KR100296659B1

KR100296659B1 - 무한임펄스응답필터의불안정성을판정하기위한시스템

Info

Publication number: KR100296659B1
Application number: KR1019930009778A
Authority: KR
Inventors: 폴고싸드너트선; 데이비드로웰맥닐리
Original assignee: 크리트먼 어윈 엠; 톰슨 콘슈머 일렉트로닉스, 인코포레이티드
Priority date: 1992-06-01
Filing date: 1993-06-01
Publication date: 2001-10-22
Also published as: GB9310900D0; GB2267619A; KR940001548A; GB2267619B; DE4317869A1; JP3464246B2; US5282154A; JPH0662282A; DE4317869B4

Abstract

디지탈 트랜스버셜 IIR 필터는 그 각각의 승수 계수의 크기의 합의 절대값이 단위원보다 클 경우에는 안정한 상태에 있거나 불안정한 상태에 있을 수 있다.

본 발명은 (1) 이러한 필터의 안정도를 수많은 다항식을 푸는것보다 더 간단하고 신속하게 테스트하고 (2) 이 테스트 결과 불안정하다고 판정되면 그 불안정한 필터를 안정하게 되도록 교정한다. 특수하게는, 복소수 동위상(I), 직각위상(Q) 주파수 도메인 평면의 하나 또는 그 이상의 선택된 국부 영역내에 있는 시간 도메인 승수 계수값의 Chirp-Z 변환의 각각의 크기 변화율에 응답하는 수단은 주파수 도메인 평면의 선택적인 국부 영역내에 있는 Chirp-Z 변환의 크기값의 변화율이 주파수 도메인 단위 서클(200)의 경계를 넘어 위치하고 있는 극점(P2, P4)이 있다는 것을 나타낼 때마다 필터를 불안정한 것으로 판정한다. 선택된 국부 영역은 주파수 도메인 평면에서의 단위 서클(200), 단위 서클의 내측에 있는 약간 작은 서클(202) 및 단위 서클의 외측에 있는 약간 큰 서클(204)의 각 원주상에 위치한 샘플점들로 구성된다. 불안정한 필터의 안정한 필터로의 교정은 다시 시간 도메인으로 변환하기 전에 상이한 비제로값의 승수 계수를 유도하여 주파수 도메인의 선택된 국부 영역내에 있는 위상 응답을 수평이 되게 하므로써 성취될 수 있다.

Description

무한 임펄스 응답(IIR) 필터의 불안정성을 판정하기 위한 시스템

제1도는 디지탈 텔레비젼 수신기의 디고스팅 장치에 사용될 수 있는 유형의 IIR 디지탈 트랜스버셜 필터의 블록도.

제2도는 본 발명의 원리를 설명하기에 유용한 단위 서클, 단위 서클의 내측에 있는 서클 및 단위 서클의 외측에 있는 서클의 복소수 I, Q 평면에서의 주파수 도메인 다이어그램.

제3a도 내지 제3c도는 제1도에 도시된 유형의 IIR 필터의 불안정성을 테스트하여 이를 교정하기 위해 본 발명에 의해 사용되는 절차를 도시한 플로우챠트.

< 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 >

306a : 데이타 선택기

352b : 직각 좌표/극좌표 변환기

362c : 극좌표/직각 좌표 변환기

본 발명은 그 필터 계수의 크기의 합이 단위원(unity)보다 큰 IIR(무한 임펄스 응답 : infinite impulse response) 디지탈 필터가 불안정한지를 판정하기 위한 시스템에 관한 것이다. 만일 불안정하다고 판정될 경우, 필터의 위상 응답을 수평이 되게 하여 필터를 안정하게 할 수 있다. 이러한 시스템은 특히 디지탈식으로 구현되는 텔레비젼 수신기에 사용되는 디고스팅 장치(deghosting apparatus)의 IIR 디지탈 필터를 안정화시키는데 적용되어 수신되고 전송되는 텔레비젼 신호의 다중 경로 신호 성분을 제거하는 역할을 한다.

텔레비젼 수신기의 소정의 위치에 배치되는 소위 디고스팅 장치는 수신된 방송 텔레비젼 채널로부터 유도되는 영상 신호의 다중경로 왜곡을 제거하거나 적어도 대체로 감소시키는 것으로 당기술 분야에 알려져 있다. 디지탈 형태로 실행되는 이러한 디고스팅 장치의 일에는 1991년 11월 11일자로 허여된 미국 특허 제 5,065,24

2호에 기술되어 있다. 이러한 유형의 디고스팅 장치는 동시 방송 NTSC 또는 HDTV 텔레비젼 신호 중 적당한 신호에 응답하는 표준(NTSC) 또는 고화질(HDTV) 디지탈 텔레비젼 수신기 중 어느 하나에 사용되기 위한 것이다.

특정하게는, 미국 특허 제 5,065,242호에 기술되어 있는 디고스팅 장치는 2ⁿ

-1 의사 난수 시퀀스(pseudorandom sequence)의 유한 기간의 반복 시퀀스인 트레이닝 신호(training signal)와 관련이 있다. 2ⁿ-1 의사 난수 시퀀스는 고속 퓨리에 변환 처리를 용이하게 하도록 송신기 또는 수신기에서 2^r샘플 간격으로 매핑된다.

수신되고 매핑된 트레이닝 신호의 파워 스펙트럼과 트레이닝 신호의 저장된 버젼은 대수 형태로 생성되는 디콘벌루션(deconvolution) 계수에 의해 디콘벌브된다. 대수

(logarithm)는 다중경로 신호의 발생 시간과 관련된 지연 계수를 생성하도록 역 퓨리에 변환되는데, 상기 지연 계수는 다중경로 성분을 소거하기 위해 적응 필터에서의 프로그램 변수 지연 회로에 이용된다. 이러한 프로그래밍은 다중경로 성분이 각 개별적인 디지탈 텔레비젼 수신기의 특정 위치에 의존하기 때문에 필요한 것이다.

이러한 적응 필터는 비교적 큰 시프트 레지스터[shift registor:예를 들면, 256 또는 512 스테이지 시프트 레지스터]에 의해 실행되는 탭 지연 라인을 가질 수 있는 IIR 디지탈 트랜스버셜(transversal) 필터를 포함하며, 비교적 작은수의 스테이지(예를 들면, 25 내지 127 스테이지)는 탭과 관련된 비제로 실수 또는 복소수 승수 계수를 갖는다. 그러나, 각각의 양자화된 값을 비롯하여 비제로 승수 계수를 갖는 시프트 레지스터의 특정 스테이지는 프로그램되어 IIR 필터 그 자체를 불안정(과도한 포지티브 피드백으로 인해)하게 하지 않으면서 특정 디지탈 텔레비젼 수신기에 의해 수신된 다중경로 성분을 최대로 소거할 수 있다.

IIR 필터는 그 각각의 승수 계수 크기의 합이 단위원보다 작기만 하면 언제나 안정한 상태를 유지하는 것으로 알려져 있다. 만일 각각의 IIR 필터의 승수 계수 크기의 합이 단위원보다 클 경우에는, 소정의 경우에 있어서 안정할 수 있고 그렇지 못할 수도 있다. 따라서, 어느 경우에나 IIR 필터를 안정한 상태가 되게 하기 위해서, 종래에는 비스케일링된 값의 합이 단위원을 초과할 때마다 각각의 승수 계수 크기의 값을 동일한 분수값으로 스케일링한(이로인해 그 관련값이 변하지 않게 됨) 크기의 합의 값이 단위원 이하의 값이 되게 하는 것이 관행이었다. 그러나, 이러한 스케일링은 디고스팅 장치가 다중경로 왜곡을 소거할 수 있는 능력을 어느 정도 감소시킨다는 것이 문제점이다.

본 발명은 거의 모든 경우에 있어서 IIR 디지탈 필터를 불안정하게 하지 않고도 단위원보다 큰 IIR 필터 승수 계수 크기의 합을 사용할 수 있게 한다. 본 발명이 디고스팅 장치에 적용될 경우에는 다중경로 왜곡을 최대로 소거시킬 수 있다. 그러나, 본 발명의 장점은 그 특정한 사용에 상관없이 어느 IIR 디지탈 필터의 설계에도 적용될 수 있다는 점이다.

본 발명은 N개의 탭을 갖는 지연 라인을 포함하는 IIR 디지탈 트랜스버셜 필터와 관계된 시스템을 개선시키는 것에 관한 것이다. 여기에서 N은 1 이상의 정수이고, 특정 비제로값을 갖는 승수 계수는 N개의 탭들 중 특정한 하나에만 관련이 있으며, 제로값을 갖는 계수는 그 나머지 탭과 관련이 있다. 이러한 개선된 장치는 복소수 동위상(I), 직각(Q) 주파수 도메인 평면의 하나 또는 그 이상의 선택된 국부 영역내에 있는 시간 도메인 승수 계수 값의 처프(Chirp)-Z 변환의 각각의 크기 변화율에 응답하는 수단을 포함하여 시간 도메인에서의 상기 크기의 합이 단위원보다 클 경우에 IIR 필터가 안정한지 그렇지 않은지를 판정한다. 필터가 불안정하다고 판정되는 경우네는 주파수 도메인 평면의 선택된 국부 영역내에 있는 처프-Z 변환의 크기값의 변화율이 주파수 도메인 평면내에 불안정한 극점이 있다는 것을 나타낼 때이다.

선택적인 실시예에 따라서, 불안정한 필터의 안정한 필터로의 교정은 다시 시간 도메인으로 변환하기 전에 상이한 비제로값의 승수 계수를 유도하여 주파수 도메인의 선택된 국부 영역내에 있는 위상 응답을 수평이 되게 하므로써 성취될 수 있다.

디지탈 텔레비젼 수신기는 컴퓨터 처리 유닛(CPU)과 그 동작을 제어하기 위해 저장된 프로그램을 포함하고 있는 것으로 알려져 있다. 다른 것들 중에, 수신된 텔레비젼 신호와 함께 CPU 및 저장된 프로그램은 수신된 텔레비젼 채널 신호에 포함되어 있는 다중경로 성분을 소거하기 위해 수신기에서 사용되는 IIR 디지탈 디고스팅 필터의 주파수 응답 특성을 한정하는데에 자동으로 사용될 수 있다.

종래 기술에서 알려진 제1도에 도시된 IIR 디지탈 디고스팅 필터는 적응 텝 디지탈 지연 라인(100), 25와 127 사이에 있는 복수의 개개의 비제로 계수 승산기

(102₁내지 102_25-127) 및 대수 합산기(104)를 포함한다. 적응 탭 디지탈 지연 라인

(100)은 다수의 스테이지(예컨대, 256 또는 512 스테이지)를 갖는 시프트 레지스터를 포함한다. 제1도에는 복수의 개개의 비제로 계수 승산기가 25와 127 사이의 어느곳에나 있는 것으로 도시되어 있기는 하지만, 사실상 디지탈 텔레비젼 수신기의 디고스팅 장치에 사용되는 전형적인 512 탭 디지탈 지연 라인(100)은 단지 60 근처에 있는 복수의 개개의 비제로 계수 승산기를 갖는다. 각 시프트 레지스터 스테이지는 그 자신의 개별적인 탭을 갖는데, 상기 탭은 비제로 계수 탭 또는 그와는 달리 승산기(102₁내지 102_25-127)들 중 하나에 선택적으로 접속되는 비제로값 계수 탭을 포함한다. IIR 디지탈 디고스팅 필터의 주파수 응답 특성은 승산기(102₁내지 10

2_25-127)의 비제로 계수(X₁내지 X_25-127)의 각각의 값과 승산기(102₁내지 102_25-127)가 접속되는 시프트 레지스터 스테이지 탭의 선택된 탭에 따라서 한정된다. 또한, 프로그래밍은 한 세트의 탭을 선택하고 승산기(102₁내지 102_25-127)의 비제로 계수(X₁내지 X_25-127)의 특정값을 선택하도록 제공되어 다중경로 성분을 소거하고자 하는 소망하는 주파수 응답 특성을 유도한다. 이들 모든 계수(X₁내지 X_25-127)의 값이 실수값[즉, 동위상(I)]으로만 한정된다 하더라도, 계수(X₁내지 X_25-127)는 실수값 및 허수값[즉, 직각위상(Q) 모두를 갖는 것이 바람직하다. 모든 승산기의 출력과 함께 IIR 필터로의 입력 신호는 대수 합산기(104)의 입력으로서 인가된다. IIR 필터로부터의 출력 신호를 구성하는 대수 합산기(104)로부터의 출력은 적응 탭 디지탈 지연라인(100)을 포함하는 시프트 레지스터로의 입력으로서 피드백된다.

제1도에 도시된 바와 같이, 대수 합산기(104)로부터의 출력 신호의 값은 실수 또는 복소수 입력 신호값과 계수(X₁내지 X_25-127)의 실수 또는 복소수값의 합간의 차이값과 동일하다. 이로 인해 상기 차값의 실수값 성분은 IIR 필터를 불안정하게 하는 음의 값을 갖게 된다. 소위 차오(Chao) 테스트로 알려진 기술에 의하면, 디지탈 IIR 필터의 모든 계수의 크기의 합이 1보다 적을 경우 필터는 안정한 상태가 된다. 그러나, 디지탈 IIR 필터의 모든 계수의 크기의 합이 단위원보다 클 경우에는 필터는 안정한 상태가 될수도 있고 안정하지 못한 상태가 될수도 있다. 모든 계수의 크기의 합이 단위원보다 더 큰 디지탈 IIR 필터가 안정한지 그렇지 않은지를 판정하기 위해서, 종래에는 필터의 모든 시프트 레지스터 탭으로부터의 모든 계수(0값의 계수를 포함하여)를 포함하는 일련의 다항식을 풀어야만 했다. 256 또는 512 탭을 포함하는 IIR 디고스팅 필터의 경우에 있어서, 이러한 접근 방식으로는 디지탈 텔레비젼 수신기에서 이러한 다항식을 푸는데 필요한 계산을 실행 불가능하게 한다. 이런 이유로 인해, 종래 기술에서 사용되는 방식은 차오 테스트를 통과하는데 필요한 비율과 동일한 소정의 비율로 각 계수의 값을 다시 스케일링하는 것이다. 이러한 후자 방식의 단점은 다중경로 성분을 소거시키기 위해서는 IIR 디지탈 디고스팅 필터의 능력을 그에 비례하는 양만큼 감소시킨다는 것이다.

본 발명은 모든 계수의 크기의 합이 단위원보다 큰 디지탈 IIR 필터가 안정한지 그렇지 않은지를 판정하는데 있어서 지나치게 복잡한 계산을 필요로 하지 않는 새로운 방식을 제공한다. 또한 만일 디지탈 IIR 필터가 불안정하다는 판정 결과가 나올 경우 그것을 안정하게 한다. 따라서, 이러한 새로운 방식에서는 모든 계수의 크기의 합이 단위원보다 큰 계수값을 사용할 수 있기 때문에 다중경로 성분을 소거시키는 IIR 디지탈 디고스팅 필터의 능력을 최대가 되게 한다. 당기술에 알려져 있는 샘플링된 시간 도메인 데이타를 샘플링된 주파수 도메인 데이타로 변환시키는 한가지 유형은 대개 고속 퓨리에 변환(FFT) 알고리즘으로 실행되는 불연속 퓨리에 변환(DFT)이다. 아래와 같은 수학식 1은 FFT에 따른 복소수 I, Q 평면에서의 각 주파수 도메인 샘플점과 시간 도메인 샘플점과의 함수 관계를 표시한 것이다. 당기술에 알려져 있는 샘플링된 시간 도메인 데이타를 샘플링된 주파수 도메인 데이타로 변환시키는 또 하나의 유형은 처프-Z 변환이다. 아래의 수학식 2는 처프-Z 변환에 따른 복소수 I, Q 평면에서의 각 주파수 도메인 샘플점과 시간 도메인 샘플점과의 함수 관계를 표시한 것이다.

(수학식 1)

및

[수학식 2]

여기서 k는 주파수 도메인 복소 I, Q 평면에서 그 크기와 위상이 선택된 극좌표 벡터 샘플점의 위치, F_FFTK는 주파수 도메인 복소 I, Q 평면에 있는 위치 k에서의 크기값, F_CZK는 주파수 도메인 복소 I, Q 평면에 있는 위치 k에서의 처프-Z 변환의 크기값, n은 제로나 비제로값을 갖는 N 시간 도메인 샘플점들 중 어느 하나의 서수, Xn은 n 번째 시간 도메인 샘플점의 값, 그리고 r은 주파수 도메인 복소 I, Q 평면에 있는 위치 k에서의 극좌표 벡터의 크기이다.

수학식 2를 수학식 1에 비교해 보면, 수학식 2에서는 X_nrⁿ이, 수학식 1에서는 X_n이 쓰여졌다는 점만이 양자간의 차이점이다. 따라서, r의 값이 1로 나타나는 특별한 경우에 있어서, 수학식 2의 처프-Z 변환과 수학식 1의 FFT 변환은 서로 동일하게 되어 결과적으로 FFT 변환은 단위 서클상의 임의의 샘플점에 대해 처프-Z 변환이 된다. 제2도에 예시된 본 발명의 원리는 이러한 사실을 이용한 것이다.

제2도에는 단위 서클(200), 그보다 약간 더 작은 내측 서클(202) 및 약간 더 큰 외측 서클(204)이 도시되어 있는데, 이들 모두는 주파수 영역 복소수 평면내에 위치하고 있어 그에 따라 단위 서클(200)과 내측 서클(202) 사이의 내측 환형 및 단위 서클(200)과 외측 서클(204) 사이의 외측 환형을 한정하고 있다. 단위 서클(200)은 단위원(r=1)과 동일한 크기를 갖는 모든 위상에서의 극좌표 벡터점의 궤적이고, 내측 서클(202)은 단위원보다 더 작은 크기(rin<1)를 갖는 모든 위상에서의 극좌표 벡터점의 궤적이며, 외측 서클(204)은 단위원보다 더 큰 크기(rout>1)를 갖는 모든 위상에서의 극좌표 벡터점의 궤적이다. 도시된 것처럼, 이들 서클의 원주상에 있는 각 k 위치 샘플점에서의 F_FFTK와 F_czk(도시되지 않음)의 크기값은 각각의 이들 k 위치 샘플점에서의 Z 좌표(페이퍼의 평면에 수직인)의 값으로 표시된다. 수학식 1 또는 수학식 2에서의 분모가 제로값에 근사한 복소수 평면의 임의의 점에서, (P1, P2, P3 또는 P4와 같은) 극점은 F_FFTK와 F_czk의 국부적인 크기값이 무한대인 피크값으로 상승하는 지점에서 발생된다. 제2도에 도시된 것처럼, 내측 서클(202)내에 위치된 P1과 같은 극점은 안정한 IIR 필터와 고유하게 조화되는 반면에 내측환형(즉, 여전히 단위 서클(200)내에 있는)내에 위치된 P3과 같은 극점은 안정한 IIR 필터와 최저한으로 조화된다. 그러나, 단위 서클(200)의 외측에 위치된 P2 및 P4와 같은 극점은 불안정한 IIR 필터를 나타낸다. 본 발명은 처음에 필터를 불안정하게 하는 극점들을 식별하여 그러한 극점들을 제거하기 위한 수단을 제공하기 위해 이들 관계를 이용한다. 이러한 방식으로 필터의 시간 도메인 계수의 크기의 합이 단위원보다 큰 안정한 IIR 디고스팅 필터가 성취될 수 있다.

오버샘플링된 주파수 도메인 샘플점 k의 제1 세트는 내측 서클(202)의 전체원주 둘레의 주어진 등거리 위상각에서 설정될 수 있고, 오버샘플링된 주파수 도메인 샘플점 k의 제2 세트는 단위 서클(200)의 전체 원주 둘레의 주어진 등거리 위상각에서 설정될 수 있으며, 오버샘플링된 주파수 도메인 샘플점 k의 제3 세트는 외측 서클(204)의 전체 원주 둘레의 주어진 등거리 위상각에서 설정될 수 있다. 3개의 모든 서클의 동일 위상각에서의 샘플점의 처프-Z 변환의 3개의 크기값의 변화도는 아래의 6개의 상이한 방식들 중 하나와 서로 관련이 있다.

F_CZk서클(202) F_CZk서클(200) F_CZk서클(204)

1. 최대값 중간값 최소값

2. 최소값 중간값 최대값

3. 최대값 최소값 중간값

4. 최소값 최대값 중간값

5. 중간값 최대값 최소값

6. 중간값 최소값 최대값

관계 1은 내측 서클(202)내에 위치된 안정한 극점 P1을 나타내고, 관계 2는 외측 서클(204)을 벗어나 위치된 불안정한 극점 P2를 나타내며, 관계 3-6은 내측 또는 외측 환형내에 위치된 P3 또는 P4와 같은 극점을 나타내는데, 여기에서 관계 6은 불안정한 극점 P4를 나타내고, 관계 3, 4 및 5 중 어느 하나는 최저한으로 안정한 극점 P3을 나타낸다. 상술한 3가지 세트의 모든 주파수 도메인 샘플점 k에 대한 처프-Z 변환 크기값을 결정하여 상술한 6 개의 변화도 관계를 각 샘플점 위상각에 적용시키면, 국부 영역에서의 불안정한 극점의 위상각을 결정할 수 있다. 또한, 한쪽에 있는 처프-Z 변환 크기값과 주파수 도메인 평면의 국부 영역내에 있는 다른 쪽의 불안정한 극점간의 각 오버샘플링된 샘플점의 값을 선형적으로 보간하는 반면에 주파수 도메인 평면에서의 동일한 벡터 크기를 유지시키면, 이러한 국부 영역내이 있는 피크 처프-Z 변환 크기값은 수평한 상태로 유지되는데, 이렇게 함으로써 불안정한 극점을 제거하게 된다. 특히, m배만큼 오버샘플링된 스펙트럼에 있어서, 보간은 제거될 불안정한 극점에 가장 가까이에 있는 주파수 영역에서의 +/- m 샘플점 사이에서 일어난다. 그후, 새로운 시간 도메인 계수 Xn 을 생성하도록 그의 역변환이 계산된다. 이러한 역변환은 주파수 도메인에서의 위상 변화 샘플에 대해서만 계산될 필요가 있다. 바람직하지 않게도, 주파수 응답을 변경하여 역변환을 행하면, 이로 인해 제1도에 도시된 디고스팅 필터의 희박성이 감소되는데, 이는 필터의 모든 256 또는 512 계수 Xn가 원래부터 제로 계수인지 아니면 비제로 계수였는지에 상관없이 주파수 도메인 변환의 한 원인이 되기 때문이다. 그러나 대부분의 경우에, 원래의 비제로 계수의 위치에서 새로운 시간 도메인 계수를 역변환으로 계산함으로써 안정한 디고스팅 IIR 필터가 얻어질 수 있다는 것이 실험적으로 증명되었다. 전체적으로 불안정한 필터의 경우에 있어서는, 상술한 과정을 한번 또는 그 이상 반복할 필요가 있다. 또한, 안정한 필터를 얻기 위한 이들 주파수 영역의 변경이 필터의 고스트 소거 특성에 거의 영향을 미치지 않는 것으로 알려져 있다.

제3a도, 제3b도 및 제3c도는 시스템의 흐름도를 도시하고 있는데, 이는 제1도에 도시된 IIR 디고스팅 필터와 마찬가지로 IIR 디지탈 필터가 안정한지 그렇지 않은지를 테스트하여 만일 불안정할 경우에 필터의 계수를 변경시켜 필터를 안정하게 하도록 하는 제2도와 관련하여 상술한 방식을 사용한다.

제3c도의 해설에 표시된 것처럼 복소수 데이타는 두꺼운 실선으로 표시되어 있고 실수 데이타는 얇은 실선으로 표시되어 있으며 선택(즉, 허수) 데이타는 점선으로 그리고 경계 데이타는 굵은 실선으로 표시되어 있다. 사실상, 데이타가 주로 실수 또는 복소수로 되어 있기는 하지만, 설명의 편의를 위해 모든 데이타는 복소수로 되어 있다고 가정한다. 이 경우, 시스템은 시간 도메인에서의 복소수 입력 필터 계수 Xn을 제공하도록 조합된 입력 실수 필터 계수의 스칼라 어레이(300a)와 입력 허수 필터 계수의 스칼라 어레이(302a)를 포함하는 메모리에 있는 데이타에 의해 개시된다. 도면 전체에 걸쳐서, 사각 박스안에 있는 부호 1x 1는 복소수 입력 필터 계수와 같은 복소수량의 크기를 나타낸 것이며, 여기서 1x 1는 복소수량의 실수 및 허수 성분의 제곱의 합의 제곱근의 절대값과 같다. 경계 조건으로서, 차오 테스트(304a)는 복소수 입력 필터 계수로 실행된다. 만일 차오 테스트(304a)가 통과될 경우, IIR 필터는 안정한 것으로 간주되어 더 이상 테스팅할 필요가 없게 된다.

만일 차오 테스트(304a)에서 통과되지 못할 경우, 복소수 입력 필터 계수는 (1) 단위 서클(200)에 대해서는 데이타 선택기(306a)의 제1 입력단에 직접 인가되고, (2) 내측 서클(202)(도면에서는 rin^n으로 나타냄)에 대해서는 승산기(310a)에 의해 rⁿ벡터의 스칼라 정수 어레이(308a)로 승산된 후에 데이타 선택기(306a)의 제2 입력단(306a)에 인가되며, (3) 외측 서클(204)(도면에서는 rout^n으로 나타냄)에 대해서는 승산기(310a)에 의해 rⁿ벡터의 스칼라 정수 어레이(312a)로 승산된 후에 데이타 선택기(306a)의 제3 입력단에 인가된다. 데이타 선택기(306a)로부터 선택된 각 출력은 FFT 수단(316a)으로의 입력으로서 교대로 인가된다. 그 결과로서, 단위서클(200)에 대한 상술한 제2 세트, 내측 서클(202)에 대한 상술한 제1 세트 및 외측 서클(204)에 대한 상술한 제3 세트의 주파수 도메인에서의 모든 k 샘플점에 대해 FFT 수단(316a) 출력단에서 순차적으로 처프-Z 변환이 일어난다. FFT 수단(316a)으로부터의 복소수 출력은 제3b도로 향하게 된다. 또한, 임의의 계수 Xn에 대한 복소수값이 0 인지의 여부를 판정하는 수단(318a)으로부터의 출력은 제3b도를 통해 제3c도로 향하게 된다. 이것에 대해서는 제3c도와 관련하여 이하에 설명될 것이다.

다시 제3b도에 있어서, FFT 수단(316a)의 출력단에서 순차적으로 발생되어 제3a도로부터 제3b도로 진행된 3개의 결과는 각각 복소수 어레이(320b, 322b, 324b)에 저장된다. 각각의 연속적인 샘플점 k에 대한 저장된 3 개의 결과물의 복소수 값은 복소수 어레이(320b, 322b, 324b)로부터 동시에 판독되어 수단(326b, 328b, 330b)에 의해 계산된 후에, 이들 저장된 각각의 복소수 값의 크기가 비교기(332b, 335b, 336b), AND 게이트(338b, 340b) 및 OR 게이트(342b)를 포함하고 있는 논리 수단에 입력된다. 이러한 논리 수단의 논리 출력[OR 게이트(342b)의 출력단에 나타냄]은 상술한 관계 2 또한 6이 존재하는(주파수 도메인 복소수 평면에 불안정한 극점이 있음을 나타냄) 경우에만 "1"이 되고, 그렇지 않은 경우에는 "0"이 된다.

수단(344a)은 초기에는 "0" 상태로 설정되어 있다가 OR 게이트(342b)로부터의 논리 출력 "1"에 응답하여 "1" 상태로 스위칭된다. 따라서, 복소수 어레이(320

b, 322b, 324b)를 초래하는 모든 각각의 저장된 복소수 값의 크기가 논리 수단에 의해 테스트된 후에도 수단(344b)이 여전히 "0" 상태를 유지하고 있다면, 불안정한 극점이 없다는 것을 나타낸다. 결과적으로, 필터가 안정하다는 것을 나타낸다. 따라서, 이 경우에는 블록(346b)에 설명된 것처럼 더 이상의 처리 과정은 필요하지 않게 된다.

수단(348b)은 복소수 어레이(320b, 322b, 324b)로부터 순차적으로 판독되는 출력의 서수값에 대응하는 위치에서 수단(326b, 328b, 330b)통해 "1"을 발생시키는 논리 수단으로의 입력으로서 전송되고 수단(348b)의 입력으로서 인가되는 OR 게이트(342b)로부터 각각 발생된 "1" 논리 출력을 저장한다. 수단(350b)은 공지된 기술[예를 들어, 중력 중심법(center-of-gravity) 또는 최소제곱에러법(least-square-error)]을 이용하여 수단(348b)에 저장된 한무리의 논리 "1"의 중앙 위치를 계산한다. 또한, 복소수 어레이[320b:단위 서클(200)에 대응하는]로부터의 출력은 수단(352b)에 의해 직각 좌표에서 극좌표로 변환되고, 수단(350b)의 출력과 함께 수단(352b)의 출력은 제3c도로 전송된다.

상술한 설명으로부터, 필터가 원래 설정된 제로값과 비제로값 계수에 의해 안정할 경우, 이러한 사실은 제3a도의 차오 테스트를 통과하거나 제3b도의 수단(344b)의 논리 테스트를 통과함으로써 확정될 수 있다는 것을 알 수 있다. 그러나, 필터가 이러한 두 테스트에 통과하지 못하여 불안정하다고 판정될 경우, 필터는 안정하게 되도록 교정(제3c도에 도시된 것과 같은 방식으로)될 필요가 있다.

다시 제3c도에 있어서, 제3b도에 있는 수단(352b)의 출력에서의 모든 복소수 극좌표 샘플 데이타의 크기 및 위상 성분은 제3c도로 전송되어 수단(354c)의 크기 데이타의 스칼라 어레이로서 그리고 수단(356c)의 위상 데이타의 스칼라 어레이로서 저장되는 반면에, 제3b도에 있는 수단(350b)의 출력(불안정한 극점을 제거하기 위해 평평해진 위상값을 필요로하는 주파수 도메인에서 각 국부 영역의 중앙 위치를 나타냄)은 수단(358c)으로의 제어 입력으로서 전송된다. 수단(356c)에 저장된 모든 위상 데이타는 수단(356c)으로부터 판독되어 수단(358c)으로의 신호 입력으로서 인가된다. 국부 영역내의 두개의 판독된 위상값(그 하나는 국부 영역의 중앙 아래에 있는 m 샘플점이고 다른 하나는 그 중앙 위에 있는 m 샘플점)에 응답하여 그에 따라 국부 영역의 피크 처프-Z 변환 크기값보다 상당히 더 작은 처프-Z 변환 크기값(여기서, 처프-Z 변환 크기값은 불안정한 극점을 나타냄)에 대응하는 수단(358

c)은 2개의 판독된 위상값들간의 위상값을 선형적으로 보간한다. 그리고나서, 수단(368c)은 이들 보간된 위상값을 자신에 입력되는 신호의 일부로서 인가되는 대응하는 원래의 샘플점 위상값으로 대체시킨다. 수단(358c)의 출력단에서의 위상 샘플점은 위상 데이타 스칼라 어레이로서 수단(360c)에 저장되는데, 상기 위상 샘플점은 불안정한 극점을 표시하도록 제3b도에서 발견된 모든 국부 영역의 대체된 보간 위상값과 불안정한 극점을 표시하는 임의의 국부 영역에 속하지 않는 곳으로 입력되는 원래의 위상값을 포함하고 있다.

수단(354c)으로부터의 크기 데이타와 수단(360c)으로부터의 위상 데이타는 판독되어 수단(362c)에 의해 다시 극 좌표에서 직각 좌표로 전환된 다음 주파수 도메인 데이타의 복소수 어레이로서 수단(364c)에 저장된다. 처프-Z 변환과 FFT 변환이 주파수 도메인 단위 서클에 대해 동일하기 때문에, 수단(364c)으로부터 판독된 주파수 도메인 데이타는 역 FFT(IFFT) 수단(366C)에 의해 시간 도메인에서 새로운 세트의 복소수 계수로 다시 변환될 수 있다. 이러한 새로운 세트는 비제로값 계수가 포함된 원래의 세트를 갖는 특정 필터 탭에서의 시간 도메인에 있는 비제로값 복소수 계수를 포함하게 될 것이다. 그러나, 불안정한 필터의 상술한 교정은 주파수 도메인에 있는 불안정한 극점의 국부 영역에서만 위상값을 변화시키고 주파수 도메인에서의 크기값은 전혀 변화시키지 않기 때문에, 특정 필터 탭에서의 시간 도메인에 있는 새로운 세트의 비제로값 복소수 계수의 크기는 필터 안정도에 영향을 미치지 않을 정도로 아주 작다. 따라서, IFFT의 출력단으로부터 게이트(368c)로의 입력으로서 인가되는 시간 도메인에서의 새로운 세트의 제로값 및 비제로값 복소수 계수는 제3a도의 수단(318c)으로부터 제3b도를 통해 전송된 게이트(368c)로의 제어 입력인 2진수값에 따라 원래의 세트인 제로값 및 비제로값 복소수 계수로 게이트(368c)의 출력단에서 제한된다. 시간 도메인에서의 새로운 세트인 제한된 복소수 계수의 실수 성분의 스칼라 어레이는 수단(370c)에 저장되고, 시간 도메인에서의 새로운 세트인 제한된 복소수 계수의 허수 성분의 스칼라 어레이는 수단(372c

)에 저장된다.

수단(370c, 372c)에 저장된 새로운 계수 성분이 안정한 디고스팅 IIR 필터를 제공하는지를 확인하기 위해서, 제3a도 및 제3b도와 관련하여 상술한 교시를 이용하여 이들 새로운 계수를 한번 더 테스트하는 것이 바람직하다. 만일 새로운 계수가 이러한 제2의 테스트에 통과하지 못할 경우, 제3c도와 관련하여 상술한 교시를 이용하여 필터의 비안정성을 교정할 두번째 시도가 행해질 수 있다. 그러나 필터가

너무나 많은 불안정한 극점을 가지고 있을 경우, 상술한 교시로는 필터의 예정된 응답을 현저히 변화시키는 일없이 안정한 계수를 제공할 수 없게 된다. 따라서, 필터의 안정성을 고치기 위한 한정된 시도만이 허용가능하다.

본 발명의 교시는 단위 서클, 단위 서클의 내측에 있는 서클 및 단위 서클의 외측에 있는 서클상의 주파수 도메인 복소수 평면에 있는 처프-Z 샘플점의 크기 변화율이 사용되는 바람직한 실시예만으로 국한되지는 않는다. 예를 들어, 크기 변화율은 극점이 안정하든지 불안정하든지간에 그 극점의 위치를 나타내도록 일군의 호형, 나선형 또는 그 밖에 선택된 기하 형상에 있는 주파수 도메인 복소수 평면내의 어느 곳에나 위치될 수 있는 처프-Z 변환 샘플점에 사용될 수 있다. 또한, 불안정한 극점이 포함되어 있는 단위 서클의 외측 서클에 위치된 주파수 도메인 복소수 평면의 특정 영역은 선택된 기하 형상에 위치된 처프-Z 변환 샘플점의 크기 변화율을 이용함으로써 소망하는 어느 정도까지 국부화될 수 있다.

Claims

N개(N은 1이상의 정수)의 탭을 가지며, 특정의 비제로값을 갖는 승수 계수가 상기 N개의 탭 중 특정한 복수의 탭에만 관련되고 제로값을 갖는 계수가 그 나머지 탭들과 관련되는 지연 라인을 포함하는 무한 임펄스 응답(IIR) 디지탈 트랜스버셜 필터를 갖는 시스템에 있어서, 상기 시간 도메인에서의 상기 승수 계수값의 크기의 합이 1보다 클 경우에 상기 IIR 필터가 안정한지의 여부를 판정하는 장치를 포함하고, 상기 장치는 소정의 위상 사이의 크기 변화율을 나타내도록 복소수 동위상(I), 직각 위상(Q), 주파수 도메인 평면에서의 상기 승수 계수를 정렬하는 데이터 선택기 수단과; 상기 데이터 선택기 수단에 결합하고, 상기 복소수 주파수 도메인 평면의 선택된 국부 영역내에서 변환된 값을 포함하는 처프-Z 변환형 승수 계수값을 제공하는 변환 수단과; 상기 변화율에 응답하여 주파수 도메인 평면에서의 국부영역에서 불안정한 극점의 위치를 판정하는 분석 수단을 포함한 것을 특징으로 하는 시스템.
제1항에 있어서, 상기 분석 수단에 의한 불안정한 극점의 상기 판정에 의해 지시된 불안정한 필터를 안정화하는 장치를 더 포함하고, 상기 안정화 장치는 상기 필터가 불안정한지를 판정하는 상기 분석 수단의 출력에 응답하여 상기 주파수 도메인 평면에서의 불안정한 극점과 관련해서 판정된 상기 주파수 도메인 평면의 선택된 국부 영역내에 있는 처프-Z 변환값을 보간값으로 대체하고 그에 따라 선택된 국부 영역내의 위상 응답을 수평이 되게 하는 제2 수단과; 주파수 도메인 평면의 선택된 국부 영역내의 상기 대체된 보간값의 역 처프-Z 변환을 이용하여 시간 도메인에서의 상기 승수 계수값을 변경시키는 제3수단을 포함하며, 상기 IIR 필터는 1보다 큰 변경된 승수 계수값의 크기의 합을 갖는 시간 도메인에서의 상기 변경된 승수 계수값에 의해 안정화될 수 있는 것을 특징으로 하는 시스템.
제2항에 있어서, 상기 제3 수단은 본래 비제로값 승수 계수와 관련이 있는 상기 N개의 탭들중 특정한 탭들에 대해서만 시간 도메인에서의 상기 변경된 승수 계수값을 제한하는 제4 수단을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 시간 도메인에서의 승수 계수값은 복소수 승수 계수값인 것을 특징으로 하는 시스템.
제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 필터는 상기 지연 라인의 상기 N개의 탭들 중 상기 특정한 탭들을 선택할 수 있고 시간 도메인에서의 상기 비제로값 승수 계수를 프로그램할 수 있는 디지탈 텔레비젼 수신기의 디고스팅 필터를 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.
제5항에 있어서, 상기 지연 라인의 탭수 N은 256과 512 사이에 있고, 상기 지연 라인의 상기 N개의 탭들 중 상기 특정한 탭수는 25와 127 사이에 있는 것을 특징으로 하는 시스템.
제5항에 있어서, 상기 각각의 선택된 국부 영역은 (1) 상기 주파수 도메인 평면에서의 단위 서클에 있는 샘플점과, (2)상기 주파수 도메인 평면에서의 상기 단위 서클의 내측에 있는 서클의 샘플점과 그리고 (3) 상기 주파수 도메인 평면에서의 상기 단위 서클의 외측에 있는 서클의 샘플점을 포함하는 것을 특징으로 하는 시스템.