DE4317869A1 - System zur Bestimmung einer Instabilität in einem IIR-Filter - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein System zur Bestim­ mung, ob ein digitales IIR-Filter (infinite impulse response fil­ ter), bei dem der absolute Wert der Summe seiner Filterkoeffi­ zienten größer als 1 ist, instabil ist. Ist dies der Fall, kann wahlweise eine Abflachung des Phasenverlaufs des Filters vorgese­ hen werden, um es stabil zu machen. Dieses System ist insbeson­ dere zur Stabilisierung des digitalen IIR-Filters von Vorrichtun­ gen zur Beseitigung von Geisterbildern (nachfolgend als Deghost­ ing-Vorrichtungen bezeichnet) geeignet, die in einem digital be­ triebenen Fernsehempfänger eingesetzt werden, um Mehrwegsignal­ komponenten eines empfangenen Fernsehsignals zu reduzieren.

In der Fachwelt bekannt ist eine sogenannte Deghosting- Vorrichtung, die sich in einem Fernsehempfänger an einer gegebe­ nen Stelle befindet, um Verzerrungen durch Mehrwegübertragung eines Videosignals, das von einem Fernsehfunkkanal empfangen wird, zu beseitigen oder zumindest weitgehend zu reduzieren. Ein Beispiel einer solchen Deghosting-Vorrichtung, die in digitaler Form ausgeführt ist, wird im US-Patent 5,065,242 beschrieben, das am 11. November 1991 ausgegeben wurde. Diese Art von Deghosting- Vorrichtung ist für die Verwendung entweder in einem Norm-(NTSC)- Fernsehempfänger oder einem digitalen Fernsehempfänger mit hoher Auflösung (HDTV) vorgeschlagen worden, der auf eines der gleich­ zeitig ausgesendeten NTSC- oder HDTV-Fernsehsignale anspricht.

Insbesondere verkörpert die in dem US-Patent 5,065,242 offenbarte Deghosting-Vorrichtung ein Testsignal, das eine Folge mit endlicher Dauer von Wiederholungen einer ₂ ⁿ-₁ pseudozufälli­ gen Folge ist. Die 2ⁿ-1 pseudozufälligen Folgen werden entweder beim Sender oder beim Empfänger in 2^r-Abtastintervalle einge­ teilt, um eine schnelle Fourier-Transformationsverarbeitung zu erleichtern. Die Leistungsspektren des empfangenen und einge­ teilten Testsignals und eine gespeicherte Version des Testsignals werden dekonvolviert, wobei die Dekonvolutionskoeffizienten in logarithmischer Form erzeugt werden. Die Logarithmen werden einer inversen Fourier-Transformation unterworfen, um Verzögerungsko­ effizienten zu erzeugen, die auf die Zeit des Auftretens der Mehrwegsignale bezogen sind, wobei die Koeffizienten dazu dienen, eine variable Verzögerungsschaltung in einem adaptiven Filter zu programmieren, um die Mehrwegkomponenten auszulöschen. Eine sol­ che Programmierung ist erforderlich, weil die Mehrwegkomponenten von dem bestimmten Standort jedes einzelnen digitalen Fernseh­ empfängers abhängen.

Dieses adaptive Filter enthält ein digitales transver­ sales IIR-Filter, das eine mit Abgriffen versehene Verzögerungs­ leitung umfassen kann, die als ein verhältnismäßig großes Schie­ beregister (z. B. ein Schieberegister mit 256 oder 512 Stufen) ausgeführt ist, wobei nur eine verhältnismäßig kleine Zahl dieser Stufen (z. B. 25 bis 127 Stufen) reale oder komplexe Nichtnull- Multiplikatorkoeffizienten hat, die den Abgriffen zugeordnet sind. Die bestimmten Stufen des Schieberegisters, die Nichtnull- Multiplikatorkoeffizienten haben, sind jedoch ebenso wie der quantisierte Wert jedes der Koeffizienten programmierbar, um die maximale Auslöschung der Mehrwegkomponenten zu bewirken, die von dem bestimmten digitalen Fernsehempfänger empfangen werden, ohne zu bewirken, daß das IIR-Filter selbst instabil wird (aufgrund übermäßiger positiver Rückkopplung).

Es ist bekannt, daß ein IIR-Filter stets stabil ist, solange der absolute Wert der Summe der Größen jedes seiner Mul­ tiplikatorkoeffizienten kleiner als 1 ist. Sollte der absolute Wert der Summe der Größen jedes Multiplikatorkoeffizienten des IIR-Filters größer als 1 sein, kann es in jedem gegebenen Fall stabil oder instabil sein. Um somit in allen Fällen die Stabili­ tät des IIR-Filters sicherzustellen, bestand die Praxis bisher darin, den absoluten Wert jeder Multiplikator-Koeffizientengröße mit demselben Teilwert zu skalieren (ohne dadurch ihre relativen Werte zu ändern), sobald die Summe ihrer unskalierten Werte 1 überschreitet, so daß der absolute Wert der Summe der skalierten Werte unterhalb 1 liegt. Eine solche Skalierung vermindert jedoch das Maß, in dem die Deghosting-Vorrichtung in der Lage ist, die Mehrwegverzerrung zu beseitigen.

Die Lehren der vorliegenden Erfindung machen es in na­ hezu allen Fällen möglich, eine Summe des absoluten Wertes der Größen der Multiplikatorkoeffizienten des IIR-Filters zu verwen­ den, die größer als 1 sind, ohne die Möglichkeit, daß das digi­ tale IIR-Filter instabil wird. Wenn die Lehren der vorliegenden Erfindung bei Deghosting-Vorrichtungen angewendet werden, wird das Maß der Auslöschung von Mehrwegverzerrung maximiert. Die Vor­ teile der Lehren der vorliegenden Erfindung sind jedoch für die Entwicklung aller digitalen IIR-Filter unabhängig von ihrem jeweiligen Gebrauch anwendbar.

Die Erfindung geht aus von einem System gemäß dem Ober­ begriff des Anspruchs 1.

Ausgehend hiervon liegt der Erfindung die Aufgabe zu­ grunde, auf vereinfachte Weise festzustellen, ob ein solches Filter instabil ist oder nicht, und ein instabiles Filter zu re­ parieren.

Die gestellte Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch die im Anspruch 1 angegebenen Merkmale gelöst.

Gemäß einer wahlweisen Ausführungsform der Erfindung erfolgt die Reparatur eines instabilen Filters durch Ableitung unterschiedlicher Multiplikatorkoeffizienten mit einem von Null abweichenden Wert durch Abflachung des Phasenverlaufs innerhalb des ausgewählten lokalisierten Gebietes des Frequenzbereiches vor Rückumwandlung in den Zeitbereich.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand von in der Zeich­ nung dargestellten Ausführungsbeispielen näher erläutert. In den Zeichnungen stellen dar:

Fig. 1 ein Blockschaltbild eines digitalen transversalen IIR-Filters, das in einer Deghosting-Vorrichtung eines digitalen Fernsehempfängers verwendet werden kann;

Fig. 2 ein Frequenzbereichsdiagramm in der komplexen I, Q-Ebene eines Einheits­ kreises, eines Kreises innerhalb des Einheitskreises und eines Kreises außerhalb des Einheitskreises, das zur Erläuterung der Prinzipien der vorlie­ genden Erfindung nützlich ist; und

Fig. 3a, 3b + 3c insgesamt ein Flußdiagramm zur Veran­ schaulichung des bei der vorliegenden Erfindung verwendeten Verfahrens zur Prüfung der Instabilität eines IIR- Filters der in Fig. 1 dargestellten Art und zu deren anschließenden Repa­ ratur.

Es ist bekannt, daß ein digitaler Fernsehempfänger eine Computerverarbeitungseinheit (CPU) und ein gespeichertes Programm zur Steuerung von dessen Betrieb enthält. U.a. kann die CPU und das gespeicherte Programm zusammen mit einem empfangenen Test­ signal dazu verwendet werden, um automatisch die Frequenzver­ laufseigenschaften eines digitalen IIR Degosting-Filters zu defi­ nieren, das im Empfänger verwendet wird, um die in dem empfange­ nen Fernsehkanal-Signal enthaltenen Mehrwegkomponenten auszu­ löschen.

Ein solches digitales IIR Deghosting-Filter, das im Stand der Technik bekannt und in Fig. 1 dargestellt ist, enthält eine adaptive, mit Abgriffen versehene digitale Verzögerungslei­ tung 100, eine Vielzahl von zwischen 25 und 127 individuellen Multiplikatoren 102 ₁ bis 102 _25-127 mit Nichtnull-Koeffizienten, und eine algebraische Summierschaltung 104. Die adaptive, mit Abgriffen versehene digitale Verzögerungsleitung 100 umfaßt ein Schieberegister mit einer großen Zahl von Stufen (z. B. 256 oder 512 Stufen). Während die Vielzahl der individuellen Multiplikato­ ren mit Nichtnull-Koeffizienten in Fig. 1 irgendwo zwischen 25 und 127 dargestellt sind, hat eine typische digitale Verzöge­ rungsleitung 100 mit 512 Abgriffen, die in der Praxis in der De­ ghosting-Vorrichtung eines digitalen Fernsehempfängers verwendet wird, eine Anzahl von individuellen Multiplikatoren mit Nicht­ null-Koeffizienten, die üblicherweise in der Nähe von nur 60 liegt. Jede der Schieberegisterstufen hat ihren eigenen individu­ ellen Abgriff, der entweder ein Nullwert-Koeffizientabgriff oder statt dessen ein Nichtnullwert-Koeffizientabgriff sein kann, der wahlweise mit einem der Multiplikatoren 102 ₁ bis 102 _25-127 ver­ bunden wird. Die Frequenzverlaufscharakteristik des digitalen IIR-Deghosting-Filters wird gemäß den beiden entsprechenden Wer­ ten der Nichtnull-Koeffizienten x₁ bis x_25-127 der Multipli­ katoren 102 ₁ bis 102 _25-127 und der ausgewählten Gruppe von Schieberegisterstufen-Abgriffen definiert, mit denen die Multi­ plikatoren 102 ₁ bis 102 _25-127 verbunden sind. Ferner wird eine Programmierung vorgesehen, um eine Gruppe von Abgriffen auszuwäh­ len und den bestimmten Wert aller Nichtnull-Koeffizienten x₁ bis x_25-127 der Multiplikatoren 102 ₁ bis 102 _25-127 auszuwählen, um eine gewünschte Frequenzverlaufscharakteristik zum Auslöschen der Mehrwegkomponenten abzuleiten. Obwohl die Werte aller dieser Koeffizienten x₁ bis x_25-127 ausschließlich auf reelle (d. h. In-Phase(I))-Werte beschränkt werden können, haben die Koeffizi­ enten x₁ bis x_25-127 vorzugsweise sowohl reelle als auch imaginäre (d. h. um 90° phasenverschobene (Q))-Werte. Das Ein­ gangssignal zum IIR-Filter wird zusammen mit dem Ausgang aller Multiplikatoren als Eingang einer algebraischen Summierschaltung 104 zugeführt. Der Ausgang von der algebraischen Summierschaltung 104, der das Ausgangssignal von dem IIR-Filter bildet, wird ebenfalls als Eingang zu dem Schieberegister zurückgeführt, das eine adaptive, mit Abgriffen versehene digitale Verzögerungs­ leitung 100 umfaßt.

Wie. in Fig. 1 angegeben ist, ist der Wert des Aus­ gangssignals von der algebraischen Summierschaltung 104 gleich dem Differenzwert zwischen dem reellen oder komplexen Eingangs­ signal und der Summe der reellen oder komplexen Werte der Koeffi­ zienten x₁ bis x_25-127 Dies kann dazu führen, daß die Kompo­ nente dieser Differenz mit dem reellen Wert einen negativen Wert hat, der ausreicht, um das IIR-Filter instabil zu machen. Im Stand der Technik ist der sogenannte Chao-Test bekannt, der fest­ legt, daß für den Fall, daß die Summe des absoluten Wertes aller Koeffizienten eines digitalen IIR-Filters kleiner als 1 ist, das Filter von Natur aus stabil ist. Wenn jedoch die Summe des abso­ luten Wertes aller Koeffizienten eines digitalen IIR-Filters grö­ ßer als 1 ist, kann das Filter stabil oder instabil sein. Um zu bestimmen, ob ein digitales IIR-Filter, bei dem der absolute Wert der Summe aller Koeffizienten größer als 1 ist, stabil ist, war es bisher notwendig, eine Gruppe von polynomen Gleichungen zu lösen, die alle Koeffizienten (einschließlich der Nullwert-Koef­ fizienten) von allen Schieberegisterabgriffen des Filters ein­ schließen. Im Falle eines IIR-Deghosting-Filters mit 256 oder 512 Abgriffen machen die Berechnungen, die zur Lösung dieser Gruppe von polynomen Gleichungen in einem digitalen Fernsehempfänger erforderlich sind, diese Lösung unpraktisch. Aus diesem Grunde besteht die beim Stand der Technik verwendete Lösung darin, die Werte jedes Koeffizienten um denselben gegebenen Bruchteil zu­ rückzuskalieren, der für den Durchlauf des Chao-Tests erforder­ lich ist. Ein Nachteil dieser zuletzt genannten Lösung besteht darin, daß die Fähigkeit eines digitalen IIR-Deghosting-Filters, Mehrwegkomponenten auszulöschen, in angemessener Weise vermindert wird.

Die vorliegende Erfindung ist auf eine neue Lösung ge­ richtet, die keine übermäßige Berechnung für die Bestimmung er­ fordert, ob ein digitales IIR-Filter, bei dem die Summe der ab­ soluten Werte aller Koeffizienten größer als 1 ist, stabil ist oder nicht, und die ein instabiles Filter in den meisten Fällen stabil macht. Somit ist es bei dieser neuen Lösung möglich, Koef­ fizientenwerte zu verwenden, bei denen die Summe aller Koeffi­ zienten größer als 1 ist, und dadurch die Fähigkeit eines digita­ len IIR-Deghosting-Filters, Mehrwegkomponenten auszulöschen, zu maximieren.

Eine bekannte Art einer Transformation zur Umwandlung von im Zeitbereich abgetasteten Daten in im Frequenzbereich ab­ getastete Daten ist eine diskrete Fourier-Transformation (DFT), die üblicherweise durch einen Algorithmus für eine schnelle Fourier-Transformation (FFT) ausgeführt wird. Die unten angegebe­ ne Gleichung 1 ist auf die Beziehung jedes Frequenzbereichs- Abtastpunktes in der komplexen I-, Q-Ebene als Funktion der Zeit­ bereichs-Abtastpunkte gemäß FFT gerichtet. Eine andere Art einer bekannten Transformation zur Umwandlung von im Zeitbereich abge­ tasteten Daten in im Frequenzbereich abgetastete Daten ist eine Chirp-z-Transformation. Die unten angegebene Gleichung 2 ist auf die Beziehung jedes Frequenzbereichs-Abtastpunktes in der kom­ plexen I-, Q-Ebene als Funktion von Zeitbereichs-Abtastpunkten gemäß einer Chirp-z-Transformation gerichtet.

worin k der Ort in der komplexen Frequenzbereichts-I-, Q-Ebene eines Polarkoordinaten-Vektor-Abtastpunktes mit einer ausgewähl­ ten Größe und Phase, F_FFTk< der Größenwert der FFT am Ort k in der komplexen Frequenzbereichs-I-, Q-Ebene, Fcz_k der Größenwert der Chirp-z-Transformation am Ort k in der komplexen Frequenzbe­ reichs-I-, Q-Ebene, n die Ordnungszahl irgendeines von N Zeitbe­ reichs-Abtastpunkten mit entweder Nullwerten oder Nichtnull-Wer­ ten, x_n der Wert des n-ten Zeitbereichs-Abtastpunktes und r die Größe des Polarkoordinaten-Vektor-Abtastpunktes am Ort k in der komplexen Frequenzbereichs-I-, Q-Ebene ist.

Durch Vergleich der Gleichung 2 mit der Gleichung 1 sieht man, daß sich die Gleichung 2 von der Gleichung 1 nur durch den Austausch des Ausdruckes x_nrⁿ in Gleichung (2) durch x_n in Gleichung 1 unterscheidet. Wenn somit in dem speziellen Fall der Wert von r gleich 1 sein sollte, werden die Chirp-z-Transfor­ mation von Gleichung 2 und die FFT-Transformation von Gleichung 1 miteinander identisch, so daß die FFT-Transformation die Chirp-z- Transformation für jeden Abtastpunkt auf einem Einheitskreis ist. Die Prinzipien der vorliegenden, durch das Beispiel in Fig. 2 veranschaulichten Erfindung, machen von dieser Tatsache Gebrauch.

In Fig. 2 ist ein Einheitskreis 200, ein etwas kleine­ rer innerer Kreis 202 und ein etwas größerer äußerer Kreis 204 dargestellt, wobei sich alle Kreise in der komplexen Frequenzbe­ reichsebene befinden und dadurch einen inneren Ring zwischen dem Einheitskreis 200 und dem inneren Kreis 202 und einen äußeren Ring zwischen dem Einheitskreis 200 und dem äußeren Kreis 204 bilden. Der Einheitskreis 200 ist der Ort der Polarkoordinaten- Vektor-Punkte für alle Phasen mit einer Größe gleich 1 (r=1); der innere Kreis 202 ist der Ort von Polarkoordinaten-Vektor-Punkten für alle Phasen mit einer Größe kleiner als 1 (rin<1); und der Außenkreis 204 ist der Ort von Polarkoordinaten-Vektor-Punkten für alle Phasen mit einer Größe größer als 1 (raus<1). Wie ge­ zeigt, würde der Größenwert sowohl von F_FFTk als auch von Fcz_k (nicht dargestellt) bei jedem k-Abtastpunkt auf dem Umfang dieses Kreises (in der Papierebene) durch den Wert der z-Koordinate (senkrecht zur Papierebene) an jedem dieser entsprechenden k-Ab­ tastpunkte dargestellt. Bei jedem Punkt in der komplexen Ebene, bei dem der Nenner in Gleichung 1 oder 2 sich dem Wert Null nähert, wird ein Pol (z. B. P1, P2, P3 oder P4) erzeugt, in dem der örtliche Größenwert sowohl von F_FFTk als auch von Fcz_k auf einen Spitzenwert von unendlich ansteigt. Wie in Fig. 2 darge­ stellt ist, ist ein Pol, der sich - wie beispielsweise P1 - innerhalb des inneren Kreises 202 befindet, von Natur aus kompatibel mit einem stabilen IIR-Filter, während ein Pol, der sich wie P3 innerhalb des inneren Ringes befindet (d. h. noch innerhalb des Einheitskreises 200) gerade noch kompatibel mit einem stabilen IIR-Filter ist. Wenn jedoch Pole (wie P2 und P4) sich außerhalb des Einheitskreises 200 befinden, zeigen sie ein instabiles IIR-Filter an. Die vorliegende Erfindung nutzt diese Beziehungen aus, um zunächst diese Pole, die die Filterinsta­ bilität bewirken, zu identifizieren und dann Mittel vorzusehen, um diese Pole zu eliminieren. Auf diese Weise kann ein stabiles IIR-Deghosting-Filter, bei dem der absolute Wert der Summe der Zeitbereichtskoeffizienten des Filters größer als 1 ist, erzielt werden.

Eine erste Gruppe von überabgetasteten Frequenzbe­ reichs-Abtastpunkten k kann mit Phasenwinkeln gleichen Abstandes rund um den gesamten Umfang des inneren Kreises 202 errichtet werden; eine zweite Gruppe von überabgetasteten Frequenzbereichs- Abtastpunkten k kann mit denselben gegebenen Phasenwinkeln glei­ chen Abstandes rund um den gesamten Umfang des Einheitskreises 200 errichtet werden; und eine dritte Gruppe von überabgetasteten Frequenzbereichs-Abtastpunkten k kann mit denselben gegebenen Phasenwinkeln gleichen Abstands rund um den gesamten Umfang des äußeren Kreises 204 errichtet werden.

Die Gradienten der drei Größenwerte der Chirp-z-Trans­ formationen der Abtastpunkte bei demselben Phasenwinkel aller drei Kreise sind aufeinander in einem der folgenden sechs ver­ schiedenen Wege bezogen:

Beziehung 1 zeigt an, daß sich ein stabiler Pol P1 innerhalb des inneren Kreises 202 befindet; Beziehung 2 zeigt an, daß sich ein instabiler Pol P2 außerhalb des äußeren Kreises 204 befindet; während Beziehungen 3 bis 6 einen Pol anzeigen, z. B. P3 oder P4, der sich innerhalb eines inneren oder äußeren Ringes be­ findet, wobei die Beziehung 6 einen instabilen Pol P4 und die Be­ ziehungen 3, 4 und 5 einen gerade noch stabilen Pol P3 anzeigen. Durch Bestimmung der Chirp-z-Transformations-Größenwerte für alle Frequenzbereichs-Abtastpunkte k der oben erwähnten drei Gruppen, und durch Anwendung der erwähnten sechs Gradientenbeziehungen auf jeden Abtastpunkt-Phasenwinkel können Phasenwinkel, die sich in dem lokalisierten Gebiet eines instabilen Poles befinden, be­ stimmt werden. Ferner werden durch linear interpolierende Werte an jedem der überabgetasteten Abtastpunkte zwischen den Größen­ werten der Chirp-z-Transformation auf einer Seite und der anderen Seite eines instabilen Pols innerhalb solch eines lokalisierten Gebietes der Frequenzbereichsebene bei Aufrechterhaltung dersel­ ben Vektorgrößen in der Frequenzbereichsebene die Spitzen-Größen­ werte der Chirp-z-Transformation innerhalb dieses lokalisierten Gebietes abgeflacht, wodurch der instabile Pol beseitigt wird. Genauer gesagt findet für ein m-mal überabgetastetes Spektrum die Interpolation zwischen +/- m Abtastpunkten in dem Frequenzbereich statt, der dem zu eliminierenden instabilen Pol am nächsten ist. Dann wird eine inverse Transformation errechnet, um neue Zeitbe­ reichskoeffizienten x_n zu schaffen. Diese inverse Transformation braucht nur über den in der Phase geänderten Abtastungen in dem Frequenzbereich errechnet zu werden. Leider bewirkt die Modifi­ zierung des Frequenzverlaufs und die Durchführung inverser Trans­ formationen, daß die Spärlichkeit (sparseness) des in Fig. 1 dar­ gestellten Deghosting-Filters vermindert wird, da die Frequenz­ bereichs-Modifikationen zu allen 256 oder 512 Koeffizienten x_n des Filters beitragen, unabhängig davon, ob sie ursprünglich Null- oder Nichtnull-Koeffizienten waren. Versuche haben jedoch gezeigt, daß in den meisten Fällen ein stabiles IIR-Deghosting- Filter durch die inverse Transformationsberechnung von neuen Zeitbereichskoeffizienten an den Orten der ursprünglichen Nicht­ null-Koeffizienten erreicht werden kann. Im Fall von stark in­ stabilen Filtern kann es notwendig sein, den oben beschriebenen Prozeß ein oder mehrere Male zu wiederholen. Ferner wurde gefun­ den, daß diese Frequenzbereichs-Modifikationen zum Erreichen der Filterstabilität mit einem kleinen sichtbaren Schaden für die Geisterbild-Auslöschungs-Eigenschaften des Filters beitragen.

Fig. 3a, 3b und 3c zeigen gemeinsam ein Flußdiagramm eines Systems, das die oben in Verbindung mit Fig. 2 beschriebene Lösung verwendet, um zu prüfen, ob ein digitales IIR-Filter, z. B. das in Fig. 1 dargestellte IIR-Deghosting-Filter, stabil ist, und - falls dies nicht der Fall ist - seine Koeffizienten zu modifi­ zieren, um es stabil zu machen.

Wie durch die Legende (Fig. 3c) gezeigt ist, werden komplexe Daten als dicke, durchgehende Linie, reelle Daten durch eine dünne, durchgehende Linie, fakultative (d. h. imaginäre) Daten durch eine kleingestrichelte Linie und Grenzdaten durch eine großgestrichelte Linie dargestellt. Während in der Praxis die Daten allein reell oder komplex sein können, ist für Zwecke der Beschreibung angenommen, daß alle Daten komplex sind. In diesem Fall beginnt das System mit Daten im Speicher, die eine skalare Gruppe von reellen Eingangsfilter-Koeffizienten 300a und eine skalare Gruppe von imaginären Eingangsfilter-Koeffizienten 302a (Fig. 3a) enthält, die kombiniert werden, um die komplexen Eingangsfilter-Koeffizienten X_n in dem Zeitbereich zu erzeugen. In allen Abbildungen wird das Symbol |x| in einem quadratischen Kasten dazu verwendet, die Größe einer komplexen Quantität zu bezeichnen, z. B. einen komplexen Eingangs-Filterkoeffizienten, wobei |x| gleich dem absoluten Wert der Quadratwurzel der Summe der Quadrate der reellen und imaginären Komponenten der komplexen Quantität ist. Als Grenzbedingung wird der Chao-Test 304a für die komplexen Eingangs-Filterkoeffizienten durchgeführt. Wenn der Chao-Test 304a durchlaufen wird, ist das IIR-Filter stabil, und es ist kein weiterer Test erforderlich.

Wenn der Chao-Test 304a versagt, sind die komplexen Eingangs-Filterkoeffizienten: (1) für den Einheitskreis 200, direkt zugeführt zu einem ersten Eingang des Datenwählers 306a, (2) nach Multiplikation mit einer skalaren konstanten Gruppe von rⁿ Vektoren 308a für den inneren Kreis 202 (in der Zeichnung als rin^∧n dargestellt) durch Multiplikator 310a, zugeführt zu einem zweiten Eingang des Datenwählers 306a, und (3) nach Multiplika­ tion mit einer skalaren konstanten Gruppe von rⁿ Vektoren 312a für den äußeren Kreis 204, in der Zeichnung dargestellt als raus^∧n) durch Multiplikator 314a, zugeführt zu einem dritten Ein­ gang des Datenwählers 306a. Jeder gewählte Ausgang vom Datenwäh­ ler 306a wird seinerseits als Eingang den FFT-Mitteln 316a zuge­ führt. Das Ergebnis ist die sequentielle Erzeugung von Chirp-z- Transformationen am Ausgang der FFT-Mittel 316a für alle k Ab­ tastpunkte in dem Frequenzbereich der erwähnten zweiten Gruppe für den Einheitskreis 200 (wobei die Chirp-z-Transformation Fcz_k der Gleichung 2 gleich der FFT-Transformation F_FFTK von Gleichung 1 ist) der erwähnten ersten Gruppe für den inneren Kreis 202 und der erwähnten dritten Gruppe für den äußeren Kreis 204. Der komplexe Ausgang von den FFT-Mitteln 316a wird an Fig. 3b weitergegeben. Ferner wird der Ausgang von den Mitteln 318a, die bestimmen, ob der komplexe Wert irgendwelcher Koeffizienten x_n Null ist, über Fig. 3b zur Fig. 3c weitergegeben und wird weiter unten in Verbindung mit Fig. 3c erläutert.

Gemäß Fig. 3b werden die drei am Ausgang der FFT-Mittel 316a sequentiell erzeugten und von dort an Fig. 3a weitergegebe­ nen Ergebnisse jeweils in komplexen Gruppen 320b, 322b und 324b gespeichert. Die gespeicherten komplexen Werte der drei Ergebnis­ se an jedem aufeinanderfolgenden Abtastpunkt a werden laufend von den komplexen Gruppen 320b, 322b und 324b ausgelesen, und die ab­ soluten Werte der Größen jedes dieser gespeicherten komplexen Werte werden nach Berechnung durch die Mittel 326b, 328b und 330b als Eingänge logischen Mitteln zugeführt, die Vergleichsschaltun­ gen 332b, 334b und 336b, UND-Tore 338b und 340b und ODER-Tore 342b umfassen. Der logische Ausgang dieser logischen Mittel (der am Ausgang des ODER-Tors 342b erscheint) ist eine "1" nur in den Fällen, in denen - wenn überhaupt - die oben erwähnte Beziehung 2 oder 6 vorhanden ist (die das Vorhandensein eines instabilen Pols in der komplexen Frequenzbereichsebene anzeigt), und ist sonst eine "0".

Die Mittel 344b werden zunächst in einen "0"-Zustand gesetzt und in einen "1"-Zustand in Abhängigkeit von einem logi­ schen Ausgang "1" vom ODER-Tor 342b gesetzt. Wenn daher die Mit­ tel 344b noch in ihrem "0"-Zustand verbleiben, nachdem die entsprechenden Größen aller gespeicherten Ergebnisse komplexer Werte in den komplexen Anordnungen 320b, 322b und 324b durch die logischen Mittel geprüft worden sind, wird kein instabiler Pol angezeigt, und daher ist das Filter stabil. Somit ist in diesem Falle keine weitere Verarbeitung erforderlich, was in dem Block 346b angegeben ist.

Mittel 348b speichern jedes Auftreten einer logischen "1" am Ausgang des ODER-Tors 342b, die diesen als Eingang an einem Ort zugeführt wird, der der Ordnungszahl des sequentiell ausgelesenen Ausgangs von den komplexen Gruppen 320b, 322b und 324b entspricht, der über Mittel 326b, 328b und 330b als Eingang den logischen Mitteln zugeführt wird, die zu dem Auftreten Anlaß gaben. Mittel 350b berechnen den Ort der Mitte einer Anhäufung von gespeicherten logischen "1" n in den Mitteln 348b, wobei be­ kannte Techniken verwendet werden (z. B. Schwerpunkt oder klein­ ster quadratischer Fehler). Ferner wird der Ausgang von der ein­ zigen komplexen Gruppe 320b (entsprechend dem Einheitskreis 200) durch Mittel 352b von rechtwinkligen Koordinaten in Polarkoordi­ naten umgewandelt, und der Ausgang der Mittel 352b wird zusammen mit dem Ausgang der Mittel 350b an Fig. 3c weitergegeben.

Aus der vorangehenden Beschreibung ist ersichtlich, daß - wenn das Filter mit seiner ursprünglichen Gruppe von Nullwert- und Nichtnullwert-Koeffizienten stabil ist - diese Tatsache ent­ weder durch sein Durchlaufen des Chao-Tests in Fig. 3a oder durch sein Durchlaufen der logischen Testmittel 344b in Fig. 3b ge­ schaffen worden ist. Wenn jedoch das Filter bei beiden Tests ver­ sagt hat und als instabil festgestellt worden ist, muß es repa­ riert werden (in einer Weise wie in Fig. 3c gezeigt ist), um sta­ bil gemacht zu werden.

Gemäß Fig. 3c werden die Größen- und Phasenkomponeten aller komplexen Polarkoordinaten-Abtastdaten am Ausgang der Mit­ tel 352b in Fig. 3b zu Fig. 3c weitergeleitet und als eine skala­ re Gruppe von Größendaten in den Mitteln 354c bzw. als eine ska­ lare Gruppe von Phasendaten in den Mitteln 356c gespeichert, wäh­ rend der Ausgang der Mittel 350b in Fig. 3b (der den Ort der Mitte jedes örtlichen Gebiets im Frequenzbereich anzeigt, der die Abflachung seiner Phasenwerte erfordert, um einen instabilen Puls zu beseitigen) als Steuereingang zu den Mitteln 358c weitergelei­ tet wird. Alle in den Mitteln 356c gespeicherten Phasendaten wer­ den von diesen sequentiell ausgelesen und als Signaleingang den Mitteln 358c zugeführt. In Abhängigkeit von den beiden ausgele­ senen Phasenwerten innerhalb eines örtlichen Gebietes, die m Abtastpunkte unter bzw. m Abtastpunkte über der Mitte des örtli­ chen Gebiets liegen (und daher den Chirp-z-Transformations-Grö­ ßenwerten entsprechen, die beträchtlich kleiner als die Chirp-z- Transformations-Spitzengrößenwerte dieses örtlichen Gebietes sind, wobei der Chirp-z-Transformations-Größenwert einen insta­ bilen Pol angibt) interpolieren die Mittel 358c linear Phasenwer­ te zwischen diesen beiden ausgelesenen Phasenwerten. Die Mittel 358c tauschen dann diese interpolierten Phasenwerte gegen jene Werte aus, die den ursprünglichen Abtastpunkt-Phasenwerten ent­ sprechen, die als Teil des Signaleingangs zugeführt werden. Die Phasenabtastpunkte am Ausgang der Mittel 358c, die sowohl die ausgetauschten interpolierten Phasenwerte aller lokalisierten Gebiete, von denen sich gemäß Fig. 3b herausgestellt hat, daß sie einen instabilen Pol darstellen, als auch die darin eingegebenen ursprünglichen Phasenwerte enthalten, die nicht Teil eines loka­ lisierten Gebietes sind, das einen instabilen Pol anzeigt, werden als eine skalare Phasendatengruppe in den Mitteln 360c gespei­ chert.

Die Größendaten von dem Mitteln 354c und die Phasenda­ ten von den Mitteln 360c werden ausgelesen, durch die Mittel 362c von Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umgewandelt und als eine komplexe Gruppe von Frequenzbereichsdaten in Mitteln 364c gespeichert. Da die Chirp-z-Transformation und die FFT- Transformation für einen Einheitskreis im Frequenzbereich iden­ tisch sind, können die von den Mitteln 364c ausgelesenen Fre­ quenzbereichsdaten in eine neue Gruppe von komplexen Koeffizien­ ten im Zeitbereich durch inverse FFT-(IFFT)-Mittel 366c zurück­ transformiert werden. Diese neue Gruppe wird wahrscheinlich kom­ plexe Koeffizienten mit Nichtnull-Wert in dem Zeitbereich an den besonderen Filterabgriffen enthalten, an denen die ursprüngliche Gruppe Koeffizienten mit Nichtnull-Werten enthielt. Da jedoch die oben beschriebene Reparatur der Filterinstabilität Phasenwerte nur in den örtlichen Gebieten von instabilen Polen im Frequenz­ bereich änderte und Größenwerte im Frequenzbereich überhaupt nicht geändert hat, würde die Größe der neuen Gruppe von komplexen Koeffizienten mit Nichtnull-Wert im Zeitbereich an diesen besonderen Filterabgriffen normalerweise ausreichend klein sein, um sie ignorieren zu können, ohne die Filterstabilität zu beeinträchtigen. Daher werden die komplexen Koeffizienten mit Nullwert und Nichtnullwert der neuen Gruppe in dem Zeitbereich, die alle von dem Ausgang der IFFT 366c als Eingang dem Tor 368c zugeführt werden, am Ausgang des Tors 368c auf die komplexen Nullwert- und Nichtnullwert-Koeffizienten der ursprünglichen Gruppe gemäß dem binären Wert eines Steuereingangs zum Tor 368c beschränkt, der diesem von den Mitteln 318a in Fig. 3a über Fig. 3b zugeführt worden ist. Eine skalare Gruppe von reellen Komponenten der beschränkten komplexen Koeffizienten der neuen Gruppe in dem Zeitbereich wird in Mitteln 370c gespeichert, und eine skalare Gruppe der imaginären Komponenten der beschränkten komplexen Koeffizienten der neuen Gruppe in dem Zeitbereich wird in Mitteln 372c gespeichert.

Um sicherzustellen, ob die in den Mitteln 370c und 372c gespeicherten neuen Koeffizienten-Komponenten tatsächlich ein stabiles IIR-Deghosting-Filter bewirken, ist es erwünscht, einen zweiten Test mit diesen neuen Koeffizienten vorzusehen, bei dem die oben in Verbindung mit Fig. 3a und 3b beschriebenen Lehren angewendet werden. Wenn die neuen Koeffizienten bei diesem zwei­ ten Test versagen sollten, kann ein zweiter Versuch zur Reparatur der Filterinstabilität gemacht werden, wobei die in Verbindung mit Fig. 3c oben beschriebenen Lehren angewendet werden. Sollte das Filter jedoch zuviele instabile Pole haben, sind die oben beschriebenen Lehren nicht in der Lage, stabile Koeffizienten zu erzeugen, die eine Größensumme haben, die größer als 1 ist. Daher ist nur eine begrenzte Zahl von Versuchen zur Reparatur der Fil­ terinstabilität durchführbar.

Die Lehren der vorliegenden Erfindung sind nicht auf die der bevorzugten Ausführungsform beschränkt, bei der die Grö­ ßengradienten der Chirp-z-Abtastpunkte in der komplexen Frequenz­ bereichsebene auf einem Einheitskreis, einem Kreis innerhalb des Einheitskreises und einem Kreis außerhalb des Einheitskreises angewendet werden. Beispielsweise können Größengradienten von Abtastpunkten bei der Chirp-z-Transformation verwendet werden, die sich - wo immer gewünscht - in der komplexen Frequenzbe­ reichsebene auf einer Gruppe von Bögen, auf einer Spirale oder auf anderen ausgewählten geometrischen Formen befinden können, um den Ort eines Pols anzuzeigen, sei er stabil oder instabil. Fer­ ner kann ein bestimmtes Gebiet der komplexen Frequenzbereichs­ ebene, das sich außerhalb des Einheitskreises befindet und einen instabilen Pol enthält, auf jedes gewünschte Maß lokalisiert wer­ den, indem Größengradienten von Abtastpunkten bei der Chirp-z- Transformation verwendet werden, die sich auf ausgewählten geo­ metrischen Formen befinden.

Claims (11)

1. System, das ein digitales Transversalfilter mit unend­ licher Impulsantwort (IIR) beinhaltet, das eine Verzögerungslei­ tung mit N Abgriffen einschließt, wobei N eine gegebene mehrfache ganze Zahl ist und besondere Multiplikatorkoeffizienten mit Nichtnull-Werten nur bestimmten der Abgriffe N zugeordnet sind, während Koeffizienten mit Nullwert den übrigen Abgriffen zuge­ ordnet sind, gekennzeichnet durch eine Vorrichtung zur Bestim­ mung, ob das IIR-Filter stabil ist oder nicht, wenn der absolute Wert der Summe der Multiplikator-Koeffizientenwerte in dem Zeit­ bereich größer als 1 ist; umfassend:
Mittel (318a, 320b-352b), die auf die entsprechenden Gradienten der Größen der Chirp-z-Transformationen (306a, 316a) der Multiplikator-Koeffizientenwerte im Zeitbereich innerhalb eines oder mehrerer ausgewählter lokalisierter Gebiete der kom­ plexen, in-Phase (I), um 90° in der Phase verschobenen (Q) Fre­ quenzbereichsebene ansprechen, um die Bestimmung in Abhängigkeit davon durchzuführen, ob sich der Gradient innerhalb eines ausge­ wählten lokalisierten Gebietes der Frequenzbereichsebene befindet und dadurch den Ort eines instabilen Pols (P2, P4) in der Fre­ quenzbereichsebene angibt.

2. System nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch:
auf die ersten, die Instabilität des Filters bestimmen­ den Mittel ansprechende zweite Mittel, um die Chirp-z-Transfor­ mationswerte innerhalb des ausgewählten Gebietes der Frequenzbe­ reichsebene, die den Ort des instabilen Pols in der Frequenzbe­ reichsebene angegeben haben, durch interpolierte Werte zu erset­ zen und dadurch den Phasenverlauf innerhalb des ausgewählten lo­ kalisierten Gebietes abzuflachen; und
dritte Mittel, die inverse Chirp-z-Transformationen der interpolierten Werte innerhalb des ausgewählten lokalisierten Ge­ bietes der Frequenzbereichsebene verwenden, um dadurch die Multi­ plikator-Koeffizientenwerte in dem Zeitbereich zu modifizieren, wodurch das IIR-Filter mit modifizierten Multiplikator-Koeffi­ zientenwerten in dem Zeitbereich stabil gemacht werden kann, die einen absoluten Wert der Summe der modifizierten Multiplikator­ koeffizienten größer als 1 haben, indem die ersten, zweiten und dritten Mittel ein einziges Mal oder erforderlichenfalls eine ge­ gebene Anzahl von Malen wiederholt verwendet werden.

3. System nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die dritten Mittel vierte Mittel enthalten, um die modifizierten Mul­ tiplikator-Koeffizientenwerte in dem Zeitbereich auf nur diejeni­ gen bestimmten der N-Abgriffe zu beschränken, die ursprünglich Multiplikatorkoeffizienten mit Nichtnullwert zugeordnet waren.

4. System nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Multiplikator-Koeffizientenwerte in dem Zeitbereich komplexe Mul­ tiplikator-Koeffizientenwerte sind.

5. System nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter ein Deghosting-Filter eines digitalen Fernsehempfängers umfaßt, in dem bestimmte der N Abgriffe der Verzögerungsleitung auswählbar sind und die Nichtnull-Werte der Multiplikatorkoeffi­ zienten in dem Zeitbereich programmierbar sind.

6. System nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahl N der Abgriffe der Verzögerungsleitung zwischen 256 und 512 beträgt, und die Zahl der bestimmten der N Abgriffe der Verzöge­ rungsleitung zwischen 25 und 127 liegt.

7. System nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß jedes der ausgewählten lokalisierten Gebiete (1) Abtastpunkte auf einem Einheitskreis in der Frequenzbereichsebene, (2) Abtastpunk­ te auf einem Kreis innerhalb des Einheitskreises in der Frequenz­ bereichsebene, und (3) Abtastpunkte auf einem Kreis außerhalb des Einheitskreises in der Frequenzbereichsebene umfaßt.

8. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Multiplikator-Koeffizientenwerte in dem Zeitbereich komplexe Mul­ tiplikator-Koeffizientenwerte sind.

9. System nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter ein Deghosting-Filter eines digitalen Fernsehempfängers umfaßt, in dem bestimmte der N Abgriffe der Verzögerungsleitung auswählbar sind und die Nichtnull-Werte der Multiplikatorkoeffi­ zienten in dem Zeitbereich programmierbar sind.

10. System nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahl N der Abgriffe der Verzögerungsleitung zwischen 256 und 512 beträgt, und die Zahl der bestimmten der N Abgriffe der Verzöge­ rungsleitung zwischen 25 und 127 liegt.

11. System nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß jedes der ausgewählten lokalisierten Gebiete (1) Abtastpunkte auf einem Einheitskreis in der Frequenzbereichsebene, (2) Abtastpunk­ te auf einem Kreis innerhalb des Einheitskreises in der Fre­ quenzbereichsebene, und (3) Abtastpunkte auf einem Kreis außer­ halb des Einheitskreises in der Frequenzbereichsebene umfaßt.