JP5147089B2 - Ｏｆｄｍ通信システムにおけるアナログ損失のハイブリッドドメイン補償パラメータの求め方と補償方法 - Google Patents

Description

本発明は、ＯＦＤＭ方式を用いた送受信システムで、発生する送信機、伝送系、受信機におけるアナログ損失の補償方法に関する。より具体的には、送信機の複素変調器で発生するＩ／Ｑインバランス、伝送系におけるチャンネル応答、キャリア周波数オフセット、受信機の複素変調器で発生するＩ／Ｑインバランス、ＤＣオフセットをまとめて補償する方法に関する。

ダイレクトコンバージョントランシーバを用いる直交波周波数分割多重（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘ：以下「ＯＦＤＭ」という。）を用いた送受信系では、キャリア周波数オフセット、トランスミッタ／レシーバＩ／Ｑ不均衡、及びＤＣオフセットに代表されるアナログ損失によって、伝送性能が著しく劣化する。従来、これらの損失要因の部分部分についての研究がなされている。

なお、本明細書を通じてキャリア周波数オフセット（Ｃａｒｒｉｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆｆｓｅｔ）を以後「ＣＦＯ」と呼ぶ。また、複素変調器のＩ軸側回路とＱ軸側回路の誤差によって生じるＩ／Ｑ不均衡を「Ｉ／Ｑインバランス」と呼ぶ。なお、送信機（トランスミッタ）側のＩ／Ｑインバランスを「ＴＩＱＩ」と呼び、受信機（レシーバ）側のＩ／Ｑインバランスを「ＲＩＱＩ」と呼ぶ。また、ＤＣオフセットは「ＤＣＯ」と呼ぶ。また、伝送系で生じる周波数依存の損失を「チャンネル応答」と呼ぶ。

ＤＶＢ、ＩＥＥＥ ８０２．１１及びワイヤレスＵＳＢのような様々な無線通信規格で、ＯＦＤＭ方式が採用されている。ＯＦＤＭの大きな欠陥は、ＣＦＯに対して敏感であることである。一方、近年の受信端末の低コスト化に対する強い要求は、ダイレクトコンバージョントランシーバ（ＤＣＴ）の使用を促進している。ＤＣＴは、コスト及び電力消費に関して著しいメリットを有する反面、上述のＤＣオフセット（ＤＣＯ）及びＩ／Ｑインバランスに代表される新たなアナログ損失をもたらす。

ＤＣＯは受信機のセルフミキシングによって発生する。一方Ｉ／Ｑインバランスは送信機および受信機の両方で、回路部品や局部発信機が理想的に働かないことが原因となる。通常、Ｉ／Ｑインバランスは周波数特性に応じて分類される。

例えば、局部発信機（Ｌｏｃａｌ Ｏｃｉｌａｔｉｏｎ：「ＬＯ」という）不均衡は、不完全な９０°位相シフト及びＩ／Ｑそれぞれの不等なゲインによる。ＬＯ不平衡は、周波数に依存することなく、信号帯域に渡って一定である。

これに反して、周波数応答に整合性が取れていない回路部品によって引き起こされた不平衡は、当然周波数選択的である。ＯＦＤＭシステムにおいては、これらのアナログ損失は、種々の性能低下を引き起こす（特許文献５参照）。

その他にも、ＣＦＯ及び周波数非依存Ｉ／Ｑインバランスに関して成された多くの研究が発表されている。送信機におけるＩ／Ｑインバランスが無いとの仮定の下での、受信機におけるＣＦＯ及び２種類のＩ／Ｑインバランスの補償方法が非特許文献１〜３に提案されている。そして、非特許文献４では、ＤＣＯ、周波数非依存Ｉ／Ｑインバランス補償、及びＣＦＯのジョイントＭＬ（ｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）評価方法が提供されている。これらの非特許文献においては、上述のアナログ損失要因のうちの１つだけが考慮されている。

Ｇ． Ｘｉｎｇ， Ｍ． Ｓｈｅｎ， ａｎｄ Ｈ． Ｌｉｕ， "Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆｆｓｅｔ ａｎｄ Ｉ／Ｑ ｉｍｂａｌａｎｃｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔ−ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ＷｉｒｅｌｅｓｓＣｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ４， ｐｐ． ６７３−６８０， Ｍａｒ． ２００５． Ｈ． Ｌｉｎ， Ｔ． Ａｄａｃｈｉ， ａｎｄ Ｋ． Ｙａｍａｓｈｉｔａ， "Ｃａｒｒｉｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆｆｓｅｔ ａｎｄ Ｉ／Ｑｉｍｂａｌａｎｃｅｓ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｉｎ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ，" ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＩＥＥＥ ＧＬＯＢＥＣＯＭ’０７， Ｎｏｖ． ２００７． Ｈ． Ｌｉｎ， Ｘ． Ｚｈｕ， ａｎｄ Ｋ． Ｙａｍａｓｈｉｔａ， "Ｐｉｌｏｔ−ａｉｄｅｄ ｌｏｗ−ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ＣＦＯａｎｄ Ｉ／Ｑ ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ，" ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＩＥＥＥＩＣＣ’０８， Ｍａｙ ２００８． Ｇ． Ｇｉｌ， Ｉ． Ｓｏｈｎ， Ｊ． Ｐａｒｋ， ａｎｄ Ｙ． Ｈ． Ｌｅｅ， "Ｊｏｉｎｔ ＭＬ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｒｒｉｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙ， ｃｈａｎｎｅｌ， Ｉ／Ｑ ｍｉｓｍａｔｃｈ， ａｎｄ ＤＣ ｏｆｆｓｅｔ ｉｎ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｒｅｃｅｉｖｅｒｓ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｖｅｈ． Ｔｅｃｈｎｏｌ．， ｖｏｌ． ５４， ｐｐ． ３３８−３４９， Ｊａｎ． ２００５． Ｅ． Ｌｏｐｅｚ Ｅｓｔｒａｖｉｚ， Ｓ． Ｄｅ Ｒｏｒｅ， Ｆ． Ｈｏｒｌｉｎ， Ａ． Ｂｏｕｒｄｏｕｘ， ａｎｄ Ｌ． Ｖａｎｄｅｒ Ｐｅｒｒｅ， "Ｐｉｌｏｔ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｊｏｉｎｔ ｃｈａｎｎｅｌ ａｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｔｒａｎｓｍｉｔ／ｒｅｃｅｉｖｅ ＩＱ ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｉｎ ＯＦＤＭｂａｓｅｄｔｒａｎｓｃｅｉｖｅｒｓ，" ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＩＥＥＥ ＩＣＣ’０７， Ｊｕｎｅ ２００７．

しかしながら、ＣＦＯ、ＤＣＯ、Ｉ／Ｑインバランスは相互に影響を及ぼしあうので、どれか１つを解消してもシステム全体の性能向上に必ずしもつながらない。すなわち、これらのアナログ損失要因は全部まとめて解消されるべきであるが、従来はこのような方法はなかった。

本発明は、ＯＦＤＭ方式を用いた送受信システムにおいて、すべてのアナログ損失要因、つまり送信機側のＴＩＱＩ、伝送系のチャンネル応答およびＣＦＯ、受信機側のＲＩＱＩ、ＤＣＯを補償する方法を提供するものである。

上記の課題に対して、本発明は、周期的なパイロット信号を用いた時間領域での補償及び送信される信号が予め受信機側でも分かっているパイロット信号を用いた周波数領域での補償からなるハイブリッドドメイン補償方法を提案する。すなわち、本発明では、これらのアナログ損失を補償するために、受信機にてＤＦＴ処理する前の信号とＤＦＴ処理された後の信号をそれぞれの損失に応じて補償する。

具体的には、周期的な信号部分と連続する２つのパイロットＯＦＤＭシンボルで構成されるパイロット信号を有するＯＦＤＭ信号を受信し、時間領域での補償と周波数領域での補償を同時に行うことでＴＩＱＩ、チャンネル応答、ＣＦＯ、ＲＩＱＩ、ＤＣＯの５種のアナログ損失を補償する方法を提供する。

本発明の第１の局面は、送信機側のＩ／Ｑインバランス（ＴＩＱＩ）、伝送系のチャンネル応答、ＣＦＯ、受信機側のＩ／Ｑインバランス（ＲＩＱＩ）、ＤＣＯが存在するＯＦＤＭ方式の受信信号からＣＦＯを解析的に算出し、補償する方法を提供する。ＯＦＤＭ方式の伝送系に生じるアナログ損失の補償にはＣＦＯの程度（以後「ＣＦＯ量」という）が、もっとも重要な鍵になる。なお、これには、パイロット信号中に配置された時間領域で既知の信号が用いられる。時間領域で既知の信号とは、一定シンボルが周期的に送信される信号である。

本発明の第２の局面は、前記ＣＦＯ量がほぼゼロであった場合は、ＲＩＱＩやＤＣＯを補償することなく、受信信号をＤＦＴ処理した後にパイロット信号の周波数領域での既知信号を用いて補償を行う方法を提供する。ＣＦＯがほぼゼロであった場合は、ＴＩＱＩ、チャンネル応答、ＲＩＱＩ、ＤＣＯは、ＤＦＴ処理した後の信号で補償することができるからである。なお、周波数領域での既知信号とは、どのような情報が送信されているか受信機側でも知っている信号である。

本発明の第３の局面は、前記ＣＦＯ量に基づいて、ＲＩＱＩとＤＣＯを補償する方法を提供する。後述するようにパイロット信号の時間領域での既知の信号を用いることによって、ＲＩＱＩとＤＣＯはＣＦＯ量に依存する形に表すことができるため、推定したＣＦＯ量によって、ＲＩＱＩとＤＣＯは解析的に求めることができる。

本発明の第４の局面は、前記推定されたＣＦＯ量に基づいて、ＣＦＯ、ＲＩＱＩ、ＤＣＯを補償した状態のパイロット信号の周波数領域の既知信号のＤＦＴ処理後の信号を用いて、ＴＩＱＩとチャンネル応答を補償する方法を提供する。ＴＩＱＩやチャンネル応答は、各サブチャンネルに固有に反映される損失とみなせるからである。

本発明の第５の局面は、本発明に用いるパイロット信号の構成を提供する。本発明において望ましいパイロット信号は所定のシンボルが一定長連続する時間領域の部分と、あらかじめ送信される信号（情報）がわかっている少なくとも２個のフレームを含む構造を有している。

本発明のＯＦＤＭ方式における補償方法では、送信側のＴＩＱＩ、チャンネル応答、ＣＦＯ、受信機側のＲＩＱＩ、ＤＣＯといったアナログ損失の全てを考慮した補償が可能となる。その結果、受信信号のＳＮＲが低い場合であっても、従来より低いエラーレートが確保できるばかりでなく、受信信号のＳＮＲの向上に従って、エラーレートを劇的に低下させることができる。

また、本発明の補償方法は、各補償パラメータを解析的に求めることができる。これはパラメータの候補値を次々と計算し、妥当性を評価する方法と比較して計算量が格段に少なくでき、高速な補償が可能になる。

また、本発明の補償方法は、Ｉ／Ｑインバランスを解析的に補償することができる。従って、既存のＯＦＤＭ方式を用いたシステムであっても、さらにＯＦＤＭ方式でなくてもパイロット信号中に周期的な部分があれば、受信機のＩ／Ｑインバランスをセルフ校正することができる。

ＯＦＤＭ方式の伝送系の構成を示す図である。 本発明のパイロット信号の構成を示す図である。 本発明の補償方法のフローを示す図である。 受信機の構成を示す図である。 本発明が補償の対称とする伝送系の数学的モデルを示す図である。 本発明の補償方法の数学的モデルを示す図である。 パイロット信号の時間領域の部分からサンプリングする方法を示す図である。 本発明の補償方法の他の数学的モデルを示す図である。 パイロット信号の時間領域の部分からサンプリングする他の方法を示す図である。 本発明の補償方法をシミュレーションした結果を示す図である。 本発明の補償方法をシミュレーションした結果を示す図である。

１ 信号源
２ パイロット信号発生器
３ 合成器
４ 周波数変調器（複素変調器）
５ アンテナ
５ａ 増幅器
６ アンテナ
６ａ 増幅器
７、９ 乗算器
８ 位相変換器
１０、１１ ローパスフィルタ
１２、１３ スイッチ
１４ 加算器
１５ ＦＦＴ（ＤＦＴ処理手段）
２０ 時間領域補償部
２１、２２ 減算手段
２３ フィルタ手段
２４ 遅延フィルタ
２５ 加算器
２６ λ倍の定倍手段
２７ 虚数付加手段
２８ 乗算器
２９ ＣＦＯ補償値付与器
３１、３２ 切換器
３５ 周波数領域補償部
４０ パイロット信号
４１ 時間領域補償用部分
４２ 周波数領域の部分
４３ 周期的繰り返しの１セット
４４ サイクリックプレフィックス部分
４５ 周波数領域の１セット
５０ 元信号
５２ ベースバンド信号
５４ 送信信号
５６ 受信信号
５８ ベースバンド信号
６０ 受信したパイロット信号
６１ Ｉ軸信号
６２ Ｑ軸信号
６３ サンプリング解始点
６５ 行列Ａ_Ｑ１
６５ 行列Ａ_Ｑ２
７１ Ｉ軸補償信号
７２ Ｑ軸補償信号
７３ ＤＩＱ補償信号
７４ ＣＤＩＱ補償信号
ＬＯ 局部発振器

（実施の形態１）
本発明はＯＦＤＭ方式の信号が送受信の際に受ける損失を補償する方法を提供する。本明細書では、まず送受信システムの概観と、本発明が補償の対象とする損失を説明する。そして、その後、受信機において損失の補償がどのように行われるかを示す。補償にはいくつかの補償用パラメータが必要である。これらのパラメータの求め方や、実際の信号にどのように作用するかは、ＯＦＤＭ信号を数学的に表現したうえで説明する。最後に本発明の補償方法と、従来の補償方法の違いをシミュレーションによって示す。

図１には、本発明の補償の対象とする送受信系の概略図を示す。以下の説明では、ＯＦＤＭ方式を用いた場合を主として説明する。しかし、以下の説明で、時間領域での補償については、ＯＦＤＭ方式に限定されることはない。後述する構造のパイロット信号を有する送受信システムであれば、本発明の補償方法を用いて、ＣＦＯ、ＲＩＱＩ、ＤＣＯを補償することができる。

送信側には信号源１とパイロット信号発生器２と合成器３と周波数変調器４と送信アンテナ５を含む。送信される信号（以下「元信号５０」と呼ぶ。）は信号源１から出力される。パイロット信号発生器２によるパイロット信号は、合成器３にて元信号に所定間隔で挿入される。なお、合成器３からの出力は、すでに逆離散フーリエ変換（Ｉｎｖｅｒｓｅ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：以下「ＩＤＦＴ」と呼ぶ）され、所定のＯＦＤＭ方式のサブキャリアからなるアナログ信号である。これをベースバンド信号５２と呼ぶ。

このアナログ信号は周波数変調器４によって、送信キャリア信号に重畳され、所定の送信信号帯域の信号（以下「送信信号５４」と呼ぶ。）となる。この信号はアンテナ５を通じて送信される。なお、必要な場合は適宜増幅装置５ａによって信号強度が増幅される。ここで周波数変調器４では、所謂複素変調回路が用いられる。

受信機側では受信アンテナ６と増幅装置６ａによって、送信信号５４が受信される。受信された信号（以下「受信信号５６」と呼ぶ）は、複素復調回路に入力され、局部発信機ＬＯによってベースバンド信号にダウンコンバートされる。ここで、複素復調回路には、局部発信機ＬＯ、乗算器７および９、位相変換器８、ローパスフィルタ１０および１１が含まれる。乗算器７の系列をＩ軸経路、乗算器８の系列をＱ軸経路と呼ぶ。また、位相変換器８は局部発信機ＬＯからの信号の位相をπ／２だけ進め、またパワーを逆転させる。

Ｉ軸とＱ軸の信号は、ローパスフィルタ１０および１１を通過した後、適切なサンプリング周波数で動作するスイッチＳＷ１２および１３で離散的な信号に変換される。その後加算器１４で足し合わされると、イメージ信号のないベースバンド信号５８が再生されている。このベースバンド信号をＤＦＴ処理部１５（図４で説明する）にて、離散フーリエ変換（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：以下「ＤＦＴ」と呼ぶ）処理することで、元信号を得ることができる。なお、本明細書では信号を時間軸から周波数軸に変換するのに、ＤＦＴ処理として説明を行うが、高速フーリエ変換（Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ：以下「ＦＦＴ」と呼ぶ）でおこなってもよい。

さて、このＯＦＤＭ方式を用いた送受信系では、大きく分けて以下の損失が発生する。まず、送信機側では、周波数変調器４に用いる複素変調器のＩ軸及びＱ軸の回路特性の差によって発生するＩ／Ｑインバランス（ＴＩＱＩ）が生じる。Ｉ軸側およびＱ軸側の回路は共に同じ特性になるように調整されるのであるが、全く同じ回路を用意するのは困難である。従って、Ｉ／Ｑインバランスは不可避に生じる損失である。

次に送信機から放出された電波が受信機に達するまでの間に、地形的若しくは空間的な影響によって、チャンネル応答という損失が生じる。最後に、受信機では、受信機内の複素復調器によって生じるＩ／Ｑインバランス（ＲＩＱＩ）と、送信機側と受信機側のＬＯの不一致によって発生するＣＦＯ、および局部発信機ＬＯによるキャリア信号が自己再生されることによって生じる直流オフセット（ＤＣＯ）という損失が生じる。

これらの損失のうち、送信機側のＴＩＱＩとチャンネル応答は、受信機側のＲＩＱＩ、ＣＦＯ、ＤＣＯが補償されているならば、予め情報（送信時のサブキャリアの周波数）の内容が分かっているパイロット信号を受信することで補償が可能である。よって、これらの損失を補償することを周波数領域での補償と呼ぶ。また、ＣＦＯがほぼゼロと判断された場合には、周波数領域での補償で、受信機側のＲＩＱＩとＤＣＯも補償することができる。この周波数領域での補償は、ＤＦＴ処理部１５の後段にあるイコライザ３５で補償する。

一方、受信機のＲＩＱＩ、ＣＦＯ、ＤＣＯは、アナログ的な損失であり、周期的なパイロット信号を用いることで補償することができる。送信機側でのＴＩＱＩやチャンネル応答といった損失を受けたとしても、信号の周期性は影響を受けないからである。よって、これらの損失を補償することを時間領域での補償と呼ぶ。時間領域での補償は受信機でのＤＦＴ処理部１５の直前の時間領域補償部２０で行われる。

本発明の補償方法は、送信側のＴＩＱＩ、チャンネル応答、ＣＦＯ、受信機側のＲＩＱＩ、ＤＣＯが存在するＯＦＤＭ方式の送受信系において、これらの損失全てを補償する。

このように本発明の補償方法は、受信機で実行される。受信機の図示しない制御部は受信したパイロット信号から、補償のためのパラメータを算出する。以後これらをまとめて補償パラメータと呼ぶ。補償パラメータが算出されたら、時間領域補償部２０とイコライザ３５（図４で説明する）にその補償パラメータをセットし、補償手順を実施する。補償手順を実施された受信信号は、イコライザ３５から出力された時点で、上記の損失が補償されている。

また、以上の説明からわかるように、本発明の補償方法では、送信機側から受信機側に時間領域での補償のためのパイロット信号と、周波数領域での補償のためのパイロット信号が送信される。

図２には、本発明の補償方法に用いるパイロット信号の構成を示す。本発明の補償方法では、時間領域補償用４１と周波数領域補償用４２の基準信号を有するパイロット信号４０を用いる。上記の５つの損失を同時に補償する手掛かりが必要だからである。

本発明に用いるパイロット信号はＫ個のシンボルを１つのセットとする信号ｐ４３が繰り返される時間領域補償用の部分４１と、送信情報が予め受信機が知っている周波数領域補償用の部分４２からなる。時間領域補償用の部分４１は信号ｐの内容は任意でよく、Ｋ個の同じシンボルのセットが繰り返されることが必要である。この時間領域補償用の部分４１を用いて、少なくともＣＦＯ量を求める。また、求めたＣＦＯがゼロでなければ、受信機側ＲＩＱＩの補償パラメータやＤＣＯもパイロット信号のこの部分を用いて求める。

Ｋ個のシンボルは、後述する（６３）式の行列Πが疑似逆行列を求めることができるだけ繰り返せば足りる。詳細な条件は後に示されるが、例えば、Ｎをサブキャリアの数としてＮ＝ＫＭ（但しＭは任意の整数）とすると、繰り返しはＭ＋３回以上あればよい。

周波数領域補償用の部分４２は、少なくとも２つ以上のフレーム４５を含む。符号４４で示すＣＰ１（ＣＰ２も同じ）はサイクリックプレフィックスで、ＯＦＤＭ方式で通常に用いられるものでよい。２つのフレームＰ１、Ｐ２は、送信機と受信機の間で予め既知の情報が送信される。受信機側ではＤＦＴ処理後の信号の補償に用いるからである。既知とされる情報の送信機から受信機への通知は、システム構築時に決めておいても良いし、通信に重畳して送信機から受信機へ通知を行っても良い。また、Ｐ１とＰ２のｍ番目の信号同士は異なる信号であることが必要である。なお、Ｐ１とＰ２の送信する情報のｍ番目同士の関係は、補償のための計算を容易にするため、より限定された条件が後に示される。

時間領域補償用の部分４１と周波数領域補償用の部分４２は送信される順番に限定はなく、どちらが先に送信されてもよい。また、時間領域での補償と周波数領域での補償は別々に行われるので、連続して送信しなくてもよい。ただし、後に説明するように、上記の損失を補償するためには、ＣＦＯの補償を最初に行うので、時間領域補償用の部分４１が周波数領域補償用の部分４２に先立って送信されるのが好ましい。

図３には、補償パラメータを求める方法のフローを示す。以下のフローは図示しない受信機の制御部等で行われる。主としてソフトウェア的に処理されるが、専用のハードウェアを用いてもよい。補償がスタートすると（Ｓ１００）、パイロット信号の時間領域補償用部分（図中では「Ｐ−ｐ」と示した）を読み込む（Ｓ１０２）。次に読み込んだ信号によってＣＦＯ量を求める（Ｓ１０４）。ＣＦＯを補償しなければ、他の損失を正しく求めることができないからである。

次にＣＦＯ量の絶対値が、所定値（ここでは「ｅ」とする）より小さいか否かを判断する（Ｓ１０６）。「ｅ」は、送受信システムの設計でＣＦＯがほぼゼロであるとみなせる程度に十分に小さい値でよい。

もし、ＣＦＯがほぼゼロとみなせない場合（Ｓ１０６のＮ分岐）は、ＣＦＯ量に基づいてＤＣＯと受信機側ＲＩＱＩの補償パラメータを求める（Ｓ１０８）。これらは、ほぼ同時に求めることができる。そして、受信機側ＲＩＱＩ、ＤＣＯ、ＣＦＯを補償するパラメータを時間領域補償部２０に設定する（Ｓ１１０）。以後受信する信号は受信機側ＲＩＱＩ、ＤＣＯ、ＣＦＯのない信号となる。

次にパイロット信号の周波数領域補償用部分（図３ではＰ１、Ｐ２と示した。）を読み込む（Ｓ１１２）。この信号は、ＤＣＯとＲＩＱＩとＣＦＯが補償された後、ＤＦＴ処理される。そして、ＤＦＴ処理された信号と、送信されたそれらの情報（既知）に基づいて、周波数領域補償部３５の補償パラメータを求める（Ｓ１１４）。

ここでＣＦＯがほぼゼロであった場合（Ｓ１０６のＹ分岐）は、周波数領域補償によってチャンネル応答と送信機側ＴＩＱＩおよびＲＩＱＩとＤＣＯも補償される補償パラメータが求められる。従って、ステップＳ１１２にスキップする。後述するように、ＣＦＯがゼロであれば、ＤＣＯと受信側ＲＩＱＩはＤＦＴ処理後の周波数領域の補償処理で補償できるからである。また、ＣＦＯがゼロでない場合は、周波数補償部３５でチャンネル応答とＴＩＱＩの補償を含む補償パラメータが求められる。以上の手順によって時間領域補償部と周波数領域補償部のための補償パラメータが求められる。

求められた補償パラメータは両補償部にセットされ、全てのアナログ損失が補償される。損失が補償されると、その後に受信した信号は全てこれらの補償を受けることによって、元信号を正しく復元することができる。

図４では、図１に示した複素変調器とそれに続く時間領域補償部２０と、時間領域補償部によってＣＦＯ、ＲＩＱＩ、ＤＣＯが補償されＤＦＴ処理された信号を補償する周波数領域補償部３５を示す。なお、各補償部を動作させるためには、制御部が必要であるが、図中には制御部は省略した。図４を参照して、受信した信号が補償される手順を説明する。

受信信号は、複素変調器のＩ軸側とＱ軸側のローパスフィルタ１０および１１後にはサンプリング周波数で開閉するスイッチＳＷ１２および１３が配置され、ダウンコンバートされたＩ軸側信号とＱ軸側信号をデジタル信号に変換される。

時間領域補償部２０では、Ｉ軸側信号はＩ軸側ＤＣＯ量であるｄ_Ｉを、Ｑ軸側信号はＱ軸側ＤＣＯ量であるｄ_Ｑを、それぞれ差し引く減算手段２２および２１によってＤＣＯが補償される。ＤＣＯが補償された信号は、Ｌ段の遅延フィルタ手段２４と、特性ｕ（後に示すようにベクトルで表わされる）を有する補償フィルタ手段２３と、定数λ倍する定倍手段２６と、虚数付加手段２７と加算器１４によって、ＲＩＱＩが補償される。

より具体的には、Ｉ軸信号はｄ_Ｉが減算された後Ｌ段の遅延フィルタで遅延される。これをＩ軸補償信号７１と呼ぶ。Ｉ軸補償信号はλ倍される定倍手段２６と、実数部として加算器１４に送られる。一方、Ｑ軸信号はｄ_Ｑが減算された後、２Ｌ＋１個の要素からなるベクトルｕで表わされるフィルタが作用される。その後、定倍手段２６から出力される信号と加算器２５で加算される。この信号をＱ軸補償信号７２と呼ぶ。Ｑ軸補償信号７２は、虚数部として加算器１４に送られる。加算器１４では、Ｉ軸からの信号を実数部とし、Ｑ軸からの信号を虚数部として加算を行う。以上の処理でＲＩＱＩとＤＣＯは補償される。ＲＩＱＩとＤＣＯが補償された信号をＤＩＱ補償信号７３と呼ぶ。なお虚数不可手段Ｑ軸補償信号を以下虚数部として扱うという意味であればよい。

そして、ＤＩＱ補償信号７３は乗算手段２８によってＣＦＯ量ｅ^{-2πεｋ／Ｎ}だけ周波数移動されＣＦＯが補償される。これをＣＤＩＱ補償信号７４と呼ぶ。符号２９はＣＦＯ補償値付与手段であるが、実際は解析的に算出されたＣＦＯ補償値を出力する制御部である。

時間領域補償部２０では、ＤＣＯ、ＲＩＱＩ、ＣＦＯの補償パラメータである、ｄ_Ｉ、ｄ_Ｑ、ベクトルｕ、定数λ、εが設定されると、以後の受信信号はこれらの損失が補償された信号が出力される。

時間領域補償部２０で各損失が補償された信号はＤＦＴ処理の後、周波数領域補償部３５によって、送信機側のＴＩＱＩとチャンネル応答が補償される。なお、ＣＦＯがほぼゼロの場合は、さらに受信機側のＲＩＱＩとＤＣＯも周波数領域補償部３５で補償される。図４ではＳＷ１２，１３の後に配置された切換器３１、３２によって、遅延フィルタ２４や２Ｌ＋１段のフィルタuなどを経由せずに加算器１４に信号が送られる経路かＣＦＯがほぼゼロの場合の処理経路を示す。周波数領域補償部３５では、ＤＦＴ処理後の各サブキャリアからの信号を２つずつ用いて、所定の演算処理を行うことで周波数領域で補償された信号を得る。この信号は各損失が補償された元信号の所定番目の信号である。

なお、上記の補償部の構成は、補償処理の手順を表す構成図であり、この手順が実現される限り、本構成に限定される必要はない。

以下に本発明の補償パラメータの求め方および補償方法を詳細に説明する。すでに説明したように以下の説明では数学的な表現を多用する。本明細書において、上つき文字の変体Ｈ、Ｔ，＊、及び十字印（ダガー）は、それぞれ、エルミート作用子、転置行列、エルミート共役及び疑似逆行列を表し、下付文字Ｉ及びＱは実数部（Ｉ軸経路Ｉブランチ）及び虚数部（Ｑ軸経路Ｑブランチ）を表している。文字の上に「・」の印がついたものは、文字の前にその印をつけて呼ぶ。例えば文字「Ｚ」の上に「・」がついている場合は、「ドットＺ」と記載する。これは補償された信号であることを示す。

式中ではベクトル若しくは行列は太字で表され、スカラー量とは区別される。文中では文字の前に「ベクトル」若しくは「行列」といった文字を付ける。例えば、式中で太字の「Ａ」を文中で用いる場合は、「行列Ａ」という。また、ベクトルは要素が１行若しくは１列の要素をいい、行列は行も列も複数ある場合をいう。

丸で囲まれたバツ印はコンボリューション（畳み込み演算）、ＦおよびＦ^ＨはそれぞれＮ×Ｎ行列のＤＦＴおよびＩＤＦＴ行列であり、太字の１はサイズがＮ×１で、全て要素が１であるベクトルである。具体的には「ベクトル１」と標記する。なお、本明細書では、ＤＦＴ、ＩＤＦＴはＦＦＴ、ＩＦＦＴと言い換えてもよい。

図５にアナログ損失を有する送受信システムの数学モデルを示す。これは図１を数学モデルとして表わしたものである。なお、前述したように、本明細書ではＯＦＤＭ方式を用いる方式として説明を行う。しかし、図５の送受信システムはＯＦＤＭ方式に限定されるものではなく、本発明の時間領域での補償はＯＦＤＭ方式以外の送受信方式でも利用することができる。

送信されるベースバンド信号（図１では符号５２）である２ドットｓ（ｔ）は、送信機（Ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒ）で、変調され送信信号（図１では符号５４）ブレブｓ（ｔ）として送信される。なお、ベースバンド信号は、変調される直前の信号という意味で、ローパスフィルタ後のＩ軸およびＱ軸の信号をベースバンド信号と呼んでもよい。また、「ブレブｓ（ｔ）」は「ｓ」の上に上側に開いた円弧が記載されたものを示す。

送信機中では、Ｉ軸、Ｑ軸に分かれ、キャリア信号が乗算され、再び加算され、送信信号となる。なお、この送信機中では、ＴＩＱＩが生じることを想定している。このＩ／Ｑインバランスは、乗算器で乗算されるキャリア信号がＩ軸のｃｏｓ２πｆ_ｃｔに対してＱ軸が−α・ｓｉｎ（２πｆ_ｃｔ＋Φ）となっていることで表わしている。ここでｆ_ｃはキャリア周波数である。

送信された信号は空間中（Ｃｈａｎｎｅｌ）を伝播する。この伝播の途中でも信号は影響を受ける。ここでは主としてチャンネル応用の影響を受ける。そして、受信機（Ｒｅｃｅｉｖｅｒ）で受信信号（図１では符号５６）ブレブｒ（ｔ）として受信される。受信機中では、複素変調器のＩ軸、Ｑ軸に分けられ、局部発振信号（図１ではＬＯの出力）が乗算されダウンコンバートされる。

受信側でのＲＩＱＩは、Ｉ軸側の信号に乗算されるｃｏｓ２π（ｆ_ｃ−Δｆ）ｔに対して、Ｑ軸側の信号が−β・ｓｉｎ（２π（ｆ_ｃ−Δｆ）ｔ＋ψ）となっていることで表わしている。送信機のＬＯと受信機のＬＯの差によってＣＦＯが発生する。なお、ΔｆはＣＦＯを表わし、ｆｃはキャリア周波数を表す。その後ローパスフィルタを通過する。ローパスフィルタの特性は、Ｙ_Ｉ（ｆ）、Ｙ_Ｑ（ｆ）である。また、受信機中では、セルフミキシングによってＤＣＯ（ｄ_Ｉとｄ_Ｑ）が発生する。

図５では、以上のように送信機、伝播中、受信機中で生じるアナログ的損失が全て加わった結果、ｒ_Ｉ（ｔ）とｒ_Ｑ（ｔ）を得ることを示している。そして、これらの信号がスイッチＳＷ（図１では符号１２と１３）によってデジタル信号に変換され、それぞれｒ_Ｉ（ｋ）とｒ_Ｑ（ｋ）となる。

次にこれらの数学的モデルを使ってアナログ損失の数式表現を説明する。まず、送信機でのＴＩＱＩについて説明する。送信機においては、ＬＯによって引き起こされる周波数非依存Ｉ／Ｑインバランスが、振幅不均一α及び位相誤差φによって特徴づけられている。ＩＱそれぞれの回路系における部品特性の不均一は、Ｘ_Ｉ（ｆ）及びＸ_Ｑ（ｆ）の異なる周波数応答を有するリアル・ローパスフィルタ（ＬＰＦｓ）としてモデル化できる。

なお、Ｘ_Ｉ（ｆ）及びＸ_Ｑ（ｆ）は｜ｆ｜＞Ｂ／２の区間、においてゼロに等しいと仮定される。ただしここでＢはシステム帯域幅である。故に、送信される無線周波数（ＲＦ）信号は次式（１）式によって表すことができる。

・・・・・（１）

公知の導出により、次式で表される等価ベースバンド信号を得ることができる。これは送信機でキャリア信号が乗算される直前のＩ軸とＱ軸の信号の和である。また、ドットｓ（ｔ）は、損失を受けていない元信号を示す。

・・・・・（２）

なお、ここでｘ_１（ｔ）およびｘ_２（ｔ）は以下の通りである。

・・・・・（３）

・・・・・（４）

また、（３）式、（４）式の左辺にある変体Ｆ^−１は逆フーリエ変換を意味している。Ｔ_ｓを、ナイキストサンプリングを満足するシステムサンプリング期間とした上で、ｘ_１（ｔ）及びｘ_２（ｔ）はそれぞれ、期間Ｌ_ｘ１Ｔ_ｓ及びＬ_ｘ２Ｔ_ｓの間隔と仮定すると、離散−時間送信信号を表す（５）式を得る。

・・・・・（５）
なおベクトルｘ_１、ベクトルｘ_２は、それぞれ以下のように表される。

・・・・・（６）

・・・・・（７）

受信機における損失は以下のように表される。ベースバンドインパルス応答２ｈ（ｔ）を有するチャンネルを通過した後、受信したＲＦ信号は次式（８）式として表現できる。

・・・・・（８）

なお、チルドｒ（ｔ）は受信信号のベースバンド表現であり、次の関係がある。また、ｈ（ｔ）はチャンネル応答を表わす。

・・・・・（９）
ここでβ、ψ、Ｙ_Ｉ（ｆ）、Ｙ_Ｑ（ｆ）のそれぞれを振幅不均一、位相誤差、Ｉ軸およびＱ軸のブランチフィルタ特性に用いる。また、受信機側の複素復調器にはＣＦＯとして周波数オフセット△ｆ及びＤＣＯとしてｄ＝ｄ_１＋ｊｄ_Ｑを有すると仮定する。なお、ここで「ｊ」は虚数単位を表す。なお、「チルドｒ（ｔ）」は、「ｒ」の上に波線が記載されたものを表わす。

ＤＣＯはＬＰＦによって除去できないので、ブランチフィルタ後に付加される項としてモデル化できる。公知の導出を用いて、ダウンコンバートされたベースバンド信号は次のように求められる。

・・・・・（１０）
但し、ｙ_１（ｔ）とｙ_２（ｔ）は次のように表される。

・・・・・（１１）

・・・・・（１２）

変体Ｆ^−１は逆フーリエ変換を表す。送信機でのローパスフィルタと同様に、ｙ_１（ｔ）、ｙ_２（ｔ）及びチャンネル応答はそれぞれ、期間Ｌ_ｙ１Ｔ_ｓ、Ｌ_ｙ１Ｔ_ｓ、及びＬｙ_ｈＴ_ｓの間隔と仮定すると、離散−時間受信信号を表す（１３）式を得る。

・・・・・（１３）
なお、チルドｒ（ｋ）、ベクトルｈ、ベクトルｙ_１、ベクトルｙ_２は以下のように表される。

・・・・・（１４）

・・・・・（１５）

・・・・・（１６）

・・・・・（１７）

ＯＦＤＭ信号は行列を用いて表す。Ｎ個のサブキャリアを有するＯＦＤＭシステムにおいては、バンド幅Ｂは、間隔ｆ_０＝Ｂ／ＮのＮチャンネルに分割される。この場合Ｔｓ＝１／（Ｎｆ_０）となる。ＣＦＯは通常、ε＝△ｆ／ｆ_０になるように正規化される。それ故に、△ｆｋＴ_ｓは、εｋ／Ｎで置換できる。Ｎ個のサブチャンネルを有するＤＦＴ変換は（１８）式のように行列Ｆとして表される。ここで、各行はサブチャンネルを表す。第１行は周波数ゼロ、すなわちＤＣ成分を表す。各行は、左から右に位相が進むように要素が配置されている。ＩＤＦＴ処理はこの行列Ｆのエルミート行列である。

・・・・・（１８）

送信される信号は送信機のＩＤＦＴ処理部（図１では図示せず）を経由してブロックファッションで変調された後に、インターブロック干渉防止のために長さＮ_ｃｐのＣＰが付加される。このＣＰは、周期的コンボリューション（叩き込み）を保証し、サブキャリア間での直交性を保証する。本明細書において、Ｎ_ｃｐは、送受信機と伝搬チャンネルにおけるフィルタで構成される複合チャンネルを含むに十分な大きさであると仮定している。

次にベクトルドットＳおよびベクトルドット影付Ｓを次のように定義する。

・・・・・（１９）

・・・・・（２０）

なおドットＳ（ｍ）はｍ番目のサブキャリアで搬送される損失を含まない信号を意味する。また、影付きドットＳ（ｍ）はドットＳ（ｍ）のエルミートである。上記の（５）式より、送信された１つのＯＦＤＭシンボルはＮ×１のベクトルｓと書き表すことができる。

・・・・・（２１）

なお、ここで、ベクトルＦ^ＨはＩＤＦＴ処理を表わす。また、行列Ｘ_１および行列影付Ｘ_２は以下のように表される。それぞれはＮ個のサブチャンネルでのｘ_１及びｘ_２にそれぞれ対応する。

・・・・・（２２）

・・・・・（２３）

また、Ｈ（ｍ）はｍ番目のサブチャンネルでの周波数応答を意味するものとし、ベクトルＨで表す。非特許文献２のすでに公知の結論を用いて、受信したＯＦＤＭシンボルは（２４）式のごとく書き表すことができる。

・・・・・（２４）
但し、以下の関係がある。

・・・・・（２５）

・・・・・（２６）

・・・・・（２７）

・・・・・（２８）

・・・・・（２９）

・・・・・（３０）

・・・・・（３１）

ここで行列チルドＹ_１（ｍ）と行列チルドＹ_２（ｍ）はそれぞれ以下のベクトルチルドｙ_１とベクトルチルドｙ_２のｍ番目の周波数応答である。

・・・・・（３２）

・・・・・（３３）

（２４）式を見るとベクトルｒで表される受信された信号は、「行列Ｈ」で表されるチャンネルの影響と、「行列Ｙ」で表されるフィルタの影響と、「行列Ｆ」で表される周波数変調時の影響と、「行列Γ」で表されるＣＦＯの影響と、「ｄ」で表されるＤＣＯの影響が作用している。

すでに説明したように、本発明では、ＣＦＯ、受信機側のＲＩＱＩ、ＤＣＯを時間領域で補償し、送信機側のＴＩＱＩとチャンネル応答を周波数領域で補償する。なお、ＣＦＯがほぼゼロの場合に限り、ＲＩＱＩとＤＣＯも周波数領域で補償する。従って、これらをまとめてハイブリッドドメイン補償方法と呼ぶ。ハイブリッドドメイン補償方法の数学的表現を、図６に示す。これは図４の時間領域補償部２０と周波数領域補償部３５とほぼ同じである。

初めに周波数領域の補償パラメータの求め方について説明する。補償パラメータの求め方の概略は以下の通りである。（２４）式で表される受信信号ベクトルｒは、ＣＦＯが補償されたと仮定すると、送信された元信号と受信信号をダウンコンバートしてＤＦＴ処理を行った後の信号の関係に集約できる。

そこで、パイロット信号の周波数領域部分を利用する。パイロット信号の周波数領域部分では、受信機も送信機がどのような情報を送信したかを知っている。すなわち、元信号と受信して復調した信号がわかるため、それらの信号の間の関係をキャンセルするイコライザを求めることができる。

では、その詳細について説明する。上述したようにＣＦＯは補償されたとする。すると（２４）式からベクトルΓ（ε）とベクトルΓ^Ｈ（ε）を除去することができる。これらはＣＦＯの影響を示すものだからである。

受信したＯＦＤＭ信号であるベクトルｒをＤＦＴすることで、（３４）式を得る。

・・・・・（３４）

上式の左辺は受信信号であるベクトルｒに行列Ｆを作用させている。これは受信信号をＤＦＴ処理することを表している。
なお、以下の関係がある。

・・・・・（３５）

ここで、Ｒ（ｍ）はｍ番目のサブキャリアで搬送されてきた信号を意味する。Ｒ（ｍ）は、送信機側のローパスフィルタ特性（Ｘ_１（ｍ）とＸ_２（ｍ））、チャンネル応答Ｈ（ｍ）、受信機側のローパスフィルタ特性チルドＹ等をまとめてＧ_１（ｍ）及びＧ_２（ｍ）と表わすと（３５）式の右辺最終式のように表わされる。ただし、チェックｍは「ｍ」の上に逆山形が記載されたもので、以下の（３６）式のように表わされる。

・・・・・（３６）

これは、０からＮ−１までのＮ個のサブキャリアに対して、チェックｍ番目がＮ−ｍ番目を表すと決める。すなわち、例えばｍ＝２番目であるとするとチェックｍはＮ−２番目を表す。ただし、ｍがゼロの時にチェックｍ＝Ｎとなるが、これはｍ＝０と同じであることを意味するものとする。サブキャリアはＮ−１番目までとしているからである。よって、チェックｍはｍ＝０の時にゼロという条件で、以下のようにも書ける。

・・・・・（３７）
また、Ｇ_１（ｍ）及びＧ_２（ｍ）は以下のように表わされる。

・・・・・（３８）

・・・・・（３９）

これを基に（３５）式を見直すと、ｍ番目のサブキャリアで受信した信号は、ｍ番目とチェックｍ番目で送信された信号によって損失が伝播されていることがわかる。

また、ｍ＝０、Ｎ／２に対してｍ＝チェックｍである。ｍ＝０番目の時、チェックｍはＮ−０＝Ｎ番目であり、上記で決めた通り、Ｎ番目はゼロ番目のことだからである。また、ｍ＝Ｎ／２番目のときは、チェックｍはＮ−Ｎ／２＝Ｎ／２番目だからである。つまり、ゼロ番目とＮ／２番目のサブキャリアで送信された信号は他のサブキャリアで送信された信号に対しては影響を与えないことを意味する。また、ゼロ番目とＮ／２番目のサブキャリア以外のサブキャリアで受信された信号は、ゼロ番目とＮ／２番目のサブキャリアの信号からの影響を受けないとも言い換えられる。ゼロ番目とＮ／２番目のサブキャリアとは、帯域の端とアンローディッドＤＣサブキャリアに対応する。

すなわち、ＣＦＯがゼロの場合は、受信側でＤＣＯが発生したとしても、他のサブキャリアの信号には影響を与えない。また通常は帯域の端とゼロ番目のＤＣサブキャリアは信号の伝送に使用されない。よって、ＣＦＯがほぼゼロの場合、ＤＣＯは有害ではないといえる。

ゼロ番目とＮ／２番目以外のローディッドサブキャリア（情報がのせられているサブキャリア）に対しては、ｍ番目のサブキャリアでトランスミッタ／レシーバＩ／Ｑインバランスによって誘発された内部キャリア干渉（ＩＣＩ）は、ｍ番目とチェックｍ番目のサブキャリアのみによって搬送される信号に関連する。そして、（４０）式が得られる。

・・・・・（４０）
（４０）式は、ｍ番目及びチェックｍ番目のサブキャリアがスモール２×２ＭＩＭＯシステムを構成することを示している。

よって、ドットＳ（ｍ）とドットＳ^＊（チェックｍ）のイコライゼーションであるＩ／Ｑインバランス補償が上式（４０）の等価チャンネルマトリックス行列Ｇ（ｍ）（上式右辺の第１行列）に対応するイコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）によって達成される。より具体的には、等価チャンネルマトリックス行列Ｇ（ｍ）の逆行列を求めることで、受信した信号Ｒ（ｍ）（４０式の左辺行列）から送信された信号ドットＳ（ｍ）（４０式の右辺第２項の行列）求めることができる。

しかし、（４０）式は等価チャンネルマトリックス行例Ｇ（ｍ）を求めるには、項数が足りない。そこで、周波数領域の２つのパイロット信号を利用する。２つのパイロット信号をＰ１、Ｐ２とする（図２参照）。そして、Ｐ１の信号でｍ番目のサブキャリアで伝送される信号をＳ_１（ｍ）（エルミート共役はＳ_１ ^＊（ｍ））、受信される信号をＲ_１（ｍ）（エルミート共役はＲ_１ ^＊（ｍ））とする。同様にＰ２の信号でｍ番目のサブキャリアで伝送される信号をＳ_２（ｍ）（エルミート共役はＳ_２ ^＊（ｍ））とし、受信される信号をＲ_２（ｍ）（エルミート共役はＲ_２ ^＊（ｍ））とする。すると（４０）式は、（４１）式のように表される。

・・・・・（４１）

（４１）式であれば、右辺第１項の行列の逆行列を作成することができる。イコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）は以下のように求められる。

・・・・・（４２）

ここで、右辺第１行列はｍ番目とチェックｍ番目のサブキャリアで送信され受信した信号Ｒ（ｍ）とＲ^＊（チェックｍ）からなる行列である。なお、「＊」は共役の意味である。また右辺第２行列は、同じくｍ番目とチェックｍ番目のサブキャリアで送信された信号Ｓ（ｍ）とＳ^＊（チェックｍ）からなる行列である。パイロット信号の周波数領域補償用部分では、ｍ番目とチェックｍ番目に送信した信号を受信機が知っているので、（４２）式の右辺は受信機が知りえる情報だけから算出できる。従って、イコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）を求めることができる。なお、ここでＲ_１（ｍ）とＲ_２（ｍ）が同じ値では、イコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）は求められない。すなわち、パイロット信号Ｐ１とＰ２のｍ番目同士の値は、異なる値であることが必要である。

次に時間領域での補償によって、受信機側のＩ／Ｑインバランス、ＤＣＯ、ＣＦＯを補償する点について説明する。この補償の概略は以下の通りである。

図６を参照して、ＤＣＯは、ローパスフィルタ後にＩ軸およびＱ軸の信号に追加されるものとして扱うことができた。図６を参照して、ＤＣＯの補償は受信機の時間領域補償部で直ちに補償する。次に受信機のＩ／Ｑインバランスは、図６の補償回路２０によって補償することができる。最後にＤＣＯとＲＩＱＩが補償された信号のＣＦＯを補償する。

従って、ＤＣＯ、ＲＩＱＩの補償パラメータ（ベクトルｕと定数λ）、ＣＦＯの値を求めることが、これらの損失を補償するのに必要である。本発明は時間領域補償部２０での補償パラメータを求めるのに、パイロット信号の時間領域部分を利用する。パイロット信号の時間領域部分は、長さＫシンボルの信号が繰り返し送信されている（図２参照）。ここで説明を簡単にするためにＮをサブキャリアの数として、Ｎ＝ＭＫ（Ｍは整数）という関係が存在するとする。本実施例の形態の最後に示すように、サンプリングされるシンボルの数Ｎと繰り返されるシンボルの数Ｋの間の関係は、この関係に限定されるものではない。

Ｉ軸において、あるシンボルからＮ個のサンプルを取り、Ｋ個ずれた箇所からさらにＮ個のサンプルを取得する。同時にＱ軸において、あるシンボルからＮ＋２Ｌ個、Ｋ個ずれた箇所からさらにＮ＋２Ｌ個のサンプルを取得して行列を作成する。このように複数のデータを用いるのは、補償回路には、ローパスフィルタの等価成分として多段の畳み込みフィルタが設定されているからである。

これらのサンプルデータが補償回路を通ることによって各種補償係数同士の関係に集約することができ、ＣＦＯ，Ｉ／Ｑインバランス、ＤＣＯの各種係数を解析的に求めることができる。

以下、時間領域での補償パラメータの求め方の詳細について説明する。初めに求められたＣＦＯがほぼゼロ（ＣＦＯの絶対値が所定の値以下）の場合について説明する。ＣＦＯがほぼゼロである場合は、受信機側のＲＩＱＩやＤＣＯを補償する必要がなく、前述した周波数領域の補償を行えば送信された信号を復調することができるからである。まず、ＤＣＯ概算値は次式によって表される。

・・・・・（４３）

Ｉ軸およびＱ軸信号からこのＤＣＯ概算値を減算することによって、ＤＣＯは容易に除去できる（図６参照）。非特許文献１〜３の公知のスカラーλによって特徴づけられる非対称補償構造及びＱブランチでの（２Ｌ＋１）長ＦＩＲフィルタによって、受信機側のＲＩＱＩは補償できる。ここでｙ_Ｉ（ｔ）の離散表現をベクトルｙ_Ｉとして、ＲＩＱＩ補償後のＣＦＯの影響を受けた信号ベクトルバーｒを（４６）式のように得る。

・・・・・（４４）

・・・・・（４５）

・・・・・（４６）

なお、以下の関係がある。

・・・・・（４７）
また、チルドＹ_Ｉ（ｍ）はベクトルｙ_Ｉのｍ番目の周波数応答である。

・・・・・（４８）

ＤＣＯとＲＩＱＩが補償されたと受信信号を表す（４６）式は、ＤＣＯの影響を受けていない点を除いて（２４）式と似た形をしていることがわかる。ＣＦＯ補償は上記のベクトルバーｒにΓ^Ｈ（ε）を左からかけるという単純な位相回転によって行うことができる。ＣＦＯを補償してしまうと、受信信号は送信信号に対して送信機側のＲＩＱＩとチャンネル応答と受信機側のローパスフィルタの特性による損失の影響を受ける関係になっていると集約することができる。

従って、ベクトルΓ^Ｈ（ε）ベクトルバーｒをＤＦＴすることにより、上式（３５）及び（４０）と同じ形態の結果が得られる。なお、Ｇ_１（ｍ）及びＧ_２（ｍ）は、チルドＹ_Ｉ（ｍ）Ｈ（ｍ）Ｘ_１（ｍ）及びチルドＹ_Ｉ（ｍ）Ｈ（ｍ）Ｘ_２（ｍ）のそれぞれに変わっている。すなわち、ＣＦＯがほぼゼロであった場合は、受信機のローパスフィルタ通過後の信号をそのままＤＦＴ処理し、周波数領域での補償を行うことで元信号を復調することができる。

次に、ＣＦＯがゼロでない場合にｄ_Ｉ、ｄ_Ｑ，ベクトルｕ、λ、εを含む補償パラメータを算出する方法を詳細に説明する。送信側ＴＩＱＩの影響を受けた信号は、受信機では、ＯＦＤＭとしての直交性等の特性が破壊された信号である。しかし、周期的パイロット信号（ＰＰ）は依然として周期的である。従って、時間的領域での補償（ＴＤＣ）ステージにおいて、パイロットの周期性を利用すれば、ＴＩＱＩを無視できる。

サイクリックプレフィックス（ＣＰ）としてのファーストシンボルに関して、Ｋより短い長さのチャンネルを有するコンボリューションの後で、ＤＣＯ、受信機におけるＲＩＱＩおよびノイズが全く存在しない時に、（４９）式で表される受信したパイロットサンプルを得る。

・・・・・（４９）

なお、θ＝２πεＫ／Ｎは、不明なＣＦＯを表す。これは、パイロット信号の時間領域のあるｎ番目のシンボルと、ｎ＋Ｋ番目のシンボルの間は、ＣＦＯをεとして、θだけ位相が異なっていることを示している。そして、図６に示された構造を用いたＤＣＯ及びＲＩＱＩ補償の後に（５０）式及び（５１）式を満たす、２つのＮ×１ベクトルに配列できるＮ＋Ｋサンプルを取得する。なお、ここでは数式を示した後、図７を参照して、具体的なサンプルの取得方法を説明する。

・・・・・（５０）

・・・・・（５１）

さらに、以下の関係のもとに（５５）式が得られる。

・・・・・（５２）

・・・・・（５３）

・・・・・（５４）

・・・・・（５５）

ｎをｎ＋Ｋで置換して、バーａ_２に関して同様の結果を得る。

・・・・・（５６）

・・・・・（５７）

・・・・・（５８）

図７を参照して、パイロット信号の時間領域の部分からのサンプルの取得をより詳細に説明する。送信機から送信されたパイロット信号の時間領域の部分は送信機側のＴＩＱＩとチャンネル応答の影響を受ける。しかし、上記の説明のように周期性は維持される。受信機で受信したパイロット信号６０は複素復調器を通過してＩ軸及びＱ軸のローパスフィルタの後に出力される。図７で符号６１はＩ軸側の信号であり符号６２はＱ軸側の信号である。

取得の開始点６３は任意でよい。Ｉ軸側では、取得開始点６３からＮ個のデータを取得する。これがベクトルａ_Ｉ１（５２）式である。そして、同時に開始点６３からＫシンボル後の信号から再びＮ個のデータを取得する。これがベクトルａ_Ｉ２（５６）式である。もちろん、取得開始点６３からＮ＋Ｋ個のシンボルを取得して、ベクトルａ_Ｉ１とベクトルａ_Ｉ２を作成してもよい。

また、Ｑ軸側のデータ６２では、サンプル取得開始点６３の前Ｌ個からデータを取得開始する。そこからＮ＋２Ｌ個のシンボルを取得し、（５３）式のように配置する（符号６５）。これが行列Ａ_Ｑ１である。また、取得開始点からＫシンボル後のＬ個前から同じようにＮ＋２Ｌ個のシンボルを取得し（５７）式のように配置する（符号６６）。これが行列Ａ_Ｑ２である。取得開始点はパイロット信号中の時間領域の部分であれば、どこにあってもよい。

なお、２Ｌ＋１はフィルタ「ｕ」の段数であり、Ｌは通常２乃至５あればよい。またサンプリングする全シンボル数はＫ＋Ｌ＋２より大きければいくつであってもよい。ＫやＬの具体例としてはＫ＝１６、Ｌ＝２等であれば、十分であり、図７のように一般的な説明をすると、大きな行列を扱うように見えるが、実際はわずかな行列計算だけでよい。

明らかに、完全な補償によって、（４９）式で与えられた関係を２つのベクトルが満たす。それ故に、ノイズを考慮して、ｄ_Ｉ、ｄ_Ｑ、ベクトルｕ、λ及びεを、（５９）式を用いて算出できる。

・・・・・（５９）

上式（５９）式は、右辺の絶対値を最小にするｄ_Ｉ、ｄ_Ｑ、ベクトルｕ、λ及びεが求める補償パラメータであることを意味するコスト関数である。ベクトルバーａ_１（５０）式とベクトルバーａ_２（５１）式を上式（５９）に代入すると、次式（６０）式及び（６１）式が成立する時に、コスト関数が最小になることが分かる。

・・・・・（６０）

・・・・・（６１）

上式（６０）式および（６１）式を組み合わせることによって、次式（６２）式が得られる。

・・・・・（６２）
なお、以下の関係がある。

・・・・・（６３）

・・・・・（６４）

なお、ベクトル０はＮ×１のゼロベクトルである。通常、Ｎ＞２Ｌ＋５であるので、ＬＬＳアルゴリズムを用いて、Ｎ＞（２Ｌ＋５）×１のベクトルｃを計算できる。

・・・・・（６５）

ベクトルΠの擬似逆行列（ベクトルΠダガー）及びベクトルａ_Ｉは、パイロット信号の時間領域の部分からサンプリングしたシンボルだけから得られる行列であるので、ベクトルｃは、受信機側の複素復調器からローパスフィルタを通った信号だけから求めることができる。ベクトルｃの要素をゼロ番目からの数字で表すと、ｃ（０）とｃ（１）は、θだけの要素であるので、以下のようにθを求めることができる。なお、ベクトルｕは等価補償回路のＱ軸のフィルタ特性で２Ｌ＋１段のデジタルフィルタを表す。

・・・・・（６６）

ハットθはＣＦＯの量を決める値であり、この位相角度だけ補償することでＣＦＯは解消することができる。明らかになったＣＦＯという意味でハットθとした。ここでさらに注意すべき点は、ハットθはｃｏｓの逆関数で求められている点である。ｃｏｓθは、θの偶関数であるので、上式（６６）式からは絶対値ハットθ（｜ハットθ｜）のみがえられ、ハットθがゼロでない場合はＣＦＯ符号検出が必要である。

ＣＦＯの符号は以下のようにして求める。パイロット信号の時間領域の部分から得たＮ個のシンボルのサンプルを、次式（６７）式で与えられるＭ×Ｋマトリックスに配列する。

・・・・・（６７）
なお、ａ（ｎ）は、ａ_Ｉ（ｎ）＋ａ_Ｑ（ｎ）を表す。非特許文献１と同様に、パイロットの周期性を用いて、上式（２４）式より次式（６８）式を得る。

・・・・・（６８）
なお、ベクトル１_ＫはサイズがＫ×１の全ての１ベクトルである。また行列Θ（θ）は（６９）式として表される。

・・・・・（６９）

また、ベクトルＺおよびベクトル影付Ｚは以下のように表される。

・・・・・（７０）

・・・・・（７１）

（７０）式はＣＦＯの影響を受けたパイロット信号を表し、（７１）式は（７０）式のイメージレプリカを表している。ここで、イメージレプリカであるベクトル影付ＺのパワーはベクトルＺのパワーより小さい。

（６７）式で表わされる行列Ａは、受信したパイロット信号から作られる行列である。また、（６９）式で表わされる行列Θ（θ）もハットθから算出される。従って、受信機は次の（７２）式で表わされる行列Ｖを算出することができる。

・・・・・（７２）

行列Ｖは（６８）式の右辺第２行列を表わす。（６８）式の右辺第２行列は、θの値が正であれば、ベクトルＺ（第１列）のパワーの方がベクトル影付Ｚ（第２列）より大きくなる。つまり、行列Ｖの第１列と第２列のパワーを比較すれば、ハットθの符号を判定できる。より具体的には、行列Ｖの最初の列のパワーが２番目の列のパワーより大きければ、θの符号を正と判断し、そうでなければ負と判断する。より具体的には、行列Ｖが次の行列Ｖ_１であるか、行列Ｖ_２であるかを判断する。

・・・・・（７３）

・・・・・（７４）

行列Ｖは（６９）式で表される行列Θにハットθの絶対値を代入したものと、パイロット信号の時間領域部分からサンプリングしたシンボルからなる行列Ａ（６７）式の内積で求められる。また、行列Ｖの列のパワーとは、対象となる列に属する要素の２乗和で求められる。

ハットθが求まると、他の補償パラメータもベクトルｃの関係を用い次式（７５）〜（７９）で算出できる。

・・・・・（７５）

・・・・・（７６）

・・・・・（７７）

・・・・・（７８）

・・・・・（７９）

上記の補償パラメータが求まると、受信機側のＩ／Ｑインバランス、ＤＣＯ、ＣＦＯは図４（若しくは図６）の時間領域補償部２０の構成で補償される。従って、以後受信機が受信する信号（パイロット信号の周波数領域を含む）は、これらの損失が補償された状態でＤＦＴ処理を受けることができ、比較的簡単なイコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）によって、送信機側のＩ／Ｑインバランスとチャンネル応答が補償される。

以上の手順によってＯＦＤＭを用いた伝送系における全てのアナログ損失の補償が完了する。なお、（６６）式で求めたＣＦＯの量がほぼゼロ（絶対値が所定値より小さい）の場合は、受信機側のＩ／Ｑインバランス、ＤＣＯ、ＣＦＯの補償を行う必要はなく、周波数領域での補償だけを行えばよい。以上の説明によって本発明の補償方法が詳細に説明された。

なお、以上のように本発明の補償方法では、アナログ的な損失を受けた受信信号からＣＦＯを求めるのが大きなポイントとなっている。ここでＣＦＯは（６５）式の行列ｃが求まれば、ハットθ（６６）式として求めることができた。（６５）式が成立するためには、（６３）式の行列Πの擬似逆行列を求めることができるのが条件となる。

（６３）式を参照して、行列Πの１行目の要素を見ると、ベクトルａ_Ｉ１は、Ｎ×１の縦長ベクトルである。またベクトル０およびベクトル１も同様である。行列Ａ_Ｑ１はＮ×（２Ｌ＋１）の行列である。また、行列Πの２行目も同様のベクトルおよび行列が配置されている。従って、行列Πは、あらわに示すと、２Ｎ×（２Ｌ＋５）の要素からなる行列である。このような行列が擬似逆行列を有するには、縦長行列（行の数が列の数より多い）ことが必要である。

従って、２Ｎ＞（２Ｌ＋５）という関係が必要である。これは時間領域のパイロット信号の構成に係る条件となる。本明細書では、説明を簡単にするために、Ｎはサブキャリアの数と同じとして説明をしているが、ＣＦＯの算出については、（６３）式の行列Πの擬似逆行列の存在だけが限定される条件となる。

従って、時間領域補償部２０のベクトルｕのフィルタ段数である（２Ｌ＋１）と、パイロット信号の時間領域部分からサンプリングするシンボル数Ｎ個の間に２Ｎ＞（２Ｌ＋５）の関係を維持すればよい。また、このときＫは、Ｎ個より小さいという条件さえ満たされれば、本明細書で用いたようにＮ＝ＫＭ（但しＭは任意の整数）という関係に限定されなくてもよい。

また、パイロット信号の周波数領域部分に関してより有用な限定がある。周波数領域補償部３５のイコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）を求めるには、（４２）式の右辺を求める必要があった。そして、パイロット信号のＰ１とＰ２のｍ番目のシンボルは異なるデータでなければ、（４２）式は解を持つことができない。

さらに、一般的に以下の（８０）式の関係に配置された行列Ａ_１の逆行列は（８１）式に示されるように求められることが知られている。すなわち、各要素が（８０）式のように配置されている場合は、要素ａおよび要素ｂの絶対値の二乗の和を求め、各要素を並べ替えるだけという簡単な処理で逆行列を求めることができる。

・・・・・（８０）

・・・・・（８１）

そこで、パイロット信号の周波数領域部分のＰ１およびＰ２のｍ番目およびチェックｍ番目の信号同士に次の関係を持たせる。なお、ここでｓ_０とｓ_１はそれぞれ複素数であって、等しくないとする。またＰ１およびＰ２のｍ番目のデータをＰ１（ｍ）、Ｐ２（ｍ）と表す。

・・・・・（８２）

・・・・・（８３）

・・・・・（８４）

・・・・・（８５）

パイロット信号を上記のように決めることで、（４１）式は以下の（８６）式のように表され、さらに、Ｅ_ｆ（ｍ）である（４２）式は、（８７）式のように簡単に求めることができる。

・・・・・（８６）

・・・・・（８７）

（実施の形態２）
図６では、ＣＦＯがゼロでない場合に、受信機側のＲＩＱＩとＤＣＯ、ＣＦＯを補償する方法として、Ｉ軸側に遅延フィルタを配置し、２Ｌ＋１段のフィルタ（行列ｕ）をＱ軸側に配置した構成を示した。しかし、Ｉ軸、Ｑ軸での補償を入れ替えてもＲＩＱＩ、ＤＣＯ、ＣＦＯの補償は可能である。

図８にその補償方法を実施する時間領域補償部２０の構成を示す。Ｌ段の遅延フィルタ２３はＱ軸側に配置され、２Ｌ＋１段のフィルタｕ２４はＩ軸側に配置されている。定数λはＱ軸の信号からＩ軸の信号に加算される。実施の形態１では、（５０）式から（７７）式で説明した内容をＩ軸信号とＱ軸信号で入れ替える。ただし、Ｑ軸信号はＩ軸信号と位相が異なり、また虚数扱いするために、（５０）式乃至（７７）式の内容のＩ軸信号とＱ軸信号をそのまま入れ替えることはできない。

以下に、Ｉ軸信号とＱ軸信号を入れ替えた場合について説明する。図９にパイロット信号の時間領域の信号の切り出しについて説明する。Ｑ軸信号６２のサンプルの開始点６３からＮ個のシンボルをサンプリングする。これはベクトルａ_Ｑ１である。そして、サンプル開始点６３からＫ個ずれた点からＮ個のシンボルをサンプリングして作成されたのがベクトルａ_Ｑ２である。

・・・・・（８８）

・・・・・（８９）

また、サンプリング開始点のＬ個前からＮ＋Ｌ個のシンボルを取得し、（２Ｌ＋１）×Ｎの行列を作成したのが、行列Ａ_Ｉ１である。また、サンプリング開始点からＫ個後のシンボルを新たな開始点として、同様に（２Ｌ＋１）×Ｎの行列を作成したのが、行列Ａ_Ｉ２である。

・・・・・（９０）

・・・・・（９１）

ＤＣＯは行列ｕの配置場所が変更になっているので、行列ｄ_ＱＩと表わす。

・・・・・（９２）

すると、サンプリング開始点６３からＮ個分のシンボルが補償されたベクトルバーａ_１は次のように表わされる。

・・・・・（９３）

また、サンプリング開始点６３からＫ個ずれてから取得されたＮ個分のシンボルが補償されたベクトルバーａ_２は次のように表わされる。

・・・・・（９４）

これらのベクトルバーａ_１とベクトルバーａ_２はＣＦＯ分だけずれているという（４９）式の関係が成立する。従って（５９）式同様に補償パラメータを求めることができる。

・・・・・（９５）

ベクトルバーａ_１とベクトルバーａ_２を上式に代入して整理すると、次の２式が成立した時に（８７）式の右辺が最少になる。

・・・・・（９６）

・・・・・（９７）

（９６）式と（９７）式を組み合わせることによって（９８）式を得る。

・・・・・（９８）

ただし、行列Πおよび行列ａ_Ｑは以下の関係がある。

・・・・・（９９）

・・・・・（１００）

（９８）式の左辺第２項をベクトルｃとすると、ベクトルｃは以下の（１０１）式のように表わされる。

・・・・・（１０１）

実施の形態１の場合同様、ｃ（０）とｃ（１）とからＣＦＯ量であるθを求めることができる。

・・・・・（１０２）
（１０２）式から分かるように、ＣＦＯ量を表わす、ハットθは実施の形態１と同じ形で得ることができる。また、ハットθの符号についても、同様に求めることができる。あらわに記載すると以下のようである。

パイロット信号の時間領域の部分から得た受信信号から作成したＭ×Ｋの行列を行列Ａとする。

・・・・・（１０３）

行列Ａは以下のように書き換えられる。

・・・・・（１０４）

ただし、行列Θ（θ）は以下の通りである。

・・・・・（１０５）

ここで、行列Ｖを（９８）式のように計算する。行列Ｖが行列Ｖ_１ならθはそのままであり、行列Ｖが行列Ｖ_２ならば、θの符号を反転する。

・・・・・（１０６）

・・・・・（１０７）

・・・・・（１０８）

以上のようにＣＦＯの値であるθが算出されると、以下のように補償パラメータを求めることができる。

・・・・・（１０９）

・・・・・（１１０）

・・・・・（１１１）

・・・・・（１１２）

・・・・・（１１３）

以上のように、補償部２０の構成を図８のようにした際にも、上記のように受信機のＲＩＱＩ，ＤＣＯ，ＣＦＯを補償することができる。

本発明の補償方法の効果を確認するためにシミュレーションを行った。シミュレーションに用いたＯＦＤＭシステムは、ＩＥＥＥ８０２．１１ａ ＷＬＡＮ に類似しており、キャリア周波数は５ＧＨｚ、Ｂ＝２０ＭＨｚ、Ｎ＝６４、及びＮ_Ｇ１＝１６の１６ＡＱＭシグナリングである。周波数選択的フェーディングチャンネルは３つのパスと指数的減衰パワープロファイルを有する。

ＣＦＯは１００ｋＨｚであり、Ｉ／Ｑ不均衡シナリオは、α＝０．５ｄＢ、φ＝−１０°、β＝１ｄＢ、ψ＝５°とした。なお、その他の条件は以下のように与えた。

・・・・・（１１４）

・・・・・（１１５）

・・・・・（１１６）

・・・・・（１１７）

無ひずみの送信された信号は１に正規化され、この際ＤＣＯパワー、は以下のように設定した。

・・・・・（１１８）

また、信号対ノイズ比（ＳＮＲ）は１に正規化された信号に対して１／σ^２、ノイズ分散はσ^２になるように設定した。

本発明のハイブリッドドメイン補償方法を、ＴＩＱＩおよびＲＩＱＩのみを対象とする非特許文献５（［５］）ものや、ＣＦＯ及びＲＩＱＩのみを対象とする非特許文献３（［１５］）や、ＣＦＯ、周波数非依存ＲＩＱＩ、及びＤＣＯのみを対象とする非特許文献４（［１６］）の従来の諸方法のそれぞれと比較検討している。提案の方法では、補償フィルタ長は２Ｌ＋１＝５であり、１つのパイロットシンボル長はＫ＝１６である。すなわち、全てのサブキャリアを用いれば、４つのパイロット信号を同時に送信することができる。

なお、従来の方法ではそれらに固有のパイロットが採用されている。次の式で定義される正規化されたＣＦＯ二乗平均誤差（１１９式）に関しての比較結果を図１０に示す。縦軸はＣＦＯ二乗平均誤差であり、横軸は信号対ノイズ比（ＳＮＲ）である。従来の方法では、これらのアナログ損失のうちの一部分のみを考慮しているだけであるので、受信信号のＳＮＲが高くなっても有効なＣＦＯ算出値を得ることができない。一方、本発明の補償方法では、受信信号の感度が高くなるほど正確なＣＦＯを算出することができた。

・・・・・（１１９）

図１１はビットエラー比（ＢＥＲ）性能比較を表しており、アナログ損失の無い理想的な場合が比較対象として表示されている。縦軸はＢＥＲであり、横軸はＳＮＲである。従来方法では、受信感度に関係なく、ＢＥＲは一定値であるのに対し、本発明の補償方法では、受信感度が高くなるとＢＥＲも小さくすることができる。

本発明は、ＯＦＤＭを用いた伝送系における受信機での補償方法として好適に利用できる。また、本発明は周期的な信号によって、受信機の複素変調器のＩ／Ｑインバランスを補償することができるので、外部からの周期的な信号の受信だけでなく、受信機内に信号源を有することで、複素変調器の自動校正にも利用することができる。

Claims (16)

1. Ｋ個のシンボルが周期的に繰り返される周波数領域部分を含むパイロット信号を有する受信信号を補償する補償パラメータを求める方法であって、
   前記周波数領域部分のＩ軸信号においてサンプル取得開始点からＮ個のデータを取得し、ベクトルａ_Ｉ１（５２式）を作成する工程と、
   前記周波数領域部分のＩ軸信号において前記サンプル取得開始点からＫ個ずれた点からＮ個のデータを取得し、ベクトルａ_Ｉ２（５６式）を作成する工程と、
   前記周波数領域部分のＱ軸信号において前記サンプル開始点のＬ個前のデータからＮ＋２Ｌ個のデータを取得し、行列Ａ_Ｑ１（５３式）を作成する工程と、
   前記周波数領域部分のＱ軸信号において前記サンプル開始点からＫ−Ｌ個後の点からＮ＋２Ｌ個のデータを取得し、行列Ａ_Ｑ２（５７式）を作成する工程と、
   前記ベクトルａ_Ｉ１（５２式）と前記ベクトルａ_Ｉ２（５６式）と前記行列Ａ_Ｑ１（５３式）と前記行列Ａ_Ｑ２（５７式）および、全ての要素が１であってＮ×１の要素を有するベクトル１と、全ての要素がゼロであってＮ×１の要素を有するベクトル０から行列Π（６３式）を得る工程と、
   前記ベクトルａ_Ｉ１（５２式）と前記ベクトルａ_Ｉ２（５６式）から行列ａ_Ｉ（６４式）を得る工程と、
   受信機で発生するＤＣオフセット（以下「ＤＣＯ」と呼ぶ）の実数成分をｄ_Ｉとし、虚数成分をｄ_Ｑとし、（２Ｌ＋１）×１の要素からなるベクトルｕと定数λから前記ＤＣＯをｄ_ＩＱ（５４式）として、前記行列Π（６３式）の擬似逆行列と前記行列ａ_Ｉ（６４式）からベクトルｃ（６５式）を得る工程と
   前記ベクトルｃの第１番目の要素（ｃ（０））と、第２番目の要素（ｃ（１））とから、ＣＦＯをハットθ（６６式）として求める工程と、
   前記周波数領域の前記サンプル開始点からＮ個の複素データを１行にＫ個ずつＭ行配置した行列Ａ（６７式）を作成する工程と、
   前記ハットθの絶対値を代入した行列Θ（θ）（６９式）の擬似逆行列と前記行列Ａから行列Ｖ（７２式）を求める工程と
   前記行列Ｖ（７２）式の第１列のパワーが第２列のパワーより大きければ、前記ハットθの符号を正と判断し、そうでなければ負と判断する工程を有する補償パラメータを求める方法。
   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   
2. 前記ハットθの絶対値が十分に小さく、
   前記パイロット信号には、さらに
   既知データが送信される少なくとも第１および第２の周波数領域部分を含み、
   前記第１の周波数領域部分をＤＦＴ処理する工程と、
   前記ＤＦＴ処理後のデータのｍ番目のデータＲ_１（ｍ）とチェックｍ番目（３６式）のデータの共役データであるＲ_１ ^＊（チェックｍ）を求める工程と、
   前記第２の周波数領域部分をＤＦＴ処理する工程と、
   前記ＤＦＴ処理後のデータのｍ番目のデータＲ_２（ｍ）とチェックｍ番目（３６式）のデータの共役データであるＲ_２ ^＊（チェックｍ）を求める工程と、
   前記Ｒ_１（ｍ）と前記Ｒ_１ ^＊（チェックｍ）と前記Ｒ_２（ｍ）と前記Ｒ_２ ^＊（チェックｍ）および前記データに対応する送信データであるドットＳ_１（ｍ）とドットＳ_１ ^＊１（チェックｍ）とドットＳ_２（ｍ）とドットＳ_２ ^＊（ｍ）からイコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）（４２式）を求める工程を有する請求項１に記載された補償パラメータを求める方法。
   

   

   
3. Ｋ個のシンボルが周期的に繰り返される周波数領域部分を含むパイロット信号を有する受信信号を補償する補償パラメータを求める方法であって、
   前記ハットθと前記ベクトルｃより、
   ハットλ（７５式）を求める工程と、
   ハットｄ_Ｉ（７６式）を求める工程と、
   ハットｄ_ＩＱ（７７式）を求める工程と、
   ベクトルハットｕ（７８式）を求める工程と、
   ハット_ｄＱ（７９式）を求める工程を有する請求項１に記載された補償パラメータを求める方法。
   

   

   

   

   

   

   
4. 前記パイロット信号には、さらに
   既知データが送信される少なくとも第１および第２の周波数領域部分を含み、
   前記第１の周波数領域部分のＩ軸信号から前記ハットｄ_Ｉを減算し、Ｌ段の遅延フィルタを作用させた第１のＩ軸補償信号を実数部とし、
   前記第１の周波数領域部分のＱ軸信号から前記ハットｄ_Ｑを減算し、前記ベクトルｕを作用させ、前記第１のＩ軸補償信号を前記ハットλ倍した第１のＱ軸補償信号を虚数部とする第Ｄ１のＩＱ補償信号を求める工程と、
   前記第１のＤＩＱ補償信号の位相を前記ハットθの逆符号だけ移動させ第１の内部干渉補償信号を求める工程と、
   前記第１の内部干渉補償信号をＤＦＴ処理する工程と、
   前記ＤＦＴ処理後のデータのｍ番目のデータＲ_１（ｍ）とチェックｍ番目（３６式）のデータの共役データであるＲ_１ ^＊（チェックｍ）を求める工程と、
   前記第２の周波数領域部分のＩ軸信号から前記ハットｄ_Ｉを減算し、Ｌ段の遅延フィルタを作用させた第２のＩ軸補償信号を実数部とし、
   前記第２の周波数領域部分のＱ軸信号から前記ハットｄ_Ｑを減算し、前記ベクトルｕを作用させ、前記第２のＩ軸補償信号を前記ハットλ倍した第２のＱ軸補償信号を虚数部とする第２のＩＱ補償信号を求める工程と、
   前記第２のＩＱ補償信号の位相を前記ハットθの逆符号だけ移動させ第２の内部干渉補償信号を求める工程と、
   前記内部干渉補償信号をＤＦＴ処理する工程と、
   前記ＤＦＴ処理後のデータのｍ番目のデータＲ_２（ｍ）とチェックｍ番目（３６式）のデータの共役データであるＲ_２ ^＊（チェックｍ）を求める工程と、
   前記Ｒ_１（ｍ）と前記Ｒ_１ ^＊（チェックｍ）と前記Ｒ_２（ｍ）と前記Ｒ_２ ^＊（チェックｍ）および前記データに対応する送信データであるドットＳ_１（ｍ）とドットＳ_１ ^＊１（チェックｍ）とドットＳ_２（ｍ）とドットＳ_２ ^＊（ｍ）からイコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）（４２式）を求める工程を有する請求項２に記載された補償パラメータを求める方法。
   

   

   
5. 請求項１で求められるハットθを用いた受信信号の補償方法であって、
   受信信号をダウンコンバートする工程と、
   前記ダウンコンバートされた信号を前記ハットθの逆符号分だけ位相を移動させる工程とを有する受信信号の補償方法。
6. 請求項１で求められるハットθと、
   請求項２で求められるイコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）を用いた受信信号の補償方法であって、
   前記ハットθの絶対値がほぼゼロであることを判断する工程と、
   受信信号をダウンコンバートする工程と、
   前記ダウンコンバートされた信号を前記ハットθの逆符号分だけ位相を移動させる工程と、
   前記位相を移動された信号をＤＦＴ処理する工程と、
   前記ＤＦＴ処理されたデータのｍ番目とチェックｍ番目（３６式）のデータに前記イコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）を作用させ補償された信号ハットドットＳ（ｍ）とハットドットＳ（チェックｍ）を得る工程を有する受信信号の補償方法。
   

   
7. 請求項１で求められるハットθと、
   請求項３で求められるハットλと、ハットｄ_Ｉと、ハットｄ_ＩＱと、ベクトルハットｕと、ハットｄ_Ｑを用いた受信信号の補償方法であって、
   前記ハットθの絶対値がゼロでないことを判断する工程と、
   受信信号をダウンコンバートする工程と、
   前記受信信号のＩ軸信号から前記ハットｄ_Ｉを減算し、Ｌ段の遅延フィルタを作用させたＩ軸補償信号を実数部とし、
   前記受信信号のＱ軸信号から前記ハットｄ_Ｑを減算し、前記ベクトルｕを作用させ、前記Ｉ軸補償信号を前記ハットλ倍したＱ軸補償信号を虚数部とするＤＩＱ補償信号を求める工程と、
   前記ＤＩＱ補償信号の位相を前記ハットθの逆符号だけ移動させる工程を有する受信信号の補償方法。
8. 請求項１で求められるハットθと、
   請求項３で求められるハットλと、ハットｄ_Ｉと、ハットｄ_ＩＱと、ベクトルハットｕと、ハットｄ_Ｑと、
   請求項４で求められるイコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）を用いた受信信号の補償方法であって、
   前記ハットθの絶対値がゼロでないことを判断する工程と、
   受信信号をダウンコンバートする工程と、
   前記受信信号のＩ軸信号から前記ハットｄ_Ｉを減算し、Ｌ段の遅延フィルタを作用させたＩ軸補償信号を実数部とし、
   前記受信信号のＱ軸信号から前記ハットｄ_Ｑを減算し、前記ベクトルｕを作用させ、前記Ｉ軸補償信号を前記ハットλ倍したＱ軸補償信号を虚数部とするＤＩＱ補償信号を求める工程と、
   前記ＤＩＱ補償信号の位相を前記ハットθの逆符号だけ移動させる工程と、
   前記位相を移動された信号をＤＦＴ処理する工程と、
   前記ＤＦＴ処理されたデータのｍ番目とチェックｍ番目（３６式）のデータに前記イコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）を作用させ補償された信号ハットドットＳ（ｍ）とハットドットＳ（チェックｍ）を得る工程を有する受信信号の補償方法。
   

   
9. Ｋ個のシンボルが周期的に繰り返される周波数領域部分を含むパイロット信号を有する受信信号を補償する補償パラメータを求める方法であって、
   前記周波数領域部分のＱ軸信号においてサンプル取得開始点からＮ個のデータを取得し、ベクトルａ_Ｑ１（８８式）を作成する工程と、
   前記周波数領域部分のＱ軸信号において前記サンプル取得開始点からＫ個ずれた点からＮ個のデータを取得し、ベクトルａ_Ｑ２（８９式）を作成する工程と、
   前記周波数領域部分のＩ軸信号において前記サンプル開始点のＬ個前のデータからＮ＋２Ｌ個のデータを取得し、行列Ａ_Ｉ１（９０式）を作成する工程と、
   前記周波数領域部分のＱ軸信号において前記サンプル開始点からＫ−Ｌ個後の点からＮ＋２Ｌ個のデータを取得し、行列Ａ_Ｉ２（９１式）を作成する工程と、
   前記ベクトルａ_Ｑ１（８８式）と前記ベクトルａ_Ｑ２（８９式）と前記行列Ａ_Ｉ１（９０式）と前記行列Ａ_Ｉ２（９１式）および、全ての要素が１であってＮ×１の要素を有するベクトル１と、全ての要素がゼロであってＮ×１の要素を有するベクトル０から行列Π（９９式）を得る工程と、
   前記ベクトルａ_Ｑ１（８８式）と前記ベクトルａ_Ｑ２（８９式）から行列ａ_Ｑ（１００式）を得る工程と、
   受信機で発生するＤＣオフセット（以下「ＤＣＯ」と呼ぶ）の実数成分をｄ_Ｉとし、虚数成分をｄ_Ｑとし、（２Ｌ＋１）×１の要素からなるベクトルｕと定数λから前記ＤＣＯをｄ_ＱＩ（９２式）として、前記行列Π（９９式）の擬似逆行列と前記行列ａ_Ｑ（１００式）からベクトルｃ（１０１式）を得る工程と
   前記ベクトルｃの第１番目の要素（ｃ（０））と、第２番目の要素（ｃ（１））とから、ＣＦＯをハットθ（１０２式）として求める工程と、
   前記周波数領域の前記サンプル開始点からＮ個の複素データを１行にＫ個ずつＭ行配置した行列Ａ（１０３式）を作成する工程と、
   前記ハットθの絶対値を代入した行列Θ（θ）（１０５式）の擬似逆行列と前記行列Ａから行列Ｖ（１０６式）を求める工程と
   前記行列Ｖ（１０６式）の第１列のパワーが第２列のパワーより大きければ、前記ハットθの符号を正と判断し、そうでなければ負と判断する工程を有する補償パラメータを求める方法。
   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   
10. 前記ハットθの絶対値が十分に小さく、
    前記パイロット信号には、さらに
    既知データが送信される少なくとも第１および第２の周波数領域部分を含み、
    前記第１の周波数領域部分をＤＦＴ処理する工程と、
    前記ＤＦＴ処理後のデータのｍ番目のデータＲ_１（ｍ）とチェックｍ番目（３６式）のデータの共役データであるＲ_１ ^＊（チェックｍ）を求める工程と、
    前記第２の周波数領域部分をＤＦＴ処理する工程と、
    前記ＤＦＴ処理後のデータのｍ番目のデータＲ_２（ｍ）とチェックｍ番目（３６式）のデータの共役データであるＲ_２ ^＊（チェックｍ）を求める工程と、
    前記Ｒ_１（ｍ）と前記Ｒ_１ ^＊（チェックｍ）と前記Ｒ_２（ｍ）と前記Ｒ_２ ^＊（チェックｍ）および前記データに対応する送信データであるドットＳ_１（ｍ）とドットＳ_１ ^＊１（チェックｍ）とドットＳ_２（ｍ）とドットＳ_２ ^＊（ｍ）からイコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）（４２式）を求める工程を有する請求項９に記載された補償パラメータを求める方法。
    

    

    
11. Ｋ個のシンボルが周期的に繰り返される周波数領域部分を含むパイロット信号を有する受信信号を補償する補償パラメータを求める方法であって、
    前記ハットθと前記ベクトルｃより、
    ハットλ（１０９式）を求める工程と、
    ハットｄ_Ｉ（１１０式）を求める工程と、
    ハットｄ_ＩＱ（１１１式）を求める工程と、
    ベクトルハットｕ（１１２式）を求める工程と、
    ハットｄ_Ｑ（１１３式）を求める工程を有する請求項９に記載された補償パラメータを求める方法。
    

    

    

    

    

    

    
12. 前記パイロット信号には、さらに
    既知データが送信される少なくとも第１および第２の周波数領域部分を含み、
    前記第１の周波数領域部分のＱ軸信号から前記ハットｄ_Ｑを減算し、Ｌ段の遅延フィルタを作用させた第１のＱ軸補償信号を虚数部とし、
    前記第１の周波数領域部分のＩ軸信号から前記ハットｄ_Ｉを減算し、前記ベクトルｕを作用させ、前記第１のＱ軸補償信号を前記ハットλ倍した第１のＩ軸補償信号を実数部とする第１のＤＩＱ補償信号を求める工程と、
    前記第１のＤＩＱ補償信号の位相を前記ハットθの逆符号だけ移動させ第１の内部干渉補償信号を求める工程と、
    前記第１の内部干渉補償信号をＤＦＴ処理する工程と、
    前記ＤＦＴ処理後のデータのｍ番目のデータＲ_１（ｍ）とチェックｍ番目（３６式）のデータの共役データであるＲ_１ ^＊（チェックｍ）を求める工程と、
    前記第２の周波数領域部分のＱ軸信号から前記ハットｄ_Ｑを減算し、Ｌ段の遅延フィルタを作用させた第２のＱ軸補償信号を虚数部とし、
    前記第２の周波数領域部分のＩ軸信号から前記ハットｄ_Ｉを減算し、前記ベクトルｕを作用させ、前記第２のＱ軸補償信号を前記ハットλ倍した第２のＩ軸補償信号を実数部とする第２のＤＩＱ補償信号を求める工程と、
    前記第２のＤＩＱ補償信号の位相を前記ハットθの逆符号だけ移動させ第２の内部干渉補償信号を求める工程と、
    前記内部干渉補償信号をＤＦＴ処理する工程と、
    前記ＤＦＴ処理後のデータのｍ番目のデータＲ_２（ｍ）とチェックｍ番目（３６式）のデータの共役データであるＲ_２ ^＊（チェックｍ）を求める工程と、
    前記Ｒ_１（ｍ）と前記Ｒ_１ ^＊（チェックｍ）と前記Ｒ_２（ｍ）と前記Ｒ_２ ^＊（チェックｍ）および前記データに対応する送信データであるドットＳ_１（ｍ）とドットＳ_１ ^＊１（チェックｍ）とドットＳ_２（ｍ）とドットＳ_２ ^＊（ｍ）からイコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）（４２式）を求める工程を有する請求項１０に記載された補償パラメータを求める方法。
    

    

    
13. 請求項９で求められるハットθを用いた受信信号の補償方法であって、
    受信信号をダウンコンバートする工程と、
    前記ダウンコンバートされた信号を前記ハットθの逆符号分だけ位相を移動させる工程とを有する受信信号の補償方法。
14. 請求項９で求められるハットθと、
    請求項１０で求められるイコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）を用いた受信信号の補償方法であって、
    前記ハットθの絶対値がほぼゼロであることを判断する工程と、
    受信信号をダウンコンバートする工程と、
    前記ダウンコンバートされた信号を前記ハットθの逆符号分だけ位相を移動させる工程と、
    前記位相を移動された信号をＤＦＴ処理する工程と、
    前記ＤＦＴ処理されたデータのｍ番目とチェックｍ番目（３６式）のデータに前記イコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）を作用させ補償された信号ハットドットＳ（ｍ）とハットドットＳ（チェックｍ）を得る工程を有する受信信号の補償方法。
    

    
15. 請求項９で求められるハットθと、
    請求項１１で求められるハットλと、ハットｄ_Ｉと、ハットｄ_ＱＩと、ベクトルハットｕと、ハットｄ_Ｑを用いた受信信号の補償方法であって、
    前記ハットθの絶対値がゼロでないことを判断する工程と、
    受信信号をダウンコンバートする工程と、
    前記受信信号のＱ軸信号から前記ハットｄ_Ｑを減算し、Ｌ段の遅延フィルタを作用させたＱ軸補償信号を虚数部とし、
    前記受信信号のＩ軸信号から前記ハットｄ_Ｉを減算し、前記ベクトルｕを作用させ、前記Ｑ軸補償信号を前記ハットλ倍して加算したＩ軸補償信号を実数部とするＤＩＱ補償信号を求める工程と、
    前記ＤＩＱ補償信号の位相を前記ハットθの逆符号だけ移動させる工程を有する受信信号の補償方法。
16. 請求項９で求められるハットθと、
    請求項１１で求められるハットλと、ハットｄ_Ｉと、ハットｄ_ＱＩと、ベクトルハットｕと、ハットｄ_Ｑと、
    請求項１２で求められるイコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）を用いた受信信号の補償方法であって、
    前記ハットθの絶対値がゼロでないことを判断する工程と、
    受信信号をダウンコンバートする工程と、
    前記受信信号のＱ軸信号から前記ハットｄ_Ｑを減算し、Ｌ段の遅延フィルタを作用させたＱ軸補償信号を実数部とし、
    前記受信信号のＩ軸信号から前記ハットｄ_Ｉを減算し、前記ベクトルｕを作用させ、前記Ｑ軸補償信号を前記ハットλ倍して加算したＩ軸補償信号を実数部とするＤＩＱ補償信号を求める工程と、
    前記ＤＩＱ補償信号の位相を前記ハットθの逆符号だけ移動させる工程と、
    前記位相を移動された信号をＤＦＴ処理する工程と、
    前記ＤＦＴ処理されたデータのｍ番目とチェックｍ番目（３６式）のデータに前記イコライザ行列Ｅ_ｆ（ｍ）を作用させ補償された信号ハットドットＳ（ｍ）とハットドットＳ（チェックｍ）を得る工程を有する受信信号の補償方法。
    

    

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