KR100404857B1 - 유전알고리즘을이용한칼라영상입출력장치에서의색보정용색샘플결정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 칼라 영상 입출력 장치의 색보정을 위하여 주어진 장치와 사용하는 영상의 특성을 고려하여 색 샘플을 결정하는 칼라 영상 입출력 장치에서 색 보정용 색 샘플을 결정하는 방법에 관한 것이다. 이를 위하여 본 발명에서는 초기 모집단 구성부에서 초기 모집단을 선정한 후 세 가지 연산자에 의해 다음 세대를 만들어낸다. 주어진 반복 횟수동안 상술한 과정을 반복 수행하고, 반복 수행을 마친 후 평가 함수 값(e_2,k)이 최소가 되는 스트링이 제안하는 장치 결과이며 색 보정을 위한 색 샘플로서 사용하게 된다.

Description

유전 알고리즘을 이용한 칼라 영상 입출력 장치에서의 색 보정용 색 샘플 결정 방법

본 발명은 칼라 영상 입출력 장치의 색 보정을 위한 장치에 관한 것으로서, 특히 칼라 영상 입출력 장치의 색 보정을 위하여 주어진 장치와 사용하는 영상의 특성을 고려하여 색 샘플을 결정하는 칼라 영상 입출력 장치에서의 색 보정용 색 샘플 결정방법에 관한 것이다.

프린터, 스캐너, 모니터 등 다양한 칼라 입출력장치는 주어진 색 공간 내에서 각각의 장치가 표현할 수 있는 색 영역의 차이와 기기들의 비선형적 특성에 의해 색 왜곡이 발생한다. 색 보정은 이러한 색 왜곡을 최소화하여 입력과 출력의 색이 서로 일치하도록 만드는 과정이다.

대표적인 색 보정 방법들로서는 선형 변환에 의한 방법, 룩업 테이블(Look-Up Table ; LUT)에 의한 방법, 색 혼합 모델을 이용하는 방법, 신경 회로망을 이용한 방법 등이 있다.

어떠한 색 보정 방법을 적용할지라도 칼라 입출력 장치에서의 색 왜곡을 모델링하기 위해서는 입력 색 공간의 모든 색 좌표값을 인쇄하고 이들의 색 좌표값을 측정하는 것이 가장 이상적일 것이다. 그러나 예를 들어 입력 색 좌표계가 R, G, B이고 각각의 채널이 비트의 값을 가질 때 입력 공간에서 표현 가능한 색은 256×256×256=16,777,216개로서 이들을 모두 인쇄한 후 측정하는 것은 많은 시간을 요하게 된다. 따라서, 색 왜곡의 모델링을 위해 주어진 색 공간 내에서 색 샘플을 선택하는 것이 필요하다. 즉, 색 보정을 위한 색 샘플이 필요한 것이다.

색 보정용 색 샘플 선택에서는 주어진 색 공간 내에서 칼라 입출력 기기의색 영역을 가장 잘 표현할 수 있는 색 샘플을 선택하는 것이 중요하다. 이는 색 보정의 결과, 즉, 색차가 적용된 색 보정 방법뿐만 아니라 보정에 사용된 색 샘플에 의해서도 좌우되기 때문이다.

이로써 주어진 색 공간의 영역을 등간격으로 분할하여 얻어진 색 보정용 색 샘플을 선택하는 것이 가장 일반적이며, 중간 계조의 색들의 재현에 중점을 두기 위하여 중간 계조값들을 상대적으로 조밀하게 샘플링하여 색 샘플을 얻는 경우도 종종 있다. 그러나, 두 가지 방법 모두 주어진 장치의 고유한 색 영역과 색 왜곡 형태가 색 샘플의 결정에 반영되지 않는다는 문제가 있었다.

본 발명은 이러한 문제를 해결하기 위하여 안출한 것으로서, 본 발명의 목적은 유전 알고리즘을 이용하여 주어진 장치와 사용하는 영상의 특성을 고려하여 색 샘플을 결정하는 칼라 영상 입출력 장치에서의 색 보정용 색 샘플 결정 방법을 제공하는데 있다.

상술한 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 유전 알고리즘을 이용한 칼라 영상 입출력 장치에서의 색 보정용 색 샘플 결정방법은 입력 색 공간 영역을 등간격으로 분할하여 소정 수의 측정 샘플을 생성하는 단계와, 측정 샘플들을 측정하여 입력 색 좌표값과 측정된 출력 색 좌표값들에 대한 측정 색 좌표값 순서쌍을 생성하는 단계와, 큐빅 B-스플라인 보간법을 이용하여 입력과 출력 색 좌표값의 순서쌍들에 적용하여 순서쌍의 개수를 확장하는 단계와, 확장된 순서쌍을 채널별로 소정 개수의 부분 집합으로 구분하는 단계와, 채널의 부분 집합으로부터 한 개씩의 계조값을 선택하는 단계와, 선택된 계조값들을 조합하여 나열하므로써 스트링을 생성하는 단계를 소정 횟수 수행하므로써 소정 개수(K)개의 스트링을 형성하는 제 1 단계와; K개의 스트링에 대하여 소정 번째(K) 스트링에 의하여 모델링된 프린터에서의 색 왜곡을 나타내는 행렬 값을 산출하는 제 2 단계와; 산출된 행렬 값을 이용하여 소정 번째(K)의 스트링에 대한 평가 함수를 산출하는 제 3 단계와; 산출된 평가 함수가 최소일 때, 적격치가 최대가 되는 소정 번째(K)의 스트링에 대한 적격치를 산출하는 제 4 단계와; 적격치에 의하여 복제 확률을 산출하는 제 5 단계와; 복제 확률값에 따라 교차 연산을 행하는 제 6 단계와; 교차 연산된 스트링들을 소정의 돌연 변이 확률에 따라 소정 스트링들에 대하여 돌연 변이 연산을 행하는 제 7 단계를 구비한다.

이하, 본 발명의 일 실시예를 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다.

제 1 도는 본 발명에 따른 칼라 영상 입출력 장치의 블록도로서, 칼라 영상 입출력 장치는 초기 모집단 구성 장치(1), 적격치 계산 장치(2), 복제 확률 계산 장치(3), 교차 연산자 수행 장치(4) 및 돌연 변이 연산 장비(5)를 구비한다.

먼저 본 실시예에서는 편의상 칼라 프린터를 색 보정의 대상으로 하여 색 샘플을 결정하도록 하였다.

이때, 주어진 칼라 프린터의 입력 색 좌표계는 RGB, 색 좌표계는 CIE*a*b* 공간이라 가정한다. 물론 제안하는 색 샘플 결정 방법은 다른 칼라 입출력 장치에도 적용이 가능한다.

유전 알고리즘을 이용한 색 샘플 결정 과정의 첫 단계는 초기 모집단(Initial Population)을 구성하는 것이다.

본 발명의 초기 모집단 구성 장치(1)에서 형성되는 초기 모집단은 다수의 스트링들로 구성되며, 이 스트링 구조는 다음과 같이 색 샘플 결정에 적합한 스트링의 구조를 갖게 된다.

먼저 본 발명자가 제안하는 스트링 구조의 목적은 제한된 색 측정으로서 주어진 영상 입출력 기기의 색 왜곡 특성을 반영하고 또한, 결정된 색 샘플들의 집합에 중복된 색 샘플이 포함되지 않도록 하는데 있다.

이를 위하여 본 발명에서는 제 2 도에 도시된 초기 모집단 구성 장치(1)내의 등간격 분할부(11)는 우선 입력 색 공간 영역을 등간격으로 분할하여 측정 가능한 개수만큼의 '측정 샘플'들을 생성시킨다.

이와 같이 등간격 분할부(11)로부터의 제한된 개수의 측정 샘플들은 프린터를 통하여 인쇄되면 사용자는 색 좌표값을 측정하여 입력 색 좌표값과 측정된 출력 색 좌표값들로써 '측정 색 좌표값 순서쌍'을 구성한다.

측정 색 좌표값 순서쌍들은 순서쌍 개수 확장부(12)에 인가되며, 순서쌍 개수 확장부(12)는 큐빅 B-스플라인 보간법을 입력과 출력 색 좌표값의 순서쌍들에 적용하여 순서쌍의 개수를 확장한다. 예를 들어, 입력 채널당 8 개씩의 측정 샘플들 즉, 8×8×8=512개의 측정 샘플들을 선택한 알고리즘에 의해 선택될 색 보정용 색 샘플들은 이들 '확장된 순서쌍'의 원소들로 이루어진다.

순서쌍 개수 확장부(12)에서 확장된 순서쌍의 입력 RGB색 공간에서의 계조값들을 부분 집합 생성부(13)에서 오름차순으로 나열한 후 다음과 같이 채널별로 m개의 부분 집합으로 구분되어 진다. 이때, 채널별 부분 집합의 개수가 다를 수도 있으나 편의상 같은 개수의 부분 집합을 갖는다고 가정한다.

여기서, R_i, G_i및 B_i, i=1,2,3,...m는 각각 채널당 여러개의 계조값들을 포함하는 i 번째 부분 집합을 나타낸다. 각각의 부분 집합에 포함되는 계조들의 개수는 채널별로 색 보정을 수행할 칼라 입출력 기기의 특성이나 주어지 기기에서 주로 사용되는 영상의 특성에 따라 유연하게 조절할 수 있다.

예를 들어 중간 계조 색들의 재현에 중점을 두기 위해서는 중간 계조를 나타내는 부분 집합에 포함되는 계수를 그렇지 않는 부분 집합보다 상대적으로 적게 할 수 있다. 이와 같이 선택했을 경우, 앞으로 설명할 스트링 결정 방법과 유전 알고리즘 연산 방법에 의해 최종 선택된 색 샘플들의 집합에 강조하고자 하는 중간 계조를 나타내는 색 샘플들이 상대적으로 많이 포함되게 된다.

이와 같이 확장된 입력과 출력 색 좌표값의 순서쌍들을 부분 집합으로 나눈 후에 초기 모집단을 구성하는 스트링들은 선택부(14)를 통하여 사용자에 의하여 선택된다. 즉, 사용자는 각 채널의 부분 집합으로부터 임으로 한 개씩의 계조값을 선택한다.

선택부(14)에서 선택된 계조값들은 조합부(15)에서 조합되므로 서로 다른 m×m개의 색 좌표값을 얻게 되고 이들을 아래와 같이 순차적으로 나열함으로써 한개의 스트링을 선택하게 된다.

여기서, r_i, i=1,2...m, g_j, j=1,2...m, b_k, k=1,2,...,m은 각각 R채널의 i 번째부분 집합 R_i, G채널의 j 번째 부분 집합 G_j, B채널의 k번째 부분 집합 B_k로부터 임으로 선택된 계조값을 나타낸다.

상술한 과정은 계수부(16)를 통하여 k번 반복하므로써 초기 모집단을 구성하는 K개의 스트링을 선택한다.

스트링을 구성하는 원소를 선택할 때 각 부분 집합에서 한 개의 제조 값만을 임으로 선택하여 순차적으로 나열하므로써 서로 다른 m×m×m개의 원소를 취하게 되며 또한 앞으로 설명할 교차, 돌연 변이 유전 알고리즘 연산을 적용한 후에도 중복된 색 샘플을 포함하지 않게 된다.

상술한 초기 모집단 구성 장치(1)에서 초기 모집단을 선정한 후에는 유전 알고리즘의 복제 연산자 수행을 위해 k 번째 스트링에 대한 적격치 f_k를 계산하여야 한다.

이를 위하여 본 발명의 적격치 계산 장치(2)는 제 3 도에 도시된 바와 같이 먼저 최소 제곱 장치(21)에서 각각의 스트링에 대하여 다음의 e_l,k를 최소화하는 선형 변환 행렬을 최소 제곱법에 의해 계산한다.

여기서 M=m×m×m은 한 개의 스트링이 포함하는 색 좌표의 개수를 나타낸다. X_k,j는 k번째 스트링내의 j번째 입력 색 좌표값을 토대로 다음과 같이 계산한 10×1 벡터이다.

또한, 식 (1)에서 Y_k,j는 상술한 확장된 순서쌍의 입력 색 좌료값 X_k,j에 대응하는 출력 색 좌료값으로서 3×1 벡터를 나타낸다. 식 (1)을 최소화하는 3×10 행렬 A_k, k=1,...,K는 k번째 스트링에 의하여 모델링된 프린터에서의 색왜곡을 나타낸다.

평가 함수 산출부(22)는 계산된 A_k를 식 (3)에 대입하여 k번째 스트링에 대한 e_2,k, k=1,...,K를 계산한다.

여기서 N은 상술한 확장된 순서쌍의 개수를 나타내고 X_i는 확장된 순서쌍의 i번째 입력색 좌표값, Y_i는 i번째 출력 색 좌표값을 나타낸다. 즉 e_2,k는 k번째 스트링에 의해 모델링된 색 왜곡 모델을 확정된 순서쌍들에 적용했을 때의 색차를 나타낸다. 또한 e_2,k는 유전 알고리즘의 복제 연산자 수행을 위한 평가 함수(evaluation function)의 역할을 한다.

적격치 산출부(23)는 이와 같이 평가 함수 산출부(22)에서 산출된 평가함수e_2,k가 최소일 때 적격치가 최대가 되도록 k번째 스트링에 대한 적격치 f_k를 다음의 식(4)에 의해 계산한다.

여기서 c₁는 양의 상수이다.

이와 같이 적격치 산출부(2)에서 산출된 적격치 f_k를 이용하여 복제 확률 P_k를 산출할 수 있다. 본 발명에서 복제 확률 계산 장치(3)가 복제 확률P_k를 산출한다.

일반적으로 유전 알고리즘에서 k번째 스트링의 복제 확률로서는 다음 식(5)의 P_k가 널리 사용된다.

여기서, f_k는 식 (4)에서 계산된 k번째 스트링의 적격치이고 k는 스트링의 총 개수를 나타낸다. 그러나 적격치f_k값들의 차이가 적으면 식(5)에 의해 계산된 적격치 P_k의 차이도 적게 되어 상대적으로 큰 확률을 가지는 스트링, 즉 우성 형질의 스트링을 다음 세대로 효과적으로 복제할 수 없고 따라서 원하는 해로의 수렴 속도가 느려지게 된다. 본 발명에서는 다음 식 (6)과 (7)에 의해 새로운 적격치를계산하여 복제에 사용하였다.

여기서, N_r은 유전 알고리즘 과정의 총 반복횟수, n은 현재 수행중인 반복횟수, c₂는 상수이다.

복제 연산에 의하여 복제 확률 P_k의 산출 후에는 이 확률 P_k를 이용하여 교차 연산을 수행하게 된다.

즉, 교차 연산 수행 장치(4)는 먼저 복제 연산을 마친 세대의 모집단에 속하는 스트링들을 임의로 선정하여 2개씩 쌍을 구성한다. 한쌍의 스트링에 대해 임의로 교차위치를 선정한 후 결정된 위치 전 혹은 후의 스트링의 내용을 교환한다. 이때 교차 위치에서의 전후 여부는 교차 위치의 전에 속한 원소의 개수와 후의 원소를 비교하여 작은 쪽의 내용을 교환하게 된다. 스트링의 구조에 의해 교차 연산 후에도 모든 스트링은 중복된 샘플을 포함하지 않는다.

유전 알고리즘에서는 반복 수행 중에 해가 의사 극소점(local minima)으로 수렴하는 것을 방지하기 위하여 돌연변이 연산을 수행한다. 본 발명에서의 돌연 변이 연산 장치(5)는 미리 정해진 돌연변이 확률에 따라 모집단 내의 스트링들 중에 돌연변이 연산을 적용할 스트링(들)을 선정한다. 선정된 스트링내에서 돌연변이 연산에 의해 바뀌어질 색 좌표값의 위치를 임의로 선정한다. 선정된 색 좌표값을 바꾸어줌으로서 돌연변이 연산을 수행한다. 새로운 채널 별 계조값은 바꾸어지는 계조값이 속한 부분 집합 내에서 임의로 선정한다. 이와 같이 돌연변이 연산을 수행하는 이유는 돌연변이 연산 후에도 스트링 내에 중복된 색 좌표값이 존재하지 않게 하기 위함이다.

상술한 바와 같이 본 발명에서는 초기 모집단 구성부(1)에서 초기 모집단을 선정한 후 세 가지 연산자에 의해 다음 세대를 만들어낸다. 주어진 반복 횟수동안 상술한 과정을 반복 수행하고, 반복 수행을 마친 후 평가 함수 값e_2,k이 최소가 되는 스트링이 제안하는 장치 결과이며 색 보정을 위한 색 샘플로서 사용하게 된다.

본 발명자는 상술한 장치를 이용하여 후술하는 바와 같은 실험을 행하였다.

먼저, 실험에서 사용된 기기들에 대하여 설명하고 칼라 프린터를 색 보정의 대상으로 하여 제안하는 방법을 적용한 색 샘플 결정 실험을 설명한다. 또한, 본 발명에 의해 결정된 색 샘플의 색 보정 효과를 검증하기 위하여 수행한 색 보정 실험들의 내용을 제시하고 결과를 비교 분석하였다.

설명할 실험에서 사용한 색 좌표 측정 기기는 크로마미터(미놀타 CR-321)로서 사용된 조명은 일루미넌트(Illuminant) C이다. 또한, 실험에 사용한 프린터는 최대 해상도가 137dpi인 콘티뉴스(continuous)톤 프린팅 방식의 열승화형 프린터(삼성 CVP-610D)이다. 사용한 프린터는 디지털 영상을 입력으로 사용하며 CMY 삼색 프린터이다. 프린터의 토너와 리셉터는 코닥사의 서마컬러(Thermacolor) VP1-30을 사용하였다.

1. 제안된 방법에 의한 색 샘플 결정 실험

주어진 프린터에서의 색 왜곡 보정 과정에 필요한 색 샘플들을 제안하는 방법에 의하여 결정한 실험 내용을 설명하기로 한다.

먼저 채널당 256 계조를 갖는 입력 RGB 좌표계를 등간격으로 샘플링한 8×8×8개의 샘플들을 생성한다. 이들은 측정 샘플들로 사용된다. 아래의 식(8)을 이용하여 인쇄를 위해 측정 샘플들의 색 좌표값을 CMY 좌표계로 변환하였다.

이와 같이 변화된 색 좌표값들을 주어진 열승화형 프린터를 이용하여 인쇄하였다. 인쇄된 측정샘플들로부터 크로마미터를 사용하여 L*a*b*색 좌표계에서 색 좌표값을 측정하였다. RGB 입력 좌표값과 L*a*b*출력 색 좌표값을 사용하여 측정 색 좌표값들의 순서쌍을 구성하였다.

구성한 측정 순서쌍들에 큐빅 B-스플라인 보간법을 적용하여 29×29×29=24,389의 크기로 확장하였다. 이와 같이 확장된 순서쌍들의 입력 RGB 계조값들을 다음과 같이 각 채널당 동일하게 8개의 부분집합으로 나누었다.

각 채널의 부분 집합으로부터 한 개씩의 계조값을 임의로 선택하여 서로 다른 8×8×8=512개의 색 좌표값을 선택하고 이를 순차적으로 나열함으로써 하나의 스트링을 구성하였다. 같은 방법으로 초기 모집단을 구성하는 200개의 스트링을 구성하였다.

각각의 스트링에 대하여 식 (1)의 e_l,k를 최소화하는 선형 변환 행렬을 최소 제곱법에 의해 계산하고, 계산된 A_k를 식 (3)에 대입하여 평가함수값 e_2,k를 계산하였다.

다음에는 식 (4)를 이용하여 적격치 f_k를 계산하였다.

식 (5)에서 사용된 상수 c₁의 값은 40이었다. 적격치를 계산한 후에는 식 (5)-(7)을 이용하여 복제 확률을 계산하였다.

식 (6)에서 사용한 c2는 200이고 총 반복 횟수 Nr=1200번으로 하였다. 계산된 복제 확률에 의해 다음 세대의 모집단을 구성하는 새로운 200개의 스트링을 생성시킨다.

복제 연산을 마친 후에는 교차연산을 수행하고, 다음에는 돌연변이 확률 0.05를 사용하여 돌연변이 연산을 수행하였다. 이와 같은 복제, 교차, 돌연변이 연산을 1200번 반복 수행하였다. 마지막으로 얻어진 200개의 스트링 각각에 대하여 식 (3)에서 정의된 e_2,k값을 계산하고 계산된 값이 최소가 되는 스트링을 제안하는 방법의 결과로서 나타내었다. 제 4도는 이와 같이 결정된 512개의 색 샘플들의 RGB 색 좌표계에서 분포를 나타낸다. 비교를 위하여 제 5 도에서는 등간격 샘플링에 얻어진 512개의 색 샘플들의 분포를 나타내었다. 제 5 도의 등간격 색 샘플의 분포에 비하여 제안하는 방법에 의해 얻어진 제 4 도에서는 육면체의 바깥쪽 부분에 존재하였던 샘플들이 안쪽으로 이동한 것을 볼 수 있다. 입력 색 좌표계의 가장자리에 위치하는 색 좌표값들은 프린터의 색 영역밖에 존재할 확률이 높고 따라서 색차가 크게 된다.

즉, 제안하는 방법에서는 색차가 큰 샘플들이 제외되는 것을 확인할 수 있었다. 제 6 도의 가로축은 반복 횟수, 세로축은 매 반복시 200개 스트링의 평가함수값 e_2,k, K=1,...,200들이 평균을 나타낸다. 제 6 도에 도시된 바와 같이 유전 알고리즘의 반복횟수가 증가함에 따라 평균 평가 함수값이 감소함을 알 수 있다.

2. 결정된 색 샘플을 이용한 색 보정 실험

제안하는 방법으로 결정한 색 샘플의 색 보정에서의 효과를 검증하기 위하여 칼라 프린터에서의 색 보정 실험을 수행하였다. 실험에 사용된 방법은 선형 변환에 의한 방법, LUT에 의한 방법, 그리고 신경회로망을 이용한 색 보정방법의 세가지이다.

비교를 위하여 각각의 색 보정방법에 대하여 제안하는 방법에 의해 얻어진 색 샘플들과 등간격 샘플링에 의해 얻어진 색 샘플들을 이용하여 동일한 실험을 수행하였다. 제 4 도에 나타낸 것과 같이 제안하는 방법에 의해 얻어진 512개 색 샘플들의 집합은 S₁={X_S1,1,X_S2,2,...,X_S1,512}, 제 5 도에서와 같이 등간격으로 샘플링하여 얻어진 512개의 색 샘플들의 집합을 S₂={X_S2,1,X_S2,2,...,X_S2,512}라 하자. 주어진 색보정 방법에 대하여 S₁과 S₂각각의 경우에 똑같은 실험 방법을 적용하므로 S₁을 이용한 실험 내용만을 설명한다.

2.1. 선형 변환을 이용한 색 보정 실험

주어진 프린터에서의 색 왜곡을 선형 변환으로 모델링하기 위하여 먼저 S₁의 색 샘플들을 식 (8)로 변환하여 주어진 프린터로 인쇄한다. 인쇄된 색 샘플들의 L*a*b* 좌표계에서의 좌표값을 크로마미터로 측정하고 측정된 색 좌표값들을 {Y_S2,1,Y_S2,2,...,Y_S2,512}이라 한다. 식 (9)의 e_3,S1을 최소화하는 선형 변환 행렬을 최소제곱법을 이용하여 계산한다.

여기서 M은 색 샘플 등의 개수 512이고 Y'_S1,j는 j번째 색 샘플의 출력 색 좌표값 Y_S2,j를 토대로 식 (2)와 같이 10×1로 확장한 벡터이다. 또한, A_S1은 색 왜곡을 나타내는 3×10 행렬이다. 이와 같이 주어진 프린터에서의 색 왜곡을 나타내는 행렬을 계산한 후에는 테스트 샘플을 이용하여 보정 실험을 수행한다. 색 보정 실험에서 사용된 테스트 샘플은 입력 RGB 공간 내에서 S₁과 S₂어느것에도 속하지 않는 128개의 색 좌표값들을 임의로 선택하여 사용하였다. 이와 같이 선정된 테스트 샘플들을 식 (8)로 변환한 후 인쇄하고 크로마미터로 L*a*b* 좌표값을 측정한다. 측정된 색 좌표값들을 {Y_t,1,Y_t,2,...,Y_t,128}라 한다.

색 보정은 측정된 식 (10)과 같이 테스트 샘플들의 색 좌표값에 모델링과정에서 계산된 A_S1을 곱함으로써 이루어진다.

여기서는 색 보정된 j번째 테스트 샘플의 입력 색 좌표값을 나타낸다. 이와 같이 색 보정된 테스트 샘플들을 식 (8)로 변환한 뒤 주어진 프린터로 출력한다. 인쇄된 테스트 샘플의 L*a*b* 좌표값을 측정하고 이를 {Y^c _t,1,Y^c _t,2,...,Y^c _t,128}라 한다. 색 보정 실험의 결과인 L*a*b*색 좌표계 에서의 평균 색차 △E를 다음과 같이 계산한다.

지금까지 제안하는 방법에 의해 얻어진 512개 색 샘플들의 집합 S₁을 이용하여 주어진 프린터에서의 색 왜곡을 선형 변환으로 모델링하고 계산된 보정 행렬로서 테스트 샘플에 대하여 수행하는 과정을 설명하였다. 계산된 평균 색차 △E=4.58이었다. 등간격으로 샘플링하여 얻어진 512개의 색 샘플들의 집합 S₂를 이용하여 같은 실험을 수행했을 때의 평균 색차는 △E=5.12이었다. 두가지 실험에서 제안하는 방법에 의해 결정된 색 샘플을 사용하였을 때 평균 색차가 감소함을 확인할 수 있다.

2.2 LUT를 이용한 색 보정 실험

먼저 제안하는 방법에 의해 얻어진 512개의 색 샘플들을 이용하여 LUT를 구성하는 방법과 주어진 테스트 샘플에 대하여 구성된 LUT를 사용하여 색 보정을 수행하는 과정을 설명한다. 먼저 LUT의 구성은 다음과 같다. 512개의 색 샘플들을 주어진 프린터로 인쇄한다. 인쇄된 색 샘플들의 L*a*b* 좌표계에서의 좌표값을 크로마미터로 측정하고 입력 좌표값과 측정된 좌표값들로서 다음과 같은 512개의 순서쌍 즉, 초기 LUT를 구성한다.

식 (12)의 순서쌍들을 큐빅 B-스플라인 보간법을 이용하여 29×29×29=24,389의 순서쌍들로 확장한다. 이와 같이 확장된 LUT를 색 보정에 사용하게 된다. 색 보정에 사용된 테스트 샘플들은 동일한 128개이다. 먼저, i번째 테스트 샘플의 L*a*b* 색 좌표값, Y_t,i가 LUT에 존재하는지의 여부를 확인한다. 존재할 경우 해당되는 LUT상의 RGB 값을 보정된 색 좌표값으로 취한다. 존재하지 않을 경우에 주어진 테스트 샘플에 대하여 보정된 RGB 색 좌표값을 계산하는 방법은 다음과 같다. 먼저, i번째 테스트 샘플의 L*a*b* 색 좌표값, 좌표 Y_t,i와 가장 가까운 즉, △E가 최소인 세 점을 LUT의 L*a*b* 공간내에서 찾는다. 이와 같이 찾아낸 L*a*b* 색 좌표계의 세 점들과 테스트 샘플의 L*a*b* 색 좌표간의 거리를 오름차순으로 정렬한 결과를 w1＜w2＜w3이라 하자. 또한 LUT 상에서 이들 세점에 대응되는 RGB 색 좌표계에서의 좌표값을 각각 Q1,Q2,Q3라 하자. 주어진 테스트 샘플에 대하여 보정된 RGB 색 좌표값은 다음의 식(13)과 같이 계산된다.

여기서, W=w₁+w₂+w₃이다.

모든 128개의 테스트 샘플에 대해 위의 과정을 반복하여 각각의 테스트 샘플에 대하여 색 보정된 RGB 값들을 계산한다. 보정된 색 좌표값들을 주어진 프린터로 인쇄하고 크로마미터를 이용하여 L*a*b* 좌표계에서의 색 좌표값들을 (Y^c _t,1,Y^c _t,2,...,Y^c _t,128}을 측정하였다. 평균 색차 △E는 식 (11)을 이용하여 계산하였다. 본 발명에 의해 결정된 색 샘플들을 사용한 LUT를 토대로 색 보정한 경우의 평균 색차는 △E=4.60이었다. 또한 등간격 샘플링을 이용한 512개 샘플을 이용하여 같은 실험을 하였을 때의 평균 색차는 △E=4.88이었다. 두가지 실험에서 본 발명에 의해 얻어진 색 샘플들이 등간격 샘플들보다 색보정에 효과적임을 알 수 있었다.

본 발명에 의해 결정된 색 샘플을 사용하였을 경우 선형 변환 방법에서의 평균 색차 △E=4.58보다 오히려 LUT를 이용한 경우 평균 색차 △E=4.60으로 증가하였다. 이는 보간 과정에서 프리즘, 슬랜트/프리즘, 큐빅 B-스플라인등의 보간 방법등을 사용하는 대신에 두가지 색 샘플들의 색 보정 효과만을 비교하기 위하여 편의상 식(13)과 같은 단순한 선형 보간을 사용하였기 때문이다.

2.3 신경회로망을 이용한 색 보정 실험

실험에 사용한 신경 회로망 모델은 항등 매핑(identity mapping)의 기능을 갖는 변형된 역전파(back-propagation) 모델로서 전체 네트워크는 제 7 도와 같이 프린터 모델과 컨트롤러 두 부분으로 구성된다. 프린터 모델과 컨트롤러의 네트워크 구조는 두 가지 모두 입력, 출력, 2개의 은닉층 (hidden layer)으로 구성되며각각(3-10-10-3)의 뉴런(neuron)으로 이루어진다. 제 7도의 네트워크는 학습 과정을 거쳐 색 보정에 사용하게 된다. 학습과정에서는 프린터 모델과 컨트롤러를 두 단계의 과정을 거쳐 학습시키고 색 보정시에는 컨트롤러만을 이용하게 된다.

먼저, 프린터 모델의 학습 과정을 설명한다. 제안하는 방법에 의해 결정된 색 샘플들로 구성한 식 (12)의 순서쌍들을 프린터 모델의 입력 신호와 학습 신호로 사용하기 위하여 각각 [0,1] 사이의 실수값들로 정규화하였다. 정규화된 {X_S1,1,X_S1,2,...X_S1,512}와 {Y_S2,1,Y_S2,2,...,Y_S2,512}의 값들을 각각 컨트롤러를 제외한 프린터 모델만의 입력과 학습 신호로 사용하여 100,000번 반복 수행함으로서 프린터 모델의 가중치(weights)와 바이어스(bias)들을 결정한다. 이와 같이 프린터 모델에 대한 학습이 끝나면 프린터 모델과 컨트롤러를 합친 전체 네트워크를 대상으로 컨트롤러 부분에 대한 학습을 수행한다. 이때 제 7 도의 전체 네트워크의 입력 신호와 학습 신호는 L*a*b* 출력값들인 {Y_t,1,Y_t,2,...,Y_t,128}의 정규화된 값들이 사용된다. 컨트롤러 학습과정에서의 출력값을 계산할 때에는 미리 프린터 모델의 학습 과정에서 결정한 가중치, 바이어스를 고정하여 컨트롤러 부분의 가중치와 바이어스들을 결정하게 된다. 컨트롤러에 대한 학습 과정에서 사용한 반복 횟수도 100,000번이었다. 컨트롤러에서의 모델링 오차 즉, L*a*b* 좌표계에서의 입력과 출력간의 오차는 제안하는 방법에 의한 색 샘플들을 사용하였을 때에는 2.38이고 등간격에 의한 샘플들을 사용하였을 때에는 2.29이었다. 지금까지 제 7 도 네트워크에 대한 두가지 단계의 학습 과정을 설명하였다.

색 보정을 위해서는 제 7 도의 컨트롤러만을 이용한다. 색 보정에 사용된 테스트 샘플은 128개이다. 먼저, 테스트 샘플의 L*a*b*색 좌표계에서의 좌표값 {Y_t,1,Y_t,2,...,Y_t,128}을 [0,1] 사이의 값으로 정규화한다. 정규화된 값을 학습된 컨트롤러의 입력 신호로 하여 컨트롤러의 출력, 즉 보정된 RGB 값을 계산한다. 계산된 RGB 값을 [0,255]의 값으로 스케일링(scaling)하고 식(8)로 변환한 후, 주어진 프린터로 인쇄한다. 인쇄된 테스트 샘플의 L*a*b*색 좌표값을 크로마미터로 측정한다. 측정된 L*a*b*색 좌표값 {Y^c _t,1,Y^c _t,2,...,Y^c _t,128}과 {Y_t,1,Y_t,2,...,Y_t,128} 사이의 △E을 식 (11)을 이용하여 계산한다. 제안하는 방법에 의해 결정된 색 샘플들로 학습한 경우에 계산된 평균 색차는 △E=4.30이었다. 등간격 샘플링에 의한 색 샘플들로 학습한 경우에는 △E=4.56이었다.

표 1은 지금까지 설명한 세 가지 실험들의 결과를 요약한 것이다. 표 1에서와 같이 세 가지 색 보정 방법에 대하여 제안하는 방법에 의해 선택된 색 샘플들로 색 보정을 수행한 경우 등간격 색 샘플들에 의한 경우보다 평균 색차 △E가 감소함을 확인할 수 있었다. 또한, 색차들의 표준 편차도 감소하였다. 표 1에 나타난 모두 6가지의 색 보정 실험들 중에 제안하는 방법에 의한 색 샘플들을 사용하여 신경회로망에 의해 색 보정을 수행하였을 때 색차가 최소값을 갖게 되었다.

이상 설명한 내용을 통해 당업자라면 본 발명의 기술사상을 일탈하지 아니하는 범위에서 다양한 변경 및 수정이 가능함을 알 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명의 기술적 범위는 명세서의 상세한 설명에 기재된 내용으로 한정되는 것이 아니라 특허 청구의 범위에 의하여 정하여져야만 한다.

제 1 도는 본 발명에 따른 유전 알고리즘을 이용한 칼라 영상 입출력 장치에서의 색 보정용 색 샘플 결정 방법을 행하는 개념 블럭도

제 2 도는 제 1 도에 구성되는 초기 모집단 구성 장치의 블럭도

제 3 도는 제 1 도에 구성되는 적격치 계산 장치의 블럭도

제 4 도는 본 발명에 의하여 결정된 색 샘플의 분포를 도시한 도면

제 5 도는 등 간격 샘플링에 의한 색 샘플의 분포를 도시한 도면

제 6 도는 유전 알고리즘의 반복횟수가 증가함에 따른 평균 함수값을 도시한 도면

제 7 도는 신경 회로망을 이용한 색 보정을 위한 네트워크를 도시한 도면

* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *

1 : 초기 모집단 구성장치 2 : 적격치 계산 장치

3 : 복제 확률 계산 장치 4 : 교차 연산자 수행 장치

5 : 돌연 변이 연산 장치

Claims (3)

1. 입력 색 공간 영역을 등간격으로 분할하여 소정 수의 측정 샘플을 생성하는 단계와, 상기 측정 샘플들을 측정하여 입력 색 좌표값과 측정된 출력 색 좌표값들에 대한 측정 색 좌표값 순서쌍을 생성하는 단계와, 큐빅 B-스플라인 보간법을 이용하여 입력과 출력 색 좌표값의 순서쌍들에 적용하여 순서쌍의 개수를 확장하는 단계와, 상기 확장된 순서쌍을 채널별로 소정 개수의 부분 집합으로 구분하는 단계와, 상기 채널의 부분 집합으로부터 한 개씩의 제조값을 선택하는 단계와, 상기 선택된 계조값들을 조합하여 나열하므로써 스트링을 생성하는 단계를 소정 횟수 수행하므로써 소정 개수(K)개의 스트링을 형성하는 제 1 단계와;

   상기 K개의 스트링에 대하여 소정 번째(K) 스트링에 의하여 모델링된 프린터에서의 색 왜곡을 나타내는 행렬 값을 산출하는 제 2 단계와;

   상기 산출된 행렬 값을 이용하여 소정 번째(K)의 스트링에 대한 평가 함수를 산출하는 제 3 단계와;

   상기 산출된 평가 함수가 최소일 때, 적격치가 최대가 되는 소정 번째(K)의 스트링에 대한 적격치를 산출하는 제 4 단계와;

   상기 적격치에 의하여 복제 확률을 산출하는 제 5 단계와;

   상기 복제 확률값에 따라 교차 연산을 행하는 제 6 단계와;

   상기 교차 연산된 스트링들을 소정의 돌연 변이 확률에 따라 소정 스트링들에 대하여 돌연 변이 연산을 행하는 제 7 단계를 구비하는 칼라 영상 입출력 장치에서의 색 보정용 색 샘플 결정 방법.
2. 제 1 항에 있어서,

   상기 색 왜곡을 나타내는 행렬 값은,

   (M=m×m×m은 한 개의 스트링이 포함하는 색 좌표의 개수를 나타내고, X_k,j는 k번째 스트링내의 j번째 입력 색 좌표값을 토대로 계산한 10×1 벡터(X_k,j= [R G B R₂G₂B₂RG GB BR 1]^T), Y_k,j는 상술한 확장된 순서쌍의 입력 색 좌료값 X_k,j에 대응하는 출력 색 좌료값으로서 3×1 벡터)의 식을 최소화하는 3×10 행렬 (A_k,k=1,...,K는 k번째 스트링에 의하여 모델링된 프린터에서의 색 왜곡을 나타낸다)임을 특징으로 하는 칼라 영상 입출력 장치에서의 색 보정용 색 샘플 결정 방법.
3. 제 2 항에 있어서,

   상기 평가 함수는,

   (N은 상술한 확장된 순서쌍의 개수를 나타내고 X_i는 확장된 순서쌍의 i번째 입력색 좌표값, Y_i는 i번째 출력 색 좌표값)으로 산출하는 칼라 영상 입출력 장치에서의 색 보정용 색 샘플 결정 방법.