KR100251551B1 - 디지탈영상양자화를위한비인과성오차확산계수의위치및결정방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 일정 계조수를 갖는 디지탈 영상을 주어진 계조수보다 감소된 계조수의 영상으로 양자화함에 있어 오차 확산에 사용되는 주위화소의 위치로 비인과적 위치의 화소들을 사용하여 디지탈 영상에 포함된 경계선의 재현성을 향상시킬 수 있는 디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정 방법에 관한 것이다.

본 발명의 디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정 방법은 일정 계조수를 갖는 디지탈 영상을 주어진 계조수보다 감소된 계조수의 영상으로 양자화함에 있어서, 오차 확산에 사용되는 주위 화소들로서 비인과적 위치 및 인과적 위치의 화소들을 사용하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 의하면, 일정 계조수를 갖는 디지탈 영상을 주어진 계조수보다 감소된 영상으로 양자화함에 있어 오차 확산에 사용되는 주위 화소들의 위치로서 인과적 및 비인과적인 위치를 사용함으로써 디지탈 영상에 포함된 경계선이 강조되고 인조 잡상이 감소하는 효과가 있다.

Description

디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정 방법

제1도는 종래의 오차 확산 방법에서 사용하는 주위 화소들의 위치를 나타낸 도면.

제2도는 본 발명에 따른 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정 방법에서 사용하는 주위 화소들의 위치를 나타낸 도면.

제3도는 여러 계조에서의 방사 에너지 스펙트럼을 나타내는 도면.

제4도는 경계선 재현 실험을 위한 펄스 영상을 나타낸 도면.

제5a도는 제4도 펄스영상에 종래의 오차 확산 방법을 적용한 응답 특성도이고,

b도는 제4도 펄스영상에 본 발명에 따른 오차 확산 계수에 의한 오차 확산 방법을 적용한 응답 특성도.

제6a도는 일반 영상에 Floyde-Steinberg의 오차확산 방법을 적용한 실험 결과를 나타내는 도면이고,

b도는 일반 영상에 본 발명에 따른 오차 확산 계수에 의한 오차 확산 방법을 적용한 실험 결과를 나타내는 도면.

제7도는 스캔 영상에 본 발명에 따른 오차 확산 계수에 의한 오차 확산 방법을 적용한 실험 결과를 나타내는 도면.

본 발명은 디지탈 영상 양자화를 위한 오차 확산 방법에 관한 것으로, 특히 일정 계조수를 갖는 디지탈 영상을 주어진 계조수보다 감소된 계조수의 영상으로 양자화함에 있어서 오차 확산에 사용되는 주위화소의 위치로 비인과적 위치의 화소들을 사용함으로써 디지탈 영상에 포함된 경계선의 재현성을 향상시킬 수 있는 디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정 방법에 관한 것이다.

통상 대부분의 영상은 아날로그 영상으로 존재한다. 이러한 아날로그 영상은 공간 좌표계에서의 샘플링과 양자화를 거쳐 디지탈 영상으로 변환되어 사용된다. 즉, 디지탈 영상은 샘플링 영역내에서의 빛의 반사도에 따라 양자화된 계조값을 갖게된다. 예를 들어, 흑백 디지탈 영상의 경우 흰색과 검정색 사이를 256단계로 구분하여 양자화 했을 때에는 디지탈 영상은 흰색과 검정색 뿐만 아니라 254단계의 다양한 회색을 표현하게 된다. 이러한 흑백 디지탈 영상은 목적에 따라 디지탈 영상 처리 기술에 의하여 처리되어 모니터에 디스플레이되거나 레이저 프린터, 잉크젯 프린터, 팩스, 디지탈 복사기 등의 영상 출력 기기들을 통해 출력된다.

대부분의 영상 출력 기기들은 흰색 종이위에 일정한 크기의 점들을 격자위에 인쇄한다. 즉, 영상 출력 기기는 종이의 바탕색인 흰색이나 잉크 또는 토너의 색만을 표현할 수 있다.

인쇄될 입력 영상이 연속 계조 영상일 경우 입력 영상은 인쇄전에 이진영상으로 변환되고 변환된 이진 영상이 출력 기기를 통해 인쇄된다. 이와 같이 연속 계조 영상을 이진 영상으로 변환하는 기술을 영상 해프토닝 기술이라 한다. 흑백 출력 기기의 경우 주어진 면적에 인쇄된 검정색 점들은 일정 거리에서 보면 인쇄된 각각의 검정색 점들로서 인지되지 못하고 인쇄된 점들의 개수나 크기에 따라 평균값으로서의 회색으로 인지하게 된다. 이는 인간의 시각 분해 능력의 한계때문에 생기는 착각이다. 따라서, 인쇄된 영상의 화질은 이진화에 사용된 해프토닝 기법에 의해 좌우되고 있다.

한편, 현재까지 발표된 다양한 영상 해프토닝 방법들은 디더링, 오차 확산 방법, 그리고 최적화를 통한 해프토닝 방법으로 분류할 수 있다. 디더링은 해프토닝 되어야 할 화소의 계조값을 미리 정해진 문턱치 배열과 비교하여 이진화는 방법이다. 오차 확산 방법에서는 주어진 화소를 이진화함으로써 발생되는 오차를 주위 화소들에게 전달하고 이와 같이 전파된 오차값은 주위 화소들의 이진화시에 고려되어 진다. 최적화를 이용한 해프토닝 방법이란 입력 연속 계조영상과 이진 영상간의 차이를 오차기준으로 정하고 이를 통계학적 방법이나, 신경 회로망, 유전자 알고리즘 등의 최적화 기법을 이용하여 최소화함으로써 이진화를 수행하는 방법등을 의미한다.

상기에서 현재 가장 널리 사용되는 해프토닝 방법으로는 디더링과 오차 확산 방법을 들 수 있다. 디더링은 빠른 속도 때문에 널리 사용되고, 오차 확산 방법은 출력 이진 영상의 우수한 화질 때문에 널리 사용되고 있다.

오차 확산 방법으로는 Floyd와 Steinberg에 의해 처음 제안되어 1975년 SID 국제 심포지엄 기술개요집을 통해 발표된 "An adaptive algorithm for spatial gray scale"을 들 수 있다. 그러나, Floyd와 Steinberg가 제안한 상기 오차 확산 방법에 의해 얻어진 이진 영상에서는 몇몇 계조에서 원하지 않는 잡음들을 볼 수 있다. 이와 같은 잡음들을 감소시키기 위하여 오차확산시 사용하는 주위 화소들을 증가시킨 방법이 Jarvis나 Stucki등에 의해 제안되었다. 이 방법은 1976년 '컴퓨터 그래픽과 영상처리'에서 "A survey of technique for the display of continuous tone pictures on bilevel displays" 명칭으로 발표된 것으로, 잡음들을 감소시킬 수는 있으나 계산시간이 많이 소요되는 단점이 있었다. 최근에도 잡음의 감소를 위하여 Fan에 의해 제안되어 1994년 전자 영상과학과 기술에 관한 IS&T/SPIE 심포지엄에서 발표된 "Error diffusion with a more symmetric error diffusion"과, 박장식외 3인에 의해 제7회 영상처리 및 이해에 관한 워크샵에서 발표된 "블루 노이즈 마스크를 이용한 경계 강조 오차확산 방법"등은 오차확산방법에서 주위 화소들의 새로운 위치와 계수값들을 제안하고 있다. 그리고, 이진화된 영상에서의 경계 강조를 위한 시도로 김재호에 의해 제안되어 1995년 '전자 영상 저널'에서 발표된 "New edge-enhanced error diffusion algorithm based on the error sum criterion"을 들 수 있다.

제1도는 상기의 오차 확산 방법에서 사용하는 주위 화소들의 위치를 나타낸 도면으로서, a도는 Floyd-Steinberg 오차 확산 방법, b도는 Zhigang Fan 오차 확산 방법1, c도는 Zhigang Fan 오차 확산 방법2, d도는 박장식이 제안한 오차 확산방법, e도는 Stucki 오차 확산 방법, 제1f도는 Jarvis, Judice & Ninke 오차 확산 방법을 나타낸다.

제1도에서 양자화되는 화소들의 순서는 왼쪽에서 오른쪽, 위에서 아래로의 순서이다. 디지탈 영상 평면에서 이미 양자화된 화소들의 위치를 인과적(Casual)이라 하면 아직 양자화가 되지 않은 위치를 비인과적(Non-casual)라 할 수 있다. 제1도에서 보듯이 종래의 방법들에서는 주어진 화소를 양자화 할 때 고려되어지는 주위 화소들이 모두 이미 양자화된 화소들만으로, 즉 인과적 화소들만으로 구성되었다. 이는 비인과적 화소들에서는 양자화 되기 전과 후의 화소값 간의 차를 나타내는 오차가 존재하지 않기 때문이다.

따라서, 본 발명의 목적은 일정 계조수를 갖는 디지탈 영상을 주어진 계조수보다 감소된 계조수의 영상으로 양자화 함에 있어 오차 확산 방법에 사용되는 주위 화소들의 위치로 종래와는 달리 비인과적 위치의 주위 화소들도 고려함으로서 디지탈 영상에 포함된 경계선의 재현성을 향상시킬 수 있는 디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정 방법을 제공하는 것이다.

본 발명의 다른 목적은 일정 계조수를 갖는 디지탈 영상을 주어진 계조수보다 감소된 계조수의 영상으로 양자화 함에 있어 비인과적 위치의 화소들을 오차 확산 방법에 사용함으로써 종래의 오차 확산 방법의 적용에서 나타나는 인조 잡상을 감소시킬 수 있는 디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정 방법을 제공하는 것이다.

상기 목적을 달성하기 위하여, 본 발명에 따른 디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정방법은 일정 계조수를 갖는 디지탈 영상을 주어진 계조수보다 감소된 계조수의 영상으로 양자화함에 있어서, 임의의 (m, n)번째 화소에 대하여 비인과적 위치에 있는 화소들 각각에 대한 비인과적 변환오차들 및 인과적 위치에 있는 화소들 각각에 대한 인과적 변환오차들을 산출하는 단계와, 비인과적 위치 및 인과적 위치의 화소들에 대한 오차확산계수와, 인과적 변환오차들 및 비인과적 변환오차들을 이용하여 (m, n)번째 화소에 대한 보정된 계조 데이터 값을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 발명에 따른 디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정방법은 일정 계조수를 갖는 디지탈 영상을 주어진 계조수보다 감소된 계조수의 영상으로 양자화함에 있어서, 수식 (1)을 이용하여 (m, n)번째 화소에 대한 새로운 계조 데이터 값을 산출하는 제1단계와, 수식 (2)를 이용하여 가중 오차 기준이 최소화하는데 사용되는 새로운 오차확산계수를 결정하는 제2단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.

여기서, e(m, n)는 오차, h(m, n)은 사람의 시각특성을 나타내는 필터링 값, b(m, n)은 인과적 및 비인과적 위치의 화소들에 대한 이진화된 화소 데이터, x(m, n)은 이진화되어질 임의의 (m, n)번째 화소 데이터, w(k, l)은 비인과적 위치별 오차 확산 계수, R은 비인과성 오차 확산 계수가 정의 되어진 영역, u(m, n)은 보정된 화소데이터이다.

여기서, ε²(m, n)는 가중 오차 기준, v(m, n)는 계조별 저역 필터, δ(m, n)는 이차원 임펄스 함수, w(m, n)는 오차 확산 계수, R은 비인과성 오차 확산 계수가 정의 되어진 영역,

는 3×3영역에서 임의의 위치, C는 상수이다.

상기의 목적외에도 발명의 다른 목적 및 장점들은 첨부도면을 참조한 본 발명의 실시예에 대한 설명을 통하여 명백하게 드러나게 될 것이다.

이하, 본 발명의 바람직한 실시예를 제2도 내지 제7도를 참조하여 상세히 설명하기로 한다.

제2도는 본 발명에 따른 디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정 방법에서 사용되는 주위 화소들의 위치를 나타낸 도면이다. 제2도에 도시된 바와 같이 주위 화소로써 사용되는 주위 화소들의 개수는 모두 8개로써 4개의 인과적 화소 (m-1, n-1), (m, n-1), (m+1, n-1), (m-1, n)와 4개의 비인과적 화소들 (m+1, n), (m-1, n+1), (m, n+1), (m+1, n+1)로 구성된다.

제2도에 나타난 8개의 주위 화소들에 적용되는 오차 확산 계수의 결정 방법은 다음과 같다.

먼저, 최적화 방법에 적용되어지는 가중 오차 기준은 식 1과 같이 정의 하였다.

위의 식 1은 사람이 인지하는 이진 영상과 연속 계조 원 영상과의 차이를 저역 필터 v(m, n)으로 가중한 것이다. 또한, 사람이 인지하는 이진 영상은 사람의 시각 특성을 나타내는 필터와의 컨볼루션으로 나타내었다. 상기 식 1에서 x(m, n)은 이진화하려는 연속 계조 원 영상의 (m, n)번째 화소 값이며, b(m, n)은 이진화된 화소값이다. v(m, n)은 계조별로 정의된 저역필터이며, h(m, n)은 사람의 시각특성을 나타내는 필터이다. 이때, v(m, n)과 h(m, n)은 3×3의 크기를 가지도록 계산하였다.

다음으로, 상기 식 1에 의해 산출된 가중 오차 기준값으로부터 새로운 오차 확산 계수들을 계산하게 된다. 새로운 오차확산계수들의 계산과정을 상세히 하면, 다음의 식 2와 같이 정의된 오차는 식 3의 과정을 통해 주위의 화소로 전파시키며 이진 영상의 결정은 식 4를 통해 이루어진다.

위의 식 3에서 w(k, l)은 오차 확산 계수이며 R은 비인과성 오차 확산 계수가 정의되어진 영역이다. 이때, 상기 비인과성 오차 확산 계수로써 오차 확산 방법을 적용하기 위해 위의 식 2∼4의 과정을 적용할 때 아직 이진화가 이루어지지 않은 비인과적 영역에서는 이진화 문턱치 128로써 이진화하고 이와 같이 이진화된 값을 이용하여 식 2로서 오차를 계산한다.

상기 식 1에서 정의되어진 가중 오차를 최소화하도록 오차 확산 계수를 결정하는 과정은 다음과 같다.

식 1의 가중 오차 기준은 식 2와 식 3을 이용하면 식 5와 같이 표현되어진다.

여기서, δ(m, n)은 이차원 임펄스 함수이며 a(m, n)은 계조별 저역 필터와 오차와의 컨벌루션으로서 다음 식 6과 같이 주어진다.

이지화하려는 화소(m, n)만을 고려하여 식 5를 다음 식 7, 8, 9와 같이 표현할 수 있다.

상기 식 8에서

는 3×3영역에서 임의로 선택한 위치이며 식 9는 계수의 합이 1이 되도록 하는 과정이다. 상기 식 8로 전개되어진 가중 오차 기준을 최소화 하도록 오차 확산 계수의 변화과정은 다음 식 10, 11, 12에 의하여 계산되어진다.

여기서, 식 11은 일정 횟수 혹은 미리 정해놓은 정지 기준(Stopping Criterion)을 만족할 때까지 반복된다. 수식 12에서 C는 상수이며 μ^{x(m, n)}는 입력 영상 x(m, n)의 값에 따라 다른 값을 갖게 된다.

한편, 종래의 오차 확산 방법은 계조 128부근에서 눈에 띄는 패턴이 발생하였다. 이는 128로 고정된 이진 문턱치를 사용할 경우 일정한 주파수로 이진영상을 만들 확률이 높기 때문에 이진 영상의 에너지가 일정한 주파수에 한정되어 있기 때문이다. 제3도는 여러 계조에서의 방사 에너지 스펙트럼(Radial Power Spectrum)을 나타낸 것으로, 제3a도는 계조 128에서의 방사 에너지 스펙트럼, 제3b도는 계조 32에서의 방사 에너지 스펙트럼, 제3c도는 계조 64에서의 방사 에너지의 스펙트럼을 나타낸다. 상대적으로 다른 계조에 비해 계조 128의 경우 에너지가 특정 주파수에 있음을 확인할 수 있다. 이와 같은 점을 고려하여 비인과성 오차 확산 계수의 결정은 다음과 같이 한다.

256×256 연속 계조 램프 영상에 식 10을 적용하여 오차 확산 계수들을 계산하고, 상기에서 계산된 오차 확산 계수들 중에 연속 계조 램프 영상의 계조 120∼130에 해당하는 오차 확산 계수들의 평균을 계산한다.

이와 같은 방법에 의해 계산되어진 오차 확산 계수는 다음과 같다.

상기의 오차 확산 계수는 종래의 오차 확산 방법에 적용되어 사용되어진다. 이하, 상기 결정된 오차 확산 계수를 주어진 영상에 적용한 실험 내용을 설명한다.

[실험 1 : 경계선이 있는 영상에서의 실험]

제4도에 도시된 바와 같이 계조의 변화가 펄스(Pulse)의 형태인 영상에서의 실험이다. 제5도에 도시된 바와 같이 응답 특성을 나타내는 그래프는 펄스의 형태를 갖는 원 영상을 종래의 방법과 본 발명에 따른 방법으로 이진화 한후 가로의 위치에 대하여 세로 방향의 평균을 구한 것이다. 여기서, 제5a도에 도시된 종래의 오차 확산 방법보다 제5b도에 도시된 본 발명에 따른 오차 확산 계수에 의한 오차 확산 방법의 적용에서 경계선이 강조됨을 확인할 수 있다.

[실험 2 : 일반 영상에서의 실험]

512×512 크기를 갖는 일반 영상 예를 들어, 레나 영상에 종래의 Floyd-Steinberg의 오차확산방법과 본 발명에 따른 오차확산방법을 적용하여 실험하였다. 제6도는 상기 실험의 결과를 150dpi의 해상도로 인쇄한 것이다. 제6a도에 도시된 바와 같은 Floyd-Steinberg 오차 확산 방법의 레나 영상에 대한 실험에서 얼굴의 뺨 부분과 거울부분, 어깨의 명암이 있는 부분등의 인조 잡상(Artifact)이 제6b도에 도시한 본 발명에 따른 오차 확산 계수에 의한 오차 확산 방법에서는 감소함을 보여준다.

[실험 3 : 스캔 영상에서의 실험]

제7도는 하드카피 영상을 300dpi의 해상도로 스캔하여 본 발명에 따른 오차 확산 계수에 의한 오차 확산 방법을 적용한 후 300dpi의 출력 해상도로 인쇄한 것이다.

이상 설명한 바와 같이, 본 발명에 따른 디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정 방법에 의하면, 일정 계조수를 갖는 디지탈 영상을 주어진 계조수보다 감소된 영상으로 양자화함에 있어 오차 확산에 사용되는 주위 화소들의 위치로서 비인과적인 위치를 사용함으로써 종래의 오차 확산 방법을 사용했을 때보다 디지탈 영상에 포함된 경계선이 강조되어 경계선의 재현성을 향상시키는 효과가 있다. 또한, 종래의 오차 확산 방법의 사용에서 나타나는 인조 잡상이 감소하는 효과가 있다.

상기 내용을 통해 당업자라면 본 발명의 기술사상을 일탈하지 아니하는 범위에서 다양한 변경 및 수정이 가능함을 알 수 있을 것이다. 따라서, 본 발명의 기술적 범위는 명세서의 상세한 설명에 기재된 내용으로 한정되는 것이 아니라 특허 청구의 범위에 의하여 정하여져야만 한다.

Claims (5)

1. 일정 계조수를 가지는 디지털 영상을 주어진 계조수 보다 감소된 계조수의 영상으로 양자화함에 있어서, 임의의 (m, n)번째 화소에 대하여 비인과적 위치에 있는 화소들 각각에 대한 비인과적 변환오차들 및 인과적 위치에 있는 화소들 각각에 대한 인과적 변환오차들을 산출하는 단계와, 상기 비인과적 위치 및 인과적 위치의 화소들에 대한 오차확산계수와, 상기 인과적 변환오차들 및 비인과적 변환오차들을 이용하여 상기 (m, n)번째 화소에 대한 보정된 계조 데이터 값을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 영상 양자화를 위한 비인과성 오차확산계수의 위치결정방법.
2. 일정 계조수를 갖는 디지탈 영상을 주어진 계조수보다 감소된 계조수의 영상으로 양자화함에 있어서, 수식 1을 이용하여 (m, n)번째 화소에 대한 새로운 계조 데이터 값을 산출하는 제1단계와,

   

   (여기서, e(m, n)는 오차, h(m, n)은 사람의 시각특성을 나타내는 필터링 값, b(m, n)은 인과적 및 비인과적 위치의 화소들에 대한 이진화된 화소 데이터, x(m, n)은 이진화되어질 임의의 (m, n)번째 화소 데이터, w(k, l)은 비인과적 위치별 오차 확산 계수, R은 비인과성 오차 확산 계수가 정의 되어진 영역, u(m, n)은 보정된 화소데이터)

   수식 2를 이용하여 가중 오차 기준이 최소화하는데 사용되는 새로운 오차확산계수를 결정하는 제2단계,

   

   (여기서, ε²(m, n)는 가중 오차 기준, v(m, n)는 계조별 저역 필터, δ(m, n)는 이차원 임펄스 함수, w(m, n)는 오차 확산 계수, R은 비인과성 오차 확산 계수가 정의 되어진 영역,

   

   는 3×3영역에서 임의의 위치, C는 상수)를 포함하는 것을 특징으로 하는 디지털 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산계수의 위치결정방법.
3. 제2항에 있어서, 상기 비인과적 위치에서의 오차를 계산함에 있어 중간 계조값이나 그 위치에서의 계조값에 따른 임계치로 이진화하여 사용하는 것을 특징으로 하는 디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정 방법.
4. 제2항에 있어서, 상기 (m, n)번째 화소만을 이용하여 결정된 오차 확산계수는 (m-1, n-1), (m-1, n), (m-1, n+1), (m, n-1), (m, n+1), (m+1, n-1), (m+1, n), (m+1, n+1)의 위치에 있는 주위 화소에 대하여 각각 0.8032, 5.1240, 2.8723, 7.1221, 1.2478, -0.6680, -0.6680, 0.1651의 값을 가지는 것을 특징으로 하는 디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정 방법.
5. 제4항에 있어서, 상기 계수값들을 결정함에 있어 연속 계조 램프 영상에서의 계산된 오차 확산 계수들의 평균값을 사용하는 것을 특징으로 하는 디지탈 영상 양자화를 위한 비인과성 오차 확산 계수의 위치 및 결정 방법.

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