JPWO2011071020A1 - 伝搬経路推定方法、プログラム及び装置 - Google Patents

Abstract

本発明に係るイメージング法を用いた伝搬経路推定方法は、イメージング法を用いた伝搬経路推定方法であって、電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上に、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となるリフレクトアレーＫが存在する場合に、回転中心点Ｏを中心にして該受信点ＲＸをη°回転させることによって仮想受信点ＶＲＸを算出し、仮想受信点ＶＲＸを用いて伝搬経路を推定する工程を有する。

Description

本発明は、伝搬経路推定方法、プログラム及び装置に関する。

特に、本発明は、幾何光学モデルを用いたＧＯやＧＴＤ等の解析やレイトレース解析やイメージング法を用いた解析において、鏡面反射を行わない散乱体を解析する手段に関する。

従来、電波の伝搬特性を解析する手法として、幾何光学モデルを用いた解析手法が広く知られている（例えば、非特許文献１参照）。

図１に、従来のレイトレース法による電波の伝搬経路（パス）を求める手法について示す。

図１に示すように、従来のレイトレース法では、第１に、送信点Ｔの壁面１に対するイメージ点Ｔ’を求め、次に、イメージ点Ｔ’の壁面２に対するイメージ点Ｔ’’を求める。

第２に、Ｔ’’と受信点Ｒとを直線で結び、かかる直線と壁面２との交点を求める。かかる交点が、壁面２における反射点Ｘ２となる。

第３に、壁面２における反射点Ｘ２とＴ’とを直線で結び、壁面１における反射点Ｘ１を求めることができる。

このとき、伝搬距離は、Ｔ’’と受信点Ｒとを結んだ直線の長さと同じ値となる。受信点Ｒの電界強度は、この伝搬距離を用いて求めることができる。

また、図２に、従来の透過波及び反射波についての伝搬経路（パス）を求める手法について示す（例えば、非特許文献２参照）。

また、特許文献１に、透過方向が直進方向に限らず、反射方向が鏡面反射方向に限らない場合に対する伝搬特性を推定する方法が開示されている。

特開第２００９−１６８５３４号公報

細矢良雄監修、「電波伝搬ハンドブック」、２３４〜２４５頁、リアライズインク社 「ＥＥＭ-ＲＴＭ 理論説明書」、（株）情報数理研究所、http://www.imslab.co.jp/ＲＰoduct/eem/doc/rtm_theory.pdf L. Li, Q. Chen, Q. Yuan, K. Sawaya, T. Maruyama, T. Furuno and S. Uebayashi："Microstrip Reflectarray Using Crossed-Dipole with Frequency Selective Surface of Loops,"ISAP2008, TP-C05, 1645278，2008. T. Maruyama, T. Furuno and S. Uebayashi："Experiment and Analysis of Reflect Beam Direction Control using a Reflector having Periodic Tapered Mushroom-like Structure, "ISAP2008, MO-IS1, 1644929, p.9，2008.

しかしながら、上述の手法では、図１及び図２に示すように、反射波の進行方向は、鏡面反射方向（正規反射方向）に限られており、また、透過波の進行方向は、直進方向に限られている。

したがって、上述の手法では、鏡面反射方向以外の方向に散乱する場合の伝搬特性及び媒体の屈折を考慮した伝搬特性の解析を行うことはできなかった。

図３に、鏡面反射方向以外の方向に散乱する場合の伝搬経路の例を示す。

図３において、壁面３及び壁面４は、それぞれ鏡面方向に反射しない散乱体（例えば、リフレクトアレーなどの方向制御散乱体）であり、反射波は、鏡面反射方向と異なる方向に散乱し、壁面３では、入射方向Ａ１°の方向から入射した電波は、反射点ｘ３において反射方向Ａ２°の方向に散乱し、壁面４では、入射方向Ｂ１°の方向から入射した電波は、反射点ｘ４において反射方向Ｂ２°の方向に散乱している。

これに対して、従来のイメージング法で経路を求めると、壁面４における反射点は、ｘ２となり、反射点ｘ４と異なる場所となってしまう。すなわち、従来の図１の方法で、壁面４における反射点を求めることはできない。したがって、従来のイメージング法によって、鏡像を使った伝搬経路の算出を行うことができないという問題点があった。

一方、近年伝搬環境改善のための、方向制御散乱体として、リフレクトアレーやメタマテリアルを応用する例が報告されている（非特許文献３、４）。

かかる方向制御散乱体が送信点Ｔと受信点Ｒとの間の電波の伝搬経路（パス）の途中に存在している場合の電波の伝搬特性を解析することは、伝搬環境の改善効果を解析する上で重要であるが、従来のレイトレースによる手法では困難であった。

一方、特許文献１の手法によれば、パスを求めてパスを削除するアルゴリズムを用いることにより、伝搬経路を推定することができるが、解析前に構造のみで予め推定することはできなかった。このため、計算回数が増えるという欠点があった。

そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、方向制御散乱体が含まれる伝搬解析モデルにおける伝搬経路を推定し、レイトレース解析や幾何光学モデルを応用した解析を行うことができる伝搬経路推定方法、プログラム及び装置を提供することを目的とする。

本発明の第１の特徴は、イメージング法を用いた伝搬経路推定方法であって、電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上に、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる構造物が存在する場合に、回転中心点Ｏを中心にして該受信点ＲＸをη°回転させることによって仮想受信点ＶＲＸを算出し、該仮想受信点ＶＲＸを用いて伝搬経路を推定する工程を有することを要旨とする。

本発明の第２の特徴は、イメージング法を用いた伝搬経路推定方法であって、電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上に、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる構造物が存在する場合に、回転中心点Ｏを中心にして該送信点ＴＸをη°回転させることによって仮想送信点ＶＴＸを算出し、該仮想送信点ＶＴＸを用いて伝搬経路を推定する工程を有することを要旨とする。

本発明の第３の特徴は、伝搬経路推定方法であって、伝搬経路上で、電波が、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる第１構造物で反射又は散乱した後、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°となる第２構造物で反射又は散乱する場合に、イメージング法を用いて、送信点の前記第１構造物に対する第１イメージ点を算出し、該第１イメージ点の前記第２構造物に対する第２イメージ点を算出する工程と、回転中心点を中心にして受信点をη°回転させることによって仮想受信点を算出する工程と、前記第２イメージ点及び前記仮想受信点を用いて伝搬経路を推定する工程とを有することを要旨とする。

本発明の第４の特徴は、伝搬経路推定方法であって、伝搬経路上で、電波が、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°となる第１構造物で反射又は散乱した後、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる第２構造物で反射又は散乱する場合に、回転中心点を中心にして送信点をη°回転することによって、仮想送信点を算出する工程と、イメージング法を用いて、前記仮想送信点の前記第１構造物に対する第１イメージ点を算出し、該第１イメージ点の前記第２構造物に対する第２イメージ点を算出する工程と、前記第２イメージ点及び受信点を用いて伝搬経路を推定する工程とを有することを要旨とする。

図１は、従来のレイトレース法による電波の伝搬経路（パス）を求める手法について説明するための図である。 図２は、従来の透過波及び反射波についての伝搬経路（パス）を求める手法について示す図である。 図３は、従来の手法の問題点を説明するための図である。 図４は、本発明の第１の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図５は、本発明の第１の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するためのフローチャートである。 図６は、本発明の第２の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図７は、本発明の第３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図８は、本発明の３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図９は、本発明の第３の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するためのフローチャートである。 図１０は、本発明の第４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１１は、本発明の第５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１２は、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するためのフローチャートである。 図１３は、本発明の第６実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１４は、本発明の第６実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１５は、本発明の第６の実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するためのフローチャートである。 図１６は、本発明の第７実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１７は、本発明の第８実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１８は、本発明の第９実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図１９は、本発明の第１０実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図である。 図２０は、本発明の第１１実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（受信点回転前）である。 図２１は、本発明の第１１実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（１回目・４５度回転）である。 図２２は、本発明の第１１実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（２回目・４５度回転）である。 図２３は、本発明の第１１実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（２回目・４５度回転）である。 図２４は、本発明の第１１実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（３回目・４５度回転）である。 図２５は、本発明の第１１実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（３回目・４５度回転）である。 図２６は、本発明の第１１実施形態に係る伝搬経路推定方法による反射点までの距離の収束状況を示す図である。 図２７は、本発明の第１２実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（受信点回転前）である。 図２８は、本発明の第１２実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（１回目・７０度回転）である。 図２９は、本発明の第１２実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（１回目・７０度回転）である。 図３０は、本発明の第１２実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（２回目・７０度回転）である。 図３１は、本発明の第１２実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（５回目・７０度回転）である。 図３２は、本発明の第１２実施形態に係る伝搬経路推定方法による反射点までの距離の収束状況を示す図である。 図３３は、本発明の第１３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（受信点回転前）である。 図３４は、本発明の第１３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（１回目）である。 図３５は、本発明の第１３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（１回目）である。 図３６は、本発明の第１３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（２回目）である。 図３７は、本発明の第１３実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（収束後・６回目）である。 図３８は、本発明の第１３実施形態に係る伝搬経路推定方法による反射点までの距離の収束状況を示す図である。 図３９は、本発明の第１４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（１回目・４５度回転）である。 図４０は、本発明の第１４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（２回目・４５度回転）である。 図４１は、本発明の第１４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（３回目・４５度回転）である。 図４２は、本発明の第１４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（４回目・４５度回転）である。 図４３は、本発明の第１４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（５回目・４５度回転）である。 図４４は、本発明の第１４実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（８回目・４５度回転）である。 図４５は、本発明の第１４実施形態に係る伝搬経路推定方法による反射点の収束状況を示す図である。 図４６は、本発明の第１４実施形態に係る伝搬経路推定方法による反射点差分の収束状況を示す図である。 図４７は、本発明の第１５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（１回目・７０度回転）である。 図４８は、本発明の第１５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（２回目・７０度回転）である。 図４９は、本発明の第１５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（３回目・７０度回転）である。 図５０は、本発明の第１５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（４回目・７０度回転）である。 図５１は、本発明の第１５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（５回目・７０度回転）である。 図５２は、本発明の第１５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（６回目・７０度回転）である。 図５３は、本発明の第１５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（７回目・７０度回転）である。 図５４は、本発明の第１５実施形態に係る伝搬経路推定方法を説明するための図（収束後・７０度回転）である。 図５５は、本発明の第１５実施形態に係る伝搬経路推定方法による反射点の収束状況を示す図である。 図５６は、本発明の第１５実施形態に係る伝搬経路推定方法による反射点差分の収束状況を示す図である。

（本発明の第１の実施形態）
図４及び図５を参照して、本発明の第１の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。

図４は、入射方向θ_ｉ°からリフレクトアレーＫに入射した電波が、リフレクトアレーＫに対する鏡面反射方向θ_ｒ°から反射点ＲＰを通るリフレクトアレーＫの反射面１Ａの法線方向にη°回転した方向に散乱する場合の例を示している。

なお、本明細書では、入射方向を入射角によって規定し、反射方向を反射角によって規定するものとする。図４において、「θ_ｉ°＝θ_ｒ°」である。

図４及び図５に示すように、ステップＳ１０１において、リフレクトアレーＫの反射面１Ａ上の任意の点を回転中心点Ｏとする。

ステップＳ１０２において、回転中心点Ｏを中心にして受信点ＲＸを、反射点ＲＰを通るリフレクトアレーＫの反射面１Ａの法線方向にη°回転することによって、仮想受信点ＶＲＸを算出する。

ステップＳ１０３において、イメージング法を用いて、送信点ＴＸのリフレクトアレーＫの反射面１Ａ（構造物）に対するイメージ点ＴＸ’を算出する。

ステップＳ１０４において、イメージ点ＴＸ’と仮想受信点ＶＲＸとを直線で結び、かかる直線とリフレクトアレーＫの反射面１Ａとの交点を、反射点ＲＰとする。

ステップＳ１０５において、送信点ＴＸと反射点ＲＰと受信点ＲＸとを直線で結ぶことによって、伝搬経路及び伝搬距離を算出する。

（本発明の第２の実施形態）
次に、図６を参照して、本発明の第２の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。以下、本実施形態に係る伝搬経路推定方法について、上述の第１の実施形態に係る伝搬経路推定方法との相違点に着目して説明する。

図６に示すように、第１の実施形態に係る伝搬経路推定方法によって算出された反射点ＲＰと回転中心点Ｏとが一致していない場合には、受信点ＲＸは、回転中心点Ｏを中心にして鏡面反射方向（正規反射方向）からη°の方向からずれているため、計算誤差が生じる。

したがって、本実施形態に係る伝搬経路推定方法では、反射点ＲＰと回転中心点Ｏとの距離が所定距離（例えば、δ）以内になるまで、回転中心点Ｏを一定距離（例えば、Ｏ−｜ＲＰ-Ｏ｜）単位で変化させ、第１の伝搬経路推定方法のステップＳ１０１〜Ｓ１０４（図５参照）を繰り返す。

（本発明の第３の実施形態）
図７乃至図９を参照して、本発明の第３の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。以下、本実施形態に係る伝搬経路推定方法について、上述の第１又は２の実施形態に係る伝搬経路推定方法との相違点に着目して説明する。

図７乃至図９に示すように、ステップＳ２０１において、イメージング法を用いて、送信点ＴＸのリフレクトアレーＫの反射面１Ａ（構造物）に対するイメージ点ＴＸ’を算出する。

ステップＳ２０２において、第ｎ回転中心点Ｏｎを算出する。ここで、「ｎ」の初期値は「１」である。例えば、第１回転中心点Ｏ１は、受信点ＲＸを通過する反射面１Ａの法線と反射面１Ａとの交点であり、第ｎ回転中心点Ｏｎは、第（ｎ−１）回転中心点Ｏｎ−１をΔｓだけ変化させた点である。

ステップＳ２０３において、回転中心点Ｏｎを中心にして受信点ＲＸを、回転中心点Ｏｎを通るリフレクトアレーＫの反射面１Ａの法線方向にη°回転することによって、第ｎ仮想受信点ＶＲＸｎを算出する。

ステップＳ２０４において、イメージ点ＴＸ’と第ｎ仮想受信点ＶＲＸｎとを直線で結び、かかる直線とリフレクトアレーＫの反射面１Ａとの交点を、第ｎ反射点ＲＰｎとする。

ステップＳ２０５において、収束条件が満たされているか否かについて判定する。例えば、第ｎ回転中心点Ｏｎと第ｎ反射点ＲＰｎとの間の距離が閾値Δｓよりも小さい場合に、収束条件が満たされていると判定されてもよい。

収束条件が満たされていると判定された場合、本動作は、ステップＳ２０７に進み、収束条件が満たされていないと判定された場合、本動作は、ステップＳ２０６において、「ｎ」を「１」だけインクリメントし、ステップＳ２０２に戻る。

ステップＳ２０７において、送信点ＴＸと第ｎ反射点ＲＰｎと受信点ＲＸとを直線で結ぶことによって、伝搬経路及び伝搬距離を算出する。

（本発明の第４の実施形態）
図１０を参照して、本発明の第４の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。以下、本実施形態に係る伝搬経路推定方法について、上述の第１乃至３の実施形態に係る伝搬経路推定方法との相違点に着目して説明する。

本実施形態に係る伝搬経路推定方法では、リフレクトアレーＫの反射面１Ａの方向をＸ軸方向とし、かかる反射面１Ａに直交する方向をＹ軸方向とする直交座標系が用いられる。

各点の座標は、以下の通りとなる。

- 送信点ＴＸの座標：（ａ，ｂ）
- 送信点ＴＸの反射面１Ａに対するイメージ点ＴＸ’の座標：（ａ，−ｂ）
- 受信点ＲＸの座標：（ｃ，ｄ）
- 回転中心点Ｏの座標：（ｅ，０）
- 仮想受信点ＶＲＸの座標：（Ｘｖｒｘ，Ｙｖｒｘ）＝（ｃｏｓ（−η°）×（ｃ-e）−ｓｉｎ（−η°）×ｄ＋ｅ，ｓｉｎ（−η°）×(ｃ-e)＋ｃｏｓ（−η°）×ｄ）
（ｘ_１，ｙ_１）及び（ｘ_２，ｙ_２）を通る直線の方程式は、

で表されるから、イメージ点ＴＸ’と仮想受信点ＶＲＸとを通る直線の方程式は、「ｙ−（−ｂ）＝（（ｓｉｎ（−η°）×（ｃ−ｅ）＋ｃｏｓ（−η°）×ｄ−ａ）/（ｃｏｓ（−η°）×（ｃ−ｅ）−ｓｉｎ（−η°）×ｄ−（−ｂ））＋ｅ）×（ｘ−ａ）」で表される。

ここで、「ｙ＝０」を代入すると、交点のｘ座標の値「ｘ」を算出することができる。なお、（ｘ，０）が、反射点ＲＰの座標となる。

したがって、回転中心点Ｏと反射点ＲＰとを一致させるために、上述の方程式において「ｅ＝ｘ」として、すなわち、式「ｘ＝ｂ/{（（ｓｉｎ（−η°）×（ｃ−ｘ）＋ｃｏｓ（−η°）×ｄ−ａ）/（ｃｏｓ（−η°）×（ｃ−ｘ）−ｓｉｎ（−η°）×ｄ−（−ｂ））＋ｘ）}＋ａ」から、ｘの値を算出することによって、かかる反射点ＲＰの座標を算出することができる。

（本発明の第５の実施形態）
図１１及び図１２を参照して、本発明の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。以下、本実施形態に係る伝搬経路推定方法について、上述の第１乃至４の実施形態に係る伝搬経路推定方法との相違点に着目して説明する。

図１１及び図１２に示すように、ステップＳ３０１において、リフレクトアレーＫの反射面１Ａ上の任意の点を回転中心点Ｏとする。

ステップＳ３０２において、回転中心点Ｏを中心にして送信点ＴＸを、回転中心Ｏを通るリフレクトアレーＫの反射面１Ａの法線方向にη°回転することによって、仮想送信点ＶＴＸを算出する。

ステップＳ３０３において、イメージング法を用いて、仮想送信点ＶＴＸのリフレクトアレーＫの反射面１Ａに対するイメージ点ＶＴＸ’を算出する。

ステップＳ３０４において、イメージ点ＶＴＸ’と受信点ＲＸとを直線で結び、かかる直線とリフレクトアレーＫの反射面１Ａとの交点を、反射点ＲＰとする。

ステップＳ３０５において、送信点ＴＸと反射点ＲＰと受信点ＲＸとを直線で結ぶことによって、伝搬経路及び伝搬距離を算出する。

（本発明の第６の実施形態）
図１３乃至図１５を参照して、本発明の第６の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。以下、本実施形態に係る伝搬経路推定方法について、上述の第１乃至５の実施形態に係る伝搬経路推定方法との相違点に着目して説明する。

図１３に示すように、上述の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法によって算出された反射点ＲＰと回転中心点Ｏとが一致していない場合には、計算誤差が生じる。

したがって、本実施形態に係る伝搬経路推定方法では、反射点ＲＰと回転中心点Ｏとの距離が所定距離（例えば、δ又はΔｓ）以内になるまで、回転中心点Ｏを一定距離（例えば、Ｏ−｜ＲＰ-Ｏ｜又はΔｓ）単位で変化させ、第５の伝搬経路推定方法のステップ（図１２参照）を繰り返す。

具体的には、図１４及び図１５に示すように、ステップＳ４０１において、第ｎ回転中心点Ｏｎを算出する。ここで、「ｎ」の初期値は「１」である。例えば、第１回転中心点Ｏ１は、受信点ＲＸを通過する反射面１Ａの法線と反射面１Ａとの交点であり、第ｎ回転中心点Ｏｎは、第（ｎ−１）回転中心点Ｏｎ−１をΔｓだけ変化させた点である。

ステップＳ４０２において、回転中心点Ｏｎを中心にして送信点ＴＸを、回転中心点Ｏｎを通るリフレクトアレーＫの反射面１Ａの法線方向にη°回転することによって、第ｎ仮想送信点ＶＴＸｎを算出する。

ステップＳ４０３において、イメージング法を用いて、第ｎ仮想送信点ＶＴＸｎのリフレクトアレーＫの反射面１Ａに対するイメージ点ＶＴＸ’ｎを算出する。

ステップＳ４０４において、イメージ点ＶＴＸ’ｎと受信点ＲＸとを直線で結び、かかる直線とリフレクトアレーＫの反射面１Ａとの交点を、第ｎ反射点ＲＰｎとする。

ステップＳ４０５において、収束条件が満たされているか否かについて判定する。例えば、第ｎ回転中心点Ｏｎと第ｎ反射点ＲＰｎとの間の距離が閾値δ又はΔｓよりも小さい場合に、収束条件が満たされていると判定されてもよい。

収束条件が満たされていると判定された場合、本動作は、ステップＳ４０７に進み、収束条件が満たされていないと判定された場合、本動作は、ステップＳ４０６において、「ｎ」を「１」だけインクリメントし、ステップＳ４０１に戻る。

ステップＳ４０７において、送信点ＴＸと第ｎ反射点ＲＰｎと受信点ＲＸとを直線で結ぶことによって、伝搬経路及び伝搬距離を算出する。

（本発明の第７の実施形態）
図１６を参照して、本発明の第７の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。以下、本実施形態に係る伝搬経路推定方法について、上述の第１乃至６の実施形態に係る伝搬経路推定方法との相違点に着目して説明する。

本実施形態に係る伝搬経路推定方法では、リフレクトアレーＫの反射面１Ａの方向をＸ軸方向とし、かかる反射面１Ａに直交する方向をＹ軸方向とする直交座標系が用いられる。

各点の座標は、以下の通りとなる。

- 送信点ＴＸの座標：（ａ，ｂ）
- 受信点ＲＸの座標：（ｃ，ｄ）
- 回転中心点Ｏの座標：（ｅ，０）
- 仮想送信点ＶＴＸ：（ｖａ，ｖｂ）＝（ｃｏｓ（η°）×（ａ−ｅ）−ｓｉｎ（η°）×ｂ＋ｅ，ｓｉｎ（η°）×（ａ−ｅ）＋ｃｏｓ（η°）×ｂ）
- 仮想送信点ＶＴＸの反射面１Ａに対するイメージ点ＶＴＸ’の座標：（ｖａ，−ｖｂ）
したがって、イメージ点ＶＴＸ’と受信点ＶＲＸとを通る直線の方程式は、「ｙ−（−ｂ）＝（（ｓｉｎ（η°）×（ａ−ｅ）＋ｃｏｓ（η°）×ｂ−ｖａ）/（ｃｏｓ（η°）×（ａ−ｅ）−ｓｉｎ（−η°）×（ｄ−（−ｖｂ））＋ｅ）×（ｘ−ｖａ）」で表される。

ここで、「ｙ＝０」を代入すると、交点のｘ座標の値「ｘ」を算出することができる。なお、（ｘ，０）が、反射点ＲＰの座標となる。

したがって、回転中心点Ｏと反射点ＲＰとを一致させるために、上述の方程式において「ｅ＝ｘ」として、すなわち、式「ｘ＝ｂ/{（（ｓｉｎ（−η°）×ｃ＋ｃｏｓ（−η°）×ｄ−ａ）/（ｃｏｓ（−η°）×ｃ−ｓｉｎ（−η°）×ｄ−（−ｂ））＋ｘ）}＋ａ」から、ｘの値を算出することによって、かかる反射点ＲＰの座標を算出することができる。

（本発明の第８の実施形態）
図１７を参照して、本発明の第８の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。以下、本実施形態に係る伝搬経路推定方法について、上述の第１乃至７の実施形態に係る伝搬経路推定方法との相違点に着目して説明する。

図１７に示すように、本実施形態に係る伝搬経路推定方法は、伝搬経路上で、電波が、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる構造物Ｋ１（第１構造物）で反射又は散乱した後、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°となる構造物Ｋ２（第２構造物）で反射又は散乱するケースに適用される。

本実施形態に係る伝搬経路推定方法は、以下のようなステップにて行われる。

第１に、イメージング法を用いて、送信点ＴＸの構造物Ｋ１に対する第１イメージ点ＴＸ’を算出し、第１イメージ点ＴＸ’の構造物Ｋ２に対する第２イメージ点ＴＸ’’を算出する。

第２に、回転中心点Ｏを中心にして受信点ＲＸを、回転中心点Ｏを通るリフレクトアレーＫの反射面１Ａの法線と反対の方向にη°回転させることによって仮想受信点ＶＲＸを算出する、
第３に、第２イメージ点ＴＸ’’と仮想受信点ＶＲＸとを直線で結び、かかる直線と構造物Ｋ２との交点を反射点ＲＰ２とし、第１イメージ点ＴＸ’及び反射点ＲＰ２を直線で結び、かかる直線と構造物Ｋ１との交点を反射点ＲＰ１とする。

第４に、送信点ＴＸと反射点ＲＰ１と反射点ＲＰ２と受信点ＲＸとを直線で結ぶことによって、伝搬経路及び伝搬距離を算出する。

なお、収束条件が満たされていない場合（例えば、回転中心点Ｏと反射点ＲＰ２との間の距離が所定距離以内にない場合）には、収束条件が満たされるまで、回転中心点Ｏをずらして、上述のステップを繰り返してもよい。

（本発明の第９の実施形態）
図１８を参照して、本発明の第９の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。以下、本実施形態に係る伝搬経路推定方法について、上述の第１乃至８の実施形態に係る伝搬経路推定方法との相違点に着目して説明する。

図１８に示すように、本実施形態に係る伝搬経路推定方法は、伝搬経路上で、電波が、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°となる構造物Ｋ１（第１構造物）で反射又は散乱した後に、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる構造物Ｋ２（第２構造物）で反射又は散乱するケースに適用される。

本実施形態に係る伝搬経路推定方法は、以下のようなステップにて行われる。

第１に、回転中心点Ｏを中心にして送信点ＴＸを、回転中心点Ｏを通るリフレクトアレーＫの反射面１Ａの法線方向にη°回転することによって、仮想送信点ＶＴＸを算出する。

第２に、イメージング法を用いて、仮想送信点ＶＴＸの構造物Ｋ１に対する第１イメージ点ＶＴＸ’を算出し、第１イメージ点ＶＴＸ’の構造物Ｋ２に対する第２イメージ点ＶＴＸ’ ’を算出する。

第３に、第２イメージ点ＶＴＸ’’と受信点ＲＸとを直線で結び、かかる直線と構造物Ｋ２との交点を反射点ＲＰ２とし、第１イメージ点ＶＴＸ’及び反射点ＲＰ２を直線で結び、かかる直線と構造物Ｋ１との交点を反射点ＲＰ１とする。

第４に、送信点ＴＸと反射点ＲＰ１と反射点ＲＰ２と受信点ＲＸとを直線で結ぶことによって、伝搬経路及び伝搬距離を算出する。

なお、収束条件が満たされていない場合（例えば、回転中心点Ｏと反射点ＲＰ１との間の距離が所定距離以内にない場合）には、収束条件が満たされるまで、回転中心点Ｏをずらして、上述のステップを繰り返してもよい。

（本発明の第１０の実施形態）
図１９を参照して、本発明の第９の実施形態に係る伝搬経路推定方法について説明する。以下、本実施形態に係る伝搬経路推定方法について、上述の第１の実施形態に係る伝搬経路推定方法との相違点に着目して説明する。

図１９に示すように、本実施形態に係る伝搬経路推定方法では、上述の回転角η°は、負の値であってもよい。

すなわち、本実施形態に係る伝搬経路推定方法では、回転中心点Ｏを中心にして受信点ＲＸを、反射点ＲＰを通るリフレクトアレーＫの反射面１Ａの法線と反対方向にη°回転することによって、仮想受信点ＶＲＸを算出することができる。

また、同様に、上述の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法において、上述の回転角η°は、負の値であってもよい。また、η°は、入射角θ°の関数であってもよい。すなわち、上述の第５の実施形態に係る伝搬経路推定方法では、回転中心点Ｏを中心にして送信点ＴＸを、反射点ＲＰを通るリフレクトアレーＫの反射面１Ａの法線と反対方向にη°回転することによって、仮想送信点ＶＴＸを算出することができる。

また、上述の実施形態に係る伝搬経路推定方法において、仮想受信点ＶＲＸや仮想送信点ＶＴＸや回転中心点Ｏや反射点ＲＰは、伝搬経路ごとに求めることができる。

以上の例において、η°は、固定値に限定されるものではなく、例えば、入射角θ_iに応じて変わる値であってもよい。

（本発明の第１１の実施形態）
図２０乃至図２６を参照して、本発明の第１１の実施形態に係る伝搬路推定方法について説明する。本実施形態では、伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。

図２０は、リフレクトアレーの反射面１Ａに係わる反射点の求め方を説明する図であり、リフレクトアレーの反射面１Ａの一端を原点（０，０）とする２次元座標を表している。送信点Ｔｘの座標を（０，−３０）、受信点Ｒｘの座標を（２０，−３０）とし、送信点Ｔｘのリフレクトアレーの反射面１Ａに対するイメージ点Ｔｘ‘を作成する。このときＴｘ’の座標は（０，３０）であり、リフレクトアレーの反射面１Ａとの交点ＰＲ１の座標は（１０，０）となる。

図２１を用いて、引き続くステップを説明する。反射点ＰＲ１を１回目の回転中心Ｏ_１とする。回転中心Ｏ_１を中心に受信点Ｒｘを回転することにより仮想受信点ＶＲｘ１を算出する。本実施形態では回転角ηを４５度とした。このとき１回目の仮想受信点ＶＲｘ１の座標は（３２．２８，−１４．１４）である。回転中心Ｏ_１から受信点Ｒｘまでの距離と回転中心Ｏ_１からＶＲｘ１の距離は等しく、３１．６２であることが確認できる。

図２２を用いて、引き続くステップについて説明する。１回目の仮想反射点Ｖｘ１と送信点のイメージ点Ｔｘ‘を結ぶ直線とリフレクトアレーの反射面１Ａとの交点を第１回目の反射点ＰＲ１とする。このときＰＲ１の座標は（２６．０２，０）となる。
図２３を用いて、引き続くステップについて説明する。１回目の反射点ＰＲ１を２回目の回転中心Ｏ_２とする。２回目の回転中心Ｏ_２を中心に受信点Ｒｘをη（＝４５度）回転させてＶＲｘ２を求める。このときＶＲｘ２の座標は（４２．９８，−２５．４７）である。同様のステップにより、２回目の反射点ＰＲ２を求め、２回目の反射点ＰＲ２を３回目の回転中心Ｏ_３とする。それぞれの座標は、図２４及び図２５に示す通り、ＰＲ２及びＯ_３は（２３．２４，０）となる。この回転中心Ｏ_３を中心としてＲｘを４５度回転することによりＶＲｘ３を求める。このように同様のステップを繰り返すことにより、反射点ＰＲnの座標は収束する。なお、本実施形態では、当該距離の収束条件は、ε＜０．０３とした。

図２６は、回転点から反射点までの距離の収束状況を示す。図２６の縦軸はn回目の反射点ＰＲnと(n＋１)回目の反射点ＰＲ（n+1）との距離であり、横軸は試行回数である。試行回数を増やすことにより、急速に反射点の座標が収束する様子が分かる。

（本発明の第１２の実施形態）
図２７乃至図３２を参照して、本発明の第１２の実施形態に係る伝搬路推定方法について説明する。本実施形態では、伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。

ただし、反射角θ_ｒ＝鏡面反射方向θ_ｉ−η（＝７０°）とする。また、収束条件としては、ｎ回目の回転点Ｏ_ｎと反射点ＰＲｎの距離がε（＝０．０１）より小さくなった時に収束したとみなして計算を完了するものとする。

図２７は、リフレクトアレーの反射面１Ａに係わる反射点の求め方を説明する図であり、リフレクトアレーの反射面１ＡをｘＯｚ面上に設置し、２次元座標で表している。送信点Ｔｘの座標を（０，３）、受信点Ｒｘの座標を（５，５）とし、送信点Ｔｘのリフレクトアレーの反射面１Ａに対するイメージ点Ｔｘ’を作成する。このとき、Ｔｘ’の座標は（０，−３）である。

図２８は、１回目の回転点Ｏ_１の決定方法を説明する図である。最初の回転点Ｏ_１は、ｘ軸上に任意な点をとることできるが、回転後の仮想反射点が反射板より下の位置、すなわちy座標が負にならないための回転点の角度条件、∠ＲｘＯ１ｘ（＝γ）≧ηを満たすように回転点を選択するものとする。

回転点Ｏ_１（１，０）の場合、角度γ（＝５１．３４°）が回転角η（＝７０°）より小さく、回転点の角度条件を満たさないので、再度回転点Ｏ_１を決める必要がある。回転点Ｏ_１（７，０）の場合、角度γ（＝１１１．８°）が回転角η（＝７０°）より大きく、回転点の角度条件を満たすので、１回目の回転点を_１（７，０）とする。

図２９は、１回目の仮想受信点ＶＲｘ１と、１回目の反射点ＰＲ１を計算するステップを説明する図である。ＶＲｘ１は、Ｏ_１を中心にして、角度η（＝７０°）だけ時計回り方向にＲｘを回転し得られた点である。このとき、ＶＲｘ１の座標は（１１．０１，３．５９）である。さらに、ＶＲｘ１とＴｘ‘と結んで、１回目の反射点ＰＲ１を計算する。このとき、ＰＲ１の座標は（５．０１，０）である。ＰＲ１とＯ_１の距離は１．９９であり、ε（＝０．０１）より大きいので、２回目の回転点Ｏ_２を計算する。

図３０は、２回目の回転点Ｏ_２、仮想受信点ＶＲｘ２、反射点ＰＲ２を計算するステップを説明する図である。Ｏ_１とＰＲ１との中点を回転点Ｏ_２とすると、Ｏ_２の座標は（６．０１，０）である。

また、角度γ（＝１０１．３９°）は回転角ηより大きいので、回転点の角度条件を満たす。ＶＲｘ２は、回転点Ｏ_２を中心にして、角度ηだけ時計回り方向にＲｘを回転し、得られた点である。このとき、ＶＲｘ２の座標は（１０．３６，２．６６）である。さらに、ＶＲｘ２とＴｘ’と結んで、反射点ＰＲ２を計算すると、ＰＲ２の座標として（５．５，０）が得られる。

ＰＲ２とＯ_２との距離は０．５１であり、εより大きく収束条件を満たさないため、引き続いて３回目の回転点Ｏ_３、仮想受信点ＶＲｘ３、反射点ＰＲ３を計算する。これらのステップを繰り返し、収束条件を満たすまで計算する。同様に、３回目と４回目の回転点、仮想受信点、反射点の座標を計算するステップを繰り返す。このとき、それぞれの座標はＯ_３（５．７５，０）、ＶＲｘ３（１０．１９，２．４２）、ＰＲ３（５．６５，０）、Ｏ_４（５．７，０）、ＶＲｘ４（１０．１６，２．３７）、ＰＲ４（５．６８，０）となる。また、Ｏ_３からＰＲ３までの距離、Ｏ_４からＰＲ４までの距離はそれぞれ、０．１１、０．０２である（途中の図表は省略する）。

図３１は、収束状態の回転点、仮想受信点、反射点の座標を示す図である。収束状態は、５回目の反射点計算完了時に相当し、Ｏ_５（５．６９，０）、ＶＲｘ５（１０．１５，２．３６）、ＰＲ５（５．６８，０）となる。このとき、ＰＲ５とＯ_５の間の距離は０．００４であり、ε以下である。また、入射角θ_ｉ、反射角θ_ｒは、それぞれ６２．１８°、−７．８°となる．
図３２は、回転点から反射点までの距離の収束状況を示す図である。縦軸はｎ回目の回転点Ｏ_ｎと反射点ＰＲｎとの距離であり、横軸は試行回数である。試行回数を増やすことにより，急速に回転点Ｏ_ｎと反射点ＰＲｎとの距離が小さくなり、収束する様子が分かる。

（本発明の第１３の実施形態）
図３３乃至図３８を参照して、本発明の第１３の実施形態に係る伝搬路推定方法について説明する。本実施形態では、伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。

本実施形態では、入射角θ_i、反射角θ_ｒ、回転角ηは、以下の条件を満たすものとする。
sin(θ_ｒ)=sin(θ_ｉ)−sin(θ_p) …（１）
θ_ｒ=θ_ｉ−η_n …（２）
ここで、θ_ｐを固定の角度７０°とすると、回転角ηは入射角θ_iの関数となる。収束条件としては、ｎ回目の回転点Ｏ_ｎと反射点ＰＲｎの距離が、ε（＝０．０１）より小さい場合に収束したものとみなして計算を完了するものとする。

図３３は、リフレクトアレーの反射面１Ａに係わる反射点の求め方を説明する図であり、リフレクトアレーの反射面１ＡをｘＯｚ面上に設置し、２次元座標で表している。送信点Ｔｘの座標を（０，３）、受信点Ｒｘの座標を（５，５）とし、送信点Ｔｘのリフレクトアレーの反射面１Ａに対するイメージ点Ｔｘ’を作成する。このとき、Ｔｘ’の座標は（０，−３）である。

図３４は、１回目の回転点Ｏ_１を決定方法を説明する図である。最初の回転点Ｏ_１は、ｘ軸上に任意な点をとることできるが、回転後の仮想反射点が反射板より下の位置、すなわちｙ座標が負にならないための回転点の角度条件、∠ＲｘＯ１ｘ（＝γ）≧η_nを満たすように回転点を選択するものとする。

回転点Ｏ_１（１，０）の場合、入射角θ_ｉは１８．４４°となる。条件（１）、（２）に代入し、反射角θ_ｒ、回転角η_１はそれぞれ−３３．５７°、５７．００°と求めることができる。このとき、角度γは５１．３４°である。回転点の角度条件（γ≧η_n）を満たさないので、再度回転点Ｏ_１を決める必要がある。回転点Ｏ_１（７，０）の場合、入射角θ_ｉ、反射角θ_ｒ、回転角η１はそれぞれ６６．８°、−１．１８°、６７．９８°となる。角度γ（＝１１１．８°）が回転角η_１（＝６７．９８°）より大きく、回転点の条件を満たすので、１回目の回転点をＯ_１（７，０）とする。

図３５は、１回目の仮想受信点ＶＲｘ１と、１回目の反射点ＰＲ１とを計算するステップを説明する図である。ＶＲｘ１は、Ｏ_１に中心にして、回転角η_１（＝６７．９８°）だけ時計回り方向にＲｘを回転することによって得られた点である。このとき、ＶＲｘ１の座標は（１０．８９，３．７３）である。さらに、ＶＲｘ１とＴｘ’とを結んで、１回目の反射点ＰＲ１を計算する。このとき、ＰＲ１の座標は（４．８５，０）である。ＰＲ１とＯ_１との距離は２．１４７であり、ε（＝０．０１）より大きいので、２回目の回転点Ｏ_２を計算する。

図３６は、２回目の回転点Ｏ_２、仮想受信点ＶＲｘ２、反射点ＰＲ２を計算するステップを説明する図である。回転点Ｏ_１と反射点ＰＲ１との中点を回転点Ｏ_２とすると、Ｏ_２の座標は（５．９３，０）である。

また、角度γ（＝１００．５°）は、回転角η_２（６５．７８，０）より大きいので、回転点の条件を満たす。ＶＲｘ２は、Ｏ_２に中心にして、回転角η_２だけ時計回り方向にＲｘを回転し、得られた点である。このとき、ＶＲｘ２の座標は（１０．１１，２．３９）である。さらに、ＶＲｘ２とＴｘ’と結んで、反射点ＰＲ２を計算すると、ＰＲ２の座標としては（５．１５，０）が得られる。

ＰＲ２とＯ_２との距離は０．７８であり、εより大きいので、引き続いて、３回目の回転点Ｏ_３、仮想受信点ＶＲｘ３、反射点ＰＲ３を計算する。これらのステップを繰り返し、収束するまで計算する。その結果、３回目、４回目、５回目の回転点、仮想受信点、反射点の座標は以下通りである．
Ｏ_３（５．５４、０），ＶＲｘ３（９．８４，２．６），ＰＲ３（５．２７，０）
Ｏ_４（５．４１，０），ＶＲｘ４（９．７５，２．５），ＰＲ４（５．３２，０）
Ｏ_５（５．３６，０），ＶＲｘ５（９．７２，２．４７），ＰＲ５（５．３３，０）
また、Ｏ_３ＰＲ３、Ｏ_４ＰＲ４、Ｏ_５ＰＲ５の距離はそれぞれ、０．２６５、０．０８８、０．０２９である（途中の図は省略する）。

図３７は、収束状態の回転点、仮想受信点、反射点の座標を示す図である．収束状態は、６回目の反射計算完了時に相当し、Ｏ_６（５．３５，０）、ＶＲｘ６（９．７１，２．４６）、ＰＲ６（５．３３，０）となる。このとき、ＰＲ６とＯ_６との距離は０．０１であり、ε以下である。また、入射角θ_ｉ、反射角θ_ｒは、それぞれ６０．６６°、−３．８６°となる。

図３８は、回転点から反射点までの距離の収束状況を示す図である。縦軸はｎ回目の回転点Ｏ_ｎと反射点ＰＲｎとの距離であり、横軸は試行回数である。試行回数を増やすことにより、急速に回転点Ｏ_ｎと反射点ＰＲｎとの距離が小さくなり、収束する様子が分かる。

（本発明の第１４の実施形態）
図３９乃至図４６を参照して、本発明の第１４の実施形態に係る伝搬路推定方法について説明する。本実施形態では、伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。

図３９は、リフレクトアレーの反射面を含む２つの反射面があり、反射回数が2回となる場合の伝搬路の求め方を説明する図であって、リフレクトアレーの反射面１Ａの一端を原点（０，０）とする２次元座標を表している。具体的には、図３９は、送信点Ｔｘの座標を（０，−１００）、受信点Ｒｘの座標を（４０，−４０）とし、送信点Ｔｘから２つの反射面において各々１回の反射、すなわち合計２回の反射を行う場合についての計算結果を示す。

ここでは、第１の反射面をリフレクトアレーの反射面１Ａとし、第２の反射面を通常の正規反射する壁面とする。送信点Ｔｘの反射面１Ｂに対するイメージ点Ｔｘ’及び、Ｔｘ’の反射面１Ａに対するイメージ点Tx’’を作成する。このとき、Ｔｘ’’の座標は（−６０，−１００）となる。１回目の回転中心Ｏ_１を反射面１A上に任意に定める。

本実施形態では、1回目の回転中心Ｏ_１を（２０，０）とする。１回目の回転中心Ｏ_１を中心に受信点Ｒｘを回転することにより仮想受信点ＶＲｘ１を算出する。また、本実施形態では、回転角ηを４５度とした。このとき、１回目の仮想受信点ＶＲｘ１の座標は（６２．４３，−１４．１４）である。回転中心Ｏ_１から受信点Ｒｘまでの距離と、回転中心Ｏ_１からＶＲｘ１までの距離は等しく、４４．７２であることが確認できる。

図４０を用いて、引き続くステップについて説明する。１回目の仮想反射点Ｖｘ１と送信点の２回反射イメージ点Ｔｘ’’とを結ぶ直線と、リフレクトアレーの反射面１Ａとの交点を１回目の反射点ＰＲ１とする。このとき、ＰＲ１の座標は（４７．２６，０）となる。

第２の反射面１Ｂとの交点は、１回目の反射点ＰＲ１と送信点Ｔｘの反射面１Ｂに対するイメージ点Tx'とを結ぶ直線と、反射面１Ｂとの交点として求められる。このとき反射点の座標は（−３０，−７２．０３）となる。２回目の回転中心Ｏ_２を中心に受信点Ｒｘをη（＝４５度）回転させてＶＲｘ２を求める。このとき、ＶＲｘ２の座標は（７０．４１，−３３．４２）である。同様のステップにより、２回目の反射点ＰＲ２を求め、２回目の反射点ＰＲ２を３回目の回転中心Ｏ_３とする。ＰＲ２及びＯ_３は（３７．７５，０）となる。同様に、図４１に示すように、回転中心Ｏ_３を中心としてＲｘを４５度回転することにより仮想受信点ＶＲｘ３を求める。図４２及び図４３に示すように、同様のステップを繰り返すことにより、反射点ＰＲnの座標は収束する。

図４４は、８回目の回転を行った後における状況を示す。リフレクトアレーの反射面１Ａへの入射角は４５．００度であり、反射点ＰＲ８からの反射点ＲＸへの反射角度は、反射面の法線方向に対して０度である。これは、本来の正規反射方向である４５度に対して半時計回り方向に４５度の方向制御を行った場合の角度に一致しており、最終的に求めたい伝搬パスを算出した結果に収束していることを示している。

図４５及び図４６は、反射点の収束状況及び反射点の差分の収束状況をそれぞれ示す。図４５の縦軸はリフレクトアレー反射面１Ａ上の反射面のＸ座標であり、図４６の縦軸はn回目の反射点ＰＲｎと(ｎ＋１)回目の反射点ＰＲ（ｎ＋1）との距離である。横軸は試行回数ｎである。試行回数ｎを増やすことにより、急速に反射点の座標が収束する様子が分かる。

（本発明の第１５の実施形態）
図４７乃至図５６を参照して、本発明の第１４の実施形態に係る伝搬路推定方法について説明する。本実施形態では、伝搬路推定方法の具体的な数値計算例について説明する。

図４７は、リフレクトアレーの反射面を含む２つの反射面があり、反射回数が2回となる場合の伝搬路の求め方を説明する図であって、リフレクトアレーの反射面１Ａの一端を原点（０，０）とする２次元座標を表している。送信点Ｔｘの座標を（０，−１００）、受信点Ｒｘの座標を（３０，−４０）とし、送信点Ｔｘから２つの反射面において各々１回の反射、すなわち合計２回の反射を行う場合について計算結果である。本実施形態では、反射の回転角ηを７０度とした。

第１の反射面をリフレクトアレーの反射面１Ａとし、第２の反射面を通常の正規反射する壁面とする。送信点Ｔｘの反射面１Ｂに対するイメージ点Ｔｘ’及び、Ｔｘ’の反射面１Ａに対するイメージ点Ｔｘ’’を作成する。このとき、Ｔｘ’’の座標は（−６０，−１００）となる。１回目の回転中心Ｏ_１を反射面１A上に任意に定める。

本実施形態では、１回目の回転中心Ｏ_１を（２０，０）とする。１回目の回転中心Ｏ_１を中心に受信点Ｒｘを回転することにより、仮想受信点ＶＲｘ１を算出する。このとき、１回目の仮想受信点ＶＲｘ１の座標は（６１．０１，−４．２８）である。回転中心Ｏ_１から受信点Ｒｘまでの距離と回転中心Ｏ_１からＶＲｘ１の距離とは等しく、４１．２３であることが確認できる。

１回目の仮想反射点Ｖｘ１と送信点の２回反射イメージ点Ｔｘ’’を結ぶ直線と、リフレクトアレーの反射面１Ａとの交点を第１回目の反射点ＰＲ１とする。このとき、ＰＲ１の座標は（４４．７６，０）となる。第２の反射面１Ｂとの交点は、第１回目の反射点ＰＲ１と送信点Ｔｘの反射面１Ｂに対するイメージ点Ｔｘ'とを結ぶ直線と、反射面１Ｂとの交点として求められる。

図４８を用いて、引き続くステップについて説明する。１回目の反射点ＰＲ１を２回目の回転中心Ｏ_２とする。２回目の回転中心Ｏ_２を中心に受信点Ｒｘをη（＝７０度）回転させてＶＲｘ２を求める。このとき、ＶＲｘ２の座標は（８４．７２，−３８．１５）である。同様のステップにより、２回目の反射点ＰＲ２を求め、２回目の反射点ＰＲ２を３回目の回転中心Ｏ_３とする。ＰＲ２及びＯ_３は（４４．７６，０）となる。

同様に、図４９に示すように回転中心Ｏ_３を中心としてＲｘを７０度回転することにより仮想受信点ＶＲｘ３を求める。図５０乃至図５３に示すように、同様のステップを繰り返すことにより、反射点ＰＲｎの座標は収束する。

図５４は、８回目の回転を行った後における状況を示す。リフレクトアレーの反射が正規反射の場合の仮想受信点ＶＲＸから本来の受信点ＲＸの回転角は時計周りに７０．００度に一致しており、最終的に求めたい伝搬パスを算出した結果に収束していることを示している。

図５５及び図５６は、反射点の収束状況及び反射点の差分の収束状況をそれぞれ示す。図５５の縦軸はｎ回目の試行におけるリフレクトアレー反射面１Ａ上の反射点のｘ座標であり、図５６の縦軸はｎ回目の反射点ＰＲｎと(ｎ＋１)回目の反射点ＰＲ（ｎ＋１）との距離である。横軸は試行回数ｎである。試行回数を増やすことにより、急速に反射点の座標が収束する様子が分かる。

以上に述べた実施形態の特徴は、以下のように表現されていてもよい。

本実施形態の第１の特徴（第１乃至第４の実施形態に係る特徴）は、イメージング法を用いた伝搬経路推定方法であって、電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上に、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる反射面１Ａ（構造物）が存在する場合に、回転中心点Ｏを中心にして該受信点ＲＸをη°回転させることによって仮想受信点ＶＲＸを算出し、仮想受信点ＶＲＸを用いて伝搬経路を推定する工程を有することを要旨とする。

本実施形態の第１の特徴（第１の実施形態に係る特徴）において、上述の工程は、イメージング法を用いて、送信点ＴＸの反射面１Ａ（構造物）に対するイメージ点ＴＸ’を算出する工程Ａと、回転中心点Ｏを算出する工程Ｂと、回転中心点Ｏを中心にして受信点ＲＸをη°回転することによって、仮想受信点ＶＲＸを算出する工程Ｃと、イメージ点ＴＸ’及び仮想受信点ＶＲＸを用いて、電波の反射面１Ａにおける反射点ＲＰを算出する工程Ｄとを有してもよい。

本実施形態の第１の特徴（第２の実施形態に係る特徴）において、上述の工程は、イメージング法を用いて、送信点ＴＸの反射面１Ａに対するイメージ点ＴＸ’を算出する工程Ａと、回転中心点Ｏを算出する工程Ｂと、回転中心点Ｏを中心にして受信点ＲＸをη°回転することによって、仮想受信点ＶＲＸを算出する工程Ｃと、イメージ点ＴＸ’及び仮想受信点ＶＲＸを用いて、電波の反射面１Ａにおける反射点ＲＰを算出する工程Ｄと、反射点ＲＰと回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たさないとき、回転中心点Ｏを「Ｏ−｜ＲＰ-Ｏ｜」と更新する工程Ｅとを有し、反射点ＲＰと回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たすまで、工程Ｂ乃至Ｅを繰り返してもよい。

本実施形態の第１の特徴（第３の実施形態に係る特徴）において、上述の工程は、イメージング法を用いて、送信点ＴＸの反射面１Ａに対するイメージ点ＴＸ’を算出する工程Ａと、回転中心点Ｏを算出する工程Ｂと、回転中心点Ｏを中心にして受信点ＲＸをη°回転することによって、仮想受信点ＶＲＸを算出する工程Ｃと、イメージ点ＴＸ’及び仮想受信点ＶＲＸを用いて、電波の反射面１Ａにおける反射点ＲＰを算出する工程Ｄと、反射点ＲＰと回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たさないとき、回転中心点Ｏを「Ｏ−Δｓ」と更新する工程Ｅとを有し、反射点ＲＰと回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たすまで、工程Ｂ乃至Ｅを繰り返してもよい。

本実施形態の第１の特徴（第４の実施形態に係る特徴）において、上述の工程は、反射面１Ａの方向をＸ軸方向とし、反射面１Ａに直交する方向をＹ軸方向とする直交座標系において、送信点ＴＸの座標を（ａ，ｂ）とし、送信点ＴＸの反射面に対するイメージ点ＴＸ’の座標を（ａ，−ｂ）とし、受信点ＲＸの座標を（ｃ，ｄ）とし、回転中心点Ｏ及び電波の反射面１Ａにおける反射点ＲＰの座標を（ｘ，０）とし、式「ｘ＝ｂ/{（（ｓｉｎ（−η°）×（ｃ−ｘ）＋ｃｏｓ（−η°）×ｄ−ａ）/（ｃｏｓ（−η°）×（ｃ−ｘ）−ｓｉｎ（−η°）×ｄ−（−ｂ））＋ｘ）}＋ａ」から、ｘの値を算出する工程を有してもよい。

本実施形態の第２の特徴（第５乃至第７の実施形態に係る特徴）は、イメージング法を用いた伝搬経路推定方法であって、電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上に、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる反射面１Ａが存在する場合に、回転中心点Ｏを中心にして送信点ＴＸをη°回転させることによって仮想送信点ＶＴＸを算出し、仮想送信点ＶＴＸを用いて伝搬経路を推定する工程を有することを要旨とする。

本実施形態の第２の特徴（第５の実施形態に係る特徴）において、上述の工程は、回転中心点Ｏを算出する工程Ａと、回転中心点Ｏを中心にして送信点ＴＸをη°回転することによって、仮想送信点ＶＴＸを算出する工程Ｂと、イメージング法を用いて、仮想送信点ＶＴＸの反射面１Ａに対するイメージ点ＶＴＸ’を算出する工程ＡＣ、イメージ点ＶＴＸ’及び受信点ＲＸを用いて、電波の反射面１Ａにおける反射点ＲＰを算出する工程Ｄとを有してもよい。

本実施形態の第２の特徴（第６の実施形態に係る特徴）において、上述の工程は、回転中心点Ｏを算出する工程Ａと、回転中心点Ｏを中心にして送信点ＴＸをη°回転することによって、仮想送信点ＶＴＸを算出する工程Ｂと、イメージング法を用いて、仮想送信点ＶＴＸの反射面１Ａに対するイメージ点ＶＴＸ’を算出する工程ＡＣ、イメージ点ＶＴＸ’及び受信点ＲＸを用いて、電波の反射面１Ａにおける反射点ＲＰを算出する工程Ｄと、反射点ＲＰと回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たさないとき、回転中心点Ｏを「Ｏ−｜ＲＰ-Ｏ｜」と更新する工程Ｅとを有し、反射点ＲＰと回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たすまで、工程Ａ乃至Ｅを繰り返してもよい。

本実施形態の第２の特徴（第６の実施形態に係る特徴）において、上述の工程は、回転中心点Ｏを算出する工程Ａと、回転中心点Ｏを中心にして送信点ＴＸをη°回転することによって、仮想送信点ＶＴＸを算出する工程Ｂと、イメージング法を用いて、仮想送信点ＶＴＸの反射面１Ａに対するイメージ点ＶＴＸ’を算出する工程Ｃと、イメージ点ＶＴＸ’及び受信点ＲＸを用いて、電波の反射面１Ａにおける反射点ＲＰを算出する工程Ｄと、反射点ＲＰと回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たさないとき、回転中心点Ｏを「Ｏ−Δｓ」と更新する工程Ｅとを有し、反射点ＲＰと回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たすまで、工程Ａ乃至Ｅを繰り返してもよい。

本実施形態の第２の特徴（第７の実施形態に係る特徴）において、上述の工程は、反射面１Ａの方向をＸ軸方向とし、反射面１Ａに直交する方向をＹ軸方向とする直交座標系において、送信点ＴＸの座標を（ａ，ｂ）とし、受信点ＲＸの座標を（ｃ，ｄ）とし、回転中心点Ｏ及び電波の反射面１Ａにおける反射点ＲＰの座標を（ｘ，０）とし、仮想送信点ＶＴＸの座標を（ｖａ（＝ｃｏｓ（η°）×（ａ−ｘ）−ｓｉｎ（η°）×ｂ＋ｘ），ｖｂ（＝ｓｉｎ（η°）×（ａ−ｘ）＋ｃｏｓ（η°）×ｂ））とし、式「ｖｂ＝（（ｓｉｎ（−η°）×ｃ＋ｃｏｓ（−η°）×ｄ−ｖａ/（ｃｏｓ（−η°）×ｃ−ｓｉｎ（−η°）×ｄ−（−ｖｂ））＋ｘ）×（ｘ−ｖａ））から、ｘの値を算出する工程を有してもよい。

本実施形態の第３の特徴（第８の実施形態に係る特徴）は、伝搬経路推定方法であって、伝搬経路上で、電波が、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる構造物Ｋ１（第１構造物）で反射又は散乱した後、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°となる構造物Ｋ２（第２構造物）で反射又は散乱する場合に、イメージング法を用いて、送信点ＴＸの構造物Ｋ１に対する第１イメージ点ＴＸ’を算出し、第１イメージ点ＴＸ’の構造物Ｋ２に対する第２イメージ点ＴＸ’’を算出する工程と、回転中心点Ｏを中心にして受信点ＲＸをη°回転させることによって仮想受信点ＶＲＸを算出する工程と、第２イメージ点ＴＸ’’及び仮想受信点ＶＲＸを用いて伝搬経路を推定する工程とを有することを要旨とする。

本実施形態の第４の特徴（第９の実施形態に係る特徴）は、伝搬経路推定方法であって、伝搬経路上で、電波が、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°となる構造物Ｋ１で反射又は散乱した後、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる構造物Ｋ２で反射又は散乱する場合に、回転中心点Ｏを中心にして送信点ＴＸをη°回転することによって、仮想送信点ＶＴＸを算出する工程と、イメージング法を用いて、仮想送信点ＶＴＸの構造物Ｋ１に対する第１イメージ点ＴＸ’を算出し、第１イメージ点ＴＸ’の構造物Ｋ２に対する第２イメージ点ＴＸ’’を算出する工程と、第２イメージ点ＴＸ’’及び受信点ＲＸを用いて伝搬経路を推定する工程とを有することを要旨とする。

本実施形態の第５の特徴は、コンピュータに、上述の伝搬経路推定方法を実現させるためのプログラム又は装置であることを要旨とする。

すなわち、上述の伝搬経路推定方法は、ハードウェアによって実施されてもよいし、プロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールによって実施されてもよいし、両者の組み合わせによって実施されてもよい。

ソフトウェアモジュールは、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）や、フラッシュメモリや、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）や、ＥＲＰＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ ＲＰｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、ＥＥＲＰＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ ａｎｄ ＲＰｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ＲＯＭ）や、レジスタや、ハードディスクや、リムーバブルディスクや、ＣＤ-ＲＯＭといった任意形式の記憶媒体内に設けられていてもよい。

かかる記憶媒体は、プロセッサが当該記憶媒体に情報を読み書きできるように、当該プロセッサに接続されている。また、かかる記憶媒体は、プロセッサに集積されていてもよい。また、かかる記憶媒体及びプロセッサは、ＡＳＩＣ内に設けられていてもよい。

以上、上述の実施形態を用いて本発明について詳細に説明したが、当業者にとっては、本発明が本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではないということは明らかである。本発明は、特許請求の範囲の記載により定まる本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく修正及び変更態様として実施することができる。したがって、本明細書の記載は、例示説明を目的とするものであり、本発明に対して何ら制限的な意味を有するものではない。

なお、日本国特許出願第２００９−２７８０４５号（２００９年１２月７日出願）の全内容が、参照により、本願明細書に組み込まれている。

本発明によれば、方向制御散乱体が含まれる伝搬解析モデルにおける伝搬経路を推定し、レイトレース解析や幾何光学モデルを応用した解析を行うことができる伝搬経路推定方法、プログラム及び装置を提供することができるができるため、無線通信などにおいて有用である。

Ｋ…リフレクトアレー
１Ａ…反射面
ＴＸ…送信点
ＶＴＸ…仮想送信点
ＲＸ…受信点
ＶＲＸ…仮想受信点

Claims (15)

1. イメージング法を用いた伝搬経路推定方法であって、
   電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上に、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる構造物が存在する場合に、回転中心点Ｏを中心にして該受信点ＲＸをη°回転させることによって仮想受信点ＶＲＸを算出し、該仮想受信点ＶＲＸを用いて伝搬経路を推定する工程を有することを特徴とする伝搬経路推定方法。
2. 前記工程は、
   前記イメージング法を用いて、前記送信点ＴＸの前記構造物に対するイメージ点ＴＸ’を算出する工程Ａと、
   前記回転中心点Ｏを算出する工程Ｂと、
   前記回転中心点Ｏを中心にして前記受信点ＲＸをη°回転することによって、前記仮想受信点ＶＲＸを算出する工程Ｃと、
   前記イメージ点ＴＸ’及び前記仮想受信点ＶＲＸを用いて、前記電波の前記構造物における反射点ＲＰを算出する工程Ｄとを有することを特徴とする請求項１に記載の伝搬経路推定方法。
3. 前記工程は、
   前記イメージング法を用いて、前記送信点ＴＸの前記構造物に対するイメージ点ＴＸ’を算出する工程Ａと、
   前記回転中心点Ｏを算出する工程Ｂと、
   前記回転中心点Ｏを中心にして前記受信点ＲＸをη°回転することによって、前記仮想受信点ＶＲＸを算出する工程Ｃと、
   前記イメージ点ＴＸ’及び前記仮想受信点ＶＲＸを用いて、前記電波の前記構造物における反射点ＲＰを算出する工程Ｄと、
   前記反射点ＲＰと前記回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たさないとき、前記回転中心点Ｏを「Ｏ−｜ＲＰ-Ｏ｜」と更新する工程Ｅとを有し、
   前記反射点ＲＰと前記回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たすまで、前記工程Ｂ乃至Ｅを繰り返すことを特徴とする請求項１に記載の伝搬経路推定方法。
4. 前記工程は、
   前記イメージング法を用いて、前記送信点ＴＸの前記構造物に対するイメージ点ＴＸ’を算出する工程Ａと、
   前記回転中心点Ｏを算出する工程Ｂと、
   前記回転中心点Ｏを中心にして前記受信点ＲＸをη°回転することによって、前記仮想受信点ＶＲＸを算出する工程Ｃと、
   前記イメージ点ＴＸ’及び前記仮想受信点ＶＲＸを用いて、前記電波の前記構造物における反射点ＲＰを算出する工程Ｄと、
   前記反射点ＲＰと前記回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たさないとき、前記回転中心点Ｏを「Ｏ−Δｓ」と更新する工程Ｅとを有し、
   前記反射点ＲＰと前記回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たすまで、前記工程Ｂ乃至Ｅを繰り返すことを特徴とする請求項１に記載の伝搬経路推定方法。
5. 前記工程は、
   前記構造物の反射面の方向をＸ軸方向とし、該反射面に直交する方向をＹ軸方向とする直交座標系において、前記送信点ＴＸの座標を（ａ，ｂ）とし、前記送信点ＴＸの前記構造物に対するイメージ点ＴＸ’の座標を（ａ，−ｂ）とし、前記受信点ＲＸの座標を（ｃ，ｄ）とし、前記回転中心点Ｏ及び前記電波の前記構造物における反射点ＲＰの座標を（ｘ，０）とし、式「ｘ＝ｂ/{（（ｓｉｎ（−η°）×（ｃ−ｘ）＋ｃｏｓ（−η°）×ｄ−ａ）/（ｃｏｓ（−η°）×（ｃ−ｘ）−ｓｉｎ（−η°）×ｄ−（−ｂ））＋ｘ）}＋ａ」から、ｘの値を算出する工程を有することを特徴とする請求項１に記載の伝搬経路推定方法。
6. イメージング法を用いた伝搬経路推定方法であって、
   電波の送信点ＴＸから受信点ＲＸまでの伝搬経路上に、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる構造物が存在する場合に、回転中心点Ｏを中心にして該送信点ＴＸをη°回転させることによって仮想送信点ＶＴＸを算出し、該仮想送信点ＶＴＸを用いて伝搬経路を推定する工程を有することを特徴とする伝搬経路推定方法。
7. 前記工程は、
   前記回転中心点Ｏを算出する工程Ａと、
   前記回転中心点Ｏを中心にして前記送信点ＴＸをη°回転することによって、前記仮想送信点ＶＴＸを算出する工程Ｂと、
   前記イメージング法を用いて、前記仮想送信点ＶＴＸの前記構造物に対するイメージ点ＶＴＸ’を算出する工程ＡＣ、
   前記イメージ点ＶＴＸ’及び前記受信点ＲＸを用いて、前記電波の前記構造物における反射点ＲＰを算出する工程Ｄとを有することを特徴とする請求項６に記載の伝搬経路推定方法。
8. 前記工程は、
   前記回転中心点Ｏを算出する工程Ａと、
   前記回転中心点Ｏを中心にして前記送信点ＴＸをη°回転することによって、前記仮想送信点ＶＴＸを算出する工程Ｂと、
   前記イメージング法を用いて、前記仮想送信点ＶＴＸの前記構造物に対するイメージ点ＶＴＸ’を算出する工程ＡＣ、
   前記イメージ点ＶＴＸ’及び前記受信点ＲＸを用いて、前記電波の前記構造物における反射点ＲＰを算出する工程Ｄと、
   前記反射点ＲＰと前記回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たさないとき、前記回転中心点Ｏを「Ｏ−｜ＲＰ-Ｏ｜」と更新する工程Ｅとを有し、
   前記反射点ＲＰと前記回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たすまで、前記工程Ａ乃至Ｅを繰り返すことを特徴とする請求項６に記載の伝搬経路推定方法。
9. 前記工程は、
   前記回転中心点Ｏを算出する工程Ａと、
   前記回転中心点Ｏを中心にして前記送信点ＴＸをη°回転することによって、前記仮想送信点ＶＴＸを算出する工程Ｂと、
   前記イメージング法を用いて、前記仮想送信点ＶＴＸの前記構造物に対するイメージ点ＶＴＸ’を算出する工程Ｃと、
   前記イメージ点ＶＴＸ’及び前記受信点ＲＸを用いて、前記電波の前記構造物における反射点ＲＰを算出する工程Ｄと、
   前記反射点ＲＰと前記回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たさないとき、前記回転中心点Ｏを「Ｏ−Δｓ」と更新する工程Ｅとを有し、
   前記反射点ＲＰと前記回転中心点Ｏとの間の距離が収束条件を満たすまで、前記工程Ａ乃至Ｅを繰り返すことを特徴とする請求項６に記載の伝搬経路推定方法。
10. 前記工程は、
    前記構造物の反射面の方向をＸ軸方向とし、該反射面に直交する方向をＹ軸方向とする直交座標系において、前記送信点ＴＸの座標を（ａ，ｂ）とし、前記受信点ＲＸの座標を（ｃ，ｄ）とし、前記回転中心点Ｏ及び前記電波の前記構造物における反射点ＲＰの座標を（ｘ，０）とし、前記仮想送信点ＶＴＸの座標を（ｖａ（＝ｃｏｓ（η°）×（ａ−ｘ）−ｓｉｎ（η°）×ｂ＋ｘ），ｖｂ（＝ｓｉｎ（η°）×（ａ−ｘ）＋ｃｏｓ（η°）×ｂ））とし、式「ｖｂ＝（（ｓｉｎ（−η°）×ｃ＋ｃｏｓ（−η°）×ｄ−ｖａ/（ｃｏｓ（−η°）×ｃ−ｓｉｎ（−η°）×ｄ−（−ｖｂ））＋ｘ）×（ｘ−ｖａ））から、ｘの値を算出する工程を有することを特徴とする請求項６に記載の伝搬経路推定方法。
11. 伝搬経路上で、電波が、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる第１構造物で反射又は散乱した後、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°となる第２構造物で反射又は散乱する場合に、
    イメージング法を用いて、送信点の前記第１構造物に対する第１イメージ点を算出し、該第１イメージ点の前記第２構造物に対する第２イメージ点を算出する工程と、
    回転中心点を中心にして受信点をη°回転させることによって仮想受信点を算出する工程と、
    前記第２イメージ点及び前記仮想受信点を用いて伝搬経路を推定する工程とを有することを特徴とする伝搬経路推定方法。
12. 伝搬経路上で、電波が、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°となる第１構造物で反射又は散乱した後、反射方向及び散乱方向が鏡面反射方向θ°と異なる方向（θ−η）°となる第２構造物で反射又は散乱する場合に、
    回転中心点を中心にして送信点をη°回転することによって、仮想送信点を算出する工程と、
    イメージング法を用いて、前記仮想送信点の前記第１構造物に対する第１イメージ点を算出し、該第１イメージ点の前記第２構造物に対する第２イメージ点を算出する工程と、
    前記第２イメージ点及び受信点を用いて伝搬経路を推定する工程とを有することを特徴とする伝搬経路推定方法。
13. 前記η°は、前記θ°の関数であることを特徴とする請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の伝搬経路推定方法。
14. コンピュータに、請求項１乃至１３のいずれか一項に記載の伝搬経路推定方法を実現させるためのプログラム。
15. コンピュータに、請求項１乃至１３のいずれか一項に記載の伝搬経路推定方法を実現させるための装置。

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