JPWO2012105377A1 - 端末数推計装置および端末数推計方法 - Google Patents

Abstract

端末数推計装置(10)は、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得部(11)と、位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計部(15)と、位置データから、位置データの種別に応じて位置データを抽出する（例えば、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置登録情報を除去し、除去後の位置データを得る）信号除去部(16)と、抽出された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計部(17)と、第１の在圏数と第２の在圏数のうち一方又は両方に基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計部(18)と、を備える。

Description

本発明は、携帯端末（例えば携帯電話）のネットワーク設備から得られる、携帯端末に関する位置データを用いて、ある領域内に在圏する端末数を推計する端末数推計装置および端末数推計方法に関する。なお、本明細書における「位置データ」は、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合であり、位置登録情報以外の位置情報（例えばＧＰＳ測位情報など）をさらに含んでも構わない。

従来、生成される位置登録情報の数に基づいて、ある領域（例えばセクタ）内に在圏する端末数（いわゆる在圏数）を推計する技術が知られている。しかし、位置登録情報は、所定の位置登録周期で生成される以外に、端末ユーザが位置登録エリア（location area）の境界（以下「ＬＡ境界」と称する）を跨いで別の位置登録エリアへ移る際にも生成される。そのため、ＬＡ境界に面したセクタでは、他のセクタと比べて、位置登録情報の生成確率が相対的に高くなり、ＬＡ境界に面したセクタの在圏数が過大に推計されるおそれがある。図１２は、ＬＡ境界周辺の推計在圏数（縦軸）とＬＡ境界からの距離（横軸）との相関を示す概念図であるが、このうち四角の点でプロットした従来手法に基づく推計在圏数に関する太い実線のグラフおよびダイヤ状の点でプロットした真の値（真の推計在圏数）に関する細い実線のグラフより明らかなように、図１２の横軸中央（ＬＡ境界）付近では、従来手法に基づく推計在圏数が真の値に対し相対的に多くなっている。

下記の特許文献１には、ＬＡ境界に面したセクタの在圏数が過大に推計されることを考慮して、ＬＡ境界に面したセクタの在圏数を修正する点が提案されている。

国際公開公報２０１０／１１６９０３Ａ１

ところで、端末ユーザが位置登録エリア境界を跨ぐ際には、位置登録周期がゼロにリセットされる。このため、ＬＡ境界から少し離れたセクタ（例えば、ＬＡ境界に面したセクタに対しセクタ内側に隣接するセクタ等）では、位置登録情報の生成確率が相対的に低くなり、ＬＡ境界から少し離れたセクタの在圏数が過少に推計されるおそれがある。前述した図１２の横軸中央（ＬＡ境界）付近から少し離れた位置では、従来手法に基づく推計在圏数が真の値に対し相対的に小さくなっている。

しかしながら、このような課題を解決するための具体的な手法は、特許文献１には明示しておらず、在圏数をより精度良く推計する上で改良の余地があった。

本発明は、上記課題を解決するために成されたものであり、在圏数をより精度良く推計することを目的とする。

本発明の一側面に係る端末数推計装置は、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得部と、前記位置データ取得部により取得された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計部と、前記位置データ取得部により取得された位置データから、位置データの種別に応じて位置データを抽出する抽出部と、抽出された位置データに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計部と、前記第１の在圏数推計部により得られた第１の在圏数と、前記第２の在圏数推計部により得られた第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計部と、を備えることを特徴とする。このような端末数推計装置によれば、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データに基づく第１の在圏数と、位置データの種別に応じて抽出された位置データに基づく第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、端末数を第３の在圏数として推計することで、第１の在圏数と第２の在圏数の間の数値範囲内（ただし両端の数値も含む）のどこかに相当する端末数を第３の在圏数として、より精度良く推計することができる。なお、第３の在圏数推計部は、第１の在圏数と第２の在圏数とに基づいて、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生じた端末数の誤差を推計してもよい。

また、本発明の一側面に係る端末数推計装置は、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得部と、前記位置データ取得部により取得された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計部と、前記位置データ取得部により取得された位置データから、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置登録情報を除去し、除去後の位置データを得る信号除去部と、前記信号除去部により得られた除去後の位置データに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計部と、前記第１の在圏数推計部により得られた第１の在圏数と、前記第２の在圏数推計部により得られた第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計部と、を備えてもよい。このとき、第３の在圏数推計部は、第１の在圏数と第２の在圏数とに基づいて、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生じた端末数の誤差を推計してもよい。

また、上述した端末数推計装置において、第３の在圏数推計部は、推計の基礎となる在圏数を、第１の在圏数、第２の在圏数、並びに、第１および第２の在圏数、の中で、観測エリアごとに切り替えて、第３の在圏数の推計を行ってもよい。

このような端末数推計装置によれば、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データに基づく第１の在圏数と、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置登録情報を除去した後の位置データに基づく第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、端末数を第３の在圏数として推計することで、第１の在圏数と第２の在圏数の間の数値範囲内（ただし両端の数値も含む）のどこかに相当する端末数を第３の在圏数として推計することができる。これにより、位置登録エリア境界付近では在圏数が過大に推計され、位置登録エリア境界から少し離れた位置では在圏数が過小に推計されるといった問題点を解消し、在圏数をより精度良く推計することができる。

上記第３の在圏数の推計手法としては、さまざまな態様を採用しうる。例えば、第３の在圏数推計部は、第１の在圏数と第２の在圏数との予め定められた按分点に相当する端末数を第３の在圏数として推計してもよい。ここでの按分点としては、例えば、第１の在圏数と第２の在圏数のちょうど真ん中の点であってもよいし、第１の在圏数と第２の在圏数の間を３等分した場合の第２の在圏数に近い方の点であってもよいし、これら以外の按分点であってもよい。また、第３の在圏数推計部は、第１の在圏数が第２の在圏数以上の場合、第１の在圏数と第２の在圏数との予め定められた按分点に相当する端末数を第３の在圏数として推計し、第１の在圏数が第２の在圏数未満の場合、第２の在圏数を第３の在圏数として推計してもよい。

また、第１、第２の在圏数の推計手法についても、さまざまな態様を採用しうる。例えば、位置データが、各位置情報に関連付けられた、端末を識別する識別情報および当該位置情報が取得された位置取得時刻情報を含み、第１の在圏数推計部と第２の在圏数推計部の両方又は一方が、ある対象の位置データについて、当該対象の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、当該対象の位置データの直前の位置データの位置取得時刻情報、および当該対象の位置データの直後の位置データの位置取得時刻情報を取得する前後位置データ取得部と、直前の位置データの位置取得時刻情報、対象の位置データの位置取得時刻情報、および直後の位置データの位置取得時刻情報のうち２つ以上に基づいて、対象の位置データについての特徴量を計算する特徴量計算部と、観測すべき観測期間に関する観測開始時刻以降であり且つ観測終了時刻以前である位置取得時刻情報を含み、且つ観測すべき観測エリアに関する観測エリア情報に対応づけられる位置情報を含む１乃至複数の位置データを、観測対象位置データとして取得する観測対象取得部と、観測対象位置データについての特徴量、および観測開始時刻と観測終了時刻との差である観測期間長に基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を推計する端末数推計部と、を含む構成としてもよい。

ところで、特徴量計算部は、対象の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含むか否か、および直後の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含むか否かを判別し、対象の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含むか否かの判別結果と直後の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含むか否かの判別結果とに応じて、対象の位置データの位置取得時刻情報、直前の位置データの位置取得時刻情報および直後の位置データの位置取得時刻情報のうち２つ以上を用いて、対象の位置データについての特徴量を計算してもよい。この場合、詳細な原理は後述するが、位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報に関する生成タイミングの特性を考慮した上で、精度の高い特徴量を得ることができる。なお、「位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報」とは、携帯端末が位置登録エリア境界を跨ったことに起因して生成された位置登録情報を意味する。

より具体的には、特徴量計算部は、対象の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含む場合、対象の位置データの位置取得時刻を第１の変数に設定し、対象の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含まない場合、対象の位置データの位置取得時刻と直前の位置データの位置取得時刻との中点時刻を第１の変数に設定し、直後の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含む場合、直後の位置データの位置取得時刻を第２の変数に設定し、直後の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含まない場合、対象の位置データの位置取得時刻と直後の位置データの位置取得時刻との中点時刻を第２の変数に設定し、設定された第１の変数と第２の変数との差分に基づいて、対象の位置データについての特徴量を計算してもよい。

なお、特徴量計算部は、対象の位置データの位置取得時刻と第１の変数との差が所定値より大きい場合、対象の位置データの位置取得時刻から予め定められた時間だけ過去に遡った時刻を、第１の変数として用いて、対象の位置データについての特徴量を計算してもよい。同様に、特徴量計算部は、対象の位置データの位置取得時刻と第２の変数との差が所定値より大きい場合、対象の位置データの位置取得時刻から予め定められた時間だけ未来に進めた時刻を、第２の変数として用いて、対象の位置データについての特徴量を計算してもよい。上記のように特徴量計算部を動作させることにより、携帯端末が圏外に位置していることや携帯端末の電源がオフされていること等に起因して位置データの取得時間間隔が異常に長くなった際に、当該異常に長くなった取得時間間隔による影響が過大に出ることを防ぐことができる。

なお、端末数推計装置は、第３の在圏数推計部により得られた第３の在圏数と、予め定められたエリアにおける在圏数と人口との比率と、に基づいて、観測期間中の観測エリアにおける人口を推計する人口推計部、をさらに備えてもよい。この場合、観測期間中の観測エリアにおける人口をより精度良く推計することができる。なお、観測期間中の全国の在圏数と人口との比率やある一定数を求めて人口を推計してもよい。また、観測期間ではなく、予め求めた比率を用いてもよい。なお、上述した在圏数と人口との比率として（人口／在圏数）を採用する場合、この比率は「拡大係数」とも呼ばれる。このような拡大係数は、特徴量および観測期間長に基づいて推計された端末数（在圏数）を用いて導出してもよく、その導出方法については後述する。また、端末数推計装置は、観測開始時刻と観測終了時刻との組を含む観測期間情報を取得する観測期間取得部と、１乃至複数の位置情報と対応づけられる観測エリア情報を取得する観測エリア取得部と、をさらに備えてもよい。

上述した端末数推計装置に係る発明は、端末数推計装置により実行される端末数推計方法に係る発明として捉えることができ、同様の作用・効果を奏する。

即ち、本発明の一側面に係る端末数推計方法は、端末数推計装置により実行される端末数推計方法であって、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得ステップと、前記位置データ取得ステップにより取得された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計ステップと、前記位置データ取得ステップにより取得された位置データから、位置データの種別に応じて位置データを抽出する抽出ステップと、抽出後の位置データに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計ステップと、前記第１の在圏数推計ステップにより得られた第１の在圏数と、前記第２の在圏数推計ステップにより得られた第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計ステップと、を備えることを特徴とする。

また、本発明の一側面に係る端末数推計方法は、端末数推計装置により実行される端末数推計方法であって、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得ステップと、前記位置データ取得ステップにより取得された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計ステップと、前記位置データ取得ステップにより取得された位置データから、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置登録情報を除去し、除去後の位置データを得る信号除去ステップと、前記信号除去ステップにより得られた除去後の位置データに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計ステップと、前記第１の在圏数推計ステップにより得られた第１の在圏数と、前記第２の在圏数推計ステップにより得られた第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計ステップと、を備えてもよい。

本発明によれば、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データに基づく第１の在圏数と、位置データの種別に応じて抽出された位置データに基づく第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、端末数を第３の在圏数として推計することで、第１の在圏数と第２の在圏数の間の数値範囲内（ただし両端の数値も含む）のどこかに相当する端末数を第３の在圏数として、より精度良く推計することができる。このとき第２の在圏数として、例えば、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置登録情報を除去した後の位置データに基づく第２の在圏数を用いることで、位置登録エリア境界付近では在圏数が過大に推計され、位置登録エリア境界から少し離れた位置では在圏数が過小に推計されるといった問題点を解消し、在圏数をより精度良く推計することができる。

発明の実施形態の通信システムのシステム構成を示す図である。 端末数推計装置の構成を示す図である。 第１、第２の在圏数推計部の構成を示す図である。 端末数推計の考え方を説明するための図である。 端末数推計に係る計算方法を説明するための図である。 端末数推計処理を示すフローチャートである。 第１、第２の在圏数の推計処理を示すフローチャートである。 特徴量の計算処理を示すフローチャートである。 第１、第２の在圏数推計部の変形例の構成を示す図である。 第１、第２の在圏数の推計処理の変形例を示すフローチャートである。 端末数推計装置の変形例の構成を示す図である。 ＬＡ境界周辺の推計在圏数とＬＡ境界からの距離との相関を示す概念図である。 端末数推計の第２の考え方を説明するための図である。 端末数推計の第２の考え方を説明するための図である。 第２実施形態の特徴量の計算処理を示すフローチャートである。 変数ｓ、ｅの適正化処理を示すフローチャートである。

添付図面を参照しながら本発明のさまざまな実施形態を説明する。可能な場合には、同一の部分には同一の符号を付して、重複する説明を省略する。本件における「位置データ」とは、携帯端末を識別する端末識別子と、携帯端末が在圏するセクタを識別するセクタ識別子と、携帯端末の位置に関する位置情報（例えば緯度・経度情報）と、位置情報が取得された位置取得時刻情報と、を含むデータを広く意味し、例えば、携帯端末にて生成された位置登録信号に含まれる情報（以下「位置登録情報」という）、上記セクタ識別子が付加されたＧＰＳ位置情報などが含まれる。ＧＰＳ位置情報は、その生成時には上記のセクタ識別子を含まないが、携帯端末からのＧＰＳ位置情報を受信した基地局によって上記セクタ識別子が付加され、後述の端末数推計装置１０（図２）はセクタ識別子付きのＧＰＳ位置情報を取得可能とされている。また、ＧＰＳ位置情報は、その生成時に上記のセクタ識別子を含む場合も想定される。この場合、携帯端末がＧＰＳ位置情報を生成した際に上記セクタ識別子が付加され、後述の端末数推計装置１０（図２）はセクタ識別子付きのＧＰＳ位置情報を取得可能とされている。位置登録情報には、位置登録信号が生成された要因（例えば、周期的位置登録、携帯端末が位置登録エリア境界を跨いだこと（いわゆるＬＡ跨り）、携帯端末の電源オン等によるアタッチ処理の実行、携帯端末の電源オフ等によるデタッチ処理の実行など）を示す生成要因情報が含まれており、この生成要因情報に基づいて、位置登録情報のうち、例えば、携帯端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置登録情報（以下「ＬＡ跨り位置登録情報」と称する）を除外することや、周期的位置登録に起因して生成された位置登録情報のみを抽出すること等が可能とされている。

［第１実施形態］
［通信システムの構成］
図１は、本実施形態の通信システム１のシステム構成図である。図１に示すように、この通信システム１は、携帯端末１００、ＢＴＳ（基地局）２００、ＲＮＣ（無線制御装置）３００、交換機４００、各種処理ノード７００、および管理センタ５００を含んで構成されている。また、この管理センタ５００は、社会センサユニット５０１、ペタマイニングユニット５０２、モバイルデモグラフィユニット５０３、および可視化ソリューションユニット５０４から構成されている。

交換機４００は、ＢＴＳ２００、ＲＮＣ３００を介して、携帯端末１００についての後述する位置情報を収集する。ＲＮＣ３００は、携帯端末１００との間で通信接続が行われる際に、ＲＲＣコネクション要求信号における遅延値を用いて携帯端末１００の位置を測定することができる。交換機４００は、このように測定された携帯端末１００の位置情報を、携帯端末１００が通信接続を実行する際に受け取ることができる。交換機４００は受け取った位置情報を記憶しておき、所定のタイミング又は管理センタ５００からの要求に応じて、収集された位置情報を管理センタ５００に出力する。

各種処理ノード７００は、ＲＮＣ３００および交換機４００を通じて携帯端末１００の位置情報を取得し、場合によっては位置の再計算等を行い、所定のタイミングで又は管理センタ５００からの要求に応じて、収集された位置情報を管理センタ５００に出力する。

本実施形態における携帯端末１００の位置情報としては、位置登録情報により求められた在圏セクタを示すセクタ番号、ＧＰＳ測位システムやPRACH PDによる位置情報取得システムで得られた位置測位情報等を採用することができる。携帯端末１００の位置データは、上記のような位置情報とともに、当該携帯端末を識別する識別情報（例えば回線番号等の携帯端末と対応付けられる情報）、および位置情報が取得された位置取得時刻情報を含む。なお、識別情報として回線番号を用いる場合は、回線番号をそのまま用いるのではなく、回線番号と対応付けられる値（例えば回線番号のハッシュ値等）を用いることが好適である。

管理センタ５００は、上述したとおり、社会センサユニット５０１、ペタマイニングユニット５０２、モバイルデモグラフィユニット５０３、および可視化ソリューションユニット５０４を含んで構成されており、各ユニットでは、携帯端末１００の位置データを用いた統計処理を行う。なお、後述する端末数推計装置１０（図２）は、例えば管理センタ５００により構成することができる。

社会センサユニット５０１は、各交換機４００および各種処理ノード７００から、又は、オフラインで、携帯端末１００の位置データ等を含んだデータを収集するサーバ装置である。この社会センサユニット５０１は、交換機４００および各種処理ノード７００から定期的に出力されたデータを受信したり、又は社会センサユニット５０１において予め定められたタイミングに従って交換機４００および各種処理ノード７００からデータを取得したりできるように構成されている。

ペタマイニングユニット５０２は、社会センサユニット５０１から受信したデータを所定のデータ形式に変換するサーバ装置である。例えば、ペタマイニングユニット５０２は、ユーザＩＤをキーにソーティング処理を行ったり、エリアごとにソーティング処理を行ったりする。

モバイルデモグラフィユニット５０３は、ペタマイニングユニット５０２において処理されたデータに対する集計処理、すなわち各項目のカウンティング処理を行うサーバ装置である。例えば、モバイルデモグラフィユニット５０３は、あるエリアに在圏するユーザ数をカウントしたり、また在圏分布を集計したりすることができる。

可視化ソリューションユニット５０４は、モバイルデモグラフィユニット５０３において集計処理されたデータを可視可能に処理するサーバ装置である。例えば、可視化ソリューションユニット５０４は、集計されたデータを地図上にマッピング処理することができる。この可視化ソリューションユニット５０４にて処理されたデータは、企業、官公庁又は個人等に提供され、店舗開発、道路交通調査、災害対策、環境対策等に利用される。なお、このように統計処理された情報は、当然にプライバシーを侵害しないように個人等は特定されないように加工されている。

なお、社会センサユニット５０１、ペタマイニングユニット５０２、モバイルデモグラフィユニット５０３および可視化ソリューションユニット５０４はいずれも、前述したようにサーバ装置により構成され、図示は省略するが、通常の情報処理装置の基本構成（即ち、ＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、キーボードやマウス等の入力デバイス、外部との通信を行う通信デバイス、情報を記憶する記憶デバイス、および、ディスプレイやプリンタ等の出力デバイス）を備えることは言うまでもない。

［端末数推計装置の構成］
次に、本実施形態に係る端末数推計装置について説明する。図２には端末数推計装置１０の機能ブロック構成を示す。この図２に示すように、端末数推計装置１０は、位置データ取得部１１、蓄積部１２、観測期間取得部１３、観測エリア取得部１４、第１の在圏数推計部１５、信号除去部１６、第２の在圏数推計部１７、第３の在圏数推計部１８、および出力部１９を備えている。

以下、図２の端末数推計装置１０の各部の機能を説明する。位置データ取得部１１は、外部（例えば交換機４００や各種処理ノード７００等）から位置データを取得し蓄積部１２に保存する。なお、位置データ取得部１１を端末数推計装置１０内に設けることは必須ではなく、端末数推計装置１０の外部の位置データ取得部により取得された位置データを、例えば記憶媒体を介して、端末数推計装置１０に入力してもよい。蓄積部１２は、多数のユーザ（携帯端末）についての複数の時刻にわたる位置データを保存する。観測期間取得部１３は、観測開始時刻と観測終了時刻との組を含む観測期間情報を取得する。観測エリア取得部１４は、１乃至複数の位置情報と対応づけられる観測エリア情報を取得する。ここでの観測エリア情報は、例えばセクタ番号、緯度経度、地理的な範囲（例えば市区町村）等として与えられ、観測エリア取得部１４は、取得される観測エリア情報の表現形式と位置情報の表現形式とを対応づける情報（例えばセクタ番号と緯度経度との対応関係情報等）を管理するデータベースを備えることが望ましい。

第１の在圏数推計部１５は、蓄積部１２から位置データを読み出し、当該位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する。第１の在圏数推計部１５による端末数推計方法は、特定の方法に限定されるものではなく、さまざまな方法を採用しうる。後に、端末数推計方法の一例および当該推計方法を実行するための第１の在圏数推計部１５の構成を説明する。なお、端末数推計方法としては、後述する例以外に、例えば、本件出願人が先に出願した特願２０１０−２２１４５６号に記載された方法等を用いることができる。同方法は、情報分析装置が、ユーザの位置を示す位置情報、当該位置情報が得られた測位時刻情報およびユーザＩＤを含むポイントデータを外部から受信し、各ユーザについてのポイントデータから、測位時刻が対象時刻の直前のポイントデータと、測位時刻が対象時刻の直後のポイントデータとを抽出し、各ユーザについて、対象時刻の直前のポイントデータの示す位置と対象時刻の直後のポイントデータの示す位置との間を補完することにより、対象時刻におけるユーザの位置を推定し、そして、推定された各ユーザの位置に基づいて対象時刻における所定の算出対象エリア単位の人口分布を算出する一連の方法であり、この方法を端末数推計に適用すればよい。

信号除去部１６は、蓄積部１２から位置データを読み出し、当該位置データから、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置登録情報（以下「ＬＡ跨りによる位置登録情報」という）を除去し、除去後の位置データを得る。ここで得られた「除去後の位置データ」は、位置登録情報のうち、ＬＡ跨りによる位置登録情報を除いた位置登録情報を含んでおり、もちろん、位置登録情報以外の位置情報（例えばＧＰＳ測位情報など）をさらに含んでも構わない。上記の信号除去部１６は、特許請求の範囲における「抽出部」および「信号除去部」に相当し、本実施形態では、位置データの種別（例えば位置データの生成要因等）に応じて位置データを抽出する抽出部の一例として、位置データからＬＡ跨りによる位置登録情報を除去し、除去後の位置データを得る信号除去部１６を説明する。なお、位置データの種別に応じた抽出方法として、例えば、位置登録情報に含まれる前述した生成要因情報を参照することで、位置データのうちＬＡ跨り位置登録情報のみを除外する（即ち、ＬＡ跨り位置登録情報以外の位置データを抽出する）方法、位置データのうち周期的位置登録に起因して生成された位置登録情報のみを抽出する方法、などを実行できる。また、「位置データの種別」としては、上記の生成要因以外に、例えば位置データの生成時刻なども適用可能である。

第２の在圏数推計部１７は、信号除去部１６により得られた除去後の位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する。第２の在圏数推計部１７による端末数推計方法も、特定の方法に限定されるものではなく、前述した特願２０１０−２２１４５６号に記載された方法も含め、さまざまな方法を採用しうるが、第１の在圏数推計部１５による端末数推計方法と同じ方法であることが望ましい。本実施形態では、第２の在圏数推計部１７が第１の在圏数推計部１５と同じ端末数推計方法を採用する例を説明する。具体的な端末数推計方法の一例および当該推計方法を実行するための第２の在圏数推計部１７の構成は、後述する。

第３の在圏数推計部１８は、第１の在圏数推計部１５により得られた第１の在圏数と、第２の在圏数推計部１７により得られた第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する。前述した図１２では、ＬＡ跨りによる位置登録情報を除去する前の位置データに基づき推計された第１の在圏数が、四角の点でプロットした推計在圏数に関する太い実線のグラフに相当し、ＬＡ跨りによる位置登録情報の除去後の位置データに基づき推計された第２の在圏数が、三角の点でプロットした推計在圏数に関する破線のグラフに相当する。本実施形態のように、第３の在圏数推計部１８が、第１の在圏数と第２の在圏数のうち一方又は両方に基づいて第３の在圏数を推計することにより、第１の在圏数と第２の在圏数の間の数値範囲内（ただし両端の数値も含む）のどこかに相当する端末数を第３の在圏数として推計することができ、図１２における真の値に近づく。これにより、位置登録エリア境界付近では在圏数が過大に推計され、位置登録エリア境界から少し離れた位置では在圏数が過小に推計されるといった問題点を解消し、在圏数をより精度良く推計することができる。

ところで、第３の在圏数推計部１８による端末数推計方法は、特定の方法に限定されるものではなく、以下のようなさまざまな方法を採用しうる。例えば、第３の在圏数推計部１８は、第１の在圏数と第２の在圏数との予め定められた按分点に相当する端末数を第３の在圏数として推計してもよい。ここでの按分点としては、第１の在圏数と第２の在圏数のちょうど真ん中の点であってもよいし、第１の在圏数と第２の在圏数の間を３等分した場合の第２の在圏数に近い方の点であってもよいし、これら以外の按分点であってもよい。

また、第３の在圏数推計部１８は、第１の在圏数が第２の在圏数以上の場合に、上述したような第１の在圏数と第２の在圏数との按分点に相当する端末数を第３の在圏数として推計し、一方、第１の在圏数が第２の在圏数未満の場合に、第２の在圏数を第３の在圏数として推計してもよい。

また、第３の在圏数推計部１８は、推計の基礎となる在圏数を、第１の在圏数、第２の在圏数、並びに、第１および第２の在圏数、の中で、観測エリアごとに切り替えて、第３の在圏数の推計を行ってもよい。

また、第３の在圏数推計部１８は、第１の在圏数と第２の在圏数とに基づいて、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生じた端末数の誤差を推計してもよい。例えば、第３の在圏数推計部１８は、第１の在圏数と第２の在圏数との差分を、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生じた端末数の誤差として、推計してもよい。このように推計された端末数の誤差は、端末数の推計に関する精度の評価に用いることができる。なお、上記のような端末数の誤差の推計は、本実施形態のように信号除去部１６によって位置データからＬＡ跨りによる位置登録情報を除去して除去後の位置データを得る実施形態のみならず、位置データの種別に応じて位置データを抽出する実施形態全般において実行可能である。

図２へ戻り、出力部１９は、推計により得られた端末数を出力する。ここでの出力には、表示出力、音声出力、印刷出力等さまざまな出力態様が含まれる。なお、端末数推計装置１０では、第１の在圏数推計部１５、信号除去部１６、第２の在圏数推計部１７、および第３の在圏数推計部１８が必須要件であり、その他の構成要件については端末数推計装置１０内に設けることは必須ではない。

［第１、第２の在圏数推計部の構成］
図３には、第１の在圏数推計部１５の構成を示す。本実施形態では、第２の在圏数推計部１７は第１の在圏数推計部１５と同じ端末数推計方法を採用するため、第２の在圏数推計部１７の構成は、以下に述べる第１の在圏数推計部１５の構成と同様である。

図３に示すように、第１の在圏数推計部１５は、観測対象取得部３１、前後位置データ取得部３２、特徴量計算部３３、および端末数推計部３４を備える。

観測対象取得部３１は、観測すべき観測期間に関する観測開始時刻情報および観測終了時刻情報を観測期間取得部１３から、観測すべき観測エリアに関する観測エリア情報を観測エリア取得部１４から、それぞれ取得し、観測開始時刻以降であり且つ観測終了時刻以前である位置取得時刻情報を含み、且つ観測エリア情報に対応づけられる位置情報を含む１乃至複数の位置データを、観測対象位置データとして蓄積部１２から取得する。なお、観測対象位置データは、別途与えられた条件（例えば携帯端末のユーザの年齢層等）によって、さらに絞り込みをかけてもよい。

前後位置データ取得部３２は、在圏数推計処理の過程で計算される後述の特徴量を求める対象の位置データ（以下「第１の位置データ」という）について、当該第１の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、当該第１の位置データの直前の位置データ（以下「第２の位置データ」という）の位置取得時刻情報、および当該第１の位置データの直後の位置データ（以下「第３の位置データ」という）の位置取得時刻情報を取得する。なお、前後位置データ取得部３２は、第２又は第３の位置データの全体を取得することは必須ではなく、少なくとも、位置データに含まれる位置取得時刻情報を取得すればよい。なお、前後位置データ取得部３２は、第２、第３の位置データの位置取得時刻情報を蓄積部１２から読み出してもよいし、位置データ取得部１１から渡してもらってもよい。論理的にはどちらの方法でも構わない。

特徴量計算部３３は、第１の位置データそれぞれについての特徴量を計算する。例えば、特徴量計算部３３は、第２の位置データの位置取得時刻と第３の位置データの位置取得時刻との差を、当該第１の位置データについての特徴量として計算する。また、特徴量計算部３３は、第２の位置データの位置取得時刻が異常値である場合、ここでは一例として第１の位置データの位置取得時刻と第２の位置データの位置取得時刻との差が所定の基準値（例えば１時間）より大きい場合に、第１の位置データの位置取得時刻から予め定められた時間（例えば１時間）だけ過去に遡った時刻を第２の位置データの位置取得時刻として用いて、第１の位置データについての特徴量を計算する。同様に、特徴量計算部３３は、第３の位置データの位置取得時刻が異常値である場合、ここでは一例として第１の位置データの位置取得時刻と第３の位置データの位置取得時刻との差が所定の基準値（例えば１時間）より大きい場合に、第１の位置データの位置取得時刻から予め定められた時間（例えば１時間）だけ未来に進めた時刻を第３の位置データの位置取得時刻として用いて、第１の位置データについての特徴量を計算する。このような第２、第３の位置データの位置取得時刻が異常値である場合の処理は、必須の処理ではないが、上記処理を行うことで、携帯端末１００が圏外に位置していることや携帯端末１００の電源がオフされていること等に起因して位置データの取得時間間隔が異常に長くなった際に、当該異常に長くなった取得時間間隔による影響が過大に出ることを防ぐことができる。

端末数推計部３４は、観測対象位置データについての特徴量および観測開始時刻と観測終了時刻との差である観測期間長に基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を推計する。詳細は後述するが、端末数推計部３４は、観測対象位置データについての特徴量の総和を観測期間長の２倍によって除して得られた数値を端末数として推計する。

［端末数推計の考え方および計算方法］
次に、端末数推計の考え方および計算方法を説明する。図４に示すモデルのように、ある観測期間（長さＴ）の間に、ｎ個の端末ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎがセクタＳを通過し、各端末ａ_ｉの観測期間内のセクタＳの滞在時間がｔ_ｉ（０＜ｔ_ｉ≦Ｔ）であったとする。このとき、セクタＳに存在する端末数ｍ（実際にはセクタＳに存在する端末数ｍの観測期間内における平均値）は、以下の式（１）で表わされる。

即ち、各端末ａ_ｉの観測期間内のセクタＳの滞在時間ｔ_ｉの総和を観測期間の長さＴで除した結果を、端末数ｍとして推計する。ただし、端末ａ_ｉの観測期間内のセクタＳの滞在時間ｔ_ｉの真の値は観測不能であるが、各端末ａ_ｉは信号（例えば位置登録情報を含む位置登録信号）を発信し、それらの信号は観測可能である。

端末ａ_ｉが観測期間内にセクタＳで発信した信号を、時刻順に

（ｘ_ｉは、端末ａ_ｉが観測期間内にセクタＳで発信した信号の総数）とすると、端末数の推計とは、観測された信号ｑ_ｉｊ（ｊは１以上ｘ_ｉ以下の整数）からｍの値を推計することに他ならない。

さて、図５に基づき端末数推計の計算方法を説明する。端末ａ_ｉから信号ｑ_ｉｊが送信される密度（即ち、単位時間あたりの信号数）をｐ_ｉとする。このとき、信号が送信される確率がセクタに対して独立であれば、端末ａ_ｉが観測期間内にセクタＳで発信した信号の総数ｘ_ｉの期待値Ｅ（ｘ_ｉ）は、Ｅ（ｘ_ｉ）＝ｔ_ｉ×ｐ_ｉであるため、端末ａ_ｉの観測期間内のセクタＳの滞在時間ｔ_ｉの期待値Ｅ（ｔ_ｉ）について以下の式（２）が成立する。
Ｅ（ｔ_ｉ）＝ｘ_ｉ／ｐ_ｉ （２）
ここで、信号ｑ_ｉｊの送信時刻をｕ_ｉｊとしたとき、信号ｑ_ｉｊの密度ｐ_ｉｊは、以下の式（３）で与えられる。
ｐ_ｉｊ＝２／（ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}−ｕ_{ｉ（ｊ−１）}） （３）
ここで、信号ｑ_ｉｊを第１の位置データに係る信号とすると、信号ｑ_{ｉ（ｊ-１）}は第２の位置データに係る信号、信号ｑ_{ｉ（ｊ＋１）}は第３の位置データに係る信号に相当する。本実施形態では、第２の位置データに係る信号ｑ_{ｉ（ｊ-１）}の送信時刻ｕ_{ｉ（ｊ−１）}と第３の位置データに係る信号ｑ_{ｉ（ｊ＋１）}の送信時刻ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}の差、即ち、上記式（３）の（ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}−ｕ_{ｉ（ｊ−１）}）を、第１の位置データについての特徴量ｗ_ｉｊとする（特徴量ｗ_ｉｊ＝ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}−ｕ_{ｉ（ｊ−１）}）。そのため、上記式（３）は、以下となる。
ｐ_ｉｊ＝２／（ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}−ｕ_{ｉ（ｊ−１）}）＝２／ｗ_ｉｊ （４）
このとき密度ｐ_ｉは、

で与えられるため、端末数ｍの推計値Ｅ（ｍ）は以下の式（６）で計算することができる。

図５の例に示すように、観測期間内であり且つ端末ａ_ｉがセクタＳに滞在していた期間内に、端末ａ_ｉは信号ｑ_ｉ１、ｑ_ｉ２、ｑ_ｉ３を送信し、信号ｑ_ｉ１の直前に信号ｑ_ｉ０を、信号ｑ_ｉ３の直後に信号ｑ_ｉ４を送信したものとし、信号ｑ_ｉ０、ｑ_ｉ１、ｑ_ｉ２、ｑ_ｉ３、ｑ_ｉ４の送信時刻をそれぞれｕ_ｉ０、ｕ_ｉ１、ｕ_ｉ２、ｕ_ｉ３、ｕ_ｉ４とすると、上記の考え方は、端末ａ_ｉの観測期間内のセクタＳの滞在時間ｔ_ｉを、（ｕ_ｉ０とｕ_ｉ１の中点）から（ｕ_ｉ３とｕ_ｉ４の中点）までの期間と推計することに相当する。なお、端末ａ_ｉは、観測期間内ではないものの、セクタＳへの滞在中に信号ｑ_ｉ４を送信している。だからといって、滞在時間ｔ_ｉの終了時刻を観測期間Ｔの終了時刻と同じとして推計することは行わない。このようにして滞在時間ｔ_ｉの推計量の不偏性を維持する。

［端末数推計処理］
以下、本発明の端末数推計方法に係る端末数推計処理を説明する。ここでは、携帯端末の位置データに含まれる位置情報には、一例として、当該携帯端末が在圏するセクタのセクタ番号が与えられているものとする。また、ここでは、観測期間情報として、観測開始時刻Ｔ１と観測終了時刻Ｔ２の組が観測期間取得部１３により予め取得され、観測エリア情報として、セクタ番号Ｓが観測エリア取得部１４により予め取得されたものとする。

図６に示すように、まず、位置データ取得部１１が位置データを外部から取得し蓄積部１２に保存する（図６のステップＳ１）。これにより、蓄積部１２は、多数のユーザ（携帯端末）についての複数の時刻にわたる位置データを保存することとなる。なお、ステップＳ１の処理実行後、ステップＳ２以降の処理は、時間をおいて実行してもよい。即ち、ステップＳ２以降の処理の事前準備として、ステップＳ１を実行してもよい。

次に、第１の在圏数推計部１５が、蓄積部１２から位置データを読み出し、当該位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する（図６のステップＳ２）。具体的な処理内容は、図７を用いて後述する。

次に、信号除去部１６が、蓄積部１２から位置データを読み出し、当該位置データから、ＬＡ跨りによる位置登録情報を除去し、除去後の位置データを得る（図６のステップＳ３）。なお、信号除去部１６が蓄積部１２から位置データを読み出す処理は必須ではなく、信号除去部１６は、図６のステップＳ２で読み出された位置データを第１の在圏数推計部１５から渡してもらってもよい。このように信号除去部１６が位置データを、第１の在圏数推計部１５から渡してもらっても、蓄積部１２から読み出しても、論理的にはどちらでも構わない。

次に、第２の在圏数推計部１７が、信号除去部１６により得られた除去後の位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する（図６のステップＳ４）。具体的な処理内容は、図７を用いて後述する。

そして、第３の在圏数推計部１８が、第１の在圏数推計部１５により得られた第１の在圏数と、第２の在圏数推計部１７により得られた第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する（図６のステップＳ５）。例えば、第３の在圏数推計部１８は、第１の在圏数と第２の在圏数との予め定められた按分点に相当する端末数を第３の在圏数として推計する。ここでの按分点としては、第１の在圏数と第２の在圏数のちょうど真ん中の点であってもよいし、第１の在圏数と第２の在圏数の間を３等分した場合の第２の在圏数に近い方の点であってもよいし、これら以外の按分点であってもよい。また別の例として、第３の在圏数推計部１８は、第１の在圏数が第２の在圏数以上の場合に、上述したような第１の在圏数と第２の在圏数との按分点に相当する端末数を第３の在圏数として推計し、一方、第１の在圏数が第２の在圏数未満の場合に、第２の在圏数を第３の在圏数として推計してもよい。また、第３の在圏数推計部１８は、推計の基礎となる在圏数を、第１の在圏数、第２の在圏数、並びに、第１および第２の在圏数、の中で、観測エリアごとに切り替えて、第３の在圏数の推計を行ってもよい。

最後に、出力部１９が、推計により得られた端末数を出力する（図６のステップＳ５）。ここでの出力には、表示出力、音声出力、印刷出力等さまざまな出力態様が含まれる。

以上説明したように、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データに基づく第１の在圏数と、ＬＡ跨りによる位置登録情報を除去した後の位置データに基づく第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、端末数を第３の在圏数として推計することで、第１の在圏数と第２の在圏数の間の数値範囲内（ただし両端の数値も含む）のどこかに相当する端末数を第３の在圏数として推計することができ、図１２で例示したように推計在圏数を真の値に近づけることができる。これにより、ＬＡ境界付近では在圏数が過大に推計され、ＬＡ境界から少し離れた位置では在圏数が過小に推計されるといった問題点を解消し、在圏数をより精度良く推計することができる。

［第１、第２の在圏数の推計処理の一例］
以下、図６のステップＳ２（第１の在圏数の推計処理）および図６のステップＳ４（第２の在圏数の推計処理）の一例について、図７および図８を用いて説明する。なお、第１、第２の在圏数の推計処理は、以下に述べる処理内容に限定されるものでないことは言うまでもない。

図７に示すように、まず、図３の観測対象取得部３１が、観測期間情報として、観測開始時刻Ｔ１と観測終了時刻Ｔ２の組を観測期間取得部１３から、観測エリア情報として、セクタ番号Ｓを観測エリア取得部１４から、それぞれ取得した後、蓄積部１２から、観測開始時刻Ｔ１以降であり且つ観測終了時刻Ｔ２以前である位置取得時刻情報を含み且つ観測エリア情報であるセクタ番号Ｓに対応づけられる位置情報を含む（例えば位置情報がセクタ番号Ｓである）１乃至複数の位置データを、観測対象位置データとして取得する（図７のステップＳ１１）。つまり、観測対象取得部３１は、以下の条件に合致する位置データを観測対象位置データとして取得する。
条件１：位置取得時刻が、観測開始時刻Ｔ１以降であり且つ観測終了時刻Ｔ２以前である。即ち、観測期間内に含まれる。
条件２：位置情報がセクタＳである。

次に、取得された観測対象位置データのそれぞれについて、以下のステップＳ１２、Ｓ１３の処理が実行される。ステップＳ１２では、前後位置データ取得部３２が、観測対象位置データのうち、特徴量を求める対象とする位置データ（第１の位置データ）について、当該第１の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、位置取得時刻から見て、当該第１の位置データの直前の位置データ（第２の位置データ）の位置取得時刻情報、および当該第１の位置データの直後の位置データ（第３の位置データ）の位置取得時刻情報を取得する。なお、前後位置データ取得部３２は、第２、第３の位置データの全体を取得することは必須ではなく、第２、第３の位置データに含まれる位置取得時刻情報を取得すればよい。なお、前後位置データ取得部３２は、第２、第３の位置データの位置取得時刻情報を蓄積部１２から読み出してもよいし、位置データ取得部１１から渡してもらってもよい。論理的にはどちらの方法でも構わない。

そして、ステップＳ１３では、特徴量計算部３３が、第１の位置データについての特徴量を計算する。その処理内容について、図８を用いて説明する。ここでは、第１、第２、第３の位置データの位置取得時刻を、それぞれｔ１、ｔ２、ｔ３とする。また、第２の位置データの位置取得時刻ｔ２が異常値であると判断するための基準となる所定の基準値（第１、第２の位置データの位置取得時刻の差に関する基準値）を基準値Ａ（例えば１時間）とし、第３の位置データの位置取得時刻ｔ３が異常値であると判断するための基準となる所定の基準値（第１、第３の位置データの位置取得時刻の差に関する基準値）を基準値Ｂ（例えば１時間）とする。

特徴量計算部３３は、第１、第２の位置データの位置取得時刻の差（即ち、時刻ｔ１とｔ２の差）Ｄａ、および第１、第３の位置データの位置取得時刻の差（即ち、時刻ｔ１とｔ３の差）Ｄｂを算出する（図８のステップＳ３１）。そして、特徴量計算部３３は、第１、第２の位置データの位置取得時刻の差Ｄａが所定の基準値Ａ（例えば１時間）より大きいか否かを判断し（ステップＳ３２）、もし、差Ｄａが基準値Ａより大きければ、第１の位置データの位置取得時刻ｔ１から予め定められた時間（例えば１時間）だけ過去に遡った時刻を、第２の位置データの位置取得時刻ｔ２とする（ステップＳ３３）。次に、特徴量計算部３３は、第１、第３の位置データの位置取得時刻の差Ｄｂが所定の基準値Ｂ（例えば１時間）より大きいか否かを判断し（ステップＳ３４）、もし、差Ｄｂが基準値Ｂより大きければ、第１の位置データの位置取得時刻ｔ１から予め定められた時間（例えば１時間）だけ未来に進めた時刻を、第３の位置データの位置取得時刻ｔ３とする（ステップＳ３５）。そして、特徴量計算部３３は、第２の位置データの位置取得時刻ｔ２と第３の位置データの位置取得時刻ｔ３との差を、第１の位置データについての特徴量として計算し記憶しておく（ステップＳ３６）。

以上により、ある１つの観測対象位置データ（第１の位置データ）についての図７のステップＳ１２、Ｓ１３の処理が完了する。

以後、上述したステップＳ１２、Ｓ１３の処理が、観測対象位置データのそれぞれについて実行され、全ての観測対象位置データについて実行が完了すると（ステップＳ１４で肯定判断）、ステップＳ１５へ進む。

ステップＳ１５では、端末数推計部３４が、前述した式（６）に示すように、観測対象位置データについての特徴量ｗ_ｉｊの総和を算出し、得られた特徴量ｗ_ｉｊの総和を観測期間長Ｔの２倍によって除して得られた数値を端末数として推計する。このようにして、第１又は第２の在圏数を推計することができる。

上述した推計処理の一例によれば、位置データを用いて端末数を推計する際に、前後の位置データの取得時刻情報を用いた補正を実施することにより、受信間隔の変動が与える影響を校正しつつ端末数を精度良く推計することができる。また、特徴量の計算処理の中で、前述した第２、第３の位置データの位置取得時刻が異常値である場合の処理を行うことで、携帯端末１００が圏外に位置していることや携帯端末１００の電源がオフされていること等に起因して位置データの取得時間間隔が異常に長くなった際に、当該異常に長くなった取得時間間隔による影響が過大に出ることを防ぐことができる。

なお、式（６）より明らかなように、端末数推計部３４は、観測対象位置データについての特徴量ｗ_ｉｊそれぞれを２で除して、（特徴量ｗ_ｉｊ／２）の総和を求め、求めた総和を観測期間長Ｔによって除して得られた数値を、端末数として推計してもよい。ただし、本実施形態のように観測対象位置データについての特徴量ｗ_ｉｊの総和を観測期間長Ｔの２倍によって除算する計算方法の方が、除算の回数が圧倒的に少なくて済むため、処理負荷を軽減できるという利点がある。

［第１、第２の在圏数の推計処理の変形例］
上述した第１、第２の在圏数の推計処理では、特徴量を計算する対象の位置データを観測対象位置データに絞ったが、この変形例として、取得された全ての位置データを対象として特徴量を計算した後、推計で利用する特徴量を絞ってもよい。かかる変形例に係る第１、第２の在圏数推計部１５、１７の構成例を図９に、推計処理内容を図１０に、それぞれ示す。

即ち、図９に示すように、変形例に係る第１、第２の在圏数推計部１５、１７は、前述した実施形態（図３）と同様の構成要素を備え、各構成要素の機能はほぼ同様であるため、ここでは、前述した実施形態（図３）との相違点を中心に説明する。

変形例における観測対象取得部３１は、観測すべき観測期間に関する観測開始時刻以降であり且つ観測終了時刻以前である位置取得時刻情報を含み且つ観測すべき観測エリアに関する観測エリア情報に対応づけられる位置情報を含む１乃至複数の位置データを、観測対象位置データとして取得し、その後、観測対象位置データを端末数推計部３４へ出力する。

前後位置データ取得部３２は、位置データ取得部１１により取得された全ての位置データそれぞれを第１の位置データとして、当該第１の位置データに関する第２の位置データ（直前の位置データ）および第３の位置データ（直後の位置データ）それぞれの位置取得時刻情報を取得する。なお、上記の位置データ取得部１１により取得された位置データは、位置データ取得部１１により取得されたのち蓄積部１２に蓄積されているものであってもよいし、蓄積部１２に蓄積されることなく位置データ取得部１１から前後位置データ取得部３２へ送られたものであってもよい。即ち、前後位置データ取得部３２は、第２、第３の位置データの位置取得時刻情報を蓄積部１２から読み出してもよいし、位置データ取得部１１から渡してもらってもよい。論理的にはどちらの方法でも構わない。

特徴量計算部３３は、位置データ取得部１１により取得された全ての位置データそれぞれを第１の位置データとして、当該第１の位置データについての特徴量を計算する。この計算結果は膨大な量となるため、図９に示すように特徴量計算部３３は、計算結果の特徴量を保管するための特徴量保管部３３Ａを備え、特徴量保管部３３Ａによって計算結果の特徴量を保管することが望ましい。なお、特徴量計算部３３が第２、第３の位置データの位置取得時刻の差を第１の位置データについての特徴量として計算する点、および図８に示す第２又は第３の位置データの位置取得時刻が異常値である場合の処理を行う点は、前述した実施形態と同様である。

端末数推計部３４は、予め計算され特徴量保管部３３Ａに保管された全ての位置データについての特徴量のうち、観測対象取得部３１から受信した観測対象位置データについての特徴量を抽出し、当該観測対象位置データについての特徴量および観測開始時刻と観測終了時刻との差（観測期間長）に基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を推計する。具体的には、前述した実施形態と同様に、端末数推計部３４は、観測対象位置データについての特徴量の総和を観測期間長の２倍によって除して得られた数値を端末数として推計する。

以下、変形例における端末数推計処理を説明する。ここでは、携帯端末の位置データに含まれる位置情報として、当該携帯端末が在圏するセクタのセクタ番号が与えられているものとする。

図１０に示すように、全ての位置データそれぞれについて、以下のステップＳ２１〜Ｓ２３の処理が実行される。ステップＳ２１では、前後位置データ取得部３２が、特徴量を求める対象とする１つの位置データ（第１の位置データ）について、当該第１の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、位置取得時刻から見て、当該第１の位置データの直前の位置データ（第２の位置データ）の位置取得時刻情報、および当該第１の位置データの直後の位置データ（第３の位置データ）の位置取得時刻情報を取得する。なお、前後位置データ取得部３２は、第２、第３の位置データの全体を取得することは必須ではなく、第２、第３の位置データに含まれる位置取得時刻情報を取得すればよい。そして、ステップＳ２２では、特徴量計算部３３が、前述した実施形態と同様の図８に示す手順で、第１の位置データについての特徴量を計算する。ステップＳ２２の処理は、前述した実施形態の図７のステップＳ１３の処理と同様なので、説明を省略する。その後、ステップＳ２２で得られた特徴量は、特徴量保管部３３Ａに保管される（ステップＳ２３）。

以上により、ある１つの観測対象位置データ（第１の位置データ）についてのステップＳ２１〜Ｓ２３の処理が完了する。

以後、ステップＳ２１〜Ｓ２３の処理が、全ての位置データそれぞれについて実行される。そして、全ての位置データについてステップＳ２１〜Ｓ２３の処理が完了すると（ステップＳ２４で肯定判断）、全ての位置データについての特徴量が計算され特徴量保管部３３Ａに保管されることとなる。このようにして、端末数推計を実施する前に予め全ての位置データについての特徴量を計算し保管しておくことができる。

次のステップＳ２５では、観測期間取得部１３が、観測開始時刻と観測終了時刻との組を含む観測期間情報を取得するとともに、観測エリア取得部１４が、１乃至複数の位置情報と対応づけられる観測エリア情報を取得する。ここでは、観測期間情報として、観測開始時刻Ｔ１と観測終了時刻Ｔ２の組が取得され、観測エリア情報として、セクタ番号Ｓが取得されたとする。

次に、観測対象取得部３１が、蓄積部１２から、観測開始時刻Ｔ１以降であり且つ観測終了時刻Ｔ２以前である位置取得時刻情報を含み且つ観測エリア情報であるセクタ番号Ｓに対応づけられる位置情報を含む（例えば位置情報がセクタ番号Ｓである）１乃至複数の位置データを、観測対象位置データとして取得する（ステップＳ２６）。つまり、観測対象取得部３１は、以下の条件に合致する位置データを観測対象位置データとして取得する。
条件１：位置取得時刻が、観測開始時刻Ｔ１以降であり且つ観測終了時刻Ｔ２以前である。即ち、観測期間内に含まれる。
条件２：位置情報がセクタＳである。

そして、端末数推計部３４が、前述した式（６）に示すように、観測対象位置データについての特徴量ｗ_ｉｊの総和を観測期間長Ｔの２倍によって除して得られた数値を、端末数として推計する（ステップＳ２７）。このようにして、第１又は第２の在圏数を推計することができる。

上述した変形例では、端末数推計を実施する前に予め全ての位置データについての特徴量を計算し保管しておくため、端末数推計装置１０は、観測期間情報および観測エリア情報を取得し端末数の推計処理を開始してから、推計結果の端末数を得るまでの時間を短縮することができる。

なお、図１０の処理において、ステップＳ２５〜Ｓ２６の処理を、ステップＳ２４の後に実行することは必須ではなく、ステップＳ２１〜Ｓ２４の処理とステップＳ２５〜Ｓ２６の処理とを同時並行で実行してもよい。

［端末数推計装置の変形例］
前述した実施形態の端末数推計装置１０は、図１１に示すように、観測期間中の観測エリアにおける人口を推計する人口推計部２０をさらに備えてもよい。この人口推計部２０は、予め定められたエリアにおける在圏数と人口との比率（例えば観測期間中の観測エリアにおける在圏数と人口との比率）と、第３の在圏数推計部１８により得られた第３の在圏数と、に基づいて人口を推計する。例えば、上記の比率が（在圏数／人口）であれば、人口推計部２０は、第３の在圏数を当該比率により割り算することで、観測期間中の観測エリアの人口を推計することができ、得られた人口を出力部１９から出力することができる。

なお、在圏数と人口との比率としては、例えば「所定範囲の地域における人口」に占める「位置データを得られた特定の通信事業者の契約端末数」の割合である「端末契約率」を用いてもよい。このとき、上記の比率（端末契約率も含む）については、地域ごとの比率、性別ごとの比率、年齢層ごとの比率などを求めて、人口の推計に利用することが望ましい。また、観測期間中の全国の在圏数と人口との比率やある一定数を求めて人口を推計してもよい。また、観測期間ではなく、予め求めた比率を用いてもよい。

以上のようにして、位置データが得られない端末（例えば、電源オフ状態の端末や圏外に位置する端末等）の数を考慮した上で、観測期間中の観測エリアの人口を推計し出力することができる。

なお、上述した在圏数と人口との比率として（人口／在圏数）を採用する場合、この比率は「拡大係数」とも呼ばれる。このような拡大係数は、以下のようにして導出してもよい。拡大係数は、一例として、「在圏率と端末の普及率との積（即ち、人口に対する在圏数の比率）」の逆数を用いることができる。ここで「在圏率」とは、契約台数に対する在圏数の比率を意味し、「普及率」とは人口に対する契約台数の比率を意味する。このような拡大係数は、前述した拡大係数算出単位ごとに導出することが望ましいが、必須ではない。また、拡大係数は、例えば以下のように特徴量および観測期間長に基づいて推計された端末数（在圏数）を用いて導出してもよい。第１実施形態で述べた手法により位置データから特徴量を求め、特徴量および観測期間長に基づいて、拡大係数算出単位ごとの端末数を集計することでユーザ数ピラミッドデータを得るともに、統計データ（例えば住民基本台帳など）として予め求められた同じ拡大係数算出単位における人口ピラミッドデータを取得する。そして、ユーザ数ピラミッドデータ及び人口ピラミッドデータにおいて拡大係数算出単位ごとの位置データの取得率（即ち、在圏数／人口）を算出する。ここで得られた「位置データの取得率（即ち、在圏数／人口）」が、前述した「在圏率と端末の普及率との積」に相当する。このようにして得られた「位置データの取得率」の逆数を拡大係数として導出することができる。なお、拡大係数を算出する拡大係数算出単位としては、一例として、住所の都道府県ごと、５才又は１０才刻み年齢層ごと、男女ごと、時間帯として１時間ごとなどを採用してもよいし、これらの２つ以上を組み合わせたものを採用してもよい。例えば、拡大係数算出単位を「東京都在住の２０才台の男性」とした場合、日本全国における、東京都在住の（即ち、ユーザ属性における住所情報が東京都である）２０才台の男性に該当する位置データを抽出して端末数を集計することでユーザ数ピラミッドデータを得るとともに、統計データから東京都在住の２０才台の男性に関する人口ピラミッドデータを取得する。なお、上記ユーザ数ピラミッドデータを得る際に、「東京都在住」という条件については、東京都に在圏するユーザの位置データだけを抽出するのではなく、ユーザ属性における住所情報が東京都である位置データを抽出する。そして、ユーザ数ピラミッドデータ及び人口ピラミッドデータから拡大係数算出単位（ここでは東京都在住の２０才台の男性）の位置データの取得率（即ち、在圏数／人口）を算出し、得られた「位置データの取得率」の逆数を拡大係数として導出することができる。なお、本願では、拡大係数算出単位と人口推計単位とが等しいものとして説明しているが、これはあくまでも一例であり、これに限られるものではない。

［第２実施形態］
第２実施形態では、端末数推計に関する第２の手法および同手法に基づく特徴量の計算処理について説明する。第２実施形態における通信システムおよび端末数推計装置の構成は、第１実施形態と同様であるので、説明を省略する。

図１３には、端末数推計の第２の考え方に関する図を示す。この図１３において、ｑ_ｉｊは端末ａ_ｉにて生成された位置データを示し、このうちｑ_ｉ１、ｑ_ｉ２、ｑ_ｉ３は観測期間内にセクタＳに在圏中に端末ａ_ｉにて生成された位置データを示す。ここで、ｑ_ｉ１は、端末ａ_ｉが位置登録エリア（Location Area）境界を跨ったことに起因して生成された位置登録情報（以下「ＬＡ跨り位置登録情報」という）を含むと想定し、以下「ＬＡ跨り位置登録情報ｑ_ｉ１」という。この場合、ＬＡ跨り位置登録情報ｑ_ｉ１が生成されたタイミングで端末ａ_ｉはセクタＳに進入したと判断できるため、ＬＡ跨り位置登録情報ｑ_ｉ１についての特徴量ｗ_ｉ１を、前述した第１実施形態のように直前の位置データｑ_ｉ０の生成時刻と直後の位置データｑ_ｉ２の生成時刻との差分ではなく、ＬＡ跨り位置登録情報ｑ_ｉ１の生成時刻と直後の位置データｑ_ｉ２の生成時刻との差分とする考え方も成立する。

かかる考え方に基づけば、端末ａ_ｉが観測期間内にセクタＳに在圏していた在圏期間ｔ_ｉは、図１３にて太線で示す期間となり、第１実施形態の在圏期間（図１３にて破線で示す期間）よりも、（ＬＡ跨り位置登録情報ｑ_ｉ１の生成時刻と直前の位置データｑ_ｉ０の生成時刻との差分／２）だけ短くなる。

また、図１４に示すように、位置データｑ_ｉ４がＬＡ跨り位置登録情報を含むと想定し、以下「ＬＡ跨り位置登録情報ｑ_ｉ４」という。この場合、ＬＡ跨り位置登録情報ｑ_ｉ４が生成されたタイミングで端末ａ_ｉはセクタＳから退出したと判断できる。そのため、ＬＡ跨り位置登録情報ｑ_ｉ４の直前の位置データｑ_ｉ３についての特徴量ｗ_ｉ３を計算する場合、位置データｑ_ｉ３についての特徴量ｗ_ｉ３は、（位置データｑ_ｉ３の生成時刻と直後のＬＡ跨り位置登録情報ｑ_ｉ４の生成時刻との差分／２）だけ長くなる。即ち、端末ａ_ｉが観測期間内にセクタＳに在圏していた在圏期間ｔ_ｉは、図１４にて太線で示す期間となり、第１実施形態の在圏期間（図１４にて破線で示す期間）よりも、（位置データｑ_ｉ３の生成時刻と直後のＬＡ跨り位置登録情報ｑ_ｉ４の生成時刻との差分／２）だけ長くなる。

以上のような端末数推計の第２の考え方に基づく特徴量の計算処理について、図１５を用いて説明する。以下では、特徴量を計算する対象の位置データを「計算対象位置データ」という。

図１５に示すように、特徴量計算部１７は、まず、計算対象位置データがＬＡ跨り位置登録情報を含むか否かを、例えば計算対象位置データに含まれる呼種情報により判別する（ステップＳ４１）。ここで、計算対象位置データがＬＡ跨り位置登録情報を含む場合、特徴量計算のための第１の変数ｓ（以下「変数ｓ」という）に計算対象位置データの位置取得時刻をセットし（ステップＳ４２）、計算対象位置データがＬＡ跨り位置登録情報を含まない場合、変数ｓに計算対象位置データの位置取得時刻と直前の位置データの位置取得時刻との中点時刻をセットする（ステップＳ４３）。

次に、特徴量計算部１７は、直後の位置データがＬＡ跨り位置登録情報を含むか否かを、例えば直後の位置データに含まれる呼種情報により判別する（ステップＳ４４）。ここで、直後の位置データがＬＡ跨り位置登録情報を含む場合、特徴量計算のための第２の変数ｅ（以下「変数ｅ」という）に直後の位置データの位置取得時刻をセットし（ステップＳ４５）、直後の位置データがＬＡ跨り位置登録情報を含まない場合、変数ｅに計算対象位置データの位置取得時刻と直後の位置データの位置取得時刻との中点時刻をセットする（ステップＳ４６）。なお、上記のステップＳ４１、Ｓ４４の判別処理を呼種情報に基づいて行うことは必須ではなく、他の情報に基づいて行ってもよい。例えば、位置登録エリアの範囲を示すエリア情報を予め保持し、計算対象位置データ及び直後の位置データの位置情報とエリア情報とを基に、判別処理を行うことも可能である。

次に、特徴量計算部１７は、図１６に示す変数ｓ、ｅの適正化処理を行う（ステップＳ４７）。ここでは、計算対象位置データの位置取得時刻をｔ１とし、変数ｓが異常値であると判断するための基準となる所定の基準値を基準値Ｃ（例えば0.5時間）とし、変数ｅが異常値であると判断するための基準となる所定の基準値を基準値Ｄ（例えば0.5時間）とする。

特徴量計算部１７は、変数ｓと時刻ｔ１の差Ｄｃ、および、変数ｅと時刻ｔ１の差Ｄｄを算出する（図１６のステップＳ５１）。そして、特徴量計算部１７は、変数ｓと時刻ｔ１の差Ｄｃが所定の基準値Ｃ（例えば0.5時間）より大きいか否かを判断し（ステップＳ５２）、もし、差Ｄｃが基準値Ｃより大きければ、時刻ｔ１から予め定められた時間（例えば0.5時間）だけ過去に遡った時刻を変数ｓにセットする（ステップＳ５３）。次に、特徴量計算部１７は、変数ｅと時刻ｔ１の差Ｄｄが所定の基準値Ｄ（例えば0.5時間）より大きいか否かを判断し（ステップＳ５４）、もし、差Ｄｄが基準値Ｄより大きければ、時刻ｔ１から予め定められた時間（例えば0.5時間）だけ未来に進めた時刻を変数ｅにセットする（ステップＳ５５）。このような変数ｓ、ｅの適正化処理を行うことで、携帯端末１００が圏外に位置していることや携帯端末１００の電源がオフされていること等に起因して位置データの取得時間間隔が異常に長くなった際に、当該異常に長くなった取得時間間隔による影響が過大に出ることを防ぐことができる。

次に図１５へ戻り、特徴量計算部１７は、（変数ｅ−変数ｓ）を２倍した値を、計算対象位置データについての特徴量として計算する（ステップＳ４８）。以上により、計算対象位置データについての特徴量が得られる。

以上の第２実施形態によれば、計算対象位置データおよびその直後の位置データのうち少なくとも一方がＬＡ跨り位置登録情報であった場合に、当該ＬＡ跨り位置登録情報が生成されたタイミングでセクタＳへの流入又はセクタＳからの流出が発生したという点を考慮した上で、精度の高い特徴量を得ることができる。

なお、第２実施形態で説明した特徴量の計算手法は、「観測対象位置データに絞って特徴量を計算して端末数を推計するケース」でも、「予め全ての位置データについての特徴量を計算しておき、そのうち観測対象位置データについての特徴量を用いて端末数を推計するケース」でも適用することができる。

次に、特徴量に関する変形例を述べる。前述した第１、第２実施形態においては、特徴量を求める対象の位置データ（第１の位置データ）の前後の位置データの時間差（即ち、第２の位置データ（直前の位置データ）と第３の位置データ（直後の位置データ）との時間差）を、第１の位置データの特徴量として算出する例を示した。これを式で表すと、特徴量は、以下の式（７）で表すことができる。なお、以下の式（７）は、前述した式（４）を変形しただけであり、式（４）と等価である（即ち、式（４）の考え方を変更したものではない）。
ｗ_ｉｊ＝ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}−ｕ_{ｉ（ｊ−１）} （７）
本変形例は、特徴量計算部１７において算出される特徴量の算出方法の別のバリエーションを示すものである。

本変形例では、特徴量計算部１７は、上記の第１の位置データの特徴量を求める場合、第２の位置データ及び第３の位置データについての種別情報（例えば後述する位置データの生成要因（生成タイミング））を考慮する。具体的には、特徴量計算部１７は、第３の位置データと第１の位置データとの時間差に対し、第３の位置データの種別情報（ここでは生成要因）に対応する補正係数αを乗算した値を算出するとともに、第１の位置データと第２の位置データとの時間差に対し、第２の位置データの種別情報（ここでは生成要因）に対応する補正係数βを乗算した値を算出する。ただし、上記以外に、特徴量計算部１７は、第１の位置データの種別情報に応じて補正係数α又はβを定めても良いし、また、第１および第２の位置データの種別情報に応じて補正係数βを定めても、第１および第３の位置データの種別情報に応じて補正係数αを定めてもよい。そして、特徴量計算部１７は、これらの乗算で得られた値を合算した値を第１の位置データの特徴量とする。特徴量計算部１７における特徴量の算出処理を式で表すと、以下の式（８）で表される。
ｗ_ｉｊ＝α（ｕ_{ｉ（ｊ＋１）}−ｕ_ｉｊ）+β（ｕ_ｉｊ−ｕ_{ｉ（ｊ−１）}） （８）
第２の位置データ及び第３の位置データについての種別情報としては、例えば、位置データが位置登録情報である場合、当該位置登録情報の生成要因に関する情報が挙げられ、この生成要因に関する情報は、生成された位置登録情報に含まれている。位置登録情報の生成要因としては、端末が位置登録エリア（Location Area）境界を跨いだこと、周期的に行われる位置登録に基づき生成されたこと、端末の電源オン等によるアタッチ処理の実行、端末の電源オフ等によるデタッチ処理の実行などが挙げられ、これらの生成要因に対応して、補正係数αおよびβの設定値を予め定めておく。そして、特徴量計算部１７は、第３の位置データの生成要因に関する情報に応じて第３の位置データについての補正係数αを設定し、第２の位置データの生成要因に関する情報に応じて第２の位置データについての補正係数βを設定すればよい。なお、補正係数α、βはともに、０以上２以下の値に予め定めておいてもよい。但し、この数値範囲は必須ではない。

例えば、周期的に行われる位置登録に基づく位置登録情報のように端末の位置と位置登録情報の生成契機とが無関係である位置登録情報の場合は、現在のセクタに滞在していた時間の期待値は、当該位置登録情報の生成の前後で同じと考えられる。一方、位置登録エリア境界を端末が跨いだことで生成された位置登録情報の場合、少なくとも当該位置登録情報が生成される前は、端末は現在のセクタに滞在していなかったと判断できる。そのため、当該位置登録情報が生成される前に端末が現在のセクタに滞在していた時間を０と考え、第１の位置データの種別情報（生成要因）が「位置登録エリア境界跨り」であれば、上記式（８）における補正係数β（即ち、直前の位置データとの時間差に関する補正係数β）を０に設定することができる。これにより、より実態に即した特徴量を算出できる。なお、このように第１の位置データの種別情報（生成要因）が「位置登録エリア境界跨り」である場合に、補正係数βを０として特徴量を算出すると、前述した第２実施形態と同様の効果を得ることができる。

このように、特徴量計算部１７は、対象の位置データ（第１の位置データ）についての特徴量を算出する場合、第１の位置データの前後の位置データである第２及び第３の位置データについての種別情報（一例として位置データの生成要因）に応じて、第２の位置データと第３の位置データとの時間差を補正し、補正した時間差を用いて特徴量を算出する。これにより、位置データの種別情報に基づいて特徴量をより精度よく算出することができる。

前述した全ての実施形態では、個人識別性を持つ情報を位置データから除去するための非識別化処理を行い、非識別化処理後の位置データを用いてもよい。例えば、図２および図１１の構成において、位置データ取得部１１と蓄積部１２の間に、非識別化処理を行う非識別化手段を加えた構成とし、この非識別化手段が、位置データに含まれる識別情報（例えば電話番号）に対し、一方向性関数による不可逆符号への変換を含む非識別化処理を行ってもよい。ここで一方向性関数を用いるのは、変換後の情報からの復元を防止するためであり、一方向性関数としては、例えば国内外の評価プロジェクトや評価機関により推奨されているハッシュ関数に基づく鍵付ハッシュ関数を用いることができる。また、携帯端末のユーザの属性情報を用いた処理が行われる場合には、非識別化手段は、当該処理の前に、属性情報中の個人を特定可能な番号（例えば電話番号）に対し、一方向性関数による不可逆符号への変換を含む非識別化処理を行ってもよい。さらに、非識別化手段は、属性情報中の氏名情報を削除し、生年月日情報を年齢情報に置き換え、住所情報を、番地情報が削除された町丁目レベルの住所情報に置き換えてもよい。以上のような非識別化手段による非識別化処理により、位置データや属性情報から個人識別性を持つ情報を除去することができるため、位置データや属性情報から個人が識別されてしまうといった不都合を未然に防止することができる。

１…通信システム、１０…端末数推計装置、１１…位置データ取得部、１２…蓄積部、１３…観測期間取得部、１４…観測エリア取得部、１５…第１の在圏数推計部、１６…信号除去部、１７…第２の在圏数推計部、１８…第３の在圏数推計部、１９…出力部、２０…人口推計部、３１…観測対象取得部、３２…前後位置データ取得部、３３…特徴量計算部、３３Ａ…特徴量保管部、３４…端末数推計部、１００…携帯端末、２００…ＢＴＳ、３００…ＲＮＣ、４００…交換機、５００…管理センタ、５０１…社会センサユニット、５０２…ペタマイニングユニット、５０３…モバイルデモグラフィユニット、５０４…可視化ソリューションユニット、７００…各種処理ノード。

本発明の一側面に係る端末数推計装置は、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得部と、前記位置データ取得部により取得された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計部と、前記位置データ取得部により取得された位置データから、位置データの種別に応じて位置データを抽出する抽出部と、抽出された位置データに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計部と、前記第１の在圏数推計部により得られた第１の在圏数と、前記第２の在圏数推計部により得られた第２の在圏数とに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計部と、を備え、第３の在圏数推計部は、第１の在圏数と第２の在圏数との予め定められた按分点に相当する端末数を第３の在圏数として推計することを特徴とする。ここでの按分点としては、例えば、第１の在圏数と第２の在圏数のちょうど真ん中の点であってもよいし、第１の在圏数と第２の在圏数の間を３等分した場合の第２の在圏数に近い方の点であってもよいし、これら以外の按分点であってもよい。このような端末数推計装置によれば、第１の在圏数と第２の在圏数の間の数値範囲内にある端末数を第３の在圏数として、より精度良く推計することができる。なお、第３の在圏数推計部は、第１の在圏数と第２の在圏数とに基づいて、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生じた端末数の誤差を推計してもよい。

また、本発明の一側面に係る端末数推計装置は、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得部と、前記位置データ取得部により取得された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計部と、前記位置データ取得部により取得された位置データから、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置登録情報を除去し、除去後の位置データを得る信号除去部と、前記信号除去部により得られた除去後の位置データに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計部と、前記第１の在圏数推計部により得られた第１の在圏数と、前記第２の在圏数推計部により得られた第２の在圏数とに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計部と、を備え、第３の在圏数推計部は、第１の在圏数が第２の在圏数以上の場合、第１の在圏数と第２の在圏数との予め定められた按分点に相当する端末数を第３の在圏数として推計し、第１の在圏数が第２の在圏数未満の場合、第２の在圏数を第３の在圏数として推計することを特徴とする。ここでの按分点としては、例えば、第１の在圏数と第２の在圏数のちょうど真ん中の点であってもよいし、第１の在圏数と第２の在圏数の間を３等分した場合の第２の在圏数に近い方の点であってもよいし、これら以外の按分点であってもよい。この場合も、第１の在圏数と第２の在圏数の間の数値範囲内にある端末数を第３の在圏数として、より精度良く推計することができる。このとき、第３の在圏数推計部は、第１の在圏数と第２の在圏数とに基づいて、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生じた端末数の誤差を推計してもよい。

また、上述した端末数推計装置において、抽出部は、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置データを除く位置データを抽出してもよい。

このような端末数推計装置によれば、第１の在圏数と第２の在圏数の間の数値範囲内にある端末数を第３の在圏数として推計することができる。これにより、例えば、位置登録エリア境界付近では在圏数が過大に推計され、位置登録エリア境界から少し離れた位置では在圏数が過小に推計されるといった問題点を解消し、在圏数をより精度良く推計することができる。

また、第１、第２の在圏数の推計手法についても、さまざまな態様を採用しうる。例えば、位置データが、各位置情報に関連付けられた、端末を識別する識別情報および当該位置情報が取得された位置取得時刻情報を含み、第１の在圏数推計部と第２の在圏数推計部がそれぞれ、ある対象の位置データについて、当該対象の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、当該対象の位置データの直前の位置データの位置取得時刻情報、および当該対象の位置データの直後の位置データの位置取得時刻情報を取得する前後位置データ取得部と、直前の位置データの位置取得時刻情報、対象の位置データの位置取得時刻情報、および直後の位置データの位置取得時刻情報のうち２つ以上に基づいて、対象の位置データについての特徴量を計算する特徴量計算部と、観測すべき観測期間に関する観測開始時刻以降であり且つ観測終了時刻以前である位置取得時刻情報を含み、且つ観測すべき観測エリアに関する観測エリア情報に対応づけられる位置情報を含む１乃至複数の位置データを、観測対象位置データとして取得する観測対象取得部と、観測対象位置データについての特徴量、および観測開始時刻と観測終了時刻との差である観測期間長に基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を推計する端末数推計部と、を含む構成としてもよい。

即ち、本発明の一側面に係る端末数推計方法は、端末数推計装置により実行される端末数推計方法であって、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得ステップと、前記位置データ取得ステップにより取得された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計ステップと、前記位置データ取得ステップにより取得された位置データから、位置データの種別に応じて位置データを抽出する抽出ステップと、抽出後の位置データに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計ステップと、前記第１の在圏数推計ステップにより得られた第１の在圏数と、前記第２の在圏数推計ステップにより得られた第２の在圏数とに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計ステップと、を備え、前記第３の在圏数推計ステップでは、端末数推計装置は、第１の在圏数と第２の在圏数との予め定められた按分点に相当する端末数を第３の在圏数として推計することを特徴とする。

また、本発明の一側面に係る端末数推計方法は、端末数推計装置により実行される端末数推計方法であって、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得ステップと、前記位置データ取得ステップにより取得された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計ステップと、前記位置データ取得ステップにより取得された位置データから、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置登録情報を除去し、除去後の位置データを得る信号除去ステップと、前記信号除去ステップにより得られた除去後の位置データに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計ステップと、前記第１の在圏数推計ステップにより得られた第１の在圏数と、前記第２の在圏数推計ステップにより得られた第２の在圏数とに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計ステップと、を備え、前記第３の在圏数推計ステップでは、端末数推計装置は、第１の在圏数が第２の在圏数以上の場合、第１の在圏数と第２の在圏数との予め定められた按分点に相当する端末数を第３の在圏数として推計し、第１の在圏数が第２の在圏数未満の場合、第２の在圏数を第３の在圏数として推計することを特徴とする。

本発明によれば、位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データに基づく第１の在圏数と、位置データの種別に応じて抽出された位置データに基づく第２の在圏数とに基づいて、端末数を第３の在圏数として推計することで、第１の在圏数と第２の在圏数の間の数値範囲内にある端末数を第３の在圏数として、より精度良く推計することができる。このとき第２の在圏数として、例えば、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置登録情報を除去した後の位置データに基づく第２の在圏数を用いることで、位置登録エリア境界付近では在圏数が過大に推計され、位置登録エリア境界から少し離れた位置では在圏数が過小に推計されるといった問題点を解消し、在圏数をより精度良く推計することができる。

［端末数推計の考え方および計算方法］
次に、端末数推計の考え方および計算方法を説明する。図４に示すモデルのように、ある観測期間（長さＴ）の間に、ｎ個の端末ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎがセクタＳを通過し、各端末ａ_ｉの観測期間内のセクタＳの滞在時間がｔ_ｉ（０＜ｔ_ｉ≦Ｔ）であったとする。このとき、セクタＳに存在する端末数ｍ（実際にはセクタＳに存在する端末数ｍの観測期間内における平均値）は、以下の式（１）で表わされる。

即ち、各端末ａ_ｉの観測期間内のセクタＳの滞在時間ｔ_ｉの総和を観測期間の長さＴで除した結果を、端末数ｍとして推計する。ただし、端末ａ_ｉの観測期間内のセクタＳの滞在時間ｔ_ｉの真の値は観測不能であるが、各端末ａ_ｉは信号（例えば位置登録情報を含む位置登録信号）を発信し、それらの信号は観測可能である。

Claims (14)

1. 位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得部と、
   前記位置データ取得部により取得された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計部と、
   前記位置データ取得部により取得された位置データから、位置データの種別に応じて位置データを抽出する抽出部と、
   抽出された位置データに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計部と、
   前記第１の在圏数推計部により得られた第１の在圏数と、前記第２の在圏数推計部により得られた第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計部と、
   を備える端末数推計装置。
2. 位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得部と、
   前記位置データ取得部により取得された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計部と、
   前記位置データ取得部により取得された位置データから、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置登録情報を除去し、除去後の位置データを得る信号除去部と、
   前記信号除去部により得られた除去後の位置データに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計部と、
   前記第１の在圏数推計部により得られた第１の在圏数と、前記第２の在圏数推計部により得られた第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計部と、
   を備える端末数推計装置。
3. 前記第３の在圏数推計部は、前記第１の在圏数と前記第２の在圏数とに基づいて、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生じた端末数の誤差を推計することを特徴とする請求項１又は２に記載の端末数推計装置。
4. 前記第３の在圏数推計部は、
   推計の基礎となる在圏数を、第１の在圏数、第２の在圏数、並びに、第１および第２の在圏数、の中で、観測エリアごとに切り替えて、前記第３の在圏数の推計を行う、
   ことを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の端末数推計装置。
5. 前記第３の在圏数推計部は、
   第１の在圏数と第２の在圏数との予め定められた按分点に相当する端末数を第３の在圏数として推計する、
   ことを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の端末数推計装置。
6. 前記第３の在圏数推計部は、
   第１の在圏数が第２の在圏数以上の場合、第１の在圏数と第２の在圏数との予め定められた按分点に相当する端末数を第３の在圏数として推計し、
   第１の在圏数が第２の在圏数未満の場合、第２の在圏数を第３の在圏数として推計する、
   ことを特徴とする請求項１〜３の何れか一項に記載の端末数推計装置。
7. 前記位置データは、各位置情報に関連付けられた、端末を識別する識別情報および当該位置情報が取得された位置取得時刻情報を含み、
   前記第１の在圏数推計部と前記第２の在圏数推計部の両方又は一方は、
   ある対象の位置データについて、当該対象の位置データと同一の識別情報を含む位置データのうち、当該対象の位置データの直前の位置データの位置取得時刻情報、および当該対象の位置データの直後の位置データの位置取得時刻情報を取得する前後位置データ取得部と、
   前記直前の位置データの位置取得時刻情報、前記対象の位置データの位置取得時刻情報、および前記直後の位置データの位置取得時刻情報のうち２つ以上に基づいて、前記対象の位置データについての特徴量を計算する特徴量計算部と、
   観測すべき観測期間に関する観測開始時刻以降であり且つ観測終了時刻以前である位置取得時刻情報を含み、且つ観測すべき観測エリアに関する観測エリア情報に対応づけられる位置情報を含む１乃至複数の位置データを、観測対象位置データとして取得する観測対象取得部と、
   前記観測対象位置データについての特徴量、および前記観測開始時刻と前記観測終了時刻との差である観測期間長に基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を推計する端末数推計部と、
   を含む請求項１〜６の何れか一項に記載の端末数推計装置。
8. 前記特徴量計算部は、
   前記対象の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含むか否か、および前記直後の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含むか否かを判別し、
   前記対象の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含むか否かの判別結果と前記直後の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含むか否かの判別結果とに応じて、前記対象の位置データの位置取得時刻情報、前記直前の位置データの位置取得時刻情報および前記直後の位置データの位置取得時刻情報のうち２つ以上を用いて、前記対象の位置データについての特徴量を計算する、
   ことを特徴とする請求項７に記載の端末数推計装置。
9. 前記特徴量計算部は、
   前記対象の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含む場合、前記対象の位置データの位置取得時刻を第１の変数に設定し、
   前記対象の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含まない場合、前記対象の位置データの位置取得時刻と前記直前の位置データの位置取得時刻との中点時刻を第１の変数に設定し、
   前記直後の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含む場合、前記直後の位置データの位置取得時刻を第２の変数に設定し、
   前記直後の位置データが位置登録エリア境界の跨りに起因して生成された位置登録情報を含まない場合、前記対象の位置データの位置取得時刻と前記直後の位置データの位置取得時刻との中点時刻を第２の変数に設定し、
   設定された第１の変数と第２の変数との差分に基づいて、前記対象の位置データについての特徴量を計算する、
   ことを特徴とする請求項８に記載の端末数推計装置。
10. 前記特徴量計算部は、
    前記対象の位置データの位置取得時刻と第１の変数との差が所定値より大きい場合、前記対象の位置データの位置取得時刻から予め定められた時間だけ過去に遡った時刻を、第１の変数として用いて、前記対象の位置データについての特徴量を計算し、
    前記対象の位置データの位置取得時刻と第２の変数との差が所定値より大きい場合、前記対象の位置データの位置取得時刻から予め定められた時間だけ未来に進めた時刻を、第２の変数として用いて、前記対象の位置データについての特徴量を計算する、
    ことを特徴とする請求項８又は９に記載の端末数推計装置。
11. 前記第３の在圏数推計部により得られた第３の在圏数と、予め定められたエリアにおける在圏数と人口との比率と、に基づいて、前記観測期間中の観測エリアにおける人口を推計する人口推計部、
    をさらに備える請求項１〜１０の何れか一項に記載の端末数推計装置。
12. 観測開始時刻と観測終了時刻との組を含む観測期間情報を取得する観測期間取得部と、
    １乃至複数の位置情報と対応づけられる観測エリア情報を取得する観測エリア取得部と、
    をさらに備えることを特徴とする請求項１〜１１の何れか一項に記載の端末数推計装置。
13. 端末数推計装置により実行される端末数推計方法であって、
    位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得ステップと、
    前記位置データ取得ステップにより取得された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計ステップと、
    前記位置データ取得ステップにより取得された位置データから、位置データの種別に応じて位置データを抽出する抽出ステップと、
    抽出された位置データに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計ステップと、
    前記第１の在圏数推計ステップにより得られた第１の在圏数と、前記第２の在圏数推計ステップにより得られた第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計ステップと、
    を備える端末数推計方法。
14. 端末数推計装置により実行される端末数推計方法であって、
    位置登録情報を含む複数の位置情報の集合である位置データを取得する位置データ取得ステップと、
    前記位置データ取得ステップにより取得された位置データに基づいて、観測期間中に観測エリアに在圏した端末数を第１の在圏数として推計する第１の在圏数推計ステップと、
    前記位置データ取得ステップにより取得された位置データから、端末が位置登録エリア境界を跨いだことに起因して生成された位置登録情報を除去し、除去後の位置データを得る信号除去ステップと、
    前記信号除去ステップにより得られた除去後の位置データに基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第２の在圏数として推計する第２の在圏数推計ステップと、
    前記第１の在圏数推計ステップにより得られた第１の在圏数と、前記第２の在圏数推計ステップにより得られた第２の在圏数、のうち一方又は両方に基づいて、前記観測期間中に前記観測エリアに在圏した端末数を第３の在圏数として推計する第３の在圏数推計ステップと、
    を備える端末数推計方法。

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