KR0132844B1 - 광기구물 장치의 보정값 추출방법 및 그 장치 - Google Patents

광기구물 장치의 보정값 추출방법 및 그 장치

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KR0132844B1
KR0132844B1 KR1019940003114A KR19940003114A KR0132844B1 KR 0132844 B1 KR0132844 B1 KR 0132844B1 KR 1019940003114 A KR1019940003114 A KR 1019940003114A KR 19940003114 A KR19940003114 A KR 19940003114A KR 0132844 B1 KR0132844 B1 KR 0132844B1
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Abstract

본 발명은 카메라가 부착된 광기구물장치의 보정값 추출방법 및 그 장치에 관한 것이다.
본 발명은 장치의 중심부에 위치되어 시편을 지지고정하는 헤드부 ; 상기 헤드부를 고정시키며 헤드부를 X, Y, Z, θ 좌표계내로 이동시키는 로보트부 ; 상기 로보트부에 전기적으로 접속되며 로보트부의 이동을 제어하는 제어부 ; 그 일측에 카메라가 설치되며 카메라의 촬상을 위해 광경로를 변화시켜주는 동시에 헤드부에 광을 조명하는 광기구부 ; 상기 제어부 및 카메라와 전기적으로 접속되며 카메라에 촬상된 화상을 취입하여 화상인식을 행하는 화상처리부 ; 및 상기 화상처리부에 전기적으로 접속되며 상기 카메라에 촬상된 화상 및 화상처리 결과를 보여주는 디스플레이부로 구성된다.
따라서, 로보트장치의 절대좌표계의 파악이 필요없이 화상 좌표계만으로 3차원의 보정값 추출이 용이하며, 또한 광기구물 마다의 검사시스템을 제작하지 않고도 광기구부에 마련되어 있는 고정취부구를 이용하여 다양한 종류의 정밀광기구물의 보정을 할 수 있는 이점이 있다.

Description

광기구물 장치의 보정값 추출방법 및 그 장치
제 1 도는 종래의 카메라가 부착된 광기구물 장치의 보정값 추출 장치의 개략적인 장치구성도.
제 2 도는 제 1 도에서의 카메라의 이동을 나타내는 설명도.
제 3 도는 카메라 좌표에서의 마크위치를 나타내는 설명도.
제 4 도는 본 발명에 따른 광기구물 장치의 보정값 추출장치의 개략적인 장치구성도.
제 5 도는 본 발명의 장치에 의한 정확한 시야추출작업을 위해 시편을 화상의 중심에 위치시킨 상태도.
제 6 도 및 제 7 도는 본 발명의 장치에 의한 광축틀어짐 보정작업을 위해 시편을 화상에 위치시킨 상태도.
제 8 도 및 제 9 도는 본 발명의 장치에 의한 광축기울음 보정작업을 위해 시편을 화상에 위치시킨 상태도.
제 10 도는 본 발명의 장치와 함께 사용되는 것으로서, 외부광의 간섭을 차단시키기 위한 암실상자의 개략적인 외관도.
제 11 도는 본 발명의 장치를 이용하여 삼각법에 의해 광축 틀어짐 각(θ)을 구하는 방법을 보인 설명도.
* 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 *
11, 20 : 헤드부,12, 23 : 로보트(장치)부,
13, 29 : 카메라,14, 25 : 화상처리부,
15, 24 : 제어부,16 : 출력제어부,
17 : 화상모니터부,18 : 위치확인용 마크,
31a, 13b, 13c : 카메라의 시양,21 : 확산판,
22 : 노즐부재23a, 23b, 23c : x, y, z축방향 아암,
23d : 회전이동장치,26 : 광기구부,
27 : 조명부,28 : 광경로변환장치부,
30 : 보정부,31 : 고정취구부,
32 : 디스플레이부,32a, 32b : 모니터,
40 : 시편,50 : 암실상자
본 발명은 카메라가 부착된 광기구물 장치의 보정값 추출방법 및 그 장치에 관한 것으로서, 특히 정밀도를 요구하는 광학기구물의 조립 및 카메라 부착시 카메라의 시계(視界), 광축의 틀어짐 ; 그리고 카메라의 광축과 인식 대상물과의 직각 정도를 정밀하게 보정할 수 있는 광기구물 장치의 보정값 추출방법 및 그 장치에 관한 것이다.
일반적으로, 고정도(高精度)의 가공과 조립이 요구되는 제조장치 등에는 작업상태 및 가공정도의 제어, 그리고 작업용 치구의 위치결정 등을 위해서 수치제어(numerical control : 이하 NC라 약칭함)장치가 사용되고 있다. 특히, 최근에는 그와 같은 제조장치에 시각인식장치를 부가하여 공급되는 작업(상태 혹은 어떤 변위)을 인식하고, 그 작업과 작업에 사용되는 치구의 상대적인 위치제어를 행하여, 더욱 고정도화가 이루어지고 있는 실정이다.
이와 같은 시스템 운용을 위해서는 통상 NC 장치의 좌표와 시각인식장치의 좌표를 일치시켜 동일한 좌표로 취급할 필요가 있고, XY직각좌표계에 있어서는 2개의 좌표를 일치시키기 위해서 X좌표의 배율, Y좌표의 배율 및 좌표계의 기울기를 설정할 필요가 있다.
첨부된 도면중의 제1도는 종래의 카메라가 부착된 광기구물 장치의 보정값 추출장치의 일예를 개략적으로 도시한 것이다.
이를 참조하면, 종래 카메라가 부착된 광기구물 장치의 보정값 추출장치는 XY직각좌표계 내를 카메라(13)가 장착된 헤드부(11)가 이동가능하도록 하는 NC로보트장치(12)와, 상기 카메라(13)에 촬상된 화상을 취입하여 화상인식을 행하는 화상처리부(14)와 NC로보트장치(12)의 수치제어 및 좌표보정을 행하는 제어부(15)와, 제어부(15)의 명령신호에 따라 NC로보트장치(12)를 구동시키는 출력제어부(16)와 추입된 화상을 디스플레이하는 화상모니터부(17)로 구성되어 있다. 미설명된 부호 19는 시편(예를 들면, 프린트기판 등)이고, 18은 그 위에 표시되어 있는 위치확인용의 마크이다.
그러면, 이와 같은 구성으로 되어 있는 종래 카메라가 부착된 광기구물 장치의 보정값 추출장치의 작동관계 및 보정치를 구하는 과정에 대해 제2도 및 제3도를 참조하여 설명하면 다음과 같다.
제2도는 제1도에서의 카메라의 이동을 나타내는 설명이고, 제3도는 카메라 좌표에서의 마크의 위치를 나타내는 설명이다. 제2도에서 13a, 13b, 13c는 각각 카메라(13)의 시야를 나타내며, NC로보트장치(12)는 제어부(15)의 명령에 기초하여 카메라(13)를 13a 또는 13b, 13c에 변화하는 방식으로 이동시킨다. 이렇게 하여 카메라(13)는 각각의 위치에서 마크(18)의 화상 취입을 행하게 된다. 그 결과, 마크(18)는 제3도에 도시된 것과 같이, 카메라 좌표상의 3개의 위치(P1, P2, P3)에 찍혀 나온다. 이에 따라 화상처리부(14)에서는 그 3개의 위치(P1, P2, P3)를 인식하여 제어부(15)에 송출한다.
여기서, 시편(19)상의 임의의 한 점의 XY테이블좌표를 (x, y)라 하고, 그 점을 카메라로 보았을 때의 카메라 좌표를 (cs, cy)라 하며, 화상모니터부(17)에 나타나는 화면상의 점의 XY테이블좌표를 (ex, ey)라 할 때, (x, y)는,
로 나타낼 수 있다. 여기서, a는 비례상수이고, b는 보정상수이다.
또한, 마크(18)의 XY테이블좌표를 (x0, y0)라 하고, 그 마크(18)를 카메라로 3개의 점(P1, P2, P3)에 찍어냈을 때의 각각의 카메라좌표를 P1(cx1, cy1), P2(cx2, cy2), P3(cx3, cy3)라 하며, 각각의 XY테이블좌표를 (ex1, ey1), (ex2, ey2), (ex3, ey3)라 하면 상기 식(1)로부터
가 성립한다. 여기서, 식(3)에서 식(2)를 빼면,
그리고, 식(4)에서 식(2)를 빼면,
가 성립한다. 상기 식(5)와 식(6)을 하나의 식으로 정리하면,
가 성립하며, 이 식(7)로부터,
로 구해진다. 한편, 상기 식(2), (3), (4)를 더하면,
가 되면, 식(9)로부터,
가 구해진다. 따라서, 상기 식(1)에 의해 시편(19)상의 임의의 점이 카메라좌표를 XY테이블좌표계에 좌표를 보정하는 것이 가능해진다. 즉, 식(1)은 카메라좌표계와 XY테이블좌표계에 배율과 기울기를 합치시키는 보정을 행하는 것이 된다.
그런데, 이와 같은 종래의 카메라가 취부된 광기구물 장치의 보정값 추출장치는 화성처리를 2치화로 행하고 있어 정밀도가 떨어지고, 다양한 광기물의 보정대응이 어렵다는 것이 문제점으로 지적되고 있다. 그리고, 카메라의 광축을 중심으로 하여 카메라의 회전은 감지할 수 있으나, 카메라의 CCD(Charge Coupled Device)면과 인식대상시편의 평행여부를 감지할 수 있는 수단이 구비되어 있지 않아 로보트의 절대 및 상대좌표에 의존하게 되므로, 로보트 장체의 정도(精度)가 전체 인식 보정장치에 심각한 오차요인으로 작용할 수 있다는 것이 또 다른 문제점으로 지적되었다.
본 발명은 상기와 같은 문제점들을 감안하여 창출된 것으로서, 정밀도를 요구하는 광학기구물의 조립 및 카메라 부착시 카메라의 시계(視界), 광축 틀어짐, 그리고 카메라의 광축과 인식대상물과의 수직 정도를 정밀하게 보정할 수 있는 카메라가 부착된 광기구물 장치의 보정값 추출 방법 및 그 장치를 제공함에 그 목적이 있다.
상기의 목적을 달성하기 위하여 본 발명에 따른 카메라가 부착된 광기구물 장치의 보정값 추출 장치는, 장치의 중심부에 위치되어 시편을 지지고정하는 헤드부 ; 상기 헤드부를 고정시키며 헤드부를 X, Y, Z, θ 좌표계내로 이동시키는 로보트부 ; 상기 로보트부에 전기적으로 접속되며 로보트부의 이동을 제어하는 제어부 ; 그 일측에 카메라가 설치되며 카메라의 촬상을 위해 광경로를 변환시켜주는 동시에 헤드부에 광을 조명하는 광기구부 ; 상기 제어부 및 카메라와 전기적으로 접속되며 카메라에 촬상된 화상을 취입하여 화상인식을 행하는 화상처리부 ; 및 상기 화상처리부에 전기적으로 접속되며 상기 카메라에 촬상된 화상 및 화상처리 결과를 보여주는 디스플레이부를 구비하여 된 점에 그 특징이 있다.
또한, 상기의 목적을 달성하기 위한 본 발명에 따른 광기구물 장치의 보정값 추출방법(단, 여기에서의 추출방법은 정확한 시야추출, 광축틀어짐 및 광축기울음 보정 중에서 광축틀어짐 보정에 관한 것임)은, 소정 크기의 원형 시편을 노즐부재에 부착하여 화상의 중앙에 시편의 중앙을 일치시키는 단계 ; 로보트부의 회전이동장치의 θ축을 0°에 맞추는 단계 ; 화상에 나타난 원현 시편의 화상좌표계의 중앙위치값을 찾아내는 단계 ; 수평축과의 틀어짐 각 θ를 구하는 단계 ; 및 θ가 0°에 이를 때까지 계속 검사하여 보정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하면서 본 발명의 실시예를 상세히 설명한다.
제4도는 본 발명에 따른 카메라가 부착된 광기구물 장치의 보정값 추출장치의 개략적인 장치구성도이다.
이를 참조하면, 본 발명의 카메라가 부착된 광기구물 장치의 보정값 추출장치는 장치의 중심부에 위치되어 시편(40)을 지지고정하는 헤드부(20)와 이 헤드부(20)를 지지고정시키며 헤드부(20)를 X, Y, Z, θ 좌표계내로 정밀이동시키는 로보트부(23)와 이 로보트부(23)에 전기적으로 접속되어 로보트부(23)의 이동을 제어하는 제어부(24)와, 카메라(29)의 촬상을 위해 광경로를 변환시켜주는 동시에 헤드부(20)에 광을 조명하는 광기구부(26)와, 상기 제어부(24) 및 카메라(29)와 전기적으로 접속되어 카메라(29)에 촬상된 화상을 인식하여 처리하는 화상처리부(25)와 이 화상처리(25)에 전기적으로 접속되어 상기 카메라(29)에 촬상된 화상 및 화상처리 결과를 보여주는 디스플레이부(32)로 구성된다.
상기 로보트부(23)는 도시된 것처럼 X, Y, Z축 방향의 3개의 아암(23a, 23b, 23c)이 상호 직교하도록 설치되고, X축 아암(23a)의 상면 소정부위에는 헤드부(20)를 회전이동시킬 수 있는 회전이동장치(23d)가 설치된다. 상기 로보트부(23)의 Z축 아암(23c)의 하단에는 헤드부(20)가 설치되며, 이 헤드부(20)는 광기구부(26)의 조명부(27)로부터 조명된 광을 확산시키는 확산판(21)과 시편(40)을 지지고정하는 노즐부재(22)로 구성된다. 상기 광기구부(26)는 그 일측의 소정 부위에 카메라(29)가 설치되며, 상기 헤드부(20)에 광을 조명하는 조명부(27)와, 상기 카메라(29)의 촬상을 위해 광경로를 변환(직각으로 반사시킴)시켜주는 광경로 변환장치부(28)와, 크기가 다른 기구물을 대응하여 고정취부시킬 수 있는 고정취구부(31) 및 상기 카메라(29)를 상하 좌우로 보정하는 보정부(30)로 구성된다. 한편, 디스플레이부(32)는 2개의 모니터로 구성되는데, 상기 카메라(29)에 촬상된 화상을 보여주는 디스플레이용 모니터(32a)와, 소정의 소프트웨어를 코딩(coding)하고 화상처리 결과를 보여주는 코딩(coding)용 모니터(32b)로 구성된다.
그러면, 이상과 같은 구성을 가지는 본 발명의 카메라가 취부된 광기구물 장치의 보정값 추출장치에 의해 보정값을 추출하는 과정을 설명해보기로 한다.
본 발명의 장치로 3가지의 작업, 즉 정확한 시야추출, 카메라의 광축 틀어짐보정 및 광축과 시편과의 직각보정(광축기울음 보정)을 하기 위해서는 우선, 3개의 서로 다른 크기의 시편이 필요하다. 이와 같이 서로 다른 크기의 3개의 시편이 마련되면, 제일 먼저 정확한 시야 추출을 위하여 이미 크기를 알고 있는 원형시편(시야의 약 30% 크기)을 제5도와 같이 화상의 중앙에 위치시킨다. 그런 후, 시편의 중심점을 찾고, 그 중심점의 화상좌표계에서 X축 및 Y축을 반지름으로 하는 시편은 몇 픽셀(pixel : picture cell의 합성조어)인가를 검출하여 X축 및 Y축의 각 픽셀의 크기를 측정한다. 여기서, 그 픽셀의 크기를 구하는 식은 다음과 같다.
이렇게 하여 Px, Py가 구해지면, 이 값에 상의 해상도 axb(오늘날, TV의 해상도는 통상 640×480의 픽셀로 구성됨. 여기서, a는 시야의 가로측 픽셀수이고, b는 시야의 세로측 픽셀수임)를 각각 곱해줌으로써 정확한 시야가 구해지며, 그것을 수식으로 표현하면 다음과 같다.
전체시야(A) = (Px×a)×(Py×b)
다음으로, 카메라의 광축 틀어짐을 보정하기 위하여, 노즐부재(22)의 단부에 시편(시야의 약 15% 크기)을 달고 제6도에 도시된 것처럼 화상의 중앙에 시편의 중앙을 일치시켜 위치시킨다. 그리고는 상기 로보트부(23)의 회전이동장치(23d)의 θ축을 0°에 맞춘다. 그런 후, 우선 X축상의 Pt1, Pt2에서 제7도에 도시된 것과 같이 각각 화상에 나타난 시편의 화상좌표계의 중앙위치값(Pt0)을 찾아낸 후 수평축과의 틀어짐을 구한다. 그 틀어짐각 θ를 구하는 과정은 다음과 같다.
우선, 제11도와 같은 삼각형에 의한 좌표를 설정한다.
제11도의 삼각형으로 표시된 각 점의 좌표 및 점간의 거리로부터,
cosθ = k/1
k = (cx2-cx0)
1-{(cx-cx)2+ (cy-cy)2}1/2
θ = cos-1(k/1)
θ = cos-1[cx-cx)/{(cx-cx)2+ (cy-cy)2}1/2]
이와 같은 식으로부터 θ를 구할 수 있다. 그러나, 상기 식은 화상 좌표계에서 픽셀 단위에 대한 θ이며, 실제 물체의 θ이 아니므로 실제 틀어진 양을 찾아야 한다. 이를 구하기 위해서는 화상좌표에 x축, y축방향 픽셀의 틀어진 양을 찾아야 한다. 이를 구하기 위해서는 화상좌표에 x축, y축방향 픽셀의 크기를 곱하여야 하며, 이에 실제 치수에 대한 θ이 추출된다. 따라서, 상기의 θ값은 다음과 같이 표시된다.
θ = cos-1[Px(cx2-cx0)/{(cx2-cx2)2Px2+ (cy2-cy0)2Py2}1/2]
또는, θ = cos-1[Px(cx2-cx1)/{(cx2-cx1)2Px2+ (cy2-cy1)2Py2}1/2]
여기서, Px, Py는 전술한 바와 같이 X, Y 각 방향에 대한 실제 픽셀의 크기를 나타낸다.
이와 같은 θ식에 의해서 광축의 틀어짐을 알게되며, θ가 0°에 이를 때까지 보정하도록 계속 검사를 거듭하므로 보정이 가능해진다.
한편, 카메라(29)의 광축의 기울음을 보정하기 위하여 노즐부재(22)의 단부에 시편(시야의 약 80% 크기)을 고정시키고, 제8도에 도시된 바와 같이 화상의 중앙에 시편의 중앙을 일치시킨다. 그런 후, 상하 꺾어짐을 보정하기 위하여 1픽셀 두께로 이루어진 경계선(Bx)의 상부면적을 A1, 하부면적을 A2라 할 때, A1의 구성 픽셀수와 A2의 구성 픽셀수가 같아질 때까지, 즉 A1의 면적과 A2의 면적이 같아질 때까지 카메라(29)에 인접하여 설치되어 있는 보정부(30)를 조정하여 카메라(29)를 보정한다. 또한, 좌우 꺾어짐 보정하기 위하여 제9도와 같이 역시 1픽셀 두께로 이루어진 경계선(By)의 좌측면적을 B1, 우측면적을 B2라 할 때, B1의 면적과 B2의 면적이 같아질 때까지 상기 보정부(30)를 조정하여 카메라(29)를 보정한다.
한편, 이상에서와 같은 일련의 보정작업을 행함에 있어, 작업의 정밀성과 신뢰도를 좀더 높이기 위하여 제10도에 도시된 것과 같이 외부로부터의 광간섭을 피할 수 있는 암실상자(50)를 마련하여 사용하면 더욱 효과적이다. 이 암실상자(50)는 제4도의 본 발명의 장치에 덮어 씌어져 사용된다.
이상의 설명에서와 같이 본 발명에 따른 카메라가 취부된 광기구물 장치의 보정값 추출장치는 종래의 장치가 화상처리를 2치화로 행하는 것에 반해, 3개의 서로 다른 크기의 원형 시편을 미련하고, 그 원형시편중 소정 원형 시편(시야의 약 30% 크기)의 화상좌표계에서의 X, Y축에 대한 각 픽셀의 크기(Px, Py)를 측정하며, 그 측정된 각 픽셀의 크기(Px, Py)에 상의 해상도, a×b(여기서, a는 시야의 가로축 픽셀수이고, b는 세로축 픽셀수임)를 곱해주게 되므로, 정확한 시야각을 추출할 수 있다. 그리고 종래의 장치는 X, Y, Z축의 3축 제어에 의존하나 본 발명의 장치는 X, Y, Z축 외에 θ축의 4축 제어에 의존하므로, 광축의 각도 편위, 즉 광축틀어짐을 정확히 보정할 수 있다. 또한, 종래의 장치는 카메라의 광축을 중심으로 하여 카메라의 회전은 감지할 수 있으나, 카메라의 CCD면과 인식대상 시편과의 평행 여부를 감지할 수 있는 수단이 구비되어 있지 않아 로봇의 절대 및 상대 좌표에 의존하게 되므로, 로봇의 정밀도에 따라 심각한 보정 오차를 발생시킬 수 있으나, 본 발명의 장치는 카메라의 광축기울음을 보정할 수 있는 별도의 보정부(30)를 구비하고 있으므로, 카메라의 CCD면과 인식대상 시편과의 평행여부, 즉 카메라의 광축기울음을 정확히 보정할 수 있다. 이와 같이 본 발명의 장치는 정확한 시야각 추출, 광축틀어짐 및 광축기울음을 보정할 수 있어 다양한 종류의 정밀 광기구물의 보정에 대응할 수 있는 장점이 있다.

Claims (9)

  1. 장치의 중심부에 위치되어 시편을 지지고정하는 헤드부 ; 상기 헤드부를 고정시키며 헤드부를 X, Y, Z, θ 좌표계내로 정밀이동 시키는 로보트부 ; 상기 로보트부에 전기적으로 접속되며 로보트부의 이동을 제어하는 제어부 ; 그 일측에 카메라가 설치되며 카메라의 촬상을 위해 광경로를 변환시켜주는 동시에 헤드부에 광을 조명하는 광기구부 ; 상기 제어부 및 카메라와 전기적으로 접속되며 카메라에 촬상된 화상을 취입하여 화상인식을 행하는 화상처리부 ; 및 상기 화상처리부에 전기적으로 접속되며 상기 카메라에 촬상된 화상 및 화상처리 결과를 보여주는 디스플레이부를 구비하여 된 것을 특징으로 하는 카메라가 취부된 광기구물 장치의 보정값 추출장치.
  2. 소정 크기의 원형 시편을 노즐부재에 부착하여 화상의 중앙에 시편의 중앙을 일치시키는 단계 ; 로보트부의 회전이동장치의 θ축을 0°에 맞추는 단계 ; 화상에 나타난 원형 시편의 화상좌표계의 중앙위치값을 찾아내는 단계 수평축과의 틀어짐 각 θ를 구하는 단계 ; 및 θ가 0°에 이를 때까지 계속 검사하여 보정하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 카메라가 취부된 광기구물 장치의 보정값 추출방법.
  3. 제 1 항에 있어서, 상기 헤드부는 시편을 고정시키는 노즐부재와 조명부로부터의 조명광을 확산시키는 확산판으로 구성되어 있는 것을 특징으로 하는 카메라가 취부된 광기구물 장치의 보정값 추출장치.
  4. 제 1 항에 있어서, 상기 로보트부는 X, Y, Z축 방향의 3개의 아암이 상호 직교하도록 설치되고, 상기 X축 아암의 상면 소정 부위에는 헤드부를 회전이동시킬 수 있는 회전이동장치가 설치되어 있는 것을 특징으로 하는 카메라가 취부된 광기구물 장치의 보정값 추출장치.
  5. 제 1 항에 있어서, 상기 광기구부에는 카메라의 헤드를 상하좌우로 이동시킬 수 있는 보정부가 설치되어 있는 것을 특징으로 하는 카메라가 취부된 광기구물 장치의 보정값 추출장치.
  6. 제 1 항에 있어서, 상기 광기구부에는 크기가 다른 광기구물을 대응하여 고정취부시킬 수 있는 고정취구부가 설치되어 있는 것을 특징으로 하는 카메라가 취부된 광기구물 장치의 보정값 추출장치.
  7. 제 1 항에 있어서, 상기 디스플레이부는 상기 카메라에 의해 촬상된 화상을 보여주는 디스플레이용 모니터와, 소정의 소프트웨어를 코딩하고 화상처리 결과를 보여주는 코딩용 모니터로 구성된 것을 특징으로 하는 카메라가 취부된 광기구물 장치의 보정값 추출장치.
  8. 제 1 항에 있어서, 상기 로보트부와 광기구부를 동시에 덮어씌울 수 있는 암실상자를 더 구비하여 된 것을 특징으로 하는 카메라가 취부된 광기구물 장치의 보정값 추출장치.
  9. 제 2 항에 있어서, 수평축과의 틀어짐 각 θ는 임의의 좌표에 대한 삼각도시법에 의해
    θ = cos-1[Px(cx2-cx0)/{(cx2-cx0)2Px|2+ (cy2-cy0)2Py2}1/2]
    의 식에 의해 구해지는 것을 특징으로 하는 카메라가 취부된 광기구물 장치의 보정값 추출방법.
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