점들을 연결하여 색역을 구한다. 즉, 이 방법은 노드 다이어그램에서 노드와 노드 사이를 샘플링하여 세밀한 노드 다이어그램을 작성한 후에, 선형변환일 경우와 동일한 방법으로 색역을 검출한다. 이때, 샘플링의 정도에 따라 색역의 정확도 및 복잡도는 달라지게 된다.

후자의 방법은 비선형색공간에서 선형색공간으로 변환한 후 이를 역변환하여 제어벡터의 오버플로우여부를 여부를 검사하여 색역을 검출한다.

이상에서는 5채널의 칼라 디바이스의 색역을 구하는 경우를 예로 들어 설명하였으나, 상술한 동일한 방법으로 n채널의 칼라 디바이스의 색역을 구할 수 있다. 또한, 색역과 색역에서의 제어벡터를 룩업테이블로 저장하여 하드웨어로 적용할 수 있다.

이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 따르면 장치 독립적인 색공간에서 일정색상평면 또는 일정밝기평면과의 교점을 이용하여 장치 종속적인 색공간에서의 제어 벡터를 구함으로써 정확한 색역을 구할 수 있다.

또한, 4채널 이상을 갖는 칼라 디바이스의 XYZ좌표에서의 색값인 제어벡터를 구하여 역변환을 구함으로써 제어벡터의 오버플로우 여부를 검사하는 방법이나 장치 종속적인 색공간의 표면을 샘플링하는 방법보다 용이하다.

또한, 이상에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 도시하고 설명하였지만, 본 발명은 상술한 특정의 실시예에 한정되지 아니하며, 청구범위에서 청구하는 본 발명의 요지를 벗어남이 없이 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진자에 의해 다양한 변형실시가 가능한 것은 물론이고, 이러한 변형실시들은 본 발명의 기술적 사상이나 전망으로부터 개별적으로 이해되어져서는 안될 것이다.

Claims

입력 색신호가 비선형 색신호인 경우에는 상기 입력 색신호를 선형 색신호로 변환하고, 장치 독립적인 색공간으로 변환하여 제1 색신호를 출력하는 색공간변환부;

상기 제1 색신호의 색역의 경계면과 일정한 색상을 갖는 평면과의 교점을 검출하는 교점검출부; 및

상기 검출된 교점의 원색값에 대응하는 제어벡터를 계산하는 제어벡터연산부;를 포함하는 것을 특징으로 하는 칼라 디바이스의 색역검출 장치.
제 1항에 있어서,

상기 교점검출부는, 상기 제1 색신호의 색역의 경계면과 일정한 밝기를 갖는 평면과의 교점을 더 검출하는 하는 것을 특징으로 하는 칼라 디바이스의 색역검출 장치.
삭제
입력 색신호가 비선형 색신호인 경우에는 상기 입력 색신호를 선형 색신호로 변환하고, 장치 독립적인 색공간으로 변환하여 제1 색신호를 출력하는 단계;

상기 제1 색신호의 색역의 경계면과 일정한 색상을 갖는 평면과의 교점을 검출하는 단계; 및

상기 검출된 교점의 원색값에 대응하는 제어벡터를 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 칼라 디바이스의 색역검출 방법.
제 4항에 있어서,

상기 장치 독립적인 색공간은 WYV색공간이고, 상기 교점은 상기 WYV색공간의 WV평면과 상기 WV평면과 평행한 색상이 일정한 평면과의 교점인 것을 특징으로 하는 칼라 디바이스의 색역검출 방법.
제 4항에 있어서,

상기 교점은 다음의 수학식을 사용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 칼라 디바이스의 색역검출방법:

,

,

여기서,
는 색상의 크기,
,
는 상기 제1 색신호의 색역의 꼭지점으로 상기 교점이 상기 꼭지점을 잇는 직선상에 존재하게 되는 꼭지점이다.
제 4항에 있어서,

상기 교점은 상기 제1 색신호의 색역의 경계면과 일정한 밝기를 갖는 평면과의 교점인 것을 특징으로 하는 칼라 디바이스의 색역검출 방법.
제 4항에 있어서,

상기 교점의 제어벡터는 상기 제1 색신호의 색역의 꼭지점 중 두 꼭지점을 직선으로 이었을 때 직선상에 상기 교점이 존재하게 되는 두 꼭지점간의 거리와, 상기 교점과 상기 두 꼭지점 중 어느 하나의 꼭지점과의 거리의 비를 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 칼라 디바이스의 색역검출 방법.
제 8항에 있어서,

상기 교점의 제어벡터는 다음의 식을 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 칼라 디바이스의 색역검출 방법:

,

,

여기서,
,
는 상기 제1 색신호의 색역의 두 꼭지점,
는 상기 교점, q는 상기 두 꼭지점간의 거리, r는 상기 교점과 상기 두 꼭지점 중 작은값을 갖는 꼭지점과의 거리, R은 상기 교점의 원색값이다.
삭제
입력 색신호를 장치 독립적인 색공간으로 변환하여 제1 색신호를 출력하는 단계;

상기 제1 색신호의 색역의 경계면과 일정한 색상을 갖는 평면과의 교점을 검출하는 단계;

상기 검출된 교점의 원색값에 대응하는 제어벡터를 산출하는 단계; 및

상기 일정한 색상을 갖는 평면상에서 상기 교점을 연결한 공간 내에 존재하는 임의의 점의 제어벡터를 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 칼라 디바이스의 색역검출 방법을 이용한 색공간역변환함수를 구하는 방법.
제 11항에 있어서,

상기 임의의 점의 제어벡터는 상기 임의의 점에 인접한 상기 교점의 제어벡터를 이용하여 산출하는 것을 특징으로 하는 칼라 디바이스의 색역검출 방법을 이용한 색공간역변환함수를 구하는 방법.
제 12항에 있어서,

상기 임의의 점의 제어벡터는 다음의 식에 의해 산출하는 것을 특징으로 하는 칼라 디바이스의 색역검출 방법을 이용한 색공간역변환함수를 구하는 방법:

,

,

,

여기서, Z는 그레이축 상의 임의의 점,
는 상기 임의의 점의 벡터, VZ는 Z점의 벡터, VC(i)는 i번째 상기 교점의 제어벡터,
는 각각 i번째 상기 교점에서의 밝기 및 채도,
는 임의의 상수,
는 각각 Z에서의 밝기 및 채도이다.