JPWO2013038762A1 - 電圧測定装置 - Google Patents

Abstract

コンデンサの耐圧限界を抑えつつ、ＲＣフィルタ（低域通過フィルタ）の設計の自由度を上げることが可能な電圧測定装置を提供する。電圧測定装置（１０）は、測定ノード（４４）を介して直列に接続されたコンデンサである複数の分割コンデンサ（３２ｄｉｖ）を有すると共に、基準ノード（４４ｒｅｆ）に一端が接続され、非基準ノード（４４ｎ）に他端が接続された少なくとも１つの分割コンデンサ群（３６）と、基準ノード（４４ｒｅｆ）に一端が接続され、分割コンデンサ（３２ｄｉｖ）が接続しない非基準ノード（４４ｎ）に他端が接続される少なくとも１つの非分割コンデンサ（３２ｎｄ）とを備える。

Description

この発明は、それぞれが少なくとも１つのセルからなる複数の電池モジュールが直列に接続された組電池の電圧を測定する電圧測定装置に関する。

直列に接続された複数のセル又は電池モジュールからなる組電池の電圧を測定する電圧測定装置が開発されている｛特開２００５−００３６１８号公報（以下「ＪＰ ２００５−００３６１８ Ａ」という。）、特開２００７−２４０２９９号公報（以下「ＪＰ ２００７−２４０２９９ Ａ」という。）及び米国特許出願公開第２００８／０２０３９７６号公報（以下「ＵＳ ２００８／０２０３９７６ Ａ１」という。）｝。

ＪＰ ２００５−００３６１８ Ａは、付加部品を各セル間で共通利用する場合に、共通利用する部品の影響で各セル毎に測定された出力電圧に発生する各セル間のクロストーク（電圧相互干渉）を補正して、正確な出力電圧を測定する電源電圧測定装置を提供することを目的としている（［０００５］、要約）。

当該目的を達成するため、ＪＰ ２００５−００３６１８ Ａでは、複数のセル２ａ〜２ｅから構成されるバッテリ２の両端及びセル２ａ〜２ｅ同士の各接点に接続された抵抗５ａ〜５ｆの各抵抗間をコンデンサ６ａ〜６ｅで接続すると共に、セル２ａ〜２ｅ同士の接点に接続された抵抗を該セル２ａ〜２ｅ間で共通に利用するフィルタを介して、セル２ａ〜２ｅ毎の出力電圧を測定する。また、複数のセル２ａ〜２ｅに対応したそれぞれのコンデンサ６ａ〜６ｅの両端電圧を検出するフォトＭＯＳリレー７ａ〜７ｆや電圧測定回路８による電圧検出手段と、それぞれのコンデンサ６ａ〜６ｅの両端電圧の単位時間毎の変化量に基づいて、コンデンサ６ａ〜６ｅの両端電圧が変化する前のセル２ａ〜２ｅ毎の出力電圧を算出する高電圧計測ＣＰＵ１とを備える（要約）。抵抗５ａ〜５ｆの抵抗値は全て同一であり、コンデンサ６ａ〜６ｅの容量値は全て同一であることが前提とされている（［００１９］）。

ＪＰ ２００７−２４０２９９ Ａでは、計測時間を遅くすることなく、耐ノイズ性を向上することができる電圧測定装置を提供することを課題としている（［００２２］、要約）。当該課題を解決するため、ＪＰ ２００７−２４０２９９ Ａでは、（Ｎ＋１）個の電圧検出端子のうちの１番目及び（Ｎ＋１）番目の電圧検出端子に接続される一対の抵抗Ｒｆ１、Ｒｆ２のうちの一方の抵抗Ｒｆ１の抵抗値を、他方の抵抗Ｒｆ２の抵抗値より小さく設定すると共に、一対の抵抗の合計抵抗値を複数のフィルタの全部において等しく設定する（請求項１、要約）。抵抗Ｒｆ１と抵抗Ｒｆ２の抵抗値は、Ｒｆ１＋Ｒｆ２＝２Ｒｆ及びＲｆ１≪Ｒｆ２の関係を持つように設定されており、例えば、Ｒｆ＝１０ｋΩ、Ｒｆ１＝１ｋΩ、Ｒｆ２＝１９ｋΩとされる。また、このとき、抵抗Ｒｆ１、Ｒｆ２と共にＲＣフィルタを構成するコンデンサＣｆの静電容量は４．７μＦに設定される（［００３６］）。

ＵＳ ２００８／０２０３９７６ Ａ１では、単位セルＢＴ１〜ＢＴ１２毎に複数の抵抗とコンデンサを組み合わせたＲＣフィルタを用いる構成が示されている（図１）。ここでの抵抗の抵抗値及びコンデンサの静電容量については特に言及されていない。

上記のように、ＪＰ ２００５−００３６１８ Ａの電圧測定装置では、いわゆるＲＣフィルタを抵抗５ａ〜５ｆ及びコンデンサ６ａ〜６ｅを用いて構成することができるが、抵抗５ａ〜５ｆの抵抗値は全て同一であり、コンデンサ６ａ〜６ｅの容量値は全て同一であることが前提とされている。このため、ＪＰ ２００５−００３６１８ ＡのＲＣフィルタ自体では、各測定チャンネルのフィルタ周波数特性が異なることとなる。また、ＪＰ ２００７−２４０２９９ Ａ及びＵＳ ２００８／０２０３９７６ Ａ１の電圧検出装置でも、各測定チャンネルのフィルタ周波数特性が異なることとなってしまう。さらに、上記各文献では、全てのコンデンサを直列に配置することを要するため、コンデンサの配置が制限され、設計の自由度が低い。

なお、各測定チャンネルのフィルタ周波数特性を等しくするためには、例えば、図１０の電圧測定装置５００Ｂのような構成が考えられる。電圧測定装置５００Ｂは、第２比較例として後述されるものである。電圧測定装置５００Ｂでは、抵抗３０ａ〜３０ｊ（以下「抵抗３０」と総称する。）及びコンデンサ３２ａ〜３２ｊ（以下「コンデンサ３２」と総称する。）からなるＲＣフィルタを電池モジュール１６ａ〜１６ｊ毎に独立されて設ける。各抵抗３０の抵抗値は１００Ωで等しく、また、各コンデンサ３２の静電容量は１μＦで等しい。

図１０の構成の場合、各コンデンサ３２にかかる電圧は、電池モジュール１６の直列数が増えるほど大きくなる。すなわち、図１０の例では、コンデンサ３２ｊに最も大きな電圧がかかることとなる。このため、図１０の構成では、より大きな電圧がかかるコンデンサ３２には、耐圧限界が高いものを用いなければならなくなる。

この発明はこのような課題を考慮してなされたものであり、コンデンサの耐圧限界を抑えつつ、ＲＣフィルタ（低域通過フィルタ）の設計の自由度を上げることが可能な電圧測定装置を提供することを目的とする。

この発明に係る電圧測定装置は、それぞれが少なくとも１つのセルを有し直列に接続された複数の電池モジュールからなる組電池の電圧を測定するものであって、抵抗を介さずに前記電池モジュールの１つに接続されて基準電位になる少なくとも１つの基準ノード及び前記基準ノード以外の非基準ノードを含む複数の測定ノードと、前記複数の測定ノードのうち電位の高低関係で隣り合う前記測定ノード間にそれぞれ接続される複数の電圧検出部と、前記非基準ノードに一端が接続され、前記電池モジュールの間又は前記組電池の両端に他端が接続された複数の抵抗と、前記測定ノードを介して直列に接続されたコンデンサである複数の分割コンデンサを有すると共に、前記基準ノードに一端が接続され、前記非基準ノードに他端が接続された少なくとも１つの分割コンデンサ群と、前記基準ノードに一端が接続され、前記分割コンデンサが接続しない前記非基準ノードに他端が接続される少なくとも１つの非分割コンデンサとを備えることを特徴とする。

この発明によれば、コンデンサの耐圧限界を抑えつつ、ＲＣフィルタ（低域通過フィルタ）の設計の自由度を上げることが可能となる。

すなわち、この発明によれば、測定ノードを介して直列に接続された複数の分割コンデンサを有する分割コンデンサ群を備える。このため、全てのコンデンサを非分割コンデンサとする場合と比べて、分割コンデンサ群を構成する複数の分割コンデンサの耐圧限界を抑えることが可能となる。

また、この発明によれば、電池モジュール毎に設けられるＲＣフィルタを構成するコンデンサを、分割コンデンサ群に含まれる分割コンデンサとして配置するか又は非分割コンデンサとして独立に配置することが可能となる。このため、全てのコンデンサを直列に配置する構成（すなわち、非分割コンデンサを含まずに、１つの分割コンデンサ群のみからなる構成）と比較して、各コンデンサの配置の自由度を上げることが可能となる。

前記非分割コンデンサの静電容量と、前記非分割コンデンサに接続されて低域通過フィルタを構成する前記抵抗の抵抗値との積は予め定められた時定数τになる関係にあり、前記少なくとも１つの分割コンデンサ群毎に、前記分割コンデンサの数をｎとし、２以上ｎ−１以下の整数をｍとし、１以上ｎ以下の整数をｑとし、前記基準ノードから、対象とする前記分割コンデンサまでの前記分割コンデンサの数をｋ_ｑとし、前記基準ノードから、ｋ_ｑ番目の前記分割コンデンサの端子のうち前記基準ノードとは反対側の端子が接続する前記非基準ノードまでの前記非基準ノードの数をＬ_ｋｑとし、ｋ_ｑ番目の前記分割コンデンサの静電容量をＣ_ｋｑとし、ｋ_ｑ番目の前記分割コンデンサと接続される抵抗の抵抗値をＲ_ｋｑとするとき、各分割コンデンサの前記静電容量Ｃ_ｋｑは、下記の式（１）、（２）を満たし、各抵抗の前記抵抗値Ｒ_ｋｑは、下記の式（３）〜（５）を満たしてもよい。

これにより、各ＲＣフィルタの周波数特性を均一にすることが可能となる。すなわち、非分割コンデンサ及びこれと対になってＲＣフィルタを構成する抵抗については、非分割コンデンサの静電容量と抵抗の抵抗値の積が時定数τとなる。また、各分割コンデンサの静電容量Ｃ_ｋｑが上記式（１）、（２）を満たし、ＲＣフィルタを構成する上で各分割コンデンサと対になる抵抗の抵抗値をＲ_ｋｑが上記式（３）〜（５）を満たすことで各ＲＣフィルタの時定数はτで一定となる。従って、非分割コンデンサ及び分割コンデンサのいずれを含むＲＣフィルタについてもフィルタ周波数特性（フィルタ時定数）を均一にすることができる。

さらに、各分割コンデンサの静電容量Ｃ_ｋｑは、上記式（１）、（２）を満たせばよい。このため、上記式（１）の「（Ｌ_ｋ２−Ｌ_ｋ１）／Ｌ_ｋ１」や上記式（２）の「（Ｌ_{ｋ（ｍ＋１）}−Ｌ_ｋｍ）／（Ｌ_ｋｍ−Ｌ_{ｋ（ｍ−１）}）」を考慮することにより、各分割コンデンサの静電容量Ｃ_ｋｑに比較的自由度を持たせ、各分割コンデンサには価格の安い汎用品を用いることが可能となる。例えば、上記式（１）の「（Ｌ_ｋ２−Ｌ_ｋ１）／Ｌ_ｋ１」や上記式（２）の「（Ｌ_{ｋ（ｍ＋１）}−Ｌ_ｋｍ）／（Ｌ_ｋｍ−Ｌ_{ｋ（ｍ−１）}）」が０より大きく１以下の数値となるようにすれば、各分割コンデンサの静電容量Ｃ_ｋｑを等しくすることが可能になる。

一方、コンデンサの汎用品における静電容量の選択肢と比べて、抵抗の汎用品の抵抗値の選択肢は多く、また、抵抗値を任意に調整可能なトリミング抵抗等も一般的に入手可能である。加えて、直列と並列を合わせることにより、抵抗値の調整をすることも容易である。従って、上記式（３）〜（５）を満たすことは、コンデンサの選択と比べて容易であり、電圧測定装置の費用を抑えることが可能となる。

この発明に係る電圧測定装置は、それぞれが少なくとも１つのセルからなる複数の電池モジュールを直列に接続したモジュール列を有する組電池の電圧を測定するものであって、各電池モジュール間及び前記モジュール列の両端それぞれに接続された電池モジュール数＋１本以上の配線を介して各電池モジュールの正極側及び負極側に接続され、各電池モジュールの両端電圧を検出する電圧検出手段と、前記電池モジュール数＋１本以上の配線のうち前記電池モジュール数と同数の各配線上にそれぞれ設けられた電池モジュール数と同数の抵抗と、前記抵抗と組み合わせてそれぞれがＲＣフィルタを構成する電池モジュール数と同数のコンデンサとを備え、前記コンデンサは、他のコンデンサと直列に接続されない少なくとも１つの第１コンデンサと、他のコンデンサと直列に接続された複数の第２コンデンサとからなり、複数の前記第２コンデンサにより少なくとも１つの直列コンデンサ群が構成され、前記第１コンデンサの一端は、前記配線を介して前記電池モジュールの正極側又は負極側である特定極側と接続され、前記第１コンデンサの他端は、前記抵抗が設けられていない配線である基準配線と接続され、前記第２コンデンサの一端は、前記配線を介して前記電池モジュールの前記特定極側又は当該特定極の反対側と接続され、前記少なくとも１つの直列コンデンサ群それぞれにおいて、前記基準配線に最も近い前記第２コンデンサの他端は、前記基準配線と接続され、それ以外の前記第２コンデンサの他端は、前記基準配線以外の前記配線である非基準配線において、他の前記第２コンデンサの前記一端と接続されることを特徴とする。

この発明によれば、コンデンサの耐圧限界を抑えつつ、ＲＣフィルタ（低域通過フィルタ）の設計の自由度を上げることが可能となる。

すなわち、この発明によれば、複数のコンデンサ（第２コンデンサ）が直列に接続された直列コンデンサ群を有する。このため、全てのコンデンサを、他のコンデンサと直列に接続されないコンデンサ（第１コンデンサ）とする場合と比べて、直列コンデンサ群を構成する複数のコンデンサ（第２コンデンサ）の耐圧限界を抑えることが可能となる。

また、この発明によれば、電池モジュール毎に設けられるＲＣフィルタを構成するコンデンサを、直列コンデンサ群に含まれる第２コンデンサとして配置するか又は他のコンデンサと直列に接続させない第１コンデンサとして独立に配置することが可能となる。このため、全てのコンデンサを直列に配置する構成（すなわち、第１コンデンサを含まずに、１つの直列コンデンサ群のみからなる構成）と比較して、各コンデンサの配置の自由度を上げることが可能となる。

各ＲＣフィルタの時定数を特定値であるτとするとき、前記第１コンデンサの静電容量と、当該第１コンデンサと対になる前記抵抗の抵抗値との積はτであり、前記少なくとも１つの直列コンデンサ群毎に、前記第２コンデンサの数をｎとし、２以上ｎ−１以下の整数をｍとし、１以上ｎ以下の整数をｑとし、前記基準配線から、対象とする前記第２コンデンサまでの前記第２コンデンサの数をｋ_ｑとし、前記基準配線から、ｋ_ｑ番目の前記第２コンデンサの端子のうち前記基準配線とは反対側の端子が接続する前記非基準配線までの前記非基準配線の数をＬ_ｋｑとし、ｋ_ｑ番目の前記第２コンデンサの静電容量をＣ_ｋｑとし、ｋ_ｑ番目の前記第２コンデンサと接続される抵抗の抵抗値をＲ_ｋｑとするとき、各第２コンデンサの前記静電容量Ｃ_ｋｑは、下記の式（６）、（７）を満たし、各抵抗の前記抵抗値Ｒ_ｋｑは、下記の式（８）〜（１０）を満たしてもよい。

これにより、各ＲＣフィルタの周波数特性を均一にすることが可能となる。すなわち、第１コンデンサ及びこれと対になってＲＣフィルタを構成する抵抗については、第１コンデンサの静電容量と抵抗の抵抗値の積が時定数τとなる。また、各第２コンデンサの静電容量Ｃ_ｋｑが上記式（６）、（７）を満たし、ＲＣフィルタを構成する上で各第２コンデンサと対になる抵抗の抵抗値をＲ_ｋｑが上記式（８）〜（１０）を満たすことで各ＲＣフィルタの時定数はτで一定となる。従って、第１コンデンサ及び第２コンデンサのいずれを含むＲＣフィルタについてもフィルタ周波数特性（フィルタ時定数）を均一にすることができる。

さらに、各第２コンデンサの静電容量Ｃ_ｋｑは、上記式（６）、（７）を満たせばよい。このため、上記式（６）の「（Ｌ_ｋ２−Ｌ_ｋ１）／Ｌ_ｋ１」や上記式（７）の「（Ｌ_{ｋ（ｍ＋１）}−Ｌ_ｋｍ）／（Ｌ_ｋｍ−Ｌ_{ｋ（ｍ−１）}）」を考慮することにより、各第２コンデンサの静電容量Ｃ_ｋｑに比較的自由度を持たせ、各第２コンデンサには価格の安い汎用品を用いることが可能となる。例えば、上記式（６）の「（Ｌ_ｋ２−Ｌ_ｋ１）／Ｌ_ｋ１」や上記式（７）の「（Ｌ_{ｋ（ｍ＋１）}−Ｌ_ｋｍ）／（Ｌ_ｋｍ−Ｌ_{ｋ（ｍ−１）}）」が０より大きく１以下の数値となるようにすれば、各第２コンデンサの静電容量Ｃ_ｋｑを等しくすることが可能になる。

一方、コンデンサの汎用品における静電容量の選択肢と比べて、抵抗の汎用品の抵抗値の選択肢は多く、また、抵抗値を任意に調整可能なトリミング抵抗等も一般的に入手可能である。加えて、直列と並列を合わせることにより、抵抗値の調整をすることも容易である。従って、上記式（８）〜（１０）を満たすことは、コンデンサの選択と比べて容易であり、電圧測定装置の費用を抑えることが可能となる。

この発明の第１実施形態に係る電圧測定装置の全体構成を示す回路図である。 前記第１実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第１電圧測定装置の一部を示す回路図である。 前記第１実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第２電圧測定装置の一部を示す回路図である。 前記第１実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第３電圧測定装置の一部を示す回路図である。 前記第１実施形態に係る電圧測定装置の一例の一部を示す回路図である。 図１の電圧測定装置の構成において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例（第１実施例）を示した図である。 図６の電圧測定装置を用いた場合の各ＲＣフィルタの周波数特性の一例を示す図である。 第１比較例に係る電圧測定装置の構成において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例を示した図である。 図８の電圧測定装置を用いた場合の各ＲＣフィルタの周波数特性の一例を示す図である。 第２比較例に係る電圧測定装置の構成において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例を示した図である。 図１０の電圧測定装置を用いた場合の各ＲＣフィルタの周波数特性の一例を示す図である。 この発明の第２実施形態に係る電圧測定装置の一部を示す回路図である。 前記第２実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第１電圧測定装置の一部を示す回路図である。 前記第２実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第２電圧測定装置の一部を示す回路図である。 前記第２実施形態に係る電圧測定装置の構成を説明するために用いる第３電圧測定装置の一部を示す回路図である。 前記第２実施形態に係る電圧測定装置の一例の一部を示す回路図である。 図１２の電圧測定装置の構成において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例（第２実施例）を示した図である。 ３つのＲＣフィルタの統合を複数行った構成（図１２の変形）において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例（第３実施例）を示した図である。 この発明の第３実施形態に係る電圧測定装置の一部を示す回路図である。 図１９の電圧測定装置の構成において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例（第４実施例）を示した図である。 モジュール列の最も正極側の配線を基準配線とし、３つの分割コンデンサ群（直列コンデンサ群）を有する構成（図１９の変形）において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例（第５実施例）を示した図である。 モジュール列の中央の配線を基準配線とし、４つの分割コンデンサ群（直列コンデンサ群）を有する構成（図１９の変形）において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例（第６実施例）を示した図である。 モジュール列の最も正極側及び最も負極側の配線を基準配線とし、４つの分割コンデンサ群（直列コンデンサ群）を有する構成（図１９の変形）において、実際に抵抗及びコンデンサの数値の具体例（第７実施例）を示した図である。

Ａ．第１実施形態（２つのＲＣフィルタを統合した構成）
［Ａ−１．全体的な構成］
図１は、第１実施形態に係る電圧測定装置１０の全体構成を示す回路図である。電圧測定装置１０は、２つのＲＣフィルタを統合した構成を備える。図１に示すように、電圧測定装置１０は、複数の電池モジュール１６（以下「モジュール１６」ともいう。）が直列に接続されたモジュール列１４を有する組電池１２と、各モジュール１６の両端電圧（以下「モジュール電圧Ｖｍ」という。）が入力される電圧測定回路１８と、電圧測定回路１８の出力に基づきモジュール電圧Ｖｍを検出する演算部２０とを有する。電圧測定回路１８及び演算部２０により電圧検出手段を構成する。

各モジュール１６は、少なくとも１つのセルからなるものであり、第１実施形態では、各モジュール１６が含むセルは１つである。

モジュール１６間のノード（分節点）及びモジュール列１４の両端のノードであるセル側ノード２２と、電圧測定回路１８の＋側入力端子２６及び−側入力端子２８のとの間には、モジュール１６の数（以下「モジュール数」という。）＋１本の配線２４が配置されている。これにより、各モジュール１６の正極側及び負極側は、電圧測定回路１８の＋側入力端子２６又は−側入力端子２８に接続される。

より具体的には、あるモジュール１６｛例えば、モジュール列１４の最も負極側（図１中、一番下）のモジュール１６（以下「最下位モジュール１６」ともいう。）｝の正極側は、電圧測定回路１８の＋側入力端子２６に接続され、最下位モジュール１６の負極側は、電圧測定回路１８の−側入力端子２８に接続される。また、最下位モジュール１６に隣り合うモジュール１６（図１中、最下位モジュール１６より１つ上のモジュール１６）の正極側は、電圧測定回路１８の−側入力端子２８に接続され、当該モジュール１６の負極側は、電圧測定回路１８の＋側入力端子２６に接続される。

各配線２４のうち１本の配線２４（以下「基準配線２４ｒｅｆ」という。）を除く各配線（以下「非基準配線２４ｎ」という。）上には抵抗３０が設けられる。また、抵抗３０と対になってＲＣフィルタを構成するコンデンサ３２がモジュール１６と同数設けられている。コンデンサ３２には、他のコンデンサ３２と直列に接続されないもの（以下「非分割コンデンサ３２ｎｄ」又は「第１コンデンサ３２ｎｄ」という。）と、他のコンデンサ３２と直列に接続されたもの（以下「分割コンデンサ３２ｄｉｖ」又は「第２コンデンサ３２ｄｉｖ」という。）とが含まれる。以下では、直列に接続された複数の分割コンデンサ３２ｄｉｖの組合せを「分割コンデンサ群３６」又は「直列コンデンサ群３６」という。

各非分割コンデンサ３２ｎｄの一端は、非基準配線２４ｎを介して各モジュール１６の正極側と接続され、他端は、抵抗３０が設けられていない基準配線２４ｒｅｆと接続される。このため、各非分割コンデンサ３２ｎｄには、その一端が接続されるモジュール１６までの各モジュール１６のモジュール電圧Ｖｍの合計値がかかることになる。

例えば、図１中、下から２番目のコンデンサ３２（静電容量Ｃ_１０２）の一端は、図１中、下から２番目のモジュール１６の正極側と接続されている。このため、静電容量Ｃ_１０２のコンデンサ３２にかかる電圧は、下から１番目及び２番目のモジュール１６のモジュール電圧Ｖｍの合計値（Ｖ_１＋Ｖ_２）となる。同様に、図１中、下から３番目のコンデンサ３２（静電容量Ｃ_１０３）の一端は、図１中、下から３番目のモジュール１６の正極側と接続されている。このため、静電容量Ｃ_１０３のコンデンサ３２にかかる電圧は、下から１〜３番目のモジュール１６のモジュール電圧Ｖｍの合計値（Ｖ_１＋Ｖ_２＋Ｖ_３）となる。

分割コンデンサ３２ｄｉｖの一端（図１では正極側の端部）は、非基準配線２４ｎを介してモジュール１６の正極側と接続される。分割コンデンサ３２ｄｉｖのうち基準配線２４ｒｅｆに最も近いもの（図１中、静電容量Ｃ_１０ｓのコンデンサ３２）の他端（図１では負極側の端部）は、基準配線２４ｒｅｆと接続される。分割コンデンサ３２ｄｉｖのうち基準配線２４ｒｅｆに最も近いもの以外のもの（図１中、静電容量Ｃ_１０ｐのコンデンサ３２）の他端は、非基準配線２４ｎにおいて、同一の分割コンデンサ群３６に属する他の分割コンデンサ３２ｄｉｖ（静電容量Ｃ_１０ｓのコンデンサ３２）の一端と接続される。

このため、各分割コンデンサ３２ｄｉｖには、その一端が接続されるモジュール１６までの各モジュール１６のモジュール電圧Ｖｍの合計値自体ではなくその一部がかかることになる。換言すると、各分割コンデンサ３２ｄｉｖにかかる電圧は、他の分割コンデンサ３２ｄｉｖの存在を理由として分割されることとなる。

また、各コンデンサ３２（非分割コンデンサ３２ｎｄ及び分割コンデンサ３２ｄｉｖ）より電圧測定回路１８側において、各配線２４上には、スイッチ３８が配置されている。各スイッチ３８は、例えば、半導体スイッチであり、制御部４０からの制御信号に応じてオンオフする。

制御部４０は、各モジュール１６が順番に電圧測定回路１８と接続されるように各スイッチ３８をオンオフさせる。例えば、最下位モジュール１６と電圧測定回路１８とを接続するときは、最下位モジュール１６と電圧測定回路１８とを結ぶ２本の配線２４上の２つのスイッチ３８をオンにし、他のスイッチ３８をオフにする。これにより、各モジュール１６と電圧測定回路１８とを結ぶ測定チャンネルＣＨ（電圧検出部）が形成され、電圧測定回路１８の出力は、各モジュール１６のモジュール電圧Ｖｍを示すこととなる。測定チャンネルＣＨは、モジュール１６の数（モジュール数）と同数形成される。

本実施形態における組電池１２は、例えば、一次電池及び二次電池のいずれとすることもできる。ここにいう一次電池には、燃料電池を含む。また、ここにいう二次電池には、リチウムイオン電池、ニッケル水素電池バッテリ及びキャパシタを含む。

なお、電圧測定装置１０における各モジュール電圧Ｖｍの測定方法は、例えば、ＪＰ ２００５−００３６１８ Ａに記載のものを用いることができる。

説明の便宜上、図１中、各抵抗３０の抵抗値をＲ_１０ｘのように表記する。下付き文字のｘは、１からｐまでの整数であり、基準配線２４ｒｅｆから数えて何番目であるかを示す。例えば、基準配線２４ｒｅｆから１本目の非基準配線２４ｎ上の抵抗３０の抵抗値はＲ_１０１である。また、ここでのｐは、モジュール数と同数である。従って、モジュール１６の総数（モジュール数）及び抵抗３０の総数はｐである。

同様に、説明の便宜上、図１中、各コンデンサ３２の静電容量をＣ_１０ｘのように表記する。下付き文字「ｘ」は上記と同じである。換言すると、ｘは、基準配線２４ｒｅｆから数えて何番目であるかを示す。例えば、基準配線２４ｒｅｆから１番目のコンデンサ３２の静電容量はＣ_１０１である。基準配線２４ｒｅｆから２番目のコンデンサ３２の静電容量はそれぞれＣ_１０２である。コンデンサ３２の総数は、モジュール数と同じｐとなる。

さらに、各コンデンサ３２の両端のノードを「測定ノード４４」という。測定ノード４４は、電圧測定回路１８と接続されるノード（分節点）である。隣り合う２つの測定ノード４４は、電圧測定回路１８との間で単一のモジュール１６に対応する測定チャンネルＣＨを形成する。また、測定ノード４４のうち基準配線２４ｒｅｆ上にあるものを、特に基準ノード４４ｒｅｆといい、非基準配線２４ｎ上にあるものを、特に非基準ノード４４ｎという。なお、図１において、ｓは、３＜ｓ−１＜ｓ＜ｐ−１＜ｐが成立する任意の整数である。

［Ａ−２．抵抗値Ｒ_１０ｎ及び静電容量Ｃ_１０ｎの基本的な考え方］
（Ａ−２−１．一般的な原則）
次に、第１実施形態における抵抗３０の抵抗値Ｒ_１０ｎ及びコンデンサ３２の静電容量Ｃ_１０ｎの設定方法について説明する。２つのＲＣフィルタを統合した第１実施形態では、次のように抵抗値Ｒ_１０ｎ及び静電容量Ｃ_１０ｎを設定する。

まず、非分割コンデンサ３２ｎｄについては、各ＲＣフィルタの時定数が特定値τとなるように設定する。換言すると、抵抗値Ｒ_１０ｎと静電容量Ｃ_１０ｎの積がτとなれば、抵抗値Ｒ_１０ｎと静電容量Ｃ_１０ｎを任意に設定することができる。

次に、分割コンデンサ３２ｄｉｖについては、最初に以下のように定義する。
ｎ：分割コンデンサ３２ｄｉｖの数
ｑ：１以上ｎ以下の整数
ｋ_ｑ：基準配線２４ｒｅｆから、対象とする分割コンデンサ３２ｄｉｖまでの分割コンデンサ３２ｄｉｖの数（対象とする分割コンデンサ３２ｄｉｖ自体を含む。）
Ｌ_ｋｑ：基準配線２４ｒｅｆから、ｋ_ｑ番目の分割コンデンサ３２ｄｉｖの端子のうち基準配線２４ｒｅｆとは反対側の端子（図１では、各分割コンデンサ３２ｄｉｖの正極側の端子）が接続する非基準配線２４ｎまでの非基準配線２４ｎの数
Ｃ_ｋｑ：ｋ_ｑ番目の分割コンデンサ３２ｄｉｖの静電容量
Ｒ_ｋｑ：ｋ_ｑ番目の分割コンデンサ３２ｄｉｖと接続される抵抗３０の抵抗値

図１では、ｋ_１は、静電容量Ｃ_１０ｓのコンデンサ３２に対応し、ｋ_２は、静電容量Ｒ_１０ｐのコンデンサ３２に対応する。また、静電容量Ｃ_１０ｓのコンデンサ３２に対応するＬ_ｋ１は「ｓ」であり、静電容量Ｃ_１０ｐのコンデンサ３２に対応するＬ_ｋ２は「ｐ」である。

以上のように定義するとき、各分割コンデンサ３２ｄｉｖの静電容量Ｃ_ｋｑは、下記の式（１−１）を満たすように設定し、各抵抗３０の抵抗値Ｒ_ｋｑは、下記の式（１−２）、（１−３）を満たすように設定する。

（Ａ−２−２．具体例）
上記式（１−１）〜（１−３）の導入方法を具体例を用いて説明する。図２〜図４は、第１実施形態に係る電圧測定装置１０の構成を説明するために用いる第１〜第３電圧測定装置１００Ａ〜１００Ｃ（以下「電圧測定装置１００Ａ〜１００Ｃ」ともいう。）の一部を示す回路図である。図５は、第１実施形態に係る電圧測定装置１０の一例の一部を示す回路図である。以下では、図１に示した構成要素と同一の構成要素には同一の参照符号を示す。

上記のように、図２〜図４は、第１実施形態に係る電圧測定装置１０の構成を説明するためのもの（すなわち、図５の構成を導くためのもの）であり、電圧測定装置１０そのものの構成を示すものではなく、電圧測定装置１０の一例そのものの構成は図５に示されていることに留意されたい。

電圧測定装置１０、１００Ａ〜１００Ｃは、図１と同様、電圧測定回路１８、演算部２０、スイッチ３８及び制御部４０等を有するが、図２〜図５では省略している。

図２の電圧測定装置１００Ａは、複数（６つ）の電池モジュール１６ａ〜１６ｆ（以下「モジュール１６ａ〜１６ｆ」ともいい、「モジュール１６」と総称する。）を直列に接続したモジュール列１４を備える組電池１２と、モジュール１６と同数の抵抗３０ａ〜３０ｆ（以下「抵抗３０」と総称する。）と、モジュール１６と同数のコンデンサ１３２ａ〜１３２ｆとを有する。各コンデンサ１３２ａ〜１３２ｆは相互に直列とはなっておらず、その一端（正極側）は、非基準配線２４ｎを介して各モジュール１６の正極側と接続され、他端（負極側）は、抵抗３０が設けられていない基準配線２４ｒｅｆと接続される。従って、図２の各コンデンサ１３２ａ〜１３２ｆは、非分割コンデンサ（第１コンデンサ）に相当する。このため、各抵抗３０と各コンデンサ１３２ａ〜１３２ｆとからなる各ＲＣフィルタは、相互に独立している。

各抵抗３０の抵抗値Ｒ_１０ｘは、図１と同様、基準配線２４ｒｅｆから数えて（図２中、上方向に向かって）Ｒ_１０１〜Ｒ_１０６とする。各コンデンサ１３２ａ〜１３２ｆの静電容量Ｃ_１１ｘは、それぞれＣ_１１１〜Ｃ_１１６とする。

図２において、各ＲＣフィルタのＲＣの積（Ｒ_１０ｘ・Ｃ_１１ｘ）（ここでのｘは１〜６の整数である。）が等しく、各モジュール１６の電圧（モジュール電圧Ｖｍ）が均一である場合を想定する。この場合、各ＲＣフィルタの出力電圧Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_３、Ｖ_４、Ｖ_５、Ｖ_６は均一となる。

図３に示すように、図２のコンデンサ１３２ｆは、静電容量Ｃ_１１６の６倍である静電容量Ｃ_１６６（＝Ｃ_１１６×６）の６つのコンデンサ１３２ｇを直列接続したものに置換することができる。コンデンサ１３２ｇの両端電圧は均等に６分割されるので図３中の点Ｂの電圧は点Ａの電圧に等しい。

以上より、分割した各コンデンサ１３２ｇの中点（隣り合うコンデンサ１３２ｇの中間部分）の１つ（点Ｂ）を図４のように配線２４に接続しても、各ＲＣフィルタの出力電圧Ｖ_１〜Ｖ_６は図２の構成と変わらない。

また、図５に示すように、図４において並列に接続されているコンデンサ群をひとつのコンデンサに置換できる。すなわち、モジュール１６ｄの正極側（図４の点Ａ及び点Ｂ）とグラウンドに接続されている配線２４間の１つのコンデンサ１３２ｄ及び４つのコンデンサ１３２ｇをひとつのコンデンサ１３２ｈに置換する。これらのようにまとめても、各ＲＣフィルタの出力電圧Ｖ_１〜Ｖ_６は図２の構成と変わらない。

各コンデンサ１３２ｄ、１３２ｇ、１３２ｈの静電容量をそれぞれＣ_１１４、Ｃ_１６６、Ｃ_１０４とすると、図２〜図５の関係から、静電容量Ｃ_１０４は、次の式（２−１）で求められる。

ここで、各ＲＣフィルタの時定数を特定数であるτとすると、次の式（２−２）の関係が成り立つ。

また、図５に示すように、図４においてモジュール１６ｅの負極側（点Ｂ）とモジュール１６ｆの正極側（点Ｃ）に接続されている配線２４間の２つのコンデンサ１３２ｇを１つのコンデンサ１３２ｉに置換する。各コンデンサ１３２ｆ、１３２ｇ、１３２ｉの静電容量をそれぞれＣ_１１６、Ｃ_１６６、Ｃ_１０６とすると、図２〜図５の関係から、静電容量Ｃ_１０６は、次の式（２−３）で求められる。

ここで、各ＲＣフィルタでの時定数を特定数であるτとすると、次の式（２−４）の関係が成り立つ。

そして、式（２−４）に基づき、抵抗３０ｆの抵抗値Ｒ_１０６は、次の式（２−５）により設定することができる。

また、式（２−２）と式（２−５）より、次の式（２−６）を導くことができる。

このため、式（２−６）に基づき、抵抗３０ｄの抵抗値Ｒ_１０４は、次の式（２−７）により設定することができる。

以上のような方法により、分割コンデンサ１３２ｈ、１３２ｉの静電容量Ｃ_１０４、Ｃ_１０６及び抵抗３０ｄ、３０ｆの抵抗値Ｒ_１０４、Ｒ_１０６を設定することが可能である。

［Ａ−３．具体的な実施例並びに第１及び第２比較例］
図６は、図１の電圧測定装置１０の構成において、実際に抵抗３０（３０ａ〜３０ｊ）及びコンデンサ３２（３２ａ〜３２ｊ）の数値の具体例（第１実施例）を示した図である。図７は、図６の構成を用いた場合の各ＲＣフィルタの周波数特性の一例を示す。図７において、横軸は、ＲＣフィルタへの入力信号の周波数［Ｈｚ］（但し、対数表記）であり、縦軸は、ゲイン［ｄＢ］である。

図８は、第１比較例に係る電圧測定装置５００Ａの構成において、実際に抵抗３０（３０ａ〜３０ｊ）及びコンデンサ３２（３２ａ〜３２ｊ）の数値の具体例を示した図である。図９は、図８の電圧測定装置５００Ａを用いた場合の各ＲＣフィルタの周波数特性の一例を示す。図１０は、第２比較例に係る電圧測定装置５００Ｂの構成において、実際に抵抗３０（３０ａ〜３０ｊ）及びコンデンサ３２（３２ａ〜３２ｊ）の数値の具体例を示した図である。図１１は、図１０の電圧測定装置５００Ｂを用いた場合の各ＲＣフィルタの周波数特性の一例を示す。

なお、図６、図８、図１０において電池モジュール１６（１６ａ〜１６ｊ）を交流の記号で示しているのは、ここでのモジュール１６がバッテリセルで構成され、充放電により電圧が変動することを示している。

図８に示す第１比較例に係る電圧測定装置５００Ａは、図６に示す第１実施例に係る電圧測定装置１０と比較して、全てのコンデンサ３２が互いに直列となっている。また、各抵抗３０の抵抗値Ｒ_１０１〜Ｒ_１１０がいずれも１００Ωで同一であり、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ_１０１〜Ｃ_１１０がいずれも１μＦで同一である。

図９に示すように、図８の電圧測定装置５００Ａによれば、各段（各測定チャンネルＣＨ）のＲＣフィルタの周波数特性のばらつきが大きくなってしまう。

図１０に示す第２比較例に係る電圧測定装置５００Ｂは、図６に示す第１実施例に係る電圧測定装置１０と比較して、全てのコンデンサ３２が互いに直列となっていない。このため、各抵抗３０と各コンデンサ３２とからなる各ＲＣフィルタが互いに独立している。各抵抗３０の抵抗値Ｒ_１０１〜Ｒ_１１０がいずれも１００Ωで同一であり、各コンデンサ３２の静電容量Ｃ_１０１〜Ｃ_１１０がいずれも１μＦで同一である。

図１１に示すように、図１０の電圧測定装置５００Ｂによれば、各段（各測定チャンネルＣＨ）のＲＣフィルタの周波数特性は均一となるが、モジュール列１４においてより正極側（図１０中、上側）のコンデンサ３２（例えば、コンデンサ３２ｈ〜３２ｊ）にかかる電圧が大きくなるため、より正極側のコンデンサ３２の耐圧限界を高くする必要が生じてしまう。

一方、第１実施例に係る電圧測定装置１０では、図６に示すように、非分割コンデンサ３２ｎｄ（第１コンデンサ３２ｎｄ）としてのコンデンサ３２ａ〜３２ｅ、３２ｇ〜３２ｉと、分割コンデンサ３２ｄｉｖ（第２コンデンサ３２ｄｉｖ）としてのコンデンサ３２ｆ、３２ｊとを組み合わせて用いる。このため、コンデンサ３２の耐圧限界を抑えつつ、ＲＣフィルタの設計の自由度を上げることが可能となる。

図６の電圧測定装置１０を設計するに当たっては、例えば、次のような順序で行う。すなわち、要求される時定数τを設定する。第１実施例では、τ＝１００μｓｅｃとする。

次いで、コンデンサ３２の静電容量Ｃ_１０ｘを決定する。第１実施例では、各非分割コンデンサ３２ａ〜３２ｅ、３２ｇ〜３２ｉの静電容量Ｃ_１０１〜Ｃ_１０５、Ｃ_１０７〜Ｃ_１０９と、これと対になる抵抗３０ａ〜３０ｅ、３０ｇ〜３０ｉの抵抗値Ｒ_１０１〜Ｒ_１０５、Ｒ_１０７〜Ｒ_１０９との積がτとなればよい。このため、非分割コンデンサ３２ａ〜３２ｅ、３２ｇ〜３２ｉの静電容量Ｃ_１０１〜Ｃ_１０５、Ｃ_１０７〜Ｃ_１０９は、比較的自由に設定できる。

そして、第１実施例では、非分割コンデンサ３２ａ〜３２ｅ、３２ｇ、３２ｉの静電容量Ｃ_１０１〜Ｃ_１０５、Ｃ_１０７〜Ｃ_１０９をいずれも１μＦとする。これに伴い、非分割コンデンサ３２ａ〜３２ｅ、３２ｇ〜３２ｉと対になる抵抗３０ａ〜３０ｅ、３０ｇ〜３０ｉの抵抗値Ｒ_１０１〜Ｒ_１０５、Ｒ_１０７〜Ｒ_１０９を１００Ωとする。

また、分割コンデンサ３２ｆ、３２ｊの静電容量Ｃ_１０６、Ｃ_１１０は、上記式（１−１）を満たすものであればよく、ここではいずれも２．２μＦとする。

さらに、分割コンデンサ３２ｆ、３２ｊと対になる抵抗３０ｆ、３０ｊの抵抗値Ｒ_１０６、Ｒ_１１０は、上記式（１−２）、（１−３）及び静電容量Ｃ_１０６、Ｃ_１１０に基づき、１３６Ω、１１４Ωとする（小数第１位を四捨五入している。）。なお、式（１−１）、（１−２）、（１−３）中のＬ_ｋ１、Ｌ_ｋ２｛基準配線２４ｒｅｆからコンデンサ３２ｇ、３２ｊの端子のうち基準配線２４ｒｅｆとは反対側（正極側）の端子が接続する非基準配線２４ｎまでの非基準配線２４ｎの数｝は、それぞれ６、１０である。

図６の構成によれば、一定の時定数τを実現し、図７に示すように、ＲＣフィルタの周波数特性を均一にすることが可能となる。

［Ａ−４．第１実施形態の効果］
第１実施形態は、２つのＲＣフィルタを統合した構成であり、後述する第３実施形態は、統合するＲＣフィルタの数を限定しない構成（より一般化した構成）である。このため、第１実施形態の効果は、第３実施形態において詳述する。

Ｂ．第２実施形態（３つのＲＣフィルタを統合した構成）
［Ｂ−１．全体的な構成］
図１２は、この発明の第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａの一部を示す回路図である。第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａは、基本的に、第１実施形態に係る電圧測定装置１０と同様の構成を有する。両者の相違点は、第１実施形態に係る電圧測定装置１０は、２つの分割コンデンサ３２ｄｉｖを有することで、２つのＲＣフィルタを統合した構成であったのに対し、第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａは、３つの分割コンデンサ３２ｄｉｖを有することで、３つのＲＣフィルタを統合した構成である点である。

なお、電圧測定装置１０Ａは、図１と同様、電圧測定回路１８、演算部２０、スイッチ３８及び制御部４０等を有するが、図１２では省略している。また、図１２において、ｓ、ｔは、３＜ｓ−１＜ｓ＜ｔ−１＜ｔ＜ｐ−１＜ｐが成立する任意の整数である。

［Ｂ−２．抵抗値Ｒ_２０ｘ及び静電容量Ｃ_２０ｘの基本的な考え方］
（Ｂ−２−１．一般的な原則）
次に、第２実施形態における抵抗３０の抵抗値Ｒ_２０ｘ及びコンデンサ３２の静電容量Ｃ_２０ｘの設定方法について説明する。３つのＲＣフィルタを統合した第２実施形態では、次のように抵抗値Ｒ_２０ｘ及び静電容量Ｃ_２０ｘを設定する。

まず、非分割コンデンサ３２ｎｄについては、各ＲＣフィルタの時定数が特定値τとなるように設定する。換言すると、抵抗値Ｒ_２０ｘと静電容量Ｃ_２０ｘの積がτとなれば、抵抗値Ｒ_２０ｘと静電容量Ｃ_２０ｘを任意に設定することができる。

次に、分割コンデンサ３２ｄｉｖについては、第１実施形態と同様、最初に以下のように定義する。
ｎ：分割コンデンサ３２ｄｉｖの数
ｑ：１以上ｎ以下の整数
ｋ_ｑ：基準配線２４ｒｅｆから、対象とする分割コンデンサ３２ｄｉｖまでの分割コンデンサ３２ｄｉｖの数（対象とする分割コンデンサ３２ｄｉｖ自体を含む。）
Ｌ_ｋｑ：基準配線２４ｒｅｆから、ｋ_ｑ番目の分割コンデンサ３２ｄｉｖの端子のうち基準配線２４ｒｅｆとは反対側の端子（図１２では、各分割コンデンサ３２ｄｉｖの正極側の端子）が接続する非基準配線２４ｎまでの非基準配線２４ｎの数
Ｃ_ｋｑ：ｋ_ｑ番目の分割コンデンサ３２ｄｉｖの静電容量
Ｒ_ｋｑ：ｋ_ｑ番目の分割コンデンサ３２ｄｉｖと接続される抵抗３０の抵抗値

図１２では、ｋ_１は、静電容量Ｃ_２０ｓのコンデンサ３２に対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_２０ｔのコンデンサ３２に対応し、ｋ_３は、静電容量Ｃ_２０ｐのコンデンサ３２に対応する。また、静電容量Ｃ_２０ｓのコンデンサ３２に対応するＬ_ｋ１は「ｓ」であり、静電容量Ｃ_２０ｔのコンデンサ３２に対応するＬ_ｋ２は「ｔ」であり、静電容量Ｃ_２０ｐのコンデンサ３２に対応するＬ_ｋ３は「ｐ」である。

以上のように定義するとき、各分割コンデンサ３２ｄｉｖの静電容量Ｃ_ｋｑは、下記の式（３−１）、（３−２）を満たすように設定し、各抵抗３０の抵抗値Ｒ_ｋｑは、下記の式（３−３）、（３−４）、（３−５）を満たすように設定する。

（Ｂ−２−２．具体例）
上記式（３−１）〜（３−５）の導入方法を具体例を用いて説明する。図１３〜図１５は、第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａの構成を説明するために用いる第１〜第３電圧測定装置２００Ａ〜２００Ｃ（以下「電圧測定装置２００Ａ〜２００Ｃ」ともいう。）の一部を示す回路図である。図１６は、第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａの一例の一部を示す回路図である。以下では、第１実施形態（図１等）及び図１２で示した構成要素と同一の構成要素には同一の参照符号を示す。

上記のように、図１３〜図１５は、第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａの構成を説明するためのもの（すなわち、図１６の構成を導くためのもの）であり、電圧測定装置１０Ａそのものの構成を示すものではなく、電圧測定装置１０Ａの一例そのものの構成は図１６に示されていることに留意されたい。

電圧測定装置１０Ａ、２００Ａ〜２００Ｃは、第１実施形態（図１）と同様、電圧測定回路１８、演算部２０、スイッチ３８及び制御部４０等を有するが、図１３〜図１６では省略している。

図１３の電圧測定装置２００Ａは、複数（６つ）の電池モジュール１６（１６ａ〜１６ｆ）を直列に接続したモジュール列１４を備える組電池１２と、モジュール１６と同数の抵抗３０（３０ａ〜３０ｆ）と、モジュール１６と同数のコンデンサ２３２ａ〜２３２ｆとを有する。各コンデンサ２３２ａ〜２３２ｆは相互に直列とはなっておらず、その一端（正極側）は、非基準配線２４ｎを介して各モジュール１６の正極側と接続され、他端（負極側）は、抵抗３０が設けられていない基準配線２４ｒｅｆと接続される。従って、図１３の各コンデンサ２３２ａ〜２３２ｆは、非分割コンデンサ（第１コンデンサ）に相当する。このため、各抵抗３０と各コンデンサ２３２ａ〜２３２ｆとからなる各ＲＣフィルタは、相互に独立している。

各抵抗３０の抵抗値Ｒ_２０ｘは、第１実施形態と同様、基準配線２４ｒｅｆから数えて（図１３中、上方向に向かって）Ｒ_２０１〜Ｒ_２０６とする。各コンデンサ２３２ａ〜２３２ｆの静電容量Ｃ_２１ｘは、それぞれＣ_２１１〜Ｃ_２１６とする。

図１３において、各ＲＣフィルタのＲＣの積（Ｒ_２０ｘ・Ｃ_２１ｘ）（ここでのｘは１〜６の整数である。）が等しく、各モジュール１６の電圧（モジュール電圧Ｖｍ）が均一である場合を想定する。この場合、各ＲＣフィルタの出力電圧Ｖ_１、Ｖ_２、Ｖ_３、Ｖ_４、Ｖ_５、Ｖ_６は均一となる。

図１４に示すように、図１３のコンデンサ２３２ｃは、静電容量Ｃ_２１３の３倍である静電容量Ｃ_２３３（＝Ｃ_２１３×３）の３つのコンデンサ２３２ｇを直列接続したものに置換することができる。コンデンサ２３２ｇの両端電圧は均等に３分割されるので図１４中の点Ｅの電圧は点Ｄの電圧に等しい。同様に、図１３のコンデンサ２３２ｅは、静電容量Ｃ_２１５の５倍である静電容量Ｃ_２５５（＝Ｃ_２１５×５）の５つのコンデンサ２３２ｈを直列接続したものに置換することができる。コンデンサ２３２ｈの両端電圧は均等に５分割されるので、図１４中の点Ｇの電圧は点Ｄ及び点Ｅの電圧に等しく、点Ｈの電圧は点Ｆに等しい。

以上より、分割した各コンデンサ２３２ｇの中点（隣り合うコンデンサ２３２ｇの中間部分）の１つ（点Ｅ）を図１５のように配線２４に接続し、分割した各コンデンサ２３２ｈの中点（隣り合うコンデンサ２３２ｈの中間部分）の２つ（点Ｇ及び点Ｈ）を図１５のように配線２４に接続しても、各ＲＣフィルタの出力電圧Ｖ_１〜Ｖ_６は図１３の構成と変わらない。

また、図１６に示すように、図１５において並列に接続されているコンデンサ群を１つのコンデンサに置換する。すなわち、モジュール１６ｂの正極側（図１５の点Ｄ、Ｅ、Ｇ）とグラウンドに接続されている配線２４間の１つのコンデンサ２３２ｂ、２つのコンデンサ２３２ｇ及び２つのコンデンサ２３２ｈを１つのコンデンサ２３２ｉに置換する。また、モジュール１６ｃの正極側（点Ｆ、Ｈ）と負極側（点Ｅ、Ｇ）に接続されている配線２４間の１つのコンデンサ２３２ｇ及び１つのコンデンサ２３２ｈを１つのコンデンサ２３２ｊに置換する。さらに、モジュール１６ｄの負極側（点Ｈ）とモジュール１６ｅの正極側（点Ｉ）とに接続されている配線２４間の２つのコンデンサ２３２ｈを１つのコンデンサ２３２ｋに置換する。これらのようにまとめても、各ＲＣフィルタの出力電圧Ｖ_１〜Ｖ_５は図１３の構成と変わらない。

各コンデンサ２３２ｂ、２３２ｃ、２３２ｅ、２３２ｇ、２３２ｈ、２３２ｉ、２３２ｊ、２３２ｋの静電容量をそれぞれＣ_２１２、Ｃ_２１３、Ｃ_２１５、Ｃ_２３３、Ｃ_２５５、Ｃ_２０２、Ｃ_２０３、Ｃ_２０５とすると、図１３〜図１６の関係から、静電容量Ｃ_２０２、Ｃ_２０３、Ｃ_２０５は、それぞれ次の式（４−１）、（４−２）、（４−３）で求められる。

ここで、各ＲＣフィルタの時定数を特定数であるτとすると、次の式（４−４）、（４−５）、（４−６）の関係が成り立つ。

そして、式（４−６）に基づき、抵抗３０ｅの抵抗値Ｒ_２０５は、次の式（４−７）により設定することができる。

また、式（４−５）と式（４−７）より、次の式（４−８）及び式（４−９）を導くことができる。

さらに、式（４−４）、（４−７）、（４−９）より、次の式（４−１０）、（４−１１）を導くことができる。

以上のような方法により、各分割コンデンサ２３２ｉ、２３２ｊ、２３２ｋの静電容量Ｃ_２０２、Ｃ_２０３、Ｃ_２０５及び抵抗３０ｂ、３０ｃ、３０ｅの抵抗値Ｒ_２０２、Ｒ_２０３、Ｒ_２０５を設定することが可能である。

［Ｂ−３．具体的な実施例］
（Ｂ−３−１．第２実施例）
図１７は、図１２の電圧測定装置１０Ａの構成において、実際に抵抗３０（３０ａ〜３０ｊ）及びコンデンサ３２（３２ａ〜３２ｊ）の数値の具体例（第２実施例）を示した図である。第２実施例に係る電圧測定装置１０ｂでは、図１７に示すように、非分割コンデンサ３２ｎｄ（第１コンデンサ３２ｎｄ）としてのコンデンサ３２ａ〜３２ｃ、３２ｅ、３２ｆ、３２ｈ、３２ｊと、分割コンデンサ３２ｄｉｖ（第２コンデンサ３２ｄｉｖ）としてのコンデンサ３２ｄ、３２ｇ、３２ｉとを組み合わせて用いる。このため、コンデンサ３２の耐圧限界を抑えつつ、ＲＣフィルタの設計の自由度を上げることが可能となる。

図１７の電圧測定装置１０ｂを設計するに当たっては、例えば、次のような順序で行う。すなわち、要求される時定数τを設定する。第２実施例では、τ＝１００μｓｅｃとする。

次いで、コンデンサ３２の静電容量Ｃ_２０ｘを決定する。第２実施例では、各非分割コンデンサ３２ａ〜３２ｃ、３２ｅ、３２ｆ、３２ｈ、３２ｊの静電容量Ｃ_２０１〜Ｃ_２０３、Ｃ_２０５、Ｃ_２０６、Ｃ_２０８、Ｃ_２１０とこれと対になる抵抗３０ａ〜３０ｃ、３０ｅ、３０ｆ、３０ｈ、３０ｊの抵抗値Ｒ_２０１〜Ｒ_２０３、Ｒ_２０５、Ｒ_２０６、Ｒ_２０８、Ｒ_２１０の積がτとなればよい。このため、非分割コンデンサ３２ａ〜３２ｃ、３２ｅ、３２ｆ、３２ｈ、３２ｊの静電容量Ｃ_２０１〜Ｃ_２０３、Ｃ_２０５、Ｃ_２０６、Ｃ_２０８、Ｃ_２１０は、比較的自由に設定できる。

そして、第２実施例では、非分割コンデンサ３２ａ〜３２ｃ、３２ｅ、３２ｆ、３２ｈ、３２ｊの静電容量Ｃ_２０１〜Ｃ_２０３、Ｃ_２０５、Ｃ_２０６、Ｃ_２０８、Ｃ_２１０をいずれも１μＦとする。これに伴い、非分割コンデンサ３２ａ〜３２ｃ、３２ｅ、３２ｆ、３２ｈ、３２ｊと対になる抵抗３０ａ〜３０ｃ、３０ｅ、３０ｆ、３０ｈ、３０ｊの抵抗値Ｒ_２０１〜Ｒ_２０３、Ｒ_２０５、Ｒ_２０６、Ｒ_２０８、Ｒ_２１０を１００Ωとする。

また、分割コンデンサ３２ｄ、３２ｇ、３２ｉの静電容量Ｃ_２０４、Ｃ_２０７、Ｃ_２０９は、上記式（３−１）、（３−２）を満たすものであればよく、ここではいずれも３．３μＦとする。

さらに、分割コンデンサ３２ｄ、３２ｇ、３２ｉと対になる抵抗３０ｄ、３０ｇ、３０ｉの抵抗値Ｒ_２０４、Ｒ_２０７、Ｒ_２０９は、上記式（３−３）、（３−４）、（３−５）及び静電容量Ｃ_２０４、Ｃ_２０７、Ｃ_２０９に基づき、１２１Ω、２１２Ω、１３６Ωとする（小数第１位を四捨五入している。）。なお、式（３−１）〜（３−５）中のＬ_ｋ１、Ｌ_ｋ２、Ｌ_ｋ３｛基準配線２４ｒｅｆからコンデンサ３２ｄ、３２ｇ、３２ｉの端子のうち基準配線２４ｒｅｆとは反対側（正極側）の端子が接続する非基準配線２４ｎまでの非基準配線２４ｎの数｝は、それぞれ４、７、９である。

図１７の構成によれば、一定の時定数τを実現し、図７と同様、ＲＣフィルタの周波数特性を均一にすることが可能となる。

（Ｂ−３−２．第３実施例）
図１８は、３つのＲＣフィルタの統合を複数行った構成（図１２の変形）において、実際に抵抗３０（３０ａ〜３０ｊ）及びコンデンサ３２（３２ａ〜３２ｊ）の数値の具体例（第３実施例）を示した図である。第３実施例に係る電圧測定装置１０ｃでは、図１８に示すように、非分割コンデンサ３２ｎｄ（第１コンデンサ３２ｎｄ）としてのコンデンサ３２ａと、分割コンデンサ３２ｄｉｖ（第２コンデンサ３２ｄｉｖ）としてのコンデンサ３２ｂ〜３２ｊとを組み合わせて用いる。

分割コンデンサ３２ｂ、３２ｅ、３２ｈは第１分割コンデンサ群３６ａ（第１直列コンデンサ群３６ａ）を構成し、分割コンデンサ３２ｄ、３２ｇ、３２ｉは第２分割コンデンサ群３６ｂ（第２直列コンデンサ群３６ｂ）を構成し、分割コンデンサ３２ｃ、３２ｆ、３２ｊは第３分割コンデンサ群３６ｃ（第３直列コンデンサ群３６ｃ）を構成する。このため、各分割コンデンサ３２ｂ〜３２ｊの耐圧限界を抑えつつ、ＲＣフィルタの設計の自由度を上げることが可能となる。

図１８の電圧測定装置１０ｃを設計するに当たっては、例えば、次のような順序で行う。すなわち、要求される時定数τを設定する。第３実施例では、τ＝１００μｓｅｃとする。

次いで、コンデンサ３２の静電容量Ｃ_２０ｘを決定する。第３実施例では、非分割コンデンサ３２ａの静電容量Ｃ_２０１とこれと対になる抵抗３０ａの抵抗値Ｒ_２０１の積がτとなればよい。このため、非分割コンデンサ３２ａの静電容量Ｃ_２０１は、比較的自由に設定できる。そして、第３実施例では、非分割コンデンサ３２ａの静電容量Ｃ_２０１を１μＦとする。これに伴い、非分割コンデンサ３２ａと対になる抵抗３０ａの抵抗値Ｒ_２０１を１００Ωとする。

また、分割コンデンサ３２ｂ〜３２ｊの静電容量Ｃ_２０２〜Ｃ_２１０は、第１〜第３分割コンデンサ群３６ａ〜３６ｃ毎に上記式（３−１）、（３−２）を満たすものであればよく、ここでは、Ｃ_２０２＝４．７μＦ、Ｃ_２０３＝Ｃ_２０４＝Ｃ_２０７＝Ｃ_２０９＝３．３μＦ、Ｃ_２０５＝Ｃ_２０６＝２．２μＦ、Ｃ_２０８＝Ｃ_２１０＝１μＦとする。

分割コンデンサ３２ｂ〜３２ｊと対になる抵抗３０ｂ〜３２ｊの抵抗値Ｒ_２０２〜Ｒ_２１０は、第１〜第３分割コンデンサ群３６ａ〜３６ｃ毎に上記式（３−３）、（３−４）、（３−５）及び静電容量Ｃ_２０２〜Ｃ_２１０に基づき設定する。すなわち、Ｒ_２０２＝７１Ω、Ｒ_２０３＝９１Ω、Ｒ_２０４＝１２１Ω、Ｒ_２０５＝１３９Ω、Ｒ_２０６＝２３１Ω、Ｒ_２０７＝２１２Ω、Ｒ_２０８＝２６７Ω、Ｒ_２０９＝１３６Ω、Ｒ_２１０＝２５０Ωである（小数第１位を四捨五入している。）。

なお、第１分割コンデンサ群３６ａに関し、式（３−１）〜（３−５）中のＬ_ｋ１、Ｌ_ｋ２、Ｌ_ｋ３｛基準配線２４ｒｅｆからコンデンサ３２ｂ、３２ｅ、３２ｈの端子のうち基準配線２４ｒｅｆとは反対側（正極側）の端子が接続する非基準配線２４ｎまでの非基準配線２４ｎの数｝は、それぞれ２、５、８である。第２分割コンデンサ群３６ｂに関し、式（３−１）〜（３−５）中のＬ_ｋ１、Ｌ_ｋ２、Ｌ_ｋ３｛基準配線２４ｒｅｆからコンデンサ３２ｄ、３２ｇ、３２ｉの端子のうち基準配線２４ｒｅｆとは反対側（正極側）の端子が接続する非基準配線２４ｎまでの非基準配線２４ｎの数｝は、それぞれ４、７、９である。第３分割コンデンサ群３６ｃに関し、式（３−１）〜（３−５）中のＬ_ｋ１、Ｌ_ｋ２、Ｌ_ｋ３｛基準配線２４ｒｅｆからコンデンサ３２ｃ、３２ｆ、３２ｊの端子のうち基準配線２４ｒｅｆとは反対側（正極側）の端子が接続する非基準配線２４ｎまでの非基準配線２４ｎの数｝は、それぞれ３、６、１０である。

図１８の構成によれば、一定の時定数τを実現し、図７と同様、ＲＣフィルタの周波数特性を均一にすることが可能となる。

［Ｂ−４．第２実施形態の効果］
第２実施形態は、３つのＲＣフィルタを統合した構成であり、後述する第３実施形態は、統合するＲＣフィルタの数を限定しない構成（より一般化した構成）である。このため、第２実施形態の効果は、第３実施形態において詳述する。

Ｃ．第３実施形態（複数のＲＣフィルタを統合した一般的な構成）
［Ｃ−１．全体的な構成］
図１９は、第３実施形態に係る電圧測定装置１０Ｂの一部を示す回路図である。第３実施形態に係る電圧測定装置１０Ｂは、第１実施形態に係る電圧測定装置１０及び第２実施形態に係る電圧測定装置１０Ａを一般化し、ＲＣフィルタの数を限定しない構成に関する。

具体的には、電圧測定装置１０Ｂは、ｐ個（ｐは、３以上の整数）の電池モジュール１６を直列に接続したモジュール列１４を有する組電池１２の電圧（各モジュール１６のモジュール電圧Ｖｍ）を測定する。図１９では図示していないが、電圧測定装置１０Ｂは、第１実施形態（図１）と同様の電圧測定回路１８、演算部２０、スイッチ３８及び制御部４０を備える。

電圧測定装置１０Ｂの電圧測定回路１８は、各モジュール１６間及びモジュール列１４の両端それぞれに接続されたｐ＋１本の配線２４を介して各モジュール１６の正極側及び負極側に接続されている。ｐ＋１本の配線２４のうちｐ本の各配線２４上にｐ個の抵抗３０がそれぞれ設けられている。抵抗３０が設けられていない配線２４を基準配線２４ｒｅｆといい、抵抗３０が設けられている配線２４を非基準配線２４ｎという。

基準配線２４ｒｅｆはモジュール列１４の最も負極側（図１９中、一番下）に位置するが、後述するように、別の位置にあってもよい。また、後述するように、基準配線２４ｒｅｆは、１本のみではなく複数あってもよい。抵抗３０と組み合わせてそれぞれがＲＣフィルタを構成するｐ個のコンデンサ３２が配置される。

コンデンサ３２には、他のコンデンサ３２と直列に接続されない非分割コンデンサ３２ｎｄ（第１コンデンサ３２ｎｄ）と、他のコンデンサ３２と直列に接続された分割コンデンサ３２ｄｉｖ（第２コンデンサ３２ｄｉｖ）とがある。複数の分割コンデンサ３２ｄｉｖにより少なくとも１つの分割コンデンサ群３６（直列コンデンサ群３６）が形成される。

説明の便宜上、図１９中、各抵抗３０の抵抗値をＲ_３０ｘのように表記する。下付き文字のｘは、１からｐまでの整数であり、基準配線２４ｒｅｆから数えて何番目であるかを示す。例えば、基準配線２４ｒｅｆから１本目の非基準配線２４ｎ上の抵抗３０の抵抗値はＲ_３０１である。抵抗３０の総数はｐである。

同様に、説明の便宜上、図１９中、各コンデンサ３２の静電容量をＣ_３０ｘのように表記する。下付き文字「ｘ」は上記と同じである。換言すると、ｘは、基準配線２４ｒｅｆから数えて何番目であるかを示す。例えば、基準配線２４ｒｅｆから１番目のコンデンサ３２の静電容量はＣ_３０１である。基準配線２４ｒｅｆから２番目のコンデンサ３２の静電容量はそれぞれＣ_３０２である。コンデンサ３２の総数は、モジュール数と同じｐとなる。なお、図１９において、ｓ、ｔ、ｕは、３＜ｓ−１＜ｓ＜ｔ−１＜ｔ＜ｕ−１＜ｕ＜ｐ−１＜ｐが成立する任意の整数である。

［Ｃ−２．抵抗値Ｒ_３０ｎ及び静電容量Ｃ_３０ｎの基本的な考え方］
次に、第３実施形態における抵抗３０の抵抗値Ｒ_３０ｎ及びコンデンサ３２の静電容量Ｃ_３０ｎの設定方法について説明する。複数のＲＣフィルタを統合した第３実施形態では、次のように抵抗値Ｒ_３０ｎ及び静電容量Ｃ_３０ｎを設定する。

まず、非分割コンデンサ３２ｎｄについては、各ＲＣフィルタの時定数が特定値τとなるように設定する。換言すると、抵抗値Ｒ_３０ｎと静電容量Ｃ_３０ｎの積がτとなれば、抵抗値Ｒ_３０ｎと静電容量Ｃ_３０ｎを任意に設定することができる。

次に、分割コンデンサ３２ｄｉｖについては、分割コンデンサ群３６毎に、以下のように定義する。
ｎ：分割コンデンサ３２ｄｉｖの数
ｍ：２以上ｎ−１以下の整数
ｑ：１以上ｎ以下の整数
ｋ_ｑ：基準配線２４ｒｅｆから、対象とする分割コンデンサ３２ｄｉｖまでの分割コンデンサ３２ｄｉｖの数（対象とする分割コンデンサ３２ｄｉｖ自体を含む。）
Ｌ_ｋｑ：基準配線２４ｒｅｆから、ｋ_ｑ番目の分割コンデンサ３２ｄｉｖの端子のうち基準配線２４ｒｅｆとは反対側の端子（図１９では、各分割コンデンサ３２ｄｉｖの正極側の端子）が接続する非基準配線２４ｎまでの非基準配線２４ｎの数
Ｃ_ｋｑ：ｋ_ｑ番目の分割コンデンサ３２ｄｉｖの静電容量
Ｒ_ｋｑ：ｋ_ｑ番目の分割コンデンサ３２ｄｉｖと接続される抵抗３０の抵抗値

図１９では、ｋ_１は、静電容量Ｃ_３０Ｓのコンデンサ３２に対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_３０ｔのコンデンサ３２に対応し、ｋ_３は、静電容量Ｃ_３０ｕのコンデンサ３２に対応し、ｋ_４は、静電容量Ｃ_３０ｐのコンデンサ３２に対応する。また、静電容量Ｃ_３０ｓのコンデンサ３２に対応するＬ_ｋ１は「ｓ」であり、静電容量Ｃ_３０ｔのコンデンサ３２に対応するＬ_ｋ２は「ｔ」であり、静電容量Ｃ_３０ｕのコンデンサ３２に対応するＬ_ｋ３は「ｕ」であり、静電容量Ｃ_３０ｐのコンデンサ３２に対応するＬ_ｋ４は「ｐ」である。

以上のように定義するとき、各分割コンデンサ３２ｄｉｖの静電容量Ｃ_ｋｑは、下記の式（５−１）、（５−２）を満たすように設定し、各抵抗３０の抵抗値Ｒ_ｋｘは、下記の式（５−３）、（５−４）、（５−５）を満たすように設定する。

［Ｃ−３．具体的な実施例］
（Ｃ−３−１．第４実施例）
図２０は、図１９の電圧測定装置１０Ｂの構成において、実際に抵抗３０（３０ａ〜３０ｊ）及びコンデンサ３２（３２ａ〜３２ｊ）の数値の具体例（第４実施例）を示した図である。第４実施例に係る電圧測定装置１０ｄでは、図２０に示すように、非分割コンデンサ３２ｎｄ（第１コンデンサ３２ｎｄ）としてのコンデンサ３２ａ、３２ｄ、３２ｆ、３２ｇ、３２ｉ、３２ｊと、分割コンデンサ３２ｄｉｖ（第２コンデンサ３２ｄｉｖ）としてのコンデンサ３２ｂ、３２ｃ、３２ｅ、３２ｈとを組み合わせて用いる。このため、コンデンサ３２の耐圧限界を抑えつつ、ＲＣフィルタの設計の自由度を上げることが可能となる。

図２０の電圧測定装置１０ｄを設計するに当たっては、例えば、次のような順序で行う。すなわち、要求される時定数τを設定する。第４実施例では、τ＝１００μｓｅｃとする。

次いで、コンデンサ３２の静電容量Ｃ_３０ｘを決定する。第４実施例では、各非分割コンデンサ３２ａ、３２ｄ、３２ｆ、３２ｇ、３２ｉ、３２ｊの静電容量Ｃ_３０１、Ｃ_３０４、Ｃ_３０６、Ｃ_３０７、Ｃ_３０９、Ｃ_３１０とこれと対になる抵抗３０ａ、３０ｄ、３０ｆ、３０ｇ、３０ｉ、３０ｊの抵抗値Ｒ_３０１、Ｒ_３０４、Ｒ_３０６、Ｒ_３０７、Ｒ_３０９、Ｒ_３１０の積がτとなればよい。このため、非分割コンデンサ３２ａ、３２ｄ、３２ｆ、３２ｇ、３２ｉ、３２ｊの静電容量Ｃ_３０１、Ｃ_３０４、Ｃ_３０６、Ｃ_３０７、Ｃ_３０９、Ｃ_３１０は、比較的自由に設定できる。

そして、第４実施例では、非分割コンデンサ３２ａ、３２ｄ、３２ｆ、３２ｇ、３２ｉ、３２ｊの静電容量Ｃ_３０１、Ｃ_３０４、Ｃ_３０６、Ｃ_３０７、Ｃ_３０９、Ｃ_３１０をいずれも１μＦとする。これに伴い、非分割コンデンサ３２ａ、３２ｄ、３２ｆ、３２ｇ、３２ｉ、３２ｊと対になる抵抗３０ａ、３０ｄ、３０ｆ、３０ｇ、３０ｉ、３０ｊの抵抗値Ｒ_３０１、Ｒ_３０４、Ｒ_３０６、Ｒ_３０７、Ｒ_３０９、Ｒ_３１０を１００Ωとする。

また、分割コンデンサ３２ｂ、３２ｃ、３２ｅ、３２ｈの静電容量Ｃ_３０２、Ｃ_３０３、Ｃ_３０５、Ｃ_３０８は、上記式（５−１）、（５−２）を満たすものであればよく、ここでは、４．７μＦ、６．８μＦ、２．２μＦ、１μＦとする。

さらに、分割コンデンサ３２ｂ、３２ｃ、３２ｅ、３２ｈと対になる抵抗３０ｂ、３０ｃ、３０ｅ、３０ｈの抵抗値Ｒ_３０２、Ｒ_３０３、Ｒ_３０５、Ｒ_３０８は、上記式（５−３）、（５−４）、（５−５）及び静電容量Ｃ_３０２、Ｃ_３０３、Ｃ_３０５、Ｃ_３０８に基づき設定する。すなわち、Ｒ_３０２＝７７Ω、Ｒ_３０３＝１２５Ω、Ｒ_３０５＝３５７Ω、Ｒ_３０８＝２６７Ωである（小数第１位を四捨五入している。）。

なお、式（５−１）〜（５−５）中で用いるＬ_ｋ１、Ｌ_ｋ２、Ｌ_ｋ３、Ｌ_ｋ４｛基準配線２４ｒｅｆからコンデンサ３２ｂ、３２ｃ、３２ｅ、３２ｈの端子のうち基準配線２４ｒｅｆとは反対側（正極側）の端子が接続する非基準配線２４ｎまでの非基準配線２４ｎの数｝は、それぞれ２、３、５、８である。

図２０の構成によれば、一定の時定数τを実現し、図７と同様、ＲＣフィルタの周波数特性を均一にすることが可能となる。

（Ｃ−３−２．第５実施例）
上記のように、基準配線２４ｒｅｆの位置は、モジュール列１４の最も負極側の配線２４である必要はなく、基準配線２４ｒｅｆをその他の位置に配置してもよい。

図２１は、モジュール列１４の最も正極側の配線２４を基準配線２４ｒｅｆとし、３つの分割コンデンサ群３６（直列コンデンサ群３６）を有する構成（図１９の変形）において、実際に抵抗３０（３０ａ〜３０ｊ）及びコンデンサ３２（３２ａ〜３２ｊ）の数値の具体例（第５実施例）を示した図である。

第５実施例に係る電圧測定装置１０ｅでは、図２１に示すように、非分割コンデンサ３２ｎｄ（第１コンデンサ３２ｎｄ）としてのコンデンサ３２ｊと、分割コンデンサ３２ｄｉｖ（第２コンデンサ３２ｄｉｖ）としてのコンデンサ３２ａ〜３２ｉとを組み合わせて用いる。分割コンデンサ３２ｃ、３２ｆ、３２ｉは第１分割コンデンサ群３６ａ（第１直列コンデンサ群３６ａ）を構成し、分割コンデンサ３２ｂ、３２ｄ、３２ｇは第２分割コンデンサ群３６ｂ（第２直列コンデンサ群３６ｂ）を構成し、分割コンデンサ３２ａ、３２ｅ、３２ｈは第３分割コンデンサ群３６ｃ（第３直列コンデンサ群３６ｃ）を構成する。このため、各分割コンデンサ３２ａ〜３２ｉの耐圧限界を抑えつつ、ＲＣフィルタの設計の自由度を上げることが可能となる。

なお、図２１では、理解の容易化（第１〜第４実施例との比較）のため、抵抗３０の抵抗値Ｒ_３０ｘにおいて、ｘを０〜９の整数としている。

図２１の電圧測定装置１０ｅを設計するに当たっては、例えば、次のような順序で行う。すなわち、要求される時定数τを設定する。第５実施例では、τ＝１００μｓｅｃとする。

次いで、コンデンサ３２の静電容量Ｃ_３０ｎを決定する。第５実施例では、非分割コンデンサ３２ｊの静電容量Ｃ_３１０とこれと対になる抵抗３０ｊの抵抗値Ｒ_３０９の積がτとなればよい。このため、非分割コンデンサ３２ｊの静電容量Ｃ_３１０は、比較的自由に設定できる。そして、第５実施例では、非分割コンデンサ３２ｊの静電容量Ｃ_３１０を１μＦとする。これに伴い、非分割コンデンサ３２ｊと対になる抵抗３０ｊの抵抗値Ｒ_３０９を１００Ωとする。

また、分割コンデンサ３２ａ〜３２ｉの静電容量Ｃ_３０１〜Ｃ_３０９は、第１〜第３分割コンデンサ群３６ａ〜３６ｃ毎に上記式（５−１）、（５−２）を満たすものであればよく、ここでは、Ｃ_３０１＝Ｃ_３０３＝１μＦ、Ｃ_３０２＝Ｃ_３０４＝Ｃ_３０７＝Ｃ_３０８＝３．３μＦ、Ｃ_３０５＝Ｃ_３０６＝２．２μＦ、Ｃ_３０９＝４．７μＦとする。

なお、第５実施例では、基準配線２４ｒｅｆの位置が図２１中、最も上側である。このため、図２１の第１分割コンデンサ群３６ａでは、ｋ_１は、静電容量Ｃ_３０９のコンデンサ３２ｉに対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_３０６のコンデンサ３２ｆに対応し、ｋ_３は、静電容量Ｃ_３０３のコンデンサ３２ｃに対応する。第２分割コンデンサ群３６ｂでは、ｋ_１は、静電容量Ｃ_３０７のコンデンサ３２ｇに対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_３０４のコンデンサ３２ｄに対応し、ｋ_３は、静電容量Ｃ_３０２のコンデンサ３２ｂに対応する。第３分割コンデンサ群３６ｃでは、ｋ_１は、静電容量Ｃ_３０８のコンデンサ３２ｈに対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_３０５のコンデンサ３２ｅに対応し、ｋ_３は、静電容量Ｃ_３０１のコンデンサ３２ａに対応する。

また、分割コンデンサ３２ａ〜３２ｉと対になる抵抗３０ａ〜３０ｉの抵抗値Ｒ_３００〜Ｒ_３０８は、上記式（５−３）、（５−４）、（５−５）及び静電容量Ｃ_３０１〜Ｃ_３０９に基づき設定する。すなわち、Ｒ_３００＝２５０Ω、Ｒ_３０１＝１３６Ω、Ｒ_３０２＝２６７Ω、Ｒ_３０３＝２１２Ω、Ｒ_３０４＝２３１Ω、Ｒ_３０５＝１３９Ω、Ｒ_３０６＝１２１Ω、Ｒ_３０７＝９１Ω、Ｒ_３０８＝７１Ωである（小数第１位を四捨五入している。）。

なお、第１分割コンデンサ群３６ａにおいて、静電容量Ｃ_３０９のコンデンサ３２ｉに対応するＬ_ｋ１は２であり、静電容量Ｃ_３０６のコンデンサ３２ｆに対応するＬ_ｋ２は５であり、静電容量Ｃ_３０３のコンデンサ３２ｃに対応するＬ_ｋ３は８である。第２分割コンデンサ群３６ｂにおいて、静電容量Ｃ_３０７のコンデンサ３２ｇに対応するＬ_ｋ１は４であり、静電容量Ｃ_３０４のコンデンサ３２ｄに対応するＬ_ｋ２は７であり、静電容量Ｃ_３０２のコンデンサ３２ｂに対応するＬ_ｋ３は９である。第３分割コンデンサ群３６ｃにおいて、静電容量Ｃ_３０８のコンデンサ３２ｈに対応するＬ_ｋ１は３であり、静電容量Ｃ_３０５のコンデンサ３２ｅに対応するＬ_ｋ２は６であり、静電容量Ｃ_３０１のコンデンサ３２ａに対応するＬ_ｋ３は１０である。

図２１の構成によれば、一定の時定数τを実現し、図７と同様、ＲＣフィルタの周波数特性を均一にすることが可能となる。

（Ｃ−３−３．第６実施例）
図２２は、モジュール列１４の中央の配線２４を基準配線２４ｒｅｆとし、４つの分割コンデンサ群３６（直列コンデンサ群３６）を有する構成（図１９の変形）において、実際に抵抗３０（３０ａ〜３０ｊ）及びコンデンサ３２（３２ａ〜３２ｊ）の数値の具体例（第６実施例）を示した図である。

第６実施例に係る電圧測定装置１０ｆでは、図２２に示すように、非分割コンデンサ３２ｎｄ（第１コンデンサ３２ｎｄ）としてのコンデンサ３２ｅ、３２ｆと、分割コンデンサ３２ｄｉｖ（第２コンデンサ３２ｄｉｖ）としてのコンデンサ３２ａ〜３２ｄ、３２ｇ〜３２ｊとを組み合わせて用いる。

分割コンデンサ３２ｂ、３２ｄは第１分割コンデンサ群３６ａ（第１直列コンデンサ群３６ａ）を構成し、分割コンデンサ３２ａ、３２ｃは第２分割コンデンサ群３６ｂ（第２直列コンデンサ群３６ｂ）を構成し、分割コンデンサ３２ｇ、３２ｉは第３分割コンデンサ群３６ｃ（第３直列コンデンサ群３６ｃ）を構成し、分割コンデンサ３２ｈ、３２ｊは第４分割コンデンサ群３６ｄ（第４直列コンデンサ群３６ｄ）を構成する。このため、各分割コンデンサ３２ａ〜３２ｄ、３２ｇ〜３２ｊの耐圧限界を抑えつつ、ＲＣフィルタの設計の自由度を上げることが可能となる。

なお、図２２では、基準配線２４ｒｅｆがモジュール列１４の中央にある。このため、分割コンデンサ３２ｂ、３２ｄが構成する第１分割コンデンサ群３６ａと、分割コンデンサ３２ｇ、３２ｉが構成する第３分割コンデンサ群３６ｃとは別の分割コンデンサ群である。同様に、分割コンデンサ３２ａ、３２ｃが構成する第２分割コンデンサ群３６ｂと、分割コンデンサ３２ｈ、３２ｊが構成する第４分割コンデンサ群３６ｄとは別の分割コンデンサ群である。また、コンデンサ３２ｅ、３２ｆは、分割コンデンサ３２ｄｉｖではなく、非分割コンデンサ３２ｎｄとなる。

なお、図２２では、理解の容易化（第１〜第５実施例との比較）のため、抵抗３０の抵抗値Ｒ_３０ｘにおいて、ｘを０〜４、６〜１０の整数としている。

図２２の電圧測定装置１０ｆを設計するに当たっては、例えば、次のような順序で行う。すなわち、要求される時定数τを設定する。第６実施例では、τ＝１００μｓｅｃとする。

次いで、コンデンサ３２の静電容量Ｃ_３０ｎを決定する。第６実施例では、各非分割コンデンサ３２ｅ、３２ｆの静電容量Ｃ_３０５、Ｃ_３０６とこれと対になる抵抗３０ｅ、３０ｆの抵抗値Ｒ_３０４、Ｒ_３０６の積がτとなればよい。このため、非分割コンデンサ３２ｅ、３２ｆの静電容量Ｃ_３０５、Ｃ_３０６は、比較的自由に設定できる。そして、第６実施例では、非分割コンデンサ３２ｅ、３２ｆの静電容量Ｃ_３０５、Ｃ_３０６をいずれも１μＦとする。これに伴い、非分割コンデンサ３２ｅ、３２ｆと対になる抵抗３０ｅ、３０ｆの抵抗値Ｒ_３０４、Ｒ_３０６を１００Ωとする。

また、分割コンデンサ３２ａ〜３２ｄ、３２ｇ〜３２ｊの静電容量Ｃ_３０１〜Ｃ_３０４、Ｃ_３０７〜Ｃ_３１０は、上記式（５−１）、（５−２）を満たすものであればよく、ここでは、Ｃ_３０１＝Ｃ_３０３＝Ｃ_３０４＝Ｃ_３０７＝Ｃ_３０８＝Ｃ_３１０＝２．２μＦ、Ｃ_３０２＝Ｃ_３０９＝１．５μＦとする（小数第１位を四捨五入している。）。

なお、第６実施例では、基準配線２４ｒｅｆの位置は、モジュール列１４の中央である。このため、図２２の第１分割コンデンサ群３６ａでは、ｋ_１は、静電容量Ｃ_３０４のコンデンサ３２ｄに対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_３０２のコンデンサ３２ｂに対応する。第２分割コンデンサ群３６ｂでは、ｋ_１は、静電容量Ｃ_３０３のコンデンサ３２ｃに対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_３０１のコンデンサ３２ａに対応する。第３分割コンデンサ群３６ｃでは、ｋ_１は、静電容量Ｃ_３０７のコンデンサ３２ｇに対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_３０９のコンデンサ３２ｉに対応する。第４分割コンデンサ群３６ｄでは、ｋ_１は、静電容量Ｃ_３０８のコンデンサ３２ｈに対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_３１０のコンデンサ３２ｊに対応する。

また、分割コンデンサ３２ａ〜３２ｄ、３２ｇ〜３２ｊと対になる抵抗３０ａ〜３０ｄ、３０ｇ〜３０ｊの抵抗値Ｒ_３００〜Ｒ_３０３、Ｒ_３０７〜Ｒ_３１０は、上記式（５−３）、（５−４）、（５−５）及び静電容量Ｃ_３０１〜Ｃ_３０４、Ｃ_３０７〜Ｃ_３１０に基づき設定する。すなわち、Ｒ_３００＝Ｒ_３１０＝１１４Ω、Ｒ_３０１＝Ｒ_３０９＝１３３Ω、Ｒ_３０２＝Ｒ_３０８＝１３６Ω、Ｒ_３０３＝Ｒ_３０７＝１４３Ωである。

なお、第１分割コンデンサ群３６ａにおいて、静電容量Ｃ_３０４のコンデンサ３２ｄに対応するＬ_ｋ１は２であり、静電容量Ｃ_３０２のコンデンサ３２ｂに対応するＬ_ｋ２は４である。第２分割コンデンサ群３６ｂにおいて、静電容量Ｃ_３０３のコンデンサ３２ｃに対応するＬ_ｋ１は３であり、静電容量Ｃ_３０１のコンデンサ３２ａに対応するＬ_ｋ２は５である。第３分割コンデンサ群３６ｃにおいて、静電容量Ｃ_３０７のコンデンサ３２ｇに対応するＬ_ｋ１は２であり、静電容量Ｃ_３０９のコンデンサ３２ｉに対応するＬ_ｋ２は４である。第４分割コンデンサ群３６ｄにおいて、静電容量Ｃ_３０８のコンデンサ３２ｈに対応するＬ_ｋ１は３であり、静電容量Ｃ_３１０のコンデンサ３２ｊに対応するＬ_ｋ２は５である。

図２２の構成によれば、一定の時定数τを実現し、図７と同様、ＲＣフィルタの周波数特性を均一にすることが可能となる。

（Ｃ−３−４．第７実施例）
上記のように、基準配線２４ｒｅｆの数は１本である必要はなく、基準配線２４ｒｅｆを複数本にしてもよい。すなわち、非分割コンデンサ３２ｎｄと分割コンデンサ３２ｄｉｖの両方を実現可能な構成であれば、基準配線２４ｒｅｆを複数にすることが可能である。非分割コンデンサ３２ｎｄについては、全部若しくは一部について基準配線２４ｒｅｆを共通にする又はそれぞれについて基準配線２４ｒｅｆを設けることが可能である。また、分割コンデンサ３２ｄｉｖを実現するためには、少なくとも２つのコンデンサ３２について基準配線２４ｒｅｆが１本あればよい。従って、基準配線２４ｒｅｆの総数は、１本以上であり且つコンデンサ３２の総数ｐから１を引いた数の本数以下とすることが可能である。

図２３は、モジュール列１４の最も正極側及び最も負極側の配線２４を基準配線２４ｒｅｆとし、４つの分割コンデンサ群３６（直列コンデンサ群３６）を有する構成（図１９の変形）において、実際に抵抗３０（３０ａ〜３０ｊ）及びコンデンサ３２（３２ａ〜３２ｊ）の数値の具体例（第７実施例）を示した図である。

第７実施例に係る電圧測定装置１０ｇでは、図２３に示すように、非分割コンデンサ３２ｎｄ（第１コンデンサ３２ｎｄ）としてのコンデンサ３２ａ、３２ｊと、分割コンデンサ３２ｄｉｖ（第２コンデンサ３２ｄｉｖ）としてのコンデンサ３２ｂ〜３２ｉとを組み合わせて用いる。分割コンデンサ３２ｂ、３２ｄは第１分割コンデンサ群３６ａ（第１直列コンデンサ群３６ａ）を構成し、分割コンデンサ３２ｃ、３２ｅは第２分割コンデンサ群３６ｂ（第２直列コンデンサ群３６ｂ）を構成し、分割コンデンサ３２ｇ、３２ｉは第３分割コンデンサ群３６ｃ（第３直列コンデンサ群３６ｃ）を構成し、分割コンデンサ３２ｆ、３２ｈは第４分割コンデンサ群３６ｄ（第４直列コンデンサ群３６ｄ）を構成する。このため、各分割コンデンサ３２ｂ〜３２ｉの耐圧限界を抑えつつ、ＲＣフィルタの設計の自由度を上げることが可能となる。

図２３の電圧測定装置１０ｇでは、２本の基準配線２４ｒｅｆを設けるため、配線２４の総数が、モジュール数＋２本となっている。すなわち、モジュール１６ｅ、１６ｆの間に接続する配線２４が２本となっている。

図２３の電圧測定装置１０ｇを設計するに当たっては、例えば、次のような順序で行う。すなわち、要求される時定数τを設定する。第７実施例では、τ＝１００μｓｅｃとする。

次いで、コンデンサ３２の静電容量Ｃ_３０ｎを決定する。第７実施例では、各非分割コンデンサ３２ａ、３２ｊの静電容量Ｃ_３０１、Ｃ_３１０とこれと対になる抵抗３０ａ、３０ｊの抵抗値Ｒ_３０１、Ｒ_３１０の積がτとなればよい。このため、非分割コンデンサ３２ａ、３２ｊの静電容量Ｃ_３０１、Ｃ_３１０は、比較的自由に設定できる。そして、第７実施例では、非分割コンデンサ３２ａ、３２ｊの静電容量Ｃ_３０１、Ｃ_３１０をいずれも１μＦとする。これに伴い、非分割コンデンサ３２ａ、３２ｊと対になる抵抗３０ａ、３０ｊの抵抗値Ｒ_３０１、Ｒ_３１０を１００Ωとする。

また、分割コンデンサ３２ｂ〜３２ｉの静電容量Ｃ_３０２〜Ｃ_３０９は、上記式（５−１）、（５−２）を満たすものであればよく、ここでは、Ｃ_３０２＝Ｃ_３０３＝Ｃ_３０５＝Ｃ_３０６＝Ｃ_３０８＝Ｃ_３０９＝２．２μＦ、Ｃ_３０４＝Ｃ_３０７＝１．５μＦとする。

なお、第７実施例では、基準配線２４ｒｅｆの位置が図２３中、最も上側及び最も下側である。このため、図２３の第１分割コンデンサ群３６ａでは、ｋ_１は、静電容量Ｃ_３０２のコンデンサ３２ｂに対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_３０４のコンデンサ３２ｄに対応する。第２分割コンデンサ群３６ｂでは、ｋ_１は、静電容量Ｃ_３０３のコンデンサ３２ｃに対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_３０５のコンデンサ３２ｅに対応する。第３分割コンデンサ群３６ｃでは、ｋ_１は、静電容量Ｃ_３０９のコンデンサ３２ｉに対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_３０７のコンデンサ３２ｇに対応する。第４分割コンデンサ群３６ｄでは、ｋ_１は、静電容量Ｃ_３０８のコンデンサ３２ｈに対応し、ｋ_２は、静電容量Ｃ_３０６のコンデンサ３２ｆに対応する。

また、分割コンデンサ３２ｂ〜３２ｉと対になる抵抗３０ｂ〜３０ｉの抵抗値Ｒ_３０２〜Ｒ_３０９は、上記式（５−３）、（５−４）、（５−５）及び静電容量Ｃ_３０２〜Ｃ_３０９に基づき設定する。すなわち、Ｒ_３０２＝Ｒ_３０９＝１４３Ω、Ｒ_３０３＝Ｒ_３０８＝１３６Ω、Ｒ_３０４＝Ｒ_３０７＝１３３Ω、Ｒ_３０５＝Ｒ_３０６＝１１４Ωである（小数第１位を四捨五入している。）。

なお、第１分割コンデンサ群３６ａにおいて、静電容量Ｃ_３０２のコンデンサ３２ｂに対応するＬ_ｋ１は２であり、静電容量Ｃ_３０４のコンデンサ３２ｄに対応するＬ_ｋ２は４である。第２分割コンデンサ群３６ｂにおいて、静電容量Ｃ_３０３のコンデンサ３２ｃに対応するＬ_ｋ１は３であり、静電容量Ｃ_３０５のコンデンサ３２ｅに対応するＬ_ｋ２は５である。第３分割コンデンサ群３６ｃにおいて、静電容量Ｃ_３０９のコンデンサ３２ｉに対応するＬ_ｋ１は２であり、静電容量Ｃ_３０７のコンデンサ３２ｇに対応するＬ_ｋ２は４である。第４分割コンデンサ群３６ｄにおいて、静電容量Ｃ_３０８のコンデンサ３２ｈに対応するＬ_ｋ１は３であり、静電容量Ｃ_３０６のコンデンサ３２ｆに対応するＬ_ｋ２は５である。

図２３の構成によれば、一定の時定数τを実現し、図７と同様、ＲＣフィルタの周波数特性を均一にすることが可能となる。

［Ｃ−４．第３実施形態の効果］
以上のように、第３実施形態によれば、コンデンサ３２（分割コンデンサ３２ｄｉｖ）の耐圧限界を抑えつつ、ＲＣフィルタ（低域通過フィルタ）の設計の自由度を上げることが可能となる。

すなわち、第３実施形態によれば、測定ノード４４を介して直列に接続された複数の分割コンデンサ３２ｄｉｖを有する分割コンデンサ群３６を備える。このため、全てのコンデンサ３２を非分割コンデンサ３２ｎｄとする場合と比べて、分割コンデンサ群３６を構成する複数の分割コンデンサ３２ｄｉｖの耐圧限界を抑えることが可能となる。

また、第３実施形態によれば、電池モジュール１６毎に設けられるＲＣフィルタを構成するコンデンサ３２を、分割コンデンサ群３６に含まれる分割コンデンサ３２ｄｉｖとして配置するか又は非分割コンデンサ３２ｎｄとして独立に配置することが可能となる。このため、全てのコンデンサ３２を直列に配置する構成（すなわち、非分割コンデンサ３２ｎｄを含まずに、１つの分割コンデンサ群３６のみからなる構成）と比較して、各コンデンサ３２の配置の自由度を上げることが可能となる。

第３実施形態によれば、各分割コンデンサ３２ｄｉｖの静電容量Ｃ_３０ｘは、上記式（５−１）、（５−２）の関係を満たし、各抵抗３０の抵抗値Ｒ_３０ｘは、上記式（５−３）、（５−４）、（５−５）の関係を満たす。これにより、各ＲＣフィルタの周波数特性を均一にすることが可能となる。すなわち、非分割コンデンサ３２ｎｄ及びこれと対になってＲＣフィルタを構成する抵抗３０については、非分割コンデンサ３２ｎｄの静電容量Ｃ_３０Ｘと抵抗３０の抵抗値Ｒ_３０Ｘの積が時定数τとなる。また、各分割コンデンサ３２ｄｉｖの静電容量Ｃ_３０ｘが式（５−１）、（５−２）を満たし、ＲＣフィルタを構成する上で各分割コンデンサ３２ｄｉｖと対になる抵抗３０の抵抗値Ｒ_３０ｘが上記式（５−３）〜（５−５）を満たすことで各ＲＣフィルタの時定数はτで一定となる。従って、非分割コンデンサ３２ｎｄ及び分割コンデンサ３２ｄｉｖのいずれを含むＲＣフィルタについてもフィルタ周波数特性（フィルタ時定数）を均一にすることができる。

さらに、各分割コンデンサ３２ｄｉｖの静電容量Ｃ_３０ｘは、上記式（５−１）、（５−２）を満たせばよい。このため、式（５−１）の「（Ｌ_ｋ２−Ｌ_ｋ１）／Ｌ_ｋ１」や式（５−２）の「（Ｌ_{ｋ（ｍ＋１）}−Ｌ_ｋｍ）／（Ｌ_ｋｍ−Ｌ_{ｋ（ｍ−１）}）」を考慮することにより、各分割コンデンサ３２ｄｉｖの静電容量Ｃ_３０ｘに比較的自由度を持たせ、各分割コンデンサ３２ｄｉｖには価格の安い汎用品を用いることが可能となる。例えば、式（５−１）の「（Ｌ_ｋ２−Ｌ_ｋ１）／Ｌ_ｋ１」や式（５−２）の「（Ｌ_{ｋ（ｍ＋１）}−Ｌ_ｋｍ）／（Ｌ_ｋｍ−Ｌ_{ｋ（ｍ−１）}）」が０より大きく１以下の数値となるようにすれば、各分割コンデンサ３２ｄｉｖの静電容量Ｃ_３０ｘを等しくすることが可能になる。

一方、コンデンサの汎用品における静電容量の選択肢と比べて、抵抗の汎用品の抵抗値の選択肢は多く、また、抵抗値を任意に調整可能なトリミング抵抗等も一般的に入手可能である。加えて、直列と並列を合わせることにより、抵抗値の調整をすることも容易である。従って、上記式（５−３）〜（５−５）を満たすことは、コンデンサ３２の選択と比べて容易であり、電圧測定装置１０Ｂの費用を抑えることが可能となる。

Ｄ．変形例
なお、この発明は、上記各実施形態及び上記各実施例に限らず、この明細書、特許請求の範囲又は図面の記載内容に基づき、種々の構成を採り得ることはもちろんである。例えば、以下の構成を採用することができる。

上記各実施形態及び上記各実施例では、各モジュール１６と１つの電圧測定回路１８とを接続したが、電圧測定回路１８は２つ以上且つモジュール数以下であれば、これに限らない。

上記各実施形態では、その効果として、コンデンサ３２に汎用品を用いることが可能である旨を記載したが、必ずしもコンデンサ３２を汎用品にしなければならない訳ではなく、特注品であってもよい。

上記各実施形態又は上記各実施例では、各非分割コンデンサ３２ｎｄ及び各分割コンデンサ３２ｄｉｖがモジュール１６の同じ極に接続されたが、必ずしもそのような構成に限らない。例えば、図２３において、第１分割コンデンサ群３６ａ、第２分割コンデンサ群３６ｂ及び非分割コンデンサ３２ｊを除いた構成（及びモジュール１６ｂ〜１６ｅ等を除いた構成）とすることで、各非分割コンデンサ３２ｎｄと各分割コンデンサ３２ｄｉｖとがモジュール１６の異なる極に接続されてもよい。

Claims (4)

1. それぞれが少なくとも１つのセルを有し直列に接続された複数の電池モジュール（１６、１６ａ〜１６ｊ）からなる組電池（１２）の電圧を測定する電圧測定装置（１０、１０Ａ、１０Ｂ、１０ａ〜１０ｇ）であって、
   抵抗（３０、３０ａ〜３０ｊ）を介さずに前記電池モジュール（１６、１６ａ〜１６ｊ）の１つに接続されて基準電位になる少なくとも１つの基準ノード（４４ｒｅｆ）及び前記基準ノード（４４ｒｅｆ）以外の非基準ノード（４４ｎ）を含む複数の測定ノード（４４）と、
   前記複数の測定ノード（４４）のうち電位の高低関係で隣り合う前記測定ノード（４４）間にそれぞれ接続される複数の電圧検出部（ＣＨ）と、
   前記非基準ノード（４４ｎ）に一端が接続され、前記電池モジュール（１６、１６ａ〜１６ｊ）の間又は前記組電池（１２）の両端に他端が接続された複数の抵抗（３０、３０ａ〜３０ｊ）と、
   前記測定ノード（４４）を介して直列に接続されたコンデンサである複数の分割コンデンサ（３２ｄｉｖ）を有すると共に、前記基準ノード（４４ｒｅｆ）に一端が接続され、前記非基準ノード（４４ｎ）に他端が接続された少なくとも１つの分割コンデンサ群（３６、３６ａ〜３６ｄ）と、
   前記基準ノード（４４ｒｅｆ）に一端が接続され、前記分割コンデンサ（３２ｄｉｖ）が接続しない前記非基準ノード（４４ｎ）に他端が接続される少なくとも１つの非分割コンデンサ（３２ｎｄ）と
   を備えることを特徴とする電圧測定装置（１０、１０Ａ、１０Ｂ、１０ａ〜１０ｇ）。
2. 請求項１記載の電圧測定装置（１０、１０Ａ、１０Ｂ、１０ａ〜１０ｇ）において、
   前記非分割コンデンサ（３２ｎｄ）の静電容量と、前記非分割コンデンサ（３２ｎｄ）に接続されて低域通過フィルタを構成する前記抵抗（３０、３０ａ〜３０ｊ）の抵抗値との積は予め定められた時定数τになる関係にあり、
   前記少なくとも１つの分割コンデンサ群（３６、３６ａ〜３６ｄ）毎に、
   前記分割コンデンサ（３２ｄｉｖ）の数をｎとし、
   ２以上ｎ−１以下の整数をｍとし、
   １以上ｎ以下の整数をｑとし、
   前記基準ノード（４４ｒｅｆ）から、対象とする前記分割コンデンサ（３２ｄｉｖ）までの前記分割コンデンサ（３２ｄｉｖ）の数をｋ_ｑとし、
   前記基準ノード（４４ｒｅｆ）から、ｋ_ｑ番目の前記分割コンデンサ（３２ｄｉｖ）の端子のうち前記基準ノード（４４ｒｅｆ）とは反対側の端子が接続する前記非基準ノード（４４ｎ）までの前記非基準ノード（４４ｎ）の数をＬ_ｋｑとし、
   ｋ_ｑ番目の前記分割コンデンサ（３２ｄｉｖ）の静電容量をＣ_ｋｑとし、
   ｋ_ｑ番目の前記分割コンデンサ（３２ｄｉｖ）と接続される抵抗（３０、３０ａ〜３０ｊ）の抵抗値をＲ_ｋｑとするとき、
   各分割コンデンサ（３２ｄｉｖ）の前記静電容量Ｃ_ｋｑは、下記の式（１）、（２）を満たし、
   各抵抗（３０、３０ａ〜３０ｊ）の前記抵抗値Ｒ_ｋｑは、下記の式（３）〜（５）を満たす
   ことを特徴とする電圧測定装置（１０、１０Ａ、１０Ｂ、１０ａ〜１０ｇ）。
   

   
3. それぞれが少なくとも１つのセルからなる複数の電池モジュール（１６、１６ａ〜１６ｊ）を直列に接続したモジュール列（１４）を有する組電池（１２）の電圧を測定する電圧測定装置（１０、１０Ａ、１０Ｂ、１０ａ〜１０ｇ）であって、
   各電池モジュール（１６、１６ａ〜１６ｊ）間及び前記モジュール列（１４）の両端それぞれに接続された電池モジュール数＋１本以上の配線（２４）を介して各電池モジュール（１６、１６ａ〜１６ｊ）の正極側及び負極側に接続され、各電池モジュール（１６、１６ａ〜１６ｊ）の両端電圧を検出する電圧検出手段（１８、２０）と、
   前記電池モジュール数＋１本以上の配線（２４）のうち前記電池モジュール数と同数の各配線（２４）上にそれぞれ設けられた電池モジュール数と同数の抵抗（３０、３０ａ〜３０ｊ）と、
   前記抵抗（３０、３０ａ〜３０ｊ）と組み合わせてそれぞれがＲＣフィルタを構成する電池モジュール数と同数のコンデンサ（３２、３２ａ〜３２ｊ）と
   を備え、
   前記コンデンサ（３２、３２ａ〜３２ｊ）は、他のコンデンサ（３２、３２ａ〜３２ｊ）と直列に接続されない少なくとも１つの第１コンデンサ（３２ｎｄ）と、他のコンデンサ（３２、３２ａ〜３２ｊ）と直列に接続された複数の第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）とからなり、複数の前記第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）により少なくとも１つの直列コンデンサ群（３６、３６ａ〜３６ｄ）が構成され、
   前記第１コンデンサ（３２ｎｄ）の一端は、前記配線（２４）を介して前記電池モジュール（１６、１６ａ〜１６ｊ）の正極側又は負極側である特定極側と接続され、
   前記第１コンデンサ（３２ｎｄ）の他端は、前記抵抗（３０、３０ａ〜３０ｊ）が設けられていない配線（２４）である基準配線（２４ｒｅｆ）と接続され、
   前記第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）の一端は、前記配線（２４）を介して前記電池モジュール（１６、１６ａ〜１６ｊ）の前記特定極側又は当該特定極の反対側と接続され、
   前記少なくとも１つの直列コンデンサ群（３６、３６ａ〜３６ｄ）それぞれにおいて、前記基準配線（２４ｒｅｆ）に最も近い前記第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）の他端は、前記基準配線（２４ｒｅｆ）と接続され、それ以外の前記第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）の他端は、前記基準配線（２４ｒｅｆ）以外の前記配線（２４）である非基準配線（２４ｎ）において、他の前記第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）の前記一端と接続される
   ことを特徴とする電圧測定装置（１０、１０Ａ、１０Ｂ、１０ａ〜１０ｇ）。
4. 請求項３記載の電圧測定装置（１０、１０Ａ、１０Ｂ、１０ａ〜１０ｇ）において、
   各ＲＣフィルタの時定数を特定値であるτとするとき、
   前記第１コンデンサ（３２ｎｄ）の静電容量と、当該第１コンデンサ（３２ｎｄ）と対になる前記抵抗（３０、３０ａ〜３０ｊ）の抵抗値との積はτであり、
   前記少なくとも１つの直列コンデンサ群（３６、３６ａ〜３６ｄ）毎に、
   前記第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）の数をｎとし、
   ２以上ｎ−１以下の整数をｍとし、
   １以上ｎ以下の整数をｑとし、
   前記基準配線（２４ｒｅｆ）から、対象とする前記第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）までの前記第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）の数をｋ_ｑとし、
   前記基準配線（２４ｒｅｆ）から、ｋ_ｑ番目の前記第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）の端子のうち前記基準配線（２４ｒｅｆ）とは反対側の端子が接続する前記非基準配線（２４ｎ）までの前記非基準配線（２４ｎ）の数をＬ_ｋｑとし、
   ｋ_ｑ番目の前記第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）の静電容量をＣ_ｋｑとし、
   ｋ_ｑ番目の前記第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）と接続される抵抗（３０、３０ａ〜３０ｊ）の抵抗値をＲ_ｋｑとするとき、
   各第２コンデンサ（３２ｄｉｖ）の前記静電容量Ｃ_ｋｑは、下記の式（６）、（７）を満たし、
   各抵抗（３０、３０ａ〜３０ｊ）の前記抵抗値Ｒ_ｋｑは、下記の式（８）〜（１０）を満たす
   ことを特徴とする電圧測定装置（１０、１０Ａ、１０Ｂ、１０ａ〜１０ｇ）。
   

   

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