JPWO2017098876A1 - 光ファイバ設計方法 - Google Patents

Abstract

本発明に係る光ファイバ設計方法は、光ファイバ中に長手方向に沿って配置される複数の空孔を有するフォトニック結晶ファイバの設計方法であって、前記空孔を、断面において、単位面積当たりの前記空孔の面積である空孔比率はクラッドに相当する部分で外側より中心側が大きくなるように、光波長、伝送距離、及び出力パワーから必要な実効断面積を算出し、実効断面積に対応するファイバ構造（空孔直径と空孔間隔）を算出することとした。

Description

本開示は、ハイパワー光伝送を可能とするフォトニック結晶ファイバを設計する光ファイバ設計方法に関する。

高出力レーザの進展に伴い、レーザ光を用いた溶接など工業加工への応用が広く利用されている。特に近年では、出力が１０ｋＷに及び高出力なファイバレーザが開発されており、医療・工業への利用が期待されている。このような高出力ファイバレーザでは、例えば非特許文献１に示すように、数ｍ以下の短尺の光ファイバにおいてコア面積を拡大することにより、非線形性による出力パワー制限を緩和している。またレーザ加工では、出射光のビーム品質が加工効率に大きく影響する。ビーム品質は出射光のモード状態に強く依存するため、単一モード伝送が可能な光ファイバがファイバレーザ中で使用される。

さらに非特許文献２に示すように、前記の高出力レーザの出射端に光ファイバを接続し、遠隔からの溶接加工にも応用されている。この場合、出射端のビーム品質は接続した光ファイバにおける高次モードの励振状態が影響する。そのため、コア面積の大きいマルチモード光ファイバを伝送用光ファイバとして接続すれば、数ｋＷのようなハイパワー光を数十ｍ以上伝送することができるが、出射端におけるビーム品質は低くなる。ビーム品質を高くするためには伝搬モード数を低減する必要があるが、一般に光ファイバの構造設計において、伝搬モード数の低減とコア面積の拡大はトレードオフの関係にあり、ビーム品質を高くしようとすると伝送可能なパワーは制限される。

また非特許文献３に示すように、空孔構造を有するフォトニック結晶ファイバを用いることで、コアにドーパントを添加することにより屈折率分布を形成する一般的な光ファイバと比べて単一モード動作領域とコア面積拡大のトレードオフを緩和でいることが知られている。したがってフォトニック結晶ファイバでは、通信用途として光通信システムにおける非線形効果による伝統特性劣化を低減できることが知られている。更に特許文献１では不均一な空孔配置のフォトニック結晶ファイバを用いることにより、均一構造と比較して単一モード動作領域とコア面積拡大のトレードオフを更に緩和できることが知られている。

国際公開ＷＯ２０１１／０９３３４９パンフレット

姫野、"高出力レーザの基礎と特徴"、フジクラ技報、ｖｏｌ．１、ｐｐ．１−６、２０１４年１月 山崎ら、"１０ｋＷレーザ伝送用８芯長尺ケーブル"、三菱電線工業時報、第１０５号、ｐｐ．２４−２７、２００８年１０月 松井ら、"フォトニック結晶ファイバの実効断面積拡大に関する検討"、信学ソ大、Ｂ−１３−２１、２００８年９月 Ｇ．Ｐ．Ａｇｒａｗａｌ，"Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｆｉｂｅｒ Ｏｐｔｉｃｓ"，ＡＣＡＤＥＭＩＣ ＰＲＥＳＳ．ｐｐ．２７８−２７９

上述の通り、高品質かつ高い出力パワーを長い伝搬距離で得るために、少ない伝搬モード数で広いコア面積を得ることは従来の光ファイバではトレードオフの関係にあり、高出力かつ高品質なハイパワー光が得られないといった課題があった。更にはフォトニック結晶ファイバを用いた場合にも、通信用途を遥かに超えたｋＷ級の工業用ハイパワー伝送用途では、どの程度トレードオフが改善するか不明であり、高品質かつ高い出力パワーを得るに適した構造設計が不明であるといった課題があった。

そこで、本発明は、上記課題を解決するために、制限された伝搬モード数で広いコア面積が得られるフォトニック結晶ファイバを設計する光ファイバ設計方法を提供することを目的とする。

本発明は、フォトニック結晶ファイバの空孔を、断面において、単位面積当たりの前記空孔の面積である空孔比率はクラッドに相当する部分で外側より中心側が大きくなるように、光波長、伝送距離、及び出力パワーから必要な実効断面積を算出し、実効断面積に対応するファイバ構造（空孔直径と空孔間隔）を算出することとした。

具体的には、本発明に係る第１の光ファイバ設計方法は、光ファイバ中に長手方向に沿って配置される複数の空孔を有し、断面において、単位面積当たりの前記空孔の面積である空孔比率はクラッドに相当する部分で外側より中心側が大きく、全ての前記空孔の間隔がΛであり、中心側の前記空孔の直径ｄ１が外側の前記空孔の直径ｄよりも大きいフォトニック結晶ファイバを設計する光ファイバ設計方法であって、
フォトニック結晶ファイバを伝搬する光の波長、フォトニック結晶ファイバを伝搬した光のパワーＰ_ｔｈ、及び光がフォトニック結晶ファイバを伝搬する伝搬距離Ｌを決定する仕様値決定ステップと、
前記仕様値決定ステップで決定したパワーＰ_ｔｈ及び伝搬距離Ｌ、並びにラマン利得係数ｇ_Ｒに基づいて数Ｃ５でフォトニック結晶ファイバの実効断面積Ａ_ｅｆｆを算出する実効断面積算出ステップと、
フォトニック結晶ファイバの空孔の直径ｄと間隔ΛからＡ_ｅｆｆを計算し、空孔の間隔Λを横軸、中心側の空孔の直径ｄ１と該中心側の空孔の外側に隣接する空孔の直径ｄとの比（ｄ１／ｄ）を縦軸としたグラフにプロットし、前記実効断面積算出ステップで算出したＡ_ｅｆｆ以上を満たす空孔の直径ｄと間隔Λを検出する空孔構造検出ステップと、
基本モードがフォトニック結晶ファイバを伝搬可能な許容曲げ半径の領域を決定する曲げ半径決定ステップと、
前記グラフに、任意の伝搬モードが伝搬しない非伝搬領域、前記曲げ半径決定ステップで決定した許容曲げ半径の領域、及びレーザ発振部からの光のパワーと伝搬距離Ｌとの積に基づく領域が重複する重複領域を検出する領域検出ステップと、
前記重複領域にある間隔Λ及び比（ｄ１／ｄ）をフォトニック結晶ファイバの構造に決定する構造決定ステップと、
を行う。

レーザ発振部からの入射光とフォトニック結晶ファイバのモードフィールド径の不整合が生じてもビーム品質を低下させないために、伝搬モード数が３以下であることが好ましい。そこで、本発明に係る第１の光ファイバ設計方法では、フォトニック結晶ファイバは、前記領域検出ステップで重複させる前記非伝搬領域が、ＬＰ０２モードが伝搬しない領域であることとしている。

また、フォトニック結晶ファイバで光のハイパワー伝送を可能とするため、本発明に係る第１の光ファイバ設計方法では、前記領域検出ステップで重複させる前記光のパワーと伝搬距離Ｌとの積に基づく領域が、９０ｋＷ・ｍの光の伝搬で誘導ラマン散乱による出力飽和を生じない領域であることとしている。

本発明に係る第２の光ファイバ設計方法は、光ファイバ中に長手方向に沿って配置される複数の空孔を有し、断面において、単位面積当たりの前記空孔の面積である空孔比率はクラッドに相当する部分で外側より中心側が大きく、全ての前記空孔の直径がｄであり、中心側の前記空孔の間隔Λ１が外側の前記空孔の間隔Λよりも小さいフォトニック結晶ファイバを設計する光ファイバ設計方法であって、
フォトニック結晶ファイバを伝搬する光の波長、フォトニック結晶ファイバを伝搬した光のパワーＰ_ｔｈ、及び光がフォトニック結晶ファイバを伝搬する伝搬距離Ｌを決定する仕様値決定ステップと、
前記仕様値決定ステップで決定したパワーＰ_ｔｈ及び伝搬距離Ｌ、並びにラマン利得係数ｇ_Ｒに基づいて数Ｃ５でフォトニック結晶ファイバの実効断面積Ａ_ｅｆｆを算出する実効断面積算出ステップと、
フォトニック結晶ファイバの空孔の直径ｄと間隔ΛからＡ_ｅｆｆを計算し、中心側の空孔の外側に隣接する空孔の間隔Λを横軸、空孔の直径ｄと間隔Λとの比（ｄ／Λ）を縦軸としたグラフにプロットし、前記実効断面積算出ステップで算出したＡ_ｅｆｆ以上を満たす空孔の直径ｄと間隔Λを検出する空孔構造検出ステップと、
基本モードがフォトニック結晶ファイバを伝搬可能な許容曲げ半径の領域を決定する曲げ半径決定ステップと、
前記グラフに、任意の伝搬モードが伝搬しない非伝搬領域、前記曲げ半径決定ステップで決定した許容曲げ半径の領域、及びレーザ発振部からの光のパワーと伝搬距離Ｌとの積に基づく領域が重複する重複領域を検出する領域検出ステップと、
前記重複領域にある間隔Λ及び比（ｄ／Λ）をフォトニック結晶ファイバの構造に決定する構造決定ステップと、
を行う。

レーザ発振部からの入射光とフォトニック結晶ファイバのモードフィールド径の不整合が生じてもビーム品質を低下させないために、伝搬モード数が３以下であることが好ましい。そこで、本発明に係る第２の光ファイバ設計方法では、フォトニック結晶ファイバは、前記領域検出ステップで重複させる前記非伝搬領域が、ＬＰ０２モードが伝搬しない領域であることとしている。

また、フォトニック結晶ファイバで光のハイパワー伝送を可能とするため、本発明に係る第２の光ファイバ設計方法では、前記領域検出ステップで重複させる前記光のパワーと伝搬距離Ｌとの積に基づく領域が、９０ｋＷ・ｍの光の伝搬で誘導ラマン散乱による出力飽和を生じない領域であることとしている。

本発明に係る第３の光ファイバ設計方法は、光ファイバ中に長手方向に沿って配置される複数の空孔を有し、断面において、単位面積当たりの前記空孔の面積である空孔比率はクラッドに相当する部分で外側より中心側が大きく、全ての前記空孔の直径がｄであり、前記空孔比率が互いに異なる層が同心円状に３層以上あり、中心に近い層ほど前記空孔比率が大きいフォトニック結晶ファイバを設計する光ファイバ設計方法であって、
フォトニック結晶ファイバを伝搬する光の波長、フォトニック結晶ファイバを伝搬した光のパワーＰ_ｔｈ、及び光がフォトニック結晶ファイバを伝搬する伝搬距離Ｌを決定する仕様値決定ステップと、
前記仕様値決定ステップで決定したパワーＰ_ｔｈ及び伝搬距離Ｌ、並びにラマン利得係数ｇ_Ｒに基づいて数Ｃ５でフォトニック結晶ファイバの実効断面積Ａ_ｅｆｆを算出する実効断面積算出ステップと、
フォトニック結晶ファイバの空孔の直径ｄと間隔ΛからＡ_ｅｆｆを計算し、中心側の空孔の外側に隣接する空孔の間隔Λを横軸、空孔の直径ｄと間隔Λとの比（ｄ／Λ）を縦軸としたグラフにプロットし、前記実効断面積算出ステップで算出したＡ_ｅｆｆ以上を満たす空孔の直径ｄと間隔Λを検出する空孔構造検出ステップと、
基本モードがフォトニック結晶ファイバを伝搬可能な許容曲げ半径の領域を決定する曲げ半径決定ステップと、
前記グラフに、任意の伝搬モードが伝搬しない非伝搬領域、前記曲げ半径決定ステップで決定した許容曲げ半径の領域、及びレーザ発振部からの光のパワーと伝搬距離Ｌとの積に基づく領域が重複する重複領域を検出する領域検出ステップと、
前記重複領域にある間隔Λ及び比（ｄ／Λ）をフォトニック結晶ファイバの構造に決定する構造決定ステップと、
を行う。

レーザ発振部からの入射光とフォトニック結晶ファイバのモードフィールド径の不整合が生じてもビーム品質を低下させないために、伝搬モード数が３又は４以下であることが好ましい。そこで、本発明に係る第３の光ファイバ設計方法では、フォトニック結晶ファイバは、前記領域検出ステップで重複させる前記非伝搬領域が、ＬＰ０２モード又はＬＰ３１モードが伝搬しない領域であることとしている。

また、フォトニック結晶ファイバで光のハイパワー伝送を可能とするため、本発明に係る第３の光ファイバ設計方法では、前記領域検出ステップで重複させる前記光のパワーと伝搬距離Ｌとの積に基づく領域が、９０ｋＷ・ｍの光の伝搬で誘導ラマン散乱による出力飽和を生じない領域であることとしている。

このように設計することで上述のフォトニック結晶ファイバの構造を決定できる。従って、本発明は、当該フォトニック結晶ファイバを設計する光ファイバ設計方法を提供することができる。

本発明は、制限された伝搬モード数で広いコア面積が得られるフォトニック結晶ファイバを設計する光ファイバ設計方法を提供することができる。

ハイパワー光伝送用光ファイバの実効的な屈折率分布の一例を示す概略図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバの構造例を示す概略図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバの構造例を示す概略図である。 本発明に係るハイパワー光伝送システムの構成例を示す概略図である。 本発明に係るハイパワー光伝送システムにおいて、入射光と光ファイバのビーム径に不一致による高次モードに対する結合効率と出力光のＭ２を示す特性図である。 本発明に係るハイパワー光伝送システムにおいて、軸ずれによるＬＰ１１モードおよびＬＰ２１モードに対する結合効率を表す特性図である。 本発明に係るハイパワー光伝送システムにおいて、入射光中心と光ファイバの中心の関係を説明する図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける構造条件を説明する図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける構造条件を説明する図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける曲げ損失の波長依存性の一例を示す図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける構造条件を説明する図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける構造条件を説明する図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける曲げ損失の波長依存性の一例を示す図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける許容曲げ半径と実効断面積の関係を表す特性図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける許容曲げ半径と最大出力パワーの関係を表す特性図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバの構造例を示す概略図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける構造条件を説明する図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける構造条件を説明する図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける構造条件を説明する図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける曲げ損失の波長依存性の一例を示す図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける許容曲げ半径と実効断面積の関係を表す特性図である。 本発明に係るフォトニック結晶ファイバにおける許容曲げ半径と最大出力パワーの関係を表す特性図である。 本発明に係る光ファイバ設計方法を説明するフローチャートである。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

（実施形態１）
図１は、ハイパワー光伝送用光ファイバにおける実効的な屈折率分布の一例である。本光ファイバでは、コア領域の周囲に外部クラッド領域よりも屈折率が低い層を配することにより、コア面積の拡大とモード数の低減のトレードオフを改善し、ハイパワー光伝送において出力光の高品質化と高パワー化の両立を実現する。特に本実施形態では微細な屈折率差の制御を実現するため均一な石英ガラス中に複数の空孔を配置し、空孔の配置または大きさまたはその両方を層ごとに制御することにより、図１に示した実効的な屈折率分布を実現する。

本実施形態のフォトニック結晶ファイバは、光ファイバ中に長手方向に沿って配置される複数の空孔を有するフォトニック結晶ファイバであって、断面において、単位面積当たりの前記空孔の面積である空孔比率はクラッドに相当する部分で外側より中心側が大きく、伝搬可能な伝搬モード数が３以下であることを特徴とする。

図２は、ハイパワー光伝送用光ファイバとしてのフォトニック結晶ファイバの構造例１である。図２のフォトニック結晶ファイバは石英１２内に空孔１１が空孔間隔Λで六方最密状に配置されており、光ファイバの中心に空孔７つ分に該当する領域には空孔を配さないことにより、コア領域を形成する。またコア領域に隣接する１層目の空孔のみ、その外側に配置される空孔の空孔直径ｄよりも大きい空孔直径ｄ１を有する。ｄ１＞ｄとすることにより、１層目の実効的な屈折率はその外側の空孔層よりも低くなり、図１に示した屈折率分布が実現される。

図３は、ハイパワー光伝送用光ファイバとしてのフォトニック結晶ファイバの構造例２である。図３のフォトニック結晶ファイバは石英１２内に一定な直径ｄである複数の空孔１１を複数の六角形状に配置する。図２と同様、光ファイバの中心に空孔７つ分に該当する領域は空孔を配しないことにより、中心にコア領域を形成する。ここで図３の構造ではコア領域に隣接する１層目の空孔層における隣接する空孔間距離Λ１が、その外側の空孔層の空孔間距離Λよりも小さい。Λ１＜Λとすることで１層目の空孔密度がその外側よりも高くなり、図１に示した屈折率分布が実現される。ここで図３の構造では空孔の大きさが全て一定であることから、母材の作製時と光ファイバの紡糸時に、各空孔ごとの大きさ制御を行う必要がないため、製造プロセスが図２の構造と比べて比較的簡易となり好ましい。

図４に、本発明のハイパワー光伝送用光ファイバ９１を適用する伝送システム８１の構成例を示す。高出力光を発信するレーザ発振部９２と、その出力光を光ファイバのコア領域の中心へ焦点を合わせて入射するレンズ９３を有する。ここで光ファイバの出力部において被加工物８２を配置し、切断などの加工を行うが、光ファイバの出力光のビーム品質Ｍ２が１に近いほど、加工の精度および効率を上げることができる。

図５に、入射光と伝送用光ファイバのモードフィールド径（ＭＦＤ）不整合（入射光のＭＦＤ／ファイバのＭＦＤ）による、基本モード（ＬＰ０１）およびＬＰ１１、ＬＰ２１、ＬＰ０２モードに対する結合効率を示す。ＭＦＤ不整合がない場合、軸ずれ等外乱のない理想条件下では全てＬＰ０１モードに結合するためビーム品質の低下が生じないが、一般的にレーザ発振器と伝送用光ファイバのＭＦＤが完全に一致することは極めて稀である。ＭＦＤ不整合がある場合も、ＬＰ１１、ＬＰ２１モードに対する結合効率は５％以下と非常に小さい。これは両モードの電界分布が中心付近に成分を有さないため、入射光との結合が生じない結果である。一方、基本モードと類似した電界分布を有するＬＰ０２モードについては、ＭＦＤ不整合により結合効率が増加し、右側の縦軸に示すＭ２の値を大きくし、ビーム品質を低下させる。したがって本発明のハイパワー伝送用光ファイバおよび伝送システムでは、出力光ビーム品質の低下を避けるため、ＬＰ０２モードが伝搬しない構造となるフォトニック結晶ファイバを採用することにより、レーザ発振器と伝送用光ファイバのＭＦＤ不整合の度合いに依存せず、安定して高品質な出力光を得ることができる。またＬＰ０２モードが伝搬可能な場合でも、図５で示した通り入射光ビーム直径と光ファイバのＭＦＤの比が０．５以上であれば、Ｍ２は２以下となり高品質な出力光を得られる。

図６に、軸ずれによるＬＰ１１、ＬＰ２１モードの結合効率およびＭ^２の変化を示す。横軸は中心からの軸ずれ量のファイバのＬＰ０１モードのモードフィールド半径に対する相対値である。ＬＰ１１およびＬＰ２１モードはファイバ中心からずれた位置でピークを有するため、軸ずれによりこれらの高次モードの結合効率が増加し、結果としてビーム品質を低下させる。これらの高次モードによる出力光ビーム品質の低下（Ｍ^２の増加）を避けるため、例えばＭ^２を２．０以下とするためには、相対軸ずれ量を０．９５以下とする必要がある。そのため本発明のハイパワー光伝送システムでは、図７に示すように結合部９４に置いてレーザ発振器の中心軸、すなわちレーザ発振器の出力光の光軸と、フォトニック結晶ファイバの中心軸との軸ずれ量を、伝送用光ファイバのモードフィールド半径に対して０．９５以下に制御することより、Ｍ^２が２．０以下となる極めて高品質な出力光を得ることができる。

図８に、図２に示した構造を用いた場合の本発明のハイパワー光伝送用光ファイバの構造条件を示す。なお構造条件は数値計算解析によって求めた。図では波長１．０６μｍにおける構造条件であり、図中の実線はＬＰ０２モードに対する損失が０．１ｄＢ／ｍとなる構造条件を計算してプロットしたものであり、実線より下の領域でＬＰ０２モードが伝搬しないこととなる。破線は図中に示した曲げ半径Ｒにおいて、基本モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｋｍとなる構造条件を計算してプロットしたものであり、破線より左の領域で基本モードに対する曲げ損失を十分低下し、低損失なハイパワー光伝送用光ファイバおよび光ファイバケーブルを得ることができる。

ここで出力光パワーの最大値は基本モードの実効断面積の拡大によって増加することができ、実効断面積はＰＣＦの空孔間間隔Λを大きくすることで拡大できる。したがって、実線と破線の交点において、ＬＰ０２モードの伝搬および曲げ損失の増大を同時に防ぎ、破線に対応する曲げ半径において実効断面積を極大とできる。

ここで、出力光パワーの最大値（最大出力パワー）と基本モードの実効断面積との関係を説明する。最大出力パワーＰ_ｔｈは非線形性のうち誘導ラマン散乱による出力パワー制限（誘導ラマン閾値）によって決まり、次式で表される。

なお、上式は非特許文献４をはじめ誘導ラマンによる出力パワーの飽和閾値を導出する式として広く知られており、ｇ_Ｒはラマン利得係数、Ａｅｆｆは実効断面積、Ｌは伝送距離である。

Ｌｅｆｆは伝送損失αと伝送距離ＬによりＬｅｆｆ＝（１−ｅｘｐ（αＬ））αで求められるが、例えば伝送距離が１ｋｍ以下程度と比較的短い場合にはＬｅｆｆとＬは同等とみなせる。したがって、ハイパワー伝送性能として、Ａｅｆｆに比例するパラメータの、誘導ラマン閾値Ｐ_ｔｈと伝送距離Ｌの積Ｐ_ｔｈ・Ｌを用いることができる。なお、非特許文献４よりｇＲは純石英の場合、波長１．０６μｍで約１．０ｅ^−１３ｍ／Ｗである。例えば、Ａｅｆｆが５００μｍ^２のとき、ハイパワー伝送性能Ｐ_ｔｈ・Ｌは約９０ｋＷ・ｍとなる。

さらに、図８に実効断面積が所定の値となる構造条件を点線で示す。実効断面積は、レーザの出力と光ファイバの伝搬距離に関係する。例えば、一般的に産業用レーザとして使用されるレーザ出力が概ね３００Ｗであり、３００ｍ程度の遠隔制御を想定した場合、９０ｋＷ・ｍとなる。９０ｋＷ・ｍの光を伝搬可能とする光ファイバの実効断面積Ａｅｆｆは、誘導ラマン閾値によって導出でき、約５００μｍ^２である。図８の最も左に記載する点線が実効断面積Ａｅｆｆ＝５００μｍ^２のラインであり、当該点線の右側が９０ｋＷ・ｍ以上の光を伝搬可能な領域である。

図９に、図８に示した構造条件について複数の線形関数（実線、破線、点線）で囲まれる領域を多角形で近似した領域を示す。図９より、９０ｋＷ・ｍ以上、伝搬モード数３以下、曲げ半径５００ｍｍ以下という要件を満たす図２の構造を持つハイパワー伝送用光ファイバは、

となる。

図１０に、図２に示した構造における曲げ損失の波長依存性の一例を示す。ここでΛ＝２０μｍ、ｄ／Λ＝０．３５、ｄ１／ｄ＝１．７１とし、曲げ半径を４００ｍｍとした。図に示すように、波長１．０６±０．０１μｍの範囲における曲げ損失の変化は十分に小さい。一般的に高出力レーザーとして使用されるＹＡＧレーザーは中心波長が概ね１．０６μｍと知られており、図１０よりＹＡＧレーザーの中心波長近辺における曲げ損失の波長依存性は十分小さいため、波長１．０５〜１．０７μｍの範囲ならば図８や図９を用いて導いた設計範囲が有効であることがわかる。
なお一般的にＰＣＦの曲げ損失は短波長側ほど増大することが知られており、１．０７μｍよりも長波長側では更に小さい曲げ損失となることは明らかである。

図１１に、図３に示した構造を用いた場合の本発明のハイパワー光伝送用光ファイバの構造条件を示す。図１１の実線、破線及び点線の意味は図８と同じであり、実線と破線の交点において、ＬＰ０２モードの伝搬および曲げ損失の増大を同時に防ぎ、破線に対応する曲げ半径において実効断面積を極大とできる。

図１２に、図１１に示した構造条件について複数の線形関数（実線、破線、点線）で囲まれる領域を多角形で近似した領域を示す。図１２より、９０ｋＷ・ｍ以上、伝搬モード数３以下、曲げ半径５００ｍｍ以下という要件を満たす図３の構造を持つ本発明のハイパワー伝送用光ファイバは

となる。

図１３に、図３に示した構造における曲げ損失の波長依存性の一例を示す。ここでΛ＝２０μｍ、ｄ／Λ＝０．４５とし、曲げ半径を３００ｍｍとした。図に示すように、波長１．０６±０．０１μｍの範囲における曲げ損失の変化は十分に小さく、図１０と同様に当該波長帯ならば図１１や図１２を用いて導いた設計条件が有効であることがわかる。

図１４は、本発明のハイパワー光伝送用光ファイバに係る許容曲げ半径と実効断面積との関係である。ここで許容曲げ半径は、上述と同様にＬＰ０１モードで伝搬する波長１．０６μｍの光において曲げ損失が１ｄＢ／ｋｍ以下となる曲げ半径とした。また、図１５は、本発明のハイパワー光伝送用光ファイバに係る許容曲げ半径と伝送距離で規格化した最大出力光パワーとの関係を示す。図中のプロット“○”と“□”は、それぞれ図２と図３の構造であり、図８及び図１１における実線と破線の交点の値である。図１５より、許容曲げ半径を緩和することで得られる実効断面積を拡大でき、許容曲げ半径を１００ｍｍから５００ｍｍまで変化させたとき、実効断面積で７００μｍ^２から最大３６００μｍ^２とすることができる。

また実効断面積Ａｅｆｆと許容曲げ半径Ｒには一定の相関関係があり、比例係数ａおよびｂを用いて

とすると、図１４の結果と高い相関が得られた。例えば、図１４において、図２の構造ではａ＝１４．９、ｂ＝０．８５であり、図３の構造ではａ＝７．２７、ｂ＝１．０１であり、許容曲げ半径が５００ｍｍ以下の領域において、所定の曲げ半径に対して得られる最大の実効断面積は、許容曲げ半径に対して概ね比例関係となった。それぞれに対し近似精度を表す相関係数は０．９８以上となり、式（１）の近似がハイパワー光伝送用光ファイバにおけるＰＣＦの設計に有効であることがわかる。したがって、式（１）を用いることにより、任意の出力光パワー、すなわち実効断面積に対して、必要な曲げ径を設計することができる。

例えば、上述の構造設計により得られたＰＣＦを用いることで、図１５のように５０ｍ程度の伝送の場合、許容曲げ半径１００ｍｍ以下のような厳しい条件下でも２ｋＷ以上の出力が得られ、許容曲げ半径を４００ｍｍまで拡大すれば１０ｋＷ以上の出力を得ることもできる。また許容曲げ半径２００−３００ｍｍ程度とすることで、１ｋＷ以上のハイパワー光を３００ｍ以上の長距離で伝送可能なことが確認できる。

（実施形態２）
本実施形態のＰＣＦは、空孔１１の比率が互いに異なる層が同心円状に３層以上あり、中心に近い層ほど空孔１１の比率が大きく、伝搬可能な伝搬モード数が４以下であることを特徴とする。
図１６に、本発明のハイパワー光伝送用光ファイバの構造例を示す。図１６の構造では、全ての空孔の直径が等しく、コア領域に隣接する空孔層から外側に向かって段階的に屈折率が高くなるよう空孔を配置している。これにより基本モードに対する曲げ損失を低減しつつ高次モードの漏洩損失を増加させ、コア面積拡大とモード数低減のトレードオフを更に改善することができる。図１６では空孔間隔Λで１層目、２層目、３層目に空孔を配置し、各空孔層における空孔密度を中心に近いほど高くすることにより、前記の屈折率分布を実現する。これにより、図３に示した構造よりも少ない空孔数でコア面積拡大と伝搬モード数低減のトレードオフを更に改善でき、かつ空孔の大きさが一定であることから、製造性の難易度を低減でき好ましい。

図１７に、図１６に示した構造を用いた本発明のハイパワー光伝送用光ファイバの構造条件を示す。図では波長１．０６μｍにおける構造条件であり、図中の２本の実線はＬＰ０２モードおよびＬＰ３１モードが非伝搬となる構造を示している。つまり、ＬＰ３１モード非伝搬条件の実線より下の領域で伝搬モード数が４となり、ＬＰ０２モード非伝搬条件の実線より下の領域で伝搬モードが３となる。破線は図中に示した曲げ半径Ｒにおいて、基本モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｋｍとなる構造条件である。また点線は実効断面積が所定の値（レーザのパワーと伝搬距離で定まる値）となる構造条件である。

図１８に、図１７に示した伝搬モード数が３以下となる構造条件について、複数の線形関数（実線、破線、点線）で囲まれる領域を多角形で近似した領域を示す。図１８より、９０ｋＷ・ｍ以上、伝搬モード数３以下、曲げ半径５００ｍｍ以下という要件を満たす図１６の構造を持つハイパワー伝送用光ファイバは

となる。

図１９に、図１７に示した伝搬モード数が４以下となる構造条件について、複数の線形関数（実線、破線、点線）で囲まれる領域を多角形で近似した領域を示す。図１９より、９０ｋＷ・ｍ以上、伝搬モード数４以下、曲げ半径５００ｍｍ以下という要件を満たす図１６の構造を持つハイパワー伝送用光ファイバは

となる。

図２０に、図１６に示した構造における曲げ損失の波長依存性の一例を示す。ここでΛ＝２０μｍ、ｄ／Λ＝０．４５とし、曲げ半径を３００ｍｍとした。図に示すように、波長１．０６±０．０１μｍの範囲における曲げ損失の変化は十分に小さく、図１０と同様に当該波長帯ならば図１７〜図１９を用いて導いた設計条件が有効であることがわかる。

図２１は、本発明のハイパワー光伝送用光ファイバに係る許容曲げ半径と実効断面積との関係である。ここで許容曲げ半径は、上述と同様にＬＰ０１モードで伝搬する波長１．０６μｍの光において曲げ損失が１ｄＢ／ｋｍ以下となる曲げ半径とした。また、図２２は、本発明のハイパワー光伝送用光ファイバに係る許容曲げ半径と伝送距離で規格化した最大出力光パワーとの関係を示す。図中のプロット“○”と“□”は、それぞれ図１６の構造で伝搬モード３の場合と伝搬モード４の場合であり、図１7における実線と破線の交点の値である。

図２１および図２２はそれぞれ、図１７における実線と破線の交点の構造における実効断面積と最大出力パワーを示している。本構造においても、許容曲げ半径を５００ｍｍまで緩和することで実効断面積を３５００μｍ^２まで拡大でき、最大出力パワーを例えば５０ｍの伝送距離で１０ｋＷ以上まで増大させることができる。更には伝搬モード数を４まで許容することで最大の実効断面積と出力パワーを約１０％増加させることができる。この時ＬＰ０２モードが伝搬可能となるため、Ｍ２の劣化を防ぐため入射光ビーム直径が光ファイバのＭＦＤに対して０．５以上とすることが好ましい。

（実施形態３）
図２３は本発明のハイパワー光伝送用光ファイバの設計手順の一例を表すフローチャートである。本実施形態のフォトニック結晶ファイバ設計方法は、
フォトニック結晶ファイバを伝搬する光の波長、フォトニック結晶ファイバを伝搬した光のパワーＰ_ｔｈ、及び光がフォトニック結晶ファイバを伝搬する伝搬距離Ｌを決定する仕様値決定ステップと、
前記仕様値決定ステップで決定したパワーＰ_ｔｈ及び伝搬距離Ｌ、並びにラマン利得係数ｇ_Ｒに基づいて数Ｃ５でフォトニック結晶ファイバの実効断面積Ａ_ｅｆｆを算出する実効断面積算出ステップと、
フォトニック結晶ファイバの空孔の直径ｄと間隔ΛからＡ_ｅｆｆを計算して横軸ｄ／Λ、縦軸Λにプロットしたグラフに基づき、前記実効断面積算出ステップで算出したＡ_ｅｆｆ以上を満たす空孔の直径ｄと間隔Λを検出する空孔構造検出ステップと、
基本モードがフォトニック結晶ファイバを伝搬可能な許容曲げ半径の領域を決定する曲げ半径決定ステップと、
空孔の間隔Λを横軸、中心側の空孔の直径ｄ１と該中心側の空孔の外側に隣接する空孔の直径ｄとの比（ｄ１／ｄ）を縦軸としたグラフ、もしくは中心側の空孔の外側に隣接する空孔の間隔Λを横軸、空孔の直径ｄと間隔Λとの比（ｄ／Λ）を縦軸としたグラフに、ＬＰ０２モード又はＬＰ３１モードが伝搬しない非伝搬領域、前記曲げ半径決定ステップで決定した許容曲げ半径の領域、及びレーザ発振部からの光のパワーと伝搬距離Ｌとの積に基づく領域が重複する重複領域を検出する領域検出ステップと、
前記重複領域にある間隔Λ及び比（ｄ１／ｄ）もしくは間隔Λ及び比（ｄ／Λ）をフォトニック結晶ファイバの構造に決定する構造決定ステップと、
を行う。

仕様値決定ステップＳ０１では、パラメータとして波長、伝送距離及び出力パワーＰ_ｔｈを設定する。実効断面積算出ステップＳ０２では、設定された仕様に基づいて実効断面積を数式（Ｃ５）により算出する。なお、理論上、数式（Ｃ５）のＬはＬｅｆｆ＝（１−ｅｘｐ(αＬ)）/αで定義される相互作用長で置き換えられるが、本発明の光ファイバは１ｋｍ以下と比較的短い伝送距離を想定しており、ＬｅｆｆとＬが同等の値となることから、伝送距離Ｌを用いた。なお伝送距離は１ｋｍ以下に限定されず、ＬｅｆｆとＬが同等とみなせる範囲であれば同様に適用できる。

空孔構造検出ステップＳ０３では、算出した実効断面積が得られる空孔構造を検出する。具体的には、図２、図３、あるいは図１６のような構造を決め、予めΛとｄをパラメータとして実効断面積Ａｅｆｆを計算して図８のようにプロットしておく。そして、図８を使って実効断面積算出ステップＳ０２で算出した実効断面積Ａｅｆｆを満たすΛとｄの範囲を見出す。曲げ半径決定ステップＳ０４では、任意の許容曲げ半径を設定する。

領域検出ステップではステップＳ０５からステップＳ０７を行う。
ステップＳ０５では、空孔構造検出ステップＳ０３で検出した空孔構造のＰＣＦにおいて曲げ半径決定ステップＳ０４で設定した許容曲げ半径におけるＬＰ０１モードの曲げ損失を算出する（例えば、ＬＰ０１モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｋｍ以下の範囲であり、図８、図１１又は図１７の破曲線の左側領域が定まる）。ここで、図９や図１２で説明した出力パワー×距離を満たす領域も設定しておく。そして空孔構造検出ステップＳ０３で検出した空孔構造が上記領域の重複部分に含まれていることを確認する。空孔構造が上記領域の重複部分に含まれている場合（ステップＳ０５において“Ｙｅｓ”）、ステップＳ０６を行う。なお、空孔構造が上記領域の重複部分に含まれていない場合（ステップＳ０５において“Ｎｏ”）、て曲げ半径決定ステップＳ０４に戻り許容曲げ半径を大きく設定し、設計フローを進める。なお本ステップで許容曲げ半径における曲げ損失の是非を判断するために、式（１）で示した実効断面積と曲げ半径の関係を用いることができる。すなわち、設定した許容曲げ半径と実効断面積が式（１）を満たす場合フローを進め、満たさない場合ステップＳ０４に戻り許容曲げ半径を大きく設定する。

伝搬モード数の条件を用いて３モード以下、すなわち図８、図１１、図１７においてＬＰ０２モード非伝搬条件（例えば、損失が０．１ｄＢ／ｍ以上）の実線以下の領域に含まれていれば（ステップＳ０６にて“Ｙｅｓ”）、当該空孔構造に決定する（ステップＳ０８）。３モード以下となる構造が得られない場合（ステップＳ０６にて“Ｎｏ”）、伝搬モード数の条件を用いて４モード以下、すなわち図８、図１１、図１７においてＬＰ３１モード非伝搬条件の実線以下の領域に含まれていれば（ステップＳ０７にて“Ｙｅｓ”）、当該空孔構造に決定する（ステップＳ０８）。一方、当該構造で４モード以下とならない場合（ステップＳ０７にて“Ｎｏ”）、仕様値決定ステップＳ０１に戻り伝送距離または出力パワーのいずれか若しくは両方を小さくし、再度設計フローを実施する。

なお、伝搬モード数３とはＬＰ０１モード，ＬＰ１１モード，及びＬＰ２１モードの３つであり、伝搬モード数４とはＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ２１モード及びＬＰ０２モードの４つである。

本発明に係るＰＣＦは、ハイパワー光を用いた工業加工に用いることができる。

１１：空孔
１２：石英
８１：ハイパワー光伝送システム
８２：被加工物
９１：ＰＣＦ
９２：レーザ発振部
９３：レンズ
９４：結合部

Claims (1)

1. 光ファイバ中に長手方向に沿って配置される複数の空孔を有し、断面において、単位面積当たりの前記空孔の面積である空孔比率はクラッドに相当する部分で外側より中心側が大きいフォトニック結晶ファイバを設計する光ファイバ設計方法であって、
   フォトニック結晶ファイバを伝搬する光の波長、フォトニック結晶ファイバを伝搬した光のパワーＰ_ｔｈ、及び光がフォトニック結晶ファイバを伝搬する伝搬距離Ｌを決定する仕様値決定ステップと、
   前記仕様値決定ステップで決定したパワーＰ_ｔｈ及び伝搬距離Ｌ、並びにラマン利得係数ｇ_Ｒに基づいて数Ｃ５でフォトニック結晶ファイバの実効断面積Ａ_ｅｆｆを算出する実効断面積算出ステップと、
   フォトニック結晶ファイバの空孔の直径ｄと間隔ΛからＡ_ｅｆｆを計算し、空孔の間隔Λを横軸、中心側の空孔の直径ｄ１と該中心側の空孔の外側に隣接する空孔の直径ｄとの比（ｄ１／ｄ）もしくは空孔の直径ｄと間隔Λとの比（ｄ／Λ）を縦軸としたグラフにプロットし、前記実効断面積算出ステップで算出したＡ_ｅｆｆ以上を満たす空孔の直径ｄと間隔Λを検出する空孔構造検出ステップと、
   基本モードがフォトニック結晶ファイバを伝搬可能な許容曲げ半径の領域を決定する曲げ半径決定ステップと、
   前記グラフに、任意の伝搬モードが伝搬しない非伝搬領域、前記曲げ半径決定ステップで決定した許容曲げ半径の領域、及びレーザ発振部からの光のパワーと伝搬距離Ｌとの積に基づく領域が重複する重複領域を検出する領域検出ステップと、
   前記重複領域にある間隔Λ及び比（ｄ１／ｄ）もしくは間隔Λ及び比（ｄ／Λ）をフォトニック結晶ファイバの構造に決定する構造決定ステップと、
   を行う光ファイバ設計方法。
   

   

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