JP6453447B2 - 光ファイバ設計方法 - Google Patents

Description

本発明は、高出力かつ高品質に光を伝搬する光ファイバの設計方法に関するものである。

現在、ファイバレーザーを用いたレーザー加工の分野で用いられている光ファイバにはシングルモードとマルチモードの２種類がある。レーザー加工で用いるシングルモード光ファイバでは、一般にビーム品質の尺度であるＭ^２の値が２以下であることが目安とされている。従って、シングルモード光ファイバを用いてファイバレーザーの出射光を伝搬させる方が、マルチモード光ファイバと比較してビーム品質が良いため加工上のメリットは大きい。しかし、出力パワーと伝搬可能距離は非線形光学現象、特に誘導ラマン散乱（ＳＲＳ：Ｓｔｉｍｕｌａｔｅｄ Ｒａｍａｎ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ）によって制限され、例えば１ｋＷ以上の光波を伝搬させる場合には伝搬可能な距離が数ｍに制限されてしまう。そのためファイバレーザーの出力パワーをマルチモード光ファイバを用いて数１０ｍから数１００ｍ伝搬させてレーザー加工に用いる場合がある。しかし、マルチモードのファイバレーザーでは必然的にビーム品質、その尺度であるＭ^２の値がシングルモードのファイバレーザーよりも劣化する。

加えて、非特許文献１に示すようにシングルモードのファイバレーザーでも１０ｋＷ程度の出力を得られるものが実現されているが、そのデリバリー用ファイバ（フィーディングファイバ）の長さは数１０ｍに制限されている。これは、前記のＳＲＳをシングルモード光ファイバで抑制するには、後述するように実効コア断面積（Ａ_ｅｆｆ）の拡大が必要になるが、同時に曲げ損失の増加とトレードオフになり、更に大きなＡ_ｅｆｆを実現するためには、デリバリー用光ファイバの外径をｍｍオーダーに拡大する必要が生じる。このように外径が太くなると、光ファイバの可とう性が失われ、光ファイバを曲げることが困難になり、破断や破損が生じやすく、長距離のデリバリーに適さないという問題がある。

上記をまとめると、先行技術ではｋＷ級の高パワー光をシングルモードの光ファイバおよびファイバレーザーで数１０ｍから数１００ｍ伝搬させることが非常に困難である。

その解決のために光ファイバのパラメータのひとつである実効コア断面積Ａ_ｅｆｆ（一般にモードフィールド径の２乗に比例する）の拡大が有効であり、例えば、非特許文献２から５に示す各種の屈折率分布のシングルモード光ファイバの設計が検討されている。

しかしながら、先行技術文献では提案されている光ファイバはＡ_ｅｆｆの値は規定されているものの、出力パワーに対して使用できる伝搬距離などについては明確化されておらず、ｋＷ級の高パワー光を数１０〜数１００ｍ伝搬させることができるか否か、明らかではない。さらにはそのファイバ設計のフローや実用性を考慮した光ファイバ外径の範囲なども明確にされていない。

市毛 他．，"低曲げ損失かつ大きな実効コア断面積を有するオールソリッドフォトニックバンドギャップファイバ"，信ソ大，Ｂ−１３−２３，２０１２． Ｗ．Ｓ．Ｗｏｎｇ ｅｔ ａｌ．，"Ｂｒｅａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔ ｏｆ ｍａｘｉｍｕｍ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ａｒｅａ ｆｏｒ ｒｏｂｕｓｔ ｓｉｎｇｌｅ−ｍｏｄｅ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｉｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒｓ"，Ｏｐｔ． Ｌｅｔｔ．，ｖｏｌ．３０，ｎｏ．２１，ｐｐ．２８５５−２８５７，２００５． Ｍ． Ｎａｐｅｉｒａｌａ ｅｔ ａｌ．，"Ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ ｌａｒｇｅ−ｍｏｄｅ−ａｒｅａ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｆｉｂｒｅ ｗｉｔｈ ｌｏｗ ｂｅｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ"，Ｏｐｔ．Ｅｘｐｒｅｓｓ，ｖｏｌ．１８，ｎｏ．１５，ｐｐ．１５４０８−１５４１８，２０１０． Ｍ．Ｋａｓｈｉｗａｇｉ ｅｔ ａｌ．，"Ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｓｉｎｇｌｅ−ｍｏｄｅ ａｌｌ−ｓｏｌｉｄ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｂａｎｄｇａｐ ｆｉｂｅｒ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ａｒｅａ ａｎｄ ｌｏｗ ｂｅｎｄｉｎｇ ｌｏｓｓ ｆｏｒ ｃｏｍｐａｃｔ ｈｉｇｈ−ｐｏｗｅｒ ａｌｌ−ｆｉｂｅｒ ｌａｓｅｒｓ"，Ｏｐｔ．Ｅｘｐｒｅｓｓ，ｖｏｌ．２０，ｎｏ．１４，ｐｐ．１５０６１−１５０７０，２０１２． Ｍ．Ｃ．Ｓｗａｎ ｅｔ ａｌ．，"３３μｍ Ｃｏｒｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｓｉｎｇｌｅ−ｍｏｄｅ ｃｈｉｒａｌｌｙ−ｃｏｕｐｌｅｄ−ｃｏｒｅ ｆｉｂｅｒ ｌａｓｅｒ ａｔ １０６４−ｎｍ"，ＯＦＣ２００８，ＯＷＵ２，２００８． Ｈ．Ｙｏｄａ ｅｔ ａｌ．，"Ｂｅａｍ ｑｕａｌｉｔｙ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｈｉｇｈｅｒ ｏｒｄｅｒ ｍｏｄｅｓ ｉｎ ａ ｓｔｅｐ−ｉｎｄｅｘ ｆｉｂｅｒ"，Ｊ． Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌ．，ｖｏｌ．２４，ｎｏ．３，ｐｐ．１３５０−１３５５，２００６． Ｇ．Ｐ．Ａｇｒａｗａｌ，"Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｆｉｂｅｒ Ｏｐｔｉｃｓ"，ＡＣＡＤＥＭＩＣ ＰＲＥＳＳ． Ｆ．Ａ．Ｏｇｕａｍａ ｅｔ ａｌ．，"Ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｒａｍａｎ ｇａｉｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｏｐｔｉｃａｌ ｆｉｂｅｒｓ： ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ"，Ｊ． Ｏｐｔ． Ｓｏｃ． Ａｍ．Ｂ，ｖｏｌ．２２，ｎｏ．２，ｐｐ．４２６−４３６，２００５． Ｋｕｎｉｍａｓａ Ｓａｉｔｏｈ，Ｍａｓａｎｏｒｉ Ｋｏｓｈｉｂａ，"Ｆｕｌｌ−ｖｅｃｔｏｒｉａｌ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｂｅａｍ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗｉｔｈ ｐｅｒｆｅｃｔｌｙ ｍａｔｃｈｅｄ ｌａｙｅｒｓ ｆｏｒ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｏｐｔｉｃａｌ ｗａｖｅｇｕｉｄｅｓ"，ＩＥＥＥ Ｊ． Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ ｔｅｃｈｎｏｌ．，ｖｏｌ．１９，ｎｏ．３，ｐｐ．４０５−４１３，２００１． Ｋｕｎｉｍａｓａ Ｓａｉｔｏｈ，Ｍａｓａｎｏｒｉ Ｋｏｓｈｉｂａ，"Ｅｍｐｒｉｃａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｓｉｍｐｌｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｈｏｔｏｎｉｃ ｃｒｙｓｔａｌ ｆｉｂｅｒｓ"，Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ，Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ，１０ Ｊａｎｕａｒｙ ２００５，Ｖｏｌ．１３，Ｎｏ．１，ｐｐ．２６７−２７４．

前記の通り、従来の検討例においては要求される出力パワー、伝搬距離、及びビーム品質の要求条件に対してそれらを満たすことができる光ファイバの構造が明確にされていなかった。

そこで、本発明は、所望の出力パワー、伝搬距離、及びビーム品質の要求条件を満たすことができる光ファイバを設計する光ファイバ設計方法及びその光ファイバを提供することを目的とする。

前記目的を達成するために、光ファイバの所望仕様からＡ_ｅｆｆを算出してファイバ構造を仮決めし、基本モードや高次モードの曲げ損失値との関係を考慮してファイバ構造を修正していくこととした。

具体的には、本発明に係る光ファイバ設計方法は、
使用するフォトニッククリスタルファイバ（ＰＣＦ）のファイバ損失及びラマン利得係数、伝搬する光の使用波長、前記ＰＣＦ伝搬後のビーム品質Ｍ^２、レーザ出力値、伝搬距離、最小曲げ半径を決定する仕様値決定ステップと、
数１を用いて伝搬可能な最多伝搬モード数ｎを算出する最多伝搬モード数算出ステップと、
数２を用いてファイバ損失及びラマン利得係数から実効コア断面積Ａ_ｅｆｆを算出する実効コア断面積算出ステップと、
前記Ａ_ｅｆｆを満たすＰＣＦの空孔の直径ｄと間隔Λを計算するファイバ構造算出ステップと、
前記ファイバ構造算出ステップで計算した構造のＰＣＦで最小曲げ半径での曲げ損失を計算し、前記伝搬距離から伝搬長の曲げ損失を計算する曲げ損失計算ステップと、
前記伝搬長の曲げ損失が所定値未満であることを確認し、前記ファイバ構造算出ステップで計算したＰＣＦの構造を確定する確認ステップと、
前記確認ステップで前記伝搬長の曲げ損失が所定値以上である場合、モード数を１つ増やして前記ファイバ構造算出ステップ、前記曲げ損失計算ステップ、及び前記確認ステップを、モード数が最多伝搬モード数ｎに達するまで繰り返すモード増加ステップと、
を行う。
数１と数２については後述する。

本発明に係る光ファイバ設計方法は、要求条件から光ファイバの必要Ａ_ｅｆｆを算出し、これを満たすフォトニック結晶ファイバ（ＰＣＦ：Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｆｉｂｅｒ）の構造を仮設定し、曲げ損失が規定値未満になるようにＰＣＦの構造を微調整する。

また、次の手法でファイバ構造を決定することもできる。
すなわち、本発明に係る光ファイバ設計方法は、
使用するフォトニッククリスタルファイバ（ＰＣＦ）のファイバ損失及びラマン利得係数、伝搬する光の使用波長、前記ＰＣＦ伝搬後のビーム品質Ｍ２、レーザ出力値、伝搬距離、最小曲げ半径を決定する仕様値決定ステップと、
数１を用いて伝搬可能な最多伝搬モード数ｎを算出する最多伝搬モード数算出ステップと、
数２を用いてファイバ損失及びラマン利得係数から実効コア断面積Ａ_ｅｆｆを算出する実効コア断面積算出ステップと、
前記Ａ_ｅｆｆ以上となるＰＣＦの空孔の直径ｄと間隔Λを計算し、横軸ｄ／Λ、縦軸Λのグラフに前記Ａ_ｅｆｆ以上となる点をプロットするファイバ構造算出ステップと、
ＰＣＦの空孔の直径ｄと間隔Λから該ＰＣＦでカットオフさせる最小の高次モードの最小曲げ半径での曲げ損失を計算し、横軸ｄ／Λ、縦軸Λのグラフに該曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上となる点をプロットする曲げ損失計算ステップと、
前記ファイバ構造算出ステップでグラフにプロットした点の領域と前記曲げ損失計算ステップでグラフにプロットした点の領域とが重複する重複範囲を検出し、前記重複範囲にある直径ｄと間隔Λの空孔を持つＰＣＦ構造に決定する構造決定ステップと、
を行う。
数１と数２については後述する。

ＰＣＦの設計において、横軸ｄ／Λ、縦軸Λのグラフ上で所望値以上のＡ_ｅｆｆの領域と所望の高次モードのカットオフ領域との重複領域にある直径ｄと間隔Λの空孔を持つＰＣＦ構造とすることで、所望の高次モード以上のモードを十分にカットオフでき、Ａ_ｅｆｆが大きい領域を選定することが可能になる。

従って、本発明は、所望の出力パワー、伝搬距離、及びビーム品質の要求条件を満たすことができる光ファイバ設計方法を提供することができる。

上記光ファイバ設計方法で設計したＰＣＦの１例である。
当該ＰＣＦは、光の伝搬方向に直径ｄの空孔が間隔Λで配列する１ｃｅｌｌ構造のＰＣＦであって、
座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ１（０．４２，１６．８８）
Ｂ（０．４２，１０．９４）
Ｃ１（０．６０，１５．６３）
Ｃ２（０．６９，３１．８８）
Ｄ（０．７４，４３．１２）
Ｅ（０．７５，４４．３８）
Ｃ３（０．７６，４７．８１）
Ｆ（０．８１，６０．６３）
Ｇ（０．８５，６０．６３）
Ｈ（０．８５，７７．５０）
Ｉ（０．９０，９１．８８）
を頂点とする多角形で囲まれる領域にある直径ｄと間隔Λの空孔を持つことを特徴とする。
第１高次モード以上を十分にカットオフしつつ、Ａ_ｅｆｆをできるだけ大きくすることができる。

上記光ファイバ設計方法で設計したＰＣＦの１例である。
当該ＰＣＦは、光の伝搬方向に直径ｄの空孔が間隔Λで配列する１ｃｅｌｌ構造のＰＣＦであって、
座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ１（０．４２，１６．８８）
Ｂ（０．４２，１０．９４）
Ｃ１（０．７５，１５．００）
Ｄ１（０．７５，２０．００）
Ｃ２（０．７８，３５．００）
Ｄ２（０．８０，３５．９３）
Ｅ（０．８０，４５．６３）
Ｆ（０．８３，５１．５６）
Ｃ３（０．９０，５４．３８）
Ｉ（０．９０，９１．８８）
を頂点とする多角形で囲まれる領域にある直径ｄと間隔Λの空孔を持つことを特徴とする。
第３高次モード以上を十分にカットオフしつつ、Ａ_ｅｆｆをできるだけ大きくすることができる。

上記光ファイバ設計方法で設計したＰＣＦの他の例である。
当該ＰＣＦは、光の伝搬方向に直径ｄの空孔が間隔Λで配列する1ｃｅｌｌ構造のＰＣＦであって、
座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ１ （０．４２，１６．８８）
Ｂ （０．４２，１０．９４）
Ｃ （０．７５，１４．２４）
Ｄ （０．７５，１２．１０）
Ｅ （０．７９，２０．００）
Ｆ （０．８５，３０．００）
Ｇ （０．８５，４１．５８）
Ｈ （０．８９，５０．００）
Ｉ （０．８９，５８．９５）
Ｊ （０．９０，６０．０）
Ｋ （０．９０，９１．８８）
を頂点とする多角形で囲まれる領域にある直径ｄと間隔Λの空孔を持つことを特徴とする。
第４高次モード以上を十分にカットオフしつつ、Ａｅｆｆをできるだけ大きくすることができる。

上記光ファイバ設計方法で設計したＰＣＦの他の例である。
当該ＰＣＦは、光の伝搬方向に直径ｄの空孔が間隔Λで配列する７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦであって、
座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ１（０．２０，１０．９８）
Ｂ（０．２０，４．９５）
Ｃ１（０．２５，５．２７）
Ｄ（０．２９，９．８７）
Ｅ（０．４０，１２．２５）
Ｆ（０．４０，１３．５２）
Ｇ（０．４９，１４．１５）
Ｈ（０．４９，１５．７４）
Ｉ（０．５０，１８．１２）
Ｊ（０．５８，１８．１２）
Ｋ（０．５８，１９．８６）
Ｃ３（０．６０，２０．３４）
Ｌ（０．６０，２３．０３）
Ｍ（０．６８，２３．９９）
Ｎ（０．６８，３１．６０）
Ｏ（０．７９，４８．７３）
Ｐ（０．８０，５０．００）
を頂点とする多角形で囲まれる領域にある直径ｄと間隔Λの空孔を持つことを特徴とする。
第１高次モード以上を十分にカットオフしつつ、Ａ_ｅｆｆをできるだけ大きくすることができる。

上記光ファイバ設計方法で設計したＰＣＦの他の例である。
当該ＰＣＦは、光の伝搬方向に直径ｄの空孔が間隔Λで配列する７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦであって、
座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ１（０．２０，１０．９８）
Ｂ（０．２０，５．１１）
Ｃ１（０．４０，５．９０）
Ｄ（０．４０，１０．０３）
Ｅ（０．５０，１１．９３）
Ｆ（０．５０，１４．４７）
Ｃ３（０．６０，２０．１８）
Ｇ（０．６９，２２．０８）
Ｈ（０．６８，２３．６７，）
Ｉ（０．７０，２４．３０）
Ｊ（０．７０，３２．８７）
Ｋ（０．８０，５０．００）
を頂点とする多角形で囲まれる領域にある直径ｄと間隔Λの空孔を持つことを特徴とする。
第３高次モード以上を十分にカットオフしつつ、Ａ_ｅｆｆをできるだけ大きくすることができる。

上記光ファイバ設計方法で設計したＰＣＦの他の例である。
当該ＰＣＦは、光の伝搬方向に直径ｄの空孔が間隔Λで配列する７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦであって、
座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ１ （０．２０，１０．９８）
Ｂ （０．２０，５．１１）
Ｃ （０．５０，６．２３）
Ｄ （０．５０，１０．００）
Ｅ （０．６０，１５．１８）
Ｆ （０．６０，１７．７６）
Ｇ （０．６５，２０．１２）
Ｈ （０．７０，２０．３５）
Ｉ （０．７９，２５．０６）
Ｊ （０．７９，２９．５３）
Ｋ （０．７８，２９．７６）
Ｌ （０．７８，３８．２９）
Ｍ （０．８０，４０．１２）
Ｎ （０．８０，５０．００）
を頂点とする多角形で囲まれる領域にある直径ｄと間隔Λの空孔を持つことを特徴とする。
第４高次モード以上を十分にカットオフしつつ、Ａｅｆｆをできるだけ大きくすることができる。

上述したＰＣＦを用いるビーム伝搬方法を説明する。
本ビーム伝搬方法は、レーザからの１ｋＷ以上の光を１０ｍ以上伝搬させて出力端から出力させるビーム伝搬方法であって、
前記レーザから前記出力端までを、前記光の波長において伝搬モード数が２である２モードファイバで接続し、
前記２モードファイバの第１高次モードの励振比率を５０％以下として光を伝搬させることを特徴とする。

２モードファイバは、シングルモードファイバに比べてＡ_ｅｆｆが大きい。このため、ＳＲＳを抑制できるため、高出力の光の伝送距離を伸ばすことができる。さらに、２モードファイバの第１高次モードの励振比率をレーザと光ファイバとの光軸で調整することができるため、高出力の光を所望のビーム品質で伝送することができる。

具体的には、本発明に係るビーム伝搬方法は、レーザからの１ｋＷ以上の光を１０ｍ以上伝搬させて出力端から出力させるビーム伝搬方法であって、
前記レーザから前記出力端までを、前記光の波長において伝搬モード数が４以下である４モードファイバで接続し、
前記４モードファイバの第３高次モードの励振率を３０％以下として光を伝搬させることを特徴とする。

４モードファイバは、シングルモードファイバに比べてＡ_ｅｆｆが大きい。このため、ＳＲＳを抑制できるため、高出力の光の伝送距離を伸ばすことができる。さらに、４モードファイバの第１高次モードと第２高次モードの励振比率をレーザと光ファイバとの光軸で低減し、第３高次モードの励振比率を光ファイバのモードフィールド径と光ファイバへ結合する光のスポットサイズとで調整することができるため、高出力の光を所望のビーム品質で伝送することができる。

従って、本発明に係る光ファイバ設計方法で設計したＰＣＦにて、所望の出力パワー、伝搬距離、及びビーム品質の要求条件を満たすことができるビーム伝搬方法を実現することができる。

本発明は、所望の出力パワー、伝搬距離、及びビーム品質の要求条件を満たすことができる光ファイバを設計する光ファイバ設計方法及びその光ファイバを提供することができる。

光ファイバの導波モードの例を示す図である。 ＬＰ０１からＬＰ１１への軸ずれに対する励振効率を説明する図である。 光ファイバのＭＦＤ差と基本モードから第３高次モードが励振される効率との例を示す図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦの断面の例を示す図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を基本モードで伝搬させるとき、曲げ損失が０．１ｄＢ／ｍ以下を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆの関係を説明する図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光の第１高次（ＬＰ１１）モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上になる領域（カットオフされる領域）を説明する図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光の第２高次（ＬＰ２１）モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上になる領域（カットオフされる領域）を説明する図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光の第３高次（ＬＰ０２）モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上になる領域（カットオフされる領域）を説明する図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光の第４高次（ＬＰ３１）モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上になる領域（カットオフされる領域）を説明する図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦの基本モード曲げ損失の１０５０ｎｍと１０７０ｎｍの構造依存性を説明する図である。 ７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦの断面の例を示す図である。 ７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を基本モードで伝搬させるとき、曲げ損失が０．１ｄＢ／ｍ以下を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆの関係を説明する図である。 ７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光の第１高次（ＬＰ１１）モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上になる領域（カットオフされる領域）を説明する図である。 ７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光の第２高次（ＬＰ２１）モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上になる領域（カットオフされる領域）を説明する図である。 ７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光の第３高次（ＬＰ０２）モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上になる領域（カットオフされる領域）を説明する図である。 ７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光の第４高次（ＬＰ３１）モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上になる領域（カットオフされる領域）を説明する図である。 ７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦの基本モード曲げ損失の１０５０ｎｍと１０７０ｎｍの構造依存性を説明する図である。 本発明に係る光ファイバ設計方法を説明するフロー図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下、を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（１６０μｍ^２以上）の関係を説明する図である。斜線で示す領域は、１００Ｗ出力且つ３００ｍ伝送が可能になる領域である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下、を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（８００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。斜線で示す領域は、５００Ｗ出力且つ３００ｍ伝送が可能になる領域である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下、を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（１６００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。斜線で示す領域は、１０００Ｗ出力且つ３００ｍ伝送が可能になる領域である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下、を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（３２００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。斜線で示す領域は、６００ｋＷｍ伝送が可能になる領域である。条件（ａ）と（ｂ）を満たす領域は存在しない。 ７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下、を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（１６０μｍ^２以上）の関係を説明する図である。斜線で示す領域は、１００Ｗ出力且つ３００ｍ伝送が可能になる領域である。 ７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下、を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（８００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。斜線で示す領域は、５００Ｗ出力且つ３００ｍ伝送が可能になる領域である。 ７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下、を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（１６００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。斜線で示す領域は、１０００Ｗ出力且つ３００ｍ伝送が可能になる領域である。 ７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下、を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（３２００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。斜線で示す領域は、２０００Ｗ出力且つ３００ｍ伝送が可能になる領域である。 ７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下、を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（４８００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。斜線で示す領域は、３０００Ｗ出力且つ３００ｍ伝送が可能になる領域である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦの断面の他の例を示す図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、曲げ損失が０．１ｄＢ／ｍ以下を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆの関係を説明する図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光の第１高次（ＬＰ１１）モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上になる領域（カットオフされる領域）を説明する図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光の第２高次（ＬＰ２１）モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上になる領域（カットオフされる領域）を説明する図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光の第３高次（ＬＰ０２）モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上になる領域（カットオフされる領域）を説明する図である。 １ｃｅｌｌ構造のＰＣＦで波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、Ｍ^２≦２．０を満たすｄ／ΛとΛの関係を説明する図である。

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

（実施形態１）
本発明の特徴は、Ａ_ｅｆｆを拡大することによる出力パワーの向上および伝送距離の長延化を図ることである。本発明の従来技術との大きな違いは、光ファイバが複数モードが伝搬可能な構造である点である。本発明は、入力部で高次モードが励振される効率を十分に低減し、Ｍ^２を十分に小さい値にすることが可能な領域を明らかにして、Ａ_ｅｆｆを従来では実現できなかった値にすることを可能とした。

そこで、まずビーム品質の指標であるＭ^２値について以下に示す。本発明の実施形態においては、図１に示す各導波モードをもとに説明する。

光ファイバの各導波モードのＭ^２値は、非特許文献６において基本モードに対しては１．１、第１高次モードに対しては３．３、第２高次モードに対しては３．３、第３高次モードに対しては３．１になることが示されている。また、基本モードと第１高次モードが混在している場合には、第１高次モードの励振比率と基本モードとの位相関係によってＭ^２値が変化することが示されており第１高次モードの励振比率がおよそ５０％を下回れば、Ｍ^２値は２．０以下になることがわかる。

本実施形態の第１のビーム伝搬方法は、レーザからの１ｋＷ以上の光を１０ｍ以上伝搬させて出力端から出力させるビーム伝搬方法であって、
前記レーザから前記出力端までを、前記光の波長において伝搬モード数が２である２モードファイバで接続し、
前記２モードファイバの第１高次モードの励振比率を５０％以下として光を伝搬させることを特徴とする。

第１高次モードは、一般に光ファイバに光を入力する際に光ファイバの中心からの軸ずれ量に応じて励振比率が変化する。そして、第１高次モードの励振比率を５０％以下に低減することは、既存の光入出力に関するアライメント（光軸調心）技術で十分に実現可能である。

従って、第２高次モードをカットオフにし、基本モードと第１高次モードのみが存在する２モードファイバを用いれば、励振比率を適切に制御することで、従来のマルチモードファイバでは実現不可能だったＭ^２値が２．０以下の高品質なビーム伝送が可能になり、かつ従来のシングルモードファイバでは実現不可能だったＡ_ｅｆｆを大きく超えるファイバ設計が可能になる。加えて、基本モードと第１高次モードのみが存在する２モードファイバのＭ^２値の最悪値は３．３であり、マルチモード光ファイバと比較して比較的高品質なビーム伝搬を可能とするファイバ設計が可能である。

なお、２モードファイバのＭ^２値の最悪値の根拠は非特許文献６の図４である。この図にＬＰ０１（基本モード）とＬＰ１１モード（第１高次モード）が混在する場合のＬＰ１１モードの励振比率に対してのＭ^２が示されており、α（ＬＰ１１モードの励振比率）が１．０の時にＭ^２が３．３となっている。そして、意図的にＬＰ１１モードを励振しない限り、ＬＰ１１モードが１００％励振されることはないため、２モードファイバのＭ^２値の最悪値は３．３である。

本実施形態の第２のビーム伝搬方法は、レーザからの１ｋＷ以上の光を１０ｍ以上伝搬させて出力端から出力させるビーム伝搬方法であって、
前記レーザから前記出力端までを、前記光の波長において伝搬モード数が４である４モードファイバで接続し、
前記４モードファイバの第３高次モードの励振率を３０％以下として光を伝搬させることを特徴とする。

非特許文献６には、基本モードと第３高次モードが混在した場合のＭ^２値も示されており、第３高次モードの励振比率がおよそ３０％を下回れば、Ｍ^２値は２以下になることがわかる。基本モードと第３高次モードはファイバ中心に電界のピークを持つモードであり、モードフィールド径（ＭＦＤ１）のファイバへ入力する光のスポットサイズ（ＭＦＤ２）に依存してその結合効率が変化する。図３は、縦軸を第３高次モードが励振される効率、横軸をファイバへ入力されるＭＦＤ差（（ＭＦＤ２−ＭＦＤ１）／ＭＦＤ１）とし、ＭＦＤ差に対する第３高次モードが励振される効率（第３高次モードの発生率）との関係示した図である。

図３より、ＭＦＤ差を２０％以内に抑えるか、ファイバのＭＦＤ１よりも大きなスポットサイズのビームを入力すれば、第３高次モードの発生をおよそ３０％以下に低減することが可能で、Ｍ^２値を２以下にすることができる。具体的には、光ファイバ同士の距離（入力光と４モード光ファイバの基本モードとのビーム径の差に相当）に応じて第３高次モードが発生するので、ファイバレーザと４モード光ファイバとの距離を調整する。なお、第１高次モードと第２高次モードはファイバレーザと光ファイバの軸ずれにより発生する高次モードであり、第１高次モードの軸ずれと励振量の結果から十分に抑圧可能である。

以上から、第４高次モードをカットオフにした４モードファイバを用い、励振比率を上記の手段で適切に制御することによって、Ｍ^２値が２．０以下の高品質なビーム伝搬を可能とするファイバ設計が可能である。さらに、４モードファイバのＭ^２値の最悪値は３．３であることから、Ｍ^２値が、悪くとも３．３以下を実現する比較的高品質なビーム伝搬を可能とするファイバ設計が可能である。

なお、２モードファイバのＭ^２値の最悪値の根拠は非特許文献６の図６である。この図にＬＰ０１（基本モード）とＬＰ０２モード（第３高次モード）が混在する場合のＬＰ０２モードの励振比率に対してのＭ^２が示されており、α（ＬＰ０２モードの励振比率）が０．９の時にＭ^２が３．３となっている。従って、４モードファイバのＭ^２値の最悪値は３．３である。

シングルモードのみの伝搬では、Ａ_ｅｆｆの拡大に限界があるが、本実施形態で説明したビーム伝搬方法のように、２モードファイバや４モードファイバを用いて数モードの伝搬を許容し設計範囲を広げることで従来にはないＡ_ｅｆｆを実現できる。従って、本実施形態のビーム伝搬方法を用いることで所望の出力パワー、伝搬距離、及びビーム品質の要求条件を満たす光の伝搬が可能となる。

（実施形態２）
本実施形態は、図４に示す空孔２を有する１ｃｅｌｌコア構造のＰＣＦにおいて、実効コア断面積Ａ_ｅｆｆの拡大と既定の曲げ損失αｂを実現するための構造パラメータ（空孔２の直径ｄと空孔２の間隔Λ）の設計方法に関する。本実施例では、基本モードの最小曲げ半径、及び高次モードの実効カットオフを規定する曲げ半径を１４０ｍｍで説明をしているが、本方法はこれに制限されるものではない。

本設計方法は、使用するフォトニッククリスタルファイバ（ＰＣＦ）のファイバ損失及びラマン利得係数、伝搬する光の使用波長、前記ＰＣＦ伝搬後のビーム品質Ｍ２、レーザ出力値、伝搬距離、最小曲げ半径を決定する仕様値決定ステップと、
数１を用いて伝搬可能な最多伝搬モード数ｎを算出する最多伝搬モード数算出ステップと、
数２を用いてファイバ損失及びラマン利得係数から実効コア断面積Ａ_ｅｆｆを算出する実効コア断面積算出ステップと、
前記Ａ_ｅｆｆ以上となるＰＣＦの空孔の直径ｄと間隔Λを計算し、横軸ｄ／Λ、縦軸Λのグラフに前記Ａ_ｅｆｆ以上となる点をプロットするファイバ構造算出ステップと、
ＰＣＦの空孔の直径ｄと間隔Λから該ＰＣＦでカットオフさせる最小の高次モードの最小曲げ半径での曲げ損失を計算し、横軸ｄ／Λ、縦軸Λのグラフに該曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上となる点をプロットする曲げ損失計算ステップと、
前記ファイバ構造算出ステップでグラフにプロットした点の領域と前記曲げ損失計算ステップでグラフにプロットした点の領域とが重複する重複範囲を検出し、前記重複範囲にある直径ｄと間隔Λの空孔を持つＰＣＦ構造に決定する構造決定ステップと、
を行う。
数１と数２については後述する。

図４に示すように、本実施例に係る光ファイバは、コア部とコア部を包囲するクラッド部とを有し、コア部及びクラッド部が均一な光屈折率を有する媒質からなると共に、クラッド部に長手方向に沿って均一な空孔２が複数形成された１ｃｅｌｌ構造のフォトニック結晶ファイバ（ＰＣＦ：Ｐｈｏｔｏｎｉｃ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｆｉｂｅｒ）である。なお、本発明における１ｃｅｌｌ構造とは、三角格子状に配列された空孔で形成されたフォトニック結晶の中心部分の空孔だけを石英にした、１つの欠陥を有するフォトニック結晶の構造を指す。

図５は、横軸をｄ／Λ、縦軸をΛとし、波長１０７０ｎｍの光において、曲げ半径１４０ｍｍの基本モードの曲げ損失が１．０ｄＢ／ｍ以下になる領域のＰＣＦのＡ_ｅｆｆの範囲を示した図である。基本モードの曲げ半径および曲げ損失値は、本発明の定義や規定値に制限されるものではなく、必要な特性に応じて設計に用いるパラメータを決定することが可能である。Ａ_ｅｆｆは下記数式を用いて求めている。
ここで、Ｅは光の電界、ｘ、ｙはそれぞれファイバ断面（ｘ、ｙ平面と仮定）内の座標である。

図６は、横軸をｄ／Λ、縦軸をΛとし、波長１０７０ｎｍの光において、１ｃｅｌｌ構造ＰＣＦの曲げ半径１４０ｍｍでの第１高次モードの曲げ損失を示したものである。図中のプロット範囲は第１高次モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上の範囲（カットオフとなる範囲）を示している。図５が示す範囲と図６が示す範囲との重複するｄ／Λ及びΛに設定することで、第１高次モード以上が十分にカットオフになり、Ａ_ｅｆｆが大きい領域を選定することが可能になる。例えば、座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ（０．４２，１６）
Ｂ（０．４２，１０）
Ｃ（０．５３，１０）
Ｄ（０．８０，５６）
の４点を頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ及びΛに設定する。
さらに具体的には、図６でｄ／Λが０．７２４とし、Λが４５μｍ程度にするとＡｅｆｆが１４００μｍ^２、第１高次モードの曲げ損失が４０ｄＢ／ｍ以上になり実効的に単一モードになる構造であることがわかる。

図７は、横軸をｄ／Λ、縦軸をΛとし、波長１０７０ｎｍの光において、１ｃｅｌｌ構造ＰＣＦの曲げ半径１４０ｍｍでの第２高次モードの曲げ損失（１ｄＢ／ｍ以上）を示したものである。図５が示す範囲と図７が示す範囲との重複するｄ／Λ及びΛに設定することで、第２高次モード以上が十分にカットオフになり、Ａ_ｅｆｆが大きい領域を選定することが可能になる。例えば、座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ（０．４２，１６）
Ｂ（０．４２，１０）
Ｃ（０．７６，１０）
Ｄ（０．８０，５６）
の４点を頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ及びΛに設定する。

また、図８は、横軸をｄ／Λ、縦軸をΛとし、波長１０７０ｎｍの光において、１ｃｅｌｌ構造ＰＣＦの曲げ半径１４０ｍｍでの第３高次モードの曲げ損失（１ｄＢ／ｍ以上）を示したものである。図５が示す範囲と図８が示す範囲との重複するｄ／Λ及びΛに設定することで、第３高次モード以上が十分にカットオフになり、Ａ_ｅｆｆが大きい領域を選定することが可能になる。例えば、座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ（０．４２，１６）
Ｂ（０．４２，１０）
Ｃ（０．７６，１０）
Ｄ（０．８０，５６）
の４点を頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ及びΛに設定する。

また、図９は、横軸をｄ／Λ、縦軸をΛとし、波長１０７０ｎｍの光において、１ｃｅｌｌ構造ＰＣＦの曲げ半径１４０ｍｍでの第４高次モードの曲げ損失（１ｄＢ／ｍ以上）を示したものである。図５が示す範囲と図９が示す範囲との重複するｄ／Λ及びΛに設定することで、第４高次モード以上が十分にカットオフになり、Ａ_ｅｆｆが大きい領域を選定することが可能になる。例えば、座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ（０．４２，１６）
Ｂ（０．４２，１０）
Ｃ（０．７６，１０）
Ｄ（０．８０，５６）
の４点を頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ及びΛに設定する。

上述のように図５が示す範囲と図７、図８あるいは図９が示す範囲とが重複するｄ／Λ及びΛに設定することで、第２高次モード以上、第３高次モード以上あるいは第４高次モード以上が十分にカットオフになり、Ａ_ｅｆｆが大きい領域を選定することが可能になる。

図１０に１ｃｅｌｌ構造のＰＣＦの曲げ損失の波長依存性を示す。図中の実線（白丸）が波長１０５０ｎｍ、破線（黒丸）が波長１０７０ｎｍの値を基本モード曲げ損失の空孔間隔Λ依存性を示しており、図中の括弧内の値は各Λにおけるｄ／Λの値を示している。ＰＣＦは伝送波長によらずＡ_ｅｆｆがほぼ同じ値で、波長が短くなるほど曲げ損失が増加するという特徴が一般的に知られている。図１０より本設計で示した構造は、波長１０５０ｎｍにおいても基本モードの曲げ損失が０．１ｄＢ／ｍ以下がいずれの構造においても実現されており、波長１０５０ｎｍ以上では本設計が有効であることを示している。

（実施形態３）
本実施形態は、図１１に示すような複数の空孔２を有する７ｃｅｌｌコア構造のＰＣＦにおいて、Ａｅｆｆの拡大と既定の曲げ損失αｂを実現するための構造パラメータ（空孔２の直径ｄと空孔２の間隔Λ）の設計方法に関する。本設計方法も実施形態２で説明した設計方法を利用する。

図１１に示すように、本実施例に係る光ファイバは、コア部とコア部を包囲するクラッド部とを有し、コア部及びクラッド部が均一な光屈折率を有する媒質からなると共に、クラッド部に長手方向に沿って均一な空孔２が複数形成された７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦである。なお、本発明における７ｃｅｌｌ構造とは、三角格子状に配列された空孔で形成されたフォトニック結晶の中心部分の１つの空孔とその周囲６個の空孔を石英にした、７つの欠陥を有するフォトニック結晶の構造を指す。

図１２は、横軸をｄ／Λ、縦軸をΛとし、曲げ半径１４０ｍｍにおける基本モードの曲げ損失が１．０ｄＢ／ｍ以下になる領域のＡ_ｅｆｆを示した図である。本実施例のＰＣＦは、７ｃｅｌｌ構造のため、実施例１の１ｃｅｌｌ構造の３層構造と比較して、Ａ_ｅｆｆが１０００μｍ^２以上になる領域でファイバ外径を縮小できる点で優位である。３層の１ｃｅｌｌ構造ではＡ_ｅｆｆが１０００μｍ２を実現するためには、クラッド径が５００μｍ必要になるのに対して、４層の７ｃｅｌｌ構造では外径２００μｍ程度で実現できる。基本モードの曲げ損失値、カットオフの定義は、本発明の定義や規定値に制限されるものではなく、必要な特性に応じて設計に用いるパラメータを決定することが可能である。

図１３は、横軸をｄ／Λ、縦軸をΛとし、波長１０７０ｎｍの光において、７ｃｅｌｌ構造ＰＣＦの曲げ半径１４０ｍｍでの第１高次（ＬＰ１１）モードの曲げ損失を示したものである。図中のプロット範囲は第１高次モードの曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上の範囲（カットオフとなる範囲）を示している。図１２が示す範囲と図１３が示す範囲との重複するｄ／Λ及びΛに設定することで、第１高次モード以上が十分にカットオフになり、Ａ_ｅｆｆが大きい領域を選定することが可能になる。例えば、例えば、座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ（０．２０，７．８０）
Ｂ（０．３４，１０．８２）
Ｃ（０．７８，４８．４２）
の３点を頂点とする三角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。
さらに具体的には、ｄ／Λが０．６８とし、Λが４０μｍ程度にするとＡ_ｅｆｆが５７００μｍ^２、第１高次モードの曲げ損失が２０ｄＢ／ｍ以上になり実効的に単一モードになる構造であることがわかる。

図１４は、横軸をｄ／Λ、縦軸をΛとし、波長１０７０ｎｍの光において、７ｃｅｌｌ構造ＰＣＦの曲げ半径１４０ｍｍでの第２高次モードの曲げ損失（１ｄＢ／ｍ以上）を示したものである。図１２が示す範囲と図１４が示す範囲との重複するｄ／Λ及びΛに設定することで、第２高次モード以上が十分にカットオフになり、Ａ_ｅｆｆが大きい領域を選定することが可能になる。例えば、座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ（０．２０，７．８０）
Ｂ（０．２０，４．００）
Ｃ（０．８０，４．００）
Ｄ（０．８０，５０．０）
の４点を頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。

また、図１５は、横軸をｄ／Λ、縦軸をΛとし、波長１０７０ｎｍの光において、１ｃｅｌｌ構造ＰＣＦの曲げ半径１４０ｍｍでの第３高次モードの曲げ損失（１ｄＢ／ｍ以上）を示したものである。図１２が示す範囲と図１５が示す範囲との重複するｄ／Λ及びΛに設定することで、第３高次モード以上が十分にカットオフになり、Ａ_ｅｆｆが大きい領域を選定することが可能になる。例えば、座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ（０．２０，７．８０）
Ｂ（０．２０，４．００）
Ｃ（０．８０，４．００）
Ｄ（０．８０，５０．０）
の４点を頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。

また、図１６は、横軸をｄ／Λ、縦軸をΛとし、波長１０７０ｎｍの光において、１ｃｅｌｌ構造ＰＣＦの曲げ半径１４０ｍｍでの第４高次モードの曲げ損失（１ｄＢ／ｍ以上）を示したものである。図１２が示す範囲と図１６が示す範囲との重複するｄ／Λ及びΛに設定することで、第４高次モード以上が十分にカットオフになり、Ａ_ｅｆｆが大きい領域を選定することが可能になる。例えば、座標（ｄ／Λ，Λ）としたとき、
Ａ（０．２０，７．８０）
Ｂ（０．２０，４．００）
Ｃ（０．８０，４．００）
Ｄ（０．８０，５０．０）
の４点を頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。

上述のように図１２が示す範囲と図１４、図１５あるいは図１６が示す範囲とが重複するｄ／Λ及びΛに設定することで、第２高次モード以上、第３高次モード以上あるいは第４高次モード以上が十分にカットオフになり、Ａ_ｅｆｆが大きい領域を選定することが可能になる。

図１７に７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦの曲げ損失の波長依存性を示す。図中の実線（白丸）が波長１０５０ｎｍ、破線（黒丸）が波長１０７０ｎｍの値を基本モード曲げ損失の空孔間隔Λ依存性を示しており、図中の括弧内の値は各Λにおけるｄ／Λの値を示している。ＰＣＦは伝送波長によらずＡ_ｅｆｆがほぼ同じ値で、波長が短くなるほど曲げ損失が増加するという特徴が一般的に知られている。図１７より本設計で示した構造は、波長１０５０ｎｍにおいても基本モードの曲げ損失が０．１ｄＢ／ｍ以下がいずれの構造においても実現されており、波長１０５０ｎｍ以上では本設計が有効であることを示している。

（実施形態４）
本実施形態では、実施形態１〜３で説明した２モードファイバや４モードファイバを、レーザー加工システム等の光伝送媒体としての仕様に基づいて設計する他の設計方法を説明する。本実施形態の光ファイバ設計方法は、
使用するフォトニッククリスタルファイバ（ＰＣＦ）のファイバ損失及びラマン利得係数、伝搬する光の使用波長、前記ＰＣＦ伝搬後のビーム品質Ｍ^２、レーザ出力値、伝搬距離、最小曲げ半径を決定する仕様値決定ステップと、
数１を用いて伝搬可能な最多伝搬モード数ｎを算出する最多伝搬モード数算出ステップと、
数２を用いてファイバ損失及びラマン利得係数から実効コア断面積Ａ_ｅｆｆを算出する実効コア断面積算出ステップと、
前記Ａ_ｅｆｆを満たすＰＣＦの空孔の直径と間隔を計算するファイバ構造算出ステップと、
前記ファイバ構造算出ステップで計算した構造のＰＣＦで最小曲げ半径での曲げ損失を計算し、前記伝搬距離から伝搬長の曲げ損失を計算する曲げ損失計算ステップと、
前記伝搬長の曲げ損失が例えば０．１ｄＢ未満であることを確認し、前記ファイバ構造算出ステップで計算したＰＣＦの構造を確定する確認ステップと、
前記確認ステップで前記伝搬長の曲げ損失が例えば０．１ｄＢ以上である場合、モード数を１つ増やして前記ファイバ構造算出ステップ、前記曲げ損失計算ステップ、及び前記確認ステップを、モード数が最多伝搬モード数ｎに達するまで繰り返すモード増加ステップと、
を行う。

図１８は、本実施形態の光ファイバ設計方法の手順を示したフロー図である。

はじめに、ステップＳ０１（仕様値決定ステップ）において、使用波長および目標とするビーム品質（Ｍ^２値）を決定する。次に、ステップＳ０２（最多伝搬モード数算出ステップ）において、ステップＳ０１のＭ^２値を満たすことが可能な最多伝搬モード数を数式（１）（非特許文献６の式（１７））から算出し、最多伝搬モード数ｎを決定する。
その後に、ステップＳ０３（仕様値決定ステップ）にて使用する出力パワー、伝搬距離を決定し、ステップＳ０４（実効コア断面積算出ステップ）において、数式（２）（非特許文献７に示されているＳＲＳ閾値定義式（８．１．１３））を用いて必要な実効コア断面積（Ａ_ｅｆｆ）を算出する。

次に、ステップＳ０５において、伝搬可能モード数（１＋ｋ）を決定する。この時、ビーム品質をできる限り向上させるために、伝搬モード数１＋ｋは１（ｋ＝０）のシングルモードから設計を開始する。ステップＳ０６はｋ＝０の時には必ず満たすことが可能なので、ステップＳ０７（ファイバ構造算出ステップ）に進み、ステップＳ０４で算出したＡｅｆｆを満たすファイバ構造を計算する。ステップＳ０８（曲げ損失計算ステップ）において、ステップＳ０７で設計したファイバ構造において使用する最小曲げ半径での基本モードの曲げ損失を算出し、ステップＳ０９の規定値を超える場合、ステップＳ０５に戻り伝搬可能モード数を１つ増やしてステップＳ０９までの手順を繰り返す（モード増加ステップ）。この時に、ステップＳ０６でモード数１＋ｋが最多伝搬モード数ｎを超えた場合、設定したビーム品質を使用する出力パワー、伝搬距離で満たすファイバ構造の解はないため、ステップＳ０１に戻りビーム品質（Ｍ^２値）等の仕様値を見直して、ステップＳ０２以下の手順を繰り返してファイバ構造を決定する。

以下では、上記設計フローを用いたＰＣＦの設計例を示す。
まず、ステップＳ０１として仕様値を決定する。ここでは、
ファイバ損失：１ｄＢ／ｋｍ（下記波長におけるファイバの伝送損失）
ラマン利得係数ｇ_Ｒ：８．７９×１０^−１２（ｃｍ／Ｗ）
伝搬する光の使用波長λ：１０７０ｎｍ
ビーム品質Ｍ^２：１．５以下
レーザ出力値：１００Ｗ
伝搬距離：３００ｍ
最小曲げ半径：１４０ｍ
とする。なお、ラマン利得係数ｇＲは数式（４）（非特許文献８に示される式（３６））を用いて算出した。

ステップＳ０２で数式（１）より、許容可能な最多伝搬モード数ｎは２になる（なお、ＬＰ１１のカットオフＶ＝２．４０５、ＬＰ２１のカットオフＶ＝３．８３２である。）。ただし、伝搬モード数が２の場合には第１高次モードの励振比率を５０％以下にする必要がある。続いてステップＳ０４で数式（２）より必要なＡ_ｅｆｆは約１６０μｍ^２と算出される（なお、数式（２）で使用するＳＲＳ閾値はステップＳ０３で決定した出力パワーである。）。ファイバ損失とｇ_Ｒにより数式（２）より算出されるＳＲＳ閾値は変化するため、必要なＡ_ｅｆｆも変化する。そのため、ファイバ損失とｇ_Ｒは本内容に制限されるものではなく、使用するファイバの材料等によって適宜変更して使用するものである。

次に、ステップＳ０５に進み、まずシングルモード（伝搬可能モード数を１）でのファイバ構造設計を実施する。ＰＣＦの構造設計は、非特許文献９に示される有限要素法による構造解析や非特許文献１０に示される近似解析などで行うことが可能であり、本実施例においては有限要素法による構造解析を用いた。解析方法に関しても本実施例に制限されることはなく、ファイバの構造解析ができる手法を適宜用いれば良い。

本実施例では、有限要素法を用いて解析を行った。１ｃｅｌｌ構造のＰＣＦにおいてｄ／Λ＝０．４２とし、Λ＝１２μｍとするとＡ_ｅｆｆ＝１８４μｍ^２になりステップＳ０４で算出したＡ_ｅｆｆ値を満足する。続いて、ステップＳ０８のステップに進む。最小曲げ半径を１４０ｍｍとすると前記構造で、基本モードの曲げ損失はＲ１４０ｍｍで１×１０^−４ｄＢ／ｍと計算される。伝搬距離は３００ｍなので、全体の曲げ損失は０．０３ｄＢである。ステップＳ０９では、伝搬長での曲げ損失値が０．１ｄＢ以下であるか確認する。前述のように３００ｍ伝搬後の曲げ損失は０．０３ｄＢであるのでステップＳ０９の要件を満たしており、この構造でファイバ構造を決定する（ステップＳ１０）。

加えて、第１高次モードの閉じ込め損失は、６ｄＢ／ｍ以上になるため、本構造はシングルモードで動作し多少の軸ずれが生じ、第１高次モードが励振された場合でも３００ｍ伝搬後に第１高次モードは曲げ損失により十分に小さい励振比率になる。

なお、ｋ＝０（基本モード）でステップＳ０９の要件を満たさない場合、ステップＳ０５に戻り、ｋを増加（モード数を増加）してステップＳ０６からステップＳ０９を行う。モード数が増えると、ステップＳ０７で算出されるファイバ構造が変わり、基本モードの曲げ損失も変わる。ステップＳ０５からステップＳ０９を繰り返し、要件を満たす曲げ損失の構造を見つけ出す。

上記の説明は、図１８の設計フローを用いて算出した構造の例であり、目標とするビーム品質、出力パワー、伝搬距離により本設計フローを用いて適宜ファイバパラメータを決定すれば良い。

ここで数式（２）に示されるように、最大出力パワー（ＳＲＳ閾値）とＬｅｆｆ相互作用長は反比例の関係ある。本発明の光ファイバは１ｋｍ以下と比較的短い伝送距離を想定しており、Ｌｅｆｆと伝搬距離Ｌが同等の値となる。そのため本明細書では、出力パワー性能を出力パワと伝搬距離の積（ｋＷ・ｍ）として記載している。なお伝送距離は１ｋｍ以下に限定されず、ＬｅｆｆとＬが同等とみなせる範囲であれば同様に適用できる。

（実施形態５〜８）
実施形態５から８を図１９から図２２を用いて説明する。当該図は、所望性のＰＣＦのパラメータを横軸にｄ／Λ、縦軸にΛとしたときの領域を示している。ここで、（ａ）Ｍ^２≦２．０の条件における座標を
Ａ１（０．４２，１６．８８）
Ａ２（０．４８，２５．３１）
Ａ３（０．５７，４０．００）
Ｂ（０．４２，１０．９４）
Ｃ１（０．６０，１５．６３）
Ｃ２（０．６９，３１．８８）
Ｃ３（０．７６，４７．８１）
Ｄ（０．７４，４３．１２）
Ｅ（０．７５，４４．３８）
Ｆ（０．８１，６０．６３）
Ｇ（０．８５，６０．６３）
Ｈ（０．８５，７７．５０）
Ｉ（０．９０，９１．８８）とし、
（ｂ）Ｍ^２≦３．３の条件における座標を
Ａ１（０．４２，１６．８８）
Ａ２（０．４７，２５．３１）
Ａ３（０．５６，４０．００）
Ｂ（０．４２，１０．９４）
Ｃ１（０．７５，１５．００）
Ｃ２（０．７８，３５．００）
Ｃ３（０．９０，５４．３８）
Ｄ１（０．７５，２０．００）
Ｄ２（０．８０，３５．９３）
Ｅ（０．８０，４５．６３）
Ｆ（０．８３，５１．５６）
Ｉ（０．９０，９１．８８）
（ｃ）伝搬モード数が４以下の条件における座標を
Ａ１（０．４２，１６．８８）
Ａ２（０．４８，２５．３１）
Ａ３（０．５７，４０．００）
Ａ４（０．７５，６８．３６）
Ｂ（０．４２，１０．９４）
Ｃ（０．７５，１４．２４）
Ｄ（０．７５，１２．１０）
Ｅ（０．７９，２０．００）
Ｆ（０．８５，３０．００）
Ｆ１（０．８５，３６．３７）
Ｇ（０．８５，４１．５８）
Ｈ（０．８９，５０．００）
Ｈ１（０．８９，５４．３７）
Ｉ（０．８９，５８．９５）
Ｊ（０．９０，６０．０）
Ｊ１（０．９０，７７．０７）
Ｋ（０．９０，９１．８８）
として説明する。

（実施形態５）
［１ｃｅｌｌ構造 ３０ｋＷ・ｍ伝送］
本実施形態は、３０ｋＷ・ｍ伝送を可能とする図４の１ｃｅｌｌ構造のＰＣＦパラメータ（Λとｄ）の範囲を説明する。図１９は、波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（１６０μｍ^２以上）の関係を説明する図である。プロットされた領域（斜線で示した領域）は、１ｃｅｌｌ構造のＰＣＦにおいて３０ｋＷ・ｍ伝送できる構造になる。

具体的には、（ａ）Ｍ^２≦２．０の場合、Ａ１、Ｂ、Ｃ１、Ｃ２、Ｄ、Ｅ、Ｃ３、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。また、（ｂ）Ｍ^２≦３．３の場合、Ａ１、Ｂ、Ｃ１、Ｄ１、Ｃ２、Ｄ２、Ｅ、Ｆ、Ｃ３、Ｉを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。一方、（ｃ）伝搬モード数が４以下の条件の場合、Ａ１、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。

（実施形態６）
［１ｃｅｌｌ構造 １５０ｋＷ・ｍ伝送］
本実施形態は、１５０ｋＷ・ｍ伝送を可能とする図４の１ｃｅｌｌ構造のＰＣＦパラメータ（Λとｄ）の範囲を説明する。図２０は、波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（８００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。プロットされた領域（斜線で示した領域）は、１ｃｅｌｌ構造のＰＣＦにおいて１５０ｋＷ・ｍできる構造になる。

具体的には、（ａ）Ｍ^２≦２．０の場合、Ａ２、Ｃ２、Ｄ、Ｅ、Ｃ３、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。また、（ｂ）Ｍ^２≦３．３の場合、Ａ２、Ｃ２、Ｄ２、Ｅ、Ｆ、Ｃ３、Ｉを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。一方、（ｃ）伝搬モード数が４以下の条件の場合、Ａ２、Ｆ１、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。

（実施形態７）
［１ｃｅｌｌ構造 ３００ｋＷ・ｍ伝送］
本実施形態は、３００ｋＷ・ｍ伝送を可能とする図４の１ｃｅｌｌ構造のＰＣＦパラメータ（Λとｄ）の範囲を説明する。図２１は、波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（１６００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。プロットされた領域（斜線で示した領域）は、１ｃｅｌｌ構造のＰＣＦにおいて３００ｋＷ・ｍ伝送できる構造になる。

具体的には、（ａ）Ｍ^２≦２．０の場合、Ａ３、Ｃ３、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。また、（ｂ）Ｍ^２≦３．３の場合、Ａ３、Ｃ３、Ｉを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。一方、（ｃ）伝搬モード数が４以下の条件の場合、Ａ３、Ｈ１、Ｉ、Ｊ、Ｋを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。

（実施形態８）
［１ｃｅｌｌ構造 ６００ｋＷ・ｍ伝送］
本実施形態は、６００ｋＷ・ｍ伝送を可能とする図４の１ｃｅｌｌ構造のＰＣＦパラメータ（Λとｄ）の範囲を説明する。図２２は、波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（３２００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。プロットされた領域（斜線で示した領域）は、１ｃｅｌｌ構造のＰＣＦにおいて６００ｋＷ・ｍ伝送できる構造になる。

具体的には、伝搬モード数が４以下の条件の場合、Ａ４、Ｊ１、Ｋを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。

（実施形態９〜１３）
実施形態９から１３を図２３から図２７を用いて説明する。当該図は、所望性のＰＣＦのパラメータを横軸にｄ／Λ、縦軸にΛとしたときの領域を示している。ここで、（ａ）Ｍ^２≦２．０における座標を
Ａ１（０．２０，１０．９８）
Ａ２（０．２１，１１．７７）
Ａ３（０．２７，１６．０６）
Ａ４（０．４０，２４．４６）
Ａ５（０．５３，３２．８７）
Ｂ（０．２０，４．９５）
Ｃ１（０．２５，５．２７）
Ｃ２（０．４０，１２．８８）
Ｃ３（０．６０，２０．３４）
Ｃ４（０．６８，２９．５６）
Ｃ５（０．７２，３６．３５）
Ｄ（０．２９，９．８７）
Ｅ（０．４０，１２．２５）
Ｆ（０．４０，１３．５２）
Ｇ（０．４９，１４．１５）
Ｈ（０．４９，１５．７４）
Ｉ（０．５０，１８．１２）
Ｊ（０．５８，１８．１２）
Ｋ（０．５８，１９．８６）
Ｌ（０．６０，２３．０３）
Ｍ（０．６８，２３．９９）
Ｎ（０．６８，３１．６０）
Ｏ（０．７９，４８．７３）
Ｐ（０．８０，５０．００）とし、
（ｂ）Ｍ^２≦３．３における座標を
Ａ１（０．２０，１０．９８）
Ａ２（０．２１，１１．７７）
Ａ３（０．２７，１６．０６）
Ａ４（０．４０，２４．７８）
Ａ５（０．５３，３２．８７）
Ｂ（０．２０，５．１１）
Ｃ１（０．４０，５．９０）
Ｃ２（０．５０，１３．６８）
Ｃ３（０．６０，２０．１８）
Ｃ４（０．７０，３０．０１）
Ｃ５（０．７３，３７．００）
Ｄ（０．４０，１０．０３）
Ｅ（０．５０，１１．９３）
Ｆ（０．５０，１４．４７）
Ｃ３（０．６０，２０．１８）
Ｇ（０．６９，２２．０８）
Ｈ（０．６８，２３．６７，）
Ｉ（０．７０，２４．３０）
Ｊ（０．７０，３２．８７）
Ｋ（０．８０，５０．００）
（ｃ）伝搬モード数が４以下の条件における座標を
Ａ１（０．２０，１０．９８）
Ａ２（０．２１，１１．７７）
Ａ３（０．２７，１６．０６）
Ａ４（０．４０，２４．７８）
Ａ５（０．５３，３２．８７）
Ｂ（０．２０，５．１１）
Ｃ（０．５０，６．２３）
Ｄ（０．５０，１０．００）
Ｅ（０．６０，１５．１８）
Ｆ（０．６０，１７．７６）
Ｇ（０．６５，２０．１２）
Ｈ（０．７０，２０．３５）
Ｉ（０．７９，２５．０６）
Ｊ（０．７９，２９．５３）
Ｋ（０．７８，２９．７６）
Ｋ１（０．７８，３０．６６）
Ｌ（０．７８，３８．２９）
Ｍ（０．８０，４０．１２）
Ｎ（０．８０，５０．００）
として説明する。

（実施形態９）
［７ｃｅｌｌ構造 ３０ｋＷ・ｍ伝送］
本実施形態は、３０ｋＷ・ｍ伝送を可能とする図１０の７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦパラメータ（Λとｄ）の範囲を説明する。図２３は、波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（１６０μｍ^２以上）の関係を説明する図である。プロットされた領域（斜線で示した領域）は、７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦにおいて３０ｋＷ・ｍ伝送できる構造になる。

具体的には、（ａ）Ｍ^２≦２．０の場合、Ａ１、Ｂ、Ｃ１、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋ、Ｃ３、Ｌ、Ｍ、Ｎ、Ｏ、Ｐを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。また、（ｂ）Ｍ^２≦３．３の場合、Ａ１、Ｂ、Ｃ１、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｃ３、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。一方、（ｃ）伝搬モード数が４以下の条件の場合、Ａ１、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋ、Ｌ、Ｍ、Ｎを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。

（実施形態１０）
［７ｃｅｌｌ構造 １５０ｋＷ・ｍ伝送］
本実施形態は、１５０ｋＷ・ｍ伝送を可能とする図１１の７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦパラメータ（Λとｄ）の範囲を説明する。図２４は、波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（８００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。プロットされた領域（斜線で示した領域）は、７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦにおいて１５０ｋＷ・ｍ伝送できる構造になる。

具体的には、（ａ）Ｍ^２≦２．０の場合、Ａ２、Ｃ２、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋ、Ｃ３、Ｌ、Ｍ、Ｎ、Ｏ、Ｐを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。また、（ｂ）Ｍ^２≦３．３の場合、Ａ２、Ｃ２、Ｆ、Ｃ３、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。一方、（ｃ）伝搬モード数が４以下の条件の場合、Ａ２、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋ、Ｌ、Ｍ、Ｎを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。

（実施形態１１）
［７ｃｅｌｌ構造 ３００ｋＷ・ｍ伝送］
本実施形態は、３００ｋＷ・ｍ伝送を可能とする図１１の７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦパラメータ（Λとｄ）の範囲を説明する。図２５は、波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（１６００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。プロットされた領域（斜線で示した領域）は、７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦにおいて３００ｋＷ・ｍ伝送できる構造になる。

具体的には、（ａ）Ｍ^２≦２．０の場合、Ａ３、Ｃ３、Ｌ、Ｍ、Ｎ、Ｏ、Ｐを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。また、（ｂ）Ｍ^２≦３．３の場合、Ａ３、Ｃ３、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。一方、（ｃ）伝搬モード数が４以下の条件の場合、Ａ３、Ｇ、Ｈ、Ｉ、Ｊ、Ｋ、Ｌ、Ｍ、Ｎを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。

（実施形態１２）
［７ｃｅｌｌ構造 ６００ｋＷ・ｍ伝送］
本実施形態は、６００ｋＷ・ｍ伝送を可能とする図１１の７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦパラメータ（Λとｄ）の範囲を説明する。図２６は、波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（３２００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。プロットされた領域（斜線で示した領域）は、７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦにおいて６００ｋＷ・ｍ伝送できる構造になる。

具体的には、（ａ）Ｍ^２≦２．０の場合、Ａ４、Ｃ４、Ｎ、Ｏ、Ｐを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。また、（ｂ）Ｍ^２≦３．３の場合、Ａ４、Ｃ４、Ｊ、Ｋを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。一方、（ｃ）伝搬モード数が４以下の条件の場合、Ａ４、Ｋ１、Ｌ、Ｍ、Ｎを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。

（実施形態１３）
［７ｃｅｌｌ構造 ９００ｋＷ・ｍ伝送］
本実施形態は、９００ｋＷ・ｍ伝送を可能とする図１１の７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦパラメータ（Λとｄ）の範囲を説明する。図２７は、波長１０７０ｎｍの光を伝搬させるとき、（ａ）Ｍ^２≦２．０、（ｂ）Ｍ^２≦３．３、（ｃ）伝搬モード数が４以下を満たすｄ／ΛとΛとＡ_ｅｆｆ（４８００μｍ^２以上）の関係を説明する図である。プロットされた領域（斜線で示した領域）は、７ｃｅｌｌ構造のＰＣＦにおいて９００ｋＷ・ｍ伝送できる構造になる。

具体的には、（ａ）Ｍ^２≦２．０の場合、Ａ５、Ｃ５、Ｏ、Ｐを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。また、（ｂ）Ｍ^２≦３．３の場合、Ａ５、Ｃ５、Ｋを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。一方、（ｃ）伝搬モード数が４以下の条件の場合、Ａ５、Ｋ、Ｍ、Ｎを頂点とする多角形で囲まれる領域内のｄ／Λ及びΛに設定する。

（実施形態１４）
図２８に、本実施形態のＰＣＦの構造例を示す。本実施形態のＰＣＦは、図４のＰＣＦより少ない空孔数で構成する光ファイバ構造を示す。図２８のＰＣＦ構造は図４と同様にコア領域を空孔欠陥１つ分とし、空孔数を１２としている。ＰＣＦは、個々の空孔の位置及び大きさの精度が光学特性に影響し、空孔数が増えるほど製造の困難さや構造の歩留りの劣化が顕著となる。図２８に示した構造では空孔数が１２以下の単純な構造で光波の導波を実現するため、量産性が高く光学特性の製造時の制御性がよくなり、好ましい。なお図２８のＰＣＦの構造でも、所定設計範囲においてＭ２が２．０以下の高品質かつｋＷ級のハイパワー光を伝送することが可能となる。

図２９〜図３２に、空孔数を１２孔としたＰＣＦの設計例を示す。図２９は基本モードに対する曲げ損失が０．１ｄＢ／ｍ以下となる構造範囲を示している。図３０、図３１及び図３２はそれぞれＬＰ１１モード、ＬＰ２１モード、ＬＰ０２モードに対する曲げ損失値を示し、枠内に囲まれる領域（曲げ損失１ｄＢ／ｍ以上）において対象となるモードの損失が十分大きくなり、漏洩させることができる。

ここでＬＰ０２モードを遮断し、レーザー発振部とＰＣＦの軸ずれ量を一定以下とすることで、高品質かつハイパワーな出力光を得られる。したがって、図３３に示す、図２９および図３２の重なる範囲において、その目的を達成しうる。すなわち、Λが５０μｍ以上６５μｍ以下かつｄ／Λが０．７９以上０．８８以下、またはΛが５０μｍ以下かつｄ／Λが０．７以上かつ０．７９以下の構造が好適となる。このとき、空孔数が１２と少ないため製造における歩留りや製造精度が極めてよく、かつＭ２が２．０以下かつｋＷ級の出力光が得られ、好ましい。

なお、本実施形態では、予め定められたモード数が３であり、基本モードであるＬＰ０１、ＬＰ１１及びＬＰ２１を伝搬し、ＬＰ０２を伝搬しない構成としたが、本発明はこれに限定されない。例えば、予め定められたモード数が２であり、ＬＰ０１モード及びＬＰ１１モードを伝搬し、ＬＰ２１モード以上のモードを伝搬しない構成としてもよい。これによって、本実施形態と同様の効果を得ることができる。

たとえば図３０および図３２ではＬＰ１１モードおよびＬＰ２１モードが漏洩する構造が示されており、図２９と図３０の重なる領域を用いてモード数を２に、図２９と図３２の重なる領域を用いることでモード数を３にすることができる。すなわち、Λが３０μm以上５５μm以下かつｄ／Λが０．７０以上かつ０．７９以下、またはΛが５５μｍ以上６５μｍ以下かつｄ／Λが０．７９以上０．８３以下、またはΛが５７μｍ以上６５μｍ以下かつｄ／Λが０．８３以上かつ０．８８以下、またはΛが５９μｍ以上６８μｍ以下かつｄ／Λが０．８８以上かつ０．８９以下の構造にすることで、モード数を２にすることができる。また、Λが５２μｍ以上６５μｍ以下かつｄ／Λが０．７９以上０．８８以下、またはΛが５２μｍ以下かつｄ／Λが０．７以上かつ０．７７以下の構造にすることで、モード数を３にすることができる。

（発明の効果）
本発明は、要求される出力パワーと伝搬距離に関してはＳＲＳ閾値の定義式を用いて、要求されるビーム品質に関しては（曲げ損失および伝搬可能なモード数から、伝搬モードが均一に励振された場合のＭ^２値を閾値として用いて、それを満たすファイバ構造を設計することができる。さらにその設計フローを用いて高品質なハイパワー伝送用光ファイバの具体的な構造を明確にすることができる。具体的な設計例としてＰＣＦの構造例を示した。

そして、以上に述べたように本発明に係る光ファイバ、光ファイバの設計方法によれば、従来の設計では実現できなかった所望のビーム品質において、出力パワーを伝搬長に対して担保することが可能な光ファイバを提供することが可能になる。

（作用）
本発明で用いる設計フローを用いて設計したファイバ構造は、必要とされる出力パワー、伝搬距離、ビーム品質を満たすことができる。これまでは、Ｍ^２値が８以上のマルチモードファイバでしか実現されていなかったファイバレーザーの出力パワーの領域についても、Ｍ^２値が８未満の光ファイバをファイバレーザーに用いることで、ビーム品質の良い光を所望の伝搬距離で使用することを実現できる。

本発明は、ファイバレーザーを用いたレーザー加工の分野に適用できる。

１：ＰＣＦ
２：空孔

Claims (2)

1. 使用するフォトニッククリスタルファイバ（ＰＣＦ）のファイバ損失及びラマン利得係数ｇ _Ｒ 、伝搬する光の使用波長、前記ＰＣＦ伝搬後のビーム品質Ｍ^２、レーザ出力値、伝搬距離、最小曲げ半径を決定する仕様値決定ステップと、
   数１を用いて伝搬可能な最多伝搬モード数ｎを算出する最多伝搬モード数算出ステップと、
   数２を用いてファイバ損失及びラマン利得係数ｇ _Ｒ から実効コア断面積Ａ_ｅｆｆを算出する実効コア断面積算出ステップと、
   前記Ａ_ｅｆｆを満たすＰＣＦの空孔の直径と間隔を計算するファイバ構造算出ステップと、
   前記ファイバ構造算出ステップで計算した構造のＰＣＦで最小曲げ半径での基本モードの曲げ損失を計算し、前記伝搬距離から伝搬長での基本モードの曲げ損失を計算する曲げ損失計算ステップと、
   前記伝搬長の曲げ損失が所定値未満であることを確認し、前記ファイバ構造算出ステップで計算したＰＣＦの構造を確定する確認ステップと、
   前記確認ステップで前記伝搬長の曲げ損失が所定値以上である場合、モード数を１つ増やして前記ファイバ構造算出ステップ、前記曲げ損失計算ステップ、及び前記確認ステップを、モード数が最多伝搬モード数ｎに達するまで繰り返すモード増加ステップと、
   を行う光ファイバ設計方法。
   ξ：電界分布の回転量
   である。
   Ｌ：伝搬距離
   である。
2. 使用するフォトニッククリスタルファイバ（ＰＣＦ）のファイバ損失及びラマン利得係数ｇ _Ｒ 、伝搬する光の使用波長、前記ＰＣＦ伝搬後のビーム品質Ｍ^２、レーザ出力値、伝搬距離、最小曲げ半径を決定する仕様値決定ステップと、
   数１を用いて伝搬可能な最多伝搬モード数ｎを算出する最多伝搬モード数算出ステップと、
   数２を用いてファイバ損失及びラマン利得係数ｇ _Ｒ から実効コア断面積Ａ_ｅｆｆを算出する実効コア断面積算出ステップと、
   前記Ａ_ｅｆｆ以上となるＰＣＦの空孔の直径ｄと間隔Λを計算し、横軸ｄ／Λ、縦軸Λのグラフに前記Ａ_ｅｆｆ以上となる点をプロットするファイバ構造算出ステップと、
   ＰＣＦの空孔の直径ｄと間隔Λから該ＰＣＦでカットオフさせる最小の高次モードの最小曲げ半径での曲げ損失を計算し、横軸ｄ／Λ、縦軸Λのグラフに該曲げ損失が１ｄＢ／ｍ以上となる点をプロットする曲げ損失計算ステップと、
   前記ファイバ構造算出ステップでグラフにプロットした点の領域と前記曲げ損失計算ステップでグラフにプロットした点の領域とが重複する重複範囲を検出し、前記重複範囲にある直径ｄと間隔Λの空孔を持つＰＣＦ構造に決定する構造決定ステップと、
   を行う光ファイバ設計方法。
   ξ：電界分布の回転量
   である。
   Ｌ：伝搬距離
   である。