DE102006001285A1

DE102006001285A1 - Trennung einer zufälligen Jitterkomponente und einer deterministischen Jitterkomponente

Info

Publication number: DE102006001285A1
Application number: DE102006001285A
Authority: DE
Inventors: Ransom W. Loveland Stephens
Original assignee: Agilent Technologies Inc
Current assignee: Agilent Technologies Inc
Priority date: 2005-04-12
Filing date: 2006-01-10
Publication date: 2006-10-26
Also published as: GB0607000D0; US20060229836A1; US7191080B2; JP2006292749A; GB2425235A

Abstract

Eine zufällige Jitterkomponente und eine deterministische Jitterkomponente werden getrennt. Es wird eine gemessene Jitterverteilung erhalten. Es wird eine Form für eine ausgewählte Jitterkomponente ausgewählt. Die ausgewählte Jitterkomponente ist entweder die zufällige Jitterkomponente oder die deterministische Jitterkomponente. Eine verbleibende Jitterkomponente ist entweder die zufällige Jitterkomponente oder die deterministische Jitterkomponente, je nachdem, welche nicht die ausgewählte Jitterkomponente ist. Die ausgewählte Form für die ausgewählte Jitterkomponente wird mit einer verallgemeinerten Funktion für die verbleibende Jitterkomponente gefaltet, um eine resultierende Gleichung zu erzeugen. Die resultierende Gleichung wird an die gemessene Jitterverteilung angepasst.

Description

Jitter ist ein Maß der Zeitgebungsvariationen von Logikübergängen von digitalen Datensignalen. Die standardmäßige Praxis bei seriellen Technologien mit hoher Datenrate (z. B. mehr als 1 Gigabit pro Sekunde (Gb/s)) besteht darin, Jitter anhand von zwei Teilkomponenten zu analysieren: zufälliger Jitter (RJ – random jitter) und deterministischer Jitter (DJ – deterministic jitter). Diese Teilkomponenten sind aus zwei Gründen von der Gesamtjitterverteilung getrennt. Der erste Grund besteht darin, ein diagnostisches Hilfsmittel zum Entstören von Schaltungen zu liefern. Der zweite Grund besteht darin, eine schnelle Schätzung eines bei einem gegebenen Bitfehlerverhältnis gemessenen Gesamtjitters (TJ(BER) – total jitter bit error ratio, Gesamtjitter-Bitfehlerverhältnis), zu ermöglichen.
Die Jitterverteilung hängt eng mit der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF – probability density function) bezüglich eines Findens eines bestimmten Datenübergangs in einer gewissen Entfernung von dem idealen Punkt zusammen. Das angelegte Jittersignal ist die an das Datenmuster angelegte Phasenmodulation, wodurch die Zeitgebungsposition von Flanken bestimmt wird. Beispielsweise ergibt ein sinusförmiges angelegtes Jittersignal φ(t) = Asin(ωt) eine Jitter-PDF (ρ(x)), die der nachstehenden Gleichung 1 folgt: Gleichung 1
RJ und DJ einer Jitterverteilung wurden bisher üblicherweise unter Verwendung der Doppeldelta-Technik (auch als „Dual-Dirac"-Technik bezeichnet) separat angenähert. Bei der Doppeldelta-Technik werden zwei Schlüsselannahmen bezüglich der RJ- und der DJ-Verteilung getroffen. Die erste Annahme lautet, dass RJ einer Gaußschen Verteilung folgt. Eine Gaußsche Verteilung ist durch drei Parameter festgelegt, ihre Amplitude, Breite (durch die Standardabweichung σ dargestellt) und ihren Mittelwert (durch μ dargestellt). Bezüglich einer Jitteranalyse ist der Schlüssel-RJ-Parameter die Breite (Standardabweichung σ der Gaußschen Verteilung). Die zweite Annahme besteht darin, dass man davon ausgeht, dass die DJ-Verteilung begrenzt ist. Die Doppeldelta-Annäherung beruht auf der Annahme, dass jegliche Jitterverteilung quantitativ als die Summe zweier Gaußscher Verteilungen beschrieben werden kann, die nicht unbedingt gleiche Amplituden oder Breiten aufweisen. Mehr Informationen bezüglich der Doppeldelta-Technik finden sich z. B. in der U.S.-Patentschrift Nr. 6,298,315 und in der U.S.-Patentschrift Nr. 6,356,850.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht darin, Verfahren zum Trennen einer zufälligen Jitterkomponente und einer deterministischen Jitterkomponente mit verbesserten Charakteristika zu liefern.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 oder ein Verfahren gemäß Anspruch 11 gelöst.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung werden eine zufällige Jitterkomponente und eine deterministische Jitterkomponente getrennt. Es wird eine gemessene Jitterverteilung erhalten. Es wird eine Form für eine ausgewählte Jitterkomponente ausgewählt. Die ausgewählte Jitterkomponente ist entweder die zufällige Jitterkomponente oder die deterministische Jitterkomponente. Eine verbleibende Jitterkomponente ist entweder die zufällige Jitterkomponente oder die deterministische Jitterkomponen te, je nachdem, welche nicht die ausgewählte Jitterkomponente ist. Die ausgewählte Form für die ausgewählte Jitterkomponente wird mit einer verallgemeinerten Funktion für die verbleibende Jitterkomponente gefaltet, um eine resultierende Gleichung zu erzeugen. Die resultierende Gleichung wird an die gemessene Jitterverteilung angepasst.

Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend Bezug nehmend auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
1 ein Flussdiagramm, das eine Trennung von zufälligen und deterministischen Jitterkomponenten gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung veranschaulicht;
2 einen Jitteranalysator, der eine gemessene Jitterverteilung von einer im Test befindlichen Vorrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung erhält.
1 ist ein Flussdiagramm, das eine Trennung von zufälligen und deterministischen Jitterkomponenten veranschaulicht. Bei einem Block 11 wird von einer im Test befindliche Vorrichtung eine gemessene Gesamtjitterverteilung erhalten. Dies wird durch 2 veranschaulicht.
Bei 2 erzeugt ein Pulsmustergenerator oder Datengenerator 21 ein Muster von Daten zum Verarbeiten durch eine im Test befindliche Vorrichtung (DUT – device under test) 22. Die DUT 22 ist beispielsweise ein Transmitter oder ein Übertragungskanal. Ein Jitteranalysator 22 empfängt ein Datensignal von der DUT 22. Der Jitteranalysator 22 misst den Jitter in dem Datensignal, um die gemessene Gesamtjitterverteilung zu bestimmen. Beispielsweise ist der Jitteranalysator 22 ein Echtzeit-Oszilloskop, ein Abtastoszilloskop, ein Zeitintervallanalysator oder eine andere Art von Analysator, der in der Lage ist, eine Jitterverteilung zu erzeugen.
Bei Block 12, der in 1 gezeigt ist, ist entweder ein zufälliger Jitter (RJ) oder ein deterministischer Jitter (DJ) dazu ausgewählt, eine ausgewählte Form aufzuweisen. Beispielsweise geht man davon aus, dass der DJ begrenzt ist. Beispielsweise ist der RJ dahingehend ausgewählt, eine Gaußsche Form aufzuweisen. Beispielsweise zeigt die nachstehende Gleichung 2 eine beispielhafte Gaußsche Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion g(x) für RJ: Gleichung 2
Bei Block 13 wird die ausgewählte Form des ausgewählten Jittertyps mit einer verallgemeinerten Funktion des anderen Jittertyps gefaltet. Bei Block 3 wurde RJ so ausgewählt, dass es eine Gaußsche Form aufweist. Somit ist es notwendig, für DJ eine verallgemeinerte Funktion auszuwählen.
Beispielsweise ist ρ(x), das in der nachfolgenden Gleichung 3 dargelegt ist, eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF – probability density function) für DJ. Gleichung 3
In der Gleichung 3 ist ρ(x) als eine Fourier-Reihe beschrieben. Dies ist möglich, da DJ begrenzt ist und somit als Fourier-Reihe ausgedrückt werden kann. Da die Fourier-Darstellung von Funktionen am häufigsten verwendet wird, um eine Transformation zwischen den Zeit- und dem Frequenzbe reich durchzuführen, ist es wichtig zu unterscheiden, dass die Fourier-Reihe-Darstellung der Jitterverteilung nicht auf das Jitter-Frequenzspektrum bezogen ist. Vielmehr ist sie eine Transformation von dem relativen Zeitbereich der Position logischer Übergänge bezüglich ihrer idealen Positionen zu einem abstrakten Fourier-Raum. Um die Verwirrung zu verringern, wird die Fourier-Reihe nachfolgend in einem Wellenzahl- statt in einem Frequenzphasenraum beschrieben. Das heißt, dass, wenn
die Wellenzahl für die Fourier-Reihe-Erweiterung
ist. T kann eine beliebige Zahl sein, die gleich dem Spitze-zu-Spitze-Wert der DJ-Verteilung oder größer als derselbe ist. Beispielsweise ist T der Spitze-Zu-Spitze-Wert der gemessenen Jitterverteilung.
Die Faltung von g(x) und ρ(x) wird durch die nachfolgende Gleichung 4 wiedergegeben: Gleichung 4
Die in Gleichung 4 dargelegte Faltung kann gelöst werden, indem das Quadrat vervollständigt wird, wie durch die nachstehende Gleichung 5 veranschaulicht ist: Gleichung 5
In der nachstehenden Gleichung 6 werden alle freien Parameter der Faltung identifiziert: Gleichung 6
Da die Faltung real ist, kann der imaginäre Teil weggelassen werden, und der verbleibende reale Teil lautet wie in der nachstehenden Gleichung 7 dargelegt ist: Gleichung 7

In der Gleichung 7 gilt: C_n = A_n cos φ_n und D_n = A_n sin φ_n, so dass

Indem die Parameter neu definiert werden, kann die Gleichung 7 als nachstehende Gleichung 8 umgeformt werden: Gleichung 8
Bei Block 14 der 1 ist die sich aus der Faltung ergebende Gleichung an die bei Block 11 erhaltene gemessene Verteilung angepasst, um Werte für die Parameter in der Gleichung zu erhalten. Beispielsweise kann entweder Gleichung 7 oder Gleichung 8 als die Gleichung verwendet werden, die sich aus der Faltung ergibt. Standardmäßige Anpasstechniken wie z. B. eine Kleinste-Quadrate-Anpassung (x²-Anpassung) oder eine Maximalwahrscheinlichkeitsanpassung können dazu verwendet werden, die sich aus der Faltung ergebende Gleichung an die bei Block 11 erhaltene gemessene Verteilung anzupassen.
Beispielsweise liegen in Gleichung 7 1 + 2n freie Parameter vor: A₀, C_n und D_n. Alternativ dazu können die 1 + 2n freien Parameter A₀, A_n und φ_n verwendet werden. In Gleichung 8 liegen 1 + 2n freie Parameter vor: K, E_n und F_n. Da die ersten paar Oberschwingungen die Summe dominieren, kann, damit man eine schnelle, glatte Konvergenz erhält, die Anzahl von Termen, die aus der Gleichung enthalten sind, in späteren Anpassungen der Parametrisierung an das Jitterhistogramm erhöht werden.
Zum Fördern einer glatten Konvergenz und einer genauen Anpassung können eine Vielzahl von Techniken verwendet werden. Beispielsweise können die Histogrammfächer bzw. Histogramm-Bins kombiniert werden, um eine grobe Schätzung zu erhalten, wobei n = 1 und lediglich drei Parameter verwendet werden. Die Histogrammfächer sind die Datenpunkte der gemessenen Verteilung. Dann kann n in einer nächsten Iteration inkremental erhöht werden, und eine neue Anpassung kann für zusätzliche Parameter erhalten werden. Bei spielsweise setzen sich die Iterationen mit einem erhöhten n fort, bis eine Anpassung konvergiert.
Alternativ dazu kann eine entscheidende Anpassung durchgeführt werden, wobei man die Anzahl freier Parameter gleich der Anzahl von Histogrammfächern in dem Histogramm sein lässt.
Wenn die Anpassung abgeschlossen ist, werden die Parameter in der resultierenden Gleichung extrahiert. Wenn beispielsweise Gleichung 7 verwendet wird, lauten die extrahierten Parameter σ, A₀, C_n und D_n (oder alternativ dazu σ, A₀, A_n und φ_n). Die obige Gleichung 3 ergibt die DJ-Jitterkomponente.
Der Wert der Standardabweichung, σ, der die RJ-Jitterkomponente definiert, kann entweder als Parameter in der Anpassung enthalten sein oder der Anpassung von einer anderen Messung des Systems, beispielsweise von einer spektralen Technik, bereitgestellt werden. Ein Beispiel von spektralen Techniken, die bei der Jitteranalyse verwendet werden können, findet sich in der europäischen Patentanmeldung EP 1267172 A2 von Benjamin A. Ward u. a. für „Apparatus and method for spectrum analysis-based serial data jitter measurement", die am 18. Dezember 2002 veröffentlicht wurde. Beispielsweise erfordert die Messung der RJ-Jitterkomponente unter Verwendung spektraler Techniken üblicherweise eine Vorab-Schwellenentscheidung, um die RJ-Jitterkomponente von DJ-Jitterkomponenten zu unterscheiden. Die Schwelle kann empirisch eingestellt werden, indem der Anfangswert für σ von einer spektralen Technik mit einer gewissen willkürlichen Schwellenannahme bereitgestellt wird, indem man anschließend ermöglicht, dass die Fourier-Technik für die Entfaltung von Jitterverteilungen eine weitere Schätzung von σ liefert, indem man anschließend die Schwelle in der spektralen Technik so anpasst, dass ihre Schätzung von σ je nach der Differenz des ursprünglichen Spektraltechnikwerts und des jüngsten Fourier-Technik-Werts entweder zunimmt oder abnimmt, und indem man solange iteriert, bis die zwei Techniken übereinstimmen. Wenn die Techniken nicht zu einer gemeinsamen Antwort konvergieren, ist dies ein Hinweis darauf, dass die RJ-Komponente des Jitters nicht einer Gaußschen Verteilung im Zeitbereich folgt. Dies wäre eine Schlüsselentdeckung bei der Analyse des Jitters eines Systems. Es ist möglich, dass die RJ-Komponente des Jitters eventuell nicht einer Gaußschen Verteilung folgt. Unter Verwendung der oben beschriebenen Techniken für die Entfaltung von Jitterverteilungen, um zu prüfen, ob die RJ-Komponente des Jitters einer Gaußschen Verteilung folgt, liefert einen eindeutigen Hinweis darauf, ob dies der Fall ist oder nicht.
Die in Gleichung 3 dargelegte DJ-Verteilung, die durch die Fourier-Technik für die Entfaltung von Jitterverteilungen abgeleitet ist, führt eventuell nicht zu einer Funktion, die offensichtlich begrenzt ist. Der Hauptgrund besteht darin, dass die Anzahl von Fourier-Koeffizienten notwendigerweise endlich ist. Es gibt viele Lösungsansätze in Bezug darauf, die Verteilung zu begrenzen, und für die meisten Funktionen sind sie gewöhnlichen Fachleuten bekannt. Beispielsweise ist die Jitterverteilung positiv definit, die Anpassung aber nicht. Die Punkte, an denen die DJ-Verteilung die x-Achse kreuzt, sind offensichtliche Wahlmöglichkeiten zum Festlegen der empirischen Grenze für die DJ-Verteilung. Ein weiterer Lösungsansatz besteht darin, die Technik durch Simulation zu entwickeln und die abgeleitete Parametrisierung in Gleichung 3 mit der in der Simulation implementierten wahren Verteilung zu vergleichen. Ein standardmäßiger Lösungsansatz kann darin bestehen, den Rauschpegel des Detektors als konvergenzähnliche Kriterien zu verwenden, so dass die DJ-Verteilung durch die zwei Extreme begrenzt ist, an denen |ρ(x)| geringer ist als der Rauschpegel, gemäß der Definition durch die RJ-Jitterkomponente.
Die vorstehende Erörterung offenbart und beschreibt lediglich exemplarische Verfahren und Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung. Wie Fachleuten einleuchten wird, kann die Erfindung in anderen spezifischen Formen verkörpert sein, ohne von der Wesensart oder wesentlichen Charakteristika derselben abzuweichen. Demgemäß soll die Offenbarung der vorliegenden Erfindung den Schutzumfang der Erfindung, der in den nachfolgenden Patentansprüchen dargelegt wird, veranschaulichen, aber nicht einschränken.

Claims

Verfahren zum Trennen einer zufälligen Jitterkomponente und einer deterministischen Jitterkomponente, das folgende Schritte umfasst: Erhalten (11) einer gemessenen Jitterverteilung; Auswählen (12) einer Form für eine ausgewählte Jitterkomponente, wobei die ausgewählte Jitterkomponente entweder die zufällige Jitterkomponente oder die deterministische Jitterkomponente ist, wobei eine verbleibende Jitterkomponente entweder die zufällige Jitterkomponente oder die deterministische Jitterkomponente ist, die nicht die ausgewählte Jitterkomponente ist; Falten (13) der ausgewählten Form für die ausgewählte Jitterkomponente mit einer verallgemeinerten Funktion für die verbleibende Jitterkomponente, um eine resultierende Gleichung zu erzeugen; und Anpassen (14) der resultierenden Gleichung an die gemessene Jitterverteilung.
Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem die ausgewählte Jitterkomponente die zufällige Jitterkomponente ist und die verbleibende Jitterkomponente die deterministische Jitterkomponente ist.
Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem die ausgewählte Jitterkomponente die zufällige Jitterkomponente ist und die ausgewählte Form eine Gaußsche Form ist.
Verfahren gemäß Anspruch 1 bis 3, bei dem die verallgemeinerte Funktion als Fourier-Reihe beschrieben ist.
Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem die ausgewählte Jitterkomponente die zufällige Jitterkomponente ist und die ausgewählte Form eine Gaußsche Form ist, gemäß der Darlegung in der folgenden Gleichung:
Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem die verallgemeinerte Funktion eine Fourier-Reihe ist, die die folgende Form aufweist:
Verfahren gemäß Anspruch 1, bei dem die ausgewählte Jitterkomponente die zufällige Jitterkomponente ist und die ausgewählte Form eine Gaußsche Form ist, gemäß der Darlegung in der folgenden Gleichung:
die verallgemeinerte Funktion eine Fourier-Reihe ist, die die folgende Form aufweist:
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, das zusätzlich folgenden Schritt umfasst: Verwenden von Parameterwerten, die durch ein Anpassen der resultierenden Gleichung an die gemessene Jitterverteilung erhalten werden, um einen Wert für die verbleibende Jitterkomponente zu erhalten.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, das zusätzlich folgenden Schritt umfasst: Verwenden von Parameterwerten, die durch ein Anpassen der resultierenden Gleichung an die gemessene Jitterverteilung erhalten werden, um einen Wert für die ausgewählte Jitterkomponente und die verbleibende Jitterkomponente zu erhalten.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, das zusätzlich folgenden Schritt umfasst: Prüfen, um zu bestimmen, ob die ausgewählte Jitterkomponente der ausgewählten Form für die ausgewählte Jitterkomponente folgt.
Verfahren zum Trennen einer zufälligen Jitterkomponente und einer deterministischen Jitterkomponente von einer gemessenen Jitterverteilung, das folgende Schritte umfasst: Auswählen (12) einer Form für eine ausgewählte Jitterkomponente, wobei die ausgewählte Jitterkomponente entweder die zufällige Jitterkomponente oder die deterministische Jitterkomponente ist, wobei eine verbleibende Jitterkomponente entweder die zufällige Jitterkomponente oder die deterministische Jitterkomponente ist, die nicht die ausgewählte Jitterkomponente ist; Falten (13) der ausgewählten Form für die ausgewählte Jitterkomponente mit einer verallgemeinerten Funktion für die verbleibende Jitterkomponente, um eine resultierende Gleichung zu erzeugen; und Anpassen (14) der resultierenden Gleichung an die gemessene Jitterverteilung.
Verfahren gemäß Anspruch 11, bei dem die ausgewählte Jitterkomponente die zufällige Jitterkomponente ist und die verbleibende Jitterkomponente die deterministische Jitterkomponente ist.
Verfahren gemäß Anspruch 11, bei dem die ausgewählte Jitterkomponente die zufällige Jitterkomponente ist und die ausgewählte Form eine Gaußsche Form ist.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 11 bis 13, bei dem die verallgemeinerte Funktion als Fourier-Reihe beschrieben ist.
Verfahren gemäß Anspruch 11, bei dem die ausgewählte Jitterkomponente die zufällige Jitterkomponente ist und die ausgewählte Form eine Gaußsche Form ist, gemäß der Darlegung in der folgenden Gleichung:
Verfahren gemäß Anspruch 11, bei dem die verallgemeinerte Funktion eine Fourier-Reihe ist, die die folgende Form aufweist:
Verfahren gemäß Anspruch 11, bei dem die ausgewählte Jitterkomponente die zufällige Jitterkomponente ist und die ausgewählte Form eine Gaußsche Form ist, gemäß der Darlegung in der folgenden Gleichung:
die verallgemeinerte Funktion eine Fourier-Reihe ist, die die folgende Form aufweist:
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 11 bis 17, das zusätzlich folgenden Schritt umfasst: Verwenden von Parameterwerten, die durch ein Anpassen der resultierenden Gleichung an die gemessene Jitterverteilung erhalten werden, um einen Wert für die verbleibende Jitterkomponente zu erhalten.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 11 bis 17, das zusätzlich folgenden Schritt umfasst: Verwenden von Parameterwerten, die durch ein Anpassen der resultierenden Gleichung an die gemessene Jitterverteilung erhalten werden, um einen Wert für die ausgewählte Jitterkomponente und die verbleibende Jitterkomponente zu erhalten.
Verfahren gemäß einem der Ansprüche 11 bis 19, das zusätzlich folgenden Schritt umfasst: Prüfen, um zu bestimmen, ob die ausgewählte Jitterkomponente der ausgewählten Form für die ausgewählte Jitterkomponente folgt.