JP2022039406A - 情報処理装置、情報処理方法およびプログラム - Google Patents

情報処理装置、情報処理方法およびプログラム Download PDF

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Abstract

【課題】対象センサデータの推定期間における最大値または最小値の確率分布を推定する。【解決手段】情情報処理装置は、特徴量算出部と、パラメータ推定部と、更新部とを備える。特徴量算出部は、参照時刻における関連センサデータの参照特徴量を特徴量算出モデルに基づき算出する。パラメータ推定部は、参照期間における最大値確率密度関数の参照分布パラメータを参照特徴量およびパラメータ推定モデルに基づき推定する。更新部は、参照期間における対象センサデータの最大値と、参照分布パラメータに基づき生成された確率分布とに基づきモデルを更新する。特徴量算出部は、基準時刻における関連センサデータの推定特徴量を更新されたモデルに基づき算出する。パラメータ推定部は、推定期間における最大確率密度関数の推定分布パラメータを推定特徴量および更新されたモデルに基づき推定する。【選択図】図３

Description

本発明の実施形態は、情報処理装置、情報処理方法およびプログラムに関する。
水力発電または風力発電等において、観測対象の観測値を最適化するために、観測対象とは異なる他の関連対象の推定値に基づいて、観測対象を制御を行いたいという要望がある。例えば、水力発電における貯水池からの放流量または風力発電におけるブレード角度を、発電量を最大化するように、貯水池への流入量の推定値または風速の推定値に基づいて制御したいという要望がある。
しかし、水力発電における貯水池からの放流量または風力発電におけるブレード角度は、設計上の安全域を超過した場合、貯水池の決壊またはブレードの破損等の事故の原因となる。このため、流入量の推定値または風速の推定値に基づいて放流量またはブレードの角度を制御する場合、観測対象に対して安全域を超過する事象が起こらないようにしつつ、観測対象の観測値を最適化しなければならない。
そこで、観測対象の観測値を推定し、観測対象の推定値が安全域の範囲内であれば最適化を優先し、観測対象の推定値が安全域を超過する場合には、最適化よりも安全面を重視した制御を行いたい。従って、水力発電または風力発電等において、観測対象の観測値の最適化のために他の関連対象の推定値に基づいて制御を行う場合、観測対象の観測値の将来の一定期間における最大値または最小値を推定することが必要となる。
最大値を推定する従来技術として、通信のインフラ設備投資を最適化するために、各時刻の値の推定して、各時刻の値に基づきトラフィック量の上限値を推定する技術が知られている。しかし、このような技術では、発生が稀な極端に大きいまたは小さい値を推定することはできない。また、このような技術では、上限値そのものを推定するので、上限値の確率分布を算出することはできない。
また、最大値を取り扱う確率モデルとして、極値統計が知られている。極値統計の分野では、従来より、最大値が従う一般化極値分布のパラメータに時間変化項を導入した非定常極値モデルが知られている。しかし、この非定常極値モデルは、分布パラメータの時間変化項を人手で定式化しなければならない。従って、このような非定常極値モデルは、分布の時間変化がデータごとに異なる場合、データ毎に時間変化項を設計しなければならなく、設計労力が大きい。
特許第６１８６３０３号公報 特開２００７－２２１６９９号公報
Stuart Coles, "An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values", Springer, 2001
本発明が解決しようとする課題は、観測対象を観測して得られる対象センサデータの、推定期間における最大値または最小値の確率分布を、容易におよび精度良く推定する情報処理装置、情報処理方法およびプログラムを提供することにある。
実施形態に係る情報処理装置は、観測対象を観測して得られる時系列の対象センサデータの、基準時刻より後の指定された推定期間における最大値または最小値の確率分布を推定する。前記情報処理装置は、特徴量算出部と、パラメータ推定部と、更新部とを備える。前記特徴量算出部は、前記基準時刻より前の参照時刻における前記１または複数の関連センサデータの特徴を表す参照特徴量を、前記参照時刻より前における前記観測対象とともに観測される１または複数の関連対象を観測して得られる時系列の前記１または複数の関連センサデータおよび予め設定された特徴量算出モデルに基づき、算出する。前記パラメータ推定部は、前記参照時刻について前記基準時刻に対する前記推定期間と同一の時間関係となる参照期間における、前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す確率密度関数の分布パラメータである参照分布パラメータを、前記参照時刻における前記参照特徴量および予め設定されたパラメータ推定モデルに基づき推定する。前記更新部は、前記参照時刻に対応する前記参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の実測値と、前記参照時刻についての前記参照分布パラメータに基づき生成された前記参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布とに基づき、前記特徴量算出モデルおよび前記パラメータ推定モデルの少なくとも一方を更新する。前記特徴量算出部は、前記基準時刻における前記１または複数の関連センサデータの特徴を表す推定特徴量を、前記基準時刻より前における時系列の前記１または複数の関連センサデータ、および、更新された前記特徴量算出モデルに基づき算出する。前記パラメータ推定部は、前記推定期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す前記確率密度関数の分布パラメータである推定分布パラメータを、前記基準時刻における前記推定特徴量、および、更新された前記パラメータ推定モデルに基づき推定する。
推定システムの構成を対象およびセンサとともに示す図。 センサデータの一例を示す図。 第１実施形態の推定装置の構成図。 推定期間と参照期間と関係を示す図。 第１実施形態に係る推定装置の処理の流れを示すフローチャート。 ユーザからの情報の入力を受け付けるための入力画像を示す図。 推定した最大値の確率分布を示す第１分布画像を示す図。 推定した最大値の確率分布を含む第２分布画像を示す図。 推定した最大値の確率分布を含む第３分布画像を示す図。 第２実施形態の推定装置の構成図。 第２実施形態に係る推定装置の処理の流れを示すフローチャート。 推定した最大値の確率分布を示す第４分布画像を示す図。 ログ画像の一例を示す図。 推定装置のハードウェア構成を示す図。
以下、図面を参照しながら実施形態に係る推定システム２０について説明する。推定システム２０は、観測対象１４を観測して得られる時系列の対象センサデータの、推定期間における最大値または最小値の確率分布を推定する。
（第１実施形態）
図１は、推定システム２０の構成を複数の対象１２および複数のセンサ１８とともに示す図である。推定システム２０は、推定装置２２と、表示装置２４とを備える。
推定装置２２は、複数の対象１２を観測して得られる時系列の複数の対象センサデータを、複数のセンサ１８から取得する。推定装置２２は、複数の対象１２のうちの何れか１つの対象１２を観測対象１４として指定する。観測対象１４を観測して得られるセンサデータは、対象センサデータと呼ぶ。また、推定装置２２は、複数の対象１２のうち何れか１または複数の対象１２を、１または複数の関連対象１６として指定する。関連対象１６を観測して得られるセンサデータは、関連センサデータと呼ぶ。
観測対象１４および１または複数の関連対象１６は、ともに観測される。例えば、観測対象１４および１または複数の関連対象１６は、例えば、同時に観測されたり、例えば相関性があったり、同一の測定システムに設けられたりする。
観測対象１４が水力発電における貯水池からの放流量である場合、関連対象１６は、例えば、貯水池への流入量、貯水池の降水量および貯水池の上流における降水量等である。また、観測対象１４が風力発電における発電機のブレード角度である場合、関連対象１６は、発電機の周囲の風速である。
対象センサデータおよび１または複数の関連センサデータは、どのようなセンサデータであってもよい。例えば、対象センサデータおよび１または複数の関連センサデータは、観測対象１４または関連対象１６の温度および湿度等の環境状態、電流および電圧、並びに、観測対象１４または関連対象１６に入力または出力される気体または流体の量等であってもよい。
なお、観測対象１４および１または複数の関連対象１６のそれぞれは、推定装置２２において、複数の対象１２の中からユーザにより指定される。観測対象１４および１または複数の関連対象１６のそれぞれは、切り換えられてもよい。
推定装置２２は、推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を推定する。表示装置２４は、推定装置２２による制御に応じて、推定装置２２により推定された、推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表示する。また、表示装置２４は、推定装置２２により生成された他の情報も表示する。
図２は、センサデータの一例を示す図である。対象センサデータが水力発電の貯水池からの放流量である場合、例えば、推定装置２２は、図２に示すような関連センサデータを取得する。より詳しくは、推定装置２２は、１０分毎に観測した、貯水池からの流入量、第１地点の降水量および第２地点の降水量のそれぞれを関連センサデータとして取得する。なお、センサデータは、これに限らず他のデータであってもよい。
図３は、第１実施形態に係る推定装置２２の機能構成を示す図である。第１実施形態に係る推定装置２２は、データ取得部３２と、データ記憶部３４と、データ指定部３６と、期間指定部３８と、推定部４０と、分布生成部４２と、最適化部４４（更新部）と、閾値取得部４６と、超過確率算出部４８と、センサデータ表示制御部５０と、分布表示制御部５２と、超過確率表示制御部５４と、を備える。
データ取得部３２は、時系列の複数のセンサデータを取得して、観測した時刻を表すタイムスタンプを付与してデータ記憶部３４に記憶させる。データ取得部３２は、例えば一定期間毎に複数のセンサデータを取得し、取得した複数のセンサデータをデータ記憶部３４に記憶させる。
データ指定部３６は、複数のセンサデータの中から、最大値または最小値の確率分布を推定する対象となる対象センサデータの指定を受け付ける。また、データ指定部３６は、複数のセンサデータの中から１または複数の関連センサデータの指定を受け付ける。なお、データ指定部３６は、１または複数の関連センサデータの中に対象センサデータを含めてもよい。
期間指定部３８は、推定期間の指定を受け付ける。期間指定部３８は、複数の推定期間を受け付けてもよい。複数の推定期間を受け付けた場合、推定部４０、分布生成部４２、最適化部４４、超過確率算出部４８、分布表示制御部５２および超過確率表示制御部５４は、複数の推定期間のそれぞれについて処理を実行する。また、期間指定部３８は、推定期間一つにつき複数の参照時刻を設定する。複数の参照時刻のそれぞれは、互いに異なる時刻であり、基準時刻より前の時刻である。
推定部４０は、複数の参照時刻のそれぞれについて、参照期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す確率密度関数の分布パラメータである参照分布パラメータを、対応する参照時刻より前における時系列の１または複数の関連センサデータ、および、予め設定された推定モデルに基づき推定する。さらに、最適化部４４により推定モデルが最適化された後において、推定部４０は、推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す確率密度関数の分布パラメータである推定分布パラメータを、基準時刻より前における時系列の１または複数の関連センサデータ、および、最適化された推定モデルに基づき推定する。
本実施形態においては、推定部４０は、特徴量算出部６２と、パラメータ推定部６４とを有する。
特徴量算出部６２は、複数の参照時刻のそれぞれについて、対応する参照時刻における１または複数の関連センサデータの特徴を表す参照特徴量を算出する。参照特徴量は、複数の値を含むベクトルであってもよい。この場合において、特徴量算出部６２は、複数の参照時刻のそれぞれについて、対応する参照時刻より前における時系列の１または複数の関連センサデータ、および、予め設定された特徴量算出モデルに基づき、対応する参照時刻における参照特徴量を算出する。
さらに、最適化部４４により特徴量算出モデルが最適化された後において、特徴量算出部６２は、基準時刻における１または複数の関連センサデータの特徴を表す推定特徴量を算出する。推定特徴量は、参照特徴量と同一の特徴を表すデータであり、複数の値を含むベクトルであってもよい。この場合において、特徴量算出部６２は、基準時刻より前における時系列の１または複数の関連センサデータ、および、最適化された特徴量算出モデルに基づき、基準時刻における推定特徴量を算出する。
パラメータ推定部６４は、複数の参照時刻のそれぞれについて、参照期間における参照分布パラメータを推定する。この場合において、パラメータ推定部６４は、複数の参照時刻のそれぞれについて、対応する参照時刻における参照特徴量、および、予め設定されたパラメータ推定モデルに基づき、対応する参照時刻における参照分布パラメータを推定する。
さらに、最適化部４４によりパラメータ推定モデルが最適化された後において、パラメータ推定部６４は、推定期間における推定分布パラメータを推定する。この場合において、パラメータ推定部６４は、基準時刻における推定特徴量、および、最適化されたパラメータ推定モデルに基づき、推定期間における推定分布パラメータを推定する。
分布生成部４２は、複数の参照時刻のそれぞれについて、推定部４０により推定された参照分布パラメータに基づき、参照期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を生成する。さらに、分布生成部４２は、推定部４０により推定された推定分布パラメータに基づき、推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を生成する。
最適化部４４は、複数の参照時刻のそれぞれに対応する参照期間における対象センサデータの最大値または最小値の実測値と、複数の参照時刻のそれぞれについての参照分布パラメータに基づき生成された参照期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布とに基づき、推定部４０において用いられる推定モデルを最適化する。本実施形態においては、最適化部４４は、推定モデルとして、特徴量算出部６２において用いられる特徴量算出モデルおよびパラメータ推定部６４において用いられるパラメータ推定モデルを最適化する。
本実施形態においては、最適化部４４は、尤度算出部６６と、学習部６８とを有する。
尤度算出部６６は、複数の参照時刻のそれぞれについて、参照期間における対象センサデータの最大値または最小値の実測値と、参照分布パラメータに基づき算出された参照期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布との尤度を算出する。
学習部６８は、複数の参照時刻のそれぞれの尤度の和を最大化するように、推定モデルに含まれる内部パラメータを調整する。例えば、学習部６８は、複数の参照時刻のそれぞれの尤度の和を最大化するように、特徴量算出モデルおよびパラメータ推定モデルの少なくとも一方に含まれる内部パラメータを調整する。
閾値取得部４６は、推定期間における最大値または最小値に対する閾値を取得する。閾値取得部４６は、ユーザにより指定された閾値を取得してもよい。また、閾値取得部４６は、例えば、観測対象１４に関連する機器等の設計上の安全域を表す値であってもよい。超過確率算出部４８は、生成した確率分布に基づき、推定期間における対象センサデータの最大値が設定された閾値を上回る、または、推定期間における対象センサデータの最小値が閾値を下回る超過確率を算出する。
センサデータ表示制御部５０は、基準時刻より前の対象センサデータの時系列変化を表示装置２４に表示させる。分布表示制御部５２は、推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表示装置２４に表示させる。超過確率表示制御部５４は、算出した超過確率を表示装置２４に表示させる。超過確率表示制御部５４は、超過確率が予め設定された値を超える場合、超過確率を強調して表示装置２４に表示させてもよい。
なお、推定装置２２は、生成した確率密度関数および超過確率を他の装置に送信してもよい。
図４は、推定期間と参照期間と関係を示す図である。基準時刻は、最新時刻である。すなわち、基準時刻は、例えば最新のセンサデータを取得した時刻である。なお、過去のデータの解析等をする場合には、基準時刻は、過去の任意の時刻であってもよい。
推定期間は、基準時刻より後であり、ユーザにより指定される。具体的には、推定期間は、基準時刻より、第１時間後に開始、第２時間後に終了する期間である。例えば、推定期間は、基準時刻の１週間後から開始し、基準時刻の３週間後に終了する期間であったり、基準時刻の直後から開始して、基準時刻の１週間後に終了する期間であったり、基準時刻の３週間後に開始して、基準時刻の８週間後に終了する期間であったりする。
参照時刻は、基準時刻より前の時刻であり、推定装置２２により設定される。参照期間は、参照時刻に対する時間関係が、基準時刻に対する推定期間の時間関係と同一となる期間である。例えば、推定期間が基準時刻の１週間後から開始して基準時刻の３週後に終了する場合、参照期間は、参照時刻の１週間後から開始して参照時刻の３週後に終了する。
図５は、第１実施形態に係る推定装置２２の処理の流れを示すフローチャートである。第１実施形態に係る推定装置２２は、図５に示す流れで処理を実行する。
まず、Ｓ１１において、データ取得部３２は、時系列の複数のセンサデータを取得して、観測した時刻を表すタイムスタンプを付与してデータ記憶部３４に記憶させる。データ取得部３２は、例えば一定期間毎に複数のセンサデータを取得し、取得した複数のセンサデータをデータ記憶部３４に記憶させる。
続いて、Ｓ１２において、データ指定部３６は、複数のセンサデータの中から、最大値または最小値の確率分布を推定する対象となる対象センサデータの指定を受け付ける。また、データ指定部３６は、複数のセンサデータの中から１または複数の関連センサデータの指定を受け付ける。なお、データ指定部３６は、１または複数の関連センサデータの中に対象センサデータを含めてもよい。データ指定部３６は、対象センサデータおよび１または複数の関連センサデータの指定を、ユーザまたは外部装置から受け付ける。
続いて、Ｓ１３において、期間指定部３８は、推定期間の指定を受け付ける。期間指定部３８は、推定期間の指定を、ユーザまたは外部装置から受け付ける。なお、期間指定部３８は、複数の推定期間を受け付けてもよい。複数の推定期間を受け付けた場合、推定装置２２は、以下のＳ１４からＳ２６までの処理を、複数の推定期間のそれぞれについて実行する。
続いて、Ｓ１４において、期間指定部３８は、複数の参照時刻を設定する。複数の参照時刻のそれぞれは、互いに異なる時刻であり、基準時刻より前の時刻である。例えば、期間指定部３８は、参照期間が基準時刻より後となるような時刻を、参照時刻として設定する。例えば、期間指定部３８は、過去の予め定められた時間の範囲内で、複数の参照時刻を特定する。例えば、期間指定部３８は、過去の３年間の中から、所定数の参照時刻を特定する。
続いて、Ｓ１５において、特徴量算出部６２は、複数の参照時刻のそれぞれについて、対応する参照時刻における１または複数の関連センサデータの特徴を表す参照特徴量を算出する。参照特徴量は、複数の値を含むベクトルであってもよい。この場合において、特徴量算出部６２は、複数の参照時刻のそれぞれについて、対応する参照時刻より前における時系列の１または複数の関連センサデータ、および、予め設定された特徴量算出モデルに基づき、対応する参照時刻における参照特徴量を算出する。
特徴量算出モデルは、時系列の１または複数のセンサデータを受け取り、１または複数の値を含む特徴量を出力するモデルである。特徴量算出モデルは、深層学習技術により機械学習されるモデルである。特徴量算出モデルは、例えば、ＬＳＴＭ（Ｌｏｎｇ－Ｓｈｏｒｔ Ｔｉｍｅ Ｍｅｍｏｒｙ）およびＧＲＵ（Ｇａｔｅｄ Ｒｅｃｕｒｅｎｔ Ｕｎｉｔ）等のリカレント型のニューラルネットワークであってもよい。また、特徴量算出モデルは、１Ｄ－ＣＮＮ（Ｏｎｅ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ）等のフィードフォワード型のニューラルネットワークであってもよい。
続いて、Ｓ１６において、パラメータ推定部６４は、複数の参照時刻のそれぞれについて、参照期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す確率密度関数の分布パラメータである参照分布パラメータを推定する。この場合において、パラメータ推定部６４は、複数の参照時刻のそれぞれについて、対応する参照時刻における参照特徴量、および、予め設定されたパラメータ推定モデルに基づき、対応する参照時刻における参照分布パラメータを推定する。
パラメータ推定モデルは、特徴量算出モデルにより算出された１または複数の値を含む特徴量を受け取り、分布パラメータを出力するモデルである。分布パラメータは、例えば、下記の式（１）に示す、極値分布の確率密度関数ｐ（ｘＴ；μ，σ，ｋ）のμ，σおよびｋである。
Figure 2022039406000002
ここで、μは、位置を表すパラメータである。σは、スケールを表すパラメータである。ｋは、形状を表すパラメータである。ｎを複数の参照時刻の数とした場合、Ｔは、参照時刻のインデックスを表し、１以上、ｎ以下の整数である。ｘＴは、Ｔ番目の参照時刻における、対応する参照期間における最大値または最小値を表す。
このようなパラメータ推定モデルは、深層学習技術により機械学習されるモデルである。パラメータ推定モデルは、例えば、フィードフォワード型ニューラルネットワークであってもよいし、サポートベクター回帰であってもよい。
続いて、Ｓ１７において、分布生成部４２は、複数の参照時刻のそれぞれについて、Ｓ１６で推定された参照分布パラメータに基づき、参照期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を生成する。より具体的には、分布生成部４２は、複数の参照時刻のそれぞれについて、Ｓ１６で推定されたμ，σおよびｋに基づき、極値分布の確率密度関数ｐ（ｘＴ；μ，σ，ｋ）を生成する。さらに、分布生成部４２は、確率密度関数に基づき、さらに最大値または最小値の値毎の確率を算出してもよい。
続いて、Ｓ１８において、最適化部４４は、複数の参照時刻のそれぞれに対応する参照期間における対象センサデータの最大値または最小値の実測値と、複数の参照時刻のそれぞれについての参照分布パラメータに基づき生成された参照期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布とに基づき、特徴量算出モデルおよびパラメータ推定モデルを最適化する。
例えば、尤度算出部６６は、複数の参照時刻のそれぞれについて、参照期間における対象センサデータの最大値または最小値の実測値と、参照分布パラメータに基づき算出された参照期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布との尤度を算出する。より具体的には、尤度算出部６６は、複数の参照時刻のそれぞれについて、Ｓ１７で生成された極値分布の確率密度関数ｐ（ｘＴ；μ，σ，ｋ）におけるＸＴに、対応する参照時刻における対象センサデータの実測値を入力して、尤度を算出する。
そして、学習部６８は、複数の参照時刻のそれぞれの尤度の和を最大化するように、特徴量算出モデルおよびパラメータ推定モデルの少なくとも一方に含まれる内部パラメータを調整する。例えば、学習部６８は、下記式（２）で示される各実測値を入力して算出した尤度の和を最大化するように、特徴量算出モデルおよびパラメータ推定モデルの少なくとも一方に含まれる内部パラメータを調整する。
Figure 2022039406000003
例えば、学習部６８は、式（２）により算出した尤度の和を最大化するような、特徴量抽出モデルおよびパラメータ推定モデルに含まれる複数の内部パラメータのそれぞれの更新幅を生成する。そして、学習部６８は、生成した更新幅により特徴量抽出モデルおよびパラメータ推定モデルに含まれる複数の内部パラメータのそれぞれを更新する。
学習部６８は、例えば、確率的再急降下法により尤度の和を最大化してもよいし、焼きなまし法など他の最適化手法を用いて最大化してもよい。また、学習部６８は、複数の参照時刻の尤度を同時に用いて尤度の和を最大化するバッチ処理を実行してもよい。なお、推定装置２２は、複数の参照時刻を１つずつ順次に選択して尤度を最大化してもよい。この場合、推定装置２２は、Ｓ１５からＳ１８の処理を参照時刻毎に実行する。
続いて、Ｓ１９において、特徴量算出部６２は、基準時刻における１または複数の関連センサデータの特徴を表す推定特徴量を算出する。推定特徴量は、参照特徴量と同一の特徴を表すデータであり、複数の値を含むベクトルであってもよい。この場合において、特徴量算出部６２は、基準時刻より前における時系列の１または複数の関連センサデータ、および、Ｓ１５～Ｓ１８の処理により最適化された特徴量算出モデルに基づき、基準時刻における推定特徴量を算出する。
続いて、Ｓ２０において、パラメータ推定部６４は、推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す確率密度関数の分布パラメータである推定分布パラメータを推定する。この場合において、パラメータ推定部６４は、基準時刻における推定特徴量、および、Ｓ１５～Ｓ１８の処理により最適化されたパラメータ推定モデルに基づき、推定期間における推定分布パラメータを推定する。
続いて、Ｓ２１において、分布生成部４２は、Ｓ２０で推定された推定分布パラメータに基づき、推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を生成する。より具体的には、分布生成部４２は、Ｓ１６で推定されたμ，σおよびｋに基づき、極値分布の確率密度関数ｐ（ｘＴ；μ，σ，ｋ）を生成する。さらに、分布生成部４２は、確率密度関数に基づき、さらに最大値または最小値の値毎の確率を算出してもよい。
続いて、Ｓ２２において、閾値取得部４６は、推定期間における最大値または最小値に対する閾値を取得する。閾値取得部４６は、ユーザにより指定された閾値を取得してもよい。また、閾値取得部４６は、例えば、観測対象１４に関連する設備等の設計上の安全域を表す値であってもよい。
続いて、Ｓ２３において、超過確率算出部４８は、生成した確率密度関数に基づき、推定期間における対象センサデータの最大値が設定された閾値を上回る、または、推定期間における対象センサデータの最小値が閾値を下回る超過確率を算出する。例えば、超過確率算出部４８は、最大値が閾値を上回る確率を累積すること、または、最小値が閾値を下回る確率を累積することにより、超過確率を算出する。
続いて、Ｓ２４において、センサデータ表示制御部５０は、基準時刻より前の対象センサデータの時系列変化を表示装置２４に表示させる。例えば、センサデータ表示制御部５０は、対象センサデータを時系列のグラフにして表示させる。
続いて、Ｓ２５において、分布表示制御部５２は、生成した確率密度関数により表される推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表示装置２４に表示させる。例えば、分布表示制御部５２は、対象センサデータの時系列のグラフと共通の時間軸上に、推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表示する。
続いて、Ｓ２６において、超過確率表示制御部５４は、算出した超過確率を表示装置２４に表示させる。例えば、超過確率表示制御部５４は、対象センサデータの時系列のグラフに並列に並べて超過確率を表示してもよいし、超過確率を数字で表示してもよい。超過確率表示制御部５４は、超過確率が予め設定された値を超える場合、超過確率を強調して表示装置２４に表示させてもよい。
推定装置２２は、Ｓ２６の処理を終えると本フローを終了する。なお、推定装置２２は、生成した確率密度関数および超過確率を他の装置に送信する構成であってもよい。
図６は、ユーザからの情報の入力を受け付けるための入力画像１１０を示す図である。推定装置２２は、推定処理に先だって、図６に示すような入力画像１１０を表示装置２４に表示させることにより、ユーザからの情報を受け付ける。
入力画像１１０は、対象センサデータ選択ボックス１１２と、推定種類選択ボックス１１４と、最大閾値入力ボックス１１６と、最小閾値入力ボックス１１８と、最大値推定期間選択ボックス１２０と、最小値推定期間選択ボックス１２２と、対象センサデータグラフ１２４と、推定開始ボタン１２６とを含む。
対象センサデータ選択ボックス１１２は、複数のセンサデータの中から対象センサデータの選択を受け付ける。推定装置２２は、対象センサデータ選択ボックス１１２により受け付けられた対象センサデータの確率分布を推定する。なお、さらに、入力画像１１０は、複数のセンサデータの中から、１または複数の参考センサデータを選択するための選択ボックスを表示してもよい。
推定種類選択ボックス１１４は、最大値の確率分布を推定するか、最小値の確率分布を推定するかの選択を受け付ける。推定装置２２は、最大値および最小値の確率分布のうち、推定種類選択ボックス１１４により受け付けられた一方の確率分布を推定する。
最大閾値入力ボックス１１６は、最大値の確率分布を推定する場合における閾値を受け付ける。最大値の確率分布を推定する場合、推定装置２２は、推定期間における対象センサデータの最大値が、最大閾値入力ボックス１１６により受け付けられた閾値を上回る超過確率を算出する。
最小閾値入力ボックス１１８は、最小値の確率分布を推定する場合における閾値を受け付ける。最小値の確率分布を推定する場合、推定装置２２は、推定期間における対象センサデータの最小値が、最小閾値入力ボックス１１８により受け付けられた閾値を下回る超過確率を算出する。
最大値推定期間選択ボックス１２０は、最大値の確率分布を推定する場合における推定期間を受け付ける。最大値の確率分布を推定する場合、推定装置２２は、最大値推定期間選択ボックス１２０により受け付けられた期間における、対象センサデータの最大値の確率分布を推定する。
最小値推定期間選択ボックス１２２は、最小値の確率分布を推定する場合における推定期間を受け付ける。最小値の確率分布を推定する場合、推定装置２２は、最小値推定期間選択ボックス１２２により受け付けられた期間における、対象センサデータの最小値の確率分布を推定する。
対象センサデータグラフ１２４は、対象センサデータの基準時刻（図６の例では現在時刻）より前の時系列の実績値を表す。対象センサデータグラフ１２４は、例えば、横軸が時間、縦軸がセンサ値を表す折れ線グラフである。推定装置２２は、対象センサデータの実績値をデータ記憶部３４から読み出して、対象センサデータグラフ１２４として表示させる。これにより、推定装置２２は、基準時刻より前の対象センサデータの時系列変化を表示装置２４に表示させることができる。
推定開始ボタン１２６は、推定処理の開始を受け付ける。推定装置２２は、ユーザにより操作された場合、推定開始ボタン１２６は、入力された情報に基づき推定処理を開始する。
図７は、推定した最大値の確率分布を示す画像の第１例である第１分布画像１３０を示す図である。例えば、図６に示した入力画像１１０に必要な情報が入力されて推定処理を実行した場合、推定装置２２は、図７に示すような第１分布画像１３０を表示装置２４に表示させる。
第１分布画像１３０は、対象センサデータグラフ１２４と、分布オブジェクト１３２と、分布グラフ１３４と、超過確率グラフ１３６とを含む。対象センサデータグラフ１２４は、図６と同様である。
分布オブジェクト１３２は、推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す。分布オブジェクト１３２は、対象センサデータグラフ１２４と共通の時間軸（横軸）における推定期間に対応する位置に含まれる。分布オブジェクト１３２は、対象センサデータグラフ１２４の縦軸（センサ値）に対応させて、最大値または最小値となる確率の高い値域ほど濃く、最大値または最小値となる確率の低い値域ほど薄くなるように描画されたグラデーション画像である。推定装置２２は、このような分布オブジェクト１３２を表示させることにより、推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表示装置２４に表示させることができる。
また、分布グラフ１３４は、推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表すグラフである。分布グラフ１３４は、横軸が分布確率を表し、縦軸がセンサ値を表すグラフである。分布グラフ１３４は、縦軸が、対象センサデータグラフ１２４の縦軸（センサ値）に対応させて表示される。推定装置２２は、このような分布グラフ１３４を表示させることにより、推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の分布を表示装置２４に表示させることができる。
また、超過確率グラフ１３６は、推定期間における超過確率を表すグラフである。超過確率グラフ１３６は、横軸が時間を表し、縦軸が超過確率を表す。超過確率グラフ１３６は、時間軸の位置が一致するように、対象センサデータグラフ１２４に対して並列に並べて表示される。超過確率グラフ１３６は、対象センサデータグラフ１２４と共通の時間軸（横軸）における推定期間に対応する位置に描画される。推定装置２２は、このような超過確率グラフ１３６を表示させることにより、超過確率を表示装置２４に表示させることができる。
図８は、推定した最大値の確率分布を示す画像の第２例である第２分布画像１４０を示す図である。例えば、図６に示した入力画像１１０に必要な情報が入力されて推定処理を実行した場合、推定装置２２は、図８に示すような第２分布画像１４０を表示装置２４に表示させてもよい。
第２分布画像１４０は、対象センサデータグラフ１２４と、最大値推定期間選択ボックス１２０と、最小値推定期間選択ボックス１２２と、分布オブジェクト１３２と、超過確率グラフ１３６と、超過確率表示ボックス１４２とを含む。対象センサデータグラフ１２４は、図６と同様である。
最大値推定期間選択ボックス１２０は、図６と同様に、最大値の確率分布を推定する場合における推定期間を受け付ける。ただし、図８に示す最大値推定期間選択ボックス１２０は、複数の推定期間を受け付けることが可能である。最大値推定期間選択ボックス１２０により複数の推定期間が受け付けられた場合、推定装置２２は、複数の推定期間のそれぞれについて、最大値の確率分布および超過確率を推定する。
最小値推定期間選択ボックス１２２は、図６と同様に、最小値の確率分布を推定する場合における推定期間を受け付ける。ただし、図８に示す最小値推定期間選択ボックス１２２は、複数の推定期間を受け付けることが可能である。最小値推定期間選択ボックス１２２により複数の推定期間が受け付けられた場合、推定装置２２は、複数の推定期間のそれぞれについて、最小値の確率分布および超過確率を推定する。
分布オブジェクト１３２は、複数の推定期間のそれぞれについて最大値または最小値の確率分布を推定した場合、複数の推定期間のそれぞれについての対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す。推定装置２２は、このような分布オブジェクト１３２を表示させることにより、複数の推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表示装置２４に表示させることができる。
超過確率グラフ１３６は、複数の推定期間のそれぞれについて最大値または最小値の確率分布を推定した場合、複数の推定期間のそれぞれについての超過確率を表すグラフである。複数の推定期間が連続している場合、超過確率グラフ１３６は、折れ線グラフとして表される。
超過確率表示ボックス１４２は、推定期間における超過確率を数値で示す。超過確率グラフ１３６は、複数の推定期間のそれぞれについて最大値または最小値の確率分布を推定した場合、複数の推定期間のそれぞれについての超過確率を、数値で示す。また、超過確率表示ボックス１４２は、超過確率が予め設定された値を超える場合、超過確率を表す数値を強調する。
図９は、推定した最大値の確率分布を示す画像の第２例である第３分布画像１５０を示す図である。例えば、図６に示した入力画像１１０に必要な情報が入力されて推定処理を実行した場合、推定装置２２は、図９に示すような第３分布画像１５０を表示装置２４に表示させてもよい。
第３分布画像１５０は、対象センサデータグラフ１２４と、分布オブジェクト１３２と、分布グラフ１３４と、超過確率グラフ１３６とを含む。対象センサデータグラフ１２４は、図６と同様である。分布オブジェクト１３２および超過確率グラフ１３６は、図８と同様である。
分布グラフ１３４は、複数の推定期間のそれぞれについて最大値または最小値の確率分布を推定した場合、複数の推定期間のそれぞれについての対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表すグラフである。例えば、分布グラフ１３４は、複数の推定期間のそれぞれ毎に、グラフの線の種類または色等を変えて表示する。推定装置２２は、このような分布グラフ１３４を表示させることにより、複数の推定期間における対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表示装置２４に表示させることができる。
なお、推定装置２２は、図６から図９に示した入力画像１１０、第１分布画像１３０、第２分布画像１４０および第３分布画像１５０に含まれる各要素を様々に組み合わせた画像を表示装置２４に表示させてもよい。
以上のように、本実施形態に係る推定システム２０は、観測対象１４を観測して得られる時系列の対象センサデータの、推定期間における最大値または最小値の確率分布を、容易におよび精度良く推定することができる。
（第２実施形態）
つぎに、第２実施形態に係る推定システム２０について説明する。なお、第２実施形態以降の説明では、それまでの実施形態おいて説明した構成要素と略同一の構成および機能を有する構成要素については、同一の符号を付けて、相違点を除き詳細な説明を省略する。
図１０は、第１実施形態に係る推定装置２２の機能構成を示す図である。第２実施形態に係る推定装置２２は、図３に示した第１実施形態の構成に加えて、類似期間検出部７２と、操作ログ取得部７４と、類似データ表示制御部７６と、操作ログ表示制御部７８とをさらに備える。
類似期間検出部７２は、基準時刻より前における時系列の１または複数の関連センサデータに基づき、対象センサデータの最大値または最小値の確率分布が推定期間と類似する類似期間を検出する。類似期間は、基準時刻よりも前の期間である。類似期間検出部７２は、複数の類似期間を検出してもよい。
操作ログ取得部７４は、類似期間における、観測対象１４に関連して制御される機器に対する操作のログを取得する。操作ログ取得部７４は、複数の類似期間が検出された場合には、複数の類似期間のそれぞれについて、観測対象１４に関連して制御される機器に対する操作のログを取得する。
類似データ表示制御部７６は、類似期間における時系列の対象センサデータを、類似データとしてデータ記憶部３４から取得する。そして、類似データ表示制御部７６は、類似期間における対象センサデータの時系列変化を表示装置２４に表示させる。複数の類似期間を検出した場合には、類似データ表示制御部７６は、複数の類似期間のそれぞれについて、対象センサデータの時系列変化を表示装置２４に表示させてもよい。
操作ログ表示制御部７８は、類似期間における観測対象１４に関連して制御される機器に対する操作のログを表示装置２４に表示させる。複数の類似期間を検出した場合には、操作ログ表示制御部７８は、複数の類似期間のそれぞれについて、ログを表示装置２４に表示させる。
図１１は、第２実施形態に係る推定装置２２の処理の流れを示すフローチャートである。第２実施形態に係る推定装置２２は、図１１に示す流れで処理を実行する。
まず、Ｓ３１において、推定装置２２は、図５に示すＳ１１からＳ２６までの処理を実行する。なお、推定装置２２は、Ｓ１９以降であれば、何れのタイミングにおいて以降のＳ３２からＳ３５の処理を実行してもよい。
続いて、Ｓ３２において、類似期間検出部７２は、基準時刻より前における時系列の１または複数の関連センサデータに基づき、対象センサデータの最大値または最小値の確率分布が推定期間と類似する類似期間を検出する。類似期間は、基準時刻よりも前の期間である。類似期間検出部７２は、複数の類似期間を検出してもよい。複数の類似期間を検出した場合、推定装置２２は、以下のＳ３３からＳ３５までの処理を複数の類似期間のそれぞれについて実行する。
例えば、類似期間検出部７２は、特徴量算出部６２により算出された基準時刻における推定特徴量を取得する。さらに、類似期間検出部７２は、特徴量算出部６２により算出された基準時刻より前の複数の時刻のそれぞれにおける推定特徴量を取得する。続いて、類似期間検出部７２は、複数の時刻のうち、推定特徴量が基準時刻と類似する類似時刻を検出する。この場合において、類似期間検出部７２は、２以上の類似時刻を検出してもよい。
例えば、推定特徴量が複数の値を含む場合、類似期間検出部７２は、複数の時刻のそれぞれについて、基準時刻における推定特徴量と、対応する時刻の推定特徴量との間の二乗距離を算出し、二乗距離が所定の値以下の時刻を類似時刻として検出してもよい。また、類似期間検出部７２は、二乗距離以外の他の距離尺度により、基準時刻における推定特徴量と、対応する時刻における推定特徴量との間の距離を算出し、距離が所定の値以下の時刻を検出してもよい。
そして、類似期間検出部７２は、検出した類似時刻について、基準時刻に対する推定期間と同一の時間関係となる類似期間を検出する。例えば、推定期間が基準時刻の１週間後から開始して基準時刻の３週後に終了する場合、類似期間検出部７２は、類似時刻の１週間後から開始して参照時刻の３週後に終了する期間を、類似期間として検出する。なお、類似期間検出部７２は、２以上の類似時刻を検出した場合には、２以上の類似時刻のそれぞれについて類似期間を検出する。
続いて、Ｓ３３において、操作ログ取得部７４は、Ｓ３２で検出した類似期間における、観測対象１４に関連して制御される機器に対する操作のログを取得する。観測対象１４に関連して制御される機器は、例えば観測対象１４が貯水池の水位である場合、貯水池から水を出すための水門等である。操作ログ取得部７４は、複数の類似期間が検出された場合には、複数の類似期間のそれぞれについて、観測対象１４に関連して制御される機器に対する操作のログを取得する。
続いて、Ｓ３４において、類似データ表示制御部７６は、類似期間における時系列の対象センサデータを、類似データとしてデータ記憶部３４から取得する。そして、類似データ表示制御部７６は、類似期間における対象センサデータの時系列変化を表示装置２４に表示させる。例えば、類似データ表示制御部７６は、基準時刻より前の対象センサデータのグラフと同一の軸上における推定期間に対応する位置に、類似期間における対象センサデータのグラフを表示させてもよい。
また、類似データ表示制御部７６は、類似期間および類似時間の前後の期間を含む時系列の対象センサデータをデータ記憶部３４から取得して、取得した対象センサデータの時系列変化を表示装置２４に表示させてもよい。この場合、類似データ表示制御部７６は、基準時刻より前の対象センサデータのグラフに並列に、類似期間および類似時間の前後の期間を含む対象センサデータのグラフを表示させてもよい。
これにより、ユーザは、推定期間における最大値または最小値の確率分布と、類似期間の対象センサデータの変化とを容易に比較することができる。
続いて、Ｓ３５において、操作ログ表示制御部７８は、類似期間における観測対象１４に関連して制御される機器に対する操作のログを表示装置２４に表示させる。複数の類似期間を検出した場合には、操作ログ表示制御部７８は、複数の類似期間のそれぞれについて、ログを表示装置２４に表示させる。
例えば、ユーザは、水位が貯水池の貯水量上限に近づくと推定されたときに放流量を増加して水位を下げる必要がある。このようなログを表示することにより、貯水池の水位が類似する過去の期間においてどのような操作を行っていたかをユーザに知らせ、過去の操作事例から貯水池の放流量の制御計画に参考にさせることができる。
推定装置２２は、Ｓ３５の処理を終えると本フローを終了する。
図１２は、推定した最大値の確率分布を示す画像の第４例である第４分布画像１６０を示す図である。例えば、第２実施形態に係る推定装置２２は、例えば図１２に示すような第４分布画像１６０を表示装置２４に表示させる。
第４分布画像１６０は、現在データ領域１６２と、１または複数の類似データ領域１６４とを含む。第４分布画像１６０は、検出された類似期間の数分、類似データ領域１６４を含む。
現在データ領域１６２は、対象センサデータグラフ１２４と、１または複数の類似データグラフ１７２と、分布グラフ１３４とを含む。対象センサデータグラフ１２４は、図６と同様である。分布グラフ１３４は、図７と同様である。
１または複数の類似データグラフ１７２は、検出された１または複数の類似期間に対応する。１または複数の類似データグラフ１７２のそれぞれは、対応する類似期間における対象センサデータの時系列変化を表すグラフである。１または複数の類似データグラフ１７２のそれぞれは、対象センサデータグラフ１２４と同一の時間軸上における推定期間に対応する位置に組み込まれて表示される。
１または複数の類似データ領域１６４は、検出された１または複数の類似期間に対応する。１または複数の類似データ領域１６４のそれぞれは、長期間類似データグラフ１７４を含む。長期間類似データグラフ１７４は、類似期間および類似時間の前後を含む期間における、対象センサデータの時系列変化を表す。長期間類似データグラフ１７４は、現在データ領域１６２に含まれる対象センサデータグラフ１２４と時間軸が一致するように並んで表示される。
このような第４分布画像１６０を表示装置２４に表示させることにより、推定装置２２は、ユーザに対して過去の類似する特徴を有する期間における対象センサデータを、基準時刻における対象センサデータと比較させることができる。従って、ユーザは、過去の類似する特徴を有する期間における対象センサデータを参考にして、機器の操作等の制御計画を作成することができる。
なお、推定装置２２は、図１２に示す第４分布画像１６０に、図６から図９に示した入力画像１１０、第１分布画像１３０、第２分布画像１４０および第３分布画像１５０に含まれる各要素を様々に組み合わせて含めてもよい。
図１３は、観測対象１４に関連して制御される機器に対する操作のログを示すログ画像１８０の一例を示す図である。
ログ画像１８０は、１または複数のログ領域１８２を含む。１または複数のログ領域１８２は、検出された１または複数の類似期間に対応する。
１または複数のログ領域１８２のそれぞれは、対応する類似期間において、観測対象１４に関連して制御される機器に対する操作のログを含む。例えば、１または複数のログ領域１８２のそれぞれは、操作時刻、操作した機器の名称および操作内容を含む。
このようなログ画像１８０を表示装置２４に表示させることにより、推定装置２２は、ユーザに対して過去の類似する特徴を有する期間において、観測対象１４に関連して制御される機器に対してどのような操作をしたかをユーザに知らせることができる。従って、ユーザは、過去の類似する特徴を有する期間における機器に対する操作を参考にして、機器の制御計画を作成することができる。
なお、推定装置２２は、ログ画像１８０に含まれる１または複数のログ領域１８２を、図１２に示す第４分布画像１６０に含めて表示させてもよい。この場合、推定装置２２は、１または複数の類似データ領域１６４のそれぞれに紐づけて、対応する期間のログ領域１８２を表示させる。これにより、ユーザは、１または複数の類似期間のそれぞれにおける対象センサデータの時系列変化と、機器に対する操作のログとを比較することができる。
（ハードウェア構成）
図１４は、実施形態に係る推定装置２２のハードウェア構成の一例を示す図である。本実施形態に係る推定装置２２は、例えば図１４に示すようなハードウェア構成の情報処理装置により実現される。推定装置２２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２０１と、ＲＡＭ（Random Access Memory）２０２と、ＲＯＭ（Read Only Memory）２０３と、操作入力装置２０４と、記憶装置２０６と、通信装置２０７とを備える。そして、これらの各部は、バスにより接続される。
ＣＰＵ２０１は、プログラムに従って演算処理および制御処理等を実行するプロセッサである。ＣＰＵ２０１は、ＲＡＭ２０２の所定領域を作業領域として、ＲＯＭ２０３および記憶装置２０６等に記憶されたプログラムとの協働により各種処理を実行する。
ＲＡＭ２０２は、ＳＤＲＡＭ（Synchronous Dynamic Random Access Memory）等のメモリである。ＲＡＭ２０２は、ＣＰＵ２０１の作業領域として機能する。ＲＯＭ２０３は、プログラムおよび各種情報を書き換え不可能に記憶するメモリである。
操作入力装置２０４は、マウスおよびキーボード等の入力デバイスである。操作入力装置２０４は、ユーザから操作入力された情報を指示信号として受け付け、指示信号をＣＰＵ２０１に出力する。
記憶装置２０６は、フラッシュメモリ等の半導体による記憶媒体、または、磁気的若しくは光学的に記録可能な記憶媒体等にデータを書き込みおよび読み出しをする装置である。記憶装置２０６は、ＣＰＵ２０１からの制御に応じて、記憶媒体にデータの書き込みおよび読み出しをする。通信装置２０７は、ＣＰＵ２０１からの制御に応じて外部の機器とネットワークを介して通信する。
本実施形態の推定装置２２で実行されるプログラムは、データ指定モジュールと、データ取得モジュールと、データ指定モジュールと、期間指定モジュールと、推定モジュールと、分布生成モジュールと、最適化モジュールと、閾値取得モジュールと、超過確率算出モジュールと、センサデータ表示制御モジュールと、分布表示制御モジュールと、超過確率表示制御モジュールと、を含む。さらに、プログラムは、類似期間検出モジュールと、操作ログ取得モジュールと、類似データ表示制御モジュールと、操作ログ表示制御モジュールとを含んでもよい。このプログラムは、ＣＰＵ２０１（プロセッサ）によりＲＡＭ２０２上に展開して実行されることにより、情報処理装置をデータ取得部３２、データ指定部３６、期間指定部３８、推定部４０、分布生成部４２、最適化部４４、閾値取得部４６、超過確率算出部４８、センサデータ表示制御部５０、分布表示制御部５２および超過確率表示制御部５４として機能させる。さらに、このプログラムは、情報処理装置を類似期間検出部７２、操作ログ取得部７４、類似データ表示制御部７６および操作ログ表示制御部７８として機能させてもよい。なお、推定装置２２は、データ取得部３２、データ指定部３６、期間指定部３８、推定部４０、分布生成部４２、最適化部４４、閾値取得部４６、超過確率算出部４８、センサデータ表示制御部５０、分布表示制御部５２、超過確率表示制御部５４、類似期間検出部７２、操作ログ取得部７４、類似データ表示制御部７６および操作ログ表示制御部７８の少なくとも一部をハードウェア回路（例えば半導体集積回路）により実現した構成であってもよい。
また、本実施形態の推定装置２２で実行されるプログラムは、コンピュータにインストール可能な形式または実行可能な形式のファイルで、ＣＤ－ＲＯＭ、フレキシブルディスク、ＣＤ－Ｒ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供される。
また、本実施形態の推定装置２２で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成してもよい。また、本実施形態の推定装置２２で実行されるプログラムをインターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成してもよい。また、推定装置２２で実行されるプログラムを、ＲＯＭ２０３等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
１２ 対象
１４ 観測対象
１６ 関連対象
１８ センサ
２０ 推定システム
２２ 推定装置
２４ 表示装置
３２ データ取得部
３４ データ記憶部
３６ データ指定部
３８ 期間指定部
４０ 推定部
４２ 分布生成部
４４ 最適化部
４６ 閾値取得部
４８ 超過確率算出部
５０ センサデータ表示制御部
５２ 分布表示制御部
５４ 超過確率表示制御部
６２ 特徴量算出部
６４ パラメータ推定部
６６ 尤度算出部
６８ 学習部
７２ 類似期間検出部
７４ 操作ログ取得部
７６ 類似データ表示制御部
７８ 操作ログ表示制御部

Claims (19)

  1. 観測対象を観測して得られる時系列の対象センサデータの、基準時刻より後の指定された推定期間における最大値または最小値の確率分布を推定する情報処理装置であって、
    前記基準時刻より前の参照時刻における前記１または複数の関連センサデータの特徴を表す参照特徴量を、前記参照時刻より前における前記観測対象とともに観測される１または複数の関連対象を観測して得られる時系列の前記１または複数の関連センサデータおよび予め設定された特徴量算出モデルに基づき、算出する特徴量算出部と、
    前記参照時刻について前記基準時刻に対する前記推定期間と同一の時間関係となる参照期間における、前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す確率密度関数の分布パラメータである参照分布パラメータを、前記参照時刻における前記参照特徴量および予め設定されたパラメータ推定モデルに基づき推定するパラメータ推定部と、
    前記参照時刻に対応する前記参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の実測値と、前記参照時刻についての前記参照分布パラメータに基づき生成された前記参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布とに基づき、前記特徴量算出モデルおよび前記パラメータ推定モデルの少なくとも一方を更新する更新部と、
    を備え、
    前記特徴量算出部は、前記基準時刻における前記１または複数の関連センサデータの特徴を表す推定特徴量を、前記基準時刻より前における時系列の前記１または複数の関連センサデータ、および、更新された前記特徴量算出モデルに基づき算出し、
    前記パラメータ推定部は、前記推定期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す前記確率密度関数の分布パラメータである推定分布パラメータを、前記基準時刻における前記推定特徴量、および、更新された前記パラメータ推定モデルに基づき推定する
    情報処理装置。
  2. 前記基準時刻は、前記対象センサデータおよび前記１または複数の関連センサデータを観測した最新時刻である
    請求項１に記載の情報処理装置。
  3. 前記参照分布パラメータに基づき、前記参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を生成する分布生成部をさらに備え、
    前記分布生成部は、前記推定分布パラメータに基づき、前記推定期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を生成する
    請求項１または２に記載の情報処理装置。
  4. 前記推定期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布に基づき、前記推定期間における前記対象センサデータの最大値が設定された閾値を上回る、または、前記推定期間における前記対象センサデータの最小値が前記閾値を下回る超過確率を算出する超過確率算出部
    をさらに備える請求項３に記載の情報処理装置。
  5. 前記更新部は、前記特徴量算出モデルおよび前記パラメータ推定モデルを最適化する
    請求項１から４の何れか１項に記載の情報処理装置。
  6. 前記特徴量算出部は、前記基準時刻より前の複数の参照時刻のそれぞれについて、対応する参照時刻における前記参照特徴量を、前記対応する参照時刻より前における前記１または複数の関連センサデータおよび前記特徴量算出モデルに基づき算出し、
    前記パラメータ推定部は、前記複数の参照時刻のそれぞれについて、前記参照期間における前記参照分布パラメータを、前記対応する参照時刻における前記参照特徴量および前記パラメータ推定モデルに基づき推定し、
    前記更新部は、前記複数の参照時刻のそれぞれに対応する前記参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の実測値と、前記複数の参照時刻のそれぞれについての前記参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布とに基づき、前記特徴量算出モデルおよび前記パラメータ推定モデルを更新する
    請求項１から５の何れか１項に記載の情報処理装置。
  7. 前記更新部は、
    前記複数の参照時刻のそれぞれについて、対応する参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の実測値と、前記参照分布パラメータに基づき算出された前記参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布との尤度を算出する尤度算出部と、
    前記複数の参照時刻のそれぞれの前記尤度の和を最大化するように、前記特徴量算出モデルおよび前記パラメータ推定モデルの少なくとも一方に含まれる内部パラメータを調整する学習部と、
    を有する
    請求項６に記載の情報処理装置。
  8. 複数の対象を観測することにより得られる複数のセンサデータの中から、前記対象センサデータおよび前記１または複数の関連センサデータの指定をユーザから受け付けるデータ指定部
    をさらに備える請求項１から７の何れか１項に記載の情報処理装置。
  9. 前記推定期間の指定をユーザから受け付ける期間指定部
    をさらに備える請求項１から８の何れか１項に記載の情報処理装置。
  10. 前記期間指定部は、複数の前記推定期間の指定を受け付け、
    前記パラメータ推定部は、複数の前記推定期間のそれぞれについて、前記参照期間における前記参照分布パラメータを推定し、
    前記更新部は、複数の前記推定期間のそれぞれについて、前記特徴量算出モデルおよび前記パラメータ推定モデルを更新し、
    前記パラメータ推定部は、複数の前記推定期間のそれぞれについて、前記推定分布パラメータを推定する
    請求項９に記載の情報処理装置。
  11. 前記推定期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表示装置に表示させる分布表示制御部
    をさらに備える請求項３に記載の情報処理装置。
  12. 前記超過確率を表示装置に表示させる超過確率表示制御部
    をさらに備える請求項４に記載の情報処理装置。
  13. 前記超過確率表示制御部は、前記超過確率が予め設定された値を超える場合、前記超過確率を強調して前記表示装置に表示させる
    請求項１２に記載の情報処理装置。
  14. 前記基準時刻より前の前記対象センサデータの時系列変化を前記表示装置に表示させるセンサデータ表示制御部
    をさらに備える請求項１１から１３の何れか１項に記載の情報処理装置。
  15. 前記基準時刻より前における時系列の前記１または複数の関連センサデータに基づき、前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布が前記推定期間と類似する類似期間を検出する類似期間検出部と、
    前記類似期間における前記対象センサデータの時系列変化を前記表示装置に表示させる類似データ表示制御部と、
    をさらに備える請求項１１から１４の何れか１項に記載の情報処理装置。
  16. 前記類似期間における、前記観測対象に関連して制御される機器に対する操作のログを取得する操作ログ取得部と、
    前記類似期間における前記ログを前記表示装置に表示させる操作ログ表示制御部と、
    をさらに備える請求項１５に記載の情報処理装置。
  17. 基準時刻より前の観測対象を観測して得られる時系列の対象センサデータの時系列変化を表示装置に表示させるセンサデータ表示制御部と、
    前記基準時刻より後の推定期間における、前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を前記表示装置に表示させる分布表示制御部と、
    を備える情報処理装置。
  18. 情報処理装置により、観測対象を観測して得られる時系列の対象センサデータの、基準時刻より後の指定された推定期間における最大値または最小値の確率分布を推定する情報処理方法であって、
    前記情報処理装置が、前記基準時刻より前の参照時刻における前記１または複数の関連センサデータの特徴を表す参照特徴量を、前記参照時刻より前における前記観測対象とともに観測される１または複数の関連対象を観測して得られる時系列の前記１または複数の関連センサデータおよび予め設定された特徴量算出モデルに基づき、算出し、
    前記情報処理装置が、前記参照時刻について前記基準時刻に対する前記推定期間と同一の時間関係となる参照期間における、前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す確率密度関数の分布パラメータである参照分布パラメータを、前記参照時刻における前記参照特徴量および予め設定されたパラメータ推定モデルに基づき推定し、
    前記情報処理装置が、前記参照時刻に対応する前記参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の実測値と、前記参照時刻についての前記参照分布パラメータに基づき生成された前記参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布とに基づき、前記特徴量算出モデルおよび前記パラメータ推定モデルの少なくとも一方を更新し、
    前記情報処理装置が、前記基準時刻における前記１または複数の関連センサデータの特徴を表す推定特徴量を、前記基準時刻より前における時系列の前記１または複数の関連センサデータ、および、更新された前記特徴量算出モデルに基づき算出し、
    前記情報処理装置が、前記推定期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す前記確率密度関数の分布パラメータである推定分布パラメータを、前記基準時刻における前記推定特徴量、および、更新された前記パラメータ推定モデルに基づき推定する
    情報処理方法。
  19. コンピュータを、観測対象を観測して得られる時系列の対象センサデータの、基準時刻より後の指定された推定期間における最大値または最小値の確率分布を推定する情報処理装置として機能させるためのプログラムであって、
    前記コンピュータを、
    前記基準時刻より前の参照時刻における前記１または複数の関連センサデータの特徴を表す参照特徴量を、前記参照時刻より前における前記観測対象とともに観測される１または複数の関連対象を観測して得られる時系列の前記１または複数の関連センサデータおよび予め設定された特徴量算出モデルに基づき、算出する特徴量算出部と、
    前記参照時刻について前記基準時刻に対する前記推定期間と同一の時間関係となる参照期間における、前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す確率密度関数の分布パラメータである参照分布パラメータを、前記参照時刻における前記参照特徴量および予め設定されたパラメータ推定モデルに基づき推定するパラメータ推定部と、
    前記参照時刻に対応する前記参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の実測値と、前記参照時刻についての前記参照分布パラメータに基づき生成された前記参照期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布とに基づき、前記特徴量算出モデルおよび前記パラメータ推定モデルの少なくとも一方を更新する更新部と
    して機能させ、
    前記特徴量算出部は、前記基準時刻における前記１または複数の関連センサデータの特徴を表す推定特徴量を、前記基準時刻より前における時系列の前記１または複数の関連センサデータ、および、更新された前記特徴量算出モデルに基づき算出し、
    前記パラメータ推定部は、前記推定期間における前記対象センサデータの最大値または最小値の確率分布を表す前記確率密度関数の分布パラメータである推定分布パラメータを、前記基準時刻における前記推定特徴量、および、更新された前記パラメータ推定モデルに基づき推定する
    プログラム。
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