JP2006292749A

JP2006292749A - ランダムジッタ成分とデターミニスティックジッタ成分の分離

Info

Publication number: JP2006292749A
Application number: JP2006104892A
Authority: JP
Inventors: Ransom W Stephens; ランサム・ダブリュ・スティーブン
Original assignee: Agilent Technologies Inc
Current assignee: Agilent Technologies Inc
Priority date: 2005-04-12
Filing date: 2006-04-06
Publication date: 2006-10-26
Also published as: DE102006001285A1; US7191080B2; GB2425235A; US20060229836A1; GB0607000D0

Abstract

【課題】ジッタのランダム成分およびデターミニスティック成分を分離する。
【解決手段】計測されたジッタの分布が取得される。ジッタの選択された成分について形態が選択される。選択される成分は、ランダム成分またはデターミニスティック成分である。選択された成分の選択された形態は、残りの成分の一般化関数と畳み込みされ、結果として生じる式を得る。この式が、計測されたジッタの分布にフィッティングされる。
【選択図】図１

Description

本発明は、ランダムジッタ成分とデターミニスティックジッタ成分の分離の技術に関する。

ジッタは、デジタルデータ信号の論理遷移のタイミング変動の尺度である。高データレート（例えば、毎秒１ギガビット（Ｇｂ／ｓ）超）のシリアル技術における標準的な手法は、ランダムジッタ（ＲａｎｄｏｍＪｉｔｔｅｒ：ＲＪ）とデターミニスティックジッタ（確定的ジッタ、ＤｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃＪｉｔｔｅｒ：ＤＪ）という２つのサブ成分の観点から、ジッタを分析する。ジッタ全体の分布からこれらのサブ成分を分離するのは、２つの理由による。第１の理由は、回路デバッグ用の診断ツールを提供するためである。第２の理由は、所与のビット誤り率ＴＪ（ＢＥＲ）において計測される全ジッタ(Total Jitter)の迅速な推定を円滑に実行するためである。

ジッタ分布は、理想ポイントから或る特定の距離における或る特定のデータ遷移を検出する確率密度関数（ＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＤｅｎｓｉｔｙＦｕｎｃｔｉｏｎ：ＰＤＦ）と密接に関係している。印加されるジッタ信号は、エッジのタイミング位置を決定するデータパターンに印加される位相変調である。例えば、印加される正弦波のジッタ信号φ（ｔ）＝Ａｓｉｎ（ωｔ）により、次の式（１）に準拠したジッタＰＤＦ（ρ（ｘ））が得られる。

ジッタ分布のＲＪ及びＤＪは、通常、ダブルデルタ法（double-delta technique, これは、「ｄｕａｌ−Ｄｉｒａｃ」法とも呼ばれる）を使用して別個に近似される。ダブルデルタ法においては、ＲＪ及びＤＪ分布について、２つの主要な前提を設けている。第１の前提は、ＲＪがガウス分布に準拠しているというものである。ガウス分布は、その振幅、幅（これは、標準偏差σによって表される）、及び平均値（これは、μによって表される）という３つのパラメータによって規定される。ジッタ分析のための主要なＲＪパラメータは、幅（ガウス分布の標準偏差σ）である。第２の前提は、ＤＪ分布が境界付けされる(bounded)という仮定である。ダブルデルタ近似は、必ずしも等しくない振幅又は幅の２つのガウス分布の合計としてあらゆるジッタを定量的に表現可能であるという前提に基づいて構築されている。ダブルデルタ法の更なる情報については、特許文献１及び特許文献２を参照されたい。
米国特許第６，２９８，３１５号明細書米国特許第６，３５６，８５０号明細書

本発明の一つの目的は、ランダムジッタ成分とデターミニスティックジッタ成分を分離する手法を提案することである。

本発明の一実施例によれば、ランダムジッタ成分とデターミニスティックジッタ成分が分離される。計測されたジッタ分布を取得する。選択したジッタ成分について、形態(form)を選択する。選択されたジッタ成分は、ランダムジッタ成分又はデターミニスティックジッタ成分のいずれかである。残りのジッタ成分は、ランダムジッタ成分又はデターミニスティックジッタ成分のいずれかであるが、選択されたジッタ成分ではない方の成分である。選択されたジッタ成分用に選択した形態を、残りのジッタ成分用の一般関数(generalized function)と畳み込む(convolution)ことにより、結果的に生じた式を得る。該結果的に得られた式を、計測されたジッタ分布に対してフィッティング(fit)する。

図１は、ジッタのランダム成分及びデターミニスティック成分の分離を示すフローチャートである。ブロック１１において、被験装置から計測された全ジッタ(total jitter)の分布を取得する。これが、図２に示されている。

図２においては、パルスパターン生成器又はデータ生成器２１が、被験装置（ＤＵＴ）２２による処理のためのデータパターンを生成する。ＤＵＴ２２は、例えば、送信機又は伝送チャネルである。ジッタアナライザ２３が、ＤＵＴ２２からデータ信号を受信する。ジッタアナライザ２３は、データ信号内のジッタを計測し、計測された全ジッタ分布を求める。例えば、ジッタアナライザ２２は、リアルタイムオシロスコープ、サンプリングオシロスコープ、タイムインターバルアナライザ、又は、ジッタ分布を生成する能力を有するなんらかの他のタイプのアナライザである。

図１に示されているブロック１２において、ランダムジッタ（ＲＪ）又はデターミニスティックジッタ（ＤＪ）を選択し、それについての形態（form）を選択する。例えば、ＤＪが境界付けされている(bounded)と仮定する。例えば、ガウスの形態を有するよう、ＲＪを選択する。例えば、次の式（２）は、ＲＪ用のガウス確率密度関数ｇ（ｘ）の例を示している。

ブロック１３において、該選択されたタイプのジッタの該選択された形態を、もう一方のタイプのジッタの一般関数(generalized function)と畳み込む（コンボリューションする）。ブロック１２において、既に、ガウスの形態を有するようＲＪが選択されている。従って、ＤＪ用の一般関数を選択する必要がある。

例えば、次の式（３）によって示されているρ（ｘ）が、ＤＪ用の確率密度関数（ＰＤＦ）である。

式（３）において、ρ（ｘ）は、フーリエ級数として記述されている。これが可能であるのは、ＤＪが境界付けされており、よってフーリエ級数として表現することができるからである。関数のフーリエ表現は、時間領域及び周波数領域間における変換に最も一般的に使用されているので、ジッタ分布のフーリエ級数表現が、ジッタ周波数スペクトルと関係していないことを見分けることが重要である。むしろ、これは、その理想的な位置に対する論理遷移の位置の相対的な時間領域から抽象的なフーリエ空間への変換である。混乱を低減するべく、以下においては、周波数位相空間ではなく、波数により、フーリエ級数について説明することとする。即ち、λ_ｎ＝２Ｔ／ｎであれば、フーリエ級数展開の波数は、ｋ_ｎ＝πｎ／Ｔである。Ｔは、ＤＪ分布のピーク・ツー・ピーク(peak-to-peak)値以上の任意の数であってよい。例えば、Ｔは、計測されたジッタ分布のピーク・ツー・ピーク値である。

ｇ（ｘ）とρ（ｘ）の畳み込みは、次の式（４）によって与えられる。

式（４）によって示される畳み込みは、次の式（５）に示されているように、平方完成(completing the square)することによって解くことができる。

次の式（６）において、畳み込みのすべての自由パラメータ(free parameter)が特定されている。

畳み込みは実数であるため、虚数部を省略可能であり、残りの実数部は、次の式（７）に示されているとおりである。

式（７）において、Ｃ_ｎ＝Ａ_ｎｃｏｓφ_ｎ及びＤ_ｎ＝Ａ_ｎｓｉｎφ_ｎであり、よって、Ａ_ｎ ^２＝Ｃ_ｎ ^２＋Ｄ_ｎ ^２及びφ_ｎ＝ａｒｃｔａｎ（Ｄ_ｎ／Ｃ_ｎ）である。

パラメータを再定義することにより、式（７）を、次の式（８）に書き換えることができる。

図１のブロック１４において、式中のパラメータの値を得るべく、畳み込みの結果得られた式を、ブロック１１において得られた計測分布に対してフィッティングする(fit)。例えば、式（７）又は式（８）を、該畳み込みの結果得られた式として使用可能である。最小カイ二乗(least χ^２)フィッティング又は最尤(maximum likelihood)フィッティングなどの標準的なフィッティング手法を使用することにより、該畳み込みの結果得られた式を、ブロック１１において得られた計測分布に対してフィッティングすることができる。

例えば、式（７）においては、Ａ_０、Ｃ_ｎ、及びＤ_ｎという１＋２ｎ個の自由パラメータが存在している。代替的に、Ａ_０、Ａ_ｎ、及びφ_ｎという１＋２ｎ個の自由パラメータを使用することも可能である。式（８）においては、Ｋ、Ｅ_ｎ、及びＦ_ｎという１＋２ｎ個の自由パラメータが存在している。最初のいくつかの高調波(harmonics)により合計(sum)がほぼ決定されるので、迅速で滑らかな収束を得るには、式から含める項の数を、ジッタヒストグラムに対するパラメータ化の後続のフィッティングにおいて増やすことができる。

様々な手法を使用して、滑らかな収束および正確なフィッティングを促進することができる。例えば、ヒストグラムのビン(bin)を組み合わせることによって総概算(gross estimate)を得ることができる（ここで、ｎ＝１であり、３つのパラメータのみが利用される）。ヒストグラムのビンは、計測された分布のデータポイントである。次いで、次の反復において、ｎを段階的に増大し（インクリメントし）、更なるパラメータについて新しいフィッティングを取得することができる。例えば、反復は、フィッティングが収束するまで、ｎを増やしながら続けられる。

代替的に、自由パラメータの数を、ヒストグラム内のヒストグラムビンの数に等しくすることにより、行列式フィッティング（determinant fit）を実行することができる。

フィッティングか完了したら、結果的に得られた式中のパラメータを抽出する。例えば、式（７）を使用した場合には、抽出されるパラメータは、σ、Ａ_０、Ｃ_ｎ及びＤ_ｎである（又は、代替的に、σ、Ａ_０、Ａ_ｎ、及びφ_ｎである）。ジッタのＤＪ成分は、前述の式（３）により与えられる。

ジッタのＲＪ成分を定義する標準偏差σは、フィッティングにおけるパラメータとして含まれることも可能であり、或いは、システムの別の計測から（例えば、スペクトル法から）フィッティングに提供されることも可能である。ジッタ分析に使用可能なスペクトル法の例については、２００２年１２月１８日付けで公開された「Ａｐｐａｒａｔｕｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓ−ｂａｓｅｄｓｅｒｉａｌｄａｔａｊｉｔｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ」という名称のＢｅｎｊａｍｉｎＡ．Ｗａｒｄ他による欧州特許出願第１２６７１７２Ａ２号（ＥＰ１２６７１７２Ａ２）明細書を参照されたい。例えば、スペクトル手法を使用したジッタのＲＪ成分の計測には、通常、ジッタのＤＪ成分とＲＪ成分を区別するための先験的な（事前の）閾値の決定を必要とする。なんらかの任意の閾値の前提に基づいて、スペクトル手法からσの初期値を提供し、次いで、ジッタ分布の逆畳み込みについてのフーリエ手法によってσの別の推定値を提供し、次いで、このσの推定値が、オリジナルのスペクトル手法の値と最新のフーリエ手法の値の差に従って増大又は減少するように、該スペクトル手法における閾値を調節し、２つの手法が合意に達するまで反復することにより、閾値を経験的にチューニングすることができる。これらの手法が共通の解に収束しない場合には、これは、ジッタのＲＪ成分が時間領域においてガウス分布に準拠していないことを示すことになろう。これは、システムのジッタ分析における重要な発見となろう。ジッタのＲＪ成分がガウス分布に準拠しない場合がある。ジッタ分布の逆畳み込みの前述の手法を使用してジッタのＲＪ成分がガウス分布に準拠しているかどうかをチェックすることにより、該準拠しているかどうかの明瞭なインジケータ（標示）が提供される。

ＤＪ分布（式（３）により示され、これは、ジッタ分布の逆畳み込みのためのフーリエ手法によって導出される）により、明白に境界付けされた関数が結果的に得られない場合がある。主な原因は、フーリエ係数の数が必然的に有限であるということにある。分布を制限するための方法には、多数のものが存在しており、大部分の関数について、それらは当業者に知られている。例えば、ジッタ分布は、正の定符号(positive definite)であるが、フィッティングはそうではない。ＤＪ分布がｘ軸と交差するポイントは、ＤＪ分布に対する経験的な限界を設定するための自明な選択肢である。別の方法は、シミュレーションを介した手法を開発し、式（３）において導出されるパラメータ化(parameterization)を、該シミュレーションにおいて実現される真の分布と比較する方法である。或る既定の方法は、ジッタのＲＪ成分によって規定されるように、検出器の雑音レベルを、収束同様の基準として用いることができ、これにより、｜ρ（ｘ）｜が該雑音レベルより小さい２つの極値によって、ＤＪ分布が境界付けられるようにすることができる。

以上の説明は、本発明の模範的な方法及び実施例を開示及び説明したものに過ぎない。当業者であれば、本発明の精神と本質的な特徴を逸脱することなしに、他の形態において本発明を実施可能であることを理解するであろう。従って、本発明の本開示は、本発明の範囲の例示を目的とするものであって、制限を意図するものではなく、本発明の範囲は、特許請求の範囲に記述されているとおりである。

本発明の実施例に従う、ランダムジッタ成分及びデターミニスティックジッタ成分の分離を示すフローチャート。本発明の実施例に従う、被験装置から計測ジッタ分布を取得するジッタアナライザを示す図。被験装置２２および装置機能アナライザ３３を含む図。

Claims

ランダムジッタ成分とデターミニスティックジッタ成分を分離する方法であって、
計測されたジッタの分布を取得するステップ（１１）と、
選択されたジッタ成分用の形態を選択するステップ（１２）であって、該選択されたジッタ成分は、前記ランダムジッタ成分又は前記デターミニスティックジッタ成分のいずれかであり、残りのジッタ成分は、該選択されたジッタ成分ではない前記ランダムジッタ成分又は前記デターミニスティックジッタ成分のいずれかである、ステップ（１２）と、
前記選択されたジッタ成分用の前記選択された形態を、前記残りのジッタ成分用の一般関数と畳み込むことにより、結果として生じる式を得るステップ（１３）と、
前記得られた式を、前記計測されたジッタの分布に対してフィッティングさせるステップ（１４）と、
を含む、方法。
前記選択されたジッタ成分は、前記ランダムジッタ成分であり、前記残りのジッタ成分は、前記デターミニスティックジッタ成分である、
請求項１に記載の方法。
前記選択されたジッタ成分は、前記ランダムジッタ成分であり、前記選択された形態は、ガウスの形態である、
請求項１に記載の方法。
前記一般関数は、フーリエ級数として記述される、
請求項１に記載の方法。
前記選択されたジッタ成分は、前記ランダムジッタ成分であり、前記選択された形態は、次の式によって示されるガウスの形態である、

請求項１記載の方法。
前記一般関数は、次の形態を有するフーリエ級数である、

請求項１に記載の方法。
前記選択されたジッタ成分は、前記ランダムジッタ成分であり、前記選択された形態は、次の式によって示されるガウスの形態であり、

前記一般関数は、次の形態を有するフーリエ級数である、

請求項１に記載の方法。
前記得られた式を、前記計測されたジッタの分布に対してフィッティングすることにより得られるパラメータ値を使用し、前記残りのジッタ成分の値を取得するステップをさらに含む、
請求項１に記載の方法。
前記得られた式を、前記計測されたジッタの分布に対してフィッティングすることにより得られるパラメータ値を使用し、前記選択されたジッタ成分および前記残りのジッタ成分の値を取得するステップをさらに含む、
請求項１に記載の方法。
前記選択されたジッタ成分が、該選択されたジッタ成分用の前記選択された形態に準拠しているかどうかを判定するようチェックするステップをさらに含む、
請求項１に記載の方法。