CN116663392B - 水文气象灾害二维复合事件模拟方法、装置、设备及介质 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种水文气象灾害二维复合事件模拟方法、装置、设备及介质，其方法包括：采集水文气象灾害二维复合事件中两个变量时间序列数据；对每个变量时间序列数据随时间变化及其之间的变化趋势进行量化；基于趋势量化结果构建一致性和非一致性计算方法，确定最佳拟合分布函数；对每个变量时间序列数据自身的时变性及其之间的相关性进行检验；基于相关性检验结果描述两个变量时间序列数据之间相关性的最佳Copula函数；基于最佳拟合分布函数和最佳Copula函数，构建两个变量的联合概率分布函数；基于联合概率分布函数的联合超越概率的分位数确定水文气象灾害二维复合事件的重现期。本申请能够准确模拟气候变化下的复杂复合事件。
Description
技术领域
本申请涉及水文气象模拟技术领域，尤其是涉及一种水文气象灾害二维复合事件模拟方法、装置、设备及介质。
背景技术
水文气象灾害二维复合事件，可定义为具有一定时空关联关系的可造成严重社会环境风险的两个过程或致灾因子的组合，例如暴雨-风暴潮遭遇下的洪水事件、高温-无雨遭遇下的干旱事件等，其发生频率一般采用统计模型方法。
近年来，联合概率模型发展迅速，成为水文气象灾害复合事件研究的主要统计建模方法。联合概率模型中最常见和典型的是Copula模型，它是一种连接多维联合分布及其边缘分布的函数，也是一种灵活、稳健的非线性相关性分析工具。联合概率Copula模型模拟主要分为两个部分：单变量(例如暴雨、风暴潮)的边缘分布模拟和关联性(例如暴雨-风暴潮)模拟。
随着气候变化的加剧，形成复合事件的变量都不再是一成不变的，它们都在气候变化或社会经济变化的作用下发生变化，且不仅自身会变化，它们之间的关联性也有可能发生变化，例如暴雨和风暴潮的相关性变得更强或更弱。
而现有的Copula模型都是基于“一致性”假设的，即假设仅单一变量的边缘分布是时变的，或者仅变量之间的关联性是时变的，缺乏二者均变化的模型框架，只能模拟单一要素变化，或者只能模拟要素间关联性变化，无法模拟要素和关联性都变化的情况，因此，无法准确模拟气候变化下的复杂复合事件，例如暴雨和风暴潮共同作用下产生的洪水事件。
发明内容
为了解决上述技术问题，本申请提供一种水文气象灾害二维复合事件模拟方法、装置、设备及介质。
第一方面，本申请提供一种水文气象灾害二维复合事件模拟方法，采用如下的技术方案：
一种水文气象灾害二维复合事件模拟方法，包括：
采集水文气象灾害二维复合事件中两个变量时间序列数据；
对每个变量时间序列数据随时间变化以及所述两个变量时间序列数据之间的变化趋势进行量化，生成趋势量化结果；
基于所述趋势量化结果构建一致性和非一致性计算方法，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数；
对每个变量时间序列数据自身的时变性以及所述两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成相关性检验结果；
基于所述相关性检验结果描述所述两个变量时间序列数据之间相关性的最佳Copula函数；
基于所述最佳拟合分布函数以及最佳Copula函数，构建所述两个变量时间序列数据的联合概率分布函数；
基于所述联合概率分布函数的联合超越概率的分位数确定所述水文气象灾害二维复合事件的重现期。
可选的，所述对每个变量时间序列数据自身的时变性以及所述两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成相关性检验结果包括：
结合Kendall’s tau相关系数和Spearman相关系数以及滚动窗口方法，对每个变量时间序列数据自身时变性以及所述两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成所述相关性检验结果；和/或，
所述基于所述相关性检验结果描述所述两个变量时间序列数据之间相关性的最佳Copula函数包括：
若所述相关性检验结果为存在显著趋势，则假设一个时变参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则选取所述最佳Copula函数；
若所述相关性检验结果为不存在显著趋势，则假设一个常数参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则选取所述最佳Copula函数。
可选的，所述对每个变量时间序列数据随时间变化以及所述两个变量时间序列数据之间的变化趋势进行量化，生成趋势量化结果包括：
利用Mann-Kendall趋势检验法对显著性水平为0.05的每个变量时间序列数据的单调趋势进行描述，生成所述趋势量化结果；和/或，
所述基于所述趋势量化结果构建一致性和非一致性计算方法，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数包括：
若所述趋势量化结果为不存在显著趋势，则假设概率分布模型的边缘分布参数不变，利用每个概率分布模型对每个变量时间序列数据进行拟合，得到每个变量时间序列数据的边缘分布函数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则对每个变量时间序列数据的边缘分布函数进行评估，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数；
若所述趋势量化结果为存在显著趋势，则创建多个不同非一致性假设的非平稳模型，利用最大似然估计方法和贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗方法拟合非平稳边缘分布以及估计参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则对每个变量时间序列数据的边缘分布函数进行评估，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数。
可选的，设J表示一致性假设下的所述两个变量时间序列数据的联合概率分布函数，C表示由θC参数化的Copula函数，所述联合概率分布函数通过以下公式计算：
J(x1，x2|θC)＝C(F1(x1|θ1)，F2(x2|θ2)|θC)＝C(u，v|θC)；
式中，F1和F2表示两个变量时间序列数据x1和x2的最佳拟合边缘分布函数；θ1和θ2分别表示两个变量时间序列数据x1和x2的最佳拟合分布函数的估计参数；θC表示Copula的参数；u和v表示将两个边缘分布均一化处理到(0，1)范围内的所对应的F1和F2的边缘概率。
可选的，设Jt表示非一致性假设下的所述两个变量时间序列数据的联合概率分布函数，C表示由具有超参数θC0和θC1的控制的Copula函数，两个最佳拟合边缘分布函数分别由θ1t和θ2t控制，所述联合概率分布函数通过以下公式计算：
式中，F1t和F2t表示两个变量时间序列数据x1t和x2t的最佳拟合边缘分布函数；θ1t和θ2t分别表示两个变量时间序列数据x1t和x2t的最佳拟合分布函数的估计参数；表示Copula的参数；ut、vt表示转换到均匀分布u[0，1]下的两个非平稳边缘概率分布，t标识参数或变量随时间变化。
可选的，所述联合超越概率的分位数Q(p)的计算公式为：
Q(p)＝(x1＝F1 -1(u|θ1)，x2＝F2 -1(v|θ2))；
式中，p为联合超越概率，p＝C(u，v|θC)。
可选的，所述联合超越概率的分位数的计算公式为：
Q(p)＝(x1＝F1t -1(ut|θ1t)，x2＝F2t -1(vt|θ2t))；
式中，p为联合超越概率，
第二方面，本申请提供一种水文气象灾害二维复合事件模拟装置，采用如下的技术方案：
一种水文气象灾害二维复合事件模拟装置，包括：
采集模块，用于采集水文气象灾害二维复合事件中两个变量时间序列数据；
趋势量化模块，用于对每个变量时间序列数据随时间变化以及所述两个变量时间序列数据之间的变化趋势进行量化，生成趋势量化结果；
第一确定模块，用于基于所述趋势量化结果构建一致性和非一致性计算方法，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数；
相关性检验模块，用于对每个变量时间序列数据自身的时变性以及所述两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成相关性检验结果；
描述模块，用于基于所述相关性检验结果描述所述两个变量时间序列数据之间相关性的最佳Copula函数；
构建模块，用于基于所述最佳拟合分布函数以及最佳Copula函数，构建所述两个变量时间序列数据的联合概率分布函数；
第二确定模块，用于基于所述联合概率分布函数的联合超越概率的分位数确定所述水文气象灾害二维复合事件的重现期。
第三方面，本申请提供一种电子设备，采用如下的技术方案：
一种电子设备，包括存储器和处理器；所述存储器上存储有能够被所述处理器加载并执行第一方面任一项所述的方法的计算机程序。
第四方面，本申请提供一种计算机可读存储介质，采用如下的技术方案：
一种计算机可读存储介质，存储有能够被处理器加载并执行第一方面任一项所述的方法的计算机程序。
通过采用上述技术方案，构建了一种复合事件发生要素(变量)及其相互关系的非一致性量化Copula算法框架，不仅能满足“仅”某一方(边缘分布或关联性)是时变的情况，还能满足两者均是时变的情况，即满足对这些非常数的参数估计，因此，能对暴雨-风暴潮遭遇下的洪水事件、高温-无雨遭遇下的干旱事件等气候变化下二维因子驱动的复合事件的频率及时空变化进行准确模拟。
附图说明
图1、图2是本申请实施例的一种水文气象灾害二维复合事件模拟方法的流程示意图。
图3是本申请实施例的从p＝0.01到p＝0.99的概率相对应的所有分位数曲线图；
图4至图7本申请实施例的依次是越南胡志明市的7月、10月、3月、4月月最大日降雨(MMR)与月最大日风暴潮(MMS)的最佳拟合分布以及不同联合超越概率(p＝0.1、0.5和0.9)示意图；
图8是本申请实施例的一种水文气象灾害二维复合事件模拟装置的结构框图。
图9是本申请实施例的一种电子设备的结构框图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
本申请实施例提供一种水文气象灾害二维复合事件模拟方法，该方法可由电子设备执行，该电子设备可以为服务器也可以为终端设备，其中该服务器可以是独立的物理服务器，也可以是多个物理服务器构成的服务器集群或者分布式系统，还可以是提供云计算服务的云服务器。终端设备可以是智能手机、平板电脑、台式计算机等，但并不局限于此。
图1为本实施例提供的一种水文气象灾害二维复合事件模拟方法的流程示意图。如图1所示，该方法的主要流程描述如下(步骤S101～S107)：
步骤S101，采集水文气象灾害二维复合事件中两个变量时间序列数据；
例如，当水文气象灾害二维复合事件为暴雨-风暴潮遭遇下的洪水事件时，该洪水事件的两个变量分别为暴雨和风暴潮，暴雨对应的变量时间序列数据是一系列随时间变化的降雨记录，可通过雨量计进行数据采集，风暴潮对应的变量时间序列数据是一系列随时间变化的风暴潮记录，可通过水位计进行数据采集。
其中，如果仅针对一场暴雨，那暴雨对应的变量时间序列数据就是这场暴雨随时间变化的降雨记录；如果针对多年的情况，那暴雨对应的变量时间序列数据就是年最大降雨的时间序列数据。
步骤S102，对每个变量时间序列数据随时间变化以及两个变量时间序列数据之间的变化趋势进行量化，生成趋势量化结果；
步骤S103，基于趋势量化结果构建一致性和非一致性计算方法，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数；
由于时间非平稳性是研究的主要目标，因此选择时间作为协变量。利用Mann-Kendall趋势检验法对显著性水平为0.05的每个变量时间序列数据的单调趋势进行描述，生成趋势量化结果。对于在显著性水平为0.05时趋势被确定为不显著的时间序列，仅应用平稳分布，而当趋势显著时，同时应用平稳和非平稳分布。
本实施例中，对边缘分布做出以下两个假设：一致性，意味着分布的参数保持不变和独立；非一致性，意味着假设分布的几个参数随着时间的推移而变化。
如图2所示，若趋势量化结果为不存在显著趋势，则假设概率分布模型的边缘分布参数不变，利用每个概率分布模型通过最大似然估计(ML)方法对每个变量时间序列数据进行拟合、参数估计，得到每个变量时间序列数据的边缘分布函数，利用赤池信息准则(Akaike Information Criterion，AIC)和贝叶斯信息准则(Bayesian InformationCriterion，BIC)对每个变量时间序列数据的边缘分布函数进行评估，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数。
若趋势量化结果为存在显著趋势，则创建多个不同非一致性假设的非平稳模型，利用最大似然估计(ML)方法和贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗(B-MCMC)方法拟合非平稳边缘分布以及估计参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则对每个变量时间序列数据的边缘分布函数进行评估，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数。
本实施例中，可以采用多个常见的概率分布模型，例如广义极值(GEV)分布、广义帕累托分布、伽玛分布、对数正态分布和指数分布等。
步骤S104，对每个变量时间序列数据自身的时变性以及两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成相关性检验结果；
步骤S105，基于相关性检验结果描述两个变量时间序列数据之间相关性的最佳Copula函数；
步骤S104是为了检测复合事件中每个驱动因素的值以及驱动因素之间的相关性结构是否随时间而变化。结合Kendall’s tau相关系数和Spearman相关系数以及滚动窗口方法，对每个变量时间序列数据自身的时变性以及两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成相关性检验结果。
其中，相关系数，即τ和ρ，分别表示变量时间序列数据之间可能的正相关或负相关。滚动窗口方法用于使用各种预定义的窗口宽度(例如5年)，依次往后移动到数据末尾，将每一段的数据做相关性的检验，以测量两个变量时间序列数据在滚动窗口上的相关性。
如图2所示，若相关性检验结果为存在显著趋势，则假设一个时变参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则选取最佳Copula函数；若相关性检验结果为不存在显著趋势，则假设一个常数参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则选取最佳Copula函数。
步骤S106，基于最佳拟合分布函数以及最佳Copula函数，构建两个变量时间序列数据的联合概率分布函数；
根据对单个变量时间序列数据及其相互关联结构的趋势量化结果，在本实施例的Copula框架中有以下四种假设情境：
两个边缘分布(θ)和相关结构(θC)都是基于一致性假设平稳不变的；
两个边缘分布(θ)都是基于一致性假设平稳不变的，而相关结构是基于非一致性假设非平稳的；
至少有一个边缘分布(θt)是基于非一致性假设非平稳的，而相关结构(θC)是基于一致性假设平稳不变的；
边缘分布(θt)中至少有一个是基于非一致性假设非平稳的，而相关结构也是基于非一致性假设非平稳的。
对于一致性假设，设J表示一致性假设下的两个变量时间序列数据的联合概率分布函数，C表示由θC参数化的Copula函数，联合概率分布函数通过以下公式计算：
J(x1，x2|θC)＝C(F1(x1|θ1)，F2(x2|θ2)|θC)＝C(u，v|θC) 公式(1)；
公式(1)中，F1和F2表示两个变量时间序列数据x1和x2的最佳拟合边缘分布函数；θ1和θ2分别表示两个变量时间序列数据x1和x2的最佳拟合分布函数的估计参数；θC表示Copula的参数；u和v表示将两个边缘分布均一化处理到(0，1)范围内的所对应的F1和F2的边缘概率。
在该框架中，可以采用几个广泛使用的Copula函数来表征双变量之间的依赖结构，例如Gaussian、Clayton、Frank、Gumbel、Joe、Plackett和RafteryCopula等，其参数θC可以通过局部优化方法和蒙特卡罗方法进行估计。
然而，如果两个变量间没有发现显著的相关性，即两个变量是独立的，那Copula就可以简化为联合超越概率由两个变量的边缘概率的乘积构成。
设Jt表示非一致性假设下的两个变量时间序列数据的联合概率分布函数，C表示由具有超参数θC0和θC1的控制的Copula函数，两个最佳拟合边缘分布函数分别由θ1t和θ2t控制，联合概率分布函数通过以下公式计算：
式中，F1t和F2t表示两个变量时间序列数据x1t和x2t的最佳拟合边缘分布函数；θ1t和θ2t分别表示两个变量时间序列数据x1t和x2t的最佳拟合分布函数的估计参数；表示Copula的参数；ut、vt表示转换到均匀分布u[0，1]下的两个非平稳边缘概率分布，t标识参数或变量随时间变化。
需要说明的是，这些参数也可以通过贝叶斯-马尔科夫链-蒙特卡洛的方法进行估计。
本实施例中，后验分布的计算公式为：
公式(4)中， 是Copula的概率密度函数；F1t和F2t是边缘概率的密度函数，联合分布后验参数为/>
是参数/>的先验分布，根据对先验分布的认知，假设所有参数都是均匀分布的，即假设边缘分布的参数在平稳假设估计值的周围均匀分布，并且假设Copula参数在在其对应类型的范围内。为了减少蒙特卡洛(MCMC)算法的运行时间，需要先估计非平稳边缘参数，再将其转换为ut和vt。该步骤中的MCMC算法通过下式来估计Copula参数：
公式(5)中，N表示最终的时间节点。
步骤S107，基于联合概率分布函数的联合超越概率的分位数确定水文气象灾害二维复合事件的重现期。
本实施例中，以联合超越概率统一表征致灾因子强度与灾情程度，超越概率主要是指达到或超过某一阈值的概率，联合超越概率则为多个变量超越概率的联合。重现期，是一种表示某种洪水、暴雨或水位可能出现的机会，重现期一般以年表示。
该框架的最后一步是计算联合超越概率的分位数。根据获得的边际分布以及相关结构的分析结果，平稳上下文将导致一个给定概率为p的分位数，而非平稳上下文将获得一系列随同一给定p的协变量(即时间)变化的分位数。
若复合事件的情境是基于一致性假设的，并且两个变量是独立的，则可直接通过反算边缘分布来计算联合超越概率的分位数Q(p)，其计算公式如下：
Q(p)＝(x1＝F1 -1(u|θ1)，x2＝F2 -1(v|θ2)) 公式(6)；
公式(6)中，p为联合超越概率，p＝C(u，v|θC)。
若复合事件的情境是基于非一致性假设的，则联合超越概率的分位数Q(p)的计算公式如下：
Q(p)＝(x1＝F1t -1(ut|θ1t)，x2＝F2t -1(vt|θ2t))； 公式(7)；
公式(7)中，p为联合超越概率，
分位数是复合事件对应几年一遇(重现期)的水平值。例如，100年一遇的复合事件对应的水平值就是概率曲线上概率等于0.99对应的分位数。关系是100＝1/(1-0.99)，这个0.99在概率曲线上会对应一个数，就叫做99％分位数。
如图3所示，水平x轴和垂直y轴是两个边缘变量，其中，这两个变量沿着同一曲线的所有组合对应于同一p。最有可能的场景方法是在该分位数曲线的联合密度最高的情况下使组合达到峰值。图3中，当分位数一个是0.19，另一个是48时，组合就对应这个复合事件2年一遇的重现期。
下面以胡志明市(HCMC)的由暴雨和风暴潮双重要素作用下的复合洪水为例，对本实施例提供的水文气象灾害二维复合事件的模拟方法进行具体说明。
由于地理位置和老化的基础设施，该城市很容易受到强降雨和洪水的影响，海平面上升将复合洪水的威胁放大，因此，增加了对洪水模拟和评估的复杂性。
应用本申请提出的Copula算法框架，考虑气候变化的定量非一致性因素，采集两个变量时间序列数据集，即来自HCMC附近的6个雨量计监测的日降雨量和Vung Tau(头顿港)水位计监测的每小时海平面数据。这两个数据集由越南南部地区水文气象中心提供，其涵盖了从1980年1月1日至2017年12月31日的38年时间里的监测数据。
首先，从日最大降雨时间序列数据(MMR)和日最大风暴潮时间序列数据(MMS)中提取每月的最大值。
然后，应用该框架的第一步来检测MMS和MMR时间序列及其相关性是否随时间变化。结果显示，对于MMR，只有4月、10月和11月呈显著增加的趋势，且MMS与MMR的相关性在3月和4月两个旱月呈显著正相关。
接着，应用该框架的其余步骤来计算最适合的边缘分布和Copula链接形式，发现有几个月份具有典型特征，具体如下：
(1)其他月份如7月，如图4所示，结果与传统的多元概率分析结果相同，MMR和MMS的边缘分布以及他们之间的关联性均不随时间变化；
(2)如图5所示，10月显示MMR的最佳边缘分布是随时间变化的，从而导致其复合事件的频率发生了变化，且该变化对应的联合概率分布曲线形状不变，仅位置发生了上下的偏移；
(3)如图6所示，3月显示MMR和MMS均不随时间变化，而他们之间的关联性随时间变化，该情形对于联合概率概率分布曲线产生了形状的改变；
(4)如图7所示，4月显示了边缘分布和相关性均随时间变化的情况，可看到曲线的形状扭转，在两端产生了平移(例如，出现了相同的风暴潮与更高的降雨量的组合)，而在中间产生了扭曲(出现了低风暴潮和降雨的组合)。
需要说明的是，两个边缘的最佳拟合分布(MMS和MMR)分别显示在图4至图7的左侧和下侧：当最佳拟合分布是平稳的，经验和最佳拟合分布的比较，只绘制最佳拟合分布，曲线的颜色表示随时间(年)的变化。
之后，利用TELEMAC-2D水动力模型对10月和3月的复合洪水进行了模拟淹没计算，并与气候预报模式进行对比，发现除3月和4月外，月最大降雨量与风暴潮之间的相关性是独立的，这可能是由于东风垂直于越南南部沿海地区的直接影响。在研究期间的最后10年里，3月的相关性变得更加显著，而在4月则变得不那么显著。
10月和11月(雨季)的月最大降雨量随着时间而变化，其分布可以通过非一致性广义极值模型最佳拟合，该模型的平均降雨量略有下降，但极端值的频率增加(特别是在11月)。
HCMC案例研究的模拟结果表明，传统方法低估了2020年的情景下的复合洪水的强度。而采用本实施例的非平稳框架模拟的复合洪水与区域气候预测估计的气候变化相一致。3月作为旱季的一个月，预计将得到更多的洪水引发的强度和频率，增加极端降雨的大小类似于10月，这是符合气候预测RCP4.5和RCP 8.5情境，尽管干旱持续时间预计会增加以及年降雨量减少，在越南可以反映在雨季平均降雨量的减少。
图8为本申请实施例提供的一种水文气象灾害二维复合事件模拟装置800的结构框图。如图8所示，该装置800主要包括：
采集模块801，用于采集水文气象灾害二维复合事件中两个变量时间序列数据；
趋势量化模块802，用于对每个变量时间序列数据随时间变化以及两个变量时间序列数据之间的变化趋势进行量化，生成趋势量化结果；
第一确定模块803，用于基于趋势量化结果构建一致性和非一致性计算方法，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数；
相关性检验模块804，用于对每个变量时间序列数据自身的时变性以及两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成相关性检验结果；
描述模块805，用于基于相关性检验结果描述两个变量时间序列数据之间相关性的最佳Copula函数；
构建模块806，用于基于最佳拟合分布函数以及最佳Copula函数，构建两个变量时间序列数据的联合概率分布函数；
第二确定模块807，用于基于联合概率分布函数的联合超越概率的分位数确定水文气象灾害二维复合事件的重现期。
作为本实施例的一种可选实施方式，相关性检验模块804，具体用结合Kendall’stau相关系数和Spearman相关系数以及滚动窗口方法，对每个变量时间序列数据自身时变性以及两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成相关性检验结果；和/或，
描述模块805，具体用于若相关性检验结果为存在显著趋势，则假设一个时变参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则选取最佳Copula函数；
若相关性检验结果为不存在显著趋势，则假设一个常数参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则选取最佳Copula函数。
作为本实施例的一种可选实施方式，趋势量化模块802，具体用于利用Mann-Kendall趋势检验法对显著性水平为0.05的每个变量时间序列数据的单调趋势进行描述，生成趋势量化结果；和/或，
第一确定模块803，具体用于若趋势量化结果为不存在显著趋势，则假设概率分布模型的边缘分布参数不变，利用每个概率分布模型对每个变量时间序列数据进行拟合，得到每个变量时间序列数据的边缘分布函数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则对每个变量时间序列数据的边缘分布函数进行评估，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数；若趋势量化结果为存在显著趋势，则创建多个不同非一致性假设的非平稳模型，利用最大似然估计方法和贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗方法拟合非平稳边缘分布以及估计参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则对每个变量时间序列数据的边缘分布函数进行评估，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数。
作为本实施例的一种可选实施方式，构建模块806，具体用于设J表示一致性假设下的两个变量时间序列数据的联合概率分布函数，C表示由θC参数化的Copula函数，联合概率分布函数通过以下公式计算：
J(x1，x2|θC)＝C(F1(x1|θ1)，F2(x2|θ2)|θC)＝C(u，v|θC)；
式中，F1和F2表示两个变量时间序列数据x1和x2的最佳拟合边缘分布函数；θ1和θ2分别表示两个变量时间序列数据x1和x2的最佳拟合分布函数的估计参数；θC表示Copula的参数；u和v表示将两个边缘分布均一化处理到(0，1)范围内的所对应的F1和F2的边缘概率。
作为本实施例的一种可选实施方式，构建模块806，具体用于设Jt表示非一致性假设下的两个变量时间序列数据的联合概率分布函数，C表示由具有超参数θC0和θC1的控制的Copula函数，两个最佳拟合边缘分布函数分别由θ1t和θ2t控制，联合概率分布函数通过以下公式计算：
式中，F1t和F2t表示两个变量时间序列数据x1t和x2t的最佳拟合边缘分布函数；θ1t和θ2t分别表示两个变量时间序列数据x1t和x2t的最佳拟合分布函数的估计参数；表示Copula的参数；ut、vt表示转换到均匀分布u[0，1]下的两个非平稳边缘概率分布，t标识参数或变量随时间变化。
作为本实施例的一种可选实施方式，联合超越概率的分位数Q(p)的计算公式为：
Q(p)＝(x1＝F1 -1(u|θ1)，x2＝F2 -1(v|θ2))；
式中，p为联合超越概率，p＝C(u，v|θC)。
作为本实施例的一种可选实施方式，联合超越概率的分位数的计算公式为：
Q(p)＝(x1＝F1t -1(ut|θ1t)，x2＝F2t -1(vt|θ2t))；
式中，p为联合超越概率，
本申请实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的单元，例如集成在一个处理单元中，也可以是各个模块单独物理存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的单元。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台电子设备(可以是个人计算机、服务器或者网络设备等)或处理器(processor)执行本申请各个实施例方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器、随机存取存储器、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本申请实施例提供的方法中的各种变化方式和具体实例同样适用于本实施例提供的水文气象灾害二维复合事件模拟装置，通过前述对水文气象灾害二维复合事件模拟方法的详细描述，本领域技术人员可以清楚的知道本实施例中水文气象灾害二维复合事件模拟装置的实施方法，为了说明书的简洁，在此不再详述。
图9为本申请实施例提供的一种电子设备900的结构框图。如图9所示，电子设备900包括存储器901、处理器902、通信总线903；存储器901、处理器902通过通信总线903相连。
存储器901可用于存储指令、程序、代码、代码集或指令集。存储器901可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储用于实现操作系统的指令、用于至少一个功能的指令以及用于实现上述实施例提供的水文气象灾害二维复合事件模拟方法的指令等；存储数据区可存储上述实施例提供的水文气象灾害二维复合事件模拟方法中涉及到的数据等。
处理器902可以包括一个或者多个处理核心。处理器902通过运行或执行存储在存储器901内的指令、程序、代码集或指令集，调用存储在存储器901内的数据，执行本申请的各种功能和处理数据。处理器902可以为特定用途集成电路(Application SpecificIntegrated Circuit，ASIC)、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，DSP)、数字信号处理装置(Digital Signal Processing Device，DSPD)、可编程逻辑装置(ProgrammableLogic Device，PLD)、现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)、中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、控制器、微控制器和微处理器中的至少一种。可以理解地，对于不同的设备，用于实现上述处理器902功能的电子器件还可以为其它，本申请实施例不作具体限定。
通信总线903可包括一通路，在上述组件之间传送信息。通信总线903可以是PCI(Peripheral Component Interconnect，外设部件互连标准)总线或EISA(ExtendedIndustry Standard Architecture，扩展工业标准结构)总线等。通信总线903可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图9中仅用一个双箭头表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。且图9示出的电子设备仅仅是一个示例，不应对本申请实施例的功能和使用范围带来任何限制。
本申请实施例提供一种计算机可读存储介质，存储有能够被处理器加载并执行如上述实施例提供的水文气象灾害二维复合事件模拟方法的计算机程序。
本实施例中，计算机可读存储介质可以是保持和存储由指令执行设备使用的指令的有形设备。计算机可读存储介质可以是但不限于电存储设备、磁存储设备、光存储设备、电磁存储设备、半导体存储设备或者上述的任意组合。具体的，计算机可读存储介质可以是便携式计算机盘、硬盘、U盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、讲台随机存取存储器(SRAM)、便携式压缩盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能盘(DVD)、记忆棒、软盘、光盘、磁碟、机械编码设备以及上述任意组合。
本实施例中的计算机程序包含用于执行图1所示的方法的程序代码，程序代码可包括对应执行上述实施例提供的方法步骤对应的指令。计算机程序可从计算机可读存储介质下载到各个计算/处理设备，或者通过网络(例如因特网、局域网、广域网和/或无线网)下载到外部计算机或外部存储设备。计算机程序可完全地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行。
在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
另外，需要理解的是，诸如第一和第二之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或者操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
以上仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种水文气象灾害二维复合事件模拟方法，其特征在于，包括：
采集水文气象灾害二维复合事件中两个变量时间序列数据；
对每个变量时间序列数据随时间变化以及所述两个变量时间序列数据之间的变化趋势进行量化，生成趋势量化结果；
基于所述趋势量化结果构建一致性和非一致性计算方法，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数；
对每个变量时间序列数据自身的时变性以及所述两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成相关性检验结果；
基于所述相关性检验结果描述所述两个变量时间序列数据之间相关性的最佳Copula函数；
基于所述最佳拟合分布函数以及最佳Copula函数，构建所述两个变量时间序列数据的联合概率分布函数；
基于所述联合概率分布函数的联合超越概率的分位数确定所述水文气象灾害二维复合事件的重现期；
所述对每个变量时间序列数据自身的时变性以及所述两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成相关性检验结果包括：
结合Kendall’s tau相关系数和Spearman相关系数以及滚动窗口方法，对每个变量时间序列数据自身时变性以及所述两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成所述相关性检验结果；和/或，
所述基于所述相关性检验结果描述所述两个变量时间序列数据之间相关性的最佳Copula函数包括：
若所述相关性检验结果为存在显著趋势，则假设一个时变参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则选取所述最佳Copula函数；
若所述相关性检验结果为不存在显著趋势，则假设一个常数参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则选取所述最佳Copula函数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对每个变量时间序列数据随时间变化以及所述两个变量时间序列数据之间的变化趋势进行量化，生成趋势量化结果包括：
利用Mann-Kendall趋势检验法对显著性水平为0.05的每个变量时间序列数据的单调趋势进行描述，生成所述趋势量化结果；和/或，
所述基于所述趋势量化结果构建一致性和非一致性计算方法，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数包括：
若所述趋势量化结果为不存在显著趋势，则假设概率分布模型的边缘分布参数不变，利用每个概率分布模型对每个变量时间序列数据进行拟合，得到每个变量时间序列数据的边缘分布函数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则对每个变量时间序列数据的边缘分布函数进行评估，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数；
若所述趋势量化结果为存在显著趋势，则创建多个不同非一致性假设的非平稳模型，利用最大似然估计方法和贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗方法拟合非平稳边缘分布以及估计参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则对每个变量时间序列数据的边缘分布函数进行评估，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，设J表示一致性假设下的所述两个变量时间序列数据的联合概率分布函数，C表示由θC参数化的Copula函数，所述联合概率分布函数通过以下公式计算：
J(x1,x2|θC)＝C(F1(x1|θ1),F2(x2|θ2)|θC)＝C(u,v|θC)；
式中，F1和F2表示两个变量时间序列数据x1和x2的最佳拟合边缘分布函数；θ1和θ2分别表示两个变量时间序列数据x1和x2的最佳拟合分布函数的估计参数；θC表示Copula的参数；u和v表示将两个边缘分布均一化处理到(0,1)范围内的所对应的F1和F2的边缘概率。
4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，设Jt表示非一致性假设下的所述两个变量时间序列数据的联合概率分布函数，C表示由具有超参数θC0和θC1的控制的Copula函数，两个最佳拟合边缘分布函数分别由θ1t和θ2t控制，所述联合概率分布函数通过以下公式计算：
式中，F1t和F2t表示两个变量时间序列数据x1t和x2t的最佳拟合边缘分布函数；θ1t和θ2t分别表示两个变量时间序列数据x1t和x2t的最佳拟合分布函数的估计参数；表示Copula的参数；ut、vt表示转换到均匀分布u[0,1]下的两个非平稳边缘概率分布，t标识参数或变量随时间变化。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述联合超越概率的分位数Q(p)的计算公式为：
Q(p)＝(x1＝F1 -1(u|θ1),x2＝F2 -1(v|θ2))；
式中，p为联合超越概率，p＝C(u,v|θC)。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述联合超越概率的分位数的计算公式为：
Q(p)＝(x1＝F1t -1(ut|θ1t),x2＝F2t -1(vt|θ2t))；
式中，p为联合超越概率，
7.一种水文气象灾害二维复合事件模拟装置，其特征在于，包括：
采集模块，用于采集水文气象灾害二维复合事件中两个变量时间序列数据；
趋势量化模块，用于对每个变量时间序列数据随时间变化以及所述两个变量时间序列数据之间的变化趋势进行量化，生成趋势量化结果；
第一确定模块，用于基于所述趋势量化结果构建一致性和非一致性计算方法，确定每个变量时间序列数据的最佳拟合分布函数；
相关性检验模块，用于对每个变量时间序列数据自身的时变性以及所述两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成相关性检验结果；
描述模块，用于基于所述相关性检验结果描述所述两个变量时间序列数据之间相关性的最佳Copula函数；
构建模块，用于基于所述最佳拟合分布函数以及最佳Copula函数，构建所述两个变量时间序列数据的联合概率分布函数；
第二确定模块，用于基于所述联合概率分布函数的联合超越概率的分位数确定所述水文气象灾害二维复合事件的重现期；
所述相关性检验模块，具体用于结合Kendall’s tau相关系数和Spearman相关系数以及滚动窗口方法，对每个变量时间序列数据自身时变性以及两个变量时间序列数据之间的相关性进行检验，生成相关性检验结果；和/或，
所述描述模块，具体用于若相关性检验结果为存在显著趋势，则假设一个时变参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则选取最佳Copula函数；若相关性检验结果为不存在显著趋势，则假设一个常数参数，利用赤池信息准则和贝叶斯信息准则选取最佳Copula函数。
8.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器；所述存储器上存储有能够被所述处理器加载并执行如权利要求1至6任一项所述方法的计算机程序。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，存储有能够被处理器加载并执行如权利要求1至6任一项所述方法的计算机程序。
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