KR101793625B1 - 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법 및 그 시스템 - Google Patents

기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법 및 그 시스템 Download PDF

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Abstract

본 발명은 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법 및 그 시스템에 관한 것으로, (a) 다수개의 지역으로 구분되어 관측되고 입력된 강우량 데이터를 바탕으로 경향성을 분석하여 경향성 강우량 데이터를 획득하는 단계; (b) 획득한 경향성 강우량 데이터를 비정상성 지수홍수법 및 비정상성 확률분포형을 이용하여 비정상성 강우량 분포모형을 생성하는 단계; (c) 생성된 비정상성 강우량 분포모형에 대한 매개변수를 추정하고, 최적모델을 선택하는 단계; 및 (d) 추정된 매개변수 및 선택된 최적 모델을 이용하여 확률강우량 산출하는 단계를 포함한다.
이와 같은 본 발명은, 다양한 지속시간에 대해서 확률강우량을 한번에 산출할 수 있고, 복잡한 기후변화 현상을 반영할 수 있는 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출할 수 있으며, 적은 시간과 비용으로 간편하고 신뢰할만한 확률강우량을 획득할 수 있는 시스템 및 방법을 제공한다.

Description

기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법 및 그 시스템{EVALUATION METHOD AND SYSTEM OF RAINFALL QUANTILE CONSIDERING CLIMATE CHANGE IN NONSTATIONARY REGIONAL FREQUENCY ANALYSIS}
본 발명은 확률강우량 산출방법 및 그 시스템에 관한 것으로, 보다 상세하게는 복잡한 기후변화 현상을 반영할 수 있는 기후변화를 고려한 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법 및 그 시스템에 관한 것이다.
지역빈도해석의 그 필요성에도 불구하고 적용상의 어려움으로 인하여 실무 적용사례가 많지 않고, 보다 안정적인 확률강우량 산정을 위해서 지역빈도해석 실용화에 관한 노력이 필요한 실정이다.
또한, 지역빈도해석 연구결과를 간편하고 정확하게 적용시킬 소프트웨어를 개발한다면 실무적용의 부정적 시각을 상당부분 감소시키리라 기대되며, 특히, 국내에서 제공되는 짧은 강우 관측 자료와 기후변화로 인한 확률강우량 산정 왜곡 문제를 해결하기 위해 꼭 필요한 비정상성 지역빈도해석 중 지수홍수법을 기반으로 한 비정상성 지역빈도해석 소프트웨어를 개발함으로써, 시간과 비용을 줄이고, 간단하게 신뢰할만한 확률강우량을 얻을 수 있는 방법 및 시스템이 필요한 실정이다.
대한민국 공개특허공보 제10-2011-0098325호(공개일자: 2011년09월01일) 대한민국 등록특허공보 제10-1499754호(등록일자: 2015년03월02일)
본 발명에 따른 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법 및 그 시스템은 다음과 같은 해결과제를 가진다.
첫째, 본 발명은 다양한 지속시간에 대해서 확률강우량을 한번에 산출할 수 있는 방법 및 시스템을 제공하고자 함이다.
둘째, 본 발명은 복잡한 기후변화 현상을 반영할 수 있는 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법 및 그 시스템을 제공하고자 함이다.
셋째, 본 발명은 적은 시간과 비용으로 간편하고 신뢰할만한 확률강우량을 획득할 수 있는 시스템 및 방법을 제공하고자 함이다.
본 발명의 해결과제는 이상에서 언급한 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
상술한 과제를 해결하고자 하는 본 발명의 제1 특징은, 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법으로, (a) 다수개의 지역으로 구분되어 관측되고 입력된 강우량 데이터를 바탕으로 경향성을 분석하여 경향성 강우량 데이터를 획득하는 단계; (b) 획득한 경향성 강우량 데이터를 비정상성 지수홍수법 및 비정상성 확률분포형을 이용하여 비정상성 강우량 분포모형을 생성하는 단계; (c) 생성된 비정상성 강우량 분포모형에 대한 매개변수를 추정하고, 최적모델을 선택하는 단계; 및 (d) 추정된 매개변수 및 선택된 최적 모델을 이용하여 확률강우량 산출하는 단계를 포함한다.
여기서, 상기 (a) 단계에서, 입력되는 상기 강우량 데이터는, 지속시간별 지역별 연 최대 강우량 데이터인 것이 바람직하고, 상기 (a) 단계는, 상기 강우량 데이터를 만-캔달(Mann-Kendall) 통계 기법으로 경향성 분석결과를 도출하여 경향성 강우량 데이터를 획득하는 단계 포함하는 것이 바람직하다.
또한, 상기 (b) 단계는 (b1) 획득한 강우량 데이터로부터 지수홍수모형의 성장곡선에 시간에 따른 데이터 변화를 고려한 비정상성 지수홍수모형을 생성하는 단계; 및 (b2) 상기 지수홍수모형을 비정상성 확률분포형을 적용하여 비정상성 강우량 분포모형을 생성하는 단계를 포함하는 것이 바람직하고, 상기 비정상성 확률분포형은, GEV(Generalized extreme value) 분포모형인 것이 바람직하다.
더하여, 상기 GEV(Generalized extreme value) 분포모형은, 위치매개변수, 규모매개변수 및 형상매개변수 가지는 누가분포함수로 나타내는 것이 바람직하고, 상기 GEV(Generalized extreme value) 분포모형은, 위치매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(1,0,0), 규모매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(0,1,0) 및 위치매개변수와 규모매개변수에 비정상성이 적용된 GEV(1,1,0) 분포모형으로 나타내는 것이 바람직하다.
또한, 상기 (c) 단계는, (c1) 생성된 비정상성 강우량 분포모형에 최우도법을 이용하여 지역 매개변수를 추정하는 단계; 및 (c2) 추정된 지역 매개변수와 AIC(Akaike's information criterion) 적용하여 생성된 비정상성 강우량 분포모형 중에서 최적 모델을 선택하는 단계를 포함하는 것이 바람직하고, 상기 (c2) 단계는, 추정된 지역 매개변수와, 정상성 GEV, 위치매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(1,0,0), 규모매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(0,1,0) 및 위치매개변수와 규모매개변수에 비정상성이 적용된 GEV(1,1,0) 분포모형 각각에 상기 AIC 값을 산출하는 단계; 및 산출된 AIC 값들 중 가장 작은 값을 갖는 분포모형을 최적모델로 선택하는 단계를 포함하는 것이 바람직하다.
또한, 상기 (d) 단계는, (d1) 선택된 최적모델을 이용하여 성장곡선을 추정하는 단계; 및 (d2) 추정된 성장곡선으로부터 각 지역들에 대한 지속시간(t)별 확률강우량을 산출하는 단계를 포함하는 것이 바람직하다.
그리고, 본 발명의 제2 특징은, 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출 시스템으로, 다수개의 지역으로 구분되어 관측되고 입력된 강우량 데이터를 바탕으로 경향성을 분석하여 경향성 강우량 데이터를 획득하는 경향성 분석부; 획득한 경향성 강우량 데이터를 비정상성 지수홍수법 및 비정상성 확률분포형을 이용하여 비정상성 강우량 분포모형을 생성하는 분포모형 생성부; 생성된 비정상성 강우량 분포모형에 대한 매개변수를 추정하고, 최적모델을 선택하는 최적모델 선택부; 및 추정된 매개변수 및 선택된 최적 모델을 이용하여 확률강우량을 산출하는 확률강우량 산출부를 포함한다.
여기서, 상기 경향성 분석부는 외부의 DB로부터 유선 또는 무선으로 강우량 데이터를 입력받는 것이 바람직하고, 상기 분포모형 생성부는, 상기 GEV(Generalized extreme value) 분포모형을 위치매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(1,0,0), 규모매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(0,1,0) 및 위치매개변수와 규모매개변수에 비정상성이 적용된 GEV(1,1,0) 분포모형으로 나타내는 것이 바람직하다.
또한, 상기 최적모델 선택부는, 추정된 지역 매개변수와, 정상성 GEV, 위치매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(1,0,0), 규모매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(0,1,0) 및 위치매개변수와 규모매개변수에 비정상성이 적용된 GEV(1,1,0) 분포모형 각각에 상기 AIC 값을 산출하고, 산출된 AIC 값들 중 가장 작은 값을 갖는 분포모형을 최적모델로 선택하는 것이 바람직하다.
그리고, 본 발명의 제3 특징은 하드웨어와 결합되어, 상술한 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법을 실행시키기 위하여 컴퓨터가 판독 가능한 매체에 저장된 컴퓨터프로그램을 그 특징으로 한다.
본 발명에 따른 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법 및 그 시스템은 다음과 같은 효과를 가진다.
첫째, 본 발명은 기후변화에 의한 영향을 고려해줌으로써 이·치수 측면에서 보다 안정적인 확률강우량의 산정방법 및 그 시스템을 제공하고, 이를 통해 댐 또는 하천 등 운영 등에 필요한 정보를 제공하여 효율적인 관리가 가능하게 된다.
둘째, 본 발명은 연 최대치 강우자료를 통해 확률강우량을 추정할 수 있는 방법 및 시스템을 제공하고, 이를 강우-유출모형에 적용함으로써 기후변화의 영향이 고려된 확률홍수량의 추정도 가능하게 된다.
셋째, 본 발명은 다양한 형태의 비정상성을 고려하여 확률강우량을 산출함으로써, 복잡한 기후변화 현상을 반영할 수 있는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법 및 그 시스템을 제공한다.
넷째, 본 발명에 따라 추정 또는 산출된 확률강우량은 정부부처 및 관련기업의　효과적인 미래 국가 안전 및 재난 관리의 가이드라인으로 사용될 수 있다.
본 발명의 효과는 이상에서 언급한 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해될 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법의 흐름을 나타낸 도면이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출 시스템의 블록 구성을 나타낸 도면이다.
도 3은 비정상성 지역빈도해석을 위한 01번 지점 입력자료의 예시이다.
도 4는 비정상성 지역빈도해석을 위한 지역구분 입력자료의 예를 나타낸다.
도 5는 각 지역에 대한 지속시간별 적정 확률분포형을 나타낸다.
도 6은 구분된 지역에 속한 각 지점의 지속시간별 관측자료에 대한 경향성 분석 결과이다.
도 7은 각 지점에서의 다양한 재현기간에 대한 지속시간별 확률강우량 산정 결과이다.
본 발명의 추가적인 목적들, 특징들 및 장점들은 다음의 상세한 설명 및 첨부도면으로부터 보다 명료하게 이해될 수 있다.
본 발명의 상세한 설명에 앞서, 본 발명은 다양한 변경을 도모할 수 있고, 여러 가지 실시 예를 가질 수 있는바, 아래에서 설명되고 도면에 도시된 예시들은 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시 예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도는 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
또한, 명세서에 기재된 "...부", "...유닛", "...모듈" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미할 수 있다.
또한, 첨부 도면을 참조하여 설명함에 있어, 도면 부호에 관계없이 동일한 구성 요소는 동일한 참조부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 본 발명을 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다.
이하에서 본 발명의 바람직한 실시예를 도면을 참조하여 상세히 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법의 흐름을 나타낸 도면이고, 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출 시스템의 블록 구성을 나타낸 도면이다.
도 1에 나타낸 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법은, (a) 다수개의 지역으로 구분되어 관측되고 입력된 강우량 데이터를 바탕으로 경향성을 분석하여 경향성 강우량 데이터를 획득하는 단계(S100); (b) 획득한 경향성 강우량 데이터를 비정상성 지수홍수법 및 비정상성 확률분포형을 이용하여 비정상성 강우량 분포모형을 생성하는 단계(S200); (c) 생성된 비정상성 강우량 분포모형에 대한 매개변수를 추정하고, 최적모델을 선택하는 단계(S300); 및 (d) 추정된 매개변수 및 선택된 최적 모델을 이용하여 확률강우량 산출하는 단계(S400)를 포함하여 구성된다.
그리고, 도 2에 나타낸 바와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출 시스템은, 다수개의 지역으로 구분되어 관측되고 입력된 강우량 데이터를 바탕으로 경향성을 분석하여 경향성 강우량 데이터를 획득하는 경향성 분석부(100); 획득한 경향성 강우량 데이터를 비정상성 지수홍수법 및 비정상성 확률분포형을 이용하여 비정상성 강우량 분포모형을 생성하는 분포모형 생성부(200); 생성된 비정상성 강우량 분포모형에 대한 매개변수를 추정하고, 최적모델을 선택하는 최적모델 선택부(300); 및 추정된 매개변수 및 선택된 최적 모델을 이용하여 확률강우량을 산출하는 확률강우량 산출부(400)를 포함하여 구성된다.
이처럼, 본 발명의 실시예는 확률강우량 산출방법 및 시스템에 있어서, 기후변화의 영향을 고려해주기 위하여 기존의 홍수지수법에 시간 항이 추가된 비정상성 홍수지수법을 사용하고, 비정상성 모형의 적정모형 선택방법으로 아카이케 정보 기준(Akaike?s information criterion)을 통하여 적정 확률분포형을 선정함으로써, 보다 복잡한 기후 변화 현상을 반영하고 높은 정확성을 갖는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법 및 그 시스템을 제공한다.
이하 본 발명의 실시예에 따른 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법을 단계별로 상세히 설명하기로 한다.
(a) 단계로서, 경향성 강우량을 획득하는 단계는, 경향성 분석부(100)가 다수개의 지역으로 구분되어 관측되고 입력된 강우량 데이터를 바탕으로 경향성을 분석한 경향성 강우량 데이터를 획득하게 된다.(S100) 여기서 강우량 데이터의 입력은 기상청 등의 외부기관의 강우량 데이터베이스(DB)로부터 무선 또는 유선으로 수신받아 입력하는 것도 가능하고, 실시간 또는 주기적으로 업데이트 된 데이터를 다운로딩 하여 획득하는 것도 가능하다. 또한, 특정 기간동안의 지역별 및 지속시간별 강우량 데이터를 수집하여 입력하는 것도 가능하다.
또한, (a) 단계는 경향성 분석부(100)가 강우 자료 DB로부터 강우량 데이터를 입력하는 것으로, 지속시간별 지역별 연 최대 강우량 데이터를 입력하는 단계와(S110), 상기 강우량 데이터를 만-캔달(Mann-Kendall) 통계 기법으로 경향성 분석결과를 도출하여 경향성 강우량 데이터를 획득하는 입력자료에 대한 경향성 분석 단계(S130)를 포함하는 것이 바람직하다.
비정상성 지역빈도해석을 위한 자료의 입력(S110)
빈도해석의 수행을 위해서는 먼저 분석 대상 지점들에 대한 연 최대치 강우자료가 필요하다. 본 발명의 실시예에서 제안하는 비정상성 지역빈도해석 소프트웨어(S/W) 모듈에서 사용되는 지점의 입력자료 형식은 도 3과 같다. 다양한 지속시간의 자료에 대하여 빈도해석을 수행할 수 있도록 하기 위하여 입력자료의 열은 지속시간에 따른 연 최대치 강우자료로 구성되며, 행은 자료의 관측 년도를 나타낸다.
도 4는 비정상성 지역빈도해석을 위한 지역구분 입력자료의 예를 나타낸다.
지역빈도해석에서는 빈도해석에 앞서 지점을 여러 개의 지역으로 구분해야 한다. 따라서 도 4에 나타낸 바와 같이, 여러 지점을 지역에 따라 구분한 것을 나타낸 입력 자료가 필요하고, 자료의 열은 구분된 지역의 개수, 행은 그 지역에 속한 지점을 나타낸다.
입력자료에 대한 경향성 분석(S130)
본 발명의 실시예에서는 기후변화를 고려한 비정상성 빈도해석을 수행하기에 앞서, 관측 또는 입력자료에 대한 경향성 여부를 판단할 수 있도록 널리 쓰이는 경향성 분석방법인 만-캔달 테스트(Mann-Kendall test)를 소프트웨어(S/W)모듈에 추가하여 입력자료의 경향성 존재 여부를 결과로 출력할 수 있도록 하였다. 만-캔달 테스트(Mann-Kendall test)에서 검정통계량(
Figure 112016054836984-pat00001
)을 구하는 식은 다음의 [수학식 1]과 같다.
Figure 112016054836984-pat00002
여기서 g는 같은 값을 가지는 자료군의 수이며 Ei는 i번째 자료군의 자료수이다. [수학식 1]의 식을 통해 구한 만-캔달 테스트(Mann-Kendall test)의 검정통계량이 아래의 [수학식 3]을 만족하는 경우 자료에 경향성이 있다고 판단할 수 있다.
Figure 112016054836984-pat00003
여기서
Figure 112016054836984-pat00004
는 유의수준
Figure 112016054836984-pat00005
에 따른 표준정규분포의
Figure 112016054836984-pat00006
분위수를 의미한다.
비정상성 지수홍수법 및 비정상성 확률분포형의 적용(S200)
(b) 단계는, 강우량 분포모형을 생성하는 단계로서, 분포모형 생성부(200)가 획득한 강우량 데이터를 비정상성 지수홍수법 및 비정상 확률 분포모형을 이용하여 강우량 분포모형을 생성하는 단계이다.(S200)
또한, (b) 단계는, (b1) 획득한 강우량 데이터로부터 지수홍수모형의 성장곡선에 시간에 따른 데이터 변화를 고려한 비정상성 지수홍수모형을 생성하는 단계; 및 (b2) 상기 지수홍수모형을 비정상성 확률분포형을 적용하여 비정상성 강우량 분포모형을 생성하는 단계를 포함하는 것이 바람직하고, 여기서, 상기 비정상성 확률분포형은, GEV(Generalized extreme value) 분포모형이고, 위치매개변수, 규모매개변수 및 형상매개변수를 가지는 누가분포함수로 나타내는 것이 바람직하다.
지수홍수법(index flood method)은 서로 다른 자료 표본들로부터 대표 통계량(summary statistics)을 도출하는데 매우 유용한 방법으로, 홍수해석뿐만 아니라 다른 여러 종류의 자료에도 적용될 수 있다(Dalrymple, 1960). 본 발명의 실시예에 따른 지역빈도해석에서는 구분된 각 지역의 자료에 대해 확률분포형을 적합시키게 되는데, 먼저, 자료기간 j를 가지는 지점 i의 관측자료
Figure 112016054836984-pat00007
를 가지는 지역을 가정해보면, 구분된 지역에 대한 지수홍수모형은 다음의 [수학식 3]과 같다.
Figure 112016054836984-pat00008
여기서, i는 관측지점, T는 재현기간
Figure 112016054836984-pat00009
는 각 지점의 규모인자인 지수홍수(index flood)이며 일반적으로 i지점 관측자료의 평균값을 사용한다. q는 지역의 표준화된 자료들에 대한 사분위수(quantile) 함수 즉, 지역을 대표하는 성장곡선을 나타내며,
Figure 112016054836984-pat00010
는 i지점에서의 확률수문량을 나타낸다. 위 식에서 성장곡선 q의 산정을 위해 필요한 관측자료의 표준화는 아래의 [수학식 4]와 같이 i지점의 관측자료를 평균값(
Figure 112016054836984-pat00011
)으로 나누어줌으로써 이루어진다.
Figure 112016054836984-pat00012
이처럼 본 발명의 실시예에 따른 확률강우량 산출방법의 (b) 단계에서는, 기후변화를 고려한 비정상성 지수홍수모형은 기존의 지수홍수모형의 성장곡선에 시간에 따른 자료의 변화를 고려할 수 있는 시간 항(t)을 포함시킴으로써, 비정상성을 적용하게 된다. 그리고, 비정상성 지수홍수모형은 다음의 [수학식 5]와 같다.
Figure 112016054836984-pat00013
비정상성이 고려된 성장곡선
Figure 112016054836984-pat00014
는 비정상성 확률분포형을 적용하여 산정한다.
그리고, 본 발명의 실시예에서는 다양한 확률분포형 중 극치사상을 잘 나타내는 모형으로 알려진 (GEV: Generalized Extreme Value) 분포모형을 이용하여 성장곡선을 산정하였다. GEV 분포모형은 3변수 분포모형으로 위치매개변수, 규모매개변수 및 형상매개변수를 가지는 누가분포함수로 나타내며 다음의 [수학식 6]과 같다.
Figure 112016054836984-pat00015
여기서 ε는 위치매개변수, α(>0)는 규모매개변수, β는 형상매개변수이다. 이러한 형태에 비정상성을 고려하기 위하여 일반적으로 위치, 규모매개변수를 시간 항(t)를 이용하여 다음의 [수학식 7]과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016054836984-pat00016
위치매개변수는 시간 항에 대한 1차식, 규모매개변수는 0보다 큰 값을 가져야 하기 때문에 지수함수의 형태로 나타냄으로써 비정상성 GEV분포형을 정의할 수 있다. 위치매개변수에 비정상성이 적용된 GEV분포형은 GEV(1,0,0), 규모매개변수에 비정상성이 적용된 GEV분포형은 GEV(0,1,0), 위치매개변수와 규모매개변수에 비정상성이 적용된 GEV분포형은 GEV(1,1,0)으로 나타낼 수 있으며 각 비정상성 GEV모형의 확률밀도함수와 누가분포함수는 다음의 [표 1]과 같다.
비정상성 GEV 모형 누가분포함수
GEV(1,0,0)
Figure 112016054836984-pat00017
GEV(0,1,0)
Figure 112016054836984-pat00018
GEV(1,1,0)
Figure 112016054836984-pat00019
비정상성 모형에 대한 매개변수 추정 및 최적모델 선택(S300)
(c) 단계는, 최적모델을 선택하는 단계로서, 최적모델 선택부(300)가 생성된 비정상성 강우량 분포모형에 대한 매개변수를 추정하고, 최적모델을 선택하는 단계이다. (c) 단계는, (c1) 생성된 비정상성 강우량 분포모형에 최우도법을 이용하여 지역 매개변수를 추정하고(S310), (c2) 추정된 지역 매개변수와 아카이케 정보 기준(Akaike's information criterion)을 적용하여 생성된 비정상성 강우량 분포모형 중에서 최적 모델을 선택(S330)하는 것이 바람직하다.
비정상성 지역빈도해석에서는 시간 항이 포함되어있는 비정상성 확률 분포형의 매개변수를 추정함에 있어서 최우도법을 사용한다. 비정상성 확률분포형에 대한 로그우도함수는 다음의 [수학식 8]과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112016054836984-pat00020
여기서,
Figure 112016054836984-pat00021
은 최대화된 우도함수,
Figure 112016054836984-pat00022
는 i지점에 대하여 시간에 따라 변하는 매개변수
Figure 112016054836984-pat00023
를 가지는 비정상성 확률밀도함수를 나타낸다.
각 지점에 대하여 추정된 매개변수를 이용하여 지역 성장곡선을 산정할 수 있으며, 동질지역에 대해서는 지역평균값을 사용한다. 따라서, 본 발명의 실시예에서는 Hosking and Wallis (1997)이 제안한 지역 L-모멘트 알고리즘에 따라 각 지점에 대해 추정된 값을 이용하여 지역 매개변수를 추정할 수 있게 된다. 지역 매개변수의 식은 다음의 [수학식 9]와 같다.
Figure 112016054836984-pat00024
여기서,
Figure 112016054836984-pat00025
는 지역 매개변수, N은 지역에 포함된 지점의 총 개수, ni는 지점 i에서의 관측자료의 길이,
Figure 112016054836984-pat00026
는 i 지점에서 추정된 매개변수이다. 여기서 추정된
Figure 112016054836984-pat00027
을 통해 지역 성장곡선을 산정할 수 있게 된다.
종래의 적합도 검정방법은 적용 모형의 매개변수에 대하여 검정통계량(test statistic)이 고정되어 있으므로 자료 또는 데이터에 대해 적용 모형의 매개변수가 일정한 값으로 추정이 되면, 검정통계량 산정을 통해 적합도 검정을 하게 된다.
하지만 비정상성 모형의 경우 모형에 포함된 매개변수가 시간에 대한 함수로 정의 되므로 매개변수가 시간에 따라 계속 변하기 때문에, 검정통계량 또한 시간에 따라 다른 값을 가지게 되어 기존 적합도검정방법을 적용하기 쉽지 않다.
따라서 본 발명의 실시예에서는 비정상성 모형의 최적모델 선택방법으로 추천되고 있는 아카이케 정보 기준(AIC, Akaike?s information criterion)을 적용하여 각 자료에 대한 최적모델을 선택하였으며, 그 식은 다음의 [수학식 10]과 같다.
Figure 112016054836984-pat00028
여기서,
Figure 112016054836984-pat00029
은 최대화된 우도함수, k는 모형의 매개변수의 개수이다. 관측 자료를 정상성 GEV모형, GEV(1,0,0), GEV(0,1,0), GEV(1,1,0)에 적용하여 각각의 모형에 대한
Figure 112016054836984-pat00030
값을 산정하고 그 값이 가장 작은 모형을 적정모형으로 선정한다. [표 2]는 종래의 방법과 본 발명의 실시예에 따른 방법을 비교한 표이다.
기존방법 본 발명의 실시예
경향성 분석 - Mann-Kendall test
지수홍수모형
Figure 112016054836984-pat00031
Figure 112016054836984-pat00032
확률분포형 GEV분포형 GEV, GEV(1,0,0), GEV(0,1,0), GEV(1,1,0)
적정모형 선정방법 적합성 척도
Figure 112016054836984-pat00033

Figure 112016054836984-pat00034
 아카이케 정보 기준 (AIC, Akaike?s information criterion)
비정상성 지역빈도해석 결과 출력(S400)
(d) 단계는, 확률강우량을 산출하는 단계로서, 확률강우량 산출부(400)가 추정된 매개변수 및 선택된 최적 모델을 이용하여 확률강우량 산출하는 단계이다. (d) 단계는 (d1) 선택된 최적모델을 이용하여 성장곡선을 추정하는 단계(S410); 및 (d2) 추정된 성장곡선으로부터 각 지역들에 대한 지속시간(t)별 확률강우량을 산출하는 단계(S430)를 포함하는 것이 바람직하다.
비정상성 지역빈도해석 소프트웨어(S/W) 모듈을 통해 각 지역에 대한 지속시간별 적정 확률분포형을 선정하고 각 지점에 대한 경향성 분석 및 확률강우량을 산정한다. 먼저
Figure 112016054836984-pat00035
를 통해 각 지역에 대한 지속시간별로 선정된 적정 확률분포형은 도 5와 같이 출력된다.
경향성 분석의 경우, 각 지역에 속한 지점들에 대해서 지속시간별로 연 최대치 강우 관측자료에 대한 경향성 유무를 판별하여 출력하도록 하였으며 이는 도 6과 같다.
마지막으로 각 지점에 대한 확률강우량은 도 7과 같은 포맷으로 출력된다. 출력자료에서 행은 재현기간(return period)을 나타내며 열은 지속시간을 나타낸다.
이와 같이, 본 발명의 실시예에 따른 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법 및 그 시스템은, 지역 구분된 지점 정보와 각 지점들의 지속시간에 따른 연 최대치 수문자료를 S/W모듈(확률강우량 산출 시스템)의 입력자료로 이용하고, 경향성 분석을 통해 각 지점의 지속시간별 자료들에 대한 경향성 유무를 판단할 수 있으며, 정상성 및 비정상성 GEV 확률분포형을 적용하여 각 모형 별 매개변수들을 추정한다. 그리고, 아카이케 정보 기준(AIC, Akaike?s information criterion)을 이용하여 적정 모형을 선정하게 되며 이를 통해 성장곡선을 추정하고, 비정상성 지수홍수법에 추정된 성장곡선을 적용하여 최종적으로 각 지점들에 대한 지속시간별 확률강우량을 산출할 수 있게 된다.
그리고, 본 발명의 또 다른 실시예로서, 하드웨어와 결합되어 상술한 기후 변화 시나리오에 따른 수력발전소의 투자시기 결정방법을 실행시키기 위하여 컴퓨터가 판독 가능한 매체에 저장된 컴퓨터프로그램일 수 있다.
즉, 본 발명의 실시예에 따른 장치로서, 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽힐 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 기록매체의 예로는 ROM, RAM, 광학 디스크, 자기 테이프, 플로피 디스크, 하드 디스크, 비휘발성 메모리 등을 포함한다. 또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다.
본 명세서에서 설명되는 실시 예와 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 예시적으로 설명하는 것에 불과하다. 따라서, 본 명세서에 개시된 실시예들은 본 발명의 기술적 사상을 한정하기 위한 것이 아니라 설명하기 위한 것이므로, 이러한 실시 예에 의하여 본 발명의 기술 사상의 범위가 한정되는 것은 아님은 자명하다. 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시 예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것으로 해석되어야 할 것이다.
100: 경향성 분석부 300: 확률강우량 산출부
200: 분포모형 생성부 400: 최적모델 산출부

Claims (15)

  1. (a) 다수개의 지역으로 구분되어 관측되고 입력된 강우량 데이터를 바탕으로 경향성을 분석하여 경향성 강우량 데이터를 획득하는 단계;
    (b) 획득한 경향성 강우량 데이터를 비정상성 지수홍수법 및 비정상성 확률분포형을 이용하여 비정상성 강우량 분포모형을 생성하는 단계;
    (c) 생성된 비정상성 강우량 분포모형에 대한 매개변수를 추정하고, 최적모델을 선택하는 단계; 및
    (d) 추정된 매개변수 및 선택된 최적 모델을 이용하여 확률강우량 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법.
  2. 청구항 1에 있어서,
    상기 (a) 단계에서,
    입력되는 상기 강우량 데이터는,
    지속시간별 지역별 연 최대 강우량 데이터인 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법.
  3. 청구항 1에 있어서,
    상기 (a) 단계는,
    상기 강우량 데이터를 만-캔달(Mann-Kendall) 통계 기법으로 경향성 분석결과를 도출하여 경향성 강우량 데이터를 획득하는 단계 포함하는 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법.
  4. 청구항 1에 있어서,
    상기 (b) 단계는,
    (b1) 획득한 강우량 데이터로부터 지수홍수모형의 성장곡선에 시간에 따른 데이터 변화를 고려한 비정상성 지수홍수모형을 생성하는 단계; 및
    (b2) 상기 지수홍수모형을 비정상성 확률분포형을 적용하여 비정상성 강우량 분포모형을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법.
  5. 청구항 1에 있어서,
    상기 비정상성 확률분포형은,
    GEV(Generalized extreme value) 분포모형인 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법.
  6. 청구항 5에 있어서,
    상기 GEV(Generalized extreme value) 분포모형은,
    위치매개변수, 규모매개변수 및 형상매개변수 가지는 누가분포함수로 나타내는 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법.
  7. 청구항 5에 있어서,
    상기 GEV(Generalized extreme value) 분포모형은,
    위치매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(1,0,0), 규모매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(0,1,0) 및 위치매개변수와 규모매개변수에 비정상성이 적용된 GEV(1,1,0) 분포모형으로 나타내는 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법.
  8. 청구항 1에 있어서,
    상기 (c) 단계는,
    (c1) 생성된 비정상성 강우량 분포모형에 최우도법을 이용하여 지역 매개변수를 추정하는 단계; 및
    (c2) 추정된 지역 매개변수와 AIC(Akaike's information criterion) 적용하여 생성된 비정상성 강우량 분포모형 중에서 최적 모델을 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법.
  9. 청구항 8에 있어서,
    상기 (c2) 단계는,
    추정된 지역 매개변수와, 정상성 GEV, 위치매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(1,0,0), 규모매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(0,1,0) 및 위치매개변수와 규모매개변수에 비정상성이 적용된 GEV(1,1,0) 분포모형 각각에 상기 AIC 값을 산출하는 단계; 및
    산출된 AIC 값들 중 가장 작은 값을 갖는 분포모형을 최적모델로 선택하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법.
  10. 청구항 1에 있어서,
    상기 (d) 단계는,
    (d1) 선택된 최적모델을 이용하여 성장곡선을 추정하는 단계; 및
    (d2) 추정된 성장곡선으로부터 각 지역들에 대한 지속시간(t)별 확률강우량을 산출하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법.
  11. 다수개의 지역으로 구분되어 관측되고 입력된 강우량 데이터를 바탕으로 경향성을 분석하여 경향성 강우량 데이터를 획득하는 경향성 분석부;
    획득한 경향성 강우량 데이터를 비정상성 지수홍수법 및 비정상성 확률분포형을 이용하여 비정상성 강우량 분포모형을 생성하는 분포모형 생성부;
    생성된 비정상성 강우량 분포모형에 대한 매개변수를 추정하고, 최적모델을 선택하는 최적모델 선택부; 및
    추정된 매개변수 및 선택된 최적 모델을 이용하여 확률강우량을 산출하는 확률강우량 산출부를 포함하는 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출 시스템.
  12. 청구항 11에 있어서,
    상기 경향성 분석부는 외부의 DB로부터 유선 또는 무선으로 강우량 데이터를 입력받는 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출 시스템.
  13. 청구항 11에 있어서,
    상기 분포모형 생성부에서,
    상기 비정상성 확률분포형은 GEV(Generalized extreme value) 분포모형이고,
    상기 GEV(Generalized extreme value) 분포모형을 위치매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(1,0,0), 규모매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(0,1,0) 및 위치매개변수와 규모매개변수에 비정상성이 적용된 GEV(1,1,0) 분포모형으로 나타내는 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출 시스템.
  14. 청구항 11에 있어서,
    상기 최적모델 선택부는,
    추정된 지역 매개변수와, 정상성 GEV, 위치매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(1,0,0), 규모매개변수에 비정상성이 적용되는 GEV(0,1,0) 및 위치매개변수와 규모매개변수에 비정상성이 적용된 GEV(1,1,0) 분포모형 각각에 AIC 값을 산출하고, 산출된 AIC 값들 중 가장 작은 값을 갖는 분포모형을 최적모델로 선택하는 것을 특징으로 하는 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출 시스템.
  15. 하드웨어와 결합되어,
    청구항 1의 기후변화를 고려한 비정상성 지역빈도해석에서의 확률강우량 산출방법을 실행시키기 위하여 컴퓨터가 판독 가능한 매체에 저장된 컴퓨터프로그램.
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