JPS6374271A - ウイグナ−分布におけるゴ−スト低減方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〈産業上の利用分野〉 本発明は、周波数成分を有する信号のウィグナー分布を
得るに際し、そのゴーストを低減するための改良に関す
る。

〈従来の技術〉 任意個の周波数成分を有する信号の分析方法には、良く
知られているものとして、スペクトロダラム、高速フー
リエ変換法等があるが、昨今、音声、レーダ、ソーナ等
の分析や、生物スペクトル分析、さらには血液中の泡の
検出、ＦＭ信号の検出や地震波のダンピングパラメータ
の推定等には、それらよりもウィグナー分布に基づく分
析の方が優れているとの報告がある。

例えばこのウィグナー分布に関する詳しい文献には、Ｃ
，Ｐｊａｎｓｅ及び八、Ｊ、Ｍ、にａｉｚｅｒ共著にな
るＴｉｍｅ−ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　　Ｄｉｓｔｒｉｂｕ
ｔｉｏｎｓ　　ｏｆｌ、ｏｕｄｓｐｅａｋｅｒｓ　：　
Ｔｈｅ　　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　　ｏｆ　　Ｗｉｇ
ｎｅｒＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ、”　　Ｊ、Ａｕｄ
ｉｏ　　　Ｅｎｇ、ｓｏｃ、、ｖｏｌ、３１゜ｐｐ’、
１９８−２２３（１９８３Ａｐｒ、）がある。

そもそも、こうした時間関数ｆ（ｔ）のウィグナー分布
Ｗ、（ｔ、ω）とは、次式■により定義されるものを言
う。

ψｅｘｐ　（−ｊωτ）ｄτ ただし、ωは角周波数。

ｊは虚数単位。

１は複素共役８１６９１００９．■ こうしたウィグナー分布Ｗ、（ｔ、ω）はまた、次式■
、■の性質を有するので、時間関数ｆ（ｔ）の時間−周
波数分イａを表しているとも言われている。

ただし、下式〇におけるＦ（ω）は、時間関数ｆ（シ）
のフーリエ変換である。

０９０１０８１．■ ９０００６９０．■ しかるに、実際にウィグナー分布を求めるに際しては、
従来からもデジタル的な手法が援用される方が多い。そ
うした場合、概念としては第３図に示されるような回路
系が使用されていた。

入力された時間信号ｒ（ｔ）は、アナログ−デジタル（
ＡＤ）コンバータ１１によりデジタル信号に変換される
。

当該ＡＤコンバータ１１のサンプリング開始時刻をｔ＝
０、サンプリング間隔をＴ　（ｓｅｃ）、Ｎをサンプル
した全データ数、ｎＪ、Ｉ、２，３．、’、、、、Ｎ−
１とすると、その出力はｆ　（ｎＴ）となる。

この出力ｆ　（ｎＴ）はバッファ１２を介した後、ウィ
グナー分布計算回路１３に与えられる。

ウィグナー分布計算回路１３では、先に示した式■に相
当する計算をデジタル的に行なうため、次式■に基づく
演算をする。ただしｆ　（ｎＴ）の虚数部には当該ｆ　
（ｎＴ）をヒルベルト変換したものを加えている。

・　ｗ（にＴ）ｗ責−にＴ）ｅｘｐ　（−ｊ　（２π／
Ｍ）にｍ）ただし、Ω＝π／（２ＭＴ）　。

ｍ＝　０．１，２，３．、、、、、Ｍ−１。

Ｍは窓長データ数。

冑（１）は窓。

Ｍが奇数の時、にＩ−に２−（Ｍ−１）／２Ｍか偶数の
時、Ｋ　、　−Ｍ／２−１　、に２−Ｍ／２１．５０１
０９．■ このような演算手法及び第３図に示される概念回路に即
して目的のウィグナー分布を得るための具体的なハード
ウェアに関しては、Ｄ、ｆｌ：ｈｅｓｔｅｒ　。

Ｆ、Ｊ、Ｔａｙｌｏｒ、及びＭ、Ｄｏｙｌｅ等の共著に
なる文献、“Ｏｎ　　ｔ、ｈｅ　　Ｗｉｇｎｅｒ　　Ｄ
ｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ”　　、　　Ｐｒｏｃｅｅｄｉ
ｎｇｓｏｆ　Ｉ（：ＡＳＳＰ　８３．ｖｏｌ、２．ｐｐ
、４９１−４９４．（１９８３）にその−例が開示され
ており、音声、レーダ、ソナー、生物スペクトル分析に
有効との記載がある。

〈発明が解決しようとする問題点〉 確かに、ウィグナー分布は、他の周波数信号分析手法に
比し、対象のいかんによっては優れた側面を見せる。

しかし問題となるのは、実際上、いくつかの周波数成分
が現れる信号では、得られたウィグナー分布中にゴース
トが発生し、これが正確な分析を妨げるということであ
る。

例えばある衝撃音に関して既述の従来構成による手法に
よりウィグナー分布Ｗｙ（ｎＴ、ｍΩ）を取フた一例を
第４図に挙げてみると、明らかにゴーストが発生してい
るのが分かる。

本発明はこうしたウィグナー分布における従来の欠点の
解消をその目的として成されたもので、端的に言えばゴ
ーストの発生を抑圧せんとしたもんである。

〈問題点を解決するための手段〉 本発明は上記目的を果たすため、従来構成によって得ら
れるウィグナー分布に対し、さらに時間方向の平均化処
理を追加する。

く作用Ｓよび効果〉 本発明の方法に従い、従来と同様な演算により得られた
ウィグナー分布に対し、時間方向の平均化処理を施せば
、その出力中からゴーストを消失させるか、ないしは十
分に低減させることができる。

く実　施　例〉 第１図には、本発明の方法に従ってウィグナー分布を得
るための概念的な装置構成が示されている。図中におい
て第３図中と対応する符号は同一ないし同様で良い構成
子を示している。

入力された時間信号ｆ（ｔ）は、アナログ−デジタル（
ＡＤ）コンバータ１１によりデジタル信号に変換される
。

当該ＡＤコンバータ１１のサンプリング開始時刻をし＝
０、サンプリング間隔をＴ（ｓｅｅ）、　Ｎをサンプル
した全データ数、ｎ−０，１，２，３，、、、、、Ｎ−
］とすると、その出力は既述のようにｆ　（ｎＴ）とな
る。

この出力ｆ（ｎＴ）はバッファ１２を介した後、ウィグ
ナー分４１計算回路１３に与えられる。

ウィグナー分布計算回路１３では、既述の式■に従い、
デジタル演算によって中間結果としてのウィグナー分布
Ｗｆ（ｉＴ、ｍΩ）を得る。

このウィグナー分布Ｗｆ（ｉＴ、ｍΩ）を中間結果と呼
ぶのは、本発明において除去ないし低減されるべきゴー
ストがこの中には含まれているからである。

本発明においては、この中間結果に対し、さらに時間方
向の平均化処理を施す。すなわち、中間結果Ｗ、（ｉＴ
、ｍΩ）を適当なるバッファ２１に通した後、ウィグナ
ー分布平均化回路２２にて次式〇に従う演算をなす。

９００１０９９．■ 上式〇は、既述の０式にて得られたウィグナー分布に対
し、デジタル的な演算により時間方向の平均化処理を施
したことを意味している。

このような処理をなすと、そのウィグナー分布Ｗ、ｆ（
ｎＴ、＋ｎΩ）は、例えば第４図のウィグナー分布Ｗｙ
（ｎＴ、ｍΩ）を得たのと同一の条件における同一の分
析対象音に対し、第２図に示したような結果に変えるこ
とができる。顕かにゴーストは低減し、むしろほとんど
なくなっていて、分析し易い形になっている。

このように、本発明によりば簡単な平均化処理により、
大きな効果を得ることができる。換言するならば、処理
が部用であるだけに、その汎用性も高いものと言うこと
ができる。

なお、上記０式の演算は、実際には適当なる電子計算機
を用いてソフト的に行なうことができ、本出願人におい
てもそのようにしているが、加算回路、割り算回路を組
合せることによってハード的に構成することももちろん
可能である。

また、上記０．０式に示されるように、これからは専ら
デジタル的な演ｐ処理によって中間結果であるウィグナ
ー分布に対しての平均化処理をなすのが普通と考えられ
るが、本発明の原理からするならば、ウィグナー分布の
原理的な定義式である既述の０式に対するアナログ的な
平均化処理によっても本発明は全うすることができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のウィグナー分布におけるゴースト低減
方法を実現するための装置例の概念的な構成図、第２図
は本発明を適用した場合の効果を示すため、ある特定の
対象音に対して得られたウィグナー分布の一例の特性図
、第３図は従来におけるウィグナー分布を得る装置の概
念的な構成図、第４図は第２図示のウィグナー分布を得
た対象音と同じ対象音に対し従来法によって得られたウ
ィグナー分布の一例の特性図、である。 図中、１１はアナログ−デジタルコンバータ、Ｉ３はウ
ィグナー分布計算回路、２２はウィグナー分布平均化回
路、である。 第２図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 任意個の周波数成分を有する信号のウィグナー分布に対
   し、時間方向の平均化処理を加えることを特徴とするウ
   ィグナー分布におけるゴースト低減方法。