JPWO2017163778A1

JPWO2017163778A1 - マーカ

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Publication number: JPWO2017163778A1
Application number: JP2018507165A
Authority: JP
Inventors: 齊藤　共啓; 共啓齊藤
Original assignee: Enplas Corp
Current assignee: Enplas Corp
Priority date: 2016-03-23
Filing date: 2017-02-28
Publication date: 2019-01-31
Also published as: EP3435025A1; WO2017163778A1; EP3435025A4; US20190063909A1; CN108779977A

Abstract

本発明のマーカは、透光性を有する材料で形成されたマーカであって、少なくとも第１の方向に沿って配置された複数の凸面と、前記複数の凸面と表裏の位置に配置され、光学的に検出可能な像として前記複数の凸面に投影される複数の被検出部と、を有し、前記第１の方向に沿う前記マーカの高さ方向の断面における、前記複数の凸面のそれぞれの断面形状は、その頂点から離れるにつれて曲率半径が大きくなる曲線である。

Description

本発明は、マーカに関する。

近年、拡張現実感（ＡｕｇｍｅｎｔｅｄＲｅａｌｉｔｙ：ＡＲ）やロボティクスなどの分野において、物体の位置や姿勢などを認識するためのマーカとして、レンズと模様との組み合わせによる画像表示体が使用されている（例えば、特許文献１参照）。

特許文献１には、複数のシリンドリカルレンズが並列したレンチキュラーシートと、シリンドリカルレンズのそれぞれに対応する画像を含む画像形成層とを有するマーカが記載されている。シリンドリカルレンズは、その焦点が画像上に位置するように形成されている。シリンドリカルレンズ側からマーカを見ると、見る位置に応じて模様の像が移動または変形して観察される。

特開２０１３−０２５０４３号公報

シリンドリカルレンズといえば、曲面の短軸方向の断面形状が円弧であり、長軸方向の断面形状が直線であるものが一般的である。特許文献１に記載のマーカにおいても、このような一般的な形状のシリンドリカルレンズを用いているとすると、シリンドリカルレンズの中心軸に対して離れた位置から曲面に入射した光は、シリンドリカルレンズの焦点より入射面（曲面）側で集光される（球面収差）。このため、特許文献１に記載のマーカでは、観察する位置によっては模様の像を適切に観察できないという問題が想定される。

そこで、本発明は、観察する位置に関わらず、適切に模様を観察できるマーカを提供することを課題とする。

本発明は、従来のマーカに比べて球面収差が生じにくく、観察する位置に関わらず、適切に模様を観察できるマーカを提供することができる。

図１Ａ、Ｂは、本発明の実施の形態１に係るマーカの構成を示す図である。図２Ａ、Ｂは、マーカにおける一部の光路を示す図である。図３Ａ〜Ｆは、シミュレーションの結果を示す図である。図４Ａ、Ｂは、本発明の実施の形態２に係るマーカの構成を示す図である。図５Ａ〜Ｃは、本発明の実施の形態３に係るマーカの構成を示す図である。図６Ａ〜Ｃは、本発明の実施の形態４に係るマーカの構成を示す図である。図７Ａ〜Ｄは、本発明の実施の形態５に係るマーカの構成を示す図である。図８Ａ〜Ｄは、本発明の実施の形態６に係るマーカの構成を示す図である。図９Ａ〜Ｄは、本発明の実施の形態７に係るマーカの構成を示す図である。

以下、添付した図面を参照して、本発明の一実施の形態に係るマーカについて説明する。

［実施の形態１］
（マーカの構成）
図１Ａ、Ｂは、本発明の実施の形態１に係るマーカ１００の構成を示す図である。図１Ａは、本発明の実施の形態１に係るマーカ１００の平面図であり、図１Ｂは、正面図である。

図１Ａおよび１Ｂに示されるように、マーカ１００は、表面（第１面）１２０と、裏面（第２面）１４０とを有する。マーカ１００の材料は、透光性を有する材料であれば特に限定されない。マーカ１００の材料の例には、ポリカーボネート、アクリル樹脂、シクロオレフィンポリマー（ＣＯＰ）、シクロオレフィンコポリマー（ＣＯＣ）などの透明な樹脂やガラスなどが含まれる。本実施の形態では、マーカ１００の材料は、屈折率ｎｄが１．５４のシクロオレフィンコポリマー（ＣＯＣ）である。表面１２０は、複数のシリンドリカル形状の凸面１２１を含む。また、裏面１４０は、複数の被検出部１４１と、複数の反射部１４２とを含む。

複数の凸面１２１は、第１の方向（図１におけるＸ方向）に沿って配列されている。複数の凸面１２１は、第１の方向（Ｘ方向）およびマーカ１００の高さ方向（第２の方向；図１におけるＺ方向）に垂直な第３の方向（図１におけるＹ方向）にそれぞれ延在している。凸面１２１は、第３の方向（Ｙ方向）に向かって直線状に延在する稜線１２２を含み、かつ第１の方向（Ｘ方向）にのみ曲率を有する曲面である。すなわち、本実施の形態に係るマーカ１００は、レンチキュラーの構造を有する。また、第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカ１００の高さ方向（Ｚ方向）の断面において、稜線１２２および頂点１２３は、一致する。また、複数の凸面１２１のうち、隣り合う２つの凸面１２１は、隙間なく配置されている。

複数の凸面１２１の大きさは、全て同じである。例えば、１つの凸面１２１の幅Ｗ１（第１の方向における長さ）は、４４０μｍであり、複数の凸面１２１のピッチＰ_ＣＬは、４４０μｍである。ここで「ピッチ」とは、隣り合う凸面１２１の第１の方向における稜線１２２（頂点１２３または中心軸ＣＡ）間の距離であり、凸面１２１の第１の方向（Ｘ方向）における長さ（幅）でもある。ここで、「凸面１２１の中心軸ＣＡ」とは、凸面１２１を平面視したときに、凸面１２１の中心であって、かつ第１の方向（Ｘ方向）および第３の方向（Ｙ方向）のいずれにも垂直な第２の方向（Ｚ方向）に沿う直線を意味する。また、「凸面１２１の頂点１２３」とは、第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカ１００の高さ方向（Ｚ方向）の断面における稜線１２２の位置である。すなわち、本実施の形態では、凸面１２１の頂点１２３は、凸面１２１と、中心軸ＣＡとの交点である。

第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカ１００の高さ方向（Ｚ方向）の断面における、複数の凸面１２１のそれぞれの断面形状は、その頂点１２３から離れるにつれて曲率半径が大きくなる曲線である。当該曲率半径は、その頂点１２３から離れるにつれて連続して大きくなってもよいし、断続的に大きくなってもよい。本実施の形態では、中心軸ＣＡ（頂点１２３）における曲率半径は、０．２５ｍｍである。また、中心軸ＣＡからＸ方向に０．２２ｍｍ離れたところの凸面１２１（レンズ面）のＺ方向における高さは、球面の場合と比較して、２５μｍ高くなるように形成されている。このように、凸面１２１は、非球面である。また、凸面１２１の焦点Ｆは、被検出部１４１上に位置している。

複数の被検出部１４１は、複数の凸面１２１と表裏の位置に配置され、光学的に検出可能な像として複数の凸面１２１にそれぞれ投影される。被検出部１４１は、マーカ１００を平面視した場合に、第３の方向（Ｙ方向）に沿って延在している。被検出部１４１の構成は、前述したように、光学的に検出可能な像として複数の凸面１２１にそれぞれ投影されれば、特に限定されない。被検出部１４１は、凹部であってもよいし、凸部であってもよい。本実施の形態では、被検出部１４１は、凹部である。凹部の形状は、マーカ１００を平面視したときに、所定の幅となれば特に限定されない。また、この凹部に塗料を塗布して形成された塗膜１４３が配置されていてもよい。本実施の形態では、被検出部１４１の平面視形状は、第３の方向を長手方向とする矩形である。「被検出部１４１の中心」とは、第１の方向（Ｘ方向）における被検出部１４１の中点であって、かつ第３の方向（Ｙ方向）における被検出部１４１の中点を意味する。

また、被検出部１４１を構成するための凹部の深さは、所期の機能（像の表示）を発揮できれば特に限定されない。被検出部１４１を構成するための凹部の深さは、例えば１０〜１００μｍの範囲から適宜決めることができる。本実施の形態では、被検出部１４１を構成するための凹部の深さは、例えば１０μｍである。被検出部１４１を構成するための凹部の第１の方向（Ｘ方向）における長さ（幅）Ｗ２は、例えば４５μｍである。被検出部１４１の幅Ｗ２をＰ_ＣＬに対して小さくすると、凸面１２１側で観察される像のコントラストが大きくなる傾向がある。また、被検出部１４１の幅Ｗ２をＰ_ＣＬに対して大きくすると、被検出部１４１の作製が容易となる傾向がある。ピッチＰ_ＣＬに対する被検出部１４１の幅Ｗ２の比（Ｗ２／Ｐ_ＣＬ）は、十分に明確な上記像を得る観点から１／２００〜１／５であることが好ましい。

被検出部１４１は、表面１２０側から凸面１２１の第１の方向（Ｘ方向）および第３の方向（Ｙ方向）における中央でマーカ１００を観察したときに、被検出部１４１による像が凸面１２１の中央部となる位置に配置されている。

例えば、第１の方向（Ｘ方向）において、表面１２０の中央に位置する凸面１２１（図１Ｂにおけるｎ＝０の凸面１２１）に対応する被検出部１４１は、その中心Ｃ_０がｎ＝０の凸面１２１の中心軸ＣＡと重なる位置に配置される。

本実施の形態では、第１の方向（Ｘ方向）における隣り合う凸面１２１に対応する被検出部１４１の中心間の距離（｜Ｃ_ｎ−Ｃ_ｎ−１｜）は、Ｐ_ＣＬ＋ｎＧ（μｍ）で表される。Ｐ_ＣＬは、前述したように、隣接する凸面１２１の頂点１２３間の距離を示している。また、Ｇは、像の光学的効果を発現させるための、第１の方向（Ｘ方向）におけるＰ_ＣＬからの所定の間隔（例えば８μｍ）を示している。さらに、ｎは、中心の凸面１２１を０番としたときの第１の方向（Ｘ方向）におけるｎ番目の凸面１２１であることを示している。

このように、中心（ｎ＝０）の凸面１２１から離れた位置にある凸面１２１に対応する被検出部１４１は、その凸面１２１の中心軸ＣＡよりも第１の方向（Ｘ方向）において、より外側に配置されている。すなわち、本実施の形態では、隣接する凸面１２１の頂点１２３間の間隔は、隣接する被検出部１４１の中心間の間隔よりも狭い。

被検出部１４１には、塗膜１４３が形成されている。塗膜１４３は、例えば、黒色の液体塗料の固化物である。

塗膜１４３は、塗料の塗布および固化により作製される。黒色の液体塗料は、流動性を有し、例えば液状の組成物であり、あるいは粉体である。塗料を塗布または固化する方法は、公知の方法の中から塗料に応じて適宜に決めることができる。例えば、黒色の液体塗料の塗布方法の例には、スプレー塗布およびスクリーン印刷が含まれる。また、黒色の液体塗料の固化方法の例には、黒色の液体塗料の乾燥、黒色の液体塗料中の硬化成分（ラジカル重合性化合物など）の硬化、および粉体の焼き付けが含まれる。

塗膜１４３は、光学的に区別可能な部分を形成する。光学的に区別可能とは、その塗膜１４３とそれ以外の部分とが光学的な特性で明らかな差を有することを意味する。ここで、「光学的な特性」とは、例えば、明度、彩度、色相などの色合いであり、あるいは、輝度などの光の強さを意味する。上記の差は、マーカ１００の用途に応じて適宜に決めることができ、例えば、目視で確認可能な差であってもよいし、光学的な検出装置で確認可能な差であってもよい。また、上記の差は、塗膜１４３から直接検出可能な差であってもよいし、例えば塗膜１４３が蛍光を発する透明な膜である場合のように、ＵＶランプの照射などのさらなる操作を伴って検出可能な差であってもよい。

マーカ１００を白色の物体上に載置した場合、それぞれの凸面１２１で入射した光のうち、被検出部１４１に到達した光は、塗膜１４３に吸収される。一方、それぞれの凸面１２１で入射した光のうち、反射部１４２に到達した光は、その表面で反射して凸面１２１に戻る。このため、凸面１２１には、白色の背景上に塗膜１４３の色（黒色）の線の像が投影される。

そして、被検出部１４１は、マーカ１００の第１の方向（Ｘ方向）における中心からの距離に応じて適宜に配置されているため、表面１２０側からマーカ１００を観察すると、黒色の線の像が集合した黒色の集合像が観察される。

黒色の集合像は、例えば、第１の方向（Ｘ方向）における中央からマーカ１００を見たときには、第１の方向における中央部に観察される。マーカ１００を、第１の方向（Ｘ方向）について角度を変えて観察すると、集合像は、観察角度に応じて、第１の方向における異なる位置で観察される。したがって、集合像の第１の方向（Ｘ方向）における位置から、マーカ１００の観察角度が決まる。

（シミュレーション）
次に、第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカの高さ方向（Ｚ方向）の断面における、複数の凸面のそれぞれの断面形状と、被検出部の位置におけるスポットダイヤグラムとの関係について調べた。本シミュレーションでは、実施の形態３に係るマーカ３００と、比較例に係るマーカ３００’とを使用した。実施の形態３に係るマーカ３００の凸面３２１は、第１の方向および第３の方向において中心軸ＣＡから離れるにつれて曲率が大きくなる非球面形状である。一方、比較例に係るマーカ３００’の凸面３２１’は、球面形状である。本シミュレーションでは、凸面３２１（３２１’）に入射する光線として、第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカ３００（３００’）の高さ方向（Ｚ方向）の断面において、光軸ＬＡと平行な光線Ｌ１と、光軸ＬＡに対する傾斜角が１３°の光線Ｌ２と、光軸ＬＡに対する傾斜角が２６°の光線Ｌ３とを用いた。

図２は、マーカにおける一部の光線を示す図である。図２Ａは、比較例に係るマーカ３００’における一部の光線を示す図であり、図２Ｂは、実施の形態３に係るマーカ３００における一部の光線を示す図である。

図３Ａ〜Ｆは、シミュレーションの結果を示す図である。図３Ａは、マーカ３００’における光線Ｌ１のスポットダイヤグラムであり、図３Ｂは、マーカ３００’における光線Ｌ２のスポットダイヤグラムであり、図３Ｃは、マーカ３００’における光線Ｌ３のスポットダイヤグラムであり、図３Ｄは、マーカ３００における光線Ｌ１のスポットダイヤグラムであり、図３Ｅは、マーカ３００における光線Ｌ２のスポットダイヤグラムであり、図３Ｆは、マーカ３００における光線Ｌ３のスポットダイヤグラムである。

図２Ａおよび図３Ａ〜Ｃに示されるように、比較例に係るマーカ３００’では、第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカ３００’の高さ方向（Ｚ方向）の断面における、凸面３２１’の断面形状が円弧であるため、中心軸ＣＡ’から離れた位置で入射した光線Ｌ１は、凸面３２１’の焦点Ｆ’より凸面３２１’側で中心軸ＣＡ’と交差する（球面収差）。これにより、被検出部におけるスポットの外形は、大きくなることが分かる。また、凸面３２１’の中心軸ＣＡ’に対する傾斜角度が大きい光線Ｌ２、Ｌ３ほど、凸面３２１’の焦点Ｆ’より凸面３２１’側で中心軸ＣＡ’と交差し、被検出部におけるスポットの外形がさらに大きくなることが分かる。このように凸面３２１’の焦点Ｆ’近傍に光線が集光しない場合、被検出部は、不鮮明に観察される。

一方、図２Ｂおよび図３Ｄ〜Ｆに示されるように、実施の形態３に係るマーカ３００では、第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカ３００の高さ方向（Ｚ方向）の断面における、凸面３２１の断面形状が頂点３２３から離れるにつれて曲率半径が大きくなるため、中心軸ＣＡから離れた位置で入射した光Ｌ１も、凸面３２１の焦点Ｆ近傍で中心軸ＣＡと交差する。したがって、被検出部１４１におけるスポットの外形は、小さくなることが分かる。すなわち、実施の形態３に係るマーカ３００では、球面収差が抑制されている。また、凸面３２１の中心軸ＣＡに対する傾斜角度が大きい光線Ｌ２、Ｌ３ほど被検出部１４１におけるスポットの外形が僅かに大きくなることも分かる。また、図３Ａ〜Ｃと、図３Ｄ〜Ｆとの比較から、実施の形態３に係るマーカ３００は、比較例に係るマーカ３００’と比較して、被検出部３４１におけるスポットの外形を小さくできることが分かった。すなわち、実施の形態３に係るマーカ３００では、見る位置（例えば角度）に関わらず、ぼやけることなく鮮明に被検出部１４１を観察できる。

なお、本シミュレーションを本実施の形態に係るマーカ１００のシリンドリカル形状の凸面１２１に適用した場合、図３Ｄ〜Ｆのスポットダイヤグラムに対応するスポットダイヤグラムは、図３の紙面上下方向に延ばした形状となる（紙面左右方向の幅は変わらない）。これは、実施の形態１に係るマーカ１００の凸面１２１は、第１の方向にのみ曲率を有するためである。そして、前述した比較例に係るマーカ３００’の凸面３２１’と同様に、第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカの高さ方向（Ｚ方向）の断面における、凸面の断面形状が円弧である場合、中心軸ＣＡ’から離れた位置で入射した光線Ｌ１は、凸面の焦点より凸面側で中心軸ＣＡ’と交差する（球面収差）。したがって、被検出部におけるスポットの外形は、大きくなることが分かる。また、凸面の中心軸ＣＡ’に対する傾斜角度が大きい光線Ｌ２、Ｌ３ほど、凸面の焦点より凸面側で中心軸ＣＡ’と交差し、被検出部におけるスポットが分散する距離が大きくなることも分かる。このように凸面が球状面でありの焦点近傍に光線が集光しない場合、被検出部は、不鮮明に観察される。一方、第１の方向（Ｘ方向）に沿うマーカ１００の高さ方向（Ｚ方向）の断面における凸面１２１の断面形状が、その頂点１２３から離れるにつれて曲率半径が大きくなる曲線であり、被検出部１４１が凸面１２１の焦点上にある場合、光軸ＬＡに対する角度に関わらず、光線Ｌ１、光線Ｌ２および光線Ｌ３におけるスポットは、比較例に係るマーカと比較して小さくできることが分かる。

（効果）
以上のように、本実施の形態に係るマーカ１００では、凸面１２１の断面形状は、その頂点から離れるにつれて曲率半径が大きくなる曲線である。よって、本実施の形態に係るマーカ１００では、被検出部１４１を鮮明に観察できる。

［実施の形態２］
実施の形態２に係るマーカ２００は、凸面１２１の頂点１２３間の間隔と、被検出部２４１の中心間の間隔との関係のみが実施の形態１に係るマーカ１００の構成と異なる。そこで、実施の形態１に係るマーカ１００と同じ構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図４Ａ、Ｂは、本発明の実施の形態２に係るマーカ２００の構成を示す図である。図４Ａは、本発明の実施の形態２に係るマーカ２００の平面図であり、図４Ｂは、正面図である。図４Ａおよび４Ｂに示されるように、実施の形態２に係るマーカ２００は、第１面１２０および第２面２４０を有する。第１面１２０は、複数の凸面１２１を有する。また、第２面２４０は、複数の被検出部２４１と、複数の反射部２４２を有する。さらに、頂点１２３間の間隔は、被検出部２４１の中心間の間隔より広い。

（効果）
以上のように、本実施の形態に係るマーカ２００は、実施の形態１のマーカ１００と同様の効果を有する。

［実施の形態３］
実施の形態３に係るマーカ３００は、凸面３２１の形状と、被検出部３４１の形状と、反射部３４２の形状とが実施の形態１に係るマーカ１００の構成と異なる。そこで、実施の形態１に係るマーカ１００と同じ構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図５Ａ〜Ｃは、本発明の実施の形態３に係るマーカ３００の構成を示す図である。図５Ａは、本発明の実施の形態３に係るマーカ３００の平面図であり、図５Ｂは、ハッチングを省略した部分的拡大断面図であり、図５Ｃは、底面図である。

図５Ａ〜５Ｃに示されるように、実施の形態３に係るマーカ３００は、第１面３２０および第２面３４０を有する。第１面３２０は、複数の凸面３２１を含む。また、第２面３４０は、複数の被検出部３４１と、反射部３４２とを含む。

凸面３２１の平面視形状は円形であり、いずれも同じ大きさである。たとえば、凸面３２１の平面視形状の直径は、３５０μｍであり、凸面３２１のピッチＰ_ＣＬは、第２の方向および第１の方向のいずれも３５０μｍである。ここで「ピッチ」とは、隣り合う凸面３２１の中心（頂点３２３または中心軸ＣＡ）間の距離を意味する。また、「凸面３２１の中心軸ＣＡ」とは、凸面３２１を平面視したときに、凸面３２１の中心を通り、かつ第３の方向に沿う直線を意味する。さらに「凸面３２１の頂点３２３」とは、凸面３２１と、中心軸ＣＡとの交点である。

マーカ３００の高さ方向（Ｚ方向）の断面において、複数の凸面３２１は、その頂点３２３から離れるにつれて曲率半径が大きくなる曲線である。すなわち、凸面３２１の中心軸ＣＡは第２の方向（Ｚ方向）に平行な直線であることから、凸面３２１は、中心軸ＣＡから離れるに連れて曲率半径が大きくなる曲面である。すなわち、凸面３２１は、中心軸ＣＡを回転軸とした回転対称である。当該曲率半径は、その頂点３２３から離れるにつれて連続して大きくなってもよいし、断続的に大きくなってもよい。凸面３２１の焦点Ｆは、被検出部３４１上に位置している。

また、凸面３２１は、その裏面側に、凸面３２１のそれぞれに対応する位置に配置された被検出部３４１を有している。たとえば、被検出部３４１の平面視形状は円形であり、その直径は４５μｍであり、その深さは１０μｍである。

第１の方向（Ｘ方向）において隣り合う被検出部３４１間の中心間距離（｜Ｃ_ｎ−Ｃ_ｎ−１｜）は、Ｐ_ＣＬ＋ｎＧμｍであり、第３の方向（Ｙ方向）において隣り合う被検出部３４１間の中心間距離（｜Ｃ_ｍ−Ｃ_ｍ−１｜）は、Ｐ_ＣＬ＋ｍＧμｍである。ｎは、ある凸面３２１を０番としたときの第１の方向（Ｘ方向）におけるｎ番目の凸面３２１であることを示す。ｍは、ある凸面３２１を０番としたときの第３の方向（Ｙ方向）におけるｍ番目の凸面３２１であることを示す。

このように、中心（ｎ＝０）の凸面３２１から第１の方向（Ｘ方向）離れた位置にある凸面３２１に対応する被検出部３４１は、その凸面３２１の中心軸ＣＡよりも第１の方向（Ｘ方向）において、より外側に配置されている。また、中心（ｍ＝０）の凸面３２１から第３の方向（Ｙ方向）離れた位置にある凸面３２１に対応する被検出部３４１は、その凸面３２１の中心軸ＣＡよりも第３の方向（Ｙ方向）において、より外側に配置されている。すなわち、本実施の形態では、第１の方向（Ｘ方向）および第３の方向（Ｙ方向）において、隣接する凸面３２１の頂点３２３間の間隔は、隣接する被検出部３４１の中心間の間隔よりも狭い。

以上のように、本実施の形態に係るマーカ３００は、実施の形態１のマーカ１００と同様の効果を有する。

［実施の形態４］
実施の形態４に係るマーカ４００は、凸面４２１の形状のみが実施の形態３に係るマーカ３００の構成と異なる。そこで、実施の形態３に係るマーカ３００と同じ構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図６Ａ〜Ｃは、本発明の実施の形態４に係るマーカ４００の構成を示す図である。図６Ａは、本発明の実施の形態４に係るマーカ４００の平面図であり、図６Ｂは、ハッチングを省略した部分拡大断面図であり、図６Ｃは、底面図である。

図６Ａ〜６Ｃに示されるように、実施の形態４に係るマーカ４００は、第１面４２０および第２面３４０を有する。第１面４２０は、複数の凸面４２１を含む。また、第２面３４０は、複数の被検出部３４１と、反射部３４２とを含む。

凸面４２１の平面視形状は正方形であり、いずれも同じ大きさである。たとえば、凸面４２１の平面視形状の一辺の長さは、３５０μｍであり、凸面４２１のピッチＰ_ＣＬは、第２の方向および第１の方向のいずれも３５０μｍである。ここで「ピッチ」とは、隣り合う凸面４２１の中心（頂点４２３または中心軸ＣＡ）間の距離を意味する。また、「凸面４２１の中心軸ＣＡ」とは、凸面４２１を平面視したときに、凸面４２１の中心を通り、かつ第３の方向に沿う直線を意味する。さらに「凸面４２１の頂点４２３」とは、凸面４２１と、中心軸ＣＡとの交点である。

マーカ４００の高さ方向（Ｚ方向）の断面において、複数の凸面４２１は、その頂点４２３から離れるにつれて曲率半径が大きくなる曲線である。すなわち、凸面４２１の中心軸ＣＡは第２の方向（Ｚ方向）に平行な直線であることから、凸面４２１は、中心軸ＣＡから離れるに連れて曲率半径が大きくなる曲面である。当該曲率半径は、その頂点４２３から離れるにつれて連続して大きくなってもよいし、断続的に大きくなってもよい。凸面４２１の焦点Ｆは、被検出部３４１上に位置している。

第１の方向（Ｘ方向）および第３の方向（Ｙ方向）において隣り合う被検出部３４１間の中心間距離（｜Ｃ_ｎ−Ｃ_ｎ−１｜）は、Ｐ_ＣＬ−ｎＧμｍであり、第２の方向において隣り合う被検出部３４１間の中心間距離（｜Ｃ_ｍ−Ｃ_ｍ−１｜）は、Ｐ_ＣＬ−ｍＧμｍである。ｎは、前述したように、ある凸面４２１を０番としたときの第１の方向におけるｎ番目の凸面４２１であることを示す。ｍは、ある凸面４２１を０番としたときの第２の方向におけるｍ番目の凸面４２１であることを示す。

このように、中心（ｎ＝０）の凸面４２１から第１の方向（Ｘ方向）離れた位置にある凸面４２１に対応する被検出部３４１は、その凸面４２１の中心軸ＣＡよりも第１の方向（Ｘ方向）において、より内側に配置されている。また、中心（ｍ＝０）の凸面４２１から第３の方向（Ｙ方向）離れた位置にある凸面４２１に対応する被検出部３４１は、その凸面４２１の中心軸ＣＡよりも第３の方向（Ｙ方向）において、より内側に配置されている。すなわち、本実施の形態では、第１の方向（Ｘ方向）および第３の方向（Ｙ方向）において、隣接する凸面４２１の頂点４２３間の間隔は、隣接する被検出部３４１の中心間の間隔よりも広い。

（効果）
以上のように、本実施の形態に係るマーカ４００は、実施の形態３のマーカ３００と同様の効果を有する。

なお、実施の形態３、４では、隣接する凸面３４１、４２１の頂点３４２、４２３間の間隔は、隣接する被検出部３４１の中心間の間隔よりも広いが、隣接する凸面３４１、４２１の頂点３４２、４２３間の間隔は、隣接する被検出部３４１の中心間の間隔よりも狭くてもよい。

［実施の形態５］
実施の形態５に係るマーカ７００は、第２面１２４のみが実施の形態３に係るマーカ３００と異なる。そこで、実施の形態３に係るマーカ３００と同じ構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図７Ａは、マーカ７００の平面図であり、図７Ｂは、図７ＡにおけるＢ−Ｂ線で切断したマーカ７００の一部を示す、ハッチングを省略した部分断面図であり、図７Ｃは、マーカ７００の底面図であり、図７Ｄは、マーカ７００の側面図である。

第２面１２４は、実施の形態１と同様である。すなわち、第２面１２４は、第１領域１４１と、第２領域１４２とを有する。第１領域１４１は、ＸＹ平面におけるＹ方向に沿って細長な矩形の凹部であり、Ｙ方向に沿って列をなす凸面部６３１の全てに架け渡される位置に形成されている。また、第２領域１２４は、凸面部６３１の列に対応してＸ方向に並んで配置されている。

また、被検出部１５０は、Ｘ方向において、凸面部６３１に対し、隣接する凸面部６３１間（隣り合う列同士の凸面部６３１の間）のピッチが、同じく隣接する被検出部１５０の中心間の間隔よりも広い。また、位置決め部１６０は、平面部６４３に対応する位置に配置されている。

マーカ７００では、各凸面部６３１に投影される個々の像の集合として、Ｙ方向に沿う線状の像が観察される。この像は、マーカ７００をＸ方向に対して観察者側に傾ける程に当該観察者に近づく方向に移動するように観察される。

（効果）
本実施の形態に係るマーカ７００は、凸面部６３１がＸ方向のみならずＹ方向にも湾曲していることから、像のＹ方向におけるコントラストが高い効果を有する。

［実施の形態６］
実施の形態６に係るマーカ８００は、凸面部８３１の構成のみが実施の形態５に係るマーカ７００と異なる。そこで、実施の形態５に係るマーカ７００と同じ構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図８Ａは、マーカ８００の平面図であり、図８Ｂは、図８ＡにおけるＢ−Ｂ線で切断したマーカ８００の一部を示す、ハッチングを省略した部分断面図であり、図８Ｃは、マーカ８００の底面図であり、図８Ｄは、マーカ８００の側面図である。

実施の形態６における凸面部８３１の平面形状は、正方形である。また、例えば、凸面部８３１の光軸に沿う断面における形状は、凸面部８３１の頂点から離れるにつれて曲率半径が大きくなる曲線である。

（効果）
本実施の形態に係るマーカ８００は、実施の形態５に係るマーカ７００と同様の効果に加え、レンチキュラーレンズ部の第１面への入射光の強度に関わらず、像が明確に検出される。これは、入射光が強いと、第１面での反射光のようなマーカ８００における反射光も強くなり、上記像が見えにくくなることがあるが、マーカ８００の第１面は、実質的には凸面部６３１（曲面）のみで構成され、実質的には平面を含まないため、マーカ７００に比べて、第１面での反射光が生じにくく、また弱いためと考えられる。

［実施の形態７］
実施の形態７に係るマーカ９００は、凸面部９３１の構成のみが実施の形態６に係るマーカ７００と異なる。そこで、実施の形態６に係るマーカ７００と同じ構成については、同じ符号を付してその説明を省略する。

図９Ａは、マーカ９００の平面図であり、図９Ｂは、図１１ＡにおけるＢ−Ｂ線で切断したマーカ９００の一部を示す、ハッチングを省略した部分断面図であり、図９Ｃは、マーカ９００の底面図であり、図９Ｄは、マーカ９００の側面図である。

実施の形態７における凸面部９３１の平面形状は、正六角形である。また、例えば、凸面部９３１の光軸に沿う断面における形状は、凸面部７３の頂点から離れるにつれて曲率半径が大きくなる曲線で表される。Ｙ方向における凸面部９３１の列は、それぞれの凸面部９３１が対向する一対の辺で接するようにＹ方向に並んで構成されている。また、凸面部９３１の列は、一方の列における凸面部７３同士の接続部に、他方の列における凸面部９３１の六角形の一角が当接するように配置されて、Ｘ方向に並んでいる。このように、マーカ９００では、レンチキュラーレンズ部の第１面の全面が、凸面部９３１の最密な集合によって実質的に構成されている。

（効果）
本実施の形態に係るマーカ９００は、実施の形態６に係るマーカ８００と同様の効果を有する。

本出願は、２０１６年３月２３日出願の特願２０１６−０５８５４６に基づく優先権を主張する。当該出願明細書および図面に記載された内容は、すべて本願明細書に援用される。

本発明に係るマーカは、物体の位置や姿勢などを認識するための位置検出用マーカ（あるいは角度検出用マーカ）として有用である。よって、本発明は、上記マーカの技術分野のさらなる発展に寄与することが期待される。

１００、２００、３００、３００’、４００マーカ
１２０、３２０、４２０第１面
１２１、３２１、３２１’、４２１凸面
１２２稜線
１２３、３２３、３２３’、４２３頂点
１４０、３４０第２面
１４１、２４１、３４１被検出部
１４２、２４２、３４２反射部
１４３塗膜
Ｆ、Ｆ’ 焦点
ＣＡ、ＣＡ’ 中心軸

Claims

透光性を有する材料で形成されたマーカであって、
少なくとも第１の方向に沿って配置された複数の凸面と、前記複数の凸面と表裏の位置に配置され、光学的に検出可能な像として前記複数の凸面に投影される複数の被検出部と、を有し、
前記第１の方向に沿う前記マーカの高さ方向の断面における、前記複数の凸面のそれぞれの断面形状は、その頂点から離れるにつれて曲率半径が大きくなる曲線である、
マーカ。
前記凸面は、前記第１の方向および前記マーカの高さ方向に直交する方向に向かって延在する直線状の稜線を有する、請求項１に記載のマーカ。
前記凸面は、前記マーカの高さ方向に沿う軸を回転軸とした回転対称である、請求項１に記載のマーカ。