KR0145544B1 - 위상변조된 신호의 복조 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 버스트 모드통신 시스템에서 캐리어 비동기식으로 이퀴보우케이션영역의 문제없이 데이타를 추출하여 낼 수 있는 방법으로서, 디지탈신호가 M상 위상변조되어 있는 아날로그신호를 디지탈신호로 복조하는 방법으로서, 수신된 위상변조신호를 M승하고 각도를 평균한 후, 1/M 하여 기준위상에 대한 수신된 위상변조신호의 위상차 θ1를 가지는 페이져 Z1을 구하고, 페이져 Z1의 허수부의 부호를 구하여 음수이면 Z1을 Z2로 하고, 페이져 Z1의 허수부의 부호가 양수이면 Z1의 위상차 θ1에 2π/M 을 곱하여 페이져 Z2로 하고, 상기 Z1을 가지고 수신된 위상변조의 복조하여 디지탈신호열 D1(k) 를 구하고, 상기 Z2를 가지고 수신된 위상변조의 복조를 하여 디지탈신호열 D2(k)를 구하여, 페이져 Z1의 한심볼 이전의 신호인 Z1(k-1) 신호의 공액복소페이져를 페이져 Z1에 곱하여 페이져 Z1'를 만들고 Z1'의 실수부와 페이져 Z1'의 허수부절대치를 +부호의 허수부로 한 페이져 Z1를 만들고, 페이져 Z2의 한심볼 이전의 신호인 Z2(k-1) 신호의 공액복소페이져를 페이져 Z2에 곱하여 페이져 Z2'를 만들고 Z2'의 실수부와 페이져 Z2'의 허수부절대치를 +부호의 허수부로 한 페이져 Z2를 만들어서, 페이져 Z2의 공액복소페이져를 페이져 Z1에 곱하여 구한 페이져 Z12를 얻고 이 페이져 Z12이 허수부의 부호를 구하여서, 페이져 Z12의 허수부의 부호가 음수이면 D1(k)를 참된 디지탈신호열로 하고, 페이져 Z12의 허수부의 부호가 양수이면 D2(k)를 참된 디지탈신호열로하는 방법이다.

Description

위상변조된 신호의 복조 방법

제1도는 2상 PSK 파 신호 파형도

제2도는 2상 PSK 파 페이져의 다이아그램

제3도는 종래의 2상 PSK 파 복조 회로의 블록도

제4도는 본 발명을 설명하기 위한 2상 PSK 파 신호 파형도

제5도는 본 발명의 블록회로도

제6도는 데이타 추출회로의 블록도

본 발명은 위상변조된 신호인 캐리어에 실린 디지탈신호를 복조하는 시스템에 관한 것이다. 특히, 디지탈 신호의 전송과 수신에 많이 이용되고 있는 PSK 변조신호를 복조하여 원래의 디지탈신호를 찾아내는 회로와 방법에 관한 것이다.

많은 통신 시스템에서 신호의 동기가 요구되고 있고, 특히 디지탈 통신 기술의 발전으로 디지탈 데이타의 통신이 증가하여 하나의 캐리어 주파수에 많은 양의 디지탈 신호를 실어 보내기 위한 필요가 증가되고 있다.

이러한 요구에 부응하여 PSK (Phase Shift Keying : 위상변조) 방식을 사용하여 디지탈신호를 변조하여 송신하고, 이 PSK 신호를 수신하여 원래의 디지탈신호를 복조하여 내는 기술이 개발되어 사용되고 있다.

현재 주로 사용되고 있는 PSK 변복조 기술은 2상(BPSK),4상(QPSK), 8상 등의 위상변조 방식이 개발되어 있는데, 이는 송신시에 디지탈신호를 캐리어 주파수로 위상변조하고 수신측에서는 동일한 주파수의 캐리어로 복조하여 원래의 디지탈신호를 얻는 방식이다.

수신측에서 수신된 PSK 파 신호를 복조하기 위하여는 송신측에서 사용한 캐리어 주파수와 동일한 캐리어를 발진시켜야 하는 어려움이 있는데, 주로 PLL 발진회로를 이용하여 캐리어 주파수를 만들어 동기를 잡아 복조 하는 방법을 주로 사용하였었다.

그러나 최근 PLL 없는 비동기식의 복조 방식에 대한 관심이 증대되고 있는데, 수신측에서 발생시킨 이 캐리어 주파수가 송신측에서 변조시에 사용된 캐리어 주파수와 일치하지 아니하면 복조시에 위상이 변화하므로 정확한 디지탈 신호를 얻을 수가 없는 문제점이 발생된다.

이러한 문제를 해결하려는 기술이 1991 IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, VOL 39, NO.11에 MICHAEL P. FITZ의 논문 EQUICOCATION IN NONLINEAR DIGITAL CARRIER SYNCHRONIZERS라는 논문에 공개되어 있다.

캐리어신호를 위상변조 하면, 예를 들어 BPSk 변조파의 경우를 설명하면, 제1도에서 보는 바와 같이 위상각 0과 π에서 캐리어 신호의 위상이 180도 즉 π만큼 변화된다.

이러한 신호 r(K)를 수신하여 수신측의 캐리어 신호로 복조하면 제2도에서 도시된 바와 같이, 송신측에서는 0과 π에서 캐리어 신호가 변화 되었지만 복조신호에서는 복조측의 캐리어주파수가 송신측과 완전히 일치하는 것이 아니기 때문에 위상각의 변화시기가 0+θ와 π+θ에서 변화하게 된다. 그리고 이 θ는 계속적으로 변화하여 송신측에서 0과 1에 대응하게 0와 π에서 위상각을 변조시킨 것을 수신측에서 복조하면 위상이 0+θ와 π+θ로 변화되기 때문에 원래의 디지탈신호를 찾아내는데 어려움이 있게 된다.

그런데 이 θ를 알아내어서 복조된 신호에서 θ만큼 빼어준 다음에 위상각을 검출하면 원래의 디지탈신호를 용이하게 얻을 수 있게 된다. 그래서 수신신호 r(K)를 제곱하여 평균을 내면(BPSK신호가 아니면 M 승하여 M 평균을 취한다) 여러가지 편차를 내든 위상각 편차가 일정한 범위내로 모아지므로 이 각도를 추정치θ로 하여 위상각의 변화를 검축하여 원래의 디지탈 신호를 알아 낼 수가 있게 된다.

그러나 이 방법에서는 θ가 계속해서 회전되고 있으므로 반드시 0와 π 근처에 있게 되는 경우가 있는데, 이러한 경우에는 추정치 θ 역시 이정한 범위가 아닌 전혀 반대 위상으로 잠퍼하는 경우가 발생되므로 디코딩이 어려워 지는데 이러한 현상을 이퀴보우게이션이라고 명명한다.

이러한 이퀴보우케이션이 일어나는 구역을 피하여 데이타를 디코딩하기 위하여 θ의 추정구간을 0에서 2π까지인 롬테이블과 -π +π 까지인 롬테이블을 마련하고 θ가 이퀴보우케이션구간으로 진입하기 직전에 롬테이블을 교체하여 θ를 추정하는 방법이 제안되었었다.

즉 제3도에 도시된 바와 같이, 이 종래의 방법은 수신신호 r(K)를 제곱기(11)에서 M승하고 평균필터(12)에서 평균한 후, 롬테이블1(14)와 롬테이블2(15)에서 추정한 각도를 셀렉터(16)에서 이퀴보우케이션영역이외의 영역에 있는 것으로 선택하여, 이 추정한 각도 θ와 원래의 신호 r(K)를 가지고 로직회로(17)에서 데이타를 추출하여 낸다.

이 방법은 많은 부분이 개선된 것이기는 하지만 아직도 각도 추정동작이 이퀴보우케이션영역으로 핑퐁되는 경우가 발생되어 데이타 에러를 유발하는 경우가 발생되어 이의 개선이 요구되어 있다.

즉 수신신호의 위상이 ±π/M 근처를 지나갈때 추정각도가 ±2π/M 만큼 점퍼하는 현상 즉 이퀴보우케이션 현상을 일으키는 영역이 일부 존재하여 비트에러발생율을 높이는 원인이 되므로 이를 완전히 극복할 수 있는 방식이 요구되고 있다.

본 발명은 이러한 점을 근본적으로 개선하여 버스트 모드통신 시스템에서 캐리어 비동기식으로 이퀴보우케이션영역의 문제없이 데이타를 추출하여 낼 수 있는 방법과 시스템을 제공하려는 것이다.

본 발명은 디지탈신호가 M상 위방변조되어 있는 아날로그신호를 디지탈 신호로 복조하는 방법으로서,

수신된 위상변조신호를 M승하고 각도를 평균한 후, 1/M하여 기준위상에 대한 수신된 위상변조신호의 위상차 θ1를 가지는 페이져 Z1을 구하고, 페이져 Z1의 허수부의 부호를 구하여 음수이면 Z1을 Z2로 하고, 페이져 Z1의 허수부의 부호가 양수이면 Z1의 위상차 θ1에 2π/M 을 곱하여 페이져 Z2로 하고, 상기 Z1을 가지고 수신된 위상변조의 복조하여 디지탈신호열 D1(k)를 구하고, 상기 Z2를 가지고 수신된 위상변조의 복조를 하여 디지탈 신호열 D2(k)를 구하여, 페이져 Z1의 한심볼 이전의 신호인 Z1(k-1) 신호의 공액복소페이져를 페이져 Z1에 곱하여 페이져 Z1'를 만들고 Z1'의 실수부와 페이져 Z1'의 허수부절대치를 +부호의 허수부로 한 페이져 Z1를 만들고, 페이져 Z2의 한심볼 이전의 신호인 Z2(k-1) 신호의 공액복소페이져를 페이져 Z2에 곱하여 페이져 Z2'를 만들고 Z2'의 실수부와 페이져 Z2'의 허수부 절대치를 +부호의 허수부로 한 페이져 Z2를 만들어서, 페이져 Z2의 공액 복소페이져를 페이져 Z1에 곱하여 구한 페이져 Z12를 얻고 이 페이져 Z12의 허수부의 부호를 구하여서, 페이져 Z12의 허수부의 부호가 음수이면 D1(k)를 참된 디지탈신호로 하고, 페이져 Z12의 허수부의 부호가 양수이면 D2(k)를 참된 디지탈신호열로하는 방법이다.

수식을 이용하여 본 발명을 자세히 설명하면 다음과 같다.

수신된 M 상 위상변조신호(M-ary PSK 신호)를 완전한 심볼 타이밍 신호에 의해 추출된 신호는 다음과 같은 형태를 갖는다.

여기서는 집합로부터 취할 수 있는 데이타 심볼의 열, θ는 임의 캐리어 위상신호,는 잡음신호이다. 이 신호에 위상을 천이시킨 신호를 다음과 같이 만든다.

이러한 신호들로 위상정보를 얻기 위해서는 임의의 값을 갖는 데이타 심볼의 영향을 제거해야 하는데, 아래와 같이 M번 곱셈을 한다.

여기서와는 각각의 크기와 각도이다.

M번 곱셈에 의한 위상의 모호함은 차등 엔코딩 및 디코딩을 수행함으로써 제거할 수 있다.

잡음의 영향을 줄이기 위하여 여러개의 신호를 더하게 되는데 이러한 방법의 실현을 위하여 평균필터를 사용한다.

잡음이 제거된 신호를로 나타내고 그것들의 각도는 [-π,π]상에서 정의한다.및의 위상은 제1도에 도시된 바와 같다.

위상모호(이퀴보우케이션)는과(혹은과) 사이의 위상궤적이 2상한에서 3상한 또는 3상한에서 2상한으로 전이할 때 위상에 급격한 변화를 발생하는 현상이다.는보다 심볼타이밍으로 한 심볼 이전에 오는 신호이다.) 이러한 상황이 제4도에 도시되어 있다.

과사이의 위상궤적에서 위상모호가 발생할 때,과사이의 위상 궤적에서는 위상모호가 발생하지 않는다.

따라서 위상모호 문제는 항상 두개의 위상궤적이 있으므로 그 중에서 위상모호를 겪지 않은 위상궤적에 관계되는 페이저들을 선택하는 문제로 귀착된다. 위상모호를 겪는 페이저는 겪지 않은 페이저보다 연속적으로 위상 차를 구했을 때 큰 값을 갖게 되므로 이러한 사실을 이용하여 바른 페이저를 선택할 수 있다.

의 각도를 M으로 나눔으로써 아래와 같이 원하는 추정 페이저를 얻는다.

추정 페이저은상에서 정의한다. 데이타 심볼의 결정은 BPSK에 대해서

QPSK에 대해서

로 결정한다. 여기서와는의 실수부 및 허수부이다. 두개의 위상차를 다음과 같이

정의하면, 데이터 심볼의 선택은

와 결정한다.

복잡도 축소를 위하여 위상천이기의 주기적 성질과 평균필터의 선형성을 이용하면, 평균필터의 출력은 다음과 같이 쓸 수 있다.

여기서 C₁=1, C₂=-1 이다.과는 극성이 반대이므로 추정페이저는 다음과 같이 쓸 수 있다.

또한에 대해서 캐리어 위상이 보상된 신호는을 포함시킨 관계로 나타내면

이므로, 식 (1)을 이용하면 다음과 같이 새로운 추정 페이저를 얻는다.

데이타 심볼의 출력을 선택하기 위하여 위상와의 계산은 다음과 같이 복소수로 우회할 수 있다. 먼저 복소 변수

을 얻은 다음 각각의 복소변수가 양의 값을 갖도록 다음과 같이

변환한다. 위상차에 대한 값을 보유하고 있는 복소변수는

이며, 식 (6)은 다음과 같이 쓸 수 있다.

제5도는 본 발명의 블록회로도이고 제6도는 데이타추출회로의 블록도이다.

본 발명의 디지탈 신호가 M 상 위상변조되어 있는 아날로그신호를 디지탈신호로 복조하는 회로를 제5도와 제6도를 참조하면서 설명한다.

수신된 위상변조신호를 승산기(11)에서 M 승하고 평균필터(12)에서 각도를 평균한 후, 위상각계산기(13)에서 1/M 하여 기준위상에 대한 수신된 위상변조신호의 위상차 θ1를 가지는 페이져 Z1을 구한다.

이 페이져 Z1의 허수부의 부호를 부호판별부(15)에서 구하여, 음수(-)이면 Z1에 스위치(16)을 연결하여 Z2로 하고, 페이져 Z1의 허수부의 부호가 양수이면 곱셈기(14)에서 Z1의 위상차 θ1에 2π/M 을 곱한 것에 스위치(16)를 연결하여 페이져 Z2로 한다.

제1디지탈신호추출기(17)에서는 Z1을 가지고 수신된 위상변조의 복조하여 디지탈신호열 D1(k)를 구하고, 제2디지탈신호추출기(18)에서 Z2를 가지고 수신된 위상변조의 복조를 하여 디지탈신호열 D2(k)를 구한다.

또한 지연기(21)에서 페이져 Z1의 한심볼 이전의 신호인 페이져Z1(k-1)를 얻고, 콘주게이터(32)에서 이 페이져의 공액복소페이져를 만들어서 곱셈기(23)에서 페이져 Z1에 곱하여 페이져 Z1'를 만들고, 가산기(25)에서 Z1'의 실수부(24)와 페이져 Z1'의 허수부절대치(26)를 +부호의 허수부로 만든 페이져 Z1를 만든다.

지연기(27)에서 페이져 Z2의 한심볼 이전의 신호인 Z2(k-1) 신호를 만든 다음 콘주게이트(28)에서 공액복소페이져를 얻고, 페이져 Z2에 곱하여 페이져 Z2'를 만들고, Z2'의 실수부(30)와 페이져 Z2'의 허수부(31) 절대치를 +부호의 허수부로 한 페이져 Z2를 가산기(32)에서 만들어서, 콘주게이터(34)에서 페이져 Z2의 공액복소페이져를 만들어 곱셈기(33)에서 페이져 Z1에 곱하여 페이져 Z12를 구한다.

이 페이져 Z12의 허수부의 부호를 부호판별기(35)에서 구하여서 페이져 Z12의 허수부의 부호가 음수이면 스위치(20)을 출력단자를 D1(k)에 연결하고, 페이져 Z12의 허수부의 부호가 양수이면 출력에 D2(k)를 연결한다.

제1및 제2 디지탈신호추출기는 제6도에 도시된 블록회로와 같다.

디지탈신호추출기(17,18)에서는 콘주게이터(41)에서 Z1의 공액복소페이져를 구하고, 이 공액복소페이져를 수신된 위상변조신호와 곱셈기(42)에서 곱하여서 위상변조신호의 위상차를 제거하고 결정기(43)에서 디지탈 신호열을 얻은 후, 다시 차동 디코더(44)에서 디프렌셜 디코딩하여서 디지탈신호열 D1(k)를 얻는다.

이상 설명한 바와 같은 방법과 회로를 이용하여 디지탈신호를 복조하면 이퀴보우케이션의 문제를 해결하고 신뢰성 있는 데이타를 얻을 수 있다.

Claims (2)

1. 디지탈신호가 M상 위상변조되어 있는 아날로그신호를 디지탈신호로 복조하는 방법에 있어서, 수신된 위상변조신호를 M승하고 각도를 평균한 후, 1/M 하여 기준위상에 대한 수신된 위상변조신호의 위상차 θ1를 가지는 페이져 Z1을 구하고, 페이져 Z1의 허수부의 부호를 구하여 음수이면 Z1을 Z2로 하고, 페이져 Z1의 허수부의 부호가 양수이면 Z1의 위상차 θ1에 2π/M을 곱하여 페이져 Z2로 하고, 상기 Z1을 가지고 수신된 위상변조의 복조하여 디지탈신호열 D1(k) 를 구하고, 상기 Z2를 가지고 수신된 위상변조의 복조를 하여 디지탈신호열 D2(k)를 구하여, 페이져 Z1의 한심볼 이전의 신호인 Z1(k-1) 신호의 공액복소페이져를 페이져 Z1에 곱하여 페이져 Z1'를 만들고 Z1'의 실수부와 페이져 Z1'의 허수부절대치를 +부호의 허수부로 한 페이져 Z1를 만들고, 페이져 Z2의 한심볼 이전의 신호인 Z2(k-1) 신호의 공액복소페이져를 페이져 Z2에 곱하여 페이져 Z2'를 만들고 Z2'의 실수부와 페이져 Z2'의 허수부절대치를 +부호의 허수부로 한 페이져 Z2를 만들어서, 페이져 Z2의 공액복소페이져를 페이져 Z1에 곱하여 구한 페이져 Z12를 얻고 이 페이져 Z12의 허수부의 부호를 구하여서, 페이져 Z12의 허수부의 부호가 음수이면 D1(k)를 참된 디지탈신호열로 하고, 페이져 Z12의 허수부의 부호가 양수이면 D2(k)를 참된 디지탈신호열로하는 것이 특징인 M상 위상변조된 신호의 복조 방법.
2. 제1항에 있어서, 상기 Z1을 가지고 수신된 위상변조의 복조하여 디지탈신호열 D1(k)를 구하는 방법으로는, 상기 Z1의 공액복소페이져를 구하고, 이 공액복소수페이져를 수신된 위상변조신호와 곱하여서 위상변조신호의 위상차를 제거하고 디지탈 신호열을 얻은 후 다시 차동 디코딩하여서 디지탈신호열 D1(k)를 구하는 것이 특징인 M상 위상변조된 신호의 복조 방법.