JPWO2006088155A1 - 誘電体多層周期構造体 - Google Patents

Abstract

高屈折率誘電体層の光路長をＬH、低屈折率誘電体層の光路長をＬLで表した時、ＬH／ＬL＞１となる関係とし、この高屈折率誘電体層と低屈折率誘電体層の積層体で基本格子を構成し、上記２種類の誘電体層とは異なる光路長を有する誘電体層を欠陥層として基本格子同士で挟まれる位置に設ける。

Description

この発明は、複数の誘電体を周期的に積層させた誘電体多層周期構造体に関するものであり、使用の対象とする電磁波領域を５０ＧＨｚ〜３ＴＨｚのミリ波ならびにテラヘルツ帯の周波帯域とするものである。

従来の誘電体多層周期構造型フィルタとして、屈折率（誘電率）の異なった複数種の誘電体層を積層してなる所謂１次元フォトニック結晶構造のフィルタが提案されている（特許文献１，特許文献２参照）。

特許文献１の誘電体多層基板は、一対の屈折率の異なる誘電体基板同士を積層させた基本格子を複数積層することによって多層周期構造体を構成し、それぞれの光路長（屈折率と誘電体層の厚さとの積）を１／４波長に固定している（特許文献１の段落［００２６］，［００２７］，［００９２］参照）。

ここで特許文献１の基本格子の構造を図１に示す。図１の（Ａ）は基本格子に対する入射波と反射波の関係を示している。ここで、基本格子３は高屈折率誘電体層１と低屈折率誘電体層２の積層体からなり、高屈折率誘電体層１の屈折率をｎ_H、低屈折率誘電体層の屈折率をｎ_Ｌ、基本格子３以外の媒質の屈折率をｎ_Oとすると、ｎ_O＜ｎ_Ｌ，ｎ_H＞ｎ_Ｌの関係にある。高屈折率誘電体層１と低屈折率誘電体層２の層厚は、特定波長λｏの入射波の光路長が１／４波長（λｏ／４）またはその奇数倍となるように定める。このような構造であれば、各誘電体層の界面で反射した波の位相が一致するため、この特定の波長λｏにおいて反射率が最大となる。

上記基本格子を多層化する場合、図１の（Ｂ）に示すように、基本格子３を積層することになる。この積層体に入射した光（電磁波）は、各誘電体層の界面で反射するが、低屈折率誘電体層２ａから高屈折率誘電体層１ａへ進む光は、その界面ｐａで位相反転して反射する。また、高屈折率誘電体層１ａから低屈折率誘電体層２ｂ方向へ進む光は、その界面ｑａで同位相で反射する。高屈折率誘電体層１ａの層厚ｄ１の光路長がλｏ／４であれば、界面ｐａで上記２つの反射波が同位相で合成される。このことは、高屈折率誘電体層１ａと低屈折率誘電体層２ｂとの界面ｑａでの反射波と、低屈折率誘電体層２ｂと高屈折率誘電体層１ｂとの界面ｐｂでの反射波との合成についても同様である。すなわち、高屈折率誘電体層１ａから低屈折率誘電体層２ｂへ進む光は、その界面ｑａで同相で反射し、低屈折率誘電体層２ｂから高屈折率誘電体層１ｂへ進む光は、その界面ｐｂで位相反転して反射する。低屈折率誘電体層２ｂの層厚ｄ２の光路長がλｏ／４であれば、上記２つの反射波が同位相で合成される。このようにして波長λｏの電磁波は反射され、この積層体は反射鏡として作用する。

図２は、図１の（Ａ）または（Ｂ）に示した誘電体多層基板の電磁波透過特性を示している。ここで横軸に電磁波の周波数をｃ／ａ（ｃ＝光速、ａ＝基本格子膜厚）で除した規格化周波数、縦軸に透過率をとっている。このように入射波の波長を変化させたとき、透過率が大きく減衰する阻止帯域をフォトニックバンドギャップ（ＰＢＧ）と呼び、周期的に透過率が減衰する帯域が生じる。

また、誘電体基板の光路長が、入射する電磁波の１／２波長の整数倍であるときは、反射波の位相が打ち消し合うため透過率が最大になる（特許文献１の段落［００３３］，［段落００３４］参照）。

特許文献２では、この２つの原理を応用し、誘電体多層膜の周期構造によって狭帯域通過フィルタの機能を得る一例について示したものである。その段落［００２４］〜［００２８］および［０１２９］において、光路長λｏ／４の厚みを持った屈折率の高い光学薄膜Ｈと、光路長λｏ／４の厚みを持った屈折率の低い光学薄膜Ｌを基本的な光学薄膜とし、これら光学薄膜を１層ずつ重ねた２層を単位反射鏡層（以下λｏ／４基本格子と呼ぶ）とし、単位反射鏡層を複数回重ねたものを反射鏡層（以下λｏ／４基本格子層と呼ぶ）としている。そして、反射鏡層間に光路長がλｏ／２となるスペーサ層（以下λｏ／２欠陥層と呼ぶ）を挟んで構成したものを単位キャビティ層とし、単位キャビティ層を連絡層を介して複数回多層化することにより多重薄膜光学フィルタを構成している。なお、本明細書ではこの単位キャビティ層の構造を（λｏ／４基本格子層）＊（λｏ／２欠陥層）＊（λｏ／４基本格子層）と表記する。

ここで、同文献にみられるような狭帯域通過フィルタの基本構成を図３（Ａ）に示す。このように、高屈折率誘電体層１と低屈折率誘電体層２から成る基本格子３を複数回積層させたものの一部に、欠陥層４を挿入すると、本来ならばフォトニックバンドギャップ中で電磁波が透過しない領域であっても、特定の波長の電磁波だけが透過する狭帯域通過モードを得ることができる。これは、欠陥層の挿入によってフォトニック結晶の周期性が崩れ、電磁波の共振現象（一般的には局在化という）が生じることに因る。特に、基本格子層をλｏ／４の奇数倍になるような光路長周期で構成し、欠陥層の光路長を特定の電磁波の波長λｏに対してλｏ／２の整数倍となるように設計すると、この欠陥層と、その隣の基本格子層との境界における反射波の位相がちょうど入射波の位相と一致するため、波長λｏの電磁波について強い局在化が起きる。

図３（Ｂ）に、基本格子層をλｏ／４周期、欠陥層をλｏ／２で構成したときに、波長λｏの電磁波が局在化するときの電界振幅強度の様子をシミュレーションによって計算した結果を示す。同図縦軸は電界エネルギー振幅強度を示し、横軸は、多層膜の膜厚方向の位置をｘとし、１単位基本格子の膜厚をａとして、ｘ／ａで規格化した座標で表している。同図から明らかなように、電磁波はλｏ／２欠陥層４内を共振領域として局在化する。

また、図３（Ｂ）に示す誘電体多層周期構造型フィルタの透過特性を図４に示す。ここで、横軸は規格化周波数であり、縦軸は透過率である。このように、ちょうど図２に示した阻止帯域（フォトニックバンドギャップ）の周波数軸上での中央に、透過率が高くなる狭帯域通過モードが生じる。

以上に示すように、基本格子で挟まれる位置に欠陥層を挿入した多層周期構造体は狭帯域通過フィルタとして利用することができ、特に上記で示した（λｏ／４基本格子層）＊（λｏ／２欠陥層）＊（λｏ／４基本格子層）の従来型の多層周期構造フィルタは、光学フィルタ一般に広く応用されている。
特開平１０−２９０１０９号公報 特開２００２−３５０６３３公報

ところが前記基礎概念に基づいて作製される（λｏ／４基本格子層）＊（λｏ／２欠陥層）＊（λｏ／４基本格子層）の従来型の多層周期構造フィルタを、ミリ波帯〜テラヘルツ帯（５０ＧＨｚから３ＴＨｚ）の電磁波領域で機能させようとすると、次に述べるような問題が生じる。

上記周波数帯で最も問題になるのは、材料の誘電損失により電磁波の透過帯、特に前記狭帯域通過帯の透過強度が大きく減衰してしまうことである。

誘電体の誘電損失は、一般的に交流電場に対して分極の変化が追従できない場合に発生する。従来技術では、動作周波数が１０^１４Ｈｚ台の可視光〜赤外光領域を扱うものがほとんどであり、このような周波数帯では交流電場に対する応答特性の高い電子分極が主体であるため、その追従遅れが少なく誘電損失成分は小さい。そのため、特許文献２に示されているように、積層層数を数十層とする構成が一般的である。

しかし、動作周波数がミリ波帯〜ＴＨｚ帯を含む１０^１２〜１０^１５Ｈｚ帯では、電子分極と比較して交流電場に対する追従性の悪いイオン分極が主体となるため、誘電損失の影響が非常に大きくなる。

このように材料の誘電損失が大きくなる周波数帯で透過帯の透過率向上を図るには、積層層数をできるだけ減らし、素子厚も薄くすることが望ましい。

ただし、単純に積層層数を減らしただけでは波の干渉効果が弱まるため、入射した波がほとんど透過することになり、そのままではフィルタとしての特性が劣化してしまう。

この問題に対しては、積層材料の屈折率比を高めることが有効である。

屈折率比が高ければ、誘電体層間の界面における反射率が高まるため、少ない層数で十分なフォトニックバンドギャップを得ることができ、阻止帯の幅も広帯域化できる。また、屈折率比を高めるために高屈折率材料を用いることで、波長短縮効果によって、より素子厚を薄くできる利点がある。

以上の概念に従い、狭帯域通過帯の波長λｏを２ｍｍ（１５０ＧＨｚ）として設計し、それに基づいて作製した（λｏ／４基本格子層）＊（λｏ／２欠陥層）＊（λｏ／４基本格子層）の従来型の多層周期構造フィルタの透過特性を図５に示す。これは高屈折率誘電体層にｎ_H＝１０．４のＴｉＯ_２、低屈折率誘電体層にｎ_Ｌ＝３．５のＡｌ_２Ｏ_３を用いて、屈折率比をおよそ３倍としたものである。全体層数は従来技術と比較して格段に少ない９層で、素子厚は０．８４ｍｍとなっている。１００〜２００ＧＨｚの領域で阻止帯域の最小透過率（Ｔｍｉｎ）は−４０ｄＢ程度となっており、強い阻止帯域を形成することができる。これはこの種のフィルタで一般的に必要とされる−３０ｄＢと比較しても遜色ない値である。

ところが、図５において狭帯域通過モードの強度に着目すると、誘電損失を考慮しないシミュレーション（上段）では透過損失が０であるが、実験結果（下段）では最大で−２０ｄＢ程度の透過強度に留まっている。その他の透過帯（０〜１００ＧＨｚ、２００〜３００ＧＨｚ）ではある程度の透過強度が得られていることを勘案すると、何らかの理由で欠陥層における電磁波の共振効果が弱まっているものと推測できる。

この原因には次のメカニズムが関係している。この従来型のλｏ／２欠陥層構造の場合、電磁波の共振領域は前述の通り欠陥層内のみとなり、この層内だけで波の局在化が起きる。局在化した電磁波は、欠陥層両端のλｏ／４基本格子層が反射鏡として作用するので、その間で多重反射し、欠陥層内に強く閉じ込められる。欠陥層の誘電体材料に誘電損失がある場合は、その多重反射の過程で、局在化した電磁波エネルギーが徐々に減衰してしまうため、外部への取り出し効率は著しく悪化する。それによって、狭帯域通過モードの透過強度は非常に小さなものとなるのである。

この例で用いた材料の誘電損失の値は、測定周波数１００〜３００ＧＨｚの領域で、ＴｉＯ_２がｔａｎδ＝８．７×１０^−３、Ａｌ_２Ｏ_３がｔａｎδ＝７.５×１０^−３程度であり、これはほとんど損失が無視できる可視光領域の周波数帯における値と比較すると非常に大きい。

従って、以上のように（λｏ／４基本格子層）＊（λｏ／２欠陥層）＊（λｏ／４基本格子層）の従来型の多層周期構造フィルタにおいて、単純に屈折率比を高め、低層数化しただけでは局在化した電磁波を外部へ効率的に取り出すことは難しい。

なお、特許文献１では、その請求項６，７，１９，２０に、光路長をλ／２から所定の第３の値（ｘ）だけずらした層を挿入し、それによってバンドパスフィルタの機能を得る旨記載されている。しかし、段落［００３４］，［００４６］〜［００４８］に述べられているように、これはλ／２±ｘの層を２層挿入した構成法についてのみ示しており、その具体例とその特性については何ら触れられておらず、前述のミリ波帯〜テラヘルツ帯の電磁波領域における狭帯域通過帯の強度減衰の問題を解消するものでは無い。

また、特許文献２では、前記従来型の多層周期構造フィルタを基礎として、フルビッツ多項式により所望の透過特性および反射特性に応じたフィルタを構成する手法について示しているが、段落［００２１］で述べているように、これは通過帯における直線ひずみが少ないフィルタの設計に関するものであって、透過信号の透過強度を向上させることに関しては何ら触れられておらず、さらに全体層数が数十層になることから、前述のミリ波帯〜テラヘルツ帯の電磁波領域における狭帯域通過帯の強度減衰の問題を解消するものでは無い。

そこで、本発明の目的は、フォトニック結晶の構成法を変えることによって狭帯域通過モードの透過強度を向上させることにある。

この発明は、上述の問題を解消するために、次のように構成する。
（１）屈折率が異なる２種類の誘電体層を積層した基本格子を複数備えた誘電体多層周期構造体であって、前記２種類の誘電体層のうち、屈折率の高い誘電体層の光路長をＬ_H、屈折率の低い誘電体層の光路長をＬ_Lで表したとき、Ｌ_H／Ｌ_L＞１となる関係を満たし、前記基本格子同士で挟まれる位置に、前記基本格子を構成する前記２種類の誘電体層とは異なる光路長を有する誘電体層を欠陥層として設けた多層周期構造とする。

（２）前記２種類の誘電体層の屈折率比は、前記屈折率の高い誘電体層と、前記屈折率の低い誘電体層との屈折率比を２以上とする。

（３）前記欠陥層の光路長を狭帯域通過帯の中心波長の１／２より小さくする。

（４）前記欠陥層の光路長を、前記基本格子を構成する誘電体層のうち欠陥層と同じ誘電体材料からなる誘電体層の光路長より小さくする。

（５）前記誘電体多層周期構造体の最外部の基本格子のうち、外側の誘電体層を取り除いた構造とする。

（６）前記誘電体多層周期構造体による狭帯域通過モードが、周波数５０ＧＨｚ〜３ＴＨｚのミリ波帯またはテラヘルツ帯の周波数域に生じるものである。

（７）前記誘電体多層周期構造体は、屈折率の異なる複数の誘電体セラミックスのグリーンシートを周期構造をなすように所定の順序で積層した積層体を同時焼成したものとする。

本発明は、フォトニック結晶におけるバンドギャップが、前記従来技術に記載のように基本格子の光路長を入射する電磁波の波長λｏに対して１／４の長さにせずとも、あくまで屈折率の異なる誘電体層を周期的に配置することによって得られるものであることに着目し、その光路長をλｏ／４、すなわち光路長比率の条件をＬ_H／Ｌ_L＝１からずらした構成とすることによって、欠陥層内部で局在化した電磁波が欠陥層内部で多重反射されず、外部に取り出され易くなるようにするものである。本発明の構成においては、狭帯域通過モードが得られる時の波長λｏのとき、基本格子層において反射される波の位相整合条件がλｏ／４基本格子の場合と異なって満たされにくい状態になるため、欠陥層を中心として局在化した電磁波が両端の基本格子層で多重反射されずに外部へ取り出しやすい状態とすることができる。これにより狭帯域通過モードの透過率を向上させることができる。

特に前記光路長比率Ｌ_H／Ｌ_Lを１より高めることによって、系全体の平均屈折率が向上するため、波長短縮効果により素子厚を低減することができる。これは、平均屈折率をｎ_ａで表すと、誘電体中を伝搬する電磁波の波長λと誘電体層の厚さｄとの関係が、ｄ＝λ／ｎ_ａで表されるように、同じ波長λであれば、分母の平均屈折率ｎ_ａの値が大きいほど誘電体層の厚さｄを小さくできることに起因する。

屈折率の高い誘電体層（以下、「高屈折率誘電体層」という。）と、屈折率の低い誘電体層（以下、「低屈折率誘電体層」という。）の屈折率比を２以上とすることによって、１０層前後の少ない層数でも充分なバンドギャップ幅および阻止利得が得られる。
欠陥層の光路長を狭帯域通過帯の中心波長の１／２より小さくすることにより、欠陥層の膜厚を薄くすることができ、素子厚の低減を図ることができる。

また、欠陥層を構成する誘電体層の光路長を、基本格子層を構成する同じ誘電体材料からなる誘電体層の光路長より小さくすることにより、電磁波の局在領域が欠陥層に隣接する他の層にまで広がり、外部への取り出し効率が向上する。すなわち、欠陥層の導入による電磁波の局在化に関しては、複数層にまたがる電磁波の共振モードを利用することで、局在化した電磁波が欠陥層の両側の基本格子層で反射することによって損失となる割合を低減できる。また、欠陥層の光路長を小さくすることができるので、積層体の総膜厚（素子厚）が低減できる。

前記誘電体多層周期構造体の最外部の基本格子のうち、外側の誘電体層を取り除いた構造とすることにより、素子厚が低減でき、透過率の向上が図れる。また、素子作製プロセスの簡略化および素子の小型化が図れる。

前記多層誘電体を、誘電体セラミックグリーンシートを用いたシート工法で作製することにより、特性の均質な素子を量産でき、低コスト化が図れる。

特許文献１の誘電体多層基板の構成を示す図である。 同誘電体多層基板の阻止帯域の例を示す図である。 （Ａ）は欠陥層を挿入した多層周期構造体の基本構成を示す図である。（Ｂ）は（λｏ／４基本格子）＊（λｏ／２欠陥層）＊（λｏ／４基本格子）型で構成した多層周期構造体において、狭帯域透過帯の中心波長λｏのときの電界振幅強度の分布を示す図である。 同フィルタの電磁波透過特性の例を示す図である。 高屈折率誘電体層にＴｉＯ_２、低屈折率誘電体層にＡｌ_２Ｏ_３を用いて実際に構成した従来型の多層周期構造フィルタの透過率特性を示す図である。 （Ａ）は第１の実施形態に係る多層周期構造体の基本構成を示す図である。

（Ｂ）は、同構造において、狭帯域透過帯の中心波長λｏのときの電界振幅強度の分布を示す図である。
（Ａ）は（λｏ／４基本格子）＊（λｏ／２欠陥層）＊（λｏ／４基本格子）型で構成した多層周期構造において、高屈折率誘電体層と低屈折率誘電体層の屈折率比によって阻止帯域の最小透過率（Ｔｍｉｎ）がどのように変化するかを示す図である。（Ｂ）は、上記構造で屈折率比を２とし、狭帯域通過モードが得られる中心周波数を１５０ＧＨｚに設定したときに必要な素子厚が、低屈折率材料の屈折率によって変化することを示す図である。 高屈折率誘電体層と低屈折率誘電体層の光路長比Ｌ_H／Ｌ_Lの値を変化させた時に得られた透過特性の変化の例を示す図である。 高屈折率誘電体層と低屈折率誘電体層の光路長比Ｌ_H／Ｌ_Lの違いによる素子各部の厚さの違いを示す図である。 欠陥層の光路長Ｌｃと狭帯域通過モードの中心周波数との関係を示す図である。 光路長の異なる欠陥層を有する誘電体多層周期構造体の透過特性を示す図である。 高屈折率誘電体層と低屈折率誘電体層の光路長比率Ｌ_H／Ｌ_Lに対する透過率の変化の例を示す図である。 第２の実施形態に係る誘電体多層周期構造体の構成を示す図である。 第２の実施形態における誘電体多層周期構造体の透過率特性の例を示す図である。 第３の実施形態に係る誘電体多層周期構造体の製造工程を示す図である。

符号の説明

１，５，９−高屈折率誘電体層
２，６，１０−低屈折率誘電体層
３，７，１１−基本格子
４，８，１２−欠陥層
１３−最外層
１００，１０１−誘電体多層周期構造体

第１の実施形態に係る誘電体多層周期構造体について図６〜図１２の各図を参照して説明する。
図６は本実施形態における誘電体多層周期構造体を示す図であり、（Ａ）は周期構造体の断面図、（Ｂ）は電磁波が局在化するときの電界エネルギーの振幅強度の分布を素子の膜厚方向において表した図である。

この第１の実施形態では、屈折率ｎ_H、膜厚ｄ_Hの高屈折率誘電体層５と、屈折率ｎ_Ｌ、膜厚ｄ_Ｌの低屈折率誘電体層６をそれぞれ１層ずつ交互に積層し、その２層を１単位基本格子７とした構成から成り、フォトニックバンドギャップは、この基本格子７を２つ以上設けることで形成することができる。この実施形態では９層の多層構造としているが、層数はこれより多くても構わない。ここで、本発明における誘電体材料の比誘電率の値と屈折率値との対応に関しては、真空の誘電率をεｏ、誘電体材料の誘電率をεｓとすると、屈折率ｎはｎ＝√（εｓ／εｏ）となり、εｓ／εｏは比誘電率ε’であるから、
ｎ＝√（ε’）として扱う。なお、ここでは複屈折率の概念を扱わないものとする。

欠陥層８は、基本格子７を構成する誘電体層５，６とは光路長が異なる誘電体層によって形成し、その両端に基本格子７を設ける。この欠陥層の導入により、基本格子７で形成される周期性の一部が崩れるため、図６（Ｂ）に示すように欠陥層８を中心とする電磁波の局在化が起き、それによりフォトニックバンドギャップ中で狭帯域通過モードが発現する。図６では高屈折率材料を欠陥層に用いた構成を示しているが、これは低屈折率材料を用いた構成としても構わない。

次に、前記基本格子を構成する高屈折率誘電体と低屈折率誘電体との屈折率比について説明する。

基本的には屈折率に周期性を持たせればフォトニックバンドギャップが得られるので、フォトニックバンドギャップを得るという点では上記屈折率比は必須の条件ではない。

しかし、フォトニックバンドギャップ内における最小透過率（Ｔｍｉｎ）は屈折率比に強く依存する。具体的に示すと、（λｏ／４基本格子層）＊（λｏ／２欠陥層）＊（λｏ／４基本格子層）型の多層周期構造フィルタにおけるＴｍｉｎは、高屈折率誘電体の屈折率をｎ_H、低屈折率誘電体の屈折率をｎ_Ｌ、積層層数をＮとおくと、近似的に次の式で与えられる。

この式に基づいて屈折率比に対するＴｍｉｎの値を求めた結果を図７（Ａ）に示す。同図から明らかなように、屈折率比が小さいとＴｍｉｎが０ｄＢに近づき、また層数が少なくなるとさらにＴｍｉｎの値が０ｄＢに近づく。よって、フィルタの設計を行う上では十分な阻止利得が得られるように屈折率比および積層層数を決定する必要がある。具体的な例を示すと、屈折率比１．５の光学多層周期構造フィルタでＴｍｉｎ＝−３０ｄＢを得ようとする場合、積層層数は約２０層必要である。

但し、前述したように本発明が目的とするミリ波からテラヘルツ帯の電磁波帯域では誘電体材料の誘電損失の影響が大きい問題があり、また素子の小型化を図るためにもできるだけ積層層数は抑えることが望ましい。そこで、一般的なフィルタに要求される−３０ｄＢの阻止利得を得て、かつ積層層数を抑えるためには、屈折率比を最低でも２以上にすることが必要である。例えば、屈折率比２の条件に従い阻止利得−３０ｄＢの多層周期構造フィルタを構成する場合は、積層層数を１３層程度に抑えることができる。但し、屈折率比を高めすぎると素子に入射した電磁波が透過せずに反射されてしまう割合が高まるため、帯域通過フィルタとして使用する上では、屈折率比は最大でも５程度に留めることが望ましい。

また、低屈折率材料の屈折率を大きくすることで、より阻止帯域の最小透過率を低く抑えることができ、素子厚も減らすことができる。図７（Ｂ）は上記条件において、屈折率比を２、層数を９層に固定し、低屈折率材料の屈折率を１〜５の範囲で変えたときに、１５０ＧＨｚで狭帯域通過モードを得ようとする場合に必要な素子厚を示したものである。低屈折率材料の屈折率が低い場合は、系全体の平均屈折率も減少するため、前記波長短縮効果が得られず素子厚は非常に厚いものとなる。従って、低屈折率材料に用いる誘電体材料の屈折率はある程度高い方がよく、およそ屈折率２以上のものを使用することが望ましい。

前記低屈折率誘電体層の材料としては、例えばAl₂O₃、2MgO-SiO₂、SiO₂、MgO・SiO₂、MgAl₂O₄、ZrO₂、MgTiO₃、Ba(Mg_1/3,Ta_2/3)O₃、Ba(Mn_1/3,Ta_2/3)O₃などのセラミック材料が挙げられ、これらを用いることにより、低屈折率誘電体層に用いる媒質の最低屈折率は２以上とすることが望ましい。

また、前記高屈折率誘電体層の材料としては、例えばTiO₂やCaTiO₃、BaO-TiO₂系、ZrO₂-SnO₂-TiO₂系、Pb(Mg,Nb)O₃系、Pb(Zn,Nb)O₃系、BaO-Nd₂O₃-TiO₂系、BaO-Sm₂O₃-TiO₂系、(CaSrBa)ZrO₃系、BaO-TiO₂-WO₃系、(Ba,Sr)O-Sm₂O₃-TiO₂系、CaO-TiO₂-SiO₂系、BaO-Pb₂O₃-Nd₂O₃-TiO₂系、Ba(Zn,Nb)O₃系、Ba(Zn,Ta)O₃系、MgTiO₃-CaTiO₃系、CaTiO₃-(Li_1/2Re_1/2)TiO₃系、(Ca,Re)(Ti,Al)O₃系、(Sr,La)(Ti,Al)O₃系、CaTiO₃-Re(Mg_1/2Ti_1/2)O₃、CaTiO₃-Ca(Mg_1/3Nb_2/3)O₃などのセラミック材料が挙げられる（但しRe=La,Nd,Sm）。

また、上記材料には例えば結晶化ガラスや焼結助剤となる各種元素を添加することにより低温焼結を可能にした複合材料を用いても構わない。

これらを前記低屈折率材料と組み合わせる際は、その屈折率比が２以上になるよう材料を適宜選択する。なお、前記低屈折率誘電体材料および高屈折率誘電体材料の例はあくまで実施形態の一例であり、例えば前記記載の高屈折率誘電体材料群の中から屈折率比が２以上になるような材料の組み合わせを選択しても構わない。また、ここに挙げた材料群は望ましい実施形態の一例であり、本発明で使用される材料の種類がこれらに限定されるものではない。

図６に示すこの第１の実施形態では、高屈折率誘電体層５の高屈折率材料にＴｉＯ_２（ｎ_H＝１０．４）、と低屈折率誘電体層６の低屈折率材料にＡｌ_２Ｏ_３（ｎ_Ｌ＝３．５）を用い、屈折率比を約３としている。また、欠陥層８を高屈折率誘電体層とし、その誘電体材料は上記高屈折率誘電体層４の高屈折率材料と同様のＴｉＯ_２（ｎ_H＝１０．４）を用いている。

次に、図６に示す第１の実施形態において、基本格子７を構成する２つの誘電体層の膜厚を、その光路長の比（Ｌ_H ／Ｌ_L）が１より大きくなるように設計することで、狭帯域通過モードの透過率を高める事が可能であることを実験によって検証した結果を以下に示す。

まず、狭帯域通過モードの中心周波数ｆｏはおよそ１５０ＧＨｚ（λｏ＝２ｍｍ）として設計し、全体層数は９層として前記誘電体多層周期構造体を作製した。

図８は、Ｌ_H ／Ｌ_Lの値を従来技術に従って１．０とした場合と、３．３，７．６とした場合の、前記誘電体多層周期構造体における狭帯域通過モードの最大透過率の変化を示したもので、図中下向き三角記号は狭帯域通過モードを示している。同図から明らかなように、狭帯域通過モードの透過率はＬ_H ／Ｌ_L＝１．０のものでは−１９ｄＢ程度に留まっているが、Ｌ_H ／Ｌ_Lの値が増すに連れてその強度は増大し、Ｌ_H ／Ｌ_L ＝３．３では−６ｄＢ、Ｌ_H ／Ｌ_L ＝７．６では−３ｄＢまで向上している。

この第１の実施形態における単位基本格子の光路長Ｌ_H +Ｌ_Lの値を図９に示す。狭帯域通過モードが得られた中心周波数での１／２波長（λｏ／２）と比較すると、Ｌ_H +Ｌ_Lの値はいずれも（Ｌ_H +Ｌ_L）＜λｏ／２なる関係を満たしている。

なお、欠陥層に用いる材料は前記高屈折率材料に限らず、前記低屈折率材料を用いることもでき、さらに基本格子を構成する材料とは異なる第３の媒質を、前記低屈折率誘電体層と高屈折率誘電体層の例として挙げた材料群の中から選択することもできる。

積層体の素子厚は図９に示すようにＬ_H ／Ｌ_Lの値が大きいほど薄型化することができる。但し、Ｌ_H ／Ｌ_Lの値を大きくし過ぎると、低屈折率誘電体層の膜厚の割合が減少し、高屈折率誘電体層の膜厚の割合が増加しすぎることにより、フォトニックバンドギャップの発現効果が弱まるため、その値の上限は１０程度に留めることが望ましい。

なお、Ｌ_H ／Ｌ_L ＝１．０の試料では、基本格子長Ｌ_H +Ｌ_Lと欠陥層光路長Ｌｃの値がλｏ／２とほぼ等しく、従来技術に従った構成となっている。

次に、欠陥層の設計手法について述べる。

この実施形態では、前述したように電磁波の共振領域を欠陥層内に限定しないので、所望の周波数位置で狭帯域通過モードを得るためには、従来のように単純にλｏ／２となるような光路長で欠陥層の膜厚を決めることはできない。すなわち、系全体での干渉効果を考慮した膜厚設計が必要となる。そこで、この実施形態ではＬ_H ／Ｌ_Lの値を固定し、欠陥層の膜厚のみをある一定の範囲で変化させた場合に、狭帯域通過モードの中心周波数がどのようにシフトするかを予めシミュレーションにより検討した。

図１０は、前述の実施形態でＬ_H ／Ｌ_Lの値を３．３とし、欠陥層光路長Ｌｃを変化させた場合に、狭帯域通過モードの中心周波数の関係がどのように変化するかをシミュレーションにより求めたものである。なお、本明細書で記載するシミュレーション結果は、すべて多層周期構造の各界面における電界および磁界成分をマクスウェルの方程式に基づいて解き透過率を算出している。

同図について説明すると、欠陥層の光路長を０から８００μｍに増していった場合は、狭帯域通過モードの中心周波数が１９０ＧＨｚから１１０ＧＨｚに変化しており、さらに光路長を増した場合は、中心周波数が再び１９０ＧＨｚにシフトする。これは、上下の破線で挟まれる領域が阻止帯域であり、その中に狭帯域通過モードの中心周波数が存在することを意味する。従って、欠陥層の光路長を適切に設定すれば、阻止帯域内の任意の周波数において、狭帯域通過モードが得られる欠陥層の膜厚条件を決定することができる。

図８に示した実施形態では上記シミュレーション結果に基づき、１５０ＧＨｚで狭帯域通過モードが得られるときの欠陥層の光路長Ｌｃを約１８０μｍとして設計した。この欠陥層の光路長Ｌｃは、狭帯域通過帯の中心波長の１／２（λｏ／２）より小さくすることで、素子厚の低減を図っている。

この実施形態では必ずしも欠陥層内のみを電磁波の共振領域として扱わないので、欠陥層の光路長Ｌｃはλｏ／２より小さくすることができる。さらに、本実施例では図９を参照すれば明らかなように、欠陥層の光路長Ｌｃは同じ高屈折率材料で構成される基本格子の光路長Ｌ_Hよりも短くすることができる。このように欠陥層の膜厚を薄くできることは、素子厚を低減する上で有効である。

一方、欠陥層の光路長Ｌｃをλｏ／２よりも大きくした場合についても検討した。図１１は、Ｌ_H／Ｌ_Lの値を３．３、狭帯域通過モードの中心波長λｏを２ｍｍ、欠陥層の光路長Ｌｃをλｏ／２、λｏ、３λｏ／２となるように構成された３つの構造体の透過スペクトルを示したものである。この構成では、いずれも基本格子は欠陥層の両端でそれぞれ１．５周期（３層）としており、欠陥層の厚みのみを変えている。

図１１は欠陥層の光路長によって、狭帯域通過モードの帯域幅を制御できることを示している。狭帯域通過モードの帯域幅は、欠陥層の光路長を増やすほど狭まっており、図１１の範囲では、ピーク半値幅が２．１ＧＨｚ〜４．３ＧＨｚの間で変化している。このとき狭帯域通過モードの透過率は−５．３ｄＢから−６．２ｄＢであり、欠陥層の光路長をλｏ／２より小さくした図１０の＜Ｌ_Ｈ／Ｌ_Ｌ＝３．３＞の結果と比較して同程度の透過率が得られている。よって、欠陥層の光路長をλｏ／２よりも大きくした場合は、透過率を大きく減衰させることなく、狭帯域通過モードの帯域幅を制御することができる。
但し、欠陥層の光路長をλｏ／２より大きくした場合は、素子厚低減のメリットが得られない点に留意する必要がある。

この実施形態の作用・効果について次に述べる。
この実施形態では、基本格子の光路長比率Ｌ_H ／Ｌ_Lの値を１より大きくすることで、反射波の位相整合条件が満たされにくい状態を形成することができ、それによって内部で局在化した電磁波が基本格子層で多重反射されて損失となる割合を減らすことができる。

この実施形態ではＬ_H ／Ｌ_Lの値を１より大きくした場合についての結果を示したが、局在化した電磁波が外部に抜けやすいようにするためには、基本格子層での反射波の位相整合条件を崩せばよいので、Ｌ_H ／Ｌ_Lの値が１より少ない場合についても同様の検討を行う必要がある。そこで、図１２に、Ｌ_H ／Ｌ_Lの値を０．１５〜７．０３まで変化させたときの狭帯域通過モードの最大透過率（Ｔｍａｘ）と阻止帯域の最小透過率（Ｔｍｉｎ）をシミュレーションにより求めた値（図中中抜きの点）と、前述した実験結果の値（図中塗り潰しの点）を示す。

狭帯域通過モードの最大透過率はＬ_H ／Ｌ_L ＝１．０の場合に最小値をとっており、Ｌ_H ／Ｌ_L＞１のこの実施形態はシミュレーション結果と実験結果はよく一致している。

Ｌ_H ／Ｌ_Lの値が１以下の場合については、シミュレーション上ではＬ_H ／Ｌ_L＞１の場合と同様の傾向になっているが、注意しなければならないのは、この場合系全体の平均屈折率が低下するため、それに伴い素子厚を厚くしなければならないということである。これは、誘電体中を伝搬する電磁波の波長λと誘電体の厚さｄとの関係が、前記記載のように同じ波長λであれば平均屈折率の値が大きい方がｄの値を小さくできることに起因する。このＬ_H ／Ｌ_L＜１の場合とＬ_H ／Ｌ_L＞１の場合とで、ほぼ同じ透過強度が得られる条件（図１２中ＡとＡ’）においてその素子厚を計算すると、その差はおよそ２倍になる。このように素子厚が大幅に増大することは素子厚低減のメリットが失われることなどから、Ｌ_H ／Ｌ_L＞１とする方が有利である。

同じ狭帯域通過モードの中心周波数ｆｏを指定したときの素子厚に関しては、ｆｏ＝１５０ＧＨｚとした前述の試料において、Ｌ_H ／Ｌ_L ＝１．０では８４４μｍとなるが、この実施形態の一例であるＬ_H ／Ｌ_L ＝７．６では４５５μｍと約５割薄型化することが可能である。これにより、作製プロセスの簡略化と素子の小型化が図れる。

また、この実施形態では電磁波の共振領域を欠陥層の近傍に広げることで、局在領域が欠陥層内だけに限定されないようになり、従来技術で問題となっていた両側の基本格子層で電磁波が多重反射して損失になる割合を低減することができる。

以上に示したように、この実施形態では少ない層数および薄い素子厚による誘電体多層周期構造の構成で、所望の周波数の電磁波を選択的に透過させることができる狭帯域通過フィルタの透過強度向上を図る事ができる。

なお、この実施形態では欠陥層の厚みを変えることで光路長を変更しているが、光路長を変える手段としては厚みだけに限られるものではなく、屈折率を変えることによっても光路長を変更できることは言うまでもない。

次に、第２の実施形態に係る誘電体多層周期構造体について、図１３・図１４を参照して説明する。
図１３は第２の実施形態に係る誘電体多層周期構造体の基本構造図である。この第２の実施形態は、第１の実施形態と同様に、屈折率ｎ_H、膜厚ｄ_Hの高屈折率誘電体層９と、屈折率ｎ_Ｌ、膜厚ｄ_Ｌの低屈折率誘電体層１０をそれぞれ１層ずつ交互に積層し、その２層を単位基本格子１１とする誘電体多層構造であり、誘電体多層周期構造体の最外部の基本格子１１のうち、外側の誘電体層１３を取り除いた構造となっている。

また、図１３の構造は第１の実施形態で示した図６（Ａ）と同様に、基本格子の光路長に対して薄い光路長を有する欠陥層１２を多層周期構造体１０１の中央に挿入し、それにより狭帯域通過フィルタの機能を得るものである。

上記誘電体多層周期構造体の作用・効果は次のとおりである。
この第２の実施形態では、フォトニックバンドギャップの発現に関して、その作用が小さい端面の層を意図的に取り除く事により、全体の層数を抑え、透過率の向上を図ることができる。それにより、第１の実施形態の場合と同様の阻止帯域を有し、かつ強い透過率を有する狭帯域通過モードを得る事が出来る。

図１４は、この第２の実施形態に従い、約１５０ＧＨｚを狭帯域通過モードの中心周波数ｆｏとし、Ｌ_H ／Ｌ_L ＝３．４として設計、作製した７層多層構造体の透過特性を示したものである。同図には、Ｌ_H ／Ｌ_Lの値がほぼ同じである第１の実施形態（Ｌ_H ／Ｌ_L ＝３．３）の結果も併せて示しており、図中下向き三角記号は狭帯域通過モードを示している。高屈折率誘電体層９にはＴｉＯ_２、低屈折率誘電体層１０にはＡｌ_２Ｏ_３、欠陥層１２にはＡｌ_２Ｏ_３を用いており、各層の光路長については、高屈折率誘電体層の光路長Ｌ_H ＝ ６２０μｍ、低屈折率誘電体層の光路長Ｌ_L ＝１８０μｍとしている。また、欠陥層の光路長は、λｏ／２の値（９６８μｍ）より小さいＬｃ＝２５μｍとしている。

なお、この第２の実施形態では、欠陥層１２に低屈折率材料を用いたが、第１の実施形態で示した例のように、欠陥層に高屈折率材料を用いてもよい。

欠陥層１２の光路長は、同じ誘電体材料から成る基本格子を構成する１層の光路長よりも少なくすることができ、欠陥層に低屈折率材料を使用した本実施例の場合でも、前記記載の光路長の値からわかるように、欠陥層の光路長Ｌｃは同じＡｌ_２Ｏ_３から成る基本格子を構成する１層の光路長Ｌ_Lよりも短くなる。

この構造においては、最大透過率−４ｄＢの狭帯域通過モードが得られる。この最大透過率の値は、第１の実施形態（Ｌ_H ／Ｌ_Lの値が第２の実施形態で示したものとほぼ等しいＬ_H ／Ｌ_L ＝３．３のもの）で示した最大透過率の値（−６ｄＢ）に対して約３０％向上している。

なお、この第２の実施形態における電磁波局在化の効果は第１の実施形態の場合と同様である。

次に、第１・第２の実施形態で示した誘電体多層周期構造体の製造方法を第３の実施形態として説明する。
図１５はその製造工程を示す図である。
まず、図１５の（Ａ）に示すように、高屈折率誘電体層となるべき高屈折率誘電体材料のセラミックグリーンシート５′と、低屈折率誘電体層となるべき低屈折率誘電体セラミックのグリーンシート６′とをそれぞれ交互に配置した基本格子と、欠陥層となるべき高屈折率誘電体材料、低屈折率誘電体材料または基本格子を構成する材料とは異なる第３の誘電体材料のセラミックグリーンシート８′を基本格子の間に配置して積層、圧着し、同図の（Ｂ）に示すようにセラミックグリーンシートの積層体１００′を構成する。

この際、高屈折率誘電体層、低屈折率誘電体層および欠陥層の光路長が所定寸法となるようにセラミックグリーンシート５′，６′，８′の厚みを調節する。
その後、（Ｃ）に示すように、上記積層体１００′から所定サイズのチップ１００″を切り出し、所定の雰囲気中で焼成して完成素子１００とする。
なお、図１５（Ｂ）〜（Ｄ）では第１の実施例の９層構造となっているが、第２の実施例の場合は７層にすればよいことは言うまでもない。

Claims (7)

1. 屈折率が異なる２種類の誘電体層を積層した基本格子を、周期構造をなして複数備えた誘電体多層周期構造体であって、
   前記２種類の誘電体層のうち、屈折率の高い誘電体層の光路長をＬ_H、屈折率の低い誘電体層の光路長をＬ_Lで表したとき、Ｌ_H／Ｌ_L＞１となる関係を満たし、
   前記基本格子同士で挟まれる位置に、前記基本格子を構成する前記２種類の誘電体層とは異なる光路長を有する誘電体層を欠陥層として設けた誘電体多層周期構造体。
2. 前記２種類の誘電体層のうち、前記屈折率の高い誘電体層と、前記屈折率の低い誘電体層との屈折率比を２以上とした請求項１に記載の誘電体多層周期構造体。
3. 前記欠陥層の光路長を狭帯域通過帯の中心波長の１／２より小さくした請求項１または２に記載の誘電体多層周期構造体。
4. 前記欠陥層の光路長を、前記基本格子を構成する誘電体層のうち、前記欠陥層と同じ誘電体材料から成る誘電体層の光路長よりも小さくした請求項１〜３のうちいずれかに記載の誘電体多層周期構造体。
5. 前記誘電体多層周期構造体の最外部の基本格子のうち、外側の誘電体層を取り除いた構造とした請求項１〜４のうちいずれかに記載の誘電体多層周期構造体。
6. 前記誘電体多層周期構造体による狭帯域通過モードが、周波数５０ＧＨｚ〜３ＴＨｚのミリ波帯またはテラヘルツ帯の周波数域に生じるものである請求項１〜５のうちいずれかに記載の誘電体多層周期構造体。
7. 前記誘電体多層周期構造体は、屈折率の異なる複数の誘電体セラミックスのグリーンシートを周期構造をなすように所定の順序で積層した積層体を同時焼成したものである請求項１〜６のうちいずれかに記載の誘電体多層周期構造体。

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