JPS63501245A - コリオリ力を感知する加速度計配列を使用した慣性計測のための信号プロセッサ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 コリオリカを感知する加速度計配列を使用した慣性計測のための信号プロセッサ 技術分野 この発明は、移動体の特定の力（線形加速度と呼ばれることもある）および角度 化率（角速度と呼ばれることもある）を計測するための装置および方法に関する ものである。この発明は、特に、加速度計配列を搭載しているものが回転すると きに、経験されたコリオリカを表わす信号成分を有する出力信号を、該加速度計 配列の各加速度計が生成させるように、サイクリックに振動され、または、回転 されている該加速度計配列の角度比率信号および／または特定の力の信号を処理 するための装置および方法に関するものである。

発明の背景 近年、慣性ナビゲーション装置およびその他の適用において使用される、小形で 経済性があり、しかも信頼性のある角度比率信号サを開発するために、相当な努 力が払われてきている。このような努力の結果として、リング・レーザ・ジャイ ロおよびドライ・チューンド・ロータによる２軸ジヤイロスコープのような新規 なジャイロスコープ装置が開発されているけれども、このようなジャイロスコー プ装置には、相当に重大な寸法、コストおよび信頼性についてのトレードオフが 存在する。このようなことは、航行している船舶その他の対象物の軸に沿った特 定の力の３成分、および、これらの軸の周囲の角度比率の３成分についての精密 な計測を必要とする慣性ナビゲーション装置に関して特に適合されるものである 。この問題は、ストラップダウン式の慣性ナビゲーション装置において、ことの 他に重大になるものである。その理由は、このような装置（二おいては、角度比 率の計測についての大きいダイナミック・レンジ、および、長時間にわたる０点 の安定性が必要とされるからである。

このことから、ジャイロスコープ効果以外の意味で動作する角度比率センサを開 発するための努力が払われてきた。１個のこのような提案においては、その回転 が計測されるべき移動体のデカルト式座標軸に対して各加速度計の力感知軸が並 行にされ、離れているように、また、各加速度計が成る所定の経路に沿ってサイ クリックに配置されている（振動されている）ように、１個または複数個の加速 度計が配置されている。

これらの配列において、各加速度計によって生成された出力信号に含まれている ものは、特定の力とコリオリ成分とであって、座標系の第１の座標軸に沿った特 定の力と、これに加えて、座標系の第２、第３軸の周囲の角度比率を表わす信号 成分とを生成するように処理されることができる。かくして、このような配列に おいては、３個だけの加速度計が使用されて、空間の移動体（例えば、航空機、 空間乗物その他の航行される対象物ンの運動を完全に記述する３個の特定の力の 成分および３個の角度比率の計測がなされる。

１９８４年５月１日にメルハブ（Ｍｅｒｈａｖ）に対して発効された米国特許第 ４．４４５．３７６号に開示されているものは、上述された形式の配列において 、３個の加速度計からの出力信号が処理されて、移動体内に固定されている右手 のデカルト座標系の各軸に関する特定の力の成分および角度比率成分を生成する ようにされる。

米国特許第４．４４５．３７６号に開示されている配列においては、加速度計の 力感知軸が、座標系の成る１個の軸（例えばＸ軸）に平行になるように搭載され ている。

これに加えて、固定感知軸に平行しており、かつ、こ比率で回転するように各加 速度計が搭載（または内部的に構成）されている。座標系が関連している対象物 が空間を移動するときに、各加速度計によって発生される信号に含まれているも のは、加速度計の力感知軸が指向する座標方向に沿っている特定の力を表わす成 分、および、加速度計の力感知軸と直交している座標軸に関する角度比率を表わ す信号成分である。例えば、米国特許第４．４４５．３７６号に開示されている 特定の配列は、特定の力のＸ＠戊分および角度比率のＹ、Ｚ軸成分を表わす信号 を発生する加速度計は、Ｘ軸に平行する加速度計の力感知軸を有しており、また 、座標系の固定軸の周囲を回転して、力感知軸がＸ軸に平行に留まり、成る一定 の半径をもって固定軸を回転するようにされる。

米国特許第４，４４５，３７６号：二開示されている信号処理配列においては、 各角度比率の信号は、加速度計の出力信号が該加速度計の回転に同期する周期的 関数（例えば、Ｃｏｓωｔの代数的符号、ここにωは加速度計がその回転中心の 周囲で移動する比率を表わす）によって変調されるような、同期的な検知処理に よって得られるものである。この変調された信号は、次いで、加速度計が１回転 を完了するために必要とされる期間にわたって積分され、この結果としての信号 は、スケールが定められて、角度比率の信号を生成するようにされる。特定の力 の信号は、（信号の変調をすることなく）１回転周期にわたって加速度計の積分 をし、その結果としての信号を成る所定のスケール・ファクタで乗算することに よって得られる。

成る１個の信号を処理して、座標系の成る１個の軸に沿った特定の力、および、 座標系の別異の軸に関連した角回転を生成させるように、（回転というよりも］ 振動または発振のために加速度計が搭載されている、上述された形、式のいくつ かの配列は、１９８３年９月２日にシミュエル・ジエイ・メルハ７’　（Ｓｈｍ ｕｅ’ｌ　Ｊ、　Ｍｅｒｈａｖ　）によってシリアルＡ　５２８．７７６として なされた米国特許出願に開示されている。当該特許出願の名称は、“移動・体の 慣性特定力と角度比率を計測するための装置、および、その中で特に使用される 加速度組立体（Ａｐｐａ−ｒａｔｕｓ　Ｆｏｒ　Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ工ｎｅｒｔ ｉａｌ　５ｐｅｃｉｆｉｃ　Ｆｏｒｃｅ　ａｎｄＡｎｇｕｌａｒ　Ｒａｔｅ　ｏ ｆ　Ａ　Ｍｏｖｉｎｇ　Ｂｏｄｙ、　ａｎｄ　ＡｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒＡｓ ｓｅｍｂｌｉｅｓ　Ｐａｒｔｉｃｕｌａｒｌｙ　Ｕｓｅｆｕｌ　Ｔｈｅｒｅｉｎ 　）　’であって、これは本出願人に譲渡されている。

ここで参照された特許出願の第１の配列においては、デカルト座標系の２個の軸 を含む平面（例えば、Ｘ　−Ｙ平面）から直交して力感知軸を伸長するように各 加速度計が搭載されて、該加速度計の力感知軸が、座標系の原点から遠隔の点く 二おいて、２個の軸の中の１個（例えば、Ｚ軸）と交差するようにされる。これ に加えて、加速度計の力感知軸が、一様なサイクリック比率をもって、基準平面 内で座標軸に沿って前後に変位するように、各加速度計が搭載され、または、内 部的に構成されている。ここで参照された特許出願において例示されているよう に、このような加速度計によって生成される信号は、前述の米国特許第４．４４ ５．３７６号に開示されている態様で処理されることが可能であり、該加速度計 の力感知軸に平行する座標軸に関する特定な力の成分を供給し、また、＄２の軸 に対する角度比率成分を供給するようにされており、これは、加速度計が変位す る軸および該加速度計の力感知軸と整列している座標軸に対して、相互に直交し ている。例えば、その力感知軸がＹ−Ｚ平面と直交し、２方向で（Ｘ軸に沿って ）力感知軸をサイクリックに変位させるように搭載されている加速度計によって 出力が生成され、処理されて、特定な力のＸ軸成分および角度比率のＸ軸成分が 得られる。かくして、座標系の３個の軸の各々に沿って線形変位（サイクリック 移動）をするように搭載されている３個の加速度計を使用することにより、移動 体の移動についての完全な仕様が得られる。

先に参照された特許出願においては、また、３個の配列が開示されており、ここ では、１対の加速度計が移動体の成る１個の座標軸と関連されており、信号が発 生され、処理されて、該移動体の１個の座標軸に関する特定な力の成分、および 、該移動体の別異の座標軸に対する角度比率の成分を得るようにされている。

これらの対にされた加速度計配列の中のひとつにおいては、２個の加速度計の力 感知軸は互いに平行であり、また、特定な力の計測が得られるべき座標軸に対し て平行である。これに加えて、各加速度計の力感知軸が第２の座標軸から等間隔 にされ、また、該第２の座標軸２通して伸長する線に対して直交するように、加 速度計の配置がなされている。この配列においては、加速度計の力感知軸が小さ い角度の偏向を通してサイクリックに回転するように、加速度計が駆動され、ま たは、内部的に構成されている。このことは、該第２の座標軸から等間隔にされ た線に沿って、２個の加速度計の力感知軸がサイクリックに前後に移動する理由 である。例えば、このような配列においては、信号が生成され、処理されて、特 定な力のＸ軸成分および角度比率のＸ軸成分が得られるように搭載された１対の 加速度計の力感知軸は：　（ａ）　Ｚ座標軸から等間隔にされ；（ｂ）力感知軸 がＸ方向に伸長するように搭載され；そして、（Ｃ）構成され、配列されていて 、加速度計の力感知軸が、Ｘ軸に平行で、Ｙ−Ｚ平面内にある直線に近似した弓 形の経路（円弦）に沿って、サイクリックに前後に移動するようにされてｌ、Ｎ る。

該参照された特許出願の、第２の対にされた加速度計配列においては、加速度計 の対の各加速度計は成る１個の座標軸から等間隔にされており、該２個の加速度 計の力感知軸は、同一の座標軸上の成る１個の点を通して伸長する成る１本の線 と共線であるようにされている。この配列においては、加速度計は座標系の第２ の軸と整列されており、また、反対方向の特定な力を感知するために搭載されて いる。更に、加速度計の感知軸および該加速度計の感知軸が交差する座標軸を含 んでいる平面内にある小形の弓状経路に沿って、加速度計はサイクリックに、同 時に、前後に移動される。

例えば、このような配列においては、感知軸がＸ方向を指向するように搭載され ている１対の加速度計は、Ｘ−Ｚ座標平面内にあり、反対向きに配置されだ円弦 に沿って、一様なサイクリック比率で振動される。前述された特許および参照さ れた特許出願で開示されている別異の配列の場合についても、その力感知軸がＸ 方向に伸長している加速度計によって供給される信号は、処理されて、Ｘ軸の特 定な力の成分を表わす信号およびＹ軸の角度比率の成分を表わす信号が生成され ることができる。

参照された特許出願に開示されている、第３の対にされた加速度計配列において は、各加速度計の対の力感知軸と座標系との間の空間的な関係は、前述された第 ２の配列と等しい。第２の配列と第３の配列との間で相違することは、第３の配 列における加速度計が、直線に近似しだ円弦に沿って力感知軸がサイクリックに 変位する（２個の力感知軸が反対方向に移動する）ように構成され、配列される というよりも、各加速度計の対の２個の加速度計の力感知軸が直線経路に沿って サイクリックに変位する（双方の力感知軸が同一の座標方向に移動する）ように 構成され、配列されている。この第３の配列においては、加速度計の各列によっ て生成された信号は、処理されて、加速度の力感知軸に平行している座標軸に対 する特定な力の成分を表わす信号を生成し、また、加速度計の力感知軸が振動す る平面に直角な座標軸に対する角度比率な生成するようにされる。

参照された特許出願に開示されているように、３個の開示された対の加速度計の 配列によって生成された信号が加算および減算されたときには、２個の分離され た信号（”和”信号および“差”信号）が得られる。

これらの信号の一方は特定な力の成分を実質的に欠いており、また、その他方の 信号は角度比率の成分を実質的に欠いている。これに加えて、和信号と差信号の ｓ　／　Ｎ比は、加速度計の各々によって生成される信号に対して、理論的には 、Ｊなるファクタだけ改善される。各加速度計の対から得られた和信号および差 信号は、次いで、参照された米国特許に開示されている態様で個別に処理されて 、所望の特定な力の成分を表わす信号および所望の角度比率の成分を表わす信号 を生成するようにされる。

参照された特許および参照された特許出願°に開示されている同期的な検知信号 処理は、状況によっては満足できるものではあるが、いくつかの不利益および欠 点に当面することがある。第１に、生成される特定な力の信号および比率の信号 には、信号処理変調周波数における（例えば、加速度計が回転または振動される 周波数における）信号成分（リップル）が含まれている。このリップル成分をロ ウ・パス・フィルタによって除去することは、加速度計装置のバンド幅を受入れ られない程度にまで低減させる。少なくとも、参照された特許および特許出願に 開示されている信号処理配列のバンド幅は変調周波数の半分に制限されており、 また、各周期にわたって平均化された角度比率は、振動波形に関連している無補 償の荷重効果によるエラーが含まれている。更に、参照された特許出願および特 許に開示されている信号処理は、典型的には、アナログ回路装置によって実施さ れる。このような回路において使用される形式の、商業的に現用されている装置 は、特定な力の信号および角度比率の信号のエラー（ドリフト）の原因となるよ うな、温度依存性その他の特性を呈することが多い。

発明の概要 この発明によれば、振動する加速度計の諸種の配列によって生成される信号が処 理されて、移動体（例えば、航空機、空間乗物その他の乗物）の角度比率の成分 （および／または特定な力の成分）を決定することができる。基本的には、この 発明には適合型の信号評価処理が含まれており、処理されている信号の各当初の 信号成分の評価が個別に連続的に生成され、処理されている信号から減算されて 、エラー信号を生じるようにされる。このエラー信号は連続的に処理されて、最 小２乗平均評価が達成されるように、評価された信号成分の各々の改善をするよ うにされる。移動体の座標系に関する加速度計の欠除した機械的な不整合、およ び、該加速度計を振動させる信号と該加速度計によって供給される信号との間の 欠除した移相シフトのために、評価される信号成分の１個のものの値に基づき、 角度比率（または特定なカンが正確に決定される。

ここで検討された実施例においては、処理される信号が、先に参照されたメルハ プの米国特許出願に開示されている振動加速度計配列のいずれかによって生成さ れる。当該配列によれば、諸種の別異の配列と同様に、理想的には加速度計のサ イクリック振動と同相の信号成分（同相成分）：該同相成分と同相求積にある信 号成分；および、非変調のランダム・ノイズに対応する信号成分を含んでいる信 号が生成される。ここに開示されている信号プロセッサにおいては、これらのい る信号から減算されて、エラー信号が生成される。

このエラー信号は、次いで、スケールが規定され、処理されている信号の同相成 分と同相である信号により乗算されて、評価された同相信号成分の時間に関する 導関数を表わす信号が生成される。同様な態様で、第２の評価された信号成分の 時間に関する導関数を表わす信号が、該エラー信号のスケールを規定し、その結 果としての信号を、同相信号成分と同相求積にある信号で乗算することによって 得られる。現在の評価されたランダム・ノイズの時間に関する導関数を表わす信 号は、該エラー信号のスケールを規定することで簡単に得られる。次いで、同相 信号成分の時間に関する導関数を表わす信号は、積分され、そして同相信号によ り乗算されて、処理されている信号の同相成分の信号評価が生成される。同様な 態様で、第２の信号評価の時間に関する導関数を表わす信号は、積分され、そし て同相成分に対して同相求積にある信号により乗算されて、処理されている信号 の位相求積信号成分の信号評価が生成される。全体的なエラー信号は、スケール が規定され、そして積分されて、処理されている信号のランダム・ノイズ成分の 信号評価が生成される。

開示されている一実施例においては、上述された処理は通常のアナログ回路によ って実現される。この発明の動作原理を理解することから認められるように、こ の発明の等測的な実現は、プログラムされたマイクロプロセッサ回路、または、 その他の通常゛のデジタル回路配列によって達成される。

この発明による信号処理方法および信号プロセッサ回路は、加速度計を含んでお り、または搭載している対象物の移動を完全に記述する３個の特定な力の成分お よび３個の角度比率の成分を計測するための、３対またはそれ以上の対の振動加 速度計を含んでいる形式の慣性計測装置において特に有用である。この発明を理 解することから実現されるように、この発明の信号処理方法および信号処理装置 によれば、ノイズの低い動作がなされ、また、加速度計配列についてランダム、 高周波の振動が存在するときに、角度比率の成分が正確に決定される。これに加 えて、この発明によって生成される信号評価は、慣性計測装置の加速度計組立体 を調整するために使用されて、該加速度計の機械的な不整列を除去し、また、該 加速度計を駆動する信号と該加速度計の出力信号との間の位相シフトを除去する ようにされる。２個の開示されている実施例においては、各信号成分の正確な評 価に関して付加的な改善が達成される。これらの実施例の中のひとつにおいては 、慣性計測装置の加速度計を適切な機械的整列に連続的に維持する駆動回路のた めに、適当な信号を生成させるように信号プロセッサが配列されている。

図面の簡単な説明 この発明についての、これらのおよびその他の特徴や利点は、添付図面とともに 以下の詳細な説明から容易に理解される。

第１図は、この発明によって構成された信号プロセッサを一般的に描いているブ ロック図であって、加速度計組立体とその他の装置とが相互に接続されて、該加 速度計組立体に関連されている１個またはそれより多くの角度比率の成分を表わ す信号、および、座標系に関する１個またはそれより多くの特定な力の成分を表 わす信号を生成するための、慣性計測装置を形成するものである。

第２図は、こ＼で開示されるこの発明の実施例によって処理される信号の性質を 理解するために有用な図である。

第３図ないし第５図は、評価された信号の急激な変化の生起に関して、この発明 によって構虞された信号プロセッサの応答の描出図であって、この発明の諸種の 利点および成果を理解する上で有用なものである。

第６図は、この発明による信号プロセッサを概略的に描いているブロック図であ って、慣性計測装置に関連された座標系の１個の軸に対する慣性角度比率を表わ す信号を生成するようにされるものである。

第７図は、第６図に描かれている信号プロセッサの精度を例示する信号図である 。

第８図は、慣性角度比率の改善された評価のために構成された、この発明の実施 例のブロック図である。

第９図は、この発明の実施例のブロック図であって、これも改善された信号評価 のために構成されたものであり、この発明の適用のために有用なものであって、 ここに、処理されている信号な生成させる加速度計は、該加速度計の力感知軸が 相互にまた関連のある座標系に対して適切な整列を維持するように制御されるも の第１図には、この発明によって構成された信号プロセラｆ１０が例示されてお り、これには加速度計組立体１２、加速度計駆動回路１４およびプリプロセッサ １６が相互に接続されて、米国特許第４．４４５．５７６号および１９８３年９ 月２日：：出願された米国特許出願のシリアルＡ　５２８．７７６号に開示され ている形式の慣性計測装置が形成されている。第１図に例示されているように、 また、参照された特許および特許出願においてより充分に説明されているように 、描出された慣性計測装置において、加速度計組立体１２に含まれている各加速 度計は、加速度計駆動回路１４によってナイフリックに振動または回転されてい る。加速度計組立体１２が慣性空間内で移動する（変位および回転）につれて、 加速度計組立体１２は、ブリプロセッサ１６に対して、１組の信号Ａ４．１＝１ 　＋２　、　・”　’　＋ｎ（ここに、ｎは加速度計組立体１２に含まれている 加速度計の個数に等しい）を与える。この発明によって現に開発されている第１ 図の配列においては、加速度計組立体１２には３対の加速度計が含まれており、 これらは、参照された特許出願に説明されている態様で搭載され、配列されてい て、１組の信号Ａ１には、ａｘ、ａｘ。

ａン、　、；　、　弓およびａ２なる６個の信号が含まれるようにされ−Ｃいる 。ここに、サブスクリプトは１対の加速度計が関連している座標軸を同定してお り、また、数字サブスクリプトは当該特定の加速度計の対の第１および第２の加 速度計を指示している。この発明によるこのような適用において、プリプロセラ ｆ１６は加速度計の各列に関連している信号を加算し、また、加速度計の各列に 関連している信号を減算して、３個の和信号の組および３個の差信号の組を生成 させる。

参照された特許出願に開示されているよう（二、第１の組の信号には特定な力の 成分が実質的に欠除しており、また、第２の組の信号には角度比率の成分が実質 的に欠除している。第１図の装置において、特定な力の成分を実質的に欠除して いる信号の組はＡ（Ω）として示されており、信号プロセッサ１０の角度比率チ ャンネル１８に加えられる。角度比率の信号を実質的に欠除している信号の組は Ａ（ｆ）として示されており、信号プロセッサ１０の特定な力のチャンネルに加 えられる。

ここで説明されるように、角度比率チャンネル１８に含まれているものは、角度 比率信号が得られるべき各座標軸（通常の慣性計測装置においては３個）のため の、第６図に示されている形式の信号評価器（最適フィルタ）である。この発明 の信号プロセッサおよび第１図の配列における実施についての理解から認められ るように、特定な力のテヤンイ・ル２０には、角度比率の３個の成分を決定する ための同数の信号評価器が含まれている。しかしながら、Ａ（ｆ）に含まれてい る信号はＡ（Ω）なる信号よりも高いｓ　／　Ｎ比が呈示されていることから、 特定な力のチャンネル２０において第６図により動作する信号評価器を使用する ことなく、満足すべき慣性計測装置が使用されることが多い。

いずれの場合にも、第１図の信号プロセラｆ１０にはプロセッサ信号源２２が含 まれている。これは、角度比率チャンネル１８に対する付加的な入力信号を生成 させる（特定な力のチャンネル２０で信号評価器が使用されるときには、特定な 力のチャンネル２０に与えられる）。第１図に示されているように、角度比率チ ャンネル１８は１組の信号Ωｊを生成させる。ここに、ｊは装置によって生成さ れる角度比率成分の各々を表わしている（積増的な慣性計測装置においては３） 。

また、特定な力のチャンネル２０は１組の特定な力の成分子ｊを生成させる。

この発明によって構成される信号プロセッサの動作および構成は、第１図におけ る信号プロセッサに供給される信号Ａ（Ω）およびＡ（ｆ）の性質を考慮するこ とによって理解される。このことについては、第２図に、参照された特許出願に 説明されている形式の、３組の対にされた加速度計の機械化されたものが、６個 の信号の組を供給するためのものとして例示され【おり、前記信号は処理されて 、加速度計配列を含んだり搭載したりしている対象物の特定な力の成分（Ｆ’ｘ 、Ｆア、Ｆ２）および角度比率の成分（ｐ　＋　ｑ　＋　ｒ）が決定されること ができる。第２図の配列においては、加速度計の各列が、右手のデカルト座標系 の関連した座標軸に沿う特定な力を計測するために搭載されている。この第２図 において、加速度計はベクトルＡ１で同定されている０ここで、これらのベクト ルは加速度計の力感知軸に応答している。そして、サブスクリプト”１″は特定 の力が計測される座標軸を示しており、また、サブスクリプト”ｊ”（１または ２）は、関連のある加速度計が、加速度計の対の第１または第２の部材のいずれ であるかを示している。更に、第２図に示されているように、加速度計の各列の 加速度計は”背中合わせ”に配列されている（即ち、加速度計が、反対の座標方 向に関する特定な力を感知するように）。

第２図に示されているように、各加速度計の対は、該加速度計の対の特定なカの ベクトルが整列される座標軸を含んでいる座標平面内でサイクリックに振動して いる（即ち、加速度計の対ＡＮ　、　ｈ２はＸ−Ｚ平面内で振動し；加速度計の 対Ａ↓、Ａ多はＸ−Ｙ平面内で振動し；そして、加速度計の対Ａｌ１弓はＹ−Ｚ 平面内で振動している）。これも第２図に示されているように、機械化して描か れている各加速度計は、それが振動している座標平面の第２の軸（感知軸に対す る加速度計とは整列されていない軸→から距離りだけ離れており、各加速度計の 対の力感知軸と合致している線は、該加速度計の対の振動的な移動によって規定 される点において、第２の軸と直交し、交差している。第２図に描かれており、 参照された特許出願に開示されているように、交差点は次のように表わされる。

１□（ｔ）＝　ｌｉ　−（−旬　（ρ／２）Ｓｉｎωｔ、ここに、主は交差軸（ Ｘ、Ｙまたは２）を示しており；１１は座標系の原点と振動中心との間の距離を 示しており、また、（ｐ／２）Ｓｉｎωｔは加速度計の振動的な移動を規定して いる。

かくして、描かれている座標系に関する、第２図における各加速度計の瞬時的な 位置（例えば、加速度計の積率質量の質量中心口まベクトルｒ１　であって、次 ｊ のマトリクス式で表わされる。

ここに、主、ユおよびとは、それぞれに、Ｘ、ＹおよびＺ軸に沿った単位ベクト ルを示している。

回転装置における点質量の加速度のための一般式は次のように表わされる。

は特定な力のベクトル、工は装置の回転中心からの点質量の瞬時的な距離、そし て、インデックスｂは回転体の軸に関する微分を示している。

第１式を第２式に代入することにより、第２図の機械化のものにおいて各加速度 計によって生じる加速度は次のように示される。

ａ、’　＝Ｆｘ＋　１２（ｐｒ＋ｑ）＋−！（ｐｒ＋ｑ）Ｓｉｎωｔ＋（２ωＣ ｏｓωｔ）・ｑ−Ｌ（ｑ’＋ｒ’　）ａｘ＝−Ｆｘ−１ｚ　（ｐｒ＋ｑ）”４（ ｐｒ＋ｑ）Ｓｉｎωｔ＋（２ω針。ｓωｔ）・ｑ−Ｌ（ｑ２＋内ａ２＝Ｆ２＋１ ｙ（ｑｒ＋ｐ）４（ｑｒ＋ｐ）Ｓｉｎωｔ＋（２ω（トｃｏｓωｔ）・ｐ−Ｌ（ ｐ’＋ｑ’　ンａｇ、＝−Ｆｚ−１ｙ（ｑｒ”：ｐ）＋−！（ｑｒ＋ｐ）Ｓｉｎ ω℃＋（２ω−！（、Ｏ’Ｓωｔ）・ｐ−Ｌ（ｐ２＋ｑ２ン参照された特許出願 の教示により、加速度計の各列に対する加速度は、加算および減算がなされて、 関連する座標方向に対する特定の力、および、直交する座標方向に対する角度比 率を表わす等式が得られる。特に、第２図の機械化における加速度計の各列が加 算さにおいて）、次の表現が得られる。

ａ：　＝　％１（ｐｒ＋ｑ　）　Ｓｉｎωｔ＋２ωρｑＣ！ｏｓωｔ−２Ｌ（ｑ ２＋ｒ勺　（４）ａ；＝７（ｐｑ＋ｒ）Ｓｉｎωｔ＋２　（ｒｙｐｒｃｏｓωｔ −２Ｌ（ｐ２＋ｒ２）　（５１ａ：＝ｐ（ｑｒ＋ｐ）Ｓｉｎωｔ＋２　ωｐｐＣ ｏｓωｔ−２Ｌ（ｐ２＋ｑ２Ｊ　（６１ここで、ａＸ＝ａｘ十ａｘ、ａｙ−ａｙ ＋ａｙ；および、ａ　ｚ−ａ　ｚ　＋　ａ　２　であり、第２図の機械化におけ る加速度計の対の加速度が減算されたときには、次の表現が得られる。

Ｆ　、？　およびＦ２を含んでいるコラム・ベクトルでｙ あり、また、角度比率ベクトルＯに含まれている要素はｐ＋　ｑおよびｒ（ここ で、ｐ、ｑおよびｒは、それぞれに、Ｘ、Ｙおよびｚ軸の周囲の右手回転を示す ンであって、これらは第４式ないし第９式から得られるものである。このことに 関して、特定な力の成分は、第７式ないし第９式について、式の各右手項を除去 する態様で操作することによって得られるものであり、また、角度比率の情報は 、第４式ないし第６式について、各式の第２項以外を全て除去するように操作す ることによって決定されるものである。例えば、角度比率のｑ成分を得るために は、第４式の第１項および最終項（これらが表わしているものは、Ｘ座標軸の周 囲の加速度、Ｘ軸と２軸の周囲の角速度の交差状および遠心加速度による加速度 項である）を除去することが必要である。第４式の中間環が一旦決定されたとき には、量ωおよびρは、それぞれに、加速度計の振動周波数および振幅を表わし ており、既知のものであることから、ｑは容易に得ることができる。

ストラップダウン式の慣性ナピゲーンヨン装置のような実際的な適用のさいに、 上述された形式の対にされた加速度計配列を使用するときには、下記のようない くつかのエラー源について考慮することが必要である。

１）座標軸に関する加速度計の機械的な不整列（例えば、各加速度計の対の共線 の力感知軸と、関連の座標軸との間の角度的な不整列ン； ２）加速度計の対な振動させる信号間の位相角（例えば、第１図の加速度計駆動 回路１４によって供給される信号）、および、加速度計によって生成される出力 信号（例えば、位相シフト）； ３）加速度計と、該加速度計を含み、または搭載している乗物の振動との双方に 基づくワイドバンド・ノイズ：および ４）各加速度計の対の低周波信号のドリフト。

これらについての考慮がなされたときには、第４式は次のように表わされる。

ａ塁＝　ρ５ｉｎ（ωｔ＋φバｐｒ＋ｑ）　＋２ａ＋４ｑＣｏｓ　（ωｔ＋φ） −２Ｌ（ｑ’＋ｒ勺＋ραω２Ｓｉｎ（ωｔ＋φ）＋ｎ＋ａ　（ｔｏ）ここで、 φは加速度計を振動させる信号源（例えば、第１図の加速度計駆動回路１４）と 第２図の加速度計Ａ↓およびＡｘによって生成される出力信号との間の位相シフ トを示す；αは加速度計の対の力感知軸と第２図の座標系のＸ軸との間の角度的 な不整列を表わす；ｎは加速度計組立体と、該加速度計組立体を搭載している乗 物の振動とによって誘導されたワイドバンド・ノイズを表わす；そして、ｄは加 速度計の対によって生成された（第１図のブリプロセッサ１６によって生成され た）信号の和の低周波信号ドリフトを表わす。

第５式および第６式に対する同形式の表現が得られる。

第１０式を再配列して、同相成分（Ｃｏｓωｔ）、求積項（Ｓｉｎωｔ）および 定数項による等式を組成させると、次のようになる。

Ｒ３＝　［！ＧＪρｑＣＯ８φ＋ραω２Ｓｉｎφ＋ρ（ｐｒ＋ｑ）ＳｉｎＯＣ ｏｓωを十［ａ（ｐｒ七’ｚ）Ｃｏｓφ＋ραω２Ｃｏｓφ−２ρωｑｓｉｎｌ ｓｉｎωｔ−２Ｌ（ｑ２＋ｒ勺＋ｎ＋ａ　（１０ 通常は、位相角は小さいものであるから、Ｓｉｎφは近似的にφに等しい。第１ １式にこれを代入し、２ωρに関して正規化すると、次のようになる。

ｑｍ＝ａ、Ｃｏｓωｔ＋ａ２Ｓｉｎωｔ　＋　ａ、　（１２）ここで、 ａ、　＝　ｑｃｏｓφ＋−αω＄／２＋（１／２ω）　（ｐｒ＋ｑ）φ　（１３ ）ａ２＝　（１／２ω）　（ｐｒ＋１）Ｃｏｓφ＋（αＧＪ／２）ＣＯＥｉφ− ｑｍ　（１４）ａ、＝−（しｔρ）（ｑ２＋ｒ勺＋δ＋ν　（１５）ここで、δ ＝ｄ／２ωρ、かつ、ν＝ｎ／２ωρ第１２式および第１６式ないし第１５式に つ・いて、みると、８１項は決定されるべき角度比率を含んでいる岡相項であり ７３２項は積項であり；また、ａｓ頂はランダムな、変調されない付加的なノイ ズ環であることが認められる。特に、次のことが認められる；角度比率の成分ｑ はａ、のｑＣｏｓφなる成分から容易に１決定することができる；ａ、のαωφ ／２なる成分は加速度計の不整列および該加速度計を駆動する信号源と該加速度 計によって生成される出力信号との間の位相シフトによって決定される、実質的 に一定な定数バイアス環である；そして、（ｐｒ＋ｑ）　Ｃｏ８ａ／２ωなる成 分は、第２図における座標系のランダムな角度的な振動に依存するランダム・ノ イズを表わす（即ち、加速度計配列を含み、または搭載している対象物の角度的 な振動）。Ｒ２においては、（１／２ω）　（ｐｒ’＋　ｑ　）　Ｃｏｓφなる 成分は、座標系のランダムな角度的な振動に依存するランダム・ノイズを表わす ；αωＣ０５（Ｉｓ／２はａ、のバイアス環と同様な源からもたらされるバイア ス環である；そして、ｑｍは座標系の角度的な振動に依存するランダムな信号で ある（即ち、加速度計組立体の角度的な振動）。

ここで、この発明の基礎である数学的な原理について説明する。特に、この発明 は適応型の最小平均二乗評価に基づいており、これにより、角度比率の成分また は特定な力の成分を得るようＣ：処理される信号の評価がなされる。この評価が 実際の信号から減算されてエラー信号の形成がなされ、そして、このエラー信号 は該評価を改善する態様で処理されて、該エラー信号がゼロに近接するようにさ れる。角度比率の成分ｑを生成するように処理される信号（第１２式）に関して は、その信号評価は次のように表わされる。

ｑ、　＝　ａ１□Ｃｏｓωｔ　＋　Ｒ２５ｉｎωｔ　＋　Ｒ。

ここで、♂　、／ｚ２および礼は、それぞれに、ａ、、Ｒ２およびＲ３の評価値 である。かくして、エラー信号は次のよう（二決定される。

ｓ　＝　ｑｍ−ｑｍ＝ａ、Ｃｏｓωｔ＋ａ２Ｓｉｎωｔ＋ａ。

−ＲＣｏｓωｔ−ａ　Ｓｉｎωｔ４　（１６）負ではない関数を得るためにＪ＝ ８２と限定し、ゲラジエント・アルゴリズムを適用することで、次のようにここ で、らはａ、　、　Ｒ２およびａｓからなるコラム・ベクトルであり、また、Ｋ は要素に、、に２およびに５を含む一定の対角線マトリクスである。第１７式を 書直すことにより、次の一連の式が得られる。

第１６式におけるｅの限定を使用すると、第１８式ないし第２０式は次のように なる。

第２１式ないし第２３式を第１８式ないし第２０式に代入することにより、以下 の時間変動型の線形微分マトリクス式が得られる。

官＋ＫＡ（昨＝　ｘＡ（ｔ）仝　（２４）また、Ｔはマトリクスの置換操作を示 す。

第２４式において、杢は（角度比率の成分ｑを得るために）解かれるべき状態変 数であり、また、会は強制関数（処理されるべき信号）であって、ａ３成分の一 部としてのノイズを含んでいる。

Ａ（ｔ）の行列式は各瞬時に対して負ではなく、平均的には、Ａ（ｔ）は正に限 定されていることから、衾に対する解は全ての条件の下で安定（総体的に安定） である。

カくシて、会に対する安定な解に達したときにνがゼロ（ノイズ・フリーの解） であるものとすれば、↑はゼロに移り、また、↑の限界は（時間が無限大になる と）仝である。

かくして、ノイズがないときには、評価官はうに等しく、更に、ノイズ（ν）が 存在するときには、官はきについての最良の最小平均二乗評価であることが認め られる。

第２４式について考慮すると、Ｋの値（即ち、ｋ、。

ｋ２およびに、の値）により、↑が臀に収斂する比率、および、装置のノイズの 大きさの双方が決定される。

Ｋの値の増大につれて収斂の比率（したがって、角度比率における変化を追跡す る信号評価の能力）が増大することから、また、Ｋの値（評価の精度に影響を及 ぼすことができる）の増大とともにノイズも増大することから、装置の追跡と精 度との間の満足すべき妥協を与えるようにＫの値を設定することが必要である。

これに加えて、Ａ（ｔ）の対角線を外れた項がゼロではないことから、評価合５ ．脅２および企、が互いに完全には独立でなく、変調された結合環を含んでいる ことが認められる。例えば、解マトリクスの第２４式によって表わされている第 １の式は次のように書くことができる。

’ｉａ、＋　ｋ、Ｃｏｓ’　ωｔａ、＝　ｋ、Ｃｏ５２ωｔａ、　＋　ｋ、Ｃｏ Ｓωｔｓｉｎωｔ（ａ２−ａ、）＋　ｋ、Ｃｏｓωｔ（ａ、　−礼）　（２５） ここで、評価令、およびちがａ２およびａ、の実際の値に等、シくなると、結合 環に、Ｃｏｓωｔ　Ｓｉｎωｔ（ａ２−’Ｒ，）およびに、Ｃｏｓωｔ（ａ、− ａ、）は消去される（即ち、上述された信号評価を実施する信号ブロセッチが安 定な状態に達したときに消去される）。これに加えて、安定な状態にあるとき、 企、はゼロになり、また、式の右側および左側のに、０ｏｓ２ωを項はキャンセ ルされる。かくして、ａ、（したがって、角度比率ｑ）に対する安定な状態での 解は成る一定値である（例えば、“リップル・フリー”である）。

結合環が含まれているときには、評価ｔ、、’ｔ２および官、に対する解析的な 解は相当に複雑なものであるけれども、正確な非ジャイロスコープ型の慣性ナピ ゲーンヨン装置において振動している加速度計によって供給される信号を処理す るためには、上述された評価は満足のいく基礎を与えるものであることが明らか にされている。このことに関して、第３図、第４図および第５図に示されている ものは、ａ　＋　＋　ａ　２およびａ、が単位ステップ関数（即ち、ｔ〉０に対 してａ、＝１．１（０に対してａ、＝Ｏ；その他ンであるときに、Ｓ、、３．お よび省、なる評価のコンピュータ・シミュレーションの結果である。特に、第３ 図にはａ、における単位ステップに対する評価応答が例示されており；第４図に はａ２における単位ステップに対する評価応答が例示されており；そして、第５ 図にはａ、における単位ステップに対する評価応答が例示されている。第３図な いし第５図の各々において、ωは２００ラジアン／秒であり、また、ｋ、　＝に ２：に、　＝　１００である。

この発明によって使用される評価処理についてのいくつかの特性であって、先行 の文言において解析的に呈示されているものは、第３図ないし第５図から確かめ ることができる。第１に、第３図ないし第５図において、約４０ミリ秒の収斂が 生起すると、評価令、。

別およびｔ、は迅速にａ、、　ａ２およびａ３に収斂する。

第２に、評価処理が安定な状態に達した後は、各評価はリップル・フリー（一定 ）である。第３に；前述された結合（例えば、第２５式における（　ａ２−３． ）項および（ａ、−８３）項）の効果は過渡的な性質のものであって、評価７． ．７．および８３がａｌ、　ａ２およびａ、に収斂した後では効果を生じない。

第４に、各評価において相当に高いゲインが用いられたときでさえも（第３図な いし第５図においてに、　＝　ｋ２＝　ｋ、　＝　１００３　、結果としての信 号評価における乱れは相当に小さく、良好な動作をする。

ｋ、、　ｋ２およびに５の値を設定することに関して注意されるべきことは、慣 性ナビゲーンヨン装置において信号評価が用いられているときに、角度比率の成 分（または特定な力の成分］を得るために処理されている成分だけが、数秒以下 の時間インタバルの間に相当な変化をするということである。例えば、ｑなる角 度比率の成分を得るために信号４　（第１１式で表わされている）が処理される ことが考慮されている例示的な状況においては、数秒以下の時間インタバル内に ａ、だけが相当な変化をする。かくして、所望の角度比率または特定な力を含ん でいる信号評価に対するゲインが、２個の別異の信号評価に対するゲイン値より も高い値にセットされたときには、評価間の結合は更に減少されることができる 。

第３図ないし第５図に関して述べられたように、信号評価舎１．舎、およびＳ３ は迅速にａ　ｌ　ｌ　ａ　２およびａ３に収斂する。収斂の時定数は、第２５式 の結合項をゼロにセットすることによって決定することができる。その結果とし て、以下の６１の１次微分式が得られるものであり、ａ、は強制関数である。

含＋　”　（ｋ　＋／２　）　＠　＋　＝（ｋ　、／２　）　ａ＋　（２６）周 波数領域で表現されて、第２６式の解は次のようにここで、日はラプラス演算子 を表わしている。かくして、ａ、からａ、に収斂するための近似的な時定数はτ ＝２／に、である。

第６図に描かれているものは、前述された信号（第１２式）を処理して角度比率 ｑを得るための、この発明を実現させるアナログ回路である。当業者にとっては 認められるように、角度比率の成分ｐおよびｒは、第６図に描かれている形式の ２個の付加的な回路配列によって得ることができる。ここで、信号ａ二十弓を処 理することによってｐが得られ、また、信号ａン＋　ａ多を処理することによっ てｒが得られる。

第６図に示されている回路配列は、第１６式によって規定される信号処理エラー が次のように表わされることを注意することによって理解することができる。

ｅ＝　（ａ、−Ｊ）Ｃｏｅωｔ＋　（ａ２−Ｓ、）Ｓｉｎωｔ＋　（ａ、−ａ、 ）　（２８）第１８式ないし第２０式は積分形式に表現できる。

ここで、ｊ＝１，２，５である。

第２１式ないし第２３式を第２９式に代入することにより、次のようになる。

かくして、第６図の配列において、処理されている信号（第６図におけるｑｒｎ ンは端末２４に供給される。

この端末２４は信号加算装置２６の加算入力部に接続されている。信号加算装置 ２６の減算入力端末に結合されている信号は８　、　Ｃｏｓωｔ　；　ａ２Ｓｉ ｎωｔ；および８３であって、信号加算器２６が特定のエラー信号ｅ（第２８式 ）を生成するようにされている。第３０式で規定される形式の信号雀、を生成さ せるために、ｑｍが得られる加速度計を駆動する信号に同期している信号源２８ は、乗算回路３０の成る１個の入力端末に対して信号ＣＯ８ωｔを供給する。こ の乗算回路の第２の入力端末は、信号加算装置２６からのエラー信号ｅを受入れ るように接続されている。ゲイン装置３２は乗算回路３０によって供給された信 号についてファクタに、だけのスケールを規定し、このスケールの規定された信 号を積分回路３４の入力部に供給する。乗算回路３６は、積分回路３４によって 供給された信号および信号源２８によって供給されたＣｏｓωｔなる信号を受入 れて、信号加算装置２６の減算入力端末の成る１個に対する信号室、　（！Ｏｓ ωｔを生成させる。

第６図に示されているように、信号ａ２Ｅｌｉｎωｔは、Ｓ、ｃｏｓωｔと同様 な態様で導出される。即ち、信号源３８は、籍の加速度計を駆動する信号に同期 しており（したがって、信号源２８と同相木状であり）、信号Ｓｉｎωｔを乗算 回路４０および乗算回路４６に供給する。エラー信号ｅは乗算回路４０の第２の 入力端末に結合されており、また、当該乗算回路４０の出力はゲイン装置４２に おいてファクタに２によりスクールの規定がなされる。次いで、スケールが規定 された信号は積分回路４４によって積分され、当該積分回路４４の出力信号は乗 算器４６の第２の入力端末に結合されている。

信号評価ａ、は同様な態様で得られる。第６図の配列において、直流信号源によ り信号（１）が乗算回路５゜および５６に供給される。加算装置２６によって供 給されるエラー信号は乗算回路５ｏの第２入力端末に結合され、また、乗算器５ ０によって供給される信号はゲイン装置５２においてファクタに、にょリスケー ルの規定がなされる。スケールが規定された信号は積分回路５４で積分されてか ら乗算回路５６の第２人力部に供給される。この乗算回路５６は、信号加算装置 ２６の減算入力端末に対して、信号評価雀、を供給する。

Ｓ３を生成する面路部分に対する必要な乗算ファクタは単位的なものであること から、信号源４８および乗算器５０と５６は、第６図に描かれている形式のアナ ログ回路で実現させることが必要とばされていないことが認められよう。しかし ながら、これらの回路は第６図に含まれていて、同等の回路トポロジイ（したが つ工、同等形式の信号処理）が、信号評価Ｚ、ｘ。

およびθ３を供給するために使用できるという事実が例示されている。このこと に関して、第６図のアナログ配列で効果を生じ、前述の文言で解析的に説明され ている信号処理は、デジタル回路形式で容易に実現できることが認められる。例 えば、多くの状況において、プログラムされた通常のマイクロプロセッサを用い て、１００ヘルツ程度の速度で、信号評価’ａ、、　Ｓ、、　ｔ、を規定し、ま た、エラー信号ｅを規定することが有利である。乗算および加算の必要な操作は 、１００ヘルツの操作速度より相当に大きい速度が達成できることから、通常の マイクロプロセッサのプログラミング技術を用いて、リアルタイムの解を容易に 得ることができる。

いずれの場合においても、この発明を実施することを通して得られる信号評価ａ 、は、所望の角度比率の成分をもたらす。角度比率ｑを得るために信号軸を処理 することに関しては、第１３式から次式が想起される。

ａ、＝ｑＣｏｓφ＋αωφ／２＋（１／２ω）（ｐｒ＋ｑ）φこの発明が使用さ れる慣性ナビゲーンヨン装置においては、処理されるべき信号を供給する加速度 計の対が、α＝０を維持するため、加速度計組立体の座標系の軸に対して機械的 に整列されている。更に、典型的には、φ〜０を達成するために調整することの できる位相シックが、加速度計組立体（例えば、第１図の力見速度計組立体１２ ）または関連の電子装置（例えば、第１図の加速度計駆動回路１４）に含まれて いる。これらの条件が合致したときには、この発明によれば（例えば、第６図の 積分器３４）、信号ａ、が生成されて、ファクタ１／２ωρでスケールが規定さ れ、所望の角度比率の成分（例えばｑ）を正確に計測するようにされる。

前述された位相シフトのエラーφおよび加速度計の不整列のエラーαを最小にす るように、第１図に描かれている形式の慣性計測装置の較正のために信号評価８ 、、　ａ２およびＳ３を使用できることで、この発明は特に有利である。特に、 位相シフトのエラーが相当に小さく　、Ｃｏｓφが近似的に１に等しいことから 、第１図の加速度計組立体１２が静止しているときには、第１３式ないし第１５ 式の信号成分ａ、、　ａ２およびａ、は本質的に次のように減少する。

ａ、＝αωφ／２； ａ２＝αω／２　；　ａｎｄ、。

ａ３−ｄ／２ωρ 安定状態において、ａ、、、ａ２およびａ３が実質的に合、。

礼および会、に等しいことから、第６図またはこの発明を等何曲に実現するもの によって生成される信号評価は、関連している加速度計の対の整列、および、該 加速度計の対を駆動する信号の位相の双方を修正するために使用できる。特に、 加速度計組立体の関連している軸（角度比率の成分ｑを得るためτ二処理される 信号に対するＸ軸）に関して処理される信号を生成する加速度計の対の整列を機 械的に調整することにより、また、加速度計組立体を静止させておくことにより 、信号評価ａ２をモニタし、整列機構を調整してａ２がゼロに等しくなるように することで、機械的な整列（αζ０）が達成される。位相シフトのエラーφを除 去するために、（加速度計組立体なＹ座標軸の周囲に制御された態様で回転させ ることにより）成る一定の較正された入力ｑが加えられて、♂２の値が規定され る。

第１４式から認められるように、ｑが一定のときには、ｆＬ２のゼロからのどの ようなずれも、量ｑφのゼロではない値からもたらされる。かくして、加速度計 駆動回路１４によって加速度計の対に供給される信号の位相を調整することによ り、企、がゼロに等しくなり、位相シフトφを除去するようにされる。

第６図で描かれている回路の動作は、第２８式ないし第３１式によって充分に記 述されているけれども、１個またはそれより多くの信号評価が関連の信号成分に 対応していないときに回路が動作する態様を考慮することで、付加的な理解が達 成される。例えば、脅、がａ、よりも小さいものとする。この条件が生じたとき には、信号加算装置２６によって供給されるエラー信号ｅには、（ａ＋　Ｓ　＋ 　）Ｃ！ｏｓωｔなる形式の成分が含まれることになる。この成分が（乗算回路 ５０において）ＣＯｅωｔで乗算され、（スケール回路３２において）ファクタ に、でスケールが規定されたときには、ｋ、Ｃｏｓ　２ωｔ（ａ、−８，ン なる形式の信号が積分器３４の入力部：二供給される。

この信号は（ｋ、／２）　（＆、−＆、）なる直流値を有していることから、積 分器３４は時間とともに単調に増大する信号（ランプ信号）を生成させる。かく して、評価９゜が増大するようにされ、次いで、信号Ｓ、ｃｏｓωｔが増大し、 また、エラー成分（ａ、　／％、、が減少するようにされる。エラー信号ｅは第 ６図の回路を通して連続的にフィードバックされることから、剣＝ａ、になるま で（またはａ、を変化させる態様で入力信号ｑｍが変化するまで）その処理が連 続する。信号評価Ｓ２および礼が信号成分ａ２およびａ、に対して連続的に合致 するような第６図の回路の動作は、雀、が入力成分ａ、に対して連続的に合致す るようにされる回路動作と直接的に類似している。

第６図の回路の上述された動作についてみると、エラー信号が加算回路２６によ って加えられるときはいつでも、信号評価には成る程度のリップル成分が含まれ ることが注意される。特に、省、がａ、よりも小きい上述の状況において、信号 （ａ、−２，）Ｃｏｓ２ωｔには〔（ａ、−舎、）／２　：］　Ｃｏｓωｔなる 成分が含まれており、該信号評価内には周波数２ωでのリップルが含まれるよう にされる。しかしながら、各半サイクルにわたるこの信号の積分はゼロであるこ とから、信号評価に対する正味の影響はない。同様にして、会、がａ、に等しく ないときと同時に雀、がａ２に等しくないときには、加算回路２６によって供給 されるエラー信号には（ａ２−ａ２）ｓｘｎωｔなる形式の成分が含まれること になる。この信号は、積分器３４の入力端末において、ｋ、　（ａ、−４’、） ／２Ｓｉｎ２ωｔなる形式の信垂として現われる。

この信号の積分は、いずれの半サイクルにわたってもゼロであることから、周波 数２ωでの付加的なリップルが生じるけれども、評価亀、に対する正味の影響は ない。第３図ないし第５図によって明らかにされたように、信号評価が関連の信 号成分を近接して追跡するときには、上述された信号の結合に基づくリップルは 比較的小さいものであり、信号評価処理が安定な状態に至ったときに除去される 。

この発明の信号処理におけるノイズ特性は、基本的には、第２５式に基づくノイ ズ・モデルを考慮することによって理解される。特に、入力がノイズ成分ａ３だ けである場合を検証することにより、低周波のノイズ・レベルが第２５式から得 られる。

Ｓ、＋に、Ｏｏｓ’ωｔａ、＝　ｋ、Ｃｏ５ωｔ（２Ｌ３−８．）　（３３）ａ ３の低周波成分に対して、第３３式の変調成分が、数チイクルにわたって平均化 される。Ｃｏ５２ωｔの平均値は１／２である；　Ｃｏｓωｔの平均効果は（ａ ５−ＡＬ、）の導関数を１／（１）で乗算することである：そして、ａ３と６３ との間の低周波関係は、ａ、のための第２６式および第２７式に対して正確に類 似した態様で得られる。周波数領域でのこれらの関数を組合せることにより、次 の結果が得られる。

＝　ｋ、ｓ２ａ、（ｓ）／ω（（ｓ＋に、／２ン２）　（３４）かくして、ゼロ 周波数において有限のパワー・スペクトル強度を呈示するどのようなノイズ源で も、その時間債分がゼロ周波数においてゼロのパワー・スペクトルを有するよう なノイズ出力を生成させる。そして、このようにして、慣性ナビゲーション装置 において典型的に当面するような状態の下で、極めて低いノイズを呈示すること になる。

しかしながら、この発゛明の信号処理によれば、所望の信号評価（例えばａ　＋ 　）におけるエラー成分を生じるようなノイズ修正が呈示される。特に、次に示 すような形式のノイズに対する修正がなされる。

ν（ｔ）＝νＣ！ｏｓ　（ｍωｔ）　；ここで、ｍ＝１，２．・・・（３５）例 えば、ｍ　＝　１のときには、第３３式は次のようになる。

’ａ　＋ｋ　ｃｏｓ’ωｔ３　＝　ｋ　ｖ　Ｃｏ５２ωｔ　（５６）ｌ　ＩＱ ｋ、Ｃｏ５２ωｔをに、／２で近似させることにより、次のようになる。

Ｈ，（ｓ）＝（（ｋ、２）／（ｓ＋に、２））　ｖ。（３７）これは、比較的高 い周波数に対して、実質的にν。に等しくなる。角度比率の計測のためにコリオ リの加速度が使用される角度比率センナに通じている者にとっては、この形式の 修正エラーはこのようなセンサに対しては普通のことであるものと認められる。

技術的には知られているよう（二、この修正エラーを減少するための最も効果的 な方法は、角度比率センサ装置の加速度計を懸架し、支承するショック・マウン ト（例えば、第１図の加速度計組立体１２内で加速度計の対をＥ架するショック ・マウント］のカット・オフ周波数より相当に上の発振周波数ωを達成させるも のである。

慣性ナビゲーション装置で使用される慣性角度計測装置において重要な別異の形 式のノイズは、高周波の角度的な振動から生じるノイズである。例えば、ｑなる 角度比率を決定するための上述された処理に関しては、第２図のｑ座標軸の周囲 に角度的な振動が生じるような第１図の加速度計組立体１２の振動により、信号 成分ａ、内の付加的なノイズ成分が生じる。この発明（＝よって有効にされる信 号処理に対するこのような角度的な振動の効果は、第２５式の結合項およびノイ ズ環を無視することによって、次のようにされる。

＆　＋に、Ｃ０８２ωｔｓ　＝ｋ　Ｃｏ５２ωｔａ、　（３８）第３８式の右側 項は、（周波数２ωにおいて）周期的にゼロになることが注意される。かくして 、ｑの正確な評価は、πｈだけ間隔をおかれた、時間領域内の隔離点（二おいて 失われる。これの意味することは、この発明の信号処理方法によって生成される ｑの評価は、角度的な振動のためのどのようなノイズでも存在することにより、 周期的にエラーを含んでいるということである。ランダムな振動の効果について の数学的な解析は相当に複雑なものであるけれども、その状況は第７図をみるこ とで理解することができる。この第７図には、ランダムに変動するｑの値に対す るコンピュータ・シミュレーションが、ω＝２００ラジアン／秒およびに、＝１ ０，０００について例示されている。この第７図においては、約１６ミリ秒離れ ているときを除き、信号評価ａ、は信号成分ａ、を近接して追跡する（対応する ）（Ｔ＝π／ω）。

この発明の大刀の実施例においては、決定されるべき角度比率（考えられている 例におけるｑ）の正確性に対するこの形式のノイズの効果は、加速度計の対を懸 架するショック・マウントのカット・オフ周波数よりも相当に高く当該加速度計 の対が振動される周波数を達成させることにより、受入れ可能なレベルに保持さ れる。更に、この形式のエラーの付加的な圧縮が所望されたり必要とされたりす る状況においては、この発明の加速度計組立体（例えば、第１図の加速度計組立 体１２）および信号処理は、第６８式において生起する特異性を除去する構成（ ＝適合させることができる。

特に、第３８式によって表現され、第７図において例示された特異性は、第２図 の各座標軸上の付加的な加速度計の対を搭載することにより（３組の加速度計に ６個の加速度計の対を含んでいるように）、付加された加速度計が既存の加速度 計とは９０°だけ位相がずれて振動されるようにして除去されることができる。

次いで、各付加的な加速度計によって生成された信号は、前述された態様で加算 および減算がなされて、特定な力の成分の１個を得るために処理されることので きる信号、および、角度比率の成分を得るために処理されることのできる信号を 生成するようにされる。次に、各角度比率の成分のために処理されるべき信号が 、角度比率の成分ｑを得るための信号処理に関して前述された態様で処理される 。ただし、各ＣＯｓωを項はＳｉｎωｔで置換され、また、各Ｓｉｎωを項は− ＣＯｓωｔで置換される（トランスジューサの対が９０°の位相差をもって振動 することを考えに入れて）。Ｃｏｓωｔと関連の信号ＳτおよびＳｉｎωｔと関 連の信号鱈に対して、対応する信号Ａ：、ｅ、　鮎、ｅと同様に、第３８式を書 き直すことにより、時間に関する導関数Ｈ？、２τ、′ａ号。

？ＬＥ３．．＠（、、鱈は次のようになる。

幅ダ（・１一時；　獅す（、ニー　＠］）ここで、スーパスクリプト”Ｃ”は、 関連の信号評価が当初の加速度計の対（周波数Ｃｏｓωｔで振動する）から生じ ることを示しており、また、スーパスクリプト８”は、関連の信号評価が付加的 な加速度計の対（周波数Ｓｉｎωｔで振動する）から生じることを示している。

ａ　＋　”　ｋ＋　（Ｃｏｓ　２ωｖ　＋　Ｓ１ｎ　２ωｔ　）’ａ　＋　−（ ｋ＋／４　）　（ｓ、−昭）ｃｏｓ２ωｔ＝に、（Ｃｏｓ２ωｔ＋　５ｉｎ２ω ｔ）ａ、−、（ｋ、／４）（ａｃ、−ａ”、）Ｃｏｓ２ωｔ　（４０）信号が組 合わされてθτ−１？であるように単一の評価を与えるときには、ｃＯ６２ωｔ ＋　５ｉｎ２ωｔが単位の大きさに等しいことに注意して、第４０式は次式と等 価であることが認められる。

ａ、　＋　ｋ、ａ、＝　ｋ、ａ、＋リップル環　（４りここで、ａ、とａ、とが 綿密に合致されたときには、当該リップル環は消失する。剪およびａ３に対して 同様゛な表現がなされる。かくして、前述された態様で機能するこの発明の実施 例においては、周期的な特異性は存在しない。

第８図に例示されているアナログ回路の実現されたものは、第６図で描かれてい る実施例によって生成される角度比率の成分における周期的な特異性を除去する ための、上述された信号処理技術のためのものである。第８図において、第１の 組の加速度計（第８図におけるｘｃ目二よって供給された信号の和は端末５８に 結合される。この端末５８は該信号を信号加算装置６゜の加算入力端末に結合さ せる。信号加算装置６ｏの３個の減算入力端末は、評価された信号成分ＡＬ、０ ０ｓωｔ：θ２Ｓｉｎωｔ；および１３を表わす信号を受入れるために、ここで 説明される態様で接続されている。がくして、信号加算装置６ｏは、Ｘｃと評価 された信号成分との間の差に等しい第１のエラー信号を生成させる。

加速度計の第２の対によって供給される信号の和に基づく第２のエラー信号が、 同様な態様で導出される。

特に、加速度計の第２の対（第８図においてＸで示される）によって生成される 信号の和が端末６２に供給される。この端末６２は信号加算装置６４の加算入力 入力端末は、Ｓ、ｓｔｎωｔ、　；　−”ａ２Ｃｏｓωｔ　；および１３を表わ す信号を受入れるように接続されている。

第８図の回路において、信号加算装置６ｏおよび６４によって生成された第１お よび第２のエラー信号（それぞれ（二、ｅｏおよびｅｓとして示されている］は 、・加算回路６６の入力端末に結合されている。この加算回路６６は積分回路６ ８に対して入力信号を供給する。

第８図に示されているように、積分回路６８のゲインはに、／２であって、信号 加算装置６ｏおよび６４の減算入力端末の成る１個に対して信号Ｓ、を供給する ように接続されている。これに加えて、エラー信号ｅｃおよびｅｓは、それぞれ に、乗算回路７ｏおよび乗算回路７２の入力端末に供給される。第８図に示され ているように、乗算器７０の第２の入力端末はＳｉｎωｔを表わす信号（信号源 ７４によって供給される）を受入れるために接続されており、また、乗算回路７ ２の第２の入力端末は−Ｃｏｓωｔを表わす信号（信号源７６によって供給され る）を受入れるために接続されている。

乗算回路７０および７２によって供給される信号は加算回路７８の入力端末に結 合されている。この加算回路７８の出力端末は積分回路８０の入力部に接続され ている。第８図において示されているように、積分回路８０のゲインはに２であ って、乗算回路８２の成る１個の入力端末・および積分回路８４の成る１個の入 力端末に対して信号１２を供給するようにされる。乗算回路８２の第２の入力端 末は信号源７４によって供給される信号を受入れるために接続されていることか ら、乗算回路８２は信号加算装置６０（＝対して信号Ｓ、ｓｉｎωｔを供給でき ることが認められる。同様にして、乗算回路８４の一第２の入力端末は信号源７ ６によって供給される信号を受入れるために接続されていることから、乗算回路 ８４は信号加算装置６４に対して信号−８２ｃｏｓωｔを供給できることが認め られる。

これに加えて、第８図の配列においては、第１のエラー信号θ。は乗算回路８６ の成る１個の入力端末に結合されている。この乗算回路８６の出力端末は加算回 路８８の成る１個の入力端末に接続されている。同様な態様で、第２のエラー信 号ｅＩＩＩは乗算回路９０の成る１個の入力端末に接続されている。この乗算回 路９０の出力端末は加算回路８８の第２の入力端末に接続されている。乗算器８ ６の第２の入力端末はＣＯＳωｔを表わす信号（信号源９２によって供給される ］を受入れるために接続されており、また、乗算回路９０の第２の入力端末はＥ ｔｉｎωｔを表わす信号を受入れるために接続されていることから、加算回路８ ８は下記のような形式の信号成分を含む信号を生成させることが認められる。

（ａ？−ａ　、）　５ｉｎ２ωｔ＋（ａ’ｊ−ａ、）ｃｏｓ２ωｔ　、Ｇ４２） 信号ｘ０およびｘｓを供給する２個の加速度計の対が同一の特性を呈示するとき には、ａ？はａ？に等しく、また、第４２式は（ａｌ−’Ｒ，Ｊに等しい。

加算回路８８によって生成された信号は、積分され、ファクタに、によるスケー ルの規定がなされることから、積分回路９４は出力信号ａ、を生、成させること が認められる。この出力信号１．には、第６図の配列によって呈示されるような 周期的な信号の特異性は含まれていない。このことに関しては、信号３１は乗算 回路９６においてＣＯｅωｔで乗算されて、信号加算装置６０に対して”ａ　、 　Ｇｏｓ　（１）ｔを表わす信号を供給し、また、乗算器９８においてＳｉｎω ｔで乗算されて、信号加算装置６４に対してＳ　、　Ｓｉｎωｔなる信号を供給 するようにされていることから、第８図の配列により、第４０式で規定される信 号状態を実現することができる。

加速度計の対が充分良好に整列されているときには、第８図の回路配列は満足す べきものであるが、信号プロセッサが安定な状態に達したときでさえも、加速度 計の不整列のために、第８図の配列によって生成される信号評価には周波数２ω における少量のリップルを含むようにされる。大刀の状況においては、生成され るリップル量は比較的小さく、また、第８図に示されている形式の信号処理回路 を用いた慣性ナビゲーションの実行能力を著しく低下させることはない。第８図 に示されている回路の、より重大な欠点は、信号加算装置６０によって生成され るエラー信号および信号加算装置６４によって生成されるエラー信号に基づく成 分ａ２に対して、分離した出力部が設けられていないということである。かくし て、関連した加速度計の対の不整列についての前述された訂正および位相角φの 除去のために、信号の使用をすることができない。エラー信号ｅ。およびｅＥ３ を伝送する２本の線に較正スイッチを含ませて、信号プロセッサの正常な動作の 間に第８図の回路接続を生成させ、較正および整列のために信号ｅ。および（３ ｓが個別に中断される（スイッチが一時にある一方を開放するンようにすること で、このことは容易に矯正される。１個の付加的な軽微な欠点は、この発明の譲 受人によって開発されている形式の、精密な非ジャイロスコープ型の慣性ナビゲ ーション装置に関するものであって、これに含まれているものは、加速度計の対 をそれに関連する座標軸に対して連続的に整列する（″ゼロにする”）ための回 路配列である。

この発明の譲受人のために開発された連続的な整列装置は、レックス・ビー・ピ ータ（Ｒｅｘ　ｌａ　Ｐｅｔｅｒ　）の同日付けの米国特許出願（代理人による 番号５ＵＮＣ−１−２４８６）に開示されている。当該配列においては、整列回 路は、連続的に整列されている加速度計の対の感知軸に沿つたコリオリ加速度を 表わすスケールの規定されたコリオリ信号に応答する。第８図の配列は２個の加 速度計の対の各々に対する個別のコリオリ信号を生成させるものではないことか ら、参照された特許出願に開示された態様で加速度計の対の各々の整列を維持す ることは不可能である。

第９図に例示されているアナログ回路は、前述された周期的な特異性を除去し、 また、第８図で実現された信号処理によって生成されたリップル信号を除去し、 装置の較正または前述された特許出願における連続的な整列用の配列（または同 様な配列）において使用するための２個のコリオリ信号を生成させて、第９図の 信号プロセッサ配列に対する２個の入力信号を生成する加速度計の対を個別に整 列させることを実現するものである。

第９図の信号プロセッサを第８図の信号プロセッサと比較すると、２個の配列で 相違していることは、信号加算装置６０および６４によって生成される鮎および ｇ；なる信号成分、および、信号加算装置６０および６４によって生成される鮎 および鱈なる信号成分の双方が、第８図の積分器８０および６８内で互いに加算 されて処理されるのに対して、個別に処理されるということである。特に、第９ 図において（ここで、第８図の識別数字と同じ識別数字は、同様に配列された回 路構成部を示す］、信号加算装置６０で生成されたエラー信号ｅ０は、積分回路 １０２０入力部に直結され、また、乗算回路７０を介して積分回路１０４の入力 端末に結合されている。第９図に示されているように、かくして、積分回路１０ ２および１０４（それぞれに）信号評価ｅおよび貫：を生成させるが、これらは 信号加算装置６０に供給される信号ｘ０の成分ａ！およびａこの評価である。同 様な態様で、信号加算装置６４で生成されたエラー信号ｅ８は、積分回路１０６ の入力端末に直結され、また、乗算回路７２を介して積分回路１０８の入力端末 に結合されている。第９図において注意されるように、積分回路１０６は信号加 算装置６４に供給される信号成分、？の評価鱈を生成し、また、積分回路１０８ は信号加算装置６４に供給される信号成分ａＳの評価ηを生成する。評価ａ？お よびａ−は、それぞれに、信号Ｘ。を生成する加速度計の対によって得られるコ リオリ加速度、および、信号ｘ６を生成する加速度計の対によって得られるコリ オリ加速度を表わしている。かくして、これらの評価は、各加速度計の対の整列 および位相を調整するための、前述された形式の較正手順において使用されるこ とができ、または、個別の整列チャンネル（例えば、上記の参照された特許出願 において開示された連続的な整列用配列）において使用されることができて、２ 個の加速度計の対の関連した軸との整列を維持し、かくして、慣性ナビゲーショ ン装置の正確な動作を維持する。

ここに開示された発明の実施例は例解的なものであって、この発明の範囲および 精神から外れることなく、種々の変更および修正をすることができることは、当 業者に認められるところである。例えば、前述されたように、また、説明された 数学的な関係から認められるように、この発明は、プログラムされたマイクロプ ロセッサまたは別異のデジタル回路配列によって容易に実現できる。更に、この 発明は、先に参照されたメルハプ（Ｍｅｒｈａｖ　）の米国特許出願（Ｓ、Ｎ、 　５２８，７７６　。

１９８３年９月２日出＠）において開示されている、対にされた加速度配列の説 明内に開示されているだけであるけれども、この発明は、また、参照された特許 出願（その他）に開示されている付加的な配列のような、別異の回転式および振 動式の加速度配列にも適用することができる。これに加えて、この発明はＣｏｓ ωｔ（またはＳｉｎωｔ）の関数として振動する加速度計の対の説明において開 示されているけれども、処理されるべき信号が第１の周期的な信号成分および該 第１の信号成分と同相木状である第２の周期的な信号成分を含んでいるいかなる 状況においても、この発明を使用することができる。したがって、この発明は、 例示され、説明された特定の実施例に限られるものではなく、この発明の範囲は 後記の請求の範囲を参照することで規定されるものである。

国際調査報告　’ＣＴ７Ｌ！Ｓ８６　／　Ｃ２２／’　）＋−＋−−＋ニーーａ ＋　Ａ＋＋ｏｌｉｃａ＋ｉｅｎ　Ｊ？ＣＴ＋Ｌ！Ｓ　ｏ　Ｏ／　Ｃ２２２？！：

Claims (22)

【特許請求の範囲】
1. １．１対または複数対の加速度計より得られた信号から移動体の角度比率の成分 を決定するための信号処理方法であつて、前記加速度計の各々は前記移動体と関 連する座標系の軸と整列して搭載され、前記加速度計の対に供給される信号に応 答してサイクリックに変位されるものであり、前記加速度計の対の少なくとも１ 個から得られた前記信号はａ１ｆ１（ωｔ）＋ａ２ｆ２（ωｔ）＋ａ３なる形式 のものであつて、ここに、ｆ１（ωｔ）は前記加速度計の対のサイクリックな振 動を表わす時間の周期関数、ｆ２（ωｔ）はｆ１（ωｔ）に関する位相求積であ る時間の周期関数、ａ１およびａ２はそれぞれに前記時間的に変動する関数ｆ１ （ωｔ）およびｆ２（ωｔ）の振幅、ａ３は変調されないランダムな値のシーケ ンスであつて： （ａ）■１ｆ１（ωｔ）＋■２ｆ２（ωｔ）＋ａ３なる形式の信号をａ１ｆ１（ ωｔ）＋ａ２ｆ２（ωｔ）＋ａ３なる形式の信号から減算してエラ−信号を生成 すること、ここに、ａ１，ａ２およびａ３はそれぞれに前記振幅フアクタａ１， ａ２およびａ３の評価； （ｂ）前記エラー信号をｋ１ｆ１（ωｔ）で乗算してａ１の時間に関する導関数 を得ること、ここｋ１は或る所定の定数； （ｃ）前記エラー信号をｋ２ｆ２（ωｔ）で乗算してａ２の時間に関する導関数 を得ること、ここにｋ２は或る所定の定数； （ｄ）前記エラー信号を或る所定の定数ｋ３で乗算してａ３の時間に関する導関 数を得ること；（ｅ）ａ１の時間に関する前記導関数を積分してａ１を得ること ； （ｆ）ａ１の時間に関する前記導関数を積分してａ２を得ること； （ｇ）ａ３の時間に関する前記導関数を積分してａ３を得ること； （ｈ）ａ１をｆ１（ωｔ）で乗算すること；（ｉ）ａ２をｆ２（ωｔ）で乗算す ること；および（ｊ）ａ１を或る所定のスクール・フアクタで乗算して前記角度 比率を得ること； の諸ステツプを含んでいる信号処理方法。
2. ２．ｆ１（ωｔ）はＣｏｓ（ωｔ）に等しく、ｆ２（ωｔ）はＳｉｎ（ωｔ）に 等しい請求の範囲第１項の方法。
3. ３．前記振幅ａ１は前記信号を供給する加速度計の対と前記加速度計がサイクリ ックに変位される経路との間の未知の不整列の大きさに起因するエラー成分、お よび、前記加速度計の対を駆動する前記信号源と前記加速度計の対から得られた 前記信号との間の位相差に起因するエラー成分を含み、前記振幅フアクタａ２は 前記加速度計の対と前記加速度計の対がサイクリックに変位される経路との間の 不整列に起因するエラー成分を含んでおり： （ａ）前記移動体を安定状態に強制すること；および（ｂ）ａ２の値をモニタし て、前記加速度計の対を前記記加速度計がサイクリックに変位される前記経路に 整列させること； の諸ステップを更に含んでいる請求の範囲第１項の信号処理方法。
4. ４．（ａ）前記移動体を制御された態様で移動させること；および （ｂ）ａ２をモニタして、前記加速度計の対を駆動する前記信号源と前記加速度 計の対によつて供給される前記信号との間の前記位相差を除去すること；の諸ス テツプを更に含んでいる請求の範囲第３項の信号処理方法。
5. ５．移動体に関連する座標系の１個の軸と整列して搭載されている少なくとも１ 対の加速度から得られた信号から前記移動体の角度比率の成分を決定するための 適応型信号プロセッサであつて、加速度計の各前記対は前記１個または複数個の 加速度計の対を駆動する信号源によつてサイクリックに振動され、前記加速度計 の少なくとも１対から得られた信号はａ１ｆ１（ωｔ）十ａ２ｆ２（ωｔ）＋ａ ３なる形式のものであり、ここに、ｆ１（ωｔ）は各前記加速度計の対のサイク リックな振動を時間的に表わす第１の周期関数、ｆ２（ωｔ）はｆ１（ωｔ）と 同相求積にある時間的な第２の周期関数、ａ１およびａ２はそれぞれに前記時間 的に変動する関数ｆ１（ωｔ）およびｆ２（ωｔ）の振幅、ａ３は変調されない ランダムな値のシーケンスであつて：信号加算装置であつて、前記信号加算装置 は、ａ１ｆ１（ωｔ）＋ａ２ｆ２（ωｔ）＋ａ３なる形式の前記信号を受入れる ように接続された第１の入力端末、信号ａ１ｆ１（ωｔ）を受入れるための第２ の入力端末、信号ａ２ｆ２（ωｔ）を受入れるための第３の入力端末、および、 信号ａ３を受入れるための第４の入力端末を含み、ここに、ａ１，ａ２およびａ ３は前記振幅フアクタａ１，ａ２およびａ３の評価であり、前記第１の入力端末 に印加された信号と前記第２，第３および第４の入力端末に印加された信号との 間の差に等しい第１のエラー信号を生成するように構成され、配列されている前 記信号加算装置； 第１および第２の乗算回路であつて、それぞれに前記第１のエラー信号を受入れ るように接続された入力端末を有する前記第１および第２の乗算回路；信号ｆ１ （ωｔ）を発生させるための第１の信号源であつて、前記第１の乗算回路の第２ の入力端末に前記信号を供給するように接続されている前記第１の信号源； 信号ｆ２（ωｔ）を生成させるための第２の信号源であつて、前記第２の乗算器 の第２の入力端末に前記信号を供給するように接続されている前記第２の信号源 ； 第１および第２のスケール手段であつて、前記第１のスケール手段は前記第１の 乗算回路によつて供給された信号を受入れるために接続されており、前記第２の スケール手段は前記第２の乗算回路によつて供給された信号を受入れるために接 続されているもの； 第１および第２の積分回路であつて、前記第１の積分回路は前記第１のスクール 手段によつて供給された信号を受入れるために接続され、ａ１を表わす信号を供 給するように接続されており、前記第２の積分回路は前記第２のスクール手段に よつて供給された信号を受入れるために接続され、ａ２を表わす信号を供給する ように接続されているもの；第３および第４の乗算回路であつて、前記第３の乗 算回路は前記第１の積分回路からの前記信号ａ１を受入れるために接続され、前 記第１の信号源によつて供給された前記信号を受入れるように接続されており、 前記第４の乗算回路は前記第２の積分回路からの前記信号ａ２を受入れるために 接続され、前記第２の信号発生器によつて供給された前記信号を受入れるように 接続されており、前記第３および第４の乗算回路はそれぞれに出力端末を有し、 前記第３の乗算回路の出力端末は前記信号加算装置の前記第２の入力端末に接続 されており、前記第４の乗算回路の前記出力端末は前記信号加算装置の前記第３ の入力端末に接続されているもの； 前記第１のエラー信号を受入れるために接続された第３のスケール手段であつて 、前記第１のスケール手段は前記第１のエラー信号を或る所定の定数ｋ３によつ て増幅するためのもの；および 前記第３のスクール手段によつて供給された信号を受入れるために接続された第 ３の積分回路であつて、前記第３の積分回路の出力信号を前記信号加算装置の前 記第４の入力端末に供給するように接続されているもの；を含んでいる信号プロ セッサ。
6. ６．前記加速度計の対から得られた前記信号の前記第１の周期関数はＣｏｓωｔ であり、前記加速度計の対から得られた前記信号の前記第２の周期関数はＳｉｎ ωｔであつて、前記第１および第２の信号源によつて供給される前記信号は、そ れぞれに、ＣｏｓωｔおよびＳｉｎωｔである請求の範囲第５項の信号プロセッ サ。
7. ７．２対の加速度計が前記座標系の或る１個の軸と整列して搭載され、前記第１ の対の加速度計はａ１ｆ１（ωｔ）＋ａ２ｆ２（ωｔ）＋ａ３なる形式の前記信 号を供給し、前記第２の対の加速度計はａ１Ｓｆ２（ωｔ）−ａ２Ｓｆ１（ωｔ ）＋ａ３Ｓなる形式の信号を供給しており、ここに、ａ１Ｓおよびａ２Ｓは、そ れぞれに、前記周期関数ｆ１（ωｔ）およびｆ２（ωｔ）の振幅を示し、またａ ３Ｓは変調されないランダムな値のシーケンスであつて：第１，第２および第３ の加算回路であつて、前記第１の加算回路は、前記第１の乗算回路の出力信号を 受入れるために接続された入力端末を有し、また前記第１のスケール手段の入力 部に接続された出力端末を有しており、前記第２の加算回路は、前記第２の乗算 回路の出力部に接続された入力端末を有し、また前記第２の入力手段の入力部に 接続された出力端末を有しており、前記第３の加算回路は、前記第１のエラー信 号を受入れるために接続された入力端末を有し、また前記第３のスクール手段の 入力部に接続された出力端末を有しているもの；第２の信号加算装置であつて、 前記加算装置は第１，第２，第３および第４の入力端末を有し、前記第１の入力 端末は前記第２の対の加速度計によつて供給される前記信号を受入れるために接 続されており、前記第２の信号加算装置は、前記第１の入力端末に供給される前 記信号と前記第２，第３および第４の入力端末に供給される信号との間の差に等 しい第２のエラー信号を生成し、前記第２のエラー信号は前記第３の加算回路の 第２の入力端末に供給されているもの； 前記第２のエラー信号を受入れるために接続された入力端末をそれぞれに有する 第５および第６の乗算回路であつて、前記第５の乗算回路は前記第１の加算回路 の第２の入力端末に接続された出力端末を有し、前記第６の乗算回路は前記第２ の加算回路の第２の入力端末に接続された出力端末を有し、前記第５の乗算回路 は前記第２の信号源によつて供給される前記信号を受入れるために接続された第 ２の入力端末を有しているもの； 第７および第８の乗算回路であつて、前記第７の乗算回路は第１および第２の入 力端末を有し、それぞれに、前記第１の積分回路により供給される信号および前 記第２の信号源により供給される前記信号を受入れるために接続されており、ま た前記第２の信号加算装置の前記第２の入力端末に接続された出力端末を有して おり、前記第８の乗算回路は前記第２の積分回路により供給される信号を受入れ るために接続された第１の入力端末を有し、前記第２の信号加算装置の前記第３ の入力端末に接続された出力端末を有しているもの；および 第３の信号源であつて、前記第６の乗算回路の第２の入力端末および前記第８の 乗算回路の第２の入力端末に対して信号−ｆ１（ωｔ）を供給するために接続さ れた前記第３の信号源；を更に含んでいる請求の範囲第５項の信号プロセッサ。
8. ８．前記第１の時間の周期関数はＣｏｓωｔ、前記第２の時間の周期関数はＳｉ ｎωｔであり、前記第１の信号源は信号Ｃｏｓωｔを供給し、前記第２の信号源 は信号Ｓｉｎωｔを供給し、前記第３の信号源は信号−Ｃｏｓωｔを供給するよ うにされた請求の範囲第７項の信号プロセッサ。
9. ９．２対の加速度計が前記座標系の或る１個の軸と整列して搭載され、前記第１ の対の加速度計はａ１ｆ１（ωｔ）＋ａ２ｆ２（ωｔ）＋ａ３なる形式の前記信 号を供給し、前記第２の対の加速度計はａ１Ｓｆ２（ωｔ）−ａ２Ｓｆ１（ωｔ ）＋ａ３Ｓなる形式の信号を供給しており、ここに、ａ１Ｓおよびａ２Ｓは、そ れぞれに、前記時間の周期関数ｆ１（ωｔ）およびｆ２（ωｔ）の振幅を示し、 またａ３Ｓは変調されないランダムな値のシーケンスであつて： 第２の信号加算装置であつて、前記加算装置は第１，第２，第３および第４の入 力端末を有しており、前記第１の入力端末は前記第２の対の加速度計によつて供 給される前記信号を受入れるために接続され、前記第２の信号加算装置は、前記 第１の入力端末に供給される前記信号と前記第２，第３および第４の入力端末に 供給される信号との間の差に等しい第２のエラー信号を生成させるもの； 第５および第６の乗算回路であつて、それぞれに前記第２のエラー信号を受入れ るために接続された入力端末を有し、前記第５の乗算回路は前記第２の信号源に よつて供給された前記信号を受入れるために接続された第２の入力端末を有して いるもの；第３の信号源であつて、前記第６の乗算回路の第２の入力端末に信号 −ｆ１（ωｔ）を供給するために接続された前記第３の信号源； 第７および第８の乗算回路であつて、前記第７の乗算回路は、前記第２の信号源 によつて供給された信号を受入れるために接続された入力端末、および前記第１ の積分回路によつて供給された信号を受入れるために接続された第２の入力端末 を有し、また前記第２の信号加算装置の前記第２の入力端末に接続された出力端 末を有しており、前記第８の乗算回路は、前記第３の信号源によつて供給された 前記信号を受入れるために接続された第１の入力端末を有し、また前記第２の信 号加算装置の前記第３の入力端末に接続された出力端末を有しているもの；およ び 第５および第６の積分回路であつて、前記第５の積分回路は、前記第６の乗算回 路によつて供給された信号を受入れるために接続され、また前記第８の乗算回路 の第２の入力端末に信号を供給するために接続されており、前記第６の積分回路 は、前記第２のエラー信号を受入れるために接続され、前記第２の加算装置の前 記第４の入力端末に信号を供給するために接続されているもの； を更に含んでいる請求の範囲第５項の信号プロセッサ。
10. １０．前記第１の時間の周期関数はＣｏｓωｔ、前記第２の時間の周期関数はＳ ｉｎωｔであり、前記第１の信号源は信号Ｃｏｓωｔを供給し、前記第２の信号 源は信号Ｓｉｎωｔを供給し、前記第３の信号源は信号−Ｃｏｓωｔを供給する ようにされた請求の範囲第９項の信号プロセッサ。
11. １１．移動体の特定な力の成分および角度比率の成分を計測するための慣性計測 装置であつて：少なくとも３対の加速度計を含んでいる加速度計組立体であつて 、加速度計の前記対の各々は、前記移動体に対して固定されたデカルト座標系の 或る１個の軸に沿う特定の力を計測するために搭載され、またｆ１（ωｔ）なる 形式のサイクリックな変位のために搭載されているもの； 前記３対の加速度計の各々をサイクリックに変位させるために前記加速度組立体 に接続されている加速度計駆動手段； 前記加速度計の各々によつて供給される前記信号を受入れるために接続されてい るブリプロセッサ装置であつて、前記ブリプロセッサ装置は、加速度計の各前記 対によつて供給される信号を加算する手段、および、加速度計の各前記対によつ て供給される信号を減算する手段を含んでおり、前記座標系の各座標軸に沿う特 定な力を表わす第１，第２および第３の信号を発生し、また、ａ１ｆ１（ωｔ） ＋ａ２ｆ２（ωｔ）＋ａ３なる形式の第１，第２および第３の角度比率の信号を 発生するようにされ、ここに、ｆ２（ωｔ）は前記信号ｆ１（ωｔ）と同相求積 の周期信号であり、ａ１およびａ２は、それぞれに、前記周期信号ｆ１（ωｔ） およびｆ２（ωｔ）の振幅を示し、また、ａ３は変調されないランダムな値のシ ーケンスを表わしていて、前記信号の各々の振幅ａ１は前記移動体についての前 記座標系の分離した軸に関する角度比率を表わしているもの；および 第１，第２および第３の信号処理回路であつて、前記第１，第２および第３の信 号処理回路は前記ブリプロセッサ装置によつて供給される前記角度比率の信号の 相異するものを受入れるために、および、前記座標系における前記軸の相異する ものに対する角度比率を表わす信号を供給するために接続されており、前記第１ ，第２および第３の信号処理回路の各々には、 （ａ）信号加算装置であつて、前記信号加算装置は、ａ１ｆ１（ωｔ）＋ａ２ｆ ２（ωｔ）＋ａ３なる形式の前記信号を受入れるために接続された第１の入力端 末、信号ａ１ｆ１（ωｔ）を受入れるための第２の入力端末、信号ａ２ｆ２（ω ｔ）を受入れるための第３の入力端末を含み、また、信号ａ３を受入れるための 第４の入力端末を有しており、ここに、ａ１，ａ２およびａ３は前記振幅ａ１， ａ２およびａ３についての評価であつて、前記信号加算装置は、前記第１の入力 端末に印加された信号と前記第２，第３および第４の入力端末に印加された信号 との間の差に等しい第１のエラー信号を生成するように構成され、配列されたも の； （ｂ）第１および第２の乗算回路であつて、前記第１および第２の乗算回路の各 々は、前記第１のエラー信号を受入れるために接続された入力端末を有するもの ； （ｃ）信号ｆ１（ωｔ）を発生させるための第１の信号源であつて、前記第１の 信号源は前記第１の乗算回路の第２の入力端末に前記信号を供給するために接続 されたもの； （ｄ）信号ｆ２（ωｔ）を生成させるための第２の信号源であつて、前記第２の 信号源は前記第２の乗算器の第２の入力端末に前記信号を供給するために接続さ れたもの； （ｅ）第１および第２のスクール手段であつて、前記第１のスケール手段は前記 第１の乗算回路によつて供給される信号を受入れるために接続され、前記第２の スケール手段は前記第２の乗算回路によつて供給される信号を受入れるために接 続されたもの； （ｆ）第１および第２の積分回路であつて、前記第１の積分回路は、前記第１の スケール手段によつて供給される信号を受入れるように接続され、ａ１を表わす 信号を供給するように接続されており、前記第２の積分回路は、前記第２のスケ ール回路によつて供給される信号を受入れるように接続され、ａ２を表わす信号 を供給するように接続されたもの； （ｇ）第３および第４の乗算回路であつて、前記第３の乗算回路は、前記第１の 積分回路からの前記信号ａ１を受入れるように接続され、また、前記第１の信号 源によつて供給される前記信号を受入れるように接続されており、前記第４の乗 算回路は、前記第２の積分回路からの信号ａ２を受入れるように接続され、また 、前記第２の信号源によつて供給される前記信号を受入れるように接続されてお り、前記第３および第４の乗算回路はそれぞれに出力端末を有し、前記第３の乗 算回路の出力端末は前記加算装置の前記第２の入力端末に接続され、前記第４の 乗算器の前記出力端末は前記信号加算装置の前記第３の入力端末に接続されたも の；（ｈ）前記第１のエラー信号を受入れるように接続された第３のスクール手 段であつて、前記第３のスクール手段は前記第１のエラー信号を或る所定の定数 ｋ３で増幅するためのもの；および（ｉ）第３の積分回路であつて、前記第３の スクール手段によつて供給される信号を受入れるように接続され、前記積分回路 の出力信号を前記加算装置の前記第４の入力端末に供給するように接続されたも の； が含まれているもの； を含んでいる慣性計測装置。
12. １２．前記加速度計の対から得られた前記信号の前記第１の周期関数はＣｏｓω ｔ，前記加速度計の対から得られた前記信号の前記第２の周期信号はＳｉｎωｔ であり、前記第１および第２の信号源によつて供給された前記信号はそれぞれに ＣｏｓωｔおよびＳｉｎωｔである、請求の範囲第１１項の慣性計測装置。
13. １３．前記加速度計組立体は、加速度計の各対を前記サイクリックな変位の方向 と整列させるための較正手段を含んでおり、前記較正手段は、前記第１，第２お よび第３の信号プロセッサの各々のａ２に応答して、加速度計の各対をサイクリ ックな変位の前記の方向と整列させるように調整可能である、請求の範囲第１１ 項の慣性計測装置。
14. １４．前記３対の加速度計の各々のサイクリックな変位の位相角を分離して調整 するために、前記加速度計駆動手段に対して動作的に接続された位相シフト手段 を更に含んでおり、前記位相シフト手段は、前記第１，第２および第３の信号プ ロセッサの各々のａ２に応答して、各前記加速度計の対のサイクリックな変位と 当該加速度計の対によつて生成される出力信号との間の位相シフトのエラーを除 去するように調整可能である、請求の範囲第１３項の慣性計測装置。
15. １５．２対の加速度計が前記座標系の或る１個の軸と整列して搭載され、前記第 １の対の加速度計はａ１ｆ１（ωｔ）＋ａ２ｆ２（ωｔ）＋ａ３なる形式の前記 信号を供給し、前記第２の対の加速度計はａ２Ｓｆ２（ωｔ）−ａ２Ｓｆ１（ω ｔ）＋ａ３Ｓなる形式の信号を供給しており、ここに、ａ１Ｓおよびａ２Ｓは、 それぞれに、前記周期関数ｆ１（ωｔ）およびｆ２（ωｔ）の振幅を示し、また ａ３Ｓは変調されないランダムは値のシーケンスであつて： 第１，第２および第３の加算回路であつて、前記第１の加算回路は、前記第１の 乗算回路の出力信号を受入れるために接続された入力端末を有し、また前記第１ のスケール手段の入力部に接続された出力端末を有しており、前記第２の加算回 路は、前記第２の乗算回路の出力部に接続された入力端末を有し、また前記第２ の入力手段の入力部に接続された出力端末を有しており、前記第３の加算回路は 、前記第１のエラー信号を受入れるために接続された入力端末を有し、また前記 第３のスケール手段の入力部に接続された出力端末を有しているもの；第２の信 号加算装置であつて、前記加算装置は第１，第２，第３および第４の入力端末を 有し、前記第１の入力端末は前記第２の対の加速度計によつて供給される前記信 号を受入れるために接続されており、前記第２の信号加算装置は、前記第１の入 力端末に供給される前記信号と前記第２，第３および第４の入力端末に供給され る信号との間の差に等しい第２のエラー信号を生成し、前記第２のエラー信号は 前記第３の加算回路の第２の入力端末に供給されているもの； 前記第２のエラー信号を受入れるために接続された入力端末をそれぞれに有する 第５および第６の乗算回路であつて、前記第５の乗算回路は前記第１の加算回路 の第２の入力端末に接続された出力端末を有し、前記第６の乗算回路は前記第２ の加算回路の第２の入力端末に接続された出力端末を有し、前記第５の乗算回路 は前記第２の信号源によつて供給される前記信号を受入れるために接続された第 ２の入力端末を有しているもの； 第７および第８の乗算回路であつて、前記第７の乗算回路は第１および第２の入 力端末を有し、それぞれに、前記第１の積分回路により供給される信号および前 記第２の信号源により供給される前記信号を受入れるために接続されており、ま た前記第２の信号加算装置の前記第２の入力端末に接続された出力端末を有して おり、前記第８の乗算回路は前記第２の積分回路により供給される信号を受入れ るために接続された第１の入力端末を有し、前記第２の信号加算装置の前記第３ の入力端末に接続された出力端末を有しているもの；および 第３の信号源であつて、前記第６の乗算回路の第２の入力端末および前記第８の 乗算回路の第２の入力端末に対して信号−ｆ１（ωｔ）を供給するために接続さ れた前記第３の信号源；を更に含んでいる請求の範囲第１１項の慣性計測装置。
16. １６．前記第１の時間の周期関数はＣｏｓωｔ、前記第２の時間の周期関数はＳ ｉｎωｔであり、前記第１の信号源は信号Ｃｏｓωｔを供給し、前記第２の信号 源は信号Ｓｉｎωｔを供給し、前記第３の信号源は信号−Ｃｏｓωｔを供給する ようにされた請求の範囲第１５項の慣性計測装置。
17. １７．前記加速度計組立体は、加速度計の各対を前記サイクリックな変位の方向 と整列させるための較正手段を含んでおり、前記較正手段は、前記第１，第２お よび第３の信号プロセッサの各々のａ２に応答して、加速度計の各対をサイクリ ックな変位の前記の方向と整列させるように調整可能である、請求の範囲第１６ 項の慣性計測装置。
18. １８．前記３対の加速度計の各々のサイクリックな変位の位相角を分離して調整 するために、前記加速度計駆動手段に対して動作的に接続された位相シフト手段 を更に含んでおり、前記位相シフト手段は、前記第１，第２および第３の信号プ ロセッサの各々のａ２に応答して、各前記加速度計の対のサイクリックな変位と 当該加速度計の対によつて生成される出力信号との間の位相シフトのエラーを除 去するように調整可能である、請求の範囲第１７項の慣性計測装置。
19. １９．２対の加速度計が前記座標系の或る１個の軸と整列して搭載され、前記第 １の対の加速度計はａ１ｆ１（ωｔ）＋ａ２ｆ２（ωｔ）＋ａ３なる形式の前記 信号を供給し、前記第２の対の加速度計はａ１Ｓｆ２（ωｔ）−ａ２Ｓｆ１（ω ｔ）＋ａ３Ｓなる形式の信号を供給しており、ここに、ａ１Ｓおよびａ２Ｓは、 それぞれに、前記時間の周期関数ｆ１（ωｔ）およびｆ２（ωｔ）の振幅を示し 、またａ３Ｓは変調されないランダムな値のシーケンスであつて：第２の信号加 算装置であつて、前記加算装置は第１，第２，第３および第４の入力端末を有し ており、前記第１の入力端末は前記第２の対の加速度計によつて供給される前記 信号を受入れるために接続され、前記第２の信号加算装置は、前記第１の入力端 末に供給される前記信号と前記第２，第３および第４の入力端末に供給される信 号との間の差に等しい第２のエラー信号を生成させるもの； 第５および第６の乗算回路であつて、それぞれに前記第２のエラー信号を受入れ るために接続された入力端末を有し、前記第５の乗算回路は前記第２の信号源に よつて供給された前記信号を受入れるために接続された第２の入力端末を有して いるもの；第３の信号源であつて、前記第６の乗算回路の第２の入力端末に信号 −ｆ１（ωｔ）を供給するために接続された前記第３の信号源； 第７および第８の乗算回路であつて、前記第７の乗算回路は、前記第２の信号源 によつて供給された信号を受入れるために接続された入力端末、および、前記第 １の積分回路によつて供給された信号を受入れるために接続された第２の入力端 末を有し、また前記第２の信号加算装置の前記第２の入力端末に接続された出力 端末を有しており、前記第８の乗算回路は、前記第３の信号源によつて供給され た前記信号を受入れるために接続された第１の入力端末を有し、また前記第２の 信号加算装置の前記第３の入力端末に接続された出力端末を有しているもの；お よび 第５および第６の積分回路であつて、前記第５の積分回路は、前記第６の乗算回 路によつて供給された信号を受入れるために接続され、また前記第８の乗算回路 の第２の入力端末に信号を供給するために接続されており、前記第６の積分回路 は、前記第２のエラー信号を受入れるために接続され、前記第２の加算装置の前 記第４の入力端末に信号を供給するために接続されているもの； を更に含んでいる請求の範囲第１１項の慣性計測装置。
20. ２０．前記第１の時間の周期関数はＣｏｓωｔ，前記第２の時間の周期関数はＳ ｉｎωｔであり、前記第１の信号源は信号Ｃｏｓωｔを供給し、前記第２の信号 源は信号Ｓｉｎωｔを供給し、前記第３の信号源は信号−Ｃｏｓωｔを供給する ようにされた請求の範囲第１９項の慣性計測装置
21. ２１．前記加速度計組立体は、加速度計の各対を前記サイクリックな変位の方向 と整列させるための較正手段を含んでおり、前記較正手段は、前記第１，第２お よび第３の信号プロセッサの各々のａ２およびａ２Ｓに応答して、加速度計の各 対をサイクリックな変位の前記の方向と整列させるように調整可能である、請求 の範囲第２０項の慣性計測装置。
22. ２２．前記３対の加速度計の各々サイクリックな変位の位相角を分離して調整す るために、前記加速度計駆動手段に対して動作的に接続された位相シフト手段を 更に含んでおり、前記位相シフト手段は、前記第１，第２および第３の信号プロ セッサの各々のａ２ａ２Ｓに応答して、各前記加速度計の対のサイクリックな変 位と当該加速度計の対によつて生成される出力信号との間の位相シフトのエラー を除去するように調整可能である、請求の範囲第２１項の慣性計測装置。