JPWO2007108493A1 - 確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、試験装置、ビット誤り率測定装置、電子デバイス、及びプログラム - Google Patents

Abstract

与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部とを備える確率密度関数分離装置を提供する。

Description

本発明は、確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、試験装置、ビット誤り率測定装置、電子デバイス、及びプログラムに関する。特に本発明は、確率密度関数の確定成分とランダム成分とを分離する装置及び方法に関する。本出願は、下記の米国出願に関連する。文献の参照による組み込みが認められる指定国については、下記の出願に記載された内容を参照により本出願に組み込み、本出願の一部とする。
１． 米国特許仮出願番号第６０／７８３，８２０号 出願日 ２００６年３月２１日
２． 米国特許出願番号第 １１／４６３，６４４号 出願日 ２００６年８月１０日

確定成分の確率密度関数とランダムジッタ成分の確率密度関数を分離する方法は、オシロスコープ、時間間隔解析器、周波数カウンタ、自動試験システム、スペクトラム・アナライザ、ネットワーク・アナライザ等に組み込み利用することができる。被測定信号は電気信号でもよく、光信号でもよい。

被測定信号の振幅が劣化すると，受信ビット１を誤ってビット０と判定してしまう確率が増加する。同様に、被測定信号のタイミングが劣化すると、当該劣化に比例して誤判定の確率が増加する。これらのビット誤り率Ｐ_ｅを測定するには、Ｔ_ｂ／Ｐ_ｅより長い観測時間を要する（但し、Ｔ_ｂはビットレートを示す）。この結果、非常に小さなビット誤り率は長い測定時間を要する。

このため、振幅劣化にたいしては、ビット判定閾値を比較的大きな値に設定してビット誤り率を測定し、非常に小さなビット誤り率の領域へ外挿する方法がもちいられている。確率密度関数の確定成分は有界であり、一定のビット誤り率をあたえる。一方、確率密度関数のランダム成分は有界でない。したがって、測定された確率密度関数やビット誤り率にふくまれる確定成分とランダム成分を精確に分離する技術が重要になる。

従来、確率密度関数等に含まれる確定成分とランダム成分を分離する方法として、例えば参考文献１に開示された発明が知られている。当該方法は、所定の時間間隔にわたり確率密度関数の分散の推定値を算出し、算出した分散の推定値を周波数領域に変換することにより、分散を構成するランダム成分と周期成分とを決定する。これは、分散は、周期成分の相関係数とランダム成分の相関係数との和であるとして、被測定時間間隔を１周期からＮ周期と変化させて周期成分の自己相関関数とランダム成分の自己相関関数を測定し、そのフーリエ変換がそれぞれ線スペクトルと白色雑音スペクトルに対応することを利用したものである。

しかし、確率密度関数は、確定成分とランダム成分との畳み込み積分で与えられる。従って、当該方法によっては、確率密度関数は確定成分とランダム成分とを分離することはできない。
米国特許公開公報第２００２／０１２０４２０号

また、確率密度関数等に含まれる確定成分とランダム成分を分離する他の方法として、例えば参考文献２に開示された発明が知られている。当該方法は、後述する図２に示すように、確率密度関数の両端をガウス分布で曲線適合し、確率密度関数のランダム成分を分離する。当該方法においては、ランダム成分と確定成分とはお互いに干渉しないことを前提として曲線適合することにより、ガウス分布に対応するランダム成分を分離する。

しかし、一般にランダム成分と確定成分との境界を一意的に定めることは困難であり、当該方法ではランダム成分を精度よく分離することが困難である。

また、当該方法は、後述する図２に示すように、それぞれのランダム成分の平均値に対応する時刻の差分Ｄ（δδ）に基づいて、確定成分を算出する。

しかし、例えば確定成分がサイン波等である場合には、当該差分Ｄ（δδ）は真値であるＤ（ｐ−ｐ）に比べ、小さい値を示すことが実験的に確認されている。つまり、当該方法は、方形波による理想的な確定成分のみを近似でき、サイン波の確定成分等の多様な確定成分を測定するものではない。更に、ランダム成分の測定誤差も大きい。
米国特許公開公報第２００５／００２７４７７号

また、複数の確定成分が畳み込み積分された確率密度関数については、各成分に分離できる方法は存在しない。

そこで本発明は、上記の課題を解決することのできる確率密度関数分離装置、確率密度関数分離方法、ノイズ分離装置、ノイズ分離方法、試験装置、及び試験方法を提供することを目的とする。この目的は特許請求の範囲における独立項に記載の特徴の組み合わせにより達成される。また従属項は本発明の更なる有利な具体例を規定する。

即ち、本発明の第１の形態によると、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部とを備える確率密度関数分離装置を提供する。

確率密度関数分離装置は、確定成分の分布の種類毎の乗算係数を予め格納し、通知される確定成分の分布の種類に対応する乗算係数を用いて、ピークツゥピーク値を算出してよい。

確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部を更に備えてよい。

標準偏差算出部は、スペクトルの所定の周波数成分のレベルに基づいて、標準偏差を算出してよい。

標準偏差算出部は、スペクトルの第１の周波数成分のレベルと、第２の周波数成分のレベルとの比に基づいて、標準偏差を算出してよい。

標準偏差算出部は、スペクトルの第１の周波数成分のレベルと、第２の周波数成分のレベルとの比を、確定成分のスペクトルの第１の周波数成分のレベルと、第２の周波数成分のレベルとの比で除算した場合に得られる値を計算し、当該値に基づいて標準偏差を算出してよい。

確率密度関数分離装置は、標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出するランダム成分算出部を更に備えてよい。

確率成分算出部は、確定成分の分布の種類毎の乗算係数を予め格納し、それぞれの乗算係数を用いた場合のそれぞれのピークツゥピーク値を算出する候補値算出部と、候補値算出部が算出したそれぞれのピークツゥピーク値に基づいて、確定成分の確率密度関数をそれぞれ算出する候補関数算出部と、候補関数算出部が算出したそれぞれの確定成分の確率密度関数と、ランダム成分算出部が算出したランダム成分の確率密度関数とをそれぞれ合成した合成確率密度関数をそれぞれ生成する合成部と、合成部が生成したそれぞれの合成確率密度関数と、与えられる確率密度関数とを比較し、比較結果に基づいて候補値算出部が算出した複数のピークツゥピーク値から、ひとつのピークツゥピーク値を選択する選択部とを有してよい。

確定成分算出部は、領域変換部が出力するスペクトルを周波数で２階微分した波形のピークに基づいて、スペクトルの第１ナル周波数を検出してよい。

本発明の第２の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、標準偏差に基づいて、ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値を算出するランダム成分算出部と、領域変換部が変換したスペクトルを、ランダム成分算出部が算出したランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分を算出する確定成分算出部とを備える確率密度関数分離装置を提供する。

確定成分算出部は、領域変換部が変換したスペクトルを、ランダム成分算出部が算出したランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、除算結果のうち、予め定められた周波数範囲のスペクトルを時間領域の関数に変換することにより、確定成分の時間領域の確率密度関数を算出してよい。

確定成分算出部は、確定成分の時間領域の確率密度関数のピークツゥピーク値を更に算出してよい。

本発明の第３の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出段階とを備える確率密度関数分離方法を提供する。

確率密度関数分離方法は、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出段階を更に備えてよい。

本発明の第４の形態においては、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であって、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出段階と、標準偏差に基づいて、ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値（Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ Ｓｐｅｃｔｒａ）を算出するランダム成分算出段階と、領域変換段階において変換したスペクトルを、ランダム成分算出段階において算出したランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分を算出する確定成分算出段階とを備える確率密度関数分離方法を提供する。

本発明の第５の形態においては、コンピュータを、与えられる確率密度関数から所定の成分を分離する確率密度関数分離装置として機能させるプログラムであって、コンピュータを、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部として機能させるプログラムを提供する。

プログラムは、コンピュータを、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部として更に機能させてよい。

プログラムは、コンピュータを、前記スペクトルの第１の周波数成分のレベルと、第２の周波数成分のレベルとの比を、確定成分のスペクトルの第１の周波数成分のレベルと、第２の周波数成分のレベルとの比で除算した場合に得られる値を計算し、当該値に基づいて標準偏差を算出する標準偏差算出部として機能させてよい。

本発明の第６の形態においては、コンピュータを、与えられる確率密度関数から所定の成分を分離する確率密度関数分離装置として機能させるプログラムであって、コンピュータを、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、標準偏差に基づいて、ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値（Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ Ｓｐｅｃｔｒａ）を算出するランダム成分算出部と、領域変換部が変換したスペクトルを、ランダム成分算出部が算出したランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分を算出する確定成分算出部として機能させるプログラムを提供する。

本発明の第７の形態においては、被試験デバイスを試験する試験装置であって、被試験デバイスが出力する出力信号のレベルを、与えられる参照値と比較し、比較結果を出力するレベル比較部と、比較結果を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングし、デジタルデータに変換するタイミング比較部と、デジタルデータに基づいて、出力信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置とを備え、確率密度関数分離装置は、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部とを有する試験装置を提供する。

確率密度関数分離装置は、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部を更に有してよい。

標準偏差算出部は、スペクトルの第１の周波数成分のレベルと、第２の周波数成分のレベルとの比を、確定成分のスペクトルの第１の周波数成分のレベルと、第２の周波数成分のレベルとの比で除算した場合に得られる値を計算し、当該値に基づいて標準偏差を算出してよい。

レベル比較部は、一定の値の前記参照値が与えられ、タイミング比較部は、出力信号に対する位相が順次変化するタイミング信号に応じて比較結果をサンプリングし、確率密度関数算出部は、デジタルデータに基づいて、出力信号に含まれるジッタ成分の確率密度関数を算出してよい。

レベル比較部は、異なる参照値が順次与えられ、タイミング比較部は、出力信号に略同期したタイミング信号に応じて比較結果をサンプリングし、確率密度関数算出部は、デジタルデータに基づいて、出力信号の振幅劣化成分の確率密度関数を算出してよい。

本発明の第８の形態においては、被試験デバイスの出力データのビット誤り率を測定するビット誤り率測定装置であって、出力データのデータ値を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングするサンプリング部と、サンプリング部におけるサンプリング結果と、与えられる期待値とを比較する期待値比較部と、期待値比較部の比較結果に基づいて、出力データの確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置とを備え、確率密度関数分離装置は、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部とを有するビット誤り率測定装置を提供する。

確率密度関数分離装置は、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部を更に有してよい。

本発明の第９の形態においては、被試験デバイスを試験する試験装置であって、被試験デバイスが出力する出力信号のレベルを、与えられる参照値と比較し、比較結果を出力するレベル比較部と、比較結果を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングし、デジタルデータに変換するタイミング比較部と、デジタルデータに基づいて、出力信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置とを備え、確率密度関数分離装置は、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、標準偏差に基づいて、ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値を算出するランダム成分算出部と、領域変換部が変換したスペクトルを、ランダム成分算出部が算出したランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分を算出する確定成分算出部とを有する試験装置を提供する。

本発明の第１０の形態においては、被試験デバイスの出力データのビット誤り率を測定するビット誤り率測定装置であって、出力データのデータ値を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングするサンプリング部と、サンプリング部におけるサンプリング結果と、与えられる期待値とを比較する期待値比較部と、期待値比較部の比較結果に基づいて、出力データの確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置とを備え、確率密度関数分離装置は、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、標準偏差に基づいて、ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値を算出するランダム成分算出部と、領域変換部が変換したスペクトルを、ランダム成分算出部が算出したランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分を算出する確定成分算出部とを有するビット誤り率測定装置を提供する。

本発明の第１１の形態においては、所定の信号を生成する電子デバイスであって、所定の信号を生成して出力する動作回路と、所定の信号を測定し、所定の信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置とを備え、確率密度関数分離装置は、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部とを有する電子デバイスを提供する。

確率密度分離装置は、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部を更に有してよい。

本発明の第１２の形態においては、所定の信号を生成する電子デバイスであって、所定の信号を生成して出力する動作回路と、所定の信号を測定し、所定の信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置とを備え、確率密度関数分離装置は、確率密度関数が与えられ、確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、標準偏差に基づいて、ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値を算出するランダム成分算出部と、領域変換部が変換したスペクトルを、ランダム成分算出部が算出したランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、与えられる確率密度関数に含まれる確定成分を算出する確定成分算出部とを有する電子デバイスを提供する。

なお上記の発明の概要は、本発明の必要な特徴の全てを列挙したものではなく、これらの特徴群のサブコンビネーションも又発明となりうる。

本発明によれば、与えられる確率密度関数からランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。

本発明の実施形態に係る確率密度関数分離装置１００の構成の一例を示す図である。 入力ＰＤＦの波形の一例を示す図である。 ランダム成分の確率密度関数とそのスペクトルの一例を示す図である。 確定成分の確率密度関数とそのスペクトルの一例を示す図である。 一様分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。 サイン波分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。 デュアルディラック分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。 確定成分とランダム成分とを合成した確率密度関数のスペクトルの一例を示す図である。 確率密度関数のスペクトルを周波数で微分した結果の一例を示す図である。 確率密度関数のスペクトルを周波数で微分した結果の他の例を示す図である。 Ｄ（ｐ−ｐ）の値が異なる確定成分のスペクトルの一例を示す図である。 ランダム成分の標準偏差を算出する方法の例を説明する図である。 図１に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の測定結果と、図２において説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す図である。 周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を算出する方法の一例を示すフローチャートである。 ランダム成分算出部１３０の構成の一例を示す図である。 確率密度関数分離装置１００の動作の他の例を示すフローチャートである。 図１３において説明した確率密度関数分離装置１００の動作を説明する図である。 図１３に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の測定結果と、図２において説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す。 確率密度関数分離装置１００の構成の他の例を示す図である。 図１６に示した確率密度関数分離装置１００の動作の一例を示す図である。 確定ジッタとして、サイン波のみを含む確定成分の確率密度関数を示す。 図１８Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。 確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波よりエネルギーが相対的に小さいサイン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。 図１９Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。 非対称な確率密度関数を示す。 図１９Ｃに示した非対称な確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。 サイン波と、当該サイン波と同等のエネルギーのサイン波とから構成される確定成分の確率密度関数を示す。 図２０Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。 図２０Ａに示した確率密度関数について、所定の閾値処理を施した一様分布を示す図である。 図２１Ａに示した一様分布を周波数領域に変換したスペクトルを示す図である。 複数の確定ジッタを含む確率密度関数に対して、閾値処理により測定したＤ（ｐ−ｐ）と、従来の方法により測定したＤ（δδ）の値とを示す。 サイン波の確定成分の確率密度関数のスペクトルと、二つのサイン波が畳み込み積分された確定成分の確率密度関数のスペクトルとを示す。 メインロブの比較を示す図である。 確率密度関数に含まれる確定成分の数を求める方法の一例を示すフローチャートである。 本発明の実施形態に係るノイズ分離装置２００の構成の一例を示す図である。 サンプリング部２１０が生成する被測定信号の確率密度関数の一例を示す図である。 ＡＤＣのコードエラーによる確定成分を説明する図である。 ノイズ分離装置２００の構成の他の例を示す図である。 本発明の実施形態に係る試験装置３００の構成の一例を示す図である。 ジッタ分離装置２００によるジッタの測定結果と、従来方法によるジッタの測定結果の一例を示す図である。 図３０において説明した従来の測定結果を示す図である。 図３０において説明した本発明の測定結果を示す図である。 図２９において説明したサンプリング部２１０の構成の一例を示す図である。 図３３に関連して説明した試験装置３００の測定結果と、図２に関連して説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す図である。 本発明の実施形態に係るビット誤り率測定装置５００の構成の一例を示す図である。 ビット誤り率測定装置５００の構成の他の例を示す図である。 ビット誤り率測定装置５００の構成の他の例を示す図である。 本発明の実施形態に係る電子デバイス６００の構成の一例を示す図である。 電子デバイス６００の構成の他の例を示す図である。 本実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す図である。

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではなく、又実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

図１は、本発明の実施形態に係る確率密度関数分離装置１００の構成の一例を示す図である。確率密度関数分離装置１００は、与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する装置であって、領域変換部１１０、標準偏差算出部１２０、ランダム成分算出部１３０、ピークツゥピーク値検出部１４０、及び確定成分算出部１５０を備える。本例における確率密度関数分離装置１００は、与えられる確率密度関数（以下、入力ＰＤＦを称する）のランダム成分及び確定成分を分離する。また、確率密度関数分離装置１００は、入力ＰＤＦから、ランダム成分及び確定成分の一方を分離してもよい。この場合、確率密度関数分離装置１００は、標準偏差算出部１２０とランダム成分算出部１３０、又はピークツゥピーク値検出部１４０と確定成分算出部１５０のいずれかの組み合わせを有してよい。
領域変換部１１０は、入力ＰＤＦが与えられ、入力ＰＤＦを周波数領域のスペクトルに変換する。例えば入力ＰＤＦは、所定の信号について、エッジが存在する確率をそれぞれのタイミング毎に示す関数であってよい。この場合、確率密度関数分離装置１００は、当該信号に含まれるランダムジッタ成分及び確定ジッタ成分を分離する。尚、入力ＰＤＦは、時間軸の関数とは限られない。領域変換部１１０は、所定の変数の入力ＰＤＦを受け取った場合、当該変数を時間の変数とみなし、入力ＰＤＦの周波数領域のスペクトルを生成してよい。即ち、本発明は、時間軸の関数でない入力ＰＤＦに対する所定の成分を分離する装置、方法等を含む。

また、領域変換部１１０は、入力ＰＤＦをフーリエ変換することにより周波数領域のスペクトルを算出してよい。また、入力ＰＤＦはデジタルデータであってよく、また領域変換部１１０は、アナログ信号で与えられる入力ＰＤＦをデジタル信号に変換する手段を有してもよい。
標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦに含まれるランダム成分の標準偏差を、領域変換部１１０が出力するスペクトルに基づいて算出する。入力ＰＤＦに含まれるランダム成分はガウス分布に従うので、標準偏差算出部１２０は、当該ガウス分布の標準偏差を算出する。具体的な算出方法は、図２から図７において後述する。
ランダム成分算出部１３０は、標準偏差算出部１２０が算出した標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出する。例えば、図２から図７において後述するように、本例における確率密度関数分離装置１００によれば、入力ＰＤＦに含まれるランダム成分（ガウス分布）を、標準偏差に基づいて一意に定めることができる。ランダム成分算出部１３０は、標準偏差に基づくガウス分布を出力してよく、また当該標準偏差を出力してもよい。また、ランダム成分算出部１３０は、時間領域における当該ガウス分布又は当該標準偏差を出力してよい。
ピークツゥピーク値検出部１４０は、入力ＰＤＦのピークツゥピーク値を、領域変換部１１０が出力するスペクトルに基づいて検出する。具体的な算出方法は、図２から図７において後述する。
確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値に基づいて、入力ＰＤＦの確定成分を算出する。具体的な算出方法は、図２から図７において後述する。確定成分算出部１５０は、時間領域における確定成分の確率密度関数を出力してよく、また当該ピークツゥピーク値を出力してもよい。

図２は、入力ＰＤＦの波形の一例を示す図である。本例において入力ＰＤＦは、確定成分としてサイン波の確率密度関数を含む。但し、入力ＰＤＦに含まれる確定成分は、サイン波には限定されない。確定成分は、一様分布の確率密度関数、三角triangular分布、デュアルディラックモデルの確率密度関数、その他予め定められた関数により規定される波形であってよい。また入力ＰＤＦに含まれるランダム成分の確率密度関数はガウス分布に従う。
また、確定成分は、その確率密度関数のピーク間隔Ｄ（ｐ−ｐ）により定められる。例えば、確定成分がサイン波である場合、その確率密度関数にはサイン波の振幅に応じた位置でピークがあらわれる。また、確定成分が方形波である場合、その確率密度関数には、方形波の振幅に応じた位置でピークがあらわれる。また、確定成分の確率密度関数がデュアルディラックモデルであらわされる場合、確定成分は、二つのデルタ関数の間隔Ｄ（ｐ−ｐ）により定義される。
確定成分とランダム成分とを合成した合成成分（入力ＰＤＦ）は、図２に示すように、確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数との畳み込み積分により与えられる。このため、合成成分のピーク間隔Ｄ（δδ）は、確定成分のピーク間隔Ｄ（ｐ−ｐ）より小さくなる。従来の曲線適合法は、確定成分を決定するピーク間隔として、Ｄ（δδ）を検出している。しかし、上述したように、Ｄ（δδ）は、真値であるＤ（ｐ−ｐ）より小さい値となるので、分離した確定成分に誤差が生じてしまう。
図３は、ランダム成分の確率密度関数の一例を示す図である。図３の左の波形は時間領域のランダム成分の確率密度関数を示し、図３の右の波形は周波数領域のランダム成分の確率密度関数を示す。時間領域におけるランダム成分ｐ（ｔ）はガウス分布であり、次式で示される。

式（１）
ここで、σはガウス分布の標準偏差を示し、ｕはガウス分布がピークを示す時間を示す。
そして、時間領域のランダム成分ｐ（ｔ）をフーリエ変換した、周波数領域のランダム成分Ｐ（ｆ）は、次式で示される。

式（２）
式（２）に示されるように、ガウス分布をフーリエ変換したものも、またガウス分布を示す。このとき、周波数領域のガウス分布は、ゼロ周波数においてピークを有する。
図４Ａは、確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。図４Ａの左の波形は、時間領域の確定成分の確率密度関数を示し、図４Ａの右の波形は、周波数領域の確定成分の確率密度関数を示す。また、時間領域の確定成分の確率密度関数のピーク間隔を２Ｔ_０とする。
係る時間領域の波形をフーリエ変換したスペクトルには、１／（２Ｔ_０）に所定の乗算係数αを乗じた周波数に、第１ナルがあらわれる。即ち、周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数を検出することにより、確定成分を定義するピーク間隔２Ｔ_０を求めることができる。尚、乗算係数αは、確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じて定めることができる。

図４Ｂは、一様分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。また、図４Ｃは、サイン波分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。また、図４Ｄは、デュアルディラック分布の確定成分の確率密度関数の一例を示す図である。図４Ｂ、図４Ｃ、及び図４Ｄの左の波形は、時間領域の確定成分の確率密度関数を示し、図４Ｂ、図４Ｃ、及び図４Ｄの右のスペクトルは、周波数領域の確定成分の確率密度関数を示す。また、時間領域の確定成分の確率密度関数のピーク間隔を２Ｔ_０とする。
図４Ｂに示すように、一様分布の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換したスペクトルの第１ナル周波数は、ほぼ１／２Ｔ_０で与えられる。即ち、当該第１ナル周波数の逆数に、乗算係数α＝１を乗算することにより、ピーク間隔２Ｔ_０を算出することができる。
また、図４Ｃに示すように、サイン波分布の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換したスペクトルの第１ナル周波数は、ほぼ０．７６５／２Ｔ_０で与えられる。即ち、当該第１ナル周波数の逆数に、乗算係数α＝０．７６５を乗算することにより、ピーク間隔２Ｔ_０を算出することができる。
更に、図４Ｄに示すように、デュアルディラック分布の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換したスペクトルの第１ナル周波数は、ほぼ０．５１０／２Ｔ_０で与えられる。即ち、当該第１ナル周波数の逆数に、乗算係数α＝０．５１０を乗算することにより、ピーク間隔２Ｔ_０を算出することができる。

図５は、確定成分とランダム成分とを合成した確率密度関数のスペクトルの一例を示す図である。時間領域において、確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数とを合成（畳み込み積分）したものが、入力ＰＤＦとなる。また、時間領域における畳み込み積分は、周波数領域におけるスペクトルの乗算となる。即ち、入力ＰＤＦのスペクトルは、確定成分の確率密度関数のスペクトルと、ランダム成分の確率密度関数のスペクトルとの積で示される。
図５では、確定成分を破線で示し、ランダム成分を実線のガウス曲線で示す。確定成分にランダム成分を乗算した場合、確定成分のそれぞれのピークスペクトルは、ガウス曲線のロスに比例して減衰される。このため、入力ＰＤＦ、すなわち合成成分のスペクトルの所定の周波数のレベルを検出することにより、周波数領域においてランダム成分を与えるガウス曲線を求めることができる。
標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦのスペクトルの所定の周波数のレベルに基づいて、ガウス曲線の標準偏差を算出してよい。ランダム成分算出部１３０は、図５に示すように、周波数領域におけるガウス曲線を算出してよい。このとき、図３において説明したように、周波数領域のガウス曲線はゼロ周波数が基準となる。このため、ランダム成分算出部１３０は、標準偏差算出部１２０が算出した標準偏差に基づいて、当該ガウス曲線を簡単に算出することができる。

また、図４において説明したように、確定成分を定義するＤ（ｐ−ｐ）＝２Ｔ_０は、確定成分のスペクトルの第１ナル周波数から求めることができる。確定成分のスペクトルのピークツゥピーク値は、ガウス曲線を乗算した場合にも保存されるので、入力ＰＤＦのスペクトルの第１ナル周波数から、Ｄ（ｐ−ｐ）の値を算出することができる。
ピークツゥピーク値検出部１４０は、入力ＰＤＦのスペクトルの第１ナル周波数からピークツゥピーク値を検出する。上述したように、ピークツゥピーク値検出部１４０は、与えられる確率密度関数のスペクトルの第１ナル周波数に、当該確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数αを乗じ、確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出してよい。

また、ピークツゥピーク値検出部１４０は、確定成分の分布の種類毎の乗算係数を予め格納し、通知される確定成分の分布の種類に対応する乗算係数を用いて、ピークツゥピーク値を算出してよい。例えばピークツゥピーク値検出部１４０は、サイン波、一様分布、三角triangular分布、デュアルディラックモデル等のそれぞれの確定成分の分布に対する乗算係数αを予め格納してよい。それぞれの確定成分に対する乗算係数αは、例えばピークツゥピーク値が既知の確定成分の確率密度関数をフーリエ変換し、スペクトルの第１ナル周波数を検出することにより予め求めることができる。
また、ピークツゥピーク値検出部１４０は、予め与えられるそれぞれの乗算係数αを用いた場合のそれぞれのピークツゥピーク値を算出してよい。確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値検出部１４０が算出したそれぞれのピークツゥピーク値から、最も確からしい値を選択してよい。例えば確定成分算出部１５０は、それぞれのピークツゥピーク値に基づいて、確定成分の確率密度関数をそれぞれ算出して、与えられる確率密度関数と比較することにより、ピークツゥピーク値を選択してよい。
また確定成分算出部１５０は、それぞれのピークツゥピーク値に対応する確率密度関数、及びランダム成分算出部１３０が算出したランダム成分の確率密度関数を合成した合成確率密度関数と、与えられる確率密度関数とを比較することにより、ピークツゥピーク値を選択してよい。
スペクトルのピークに比べ、スペクトルのナルは急峻に値が変化するので、スペクトルのピークの周波数に基づいてピークツゥピーク値を算出する場合に比べ、より精度よくピークツゥピーク値を検出することができる。また、周波数の絶対値が大きくなるほど、ナル周波数は、ピークツゥピーク値に対する誤差が大きくなる。このため、周波数の絶対値が最も小さい第１ナル周波数に基づいてピークツゥピーク値を検出することにより、より精度よくピークツゥピーク値を検出することができる。但し、ピークツゥピーク値を検出する場合に、周波数の絶対値が最も小さいナル周波数に限定する必要はない。例えば、周波数の絶対値が小さい方から所定数選択した少なくとも一つのナル周波数に基づいて、ピークツゥピーク値を検出してよい。また、乗算係数αは、図４Ｂ、図４Ｃ、及び図４Ｄにおいて説明した値には限定されない。ピークツゥピーク値検出部１４０は、当該値と実質的に等しい乗算係数αを適宜用いることができる。
また、ピークツゥピーク値検出部１４０は、確率密度関数のスペクトルを周波数で微分し、微分結果に基づいて第１ナル周波数を検出してもよい。
図６は、確率密度関数のスペクトルを周波数で微分した結果の一例を示す。本例において、スペクトルの第１ナル周波数をｆ１とする。図４Ａに示したように、与えられる確率密度関数にノイズが少ない場合、スペクトルの第１ナル周波数は精確に検出することができる。これに対し、与えられる確率密度関数にノイズが含まれる場合、図６のスペクトルｇ（ｆ）に示すように、検出されるべき周波数ｆ１において、第１ナルを検出することができないことがある。
この場合、図６に示すように、当該スペクトルを周波数で微分することにより、第１ナル周波数を精度よく検出することができる。図６に示すように、当該スペクトルの２階微分スペクトルｇ''（ｆ）のピークが、スペクトルｇ（ｆ）のナルに対応する。このため、ピークツゥピーク値検出部１４０は、確率密度関数のスペクトルを２階微分し、微分スペクトルのピーク周波数に基づいて、第１ナル周波数を検出してよい。

図７は、確率密度関数のスペクトルを周波数で微分した結果の他の例を示す。本例では、図４Ａに示したような、ノイズの無い確率密度関数のスペクトルを微分した結果を示す。
スペクトルのナルは、スペクトルの包絡線の傾きが負から正に変化する点であるので、スペクトルの２階微分スペクトルｇ''（ｆ）のピークを検出することにより、スペクトルのナルを検出することができる。
このような方法により、図６に示したように、ノイズが大きい場合であっても、より精確に第１ナル周波数を検出することができる。ピークツゥピーク値検出部１４０は、スペクトルの２階微分スペクトルｇ''（ｆ）のピークのうち、周波数の絶対値が最も小さい周波数を、第１ナル周波数として検出してよい。

図８は、Ｄ（ｐ−ｐ）の値が異なる確定成分のスペクトルの一例を示す図である。図８の左の波形は、Ｄ（ｐ−ｐ）＝２Ｔ_０の場合のスペクトルを示し、図８の右の波形は、Ｄ（ｐ−ｐ）＝Ｔ_０の場合のスペクトルを示す。Ｄ（ｐ−ｐ）の値が変化した場合であっても、ゼロ周波数のメインロブのレベルと、それぞれのサイドロブのピーク・レベルとの比は、変化しない。即ち、確定成分の確率密度関数のそれぞれのスペクトルの相対レベルは、確定成分がサイン波、一様分布、三角triangular分布、デュアルディラックモデル等のいずれであるかにより一意的に定まる。このため、確定成分のスペクトルと、入力ＰＤＦのスペクトルとにおいて、対応するピーク・レベルの比を検出することにより、ランダム成分のスペクトルを求めることができる。ここで、当該レベル比は、ランダム成分による確定成分のスペクトルの減衰によることに注意されたい。

図９は、ランダム成分の標準偏差を算出する方法の例を説明する図である。ランダム成分を示す周波数領域のガウス曲線は、式（２）で与えられる。式（２）について底がｅの対数をとると、式（３）のようにｆの二次関数を得る。

式（３）
ここで、図９に示すように、入力ＰＤＦのスペクトル（合成成分）の第１のピークの周波数をｆ１、レベルをＡ（ｆ１）とし、第２のピークの周波数をｆ２、レベルをＡ（ｆ２）とする。このとき、第１のピーク及び第２のピークのレベル比は、式（４）であらわされる。

式（４）
このため、入力ＰＤＦのスペクトルの２つの周波数成分のレベル比に基づいて、標準偏差を算出することができる。標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦのスペクトルの第１の周波数成分と、第２の周波数成分とのレベル比に基づいて、標準偏差を算出してよい。式（４）は、デュアルディラックに対して精確な測定を与える。また、他の確定成分に対しては近似解を与える。
また、当該２つの周波数成分は、入力ＰＤＦのスペクトルのピークであることが好ましい。標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦのいずれか２つのピークのレベル比に基づいて、標準偏差を算出してよい。
入力ＰＤＦのスペクトルのピークのレベルは、確定成分のスペクトルのピークを、ランダム成分のスペクトルに応じて減衰したものである。このため、確定成分のスペクトルのそれぞれのピークのレベルが一定である場合は、式（４）に基づいて標準偏差を精度よく算出することができる。また、確定成分のスペクトルのそれぞれのピークのレベルが一定でない場合、標準偏差算出部１２０は、確定成分のスペクトルのピークのレベルに更に基づいて、標準偏差を算出してよい。即ち、標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦのスペクトルの所定の周波数成分と、確定成分の確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルにおいて対応する周波数成分とのレベル比に基づいて、標準偏差を算出してよい。この場合、標準偏差算出部１２０は、式（５）に基づいて標準偏差を算出してよい。但し、Ｂ（ｆ１）は、確定成分のスペクトルの第１のピークのレベル、Ｂ（ｆ２）は、確定成分のスペクトルの第２のレベルである。

式（５）
尚、標準偏差は、式（５）と等価な手順により求めることができる。例えば、式（５）では、第２の周波数成分における入力ＰＤＦ及び確定成分のスペクトルのレベル比Ａ（ｆ２）／Ｂ（ｆ２）を、第１の周波数成分におけるレベル比Ａ（ｆ１）／Ｂ（ｆ１）で除算した値に基づいて、標準偏差を算出している。同様に、入力ＰＤＦにおける第２の周波数成分及び第１の周波数成分のレベル比Ａ（ｆ２）／Ａ（ｆ１）を、確定成分における第２の周波数成分及び第１の周波数成分のレベル比Ｂ（ｆ２）／Ｂ（ｆ１）で除算した値に基づいて、標準偏差を求めてもよい。
この場合、確定成分の確率密度関数のスペクトルにおける、第２の周波数成分のレベルと第１の周波数成分のレベルとの比は、予め与えられてよい。標準偏差算出部１２０は、当該レベル比を予めメモリに格納してよい。当該レベル比は、入力ＰＤＦに含まれる確定成分の分布の種類に応じて、予め決定することができる。特に、確定成分がデュアルディラックの関数で与えられる場合、当該レベル比は１．０である。
また、確定成分のスペクトルは、上述したＤ（ｐ−ｐ）に基づいて求めることができる。確定成分は、上述したようにＤ（ｐ−ｐ）の値と、確定成分がサイン波、一様分布、三角triangular分布、デュアルディラック等のいずれの関数で与えられるかにより定まる。確定成分算出部１５０は、確定成分を定めるサイン波、一様分布、三角triangular分布、デュアルディラック等に対応する関数が予め与えられており、当該関数にピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値を適用することにより、確定成分を算出してよい。この場合、ランダム成分算出部１３０は、確定成分算出部１５０が算出した確定成分のスペクトルに基づいて、ランダム成分を算出する。
また、式（５）においてｆ１＝０とすると、ｆ１＝０における入力ＰＤＦのスペクトルのレベルと、確定成分におけるスペクトルのレベルとは等しいので、式（５）は、式（６）のように変形される。

式（６）
標準偏差算出部１２０は、式（６）に基づいて標準偏差を算出してもよい。即ち、標準偏差算出部１２０は、入力ＰＤＦ及び確定成分の確率密度関数のスペクトルにおいて、対応するいずれかのピークのレベル比に基づいて、標準偏差を算出してもよい。この場合、より簡易な測定で、かつ精度よく標準偏差を算出することができる。
また、式（５）及び式（６）に基づいて算出される標準偏差は、周波数領域におけるガウス分布の標準偏差である。標準偏差算出部１２０は、周波数領域の標準偏差σｆに基づいて、時間領域の標準偏差σｔを算出してよい。σｆとσｔとの関係は式（７）によりあらわされる。

式（７）
これにより、ランダム成分の時間領域における確率密度関数を算出することができる。
σｆを用いて式（２）から周波数領域のガウス曲線を求めることができる。この周波数領域のガウス曲線をフーリエ変換することにより、式（１）の時間領域のガウス曲線を直接もとめてもよい。
すなわち、ランダム成分の時間領域における確率密度関数は、周波数領域のガウス曲線から直接求めることができる。

図１０は、図１に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の測定結果と、図２において説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す。本例においては、測定対象の確率密度関数として、確定成分のピークツゥピーク値が５０ｐｓであり、ランダム成分が４．０２ｐｓである分布を用いた。また、測定対象をサンプリングするサンプリングタイミングにエラーが生じている場合、エラーが生じていない場合のそれぞれについて測定を行った。
図１０に示すように、確率密度関数分離装置１００は、いずれの場合においても従来の曲線適合法よりも誤差の小さい測定結果を得ることができた。

図１１は、周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を算出する方法の一例を示すフローチャートである。まず、周波数領域の標準偏差σ_ｆを式（２）に代入し、周波数領域のガウス曲線Ｇ（ｆ）を取得する（Ｓ３０）。このとき必要に応じて、時間領域のガウス曲線を入力ＰＤＦの平均値μのまわりに分布させるべく、時間推移則（time shifting）をもちいて、Ｇ（ｆ）にｅｘｐ（ｊ２πμｆ）を乗じたものを、Ｇ（ｆ）としてもよい。
次に、Ｇ（ｆ）を実数部とし、虚数部をゼロとした複素数列（実際には実数列であることに注意されたい）を取得する（Ｓ３２）。そして、取得した複素数列にフーリエ逆変換を施した時間領域の関数ｇ（ｔ）を取得する（Ｓ３４）。このとき、元の信号が実数であるから、フーリエ逆変換に変えてフーリエ変換又はコサイン変換（cosine transform）を施してもよい。
次に、Ｓ３４において取得したｇ（ｔ）の実数部の二乗と、虚数部の二乗の和を開平し、時間領域のガウス曲線を取得する（Ｓ３６）。つまり、ｇ（ｔ）の実数部及び虚数部の二乗和の平方根を算出することにより、時間領域のガウス曲線を取得する。
このような処理により、時間領域のガウス曲線を取得することができる。

図１２は、ランダム成分算出部１３０の構成の一例を示す図である。本例におけるランダム成分算出部１３０は、図１１において説明した方法で、時間領域のガウス曲線を取得する。ランダム成分算出部１３０は、周波数領域算出部１３２、複素数列算出部１３４、フーリエ逆変換部１３６、及び時間領域算出部１３８を有する。
周波数領域算出部１３２は、標準偏差算出部１２０が算出した周波数領域のランダム成分の標準偏差に基づいて、周波数領域のガウス曲線Ｇ（ｆ）を算出する。このとき、周波数領域算出部１３２は、図１１において説明したＳ３０のステップと同様の方法で、周波数領域のガウス曲線Ｇ（ｆ）を算出してよい。
複素数列算出部１３４は、Ｇ（ｆ）を実数部とし、虚数部をゼロとした複素数列を算出する。フーリエ逆変換部１３６は、当該複素数列をフーリエ逆変換（又はフーリエ変換）した時間領域の関数ｇ（ｔ）を算出する。時間領域算出部１３８は、時間領域の関数ｇ（ｔ）の実数部と虚数部との２乗和を開平し、時間領域のガウス曲線、すなわちランダム成分の時間領域における確率密度関数を取得する。
尚、図１１及び図１２において説明した処理は、確率密度関数に対する処理には限られない。即ち、図１１及び図１２において説明した処理と同様の処理を用いて、任意の周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を推測することができる。
この場合、図１２において説明した時間領域算出部１３８には、被測定信号の振幅スペクトルが与えられる。そして、時間領域算出部１３８は、当該振幅スペクトルを時間領域の関数に変換することにより、時間領域の波形を算出する。振幅スペクトルを時間領域の関数に変換する場合、当該振幅スペクトルに対してフーリエ変換、フーリエ逆変換、コサイン変換等を適用することにより、当該時間領域の関数を求めることができる。
そして、時間領域算出部１３８は、当該時間領域の実数部及び虚数部の二乗和を開平することにより、時間領域の波形を推測することができる。
このように、周波数領域のスペクトルから時間領域の波形を算出する算出装置は、時間領域算出部１３８に加え、被測定信号の振幅スペクトルを検出する周波数領域測定部を更に備えてよい。周波数領域測定部は、検出した振幅スペクトルを時間領域算出部１３８に供給する。このような構成により、被測定信号の振幅スペクトルのみに基づいて、被測定信号の時間領域における波形を推測することができる。

以上説明したように、本例における確率密度関数分離装置１００によれば、与えられる確率密度関数のランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。例えば、ランダム成分に対しては、従来の曲線適合等の近似を行うことなく、周波数領域において算出した標準偏差に基づいてランダム成分を精度よく算出することができる。また確定成分に対しては、従来のように誤差を有するＤ（δδ）に対して、より真値に近い値Ｄ（ｐ−ｐ）を検出することができる。

図１３は、確率密度関数分離装置１００の動作の他の例を示すフローチャートである。本例における確率密度関数分離装置１００は、図１に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の構成に対し、ピークツゥピーク値検出部１４０を備えなくてよい。
領域変換部１１０の動作は、図１に関連して説明した領域変換部１１０と同一である。つまり、領域変換部１１０は、与えられる確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する（Ｓ６０）。
標準偏差算出部１２０の動作は、図１に関連して説明した標準偏差算出部１２０と同一である。つまり、標準偏差算出部１１０は、領域変換部１１０が変換したスペクトルに基づいて、確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を算出する(Ｓ６２)。
ランダム成分算出部１３０の動作は、図１に関連して説明したランダム成分算出部１３０と同様である。本例におけるランダム成分算出部１３０は、標準偏差算出部１２０が算出した標準偏差に基づいて、ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値、即ち振幅スペクトル（Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ Ｓｐｅｃｔｒａ）、を算出する（Ｓ６４）。
確定成分算出部１５０は、領域変換部１１０が変換したスペクトルを、ランダム成分算出部１３０が算出した振幅スペクトルで除算し、確定成分のスペクトルを算出する（Ｓ６６）。
このような動作によっても、確率密度関数に含まれる確定成分及びランダム成分を分離することができる。また、確定成分算出部１５０は、算出した確定成分のスペクトルをフーリエ逆変換し、時間領域の確率密度関数に変換してもよい。更に、確定成分算出部１５０は、当該時間領域の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出してよい。

図１４は、図１３において説明した確率密度関数分離装置１００の動作を説明する図である。上述したように、領域変換部１１０は、確率密度関数のスペクトルＤ（Ｊ）Ｒ（Ｊ）を出力する。確定成分Ｄ（Ｊ）のスペクトルは、スペクトルＤ（Ｊ）Ｒ（Ｊ）を、ランダム成分の振幅スペクトル｜Ｒ（Ｊ）｜で除算することにより与えられる。
但し図１４に示すように、確率密度関数のスペクトルＤ（Ｊ）Ｒ（Ｊ）は、周波数が高くなるに従い誤差成分が大きくなる。このため、確定成分算出部１５０は、算出した確定成分のスペクトルＤ（Ｊ）のうち、メインロブの周波数を含む予め定められた周波数範囲のスペクトルを、時間領域の関数に変換することにより、確定成分の時間領域の確率密度関数を算出してよい。また、確定成分算出部１５０は、算出した確定成分のスペクトルＤ（Ｊ）から、メインロブの近傍における所定の個数のサイドロブを抽出し、抽出したメインロブ及びサイドロブを時間領域の関数に変換してもよい。
このような処理により、高周波領域における誤差の影響を低減することができる。

図１５は、図１３に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の測定結果と、図２において説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す。本例においては、所定の信号にジッタを印加した場合における、信号エッジの位相の確率密度関数を測定した。また、本例では、ジッタの振幅を１０ｍＶ、５０ｍＶ、及び１００ｍＶとしてそれぞれ測定した。
図１５に示すように、確率密度関数分離装置１００は、ジッタ振幅が大きい場合において、従来の曲線適合法よりも誤差の小さい測定結果を得ることができた。

図１６は、確率密度関数分離装置１００の構成の他の例を示す図である。本例における確率密度関数分離装置１００は、図１に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の構成に加え、合成部１６０及び比較部１７０を更に備える。他の構成要素は、図１において同一の符号を付して説明した構成要素と同一の機能を有する。

合成部１６０は、ランダム成分算出部１３０が算出したランダム成分の確率密度関数と、確定成分算出部１５０が算出した確定成分の確率密度関数とを合成（畳み込み積分）した合成確率密度関数（以下、合成ＰＤＦと称する）を生成する。
比較部１７０は、合成部１６０が出力する合成ＰＤＦと、入力ＰＤＦとを比較する。図９において説明したように、確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値を未知数とする関数が予め与えられ、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値を関数に代入することにより、確定成分の確率密度関数を算出する。このとき、当該関数は、確定成分が例えばサイン波、一様分布、三角triangular分布、デュアルディラック等のいずれの分布であるかにより異なる。このため、ピークツゥピーク値に基づいて、確定成分の確率密度関数を算出するには、確定成分の関数がいずれであるかが判定できることが好ましい。
確定成分算出部１５０は、予め確定成分の関数がいずれの関数であるかが与えられてよい。また、確定成分算出部１５０には、確定成分の分布の種類に応じて複数の関数が予め与えられ、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値をそれぞれの関数に代入し、確定成分の分布のそれぞれの種類に対する確率密度関数をそれぞれ算出してもよい。
この場合、合成部１６０は、確定成分算出部１５０が出力するそれぞれの確率密度関数と、ランダム成分算出部１３０が出力する確率密度関数とをそれぞれ合成する。比較部１６０は、合成部１６０がそれぞれ合成した合成ＰＤＦと、入力ＰＤＦとをそれぞれ比較する。比較部１７０は、それぞれの合成ＰＤＦに対する比較結果に基づいて、入力ＰＤＦに含まれる確定成分を示す関数として適切な関数を選択する。例えば比較部１７０は、合成ＰＤＦと入力ＰＤＦとの差分が最も小さくなる関数を選択してよい。
そして、確定成分算出部１５０は、比較部１７０が選択した関数に対応する確定成分の確率密度関数を、適切な確率密度関数として出力してよい。このような処理により、確定成分がいずれの種類の分布であるかが不明であっても、予め定められた種類の分布から適切な分布を選択し、入力ＰＤＦに含まれる確定成分の確率密度関数を算出することができる。

また、ピークツゥピーク値検出部１４０は、予め定められた測定分解能でピークツゥピーク値を検出する。この場合、検出したピークツゥピーク値には、測定分解能に応じた誤差が含まれる。本例における確率密度関数分離装置１００は、当該測定誤差を低減する処理を行うこともできる。また、確率密度関数分離装置１００は、上述した確定成分を規定する関数の選択と、以下で後述する測定誤差を低減する処理との双方を行ってもよい。
例えば、確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値を基準として、ピークツゥピーク値を順次変化させた場合の、それぞれのピークツゥピーク値に対応する確定成分を算出する。このとき、確定成分算出部１５０は、測定分解能に応じた範囲で、ピークツゥピーク値を順次変化させてよい。例えば、測定分解能が２ａであり、ピークツゥピーク値検出部１４０が検出したピークツゥピーク値が２Ｔ_０である場合、確定成分算出部１５０は、ピークツゥピーク値を２Ｔ_０−ａ〜２Ｔ_０＋ａの範囲で順次変化させてよい。このとき、ピークツゥピーク値を変動させる分解能は、測定分解能より十分小さいことが好ましい。
合成部１６０は、確定成分算出部１５０が順次出力するそれぞれの確定成分の確率密度関数と、ランダム成分の確率密度関数とを順次合成した合成ＰＤＦを順次生成する。比較部１７０は、それぞれの合成ＰＤＦと、入力ＰＤＦとを比較し、比較結果に基づいて、いずれかのピークツゥピーク値を、最適値として選択する。
このような処理により、測定分解能により生じる測定誤差を低減することができる。

図１７は、図１６に示した確率密度関数分離装置１００の動作の一例を示す図である。本例では、上述した測定誤差を低減する場合の動作を説明する。まず、領域変換部１１０が、入力ＰＤＦを周波数領域のスペクトルに変換する。そして、標準偏差算出部１２０が、当該スペクトルに基づいて、入力ＰＤＦに含まれるランダム成分の標準偏差を算出する（Ｓ１０）。そして、ランダム成分算出部１３０が、当該標準偏差に基づいて、当該ランダム成分の確率密度関数を算出する（Ｓ１２）。
次に、ピークツゥピーク値検出部１４０が、入力ＰＤＦのスペクトルのピークツゥピーク値を算出する（Ｓ１４）。そして、確定成分算出部１５０は、当該ピークツゥピーク値に基づいて、確定成分の確率密度関数を算出する（Ｓ１６）。
次に、合成部１６０は、ランダム成分の確率密度関数と、確定成分の確率密度関数とを合成した合成ＰＤＦを生成する（Ｓ１８）。当該合成は、それぞれの時間領域の確率密度関数の畳み込み積分により行ってよい。
次に、比較部１７０は、入力ＰＤＦと合成ＰＤＦとを比較する（Ｓ２０）。比較部１７０は、入力ＰＤＦと合成ＰＤＦとの誤差を算出してよい。当該誤差は、それぞれ設定した時刻区間についての誤差の二乗平均等であってよい。この時間区間としては、確率密度関数の両端のテール部を指定してもよい。
次に、ピークツゥピーク値を、予め定められる全範囲において変化させ、入力ＰＤＦと合成ＰＤＦとを比較したかを判定する（Ｓ２２）。変化させていない範囲がある場合、ピークツゥピーク値を比較すべき値に変化させ（Ｓ２４）、Ｓ１６からＳ２０の処理を繰り返す。
全範囲についてピークツゥピーク値を変化させた場合、それぞれのピークツゥピーク値に対する、Ｓ２０における比較結果に基づいて、あたえる誤差が小さいピークツゥピーク値を決定する（Ｓ２６）。
このような処理により、測定誤差を低減し、最適なピークツゥピーク値を決定することができる。このピークツゥピーク値をもつ確定成分の確率密度関数をもちいて、式（５）のＢ（ｆ）を再計算し、ランダム成分の標準偏差をより高い精度で算出してもよい。

確率密度関数の両端のテールは、ランダム成分により決まる。逆に、両端から中央部にかけて、確率密度関数の値を所定の閾値と比べ、当該閾値より大きい確率密度をもつ時間幅を検出することにより、Ｄ（ｐ−ｐ）を算出することもできる。
図１８Ａは、確定ジッタとして、サイン波のみを含む確定成分の確率密度関数を示す。本例におけるサイン波のＤ（ｐ−ｐ）の期待値は５０ｐｓである。
図１８Ｂは、図１８Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。当該スペクトルのナル周波数は、期待値の１５．３ＧＨｚ（０．７６５／５０ｐｓ）である。
図１９Ａは、確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波よりエネルギーが相対的に小さいサイン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。この場合、当該確率密度関数は、当該二つのサイン波が畳み込み積分されたものとなる。小さいサイン波は、確率密度関数に雑音として作用することがわかる。本例における大きいサイン波のＤ（ｐ−ｐ）の期待値は５０ｐｓである。図１９Ｂは、図１９Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。当該スペクトルのナル周波数は、１５．３ＧＨｚである。つまり、確率密度関数の雑音はナル周波数には影響をあたえていないことがわかる。即ち、ナル周波数に基づいてＤ（ｐ−ｐ）を検出する本方法は、確率密度関数の雑音の影響を低減して、Ｄ（ｐ−ｐ）を検出することができる。
図１９Ｃは、非対称な確率密度関数を示す。図１９Ｄは、図１９Ｃに示した非対称な確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す。本例においても、Ｄ（ｐ−ｐ）の期待値は５０ｐｓであり、当該スペクトルのナル周波数は、１６．５ＧＨｚである。つまり、従来法は再現性あるＤ（ｐ−ｐ）を検出できないが、ナル周波数に基づいてＤ（ｐ−ｐ）を検出する本方法は、８％の誤差でＤ（ｐ−ｐ）を検出できる。
図２０Ａは、確定ジッタとして、サイン波と、当該サイン波と同等のエネルギーのサイン波とを含む確定成分の確率密度関数を示す。本例におけるＤ（ｐ−ｐ）の期待値は１００ｐｓである。
図２０Ｂは、図２０Ａに示した確率密度関数を周波数領域に変換したスペクトルを示す当該スペクトルのナル周波数は、期待値の１０ＧＨｚに対し、５ＧＨｚ程度の誤差を有する。
図２１Ａは、図２０Ａに示した確率密度関数について、所定の閾値処理を施した一様分布を示す図である。つまり、当該確率密度関数のそれぞれの値のうち所定の閾値より大きい値を当該閾値に置き換え、所定の閾値より小さい値を０に置き換えることにより、一様分布に変換した確率密度関数を示す。
図２１Ｂは、図２１Ａに示した一様分布を周波数領域に変換したスペクトルを示す図である。閾値処理を施すことにより、Ｄ（ｐ−ｐ）として、ほぼ期待値と等しい１０．１ＧＨｚを得ることができる。期待値に対してほぼ一致するＤ（ｐ−ｐ）を与える閾値は、例えば閾値を順次変化させて、それぞれの閾値に対するＤ（ｐ−ｐ）を算出し、Ｄ（ｐ−ｐ）がほぼ変化しない閾値を検出することにより定めることができる。
図２２は、複数の確定ジッタを含む確率密度関数に対して、閾値処理により測定したＤ（ｐ−ｐ）と、従来の方法により測定したＤ（δδ）の値とを示す。

図２０及び図２１において説明したように、二つのサイン波を畳み込み積分した確率密度関数を測定した場合、従来の曲線適合法では、確定成分のピークツゥピーク値の期待値が１００ｐｓであるのに対し、Ｄ（δδ）＝８０．５ｐｓの結果を得る。これに対し、閾値処理を施した測定では、ほぼ期待値と等しいＤ（ｐ−ｐ）＝９９．０ｐｓを得ることができる。同様に、確定ジッタとしてサイン波及び相対的に小さいサイン波の二つのサイン波を畳み込み積分した確率密度関数を測定した場合、閾値処理を施した測定では、ほぼ期待値と等しいＤ（ｐ−ｐ）＝４９．０ｐｓを得ることができる。

また従来、複数の確定成分が畳み込み積分された確率密度関数については、それぞれの確定成分を分離することはできなかった。
図２３Ａは、サイン波の確定成分の確率密度関数のスペクトルと、二つのサイン波が畳み込み積分された確定成分の確率密度関数のスペクトルとを示す。二つのサイン波が畳み込み積分された確率密度関数のスペクトルは、ひとつのサイン波の確率密度関数のスペクトルの２乗となるので、０Ｈｚ付近のメインロブのレベルが変化する。つまり、図２３Ｂに示すように、二つのサイン波が畳み込み積分された確率密度関数のスペクトルを０．５乗すれば、ひとつのサイン波の確率密度関数とメインロブが一致することになる。
上記の原理を利用して、確率密度関数に含まれる確定成分の数を求めることができる。

図２４は、確率密度関数に含まれる確定成分の数を求める方法の一例を示すフローチャートである。まず、入力ＰＤＦを周波数領域のスペクトルに変換する（Ｓ５０）。Ｓ５０のステップは、領域変換部１１０が行ってよい。
次に、スペクトルのメインロブをβ乗する（Ｓ５２）。そして、予め定められた確定成分の確率密度関数のスペクトルのメインロブと、Ｓ５２において求めたメインロブのβ乗とが一致するか否かを判定する（Ｓ５４）。メインロブが一致するか否かは、メインロブ間の誤差が予め定められた範囲内となった場合に一致したと判定してよい。予め定められた確定成分の確率密度関数は、使用者が指定してよい。また図１０に関連して説明したように、確定成分算出部１５０が、予め与えられる複数の関数から、確定成分の確率密度関数を選択してもよい。
Ｓ５４において、メインロブが一致しないと判定した場合、βを変更し（Ｓ５８）、Ｓ５２及びＳ５４の処理を繰り返す。またＳ５４において、メインロブが一致したと判定した場合、Ｓ５６において確定成分の数を算出する。
Ｓ５６においては、１／βを確定成分の数として算出する。このとき、βは整数とは限らない。βの小数点以下の値は、異なる大きさの確定成分が含まれていることを示す。
例えば、図２０及び図２１において説明した二つのサイン波のＤ（ｐ−ｐ）が共に５０ｐｓである場合、全体のＤ（ｐ−ｐ）は１００ｐｓとなる。そして、例えば図２１において説明した閾値処理を施すと、確定ジッタのＤ（ｐ−ｐ）として１００ｐｓとほぼ等しい値が測定される。
更に、図２４において関連して説明した方法により、確定成分の数を算出する。二つのサイン波のＤ（ｐ−ｐ）が略等しいので、β＝０．５が算出され、確定成分の数は二つとなる。以上の結果より、それぞれのサイン波のＤ（ｐ−ｐ）を５０ｐｓと算出することができる。
以上のように、当該方法によれば、複数の確定成分を含む確率密度関数から、確定成分の数を推定することができる。確定成分の数は、上述した方法により、確定成分算出部１５０が算出してよい。

図２５は、本発明の実施形態に係るノイズ分離装置２００の構成の一例を示す図である。ノイズ分離装置２００は、被測定信号の確率密度関数から、所定のノイズ成分の確率密度関数を分離する。例えば、ノイズ分離装置２００は、被測定信号に含まれるノイズの確率密度関数から、ランダムノイズ成分と確定ノイズ成分とを分離する。
ノイズ分離装置２００は、サンプリング部２１０及び確率密度関数分離装置１００を備える。確率密度関数分離装置１００は、図１から図２４において説明した確率密度関数分離装置１００と同一の機能及び構成を有してよい。
サンプリング部２１０は、与えられるサンプリング信号に応じて、被測定信号をサンプリングし、被測定信号の確率密度関数を生成する。例えば、サンプリング部２１０は、被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数を生成してよく、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数を生成してもよい。

図２６は、サンプリング部２１０が生成する被測定信号の確率密度関数の一例を示す図である。本例におけるサンプリング部２１０は、図２５において説明したように、被測定信号の確率密度関数を出力する。図２６は、横軸を時間とし、縦軸を被測定信号のレベルとした場合の、被測定信号のアイダイアグラムを示す。サンプリング部２１０は、当該アイダイアグラムを取得してよい。
被測定信号に含まれるジッタの確率密度関数を生成する場合、サンプリング部２１０は、それぞれの時間について、被測定信号のエッジが存在する確率を算出する。例えば、サンプリング部２１０は、被測定信号の遷移領域において、被測定信号に対するそれぞれの相対タイミングにつき、それぞれ複数回被測定信号をサンプリングしてよい。そして、サンプリング結果に基づいて、それぞれの相対タイミングにおいてエッジが存在する確率を取得してよい。
また、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数を生成する場合、サンプリング部２１０は、被測定信号のそれぞれの振幅値について、被測定信号が当該振幅値となる確率を取得する。例えば、サンプリング部２１０は、被測定信号の定常領域において、被測定信号に対して略同一の相対タイミングで被測定信号の振幅値を取得する。
サンプリング部２１０が、参照電圧と被測定信号のレベルとを比較するコンパレータである場合、当該参照電圧を変化させ、それぞれの参照電圧について複数回サンプリングしてよい。
サンプリング部２１０は、サンプリング結果に基づいて、それぞれの振幅値となる確率を取得する。
確率密度関数分離装置１００は、サンプリング部２１０から与えられる確率密度関数に対して、ランダム成分と確定成分とを分離する。例えば、当該確率密度関数が、被測定信号のジッタの確率密度関数である場合、確率密度関数分離装置１００は、被測定信号のランダムジッタと確定ジッタとを精度よく分離することができる。
また、当該確率密度関数が、被測定信号の振幅ノイズの確率密度関数である場合、確率密度関数分離装置１００は、被測定信号の振幅ノイズのランダム成分と確定成分とを精度よく分離することができる。
このため、本例におけるノイズ分離装置２００によれば、被測定信号のノイズ成分を精度よく分離することができ、被測定信号を精度よく解析することができる。

また、ノイズ分離装置２００は、サンプリング部２１０に与えられるサンプリング信号のノイズについても、ランダム成分と確定成分とを分離することができる。

例えば、サンプリング部２１０は、被測定信号のレベルをサンプリング信号に応じてデジタル値に変換するコンパレータ、又はＡＤＣを有する。
被測定信号としてアナログのサイン波形ジッタ、又は振幅ノイズが与えられた場合、サンプリング部２１０のコンパレータ、又はＡＤＣが出力するデジタルデータの確率密度関数は、図２に示したように両端が急峻に減衰する特性を示す。しかし、サンプリング信号に内部ノイズが生じ、デジタルデータに測定誤差が生じると、当該確率密度関数は、ランダム成分と確定成分との合成成分となる。
サンプリング部２１０は、ノイズの少ない被測定信号をサンプリングした結果に基づいて、被測定信号の確率密度関数を生成する。そして、確率密度関数分離装置１００は、当該確率密度関数に含まれるランダム成分と確定成分とを分離する。これにより、サンプリング信号のノイズを精度よく測定することができる。

また、ノイズ分離装置２００は、ＡＤＣの試験にも利用できる。即ち、ＡＤＣのコードエラーにより生じる確定成分を分離することもできる。
図２７は、ノイズのないサイン波をＡＤＣがサンプリングした場合の、ＡＤＣの各コードの確率密度を示す図である。ここで、ＡＤＣのコードとは、ＡＤＣが出力するそれぞれのデジタル値に対応するコードである。ＡＤＣは、入力される信号のレベルがどのコードに対応するかを判別し、当該コードに応じたデジタル値を出力する。
本例においてＡＤＣは０から２５５のコードを有する。ここで、例えば２１３番目のコードにエラーが生じ、当該コードに対応するレベルを検出できない場合を説明する。この場合、図２７に示すように、コード２１３の確率密度が低下し、コード２１３に隣接するコード（本例ではコード２１４）の確率密度が上昇する。これは、本来コード２１３で検出されるべきサイン波のレベルを、コード２１４が検出するからである。
図２７に示した確率密度関数は、入力されるサイン波による確定成分と、ＡＤＣのコードエラーに起因する確定成分とを含む。図２４に関連して説明したように、確率密度関数分離装置１００は、これらの確定成分を分離することができる。

図２８は、ノイズ分離装置２００の構成の他の例を示す図である。本例におけるノイズ分離装置２００は、図２５に関連して説明したノイズ分離装置２００の構成に加え、補正部２２０を更に備える。本例におけるノイズ分離装置２００は、上述したサンプリング信号の内部ノイズの影響を低減して、被測定信号の確率密度関数から確定成分とランダム成分とを分離する。
例えば、サンプリング信号のノイズの影響を低減する場合、まず、サンプリング部２１０は、上述したように、サンプリング信号自身の確率密度関数を算出するサンプリング信号測定部として機能する。このとき、サンプリング部２１０には、ノイズの少ない基準信号が与えられることが好ましい。
また、サンプリング部２１０は、測定すべき測定信号の確率密度関数を算出する被測定信号測定部として機能する。このとき、サンプリング部２１０は、図２０において説明したサンプリング部２１０と同様の動作を行ってよい。
確率密度関数分離装置１００は、被測定信号の確率密度関数、及びタイミング信号の確率密度関数のそれぞれについて、ランダム成分及び確定成分を分離する。
そして、補正部２２０は、被測定信号の確率密度関数のパラメータを、タイミング信号の確率密度関数に基づいて補正することにより、より精度よく被測定信号のランダム成分及び確定成分を分離する。
例えば、補正部２２０は、被測定信号に係るランダム成分のエネルギーから、タイミング信号に係るランダム成分のエネルギーを減じることにより、被測定信号に係るランダム成分を補正してよい。また、補正部２２０は、被測定信号に係る確定成分から、タイミング信号に係る確定成分を減じることにより、被測定信号に係る確定成分を補正してよい。
このような処理により、被測定信号に係るランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。

図２９は、本発明の実施形態に係る試験装置３００の構成の一例を示す図である。試験装置３００は、被試験デバイス４００を試験する装置であって、ノイズ分離装置２００及び判定部３１０を備える。
ノイズ分離装置２００は、図２５から図２８において説明したノイズ分離装置２００と略同一の構成を有し、被試験デバイス４００が出力する被測定信号を測定する。本例においては、図２８に示したノイズ分離装置２００と略同一の構成を有する。ノイズ分離装置２００は、図２８に示すように、タイミング信号を生成するタイミング発生器２３０を有してよい。他の構成要素は、図２５から２８に関連して同一の符号を付して説明した構成要素と同一である。
判定部３１０は、ノイズ分離装置２００が分離したランダムノイズ成分及び確定ノイズ成分に基づいて、被試験デバイス４００の良否を判定する。例えば、判定部３１０は、ランダムノイズ成分の標準偏差が、所定の範囲内であるか否かに基づいて被試験デバイス４００の良否を判定してよい。また、判定部３１０は、確定ノイズ成分のピークツゥピーク値が、所定の範囲内であるか否かに基づいて被試験デバイス４００の良否を判定してよい。判定部３１０は、ランダムノイズ成分の標準偏差と確定ノイズ成分のピークツゥピーク値からトータルジッタ（total jitter）を算出し，被試験デバイス４００の良否を判定してよい。判定部３１０は、例えば１４×σ＋Ｄ（ｐ−ｐ）により与えられるトータルジッタを算出してよい。
本例における試験装置３００によれば、被測定信号の確率密度関数を精度よく分離することができるので、被試験デバイス４００の良否を精度よく判定することができる。また、試験装置３００は、被試験デバイス４００に試験信号を入力し、所定の出力信号を出力させるパターン発生部を更に備えてよい。

図３０は、ジッタ分離装置２００によるジッタの測定結果と、従来方法によるジッタの測定結果の一例を示す図である。図３０に示すように、ジッタ分離装置２００は、被測定信号にランダムジッタのみが含まれている場合、ランダムジッタとサイン波ジッタ（確定ジッタ）とが含まれている場合、及びサンプリング信号にノイズが含まれている場合のそれぞれの場合について、ランダムジッタ及び確定ジッタのいずれの測定結果においても、従来方法より精度のよい測定結果を得ることができる。

図３１は、図３０において説明した従来の測定結果を示す図である。上述したように、従来の測定方法は、図３１において波線で示される入力ＰＤＦに対し、テール部分を曲線適合する。その結果、図３１において実線で示すようなランダム成分を検出する。また、当該ランダム成分のピークの間隔を確定成分として検出する。このような測定方法を用いた場合、曲線適合という近似を用いているので、それぞれの成分を精度よく測定することはできない。このため、図３０に示すように期待値に対して大きな誤差を有する測定結果となる。
また、当該方法は、上述したサンプリング信号の誤差による確定成分、ＡＤＣのコードエラーによる確定成分を分離することができない。このため、図３０に示すように例えばサンプリングエラーが生じている場合においても、精度のよい測定を行うことができない。

図３２は、図３０において説明した本発明の測定結果を示す図である。図３２Ａは、入力ＰＤＦを示し、図３２Ｂは、確率密度関数分離装置１００により分離した確定成分及びランダム成分を合成した確率密度関数を示す。確率密度関数分離装置１００は、上述したように入力ＰＤＦのランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。このため、図３０に示すように、期待値に対して誤差の小さい測定結果を得ることができる。更に、本発明は複数の確定成分を分離することができるので、例えばサイン波による確定成分と、サンプリング信号のタイミングエラーによる確定成分とを分離することができる。この結果、より高い精度の測定が可能となる。

図３３は、図２９において説明したサンプリング部２１０の構成の一例を示す図である。サンプリング部２１０は、増幅器２０２、レベル比較部２０４、可変遅延回路２１２、可変遅延回路２１４、タイミング比較部２１６、エンコーダ２２６、メモリ２２８、及び確率密度関数算出部２３２を有する。
増幅器２０２は、被試験デバイス４００の出力信号を受け取り、所定の増幅率で増幅して出力する。レベル比較部２０４は、出力信号のレベルと、与えられる参照値とを比較し、比較結果を出力する。本例においてレベル比較部２０４は、コンパレータ２０６及びコンパレータ２０８を有する。コンパレータ２０６は、Ｈレベルの参照値が与えられる。またコンパレータ２０８は、Ｌレベルの参照値が与えられる。
タイミング比較部２１６は、レベル比較部２０４が出力する比較結果を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングし、デジタルデータに変換する。本例においてタイミング比較部２１６は、フリップフロップ２１８及びフリップフロップ２２２を有する。
フリップフロップ２１８は、タイミング発生部２２４が出力するタイミング信号を、可変遅延回路２１２を介して受け取る。またフリップフロップ２１８は、コンパレータ２０６が出力する比較結果を、当該タイミング信号に応じてサンプリングする。
フリップフロップ２２２は、タイミング発生部２２４が出力するタイミング信号を、可変遅延回路２１４を介して受け取る。またフリップフロップ２２２は、コンパレータ２０８が出力する比較結果を、当該タイミング信号に応じてサンプリングする。
本例においてレベル比較部２０４は、２つのコンパレータ２０６及び２０８を有しているが、レベル比較部２０４は、１つのコンパレータによる比較結果を出力してよく、また３以上のコンパレータによる比較結果を出力してよい。つまり、レベル比較部２０４は、多値の比較結果を出力してよい。タイミング比較部２１６は、レベル比較部２０４が有するコンパレータに応じた数のフリップフロップを有してよい。
可変遅延回路２１２及び２１４は、タイミング信号を遅延させて出力する。可変遅延回路２１２及び２１４は、タイミング信号の位相を所定の位相に調整してタイミング比較部２１６に供給する。
エンコーダ２２６はタイミング比較部２１６が出力するデジタルデータをエンコードする。例えばエンコーダ２２６は、フリップフロップ２１８及びフリップフロップ２２２が出力するそれぞれのデジタルデータに基づいて、多値のデジタルデータを生成してよい。メモリ２２８は、エンコーダ２２６が生成したデジタルデータを格納する。
確率密度関数算出部２３２は、メモリ２２８が格納したデジタルデータに基づいて、出力信号の確率密度関数を算出する。例えば確率密度関数算出部２３２は、図２６において説明したジッタの確率密度関数を生成してよく、また図２６において説明した振幅劣化成分の確率密度関数を生成してもよい。
ジッタの確率密度関数を生成する場合、タイミング発生部２２４は、出力信号に対する位相が順次変化するタイミング信号を生成する。タイミング信号の位相は、可変遅延回路２１２及び２１４における遅延量を変化させることにより調整してもよい。また、レベル比較部２０４には、参照値が与えられる。
タイミング比較部２１６は、出力信号に対する位相が順次変化するタイミング信号に応じて出力信号の論理値をサンプリングする。確率密度関数算出部２３２は、メモリ２２８が格納したサンプル値列と、与えられる期待値列とを比較する。
また、確率密度関数算出部２３２は、当該比較結果に基づいて、出力信号の位相を検出する。例えば、確率密度関数算出部２３２は、当該比較結果に基づいて、出力信号のエッジの位相を検出してよい。また、確率密度関数算出部２３２は、出力信号の論理値が遷移するタイミングを検出してもよい。このとき、確率密度関数算出部２３２は、出力信号のデータが同一の論理値を連続して示す場合であっても、出力信号の各データ区間の境界のタイミングを検出することができる。
また、タイミング比較部２１６及び確率密度関数算出部２３２は、出力信号の論理値と期待値との比較を、それぞれのタイミング信号の位相について複数回行い、エラーカウント値を得る。当該エラーカウント値より、それぞれの位相において出力信号の論理値が生起する確率を算出することができる。つまり、ジッタの確率密度関数を生成することができる。例えば、タイミング比較部２１６及び確率密度関数算出部２３２は、それぞれのタイミング信号の位相について、出力信号の論理値と期待値との比較を複数回ずつ行う。そして、対応するタイミング信号の位相が隣り合うエラーカウント値の差分を算出することにより、確率密度関数を算出してよい。

次に、出力信号の振幅劣化成分の確率密度関数を生成する場合を説明する。この場合、タイミング発生部２２４は、出力信号に略同期したタイミング信号を生成する。つまり、タイミング信号のエッジは、出力信号に対して一定の位相を有する。また、レベル比較部２０４には、異なる参照値が順次与えられる。
タイミング比較部２１６は、出力信号に同期したタイミング信号に応じて比較結果をサンプリングする。つまり、タイミング比較部２１６は、タイミング信号のエッジタイミングにおける出力信号のレベルと、参照値との比較結果を検出する。当該比較結果を、それぞれの参照値について複数回検出することにより、出力信号の振幅劣化成分の確率密度関数を生成することができる。
確率密度関数算出部２３２は、生成した確率密度関数を、確率密度関数分離装置１００に供給する。このような構成により、出力信号のノイズ成分を精度よく分離することができ、被試験デバイス４００を精度よく試験することができる。例えば、被試験デバイス４００の出力信号に含まれるランダムジッタを試験する場合において、タイミング信号に確定的なジッタが生じた場合、被試験デバイス４００の良否を精度よく判定できないが、本例における試験装置３００によれば、タイミング信号による確定ジッタの成分を同時に分離し、出力信号のランダムジッタの成分を検出することができる。

図３４は、図３３に関連して説明した試験装置３００の測定結果と、図２において説明した従来の曲線適合法の測定結果の一例を示す図である。図２では、それぞれの測定結果と、期待される測定結果との誤差を示す。
尚、本例における従来法の測定結果は、下記の文献から引用した。G.Hansel,K.Stieglbauer,"Implementation of an Economic Jitter Compliance Test for a Multi-Gigabit Device on ATE,"in Proc.IEEE int.Test Conf.,Charlotte,NC,October 26-28,2004,pp.1303-1311
また、本例の測定では、被試験デバイス４００の出力信号のジッタの確率密度関数を、ランダム成分及び確定成分に分離した。また、従来法の測定結果は、確定成分として振幅が４０ｐｓ程度の大きなサイン波成分が含まれるケースと、振幅が５ｐｓ程度の小さなサイン波成分が含まれるケースに対応する。
図３４に示すように、試験装置３００は、いずれのケースにおいても従来の曲線適合法よりも誤差の小さい測定結果を得ることができた。

図３５は、本発明の実施形態に係るビット誤り率測定装置５００の構成の一例を示す図である。ビット誤り率測定装置５００は、被試験デバイス４００等から与えられる出力データのビット誤り率を測定する装置であって、可変電圧源５０２、レベル比較器５０４、期待値生成部５１０、サンプリング部５１２、期待値比較部５１４、タイミング発生部５０６、可変遅延回路５０８、カウンタ５１６、トリガカウンタ５１８、確率密度関数算出部５２０、及び確率密度関数分離装置１００を備える。
レベル比較器５０４は、出力データのレベルと、与えられる参照値とを比較し、比較データを出力する。例えば、レベル比較器５０４は、出力データのレベルと、与えられる参照値との大小関係を２値の論理値で示す比較データを出力する。可変電圧源５０２は、当該参照値を生成する。サンプリング部５１２は、レベル比較器５０４が出力するデータ値を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングする。
タイミング発生部５０６は、タイミング信号を生成し、可変遅延回路５０８を介してサンプリング部５１２に供給する。タイミング発生部５０６は、出力データと略同一の周期のタイミング信号を生成してよい。可変遅延回路５０８は、タイミング信号を所定の位相に調整する。
期待値生成部５１０は、サンプリング部５１２が出力するデータ値が有するべき期待値を生成する。期待値比較部５１４は、サンプリング部５１２が出力するデータ値と、期待値生成部５１０が出力する期待値とを比較する。期待値比較部５１４は、例えば当該データ値と当該期待値との排他的論理和を出力してよい。
カウンタ５１６は、期待値比較部５１４における比較結果が、所定の論理値を示す回数を計数する。例えば、期待値比較部５１４が出力する排他的論理和が１である回数を計数する。また、トリガカウンタ５１８は、タイミング信号のパルスを計数する。
このような構成により、タイミング信号の位相に対応する出力データのデータ値が誤っている回数を計数することができる。また、図３３において説明した試験装置３００と同様に、タイミング信号の位相を順次変化させることにより、タイミング信号の各位相について、エラーカウント値を求める。確率密度関数算出部５２０は、対応するタイミング信号の位相が隣り合うエラーカウント値の差分を算出することにより、出力データのジッタの確率密度関数を算出してよい。
尚、図３３において説明した試験装置３００と同様に、確率密度関数算出部５２０は、出力信号のデータが同一の論理値を連続して示す場合であっても、出力データの各データ区間の境界のタイミングを検出することができる。

また、図３３において説明した試験装置３００と同様に、可変電圧源５０２が生成する参照値を順次変化させることにより、確率密度関数算出部５２０は、出力データの振幅劣化成分の確率密度関数を算出することができる。この場合、出力データに対するタイミング信号の位相は、略一定に制御される。
確率密度関数分離装置１００は、図２９に関連して説明した確率密度関数分離装置１００と同一である。即ち、与えられる確率密度関数の確定成分と、ランダム成分とを分離する。
このような構成によって、与えられる出力データの確率密度関数を生成し、確定成分とランダム成分とを同時に分離することができる。つまり、確定成分により生じるビット誤りと、ランダム成分により生じるビット誤りとを同時に分離して解析することができる。

図３６は、ビット誤り率測定装置５００の構成の他の例を示す図である。本例におけるビット誤り率測定装置５００は、オフセット部５２２、増幅器５２４、サンプリング部５２６、比較計数部５２８、可変遅延回路５３０、及びプロセッサ５３２を備える。
オフセット部５２２は、出力データの波形に所定のオフセット電圧を加算する。増幅器５２４は、オフセット部５２２が出力する信号を、所定の増幅率で出力する。
サンプリング部５２６は、増幅器５２４が出力する信号のデータ値を、与えられるタイミングクロックに応じてサンプリングする。タイミングクロックは、例えば出力データから生成される再生クロックであってよい。可変遅延回路５３０は、タイミングクロックを所定の位相に調整する。
比較計数部５２８は、サンプリング部５２６が出力するデータ値と、与えられる期待値とを比較し、比較結果を計数する。比較計数部５２８は、図３５において説明した期待値比較部５１４及びカウンタ５１６と同一の機能を有してよい。
プロセッサ５３２は、オフセット部５２２及び可変遅延回路５３０を制御する。例えば、オフセット電圧を所定のレベルに調整し、可変遅延回路５３０における遅延量を制御する。このような構成により、タイミングクロックの位相に対応する出力データのデータ値が誤っている確率を算出することができる。
また、プロセッサ５３２は、図３５において説明した確率密度関数算出部５２０及び確率密度関数分離装置１００としても機能する。図３３において説明した試験装置３００と同様に、タイミングクロックの位相を順次変化させることにより、プロセッサ５３２は、出力データのジッタの確率密度関数を算出することができる。例えば、可変遅延回路５３０における遅延量を変化させることにより、タイミングクロックの位相を変化させることができる。
ここで、出力データのジッタとは、出力データの各データ区間の境界のタイミングのジッタであってよい。確率密度関数算出部５２０は、出力信号のデータが同一の論理値を連続して示す場合であっても、出力信号の各データ区間の境界のタイミングを検出することができる。
また、オフセット部５２２が加算するオフセット電圧を順次変化させることにより、図３５において説明した参照値を変化させた場合と同等の測定を行うことができる。この場合、プロセッサ５３２は、出力データの振幅劣化成分の確率密度関数を算出することができる。この場合、出力データに対するタイミングクロックの位相は、略一定に制御される。
確率密度関数分離装置１００は、図２９に関連して説明した確率密度関数分離装置１００と同一である。即ち、与えられる確率密度関数の確定成分と、ランダム成分とを分離する。
このような構成によっても、与えられる出力データの確率密度関数を生成し、確定成分とランダム成分とを分離することができる。つまり、確定成分により生じるビット誤りと、ランダム成分により生じるビット誤りとを同時に分離して解析することができる。

図３７は、ビット誤り率測定装置５００の構成の他の例を示す図である。本例におけるビット誤り率測定装置５００は、フリップフロップ５３４、スイッチ部５３６、フリップフロップ５３８、周波数測定部５４８、制御部５４６、確率密度関数算出部５４０、及び確率密度関数分離装置５４２を備える。
フリップフロップ５３４は、出力データのデータ値を、与えられるタイミングクロックに応じてサンプリングする。
スイッチ部５３６は、経路長の異なる複数の経路から一つの経路を選択し、フリップフロップ５３４が出力するデータ値を、選択した経路に応じた固定遅延量で遅延して出力する。ラッチ部５３８は、スイッチ部５３６により位相が調整されたデータ値を、与えられるタイミングクロックに応じてラッチする。
つまり、図３６に示したビット誤り率測定装置５００は、タイミングクロックの位相を調整することにより、出力データに対するサンプリングクロックの相対位相を調整したが、本例におけるビット誤り率測定装置５００は、出力データの位相を調整することにより、出力データに対するサンプリングクロックの相対位相を調整する。
図３６に図示するように、可変遅延回路を用いてクロックのタイミングを大きなレンジでコントロールすると、遅延設定を変化させたとき、不完全なクロックが生成されてしまう（When delay setting changes are made, the variable delay element will output incomplete or partial clock）。本例におけるビット誤り率測定装置５００は、可変遅延回路５４４の遅延レンジを小さくすることができ、不完全なクロックが生成されることを低減できる。
周波数測定部５４８は、タイミングクロックの周波数を測定する。制御部５４６は、期待されているタイミングクロックの周波数と、設定すべきサンプリングクロックの相対位相とに基づいて、可変遅延回路５４４における遅延量を制御する第１コントロール信号と、スイッチ部５３６における遅延量を制御する第２コントロール信号を生成する。
確率密度関数算出部５４０は、ラッチ部５３８が順次ラッチするデータ値に基づいて、出力データの確率密度関数を算出する。例えば、図３６において説明したビット誤り率測定装置５００と同様に、出力データに対するタイミングクロックの相対位相を順次変化させることにより、出力データのジッタの確率密度関数を算出することができる。また、図３６において説明したビット誤り率測定装置５００と同様に、本例においても、振幅劣化成分の確率密度関数を算出する手段を更に備えてよい。
確率密度関数分離装置５４２は、図２９に関連して説明した確率密度関数分離装置１００と同一である。即ち、与えられる確率密度関数の確定成分と、ランダム成分とを分離する。
このような構成によっても、与えられる出力データの確率密度関数を生成し、確定成分とランダム成分とを分離することができる。つまり、確定成分により生じるビット誤りと、ランダム成分により生じるビット誤りとを同時に分離して解析することができる。

尚、ビット誤り率測定装置５００の構成は、図３５から図３７において説明した構成には限定されない。従来のビット誤り率測定装置の構成に、確率密度関数分離装置及び確率密度関数算出部を付加することにより、ビット誤り率の確率密度関数のランダム成分と確定成分とを同時に分離し、測定することができる。

図３８は、本発明の実施形態に係る電子デバイス６００の構成の一例を示す図である。電子デバイス６００は、所定の信号を生成する半導体チップ等であってよい。電子デバイス６００は、動作回路６１０、測定回路７００、確率密度関数算出部５６２、及び確率密度関数分離装置１００を備える。
動作回路６１０は、与えられる入力信号に応じて、所定の信号を出力する。本例において動作回路６１０は、位相比較器６１２、チャージポンプ６１４、電圧制御発振器６１６、及び分周器６１８を有するＰＬＬ回路である。尚、動作回路６１０は、ＰＬＬ回路に限定されない。
測定回路７００は、セレクタ５５０、ベース遅延５５２、可変遅延回路５５４、フリップフロップ５５６、カウンタ５５８、及び周波数カウンタ５６０を有する。
セレクタ５５０は、動作回路６１０の出力信号と、可変遅延回路５５４が出力する一巡ループ信号とのいずれかを選択して出力する。ベース遅延５５２は、セレクタ５５０が出力する信号を、所定の遅延量で遅延させる。また、可変遅延回路５５４は、ベース遅延５５２が出力する信号を、設定される遅延量で遅延させる。
フリップフロップ５５６は、セレクタ５５０が出力する信号を、可変遅延回路５５４が出力する信号に応じてサンプリングする。可変遅延回路５５４における遅延量を制御することにより、フリップフロップ５５６は、セレクタ５５０が出力する信号を所望の位相でサンプリングすることができる。
カウンタ５５８は、フリップフロップ５５６が出力するデータが、所定の論理値を示す回数を計数する。セレクタ５５０が、動作回路６１０の出力信号を選択した場合において、可変遅延回路５５４における遅延量を変化させることにより、動作回路６１０の出力信号のそれぞれの位相においてエッジが存在する確率を求めることができる。
確率密度関数算出部５６２は、カウンタ５５８が出力する計数結果に基づいて、出力信号の確率密度関数を算出する。確率密度関数算出部５６２は、図３３において説明した確率密度関数算出部２３２と同様の動作で確率密度関数を算出してよい。
確率密度関数分離装置１００は、確率密度関数算出部５６２が算出した確率密度関数の所定の成分を分離する。確率密度関数分離装置１００は、図１から図２７に関連して説明した確率密度関数分離装置１００と同一又は同様の機能及び構成を有してよい。また、本例における確率密度関数分離装置１００は、図１から図２７に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の一部の構成を備えてよい。例えば確率密度関数分離装置１００は、図１において説明したランダム成分算出部１３０又は確定成分算出部１５０を備えず、標準偏差算出部１２０又はピークツゥピーク値検出部１４０が検出したランダム成分の標準偏差又は確定成分のピークツゥピーク値を外部の装置に出力してもよい。
このような構成により、動作回路６１０と同一のチップ内に設けた回路により、動作回路６１０が出力する信号の確率密度関数を所定の成分に分離することができる。ベース遅延５５２や可変遅延回路５５４に因る確定成分の影響をうけずに、動作回路６１０が出力する信号のランダム成分の標準偏差を高い精度でもとめることができる。これにより、動作回路６１０の解析等を容易に行うことができる。
また、セレクタ５５０が可変遅延回路５５４の出力信号を選択した場合、可変遅延回路５５４の出力信号は、ベース遅延５５２に一巡ループして入力される。周波数カウンタ５６０は、所定の期間内において、当該ループを伝送するパルス信号を計数することにより、パルス信号の周波数を計測する。当該周波数は、可変遅延回路５５４に設定される遅延量に応じて変化するので、当該周波数を計測することにより、可変遅延回路５５４における遅延量を測定できる。

図３９は、電子デバイス６００の構成の他の例を示す図である。本例における電子デバイス６００は、図３８において説明した電子デバイス６００の構成に対し、同一の構成要素を備える。但し、各構成要素の接続関係が異なる。
本例においてセレクタ５５０は、動作回路６１０に入力される入力信号を分岐して受け取る。セレクタ５５０は、当該入力信号と、可変遅延回路５５４の出力信号とのいずれかを選択して出力する。
また、ベース遅延５５２は、動作回路６１０とフリップフロップ５５６との間に設けられる。本例においてベース遅延５５２は、分周器６１８が出力する信号を遅延してフリップフロップ５５６に入力する。
このような構成によっても、図３８において説明した電子デバイス６００と同様に、動作回路６１０が生成する信号の確率密度関数を算出することができる。また、当該確率密度関数を所定の成分に分離することができる。ベース遅延５５２や可変遅延回路５５４に因る確定成分の影響をうけずに、動作回路６１０が出力する信号のランダム成分の標準偏差を高い精度でもとめることができる。
尚、測定回路７００の構成は、図３８又は図３９において説明した構成に限定されない。測定回路７００は、多様な構成を採用することができる。例えば測定回路７００は、図３３において説明した試験装置３００と同様の構成を有してよく、また図３５から図３７において説明したビット誤り率測定装置５００と同様の構成を有してよい。

また、以上において説明した確率密度関数分離装置１００は、高純度の信号を被測定対象の回路に入力し、被測定対象の回路が出力する信号の確率密度関数を算出してよい。高純度の信号とは、例えばノイズ成分が、信号成分に対して十分小さい信号である。
また、確率密度関数分離装置１００は、ジッタ、振幅劣化等の成分が既知の信号を被測定対象の回路に入力してもよい。即ち、確率密度関数のランダム成分が既知の信号を被測定対象の回路に入力してよい。この場合、確率密度関数分離装置１００は、被測定対象の回路が出力する信号の確率密度関数のランダム成分を分離してよい。そして、入力した信号のランダム成分と、出力された信号のランダム成分とを比較することにより、被測定対象の回路において生じたランダム成分を算出してよい。
当該機能は、試験装置２００、ビット誤り率測定装置５００、又は電子デバイス６００が備える確率密度関数分離装置１００のいずれも有してよい。

図４０は、本実施形態に係るコンピュータ１９００のハードウェア構成の一例を示す。コンピュータ１９００は、与えられるプログラムに基づいて、図１から図３９において説明した確率密度関数分離装置１００、ジッタ分離装置２００、算出装置、試験装置３００、又はビット誤り率測定装置５００として機能する。例えば、コンピュータ１９００が確率密度関数分離装置１００として機能する場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図１から図２４に関連して説明した確率密度関数分離装置１００の各構成要素として機能させてよい。また、コンピュータ１９００がノイズ分離装置２００として機能する場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図２５から図３２に関連して説明したノイズ分離装置２００の各構成要素として機能させてよい。
また、コンピュータ１９００が算出装置として機能する場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図１１及び図１２において説明した時間領域算出部１３８を含む算出装置として機能させてよい。例えば、周波数領域のガウス曲線から直接ランダム成分の時間領域の確率密度関数を算出する算出装置としてコンピュータ１９００を機能させる場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、図９において説明したランダム成分算出部１３０の各構成要素として機能させてよい。また、任意の周波数領域のスペクトルから、時間領域の波形を算出する算出装置としてコンピュータ１９００を機能させる場合、プログラムは、コンピュータ１９００を、時間領域算出部１３８及び図１２に関連して説明した周波数領域測定部として機能させてよい。
また、当該プログラムは、コンピュータ１９００を、図３３から図３９において説明した確率密度関数算出部及び確率密度関数分離装置１００として機能させてもよい。

本実施形態に係るコンピュータ１９００は、ＣＰＵ周辺部、入出力部、及びレガシー入出力部を備える。ＣＰＵ周辺部は、ホスト・コントローラ２０８２により相互に接続されるＣＰＵ２０００、ＲＡＭ２０２０、グラフィック・コントローラ２０７５、及び表示装置２０８０を有する。入出力部は、入出力コントローラ２０８４によりホスト・コントローラ２０８２に接続される通信インターフェース２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、及びＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０を有する。レガシー入出力部は、入出力コントローラ２０８４に接続されるＲＯＭ２０１０、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０を有する。

ホスト・コントローラ２０８２は、ＲＡＭ２０２０と、高い転送レートでＲＡＭ２０２０をアクセスするＣＰＵ２０００及びグラフィック・コントローラ２０７５とを接続する。ＣＰＵ２０００は、ＲＯＭ２０１０及びＲＡＭ２０２０に格納されたプログラムに基づいて動作し、各部の制御を行う。グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等がＲＡＭ２０２０内に設けたフレーム・バッファ上に生成する画像データを取得し、表示装置２０８０上に表示させる。これに代えて、グラフィック・コントローラ２０７５は、ＣＰＵ２０００等が生成する画像データを格納するフレーム・バッファを、内部に含んでもよい。

入出力コントローラ２０８４は、ホスト・コントローラ２０８２と、比較的高速な入出力装置である通信インターフェース２０３０、ハードディスクドライブ２０４０、ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０を接続する。通信インターフェース２０３０は、ネットワークを介して他の装置と通信する。ハードディスクドライブ２０４０は、コンピュータ１９００内のＣＰＵ２０００が使用するプログラム及びデータを格納する。ＣＤ−ＲＯＭドライブ２０６０は、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。

また、入出力コントローラ２０８４には、ＲＯＭ２０１０と、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０、及び入出力チップ２０７０の比較的低速な入出力装置とが接続される。ＲＯＭ２０１０は、コンピュータ１９００が起動時に実行するブート・プログラムや、コンピュータ１９００のハードウェアに依存するプログラム等を格納する。フレキシブルディスク・ドライブ２０５０は、フレキシブルディスク２０９０からプログラム又はデータを読み取り、ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供する。入出力チップ２０７０は、フレキシブルディスク・ドライブ２０５０や、例えばパラレル・ポート、シリアル・ポート、キーボード・ポート、マウス・ポート等を介して各種の入出力装置を接続する。

ＲＡＭ２０２０を介してハードディスクドライブ２０４０に提供されるプログラムは、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５、又はＩＣカード等の記録媒体に格納されて利用者によって提供される。プログラムは、記録媒体から読み出され、ＲＡＭ２０２０を介してコンピュータ１９００内のハードディスクドライブ２０４０にインストールされ、ＣＰＵ２０００において実行される。

当該プログラムは、コンピュータ１９００にインストールされる。当該プログラムは、ＣＰＵ２０００等に働きかけて、コンピュータ１９００を、前述した確率密度関数分離装置１００、ノイズ分離装置２００、算出装置、試験装置３００、又はビット誤り率測定装置５００として機能させる。

以上に示したプログラムは、外部の記録媒体に格納されてもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク２０９０、ＣＤ−ＲＯＭ２０９５の他に、ＤＶＤやＣＤ等の光学記録媒体、ＭＯ等の光磁気記録媒体、テープ媒体、ＩＣカード等の半導体メモリ等を用いることができる。また、専用通信ネットワークやインターネットに接続されたサーバシステムに設けたハードディスク又はＲＡＭ等の記憶装置を記録媒体として使用し、ネットワークを介してプログラムをコンピュータ１９００に提供してもよい。

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又は改良を加えることができる。その様な変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、請求の範囲の記載から明らかである。

上記説明から明らかなように、本発明によれば、与えられる確率密度関数からランダム成分及び確定成分を精度よく分離することができる。

Claims (29)

1. 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、
   前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
   前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部と
   を備える確率密度関数分離装置。
2. 前記確率密度関数分離装置は、前記確定成分の分布の種類毎の前記乗算係数を予め格納し、通知される前記確定成分の分布の種類に対応する前記乗算係数を用いて、前記ピークツゥピーク値を算出する
   請求項１に記載の確率密度関数分離装置。
3. 前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部を更に備える
   請求項１に記載の確率密度関数分離装置。
4. 前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの所定の周波数成分のレベルに基づいて、前記標準偏差を算出する
   請求項３に記載の確率密度関数分離装置。
5. 前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの第１の前記周波数成分のレベルと、第２の前記周波数成分のレベルとの比に基づいて、前記標準偏差を算出する
   請求項４に記載の確率密度関数分離装置。
6. 前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの前記第１の周波数成分のレベルと、前記第２の周波数成分のレベルとの比を、前記確定成分のスペクトルの前記第１の周波数成分のレベルと、前記第２の周波数成分のレベルとの比で除算した場合に得られる値を計算し、当該値に基づいて前記標準偏差を算出する
   請求項５に記載の確率密度関数分離装置。
7. 前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の確率密度関数を算出するランダム成分算出部を更に備える請求項３から６のいずれかに記載の確率密度関数分離装置。
8. 前記確率成分算出部は、
   前記確定成分の分布の種類毎の前記乗算係数を予め格納し、それぞれの前記乗算係数を用いた場合のそれぞれの前記ピークツゥピーク値を算出する候補値算出部と、
   前記候補値算出部が算出したそれぞれの前記ピークツゥピーク値に基づいて、前記確定成分の確率密度関数をそれぞれ算出する候補関数算出部と、
   前記候補関数算出部が算出したそれぞれの前記確定成分の確率密度関数と、前記ランダム成分算出部が算出した前記ランダム成分の確率密度関数とをそれぞれ合成した合成確率密度関数をそれぞれ生成する合成部と、
   前記合成部が生成したそれぞれの前記合成確率密度関数と、前記与えられる確率密度関数とを比較し、比較結果に基づいて前記候補値算出部が算出した複数の前記ピークツゥピーク値から、ひとつの前記ピークツゥピーク値を選択する選択部と
   を有する請求項７に記載の確率密度関数分離装置。
9. 前記確定成分算出部は、前記領域変換部が出力する前記スペクトルを周波数で２階微分した波形のピークに基づいて、前記スペクトルの前記第１ナル周波数を検出する
   請求項１に記載の確率密度関数分離装置。
10. 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離装置であって、
    前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
    前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、
    前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値を算出するランダム成分算出部と、
    前記領域変換部が変換した前記スペクトルを、前記ランダム成分算出部が算出した前記ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分を算出する確定成分算出部と
    を備える確率密度関数分離装置。
11. 前記確定成分算出部は、前記領域変換部が変換した前記スペクトルを、前記ランダム成分算出部が算出した前記ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、除算結果のうち、予め定められた周波数範囲のスペクトルを時間領域の関数に変換することにより、前記確定成分の時間領域の確率密度関数を算出する
    請求項１０に記載の確率密度関数分離装置。
12. 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であって、
    前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、
    前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出段階と
    を備える確率密度関数分離方法。
13. 前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出段階を更に備える
    請求項１２に記載の確率密度関数分離方法。
14. 与えられる確率密度関数から、所定の成分を分離する確率密度関数分離方法であって、
    前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換段階と、
    前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出段階と、
    前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値を算出するランダム成分算出段階と、
    前記領域変換段階において変換した前記スペクトルを、前記ランダム成分算出段階において算出した前記ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分を算出する確定成分算出段階と
    を備える確率密度関数分離方法。
15. コンピュータを、与えられる確率密度関数から所定の成分を分離する確率密度関数分離装置として機能させるプログラムであって、
    前記コンピュータを、
    前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
    前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部と
    して機能させるプログラム。
16. 前記コンピュータを、前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部として更に機能させる
    請求項１５に記載のプログラム。
17. 前記コンピュータを、前記スペクトルの前記第１の周波数成分のレベルと、前記第２の周波数成分のレベルとの比を、前記確定成分のスペクトルの前記第１の周波数成分のレベルと、前記第２の周波数成分のレベルとの比で除算した場合に得られる値を計算し、当該値に基づいて前記標準偏差を算出する前記標準偏差算出部として機能させる請求項１６に記載のプログラム。
18. コンピュータを、与えられる確率密度関数から所定の成分を分離する確率密度関数分離装置として機能させるプログラムであって、
    前記コンピュータを、
    前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
    前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、
    前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値（Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ Ｓｐｅｃｔｒａ）を算出するランダム成分算出部と、
    前記領域変換部が変換した前記スペクトルを、前記ランダム成分算出部が算出した前記ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分を算出する確定成分算出部と
    して機能させるプログラム。
19. 被試験デバイスを試験する試験装置であって、
    前記被試験デバイスが出力する出力信号のレベルを、与えられる参照値と比較し、比較結果を出力するレベル比較部と、
    前記比較結果を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングし、デジタルデータに変換するタイミング比較部と、
    前記デジタルデータに基づいて、前記出力信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、
    前記確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置と
    を備え、
    前記確率密度関数分離装置は、
    前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
    前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部と
    を有する試験装置。
20. 前記確率密度関数分離装置は、前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部を更に有する
    請求項１９に記載の試験装置。
21. 前記標準偏差算出部は、前記スペクトルの前記第１の周波数成分のレベルと、前記第２の周波数成分のレベルとの比を、前記確定成分のスペクトルの前記第１の周波数成分のレベルと、前記第２の周波数成分のレベルとの比で除算した場合に得られる値を計算し、当該値に基づいて前記標準偏差を算出する
    請求項２０に記載の試験装置。
22. 前記レベル比較部は、一定の値の前記参照値が与えられ、
    前記タイミング比較部は、前記出力信号に対する位相が順次変化する前記タイミング信号に応じて前記比較結果をサンプリングし、
    前記確率密度関数算出部は、前記デジタルデータに基づいて、前記出力信号に含まれるジッタ成分の確率密度関数を算出する
    請求項１９に記載の試験装置。
23. 前記レベル比較部は、異なる前記参照値が順次与えられ、
    前記タイミング比較部は、前記出力信号に略同期した前記タイミング信号に応じて前記比較結果をサンプリングし、
    前記確率密度関数算出部は、前記デジタルデータに基づいて、前記出力信号の振幅劣化成分の確率密度関数を算出する
    請求項１９に記載の試験装置。
24. 被試験デバイスの出力データのビット誤り率を測定するビット誤り率測定装置であって、
    前記出力データのデータ値を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングするサンプリング部と、
    前記サンプリング部におけるサンプリング結果と、与えられる期待値とを比較する期待値比較部と、
    前記期待値比較部の比較結果に基づいて、前記出力データの確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、
    前記確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置と
    を備え、
    前記確率密度関数分離装置は、
    前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
    前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部と
    を有するビット誤り率測定装置。
25. 前記確率密度関数分離装置は、前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部を更に有する
    請求項２４に記載のビット誤り率測定装置。
26. 被試験デバイスを試験する試験装置であって、
    前記被試験デバイスが出力する出力信号のレベルを、与えられる参照値と比較し、比較結果を出力するレベル比較部と、
    前記比較結果を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングし、デジタルデータに変換するタイミング比較部と、
    前記デジタルデータに基づいて、前記出力信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、
    前記確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置と
    を備え、
    前記確率密度関数分離装置は、
    前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
    前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、
    前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値を算出するランダム成分算出部と、
    前記領域変換部が変換した前記スペクトルを、前記ランダム成分算出部が算出した前記ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分を算出する確定成分算出部と
    を有する試験装置。
27. 被試験デバイスの出力データのビット誤り率を測定するビット誤り率測定装置であって、
    前記出力データのデータ値を、与えられるタイミング信号に応じてサンプリングするサンプリング部と、
    前記サンプリング部におけるサンプリング結果と、与えられる期待値とを比較する期待値比較部と、
    前記期待値比較部の比較結果に基づいて、前記出力データの確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、
    前記確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置と
    を備え、
    前記確率密度関数分離装置は、
    前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
    前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部と、
    前記標準偏差に基づいて、ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値を算出するランダム成分算出部と、
    前記領域変換部が変換した前記スペクトルを、前記ランダム成分算出部が算出した前記ランダム成分の周波数領域の確率密度関数の絶対値で除算し、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分を算出する確定成分算出部と
    を有するビット誤り率測定装置。
28. 所定の信号を生成する電子デバイスであって、
    前記所定の信号を生成して出力する動作回路と、
    前記所定の信号を測定し、前記所定の信号の確率密度関数を算出する確率密度関数算出部と、
    前記確率密度関数の所定の成分を分離する確率密度関数分離装置と
    を備え、
    前記確率密度関数分離装置は、
    前記確率密度関数が与えられ、前記確率密度関数を周波数領域のスペクトルに変換する領域変換部と、
    前記周波数領域のスペクトルの第１ナル周波数に、前記与えられる確率密度関数に含まれる確定成分の分布の種類に応じた乗算係数を乗じ、前記確定成分の確率密度関数のピークツゥピーク値を算出する確定成分算出部と
    を有する電子デバイス。
29. 前記確率密度分離装置は、前記確率密度関数に含まれるランダム成分の標準偏差を、前記スペクトルに基づいて算出する標準偏差算出部を更に有する
    請求項２８に記載の電子デバイス。

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