JPWO2009041671A1 - Ｃｆｏおよびｉ／ｑインバランスの補正係数の算出方法とそれを用いた補正方法とパイロット信号の送信方法 - Google Patents

Abstract

ＯＦＤＭ方式の通信システムは、周波数の有効利用およびマルチパスへの耐性を高めることが出来るため、現在実用が進んでいる。しかし、ＯＦＤＭ方式はスペクトルの重なった多重化信号であるため、ＣＦＯが存在する場合にはキャリア間の直行性が崩れ、誤り率特性が劣化する。また、Ｉ／Ｑ信号の復調においても、π／２位相の異なる局発振信号を得るのが難しいため、Ｉ／Ｑ信号間で不平衡が生じ、誤り率特性が劣化する。本発明では、新しいパイロット信号を提案し、ＣＦＯやＩ／Ｑインバランスの補正のための補正値を解析的に求め、それを用いてこれらの歪を補正する方法を提供する。また、本発明はＯＦＤＭ方式に関わらずパイロット信号のあるプロトコルにはすべて適用できる。

Description

本発明は、ダイレクトコンバージョン受信機におけるキャリア周波数オフセット（ＣＦＯ）およびＩ/Ｑ不均衡の補正手法に関する。

近年、低コストの受信端末機を消費者に供給する目的から、ダイレクトコンバージョン受信機（ＤＣＲ）が注目されている。ＤＣＲとは、ベースバンド信号に変換する際に中間周波数を介さず、直接ベースバンド信号に変換する受信機であり、従来のスーパーヘテロダイン方式の受信機に比べ、受信機の小型化・低コスト化・省力化が可能であるという特徴を有する。

しかしながら、ＲＦ帯信号から直接ベースバンド信号に変換することにより、直流オフセットおよびＩ／Ｑ不均衡問題が新たに発生する。直流オフセットとは、局部発振器（ＬＯ）の信号とＬＯからＲＦ部に漏れた信号との自己ミキシングにより引き起こされるものである。また、Ｉ／Ｑ不均衡とは、Ｉ相成分とＱ相成分が理想的状態から歪むことにより引き起こされるものである。

ＤＣＲでは、受信信号をＩ相成分とＱ相成分に分解するために、π／２位相差をもつＲＦ帯キャリア信号が必要である。しかし、高周波の信号で正確にπ／２の位相シフト量をもつＬＯの提供は困難であるので、Ｉ相成分とＱ相成分が理想的状態から歪む周波数非選択性Ｉ／Ｑ不均衡が生じる。

また、広帯域の通信システムでは、ＩブランチとＱブランチに設置されたフィルタなどアナログ部品の特性の違いによっても、周波数選択性Ｉ／Ｑ不均衡が発生する。これらのＩ／Ｑ不均衡によりイメージ干渉が生じ、誤り率特性が著しく劣化する（非特許文献１）。

一方、直交周波数分割多重(ＯＦＤＭ)方式は、周波数の有効利用およびマルチパスへの耐性を高めることが可能な通信方式であり、ＤＡＢ、ＤＶＢおよびＩＥＥＥ ８０２．１１ａ等の種々の無線通信方式として採用されている。しかしながら、ＯＦＤＭ信号はスペクトルの重なった多重化信号であるため、キャリア周波数オフセット（ＣＦＯ）が存在する場合には、キャリア間干渉（ＩＣＩ）と呼ばれるキャリア間の直交性の崩れが生じ、誤り率特性が著しく劣化する。なお、ここでキャリア周波数オフセット（ＣＦＯ）とは、送受信機におけるＬＯの周波数と受信機でのＬＯが一致しない場合をいう。

低価格のダイレクトコンバージョンＯＦＤＭ受信機を実用化するには、ＲＦ帯において生じる直流オフセット除去、ＣＦＯ補正およびＩ／Ｑ不均衡補正問題を解決しなければならない。一般に、直流オフセットはＡＣカップリングにより前段で除去することができる。従って、ＣＦＯ補正およびＩ／Ｑ不均衡補正問題が非常に重要な課題となる。

ＯＦＤＭ通信方式におけるＣＦＯ推定や補正に関する研究はかなりなされている。これらの研究は、ＬＯの振幅差と位相差しか考慮しない周波数非選択性Ｉ／Ｑ不均衡の補正、ＩブランチとＱブランチに設置されたフィルタなどアナログ部品の特性の違いを考慮に入れた周波数選択性Ｉ／Ｑ不均衡の補正、周波数非選択性Ｉ／Ｑ不均衡の下でのＣＦＯ補正等が紹介されている。

しかしながら、周波数非選択性および周波数選択性不均衡を考慮に入れたＣＦＯ補正の試みは、少なく非特許文献２が知られる程度である。

以下には非特許文献２で知られる方法を簡単に説明する。なお、本明細書では、式中で大(小)太字は行列(列ベクトル)として用いる。また、文中では、ベクトルＸ等のように文字の前に「ベクトル」という言葉を付ける場合もある。また、式中で上付添字の「Ｈの変形」、「イタリック文字のＴ」、アスタリスク、長い十字（ダガー）は、それぞれエルミート、転置、共役および擬似逆行列として用いられる。また、下付添字の「イタリック文字のＩおよびＱ」は同相（Ｉブランチ）および直交（Ｑブランチ）成分として用いる。また、文字の頭に記号がついたものは、ハットＡ（Ａという文字の上にハットという記号がついたもの）等と標記する場合もある。

１３には、Ｉ／Ｑインバランスを考慮に入れたＤＣＲの数学モデルを示す。アンテナ及びアンプで受信された受信信号ブレブｒ（ｔ）は、ＩブランチとＱブランチの２系統の信号に分けられる。なお、ここで「ブレブｒ」は、「ｒ」の上に上側に開いた円弧マークがついた文字を表わす。これらの信号は乗算器によってＬＯが乗算され、低域通過フィルタを通過する。その後スイッチにて、デジタル信号に変換されると考える。ＩブランチとＱブランチのデジタル信号はｒ_Ｉ（ｋ）およびｒ_Ｑ（ｋ）とする。

ＬＯにより引き起こされる周波数非選択性Ｉ／Ｑ不均衡は、振幅差αと位相差φにより特徴づけられ、周波数選択性Ｉ／Ｑ不均衡は、Ｇ_Ｉ（ｆ）およびＧ_Ｑ（ｆ）の周波数特性をもつ二個の実係数低域通過型フィルタによりモデル化されている。但し、Ｇ_Ｉ（ｆ）およびＧ_Ｑ（ｆ）は、絶対値ｆ＞Ｂ／２において零であり、Ｂは帯域幅である。一方ＣＦＯは、周波数オフセットΔｆをもつ中間周波数ｆｃで変調されたＲＦ帯における次式の受信信号ブレブｒ（ｔ）により表すことができる。

・・・・（１）

ブレブｒ（ｔ）は、（１）式の左辺である。
ここで（１）式の右辺中のチルドｒ（ｔ）はベースバンドにダウンコンバージョンされた受信信号であり、（２）式で表わされる。なお、「チルドｒ」は「ｒ」の上に「〜」がついた文字を表わす。

・・・・（２）

なお、（２）式中のｓ（ｔ）およびｈ（ｔ）は送信信号およびチャネル応答をベースバンド信号にした場合の表現である。ｓ（ｔ）およびｈ（ｔ）の間にあって、「×」を丸で囲んだ印は、コンボリューション（叩き込み）の演算を表わす記号である。また、チルドｒ_Ｉ（ｔ）およびチルドｒ_Ｑ（ｔ）は、ＩブランチおよびＱブランチでのベースバンド信号である。また、「ｊ」は虚数単位である。

このとき、非特許文献１と２における導出に従うと、ダウンコンバージョンされたベースバンド信号ｒ（ｔ）は次式となる。

・・・・（３）
但し、ｃ_１（ｔ）およびｃ_２（ｔ）は（４）式、（５）式で表わされる。

・・・・（４）

・・・・（５）

ナイキストのサンプリング定理を満たす周期Ｔ_ＳのＡＤ変換器（ＡＤＣ）により、上式を離散化する。このとき、ｃ_１（ｔ）、ｃ_２（ｔ）およびｈ（ｔ）がＬ_１Ｔ_Ｓ、Ｌ_２Ｔ_ＳおよびＬ_ｈＴ_Ｓの広がりをもつとすると、（６）式の離散時間信号が得られる。

・・・・（６）

ここで上式の左辺にある「ｒ」の上に左右の矢印がついた記号をそれぞれ「左矢印ｒ（ｋ）」、「右矢印ｒ（ｋ）」と呼ぶ。「左矢印ｒ（ｋ）」、「右矢印ｒ（ｋ）」はそれぞれ以下の（７）式、（８）式のように表わされる。

・・・・（７）

ここで上式の左辺は「左矢印ｒ（ｋ）」であり、最右辺で太字ｈの上に左矢印がついたものを「ベクトル左矢印ｈ」と呼ぶ。なお、ｃ_１はベクトルｃ_１と書き換えられた。

・・・・（８）

ここで上式の左辺は「右矢印ｒ（ｋ）」であり、最右辺で太字ｈの上に右矢印がついたものを「ベクトル右矢印ｈ」と呼ぶ。なお、ｃ_２はベクトルｃ_２と書き換えられた。

但し、ベクトルｈは（ｈ_０、・・・ｈ_Ｌｈ−１）の転置行列、ベクトルｃ_１は（ｃ_１，０，・・・，ｃ_{１，Ｌ１−１}）の転置行列、ベクトルｃ_２は（ｃ_２，０，・・・，ｃ_{２，Ｌ２−１}）の転置行列である。なお、ベクトルｈ、ベクトルｃ_１およびベクトルｃ_２をあらわに示す。

・・・・（９）

・・・・（１０）

・・・・（１１）

ここで、左矢印ｒ（ｋ）は所望信号であり右矢印ｒ（ｋ）、はＩ／Ｑインバランスによるイメージ干渉信号である。なお、「ベクトル左矢印ｈ」および「ベクトル右矢印ｈ」は、左矢印ｒ（ｋ）および右矢印ｒ（ｋ）に対する合成チャンネルを表わすものである。また、「ベクトル左矢印ｒ（ｋ）」および「ベクトル右矢印ｒ（ｋ）」は、周波数非選択性のＩ／Ｑ不平衡に関するαとφを有するベクトルｃ_１およびベクトルｃ_２を含んでいる。

また、ここでは、Ｎ個のサブキャリアからなるＯＦＤＭシステムを考慮する。なお、ＯＦＤＭ方式では、帯域幅Ｂはｆ_０＝Ｂ／Ｎの間隔をもつＮ個のサブチャネルに分解されるとことから、ナイキストのサンプリング周期はＴ_Ｓ＝１／（Ｎｆ_０）となる。また、キャリア周波数オフセットＣＦＯはε＝Δｆ／ｆ_０により示される正規化ＣＦＯを表す。従って以後、「ΔｆｋＴ_Ｓ」を表わすには、ΔｆとＴ_Ｓをそれぞれ代入した「εｋ／Ｎ」で表す。

以上の準備のもとで、まず従来知られた方法について若干の説明を行う。本発明の理解が容易になるからである。
＜ＭＰＰに基く補正法＞
図１４は、非特許文献２のＣＦＯおよびＩ／Ｑインバランス補正に用いられたパイロット信号（以後「ＭＰＰ」とよぶ）である。ＭＰＰは同一のシンボルからなるが、偶数番目のシンボルにはπ／４の位相回転が施されている。なお、以後の説明ではＣＦＯ推定、Ｉ／Ｑインバランス補正およびＣＦＯ補正の３段階によって補正が行われる。

完全なタイミング同期の下、長さＮ_ＧＩのガードインターバル（ＧＩ）を取り除いたハットＭ個の受信パイロットサンプルを、次式のように並べる。なお、ハットＭは、「Ｍ」の上に山形記号であるハット記号を記載したものと同じである。

・・・・（１２）


但し、ハットｒ（ｍ，ｋ）＝ｒ（（ｍ−１）ハットＫ＋ｋ）は第ｍ番目の受信パイロットシンボルの第ｋ番目のサンプルを示す。このとき、行列ハットＲの第ｋ番目の列ベクトルであるハットｒ（ｋ）は次式となる。

・・・・（１３）
但し、

・・・・（１４）

・・・・（１５）

・・・・（１６）

・・・・（１７）

（１３）式は複数の線スペクトル推定問題であることから、ＮＬＳ手法によりＣＦＯ推定は次式となる。なお、ＮＬＳ手法は非特許文献３による。

・・・・（１８）
但し、

・・・・（１９）

一方、周波数選択性インバランスは、Ｑブランチに長さＬのＦＩＲフィルタｘを置くことにより補正される。ここでは理解を容易にするため、補正フィルタを非特許文献２で示されたＩブランチの代わりに
Ｑブランチに置く。なお、フィルタｘはベクトルであり、以後ベクトルｘとも記載する。

αをＧ_Ｑ（ｆ）の一部と見なし、補正フィルタの周波数応答Ｘ（ｆ）をαＧ_Ｑ（ｆ）・Ｘ（ｆ）＝Ｇ_Ｉ（ｆ）に設定する。
ｇ（ｔ）＝Ｆｕ^−１｛Ｇ_Ｉ（ｆ）｝、また、ベクトルｇをその離散時間表現とすると共に、ｇ（ｔ）が実係数より、フィルタにより補正された信号は次式となる。なお、Ｆｕ^−１はフーリエ逆変換を表す。

・・・・・・・・（２０）
ここで（１４）式の左辺をドットｒ（ｋ）とよび右辺中にあるｒの上にドットが２つあるものをダブルドットｒ（ｋ）と呼ぶ。ダブルドットｒ（ｋ）は（２１）式のようになる。

・・・・・・・・（２１）

但し、ダブルドットｒ（ｋ）はＣＦＯにより影響を受けた信号である。このとき、ダブルドットｒ（ｋ）の実部および虚部は次式となる。

・・・・・・・・（２２）

・・・・・・・・（２３）

上記２式は、ｔａｎφおよびｓｅｃφに相当する２個のゲイン係数要素βおよびχにより補正された周波数非選択性インバランスの信号に対する非対称補正を示している。なお、この点については、非特許文献４に記載がある。

図１５は、ＣＦＯ補正を考慮に入れた全体構造であり、同図においてハットＬ＝（Ｌ−１）／２としている。デジタル信号にされたｒ_Ｉ（ｋ）およびｒ_Ｑ（ｋ）は、以下のように補正される。まず、ｒ_Ｑ（ｋ）に対して補正フィルタｘを作用させドットｒ_Ｑ（ｋ）を得る。一方、ｒ_Ｉ（ｋ）は（ｋ−ハッとＬ）の期間遅延され、信号ドットｒ_Ｉ（ｋ）となる。このドットｒ_Ｉ（ｋ）をβ倍した信号と、ドットｒ_Ｑ（ｋ）にフィルタχを作用させた信号の和をダブルドットｒ_Ｑ（ｋ）とする。

ドットｒ_Ｉ（ｋ）をダブルドットｒ_Ｉ（ｋ）とし、ダブルドットｒ_Ｑ（ｋ）を虚数部とした複素信号ダブルドットｒ（ｋ）がＩ／Ｑ不平衡が補正された信号である。このダブルドットｒ（ｋ）にＣＦＯの補正分を乗算することで、Ｉ／Ｑ不平衡とＣＦＯが補正された信号を得る。また、明らかに、χはベクトルｘに組み込まれることから、補正問題はベクトルｘおよびβの最適化問題となる。

Ｉ／Ｑインバランスが存在しない場合には、受信パイロットはＣＦＯのみ影響を受けるので、最適な補正フィルタベクトルｘおよびゲイン係数βは、Ｉ／Ｑインバランス補正後の隣接するパイロットシンボルがＣＦＯにより受ける位相差に一致するとき最適になる。
ＣＦＯ推定値ハットεが与えられたとき、

・・・・・・・・（２４）

・・・・・・・・（２５）

・・・・・・・・（２６）

を定義すれば、ベクトルｘおよびβの最適値は次式となる（非特許文献２）。

・・・・・・・・（２７）

ここで

・・・・・・・・（２８）

・・・・・・・・（２９）

明らかに、ベクトルｘおよびβはＣＦＯ推定値ハットεに依存する。最後に、ＣＦＯの修正は簡単な位相回転により行う。
M.Valkama, M.Renfors, and V.Koivunen," Advanced methods for I/Q imbalance compensation in communication receivers," IEEE Trans. SignalProcessing, vol.49, no.10, pp.2335-2344, Oct. 2001 G.Xing, M.Shen and H.Liu, "Frequency Offset andI/Q Imbalance Compensation for Direct-Conversion Receivers," IEEE Trans. WirelessCommun, vol.4, no.2, pp. 673-680, Mar. 2005. P.Sotica and R.Moses,"Introduction toSpectral Analysis" Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1997. J.K.Cavers, and M.W.Liao, "Adaptivecompensation for imbalance and offset losses in direct conversiontransceivers," IEEE Trans. Veh. Technol., vol.42, no.4, pp.581-585, Nov. 1993.

非特許文献２は、修正した周期パイロット（ＭＰＰ）に基づいているが、この方法はＣＦＯ推定なしでは、Ｉ／Ｑ不均衡の補正係数が得られない。従って、ＣＦＯ推定問題は非常に重要な課題となる。

ＣＦＯ推定は正確なタイミング同期と、更に、非線形最小２乗問題（ＮＬＳ）を解くことが必要になる。正確なタイミング同期は技術的に容易ではない。また、非線形最小２乗問題の解法は、比較的簡単ではあるが１次元探索を必要とすることから、実用化においては大きな障害となる。

また、ＭＰＰに基づく補正法は、実現に際し次の困難さを伴う。
１．評価関数（１９式）におけるＣＦＯ推定は、非線形最小２乗問題の解法、すなわち、１次元探索を必要とすることから、実用化においては大きな障害となる。

２．（２７式）におけるベクトルｘおよびβの最適値は、ＣＦＯ推定後しか計算できない。従って、有効な計算手法である並列処理が行えない。

３．正確なＣＦＯ推定を行うには、受信パイロットシンボルが偶数番目か奇数番目かを知る必要がある。このためには、正確なタイミング同期をとる必要があるが、自動ゲイン制御（ＡＧＣ）およびＡＣカップリングよる直流オフセットの漏れによる前段のパイロットシンボルの消失から、正確なタイミング同期をとることは一般に難しい。

４．偶数番目のパイロットシンボルのみがπ／４の位相回転をしていることから、各シンボルにブロック間干渉を避けるガードインターバルの挿入が必要となる。このことが、パイロット区間を増加させ、かつ、ＣＦＯ推定の範囲を狭める要因となる。

本発明は、上記の課題に鑑み想到されたものであり、拡張した周期パイロット（ＧＰＰ）を提案し、ＣＦＯおよびＩＱインバランスに係るインバランス係数を同時に推定できる方法を提供するものである。そのため、本発明はパイロット信号の送信方法、とＣＦＯおよびＩ／Ｑインバランスの補正係数を求める方法を提供するものである。

本発明は、上記の課題を解決するために想到されたものであり、
複素復調器のＩブランチおよびＱブランチのデジタル化された出力データを所定の数だけ順番に取得し、このデータで作った行列演算によってＣＦＯ推定値とＩ／Ｑインバランスの補正係数を解析的に求める方法を提供するものである。

より具体的には、
パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号のＣＦＯを推定する方法であって、
前記受信したパイロット信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
前記受信したパイロット信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
前記Ｉデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（３４）式の行列とする工程と、
前記Ｉデータのｎ＋Ｋ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（３７）式の行列とする工程と、
前記Ｑデータのｎ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（３５）式の行列とする工程と、
前記Ｑデータのｎ＋Ｋ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（３８）式の行列とする工程と、
前記（３４）式と（３７）式から得た（４６）式の行列との積が前記（３４）式、（３７）式、（３５）式、（３８）式から得た（４５）式の行列と等しくなる行列ｕを求める工程と、
前記行列ｕの第１および第２の要素から（４８）式に基づいてＣＦＯ推定値εを求める工程を有するＣＦＯ推定方法を提供するものである。

また、本発明は、
パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号のＩ／Ｑインバランスを補正するための補正係数を算出する方法であって、
前記受信したパイロット信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
前記受信したパイロット信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
前記Ｉデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（３４）式の行列とする工程と、
前記Ｉデータのｎ＋Ｋ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（３７）式の行列とする工程と、
前記Ｑデータのｎ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（３５）式の行列とする工程と、
前記Ｑデータのｎ＋Ｋ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（３８）式の行列とする工程と、
前記（３４）式と（３７）式から得た（４６）式の行列との積が前記（３４）式、（３７）式、（３５）式、（３８）式から得た（４５）式の行列と等しくなる行列ｕを求める工程と、
前記行列ｕの第１および第２の要素およびＣＦＯの値εから（４９）式に基づいてＩ／Ｑインバランスの補正係数βを求める工程と、
前記行列ｕの第１および第２の要素以外の要素および前記ＣＦＯの値ハットεから（５０）式に基づいてＩ／Ｑインバランスの補正係数ベクトルｘを求める工程を有するＩ／Ｑインバランスの補正係数の算出方法を提供するものである。

また、本発明は、
パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号を補正するための方法であって、
前記受信した信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
前記受信した信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
前記Ｑデータと請求項２の方法で求めたベクトルｘの積を取る工程と、
前記Ｉデータを請求項２の方法で求めたβ倍する工程と、
前記Ｉデータをβ倍したデータと前記ベクトルｘとの積を取ったＱデータを加えＱｃデータとするる工程と、
前記Ｉデータを実数部とし、前記Ｑｃデータを虚数部とした複素数を求める工程を有するＩ／Ｑインバランスの補正方法を提供するものである。

また、本発明は、
パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号を補正するための方法であって、
請求項３で求めた前記複素数を請求項１の方法で求めたＣＦＯ推定値に基づいて補正する工程を有する信号の補正方法を提供するものである。

また、本発明は、
パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号のＣＦＯを推定する方法であって、
前記受信したパイロット信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
前記受信したパイロット信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
前記Ｉデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（５１）式の行列とする工程と、
前記Ｉデータのｎ＋Ｋ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（５３）式の行列とする工程と、
前記Ｑデータのｎ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（５２）式の行列とする工程と、
前記Ｑデータのｎ＋Ｋ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（５４）式の行列とする工程と、
前記（５１）式と（５３）式から得た（６１）式の行列との積が前記（５１）式、（５３）式、（５２）式、（５４）式から得た（６０式の行列と等しくなる行列ｕを求める工程と、
前記行列ｕの第１および第２の要素から（６３）式に基づいてＣＦＯ推定値εを求める工程を有するＣＦＯ推定方法を提供するものである。

また、本発明は、
パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号のＩ／Ｑインバランスを補正するための補正係数を算出する方法であって、
前記受信したパイロット信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
前記受信したパイロット信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
前記Ｉデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（５１）式の行列とする工程と、
前記Ｉデータのｎ＋Ｋ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（５３）式の行列とする工程と、
前記Ｑデータのｎ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（５２）式の行列とする工程と、
前記Ｑデータのｎ＋Ｋ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（５４）式の行列とする工程と、
前記（５１）式と（５３）式から得た（６１）式の行列との積が前記（５１）式、（５３）式、（５２）式、（５４）式から得た（６０式の行列と等しくなる行列ｕを求める工程と、
前記行列ｕの第１および第２の要素およびＣＦＯの値εから（６４）式に基づいてＩ／Ｑインバランスの補正係数βを求める工程と、
前記行列ｕの第１および第２の要素以外の要素および前記ＣＦＯの値ハットεから（６５）式に基づいてＩ／Ｑインバランスの補正係数ベクトルｘを求める工程を有するＩ／Ｑインバランスの補正係数の算出方法を提供するものである。

また、本発明は、
パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号を補正するための方法であって、
前記受信した信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
前記受信した信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
前記Ｉデータと請求項６の方法で求めたベクトルｘの積を取る工程と、
前記Ｑデータを請求項２の方法で求めたβ倍する工程と、
前記Ｑデータをβ倍したデータと前記ベクトルｘとの積を取ったＩデータを加えＩｃデータとする工程と、
前記Ｑデータを実数部とし、前記Ｑｃデータを虚数部とした複素数を求める工程を有するＩ／Ｑインバランスの補正方法を提供するものである。

また、本発明は、
パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号を補正するための方法であって、
請求項７で求めた前記複素数を請求項５の方法で求めたＣＦＯ推定値に基づいて補正する工程を有する信号の補正方法を提供するものである。

また、本発明は、
パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号のＣＦＯの符号を判定する方法であって、
前記受信したパイロット信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
前記受信したパイロット信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
前記Ｉデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを実数部とし、前記Ｑデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを虚数部とするＰ−Ｋ個の複素データを第１行とし、
前記Ｉデータのｎ＋Ｋ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを実数部とし、前記Ｑデータのｎ＋Ｋ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを虚数部とするＰ−Ｋ個の複素データを第２行とする（７２）式の行列Ｒを作成する工程と、
符号判定したいＣＦＯ推定値εの絶対値に基づいて（７８）式の行列を作成する工程と、
前記（７２）式と（７８）式の積を計算する工程と、
前記計算結果の行列の第１行のノルムと第２行のノルムを比較して前記第１行のノルムが前記第２行のノルムより大きいときは前記εの符号を正と判断するＣＦＯの符号判定方法。

また、本発明は、
ショートＴＳとロングＴＳを有し隣接するシンボル同士の位相差がないパイロット信号を含む信号をＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号のＩ／Ｑインバランスを補正する補正係数を算出する方法であって、
ショートＴＳとロングＴＳからそれぞれ所定のサブキャリアを選択し、（８２）式の行列を作成する工程と、
前記ショーとＴＳのサブキャリアの要素から（８３）式の対角行列を作成する工程と、
前記ロングＴＳのサブキャリアの要素から（８４）式の対角行列を作成する工程と、
所定の値より絶対値の小さなＣＦＯの値から（９２）式の対角行列を作成する工程と、
前記（８２）式、（８３）式、（８９）式から（９０）式を作成する工程と、
前記（８２）式、（８４）式、（８９）式から（９１）式を作成する工程と、
前記ショートＴＳのＩデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（８６）式の行列とする工程と、
前記ショーとＴＳのＱデータのｎ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（８５）式の行列とする工程と、
前記ロングＴＳのＩデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（８８）式の行列とする工程と、
前記ロングとＴＳのＱデータのｎ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（８７）式の行列とする工程と、
前記（８５）式、（８６）式、（８７）式、（８８）式、（９０）式、（９１）式より（９４）式を作成する工程と、
前記（８６）式、（８８）式、（９０）式（９１）式より（９５）式を得る工程と、
（９４）式との積が（９５）式と等しいベクトルを求める工程を有するＩ／Ｑインバランスの補正係数の算出方法を提供するものである。

また、本発明は、
主信号とパイロット信号を時間多重して送信する送信方法であって、
前記主信号と周期的なパイロット信号を時分割多重する工程と、
前記時分割多重の際に前記パイロット信号に所定の位相差を付与する工程を有する送信方法を提供するものである。

本発明の特徴は、線形最小２乗（ＬＬＳ）アルゴリズムを解くことにより、ＣＦＯおよびインバランスの係数をすべて解析的に得ることができ、計算負荷が大幅に軽減できることにある。これは、通信機器にとって補正のための負荷が軽く、頻繁に受信状態を補正することができることを意味する。従って、受信状態が変化する移動体通信には好適な補正方法であると言える。更に、従来の周期パイロット（ＰＰ）がＧＰＰに包含されることから、ＣＦＯにおける符号判定の曖昧性およびゼロＣＦＯの補正問題に対する対処により、本発明は、例えばＩＥＥＥ ８０２．１１ａ ＷＬＡＮのようなパイロット信号に位相差が設定されていない場合にも適用することができる。

本発明のパイロット信号の構成を示す図である。 本発明の補正方法を実施する装置の構成の一例を示す図である。 本発明の補正方法の信号の作り方の一例を示す図である。 本発明の補正方法の実施をする装置の構成の他の例を示す図である。 本発明の補正方法の信号の他の作り方の他の例を示す図である。 本発明の補正方法の信号の他の作り方のさらに他の例を示す図である。 ＩＥＥＥ ８０２．１１ａＷＬＡＮのデータ構成を示す図である。 実施形態２に係る発明の補正方法のフローを示す図である。 ＣＦＯとＳＮＲの関係をシミュレートした結果を示す図である。 ＢＥＲとＳＮＲの関係をシミュレートした結果を示す図である。 ＢＥＲとタイミングの関係をシミュレートした結果を示す図である。 ＢＬＥＲとＳＮＲの関係をシミュレートした結果を示す図である。 Ｉ／Ｑインバランスが生じる時のダイレクトコンバージョン方式の受信機のモデルを示す図である。 従来のパイロット信号の構成を示す図である。 Ｉ／ＱインバランスとＣＦＯを補正する回路構成を示す図である。

＜ＧＰＰに基づく補正法＞
本明細書では、発明の理論的根拠を説明するために数式を多用した説明を最初に行う。そして、次に具体的な実施に関して説明を行う。

１）および２)は、インバランス補正係数の最適値がＣＦＯ推定後しか計算できないことから、３）および４）はＭＰＰの特殊な構造から生じる。
上記の問題すべてを解決するために、本発明は、パイロットシンボルとして図１に示すＧＰＰを用いる点を特徴とする。ＧＰＰはガードインターバルを含まない同一のシンボル群から構成され、二つの隣接シンボル間には共通の位相回転θを有する。明らかに、チャネルとの畳込み後、ＣＦＯおよびＩ／Ｑインバランスが存在しなければ、パイロット区間内でのＫＴ_Ｓ離れた任意の二個の受信サンプルは次の関係がある。

・・・・・・・・（３０）

また、ＣＦＯは存在するが、Ｉ／Ｑインバランスが存在しない場合には次式となる。

・・・・・・・・（３１）
但し、ψ＝２πεＫ／Ｎは未知ＣＦＯであるεの関数である。

パイロット区間内のＰ＋２ハットＬ個の受信サンプルにおいて、Ｉ／Ｑインバランスを図１５により補正すると共に、Ｐ個のサンプルを以下に示す２個のハットＰ×１ベクトルに配置する。

・・・・・・・・（３２）

・・・・・・・・（３３）

但し、ハットＰ＝Ｐ−Ｋ。このとき、ベクトルｒ_１、ＩおよびベクトルＲ_１、Ｑを

・・・・・・・・（３４）
および

・・・・・・・・（３５）
と定義すれば、図１より次式の関係を得る。

・・・・・・・・（３６）

また、ｎをｎ＋Ｋと置くことにより次式を得る。

・・・・・・（３７）

・・・・・・（３８）

これらの式より次の関係を得る。

・・・・・・・・（３９）

明らかに、インバランス補正が正確に行われていれば、上記の二個のベクトルは（３１）式の関係式を満たすことより、（３８）式の関係が言える。

・・・・・・・・（４０）


（３６）式および（３７）式を（３８）式に代入すると、次式が得られる。

・・・・・・・・（４１）

上式より、ｃｏｓ（ψ＋θ）−βｓｉｎ（ψ＋θ）およびベクトルｘｓｉｎ（ψ＋θ）、すなわち、ＣＦＯおよびインバランスの係数が、ベクトルｒ_１，Ｉ、−ベクトルＲ_１，Ｑおよびｒ_２，Ｉより同時に得られることが分かる。

３個の未知パラメータψ、βおよびベクトルｘを得るには、ｃｏｓ（ψ＋θ）−βｓｉｎ（ψ＋θ）およびベクトルｘｓｉｎ（ψ＋θ）の決定だけでは不十分である。しかし、幸いなことに、（４０）式が成立している。

・・・・・・・・（４２）


従って、ｃｏｓ（ψ＋θ）＋βｓｉｎ（ψ＋θ）を与える（４３）式の関係も得られる。

・・・・・・・・（４３）

そこで、（４１）式および（４３）式を結合した（４４）式を得る。

・・・・・・・・（４４）

ここで、ベクトルΛとベクトルｒ_Ｉは（４５）式と（４６）式のようにあらわされる。

・・・・・・・・（４５）

ここで、ベクトル０はハットＰ×１の要素数をもつゼロベクトルである。

・・・・・・・・（４６）

上式において、Ｐ≧Ｋ＋ハットＬ＋２であればベクトルΛは列正則な行列となる。

そこで、ＬＬＳアルゴリズムを用いることにより、（Ｌ＋２）×１次元のベクトルｕが、（４７）式で得られる。このベクトルｕの１番目と２番目の要素には、ＣＦＯであるεとβだけが含まれており、３番目以降の要素にはベクトルｘだけが含まれている。

・・・・・・・・（４７）

すなわち、ＣＦＯ推定およびＩ／Ｑ インバランス補正係数が行列ｕの要素を用いて、解析的に求められる。なお、（４７）式では、行列ｕを求めるために、行列Λの疑似逆行列を求めることとして表した。しかし、（４７）式から行列ｕを求める方法は特にこの方法に限定されず、他の公知の方法を用いてもよい。具体的には、ガウス・ジョルダンによる解法といった方法を用いてもよい。また、本明細書では、単に（４７）式から「ベクトルｕを求める」もしくは「ベクトルｕを求める工程」と呼ぶ。
以下、ＣＦＯ推定およびＩ／Ｑ インバランス補正係数をあらわに記載する。

・・・・・・・・（４８）

・・・・・・・・（４９）

・・・・・・・・（５０）

さて、上記のように、本発明では受信したパイロット信号からＣＦＯの推定値およびＩ／Ｑインバランスを補正する補正値を、Ｑブランチの信号を補正することで解析的に求めた。しかし、ＩブランチとＱブランチは位相が異なるだけで基本的に同じ信号である。従って、Ｉブランチ側の信号を補正して同じようにＣＦＯの推定値とＩ／Ｑインバランスの補正値を求めることができる。

図２はＩブランチ側の信号を補正する場合の概念図である。補正の理論的な説明は以下のようである。パイロット区間内で、ＫＴＳ離れた任意の２個の受信サンプルに（３１）式の関係があるまでは同じである。ここから、パイロット区間内のＰ＋２ハッとＬ個の受信サンプルを２個のハットＰ×１ベクトルに配置する際に、Ｉ側の信号とＱ側の信号を入れ替える。すなわち、（３４）式以降で求めたｒ_１，ＩとＲ_１，Ｑをｒ_１，ＱとＲ_１，Ｉに置き換える。

・・・・・・・・（５１）

・・・・・・・・（５２）

また、ｎ＝ｎ＋Ｋとおくことで次（５３）式、（５４）式を得る。

・・・・・・・・（５３）

・・・・・・・・（５４）

これにより、修正されたＩブランチおよびＱブランチの信号であるベクトルダブルドットｒ１とベクトルダブルドットｒ２は、（５５）式と（５６）式のように表わされる。

・・・・・・・・（５１）

・・・・・・・・（５６）

インバランス補正が正確に行われていれば（３０）式はＩブランチ、Ｑブランチに関係なく成立するので、（３０）式に上記の２式（５５）式および（５６）式を代入する。結果、以下の（５７）式を得る。

・・・・・・・・（５７）

また、ベクトルダブルドットｒ１とベクトルダブルドットｒ２には（４０）式の関係も成立するので、以下の（５８）式も得る。

・・・・・・・・（５８）

これらの式を結合し、（４４）式同様以下の（５９）式を得る。

・・・・・・・・（５９）

なお、ここで、行列Λと行列ｒ_Ｑは次の（６０）式および（６１）式で表わされる。

・・・・・・・・（６０）

・・・・・・・・（６１）

行列ｕは次の（６２）式のように疑似逆行列を用いて表わされ、公知の解法等を用いて、ベクトルｕを求める。

・・・・・・・・（６２）

従って、ＣＦＯ推定値とＩ／Ｑインバランスの補正係数をあらわに表わすと、（６３）式、（６４）式、（６５）式のようになる。

・・・・・・・・（６３）

・・・・・・・・（６４）

・・・・・・・・（６５）

以上より、ＣＦＯおよびＩ／Ｑインバランス同時補正に必要な情報が、受信パイロットからベクトルΛおよびベクトルｒ_Ｉを計算することによりすべて得られる。実際に、三角関数の計算は、ルックアップテーブルにより求められる。表１には、ＧＰＰに基づく手法とＭＰＰに基づく手法の計算負荷を示している。なお、ＭＰＰに基づく手法のＣＦＯ推定に関する計算量は考慮していない。ハットＭ＝２のときｒａｎｋ（ベクトルＥ（−Ｎ／（８ハットＫ）））＝１の関係をもつことから、ｍｉｎ（ハットＭ）＝３となる。ｍｉｎ（ハットＰ）＝（Ｌ＋３）／２、また、一般的にＬ＜Ｋの条件を満たすことから、本発明は非常に少ない計算量となる。一般性を失うことなく、θ＝π／２とおけばＣＦＯの推定範囲はＩ／Ｑインバランスを考慮しない場合の半分であるεは（−Ｎ／４Ｋ、Ｎ／４Ｋ）の範囲に含まれる。更に、（４０）式はｎ≧Ｋに対して成立することから、本発明はタイミング誤差に対して頑強であることが分かる。本発明はパケット間の位相差がθでありさえすれば、最初の方のパケットが取得できなくてもＣＦＯやＩ／Ｑインバランスの補正値を求めることができるからである。

次に本発明の実際について詳細に説明する。図２に本発明の構成を示す。信号を発信する発信機１は、放送局であってもよいし、個人所有の送信機であってもよい。本発明では発信機１は、信号源２とパイロット信号発生器３と合成器４および周波数変換器５を含む。さらに出力アンプ６とアンテナ７を含んでよい。ここで、パイロット信号はシンボル毎に位相がθ異なる信号を送る。また、パイロット信号は信号源の発する元信号と時間多重にされる。本発明は、受信側が受信しているのは全てパイロット信号である期間が必要だからである。

合成器４の出力は周波数変換器５を経て送信される。周波数変換器５は、符号化のための機能を含んでよく、送信される信号の形式は特に限定されない。例えばＯＦＤＭ方式であっても、ＦＭ変調方式であってもよい。本発明の送信機はパイロット信号毎に所定の位相差を付与する。これは、パイロット信号発生器３が行ってもよいし、合成器４が行ってもよい。位相差を付与する間隔は固定でもよいし、可変にしてもよい。受信機側が同一位相差の区間を知っているのがよい。また、通常はシンボル毎に位相差を変えるのが好ましいが、これに限ったことではない。

一方、受信機１０は、アンテナ１１と、アンプ１２と、周波数変換器とフィルタ（１７、１８）とスイッチング素子（１９，２０）および制御器３０を含む。周波数変換器は、複素周波数変換器である。通常、局部発信機ＬＯ（１５）と乗算器（１３、１４）と位相変換器１６を含む。

アンプ１２の出力は、ＩブランチおよびＱブランチに分けられる。Ｉブランチ側の信号は、局部発信機ＬＯ１５からのキャリア信号を乗算器１３で乗算される。また、Ｑブランチ側の信号は、局部発信機ＬＯのキャリア信号の位相をπ／２ずらせた信号を乗算器１４で乗算される。

ＩブランチおよびＱブランチの信号はそれぞれ低域通過フィルタ（１７、１８）を通過し、不要な高周波成分を除去される。その後十分なサンプリング周波数を有するＡＤ変換器（１９、２０）にて、デジタル信号に変換される。ＩブランチおよびＱブランチの信号はそれぞれ制御器３０に入力される。

次に制御器３０の処理について、Ｑブランチ側の信号を補正する場合について説明する。図１では、制御器３０中に処理に応じた処理部があるように記載しているが、主としてソフトウェアが行う処理である。もちろん、専用のハードウェアを作製して実行させてもよい。なお、以後Ｉブランチ側でデジタル化された信号をＩデータとよび、Ｑ側ブランチでデジタル化された信号をＱデータと呼ぶ。ＱデータおよびＩデータが入力されたら、制御器３０はそれぞれのデータから補正値計算部２８にて補正値を算出する。算出された補正値は、それぞれフィルタ部２１、倍数部２２、ＣＦＯ補正信号発生部２７に通知される。

制御器３０に入力されたＱデータに対しては、補正値に基づくフィルタｘが作用される。一方、Ｉデータはβ倍されてフィルタｘの作用を受けたＱデータと加算部２３で加算される。加算された結果の信号は虚数部２４で虚数単位「ｊ」を付与され、Ｉデータと加算部２５で加算される。この虚数単位を付与された信号をＱｃ信号と呼ぶ。この加算部２５の出力は複素数である。この複素数はＩ／Ｑインバランスが補正されたデータとなっている。次に複素数は乗算器２６で、ＣＦＯ推定値であるεを補正する値を複素数として乗算される。以上のようにして求められた複素数は、ＣＦＯもＩ／Ｑインバランスも補正された送信信号である。

次に補正値計算部の処理をより詳細に説明する。
図３には、デジタル化されたＩデータおよびＱデータでの受信したパイロット信号の並びを示す。パイロット信号は複数のシンボル５０が存在する信号である。１つのシンボルにはＫ個のサンプルがあるとする。隣接するシンボル間（５０と５１）は位相がθずれる。同様にＱデータ５２と５３も位相はθずれている。補正値計算部２８は、パイロット信号の任意の位置からデータを取得し始める。ここでデータとは、個々のサンプルである。

データを取得し始めるタイミングは特に限定されない。本発明は位相がθ異なるパイロット信号から所定の個数のデータを取得できれば補正値を計算できるからである。

データはＩデータ、Ｑデータの双方からＰ個取得する。ＰはＫ＋ハットＬ＋２より大きければ特に制限されない。ここで、ハットＬは（Ｌ−１）／２であり、Ｌはフィルタ２１の段数である。例えば、１シンボルが１６サンプル（Ｋ＝１６）で構成されるパイロット信号の場合は、ハットＬ＝２程度でよい。すなわち、Ｐが２０以上のデータ数であれば、十分な精度の補正値を計算できる。なお、Ｌは必ず奇数である必要はなくもし偶数であれば、端数をどちらかにずらせてもよい。

次に、取得したＩデータの最初からＰ−Ｋ個をとり、ベクトルｒ_１，Ｉとし、Ｋ＋１番目から最後までのＰ−Ｋ個のデータをベクトルｒ_２，Ｉとする。

一方、取得したＱデータの最初からＰ−Ｋ個を取る。ここで取得したデータのそれぞれに、前後ハットＬ個分だけのデータを付け加える。例えば、ハットＬが２個であるとする。そして、Ｑブランチで取得したデータの並びが、ｖ１、ｖ２、ｖ３、ｖ４、ｖ５、ｖ６、ｖ７、・・・であったとする。ここで、データｖ３に着目した場合は、（ｖ１、ｖ３、ｖ３、ｖ４、ｖ５、）をｖ３に基づくデータ集合とする。同じく、データｖ４に着目した場合は、（ｖ２、ｖ３、ｖ４、ｖ５、ｖ６、ｖ７）である。

図３では、このハットＬを矢印として表した。なお、ハットＬは、（Ｌ−１）／２であり、Ｌはフィルタの段数であった。フィルタｘの段数は３乃至４程度の段数で十分精度の高い計算ができる。

このようにしてＰ−Ｋ個のデータから（２ハット＋１）×（Ｐ−Ｋ）の行列を得る。これを行列Ｒ_１，Ｑとする。また、取得したデータのＫ＋１番目からＰ−Ｋ個分のデータを用いて同様の行列Ｒ_２，Ｑを作る。

次に、ベクトルｒ_１，Ｉと、ベクトルｒ_２，Ｉと、行列Ｒ_１，Ｑと、行列Ｒ_２，Ｑを用いて行列Λを（４４）式のように作る。また、ベクトルｒ_１，Ｉと、ベクトルｒ_２，Ｉからベクトルｒ_Ｉを（４６）式のように作成する。そして、（Ｌ＋２）×１次元のベクトルｕを例えば（４７）式のように求める。すでに述べたようにここでの解法の方法は、行列Λの疑似逆行列を求めるだけでなく、公知の解法を用いてよい。なお、ここで、Ｑデータは数学的には虚数であるので、ベクトルｕを求める際は、ベクトルｒ_１，Ｉと、ベクトルｒ_２，Ｉと、行列Ｒ_１，Ｑと、行列Ｒ_２，Ｑの要素毎の計算は複素数計算をしなければならない。

この結果求めたベクトルｕの要素を用いて、ＣＦＯ推定値であるハットε、Ｉ／Ｑインバランスの補正値であるハットβ、およびベクトルハットｘを（４８）式、（４９）式、（５０）式に従って求める。なお、θはパイロット信号のシンボル間の位相差なので、既知の値である。
以上のようにして、補正値計算部はＣＦＯ推定値、とＩ／Ｑインバランスの補正値を求める。

図４には、Ｉブランチ側の信号で補正を行う場合についての構成を示す。送信機１および受信機１０は基本的に同じである。ただし受信機１０は制御器４０を有する。制御器４０以外はＱデータを補正した場合と同じであるので、説明を省略する。

制御器に入力されたＩデータに対しては、補正値に基づくフィルタｘ４１が作用される。一方、Ｑデータは倍数部４２でβ倍されてフィルタｘ４１の作用を受けたＩデータと加算部４３で加算される。この加算されたデータをＩｃデータと呼ぶ。加算された結果の信号は実数として、虚数部４４で虚数単位「ｊ」を付与されたＱデータと加算部４５加算される。この加算器４５の出力は複素数であり、Ｉ／Ｑインバランスが補正されたデータである。この複素数にＣＦＯ推定値であるεを補正する乗算を複素数の乗算として行う。
以上のようにして求められた複素数の実数部分は、ＣＦＯもＩ／Ｑインバランスも補正された信号である。

次に補正値計算部の処理をより詳細に説明する。
図５には、図３同様デジタル化されたＩデータおよびＱデータの受信したパイロット信号の並びを示す。Ｉデータ側で補正を行う場合は、Ｉデータから行列Ｒ_１，Ｉと、行列Ｒ_２，Ｉを作り、Ｑデータからベクトルｒ_１，Ｑと、ベクトルｒ_２，Ｑと、を作成する。これらの４つの行列およびベクトルの作り方は図２の場合と全く同じである。

次に、ベクトルｒ_１，Ｑと、ベクトルｒ_２，Ｑと、行列Ｒ_１，Ｉと、行列Ｒ_２，Ｉを用いて行列Λを（６０）式のように作る。また、ベクトルｒ_１，Ｑと、ベクトルｒ_２，Ｑからベクトルｒ_Ｑを（６１）式のように作成する。そして、（Ｌ＋２）×１次元のベクトルｕを例えば（６２）式のように求める。すでに述べたようにここでの解法の方法は、行列Λの疑似逆行列を求めるだけでなく、公知の解法を用いてよい。なお、ここで、Ｑブランチの信号は数学的には虚数であるので、ベクトルｕを求める際は、ベクトルｒ_１，Ｑと、ベクトルｒ_２，Ｑと、行列Ｒ_１，Ｉと、行列Ｒ_２，Ｉの要素毎の計算は複素数計算をしなければならない。

この結果求めたベクトルｕの要素を用いて、ＣＦＯ推定値であるハットε、Ｉ／Ｑインバランスの補正値であるハットβ、およびベクトルハットｘを（６３）式、（６４）式、（６５）式に従って求める。なお、θはパイロット信号のシンボル間の位相差なので、既知の値である。
以上のようにして、補正値計算部はＣＦＯ推定値、とＩ／Ｑインバランスの補正値を求める。

なお、ここでは、パイロット信号が連続する場合について説明を行ったが、パイロット信号間に所定の長さのデータが含まれていてもよい。

図６に、このような場合についての受信データ構造を示す。１シンボルのパイロット信号６１とパイロット信号６２の間に通信内容を示すデータ６３が含まれる。ただし、パイロット信号と通信内容のデータの関係は分かっている。このような場合はこれまで説明したような連続したパイロット信号ではないが、上記に説明した本発明の補正方法はこのような場合にも対応できる。

具体的には、パイロット信号６１の始めからパイロット６２の終わりまでをＰとして設定する。そして、パイロット信号６１の初めからパイロット信号６２の初めまでをＫとする。すなわち、Ｐを大きく設定する。このようにすると、最初のデータＰ−Ｋ個は、パイロット信号６１の中からデータを得ることができる。また次のＰ−Ｋ個のデータ列は、Ｋ＋１番目からＰまでのＰ−Ｋ個のデータをとることで、パイロット信号６２からデータを得ることができる。後は、上記に説明したのと同じ方法で補正をすることができる。

なお、本発明では、ＣＦＯとＩ／Ｑインバランスの補正係数を求めることができるが、ＣＦＯだけを他の方法で求め、そのＣＦＯの値でＩ／Ｑインバランスの補正係数を求めてもよい。Ｉ／Ｑインバランスの補正係数はＣＦＯ推定値を用いて（４９）式、(５０)式によって求められるからである。

（実施の形態２）
＜実在標準に対する補正法＞
無線標準におけるパイロットは、一般に周期パイロット（ＰＰ）を用いることより、本発明で提供するＧＰＰに基づく補正方法を適用することができる。そこでここでは、その一例を示す。図８は、ＩＥＥＥ ８０２．１１ａＷＬＡＮ標準のプリアンブルを示したものであり、２種類のトレーニング系列（ＴＳ）から構成されている。同図において、ショートＴＳは、各シンボルが１６個のサンプルから構成された１０個の同一パイロットシンボルであり、信号検出、ＡＧＣ、タイミング同期およびＣＦＯ粗推定に用いられる。

一方、ロングＴＳは、各シンボルが６４個のサンプルから構成された２個の同一パイロットシンボルであり、チャネル推定および正確なＣＦＯ推定に用いられる。明らかに、ショートＴＳおよびロングＴＳは両方ともＰＰに属することが分かる。

＜ＰＰにより引き起こされる問題＞
周期パイロット（ＰＰ）はθ＝０と設定したと際のＧＰＰにより得ることができる。具体的には、ＣＦＯ推定値およびインバランス係数は（４８）式、（４９）式および（５０）式より次式となる。

・・・・・・・・（６６）

・・・・・・・・（６７）

・・・・・・・・（６８）

上式から、二つの重要な問題が生じる。一つは、（６６）式が偶関数であることより、絶対値ハットεは求まるもののＣＦＯ推定値の符号が決定できないことにある。もう一つは、ε＝０のとき、（６７）式および（６８）式の分母が零になることから、同式よりβおよびベクトルｘが求められないことにある。（４７）式のＬＬＳ問題は病的状態（解が求められない状態をいう）には無いけれど、ＣＦＯが零の場合には、（４４）式におけるβおよびベクトルｘの項が消失する。

実際、ＭＰＰに基づく手法においても同様な問題に出くわす。ＰＰの各パイロットシンボルは次のパイロットシンボルのサイクルプレフィックスより、ハットＫ＝Ｋと置き、関連する式よりπ／４の位相回転を除去すれば、ＭＰＰに基づく手法となる。このとき、（１４）式および（１７）式は、

・・・・・・・・（６９）

・・・・・・・・（７０）

となり、ＣＦＯ推定に対する評価関数は次式となる。

・・・・・・・・（７１）

非特許文献２において、チルドε＝０のときにチェックＪ（チルドε）が病的状態になることが指摘されているが、更に重要な問題は、チェックＪ（チルドε）がチルドεの偶関数であり（これは本明細書の最後に証明を付ける。）、εおよび−εにおいて最大値を与える、すなわち、ＣＦＯ符合の曖昧性が生じることにある。

一方、ε＝０およびπ／４の位相回転除去の関係を（１２）式および（１３）式に代入すればハットｒ（ｍ、ｋ）＝ａ（ｋ）＋ｂ（ｋ）となり、結果的にベクトルハットＲ_Ｑ（ｍ＋１）＝ベクトルハットＲ_Ｑ（ｍ）およびハットｒ_Ｉ（ｍ＋１）＝ハットｒ_Ｉ（ｍ）の関係式を得る。

バーω_ｍをωと定義したとき、ω＝２πハットεＫ／Ｎより、ハットε＝０のときバーω_ｍ＝０となる。従って、これらの関係を（２８）式および（２９）式に代入すれば、ベクトルＡ（ｍ）＝０およびベクトルＢ（ｍ）＝０となり、このとき（２７）式より得られたベクトルｘおよびβの最適解は意味の無いものとなる。

＜ショートおよびロングＴＳに基づく補正＞
上記の解析結果から、ＩＥＥＥ ８０２．１１ａに対してＣＦＯおよびＩ／Ｑインバランスの同時補正を行うためには、ＣＦＯの符号判定とＣＦＯが存在しない場合のβおよびベクトルｘを得るアルゴリズムが必要となる。

ショートＴＳにおけるＰ個のサンプルを、次式の２×（Ｐ−Ｋ）次元の行列に並べる。

・・・・・・・・（７２）

（７）式と同様な手法により、（５）式から次式を得る。

・・・・・・・・（７３）

但し、

・・・・・・・・（７４）

・・・・・・・・（７５）

・・・・・・・・（７６）

明らかに、ベクトルａおよびベクトルｂはそれぞれ、所望信号およびイメージ干渉信号を表している。一般に、Ｉ／Ｑインバランスによるベクトルｂのパワーは、ベクトルａのパワーより小さい。
εは（−Ｎ／２Ｋ、Ｎ／２Ｋ）の範囲に含まれ、およびε＝０でないときには、ベクトルＥ_１（ε）がフルランク行列となり

・・・・・・・・（７７）

但し、

・・・・・・・・（７８）

が得られる。また、ベクトルＥ_１（−ε）はベクトルＥ_１（εの列成分を入れ替えた行列であることから、また、ベクトルＥ_１（−ε）＝ベクトルＥ_１ ^＊（ε）の関係を有することから、次式の関係式を得る。

・・・・・・・・（７９）

これらの二つの関係式は、（６６）式より得られた絶対値ハットεの符号を、（８０）式の第一行と第二行のパワーの比較により判定し得ることを示唆している。

・・・・・・・・（８０）

言い換えると、第一行のノルムが第二行のノルムより大きければ、ＣＦＯの推定値は絶対値ハットεとなり、第一行のノルムが第二行のノルムより小さければ、ＣＦＯの推定値は−絶対値ハットεとなる。

この簡単なＣＦＯの符号判定でもって、ＣＦＯの推定範囲がＩ／Ｑインバランスが存在しない場合、すなわち、εは（−Ｎ／２Ｋ、Ｎ／２Ｋ）の範囲に含まれることは非常に重要である。また、ベクトルＥ_１（０）がユニット行列であることを利用し、従来の自己相関に基づく手法である（８１）式を用いることにより、ＣＦＯの有無を調べる。

・・・・・・・・（８１）

なお、絶対値ハットε_ａ＜Δεであれば、ハットε＝０とする。但し、Δεは閾値であり、これはＭＰＰに基づく手法でのチェックＪ（ハットε）の探索解像度と同一である。

一方、βおよびベクトルｘを得るために、受信機において既知であるショートＴＳおよびロングＴＳの周波数領域表現（ＦＤＲ）を用いる。特に、ショートＴＳのＦＤＲにおいて１２個のゼロでない要素（Ｓｔ、１、・・・Ｓｔ、１２）の転置行列が存在する。このショートＴＳの時間領域表現を得るため、１２個の固定したサブキャリアからなる次式の行列を用いる。

・・・・・・・・（８２）

但し、ベクトルｆ_Ｎ ^ｉはＮ×ＮのＩＤＦＴ 行列Ｆ^Ｈの（ｉ＋１）番目の列ベクトルを示す。また、次式の対角行列を構成する。

・・・・・・・・（８３）

同様に、対角行列ベクトルＳ_ＴをロングＴＳのＦＤＲである同じ１２個のサブキャリアによる要素で構築する。

・・・・・・・・（８４）

ショートＴＳの最後尾の４個のパイロットシンボルとロングＴＳの最前段のパイロットシンボルを利用するが、明らかに、それらは異なった二種類のＯＦＤＭシンボルである。先ず、次式を定義する。

・・・・・・・・（８５）

・・・・・・・・（８６）

・・・・・・・・（８７）

・・・・・・・・（８８）

但し、ハットｎは受信したｔ_７の第１番目のサンプルの指標である。チェックＫをｔ_７とＴ_１のサンプル間隔とし、ハットｎをハットｎ＋ハットＫに置くことにより、ロングＴＳにおける最初のパイロットシンボルに対するベクトルｒ_Ｔ，ＩおよびベクトルＲ_Ｔ，Ｑを得ることができる。

チャネルがプレアンブル区間不変でＩ／Ｑ
インバランスが補正されると、

・・・・・・・・（８９）

但し、

・・・・・・・・（９０）

・・・・・・・・（９１）

・・・・・・・・（９２）

の関係式を得る。

このとき、ＬＬＳアルゴリズムを用いると、（８１）式より最適解が次式のように得られる。

・・・・・・・・（９３）

但し、

・・・・・・・・（９４）

・・・・・・・・（９５）

上式において、ベクトルＺ_ｔ，Ｉ、ベクトルＺ_ｔ，Ｑ、ベクトルＺ_Ｔ，Ｉ、ベクトルＺ_Ｔ，Ｑはそれぞれ、ベクトルＺ_ｔおよびベクトルＺ_Ｔの実部および虚部である。ベクトルＳ_ｔとベクトルＳ_Ｔは等しくないことから、ε＝０であったとしても、影付ベクトルＡおよび影付ベクトルＢはフルランク行列である。従って、ＣＦＯが存在しない場合にも、（９０）式からβおよびベクトルｘが得られる。

実際、このアルゴリズムはε＝０でない場合にも適用可能であるが、計算負荷が大きいことから、ＣＦＯ推定値が零に近い場合のみ用いられる。実際、ＮサンプルのＯＦＤＭシンボルを構成するためには、ショートＴＳにおけるサンプルで構成できるとは限らない。

このような場合には、ＣＦＯはまだ推定されているが、（８６）式の左辺を修正しなければならない。一般性を失うことなく、ｔ_９とｔ_１０だけが利用できるものとする。このとき、ベクトルＲ_ｔ，Ｑおよびベクトルｒ_ｔ，Ｉの行サイズＮ／２となる。

・・・・・・・・（９６）

・・・・・・・・（９７）

を次式で示すベクトルＺ_ｔで置き換えることにより（６４）式からβおよび
ベクトルｘを得ることができる。

・・・・・・・・（９８）

要約すると、ＣＦＯ符号検出および自己相関に基づくＣＦＯ推定器からなるＣＦＯ強化推定法（ＣＥＥ）とショートＴＳとロングＴＳを用いたアルゴリズムを用いることにより、ＧＰＰに基づく手法を例えば、ＩＥＥＥ ８０２．１１ａ
に適用することができる。同期に対するＰＰの構造とチャネル推定に対するパイロットは一般的であることから、本発明は他の無線標準にも適用可能である。

また、ＣＦＯの符号の推定に関しては、次のような判定の仕方もできる。行列Ｚ_ｔと行列Ｚ_Ｔおよびベクトルダブルドットｒ_ｔとベクトルダブルドットｒ_Ｔを使った符号の判定用のコスト関数は、ハットεがゼロでない条件の下、次の（９６）式になる。

・・・・・・・・（９９）
Ｊ（−絶対値ハットε）はＣＦＯの反対に相当する。従って、Ｊ（−絶対値ハットε）がＪ（絶対値ハットε）より大きければＣＦＯは正であり、その逆であれば負である。

次に具体的な実施について説明する。本実施の形態では、ＩＥＥＥ ８０２．１１ａＷＬＡＮの信号を例にする。従って、パイロット信号間に位相差θはない。すなわち、θ＝０である。ハード的な構成は図２と同じである。

図７に制御部の処理フローを示す。処理がスタートすると（Ｓ１００）、終了判定を行ってから（Ｓ１０２）、データを取得して（Ｓ１０４）ＣＦＯがゼロか否かを調べる（Ｓ１０６）。これは、ＣＦＯを判定する（５８）式でハットεａがΔεより小さいか否かで判断する。ＣＦＯが存在する場合は、ＣＦＯを求める（Ｓ１０８）。ＣＦＯの求め方は基本的に実施の形態１で説明したのと同じ方法である。最終的には、（４８）式、（４９）式、（５０）式からＣＦＯ推定値、Ｉ／Ｑインバランスの補正係数であるβとベクトルｘを求める。

次にＣＦＯの符号を判定する（Ｓ１１０）。ＣＦＯの符号判定は（８０）式の第１行と第２行のノルムを比較する。若しくは（９６）式の判定のコスト関数Ｊを用いる。そしてＣＦＯの符号を決めて、Ｉ／Ｑイオンバランスの補正係数を求め（Ｓ１１２），補正処理を行う（Ｓ１１４）。補正処理は実施の形態１で示した補正処理と同じである。

ＣＦＯがゼロと判断された場合は、（９０）式に基づいて、Ｉ／Ｑインバランスの補正係数であるβとベクトルｘを求める（Ｓ１１６）。そしてＣＦＯはゼロとして補正処理を行う（Ｓ１１４）。補正処理はＣＦＯがゼロでない場合と同じ処理でよい。またＣＦＯの補正処理だけスキップしてもよい。ＣＦＯの補正処理はＩ／Ｑインバランスの補正が終了した後に行う処理だからである。

次に各処理の内容をより詳細に説明する。
ＩデータとＱデータが入力されると、制御器は、ショートＴＳからＰ個のサンプルを取得する。そして、最初のデータからＰ−Ｋ個のデータ（以後「ｎ系列のデータ」という。）およびＫ個目からＰ−Ｋ個のデータ（以後「ｎ＋Ｋ系列のデータ」という。）を取得する。なお、これらのデータは複素数である。具体的には、Ｉデータを実数部、Ｑデータを虚数部としたものである。

ＣＦＯの判定を行う（８１）式を実現するには、ｎ系列のデータの共役複素数とｎ＋Ｋ系列の複素数の積の総和を求める。ｎ系列のデータの共役複素数とは、虚数部の符号にマイナス１をかけて作った複素数である。複素数同士の乗算であるので、結果は複素数になる。従って、その総和も複素数である。次に、その複素数の主角（ａｒｇ）を求める。具体的には、実数部と虚数部のなす角度をａｒｃｔａｎ関数を使って求める。この主角にＮ／（２πＫ）を乗算したものがハットε_ａである。

次にＣＦＯの符号の判定について説明する。この判定には（７２）式の行列Ｒを求め、行列Ｅ_２（絶対値ハットε）の行列積を求める。行列Ｒはｎ系列のデータを第１行に、ｎ＋Ｋ系列のデータを第２行に配置した行列である。もちろん、個々の要素は複素数である。この行列積の第１行のノルムと第２行のノルムを求める。ノルムはそれぞれの行の要素に共役な値をかけ、その総和の２乗根をとったものである。

第１行目のノルムが第２行目のノルムより大きければＣＦＯの推定値は絶対値のままであり、そうでなければＣＦＯの推定値は絶対値に−１をかけた値である。

次にＣＦＯがゼロと判断された場合の処理について説明する。ショートＴＳのｔ７からｔ１０までの４つのシンボルから１２個のゼロでない要素（Ｓ_ｔ、１，・・・Ｓ_ｔ、１２）を選択する。特にここでは、６４のサブキャリアから４、８、１２、１６、２０、２４、４０、４４、４８、５２、５６、６０の全部で１２本のサブキャリアがゼロでない要素を伝送するものであったとする。

そして、（９３）式のサブキャリアからなる行列を作る。なお、各要素は、次のＩＤＦＴ行列Ｆ^Ｈの（ｉ＋１）番目の列ベクトルである。なお、ＩＤＦＴは通信システムの規定から分かる。

・・・・・・・・（１００）

また、それぞれの要素は（８３）の対角行列としておく。
同じ事をロングＴＳでも行う。選択するサブキャリアはショートＴＳの時と同じサブキャリアを選択する。その時の要素は（Ｓ_Ｔ，１，・・・Ｓ_Ｔ，１２）である。これらの要素とサブキャリアはわかっている値なので、予め求めておいてもよい。

次にショートＴＳのｔ７のシンボルのハットｎ番目からＮ個のデータを取得する。より正確にはハットｎ−ハットＬ番目からハットｎ−ハットＬ＋Ｎ−１番目までのＮ＋ハットＬ個のデータである。これはＩブランチ、Ｑブランチともに取得する。そして、Ｑブランチ側からのデータで（８４）式の行列Ｒ_ｔ，Ｑを作り、Ｉブランチ側からのデータでｒ_ｔ，Ｉを作る。

同じようにロングＴＳもＩブランチおよびＱブランチからハットｎ−ハットＬ番目からハットｎ−ハットＬ＋Ｎ−１番目までのＮ＋ハットＬ個のデータを取得し、同様に行列Ｒ_Ｔ，Ｑを作り、Ｉブランチ側からのデータでｒ_Ｔ，Ｉを作る。

行列Ｚ_ｔおよび行列Ｚ_Ｔは（８７）式と（８８）式から求める。これらの行列を作成するには、行列Ｓ、行列Ｗおよび行列Γが必要であるが、すてに（８３）式、（８３）式と（８９）式で求めている。以上の準備で（９１）式および（９２）式の影付きベクトルＡおよび影付きベクトルＢを作成することができ、これから（９０）式にてよって、βおよびベクトルｘを求めることができる。なお、（９０）式では影付きベクトルの疑似逆行列を求めているが、実施の形態１で説明したように、他の公知の方法でβおよびベクトルｘを求めることとしてもよい。

なお、以上の説明では、ショートＴＳのうち、４つのシンボルを使用した。しかし、これらは４つに限定されるものではない。例えば、２つのシンボルを使用しても、上記と同じことができる。例えば、ショートＴＳのうちｔ９とｔ１０を用いた場合は、選択するサブキャリアを（９３）式のようにし、行列ΓおよびＺ_ｔを（９４）式若しくは（９５）式に入れ替えて同じようにβおよびベクトルｘを求めることができる。

＜シミュレーション結果＞
本発明のＧＰＰに基づく手法の有効性を検証するためにシミュレーションを実施する。６４−ＱＡＭにデータ変調したＯＦＤＭ信号を用いる。なお、Ｂ＝２０ＭＨｚ、Ｎ＝６４およびＮ_ＧＩ＝１６とする。
周波数選択性フェジングチャネルとしては、パワープロフィールが指数減衰するものを、また、ＣＦＯは９０ＫＨｚと置き、Ｉ／Ｑインバランスとしては、非特許文献２の二ケースを用いる

ケース Ａ） α＝１ｄＢ、φ＝５°、ベクトルｇ_Ｉは（１，０，１）の転置行列およびベクトルｇ_Ｑは（０，１，１）の転置行列からなる周波数非選択性および周波数選択性インバランス。

ケース Ｂ） α＝１ｄＢ、φ＝５°、ベクトルｇ_Ｉとベクトルｇ_Ｑは（１，０）の転置行列からなる周波数非選択性インバランス。

Ｍ＝１０、Ｋ＝１６およびＬ＝５の条件の下で、ＭＧＰＰに基づく手法とＭＰＰに基づく手法を比較する。ＭＰＰに基づく手法のεの探索範囲は（−０．４８，０．４８）とし、探索間隔はΔε＝０．０１とする。ＡＧＣおよび残留直流オフセットの影響を考慮し、パイロットシンボルをハットＭ＝６個およびサンプルをＰ＝６４個とする。

図９は、正規化ＣＦＯの平均２乗誤差Ｅ（（ε−ハットε）^２）のＳＮＲに対する特性を比較したものである。ＧＰＰに基づく手法は良好な推定結果を与えているが、ＭＰＰに基づく手法は最適ＣＦＯ値が探索点上にないことから、高いＳＮＲにおいてエラフローを生じている。

図１０は、ＳＮＲに対するビット誤差率（ＢＥＲ）の特性を与えている。なお、参考のために、ＣＦＯおよびＩ／Ｑ
インバランスが無い（Ｎｏ ＣＦＯ Ｉ／Ｑ)の特性が示されえている。同図より、ＧＰＰに基づく手法は、ＣＦＯおよびインバランスを完全に補正していることが分かる。

一方、ＭＰＰに基づく手法は、ケースＡにおいて高いＳＮＲにおいてエラーフローを生じている。このエラーフローの主原因はＧＩ除去、すなわち、畳み込み構造を正確に捉えることができなかったことによる。更に、タイミング誤差が補正前に生じ、その後修正されるとしたからである。

図１１は、ＧＰＰに基づく手法がタイミング誤差に殆ど影響されないことを示している。一方、ＭＰＰに基づく手法はケースＡの場合において、完全なタイミング同期なくしてはうまくいかないことを示している。

次に、３６Ｍｂｐｓモードで動作するＩＥＥＥ ８０２．１１ａ
ＷＬＡＮに対するシミュレーション結果を図１２に示す。１０００バイトのブロックサイズに対するブロック誤差率（ＢＬＥＲ）が、ＭＰＰに基づく手法、ＣＥＥを有するＭＰＰに基づく手法(ＭＰＰ−ＣＥＥ)および拡張したＧＰＰに基づく手法の動作を測定するために用いられる。

ＭＰＰに基づく手法においては、ＣＦＯの符号の曖昧性により高いＳＮＲにおいてさえ０．１のＢＬＥＲに達していない。ＭＰＰ−ＣＥＥではＣＦＯが零の場合にはうまく動作しないが、かなり特性が改善されていることが分かる。一方、拡張したＧＰＰに基づく手法においては、どのような場合においても良好に動作すること分かる。

ＣＦＯおよびＩ／Ｑインバランスの同時補正に関する新たな手法を提案している。パイロットにある基本的な相互関係を調査し、ＣＦＯ推定をＮＬＳ問題からＬＬＳ問題に変更することにより、本発明では、ＣＦＯおよびインバランスの係数をすべて解析的に得ることができ、また、タイミング同期に頑強で、かつ、計算負荷が大幅に軽減できている。

更に、周期パイロット（ＰＰ）がＧＰＰに包含されることから、ＣＦＯにおける符号判定の曖昧性およびゼロＣＦＯの補正問題に対処することにより、提案手法は、ＩＥＥＥ ８０２．１１ａ ＷＬＡＮのような実際の無線標準に適用することができる。また、提案手法の有効性は、種々のＣＦＯおよびＩ／Ｑインバランスの補正を実行するシミュレーションにより示した。

＜チェックＪ（−チルドε）＝チェックＪ（チルドε）の証明＞
（４５）式をチェックＪ（チルドε）＝ｔｒ｛ベクトルＧ（チルドε）ベクトルハットＲベクトルハットＲ^Ｈ｝と書き直す。ここで、

・・・・・・・・（１０１）

上式において、ｑ＝チェックベクトルｅ^Ｈ（チルドε）チェックベクトルｅ^＊（チルドε）はスカラーである。（６６）式よりチェックベクトルｅ（チルドε）をチェックベクトルｅ^＊（チルドε）に置き換えてもベクトルＧ（チルドε）は一定であることが分かる。従って、チェックベクトルｅ（チルドε）＝チェックベクトルｅ^＊（チルドε）よりベクトルＧ（−チルドε）＝ベクトルＧ（チルドε）となり、結果的にチェックＪ（−チルドε）＝チェックＪ（チルドε）となる。

本発明は、ＯＦＤＭ方式の通信方法およびそれを実現するための送信機および受信機に対して利用可能である。

Claims (11)

1. パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号のＣＦＯを推定する方法であって、
   前記受信したパイロット信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
   前記受信したパイロット信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
   前記Ｉデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（３４）式の行列とする工程と、
   前記Ｉデータのｎ＋Ｋ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（３７）式の行列とする工程と、
   前記Ｑデータのｎ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（３５）式の行列とする工程と、
   前記Ｑデータのｎ＋Ｋ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（３８）式の行列とする工程と、
   前記（３４）式と（３７）式から得た（４６）式の行列との積が前記（３４）式、（３７）式、（３５）式、（３８）式から得た（４５）式の行列と等しくなる行列ｕを求める工程と、
   前記行列ｕの第１および第２の要素から（４８）式に基づいてＣＦＯ推定値εを求める工程を有するＣＦＯ推定方法。
   

   

   ・・・・・・・・（３４）
   

   

   
   ・・・・・・・・（３７）
   

   

   ・・・・・・・・（３５）
   

   

   
   
   ・・・・・・・・（３８）
   

   

   ・・・・・・・・（４６）
   

   

   
   ・・・・・・・・（４５）
   

   

   ・・・・・・・・（４８）
   
   
2. パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号のＩ／Ｑインバランスを補正するための補正係数を算出する方法であって、
   前記受信したパイロット信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
   前記受信したパイロット信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
   前記Ｉデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（３４）式の行列とする工程と、
   前記Ｉデータのｎ＋Ｋ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（３７）式の行列とする工程と、
   前記Ｑデータのｎ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（３５）式の行列とする工程と、
   前記Ｑデータのｎ＋Ｋ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（３８）式の行列とする工程と、
   前記（３４）式と（３７）式から得た（４６）式の行列との積が前記（３４）式、（３７）式、（３５）式、（３８）式から得た（４５）式の行列と等しくなる行列ｕを求める工程と、
   前記行列ｕの第１および第２の要素およびＣＦＯの値εから（４９）式に基づいてＩ／Ｑインバランスの補正係数βを求める工程と、
   前記行列ｕの第１および第２の要素以外の要素および前記ＣＦＯの値ハットεから（５０）式に基づいてＩ／Ｑインバランスの補正係数ベクトルｘを求める工程を有するＩ／Ｑインバランスの補正係数の算出方法。
   

   

   ・・・・・・・・（３４）
   

   

   
   ・・・・・・・・（３７）
   

   

   ・・・・・・・・（３５）
   

   

   
   
   ・・・・・・・・（３８）
   

   

   ・・・・・・・・（４６）
   

   

   
   ・・・・・・・・（４５）
   

   

   
   ・・・・・・・・（４９）
   

   

   ・・・・・・・・（５０）
   
   
3. パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号を補正するための方法であって、
   前記受信した信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
   前記受信した信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
   前記Ｑデータと請求項２の方法で求めたベクトルｘの積を取る工程と、
   前記Ｉデータを請求項２の方法で求めたβ倍する工程と、
   前記Ｉデータをβ倍したデータと前記ベクトルｘとの積を取ったＱデータを加えＱｃデータとするる工程と、
   前記Ｉデータを実数部とし、前記Ｑｃデータを虚数部とした複素数を求める工程を有するＩ／Ｑインバランスの補正方法。
   
   
4. パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号を補正するための方法であって、
   請求項３で求めた前記複素数を請求項１の方法で求めたＣＦＯ推定値に基づいて補正する工程を有する信号の補正方法。
   
   
5. パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号のＣＦＯを推定する方法であって、
   前記受信したパイロット信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
   前記受信したパイロット信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
   前記Ｉデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（５１）式の行列とする工程と、
   前記Ｉデータのｎ＋Ｋ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（５３）式の行列とする工程と、
   前記Ｑデータのｎ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（５２）式の行列とする工程と、
   前記Ｑデータのｎ＋Ｋ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（５４）式の行列とする工程と、
   前記（５１）式と（５３）式から得た（６１）式の行列との積が前記（５１）式、（５３）式、（５２）式、（５４）式から得た（６０式の行列と等しくなる行列ｕを求める工程と、
   前記行列ｕの第１および第２の要素から（６３）式に基づいてＣＦＯ推定値εを求める工程を有するＣＦＯ推定方法。
   

   

   ・・・・・・・・（５１）
   

   

   ・・・・・・・・（５３）
   

   

   ・・・・・・・・（５２）
   

   

   ・・・・・・・・（５４）
   

   

   ・・・・・・・・（６１）
   

   

   ・・・・・・・・（４５）
   

   

   ・・・・・・・・（６３）
   
   
6. パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号のＩ／Ｑインバランスを補正するための補正係数を算出する方法であって、
   前記受信したパイロット信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
   前記受信したパイロット信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
   前記Ｉデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（５１）式の行列とする工程と、
   前記Ｉデータのｎ＋Ｋ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（５３）式の行列とする工程と、
   前記Ｑデータのｎ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（５２）式の行列とする工程と、
   前記Ｑデータのｎ＋Ｋ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（５４）式の行列とする工程と、
   前記（５１）式と（５３）式から得た（６１）式の行列との積が前記（５１）式、（５３）式、（５２）式、（５４）式から得た（６０式の行列と等しくなる行列ｕを求める工程と、
   前記行列ｕの第１および第２の要素およびＣＦＯの値εから（６４）式に基づいてＩ／Ｑインバランスの補正係数βを求める工程と、
   前記行列ｕの第１および第２の要素以外の要素および前記ＣＦＯの値ハットεから（６５）式に基づいてＩ／Ｑインバランスの補正係数ベクトルｘを求める工程を有するＩ／Ｑインバランスの補正係数の算出方法。
   

   

   ・・・・・・・・（５１）
   

   

   ・・・・・・・・（５３）
   

   

   ・・・・・・・・（５２）
   

   

   ・・・・・・・・（３８）
   

   

   
   ・・・・・・・・（６１）
   

   

   
   ・・・・・・・・（６０）
   

   

   ・・・・・・・・（６４）
   

   

   
   ・・・・・・・・（６５）
   
   
7. パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号を補正するための方法であって、
   前記受信した信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
   前記受信した信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
   前記Ｉデータと請求項６の方法で求めたベクトルｘの積を取る工程と、
   前記Ｑデータを請求項２の方法で求めたβ倍する工程と、
   前記Ｑデータをβ倍したデータと前記ベクトルｘとの積を取ったＩデータを加えＩｃデータとする工程と、
   前記Ｑデータを実数部とし、前記Ｑｃデータを虚数部とした複素数を求める工程を有するＩ／Ｑインバランスの補正方法。
   
8. パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号を補正するための方法であって、
   請求項７で求めた前記複素数を請求項５の方法で求めたＣＦＯ推定値に基づいて補正する工程を有する信号の補正方法。
   
   
9. パイロット信号を有する信号を受信してＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号のＣＦＯの符号を判定する方法であって、
   前記受信したパイロット信号の前記Ｉブランチ側の信号をデジタル化しＩデータとする工程と、
   前記受信したパイロット信号の前記Ｑブランチ側の信号をデジタル化しＱデータとする工程と、
   前記Ｉデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを実数部とし、前記Ｑデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを虚数部とするＰ−Ｋ個の複素データを第１行とし、
   前記Ｉデータのｎ＋Ｋ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを実数部とし、前記Ｑデータのｎ＋Ｋ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを虚数部とするＰ−Ｋ個の複素データを第２行とする（７２）式の行列Ｒを作成する工程と、
   符号判定したいＣＦＯ推定値εの絶対値に基づいて（７８）式の行列を作成する工程と、
   前記（７２）式と（７８）式の積を計算する工程と、
   前記計算結果の行列の第１行のノルムと第２行のノルムを比較して前記第１行のノルムが前記第２行のノルムより大きいときは前記εの符号を正と判断するＣＦＯの符号判定方法。
   

   

   ・・・・（７２）
   
   

   

   ・・・・（７８）
   
   
10. ショートＴＳとロングＴＳを有し隣接するシンボル同士の位相差がないパイロット信号を含む信号をＩブランチとＱブランチを有する復調器で復調した後の信号のＩ／Ｑインバランスを補正する補正係数を算出する方法であって、
    ショートＴＳとロングＴＳからそれぞれ所定のサブキャリアを選択し、（８２）式の行列を作成する工程と、
    前記ショーとＴＳのサブキャリアの要素から（８３）式の対角行列を作成する工程と、
    前記ロングＴＳのサブキャリアの要素から（８４）式の対角行列を作成する工程と、
    所定の値より絶対値の小さなＣＦＯの値から（９２）式の対角行列を作成する工程と、
    前記（８２）式、（８３）式、（８９）式から（９０）式を作成する工程と、
    前記（８２）式、（８４）式、（８９）式から（９１）式を作成する工程と、
    前記ショートＴＳのＩデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（８６）式の行列とする工程と、
    前記ショーとＴＳのＱデータのｎ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（８５）式の行列とする工程と、
    前記ロングＴＳのＩデータのｎ番目のサンプルからＰ−Ｋ個のサンプルを（８８）式の行列とする工程と、
    前記ロングとＴＳのＱデータのｎ−（Ｌ−１）／２番目のサンプルからＰ−Ｋ＋（Ｌ−１）／２個のサンプルを（８７）式の行列とする工程と、
    前記（８５）式、（８６）式、（８７）式、（８８）式、（９０）式、（９１）式より（９４）式を作成する工程と、
    前記（８６）式、（８８）式、（９０）式（９１）式より（９５）式を得る工程と、
    （９４）式との積が（９５）式と等しいベクトルを求める工程を有するＩ／Ｑインバランスの補正係数の算出方法。
    

    

    ・・・・（８２）
    

    

    ・・・・（８３）
    
    

    

    ・・・・（８４）
    
    

    

    ・・・・（８５）
    
    

    

    ・・・・（８６）
    
    

    

    
    ・・・・（８７）
    
    

    

    ・・・・（８８）
    
    

    

    ・・・・（９０）
    
    

    

    ・・・・（９１）
    
    

    

    ・・・・（９４）
    
    

    

    ・・・・（９５）
    
    
11. 主信号とパイロット信号を時間多重して送信する送信方法であって、
    前記主信号と周期的なパイロット信号を時分割多重する工程と、
    前記時分割多重の際に前記パイロット信号に所定の位相差を付与する工程を有する送信方法。
    
    

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