JPWO2009044713A1 - フォトニック結晶体 - Google Patents

Abstract

線欠陥１２を直線Ｙに沿って形成された第一の直線部２１と、直線Ｙと直交する直線Ｘに沿って形成された第二の直線部２２及び第三の直線部２３と、第二の直線部２２及び第三の直線部２３の互いに近接する２つの端部と、それら２つの端部に近接する第一の直線部２１の端部とを繋ぐ分岐部２４とから構成する。さらに、分岐部２４を複数の線欠陥柱によって構成するとともに、それら線欠陥柱を格子の周期的配置からずらして配置することによって、上記端部間を緩やかな曲線に沿って繋ぐ。

Description

本発明は、線欠陥導波路が形成されたフォトニック結晶体に関し、特に、線欠陥導波路の分岐部の構造に関するものである。

近年、光部品が集積された光集積回路を実現する技術が望まれている。光スイッチ、波長フィルタ、３ｄＢ結合器（光カプラ）などの光部品が光ファイバなどの光導波路を介して接続された光回路が知られている。しかし、複数の光部品を小さなチップの中に集積化させることができれば、光回路の体積、消費電力、製造コストは飛躍的に低減される。

光集積回路の実現を目指した技術はこれまでにも多々開発されている。光集積回路の実現を目指す技術の一つに、フォトニック結晶技術がある。フォトニック結晶体或いはフォトニック結晶とは、広義には、屈折率が周期的に変化する構造体の総称である。本明細書では、特に断らない限り、「フォトニック結晶体」と「フォトニック結晶」とは同義語として用いる。

フォトニック結晶は、屈折率分布の周期構造に起因して種々の特殊な光学的特徴を示す。最も代表的な特徴は、フォトニック・バンド・ギャップ（Photonic Band Gap（PBG））である。光はフォトニック結晶中を透過することができる。しかし、フォトニック結晶中の周期的な屈折率変化が十分に大きいと、ある特定の周波数帯域の光はフォトニック結晶中を伝搬することができない。フォトニック結晶を伝搬することができる光の周波数帯域（あるいは、波長帯域）はフォトニック・バンド（Photonic Band）と呼ばれる。それに対して、フォトニック結晶を伝搬することができない光の周波数帯域（あるいは、波長帯域）は、フォトニック・バンド・ギャップ（PBG）と呼ばれている。フォトニック・バンド・ギャップとは、フォトニック・バンドの間に存在するギャップという意味である。PBGは異なった周波数帯に複数存在することもある。PBGによって分断されたフォトニック・バンドは、周波数の小さい方から、第１バンド、第２バンド、第３バンドと呼ばれることがある。

フォトニック結晶中に、屈折率分布の周期構造（屈折率分布の周期性）を崩すような微小な欠陥が存在すると、PBG内の光は、その微小欠陥内に閉じ込められる。その場合、欠陥の大きさに対応した周波数の光のみが閉じ込められるので、フォトニック結晶が光共振器として働く。よって、このようなフォトニック結晶は、周波数（波長）フィルタとして利用することができる。

また、フォトニック結晶中に微小な欠陥が連続的に並んで列を成し、結晶中に線欠陥が形成されると、PBG内の光は、線欠陥内に閉じ込められ、線欠陥に沿って伝搬する。よって、このようなフォトニック結晶は、光導波路として利用することができる。フォトニック結晶中に形成される上記のような光導波路は、線欠陥導波路と呼ばれている。

光フィルタや光導波路が形成されれば、それら光フィルタや光導波路によって、光変調器や光スイッチなどの光機能素子を構成することができる。さらに、フォトニック結晶中に主要な光機能素子が形成され、それら光機能素子が互いに接続されれば光回路を構成することができる。このような理由から、フォトニック結晶が光集積回路のプラットフォームとして期待されている。

ここで、PBGの効果を互いに垂直なｘ、ｙ、ｚの３方向で利用するためには、フォトニック結晶の屈折率分布が３次元周期構造を有することが必要である。しかし、３次元周期構造は複雑なため、製造コストが高くなる。そこで、屈折率分布が２次元周期構造を有するフォトニック結晶（以下「２次元フォトニック結晶」と呼ぶ場合もある。）が利用されることが多い。具体的には、基板の面内方向の屈折率分布は周期性を有するが、基板の厚み方向の屈折率分布は周期性を有さない有限厚みの２次元フォトニック結晶が用いられる。その場合、基板の厚み方向における光の閉じ込めは、PBGの効果ではなく、屈折率差に起因する全反射によって実現される。

もっとも、有限厚みの２次元フォトニック結晶の特性は、無限の厚みの２次元フォトニック結晶の特性と完全には一致しない。しかし、有限厚みの２次元フォトニック結晶の厚み方向における屈折率分布が、光が伝搬する領域において鏡映対称であれば、２次元フォトニック結晶の光学特性は、無限の厚みの２次元フォトニック結晶の光学特性とほぼ一致する。無限の厚みの２次元フォトニック結晶に基づくデバイスの動作予測は、有限厚みの２次元フォトニック結晶に基づくデバイスの動作予測に比べて格段に容易である。そこで、屈折率分布が鏡映対称性を有する２次元フォトニック結晶を利用することができれば、デバイスの設計も容易になる。

これまで実現された有限厚みの２次元フォトニック結晶の具体的な構造はいくつかある。その中で柱（ピラー）型正方格子フォトニック結晶は、線欠陥導波路における光の伝搬速度が広い帯域で遅いという特徴を有する。すなわち、低群速度である。一般に、伝搬速度の遅い導波路を用いると、短い導波路によって同じ機能の光回路を実現することができる。よって、柱型正方格子フォトニック結晶を用いた線欠陥導波路は、光集積回路に適している。

図１は、有限厚みの柱型正方格子フォトニック結晶の線欠陥導波路の構造を示す模式図である。図示されている柱型正方格子フォトニック結晶では、低誘電率材料１の中に、高誘電率材料で作られた高さが有限の円柱５２ａと、円柱５２ａよりも直径の小さな円柱５２ｂとが正方格子状に配置されている。もっとも、低誘電率材料や円柱の材料は結晶である必要はなく、アモルファスでもよい。

図１に示すフォトニック結晶の場合、円柱５２ａが完全なフォトニック結晶の円柱であるのに対し、円柱５２ｂは円柱５２ａよりも直径が小さい。そこで、円柱５２ｂを完全結晶に導入された欠陥であると見なす。以下の説明では、完全結晶の円柱と欠陥に相当する円柱とを区別するために、前者を「非線欠陥柱」、後者を「欠陥柱」、「欠陥円柱」又は「線欠陥柱」と呼ぶ場合がある。もっとも、線欠陥柱自体に特に欠陥があるわけではない。図１に示す線欠陥柱５２ｂは、ある直線上に一列に並べられて列を成している。この線欠陥柱５２ｂの列とその周囲の非欠陥線柱５２ａとによって線欠陥導波路が形成されている。

図１に示した円柱型正方格子フォトニック結晶の線欠陥導波路では、線欠陥柱の列が、光ファイバなどの全反射型の導波路におけるコアに相当する。また、線欠陥柱の列に両側の非線欠陥柱の格子や周囲の誘電体材料がクラッドに相当する。全反射型導波路の場合、導波路を形成するためには、コアとクラッドが必須である。線欠陥導波路の場合、導波路を形成するためには、線欠陥とその周囲の非線欠陥柱や誘電体材料が必須である。以下の説明では、線欠陥柱の列を「線欠陥」と呼ぶ場合もある。

ここで、光集積回路内の光配線を高密度化するためには、光パワーの分離又は合成が重要である。導波路中を伝搬する光のパワーを分離又は合成するためには、伝搬する光を分岐又は合流させる構造を導波路中に設ける必要がある。本発明においては、導波路中を伝搬する光を分岐又は合流させるために該導波路中に設けられる構造を「分岐構造」と呼ぶ。そして、柱型正方格子フォトニック結晶の線欠陥導波路では、線欠陥がその途中で１８０°向きが異なる２方向に分かれるＴ型の分岐構造が最も単純な分岐構造である。

円柱型正方格子フォトニック結晶の線欠陥導波路中に設けられたＴ型分岐構造の一例を図２に示す。図２に示す線欠陥５２は、直線Ｙ上に並べられた複数の線欠陥柱５２ｂによって形成された第一の直線部６１と、直線Ｙと直交する直線Ｘ上に並べられた複数の線欠陥柱５２ｂによって形成され、第一の直線部６１の端部と垂直に交わる第二の直線部６２とを有する。換言すれば、直線Ｙと直線Ｘとの交点Ｐに配置された線欠陥柱５２ｂ’を分岐点として、線欠陥５２がＴ字状に分岐されている。
１９９６年発行のフィジカル・レビュー・レター、７７巻、３７８７〜３７９０頁（A. Mekis, J. C. Chen, I. Kurland, S. Fan, P. R. Villeneuve, and J. D. Joannopoulos, "High Transmission through Sharp Bends in Photonic Crystal Waveguides," Phys. Rev. Lett., vol. 77, pp. 3787-3790, 1996.） ２００５年発行のジャーナル・オブ・オプティカル・ソサイエティ・オブ・アメリカ Ｂ、Ｂ２２巻、１１番、２４７２頁（M. Tokushima, J. Ushida, A. Gomyo, and H. Yamada, "Efficient Transmission Mechanisms for Waveguides with 90° Bends in Pillar Photonic Crystals", J . Opt. Soc. Am. B 22, 11, 2472 (2005).）

しかし、フォトニック結晶の線欠陥導波路中にＴ型分岐構造を設けるだけでは、分岐部に入射した光のパワーを効率よく分岐又は合流させることはできない。具体的には、分岐部における光の反射によって光パワーの損失が発生する。

本発明は上記状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、無反射で光パワーを分岐又は合流することができる光透過率の高い分岐構造を提供することである。

本発明のフォトニック結晶体は、逆向きの２方向に分岐された線欠陥を含む線欠陥導波路が形成されたフォトニック結晶体である。線欠陥は、第一の直線部、第二の直線部、第三の直線部および分岐部を有する。第一の直線部は、直線Ｙに沿って形成されている。第二の直線部および第三の直線部は、直線Ｙと直交する直線Ｘに沿って形成されている。分岐部は、第二の直線部及び第三の直線部の互いに近接する２つの端部と、第二の直線部及び第三の直線部の前記２つの端部に近接する第一の直線部の端部とを繋いでいる。

第一の直線部は、直線Ｘ及び直線Ｙを含むｘ−ｙ平面における断面の重心が直線Ｙ上に並べられた複数の線欠陥柱から構成されている。第二の直線部及び第三の直線部は、ｘ−y平面における断面の重心が直線Ｘ上に並べられた複数の線欠陥柱から構成されている。第一の直線部は第一の格子定数（y0）を有し、弟二の直線部と前記第三の直線部は第二の格子定数（x0）を有する。

分岐部は、分岐点線欠陥柱、第一の分岐部線欠陥柱、第二の分岐部線欠陥柱および第三の分岐部線欠陥柱を含む。分岐点線欠陥柱は、線欠陥を構成する線欠陥柱のうちで直線Ｘ及び直線Ｙの交点Ｐに最も近い位置に配置されている。第一の分岐部線欠陥柱は、分岐点線欠陥柱と、第一の直線部を構成する複数の線欠陥柱のうちで交点Ｐに最も近接している第一の末端線欠陥柱との間に配置され、分岐点線欠陥柱に隣接している。第二の分岐部線欠陥柱は、分岐点線欠陥柱と、第二の直線部を構成する複数の線欠陥柱のうちで交点Ｐに最も近接している第二の末端線欠陥柱との間に配置され、分岐点線欠陥柱に隣接している。第三の分岐部線欠陥柱は、分岐点線欠陥柱と、第三の直線部を構成する複数の線欠陥柱のうちで交点Ｐに最も近接している第三の末端線欠陥柱との間に配置され、分岐点線欠陥柱に隣接している。

分岐点線欠陥柱のｘ−y平面における断面の重心は、直線Ｙ上であって、かつ、交点Ｐから第一の格子定数（y0）未満の距離（dy0）だけ第一の末端線欠陥柱に近接した位置にある。

第一の分岐部線欠陥柱のｘ−y平面における断面の重心は、直線Ｙ上であって、かつ、交点Ｐから第一の格子定数（y0）の距離だけ第一の末端線欠陥柱に近接した位置から、さらに第一の格子定数（y0）未満の距離（dy1）だけ第一の末端線欠陥柱に近接した位置にある。

第二の分岐部線欠陥柱のｘ−y平面における断面の重心は、交点Ｐから直線Ｘの方向に第二の格子定数（x0）の距離だけ第二の末端線欠陥柱に近接した位置から、直線Ｙの方向に第二の格子定数（x0）未満の距離（dy2）だけ第一の末端線欠陥柱に近接した位置にある。

第三の分岐部線欠陥柱のｘ−y平面における断面の重心は、交点Ｐから直線Ｘの方向に第二の格子定数（x0）の距離だけ第三の末端線欠陥柱に近接した位置から、直線Ｙの方向に第一の格子定数（y0）未満の距離（dy3）だけ第一の末端線欠陥柱に近接した位置にある。

本発明によれば、上記目的を達成することができる。

上記及びそれ以外の本発明の目的、特徴及び利点は、下記の記載及び本発明の一例を示す添付図面の参照によって明らかになる。

有限厚みの柱型正方格子フォトニック結晶体の典型的構造を示す模式図である。 図１に示すフォトニック結晶体中の線欠陥導波路を構成する円柱の配置を示す模式的断面図である。 本発明のフォトニック結晶体中の線欠陥導波路を構成する円柱の配置を示す模式的断面図である。 図３に示すフォトニック結晶体中の線欠陥導波路を伝搬する光の電磁界分布を示す図である。 図４に示すフォトニック結晶体の線欠陥導波路を伝搬する光の電磁界分布を示す図である。

フォトニック結晶体中に形成された線欠陥導波路の導波モードは、線欠陥の中心線に沿って伝搬する固有の電磁界分布を有する。線欠陥導波路の導波モードの光透過率は、導波モードの定義に従って、厳密に１００％である。線欠陥導波路の途中に、導波光の伝搬方向が１８０°向きの異なる２方向に分岐されるＴ字型の分岐部が存在する場合、分岐部において導波光の電磁界分布が線欠陥の中心線からずれる場合がある。電磁界分布の位置が線欠陥の中心線からずれた分だけ光透過率が減少し、同時に反射が生じる。ここで、電磁界分布が線欠陥の中心線からずれるとは、電磁界分布の中心（電磁界強度の最も大きい位置）が線欠陥の中心線上から外れることを意味する。

本発明は、線欠陥導波路の線欠陥を第一の直線部と、第一の直線部と直交する方向に延びる第二の直線部及び第三の直線部と、第二の直線部及び第三の直線部のそれぞれの端部と、第一の直線部の端部とを滑らかに繋ぐ分岐部とから構成したことを特徴とする。分岐部は、第二の直線部及び第三の直線部の互いに近接する２つの端部と、それら２つの端部に近接する第一の直線部の端部とを滑らかに繋ぐ。本発明を適用しない分岐構造の場合、分岐部を通過する電磁界は、Ｔ分岐の分岐点位置からＴ字の足と反対の方向にずれ易い。分岐部を構成する線欠陥柱を、Ｔ字の足側にずらし、更に、電磁界の振動の周期性を補正することによって、電磁界分布の外角側へのずれを回避する。

以下、本発明の実施形態の一例について図面を参照しながら詳細に説明する。

図３は、本実施形態に係るフォトニック結晶体を構成している円柱の配置を示す模式的断面図である。図示されているフォトニック結晶体中には線欠陥１２が形成されている。具体的には、正方格子状に配置された多数の非線欠陥柱１２aの中に線欠陥柱１２bが配置されている。ここで、図２に示すフォトニック結晶体中の線欠陥光導波路と、図３に示すフォトニック結晶体中の線欠陥光導波路とは、導波光の伝搬方向が１８０°異なる２方向に分かれる分岐部を有する点では共通している。しかし、詳細な構造に関しては以下のように異なっている。

図２に示す線欠陥光導波路を構成している線欠陥５２は、第一の直線部６１と第二の直線部６２とから構成されている。より具体的には、第一の直線部６１は、直線Ｙ上に並べられた複数の線欠陥柱５２bによって構成されている。一方、第二の直線部６２は、直線Ｙと直交する直線Ｘの上に並べられた複数の線欠陥柱５２bによって構成されている。そして、２つの直線部６１、６２が直線Ｘと直線Ｙとの交点Ｐに配置された線欠陥柱５２b’の位置で直角に交わっている。すなわち、図２に示す線欠陥５２の分岐部は、一つの線欠陥柱５２b’によって構成されている。

これに対し、図３に示す線欠陥光導波路を構成している線欠陥１２は、第一の直線部２１、第二の直線部２２、第３の直線部２３、これら３つの直線部の近接する端部同士を緩やかに繋ぐ分岐部２４を有する。より正確には、分岐部２４は、第二の直線部２２及び第３の直線部２３の互いに近接するそれぞれの端部と、それら端部に近接する第一の直線部２１の端部とを緩やかに繋いでいる。

図３に示す第一の直線部２１は、直線Ｙ上に並べられた複数の線欠陥柱１２bによって構成されている。図３に示す第二の直線部２２及び第三の直線部２３は、直線Ｙと直交する直線Ｘの上に並べられた複数の線欠陥柱１２bによって構成されている。

図３に示す分岐部２４は、分岐点線欠陥柱１３Ｂと、分岐点線欠陥柱１３ｂに隣接する第一〜第三の分岐部線欠陥柱１３１ｂ〜１３３ｂとによって構成されている。分岐点線欠陥柱１３Ｂは、線欠陥１２を構成する複数の線欠陥柱１２ｂのうちで直線Ｘと直線Ｙとの交点Ｐに最も近い位置に配置された線欠陥柱１２ｂである。

第一の分岐部線欠陥柱１３１ｂは、分岐点線欠陥柱１３Ｂと第一の直線部２１を構成する複数の線欠陥柱１２ｂのうちで交点Ｐに最も近接している第一の末端線欠陥柱１２ｂ’との間に配置されている。本実施形態では、分岐点線欠陥柱１３Ｂと第一の末端線欠陥柱１２ｂ’との間に配置されている線欠陥柱１２ｂは一つであり、その線欠陥柱１２ｂが第一の分岐部線欠陥柱１３１ｂである。しかし、分岐点線欠陥柱１３Ｂと第一の末端線欠陥柱１２ｂ’との間に複数の線欠陥柱１２ｂが配置されている場合には、分岐点線欠陥柱１３Ｂに隣接する線欠陥柱１２ｂが第一の分岐部線欠陥柱１３１ｂに該当する。

第二の分岐部線欠陥柱１３２ｂは、分岐点線欠陥柱１３Ｂと第二の直線部２２を構成する複数の線欠陥柱１２ｂのうちで交点Ｐに最も近接している第二の末端線欠陥柱１２ｂ’との間に配置されている。本実施形態では、分岐点線欠陥柱１３Ｂと第二の末端線欠陥柱１２ｂ’との間に配置されている線欠陥柱１２ｂは一つであり、その線欠陥柱１２ｂが第二の分岐部線欠陥柱１３２ｂである。しかし、分岐点線欠陥柱１３Ｂと第二の末端線欠陥柱１２ｂ’との間に複数の線欠陥柱１２ｂが配置されている場合には、分岐点線欠陥柱１３Ｂに隣接する線欠陥柱１２ｂが第二の分岐部線欠陥柱１３２ｂに該当する。

第三の分岐部線欠陥柱１３３ｂは、分岐点線欠陥柱１３Ｂと第三の直線部２３を構成する複数の線欠陥柱１２ｂのうちで交点Ｐに最も近接している第三の末端線欠陥柱１２ｂ’との間に配置されている。本実施形態では、分岐点線欠陥柱１３Ｂと第三の末端線欠陥柱１２ｂ’との間に配置されている線欠陥柱１２ｂは一つであり、その線欠陥柱１２ｂが第三の分岐部線欠陥柱１３３ｂである。しかし、分岐点線欠陥柱１３Ｂと第三の末端線欠陥柱１２ｂ’との間に複数の線欠陥柱１２ｂが配置されている場合には、分岐点線欠陥柱１３Ｂに隣接する線欠陥柱１２ｂが第三の分岐部線欠陥柱１３３ｂに該当する。

ここで、線欠陥１２を構成している線欠陥柱の位置をより明確に説明すべく、直線Ｘと直線Ｙとの交点Ｐを原点とするＸ，Ｙ座標系を定義する。かかる座標系では、原点より図３の紙面右方向を+Ｘ方向、左方向を−Ｘ方向とする。また、原点より図３の紙面上方向を+Ｙ方向、下方向を−Ｙ方向とする。

第一の直線部２１を構成している複数の線欠陥柱１２ｂ、１２ｂ’の、直線Ｘ（Ｘ軸）及び直線Ｙ（Ｙ軸）を含むｘ−ｙ平面における断面の重心はＹ軸上に並べられている。また、第一の直線部２１を構成している複数の線欠陥柱１２ｂ、１２ｂ’は、第一の格子定数（y0）を有する。

第二の直線部２２及び第三の直線部２３を構成している複数の線欠陥柱１２ｂ、１２ｂ’の、ｘ−y平面における断面の重心はＸ軸上に並べられている。また、第二の直線部２２及び第三の直線部２３を構成している複数の線欠陥柱１２ｂ、１２ｂ’は、第二の格子定数（x0）を有する。

分岐点線欠陥柱１３Ｂのｘ−y平面における断面の重心は、原点からＹ軸に沿って第一の格子定数（y0）未満の距離（dy0）だけ−Ｙ方向に移動した位置にある。換言すれば、分岐点線欠陥柱１３Ｂのｘ−y平面における断面の重心は、原点から距離（dy0）だけ第一の末端線欠陥柱１２ｂ’に近接したＹ軸上にある。

第一の分岐部線欠陥柱１３１ｂのｘ−y平面における断面の重心は、原点からＹ軸に沿って第一の格子定数（y0）の距離だけ−Ｙ方向に移動した位置から、さらに第一の格子定数（y0）未満の距離（dy1）だけ同方向に移動した位置にある。換言すれば、第一の分岐部線欠陥柱１３１ｂのｘ−y平面における断面の重心は、原点から距離（y0）＋距離（dy1）だけ第一の末端線欠陥柱１２ｂ’に近接したＹ軸上にある。

第二の分岐部線欠陥柱１３２ｂのｘ−y平面における断面の重心は、原点からＸ軸に沿って第二の格子定数（x0）の距離だけ−Ｘ方向に移動した位置から−Ｙ方向に第二の格子定数（x0）未満の距離（dy2）だけ移動した位置にある。換言すれば、第二の分岐部線欠陥柱１３２ｂのｘ−y平面における断面の重心は、Ｘ軸上から外れている。

第三の分岐部線欠陥柱１３３ｂのｘ−y平面における断面の重心は、原点からＸ軸に沿って第二の格子定数（x0）の距離だけ+Ｘ方向に移動した位置から−Ｙ方向に第二の格子定数（x0）未満の距離（dy3）だけ移動した位置にある。換言すれば、第三の分岐部線欠陥柱１３３ｂのｘ−y平面における断面の重心は、Ｘ軸上から外れている。

要するに、分岐部２４は複数の線欠陥柱によって構成されており、それら線欠陥柱は、正方格子の周期的配置からずれている。ここで、本実施形態における第一の格子定数（y0）及び第二の格子定数（x0）は0.4μmであり、非線欠陥柱１２ａの直径は0.24μm、線欠陥柱１２ｂの直径は0.16μmである。

また、分岐部２４における透過特性を向上させる観点からは、距離（dy0）が第一の格子定数（y0）の１４％〜２１％に相当する距離であることが好ましい。また、距離（dy1）が第一の格子定数（y0）の１％〜５％に相当する距離であることが好ましい。また、距離（dy2）及び距離（dy3）が第一の格子定数（y0）の１〜１０％に相当する距離であることが好ましい。また、分岐点線欠陥柱１３Ｂのｘ−y平面における断面積は、第一〜第三の末端線欠陥柱１２ｂ’のｘ−y平面における断面積の相加平均値（面積S1）と、線欠陥１２に隣接する非線欠陥柱１２ａのｘ−y平面における断面積（S2）との相加平均値（面積S12）の８０％〜１２０％であることが好ましい。また、第一〜第三の末端線欠陥柱１２ｂ’のｘ−y平面における断面積は全て等しいことが好ましい。

ここで、本件発明者の行った数値計算によれば、距離（dy0）が第一の格子定数（y0）の１７．５％に相当する距離であり、距離（dy1）が第一の格子定数（y0）の２．５％に相当する距離であり、距離（dy2）及び距離（dy3）が第一の格子定数（y0）の５％に相当する距離であり、分岐点線欠陥柱１３Ｂのｘ−y平面における断面積が面積（S12）の１００％であり、第一〜第三の末端線欠陥柱１２ｂ’のｘ−y平面における断面積が全て等しい場合に、分岐部２４における透過特性が最大となる。

図３に示す線欠陥導波路上の分岐部２４を構成している４つの線欠陥柱１２ｂ（分岐点線欠陥柱１３Ｂ、第一〜第三の分岐部線欠陥柱１３１ｂ、１３２ｂ、１３３ｂ）の特徴を図２に示す線欠陥導波路上の分岐部と対比して説明する。

図３に示す分岐部２４の中心に位置する分岐点線欠陥柱１３Ｂは、図２に示す交点Ｐに位置する線欠陥柱５２b’に相当する。また、図３に示す分岐点線欠陥柱１３Ｂに隣接している第一〜第三の分岐部線欠陥柱１３１ｂ〜１３３ｂは、図２に示す線欠陥柱５２b’に隣接している３つの線欠陥柱５２ｂに相当する。すなわち、図３に示す分岐部２４を構成している４つの線欠陥柱１３Ｂ、１３１ｂ、１３２ｂ、１３３ｂは、図２に示す上記４つの線欠陥柱に対して、分岐部２４のＴ字の足側に変位している。ここで、線欠陥柱は高誘電率材料で作られている。光は高誘電率媒質中に分布しようとする性質があるので、分岐部２４を構成している線欠陥柱がずれている方向に導波光の電磁界分布がシフトされる。更に、分岐点線欠陥柱１３Ｂの断面積を大きくし、分岐点における電磁界の振動の周期性を補正することによって、電磁界分布が、線欠陥の３つの直線部２１，２２，２３の中心線上に分布するように戻される。電磁界分布が線欠陥の直線部の中心線上に戻されれば、分岐部２４への光の入射側から線欠陥導波路を観察した場合も、光の出射側から線欠陥導波路を観察した場合も、導波光は常に線欠陥の中心線上を伝搬することになり、導波光の歪が無くなる。この結果、導波光の光透過率の減少や反射が解消される。

本件発明者の行ったシミュレーションでは、図３に示す分岐部２４を構成している線欠陥柱１３Ｂ、１３１ｂ、１３２ｂ、１３３ｂの位置が上記のとおりである場合に最良の結果が得られた。具体的には次のとおりである。

図４は、図３に示す線欠陥光導波路を伝搬する導波光の電磁界分布を示すマップである。一方、図５は、図２に示す線欠陥光導波路を伝搬する導波光の電磁界分布を示すマップである。いずれのマップでも、光は紙面下側から入射し、左右に分岐されて出射される。また、図示されているマップは、シミュレーションによって求めた電磁界分布を示している。

図５より、図２に示す線欠陥導波路を伝搬する導波光の電磁界は、導波路の向きが変わる分岐点において、格子の周期的配置からＴ分岐の足と反対の側にずれていることがわかる。この電磁界のずれが光透過率の低下を招いている。また、図５に見られるように、分岐点近傍の電磁界の大きさ（強さ）が周囲よりも大きく、電磁界の振動の周期性が乱されることがわかる。すなわち、図２に示す線欠陥導波路では、共振器特性を有する局所モードが発生している。局所モードは、分岐点およびその近傍における光透過率の波長依存性を大きくする要因となる。

一方、図２より、本実施形態に係る線欠陥導波路を伝搬する導波光の電磁界は、導波路の向きが変わる分岐点においても、格子の周期的配置から外れていないことがわかる。分岐点においても電磁界が格子の周期的配置から外れないのは、分岐部２４を構成している線欠陥柱１３Ｂ、１３１ｂ、１３２ｂ、１３３ｂを上記のように配置し、線欠陥１３Ｂの断面積を他の線欠陥柱の断面積に比べて大きくした結果、分岐部２４において、電磁界が直線部２１，２２，２３の中心線上に乗るように引き戻され、電磁界の振動の周期性も改善されたためである。要するに、本実施形態に係る線欠陥導波路の分岐部の光透過率は、図２に示す線欠陥導波路の分岐部の光透過率に比べて向上している。さらに、分岐点近傍における電磁界の増加も見られず、反射の要因となる局所モードが発生していない。

以上のように、本発明によれば、線欠陥導波路の分岐部における光透過率が向上する。よって、分岐部における光透過率以外の特性を優先させて線欠陥導波路を設計しても、分岐部における光透過率は従来と同等かそれ以上に維持される。従って、分岐部における光透過率とそれ以外の特性とを両立させ、フォトニック結晶を用いた光集積回路全体の特性を高めることができる。この結果、光集積回路の高集積化や生産性の向上が実現される。

次に、本発明のフォトニック結晶体の製法について概説する。本発明のフォトニック結晶体は、SOIウエハ（Silicon On Insulator Wafer）を用いて作製することができる。例えば、厚みが2.0μｍの埋め込み酸化膜と、厚みが1.0μmのシリコン活性層とが形成されたSOIウエハを用いることができる。シリコン活性層はノン・ドープとする。

初めに、電子線露光技術を使って、図３に示すパターンを描画する。導波光の波長が1.55μmである場合は、格子定数を0.4μm、円柱の直径を0.24μm、線欠陥柱の直径を0.16μmとする。

次に、異方性ドライエッチングによって、描画されたレジストパターンに従ってシリコン活性層を垂直に加工する。

その後、残ったレジストパターンをアセトンで除去し、最後に埋め込み酸化膜と同じ1.45の屈折率を有する紫外線硬化樹脂を塗布し、硬化させる。

以上、本発明のフォトニック結晶体の実施形態の一例について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。例えば、分岐部を構成する線欠陥柱の数やそれら線欠陥柱の周期的配置に対するずれ量として上で述べた数値は一例であり、必要に応じて適宜変更することができる。この場合、ＦＤＴＤシミュレーション（有限差分時間領域シミュレーション）によって、分岐部を構成する線欠陥柱の数やずれ量の最適化を図ることが望ましい。具体的には、線欠陥柱の数やずれ量を変更しながら、線欠陥の中心線に対する電磁界分布のずれが補正される様子を確認する。

また、分岐部を構成している線欠陥柱以外の円柱を変位させたり、その断面積を増減させたりすることもできる。さらには、柱は必ずしも円柱である必要はなく、四角柱や八角柱など、他の形状であってもよい。

この出願は、２００７年１０月１日に出願された日本出願特願２００７−２５７６１５を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

Claims (11)

1. 逆向きの２方向に分岐された線欠陥を含む線欠陥導波路が形成されたフォトニック結晶体であって、
   前記線欠陥は、
   直線Ｙに沿って形成された第一の直線部と、
   前記直線Ｙと直交する直線Ｘに沿って形成された第二の直線部及び第三の直線部と、
   前記第二の直線部及び前記第三の直線部の互いに近接する２つの端部と、前記第二の直線部及び前記第三の直線部の前記２つの端部に近接する前記第一の直線部の端部とを繋ぐ分岐部とを有し、
   前記第一の直線部は、前記直線Ｘ及び前記直線Ｙを含むｘ−ｙ平面における断面の重心が前記直線Ｙ上に並べられた複数の線欠陥柱から構成され、
   前記第二の直線部及び前記第三の直線部は、前記ｘ−y平面における断面の重心が前記直線Ｘ上に並べられた複数の線欠陥柱から構成され、
   前記第一の直線部は第一の格子定数（y0）を有し、
   前記弟二の直線部と前記第三の直線部は第二の格子定数（x0）を有し、
   前記分岐部は、
   前記線欠陥を構成する線欠陥柱のうちで前記直線Ｘ及び前記直線Ｙの交点Ｐに最も近い位置に配置された分岐点線欠陥柱と、
   前記分岐点線欠陥柱と、前記第一の直線部を構成する前記複数の線欠陥柱のうちで前記交点Ｐに最も近接している第一の末端線欠陥柱との間に配置され、前記分岐点線欠陥柱に隣接する第一の分岐部線欠陥柱と、
   前記分岐点線欠陥柱と、前記第二の直線部を構成する前記複数の線欠陥柱のうちで前記交点Ｐに最も近接している第二の末端線欠陥柱との間に配置され、前記分岐点線欠陥柱に隣接する第二の分岐部線欠陥柱と、
   前記分岐点線欠陥柱と、前記第三の直線部を構成する前記複数の線欠陥柱のうちで前記交点Ｐに最も近接している第三の末端線欠陥柱との間に配置され、前記分岐点線欠陥柱に隣接する第三の分岐部線欠陥柱と、を含み、
   前記分岐点線欠陥柱の前記ｘ−y平面における断面の重心は、前記直線Ｙ上であって、かつ、前記交点Ｐから前記第一の格子定数（y0）未満の距離（dy0）だけ前記第一の末端線欠陥柱に近接した位置にあり、
   前記第一の分岐部線欠陥柱の前記ｘ−y平面における断面の重心は、前記直線Ｙ上であって、かつ、前記交点Ｐから前記第一の格子定数（y0）の距離だけ前記第一の末端線欠陥柱に近接した位置から、さらに前記第一の格子定数（y0）未満の距離（dy1）だけ前記第一の末端線欠陥柱に近接した位置にあり、
   前記第二の分岐部線欠陥柱の前記ｘ−y平面における断面の重心は、前記交点Ｐから前記直線Ｘの方向に前記第二の格子定数（x0）の距離だけ前記第二の末端線欠陥柱に近接した位置から、前記直線Ｙの方向に前記第二の格子定数（x0）未満の距離（dy2）だけ前記第一の末端線欠陥柱に近接した位置にあり、
   前記第三の分岐部線欠陥柱の前記ｘ−y平面における断面の重心は、前記交点Ｐから前記直線Ｘの方向に前記第二の格子定数（x0）の距離だけ前記第三の末端線欠陥柱に近接した位置から、前記直線Ｙの方向に前記第一の格子定数（y0）未満の距離（dy3）だけ前記第一の末端線欠陥柱に近接した位置にある、
   フォトニック結晶体。
2. 前記距離（dy0）が、前記第一の格子定数（y0）の１４％〜２１％に相当する距離である、請求の範囲第１項に記載のフォトニック結晶体。
3. 前記距離（dy0）が、前記第一の格子定数（y0）の１７．５％に相当する距離である、請求の範囲第２項に記載のフォトニック結晶体。
4. 前記距離（dy1）が、前記第一の格子定数（y0）の１％〜５％に相当する距離である、請求の範囲第１項乃至第３項のいずれかに記載のフォトニック結晶体。
5. 前記距離（dy1）が、前記第一の格子定数（y0）の２．５％に相当する距離である、請求の範囲第４項に記載のフォトニック結晶体。
6. 前記距離（dy2）及び前記距離（dy3）が、前記第一の格子定数（y0）の１％〜１０％に相当する距離である、請求の範囲第１項乃第６項のいずれかに記載のフォトニック結晶体。
7. 前記距離（dy2）及び前記距離（dy3）が、前記第一の格子定数（y0）の５％に相当する距離である、請求の範囲第６項に記載のフォトニック結晶体。
8. 前記第一の格子定数（y0）と前記第二の格子定数（x0）とが等しい、請求の範囲第１項乃至第７項に記載のフォトニック結晶体。
9. 前記分岐点線欠陥柱の前記ｘ−y平面における断面積は、前記第一の末端線欠陥柱、前記第二の末端線欠陥柱および前記第三の末端線欠陥柱のｘ−y平面におけるそれぞれの断面積の相加平均値（S1）と、前記線欠陥に隣接する非線欠陥柱の前記ｘ−y平面における断面積（S2）との相加平均値に相当する面積（S12）の８０％〜１２０％である、請求の範囲第１項乃至第８項に記載のフォトニック結晶体。
10. 前記分岐点線欠陥柱の前記ｘ−y平面における断面の面積は、前記面積（S12）の１００％である、請求の範囲第９項に記載のフォトニック結晶体。
11. 前記第一の末端線欠陥柱と前記第二の末端線欠陥柱と前記第三の末端線欠陥柱のｘ−y平面におけるそれぞれの断面積が全て等しい、請求の範囲第９項乃至第１０項に記載のフォトニック結晶体。

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