KR100606113B1

KR100606113B1 - 빠른 레일리 페이딩 채널 환경의 이동통신 시스템에서최우 주파수 오프셋 추정 방법

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Publication number: KR100606113B1
Application number: KR1020040057285A
Authority: KR
Inventors: 정영호; 정재학; 김재열; 윤재연; 김영욱; 이용훈; 신원용
Original assignee: 삼성전자주식회사; 한국과학기술원
Priority date: 2004-07-22
Filing date: 2004-07-22
Publication date: 2006-07-28
Also published as: US20060018412A1; EP1619846B1; KR20060009434A; CN1738300A; EP1619846A1; DE602005003273T2; DE602005003273D1; CN1738300B

Abstract

본 발명은 이동통신 시스템에서 주파수 오프셋 추정 장치 및 방법에 관한 것으로서, 특히 직교 주파수 분할 다중 방식을 사용하는 통신 시스템에서 빠른 레일리 페이딩 채널(Fast Rayleigh Fading Channel) 하에서 주파수 오프셋 추정을 위한 장치 및 방법에 관한 것이다. 이러한 본 발명은 일정한 주파수 대역을 시분할 방식으로 분할하여 데이터 신호들을 송신하거나 전체 주파수 대역을 다수의 서브 주파수 대역으로 분할하여 데이터 신호들을 송신하는 이동통신 시스템에서 주파수 오프셋을 추정하는 방법에 있어서, 빠른 페이딩 채널을 채널의 각 차수의 항에 따른 모델링에 대응하여 고정된 상수항과 시간에 따라 일정한 기울기로 변화하는 차수항의 합으로 표현되는 선형 또는 다항식으로 모델링(modeling)하는 과정과, 상기 모델링 수행 후 채널에 대한 변수에 상기 모델링된 다항 모델을 적용하여 훈련 신호열(Training Sequence)을 이용한 동시 최우(Maximum Likelihood) 조건으로 채널과 주파수 오프셋을 추정하는 과정을 포함함을 특징으로 한다.

OFDM, 주파수 오프셋 추정, 최우 추정기, 빠른 레일리 페이딩 채널

Description

빠른 레일리 페이딩 채널 환경의 이동통신 시스템에서 최우 주파수 오프셋 추정 방법{METHOD FOR MAXIMUM LIKELIHOOD FREQUENCY OFFSET ESTIMATION IN MOBILE COMMUNICATION SYSTEM OF FAST RAYLEIGH FADING CHANNEL ENVIRONMENTS}

도 1은 일반적인 통신 시스템에서 주파수 오프셋 추정 과정을 설명하기 위해 개략적으로 도시한 도면,

도 2는 일반적인 빠른 레일리 페이딩 채널의 실시예를 도시한 도면,

도 3은 종래 기술에 따른 최우 추정기 구성의 실시예를 도시한 도면,

도 4는 본 발명에 따른 선형으로 근사되는 레일리 페이딩 채널의 실시예를 도시한 도면,

도 5는 본 발명에 따른 빠른 레일리 페이딩 채널 환경의 이동통신 시스템에서 다향 모델을 이용한 최우 추정기 구성의 실시예를 도시한 도면,

도 6은 본 발명에 따른 다항 모델을 이용한 최우 주파수 오프셋 추정에 따른 성능을 도시한 도면.

본 발명은 이동통신 시스템에서 주파수 오프셋 추정 방법에 관한 것으로서, 특히 직교 주파수 분할 다중 방식을 사용하는 통신 시스템에서 빠른 레일리 페이딩 채널(Fast Rayleigh Fading Channel) 하에서 주파수 오프셋 추정을 위한 방법에 관한 것이다.

3세대 이후의 이동 통신 시스템에서는 유·무선 채널에서 고속 데이터 전송에 유용한 방식으로 직교 주파수 분할 다중(OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplexing, 이하 "OFDM"이라 칭하기로 한다) 방식을 활발하게 연구하고 있다. 여기서, 상기 OFDM 방식은 멀티-캐리어(Multi-Carrier)를 사용하여 데이터를 전송하는 방식으로서, 직렬로 입력되는 심벌(Symbol)열을 병렬 변환하여 이들 각각을 상호 직교성을 갖는 다수의 서브 캐리어(sub-carrier)들, 즉 다수의 서브 캐리어 채널(sub-carrier channel)들로 변조하여 전송하는 멀티캐리어 변조(MCM: Multi Carrier Modulation) 방식의 일종이다.

현재 상기 OFDM기반 통신 시스템에 관한 연구 중에서도 특히 기존 시스템보다 더 높은 전송률과 더 높은 이동성을 위해서 많은 연구가 진행되고 있다. 예컨대, 상기 OFDM 방식에 관한 표준인 IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers) 802.16과 IEEE 802.20 등에서는 차량으로 이동시 최대 수십 Mbyte의 데이터를 전송하는 것을 목표로 하고 있으며 250km/h 이상의 이동속도를 고려하고 있다.

한편, 주파수 오프셋(Frequency Offset)은 통신 시스템에서 송신단과 수신단 의 오실레이터(Oscillator)의 주파수가 정확하게 일치하지 않아 발생되는 현상으로, 상기 주파수 오프셋이 남아있게 되면 수신단에서 정확하게 신호를 검출할 수 없으므로 대부분의 이동통신 시스템에서 반드시 처리되어야 하는 사항이다. 이하, 상기 주파수 오프셋의 추정 및 제거에 대해 도 1을 참조하여 살펴보기로 한다.

도 1은 일반적인 통신 시스템에서 주파수 오프셋 추정 과정을 설명하기 위해 개략적으로 도시한 도면이다.

상기 도 1을 설명하기에 앞서, 상기 OFDM 환경에서의 주파수 옵셋 추정에 관하여 간략하게 살펴보면 다음과 같다. 즉, 상기한 OFDM 변조 방식은 데이터를 스펙트럼이 서로 겹치는 다수의 캐리어를 통해 동시에 전송하기 때문에 주파수 오프셋(offset)에 상당히 민감한 특성을 갖는다. 즉, 수신기에서 대역통과 신호를 기저대역 신호로 복조할 때 캐리어의 주파수를 정확하게 추정하지 못하면 인접 채널의 신호가 유입되는 채널간 간섭(ICI: Inter Channel Interference, 이하 "ICI"라 칭하기로 한다)이 발생하여 시스템의 성능을 크게 저하시킨다.

여기서, 상기 OFDM 신호의 주파수 오프셋을 추정하는 방식은 크게 시간 영역(time domain)에서의 추정 방법과 주파수 영역(frequency domain)에서의 추정 방법의 두 가지로 구분할 수 있다. 상기 두 방법 모두 기본적인 원리는 동일한 훈련신호 또는 서로 관련이 있는 훈련신호를 반복 전송한 후 해당 신호간의 위상 변화를 계산하여 주파수 오프셋을 추정한다. 상기 시간 영역 방법의 경우는 심볼의 일부가 복사된 보호구간(guard interval)을 이용할 수도 있다. 또한 각 영역에서의 방법은 오프셋의 추정 범위가 서브캐리어 간격의 정수배 이상인 대략추정(coarse estimation)과 서브캐리어 간격 이하를 추정하는 미세추정(fine estimation)으로 나눌 수 있다.

먼저, 상기 시간 영역 방법은 이산 푸리에 변환(DFT: Discrete Fourier Transform, 이하 "DFT"라 칭하기로 한다) 이전 신호로부터 오프셋을 추정하여 오프셋 추정에 이용한 해당 심볼 또는 그 이후의 심볼부터 오프셋을 교정하며, 서브캐리어 간격의 정수배 이상을 추정하는 대략추정과 미세추정에 동일한 알고리즘을 적용할 수도 있다. 상기 시간 영역의 대략추정 방법은 1개의 OFDM 심볼 내에 반복되는 훈련신호의 수에 의해 그 추정 범위가 결정된다. 즉, OFDM 심볼의 유용구간(useful period) 내에 L번 반복되는 훈련신호의 경우 서브캐리어 간격의

배 이내에서 대략추정을 할 수 있는데, 채널의 영향 때문에 반복 주기를 보호구간 이하로 감소시키는 경우 추정오차가 증가한다. 또한 일반적으로 주파수 오프셋 추정을 위한 훈련신호는 채널 추정에도 동시에 사용하므로 짧은 심볼의 최소 주기는 보호구간으로 제한된다.

다음으로, 상기 주파수 영역 방법은 일반적으로 대략추정과 미세추정을 구분하여 적용하는데, 미세추정의 경우 상기 시간 영역 방법과 동일하게 반복되는 훈련신호의 성질을 이용한다. 상기 대략추정의 경우 일반적으로 DFT 출력의 상관치를 이용하며, N차 고속 푸리에 변환(FFT: Fast Fourier Transform, 이하 "FFT"라 칭하기로 한다)를 이용하는 OFDM 시스템의 경우 전 구간, 즉 서브캐리어 간격의

배 이내의 주파수 오프셋을 추정할 수 있다. 그러나 대략추정을 위해서는 매 표본간격 으로 이동해가며 상관치를 계산해야 하기 때문에 계산량이 상당히 많은 단점이 있다. 상기 미세추정과 동시에 수행하는 주파수 영역 대략추정 방법의 또 다른 단점은 오프셋 추정 알고리즘의 성능이 오프셋 크기의 영향을 받는다는 점이다. 예를 들어 서브캐리어 간격에 대해 정규화한 상대 주파수 오프셋(relative frequency offset)이 1.4인 경우와 1.0인 경우 대략추정을 잘못할 확률이 1.4인 경우에 비해 더 높다는 점이다. 이는 오프셋이 정수배에서 멀어질수록 상관값의 크기가 작아지고 ICI에 의해 간섭신호 전력이 커지기 때문이다. 그러나 시간 영역의 대략추정 방법은 상기 ICI의 영향을 받지 않고, 또한 소수부분을 같이 추정함으로써 대략추정 다음에 미세추정을 수행하는 경우 미세추정 가능 범위 이하로만 추정하면 되므로 대략추정을 잘못할 확률이 현격히 감소하게 된다.

이상과 같이 주파수 오프셋의 대략추정에서 주파수 영역 추정 방법은 추정 범위가 넓지만 계산량이 많고, 미세추정 이전 또는 동시에 적용할 경우 추정오류 확률이 높으며, 시간 영역 방법은 계산량이 적은 대신 추정 범위가 한정되는 특징이 있다.

한편, 상기 도 1을 참조하면, 송신 데이터

은 레일리 페이딩 채널 및 수신 필터(101)를 통과하여 복소수 신호 s(n)로 변환 된다. 송수신기의 주파수가

만큼 다르다면 주파수 옵셋은, 제1 곱셈기(103)에서 상기 s(k)에

를 곱한 값을 출력함으로서 모형화가 가능하다. 합산기(105)에서는 상기 제1 곱셈기(103)에서 출력되는 신호를 입력으로 하여 간섭 및 잡음 신호 w(k)와 서로 합산하 여 최종 기저대역 수신 신호 r(n)을 출력한다. 한편, 오프셋 추정기(107)에서는 상기 r(k)를 입력하여 주파수 오프셋을 추정하여 주파수 옵셋 보정 값

를 출력한다. 제2 곱셈기(109)에서는 상기 주파수 오프셋 추정기(107)로부터 수신된 추정값에 기초하여 주파수 오프셋을 보상하기 위해 수신신호를 조정한 후 복조기(미도시)로 출력한다.

여기서, 상기 n은 샘플의 시간 인덱스를 나타내며, 상기

는 주파수 옵셋 값을 나타내며, 상기 T는 샘플 길이를 나타내며, 상기

는 주파수 옵셋 추정 값을 나타내며, 상기 a(k)는 송신 신호를 나타내며, 상기

는 위상 옵셋를 나타내며, 상기 w(k)는 간섭 및 잡음 신호를 나타낸다.

한편, 상기 도 1에 나타낸 예는, 주파수 오프셋의 추정 및 제거가 시간 영역에서 이루어짐을 가정하며, 크게 훈련 신호열(Training Sequence)을 이용하는 방식과 블라인드(blind) 방식으로 구분할 수 있다. 이 때, 본 발명에서는 상기 훈련 신호열을 사용하는 경우를 가정한다. 따라서, 이하에서는 상기 훈련 신호열을 이용하는 방식에 대해서 구체적으로 설명함에 유의하여야 한다. 여기서, 상기 훈련 신호열은 적어도 하나 이상의 OFDM 심볼로 구성된다. 한편, 전송률이 높아짐에 따라 주파수 오프셋의 추정은 시간 분할 다중 접속(TDMA: Time Division Multiple Access, 이하 'TDMA'라 칭하기로 한다) 방식과 OFDM 방식 양쪽 모두에서 더욱 중요해지며, 특히 높은 전송률 확보를 위해 OFDM 방식의 시스템을 채택하는 경우에는 주파수 오프셋이 각 서브캐리어의 직교성에 영향을 주어 서로 간섭을 일으킬 수 있으므로 상 당히 높은 정확도의 추정이 요구된다.

한편, 이동성이 증가함에 따라 각 이동체는 시간에 따라 채널이 크게 변화하는 빠른 페이딩 채널(Fast Fading Channel)을 겪게 되며 이러한 채널 특성은 채널이 데이터 전송 구간 동안 가변적이므로 고정된 값이라고 볼 수 없게 된다. 따라서, 기존의 고정된 채널 특성에 대해 적용되는 주파수 오프셋 추정 방식으로는 이동체의 다양한 속도 범위 내에서 적절한 성능을 얻을 수 없다.

이하, 도 2를 참조하여 빠른 레일리 페이딩 채널에 대해 살펴보기로 한다.

도 2는 일반적인 빠른 레일리 페이딩 채널의 실시예를 도시한 도면이다.

상기 도 2를 참조하면, 상기 도 2는 전형적인 페이딩 채널의 실시예를 나타낸 것으로, 데이터가 전송됨에 따라 데이터의 인덱스(시간)를 x 축으로, 그 데이터가 겪는 채널의 절대값을 y 축으로 나타내었다. 여기서 빠른 페이딩(Fast Fading)이라 함은 페이딩이 데이터 전송 구간 내에서 충분히 발생해서 그 구간 내에서 채널값이 상당히 변화하는 경우를 말한다. 또한 그 반대의 경우는 페이딩 채널을 주어진 구간 내에서 시불변(Time-invarian) 채널로 간주하게 된다. 즉 주어진 구간이 상기 도 2에서 짧은 인덱스 구간만을 차지한다면 시불변 채널로 간주하게 되며, 그보다 상당히 길다면 빠른 페이딩 채널로 모델링(modeling)하여야 한다. 일반적으로 이동통신 채널은 L개의 다중 경로(multipath)를 가지게 되므로, 상기 도 2와 같은 변화를 겪는 서로 랜덤(random)한 채널이 L개가 존재하게 된다.

한편, 이상에서 기술한 바와 같은 주파수 오프셋 추정에 관한 대표적 연구로는 'M. Morelli'와 'U. Mengali'에 의해 2000년에 제안된 "Carrier-frequency estimation for transmissions over selective channels,"(이하, "종래 기술"이라 칭하기로 한다)가 있다. 상기 종래 기술은 송신기와 수신기가 사전에 약속한 신호인 훈련 신호열(Training Sequence)이 주어진 경우에 대해 최우(Maximum Likelihood) 관점에서 최적인 채널 추정치와 주파수 오프셋 추정치를 제공한다. 이하, 상기 종래 기술의 최우 추정기의 구조를 도 3을 참조하여 살펴보기로 한다.

도 3은 종래 기술에 따른 최우 추정기 구성의 실시예를 도시한 도면이다.

상기 도 3을 참조하면, 상기 도 3은 상기 종래 기술의 최우 추정기 구조의 실시예를 나타낸 것으로서, 최우 추정기는 먼저, 훈련 신호열

를 입력으로 하고, 301과정에서 상기 주어진 훈련 신호열

로부터 그것의 사이클릭 쉬프트(cyclic shifted) 형태의 행렬 A로 구성한다. 그런 다음, 303단계에서 상기 행렬 A로부터 프로젝션 행렬(projection matrix) B를 계산한다. 여기서, 상기 프로젝션 행렬의

번째 원소는 데이터의 305단계에서 가중 상관 계수(weighted correlation)를 구하기 위해 사용된다.

다음으로, 상기 305단계에서 구해진 가중 상관 계수를 307단계에서 FFT를 수행하여 주파수 영역의 값을 구한 뒤, 309단계에서 상기 구해진 값들 중에서 가장 큰 값을 주는 위치를 선택한다. 이 때, 상기 선택된 위치의 주파수 값이 바로 주파수 오프셋의 추정치가 된다. 여기서, 상기 푸리에 변환의 윈도우 사이즈가 커질수록 정확한 위치의 주파수 오프셋에 가까운 값을 추정할 수 있으며, 더 정확한 추정을 위해서 311단계에서와 같이 보간(interpolation)을 이용한다.

한편, 상기 종래 기술의 경우 채널은 고정된 값으로 간주하고 있으므로, 실제로 이동체가 움직이는 경우에는 그 적용이 어려움 문제점이 있다. 다시 말해, 상기한 종래 기술에서의 연구가 가지는 한계는 후술되는 도 6에서 나타나는 바와 같이, 이동체의 속도를 변화시킬 경우, 정지상태와 속도가 매우 작은 경우에는 높은 성능을 보여주고 있으나, 이동체의 속도가 높아짐에 따라 급격한 성능 저하를 가져오게 된다.

또한, 이상에서 기술한 바와 같은 주파수 오프셋 추정에 관한 다른 연구로는 'Jia-Chin Lin'에 의해 2003년 제안된 "Maximum-Likelihood Frame Timing Instant and Frequency Offset Estimation for OFDM Communication Over a Fast Rayleigh-Fading Channel,"가 있다. 상기의 연구는 OFDM 시스템에만 적용되는 주파수 오프셋 추정에 관한 연구로서, 여기서는 상기한 종래 기술에서 고려하지 않은 이동체의 속도 변화를 고려하고 있다. 그러나, 상기의 연구는 OFDM 시스템의 특성을 이용하기 위해 별도의 훈련 신호열을 사용하지 않고 각 OFDM 심볼마다 제공되는 Cyclic Prefix(이하, "CP"라 칭하기로 한다)를 이용하여 블라인드 방식으로 추정한다. 이는 훈련 신호열을 사용하는 본 발명의 범위에서 벗어나므로 그 상세한 설명은 생략하기로 한다. 다만, 상기와 같이 CP를 이용하는 주파수 오프셋 추정은 CP의 길이가 비교적 짧은 관계로 높은 성능을 제공하지 못하고 있으며, 보완책으로 각 OFDM 심볼에서 추정된 여러 추정치를 컴바이닝(Combining)을 통해 누적해나가는 방식이 사용되고 있다. 그러나, 이러한 방식은 상기와 같이 추정치를 누적해나가더라도 그 성능 개선 효과가 그다지 높지 않아 여러 OFDM 심볼에 걸쳐 누적해야 한다는 문제 점을 가진다.

이상의 내용을 정리하면, 종래의 기술은 다음과 같은 문제점을 지니고 있다.

즉, 기존 최우 주파수 오프셋 추정 방식에서는 채널을 고정된 값으로 간주하여 이동체가 움직일 때에 대한 고려가 없으므로 속도가 높아질수록 주파수 오프셋 추정 성능이 열화된다는 문제점이 있다. 또한, OFDM 시스템에서 CP만을 이용하여 주파수 오프셋을 추정하는 경우, 짧은 CP 길이로 인해 주파수 오프셋 추정치의 성능이 좋지 않으며 여러 OFDM 심볼에 걸쳐 추정치를 컴바이닝해야 한다는 문제점이 있다.

따라서 본 발명은 상술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위하여 창안된 것으로서, 본 발명의 목적은, 빠른 레일리 페이딩 채널 환경의 이동통신 시스템에서 다향 모델을 이용한 주파수 오프셋 추정 방법을 제공함에 있다.

또한 본 발명의 다른 목적은, OFDM 방식의 이동통신 시스템에서 일반적인 최우 주파수 오프셋 추정 방식을 개선하여 채널이 시간에 따라 가변하는 빠른 페이딩 채널 하에서 이동체의 이동 속도에 강인하도록 함으로써, 그 성능이 가변되지 않도록 하는 선형 또는 다항식 모델링을 통한 주파수 오프셋 추정 알고리즘을 제공함에 있다.

또한 본 발명의 또 다른 목적은, 채널에 선형 또는 다항 모델을 가정하고 동시 최우 조건을 적용하여 주파수 오프셋을 추정하여 시간에 따라 변화하는 빠른 페 이딩 채널에서도 그 성능을 유지할 수 있도록 하는 주파수 오프셋 추정 알고리즘을 제공함에 있다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 제1 실시예는, 일정한 주파수 대역을 시분할 방식으로 분할하여 데이터 신호들을 송신하거나 전체 주파수 대역을 다수의 서브 주파수 대역으로 분할하여 데이터 신호들을 송신하는 이동통신 시스템에서 주파수 오프셋을 추정하는 방법에 있어서, 빠른 페이딩 채널을 채널의 각 차수의 항에 따른 모델링에 대응하여 고정된 상수항과 시간에 따라 일정한 기울기로 변화하는 차수항의 합으로 표현되는 선형 또는 다항식으로 모델링(modeling)하는 과정과, 상기 모델링 수행 후 채널에 대한 변수에 상기 모델링된 다항 모델을 적용하여 훈련 신호열(Training Sequence)을 이용한 동시 최우(Maximum Likelihood) 조건으로 채널과 주파수 오프셋을 추정하는 과정을 포함함을 특징으로 한다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 제2 실시예는, 빠른 레일리 페이딩 채널 환경의 이동통신 시스템에서 다항 모델을 이용한 최우 추정 방법에 있어서, 훈련 신호열을 수신하고, 상기 훈련 신호열로부터 사이클릭 쉬프트 형태의 제1 행렬을 구성하는 과정과, 상기 구성한 제1 행렬로부터 다항 모델링을 통한 제2 행렬를 구성하는 과정과, 상기 제2 행렬로부터 프로젝션 행렬(projection matrix)를 산출하는 과정과, 상기 프로젝션 행렬의

번째 원소를 이용하여 가중 상관 계수(weighted correlation)를 산출하는 과정과, 상기 산출된 가중 상관 계수를 고속 푸리에 변환을 수행하여 주파수 영역의 값을 산출하는 과정과, 상기 산출된 값들 중에서 가장 큰 값을 주는 위치를 선택하여 출력하는 과정을 포함함을 특 징으로 한다.

이하 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명하기로 한다. 그리고 하기에서 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략한다.

본 발명을 설명하기에 앞서, 본 발명에서는 빠른 레일리 페이딩 채널(Fast Rayleigh Fading Channel)(이하, "빠른 페이딩 채널"이라 칭하기로 한다) 하에서 다항 모델을 이용한 주파수 오프셋을 추정하는 방법에 관한 것으로서, 보다 구체적으로 본 발명에서는 TDMA 또는 OFDM 방식 등을 포함하는 이동통신 시스템에서 일반적인 최우(Maximum Likelihood) 주파수 오프셋 추정 방식을 개선하여 채널이 시간에 따라 변하는 빠른 페이딩 채널 하에서도 이동체의 속도에 강인하여 그 성능이 크게 변하지 않는 주파수 오프셋 추정을 위한 알고리즘을 제안한다.

따라서, 이하에서 설명되는 본 발명은 채널에 다항 모델을 가정하고 동시 최우(Joint Maximum Likelihood) 조건을 적용하여 주파수 오프셋을 추정하는 과정으로 구성된다.

첫 번째로, 채널의 다항 모델링에 대하여 살펴보기로 한다.

본 발명에서는 빠른 페이딩 채널을 선형 또는 다항식으로 모델링 한다. 예를 들어, 채널이 1차식으로 모델링된다면 채널은 고정된 상수항과 시간에 따라 일정한 기울기로 변하는 1차항의 합으로 표현된다. 여기서 상기 시간이라 함은 데이터가 전송되는 순서에 따른 인덱스로 표현된다. 이하, 도 4를 참조하여 상기 레일리 페이딩 채널에 대한 실시예를 살펴보기로 한다.

도 4는 본 발명에 따른 선형으로 근사되는 레일리 페이딩 채널의 실시예를 도시한 도면이다. 먼저, 상기 도 4에 도시된 실선은 실제 채널을 나타낸 것이고, 점선은 본 발명에 따라 선형으로 모델링된 채널을 나타낸 것이다.

상기 도 4를 참조하면, 상기 도 4는 상기한 바와 같이 도 2의 채널에서 데이터 인덱스가 1~1000에 해당하는 일부분만을 도시한 것임을 알 수 있다. 여기서, 상기 데이터가 전송되는 구간이 상기와 같이 데이터 인덱스가 1~1000에 해당한다면, 도 4의 채널은 시간에 따라 상당히 변화하므로 시간에 따라 일정한 값, 즉 시불변으로 볼 수 없으며, 시간에 따라 변화하는 빠른 페이딩 채널로 간주된다. 한편, 상기한 도 2의 채널과 같이 급격하게 변화하지는 않으므로, 도 4의 채널은 선형 또는 낮은 차수의 다항식으로 표현이 가능하다. 상기 도 4의 경우 상기 변화를 1차의 다항식으로 표현하는 경우 약간의 오차가 발생할 수 있으나 대체적으로 채널을 표현할 수 있다. 또한, 더 높은 차수의 모델링도 상기와 마찬가지 방식으로 이루어진다. 여기서, 채널을 다항식으로 모델링 할 때, 그 모델링의 오차는 다항식의 차수가 높아질수록 줄어든다.

즉, 다중 경로의 개수가 L인 주파수 선택적인 채널의 경우 각 차수의 항이 길이 L의 벡터로 표현된다. 이 때, 상기한 도 3의 종래 기술에 따른 최우 추정기에서는 고려되는 데이터 전송 구간 동안 채널이 변하지 않는다고 가정하였으며, 이 경우는 다항 모델링에서 상수항만을 가지는 경우에 해당한다. 이렇게 다항식으로 채널을 모델링할 수 있는 이유는, 주어진 구간 내에서 빠른 레일리 페이딩에 의해 채널이 변할 때, 그 채널의 변화 정도에 따라 다항식으로 피팅(fitting)할 수 있기 때문이다. 만일 채널의 변화가 완만하다면 1차식으로 피팅해도 모델링으로부터 발생되는 오차가 작으므로 추정 성능에는 크게 영향을 주지 않는다. 다만, 채널이 1차식으로 모델링 되므로 모델링에 필요한 변수 개수는 상기한 종래 기술의 2배가 되며, 2차식 이상의 고차식으로 모델링될 때도 역시 비례해서 늘어나게 된다.

두 번째로, 다항 모델 기반의 동시 최우 추정기(Polynomial Model-Based Joint Maximum Likelihood Estimator)에 대해 살펴보기로 한다.

이 과정에서는 앞에서 다항식으로 모델링한 채널과 고정된 값으로 가정된 주파수 오프셋을 동시 최우 관점에서 추정한다. 여기서 사용되는 동시 최우 추정 방법은 상기한 종래 기술의 방법과 동일한 것을 사용하며, 채널 부분은 상기에서 설명한 다항 모델로 대체된다. 또한, 상기 채널 부분에서 변수의 개수가 늘어났으므로 추정 결과로는 상수항 및 1차항의 채널 계수들의 추정치와 주파수 오프셋의 추정치가 나온다. 상기 종래 기술에서의 방식을 빠른 레일리 페이딩 채널에 적용된 경우, 상기 종래 기술에서는 채널 변화를 고려하지 않은데서 기인하는 오차가 잡음에서 기인하는 오차보다 크게 발생하므로 이에 따른 성능 열화가 발생한다. 따라서 본 발명에서 제안하는 추정기는 상기 종래 기술의 추정기에 비해 비록 변수가 많아지기는 하나, 선형(1차항) 또는 다항 채널을 고려하여 채널 변화에 덜 민감하다. 이로 인하여 상기 채널로부터 발생되는 오차를 줄일 수 있으며, 또한 상기한 두 가 지 영향이 상쇄되는 효과로 인해서 이동체의 속도가 증가하더라도 추정 성능의 열화가 크게 일어나지 않게 된다.

그러면 이하에서는, 본 발명의 바람직한 동작 실시예, 즉 상기에서 언급한 추정 과정의 구체적 동작 원리를 살펴보기로 한다.

먼저, 채널을 통해 전송된 신호는 하기 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, 상기

은 채널을 통해 수신되는 수신 신호를 나타내며, 상기

은 주파수 오프셋(frequency offset)을 의미하며, 상기

은 가산성 백색 가우시안 잡음(AWGN: Additive White Gaussian Noise, 이하 "AWGN"이라 칭하기로 한다)을 나타낸다. 이 때, 상기

은 하기 수학식 2와 같다.

여기서, 상기

은 송신 신호

과 채널

의 컨벌루션(convolution)으로 표현되는 값을 나타낸다. 이 때, 상기 채널

는 시간 n에 따라 변하는 채널을 나타낸다. 여기서, 상기 채널이 시간 n에 관계없이 일정한 값을 가지는 경우, 상기한 종래 기술에서 유도한 동시 최우 추정기가 유도된다. 이 때, 본 발명에서는 상기 채널

를 다항식으로 하기 수학식 3과 같이 나타난다.

여기서, 상기 채널

을 상기와 같이 다항식으로 모델링하고 앞의 수학식, 즉 수학식 2에 대입하여 이를 벡터 형태로 표현하면 하기 수학식 4와 같다.

이 때, 상기 각 벡터와 행렬의 정의를 살펴보면, 상기 x는 수신신호 벡터로서

로 정의되며, 상기 w는 잡음 벡터로서

로 정의되며, 상기

는 주파수 옵셋 행렬로서

로 정의되며, 상기 D는 보간 상수 행렬로서

로 정의된다.

또한 상기 행렬 A는 컨벌루션(convolution) 형태를 표현하기 위해 사이클릭 쉬프트(cyclic-shift) 성질을 가지는

행렬로 정의된다. 이를 수학식으로 표현하면 하기 수학식 5와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, 상기 채널을 항상 M차로 모델링 할 필요는 없으며 본 발명에서 인용한 결과에는 1차, 즉 선형 모델이 좋은 성능을 가지므로 이하에서는 선형 모델에 대해 전개되는 알고리즘들을 설명한다. 먼저, 상기 선형 모델로 표현되는 수신 벡터 x는 하기 수학식 6과 같이 나타낸다.

여기서, 상기 수학식 6을 간단히 표현하면 하기 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

와

는 각각 송신 데이터와 채널 계수로 이루어진 행렬을 나타낸다.

한편, 상기한 바와 같은 수신 모델을 바탕으로 변수

과

에 대해 가능성(likelihood) 함수는 하기 수학식 8과 같이 나타낸다.

여기서, 상기 가능성(likelihood) 함수, 즉 상기 수학식 8을 최대화하는 동시 최우 추정 방법을 적용하면 각각에 대해 하기 수학식 9와 같은 결과가 얻어진다.

이 때, 상기 수학식 9에서 상기 두 해를 구한 과정과 두 해의 형태는 상기한 종래 기술의 형태와 동일하며, 상술한 다항 모델링에 의해 시스템 모델식이 변화되었으며, 해의 결과에 들어있는 행렬 C가 종래 기술의 행렬 A를 대체하고 있다.

이하, 상기 알고리즘의 결과로 획득된 주파수 오프셋 추정기의 구조를 도 5를 참조하여 살펴보기로 한다.

도 5는 본 발명에 따른 빠른 레일리 페이딩 채널 환경의 이동통신 시스템에서 다항 모델을 이용한 최우 추정기 구성의 실시예를 도시한 도면이다.

상기 도 5를 참조하면, 상기 도 5는 본 발명에 따른 최우 추정기 구조의 실시예를 나타낸 것으로서, 최우 추정기는 먼저, 훈련 신호열

를 입력으로 하고, 501과정에서 상기 주어진 훈련 신호열

로부터 그것의 사이클릭 쉬프트 형태의 행 렬 A를 구성한다. 그런 다음, 503과정에서 상기 행렬 A로부터 다항 모델링을 통한 행렬 C를 구성한다. 이어서, 505과정에서 상기 행렬 C로부터 프로젝션 행렬(projection matrix) B를 산출한다. 여기서, 상기 프로젝션 행렬의

번째 원소는 507과정에서 가중 상관 계수(weighted correlation)를 구하기 위해 사용된다.

다음으로, 상기 507과정에서 산출된 가중 상관 계수를 509과정에서 FFT를 수행하여 주파수 영역의 값을 산출하고, 이후 511단계에서 상기 산출된 값들 중에서 가장 큰 값을 주는 위치를 선택한다. 이 때, 상기 선택된 위치의 주파수 값이 바로 주파수 오프셋의 추정치가 된다. 여기서, 상기 푸리에 변환의 윈도우 사이즈가 커질수록 정확한 위치의 주파수 오프셋에 가까운 값을 추정할 수 있으며, 더 정확한 추정을 위해서 513과정에서와 같이 보간(interpolation)을 이용한다.

상기 도 5는 상기에서와 같이 상술된 도 2와 전체적으로 유사한 형태를 가진다. 그러나 상기 상관 계수를 산출하기 위해 사용하는 가중치가 다르게 표현된다. 즉, 가중치를 제공하는 행렬 B는 행렬 A가 아닌, 행렬 C, 즉

로부터 구하게 된다.

한편, 본 발명에서 구하고자 하는 주파수 오프셋은 상기의 수학식에서

, 즉

을 최대화하는 인수

를 찾으면 구할 수 있다. 실제로 이러한 인수를 찾는 과정은 FFT로 구현 가능하며 이 과정은 종래 기술과 동일하다.

또한, 상기의 수학식에서 채널에 대한 결과로부터 현재 채널의 변화를 선형으로 구할 수 있으나, 채널은 매 데이터 구간마다 변하므로 다음 구간에서는 의미가 없어진다. 그러나, 주파수 오프셋은 시간에 따라 크게 변화하지 않으므로 현재 구간에서 구한 값이 다음 구간에서도 유효하다

이하, 상기에서 제안된 주파수 오프셋 추정 방법을 상술한 종래 기술의 추정 방법과 도 6을 참조하여 비교하여 살펴보기로 한다.

도 6은 본 발명에 따른 다항 모델을 이용한 최우 주파수 오프셋 추정에 따른 성능을 도시한 도면이다.

여기서, 상기 도 6의 실험 환경은 OFDM 시스템을 채택하였으며 세부 사항은 다음과 같다.

부채널 수(N)=1024, CP 길이(Ncp)=128, 채널 길이(L)=128(exponential weight), 캐리어 주파수(carrier frequency)=5.8GHz, 샘플링 비율(sampling rate)=5.7MHz, 신호대 잡음비(SNR)=20dB, 이동 속도(mobile speed)는 0~250km/h(normalized Doppler frequency 기준으로는 0~0.25)

상기 도 6을 참조하면, 상기 도 6은 상기한 종래 기술과 본 발명의 주파수 오프셋 추정치를 평균 제곱 오차(MSE: Mean Square Error) 관점에서 비교한 것이다. 여기서, 이동체의 속도는 0에서 약 250km/h 정도까지 변화하고 있다고 가정한다. 상기 도 6에 나타낸 바와 같이, 종래 기술의 성능은 속도가 0에 가까울 때에는 상기 MSE가 10^-12정도까지 나타나지만 속도가 점차적으로 증가함에 따라 상기 MSE가 급격하게 증가해서 이동체의 속도가 50km/h 정도일 때에는 10^-9 내외의 성능을 보이고 있다. 즉, 상기 종래 기술에서는 이동체의 속도가 증가함에 따라 MSE가 점차 증가하는 양상을 보인다. 반면, 본 발명에서 제안하는 추정기의 경우에는 대체로 10^-10 안팎의 성능을 모든 구간에서 보이고 있으며 속도가 올라감에 따라 점차 증가하는 양상을 보이지만 상기 종래 기술의 성능보다 낮은 곳에서 성능이 유지됨을 알 수 있다.

이상과 같이, 본 발명은 비록 한정된 실시예와 도면에 의해 설명되었으나, 본 발명은 이것에 의해 한정되지 않으며 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 본 발명의 기술사상과 아래에 기재될 특허청구범위의 균등범위 내에서 다양한 수정 및 변형이 가능함은 물론이다.

이상 상술한 바와 같이 본 발명의 빠른 레일리 페이딩 채널 환경의 이동통신 시스템을 위한 다항 모델 기반의 최우 주파수 오프셋 추정 장치 및 방법에 따르면, 빠른 레일리 페이딩 채널을 겪는 이동통신 시스템의 주파수 오프셋의 추정시, 다항 모델, 특히 선형 모델 기반의 동시 최우 추정 방식을 적용하여 평균 제곱 오차(MSE)의 관점에서 이동체의 속도에 비교적 영향을 받지 않으며, 이를 통해 일정 성능 이상의 추정이 가능한 이점을 가진다.

또한, OFDM 시스템에 본 발명의 알고리즘을 적용할 경우, CP를 이용하여 여 러 OFDM 심볼동안 오프셋 추정을 해야 하는 종래 방식에 비해 본 발명에서 제안하는 방식은 한 OFDM 심볼을 훈련 신호열(Training Sequence)로 이용함에 따라 오프셋 추정이 짧은 시간 내에 가능한 이점을 가진다.

Claims

삭제
일정한 주파수 대역을 시분할 방식으로 분할하여 데이터 신호들을 송신하거나 전체 주파수 대역을 다수의 서브 주파수 대역으로 분할하여 데이터 신호들을 송신하는 이동통신 시스템에서 주파수 오프셋을 추정하는 방법에 있어서,

빠른 페이딩 채널을 채널의 각 차수의 항에 따른 모델링에 대응하여 고정된 상수항과 시간에 따라 일정한 기울기로 변화하는 차수항의 합으로 표현되는 선형 또는 다항식으로 모델링(modeling) 하는 과정과,

상기 모델링 수행 후 채널에 대한 변수에 상기 모델링된 다항 모델을 적용하여 훈련 신호열(Traning Sequence)을 이용한 동시 최우(Maximum Likelihood) 조건으로 채널과 주파수 오프셋을 추정하는 과정을 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.
제2항에 있어서, 상기 시간은,

데이터가 전송되는 순서에 따른 인덱스(index)인 것을 특징으로 하는 상기 방법.
제2항에 있어서, 상기 모델링은,

다중 경로의 개수가 L인 주파수 선택적인 채널에 있어서, 각 차수의 항이 길이 L의 벡터로 표현되는 것을 특징으로 하는 상기 방법.
제2항에 있어서, 상기 모델링은,

주어진 구간 내에서 빠른 레일리 페이딩에 대응하여 채널이 가변하는 경우, 상기 채널 변화 정도에 따라 다항식으로 피팅(fitting)하는 것을 특징으로 하는 상기 방법.
제2항에 있어서, 상기 동시 최우 추정은,

상기 다항식으로 모델링된 채널과 고정된 값으로 가정된 주파수 오프셋을 동시 최우 관점에서 추정하는 것을 특징으로 하는 상기 방법.
제2항에 있어서, 상기 채널은 다항식으로 하기 수학식 10과 같이 정의 되는 것을 특징으로 하는 상기 방법.
제7항에 있어서, 상기 채널
을 다항식으로 모델링한 후, 상기 수학식 10을 통한 벡터는 하기 수학식 11과 같이 정의 되는 것을 특징으로 하는 상기 방법.

여기서, 상기 x는 수신신호 벡터로서
로 정의되며, 상기 w는 잡음 벡터로서
로 정의되며, 상기
는 주파수 옵셋 행렬로서
로 정의되며, 상기 D는 보간 상수 행렬로서
로 정의되며, 상기 행렬 A는 컨벌루션(convolution) 형태를 표현하기 위해 사이클릭 쉬프트(cyclic-shift) 성질을 가지는
행렬로 정의된다.
제8항에 있어서, 상기 수신 벡터 x는 하기 수학식 12 및 수학식 13과 같이 정의되는 것을 특징으로 하는 상기 방법.

여기서, 상기
는 송신 데이터로 이루어진 행렬을 나타내고, 상기
는 채널 계수로 이루어진 행렬을 나타낸다.
빠른 레일리 페이딩 채널 환경의 이동통신 시스템에서 다항 모델을 이용한 최우 추정 방법에 있어서,

훈련 신호열을 수신하고, 상기 훈련 신호열로부터 사이클릭 쉬프트 형태의 제1 행렬을 구성한 후, 상기 제1 행렬로부터 다항 모델링을 통한 제2 행렬을 구성하는 과정과,

상기 제2 행렬로부터 프로젝션 행렬(projection matrix)을 산출하고, 상기 프로젝션 행렬의
번째 원소를 이용하여 가중 상관 계수(weighted correlation)를 산출하는 과정과,

상기 산출된 가중 상관 계수를 고속 푸리에 변환을 수행하여 주파수 영역의 값을 산출한 후, 상기 산출된 값들 중에서 가장 큰 값을 주는 위치를 선택하여 출력하는 과정을 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.
제10항에 있어서,

상기 선택된 위치의 주파수 값이 주파수 오프셋의 추정치인 것을 특징으로 하는 상기 방법.
제10항에 있어서,

상기 위치 선택 과정 수행 후, 더 정확한 추정을 위한 보간(interpolation)을 수행하는 과정을 더 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.
제10항에 있어서, 상기 다항 모델링은,

채널의 각 차수의 항에 따른 모델링에 대응하여 고정된 상수항과 시간에 따라 일정한 기울기로 변화하는 차수항의 합으로 표현되는 것을 특징으로 하는 상기 방법.
제13항에 있어서, 상기 시간은,

데이터가 전송되는 순서에 따른 인덱스(index)인 것을 특징으로 하는 상기 방법.
제13항에 있어서, 상기 모델링은,

다중 경로의 개수가 L인 주파수 선택적인 채널에 있어서, 각 차수의 항이 길이 L의 벡터로 표현되는 것을 특징으로 하는 상기 방법.
제13항에 있어서, 상기 다항 모델링은,

주어진 구간 내에서 빠른 레일리 페이딩에 대응하여 채널이 가변하는 경우, 상기 채널 변화 정도에 따라 다항식으로 피팅(fitting)하는 것을 특징으로 하는 상기 방법.
제13항에 있어서, 상기 채널은 다항식으로 하기 수학식 14와 같이 정의 되는 것을 특징으로 하는 상기 방법.
제17항에 있어서, 상기 채널
을 다항식으로 모델링한 후, 상기 수학식 14를 통한 벡터는 하기 수학식 15와 같이 정의 되는 것을 특징으로 하는 상기 방법.

여기서, 상기 x는 수신신호 벡터로서
로 정의되며, 상기 w는 잡음 벡터로서
로 정의되며, 상기
는 주파수 옵셋 행렬로서
로 정의되며, 상기 D는 보간 상수 행렬로서
로 정의되며, 상기 행렬 A는 컨벌루션(convolution) 형태를 표현하기 위해 사이클릭 쉬프트(cyclic-shift) 성질을 가지는
행렬로 정의된다.
제18항에 있어서, 상기 수신 벡터
는 하기 수학식 16 및 수학식 17과 같이 정의되는 것을 특징으로 하는 상기 방법.

여기서, 상기
는 송신 데이터로 이루어진 행렬을 나타내고, 상기
는 채널 계수로 이루어진 행렬을 나타낸다.
일정한 주파수 대역을 시분할 방식으로 분할하여 데이터 신호들을 송신하거나 전체 주파수 대역을 다수의 서브 주파수 대역으로 분할하여 데이터 신호들을 송신하는 이동통신 시스템에서 주파수 오프셋을 추정하는 방법에 있어서,

빠른 페이딩 채널을 채널의 각 차수의 항에 따른 모델링에 대응하여 고정된 상수항과 시간에 따라 일정한 기울기로 변화하는 차수항의 합으로 표현되는 선형 또는 다항식으로 모델링(modeling)하는 과정과,

상기 모델링한 채널을 벡터의 형태로 표현하고 상기 벡터를 동시 최우(Maximum Likelihood) 추정하여 다항 모델링 행렬을 구하는 과정과,

훈련 신호열(Tranning Sequence)과 상기 다항 모델링 행렬을 사용하여 주파수 오프셋을 추정하는 과정을 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.
제 20항에 있어서,

상기 주파수 오프셋을 추정하는 과정은,

훈련 신호열로부터 사이클릭 쉬프트 형태의 제 1 행렬을 구성하는 과정과,

상기 제 1 행렬로부터 다항 모델링을 통해 제 2 행렬을 구성하는 과정과,

상기 제 2 행렬로부터 프로젝션 행렬인 제 3 행렬을 산출하는 과정과,

상기 제 3 행렬의 원소를 사용하여 가중 상관 계수를 구하고, 고속 푸리에 변환을 수행하여 주파수 영역의 값을 산출하는 과정과,

상기 산출된 값들 중에서 가장 큰 값을 주는 위치의 주파수 값을 주파수 오프셋의 추정치로 결정하는 과정을 더 포함함을 특징으로 하는 상기 방법.