KR0136963B1

KR0136963B1 - 원추 대수 나선형 유체 펌프 및 그 제조 방법

Info

Publication number: KR0136963B1
Application number: KR1019940003043A
Authority: KR
Inventors: 샘 배첼더 존; 안토니 홀 숀; 러셀 잭슨 로버트
Original assignee: 에스.스코트 크럼프; 스트라타시스,인크
Priority date: 1993-03-12
Filing date: 1994-02-21
Publication date: 1998-07-01
Also published as: US5312224A; KR940021939A; CA2102881A1; JP2634376B2; EP0615068B1; DE69405614T2; EP0615068A1; JPH06307351A; DE69405614D1; DE615068T1

Abstract

하우징과 임펠러를 갖는 회전식 점성 유체용 펌프가 제공된다. 하우징은 챔버의 협소 단부에서 출구를 갖는 원추형 챔버를 가진다. 임펠러는 그 외부를 따라 대수 나선 장홈을 갖는 원추형 부분을 갖는다. 하우징과 임펠러 사이의 간격은 일정한 간극 또는 임펠러의 길이를 따라 감소하는 간극을 가질 수 있다. 장홈의 깊이는 임펠러의 길이를 따라 일정하거나 증가하거나 또는 감소할 수 있다.

Description

원추 대수 나선형 유체 펌프 및 그 제조 방법

제1도는 본 발명의 특징을 합체한 펌프의 개략 단면도.

제1a도는 대수 함수에 의해 생성되는 나선을 설명하기 위해 사용된 원추의 선도.

제2도는 제1도에 도시된 펌프의 확대 부분도

제3도는 본 발명의 다른 실시예의, 제2도와 유사한 확대 부분도.

제4도는 수학적 해석을위한 펌프의 개략도.

제5a도는 다른 기하학적 매개변수 및 유동 매개변수가 고정된 상태에서 RPM대 장홈 깊이 및 시라우드-원추 간극에 대한 이론적 결과의 그래프.

제5b도는 다른 기하학적 매개변수 및 유동 매개변수가 고정된 상태에서 입력 동력 대 장홈 깊이 및 시라우드-원추 간극에 대한 이론적 결과의 그래프.

제6a도는 다른 기하학적 매개변수 및 유동 매개변수가 고정된 상태에서 RPM대 장홈 각도 및 리지/장홈 폭 비에 대한 이론적 결과의 그래프.

제6b도는 다른 기하학적 매개변수 및 유동 매개변수가 고정된 상태에서 입력 동력 대 장홈 각도 및 리지/장홈 폭 비에 대한 이론적 결과의 그래프.

제7a도는 다른 기하학적 매개변수 및 유동 매개변수가 고정된 상태에서 RPM 대 원추의 절두 및 원추의 평행에 대한 이론적 결과의 그래프.

제7b도는 다른 기하학적 매개변수 및 유동 매개변수가 고정된 상태에서 입력 동력 대 원추의 절두 및 원추의 평행에 대한 이론적 결과의 그래프.

제8a도는 다른 기하학적 매개변수 및 유동 매개변수가 고정된 상태에서 RPM 대 노즐 직경 및 결합 길이에 대한 이론적 결과의 그래프.

제8b도는 다른 기하학적 매개변수 및 유동 매개변수가 고정된 상태에서 입력 동력 대 노즐 직경 및 결합 길이에 대한 이론적 결과의 그래프.

제9a도는 다른 기하학적 매개변수 및 유동 매개변수가 고정된 상태에서 RPM 대 임펠러의 절반 각도 및 주 반경에 대한 이론적 결과의 그래프.

제9b도는 다른 기하학적 매개변수 및 유동 매개변수가 고정된 상태에서 입력 동력 대 임펠러의 절반 각도 및 주 반경에 대한 이론적 결과의 그래프.

제10a도는 체적 유량 대 RPM의 이론적 데이타 및 실험 데이타의 그래프.

제10b도는 입력 동력 대 RPM의 이론적 데이타 및 실험 데이타의 그래프.

제11a도는 매개변수로서 절두율(ε)을 갖는, 비교 지수(F) 대 무차원 매개변수(T)의 그래프.

제11b도는 (T,ε) 평면에서의 F(T,ε)=1의 궤적 그래프.

제12도는 본 발명의 특징을 합체한 시스템의 개략 선도.

*도면의 주요부분에 대한 부호의 설명

10:펌프

12:하우징

14:임펠러

20:출구

22:펌프 챔버

26:전단부

32:장홈

34:리지

본 발명은 유체 펌프, 특히 회전식 점성 유체 펌프(rotary viscosity pump)및 그 제조 방법에 관한 것이다.

노에게라스(neoggerath)에게 허여된 미합중국 특허 제1,448,079호는 일정 깊이 및 가변 깊이 모두를 갖는 나선 장홈(spiral groove)을 구비한 회전체를 가지는 점성 유체 펌프를 기재하고 있다. 노에게라스에게 허여된 미합중국 특허 제1,448,080호는 곡선 펌핑 장홈을 갖는 점성 유체 펌프를 위한 펌핑체를 기재하고 있다. 쇼트, 쥬니어(Schott, Jr.)에게 허여된 미합중국 특허 제3,762,313호와 프랑스공화국 특허 제2,478,222호는 헬리컬 열을 갖는 급송 나사(feeding screw)를 기재하고 있다. 밀러(Miller) 등에게 허여된 미합중국 특허 제4,357,291호는 나사의 길이를 따라 변하는 나사 뿌리 반경을 갖는 나사를 기재하고 있다. 한슬릭(Hanslik)에게 허여된 미합중국 특허 제4,047,705호는 한 쌍의 축방향으로 테이퍼진 나사를 기재하고 있다.

점성 유체 펌프는 고정 슬리브(sleeve)의 내부에서 회전하는 원통형 봉(rod)을 포함하며, 원통형 봉은 슬리브와 봉의 표면 사이에서의 전단력에 의해 추진되는 경계를 따라 재료가 이동하게 한다. 상기 유형의 펌프는 원유 및 사출 성형용 플라스틱과 같은 높은 점성의 재료를 위해 사용된다. 그러나, 점성 유체 펌프는 저효율(대형 모터를 필요로 함), 대형[현재 길이 30.5 cm(1 ft) 이하인 것은 입수할수 없다], 및 시간 응답을 나쁘게 하는 큰 압축 체적 등의 문제점을 포함하고 있다.

현재, 이하의 특성을 조합한 펌프 기술은 존재하지 않는다. 1) 소형[32.8cm³(2 in₃)이하], 2) 고온 적응성[232.2 ℃(450 ℉], 3) 빠른 시간 응답[전압(full pressure)에 대해 0.03초 이하], 4) 광범위한 점성(10 내지 100,000 센티포이즈)에 대한 적응성, 및 5) 작동 중에서의 낮은 압력 변화(0.5% rms 이하).

본 발명의 일 실시예에 따르면, 유체 펌프에는 하우징과 임펠러가 포함된다. 하우징은 펌프 챔버와 출구를 갖는다. 펌프 챔버는 원추형 부분을 가진다. 출구는 챔버 부분의 협소 단부(narrow end)에 위치된다. 임펠러는 챔버 내에 회전 가능하게 위치되며, 원추형 부분의 외부를 따라 대수 함수(logarithmic function)에 의해 생성된 적어도 하나의 나선 장홈을 갖는 원추형 부분을 가진다.

본 발명의 다른 실시예에 따르면 유체 펌프에는 펌프 하우징과 임펠러가 포함된다. 펌프 하우징은 입구, 출구 및 이들 사이에 있는 임펠러 챔버를 갖는다. 임펠러 챔버는 출구 부군에 위치된 협소 단부를 갖는 테이퍼 부분(narrowing section)을 포함한다. 임펠러는 임펠러 챔버 내에 회전 가능하게 장착되며, 임펠러는 상기 테이퍼 부분 내에 위치되는 일부분을 가지고, 상기 일부분은 상기 일부분의 외부를 따라 근사 대수 함수에 의해 생성된 나선 장홈을 구비하는 것 이외에는 상기 테이퍼 부분과 유사한 형상으로 되어 있다. 임펠러는 임펠러의 외부를 따라 리지(ridge)를 가지며, 이 때 리지와 하우징 사이에서 일정한 간극을 갖는다.

본 발명의 또 다른 실시예에 따르면, 유체 펌프에는 펌프 하우징과 임펠러가 포함된다. 펌프 하우징은 입구, 출구 및 이들 사이에 있는 임펠러 챔버를 갖는다. 임펠러 챔버는 출구 부근에 위치된 협소 단부를 갖는 테이퍼 부분을 포함한다. 임펠러는 임펠러 챔버 내에 회전 가능하게 장착되며, 임펠러는 상기 테이퍼 부분내에 위치되는 일부분을 가지고, 상기 일부분은 상기 일부분의 외부를 따라 근사 대수 함수에 의해 생성된 나홈 장홈을 구비하는 것 이외에는 상기 테이퍼 부분과 유사한 형상으로 되어 있다. 일펠러는 임펠러의 외부를 따라 리지를 가지며, 이 때 리지와 하우징 사이에 임펠러의 길이를 따라 가변하는 간극을 갖는다.

본 발명의 전술한 태양 및 다른 특징들이 첨부 도면과 관련한 이하의 설명에서 설명된다.

제1도를 참조하면, 본 발명의 특징을 합체한 펌프(10)의 개략 단면도가 도시되어 있다. 본 발명은 도면에 도시된 실시예를 참조하여 설명될 것이지만, 본 발명은 많은 다른 실시예들로 실시될 수 있음을 알아야 한다. 또한, 이하의 설명으로부터 잘 이해되듯이 임의의 적당한 크기, 형상 또는 종류의 부재 또는 재료들이 사용될 수 있음을 알아야 한다.

도시된 실시예에서 펌프(10)는 하우징(12)과, 임펠러(14)와, 구동 장치(16)를 포함하는 회전식 점성 유체 펌프이다. 모터 또는 구동 장치(16)는 하우징(12) 및 임펠러(14)로부터 분리되어 마련되거나 하우징(12) 및 임펠러(14)와 조립체로 합체될 수 있다. 하우징(12)은 입구(18)와, 출구(20)와, 이들 사이에 있는 펌프 챔버(22)를 포함한다. 펌프 챔버(22)는 원추형 내부 표면(24)을 갖는다. 입구(18)는 원추형 표면(24)의 대단부(large end) 부근에 위치된다. 출구(20)는 원추형 표면(24)의 협소 단부(narrow end)부근에 위치된다. 도시된 실시예에서, 펌프 챔버(22)에서의 하우징(12)의 내부 표면(24)은 매끄럽다. 챔버(22)의 원추형 내부 표면(24)은 약6°의 원추 절반 각도 t를 갖는다. 그러나, 원추 절반 각도 t는 0.5° 와 90°사이일 수 있다.

임펠러(14)는 전단부(26), 후단부(28), 및 이들 사이의 원추형 부분(30)을 포함한다. 임펠러(14)는 펌프 챔버(22) 내에 위치되고, 임펠러의 후단부(28)는 구동장치(16)에 연결된다. 구동 장치(16)는 펌프 챔버(22) 내부에서 임펠러(14)를 축 중심으로 회전시키도록 되어 있다. 임펠러(14)의 전단부(26)는 출구(20)에 위치된 매끄러운 원추형 팁(tip) 형태로 되어 있다. 원추형 부분(30)은 전단부(26)와 후단부(28)사이에 위치되며 나선 장홈(spiral groove, 32) 및 리지(ridge, 34)를 갖는다. 장홈(32) 및 리지(34)는 원추형 부분(30)의 외부를 따라 대수 함수에 의해 생성되는 나선(logarithmic spiral)(이하, 대수 나선이라 한다), 즉 일반 대수 곡선(common logarithmic curve)과 다소 유사한 곡선을 갖는다. 대수 나선은 동일 각도에서 모든 라디안트(radiant)와 교차하며, 상기 각도의 탄젠트(tangent) 값은 특정 나선이 나타내는 대수 시스템의 계수이다. 원추형 부분(30)의 외부를 따른 나성 장홈(32)과 리지(34) 사이의 측벽은 대수 나선에 가깝다. 제1a도에 도시된 바와 같이, 절반 각도 t를 갖는 원추(200)에 대하여 원추 표면 상의 대수 나선(210)은 원추(200)의 축(230)에 수직인 평면(220)에 대하여 일정 각도 α를 유지하는 선에 의해 생성된다. 원통 좌표에서, 나선 상의 점들은 (θ, r(θ), z(θ))이며, 이때

이고, 여기서 R은 θ=0에서 나선의 반경이다. 나선을 따른 각도 위치 θ는 반경의 대수에 의해 주어지므로 대수 나선이라 하며, 이때

이다. (통상의 나사 또는 헬리컬 나선에서, 각도 위치 θ는 반경에 독립적이다.) 도시된 실시예에서, 장홈(32)의 폭은 후단부(28)로부터 전단부(26)로의 원추형 부분(30)의 길이를 따라 감소한다. 그러나, 장홈(32)의 깊이는 길이를 따라 일정하게 되어 있다. 장홈(32)의 바닥은, 약 3.18mm(0.125 in)의 후단부 반경 R을 갖는 임펠러(14)에 대하여 양호하게는 약 0.15mm(0.006 in)인 간격 h₁만큼 하우징(12)의 내부벽으로부터 이격된다. 리지(34)는 양호하게는 약 0.05mm(0.002 in)인 간격 h₀만큼 하우징(12)의 내부벽으로부터 이격된다. h₁에 대한 h₀의 비 H는 양호하게는 약 0.05 내지 약 0.95이다. 장홈 각도 α는 양호하게는 약 5°내지 90°이다. 장홈 폭 a1에 대한 리지 폭 a₂의 비 γ는 양호하게는 약 0.1 내지 3이다.

대수 나선 장홈(32)으로 인해 펌프(10)는 종래 기술의 점성 유체 펌프로부터 훨씬 더 개선되었다. 따라서, 펌프(10)와 펌프(110, 211)(제3도 및 제4도 참조)는 이하에서 설명되는 특징 및 이점을 갖는 새로운 유형의 점성 유체 펌프로서 원추대수 나선형 유체 펌프이다. 펌프(10)는 [32.8 cm³(2 in³) 이하인] 소형으로 마련될 수 있고, [232.2 ℃(450 ℉)와 같은] 고운에서 작동할 수 있으며, (전압(full pressuer)에 대해 0.03초 이하인) 빠른 응답 시간을 가지고, (10 내지 100,000 센티 포이즈와 같은) 광범위한 점성에 적응할 수 있으며, 작동 중에 (0.5 %rms 이하와 같은) 낮은 압력 변화를 갖는다. 종래 기술의 주지된 점성 유체 펌프와는 달리, 펌프(10)는 비교적 고 효율을 갖는다. 따라서, 대형 펌프 모터 또는 구동 장치가 필요치 않다. 게다가, 펌프(10)는 비교적 소형이다. 종래 기술의 점성 유체 펌프는 시간 응답을 나쁘게 하는(비교적 대형인 것으로부터 기인하는) 큰 압축 체적을 갖는다. 비교적 소형인 것에 기인해 펌프(10)는 비교적 작은 압축 체적을 가져서 양호한 시간 응답을 갖는다.

소형의 점성 유체 펌프가 이제까지 사출 성형용으로 개발되지 않았던 주요 이유는, 대부분의 금형이 소형 펌프가 제공할 수 있는 것보다 더 큰 체적 유량을 요구한다는 것과, 대부분의 플라스틱 사출 펌프가 분말 또는 펠릿 재료를 액체로 변환시키도록 설계되어 있어 미합중국 특허 제5,153,008호에서 논의된 바와 같이 균질성을 성취하기 위해 대형일 것이 요구된다는 것이다.

본 발명의 목적 중의 하나는 설계 성능을 예측하도록 펌프 구성의 요소들의 기계적 치수와 펌핑될 유체 재료의 특성이 수학적으로 조합될 수 있게 함으로써 기계적 실행이 실시되기 전에 설계 최적화가 이루어지도록 하는 설계 방법론을 제공하기 위한 것이다.

이제, 설계 방법론이 제4도를 참조하여 설명될 것이다. 제4도는 펌프 성능의 수학적 해석을 위해 임펠러 원추(214)와 시라우드(shroud, 212)를 갖는 펌프(211)의 개략도를 도시한다. 다음은 제4도 및 아래의 방정식에 사용된 부호들의 정의이다.

z = 임펠러 원추의 기부로부터 측정된 축방향 좌표.

R₁; z=0에서의 임펠러 원추의 반경.

R₂; z=0에서의 시라우드 원추의 반경

t₁= 임펠러 원추의 절반 각도.

t₂= 시라우드 원추의 절반 각도.

h₁(z) = 시라우드와 장홈 사이의 간극.

h₂(z) = 시라우드와 임펠러 원추의 리지 사이의 간극.

h₂₀; z=0에서의 h₂.

go ; z=0에서의 임펠러 원추의 장홈의 깊이[즉, go=h₁(0)-h₂(0)].

r₁(z) = 임의의 z에서의 임펠러 원추의 반경.

r₂(z) = 임의의 z에서의 시라우드의 반경.

a₁(z) =외주에 평행하게 측정된 장홈의 폭.

a₂(z) = 외주에 평행하게 측정된 리지의 폭.

α = 원주 평면으로부터 측정된 장홈 및 리지의 각도.

N = 나사산 스타트(start)의 개수

e = 임펠러 원추의 정점(P)와 시라우드 원추의 정점(Q) 사이의 축방향 거리.

d = 노즐 직경.

L = 노즐의 결합 길이.

= 임펠러 원추의 절두 팁(truncated tip)에서의 z의 값.

ε=절두된 임펠러 원추의 비율.

H=h₂(z)/h₁(z), 상수.

γ=a₂(z)/a₁(z), 상수.

뉴튼 유체(Newtonian fluid)에 대하여, 펌프에서의 총 압력 상승 Pr과 펌프에 의해 소비된 총 동력 W는 다음과 같이 표시될 수 있다.

이때,η ≡유체 점성.

ω≡임펠러의 각속도,rad/sec.

≡펌프를 통한 유체의 체적 유량.

그리고, 이 때 A, B, C는 펌프의 기하학적 매개변수의 함수이다.

방정식 (4)에서, 함수 f1, g1, 및 g2는

이며, 이때,

이다.

방정식(4)에서 함수(I(m,n)은

이다.

상기 적분을 수행하기 위하여, h₂(z) 및 r₁(z)를 다음과 같이 z의 1차 함수라고 가정한다.

이때,

따라서, 방정식(6)에서의 구성 성분은 순환 부분 적분에 의해 해석적으로 풀릴 수 있는 2항식의 멱(power)의 곱이다.

특례:평행 원추 및 정점 일치

적분에 대한 일반해가 여기에서 주어지지 않지만, 2개의 특례에 대해서 그 결과를 명확하게 기재하는 것이 유익하다.

특례1:t₁=t₂[평행 원추(parallel cones)] …(9a)

특례2:e=0[정점이 일치하는 원추(cones with coincident apexes)] …(9b)

상기 목적을 위해 절두된 임펠러 원추의 비율(ε)을 정의하는 것이 편리하다.

또한, t₁=t₂(특례 1)일 경우에

임을 이해하는 것이 편리하다.

그래서, 정규화된 정점분리(normalized apex separation)를 정의한다면

이며, 그리하여

=1평행 원추(특례 1) …(13a)

=0정점 일치(특례 2) …(13b)

가 된다.

시라우드-리지 간극 h₂(z)에 의하여

=1일정 간극,즉 h₂(z)=상수 …(13c)

=0반경에 비례하는 간극, 즉

임을 알아야 한다.

평행 원추(=1)에 대하여, 방정식(4)에 필요한 적분 I(m, n)은

인 것으로 보여질 수 있다.

반면에, 정점 일치(=0)에 대하여

이다.

압력 평형을 통한및 ω의 관계

유량및 회전 속도 ω가 독립적으로 특정될 수 없음을 이해하는 것이 중요하다. (펌프의 입구 및 출구가 동일한 압력, 예컨대 대기압에 노출되어있다고 가정하면) 이들은 펌프에서의 압력 상승이 노즐에서의 압력 강하와 동일하다는 필요 조건에 의해 관련지어진다.

뉴튼 유체라 가정하고 노즐이 너무 짧지 않다면, 원형 횡단면을 갖는 노즐에서의 압력 강하 P_d는 관 유동에 대한 주지의 하겐-포아즐레 공식에 의해 주어진다.

이때,

이며, d 및 L은 위에서 정의되어 있다.

따라서, 방정식(4a) 및 (16)을 사용하고,

로 설정하면

가 얻어지며, 이것은 유량이 특정되면 회전 속도 ω가 펌프 및 노즐의 기하학적매개변수에 의해 완전하게 결정된다는 것을 의미한다. 원형 이외의 노즐 횡단면 형상에 대하여, 또는 완전히 발달된 유동의 가정이 노즐 길이의 대부분에 걸쳐 타당하지 않은 짧은 노즐에 대하여, 방정식 (22),(23) 및 (25)의 수정된 방정식이 기재될 수 있음을 알아야 한다.

여러 매개변수의 함수로서의 펌프 성능

제5a도 내지 제9b도는 유량의 함수로서의 회전 속도 RPM=(π/30)ω와, RPM의 함수로서의 입력 동력 Wm을 토함하는, 펌프(211)의 대표적인 이론 성능을 도시하고 있다. 이러한 그래프에서, 표 1에 나타난 바와 같이 이하의 공칭값에 대하여 여러 기하학적 매개변수들이 쌍으로 변경되었다.

각각의 도면에 대하여, 매개변수의 쌍들이 변경될 때 다른 매개변수들은 방정식(20)및 (21)에 의해 특정된 공칭값으로 고정 유지되었다.

7개의 기하학적 변수(R, R, t, t, h, e,)들 중에서 4개만 독립적임을 알아야 한다. 그래서, 변수(h₂₀,, R₁, t₁)가 방정식(20)에서처럼 특정된다면, e는 방정식(12)로부터 즉시 계산될 수 있다. 덜 명백하게는, t2는

로부터 계산될 수 있으며, 이들은 R₂를 제거할 경우에

이때,

인 식을 산출하도록 조작될 수 있다.

마지막으로, R₂는 방정식(23a)의 해를 방정식(22a)에 치환기킴으로써 계산될 수 있다.

또한, 제 5b도, 제6b도, 제7b도, 제8b도, 및 제9b도,에 도시된 입력 동력은 방정식(4b)으로부터의 W가 아니라, 오히려 펌프를 구동하기 위한 효율 Ψ인 모터에 입력되어야만 하는 동력 Wm임을 알아야 한다. 따라서,

이때, 실험적으로 사용된 모터에 대하여 측정된 함수인

를 가정하였다.

이론/실험 비교

제10a도 및 제10b도는 이론과 실험 사이의 직접 비교를 도시하고 있다. 이론은 펌프 및 노즐 모두에서 뉴튼 유체로 가정하지만, 실험 데이타는 비뉴튼 중합 유체에 대한 것이다. 제10a도 및 제10b도에서, 실선은 방정식(20) 및 (21)에 의해 주어진 바와 같이 가변적인 유량을 갖는 공칭예에 대한 이론적 예측을 나타낸다. 또한, 파선 및 점선은 표 2에 나타낸 바와 같은 어떤 기하학적 매개변수의 교란치에 대한 이론적인 예측이다. 공칭예의 이러한 변경예는 기계 가공 공차를 유사하게 시뮬레이션한 것으로 여겨진다. 따라서 h₂₀및 go는 각각 1 mil 만큼 교란되었고, 반면에 평행 매개변수의 1부터 0.85까지의 교란은 호(arc)의 1.14분 만큼의 시라우드 각도 t₂의 교란에 대응한다.

제10a도 및 10b도에 도시한 바와 같이, 이러한 기계 가공 공차는 이론과 실험사이의 불일치의 전부가 아닌 일부만을 설명할 수 있다. 나머지 불일치는, 전술한 바아 같이 실험은 점성이 유전체에 걸쳐 국부 전단율의 함수로서 가변하는 비뉴튼 중합체 유체를 사용하여 실행된 반면에, 이론은 점성이 유체 전체에 걸쳐 일정하고 균일한 뉴튼 유체로 가정한 것에 대체로 기인하는 것이다. 그럼에도 불구하고, 이론은 공학적 설계에 귀중한 도움을 제공한다.

2가지 특례 =1 및 =0의 비교

경합하는 펌프 설계안 중에서, 소비 동력 W가 ω²에 비례하기 때문에[방정식(4b) 및 방정식(19)참조] 그리고 베어링 수명과 봉 상승(rod climbing)처럼 바람직하지 않은 비뉴튼 효과와 같은 다른 인자들이 고속에서 악화되기 때문에, 최저회전 운동 ω에서 소정의 노즐로부터 소요 유량을 제공하는 설계안이 최상이다. 따라서, 2개의 특례, 즉=1(평행 원추) 및=0(정점 일치)의 상대적인 장점을 평가하기 위하여 비교 지수 F를 정의하기로 한다.

이러한 비교를 위하여이외의 모든 매개변수는 동일한 것으로 가정된다.

여기서,

F1은 평행 원추(=1)이 더 양호함을 의미한다. …(27a)

F1은 정점 일치(=0)이 더 양호함을 의미한다. …(27b)

를 알아야 한다.

방정식(19)를 방정식(26)으로 치환시켜 재배열하면,

을 산출한다.

로 간략화하기로 한다. 그리고 나서, 방정식(4) 및 (17)을 따르면

가 얻어진다.

적분 I(m, n)을 방정식(14)로 치환하면,=1에 대하여

이때

인 식이 주어진다.

마찬가지로, 방정식(15)를 방정식(30) 내로 치환하면,=0에 대하여

인 식이 주어진다.

따라서, 방정식(31) 및 (33)을 방정식(28) 내로 친환하면, 비교 지수 F는

가 된다.

바꿔 말하면, 평행 원추(=1) 대 정점 일치 원추(=0)의 상대적인 장점은 2개의 매개변수,즉 ε 및 T로부터 식별된다. 이러한 것은 최소의 시행 오차량으로 설계안을 선택하는데 상당한 도움을 준다. 비교 지수 F의 함수는 제11a도에서 매개변수로서 ε을 갖는 것으로서 T에 대하여 작도되어 있다.

(T, ε)공간을 2개의 구역으로 명확하게 분할하는 것이 유용하다. 하나는=1이 더 양호한 경우(F1)이며, 다른 하나는=0가 더 양호한 경우(F1)이다. 상기 목적을 위하여 경계 궤적 F=1을 찾는 것이 필요하다. 여기서,

를 정의하기로 한다.

그리고 나서, 방정식(34)는

으로 쓰여질 수 있다.

따라서, 궤적 F(T, ε)=1은 제 11b도에 작도된

로 주어진다.

제11a도 및 제11b도의 유용성의 예로서, 상기 방정식(20) 및 (21)로 표시된 공칭예를 고려하기로 한다. T=0.057에 대하여 제11도는및 ε이 가변되도록 된다면 ε0.9의 모든 값에 대하여=1이=0 보다 더 양호함(즉, 소정의 유량을 생성하기 위하여 더 낮은 ω 값을 요구함)을 예측하게 한다는 것을 알 수 있다. 이러한 예측은 제7a도에 의해 입증된다. ε0.9에 대하여,=1에 대한 RPM 곡선이 ε0.9인 모든 값에 대하여=0에 대한 RPM 곡선 아래에 놓이면, 2개의 곡선은 0.9ε1.0에 대하여 구별될 수 없도록 합체된다.

보다 명확하고 정량적으로는, 제11a도에서와 같이 예컨대

F(0.057, 0.35)0.35,

즉=1은=0에 대한 회전 속도의 35%인 회전 속도를 산출한다는 것을 나타낸다. 실제로 제7a도에서 ε=0.35에서는=1에 대한 RPM이 약 700이고=0에 대한 RPM은 약 2000이다.

제11b도는 설계 변경의 효과를 평가하는 신속한 방법을 제공한다. 예컨대, 공칭예[방정식(20) 및 (21)]가 노즐 직경을 변경함으로써 변경된 것을 가정하기로 한다. 방정식(32)에 따르면, 노즐 직경의 각각의 ½배는 T에 16을 곱하는 것이다.

따라서,

d=0.406mm(0.016)에 대하여 T=0.057 (공칭예)

d=0.203mm(0.008)에 대하여 T=0.912

d=0.102mm(0.004)에 대하여 T=14.59

이다.

제11b도를 사용하면, 0.406mm(0.016)에 대하여 평행 원추가 ε0.9인 모든값에 대하여 더 양호하며, d = 0.203mm(0.008)에 대하여 평행 원추가 ε0.55인 모든 값에 대하여 더 양호하고, d = 0.102 mm(0.004)에 대하여 평행 원추가 ε0.20인 모든 값에 대하여 더양호함을 바로 알 수 있다.고온의 용융 점성 유체를 토출하는 몇몇의 실험적인 피시험 펌프로부터의 측정과, 상기 이론적인 해석을 근거로 하여, 원추 대수 나선형 유체 펌프의 기하학적 최적화에 대한 몇가지의 제안이 있다. 임펠러 표면에 평행한 암(female) 시라우드를 갖는 것은 저압에서의 높은 유동성이 요구되는 경우(예컨대, 대형 노즐)에 대해 더 양호하다. 임펠러의 소단부를 향한 임펠러 축소부(shirink)와 시라우드 사이에 간극을 갖는 것은 낮은 유동에서의 고압이 요구되는 경우(예컨대, 소형 노즐)에 대해 더 양호하다. 원추의 절두에 대한 양호한 범위 15% 제거 및 95% 제거 사이이며, 설계점은 저압과 높은 유동이 요구됨에 따라 15%로부터 95%를 향해 이동한다. 양호한 원추 각도는 2°와 60° 사이이다. 양호한 장홈 폭에 대한 리지폭의 비(γ)는 0.05와 1사이이다. 양호한 장홈의 경사 각도(α)는 5° 와 50° 사이이다. 몇몇의 실험적으로 시험된 펌프로부터의 데이타는 이론 및 실험 사이의 일치가 합당함을 나타내며, 상기 일치는 낮은 전단율에서 향상되고, 이것은 점성 유체의 비뉴튼 성질이 일부 불일치를 야기한다는 것을 암시한다.

원추 대수 나선형 유체 펌프 설계는 소형, 고압, 무 밸브 및 무 가스켓 작동이 중요시되는 응용 분야에서 펌핑하는 데 적당하다. 그 예로서 기계적 시스템을 통한 그리스(grease) 또는 다른 윤활제의 펌핑, 사출 성형, 플라스틱·타르·확스의 고온 펌핑, 액체 색층 분석(liquid chromatography analysis), 유압 동력 변환, 및 용융 금속 합금과 복합물의 퇴적이 포함된다.

상기 펌프가 고온에서 고압을 생성할 수 있는 성질에 부가하여, 상기 설계는(기어 펌프와는 달리) 매우 낮은 압력 변동도 갖는다. 압력을 매우 신속히 변경하여, 유량이 사출 노즐의 속도 등의 다른 변수에 따르도록 한다. 중량은(소형이므로) 펌프 자체가 로봇 시스템의 퇴적 노즐에 장착될 수 있을 정도로 충분히 작다. 이러한 요소들은 상기 설계가, 자동차 패널에 점착성 비드(bead)를 인가하는 것, 프레임 또는 조립체에 장착하기에 앞서 창문에 밀봉 화합물을 인가하는 것, 조립 이전에 카드보드 박스(cardboard box)에 회반죽을 인가하는 것, 중실체를 만들기 위하여 공간에서 궤도 순서대로 응고 가능한 물질을 사출하는 것(예컨대, 신속한 원형 제작), 고운의 용융 점착제로 가구를 조립하는 것, 회로 기판 상에서 차폐 가능한 물질을 선택적으로 퇴적시키는 것, 및 음식 제품에 장식적인 도안을 인가하는 것[예컨대, 케이크 아이싱(icing)]에 사용될 수 있다.

제12도는 본 발명의 특징을 합체한 시스템의 개략도를 도시한다. 시스템(300)은 전술한 바와 같은 원추 대수 나선형 유체 펌프(302)와, 모터(304)와, 제어기(306)를 포함한다. 양호하게는, 제어기는 마이크로프로세서 및 메모리를 갖는 컴퓨터이다. 그러나, 임의의 적당한 유형의 제어기가 제공될 수 있다. 제어기(306)는 모터(304)에 연결된다. 모터(304)는 펌프(302)에 연결된다. 모터(3040)는 펌프의 임펠러의 회전을 제어하기 때문에, 펌프의 노즐로부터의 재료토출을 제어하도록 (온, 오프 및 속도와 같이) 모터(304)를 제어할 수 있다. 다른 실시예에서, 제어기(306)는 펌프의 노즐에서의 전저다 밀폐 게이트 또는 펌프(302) 내의 내부 모터와 같은 펌프(302)의 다양한 특징부들을 직접 제어하기 위하여 라인(308)으로 표시한 바와 같이 펌프(302)에 직접 연결될 수 있다. 시스템(300)은 제어기(306)에 연결될 수 있는 다양한 입력 장치(310)와 출력 장치(312)를 포함할 수도 있다. 입력 장치는 플로피 디스크 드라이브, 전자기 테이프 드라이브, CD 드라이브 등, 키보드, 마우스, 입력 플로터, 및 가시 화상 시스템 등과 같은 판독 장치를 포함할 수 있다. 출력 장치는 모니터, 펌프 위치 포지셔너, 플랫폼 또는 제품 포지셔너 등을 포함할 수 있다. 폐루프 사출 노즐 포지셔닝을 갖는 모델 생성 시스템이란 명칭의 1991년 1월 3일자로 출원되고 본 양수인에게 양도된 미합중국 특허 출원 제07/637,570호는 본 발명의 특징들이 합체될 수 있는 시스템 및 방법을 기재하고 있다. 상기 미합중국 특허 출원의 전체 내용은 본 명세서에서 참조되었다. 신속 원형 제작 시스템에 의해 제작용 쉘을 생산하기 위하여 연속 2차원 기하학을 채용한 방법 및 장치란 명칭의 1993년 1월 15일자로 출원되고 본 양수인에게 양도된 미합중국 특허출원 제08/004,038호도 본 명세서에서 완전히 참조되었다.

전술한 설명은 본 발명의 예시만을 위한 것임을 알아야 한다. 다양한 대안과 순정예들이 본 발명의 정신으로부터 벗어남이 없이 당해 기술 분야의 숙련자들에 의해 발명될 수 있다. 따라서, 본 발명은 첨부된 특허 청구의 범위의 범주 내에 속하는 이러한 대안, 변경예 및 변형 모두를 포함하는 것이다.

Claims

유체의 펌프에 있어서, A) 펌프 챔버와 출구를 구비한 하우징-펌프 챔버는 원추 형상을 갖는 부분을 구비하고, 출구는 상기 부분의 협소 단부에 위치됨-, 및 B) 펌프 챔버 내에 회전 가능하게 위치된 임펠러-임펠러는 원추형 부분을 가지고, 상기 원추형 부분은 원추형 부분의 외부를 따라 대수 함수에 의해 생성된 적어도 하나의 나선 장홈을 가짐- 를 포함하는 유체 펌프.
제1항에 있어서,임펠러는 출구에 위치되고 매끄러운 형상으로 되어 있는 전단부를 가지며,상기 장홈은 전단부까지 연장되지 않는 유체 펌프.
제1항에 있어서, 임펠러는 원추형 부분을 따라 하우징으로부터 일정한 간극을 두고 이격되어 있는 유체 펌프.
제1항에 있어서, 임펠러는 원추형 부분을 따라 하우징으로부터 원추형 부분의 길이를 따라 가변하는 간극을 두고 이격되어 있는 유체 펌프.
제 4항에 있어서,장홈은 원추형 부분의 길이를 따라 가변하는 깊이를 갖는 유체 펌프.
제5항에 있어서, 장홈의 깊이는 원추형 부분의 길이를 따라 감소하는 유체 펌프.
제4항에 있어서, 간극은 원추형 부분의 길이를 따라 감소하는 유체 펌프.
유체 펌프에 있어서, A) 입구, 출구, 및 입구와 출구 사이의 임펠러 챔버를 구비한 펌프 하우징-임펠러 챔버는 출구 부근에 위치된 협소 단부를 갖는 테이퍼 부분(narrowing section)을 포함함-, 및 B) 임펠러 챔버 내에 회전 가능하게 장착된 임펠러-임펠러는 상기 테이퍼 부분 내에 위치되는 일부분을 가지고, 상기 일부분은 상기 일부분의 외부를 따라 근사 대수 함수에 의해 생성된 나선 장홈을 구비하는 것 이외에는 상기 테이퍼 부분과 유사한 형상으로 되어 있으며, 임펠러는 임펠러의 외부를 따라 리지를 가지고 상기 리지와 하우징 사이에 일정 간극을 가짐- 를 포함하는 유체 펌프.
제8항에 있어서, 임펠러 챔버의 협소 부분은 원추 형상을 갖는 유체 펌프.
제9항에 있어서, 임펠러는 원추 형상을 갖는 유체 펌프.
제10항에 있어서, 임펠러는 장홈이 없는 원추 형상을 갖는 전단부를 구비한 유체 펌프.
제8항에 있어서, 장홈은 임펠러의 부분의 길이를 따라 일정한 깊이를 갖는 유체 펌프.
유체펌프에 있어서 A) 입구, 출구, 및 입구와 출구 사이의 임펠러 챔버를 구비한 펌프 하우징-임펠러 챔버는 출구 부근에 위치된 협소 단부를 갖는 테이퍼 부분(narrowing section)을 포함함-, 및 B) 임펠러 챔버 내에 회전 가능하게 장착된 임펠러-임펠러는 상기 테이퍼 부분 내에 위치되는 일부분을 가지고, 상기 일부분은 상기 일부분의 외부를 따라 근사 대수 함수에 의해 생성된 나선 장홈을 구비하는 것 이외에는 상기 테이퍼 부분과 유사한 형상으로 되어 있으며, 임펠러는 임펠러의 외부를 따라 리지를 가지고 상기 리지와 하우징 상이에 임펠러의 길이를 따라 가변하는 간극을 가짐- 를 포함하는 유체 펌프.
제13항에 있어서, 장홈은 임펠러의 길이를 따라 가변하는 깊이를 갖는 유체 펌프.
제14항에 있어서, 장홈은 임펠러의 길이를 따라 더 얕아지게 되는 유체 펌프.
유체 펌프를 제조하는 방법에 있어서, A) 펌프 챔버와 출구를 구비한 하우징-펌프 챔버는 원추 형상을 갖는 부분을 구비하고, 출구는 상기 부분의 협소 단부에 위치됨-을 마련하는 단계, 및 B) 임펠러-임펠러는 원추형 부분을 가지고, 상기 원추형 부분은 임펠러 원추형 부분의 외부를 따라 대수 함수에 의해 생성된 적어도 하나의 나선 장홈을 가짐-를

인 유체 압력(P)을 생성하기 위하여 임펠러와 하우징 사이의 간극이 임펠러의 길이를 따라 감소하도록 펌프 챔버 내에 삽입시키는 단계를 포함하는 유체 펌프 제조 방법.
유체 펌프를 구비하는 유체 분배 시스템에 있어서, 제1항에 따른 유체 펌프, 및 상기 펌프를 제어하도록 상기 펌프에 연결된 제어기를 포함하는, 유체 펌프를 구비하는 유체 분배 시스템.
제17항에 있어서, 제어기와 펌프 사이에 연결된 모터도 포함하는, 유체 펌프를 구비하는 유체 분배 시스템.
제17항에 있어서, 제어기와 펌프에 연결되고 펌프를 소정 위치로 이동시키도록 된 펌프 위치 포지셔너도 포함하는, 유체 펌프를 구비하는 유체 분배 시스템.
유체 펌프를 구비하는 유체 분배 시스템에 있어서, 제1항에 따른 유체 펌프, 및 펌프의 임펠러에 연결되고 펌프의 하우징에 대하여 임펠러의 축 중심으로 회전시키도록 된 구동 모터를 포함하는, 유체 펌프를 구비하는 유체 분배 시스템.