JPWO2019224909A1 - パラメータ選択方法、パラメータ選択プログラム、及び情報処理装置 - Google Patents

Abstract

上記課題は、記憶部に記憶された、学習用データから得られた評価値とパラメータ値の組とから、評価値を予測する応答曲面を算出し、得られた前記評価値のうち最大の評価値のそれぞれから、算出した前記応答曲面上の、該最大の評価値以下で定めた等高線までの最短距離を求め、前記最大の評価値それぞれに対して求めた前記最短距離のうち、前記等高線から最も遠いパラメータ値の組を特定する処理をコンピュータが行うパラメータ選択方法により達成される。

Description

本発明は、パラメータ選択方法、パラメータ選択プログラム、及び情報処理装置に関する。

機械学習では、学習用のデータに対してグリッド状でパラメータを選択する等によりパラメータを設定し、選択されたパラメータそれぞれで学習し、学習により得られた予測値を評価することで、最も適切な評価値を得られるパラメータを特定し最適化を行っている。

評価関数に対するパラメータごとの感度を求め、感度の高いパラメータを優先的にチューニングし、収束回数を大幅に短縮する技術等が知られている。

特開平８−２７２７６１号公報 特開平５−２６５５１２号公報 特開平１０−３０１９７５号公報

しかしながら、学習用のデータで最適な評価値の得られるパラメータを選択した場合でも、実際のデータにおける評価は低いことがある。学習用のデータと実際のデータでは傾向が異なる場合がある。

したがって、１つの側面では、判定精度を向上させることを目的とする。

一態様によれば、記憶部に記憶された、学習用データから得られた評価値とパラメータ値の組とから、評価値を予測する応答曲面を算出し、得られた前記評価値のうち最大の評価値のそれぞれから、算出した前記応答曲面上の、該最大の評価値以下で定めた等高線までの最短距離を求め、前記最大の評価値それぞれに対して求めた前記最短距離のうち、前記等高線から最も遠いパラメータ値の組を特定する処理をコンピュータが行うパラメータ選択方法が提供される。

判定精度を向上させることができる。

方法Ａと本実施例とのパラメータの組の採用の違いを説明するための図である。 本実施例における距離を説明するための図である。 情報処理装置のハードウェア構成例を示す図である。 機械学習部の機能構成例を示す図である。 本実施例における機械学習処理の例を説明するための図である。 図５（Ａ）の工程における気象データの例を示す図である。 電力量の実績値のデータ例を示す図である。 選択処理における構成例を示す図である。 選択処理を説明するためのフローチャート図である。 パラメータ空間における評価値の出現例を示す図である。 図１０の出現例に対して評価値を加えた３次元グラフの表示例を示す図である。 等高線の生成例を示す図である。 最良パラメータ値の特定方法を説明するための図である。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。機械学習では、学習用のデータで学習を行い、評価データでその予測結果を評価する。また、予め正解が分かっているデータを用いてその正解を当てられるようにチューニングを行う。しかし、正解が分かっているデータは過去のデータである場合が多いか、又は、一部しかない等により、実運用ではチューニングされた機械学習が正解を出せるとは限らない。

この主な原因として、学習用のデータと実際のデータの傾向の違い、ノイズの影響等が考えられる。また、学習用のデータと実際のデータとではデータ数が異なり、学習用のデータでは実際のデータのすべての傾向を学習させることが困難な場合がある。

このため、なるべく汎用性の高いチューニングを行う必要があるが、一般的な状況下で汎用性を高める技術は既存の技術として存在するが、評価値が量子化されている場合、又は、ノイズの影響等により最善の評価となるチューニング結果が複数存在する場合等がある。このような場合には、実際のデータに対して良い評価値となるパラメータを選択するのが困難である。

本実施例では、最善の評価となるチューニング結果が複数存在する場合に、最も汎用性が高いと考えられるチューニング結果をその複数の結果の中から選択するパラメータ選択方法、パラメータ選択プログラム、及び情報処理装置を提供する。

すなわち、各パラメータ値の組から最も近い、最良評価点を含むパラメータ空間の境目までの距離を求め、当該境目から最も遠いパラメータ値の組を取得する。それぞれの最良評価点は、評価の最高値と、そのときのパラメータ値の組とを示す。

一方、パラメータによって尺度が異なるため、パラメータ値を正規化する。また、評価値に効くパラメータと、評価値に効かないパラメータとが存在するため、評価値に効かないパラメータを閾値等を用いて削減し、評価値にある程度以上貢献するパラメータのみを用いて評価することが望ましい。

最良評価点を含むパラメータ空間の境目とは、パラメータの組のうち、１つ以上のパラメータ値の僅かな違いが評価値に大きく影響を与える「変化点」が位置するところである。最良評価点を含むパラメータ空間を、「最良パラメータ空間」というものとする。

また、最良パラメータ空間の境目は形状を表している。境目の少なくとも１つのパラメータ値が僅かに違うと評価結果が悪化するということは、評価されるデータが僅かに違うだけで、評価結果が異なってしまう（評価値が悪化する直前の）点であると考えられる。したがって、実際のデータでの利用時に影響を受けかねない危険性があるパラメータ値の組に相当する。

本実施例では、
（１）安定して良い評価値を得られる点を定量化する。
（２）評価結果から解の予測曲面を合成する。一例として、応答曲面を生成する。
（３）生成された応答曲面に対して定めた高さで等高線を生成する。
（４）それぞれの最良評価点と等高線の最短距離を求める。
（５）求めた最短距離のうち、最も近い等高線からの距離が最も大きい最良評価点を境目から最も遠い評価点であると判定する。安定して良い評価値となるパラメータの組を得るためには、境目から外側の傾きも評価し、傾きの評価結果を用いて、最短距離を加点評価してもよい。

上記（１）から（５）において、上記（４）を行う理由について説明する。まず、以下について検討する。
＜方法Ａ＞
最良パラメータ空間の中央に最も近い点を採用する方法である。
＜方法Ｂ＞
最初に最良評価点を得たパラメータの組、最後に最良評価点を得たパラメータの組、又はランダムに選択したパラメータの組を採用する方法である。
＜方法Ｃ＞
パラメータの感度分析によりパラメータの組を採用する方法である。

図１は、方法Ａと本実施例とのパラメータの組の採用の違いを説明するための図である。図１は、生成した応答曲面に対して作成された等高線３ａ、３ｂ、３ｃ、及び３ｄを上から見た俯瞰図を示している。等高線３ａの内部が、最良パラメータ空間４ｓｐである。この例では、最良パラメータ空間４ｓｐに同じ評価値となった６個の最良評価点が示されている。各点は、パラメータの組を表す。

最良パラメータ空間４ｓｐの６点のうち、点４ａが中央に最も近い点に相当し、方法Ａにより選択される最良評価点である。一方、本実施例では、等高線３ａからの距離が最も大きい点４ｂが最良評価点として選択される。このように、方法Ａにより選択された中央に近い点４ａが、必ずしも境目（等高線３ａ）から遠いとは限らない。方法Ａでは、より安定して良い評価値となる点４ｂを特定し損なう場合がある。

次に、方法Ｂであるが、方法Ｂでは最良パラメータ空間４ｓｐの６点のうちいずれか１つが選択される。即ち、方法Ａで選択された点４ａよりも等高線３ａの境目により近い点が選択される可能性がある。方法Ａ以上に、安定して良い評価値となる点４ｂを特定し損なう恐れがある。

そして、方法Ｃであるが、方法Ｃではパラメータの感度分析によりパラメータの組が選択される。従来より、方法Ｃによるパラメータの組を選択することが行われていたが、パラメータ間に相互作用がある場合、個別にそれぞれのパラメータの感度を分析するだけでは不十分である。パラメータの感度とは、評価への貢献度に相当する。

本実施例では、最良パラメータ空間４ｓｐの境目（等高線３ａ）までの距離に基づいて安定して最良評価点となる点４ｂを選択することで、複数のパラメータの影響を同時に考慮することができる。ここで、本実施例で計算される距離について説明する。

図２は、本実施例における距離を説明するための図である。図２は、等高線３ａ〜３ｂを上から見た俯瞰図である。等高線３ａ〜３ｂが各軸Ｐ_１及びＰ_２に対して斜めに傾いた楕円形をしている場合で説明する。

本実施例では、最良パラメータ空間４ｓｐ内の各点４ｗに対して、等高線３ａの接線に対する垂線を求めて点４ｗから等高線３ａまでの距離を計算し、計算した距離のうち短い距離を点４ｗの距離とする。この例では、距離Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、及びＤ４が求められる。これら距離Ｄ１〜Ｄ４のうち最も短い距離Ｄ１を点４ｗの距離とする。図２の破線で示す距離は、等高線３ａへの垂線に相当しないため計算されない。

既存の最適化問題の多くは、パラメータが比較的等質であるため、解の形状が円等の単純な形状である。従って、中心に近い点で十分であった。しかしながら、機械学習では、パラメータによって特徴が異なり解の形状が複雑になる。本実施例は、このような機械学習において、最良評価点の安定性を等高線３ａまでの最短距離で定量化することで、複数の最良評価点から好適に１つを選択することができる。

上述したような、本実施例におけるパラメータ選択処理を実現する情報処理装置は、図３に示すようなハードウェア構成を有する。図３は、情報処理装置のハードウェア構成例を示す図である。

図３において、情報処理装置１００は、コンピュータによって制御される情報処理装置であって、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１１と、主記憶装置１２と、補助記憶装置１３と、入力装置１４と、表示装置１５と、通信Ｉ／Ｆ（インターフェース）１７と、ドライブ装置１８とを有し、バスＢに接続される。

ＣＰＵ１１は、主記憶装置１２に格納されたプログラムに従って情報処理装置１００を制御するプロセッサに相当する。主記憶装置１２には、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）等が用いられ、ＣＰＵ１１にて実行されるプログラム、ＣＰＵ１１での処理に必要なデータ、ＣＰＵ１１での処理にて得られたデータ等を記憶又は一時保存する。

補助記憶装置１３には、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等が用いられ、各種処理を実行するためのプログラム等のデータを格納する。補助記憶装置１３に格納されているプログラムの一部が主記憶装置１２にロードされ、ＣＰＵ１１に実行されることによって、各種処理が実現される。主記憶装置１２、補助記憶装置１３、情報処理装置１００がアクセス可能が外部記憶装置等を総称して記憶部１３０という。

入力装置１４は、ユーザが情報処理装置１００による処理に必要な各種情報を入力するために用いられる。表示装置１５は、ＣＰＵ１１の制御のもとに必要な各種情報を表示する。入力装置１４と表示装置１５とは、一体化したタッチパネル等によるユーザインタフェースであってもよい。通信Ｉ／Ｆ１７は、有線又は無線などのネットワークを通じて通信を行う。通信Ｉ／Ｆ１７による通信は無線又は有線に限定されるものではない。

ドライブ装置１８は、ドライブ装置１８にセットされた記憶媒体１９（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）等）と情報処理装置１００とのインターフェースを行う。

情報処理装置１００によって行われる処理を実現するプログラムは、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体１９によってドライブ装置１８を介して情報処理装置１００に提供される。尚、プログラムを格納する記憶媒体１９はＣＤ−ＲＯＭに限定されず、コンピュータが読み取り可能な、構造（structure）を有する１つ以上の非一時的（non-transitory）な、有形（tangible）な媒体であればよい。コンピュータ読取可能な記憶媒体として、ＣＤ−ＲＯＭの他に、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）ディスク、ＵＳＢメモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリであっても良い
本実施例が適用された機械学習部の機能構成例について説明する。図４は、機械学習部の機能構成例を示す図である。

図４より、本実施例における機械学習部２００は、予測部７１と、評価部７３と、選択部８０とを有する。予測部７１と、評価部７３と、選択部８０とは、ＣＰＵ１１が対応するプログラムを実行することにより行われる処理により実現される。記憶部１３０には、入力データ５１、出力データ５３、評価結果５５、最良パラメータ値９７等が記憶される。

予測部７１は、入力データ５１を入力し、予測処理ａを実行して、対象となる事象を予測する。予測処理ａにはパラメータＰａが設定される。入力データ５１は、学習用のデータ（訓練データともいう）に相当する。パラメータＰａは、予測処理ａに対するパラメータ値を示す。予測処理ａによって、出力データ５３が記憶部１３０に出力され、出力データ５３は予測結果を示す。簡単のため、予測部７１は予測処理ａのみを行うものとして説明するが、２以上の処理を実行してもよい。

評価部７３は、出力データ５３の精度を評価する。評価部７３によって、評価結果５５が記憶部１３０に蓄積される。評価結果５５には、パラメータ値の組と評価値とが示される。出力データ５３の精度は、予測誤差を算出することにより行われる。一例として、ＲＭＳＥ（Root Mean Squared Error）を用いればよい。

選択部８０は、評価結果５５を蓄積したテーブル（後述される「評価結果蓄積テーブル５７」）を用いて最良パラメータ値９７を選択する。選択部８０によって、最良パラメータ値９７がパラメータＰａに設定される。新たに設定されたパラメータＰａにより、予測部７１、評価部７３、選択部８０による処理が繰り返される。前回のパラメータＰａと今回のパラメータＰａとの差が予め定めた収束したことを判定するための判定値以下の場合に、今回のパラメータＰａを実際に予測する際の最適化Ｐａとして採用する。

このような本実施例における機械学習部２００において、気象データから電力量を予測する場合を適用例として説明する。図５は、本実施例における機械学習処理の例を説明するための図である。

図５（Ａ）は、図４に相当し、気象データから電力量を予測する場合の機械学習部２００の工程を例示している。図５（Ａ）では、パラメータＰａを設定した予測部７１は、気象データを入力データ５１として入力し、電力量を予測し、出力データ５３として出力する。

評価部７３は、電力量の実績データ５４を参照して出力データ５３の精度を評価し、評価結果５５を出力する。電力量の実績データ５４は、教師データに相当する。本実施例に係る選択部８０は、評価結果５５の蓄積テーブルを用いて最良パラメータ値９７を得る。最良パラメータ値９７は、予測処理ａのパラメータＰａに設定される。

予測部７１は、更新されたパラメータＰａを予測処理ａに設定して、気象データの入力データ５１から電力量を予測して、出力データ５３を更新する。評価部７３は、出力データ５３の精度を電力量の実績に基づいて評価し、評価結果５５を出力する。本実施例に係る選択部８０は、評価結果５５の蓄積テーブルを用いて最良パラメータ値９７を得る。最良パラメータ値９７は、パラメータＰａに設定される。

好ましくは、今回得られた最良パラメータ値９７が、前回の最良パラメータ値９７と略同一となった場合、今回の最良パラメータ値９７を最適化Ｐａとして記憶部１３０に記憶し、実際の電力量の予測に利用する。

図５（Ｂ）は、最適化Ｐａを用いて、気象データ５１−２に基づいて電力量を予測する工程を例示している。図５（Ｂ）では、予測部７１は、気象データ５１−２を入力し、最適化Ｐａを設定した予測処理ａを実行して、電力量の予測データ５３−２を出力する。電力量の予測データ５３−２は、現在時刻から所定期間における１時間ごとの電力量の予測値を示す。

図５（Ａ）で示す工程と、図５（Ｂ）で示す工程とは、必ずしも同一の情報処理装置１００によって行われない。それぞれ別の情報処理装置によって行われてもよい。一例として、図５（Ｂ）の工程を行うユーザに、本実施例に係る図５（Ａ）の工程により得られた最適化Ｐａを提供してもよい。

本実施例に係る選択部８０を適用した図５（Ａ）の工程において、利用される入力データ５１及び電力量の実績データ５４のデータ例を図６及び図７で示す。図６は、図５（Ａ）の工程における気象データの例を示す図である「出典：気象庁ホームページ、インターネット＜ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｍａ．ｇｏ．ｊｐ／ｊｍａ／＞」）。

図６に例示する入力データ５１としての気象データは、年月日時、気温（℃）、降水量（ｍｍ）、日照時間（時間）、風速（ｍ／ｓ）、風向、現地気圧（ｈＰａ）、相対湿度（％）、積雪（ｃｍ）等の項目を有する。

年月日時は、計測した年月及び日時を示す。この例では、２０１７年１月１日の１時間ごとに計測した、気温（℃）、降水量（ｍｍ）、日照時間（時間）、風速（ｍ／ｓ）、風向、現地気圧（ｈＰａ）、相対湿度（％）、積雪（ｃｍ）等の値が記録されている。

一例として、年月日時「2017/1/1 1:00」では、気温（℃）「5.1」、降水量「0」ｍｍ、日照時間「0」時間、風速「3.5」ｍ／ｓ、風向「西北西」、現地気圧「1019.8」ｈＰａ、相対湿度「73」％、そして積雪「0」ｃｍが記録されている。

このような気象データに対して、年月日時ごとの電力量の予測値が出力データ５３として、予測部７１から出力される。そして、図７に示されるような電力量の実績データ５４を用いて、出力データ５３の精度が評価される。

図７は、電力量の実績値のデータ例を示す図である。図７において、電力量の実績データ５４は、日付、時間、実績値（万ｋＷ）等の項目を有する。日付は年月日を示し、時間は１時間ごとの時間を示す。実績値（万ｋＷ）は、日付及び時間における電力量の実測値を示している。図７のそれぞれの項目値は、実際のデータを想定して作成した架空のデータを示している。

評価部７３は、年月日時ごとの、出力データ５３で示される電力量の予測値と、電力量の実績データ５４の実績値とに基づいて、出力データ５３の精度を評価し、評価結果５５を出力する。評価結果５５は、評価部７３が行われるごとに記憶部１３０に蓄積され、評価結果蓄積テーブル５７として、選択部８０で利用される。

図８は、選択処理における構成例を示す図である。図８において、選択部８０は、応答曲面生成部８１と、等高線生成部８３と、最良評価点選択部８５と、最遠点特定部８７とを有する。応答曲面生成部８１と、等高線生成部８３と、最良評価点選択部８５と、最遠点特定部８７とは、ＣＰＵ１１が対応するプログラムを実行することにより行われる処理により実現される。また、記憶部１３０は、評価結果蓄積テーブル５７、応答曲面情報９１、等高線情報９３、最良評価点情報９５、最良パラメータ値９７を含む選択情報９９等を記憶する。

応答曲面生成部８１は、評価結果蓄積テーブル５７を用いて応答曲面を生成する応答曲面生成処理を行う。応答曲面生成部８１によって応答曲面情報９１が記憶部１３０に出力される。等高線生成部８３は、生成した応答曲面に対して等高線を生成する等高線生成処理を行う。等高線生成部８３によって等高線情報９３が記憶部１３０に出力される。

最良評価点選択部８５は、全ての評価点から最良評価点を選択する最良評価点選択処理を行う。本実施例では、評価値が同じ複数の最良評価点が選択されてもよい。最良評価点選択部８５によって最良評価点情報９５が記憶部１３０に出力される。

最遠点特定部８７は、等高線情報９３と最良評価点情報９５とを参照して、複数の最良評価点が含まれる最良パラメータ空間４ｓｐの等高線を特定し、複数の最良評価点のうち、特定した等高線までの距離が最も遠い最良評価点を特定する最遠点特定処理を行う。最遠点特定部８７は、複数の最良評価点のそれぞれについて、等高線までの距離を計算し、最も距離が長い最良パラメータ値９７を特定する。最良パラメータ値９７は、パラメータＰａとして記憶部１３０に記憶される。

評価結果蓄積テーブル５７は、既に得られた評価結果５５を蓄積したデータテーブルであり、評価点と使用したパラメータＰａ（パラメータＰ_１、Ｐ_２、Ｐ_３、・・・、及びＰ_ｎの組）とを１レコードとし、評価した回数のレコード数を有する。

応答曲面情報９１は、得られた応答曲面関数、曲面関数のパラメータ値等を示す。等高線情報９３は、求める等高線の高さと、応答曲面情報とを示す。求める等高線の高さは、評価の最高値に定めた割合を乗算した値により指定される。一例として、最高値に０．９を乗算した値が示される。

最良評価点情報９５は、評価点のうち最高値を得たパラメータ値の組とその最高値とを示したテーブルに相当する。選択情報９９は、少なくとも最良パラメータ値９７を示す情報である。選択情報９９によって、更に、評価の最高値が示されてもよい。

図９は、選択処理を説明するためのフローチャート図である。図９において、選択部８０による選択処理では、評価部７３からの評価結果５５の出力に応じて、評価結果蓄積テーブル５７を読み込む（ステップＳ３０１）。

応答曲面生成部８１は、評価結果蓄積テーブル５７で示される評価値とパラメータ値とによるｎ次元空間に応答曲面を生成する（ステップＳ３０２）。応答曲面の生成には、既知点の近くを通る近似関数を求めて、解の形状を予測し最適解を得る応答曲面法等を用いることで、解の形状をｎ次元で表すことができる。応答曲面情報９１が記憶部１３０に出力される。そして、得られた解の形状を表す応答曲面に対して等高線が作成される。

等高線生成部８３は、最良評価点から定めた値分低い位置で等高線を生成する（ステップＳ３０３）。等高線生成部８３は、応答曲面情報９１で表される応答曲面に対して、予め設定された値（０．９等）を用いて等高線の高さを求め、求めた高さで等高線を生成する。

一方、最良評価点選択部８５は、評価結果蓄積テーブル５７の評価値の中から、最高値と最高値を得たパラメータ値の組とを最良評価点として取得する（ステップＳ３０４）。複数の最良評価点が取得されてもよい。最良評価点情報９５が記憶部１３０に記憶される。

そして、最遠点特定部８７は、最良評価点情報９５で示される最良評価点のそれぞれについて、等高線までの最短距離を計算する（ステップＳ３０５）。次に、最遠点特定部８７は、得られた最短距離が最も大きい最良評価点を特定し、特定した最良評価点からパラメータ値を取得して最良パラメータ値９７に設定する（ステップＳ３０６）。最良パラメータ値９７を示す選択情報９９が記憶部１３０に出力される。最良パラメータ値９７と、最高値とを示す最良評価点が、選択情報９９に設定されてもよい。そして、選択部８０による選択処理を終了する。

次に、選択処理の例について図１０から図１３で説明する。以下の例では、評価値は、０、１、２、３のいずれかの整数値を示すものとする。また、説明を簡潔にするため、パラメータをＰ_１及びＰ_２の２つとし、２次元のパラメータ空間において、三日月形にそれぞれの評価値が現れるものとする。

図１０は、パラメータ空間における評価値の出現例を示す図である。図１０では、パラメータＰ_１及びＰ_２の２次元空間上に、評価値「１」、「２」、「３」のそれぞれの値をとる領域５ｃ、５ｂ、５ａを、順に色を濃くして示している。評価値「３」をとる領域５ａが最も濃い色で表されている。

パラメータＰ_１が取りうる値「−３」から「３」の範囲と、パラメータＰ_２が取りうる値「−３」から「３」の範囲とにおいて、５０００点のパラメータ値の組をサンプリングし、パラメータ値の組による評価値をｚ軸に示した３次元グラフの表示例を図１１に示す。

図１１は、図１０の出現例に対して評価値を加えた３次元グラフの表示例を示す図である。図１１では、見易さのため、パラメータＰ_２は奥がマイナス値を示す。サンプリングした５０００点のパラメータ値の組と評価値とを与えて、RandomForestにより近似曲面を生成し、合成することで、応答曲面６（図１２）を生成する。

応答曲面生成部８１による応答曲面処理では、評価結果蓄積テーブル５７のレコード数が予め定めたサンプリング数に満たない場合には、全レコードを用いて応答曲面６を生成すればよい。評価結果蓄積テーブル５７のレコード数が予め定めたサンプリング数以上存在する場合には、評価値が高い順にサンプリング数のレコードを抽出すればよい。そして、等高線生成部８３による等高線生成処理によって、生成した応答曲面６に等高線３ａが定められる。

図１２は、等高線の生成例を示す図である。図１２において、生成された応答曲面６に対して等高線３ａが生成される。一例として、評価の最高値「３」に対して０．９を乗算して得た「２．７」の位置に等高線３ａが生成される。最高値「３」より僅かに低い位置に等高線３ａを生成することで、複数の最良評価点間の等高線３ａまでの距離の差をより明確に示すことができる。従って、最良評価点の選択の精度を上げることができる。

評価の最高値「３」の最良評価点が、最良評価点選択部８５により得られると、最遠点特定部８７による最遠点特定処理が行われる。この例における最良評価点では、評価の最高値「３」を得たパラメータＰ_１とＰ_２の値も示される。

図１３は、最良パラメータ値の特定方法を説明するための図である。図１３では、６個の最良評価点MP_a、MP_b、MP_c、MP_d、MP_e、及びMP_fが、最良評価点選択部８５により特定された場合を例として説明する。

図１３（Ａ）は、最良評価点情報９５に対して、得られた等高線３ａまでの距離を対応付けたテーブル例を示している。図１３（Ａ）のテーブルは、最良評価点ＩＤ、Ｐ_１、Ｐ_２、評価値、距離等の項目を有する。最良評価点ＩＤは、最良評価点を特定する識別子を示す。Ｐ_１は、パラメータＰ_１の値を示す。Ｐ_２は、パラメータＰ_２の値を示す。評価値は、（Ｐ_１、Ｐ_２）の組の時の評価値を示す。この例では、最高値「３」を示す。距離は、最遠点特定部８７によって計算された図１２に示す等高線３ａまでの距離を示す。

この例では、最良評価点MP_aの、パラメータＰ_１の値は「０．０」であり、パラメータＰ_２の値は「０．１」であり、評価値は「３．０」であり、距離は「０．１０」であったことを示している。最良評価点MP_bの、パラメータＰ_１の値は「０．８５」であり、パラメータＰ_２の値は「０．８５」であり、評価値は「３．０」であり、距離は「０．０１１」であったことを示している。

以下、距離の値のみを示す。最良評価点MP_cの距離は「０．０７０」であり、最良評価点MP_dの距離は「０．０５０」であり、最良評価点MP_eの距離は「０．０３８」であり、最良評価点MP_fの距離は「０．０６７」である。

図１３（Ｂ）では、Ｐ_１及びＰ_２のパラメータ空間に評価点をプロットした拡大図である。この例では、評価値「３．０」の最良評価点MP_a〜MP_fのみを示す。プロットされた最良評価点MP_a〜MP_fのうち、図１３（Ａ）のテーブルより、距離が一番遠い最良評価点MP_aが特定され、最良評価点MP_aのパラメータＰ_１及びＰ_２の値（０．０、０．１）が最良パラメータ値９７であると決定される。

このように、最良評価点のそれぞれに対して、定めた等高線３ａの境目までの最短距離を求め、求めた最短距離のうち、当該境目から最も遠い最良評価点を選択することで、より安定して良い評価値を得られるパラメータ値の組を選択することができる。複数の最良評価点から１つを選択する際の判定精度を向上させることができる。

上記説明において、応答曲面生成部８１は応答曲面算出部の一例に相当し、最遠点特定部８７は特定部の一例に相当する。

本発明は、具体的に開示された実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、主々の変形や変更が可能である。

１１ ＣＰＵ
１２ 主記憶装置
１３ 補助記憶装置
１４ 入力装置
１５ 表示装置
１７ 通信Ｉ／Ｆ
１８ ドライブ装置
１９ 記憶媒体
５１ 入力データ
５３ 出力データ
５５ 評価結果
７１ 予測部
７３ 評価部
８０ 選択部
８１ 応答曲面生成部
８３ 等高線生成部
８５ 最良評価点選択部
９１ 応答曲面情報
９３ 等高線情報
９５ 最良評価点情報
９７ 最良パラメータ値
１００ 情報処理装置
１３０ 記憶部

Claims (7)

1. 記憶部に記憶された、学習用データから得られた評価値とパラメータ値の組とから、評価値を予測する応答曲面を算出し、
   得られた前記評価値のうち最大の評価値のそれぞれから、算出した前記応答曲面上の、該最大の評価値以下で定めた等高線までの最短距離を求め、
   前記最大の評価値それぞれに対して求めた前記最短距離のうち、前記等高線から最も遠いパラメータ値の組を特定する
   処理をコンピュータが行うパラメータ選択方法。
2. 前記コンピュータは、
   前記最大の評価値に対する割合に基づいて、該最大の評価値から一定の高さ分低い位置を取得し、
   前記応答曲面に対して、取得した前記一定の高さ分低い位置で、前記最短距離を計算する前記等高線を定める
   処理を行うを特徴とする請求項１記載のパラメータ選択方法。
3. 前記コンピュータは、
   前記最大の評価値のそれぞれから前記等高線への複数の垂線の長さを算出し、
   前記最大の評価値のそれぞれに対して、前記複数の垂線の長さのうち最も短い長さを特定することで、該最大の評価値の前記最短距離を求め、
   前記最大の評価値のうち、最も長い前記最短距離の最大の評価値のパラメータ値の組を取得する
   ことを特徴とする請求項１又は２項記載のパラメータ選択方法。
4. 前記コンピュータは、
   前記等高線から前記最も遠いパラメータ値の組を用いて、前記学習用データから定めた対象の状態を予測し、該状態を示す予測値を出力し、
   前記対象の状態の実測値を用いて、前記予測値を評価し、得られた評価値と、予測に用いた前記最も遠いパラメータ値の組とを前記記憶部に出力して蓄積する
   処理を行うことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項記載のパラメータ選択方法。
5. 前記評価値と、予測に用いた前記最も遠いパラメータ値の組とが前記記憶部に出力されるごとに、該等高線から最も遠いパラメータ値の組が更新される
   ことを特徴とする請求項４記載のパラメータ選択方法。
6. 記憶部に記憶された、学習用データから得られた評価値とパラメータ値の組とから、評価値を予測する応答曲面を算出し、
   得られた前記評価値のうち最大の評価値のそれぞれから、算出した前記応答曲面上の、該最大の評価値以下で定めた等高線までの最短距離を求め、
   前記最大の評価値それぞれに対して求めた前記最短距離のうち、前記等高線から最も遠いパラメータ値の組を特定する
   処理をコンピュータに行わせるパラメータ選択プログラム。
7. 記憶部に記憶された、学習用データから得られた評価値とパラメータ値の組とから、評価値を予測する応答曲面を算出する応答曲面算出部と、
   得られた前記評価値のうち最大の評価値のそれぞれから、算出した前記応答曲面上の、該最大の評価値以下で定めた等高線までの最短距離を求め、該最大の評価値それぞれに対して求めた前記最短距離のうち、求めた該最短距離のうち、該等高線から最も遠いパラメータ値の組を特定する特定部と
   を有する情報処理装置。

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