JPWO2013118834A1 - 符号化方法、符号化装置、復号方法、復号装置、プログラム及び記録媒体 - Google Patents
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Abstract
符号化方法は、入力信号系列に含まれる各入力信号サンプルが正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列とを得る正規化信号符号化処理と、入力信号系列に対応する量子化グローバルゲインと、量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号とを得るグローバルゲイン符号化処理と、量子化正規化済み信号系列を複数個の範囲に区分する区分処理と、区分された範囲ごとに量子化グローバルゲインをゲイン補正量で補正して得られる補正ゲインと量子化正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と入力信号系列との相関が最大又は誤差が最小となる、区分された範囲毎のゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号を得るゲイン補正量符号化処理とを有する。
Description
本発明は、音声や音楽などの音響信号を少ない情報量で符号化するための技術に関し、より詳しくは、量子化精度を向上させる符号化技術に関する。
現在、音声や音楽などの音響信号を離散化したディジタルの入力信号を高能率に符号化する技術として、例えば、入力信号に含まれる５から２００ｍｓ程度の一定間隔の各区間（フレーム）の入力信号系列を処理対象として、１フレームの入力信号系列に時間−周波数変換を適用して得られた周波数領域信号を符号化することが知られている。このような従来技術のうち、非特許文献１に開示されている符号化装置と復号装置の概要を図１に示す。
なお、非特許文献１によるとグローバルゲイン（正規化された入力信号系列の量子化精度に影響を及ぼすゲイン）の量子化値は時間領域で計算されている。しかし、時間領域における信号のエネルギーと周波数領域における信号のエネルギーは等しいため、グローバルゲインの量子化値を周波数領域で求めてもこの結果は時間領域におけるそれと異ならない。従って、ここでは、グローバルゲインの量子化値およびその復号値を周波数領域で計算する場合を例示する。
以下、符号化装置での処理を説明する。
＜周波数領域変換部１０１＞
周波数領域変換部１０１には、時間領域の入力信号ｘ(t)に含まれる連続する複数サンプルからなるフレーム単位の入力時間領域信号系列ｘF(t)が入力される。周波数領域変換部１０１は、１フレームの入力時間領域信号系列ｘF(t)に対応するＬ点（Ｌは、正整数で例えば２５６である）の周波数成分を入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］として出力する。ここで、tは離散時間のインデックス、ωは離散周波数のインデックスを表す。時間−周波数変換方法として、例えばMDCT(Modified Discrete Cosine Transform)またはDCT(Discrete Cosine Transform)を用いることができる。
＜周波数領域変換部１０１＞
周波数領域変換部１０１には、時間領域の入力信号ｘ(t)に含まれる連続する複数サンプルからなるフレーム単位の入力時間領域信号系列ｘF(t)が入力される。周波数領域変換部１０１は、１フレームの入力時間領域信号系列ｘF(t)に対応するＬ点（Ｌは、正整数で例えば２５６である）の周波数成分を入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］として出力する。ここで、tは離散時間のインデックス、ωは離散周波数のインデックスを表す。時間−周波数変換方法として、例えばMDCT(Modified Discrete Cosine Transform)またはDCT(Discrete Cosine Transform)を用いることができる。
＜正規化部１０２＞
正規化部１０２には、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と、後述するゲイン制御部１０４で求められた入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分の量子化精度を決定するゲイン（以下、グローバルゲインという）ｇが入力される。正規化部１０２は、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分をグローバルゲインｇでそれぞれ除することによって、もしくは入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分にグローバルゲインｇの逆数をそれぞれ乗ずることによって、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の正規化を行い、正規化済み信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］を出力する。
正規化部１０２には、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と、後述するゲイン制御部１０４で求められた入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分の量子化精度を決定するゲイン（以下、グローバルゲインという）ｇが入力される。正規化部１０２は、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分をグローバルゲインｇでそれぞれ除することによって、もしくは入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分にグローバルゲインｇの逆数をそれぞれ乗ずることによって、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の正規化を行い、正規化済み信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］を出力する。
＜量子化部１０３＞
量子化部１０３には、正規化済み信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］が入力される。量子化部１０３は、事前に定められた方法で正規化済み信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の量子化を行い、正規化済み信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分の量子化値による系列である量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］、および量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に対応する符号である正規化信号符号を生成し、正規化信号符号のビット数（以下、消費ビット数という）を出力する。また、ゲイン制御部１０４から、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と正規化信号符号を出力する指令情報を受けた場合には、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と正規化信号符号を出力する。
量子化部１０３には、正規化済み信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］が入力される。量子化部１０３は、事前に定められた方法で正規化済み信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の量子化を行い、正規化済み信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分の量子化値による系列である量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］、および量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に対応する符号である正規化信号符号を生成し、正規化信号符号のビット数（以下、消費ビット数という）を出力する。また、ゲイン制御部１０４から、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と正規化信号符号を出力する指令情報を受けた場合には、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と正規化信号符号を出力する。
＜ゲイン制御部１０４＞
ゲイン制御部１０４には、消費ビット数が入力される。ゲイン制御部１０４は、消費ビット数が正規化信号符号に対して事前に割り当てられたビット数（以下、規定ビット数という）以下の最大値に近づくようにグローバルゲインｇを調整し、調整後のグローバルゲインｇを新たなグローバルゲインｇとして出力する。グローバルゲインｇの調整の一例として、消費ビット数が規定ビット数より大きい場合にはグローバルゲインｇを大きくし、そうでなければグローバルゲインｇを小さくする処理を例示できる。消費ビット数が規定ビット数以下の最大値となった場合には、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と正規化信号符号を出力する指令情報を量子化部１０３に対して出力する。
ゲイン制御部１０４には、消費ビット数が入力される。ゲイン制御部１０４は、消費ビット数が正規化信号符号に対して事前に割り当てられたビット数（以下、規定ビット数という）以下の最大値に近づくようにグローバルゲインｇを調整し、調整後のグローバルゲインｇを新たなグローバルゲインｇとして出力する。グローバルゲインｇの調整の一例として、消費ビット数が規定ビット数より大きい場合にはグローバルゲインｇを大きくし、そうでなければグローバルゲインｇを小さくする処理を例示できる。消費ビット数が規定ビット数以下の最大値となった場合には、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と正規化信号符号を出力する指令情報を量子化部１０３に対して出力する。
＜グローバルゲイン符号化部１０５＞
グローバルゲイン符号化部１０５には、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］が入力される。グローバルゲイン符号化部１０５は、予め設定されたグローバルゲインの量子化値の複数の候補のうち、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分とグローバルゲインの量子化値の候補との乗算値による系列と、の間の相関が最大または誤差が最小となるグローバルゲインの量子化値の候補ｇ^に対応する符号をグローバルゲイン符号として出力する。
グローバルゲイン符号化部１０５には、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］が入力される。グローバルゲイン符号化部１０５は、予め設定されたグローバルゲインの量子化値の複数の候補のうち、入力周波数領域信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分とグローバルゲインの量子化値の候補との乗算値による系列と、の間の相関が最大または誤差が最小となるグローバルゲインの量子化値の候補ｇ^に対応する符号をグローバルゲイン符号として出力する。
符号化装置の出力符号である正規化信号符号とグローバルゲイン符号は、復号装置に向けて送信され、復号装置に入力される。
以下、復号装置での処理を説明する。
＜グローバルゲイン復号部１０６＞
グローバルゲイン復号部１０６には、グローバルゲイン符号が入力される。グローバルゲイン復号部１０６は、グローバルゲイン符号化部１０５が行う符号化処理に対応する復号処理を適用して当該グローバルゲイン符号を復号し、復号グローバルゲインｇ^を出力する。
＜グローバルゲイン復号部１０６＞
グローバルゲイン復号部１０６には、グローバルゲイン符号が入力される。グローバルゲイン復号部１０６は、グローバルゲイン符号化部１０５が行う符号化処理に対応する復号処理を適用して当該グローバルゲイン符号を復号し、復号グローバルゲインｇ^を出力する。
＜正規化信号復号部１０７＞
正規化信号復号部１０７には、正規化信号符号が入力される。正規化信号復号部１０７は、符号化装置の量子化部１０３で行われる符号化方法と対応する復号方法を適用して当該正規化信号符号を復号し、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］を出力する。
正規化信号復号部１０７には、正規化信号符号が入力される。正規化信号復号部１０７は、符号化装置の量子化部１０３で行われる符号化方法と対応する復号方法を適用して当該正規化信号符号を復号し、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］を出力する。
＜復号周波数成分計算部１０８＞
復号周波数成分計算部１０８には、復号グローバルゲインｇ^と復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］が入力される。復号周波数成分計算部１０８は、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分と復号グローバルゲインｇ^とをそれぞれ乗算して得られる系列を復号周波数領域信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］として出力する。
復号周波数成分計算部１０８には、復号グローバルゲインｇ^と復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］が入力される。復号周波数成分計算部１０８は、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の各成分と復号グローバルゲインｇ^とをそれぞれ乗算して得られる系列を復号周波数領域信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］として出力する。
＜時間領域変換部１０９＞
時間領域変換部１０９には、復号周波数領域信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］が入力される。時間領域変換部１０９は、復号周波数領域信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に対して周波数−時間変換を適用して、フレーム単位の出力時間領域信号系列ｚF(t)を出力する。周波数−時間変換方法は、周波数領域変換部１０１で用いられた時間−周波数変換方法に対応する逆変換である。上述の例であれば、ここでの周波数−時間変換方法は、IMDCT(Inverse Modified Discrete Cosine Transform)またはIDCT(Inverse Discrete Cosine Transform)である。
時間領域変換部１０９には、復号周波数領域信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］が入力される。時間領域変換部１０９は、復号周波数領域信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に対して周波数−時間変換を適用して、フレーム単位の出力時間領域信号系列ｚF(t)を出力する。周波数−時間変換方法は、周波数領域変換部１０１で用いられた時間−周波数変換方法に対応する逆変換である。上述の例であれば、ここでの周波数−時間変換方法は、IMDCT(Inverse Modified Discrete Cosine Transform)またはIDCT(Inverse Discrete Cosine Transform)である。
Guillaume Fuchs, Markus Multrus, Max Neuendorf and Ralf Geiger, "MDCT-BASED CODER FOR HIGHLY ADAPTIVE SPEECH AND AUDIO CODING," 17th European Signal Processing Conference (EUSIPCO 2009), Glasgow, Scotland, August 24-28, 2009.
上述のような符号化方法では、グローバルゲインを調整して正規化済み信号系列の量子化の粗さを適宜制御し、このことによって正規化信号符号の符号量である消費ビット数が規定ビット数以下の最大値となるように制御を行っている。このため、規定ビット数より消費ビット数が小さい場合は、正規化済み信号系列のために事前に割り当てられたビット数を十分に生かした符号化処理を行えていないという問題がある。
このような状況に鑑みて、本発明は、正規化済み信号系列の量子化精度を少ない符号量の増加で改善する符号化技術とその復号技術を提供することを目的とする。
本発明の一態様による符号化方法は、複数の入力信号サンプルにより構成されるフレーム単位の入力信号系列を符号化する符号化技術であって、入力信号系列に含まれる各入力信号サンプルが正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列と、を得る正規化信号符号化処理と、入力信号系列に対応するゲインである量子化グローバルゲインと、量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号と、を得るグローバルゲイン符号化処理と、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲（Ｎは２以上の整数）に区分する区分処理と、区分された範囲ごとに量子化グローバルゲインをゲイン補正量で補正して得られる補正ゲインと量子化正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と入力信号系列との相関が最大又は誤差が最小となる、区分された範囲毎のゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号を得るゲイン補正量符号化処理とを有し、
区分処理は、
量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
量子化正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とする
ことで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する
ことにより行なわれる。
区分処理は、
量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
量子化正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とする
ことで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する
ことにより行なわれる。
補正ゲインは、例えば、（１）量子化グローバルゲインとゲイン補正量とを加算した値、（２）量子化グローバルゲインと、量子化正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルの値の二乗和を量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算した値、（３）量子化グローバルゲインと、量子化正規化済み信号系列のフレーム内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数を量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内のサンプルのエネルギーが当該所定値より大きいサンプルの個数で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算した値、のいずれかである。
ゲイン補正量は、量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補が予め格納されたゲイン補正量コードブックに含まれる量子化幅乗算前ゲイン補正量と、量子化済みグローバルゲインに対応する量子化ステップ幅と、を乗算して得られる値としてもよい。
本発明の一態様による復号方法は、フレーム単位の符号を復号して出力信号系列を得る復号技術であって、符号に含まれる正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列を得る正規化信号復号処理と、復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲（Ｎは２以上の整数）に区分する区分処理と、符号に含まれるゲイン補正量符号を復号して各範囲に対応するゲイン補正量を得るゲイン補正量復号処理と、符号に含まれるグローバルゲイン符号を復号して復号グローバルゲインを得るグローバルゲイン復号処理と、区分された範囲ごとに、復号グローバルゲインをゲイン補正量で補正して得られる補正ゲインと復号正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列とする復号信号系列生成処理とを有し、
区分処理は、
復号正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
復号正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、復号正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とする
ことで、復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する
ことにより行なわれる。
区分処理は、
復号正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
復号正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、復号正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とする
ことで、復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する
ことにより行なわれる。
補正ゲインは、例えば、（１）復号グローバルゲインとゲイン補正量とを加算した値、（２）復号グローバルゲインと、復号正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルの値の二乗和を復号正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算した値、（３）復号グローバルゲインと、復号正規化済み信号系列のフレーム内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数を復号正規化済み信号系列の区分された範囲内のサンプルのエネルギーが当該所定値より大きいサンプルの個数で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算した値、のいずれかである。
ゲイン補正量は、量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補が予め格納されたゲイン補正量コードブックに含まれる量子化幅乗算前ゲイン補正量と、復号グローバルゲインに対応する量子化ステップ幅と、を乗算して得られる値としてもよい。
符号を要することなく符号化側と復号側で同一の方法でフレームを複数の範囲に区分し、複数の範囲のそれぞれにおいて、フレームの帯域全体に適用される量子化グローバルゲインを補正することによって、少ない符号量の増加でゲインの量子化精度が向上し、ミュージカルノイズや量子化ノイズなどに起因する音質劣化を軽減できる。
本発明の実施形態を、図面を参照して説明する。同一構成要素ないし同一処理には同一符号を割り当てて重複説明を省略する場合がある。なお、各実施形態で扱う音響信号は音声や楽音などの音響、映像などの信号である。ここでは音響信号が時間領域信号であることを想定しているが、必要に応じて周知技術によって時間領域信号を周波数領域信号に変換することも、或いは周波数領域信号を時間領域信号に変換することもできる。従って、符号化処理の対象となる信号は、時間領域信号でも周波数領域信号でもよい（以下の説明では、説明を具体的にするため、周波数領域信号を扱う）。符号化処理の対象として入力される信号は複数のサンプルで構成される系列（サンプル系列）であり、符号化処理は通常、フレーム単位で実行されることから、処理対象の信号を入力信号系列と呼称することにする。
例えば図１に示す技術を参考にすると、入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に含まれる各成分、量子化グローバルゲインｇ^および量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に含まれる各成分の間の関係は式（１）で表すことができる。ここで、ｅgはグローバルゲインｇと量子化グローバルゲインｇ^との量子化誤差を、ｅXQは正規化入力信号系列ＸQ(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］と量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に含まれる対応する成分同士（同じωの値の成分同士）の量子化誤差を表している。
通常の量子化では、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］に対応する符号である正規化信号符号に消費される消費ビット数は入力信号系列に依存し、正規化信号符号用に予め定められた規定ビット数の一部が未使用のビットとして残る場合が多い。そこで、この余った一つまたは複数のビット（以下、余剰ビットという）を量子化誤差ｅgとｅXQの低減に利用する。さらに言えば、余剰ビットに限らず、量子化誤差の低減のために事前に用意された一つまたは複数のビットを利用してもよい。以下で説明する実施形態では、余剰ビットまたは事前に用意された一つまたは複数のビットのうち一部または全部を量子化誤差ｅgの低減に利用することを説明する。例えば、余剰ビットまたは事前に用意された一つまたは複数のビットのうち、量子化誤差ｅXQの低減に使われなかった残りのビットを量子化誤差ｅgの低減に利用することができる。もちろん、量子化誤差ｅgの低減のためだけに利用される一つまたは複数のビットを事前に用意しておいてもよい。以下、量子化誤差ｅgの低減に利用可能なビットを「ゲイン修正ビット」と呼称する。ゲイン修正ビットのビット数をＵとする。
「量子化誤差ｅgを低減する」ことは、換言すると、「量子化グローバルゲインを補正する」ことに他ならない。量子化グローバルゲインの補正に関して、一つのフレームに関する離散周波数のインデックスω∈｛0,1,2,…,L-1｝の全体、つまり系列全体、に共通の量子化グローバルゲインを補正する方法が考えられる。しかし、音響信号の特性を考慮すると、系列全体に共通の量子化グローバルゲインを補正するよりも、系列全体ＢをＮ個（ただし、Ｎは２以上の予め定められた整数である）の範囲｛Ｂn｝n=1 N={Ｂ1,…,Ｂn,…,ＢN}に区分した後、各範囲に対応するゲインを、量子化グローバルゲインを補正することによって求める方が、音声品質の向上を期待できる。このような観点から、実施形態における適応量子化では、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛0,…,L-1｝］の系列全体が複数の範囲に区分される。
符号化装置と復号装置とで同じ信号系列ＢをＮ個の範囲に区分するために容易に考えられる方法は、隣接する範囲の境界位置や各範囲に含まれる成分数のような範囲を特定する情報を符号化装置の出力とする方法である。しかし、範囲を特定する情報を出力するためには大量のビット数が必要となる。範囲を特定する情報を符号化装置の出力とすることなく、すなわち、ビットを消費することなく、符号化装置と復号装置とで同じ基準で区分を行なう。また、各範囲に対してなるべく均等にゲイン修正ビット、すなわち、量子化グローバルゲインを修正するための情報量、を与えることを想定し、各範囲に含まれる量子化正規化済み信号系列の成分の情報量がなるべく均等となることが望ましい。そこで、系列区分の基準として「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」を採用する。この基準による具体的な区分方法については、後に詳述する。
実施形態の詳細を以下に説明する。
《第１実施形態》
第１実施形態の符号化装置１（図２参照）は、正規化信号符号化部１２０、グローバルゲイン符号化部１０５、ゲイン補正量符号化部１４０、区分部１５０を含む。図１に示す符号化装置１では、区分部１５０はゲイン補正量符号化部１４０の構成要素として図示されているが、後述の説明から容易に推測されるように、区分部１５０がゲイン補正量符号化部１４０と異なる構成要素であってもよい。符号化装置１は、必要に応じて、周波数領域変換部１０１と合成部１６０を含んでもよい。
第１実施形態の符号化装置１（図２参照）は、正規化信号符号化部１２０、グローバルゲイン符号化部１０５、ゲイン補正量符号化部１４０、区分部１５０を含む。図１に示す符号化装置１では、区分部１５０はゲイン補正量符号化部１４０の構成要素として図示されているが、後述の説明から容易に推測されるように、区分部１５０がゲイン補正量符号化部１４０と異なる構成要素であってもよい。符号化装置１は、必要に応じて、周波数領域変換部１０１と合成部１６０を含んでもよい。
まず、符号化装置１（encoder）が行う符号化処理を説明する（図３参照）。
ここでは、符号化装置１の入力信号系列は、フレーム単位の音響信号x(t)に対応するＬ点（Ｌは、正整数で例えば２５６である）の周波数成分である入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］であるとして説明する。ここで、ｔは離散時間のインデックス、ωは離散周波数のインデックス、LminはＬ点の周波数成分のうちの最小の離散周波数のインデックス、LmaxはＬ点の周波数成分のうちの最大の離散周波数のインデックス、を表す。ただし、フレーム単位の音響信号x(t)そのものを符号化装置１の入力信号系列としてもよいし、フレーム単位の音響信号x(t)に対して線形予測分析をした残差信号を符号化装置１の入力信号系列としてもよいし、その残差信号に対応するＬ点（Ｌは、正整数で例えば２５６である）の周波数成分を入力信号系列としてもよい。
＜周波数領域変換部１０１＞
符号化装置１は、符号化装置１の前処理部として、または符号化装置１内に、周波数領域変換部１０１を備えてもよい。この場合は、周波数領域変換部１０１がフレーム単位の時間領域の音響信号x(t)に対応するＬ点（Ｌは、正整数で例えば２５６である）の周波数成分を生成して入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］として出力する。時間−周波数変換方法として、例えばMDCT(Modified Discrete Cosine Transform)やDCT(Discrete Cosine Transform)を用いることができる。この場合も、フレーム単位の時間領域の音響信号に代えて、フレーム単位の時間領域の音響信号を線形予測分析して得られる残差信号をx(t)としてもよい。
符号化装置１は、符号化装置１の前処理部として、または符号化装置１内に、周波数領域変換部１０１を備えてもよい。この場合は、周波数領域変換部１０１がフレーム単位の時間領域の音響信号x(t)に対応するＬ点（Ｌは、正整数で例えば２５６である）の周波数成分を生成して入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］として出力する。時間−周波数変換方法として、例えばMDCT(Modified Discrete Cosine Transform)やDCT(Discrete Cosine Transform)を用いることができる。この場合も、フレーム単位の時間領域の音響信号に代えて、フレーム単位の時間領域の音響信号を線形予測分析して得られる残差信号をx(t)としてもよい。
＜正規化信号符号化部１２０＞
正規化信号符号化部１２０は、フレーム単位の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の各成分が正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、この正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を出力する（ステップＳ１ｅ）。
正規化信号符号化部１２０は、フレーム単位の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の各成分が正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、この正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を出力する（ステップＳ１ｅ）。
正規化信号符号化部１２０は、例えば、図１の正規化部１０２、量子化部１０３、ゲイン制御部１０４により実現される。正規化部１０２、量子化部１０３、ゲイン制御部１０４のそれぞれは、［背景技術］欄で説明した通りに動作する。
＜グローバルゲイン符号化部１０５＞
グローバルゲイン符号化部１０５が、入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対応するゲインである量子化グローバルゲインｇ^と、量子化グローバルゲインｇ^に対応するグローバルゲイン符号とを得る（ステップＳ２ｅ）。また、グローバルゲイン符号化部１０５は、必要に応じて量子化グローバルゲインｇ^に対応する量子化ステップ幅も得る。
グローバルゲイン符号化部１０５が、入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対応するゲインである量子化グローバルゲインｇ^と、量子化グローバルゲインｇ^に対応するグローバルゲイン符号とを得る（ステップＳ２ｅ）。また、グローバルゲイン符号化部１０５は、必要に応じて量子化グローバルゲインｇ^に対応する量子化ステップ幅も得る。
グローバルゲイン符号化部１０５は、例えば、［背景技術］欄で説明した通りに動作する。
また、例えば、グローバルゲイン符号化部１０５は、量子化グローバルゲインの候補とその候補に対応するグローバルゲイン符号の組を複数組格納したテーブルを備え、正規化信号符号化部１２０で得られたグローバルゲインｇと最も近い量子化グローバルゲインの候補を量子化グローバルゲインｇ^とし、その候補に対応するグローバルゲイン符号を出力してもよい。
要は、グローバルゲイン符号化部１０５は、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の各成分とゲインとを乗算して得られる信号系列と入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］との相関が最大または誤差が最小となるような基準で求められた量子化グローバルゲインｇ^とこの量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号を求めて出力すればよい。
なお、ゲイン補正量符号化部１４０が量子化グローバルゲインｇ＾に対応する量子化ステップ幅を用いた処理を行う場合は、量子化グローバルゲインｇ＾に対応する量子化ステップ幅もゲイン補正量符号化部１４０に対して出力される。
＜区分部１５０＞
区分部１５０が、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」で、Ｎ個の範囲（ただし、Ｎは２以上の予め定められた整数である）に区分する（ステップＳ３ｅ）。既述の説明と整合させると、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の離散周波数インデックスの集合を｛Lmin,…,Lmax｝として、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］が系列全体Ｂに相当し、区分部１５０は、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」で、Ｎ個の範囲｛Ｂn｝n=1 N={Ｂ1,…,Ｂn,…,ＢN}に区分する。この「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」で区分する区分処理の詳細は後述する。この区分処理で得られるＮ個の範囲への区分に関する情報（以下、区分情報という）は区分部１５０から出力されゲイン補正量符号化部１４０に提供される。
区分部１５０が、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」で、Ｎ個の範囲（ただし、Ｎは２以上の予め定められた整数である）に区分する（ステップＳ３ｅ）。既述の説明と整合させると、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の離散周波数インデックスの集合を｛Lmin,…,Lmax｝として、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］が系列全体Ｂに相当し、区分部１５０は、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」で、Ｎ個の範囲｛Ｂn｝n=1 N={Ｂ1,…,Ｂn,…,ＢN}に区分する。この「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」で区分する区分処理の詳細は後述する。この区分処理で得られるＮ個の範囲への区分に関する情報（以下、区分情報という）は区分部１５０から出力されゲイン補正量符号化部１４０に提供される。
＜ゲイン補正量符号化部１４０＞
ゲイン補正量符号化部１４０には、入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］と、量子化グローバルゲインｇ^と、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］と区分情報が入力される。ゲイン補正量符号化部１４０は、図示しない記憶部に記憶されているゲイン補正量コードブックを用いて、量子化グローバルゲインをゲイン補正量で区分された範囲ごとに補正して得られる補正ゲインと量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］との相関が最大または誤差が最小となる、区分された範囲毎のゲイン補正量を特定するための符号であるゲイン補正量符号を出力する（ステップＳ４ｅ）。
ゲイン補正量符号化部１４０には、入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］と、量子化グローバルゲインｇ^と、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］と区分情報が入力される。ゲイン補正量符号化部１４０は、図示しない記憶部に記憶されているゲイン補正量コードブックを用いて、量子化グローバルゲインをゲイン補正量で区分された範囲ごとに補正して得られる補正ゲインと量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］との相関が最大または誤差が最小となる、区分された範囲毎のゲイン補正量を特定するための符号であるゲイン補正量符号を出力する（ステップＳ４ｅ）。
さらに、必要に応じて、合成部１６０が、正規化信号符号と、ゲイン補正量符号と、グローバルゲイン符号をまとめたビットストリームを出力する。ビットストリームは復号装置２へ伝送される。
＜区分部１５０が行なう区分処理の詳細＞
「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」での区分処理は、例えば、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分することにより行なわれる。
「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」での区分処理は、例えば、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分することにより行なわれる。
上記に例示した区分処理は、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」による区分を、第１の範囲から順に逐次的に決定していく方法によって実現するものである。上記に例示した区分処理によれば、少ない演算処理量で「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」による区分を実現できる。
［区分処理の第１例］
区分処理の第１例を図４と図５と図６を用いて説明する。第１例の区分処理は上記の(a)に対応する。第１例の区分処理は、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように求め、量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する処理である。
区分処理の第１例を図４と図５と図６を用いて説明する。第１例の区分処理は上記の(a)に対応する。第１例の区分処理は、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように求め、量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する処理である。
[[区分処理の第１例の具体例１：２つの範囲に区分する例]]
図４は、２つの範囲に区分する例、すなわち、Ｎ＝２の場合の例である。区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］とＸ^Q(ω) ［ω∈｛L mid,…,Lmax｝］の２つの範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲である低域と第２の範囲である高域との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを決定する場合の例である。
図４は、２つの範囲に区分する例、すなわち、Ｎ＝２の場合の例である。区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］とＸ^Q(ω) ［ω∈｛L mid,…,Lmax｝］の２つの範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲である低域と第２の範囲である高域との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを決定する場合の例である。
まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
次に、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の２分の１と、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmid-1)の値の二乗和との差が最小となるように、第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを求める。すなわち、Lmidは式（３）によって求まる。これにより第１の範囲がＸ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］と決定する。
そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］を第２の範囲とする。
以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は２つの範囲に区分される。
区分部１５０が出力する区分情報は、Lmidであってもよいし、Lmidに予め定めた値を演算した値であってもよいし、第１の範囲のサンプル数Lmid−Lminであってもよいし、第２の範囲のサンプル数Lmax−Lmid＋１であってもよいし、要は、第１の範囲と第２の範囲とを特定できる情報であれば何でもよい。
[[区分処理の第１例の具体例２：４個の範囲に区分する例]]
図５は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を４個の範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲と第２の範囲との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(1)を決定し、第２の範囲と第３の範囲との境界を表す情報として第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(2)を決定し、第３の範囲と第４の範囲との境界を表す情報として第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(3)を決定する例である。
図５は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を４個の範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲と第２の範囲との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(1)を決定し、第２の範囲と第３の範囲との境界を表す情報として第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(2)を決定し、第３の範囲と第４の範囲との境界を表す情報として第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(3)を決定する例である。
まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
次に、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の１と、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(1)-1)の値の二乗和との差が最小となるように求めたL(1)を第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号とする。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
また、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の２（すなわち、２分の１）と、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第２の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(2)-1)の値の二乗和との差が最小となるように求めたL(2)を第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号とする。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
また、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の３と、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第３の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(3)-1)の値の二乗和との差が最小となるように求めたL(3)を第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号とする。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第３の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(3),…,Lmax｝］を第４の範囲とする。
以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は４個の範囲に区分される。
区分部１５０が出力する区分情報は、L(1)とL(2)とL(3)であってもよいし、L(1)とL(2)とL(3)のそれぞれに予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、４個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
[[区分処理の第１例の一般化：Ｎ個の範囲に区分する例]]
図６は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲に区分する例、具体的には、第ｎの範囲と第ｎ＋１の範囲との境界を表す情報として第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(n)を決定する例である。以下では、LminをL(0)として説明する。
図６は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲に区分する例、具体的には、第ｎの範囲と第ｎ＋１の範囲との境界を表す情報として第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(n)を決定する例である。以下では、LminをL(0)として説明する。
まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
次に、ｎ＝１からＮ−１のそれぞれのｎについて、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和のＮ分のｎと、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(n)-1)の値の二乗和との差が最小となるように求めたL(n)を第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号とする。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲として定まる。
そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(N-1),…,Lmax｝］を第Ｎの範囲とする。
以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］はＮ個の範囲に区分される。
区分部１５０が出力する区分情報は、L(n)（ｎは１からＮ−１までの各整数）であってもよいし、L(n)（ｎは１からＮ−１までの各整数）に予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、Ｎ個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
［区分処理の第２例］
区分処理の第２例は上記の(b)に対応する。第２例の区分処理は、第１例の区分処理における「二乗和」を「絶対値和」に置き換えた以外は、第１例の区分処理と同じ方法である。第２例の区分処理によれば、第１例の区分処理で行なう二乗計算を省略できる分、第１例の区分処理よりも少ない演算処理量で区分処理を行なうことが可能となる。
区分処理の第２例は上記の(b)に対応する。第２例の区分処理は、第１例の区分処理における「二乗和」を「絶対値和」に置き換えた以外は、第１例の区分処理と同じ方法である。第２例の区分処理によれば、第１例の区分処理で行なう二乗計算を省略できる分、第１例の区分処理よりも少ない演算処理量で区分処理を行なうことが可能となる。
［区分処理の第３例］
区分処理の第３例を図７と図８と図９を用いて説明する。第３例の区分処理は上記の(c)に対応する。第３例の区分処理は、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように求め、量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する処理である。
区分処理の第３例を図７と図８と図９を用いて説明する。第３例の区分処理は上記の(c)に対応する。第３例の区分処理は、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように求め、量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する処理である。
[[区分処理の第３例の具体例１：２つの範囲に区分する例]]
図７は、２つの範囲に区分する例、すなわち、Ｎ＝２の場合の例である。区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］とＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］の２つの範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲である低域と第２の範囲である高域との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを決定する場合の例である。
図７は、２つの範囲に区分する例、すなわち、Ｎ＝２の場合の例である。区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］とＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］の２つの範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲である低域と第２の範囲である高域との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを決定する場合の例である。
まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
次に、離散周波数のインデックスωの番号をLminから順に増やしながら量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)のLminから当該インデクスまでの二乗和ｐlowがｐlow≧pow/2を満たすか否かを判定し、初めてｐlow≧pow/2を満たす場合の離散周波数のインデックスωまでを第１の範囲とし、当該インデックスωに１を加算したものを第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるインデックスLmidとして出力する。これにより第１の範囲がＸ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］と決定する。
図７は、上記の処理を実現するためのフローチャートである。離散周波数のインデックスωの初期値をLmin、低域のエネルギーｐlowの初期値を|Ｘ^Q(Lmin)|2に設定する。そして、ｐlow≧pow/2を満たすか否かを判定する。ｐlow≧pow/2を満たさない場合には、離散周波数のインデックスωに１を加えたものを新たなωとし、ｐlowにＸ^Q(ω)のエネルギー|Ｘ^Q(ω)|2を加算したものを新たなｐlowとする。ｐlow≧pow/2を満たす場合には、その時点での離散周波数のインデックスωに１を加えたものをインデックスLmidとして出力する。
そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］を第２の範囲とする。
以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は２つの範囲に区分される。
区分部１５０が出力する区分情報は、Lmidであってもよいし、Lmidに予め定めた値を演算した値であってもよいし、第１の範囲のサンプル数Lmid−Lminであってもよいし、第２の範囲のサンプル数Lmax−Lmid＋１であってもよいし、要は、第１の範囲と第２の範囲とを特定できる情報であれば何でもよい。
[[区分処理の第３例の具体例２：４個の範囲に区分する例]]
図８は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を４個の範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲と第２の範囲との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(1)を決定し、第２の範囲と第３の範囲との境界を表す情報として第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(2)を決定し、第３の範囲と第４の範囲との境界を表す情報として第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(3)を決定する例である。
図８は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を４個の範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲と第２の範囲との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(1)を決定し、第２の範囲と第３の範囲との境界を表す情報として第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(2)を決定し、第３の範囲と第４の範囲との境界を表す情報として第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(3)を決定する例である。
まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
次に、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(1)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の１以上であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルから第１の範囲の最も高域側にある１つのサンプルを除いた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(1)-2)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の１より小さい、L(1)を第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
また、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第２の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(2)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の２（すなわち、２分の１）以上であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第２の範囲に含まれる全てのサンプルから第２の範囲の最も高域側にある１つのサンプルを除いた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(2)-2)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の２（すなわち、２分の１）より小さい、L(2)を第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
また、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第３の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(3)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の３以上であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第３の範囲に含まれる全てのサンプルから第３の範囲の最も高域側にある１つのサンプルを除いた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(3)-2)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の３より小さい、L(3)を第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
これら処理は、具体的には例えば、以下により実現できる。
まず、式（２）によってエネルギーpowを求める。
次に、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（４）の条件を満たすか否かを判断していき、式（４）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(1)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
さらに、ｉをL(1)から順に１ずつ増やしながら式（５）の条件を満たすか否かを判断していき、式（５）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(2)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
さらに、ｉをL(2)から順に１ずつ増やしながら式（６）の条件を満たすか否かを判断していき、式（６）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(3)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第３の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(3),…,Lmax｝］を第４の範囲とする。
以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は４個の範囲に区分される。
区分部１５０が出力する区分情報は、L(1)とL(2)とL(3)であってもよいし、L(1)とL(2)とL(3)のそれぞれに予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、４個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
[[区分処理の第３例の一般化：Ｎ個の範囲に区分する例]]
図９は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲に区分する例、具体的には、第ｎの範囲と第ｎ＋１の範囲との境界を表す情報として第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(n)を決定する例である。
図９は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲に区分する例、具体的には、第ｎの範囲と第ｎ＋１の範囲との境界を表す情報として第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(n)を決定する例である。
まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
次に、ｎ＝１からＮ−１のそれぞれのｎについて、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(n)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和のＮ分のｎ以上であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルから第ｎの範囲の最も高域側にある１つのサンプルを除いた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(n)-2)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin)，…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和のＮ分のｎより小さい、L(n)を第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲、ｎ＝２からＮ−１のそれぞれのｎについて、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲、として定まる。
この処理は、具体的には例えば、以下により実現できる。まず、式（２）によってエネルギーpowを求める。次に、ｎ＝１について、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（７）の条件を満たすか否かを判断していき、式（７）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(1)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
さらに、ｎ＝２からＮ−１のそれぞれのｎについて、ｉをL(n-1)から順に１ずつ増やしながら式（７）の条件を満たすか否かを判断していき、式（７）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(n)として求める処理をｎが小さい順に繰り返す。以上の処理により、ｎ＝２からＮ−１のそれぞれのｎについて、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲として定まる。
そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(N-1),…,Lmax｝］を第Ｎの範囲とする。
以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］はＮ個の範囲に区分される。
区分部１５０が出力する区分情報は、L(n)（ｎは１からＮ−１までの各整数）であってもよいし、L(n)（ｎは１からＮ−１までの各整数）に予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、Ｎ個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
［区分処理の第４例］
区分処理の第４例は上記の(d)に対応する。第４例の区分処理は、第３例の区分処理における「二乗和」を「絶対値和」に置き換えた以外は、第３例の区分処理と同じ方法である。第４例の区分処理によれば、第３例の区分処理で行なう二乗計算を省略できる分、第３例の区分処理よりも少ない演算処理量で区分処理を行なうことが可能となる。
区分処理の第４例は上記の(d)に対応する。第４例の区分処理は、第３例の区分処理における「二乗和」を「絶対値和」に置き換えた以外は、第３例の区分処理と同じ方法である。第４例の区分処理によれば、第３例の区分処理で行なう二乗計算を省略できる分、第３例の区分処理よりも少ない演算処理量で区分処理を行なうことが可能となる。
［区分処理の第５例］
区分処理の第５例を図１０と図１１と図１２を用いて説明する。第５例の区分処理は上記の(e)に対応する。第５例の区分処理は、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように求め、量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する処理である。
区分処理の第５例を図１０と図１１と図１２を用いて説明する。第５例の区分処理は上記の(e)に対応する。第５例の区分処理は、量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように求め、量子化正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する処理である。
[[区分処理の第５例の具体例１：２つの範囲に区分する例]]
図１０は、２つの範囲に区分する例、すなわち、Ｎ＝２の場合の例である。区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］とＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］の２つの範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲である低域と第２の範囲である高域との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを決定する場合の例である。
図１０は、２つの範囲に区分する例、すなわち、Ｎ＝２の場合の例である。区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］とＸ^Q(ω) ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］の２つの範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲である低域と第２の範囲である高域との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるLmidを決定する場合の例である。
まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
次に、離散周波数のインデックスωの番号をLminから順に増やしながら量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)のLminから当該インデクスまでの二乗和ｐlowがｐlow≦pow/2を満たすか否かを判定し、初めてｐlow≦pow/2を満たさなくなる場合の離散周波数のインデックスωから１を減算した離散周波数までを第１の範囲とし、当該インデックスωを第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるインデックスLmidとして出力する。これにより第１の範囲がＸ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］と決定する。
図１０は、上記の処理を実現するためのフローチャートである。離散周波数のインデックスωの初期値をLmin、低域のエネルギーｐlowの初期値を|Ｘ^Q(Lmin)|2に設定する。そして、ｐlow≦pow/2を満たすか否かを判定する。ｐlow≦pow/2を満たす場合には、離散周波数のインデックスωに１を加えたものを新たなωとし、ｐlowにＸ^Q(ω)のエネルギー|Ｘ^Q(ω)|2を加算したものを新たなｐlowとする。ｐlow≦pow/2を満たさない場合には、その時点での離散周波数のインデックスωをインデックスLmidとして出力する。
そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］を第２の範囲とする。
以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は２つの範囲に区分される。
区分部１５０が出力する区分情報は、Lmidであってもよいし、Lmidに予め定めた値を演算した値であってもよいし、第１の範囲のサンプル数Lmid−Lminであってもよいし、第２の範囲のサンプル数Lmax−Lmid＋１であってもよいし、要は、第１の範囲と第２の範囲とを特定できる情報であれば何でもよい。
[[区分処理の第５例の具体例２：４個の範囲に区分する例]]
図１１は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を４個の範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲と第２の範囲との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(1)を決定し、第２の範囲と第３の範囲との境界を表す情報として第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(2)を決定し、第３の範囲と第４の範囲との境界を表す情報として第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(3)を決定する例である。
図１１は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を４個の範囲に区分する例、具体的には、第１の範囲と第２の範囲との境界を表す情報として第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(1)を決定し、第２の範囲と第３の範囲との境界を表す情報として第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(2)を決定し、第３の範囲と第４の範囲との境界を表す情報として第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(3)を決定する例である。
まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
次に、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(1)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の１以下であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲に含まれる全てのサンプルに第２の範囲の最も低域側にある１つのサンプルを加えた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(1))の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の１より大きい、L(1)を第２の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
また、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第２の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(2)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の２（すなわち、２分の１）以下であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第２の範囲に含まれる全てのサンプルに第３の範囲の最も低域側にある１つのサンプルを加えた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(2))の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の２（すなわち、２分の１）より大きい、L(2)を第３の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
また、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第３の範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(3)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の３以下であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第３の範囲に含まれる全てのサンプルに第４の範囲の最も低域側にある１つのサンプルを加えた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(3))の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和の４分の３より大きい、L(3)を第４の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
この処理は、具体的には例えば、以下により実現できる。
まず、式（２）によってエネルギーpowを求める。
次に、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（８）の条件を満たすか否かを判断していき、式（８）下の条件を満たすｉに１を加算したものをL(1)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
さらに、ｉをL(1)から順に１ずつ増やしながら式（９）の条件を満たすか否かを判断していき、式（９）下の条件を満たすｉに１を加算したものをL(2)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］が第２の範囲として定まる。
さらに、ｉをL(2)から順に１ずつ増やしながら式（１０）の条件を満たすか否かを判断していき、式（１０）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(3)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］が第３の範囲として定まる。
そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第３の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(3),…,Lmax｝］を第４の範囲とする。
以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］は４個の範囲に区分される。
区分部１５０が出力する区分情報は、L(1)とL(2)とL(3)であってもよいし、L(1)とL(2)とL(3)のそれぞれに予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、４個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
[[区分処理の第５例の一般化：Ｎ個の範囲に区分する例]]
図１２は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲に区分する例、具体的には、第ｎの範囲と第ｎ＋１の範囲との境界を表す情報として第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(n)を決定する例である。
図１２は、区分対象の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲に区分する例、具体的には、第ｎの範囲と第ｎ＋１の範囲との境界を表す情報として第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号であるL(n)を決定する例である。
まず、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和powを求める。二乗和powは、式（２）によって求まる。
次に、ｎ＝１からＮ−１のそれぞれのｎについて、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(n)-1)の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和のＮ分のｎ以下であり、かつ、量子化正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲に含まれる全てのサンプルに第ｎ＋１の範囲の最も低域側にある１つのサンプルを加えた信号系列Ｘ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(L(n))の値の二乗和が、式（２）により求めた量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の全サンプルＸ^Q(Lmin),…,Ｘ^Q(Lmax)の二乗和のＮ分のｎより大きい、L(n)を第ｎ＋１の範囲の最も低域側にあるサンプル番号として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲、ｎ＝２からＮ−１のそれぞれのｎについて、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲、として定まる。
この処理は、具体的には例えば、以下により実現できる。まず、式（２）によってエネルギーpowを求める。次に、ｎ＝１について、ｉをLminから順に１ずつ増やしながら式（１１）の条件を満たすか否かを判断していき、式（１１）の条件を満たすｉに１を加算したものをL(1)として求める。これにより、Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］が第１の範囲として定まる。
さらに、ｎ＝２からＮ−１のそれぞれのｎについて、ｉをL(n-1)から順に１ずつ増やしながら式（１１）の条件を満たすか否かを判断していき、式（１１）の条件を満たすｉに１を加算したものをL (n)として求める処理をｎが小さい順に繰り返す。以上の処理により、ｎ＝２からＮ−１のそれぞれのｎについて、Ｘ^Q ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］が第ｎの範囲として定まる。
そして、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲、すなわち、Ｘ^Q ［ω∈｛L(N-1),…,Lmax｝］を第Ｎの範囲とする。
以上により、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］はＮ個の範囲に区分される。
区分部１５０が出力する区分情報は、L(n)（ｎは１からＮ−１までの各整数）であってもよいし、L(n)（ｎは１からＮ−１までの各整数）に予め定めた値を演算した値であってもよいし、各範囲のサンプル数であってもよいし、要は、Ｎ個の範囲の全てを特定できる情報であれば何でもよい。
［区分処理の第６例］
区分処理の第６例は上記の(f)に対応する。第６例の区分処理は、第５例の区分処理における「二乗和」を「絶対値和」に置き換えた以外は、第５例の区分処理と同じ方法である。第６例の区分処理によれば、第５例の区分処理で行なう二乗計算を省略できる分、第５例の区分処理よりも少ない演算処理量で区分処理を行なうことが可能となる。
区分処理の第６例は上記の(f)に対応する。第６例の区分処理は、第５例の区分処理における「二乗和」を「絶対値和」に置き換えた以外は、第５例の区分処理と同じ方法である。第６例の区分処理によれば、第５例の区分処理で行なう二乗計算を省略できる分、第５例の区分処理よりも少ない演算処理量で区分処理を行なうことが可能となる。
＜ゲイン補正量符号化部１４０が行なう処理の詳細＞
ゲイン補正量符号化部１４０は、図示しない記憶部に記憶されているゲイン補正量コードブックを用いて、区分された範囲ごとに量子化グローバルゲインｇ^をゲイン補正量で補正して得られる補正ゲインと量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］との相関が最大または誤差が最小となる、区分された範囲毎のゲイン補正量を特定する符号であるゲイン補正量符号を出力する。
ゲイン補正量符号化部１４０は、図示しない記憶部に記憶されているゲイン補正量コードブックを用いて、区分された範囲ごとに量子化グローバルゲインｇ^をゲイン補正量で補正して得られる補正ゲインと量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］との相関が最大または誤差が最小となる、区分された範囲毎のゲイン補正量を特定する符号であるゲイン補正量符号を出力する。
［ゲイン補正量符号化処理の第１例］
ゲイン補正量符号化処理の第１例は、量子化グローバルゲインｇ^とゲイン補正量とを加算したものを補正ゲインとする例である。
ゲイン補正量符号化処理の第１例は、量子化グローバルゲインｇ^とゲイン補正量とを加算したものを補正ゲインとする例である。
[[ゲイン補正量符号化処理の第１例の具体例１：２つの範囲に区分されている場合の例]]
量子化正規化済み信号系列が２つの範囲に区分されている場合について説明する。
量子化正規化済み信号系列が２つの範囲に区分されている場合について説明する。
図示しない記憶部には、第１の範囲のゲイン補正量の候補Δlow(m)と第２の範囲のゲイン補正量の候補Δhigh(m)とこれらのゲイン補正量の候補を特定する符号idx(m)との組がＭ個（Ｍは2以上の予め定められた整数）格納されている。具体的には、Δlow(1)とΔhigh(1)とidx(1)との組、Δlow(2)とΔhigh(2)とidx(2)との組、・・・、Δlow(M)とΔhigh(M)とidx(M)との組、がゲイン補正量コードブックとして記憶部に格納されている。
ゲイン補正量符号化部１４０は、まず、１からＭのそれぞれのｍについて、量子化グローバルゲインｇ^と第１の範囲のゲイン補正量の候補Δlow(m)とを加算して得られる値と第１の範囲の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と第１の範囲の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmid-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、量子化グローバルゲインｇ^と第２の範囲のゲイン補正量の候補Δhigh(m)とを加算して得られる値と第２の範囲の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と第２の範囲の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmid,…,Lmax｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、の加算値を求める。加算値は下記の式（１２）で求まる。
次に、この加算値が最小となるｍに対応する符号idx(m)をゲイン補正量符号idxとして出力する。すなわち、ゲイン補正量符号idxは式（１３）により求まる。
なお、式（１３）は誤差が最小となる基準でのベクトル量子化に対応するものであるが、相関が最大となる基準でのベクトル量子化、誤差が最小または相関が最大となる基準でのスカラ量子化などの手法を適用してもよいのは当然のことである。
[[ゲイン補正量符号化処理の第１例の具体例２：４個の範囲に区分されている場合の例]]
量子化正規化済み信号系列が４個の範囲に区分されている場合について説明する。
量子化正規化済み信号系列が４個の範囲に区分されている場合について説明する。
図示しない記憶部には、第１の範囲のゲイン補正量の候補Δ1(m)と第２の範囲のゲイン補正量の候補Δ2(m)と第３の範囲のゲイン補正量の候補Δ3(m)と第４の範囲のゲイン補正量の候補Δ4(m)とこれらのゲイン補正量の候補を特定する符号idx(m)との組がＭ個（Ｍは2以上の予め定められた整数）格納されている。具体的には、Δ1(1)とΔ2(1)とΔ3(1)とΔ4(1)とidx(1)との組、Δ1(2)とΔ2(2)とΔ3(2)とΔ4(2)とidx(2)との組、・・・、Δ1(M)とΔ2(M)とΔ3(M)とΔ4(M)とidx(M)との組、がゲイン補正量コードブックとして記憶部に格納されている。
ゲイン補正量符号化部は、まず、１からＭのそれぞれのｍについて、量子化グローバルゲインｇ^と第１の範囲のゲイン補正量の候補Δ1(m)とを加算して得られる値と第１の範囲の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と第１の範囲の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛Lmin,…,L(1)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、量子化グローバルゲインｇ^と第２の範囲のゲイン補正量の候補Δ2(m)とを加算して得られる値と第２の範囲の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と第２の範囲の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、量子化グローバルゲインｇ^と第３の範囲のゲイン補正量の候補Δ3(m)とを加算して得られる値と第３の範囲の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と第３の範囲の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛L(2),…,L(3)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、量子化グローバルゲインｇ^と第４の範囲のゲイン補正量の候補Δ4(m)とを加算して得られる値と第４の範囲の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と第４の範囲の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛L(3),…,Lmax｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和と、の加算値を求める。加算値は式（１４）で求まる。
次に、この加算値が最小となるｍに対応する符号idx(m)をゲイン補正量符号idxとして出力する。すなわち、ゲイン補正量符号idxは式（１５）により求まる。
なお、式（１５）は誤差が最小となる基準でのベクトル量子化に対応するものであるが、相関が最大となる基準でのベクトル量子化、誤差が最小または相関が最大となる基準でのスカラ量子化などの手法を適用してもよいのは当然のことである。
[[ゲイン補正量符号化処理の第１例の一般化：Ｎ個の範囲に区分されている場合の例]]
量子化正規化済み信号系列がＮ個の範囲に区分されている場合について説明する。以下では、LminをL(0)、LmaxをL(N)-1、として説明する。
量子化正規化済み信号系列がＮ個の範囲に区分されている場合について説明する。以下では、LminをL(0)、LmaxをL(N)-1、として説明する。
図示しない記憶部には、第１の範囲から第Ｎの範囲それぞれのゲイン補正量の候補Δ1(m),…,ΔN(m)とこれらのゲイン補正量の候補を特定する符号idx(m)との組がＭ個（Ｍは2以上の予め定められた整数）格納されている。具体的には、Δ1(1),…,ΔN(1)とidx(1)との組、Δ1(2),…,ΔN(2)とidx(2)との組、・・・、Δ1(M),…,ΔN(M)とidx(M)との組、がゲイン補正量コードブックとして記憶部に格納されている。
ゲイン補正量符号化部は、まず、１からＭのそれぞれのｍについて、第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれについての量子化グローバルゲインｇ^と第ｎの範囲のゲイン補正量の候補Δn(m)とを加算して得られる値と第ｎの範囲の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と第１の範囲の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和、の第１の範囲から第Ｎの範囲の全てについての加算値を求める。加算値は式（１６）で求まる。
次に、この加算値が最小となるｍに対応する符号idx(m)をゲイン補正量符号idxとして出力する。すなわち、ゲイン補正量符号idxは式（１７）により求まる。
なお、式（１７）は誤差が最小となる基準でのベクトル量子化に対応するものであるが、相関が最大となる基準でのベクトル量子化、誤差が最小または相関が最大となる基準でのスカラ量子化などの手法を適用してもよいのは当然のことである。
［ゲイン補正量符号化処理の第２例：パワー比の乗算］
ゲイン補正量符号化処理の第２例は、量子化グローバルゲインｇ^と、量子化正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルの値の二乗和を量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとする例である。
ゲイン補正量符号化処理の第２例は、量子化グローバルゲインｇ^と、量子化正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルの値の二乗和を量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとする例である。
量子化正規化済み信号系列がＮ個の範囲に区分されている場合について説明する。以下では、LminをL(0)、LmaxをL(N)-1、として説明する。
図示しない記憶部には、第１例と同様に、第１の範囲から第Ｎの範囲それぞれのゲイン補正量の候補Δ1(m),…,ΔN(m)とこれらのゲイン補正量の候補を特定する符号idx(m)との組がＭ個（Ｍは2以上の予め定められた整数）格納されている。具体的には、Δ1(1),…,ΔN(1)とidx(1)との組、Δ1(2),…,ΔN(2)とidx(2)との組、・・・、Δ1(M),…,ΔN(M)とidx(M)との組、がゲイン補正量コードブックとして記憶部に格納されている。
第１の範囲から第Ｎの範囲それぞれについて、量子化正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(N)-1｝］の値の二乗和を量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］の値の二乗和で除算した値をs(n)としたとき、ゲイン補正量符号化部は、まず、１からＭのそれぞれのｍについて、第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれについての、量子化グローバルゲインｇ^と、第ｎの範囲のゲイン補正量の候補Δn(m)とs(n)との乗算値と、を加算して得られる値と第ｎの範囲の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と第１の範囲の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和、の第１の範囲から第Ｎの範囲の全てについての加算値を求める。s(n)は式（１８）で求まる。また、加算値は式（１９）で求まる。
次に、この加算値が最小となるｍに対応する符号idx(m)をゲイン補正量符号idxとして出力する。すなわち、ゲイン補正量符号idxは式（２０）により求まる。
なお、式（２０）は誤差が最小となる基準でのベクトル量子化に対応するものであるが、相関が最大となる基準でのベクトル量子化、誤差が最小または相関が最大となる基準でのスカラ量子化などの手法を適用してもよいのは当然のことである。
［ゲイン補正量符号化処理の第３例：サンプル数の比の乗算］
ゲイン補正量符号化処理の第３例は、量子化グローバルゲインｇ^と、量子化正規化済み信号系列のフレーム内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数を上記量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとする例である。
ゲイン補正量符号化処理の第３例は、量子化グローバルゲインｇ^と、量子化正規化済み信号系列のフレーム内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数を上記量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとする例である。
量子化正規化済み信号系列がＮ個の範囲に区分されている場合について説明する。以下では、LminをL(0)、LmaxをL(N)-1、として説明する。
図示しない記憶部には、第１例と同様に、第１の範囲から第Ｎの範囲それぞれのゲイン補正量の候補Δ1(m),…,ΔN(m)とこれらのゲイン補正量の候補を特定する符号idx(m)との組がＭ個（Ｍは2以上の予め定められた整数）格納されている。具体的には、Δ1(1),…,ΔN(1)とidx(1)との組、Δ1(2),…,ΔN(2)とidx(2)との組、・・・、Δ1(M),…,ΔN(M)とidx(M)との組、がゲイン補正量コードブックとして記憶部に格納されている。
第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれについて、量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］のうちの、エネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｃ（ｎ）を求める。また、ｃ（１）からｃ（Ｎ）の総和を求める。この総和は、量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(N)-1｝］のうちの、エネルギーが所定値より大きいサンプルの個数である。所定値は、０であっても、０以上の値であってもよく、また、量子化グローバルゲインｇ^と所定の値αとを乗算したものであってもよい。
第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれについて、ｃ（１）からｃ（Ｎ）の総和をｃ（ｎ）で除算した値をs(n)として求める。s(n)は式（２１）で求まる。
ゲイン補正量符号化部１４０は、まず、１からＭのそれぞれのｍについて、第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれについての、量子化グローバルゲインｇ^と、第ｎの範囲のゲイン補正量の候補Δn(m)とs(n)との乗算値と、を加算して得られる値と第ｎの範囲の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と第１の範囲の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和、の第１の範囲から第Ｎの範囲の全てについての加算値を求める。加算値は式（２２）で求まる。
次に、この加算値が最小となるｍに対応する符号idx(m)をゲイン補正量符号idxとして出力する。すなわち、ゲイン補正量符号idxは式（２３）により求まる。
なお、式（２３）は誤差が最小となる基準でのベクトル量子化に対応するものであるが、相関が最大となる基準でのベクトル量子化、誤差が最小または相関が最大となる基準でのスカラ量子化などの手法を適用してもよいのは当然のことである。
［ゲイン補正量符号化処理の第４例：量子化ステップ幅の関係］
ゲイン補正量符号化処理の第４例は、量子化グローバルゲインｇ^に対応する量子化ステップ幅に依存したゲイン補正量を求め、量子化グローバルゲインｇ^とゲイン補正量とを加算したものを補正ゲインとする例である。
ゲイン補正量符号化処理の第４例は、量子化グローバルゲインｇ^に対応する量子化ステップ幅に依存したゲイン補正量を求め、量子化グローバルゲインｇ^とゲイン補正量とを加算したものを補正ゲインとする例である。
量子化正規化済み信号系列がＮ個の範囲に区分されている場合について説明する。以下では、LminをL(0)、LmaxをL(N)-1、として説明する。
図示しない記憶部には、第１の範囲から第Ｎの範囲それぞれの量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δ1(m),…,ΔN(m)とこれらの量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補を特定する符号idx(m)との組がＭ個（Ｍは2以上の予め定められた整数）格納されている。具体的には、Δ1(1),…,ΔN(1)とidx(1)との組、Δ1(2),…,ΔN(2)とidx(2)との組、・・・、Δ1(M),…,ΔN(M)とidx(M)との組、がゲイン補正量コードブックとして記憶部に格納されている。
ゲイン補正量符号化処理の第４例では、例えば、図示しない記憶部に格納しておくゲイン補正量コードブックに含まれる量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)の全ての値の絶対値を１未満としておく。すなわち、ゲイン補正量コードブックには、量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補をΔn(m)として格納しておく。量子化グローバルゲインｇ^に対応する量子化ステップ幅stepを用いて、ゲイン補正量符号化部１４０は、まず、１からＭのそれぞれのｍについて、第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれについての、量子化グローバルゲインｇ^と、第ｎの範囲の量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)と量子化ステップ幅stepとの乗算値と、を加算して得られる値と第ｎの範囲の量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と第ｎの範囲の入力信号系列Ｘ(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］との対応するサンプル同士の値の差の二乗和、の第１の範囲から第Ｎの範囲の全てについての加算値を求める。加算値は式（２４）で求まる。
次に、この加算値が最小となるｍに対応する符号idx(m)をゲイン補正量符号idxとして出力する。すなわち、ゲイン補正量符号idxは式（２５）により求まる。
なお、式（２５）は誤差が最小となる基準でのベクトル量子化に対応するものであるが、相関が最大となる基準でのベクトル量子化、誤差が最小または相関が最大となる基準でのスカラ量子化などの手法を適用してもよいのは当然のことである。
ゲイン補正量符号化処理の第４例では、量子化グローバルゲインｇ^に対応する量子化ステップ幅stepとは、グローバルゲイン符号化部１０５における量子化グローバルゲインの隣接する候補間の差分値である。例えば、この量子化ステップ幅stepと絶対値が１未満である量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)との積を量子化グローバルゲインｇ^に加算したものとなるように量子化グローバルゲインを補正することで、量子化グローバルゲインｇ^をゲイン補正量で補正して得られる補正ゲインが、量子化グローバルゲインｇ^とこれに隣接する量子化グローバルゲインの候補との間となるようにできる。
なお、例えば、図示しない記憶部に格納しておくゲイン補正量コードブックに含まれる量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m) は、学習により生成されることもある。この場合は、量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)に1未満でないものが含まれる可能性もある。ただし、たとえ量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)に1未満でないものが含まれていたとしても、量子化ステップ幅stepと量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)との積を量子化グローバルゲインｇ^に加算したものとなるように量子化グローバルゲインを補正することで、量子化グローバルゲインｇ^とこれに隣接する量子化グローバルゲインの候補との距離、すなわち、量子化ステップ幅に依存した補正を量子化グローバルゲインに対して行うことが可能となる。
［ゲイン補正量符号化処理の第４例の変形例］
第４例の変形例は、量子化グローバルゲインｇ^に対応する量子化ステップ幅に依存したゲイン補正量を求め、量子化グローバルゲインｇ^と、量子化正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルの値の二乗和を量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとするか、または、量子化グローバルゲインｇ^と、量子化正規化済み信号系列のフレーム内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数を上記量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとする例である。
第４例の変形例は、量子化グローバルゲインｇ^に対応する量子化ステップ幅に依存したゲイン補正量を求め、量子化グローバルゲインｇ^と、量子化正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルの値の二乗和を量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとするか、または、量子化グローバルゲインｇ^と、量子化正規化済み信号系列のフレーム内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数を上記量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとする例である。
具体的には、例えば、図示しない記憶部に格納しておくゲイン補正量コードブックに含まれる量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)の全ての値の絶対値を１／Ｎ未満としておく。すなわち、ゲイン補正量コードブックには、量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補をΔn(m)として格納しておく。そして、第４例の式（２４）に代えて第２例または第３例のs(n)を用いた式（２６）により加算値を求め、第４例の式（２５）に代えて式（２７）によりゲイン補正量符号idxを求める。
なお、式（２７）は誤差が最小となる基準でのベクトル量子化に対応するものであるが、相関が最大となる基準でのベクトル量子化、誤差が最小または相関が最大となる基準でのスカラ量子化などの手法を適用してもよいのは当然のことである。
第２例または第３例のs(n)の平均値はＮである。そこで、例えば、量子化ステップ幅stepと絶対値が１／Ｎ未満である量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)と平均値がＮであるs(n)との積を量子化グローバルゲインｇ^に加算したものとなるように量子化グローバルゲインを補正することで、量子化グローバルゲインｇ^をゲイン補正量で補正して得られるゲインが、量子化グローバルゲインｇ^とこれに隣接する量子化グローバルゲインの候補との間となるようにできる。
なお、例えば、図示しない記憶部に格納しておくゲイン補正量コードブックに含まれる量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m) は、学習により生成されることもある。この場合は、量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)に1／Ｎ未満でないものが含まれる可能性がある。ただし、たとえ量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)に1／Ｎ未満でないものが含まれていたとしても、量子化ステップ幅stepと量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)とs(n)との積を量子化グローバルゲインｇ^に加算したものとなるように量子化グローバルゲインを補正することで、量子化グローバルゲインｇ^とこれに隣接する量子化グローバルゲインの候補との距離、すなわち、量子化ステップ幅に依存した補正を量子化グローバルゲインに対して行うことが可能となる。
なお、符号化装置１から復号装置２へビットストリームを伝送する実施構成に限定されず、例えば、合成部１６０によって得られた情報を記録媒体に記録し、当該記録媒体から読み出された当該情報が復号装置２に入力される実施構成も許容される。
第１実施形態の復号装置２（図１３参照）は、正規化信号復号部１０７、グローバルゲイン復号部１０６、ゲイン補正量復号部２３０、復号信号系列生成部２５０、区分部２６０を含む。復号装置２は必要に応じて分離部２１０、時間領域変換部２７０を含んでもよい。
以下、復号装置２（decoder）での処理を説明する（図１４参照）。
符号化装置１から送信されたビットストリームは復号装置２に入力される。分離部２１０が、ビットストリームから、正規化信号符号と、グローバルゲイン符号と、ゲイン補正量符号を取り出す。
＜正規化信号復号部１０７＞
正規化信号復号部１０７には、正規化信号符号が入力される。正規化信号復号部１０７が、符号化装置１の正規化信号符号化部１２０が行う符号化方法と対応する復号方法を適用して、正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を得る（ステップＳ１ｄ）。この例では、符号化装置１に対応して説明を行なうため、ωは離散周波数のインデックスを表すものとし、Ｌ点の離散周波数の各成分をω＝LminからLmaxのそれぞれで表すものとする。正規化信号復号部１０７は、［背景技術］欄で説明した図１の正規化信号復号部１０７と同じ動作をする。
正規化信号復号部１０７には、正規化信号符号が入力される。正規化信号復号部１０７が、符号化装置１の正規化信号符号化部１２０が行う符号化方法と対応する復号方法を適用して、正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を得る（ステップＳ１ｄ）。この例では、符号化装置１に対応して説明を行なうため、ωは離散周波数のインデックスを表すものとし、Ｌ点の離散周波数の各成分をω＝LminからLmaxのそれぞれで表すものとする。正規化信号復号部１０７は、［背景技術］欄で説明した図１の正規化信号復号部１０７と同じ動作をする。
＜区分部２６０＞
区分部２６０が、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」で、Ｎ個の範囲（ただし、Ｎは２以上の予め定められた整数である）に区分する（ステップＳ２ｄ）。既述の説明と整合させると、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)の離散周波数インデックスの集合を｛Lmin,…,Lmax｝として、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］が系列全体Ｂに相当し、区分部２６０は、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲｛Ｂn｝n=1 N={Ｂ1,…,Ｂn,…,ＢN}に区分する。この区分処理の詳細は後述する。この区分処理で得られるＮ個の範囲の全てを特定できる情報である区分情報は復号信号系列生成部２５０に提供される。
区分部２６０が、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」で、Ｎ個の範囲（ただし、Ｎは２以上の予め定められた整数である）に区分する（ステップＳ２ｄ）。既述の説明と整合させると、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)の離散周波数インデックスの集合を｛Lmin,…,Lmax｝として、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］が系列全体Ｂに相当し、区分部２６０は、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］をＮ個の範囲｛Ｂn｝n=1 N={Ｂ1,…,Ｂn,…,ＢN}に区分する。この区分処理の詳細は後述する。この区分処理で得られるＮ個の範囲の全てを特定できる情報である区分情報は復号信号系列生成部２５０に提供される。
区分数Ｎは、符号化装置１の区分部１５０における区分数Ｎと共通の値となるように、例えば符号化装置１の区分部１５０と復号装置２の区分部２６０とに予め設定されている。
区分部２６０が復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対して行なう区分処理は、符号化装置１の区分部１５０が量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対して行なう区分処理と同一の処理が行われるように、符号化装置１の区分部１５０と復号装置２の区分部２６０との間で予め設定されている。
＜区分部２６０が行なう区分処理の詳細＞
区分部２６０が復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対して行なう区分処理は、符号化装置１の区分部１５０が量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対して行なう区分処理と同一である。すなわち、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」での区分処理は、例えば、復号正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
復号正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、復号正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分することにより行なわれる。
区分部２６０が復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対して行なう区分処理は、符号化装置１の区分部１５０が量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に対して行なう区分処理と同一である。すなわち、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」での区分処理は、例えば、復号正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第１の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
復号正規化済み信号系列のうちの第１の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、復号正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とすることで、復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分することにより行なわれる。
上記に例示した区分処理は、「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」による区分を、第１の範囲から順に逐次的に決定していく方法によって実現するものである。上記に例示した区分処理によれば、少ない演算処理量で「各範囲のエネルギーがなるべく等しくなるように区分する基準」による区分を実現できる。
区分部２６０が行なう区分処理の具体例は、符号化装置１の区分部１５０が行う区分処理の具体例である「区分処理の第１例」から「区分処理の第６例」のそれぞれの具体例中の、量子化正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］を復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］に置き換えたものである。
＜ゲイン補正量復号部２３０＞
ゲイン補正量復号部２３０には、ゲイン補正量符号が入力される。ゲイン補正量復号部２３０は、ゲイン補正量符号を復号して、区分された各範囲に対応するゲイン補正量を得る（ステップＳ３ｄ）。
ゲイン補正量復号部２３０には、ゲイン補正量符号が入力される。ゲイン補正量復号部２３０は、ゲイン補正量符号を復号して、区分された各範囲に対応するゲイン補正量を得る（ステップＳ３ｄ）。
復号正規化済み信号系列がＮ個の範囲に区分されている場合について説明する。図示しない記憶部には、第１の範囲から第Ｎの範囲それぞれのゲイン補正量の候補Δ1(m),…,ΔN(m)とこれらのゲイン補正量の候補を特定する符号idx(m)との組がＭ個（Ｍは2以上の予め定められた整数）格納されている。具体的には、Δ1(1),…,ΔN(1)とidx(1)との組、Δ1(2),…,ΔN(2)とidx(2)との組、・・・、Δ1(M),…,ΔN(M)とidx(M)との組、がゲイン補正量コードブックとして記憶部に格納されている。記憶部に格納されているゲイン補正量コードブックは、符号化装置１の記憶部に格納されているゲイン補正量コードブックと同一とする。
ゲイン補正量復号部２３０は、ゲイン補正量コードブックを参照して、ゲイン補正量コードブック内でゲイン補正量符号idxと同じ符号であるidx(I)と対応付けられている第１の範囲から第Ｎの範囲の各範囲に対応するゲイン補正量Δ1(I),…,ΔN(I)を得る。
上記の例はベクトル量子化の復号処理を行なう例であるが、ゲイン補正量復号部２３０が行う復号処理は、要はゲイン補正量符号化部１４０が行う符号化処理に対応する処理であれば、ベクトル量子化の復号処理であってもスカラ量子化の復号処理であってもよい。
＜グローバルゲイン復号部１０６＞
グローバルゲイン復号部１０６には、グローバルゲイン符号が入力される。グローバルゲイン復号部１６０は、当該グローバルゲイン符号を復号し、復号グローバルゲインｇ^を出力する（ステップＳ４ｄ）。グローバルゲイン復号部１０６が行う復号処理は、グローバルゲイン復号部１０６が行う復号処理は、グローバルゲイン符号化部１０５が行う符号化処理に対応する処理であり、［背景技術]欄のグローバルゲイン復号部１０６でも説明した通りの周知技術である。
グローバルゲイン復号部１０６には、グローバルゲイン符号が入力される。グローバルゲイン復号部１６０は、当該グローバルゲイン符号を復号し、復号グローバルゲインｇ^を出力する（ステップＳ４ｄ）。グローバルゲイン復号部１０６が行う復号処理は、グローバルゲイン復号部１０６が行う復号処理は、グローバルゲイン符号化部１０５が行う符号化処理に対応する処理であり、［背景技術]欄のグローバルゲイン復号部１０６でも説明した通りの周知技術である。
＜復号信号系列生成部２５０＞
復号信号系列生成部２５０には、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)と、ゲイン補正量Δn(I)と、復号グローバルゲインｇ^が入力される。復号信号系列生成部２５０は、区分部２６０における＜ステップＳ２ｄ＞の処理で得られた範囲ごとに、復号グローバルゲインｇ^をゲイン補正量Δn(I)で補正して得られる補正ゲインと復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω)として出力する（ステップＳ５ｄ）。この出力信号系列Ｘ^(ω)は、符号化装置１の入力信号系列Ｘ(ω)と対応するものであるので、復号信号系列とも言える。
復号信号系列生成部２５０には、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)と、ゲイン補正量Δn(I)と、復号グローバルゲインｇ^が入力される。復号信号系列生成部２５０は、区分部２６０における＜ステップＳ２ｄ＞の処理で得られた範囲ごとに、復号グローバルゲインｇ^をゲイン補正量Δn(I)で補正して得られる補正ゲインと復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列Ｘ^(ω)として出力する（ステップＳ５ｄ）。この出力信号系列Ｘ^(ω)は、符号化装置１の入力信号系列Ｘ(ω)と対応するものであるので、復号信号系列とも言える。
［復号信号系列生成部の第１例］
復号信号系列生成処理の第１例は、復号グローバルゲインｇ^とゲイン補正量とを加算したものを補正ゲインとする例である。
復号信号系列生成処理の第１例は、復号グローバルゲインｇ^とゲイン補正量とを加算したものを補正ゲインとする例である。
復号正規化済み信号系列がＮ個の範囲に区分されている場合について説明する。復号信号系列生成部２５０には、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］と、ゲイン補正量Δn(I) ［ｎ∈｛１,…,N｝］と、復号グローバルゲインｇ^と、区分情報が入力される。以下では、区分情報により特定される第ｎの範囲の最も低域側にあるサンプル番号をL(n-1)、LminをL(0)、LmaxをL(N)-1、として説明する。
区分部２６０で得られた第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれを第ｎの範囲とすると、第ｎの範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］は、復号グローバルゲインｇ^をゲイン補正量Δn(I)で補正して得られる補正ゲインと復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω)の各サンプルの値とを乗算して得られる。すなわち、第ｎの範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］の各サンプルの値は、式（２８）により得られる。
Ｘ^(ω)=(ｇ^+Δn(I))Ｘ^Q(ω) …（２８）
Ｘ^(ω)=(ｇ^+Δn(I))Ｘ^Q(ω) …（２８）
第１の範囲から第Ｎの範囲の各範囲について式（２８）により出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(1)-1｝］、Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］、・・・、Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(N-1),…,L(N)-1｝］の各サンプルの値を得ることにより、出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(N)-1｝］、すなわち、Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］が得られる。
［復号信号系列生成処理の第２例：パワー比の乗算］
復号信号系列生成処理の第２例は、復号グローバルゲインｇ^と、復号正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルの値の二乗和を復号正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとする例である。
復号信号系列生成処理の第２例は、復号グローバルゲインｇ^と、復号正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルの値の二乗和を復号正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとする例である。
復号正規化済み信号系列がＮ個の範囲に区分されている場合について説明する。復号信号系列生成部２５０には、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］と、ゲイン補正量Δn(I) ［ｎ∈｛１,…,N｝］と、復号グローバルゲインｇ^と、区分情報が入力される。以下では、区分情報により特定される第ｎの範囲の最も低域側にあるサンプル番号をL(n-1)、LminをL(0)、LmaxをL(N)-1、区分部２６０で得られた第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれを第ｎの範囲として説明する。
まず、第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれについて、復号正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(N)-1｝］の値の二乗和を復号正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］の値の二乗和で除算した値をs(n)として求める。s(n)は式（２９）で求まる。
さらに、第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれについて、復号グローバルゲインｇ^と、第ｎの範囲のゲイン補正量Δn(I)とs(n)との乗算値と、を加算して得られる値と第ｎの範囲の復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を第ｎの範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］とする。すなわち、第ｎの範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L (n-1),…,L(n)-1｝］の各サンプルの値は、式（３０）により得られる。
Ｘ^(ω)=(ｇ^+s(n)Δn(I))Ｘ^Q(ω) …（３０）
Ｘ^(ω)=(ｇ^+s(n)Δn(I))Ｘ^Q(ω) …（３０）
第１の範囲から第Ｎの範囲の各範囲について式（３０）により出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(1)-1｝］、Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］、・・・、Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(N-1),…,L(N)-1｝］の各サンプルの値を得ることにより、出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(N)-1｝］、すなわち、Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］が得られる。
［復号信号系列生成処理の第３例：サンプル数の比の乗算］
復号信号系列生成処理の第３例は、復号グローバルゲインｇ^と、復号正規化済み信号系列のフレーム内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数を上記復号正規化済み信号系列の区分された範囲内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとする例である。
復号信号系列生成処理の第３例は、復号グローバルゲインｇ^と、復号正規化済み信号系列のフレーム内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数を上記復号正規化済み信号系列の区分された範囲内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとする例である。
復号正規化済み信号系列がＮ個の範囲に区分されている場合について説明する。復号信号系列生成部２５０には、復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］と、ゲイン補正量Δn(I) ［ｎ∈｛１,…,N｝］と、復号グローバルゲインｇ^と、区分情報が入力される。以下では、区分情報により特定される第ｎの範囲の最も低域側にあるサンプル番号をL(n-1)、LminをL(0)、LmaxをL(N)-1、区分部２６０で得られた第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれを第ｎの範囲として説明する。
まず、第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれについて、復号正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］のうちの、エネルギーが所定値より大きいサンプルの個数ｃ（ｎ）を求める。また、ｃ（１）からｃ（Ｎ）の総和を求める。この総和は、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルＸ^Q(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(N)-1｝］のうちの、エネルギーが所定値より大きいサンプルの個数である。所定値は、０であっても、０以上の値であってもよく、また、復号グローバルゲインｇ^と所定の値αとを乗算したものであってもよい。
次に、第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれについて、ｃ（１）からｃ（Ｎ）の総和をｃ（ｎ）で除算した値をs(n)として求める。s(n)は式（３１）で求まる。
さらに、第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれについて、復号グローバルゲインｇ^と、第ｎの範囲のゲイン補正量Δn(I)とs(n)との乗算値と、を加算して得られる値と第ｎの範囲の復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を第ｎの範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］とする。すなわち、第ｎの範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L (n-1),…,L(n)-1｝］の各サンプルの値は、式（３２）により得られる。
Ｘ^(ω)=(ｇ^+s(n)Δn(I))Ｘ^Q(ω) （３２）
Ｘ^(ω)=(ｇ^+s(n)Δn(I))Ｘ^Q(ω) （３２）
第１の範囲から第Ｎの範囲の各範囲について式（３２）により出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(1)-1｝］、Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(1),…,L(2)-1｝］、・・・、Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(N-1),…,L(N)-1｝］の各サンプルの値を得ることにより、出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(N)-1｝］、すなわち、Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］が得られる。
［復号信号系列生成処理の第４例：量子化ステップ幅の関係］
復号信号系列生成処理の第４例は、復号グローバルゲインｇ＾に対応する量子化ステップ幅に依存したゲイン補正量を求め、復号グローバルゲインｇ^とゲイン補正量とを加算したものを補正ゲインとする例である。
復号信号系列生成処理の第４例は、復号グローバルゲインｇ＾に対応する量子化ステップ幅に依存したゲイン補正量を求め、復号グローバルゲインｇ^とゲイン補正量とを加算したものを補正ゲインとする例である。
復号正規化済み信号系列がＮ個の範囲に区分されている場合について説明する。以下では、区分情報により特定される第ｎの範囲の最も低域側にあるサンプル番号をL(n-1)、LminをL(0)、LmaxをL(N)-1、として説明する。
図示しない記憶部には、第１の範囲から第Ｎの範囲それぞれの量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δ1(m),…,ΔN(m)とこれらの量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補を特定する符号idx(m)との組がＭ個（Ｍは2以上の予め定められた整数）格納されている。具体的には、Δ1(1),…,ΔN(1)とidx(1)との組、Δ1(2),…,ΔN(2)とidx(2)との組、・・・、Δ1(M),…,ΔN(M)とidx(M)との組、がゲイン補正量コードブックとして記憶部に格納されている。
復号信号系列生成部２５０が第４例の復号信号系列生成処理を行う場合は、例えば、図示しない記憶部に格納しておくゲイン補正量コードブックに含まれる量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)の全ての値の絶対値を１未満としておく。もちろん、記憶部に格納されているゲイン補正量コードブックは、符号化装置１の記憶部に格納されているゲイン補正量コードブックと同一とする。そして、復号信号系列生成部２５０が第４例の復号信号系列生成処理を行う場合は、ゲイン補正量復号部２３０は、ゲイン補正量コードブックを参照して、ゲイン補正量コードブック内でゲイン補正量符号idxと同じ符号であるidx(I)と対応付けられている第１の範囲から第Ｎの範囲の各範囲に対応する量子化幅乗算前ゲイン補正量Δ1(I),…,ΔN(I)を得る。
復号信号系列生成部２５０は、グローバルゲイン復号部１０６における復号グローバルゲインｇ^の量子化ステップ幅stepを用いて、第１の範囲から第Ｎの範囲のそれぞれについて、復号グローバルゲインｇ^と、第ｎの範囲の量子化幅乗算前ゲイン補正量Δn(I)と量子化ステップ幅stepとの乗算値と、を加算して得られる値と第ｎの範囲の復号正規化済み信号系列Ｘ^Q(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を第ｎの範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］とする。すなわち、第ｎの範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］の各サンプルの値は、式（３３）により得られる。
Ｘ^(ω)=(ｇ^+stepΔn(I))Ｘ^Q(ω) …（３３）
Ｘ^(ω)=(ｇ^+stepΔn(I))Ｘ^Q(ω) …（３３）
第１の範囲から第Ｎの範囲の各範囲について式（３３）により出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(1)-1｝］、Ｘ^(ω) ［ω∈｛L (1),…,L(2)-1｝］、・・・、Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(N-1),…,L(N)-1｝］の各サンプルの値を得ることにより、出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(N)-1｝］、すなわち、Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］が得られる。
復号信号系列生成処理の第４例では、復号グローバルゲインｇ^に対応する量子化ステップ幅stepとは、グローバルゲイン復号部１０６における復号グローバルゲインと隣接する候補間の差分値である。例えば、この量子化ステップ幅stepと絶対値が１未満であるΔn(I)との積を復号グローバルゲインｇ^に加算したものとなるように復号グローバルゲインを補正することで、復号グローバルゲインｇ^をゲイン補正量で補正して得られるゲインが、復号グローバルゲインｇ^とこれに隣接する復号グローバルゲインの候補との間となるようにできる。
なお、例えば、図示しない記憶部に格納しておく量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m) は、学習により生成されることもある。この場合は、量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)に1未満でないものが含まれる可能性もある。ただし、たとえ量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)に1未満でないものが含まれていたとしても、量子化ステップ幅stepと量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)との積を復号グローバルゲインｇ^に加算したものとなるように復号グローバルゲインを補正することで、復号グローバルゲインｇ^とこれに隣接する復号グローバルゲインの候補との距離、すなわち、量子化ステップ幅に依存した補正を復号グローバルゲインに対して行うことが可能となる。
［復号信号系列生成処理の第４例の変形例］
第４例の変形例は、復号グローバルゲインｇ＾に対応する量子化ステップ幅に依存したゲイン補正量を求め、復号グローバルゲインｇ^と、復号正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルの値の二乗和を復号正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとするか、または、復号正規化済み信号系列のフレーム内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数を上記復号正規化済み信号系列の区分された範囲内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとする例である。
第４例の変形例は、復号グローバルゲインｇ＾に対応する量子化ステップ幅に依存したゲイン補正量を求め、復号グローバルゲインｇ^と、復号正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルの値の二乗和を復号正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとするか、または、復号正規化済み信号系列のフレーム内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数を上記復号正規化済み信号系列の区分された範囲内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算したものを補正ゲインとする例である。
図示しない記憶部には、第１の範囲から第Ｎの範囲それぞれの量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δ1(m),…,ΔN(m)とこれらの量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補を特定する符号idx(m)との組がＭ個（Ｍは2以上の予め定められた整数）格納されている。具体的には、Δ1(1),…,ΔN(1)とidx(1)との組、Δ1(2),…,ΔN(2)とidx(2)との組、・・・、Δ1(M),…,ΔN(M)とidx(M)との組、がゲイン補正量コードブックとして記憶部に格納されている。
具体的には、例えば、図示しない記憶部に格納しておくゲイン補正量コードブックに含まれる量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)の全ての値の絶対値を１／Ｎ未満としておく。もちろん、記憶部に格納されているゲイン補正量コードブックは、符号化装置１の記憶部に格納されているゲイン補正量コードブックと同一とする。そして、復号信号系列生成部２５０が第４例の変形例の復号信号系列生成処理を行う場合は、ゲイン補正量復号部２３０は、ゲイン補正量コードブックを参照して、ゲイン補正量コードブック内でゲイン補正量符号idxと同じ符号であるidx(I)と対応付けられている第１の範囲から第Ｎの範囲の各範囲に対応する量子化幅乗算前ゲイン補正量Δ1(I),…,ΔN(I)を得る。
そして、第４例の式（３３）に代えて第２例または第３例のs(n)を用いた式（３４）により第ｎの範囲の出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(n-1),…,L(n)-1｝］の各サンプルの値を得る。
Ｘ^(ω)=(ｇ^+step s(n) Δn(I))Ｘ^Q(ω) …（３４）
Ｘ^(ω)=(ｇ^+step s(n) Δn(I))Ｘ^Q(ω) …（３４）
第１の範囲から第Ｎの範囲の各範囲について式（３４）により出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(1)-1｝］、Ｘ^(ω) ［ω∈｛L (1),…,L(2)-1｝］、・・・、Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(N-1),…,L(N)-1｝］の各サンプルの値を得ることにより、出力信号系列Ｘ^(ω) ［ω∈｛L(0),…,L(N)-1｝］、すなわち、Ｘ^(ω) ［ω∈｛Lmin,…,Lmax｝］が得られる。
第２例または第３例のs(n)の平均値はＮである。そこで、例えば、量子化ステップ幅stepと絶対値が１／Ｎ未満である量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)と平均値がＮであるs(n)との積を復号グローバルゲインｇ^に加算したものとなるように復号グローバルゲインを補正することで、復号グローバルゲインｇ^をゲイン補正量で補正して得られるゲインが、復号グローバルゲインｇ^とこれに隣接する復号グローバルゲインの候補との間となるようにできる。
なお、例えば、図示しない記憶部に格納しておくゲイン補正量コードブックに含まれる量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m) は、学習により生成されることもある。この場合は、量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)に1／Ｎ未満でないものが含まれる可能性がある。ただし、たとえ量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)に1／Ｎ未満でないものが含まれていたとしても、量子化ステップ幅stepと量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補Δn(m)とs(n)との積を復号グローバルゲインｇ^に加算したものとなるように復号グローバルゲインを補正することで、復号グローバルゲインｇ^とこれに隣接する復号グローバルゲインの候補との距離、すなわち、量子化ステップ幅に依存した補正を復号グローバルゲインに対して行うことが可能となる。
＜時間領域変換部２７０＞
必要に応じて備える時間領域変換部２７０には、出力信号系列Ｘ^(ω)が入力される。時間領域変換部２７０は、出力信号系列Ｘ^(ω)に対して周波数−時間変換を適用して、フレーム単位の時間領域信号系列ｚF(t)を出力する。周波数−時間変換方法は、周波数領域変換部１０１で用いられた時間−周波数変換方法に対応する逆変換である。上述の例であれば、ここでの周波数−時間変換方法は、IMDCT(Inverse Modified Discrete Cosine Transform)またはIDCT(Inverse Discrete Cosine Transform)である。
必要に応じて備える時間領域変換部２７０には、出力信号系列Ｘ^(ω)が入力される。時間領域変換部２７０は、出力信号系列Ｘ^(ω)に対して周波数−時間変換を適用して、フレーム単位の時間領域信号系列ｚF(t)を出力する。周波数−時間変換方法は、周波数領域変換部１０１で用いられた時間−周波数変換方法に対応する逆変換である。上述の例であれば、ここでの周波数−時間変換方法は、IMDCT(Inverse Modified Discrete Cosine Transform)またはIDCT(Inverse Discrete Cosine Transform)である。
《第２実施形態》
第２実施形態は、ゲイン補正量符号に、正規化信号符号の余剰ビットを用いる形態である。
第２実施形態は、ゲイン補正量符号に、正規化信号符号の余剰ビットを用いる形態である。
正規化信号符号化部１２０が［背景技術］欄で説明した正規化部１０２と量子化部１０３とゲイン制御部１０４により構成される場合などでは、消費ビット数が規定ビット数より少なくなる場合がある。
第２実施形態の符号化装置１では、正規化信号符号化部１２０が、規定ビット数から消費ビット数を減算して得られる余剰ビット数Ｕをゲイン補正量符号化部１４０に対して出力するようにする。また、ゲイン補正量符号化部１４０は、入力された余剰ビット数Ｕに基づいて、Ｕビットのゲイン補正量符号を出力するようにする。具体的には、ゲイン補正量符号化部１４０で用いるゲイン補正量の候補数Ｍを２Uとし、各ゲイン補正量の候補を特定する符号idx(m)をＵビットとすればよい。
第２実施形態の復号装置２では、正規化信号復号部１０７が、正規化信号符号のビット数の最大値として規定されている規定ビット数から実際の正規化信号符号のビット数である消費ビット数を減算して得られる余剰ビット数Ｕをゲイン補正量復号部２３０に対して出力するようにする。また、ゲイン補正量復号部２３０は入力されたＵビットのゲイン補正量符号を復号できるようにする。具体的には、ゲイン補正量復号部２３０で用いるゲイン補正量コードブックに含まれるゲイン補正量の候補数Ｍを２Uとし、各ゲイン補正量の候補を特定する符号idx(m)をＵビットとしておき、Ｕビットのゲイン補正量符号idxと同じ符号であるidx(I)を得られるようにすればよい。
第２実施形態の符号化装置1及び復号装置２によれば、正規化信号符号のために用意されたものの実際には正規化信号符号には用いられなかったビットをゲイン補正量符号に用いることで、与えられたビットを有効に活用した符号化及び復号を行うことが可能となる。
《第３実施形態》
第３実施形態は、区分された範囲の数Ｎに対応する情報を符号化装置１から復号装置２に伝える例である。
第３実施形態は、区分された範囲の数Ｎに対応する情報を符号化装置１から復号装置２に伝える例である。
符号化装置１の区分部１５０は、何らかの基準や区分部１５０の外から伝えられた情報により区分後の範囲数Ｎを決定し、区分後の範囲の数がＮとなるように区分処理を行う。符号化装置１の区分部１５０は、区分後の範囲の数であるＮを特定できる補助符号も出力する。復号装置２の区分部２６０には、補助符号が入力され、区分後の範囲の数が補助符号により特定される数Ｎとなるように、区分処理を行なう。
［実験結果］
以下の２条件に関するＳＳＮＲ（Segmental Signal to Noise Ratio）を求めた。
１．[背景技術］欄に記載した従来技術
２．第１実施形態（区分処理は第５例の具体例２、ゲイン補正量符号化処理は第４例の変形例）
以下の２条件に関するＳＳＮＲ（Segmental Signal to Noise Ratio）を求めた。
１．[背景技術］欄に記載した従来技術
２．第１実施形態（区分処理は第５例の具体例２、ゲイン補正量符号化処理は第４例の変形例）
[実験条件]
周波数帯域：50 Hzから6.4 kHz
ビットレート：0.8 bit/sample
Ｎ：２
Ｍ：４
ゲイン補正量の候補：[Δlow(1),Δlow(2),Δlow(3) ,Δlow(4)]=[0, 0.06, 0.14, -0.08]，[Δhigh(1),Δhigh(2),Δhigh(3),Δhigh(4)]=[0, -0.06, -0.14, 0.08]
入力信号系列：音声と楽音の２種類
周波数帯域：50 Hzから6.4 kHz
ビットレート：0.8 bit/sample
Ｎ：２
Ｍ：４
ゲイン補正量の候補：[Δlow(1),Δlow(2),Δlow(3) ,Δlow(4)]=[0, 0.06, 0.14, -0.08]，[Δhigh(1),Δhigh(2),Δhigh(3),Δhigh(4)]=[0, -0.06, -0.14, 0.08]
入力信号系列：音声と楽音の２種類
表１から、従来技術と比較して、第１実施形態＋区分処理と補正処理（第７例）によるとＳＳＮＲが平均で約0.16 dB改善したことがわかる。
以上の各実施形態の他、本発明である符号化装置、符号化方法、復号装置、復号方法は上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。また、上記実施形態において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。
また、上記符号化装置／上記復号装置における処理機能をコンピュータによって実現する場合、符号化装置／復号装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記符号化装置／上記復号装置における処理機能がコンピュータ上で実現される。
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Magneto-Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、符号化装置、復号装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
本発明の一態様による復号方法は、フレーム単位の符号を復号して出力信号系列を得る復号技術であって、符号に含まれる正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列を得る正規化信号復号処理と、復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲（Ｎは２以上の整数）に区分する区分処理と、符号に含まれるゲイン補正量符号を復号して各範囲に対応するゲイン補正量を得るゲイン補正量復号処理と、符号に含まれるグローバルゲイン符号を復号して復号グローバルゲインを得るグローバルゲイン復号処理と、区分された範囲ごとに、復号グローバルゲインをゲイン補正量で補正して得られる補正ゲインと復号正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列とする復号信号系列生成処理とを有し、
区分処理は、
復号正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
(b)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
(c)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
(d)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
(e)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
(f)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
上記の(a)から(f)の何れかの予め定められた区分方法であって、上記復号方法に対応する符号化方法の区分ステップで行われた区分方法により求め、
復号正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、復号正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とする
ことで、復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する
ことにより行なわれる。
区分処理は、
復号正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
(b)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
(c)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
(d)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
(e)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
(f)復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
上記の(a)から(f)の何れかの予め定められた区分方法であって、上記復号方法に対応する符号化方法の区分ステップで行われた区分方法により求め、
復号正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、復号正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とする
ことで、復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する
ことにより行なわれる。
Claims (14)
- 複数の入力信号サンプルにより構成されるフレーム単位の入力信号系列を符号化する符号化方法において、
上記入力信号系列に含まれる各入力信号サンプルが正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、上記正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列と、を得る正規化信号符号化ステップと、
上記入力信号系列に対応するゲインである量子化グローバルゲインと、上記量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号と、を得るグローバルゲイン符号化ステップと、
上記量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲（Ｎは２以上の整数）に区分する区分ステップと、
区分された範囲ごとに上記量子化グローバルゲインをゲイン補正量で補正して得られる補正ゲインと上記量子化正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と上記入力信号系列との相関が最大又は誤差が最小となる、区分された範囲毎のゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号を得るゲイン補正量符号化ステップと
を有し、
上記区分ステップは、
上記量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
上記量子化正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、上記量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とする
ことで、上記量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する
ことにより行なわれる
符号化方法。 - 請求項１に記載の符号化方法であって、
上記補正ゲインは、上記量子化グローバルゲインと上記ゲイン補正量とを加算した値である
ことを特徴とする符号化方法。 - 請求項１に記載の符号化方法であって、
上記補正ゲインは、上記量子化グローバルゲインと、上記量子化正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルの値の二乗和を上記量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値を上記ゲイン補正量に乗算した値と、を加算した値である
ことを特徴とする符号化方法。 - 請求項１に記載の符号化方法であって、
上記補正ゲインは、上記量子化グローバルゲインと、上記量子化正規化済み信号系列のフレーム内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数を上記量子化正規化済み信号系列の区分された範囲内のサンプルのエネルギーが上記所定値より大きいサンプルの個数で除算した値をゲイン補正量に乗算した値と、を加算した値である
ことを特徴とする符号化方法。 - 請求項２から請求項４の何れかに記載の符号化方法であって、
上記ゲイン補正量は、量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補が予め格納されたゲイン補正量コードブックに含まれる量子化幅乗算前ゲイン補正量と、上記量子化済みグローバルゲインに対応する量子化ステップ幅と、を乗算して得られる値である
ことを特徴とする符号化方法。 - フレーム単位の符号を復号して出力信号系列を得る復号方法において、
上記符号に含まれる正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列を得る正規化信号復号ステップと、
上記復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲（Ｎは２以上の整数）に区分する区分ステップと、
上記符号に含まれるゲイン補正量符号を復号して上記各範囲に対応するゲイン補正量を得るゲイン補正量復号ステップと、
上記符号に含まれるグローバルゲイン符号を復号して復号グローバルゲインを得るグローバルゲイン復号ステップと、
上記区分された範囲ごとに、上記復号グローバルゲインを上記ゲイン補正量で補正して得られる補正ゲインと上記復号正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列とする復号信号系列生成ステップと
を有し、
上記区分ステップは、
上記復号正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
上記復号正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、上記復号正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とする
ことで、上記復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分する
ことにより行なわれる
復号方法。 - 請求項６に記載の復号方法であって、
上記補正ゲインは、上記復号グローバルゲインと上記ゲイン補正量とを加算した値である
ことを特徴とする復号方法。 - 請求項６に記載の復号方法であって、
上記補正ゲインは、上記復号グローバルゲインと、上記復号正規化済み信号系列のフレーム内の全てのサンプルの値の二乗和を上記復号正規化済み信号系列の区分された範囲内の全てのサンプルの値の二乗和で除算した値を上記ゲイン補正量に乗算した値と、を加算した値である
ことを特徴とする復号方法。 - 請求項６に記載の復号方法であって、
上記補正ゲインは、上記復号グローバルゲインと、上記復号正規化済み信号系列のフレーム内のサンプルのエネルギーが所定値より大きいサンプルの個数を上記復号正規化済み信号系列の区分された範囲内のサンプルのエネルギーが上記所定値より大きいサンプルの個数で除算した値を上記ゲイン補正量に乗算した値と、を加算した値である
ことを特徴とする復号方法。 - 請求項７から請求項９の何れかに記載の復号方法であって、
上記ゲイン補正量は、量子化幅乗算前ゲイン補正量の候補が予め格納されたゲイン補正量コードブックに含まれる量子化幅乗算前ゲイン補正量と、上記復号グローバルゲインに対応する量子化ステップ幅と、を乗算して得られる値である
ことを特徴とする復号方法。 - 複数の入力信号サンプルにより構成されるフレーム単位の入力信号系列を符号化する符号化装置であって、
上記入力信号系列に含まれる各入力信号サンプルが正規化された信号による系列を符号化して得られる正規化信号符号と、上記正規化信号符号に対応する量子化正規化済み信号系列と、を得る正規化信号符号化部と、
上記入力信号系列に対応するゲインである量子化グローバルゲインと、上記量子化グローバルゲインに対応するグローバルゲイン符号と、を得るグローバルゲイン符号化部と、
上記量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲（Ｎは２以上の整数）に区分する区分部と、
区分された範囲ごとに上記量子化グローバルゲインをゲイン補正量で補正して得られる補正ゲインと上記量子化正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列と上記入力信号系列との相関が最大又は誤差が最小となる、区分された範囲毎のゲイン補正量を特定するためのゲイン補正量符号を得るゲイン補正量符号化部と
を有し、
上記区分部は、
上記量子化正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記量子化正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
上記量子化正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、上記量子化正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とする
ことで、上記量子化正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分するものである、
符号化装置。 - フレーム単位の符号を復号して出力信号系列を得る復号装置であって、
上記符号に含まれる正規化信号符号を復号して復号正規化済み信号系列を得る正規化信号復号部と、
上記復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲（Ｎは２以上の整数）に区分する区分部と、
上記符号に含まれるゲイン補正量符号を復号して上記各範囲に対応するゲイン補正量を得るゲイン補正量復号部と、
上記符号に含まれるグローバルゲイン符号を復号して復号グローバルゲインを得るグローバルゲイン復号部と、
上記区分された範囲ごとに、上記復号グローバルゲインを上記ゲイン補正量で補正して得られる補正ゲインと上記復号正規化済み信号系列の各サンプルの値とを乗算して得られる信号系列を出力信号系列とする復号信号系列生成部と
を有し、
上記区分部は、
上記復号正規化済み信号系列の第ｎの範囲（ｎは１からＮ−１までの各整数）を、
(a)上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和と、上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(b)上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和と、上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎと、が最も近付くように、
または、
(c)上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(d)上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以上となる最小のサンプル数になるように、
または、
(e)上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の二乗和が上記量子化正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の二乗和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
または、
(f)上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までのサンプル数の合計が、上記復号正規化済み信号系列の第1の範囲から第ｎの範囲までに含まれる全てのサンプルの値の絶対値和が上記復号正規化済み信号系列の全てのサンプルの値の絶対値和のＮ分のｎ以下となる最大のサンプル数になるように、
求め、
上記復号正規化済み信号系列のうちの第1の範囲から第Ｎ−１の範囲以外の範囲を、上記復号正規化済み信号系列の第Ｎの範囲とする
ことで、上記復号正規化済み信号系列をＮ個の範囲に区分するものである、
復号装置。 - 請求項１から請求項５のいずれかに記載の符号化方法の各手順及び／又は請求項６から請求項１０のいずれかに記載の復号方法の各手順をコンピュータに実行させるためのプログラム。
- 請求項１から請求項５のいずれかに記載の符号化方法の各手順及び／又は請求項６から請求項１０のいずれかに記載の復号方法の各手順をコンピュータに実行させるためのプログラムを記録した記録媒体。
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