KR100542656B1 - 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템의 심볼 검출 방법 및 이를사용하는 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템 - Google Patents

공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템의 심볼 검출 방법 및 이를사용하는 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템 Download PDF

Info

Publication number
KR100542656B1
KR100542656B1 KR1020040046967A KR20040046967A KR100542656B1 KR 100542656 B1 KR100542656 B1 KR 100542656B1 KR 1020040046967 A KR1020040046967 A KR 1020040046967A KR 20040046967 A KR20040046967 A KR 20040046967A KR 100542656 B1 KR100542656 B1 KR 100542656B1
Authority
KR
South Korea
Prior art keywords
symbol
initial
interference
symbols
ofdm
Prior art date
Application number
KR1020040046967A
Other languages
English (en)
Other versions
KR20050121875A (ko
Inventor
정윤호
김재석
Original Assignee
학교법인연세대학교
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 학교법인연세대학교 filed Critical 학교법인연세대학교
Priority to KR1020040046967A priority Critical patent/KR100542656B1/ko
Publication of KR20050121875A publication Critical patent/KR20050121875A/ko
Application granted granted Critical
Publication of KR100542656B1 publication Critical patent/KR100542656B1/ko

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L27/00—Modulated-carrier systems
    • H04L27/26—Systems using multi-frequency codes
    • H04L27/2601—Multicarrier modulation systems
    • H04L27/2647—Arrangements specific to the receiver only
    • H04L27/2655—Synchronisation arrangements
    • H04L27/2689—Link with other circuits, i.e. special connections between synchronisation arrangements and other circuits for achieving synchronisation
    • H04L27/2691—Link with other circuits, i.e. special connections between synchronisation arrangements and other circuits for achieving synchronisation involving interference determination or cancellation
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04J—MULTIPLEX COMMUNICATION
    • H04J11/00—Orthogonal multiplex systems, e.g. using WALSH codes
    • H04J11/0023—Interference mitigation or co-ordination
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
    • H04L1/02—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by diversity reception
    • H04L1/06—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by diversity reception using space diversity
    • H04L1/0606—Space-frequency coding

Abstract

본 발명은 n개의 부반송파에 의한 공간-주파수 OFDM 심볼 검출방법이며, 노이즈 성분 및 인접 부반송파의 간섭성분이 포함된 n개의 초기 심볼들을 추정하는 단계; n개의 초기 심볼들의 추정 결과를 병렬적으로 양자화함으로써 n개의 초기 심볼들을 검출하는 단계; n개의 초기 심볼들의 검출 결과를 이용하여 각 심볼의 간섭성분을 계산하는 단계; n개의 초기 심볼들의 추정결과에서 간섭성분을 병렬적으로 제거하는 단계; 및 n개의 간섭성분 제거 결과를 병렬적으로 양자화함으로써 n개의 최종 심볼을 검출하는 단계를 구비한 것을 특징으로 한다.
본 발명에 의하면 2 송신 안테나, 1 수신 안테나를 갖는 MIMO 시스템의 경우에, BER=10-3 에서 종래의 SF-OFDM 에 비하여 약 6~7 dB 이득을 얻고, ST-OFDM 과 거의 동등한 성능을 유지한다. 또한 본 발명에 의하면 2 송신 안테나, 2수신 안테나를 갖는 MIMO 시스템의 경우에, BER=10-4 에서 종래의 검출방법에 비하여 약 3 dB 이득을 얻는다. 그리고, ST-OFDM 과 동일한 성능을 얻는다.
이와 같이 본 발명에 의하면, 무선랜과 같이 부반송파의 갯수가 작은 시스템에서 발생하는 인접 부반송파간의 간섭을 제거함으로써, 성능 이득을 현저하게 향상시킨다.

Description

공간-주파수 ＯＦＤＭ 시스템의 심볼 검출 방법 및 이를 사용하는 공간-주파수 ＯＦＤＭ 시스템{Symbol detection method for space-frequency OFDM system and space-frequency OFDM system using the same}
도 1은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 공간-주파수 OFDM 시스템의 심볼 검출 방법을 설명하기 위한 플로우차트이다.
도 2는 본 발명의 바람직한 다른 실시예에 의한 공간-주파수 OFDM 시스템의 심볼 검출 방법을 설명하기 위한 플로우차트이다.
도 3은 도 2의 S202 단계의 바람직한 일 실시예를 설명하기 위한 플로우차트이다.
도 4는 2-브랜치 공간-주파수 OFDM 시스템의 블록도이다.
도 5는 공간-주파수 OFDM 시스템의 수신측에 구비된 SF-OFDM-PIC 심볼 검출부의 일 실시예를 설명하기 위한 블록도이다.
도 6은 공간-주파수 OFDM 시스템의 수신측에 구비된 SF-OFDM-SIC 심볼 검출부의 일 실시예를 설명하기 위한 블록도이다.
도 7은 2 TX, 1 RX 의 경우의 SISO-OFDM, ST-OFDM, SF-OFDM, SF-OFDM-PIC, SF-OFDM-SIC 의 성능 비교를 나타낸다.
도 8은 2 TX, 2 RX 의 경우의 SISO-OFDM, ST-OFDM, SF-OFDM, SF-OFDM-PIC, SF-OFDM-SIC 의 성능 비교를 나타낸다.
본 발명은 무선 통신 환경에서 다중경로 페이딩(multipath-fading)에 의한 심볼간 간섭(Inter Symbol Interference, ISI)을 줄이기 위하여 사용되는 직교 주파수 분할 다중화(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)에 관한 것으로서, 특히 공간-주파수 직교 주파수 분할 다중화(Space-Frequency OFDM, SF-OFDM)를 위한 심볼 검출(symbol detection) 알고리즘에 관한 것이다.
차세대 광대역 무선 통신 시스템은 고속, 고 스펙트럼 효율, 신뢰성 있는 통신을 제공할 것으로 기대된다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 최근에는, 다중 송신 및 수신 안테나 구조가 제안되었다. 이중에서도 전송 다이버시티 구조(다중 송신 안테나 구조)가 적절한 복잡도를 가지면서도 플랫패이딩 채널에서 시스템 성능을 크게 향상시킬 수 있는 것으로 주목받고 있다(H. Sampath, S. Talwar, J. Tellado, V. Erceg, and A. Paulraj, “A fourth-generation MIMO-OFDM broadband wireless system: design, performance, and field trial results,” IEEE Comm. Mag., pp. 143-149, Sept. 2002., Y. Gong and K. Letaief, “An efficient space-frequency coded OFDM system for broadband wireless communications,” IEEE Trans. on Comm., vol. 51, no. 11, pp. 2019-2029, Nov. 2003.).
많은 전송 다이버시티 구성이 제안되었으나(A. Wittneben, “A new bandwidth efficient transmit antenna modulation diversity scheme for linear digital modulation,” in Proc. IEEE ICC, Geneva, Switzerland, vol. 3, pp. 1630-1634, May 1993., V. Tarokh, H. Jafarkhani, and A. R. Calderbank, “Space-time block coding for wireless commnications: performance results,” IEEE J. on Selected Areas in Comm., vol. 17, no. 3, pp. 451-460, Mar. 1999.), 주파수 선택적(frequency selective) 다중경로 채널과 같은 논플랫 패이딩 채널(non-flat fading channel)에서는 큰 지연확산(delay spread)으로 인하여 수신된 신호의 직교성이 손상되는 문제점이 있다.
OFDM 을 사용하면 채널 임펄스 응답은 부반송파간에 플랫하게 고려될 수 있다. 따라서, OFDM을 사용한 전송 다이버시티 구성은 논플랫 패이딩 채널에서 매우 효율적이다.
OFDM 을 사용한 전송 다이버시티 구성은 크게, 공간-시간 OFDM(Space-Time OFDM, ST-OFDM), 공간-주파수 OFDM(Space-Frequency OFDM, SF-OFDM) 으로 나뉘어 진다(K. F. Lee and D. B. Williams, “A space-time coded transmitter diversity technique for frequency selective fading channels,” in Proc. IEEE Sensor Array Multichannel Signal Processing Workshop, Cambridge, MA, pp. 149-152, Mar. 2000., K. F. Lee and D. B. Williams, “A space-frequency transmitter diversity technique for OFDM systems,” in Proc. Global Telecommunications Conf., San Francisco, CA, pp. 1473-1477, Nov. 2000.).
ST-OFDM 및 SF-OFDM 모두 알라무티(Alamouti)에 의해 제안된 전송 다이버시 티 구성에 기반을 두고 있다(S. M. Alamouti, “A simple transmit diversity technique for wireless communications,” IEEE J. on Selected Areas in Comm., vol. 16, no. 8, pp. 1451-1458, Oct. 1998.).
SF-OFDM 전송 다이버시티 구성은 빠른 플랫 패이딩 환경하에서 ST-OFDM 보다 좋은 성능을 가지며, 부호화 및 복호화 과정에서 낮은 지연(lower latency)시간을 갖는다(Li Lihua, Tao Xiaofeng, Zhang Ping, and Harald Haas, “A practical sp ace-frequency block coded OFDM scheme for fast fading broadband channels,” in Proc. Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, vol. 1, pp. 212-216, Sept. 2002.). 그러나 성능 이득을 향상시키기 위하여, SF-OFDM은 많은 수의 부반송파를 필요로 한다. 이 때 필요한 부반송파의 수는 보통 512 또는 1024 개이다. 따라서, SF-OFDM 구성은 무선랜(wireless LAN)과 같은 작은 수의 부반송파 예컨대 64개의 부반송파를 갖는 시스템에 적용되는 경우에는 만족할 만한 성능을 획득하기 어려운 문제점이 있다.
따라서, 본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는, SF-OFDM 전송 다이버시티 구성에 있어서 무선랜 등과 같이 작은 수의 부반송파를 갖는 시스템에서도 만족할 만한 성능을 획득할 수 있는 SF-OFDM 시스템의 심볼 검출 방법 및 이를 수행하는 SF-OFDM 시스템을 제공하는데 있다.
상기한 기술적 과제를 이루기 위한 본 발명의 일 측면에 의한 공간-주파수 OFDM 전송 다이버시티 방법은, n개의 부반송파에 의한 공간-주파수 OFDM 심볼 검출방법이며, (a) 노이즈 성분 및 인접 부반송파의 간섭성분이 포함된 n개의 초기 심볼들을 추정하는 단계; (b) 상기 n개의 초기 심볼들의 추정 결과를 병렬적으로 양자화함으로써 n개의 초기 심볼들을 검출하는 단계; (c) 상기 n개의 초기 심볼들의 검출 결과를 이용하여 각 심볼의 간섭성분을 계산하는 단계; (d) 상기 n개의 초기 심볼들의 추정결과에서 상기 간섭성분을 병렬적으로 제거하는 단계; 및 (e) 상기 n개의 간섭성분 제거 결과를 병렬적으로 양자화함으로써 n개의 최종 심볼을 검출하는 단계를 구비한 것을 특징으로 한다.
상기한 기술적 과제를 이루기 위한 본 발명의 다른 측면에 의한 공간-주파수 OFDM 전송 다이버시티 방법은, n개의 부반송파에 의한 공간-주파수 OFDM 심볼 검출 방법이며, (f) 노이즈 성분 및 인접 부반송파의 간섭성분이 포함된 n개의 부반송파의 초기 심볼들을 추정하는 단계; (g) 상기 초기 심볼들의 추정 결과에 포함된 비교인자의 크기가 최대인 제1심볼로부터 상기 비교인자의 크기가 최소인 제n심볼까지를 내림차순으로 정렬하는 단계; 및 (h) 상기 제1심볼로부터 상기 제n심볼까지 순차적으로 심볼에 포함된 인접 부반송파의 간섭성분을 제거하고, 간섭성분이 제거된 심볼을 순차적으로 양자화하여 n개의 최종 심볼을 검출하는 단계를 구비한 것을 특징으로 한다.
상기 (h) 단계는, (h1) 상기 제1심볼의 초기 심볼의 추정 결과를 양자화함으로써 상기 제1초기 심볼을 검출하는 단계; (h2) 제2심볼부터 제n심볼까지 순차적으로, 이전 심볼의 양자화 결과를 이용하여 간섭성분을 결정하고, 상기 초기 심볼 추 정 결과에서 상기 각 심볼의 간섭성분을 제거하고, 상기 간섭성분이 제거된 결과를 양자화하여 최종 심볼을 검출하는 단계; 및 (h3) 제n심볼의 최종 심볼 검출결과를 제1심볼의 간섭성분을 결정하고, 상기 제1심볼의 초기 심볼 추정 결과에서 상기 제1심볼의 간섭성분을 제거하는 단계; 및 (h4) 상기 제1심볼의 간섭성분이 제거된 심볼을 양자화하여 상기 제1심볼의 최종 심볼을 검출하는 단계를 구비할 수 있다.
상기한 기술적 과제를 이루기 위한 본 발명의 일 측면에 의한 n개의 전송 다이버시티를 갖는 공간-주파수 OFDM 시스템은, 수신측에, 상기 n개의 수신된 신호로부터 n개의 초기 심볼을 추정하여 그 결과를 출력하는 초기 추정부; 상기 n개의 초기 추정 결과를 양자화하여 초기 검출 결과로서 출력하는 초기 판정부; 상기 n개의 초기 판정 결과에 간섭 가중치를 곱하여 병렬적으로 간섭성분을 결정하는 간섭성분 결정부; 상기 초기 추정 결과로부터 병렬적으로 상기 간섭성분을 제거하는 병렬적 간섭 제거부; 및 상기 간섭성분이 제거된 신호를 양자화하여 최종 판정부를 구비한 것을 특징으로 한다.
상기한 기술적 과제를 이루기 위한 본 발명의 다른 측면에 의한 n개의 전송 다이버시티를 갖는 공간-주파수 OFDM 시스템은, 수신측에, 상기 n개의 수신된 신호로부터 n개의 초기 심볼을 추정하여 그 결과를 출력하는 초기 심볼 추정부; 상기 n개의 초기 심볼들의 추정결과에 포함된 비교인자의 크기가 최대인 제1심볼로부터 상기 비교인자의 크기가 최소인 제n심볼까지를 내림차순으로 정렬하는 심볼 정렬부; 상기 제1심볼의 초기 심볼의 추정 결과를 양자화함으로써 상기 제1초기 심볼을 검출하는 제1심볼 초기 판정부; 제2심볼부터 제n심볼까지, 이전 심볼의 양자화 결 과를 이용하여 간섭성분을 제거하고, 간섭성분이 제거된 심볼을 양자화하여 최종 심볼을 검출하는 순차적 간섭 제거부; 제n심볼의 최종 심볼 검출결과를 이용하여 제1심볼의 간섭성분을 제거하는 제1심볼 간섭 제거부; 및 상기 제1심볼의 간섭성분이 제거된 심볼을 양자화하여 상기 제1심볼의 최종 심볼을 검출하는 제1심볼 최종 판정부를 구비한 것을 특징으로 한다.
이러한 구성의 본 발명에 의하면, 무선랜과 같이 부반송파의 갯수가 작은 시스템에서 발생하는 인접 부반송파간의 간섭을 제거함으로써, 성능 이득을 현저하게 향상시킬 수 있다.
이하, 본 발명의 바람직한 실시예에 의한 SF-OFDM 시스템의 심볼 검출 방법 및 이를 수행하는 SF-OFDM 시스템의 구성 및 작용을 첨부한 도면들을 참조하여 상세히 설명한다.
이하에서는 편의상 2-브랜치 즉 전송 안테나가 2개인 경우의 SF-OFDM 시스템의 전송 다이버시티 구성의 실시예를 중심으로 설명한다. 그러나 본 발명의 범위를 이에 한정하는 것은 아니며, 당업자라면 제안된 알고리즘 2-브랜치 이상으로 확장될 수 있음을 이해할 것이다.
도 4는 본 발명이 적용될 수 있는 예시적인 시스템으로서 2-브랜치(branch) SF-OFDM 시스템의 블록도이다. SF-OFDM 시스템의 송신측은 S/P 변환 및 심볼 맵핑부(100), 공간-주파수 부호화부(102), 부반송파별 IDF 및 보호구간 삽입부(104, 106), 다중 전송 안테나(TX1, TX2)를 구비한다. SF-OFDM 시스템의 수신측은 수신 안테나(RX), 보호구간 제거 및 DFT부(108), 공간-주파수 검출부(110), P/S 변환 및 심볼 디맵핑부(112)를 구비한다.
S/P(serial to parallel) 변환 및 심볼 맵핑부(100)는 입력 데이터 비트(X(m))를 부반송파의 개수만큼의 병렬 데이터로 변환하고, 각 부반송파에 대하여 비트 데이터를 심볼 데이터({Xk})로 맵핑한다.
공간-주파수 부호화부(102)는 입력되는 심볼 데이터({Xk})를 복수개의 안테나로 전송될 복수개의 부반송파에 할당({Xk,1, Xk,2})하여 부호화한다.
IDFT 및 보호구간 삽입부(104)는 각 부반송파별로 역 이산퓨리에 변환(inverse discrete fourier transform, IDFT)하고, 심볼간 간섭을 제거하기 위하여 각 OFDM 심볼의 시작부분에 보호구간(guard interval)을 삽입하여 출력한다. 이와 같이 보호구간이 삽입된 OFDM 신호({Xg n,1},{Xg n,2})는 복수개의 안테나(TX1, TX2)를 통하여 무선 채널(h(1) n, h(2) n)을 통하여 전송된다.
수신측은 전송된 신호를 수신안테나(RX)를 통하여 수신({Yg n})하고, 보호구간 제거 및 DFT(discrete fourier transform)부(108), 공간-주파수 검출부(110), P/S(parallel to serial) 변환 및 심볼 디맵핑부(112)를 거쳐 출력 데이터 비트를 획득한다.
본 발명의 공간-주파수 OFDM 시스템의 심볼 검출 방법은 공간-주파수 검출부(110)에 특징적으로 구현된다.
송신측에서의 2개의 인접한 부반송파 k 및 k+1 (k=0, 2, 4, … , N-2)를 고려하자. 부반송파 k에 대하여, X k ,1=X k 및 X k ,2=X k+1 은 각각 제1전송안테나(TX1) 및 제2전송안테나(TX2)로부터 전송되는 신호를 의미한다. 부반송파 k+1에 대하여, X k +1,1=(-X k +1 *) 및 X k +1,2=X k * 는 각각 제1전송안테나(TX1) 및 제2전송안테나(TX2)로부터 전송되는 신호를 의미한다. 완벽한 동기화를 가정하면, 수신기에서의 부반송파 k 및 k+1 의 DFT(Discrete Fourier Transform) 출력은 다음 수학식 1 및 수학식 2와 같다.
Figure 112004027131978-pat00001
Figure 112004027131978-pat00002
여기서 H k ( i ), i∈{1, 2} 는, i번째 전송 안테나로부터 수신기까지의 채널 임펄스 응답의 DFT 를 의미한다. 또한 N k 는 부반송파 k 에 대한 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 의 DFT 출력을 의미한다.
수학식 2에 공액 복소수를 취하면, 부반송파 k 및 k+1 의 DFT 출력은 다음 수학식 3의 행렬식과 같이 표현된다.
Figure 112004027131978-pat00003
수학식 3에서 인접 부반송파간의 채널 이득은 상수라고 가정하면, 행렬 H 는 다음 수학식 4와 같이 직교성(orthogonality)이 있다.
Figure 112004027131978-pat00004
수학식 4를 이용하여, 전송된 심볼 벡터는 다음 수학식 5와 같이 검출될 수 있다.
Figure 112004027131978-pat00005
여기서 (·) H 는 공액 전치(conjugate transpose)를 구하는 허미션 연산자(Hermitian operator)를 의미한다. 또한 및 Q(·) 는 성상도를 만들기 위한 양자화(quantization) 동작을 의미한다.
그러나, 수학식 4 및 수학식 5의 직교성 가정은 부반송파의 갯수가 충분히 많아서 인접 부반송파간의 채널 이득이 상수라 가정할 수 있는 경우에만 성립한다. 이러한 가정이 성립하기 위한 부반송파의 갯수는 512 개 이상임이 알려져 있다.
그러나, 부반송파의 갯수가 작은 경우에는, 인접 부반송파간의 채널 이득이 상수가 아니다. 예컨대 무선랜의 경우 부반송파의 갯수는 64개이다. 이 경우 행렬 H 은 직교성을 갖지 못하며(non-orthogonal), 다음 수학식 6과 같이 표현된다.
Figure 112004027131978-pat00006
여기서 e k *=e k+1 이다.
수학식 6에 의하여 판정 벡터(decision statistic vector)
Figure 112004027131978-pat00007
는 다음 수학식 7과 같이 된다.
Figure 112004027131978-pat00008
여기서 (·) T 는 전치 동작을 의미한다. 벡터
Figure 112004027131978-pat00009
에서 각 요소의 두번째 항은 인접 부반송파간의 간섭성분을 의미한다. 이러한 간섭성분은 SF-OFDM 구성의 시스템 성능을 현저히 떨어뜨린다.
도 1 및 도 2는 본 발명의 바람직한 실시예에 의한 SF-OFDM 시스템의 심볼 검출 방법을 설명하기 위한 플로우차트로서, 도 1은 SF-OFDM-PIC(Parallel Interference Cancellation) 방법, 도 2는 SF-OFDM-SIC (Successive Interference Cancellation)을 각각 나타낸다.
본 발명에서 제안하는 SF-OFDM-PIC 방법 및 SF-OFDM-SIC 방법은 모두 인접 부반송파간의 간섭을 제거함으로써 성능 이득(performance gain)을 향상시킨다. 여기서 SF-OFDM-PIC 는 간섭을 병렬적으로 제거하며, SF-OFDM-SIC 는 간섭을 순차적으로 제거한다.
도 1을 참조하면 본 발명의 SF-OFDM-PIC 심볼 검출 방법은 먼저, 노이즈 성분 및 인접 부반송파의 간섭성분이 포함된 n개의 초기 심볼들을 추정한다(S100).
S100 단계 후에, n개의 초기 심볼들의 추정 결과를 병렬적으로 양자화함으로써 n개의 초기 심볼들을 검출한다(S102).
S102 단계 후에, n개의 초기 심볼들의 검출 결과를 이용하여 각 심볼의 간섭성분을 계산한다(S104).
S104 단계 후에, n개의 초기 심볼들의 추정결과에서 각 심볼의 간섭성분을 병렬적으로 제거한다(S106).
S106 단계 후에, n개의 간섭성분 제거 결과를 병렬적으로 양자화함으로써 n개의 최종 심볼을 검출한다(S108).
다음 표 1은 도 1에 도시된 SF-OFDM-PIC 심볼 검출 방법의 각 단계를 수학적으로 설명하기 위한 것이다. 표 1은 수식의 간략화를 위하여 k=1 인 경우를 예시한다.
단계 동작
S100
Figure 112004027131978-pat00010
S102
Figure 112004027131978-pat00011
S104, S106
Figure 112004027131978-pat00012
S108
Figure 112004027131978-pat00013
S102 단계에서는 수학식 5와 같이 초기 심볼이 검출된다. 그리고 S104, S106 단계에 의하여 간섭성분이 병렬적으로 제거된다. 마지막으로 S108 단계에서 최종 심볼이 검출된다. S102 단계와 S108 단계는, 경판정 함수 또는 연판정 함수를 사용하여 양자화를 수행할 수 있다.
도 2를 참조하면 본 발명의 SF-OFDM-SIC 심볼 검출 방법은 먼저, 노이즈 성분 및 인접 부반송파의 간섭성분이 포함된 n개의 부반송파의 초기 심볼들을 추정한다(S200).
S200 단계 후에, 초기 심볼들의 추정 결과에 포함된 비교인자의 크기가 최대인 제1심볼로부터 비교인자의 크기가 최소인 제n심볼까지를 내림차순으로 정렬한다(S202).
S202 단계 후에, 제1심볼로부터 제n심볼까지 순차적으로 심볼에 포함된 인접 부반송파의 간섭성분을 제거하고, 간섭성분이 제거된 심볼을 순차적으로 양자화하여 n개의 최종 심볼을 검출한다(S204).
S202 단계에 있어서 비교인자는, 본 발명에서 새로이 정의하는 PDSNR(post detection Signal to Noise Ratio)이다. 본 발명의 SF-OFDM-SIC 심볼 검출 방법은, 본 발명에서 새로이 정의하는 PDSNR의 값에 따라 순차적으로 심볼의 간섭을 제거하게 된다.
수학식 8의 정의로부터, PDSNR의 값이 큰 심볼일수록 더 신뢰성(reliable)이 있음을 알 수 있다. 따라서 본 발명의 SF-OFDM-SIC 심볼 검출 방법은, 심볼을 먼저 검출하고, 검출된 심볼의 PDSNR 을 결정하고, PDSNR의 값에 따라 심볼을 정렬하여, 순차적으로 간섭을 제거한다. i 번째 전송된 심볼의 PDSNR은 다음 수학식 8과 같이 결정된다.
Figure 112004027131978-pat00014
여기서 E s 및 N 0 는 각각 심볼 에너지 및 노이즈 스펙트럴 덴시티(noise spectral density)를 의미하며, 결국 E s /N 0 는 SNR과 같다. 도 7 및 도 8을 참조하면, 높은 SNR 영역에서 간섭의 효과가 현저함을 알 수 있다. 수학식 8은 SNR 이 매우 클 때 다음 수학식 9와 같이 근사될 수 있다.
Figure 112004027131978-pat00015
그러나, 수학식 9의 분모가 모든 i 에 대하여 상수이므로, PDSNR의 정렬과정은 ci의 자승항의 크기를 비교함으로써 수행될 수 있다. 높은 SNR 에서 즉 ci의 자승항이 클수록, PDSNR이 크고, 따라서 심볼의 신뢰성이 증가한다.
도 3은 도 2의 S202 단계의 바람직한 일 실시예를 설명하기 위한 플로우차트이다.
S202 단계는 먼저, 제1심볼의 초기 심볼의 추정 결과를 양자화함으로써 제1초기 심볼을 검출한다(S300).
S300 단계 후에, 제2심볼부터 제n심볼까지 순차적으로, 이전 심볼의 양자화 결과를 이용하여 간섭성분을 결정하고(S304), 초기 심볼 추정 결과에서 각 심볼의 간섭성분을 제거하고(S306), 간섭성분이 제거된 결과를 양자화하여 최종 심볼을 검출한다(S308).
그리고, 제n심볼의 최종 심볼이 검출된 후에, 제n심볼의 최종 심볼 검출결과를 이용하여 제1심볼의 간섭성분을 제거한다(S314).
S314 단계 후에, 제1심볼의 간섭성분이 제거된 결과를 양자화하여 제1심볼의 최종심볼을 결정한다(S316).
이를 2-브랜치 SF-OFDM 시스템에 적용하면 다음 표 1과 같다. 표 1은 도 2의 S202 단계에서의 심볼 정렬 결과가 s 1 , s 2 순서인 경우를 예시한다. 즉 심볼 s 1 의 PDSNR 이 심볼 s 1 의 PDSNR 보다 큰 경우로서, c1 2 > c 2 2 인 경우이다. 따라서, SF-OFDM-SIC 심볼 검출 방법에 있어서, 심볼 s 1 이 먼저 검출되고, 다음으로 심볼 s 2 가 검출된다.
단계 동작
S200
Figure 112004027131978-pat00016
S202 c1 과c2 의 자승항을 비교한다(c1 2 > c2 2인 경우를 가정)
S204 (S300)
Figure 112004027131978-pat00017
S204 (S304,S306)
Figure 112004027131978-pat00018
S204 (S308)
Figure 112004027131978-pat00019
S204 (S314)
Figure 112004027131978-pat00020
S204 (S316)
Figure 112004027131978-pat00021
여기서 S300, S308, S316 단계는, 경판정 함수 또는 연판정 함수를 사용하여 양자화를 수행할 수 있다.
도 5는 SF-OFDM 시스템의 수신측에 구비된 SF-OFDM-PIC 심볼 검출부의 일 실시예를 설명하기 위한 블록도로서, 초기 추정부(200), 초기 판정부(202), 간섭성분 결정부(208, 210), 병렬적 간섭 제거부(212, 214), 최종 판정부(206)를 구비한다. 도 5의 실시예는 편의상 2-브랜치의 SF-OFDM 시스템을 가정한다.
초기 추정부(200)는 2개의 수신된 신호(벡터 r)에 채널 임펄스 응답의 공액 전치(HH)를 내적함으로서, 2개의 초기 심볼(
Figure 112004027131978-pat00022
)을 추정한다.
초기 판정부(202)는 2개의 초기 추정 결과(
Figure 112004027131978-pat00023
)를 양자화(
Figure 112004027131978-pat00024
)하여 초기 검출 결과(
Figure 112004027131978-pat00025
)로서 출력한다.
간섭성분 결정부(208)는 2개의 초기 판정 결과(
Figure 112004027131978-pat00026
)에 인접 부반송파의 간섭 가중치(
Figure 112004027131978-pat00027
)를 곱하여 병렬적으로 간섭성분(
Figure 112004027131978-pat00028
)을 결정한다.
간섭 제거부(212, 214)는 초기 추정 결과(
Figure 112004027131978-pat00029
)에서 병렬적으로 간섭성분(
Figure 112004027131978-pat00030
)을 제거한다.
최종 판정부(206)는 간섭성분이 제거된 신호(
Figure 112004027131978-pat00031
)를 양자화하여 2개의 최종심볼(
Figure 112004027131978-pat00032
)을 검출한다.
도 6은 SF-OFDM 시스템의 수신측에 구비된 SF-OFDM-SIC 심볼 검출부의 일 실시예를 설명하기 위한 블록도로서, 초기 추정부(300), 심볼 정렬부(미도시), 제1심볼 초기 판정부(302), 순차적 간섭제거부(304), 제1심볼 최종 판정부(314)를 구비한다. 도 6의 실시예는 편의상 2-브랜치의 SF-OFDM 시스템을 가정한다.
초기 추정부(300)는 2개의 수신된 신호(벡터 r)에 채널 임펄스 응답의 공액 전치(HH)를 내적함으로서, 2개의 초기 심볼(
Figure 112004027131978-pat00033
)을 추정한다.
심볼 정렬부(미도시)는, n개의 초기 심볼들의 추정결과에 포함된 비교인자(수학식 8의 PDSNR)의 크기 순서에 따라, 제1심볼(
Figure 112004027131978-pat00034
)과 제2심볼(
Figure 112004027131978-pat00035
)로 정렬한다.
제1심볼 초기 판정부(302)는 제1심볼의 초기 추정 결과(
Figure 112004027131978-pat00036
)를 양자화(
Figure 112004027131978-pat00037
)하여 제1 초기 심볼(
Figure 112004027131978-pat00038
)을 검출한다.
순차적 간섭 제거부(304)는 소정 앰프(306), 합산기(308), 제2심볼 최종 판정부(310), 및 제1심볼 간섭 제거부(312)를 포함한다.
앰프(306)는 제1초기 심볼(
Figure 112004027131978-pat00039
)에 간섭 가중치(
Figure 112004027131978-pat00040
)를 곱하여 간섭 성분(
Figure 112004027131978-pat00041
)을 결정한다.
합산기(308)는 제2심볼의 초기 추정 결과(
Figure 112004027131978-pat00042
)로부터 간섭성분을 제거한다.
제2심볼 최종 판정부(310)는 간섭성분이 제거된 심볼(
Figure 112004027131978-pat00043
)을 양자화하여 제2심볼의 최종값(
Figure 112004027131978-pat00044
)을 결정한다.
제1심볼 간섭 제거부(312) 제2심볼의 최종값(
Figure 112004027131978-pat00045
)에 간섭 가중치(
Figure 112004027131978-pat00046
)를 곱한 간섭 성분(
Figure 112004027131978-pat00047
)을 결정하고, 제1심볼 추정결과(
Figure 112004027131978-pat00048
)로부터 간섭성분을 제거한다.
제1심볼 최종 판정부(314)는 제1심볼의 간섭성분이 제거된 결과(
Figure 112004027131978-pat00049
)를 양자화하여 제1심볼의 최종값(
Figure 112004027131978-pat00050
)을 검출한다.
이하에서는 본 발명의 SF-OFDM의 심볼 검출 방법의 수치모사에 의한 성능 평가 결과를 설명한다. 도 7 및 도 8의 성능평가 결과에 의하면, 본 발명의 심볼 검출 방법에 의해 매우 큰 성능 이득을 획득됨을 알 수 있다.
수치모사는, 64 부반송파(N=64)를 갖는, HIPERLAN/2(J. Medbo and P. Schramm, “Channel models for HIPERLAN/2 in different indoor scenarios,” ETSI BRAN document no. 3ERI085B, 1998.)의 채널 모델에 따라 생성된 느린 시변 다중경로 페이딩 채널(slowly time varying multipath fading channel)에서의 16QAM-OFDM 시스템 조건에서 수행되었다.
도 7은 2 TX, 1 RX 의 경우에, SISO(single input single output)-OFDM, ST-OFDM, SF-OFDM, SF-OFDM-PIC, SF-OFDM-SIC 의 비트오율(bit error rate, BER) 성능 비교를 나타낸다. BER=10-3 에서 본 발명의 검출 방법은, 종래의 SF-OFDM 에 비하여 약 6~7 dB 이득을 얻는다. 그리고 BER=10-3 에서 본 발명의 검출 방법은, ST-OFDM 과 거의 동등한 성능을 유지한다.
도 8은 2 TX, 2 RX 의 경우의 BER 성능 비교를 나타낸다. 도 8의 결과는 도 7의 결과와 유사한 경향을 나타낸다. BER=10-4 에서 본 발명의 검출방법은, 종래의 검출방법에 비하여 약 3 dB 이득을 얻는다. 그리고, ST-OFDM 과 동일한 성능을 얻는다.
도 7 및 도 8의 결과로부터, 전송 안테나가 2개인 경우에, SF-OFDM-SIC 검출방법이 SF-OFDM-PIC 검출방법에 비하여 약간 더 좋은 성능을 가짐을 알 수 있다.
도 7 및 도 8의 수치모사 결과에서 알 수 있듯이, 종래의 SF-OFDM 시스템에 비하여, 본 발명의 SF-OFDM-PIC 및 SF-OFDM-SIC 검출 방법에 의하면 현저한 성능 향상을 이룰 수 있다.
본 발명에 의한 SF-OFDM 시스템의 심볼 검출 방법은, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 프로그램이나 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 하드디스크, 플로피디스크, 플래쉬 메모리, 광데이터 저장장치 등이 있다. 여기서, 기록매체에 저장되는 프로그램이라 함은 특정한 결과를 얻기 위하여 컴퓨터 등의 정보처리능력을 갖는 장치 내에서 직접 또는 간접적으로 사용되는 일련의 지시 명령으로 표현된 것을 말한다. 따라서, 컴퓨터라는 용어도 실제 사용되는 명칭의 여하에 불구하고 메모리, 입출력장치, 연산장치를 구비하여 프로그램에 의하여 특정의 기능을 수행하기 위한 정보처 리능력을 가진 모든 장치를 총괄하는 의미로 사용된다.
또한, 본 발명에 의한 SF-OFDM 시스템의 심볼 검출 방법은, 컴퓨터상에서 스키매틱(schematic) 또는 초고속 집적회로 하드웨어 기술언어(VHDL, Verilog-HDL 등) 등에 의해 작성되고, 컴퓨터에 연결되어 프로그램 가능한 집적회로 예컨대 FPGA(Field Programmable Gate Array)에 의해 구현될 수 있다. 또한, 상기 기록매체는 이러한 프로그램 가능한 집적회로 또는 ASIC(application specific integrated circuit)을 포함하는 개념이다.
이상 도면과 명세서에서 최적 실시예들이 개시되었다. 여기서 특정한 용어들이 사용되었으나, 이는 단지 본 발명을 설명하기 위한 목적에서 사용된 것이지 의미 한정이나 특허청구범위에 기재된 본 발명의 범위를 제한하기 위하여 사용된 것은 아니다. 그러므로 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 특허청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
상술한 바와 같이, 본 발명의 SF-OFDM 심볼 검출 방법 및 이를 사용한 SF-OFDM 시스템에 의하면, 2 송신 안테나, 1 수신 안테나를 갖는 MIMO 시스템의 경우에, BER=10-3 에서 종래의 SF-OFDM 에 비하여 약 6~7 dB 이득을 얻고, ST-OFDM 과 거의 동등한 성능을 유지한다. 또한 본 발명에 의하면 2 송신 안테나, 2수신 안테 나를 갖는 MIMO 시스템의 경우에, BER=10-4 에서 종래의 검출방법에 비하여 약 3 dB 이득을 얻는다. 그리고, ST-OFDM 과 동일한 성능을 얻는다.
이와 같이 본 발명에 의하면, 무선랜과 같이 부반송파의 갯수가 작은 시스템에서 발생하는 인접 부반송파간의 간섭을 제거함으로써, 성능 이득을 현저하게 향상시킨다.
본 발명은 이상에서 설명되고 도면들에 표현된 예시들에 한정되는 것은 아니다. 전술한 실시 예들에 의해 가르침 받은 당업자라면, 다음의 특허 청구 범위에 기재된 본 발명의 범위 및 목적 내에서 치환, 소거, 병합 등에 의하여 전술한 실시 예들에 대해 많은 변형이 가능할 것이다.

Claims (6)

  1. n개의 부반송파에 의한 공간-주파수 OFDM 심볼 검출방법에 있어서,
    (a) 노이즈 성분 및 인접 부반송파의 간섭성분이 포함된 n개의 초기 심볼들을 추정하는 단계;
    (b) 상기 n개의 초기 심볼들의 추정 결과를 병렬적으로 양자화함으로써 n개의 초기 심볼들을 검출하는 단계;
    (c) 상기 n개의 초기 심볼들의 검출 결과를 이용하여 각 심볼의 간섭성분을 계산하는 단계;
    (d) 상기 n개의 초기 심볼들의 추정결과에서 상기 간섭성분을 병렬적으로 제 거하는 단계; 및
    (e) 상기 n개의 간섭성분 제거 결과를 병렬적으로 양자화함으로써 n개의 최종 심볼을 검출하는 단계를 구비한 것을 특징으로 하는 공간-주파수 OFDM 시스템의 심볼 검출 방법.
  2. n개의 부반송파에 의한 공간-주파수 OFDM 전송 다이버시티 방법에 있어서
    (f) 노이즈 성분 및 인접 부반송파의 간섭성분이 포함된 n개의 부반송파의 초기 심볼들을 추정하는 단계;
    (g) 상기 초기 심볼들의 추정 결과에 포함된 비교인자의 크기가 최대인 제1심볼로부터 상기 비교인자의 크기가 최소인 제n심볼까지를 내림차순으로 정렬하는 단계; 및
    (h) 상기 제1심볼로부터 상기 제n심볼까지 순차적으로 심볼에 포함된 인접 부반송파의 간섭성분을 제거하고, 간섭성분이 제거된 심볼을 순차적으로 양자화하여 n개의 최종 심볼을 검출하는 단계를 구비한 것을 특징으로 하는 공간-주파수 OFDM 시스템의 심볼 검출 방법.
  3. 제2항에 있어서, 상기 (h) 단계는
    (h1) 상기 제1심볼의 초기 심볼의 추정 결과를 양자화함으로써 상기 제1초기 심볼을 검출하는 단계;
    (h2) 제2심볼부터 제n심볼까지 순차적으로,
    이전 심볼의 양자화 결과를 이용하여 간섭성분을 결정하고,
    상기 초기 심볼 추정 결과에서 상기 각 심볼의 간섭성분을 제거하고,
    상기 간섭성분이 제거된 결과를 양자화하여 최종 심볼을 검출하는 단계; 및
    (h3) 제n심볼의 최종 심볼 검출결과를 이용하여 제1심볼의 간섭성분을 결정하고, 상기 제1심볼의 초기 심볼 추정 결과에서 상기 제1심볼의 간섭성분을 제거하는 단계; 및
    (h4) 상기 제1심볼의 간섭성분이 제거된 심볼을 양자화하여 상기 제1심볼의 최종 심볼을 검출하는 단계를 구비한 것을 특징으로 하는 공간-주파수 OFDM 시스템의 심볼 검출 방법.
  4. n개의 전송 다이버시티를 갖는 OFDM 시스템의 수신측에,
    상기 n개의 수신된 신호로부터 n개의 초기 심볼을 추정하여 그 결과를 출력하는 초기 추정부;
    상기 n개의 초기 추정 결과를 양자화하여 초기 검출 결과로서 출력하는 초기 판정부;
    상기 n개의 초기 판정 결과에 간섭 가중치를 곱하여 병렬적으로 간섭성분을 결정하는 간섭성분 결정부;
    상기 초기 추정 결과로부터 병렬적으로 상기 간섭성분을 제거하는 병렬적 간섭 제거부; 및
    상기 간섭성분이 제거된 신호를 양자화하여 n개의 최종 심볼을 검출하는 최 종 판정부를 구비한 것을 특징으로 하는 n개의 전송 다이버시티를 갖는 공간-주파수 OFDM 시스템.
  5. n개의 전송 다이버시티를 갖는 OFDM 시스템의 수신측에,
    상기 n개의 수신된 신호로부터 n개의 초기 심볼을 추정하여 그 결과를 출력하는 초기 심볼 추정부;
    상기 n개의 초기 심볼들의 추정결과에 포함된 비교인자의 크기가 최대인 제1심볼로부터 상기 비교인자의 크기가 최소인 제n심볼까지를 내림차순으로 정렬하는 심볼 정렬부;
    상기 제1심볼의 초기 심볼의 추정 결과를 양자화함으로써 상기 제1초기 심볼을 검출하는 제1심볼 초기 판정부;
    제2심볼부터 제n심볼까지, 이전 심볼의 양자화 결과를 이용하여 간섭성분을 제거하고, 간섭성분이 제거된 심볼을 양자화하여 최종 심볼을 검출하는 순차적 간섭 제거부;
    제n심볼의 최종 심볼 검출결과를 이용하여 제1심볼의 간섭성분을 제거하는 제1심볼 간섭 제거부; 및
    상기 제1심볼의 간섭성분이 제거된 심볼을 양자화하여 상기 제1심볼의 최종 심볼을 검출하는 제1심볼 최종 판정부를 구비한 것을 특징으로 하는 n개의 전송 다이버시티를 갖는 공간-주파수 OFDM 시스템.
  6. 제1항 내지 제3항 중 어느 한 항의 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
KR1020040046967A 2004-06-23 2004-06-23 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템의 심볼 검출 방법 및 이를사용하는 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템 KR100542656B1 (ko)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020040046967A KR100542656B1 (ko) 2004-06-23 2004-06-23 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템의 심볼 검출 방법 및 이를사용하는 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
KR1020040046967A KR100542656B1 (ko) 2004-06-23 2004-06-23 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템의 심볼 검출 방법 및 이를사용하는 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템

Publications (2)

Publication Number Publication Date
KR20050121875A KR20050121875A (ko) 2005-12-28
KR100542656B1 true KR100542656B1 (ko) 2006-01-11

Family

ID=37293862

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
KR1020040046967A KR100542656B1 (ko) 2004-06-23 2004-06-23 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템의 심볼 검출 방법 및 이를사용하는 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템

Country Status (1)

Country Link
KR (1) KR100542656B1 (ko)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR100662516B1 (ko) * 2004-11-16 2006-12-28 한국전자통신연구원 변조된 수신 신호의 신호 대 잡음비 추정 장치 및 그 방법
KR101414868B1 (ko) * 2012-10-26 2014-08-06 연세대학교 산학협력단 다중 반송파 주파수 오프셋에 의한 간섭 제거 장치 및 방법
KR101716378B1 (ko) * 2016-02-04 2017-03-14 연세대학교 산학협력단 수신기, 신호 복조 방법 및 그를 도입한 다중 사용자 다중 입출력 무선 통신 시스템

Also Published As

Publication number Publication date
KR20050121875A (ko) 2005-12-28

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR101092537B1 (ko) 선형 프리코드화된 신호의 다중 안테나 전송방법, 장치, 그신호 및 그 수신방법
US7224744B2 (en) Space-time multipath coding schemes for wireless communication systems
RU2331984C2 (ru) Пространственное кодирование с расширением спектра в системе связи с множеством антенн
TWI450526B (zh) 在通信系統中處理信號的方法及系統
KR100981121B1 (ko) 다중입력 다중출력 시스템에서의 수신 장치 및 그 방법
KR100922957B1 (ko) 다중입출력 통신시스템의 신호검출 장치 및 방법
EP1575188A2 (en) Apparatus and method for receiving signal in a multiple-input multiple-output communication system
US20040116077A1 (en) Transmitter device and receiver device adopting space time transmit diversity multicarrier CDMA, and wireless communication system with the transmitter device and the receiver device
US20040121730A1 (en) Transmission scheme for multi-carrier MIMO systems
KR20070016504A (ko) 다중 안테나 시스템에서 공간 멀티플랙싱 방식의 검출 장치및 방법
KR100979132B1 (ko) 무선통신시스템에서 간섭 제거 장치 및 방법
US20070116157A1 (en) Signal decoding apparatus, signal decoding method, program, and information record medium
JP5055372B2 (ja) 符号間干渉の抑制
KR100542656B1 (ko) 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템의 심볼 검출 방법 및 이를사용하는 공간-주파수 ｏｆｄｍ 시스템
KR100703263B1 (ko) 다중 안테나를 사용하는 이동통신 시스템에서 간섭신호제거 장치 및 방법
Wang et al. An improved detection based on lattice reduction in MIMO systems
Sarperi et al. Multiuser detection and channel estimation in MIMO OFDM systems via blind source separation
KR100651432B1 (ko) 다중 안테나를 사용하는 이동통신 시스템에서 간섭신호 제거 장치 및 방법
JP4549162B2 (ja) 無線基地局装置及び無線通信方法
Du et al. Adaptive blind channel identification and equalization for OFDM-MIMO wireless communication systems
Venkataraman et al. An improved detection technique for receiver oriented MIMO-OFDM systems
KR100816057B1 (ko) 다중 송수신 시스템에서의 신호검출 방법 및 수신 장치
KR101019172B1 (ko) Ｖ-ｂｌａｓｔ ｏｆｄｍ 방식을 사용하는 통신시스템에서의데이터 송/수신장치 및 방법
Deng et al. A low complexity group-wise PIC based mixed-mode MIMO-OFDM system
Karami et al. A near optimum joint detection and decoding algorithm for MIMO-OFDM channels.

Legal Events

Date Code Title Description
A201 Request for examination
E701 Decision to grant or registration of patent right
GRNT Written decision to grant
FPAY Annual fee payment

Payment date: 20121128

Year of fee payment: 8

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20131211

Year of fee payment: 9

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20160105

Year of fee payment: 11

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20170210

Year of fee payment: 12

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20180103

Year of fee payment: 13

FPAY Annual fee payment

Payment date: 20190102

Year of fee payment: 14