DE10225344A1

DE10225344A1 - Verfahren zur Bestimmung des Rausch-Niveaus eines als Folge von digitalisierten Messwerten repräsentierten Signals

Info

Publication number: DE10225344A1
Application number: DE2002125344
Authority: DE
Inventors: Alexander Frick; Paolo Mercorelli
Original assignee: ABB Research Ltd Switzerland
Current assignee: ABB Research Ltd Switzerland
Priority date: 2002-06-06
Filing date: 2002-06-06
Publication date: 2003-12-24

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung des Rausch-Niveaus eines als Folge von digitalisierten Messwerten repräsentierten Signals. Bei der Durchführung des Verfahrens werden zeitlich aufeinander folgende Messwerte erfasst und in eine Folge von digitalen Werten umgewandelt. Die gespeicherten Datenpunkte werden wenigstens teilweise einer Wavelet-Transformation, insbesondere auf Basis von Haar-Wavelets, zur Berechnung einer Mehrzahl von Wavelet-Koeffizienten unterzogen. Beim Vergleich einer Beurteilungsgröße mit einer Referenzgröße werden Eigenschaften des Rauschanteils des Signals ermittelt. Die Beurteilungs- als auch die Referenzgrößen werden im Rahmen eines automatisierten Prozesses auf der Grundlage statistischer Eigenschaften der Werte der betrachteten Datenpunkte berechnet.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Rausch-Niveaus eines als Folge von digitalisierten Messwerten repräsentierten Signals gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.
Derartige Verfahren und Systeme finden vielfach Anwendung bei jeder Form der Erfassung von zeitlichen Signalen vor allem bei der industriellen Prozessüberwachung. Dabei werden bestimmte Prozessgrößen während des Prozessablaufs mit einer Messwerterfassungseinrichtung in zeitlicher Folge erfasst. Derartige Signale können beispielsweise Spannungen, optische Intensitäten, Stromstärken oder ähnliches sein. Die spezielle Natur der Messwerterfassungseinrichtung ist dabei jeweils an die bestimmte Art des zu erfassenden Signals anzupassen. Zur leichteren Weiterverarbeitung in einer digitalen Datenverarbeitungseinrichtung werden die erfassten Messwerte von einer Digitalisierungseinrichtung in eine Folge von digitalen, vorzugsweise äquidistanten Datenpunkten umgewandelt. Derartige Analog/Digital-Wandler sind im Stand der Technik hinreichend bekannt. Die digitalisierten Datenpunkte werden in einer Speichereinheit der digitalen Datenverarbeitungseinrichtung gespeichert. Dabei kann es sich um herkömmliche RAM-Speichereinheiten, wie im Arbeitsspeicher eines Computers, oder um Permanentspeicher, wie beispielsweise eine Festplatte, handeln. Auch jede andere Form von Speichereinheiten ist einsetzbar und an die jeweilige Situation anzupassen. Vor einer weiteren Datenverarbeitung beziehungsweise dem Ziehen von Schlussfolgerungen aus den erfassten und gespeicherten Daten ist oftmals eine Datenbeurteilung und gegebenenfalls eine Vorbearbeitung erforderlich.
Wünschenswert wäre vor allem die Trennung von Rausch- und Informationsanteil des Signals, was jedoch in der Regel nicht vollständig gelingt. So wird zumindest angestrebt, das Rauschniveau und bevorzugt weitere Eigenschaften, wie etwa die spektrale Bandbreite des Rauschens, insbesondere seine Varianz abzuschätzen. Hierfür wird vielfach die sogenannte Wavelet-Transformation genutzt.
Mit der Wavelet-Transformation, einer Erweiterung der Fourrier-Transformation, wird das Originalsignal auf Wavelet-Basisfunktionen projiziert, was eine Abbildung aus dem Zeitbereich in die Zeit-Frequenzebene darstellt. Der Beitrag jeder Wavelet- Basisfunktion zum Gesamtsignal wird mit Hilfe von sogenannten Wavelet- Koeffizienten ausgedrückt. Die Wavelet-Funktionen, die im Zeit- und Frequenzbereich lokalisiert sind, werden aus einem einzigen Prototyp-Wavelet, der sogenannten Mutterfunktion (t), durch Dilatation und Translation abgeleitet. Die Dilatation kann als Streckung der Mutterfunktion im Hinblick auf die Zeit verstanden werden, während die Translation eine einfache Verschiebung in Bezug auf die Zeit bedeutet. Durch Translations- und Dilatationsoperationen, die auf die Mutterfunktion (t) angewendet werden, kann also ein Satz von Wavelet-Funktionen, ein sogenannten Wavelet-Paket, erzeugt werden. Wavelet-Funktionen werden im Allgemeinen durch drei Parameter charakterisiert, von denen zwei frei wählbar sind. Die Parameter sind abhängig von der Anzahl der herangezogenen Stützpunkte sowie von der sogenannten Nyquist-Frequenz, die als halbe Datenaufnahmefrequenz definiert ist. Besondere Bedeutung haben die sogenannten Haar-Funktionen, die von dem Haar-Mutter-Wavelet abgeleitet sind. Ein Satz von Haarfunktionen mit jeweils acht Stützpunkten ist in Fig. 1 dargestellt. Haar- Funktionen werden in der Regel durch ein Parameter-Tripel (d, j, n) identifiziert, wobei der Parameter j die mit der Frequenzverschiebung verbundene Skalierungsstufe, n die Zeitverschiebung und d als zusätzlicher Parameter die Auflösungsstufe angibt, die streng von der Anzahl der jeweils von Null verschiedenen Werte abhängt. So wird insbesondere d in der Regel notiert als d = log₂ (m), wo m die Anzahl der von Null verschiedenen Werte der betrachteten Haar-Funktion ist. In Fig. 1 liegen beispielsweise die ersten vier Wavelets auf der Auflösungsstufe d = 1, die folgenden zwei Wavelets auf der Auflösungsstufe d = 2 und das folgende Wavelet auf der Auflösungsstufe d = 3. Entsprechend den Auflösungsstufen ist es üblich, Wavelet-Funktionen in einer Baumstruktur zu ordnen, beginnend mit der höchsten Auflösungsstufe d = 1. Gleichermaßen lassen sich auch die als Ergebnis einer Wavelet-Transformation berechneten Wavelet-Koeffizienten W(d, j, n), die den jeweiligen Beitrag der entsprechenden Basisfunktion mit den Parametern (d, j, n) angeben, in einer Baumstruktur darstellen.
Fig. 2 zeigt einen solchen Koeffizeinten-Baum. Dabei bezeichnet die Notation W(d, j, 1. .2^d - 1) eine Gruppe von Koeffizienten einheitlicher Auflösungs- und Skalierungsstufe, jedoch mit untereinander unterschiedlichen Zeitverschiebungs-Parametern n. Gemäß der gezeigten Baumstruktur leiten sich jeweils zwei Koeffizientengruppen aus einer Gruppe höherer Auflösungsstufe ab.
Im Rahmen der Rausch-Abschätzung mit Hilfe von Wavelet-Funktionen ist es aus Donoho, Johnstone: "Adapting to unknown smoothless via wavelet shrinkage", Journal of the American Statistical Association, 90 (432), S. 1220-1224, 1994, Donoho: "Denoising by soff threshholding", IEEE transaction on information theory, 41 (3), S. 613-627, 1995, Donoho, Johnstone: "Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage", Biometrika, 81 (3), S. 425-455, 1994 und Donoho, Johnstone, Kerkyacharin Picard: "Density estimation by wavelet thresholding", Annals of Statistics, 24 (2, S. 508-539, 1996) bekannt, eine Folge digitaler Datenpunkte einer Wavelet-Transformation zu unterwerfen, und einen Schwellenwert einzuführen, so dass ein Koeffizient, der den eingeführten Schwellenwert in einer vorgegebenen Richtung überschreitet, als dem Rauschanteil des Signals zugehörig eingestuft und separiert wird. Eine Anwendung der inversen Wavelet-Transformation auf die so separierten Koeffizienten führt zu einer Rekonstruktion des Rauschens, das dann näher untersucht werden kann.
Nachteilig bei diesem bekannten Verfahren ist, dass Erfolg oder Misserfolg im Wesentlichen von der angemessenen Wahl des Schwellenwertes abhängen. Es sind eine Vielzahl von Methoden zum Auffinden eines geeigneten Schwellenwertes bekannt, insbesondere die Definition frequenzunabhängiger weicher oder frequenzabhängiger harter Schwellenwerte sowie als Unterkategorien globaler und stufenabhängiger Schwellenwerte. Letztere werden für jede Stufe des vorerwähnten Koeffizienten- Baums gesondert definiert. Dabei ist es insbesondere bekannt, den Median einer Gruppe von Koeffizienten der einheitlich höchsten Auflösungs- und einer einheitlichen Skalierungsstufe zu berechnen und hieraus durch Multiplikation mit einem willkürlichen Faktor einen Referenzwert, nämlich den Schwellenwert abzuleiten, mit dem die Werte der Koeffizienten als Beurteilungswerte verglichen werden. Nachteilig bei dem bekannten Verfahren ist jedoch, dass seine Tauglichkeit stark von der Wahl des Faktors abhängig ist, und viele Rechenoperationen erforderlich sind, die das Verfahren langsam machen. Insbesondere bei kleinem Signal-Rausch-Verhältnis werden dabei wenig zufriedenstellende Ergebnisse erzielt.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren aufzuzeigen, mit dem die genannten Schwierigkeiten des Standes der Technik überwunden werden können, und mit dem eine schnellere und auch in Fällen eines niedrigen Signal/Rausch- Verhältnisses zufriedenstellende Abschätzung des Rauschanteils des aufgenommenen Signals ermöglicht und der bislang im Wesentlichen intuitive Schritt der Schwellenwert-Definition vermieden wird.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 gelöst.
Die Erfindung baut auf dem gattungsgemäßen Verfahren dadurch auf, dass sowohl die Beurteilungs- als auch die Referenzgröße im Rahmen eines automatisierten Prozesses allein auf Grundlage statistischer Eigenschaften der Werte der betrachteten Datenpunkte berechnet werden. Damit wird erreicht, dass eine willkürliche Schwellenwert-Definition vermieden wird und Beurteilungs- und Referenzgröße vielmehr auf natürliche Weise aus den zu analysierenden Daten hervorgehen. Hierdurch kann die Rausch-Abschätzung vollkommen automatisiert werden. Es hat sich auch gezeigt, dass ein solcher Vergleich eine sehr viel feinere Trennung zwischen solchen Koeffizienten ermöglicht, die im Wesentlichen dem Rauschanteil des Signals zuzuordnen sind und solchen, die im Wesentlichen von dem Informationsanteil des Signals bestimmt werden. Damit ist das erfindungsgemäße Verfahren in besonderem Maße auch für die Verarbeitung von aufgenommenen Signalen mit sehr kleinem Signal/Rausch- Verhältnis geeignet.
Bei einer bevorzugten Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, dass über mehrere Gruppen von Wavelet-Koeffizienten einheitlicher Auflösungs- und Skalierungsstufe jeweils der Absolutwert eines Mittelungswertes, vorzugsweise des Medians, als Beurteilungsgröße berechnet wird. Diese Beurteilungsgröße wird mit der Summe der Absolutwerte von Mittelungswerten, vorzugsweise der Mediane, über die jeweils unmittelbar abgeleiteten Gruppen von Wavelet-Koeffizienten einheitlicher Skalierungsstufe der jeweils folgenden Auflösungsstufe als Referenzgröße verglichen. Damit bedient sich das erfindungsgemäße Verfahren nicht mehr der Koeffizientenwerte selbst als Beurteilungsgrößen, sondern stellvertretend für eine ganze Gruppe von Koeffizienten eines statistischen Wertes dieser Gruppe, vorzugsweise des Medians über diese Gruppe. Gleichzeitig wird als Referenzgröße nicht mehr ein vergleichsweise willkürlicher Schwellenwert festgelegt, sondern der Referenzwert auf natürliche Weise aus den Koeffizienten der folgenden Auflösungsstufe, die eine gewisse Datenglättung enthält, bestimmt.
Bei einer Ausführungsform des Verfahrens wird für den Fall, dass der Wert der Beurteilungsgröße kleiner ist, als der Wert der Referenzgröße, die Varianz der zur Berechnung der Beurteilungsgröße berücksichtigten Koeffizienten berechnet und in einer Speichereinheit einer digitalen Datenverarbeitungseinrichtung als Varianzwert gespeichert. Damit wird die betrachtete Gruppe von Koeffizienten hauptsächlich dem Rauschanteil zugeordnet, und ihre Varianz als charakteristische Eigenschaft des Rauschens für eine weitere Verarbeitung gespeichert.
Bei einer anderen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens wird für den Fall, dass der Wert der Beurteilungsgröße kleiner ist als Wert der Referenzgröße, die aus den zur Berechnung der Referenzgröße berücksichtigten Koeffizienten abgeleiteten Koeffizienten folgender Auflösungsstufe während des weiteren Verfahrensablaufs unberücksichtigt bleiben. Dem liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die Koeffizienten, die den von dem betrachteten, sogenannten Vater-Wavelet abgeleiteten Kinder- Wavelets entsprechenden Koeffizienten der folgenden Auflösungsstufe nicht mehr Information enthalten können, als die dem bereits verworfenen Vater-Wavelet entsprechen. Zur Abkürzung des Verfahrens können solche Koeffizienten daher unberücksichtigt bleiben. Bildlich gesprochen wird der betroffene Zweig des Koeffizienten- Baums nicht weiter verfolgt.
Falls die Referenzgröße den Wert der Beurteilungsgröße nicht übersteigt, ist gemäß einer vorteilhaften Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen, die zur Berechnung der Referenzgröße summierten Mittelungs-Absolutwerte als Varianz- Ersatzwert der jeweils für die Berechnung besagter Mittelungswerte berücksichtigten Gruppe von Koeffizienten einheitlicher Auflösungs- und Skalierungsstufe zu speichern. Dem liegt die Erkenntnis zugrunde, dass die betrachteten Werte dem Informationsanteil des Signals zuzuschreiben sind. Entsprechend sind zur weiteren Verarbeitung niedrigere Varianzwerte zu speichern. Hierbei haben sich die genannten Varianz- Ersatzwerte als besonders geeignet erwiesen.
Besonders vorteilhaft ist es, das erfindungsgemäße Verfahren derart durchzuführen, dass nur Gruppen von Wavelet-Koeffizienten mit einer Skalierungsstufe größer Null berücksichtigt werden. Dabei wird die Tatsache genutzt, dass das Rauschen eines Signals vermehrt dessen hochfrequente Anteile dominiert, so dass konstante Anteile nicht berücksichtigt werden müssen, was das Verfahren insgesamt beschleunigt.
Nach einer besonders bevorzugten Weiterbildung wird das erfindungsgemäße Verfahren nicht auf die gesamte, das Signal repräsentierende Folge von Datenpunkten gleichzeitig, sondern nacheinander in mehreren Widerholungsschritten auf Teilfolgen der Folge von Datenpunkten angewendet, die jeweils gleiche Anzahlen m von Datenpunkten umfassen und einander überlappen. Dies bringt verschiedene Vorteile mit sich. Das Verfahren kann hierdurch auch zur Online-Signalverarbeitung bereits während der Signalaufnahme eingesetzt werden. Ferner ist durch die Berechnung von Teilfolgen bei jedem Wiederholungsschritt eine wesentlich geringere Anzahl an Rechenoperationen erforderlich. Auch der benötigte Speicherplatz sinkt durch diese Maßnahme dramatisch.
Insbesondere ist es dabei von Vorteil, wenn zwei aufeinanderfolgende jeweils m Datenpunkte umfassende Teilfolgen einander jeweils um m - 1 Datenpunkte überlappen.
Hierdurch wird sichergestellt, dass auch die Koeffizienten der feinsten Auflösungsstufe d = 1 genutzt werden können. Bildlich gesprochen entspricht dies der Definition eines auf der Folge von Datenpunkten bei jedem Wiederholungsschritt um jeweils einen Datenpunkt weiter bewegten Betrachtungsfensters, wobei bei jedem Wiederholungsschritt genau die durch das aktuelle Betrachtungsfenster identifizierten Datenpunkte der Analyse unterworfen werden.
Zur bestmöglichen Abschätzung des Rauschanteils ist es dabei besonders vorteilhaft, wenn alle Datenpunkte einer Folge von Datenpunkten von wenigstens einer Teilfolge umfasst sind.
Im Spannungsfeld zwischen der Minimierung der Rechenoperationen je Wiederholungsschritt einerseits und der Minimierung der Wiederholungsschritte selbst zur Erzielung der maximalen Verfahrensgeschwindigkeit hat es sich als besonders günstig erwiesen, wenn jede Teilfolge genau m = 2, 4, 8, 16, 32 oder 64, besonders bevorzugt m = 8, 16, 32 oder 64 Datenpunkte umfasst.
Eine besonders vorteilhafte Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass die Summe aller aus einer Teilfolge von Datenpunkten ermittelten Varianz- und Varianz-Ersatzwerte berechnet und als Teilfolgen-Varianzwert gespeichert wird. Damit wird das Ergebnis eines Wiederholungsschrittes in nur einer Zahl komprimiert zur nachfolgenden Weiterverarbeitung gespeichert, was einer Abschätzung des lokalen Rauschens im Bereich der betrachteten Teilfolge entspricht. Dadurch reduziert sich der benötigte Speicherplatz erheblich und die nachfolgende Weiterverarbeitung kann sich auf vergleichsweise wenige Daten beschränken. Durch die besondere Definition der zu speichernden Teilfolgen-Varianzwerte wird dabei jedoch der wesentliche Informationsgehalt bewahrt.
Schließlich ist es als ganz besonders günstige Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen, dass nach Anwendung des Verfahrens auf alle Teilfolgen auf Grundlage der Menge gespeicherter Teilfolgen-Varianzwerte eine Abschätzung des maximalen Rauschens oder der Gesamtvarianz des Signals vorgenommen wird. Dieses kann beispielsweise durch geeignete Berechnung eines Mittelwertes oder vorzugsweise des Medians über die gespeicherten Varianzwerte oder auf andere statistisch sinnvolle Weise geschehen.
Im Rahmen einer komplexeren Auswertung kann in vorteilhafter Weise vorgesehen sein, dass das oben beschriebene Rauschabschätzungs-Verfahren einem weiteren Auswertungsverfahren vorgeschaltet ist, das zu seinem Ablauf als Eingangswert einen die Rauscheigenschaften des zugrunde liegenden Signals charakterisierenden Wert benötigt, und hierzu der Ergebniswert des Rauschabschätzungs-Verfahrens verwendet wird. Damit lässt sich das erfindungsgemäße Verfahren als wichtige Automatisierungsvoraussetzung für viele Arten der Datenauswertung, wie zum Beispiel der Parameter-Abschätzung oder Datenglättung einsetzen.
Weitere erfindungswesentliche Merkmale sind in den abhängigen Ansprüchen offenbart.
Die Erfindung nachfolgend an Hand von schematischen Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 einen Satz Haar-Funktionen;
Fig. 2 die Baumstruktur der Wavelet-Koeffizienten für maximal acht Stützpunkte;
Fig. 3 eine schematische Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens; und
Fig. 4 eine Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens.
Bei der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, die in Fig. 3 schematisch dargestellt ist, wird in einem ersten Schritt I ein Betrachtungsfenster 1 der Breite m auf der Folge 2 von M äquidistanten, digitalen Datenpunkten definiert, die das zu analysierende Signal repräsentieren. Dabei müssen zum Zeitpunkt der ersten Festlegung des Betrachtungsfensters 1 keineswegs alle M Datenpunkte bereits digital gespeichert sein. Vielmehr ist das erfindungsgemäße Verfahren auch als Online-Anwendung geeignet, bei der die Analyse bereits während der Datenaufnahme ablaufen kann. m kann beispielsweise einen Wert von 8, 16, 32 oder 64 aufweisen. Bei dem hier dargestellten Ausführungsbeispiel ist m = 8. Das Betrachtungsfenster 1 wird am Anfang der Folge 2 von Datenpunkten positioniert, von wo aus es bei jedem Wiederholungsschritt um einen Datenpunkt verschoben wird. Aus der Breite des Betrachtungsfensters 1 lässt sich die Höhe h des in Fig. 2 dargestellten Koeffizientenbaums 3 berechnen. Im gezeigten Fall ist wird die Höhe bestimmt durch h = log² (m) = 3.
In einem zweiten Schritt II werden die in dem Betrachtungsfenster 1 identifizierten Datenpunkte einer Wavelet-Transformation zur Bestimmung der Wavelet-Koeffizienten W(d, j, n) unterworfen und der entsprechende Koeffizientenbaum 3 konstruiert.
Im nachfolgenden Schritt III wird für jede Gruppe von Koeffizienten W(d, j, n) mit einheitlichen Parametern d und j eine Beurteilungsgröße W_med(d, j) als Betrag des Medians über alle n berechnet. Diese Beurteilungsgröße wird besonders bevorzugt nur für diejenigen Koeffizientengruppen berechnet, für die j > 0 gilt. Zur Definition einer jeweils korrespondierenden Referenzgröße Σ(d, j) werden die von dem jeweiligen Vater- Wavelet gemäß der Baumstruktur in Fig. 3 abgeleiteten Kind-Wavelets beziehungsweise die entsprechenden Koeffizienten W(d + 1, jR, n) und W(d + 1, jL, n) der folgenden Auflösungsstufe d + 1 betrachtet. jR und jL stehen dabei jeweils für die in der Baumstruktur von Fig. 3 rechte und linke Koeffizientengruppe. Es werden zunächst die Zwischengrößen W_med(d, jR) und W_med(d, jL) als Beträge der Mediane über alle n der jeweiligen Gruppen von Kind-Koeffizienten gebildet. Die Referenzgröße Σ(d, j) wird dann definiert als Σ(d, j) = W_med(d, jR) + W_med(d, jL).
In einem vierten Verfahrensschritt IV erfolgt sukzessive für jeden Ast des Koeffizientenbaumes 3 und nach Auflösungsstufen d = 1. . .h gegliedert ein Vergleich zwischen Beurteilungsgröße W_med(d, j) und korrespondierender Referenzgröße Σ(d, j). Ist W_med(d, J) < Σ(d, j), so wird die Varianz der zur Berechnung von W_med(d, j) beitragenden Koeffizienten berechnet und als Varianz-Wert Var(d, j) gespeichert. Der entsprechende Ast des Koeffizientenbaums 3 wird in diesem Fall nicht weiter verfolgt. Ist jedoch W_med(d, j) ≥ Σ(d, j), werden die zuvor berechneten Werte W_med(d, jR) und Wmed(d, jL) als Varianz-Ersatzwerte Var(d + 1, jR) und Var(d + 1, jL) gespeichert.
Nach Durchführung des Schrittes IV für alle Äste des Koeffizientenbaumes 3 werden im fünften Schritt V alle gespeicherten Varianz- und Varianz-Ersatzwerte zu einem Varianz-Teilfolgenwert aufsummiert, der eine Angabe macht über das lokale Rauschen der im aktuellen Wiederholungsschritt betrachteten Teilfolge aus m Datenpunkten.
Im nachfolgenden Schritt VI wird das Betrachtungsfenster 1 um einen Datenpunkt verschoben und der nächste Wiederholungsschritt in der oben erläuterten Weise durchgeführt.
Im abschließenden Verfahrensschritt VII wird dann aus den gespeicherten Teilfolgen- Varianzwerten durch Mittelwert- oder Medianbildung oder auf anderer Weise die Gesamtvarianz des Rauschens oder die Rausch-Spitzenwerte oder eine andere rauschbedingte Größe berechnet und gegebenenfalls einem nachfolgenden Auswerte- Verfahren zur Verfügung gestellt.
Fig. 4 zeigt das Blockdiagramm einer schematisch dargestellten Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens. Die Einrichtung umfasst eine digitale Datenverarbeitungseinrichtung 10. Diese ist über ein Interface 11 mit einer Messwerterfassungseinrichtung 12 verbunden, die einen für die aufzunehmende Messgröße geeigneten Sensor darstellt. Über das Interface 11, das vorzugsweise auch als Digitalisierungseinrichtung arbeitet, werden die digitalisierten Messwerte an eine Speichereinheit 13 übergeben. Diese Speichereinheit 13 ist vorzugsweise in verschiedene Bereiche aufgeteilt, deren einer als Datenzwischenspeicher 13a arbeitet. In einem weiteren Bereich, der als Programmspeicher 13b eingerichtet ist, sind die zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens erforderlichen Programmbefehle gespeichert. Ein dritter Bereich der Speichereinrichtung 13 ist der weitere Datenspeicher 13c, der die beurteilten und gegebenenfalls korrigierten Datenpunkte längerfristig speichern kann. Eine Verrechnungseinheit 14 hat Zugriff auf die Speichereinheit 13 und ermöglicht unter Ausführung der in dem Programmspeicher 13b abgelegten Befehle die Bearbeitung der in dem Datenspeicher 13a zwischengespeicherten Daten und deren Ablage in dem weiteren Datenspeicher 13c.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung des Rausch-Niveaus eines als Folge von digitalisierten Messwerten repräsentierten Signals, bei dem zeitlich aufeinanderfolgende Messwerte erfasst und die in eine Folge von digitalen Werten umgewandelten und gespeicherten Datenpunkte wenigstens teilweise einer Wavelet-Transformation, insbesondere auf Basis von Haar-Wavelets, zur Berechnung einer Mehrzahl von Wavelet- Koeffizienten unterworfen und durch Vergleich einer Beurteilungsgröße mit einer Referenzgröße Eigenschaften des Rauschanteils des Signals ermittelt werden, dadurch gekennzeichnet, dass sowohl die Beurteilungs- als auch die Referenzgröße im Rahmen eines automatisierten Prozesses auf Grundlage statistischer Eigenschaften der Werte der betrachteten Datenpunkte berechnet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass über mehrere Gruppen von Wavelet-Koeffizienten einheitlicher Auflösungs- und Skalierungsstufe jeweils der Absolutwert eines Mittelungswertes als Beurteilungsgröße berechnet und mit der Summe der Absolutwerte von Mittelungswerten über die jeweils unmittelbar abgeleiteten Gruppen von Wavelet-Koeffizienten einheitlicher Skalierungsstufe der jeweils folgenden Auflösungsstufe als Referenzgröße verglichen wird.

3. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass als Mittelungswerte die jeweiligen Mediane berechnet werden.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass, bei einem Wert der Beurteilungsgröße kleiner als der Wert der Referenzgröße, die Varianz der zur Berechnung der Beurteilungsgröße berücksichtigten Koeffizienten berechnet und als Varianzwert gespeichert wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass, bei einem Wert der Beurteilungsgröße kleiner als Wert der Referenzgröße, die aus den zur Berechnung der Referenzgröße berücksichtigten Koeffizienten abgeleiteten Koeffizienten folgender Auflösungsstufen während des weiteren Verfahrensablaufs unberücksichtigt bleiben.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass, bei einem Wert der Referenzgröße, der gleich dem Wert der Beurteilungsgröße ist, die zur Berechnung der Referenzgröße summierten Mittelungs-Absolutwerte als Varianz-Ersatzwert der jeweils für die Berechnung besagter Mittelungswerte berücksichtigten Gruppe von Koeffizienten einheitlicher Auflösungs- und Skalierungsstufe gespeichert werden.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass nur Gruppen von Wavelet-Koeffizienten mit einer Skalierungsstufe größer Null berücksichtigt werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren nacheinander in mehreren Widerholungsschritten auf Teilfolgen der Folge von Datenpunkten angewendet wird, die jeweils gleiche Anzahlen m von Datenpunkten umfassen und einander überlappen.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass zwei aufeinanderfolgende jeweils m Datenpunkte umfassende Teilfolgen einander jeweils um m - 1 Datenpunkte überlappen.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass alle Datenpunkte der Folge von Datenpunkten von wenigstens einer Teilfolge umfasst sind.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass jede Teilfolge genau m = 2, 4, 8, 16, 32 oder 64 Datenpunkte umfasst.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Summe aller aus einer Teilfolge von Datenpunkten errechneten Varianz- und Varianz-Ersatzwerte berechnet und als Teilfolgen-Varianzwert in der Speichereinheit der digitalen Datenverarbeitungseinrichtung gespeichert wird.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass nach Anwendung des Verfahrens auf alle Teilfolgen auf Grundlage der Menge gespeicherter Teilfolgen-Varianzwerte eine Abschätzung des maximalen Rauschens oder der Gesamtvarianz des Signals vorgenommen wird.

14. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass das Rauschabschätzungs-Verfahren einem weiteren Auswertungsverfahren vorgeschaltet ist, das zu seinem Ablauf als Eingangswert einen die Rauscheigenschaften des zugrunde liegenden Signals charakterisierenden Wert benötigt, und hierzu der Ergebniswert des Rauschabschätzungs-Verfahrens verwendet wird.