JP6138250B2 - マイクロ電気機械システムおよびマイクロ電気機械システムの使用 - Google Patents

マイクロ電気機械システムおよびマイクロ電気機械システムの使用 Download PDF

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Description

関連出願の相互参照
本出願は、２０１２年６月１３日付けで出願された米国仮特許出願第６１／６５９，１７９号、２０１２年１１月８日付けで出願された第６１／７２３，９２７号、２０１２年１１月９日付けで出願された第６１／７２４，３２５号、２０１２年１１月９日付けで出願された第６１／７２４，４００号、２０１２年１１月９日付けで出願された第６１／７２４，４８２号、および２０１２年６月１３日付けで出願された第６１／６５９，０６８号の通常の出願であり、これらに基づく優先権を主張し、これらの各々の全体は、参照によって本明細書に援用される。
本発明は、マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）およびナノ電気機械システム（ＮＥＭＳ）に関する。
マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）は、一般に、標準的な集積回路と同様に、シリコン（Ｓｉ）ウェハーまたはシリコン・オン・インシュレータ（ＳＯＩ）ウェハー上に加工される。しかし、ＭＥＭＳ装置は、ウェハー上に、電気コンポーネントと共に可動部を含む。ＭＥＭＳ装置の実施例には、ジャイロスコープ、加速度計およびマイクロホンが含まれる。ＭＥＭＳ装置は、対象物に力を印加するために移動するアクチュエータをさらに含む可能性がある。実施例は、マイクロ・ロボット・マニピュレータを含む。しかし、ＭＥＭＳ装置が加工されたとき、加工された構造体の寸法は、多くの場合、レイアウトに指定された寸法に一致しない。これは、たとえば、エッチング不足またはエッチング過剰に起因する可能性がある。
以下を参照する。
［Ａｌ］ Ｄ．Ｈ． Ｔｉｔｔｅｒｔｏｎ， Ｊ．Ｌ． Ｗｅｓｔｏｎ， “Ｓｔｒａｐｄｏｗｎ Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．” Ｐｅｔｅｒ Ｐｅｒｅｇｒｉｎｕｓ Ｌｔｄ．ＵＫ， １９９７（非特許文献１）
［Ａ２］ Ｙ． Ｙａｚｄｉ， Ｆ． Ａｙａｚｉ， Ｋ． Ｎａｊａｆｉ， ”Ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｓｅｎｓｏｒｓ，” Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ， ｖｏｌ． ８６， ｎｏ．８， ｐｐ．１６４０−１６５９， １９９８（非特許文献２）
［Ａ３］ Ｉ． Ｓｋｏｇ， Ｐ． Ｈａｎｄｅｌ． ”Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ＭＥＭＳ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｎｉｔ，” ＸＶＩＩ ＩＭＥＫＯ ＷＯＲＬＤ ＣＯＮＧＲＥＳＳ Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ａ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ， Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ， １７−２２， ２００６（非特許文献３）
［Ａ４］ Ｉ． Ｓｋｏｇ． Ｐ． Ｈａｎｄｅｌ ”Ａ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ ＰＣ−Ｂａｓｅｄ Ｐｌａｔｆｏｒｍ ｆｏｒ Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ”， ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＮＯＲＳＩＧ ２００６， Ｎｏｒｄｉｃ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， ｐｐ． ２６２−２６５， Ｊｕｎｅ． ２００６（非特許文献４）
［Ａ５］ Ａ． Ｋｉｍ， Ｍ．Ｆ Ｇｏｌｎａｒａｇｈｉ， ”Ｉｎｉｔｉａｌ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｎｉｔ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ”， ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＰＬＡＮＳ ２００４， ＩＥＥＥ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， ｐｐ． ９６−１０１， Ａｐｒｉｌ． ２００４（非特許文献５）
［Ａ６］ Ｒ Ｍ． Ｒｏｇｅｒｓ， ”Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｉｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，” Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ． ＡＩＡＡ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｓｅｒｉｅｓ， ２００３（非特許文献６）
［Ａ７］ Ｆ． Ｌｉ ａｎｄ Ｊ． Ｃｌａｒｋ， ”Ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ， ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ， ａｎｄ ｃｏｍｂ ｄｒｉｖｅ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ＭＥＭＳ，” ＩＥＥＥ ＵＧＩＭ， ２０１０（非特許文献７）
［Ａ８］ Ａ． Ｓｈｋｅｌ， Ｃ． Ａｃａｒ． ”ＭＥＭＳ Ｖｉｂｒａｔｏｒｙ Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｏ Ｉｍｐｒｏｖｅ Ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．” Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｖｅｒｌａｇ， ２００８（非特許文献８）
［Ａ９］ Ｔａｎｇ Ｗ Ｃ． ”Ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ ｃｏｍｂ ｄｒｉｖｅ ｆｏｒ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｓｅｎｓｏｒ ａｎｄ ａｃｔｕａｔｏｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．” ＰｈＤ Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ， Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ， Ｂｅｒｋｅｌｅｙ， ＣＡ． １９９０（非特許文献９）
［Ａｌ１］ ＡＤ７７４６ Ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ−ｔｏ−Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｎｖｅｒｔｏｒ， Ａｎａｌｏｇ Ｄｅｖｉｃｅｓ， ＭＡ， ２０１１（非特許文献１０）
以下をさらに参照する。
［Ｂｌ］ Ｕｄｒｅａ， Ｆ．， Ｓａｎｔｒａ， Ｓ．， ａｎｄ Ｇａｒｄｎｅｒ， Ｊ． Ｗ．， ２００８， ”ＣＭＯＳ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｓｅｎｓｏｒｓ − Ｃｏｎｃｅｐｔｓ， Ｓｔａｔｅ−ｏｆ−ｔｈｅ−ａｒｔ ａｎｄ Ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ”， ＩＥＥＥ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ， １ ｐｐ． ３１−４０（非特許文献１１）
［Ｂ２］ Ｗｅｂｂ， Ｃ．， １９９７， ”Ｉｎｆｒａｒｅｄ： Ｆａｓｔｅｒ， Ｓｍａｌｌｅｒ， Ｃｈｅａｐｅｒ” Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ ４４（非特許文献１２）
［Ｂ３］ Ｃｈｉｌｄｓ， Ｐ． Ｒ． Ｎ．， Ｇｒｅｅｎｗｏｏｄ， Ｊ． Ｒ． ａｎｄ Ｌｏｎｇ， Ｃ． Ａ．， ２０００， ”Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ”， Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ， ７１（８） ｐｐ． ２９５９−２９７８（非特許文献１３）
［Ｂ４］ Ｐｒｅｓｔｏｎ−Ｔｈｏｍａｓ， Ｈ．， １９９０， ”Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｓｃａｌｅ ｏｆ １９９０ （ＩＴＳ−９０）”， Ｍｅｔｒｏｌｏｇｉａ ２７， ｐｐ． １８６−１９３（非特許文献１４）
［Ｂ５］ Ｈｕｔｔｅｒ， Ｊ． Ｌ．， ａｎｄ Ｂｅｃｈｈｏｅｆｅｒ， Ｊ．， １９９３， ”Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａｔｏｍｉｃ−ｆｏｒｃｅ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ ｔｉｐｓ” Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ６４（７）， ｐｐ． １８６８− １８７３（非特許文献１５）
［Ｂ６］ Ｍａｔｅｉ， Ｇ． Ａ．， Ｔｈｏｒｅｓｏｎ， Ｅ． Ｊ．， Ｐｒａｔｔ， Ｊ． Ｒ．， Ｎｅｗｅｌｌ， Ｄ． Ｂ． ａｎｄ Ｂｕｍｈａｍ， Ｎ． Ａ．， ２００６， ”Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａｔｏｍｉｃ ｆｏｒｃｅ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｓ” Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ７７（８）， ｐｐ． １−６（非特許文献１６）
［Ｂ７］ Ｐｒｅｓｓ， Ｗ． Ｈ．， Ｆｌａｎｎｅｒｙ， Ｂ． Ｐ．， Ｔｅｕｋｏｉｓｋｙ， Ｓ． Ａ． ａｎｄ Ｖｅｔｔｅｒｌｉｎｇ， Ｗ． Ｔ．， １９８９， ”Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｒｅｃｉｐｅｓ ｉｎ ＦＯＲＴＲＡＮ”， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ， Ｃｈａｐ． １２（非特許文献１７）
［Ｂ８］ Ｓｔａｒｋ， Ｒ． Ｗ．， Ｄｒｏｂｅｋ， Ｔ．， ａｎｄ Ｈｅｃｋｉ， Ｗ． Ｍ．， ２００１， ”Ｔｈｅｒｍｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｎｏｉｓｅ ｏｆ ａ Ｆｒｅｅ Ｖ− Ｓｈａｐｅｄ Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｆｏｒ Ａｔｏｍｉｃ Ｆｏｒｃｅ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ”， Ｕｌｔｒａｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ， ８６， ｐｐ． ２０１− ２１５（非特許文献１８）
［Ｂ９］ Ｂｕｔｔ， Ｈ． Ｊ．， ａｎｄ Ｊａｓｃｈｋｅ， Ｍ．， １９９５， ”Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｎｏｉｓｅ ｉｎ
Ａｔｏｍｉｃ Ｆｏｒｃｅ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ”， Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ６（１）， ｐｐ． １−７（非特許文献１９）
［Ｂ１０］ Ｌｅｖｙ， Ｒ．， ａｎｄ Ｍａａｌｏｕｍ， Ｍ．， ２００２， ”Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ Ｓｐｒｉｎｇ Ｃｏｎｓｔａｎｔ ｏｆ Ａｔｏｍｉｃ Ｆｏｒｃｅ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｓ： Ｔｈｅｒｍａｌ Ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｏｔｈｅｒ Ｍｅｔｈｏｄｓ”， Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， １３ （１）， ｐｐ． ３４−３７（非特許文献２０）
［Ｂ１１］ Ｊａｙｉｃｈ， Ａ． Ｃ．， ａｎｄ Ｓｈａｎｋｓ， Ｗ． Ｅ．， ２００８， ”Ｎｏｉｓｅ Ｔｈｅｒｍｏｍｅｔｒｙ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｔｈｅｒｍｏｍｅｔｒｙ ｏｆ ａ Ｓａｍｐｌｅ−Ｏｎ−Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂｅｌｏｗ １ Ｋｅｌｖｉｎ”， Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ， ９２（１）， ｐｐ． １− ３（非特許文献２１）
［Ｂ１２］ Ｌｉ， Ｆ．， ａｎｄ Ｃｌａｒｋ， Ｊ． Ｖ．， ２０１０， ”Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ， Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ， ａｎｄ Ｃｏｍｂ Ｄｒｉｖｅ Ｆｏｒｃｅ ｏｆ ＭＥＭＳ”， ＥＥＥ ＵＧＩＭ （Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｍｉｃｒｏ／ｎａｎｏ） Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， ｐｐ． １−６（非特許文献２２）
［Ｂ１５］ ＣＯＭＳＯＬ， Ｉｎｃ． ７４４ Ｃｏｗｐｅｒ Ｓｔｒｅｅｔ， Ｐａｌｏ Ａｌｔｏ， ＣＡ ９４３０１， ＵＳＡ，
ｗｗｗ．ｃｏｍｓｏｌ．ｃｏｍ（非特許文献２３）
以下をさらに参照する。
［Ｃ１］ Ｇａｂｒｉｅｌｓｏｎ， Ｔ．Ｂ．， １９９３， ”Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ−Ｔｈｅｒｍａｌ Ｎｏｉｓｅ ｉｎ Ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｏｒｓ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖ．， ４０（５）， ｐｐ． ９０３−９０９（非特許文献２４）
［Ｃ２］ Ｌｅｌａｎｄ， Ｒ．Ｐ．， ２００５， ”Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ−Ｔｈｅｒｍａｌ Ｎｏｉｓｅ ｉｎ ＭＥＭＳ Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓ，” ＩＥＥＥ Ｓｅｎｓｏｒｓ Ｊ，， ５（３）， ｐｐ． ４９３− ５００（非特許文献２５）
［Ｃ３］ Ｖｉｇ， Ｊ． Ｒ．， ａｎｄ Ｋｉｍ， Ｙ．， １９９９， ”Ｎｏｉｓｅ ｉｎ Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ，” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ， Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ， Ｆｒｅｑ． Ｃｏｎｔｒｏｌ， ４６（６）， ｐｐ． １５５８−１５６５（非特許文献２６）
［Ｃ４］ Ｂｕｔｔ， Ｈ−Ｊ．， ａｎｄ Ｊａｓｃｈｋｅ， Ｍ．， １９９５， ”Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ａｔｏｍｉｃ ｆｏｒｃｅ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ，” Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ６， ｐｐ． １−７（非特許文献２７）
［Ｃ５］ Ｓｈａｏ， Ｚ．， Ｍｏｕ， Ｊ．， Ｃｚａｊｋｏｗｓｋｙ， Ｄ． Ｍ．， Ｙａｎｇ， Ｊ．， Ｙｕａｎ， Ｊ− Ｙ．， １９９６， ”Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ａｔｏｍｉｃ ｆｏｒｃｅ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ： ｗｈａｔ ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ ａｎｄ ｗｈａｔ ｉｓ ｎｅｅｄｅｄ，” Ａｄｖ． Ｐｈｙｓ．， ４５（１）， ｐｐ． １− ８６（非特許文献２８）
［Ｃ６］ Ｇｉｔｔｅｓ， Ｆ．， ａｎｄ Ｓｃｈｍｉｄｔ， Ｃ．Ｆ．， １９９８， ”Ｔｈｅｒｍａｌ ｎｏｉｓｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，” Ｅｕｒ． Ｂｉｏｐｈｙｓ． Ｊ．， ２７， ｐｐ．７５−８１（非特許文献２９）
［Ｃ７］ Ｒｉｅｆ， Ｍ．， Ｇａｕｔｅｌ， Ｍ．， Ｏｅｓｔｅｒｈｅｌｔ， Ｆ．， Ｆｅｒｎａｎｄｅｚ， Ｊ．Ｍ．， Ｇａｕｂ， Ｈ．Ｅ．， １９９７， ”Ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ ｕｎｆｏｌｄｉｎｇ ｏｆ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｔｉｔｉｎ ｉｍｍｕｎｏｇｌｏｂｕｌｉｎ ｄｏｍａｉｎｓ ｂｙ ＡＦＭ，” Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２７６， ｐｐ． １１０９−１１１２（非特許文献３０）
［Ｃ８］ Ｂｏｓｅｒ， Ｂ． Ｂ．， ａｎｄ Ｈｏｗｅ， Ｒ． Ｔ．， １９９６， ”Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ Ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓ，” ＩＥＥＥ Ｊ． Ｓｏｌｉｄ−Ｓｔａｔｅ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ， ３１， ｐｐ． ３６６−３７５（非特許文献３１）
［Ｃ９］ Ｄｏｎｇ， Ｙ．， Ｋｒａｆｔ， Ｍ．， Ｇｏｌｌａｓｃｈ， Ｃ．， Ｒｅｄｍａｎ−Ｗｈｉｔｅ， Ｗ．， ２００５， ”Ａ ｈｉｇｈ−ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ ｗｉｔｈ ａ ｆｉｆｔｈ ｏｒｄｅｒ ｓｉｇｍａ−ｄｅｌｔａ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ，” Ｊ． Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈ． Ｍｉｃｒｏｅｎｇ．， １５， ｐｐ． Ｓ２２−Ｓ２９（非特許文献３２）
［Ｃ１０］ Ｊｉａｎｇ， Ｘ．， Ｓｅｅｇｅｒ， Ｊ． Ｉ．， Ｋｒａｆｔ， Ｍ．， Ｂｏｓｅｒ， Ｂ． Ｂ．， ２０００， ”Ａ Ｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ Ｚ−Ａｘｉｓ Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ ｗｉｔｈ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｏｕｔｐｕｔ，” ２０００ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ ＶＬＳＩ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ Ｄｉｇｅｓｔ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐａｐｅｒｓ， Ｈｏｎｏｌｕｌｕ， ＨＩ，ｐｐ． １６−１９（非特許文献３３）
［Ｃ１１］ Ｈａｎｄｔｍａｎｎ， Ｍ．， Ａｉｇｎｅｒ， Ｒ．， Ｍｅｃｋｅｓ， Ａ．， Ｗａｃｈｕｔｋａ， Ｇ． Ｋ． Ｍ．， ２００２， ”Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ＭＥＭＳ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｓｅｎｓｏｒｓ ｕｓｉｎｇ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｐｒｉｎｇｓ ａｎｄ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ，” Ｓｅｎｓｏｒ Ａｃｔｕａｔ Ａ−Ｐｈｙｓ， ９７−９８， ｐｐ． １５３− １６０（非特許文献３４）
［Ｃ１２］ Ｈｕｂｅｒ， Ｄ．， Ｃｏｒｒｅｄｏｕｒａ， Ｐ．， Ｌｅｓｔｅｒ， Ｓ．， Ｒｏｂｂｉｎｓ， Ｖ．， Ｋａｍａｓ， Ｌ．， ２００４， ”Ｒｅｄｕｃｉｎｇ Ｂｒｏｗｎｉａｎ Ｍｏｔｉｏｎ ｉｎ ａｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃａｌｌｙ Ｔｕｎａｂｌｅ ＭＥＭＳ Ｌａｓｅｒ，” Ｊ． Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈ． Ｓｙｓｔ．， １３（５）， ｐｐ． ７３２−７３６（非特許文献３５）
［Ｃ１３］ Ｆｒｉｓｗｅｌｌ， Ｆ． Ｉ．， Ｉｎｍａｎ， Ｄ． Ｊ．， Ｒｉｅｔｚ， Ｒ． Ｗ．， １９９７， ”Ａｃｔｉｖｅ Ｄａｍｐｉｎｇ ｏｆ Ｔｈｅｒｍａｌｌｙ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ，” Ｊ． Ｉｎｔｅｌ． Ｍａｔ． Ｓｙｓｔ． Ｓｔｒｕｃｔ．， ８， ｐｐ． ６７８− ６８５（非特許文献３６）
［Ｃ１４］ Ｗｌｏｄｋｏｗｓｋｉ， Ｐ． Ａ．， Ｄｅｎｇ， Ｋ．， Ｋａｈｎ， Ｍ．， ２００１， ”Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｈｉｇｈ−ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ， ｌｏｗ−ｎｏｉｓｅ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｓｉｎｇｌｅ ｃｒｙｓｔａｌ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ，” Ｓｅｎｓｏｒ Ａｃｔｕａｔ Ａ−Ｐｈｙｓ．， ９０， ｐｐ． １２５−１３１（非特許文献３７）
［Ｃ１５］ Ｌｅｖｉｎｚｏｎ， Ｆ． Ａ．， ２００５， ”Ｎｏｉｓｅ ｏｆ Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ Ｗｉｔｈ Ｉｎｔｅｇｒａｌ ＦＥＴ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ，” ＩＥＥＥ Ｓｅｎｓｏｒｓ Ｊ．， ５（６）， ｐｐ． １２３ ５−１２４２（非特許文献３８）
［Ｃ １６］ Ｒｉｅｗｒｕｊａ， Ｖ． ａｎｄ Ｒｅｒｋｒａｔｎ， Ａ．， ２０１０， ”Ａｎａｌｏｇ Ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｓ Ｕｓｉｎｇ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒｓ”， Ｉｎｄｉａｎ Ｊ． ｏｆ Ｐｕｒｅ ＆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ， ４８， ｐｐ． ６７−７０（非特許文献３９）
以下をさらに参照する。
［Ｄｌ］ Ｊ． Ｃ． Ｍａｒｓｈａｌｌ， Ｄ． Ｌ． Ｈｅｒｍａｎ， Ｐ． Ｔ． Ｖｅｒｎｉｅｒ， Ｄ． Ｌ． ＤｅＶｏｅ， ａｎｄ Ｍ． Ｇａｉｔａｎ， ”Ｙｏｕｎｇ’ｓ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｓｔａｎｄａｒｄ ＩＣ ＣＭＯＳ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ Ｕｓｉｎｇ ＭＥＭＳ Ｔｅｓｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ”， ＩＥＥＥ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅ Ｌｅｔｔｅｒｓ， （２００７）（非特許文献４０）
［Ｄ２］ Ｊ． Ｙａｎ， Ａ． Ａ． Ｓｅｓｈｉａ， Ｐ． Ｓｔｅｅｎｅｋｅｎ， Ｊ． Ｖ． Ｂｅｅｋ， ”Ａ Ｔｅｓｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒ Ｙｏｕｎｇ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ−Ｖｏｌｔａｇｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ”， Ｓｅｎｓｏｒｓ（２００５）（非特許文献４１）
［Ｄ３］ Ｌ． Ｍ． Ｆｏｋ， Ｃ． Ｋ． Ｍ． Ｆｕｎｇ， Ｙ． Ｈ． Ｌｉｕ， ａｎｄ Ｗ． Ｊ． Ｌｉｚ， ”Ｎａｎｏ−ｓｃａｌｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｔｅｓｔ ｏｆ ＭＥＭＳ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｂｙ Ａｔｏｍｉｃ Ｆｏｒｃｅ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ” Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ５ｔｈ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， （２００４）（非特許文献４２）
［Ｄ４］ Ｗ． Ｎ． Ｓｈａｒｐｅ， Ｂ． Ｙｕａｎ， ａｎｄ Ｒ． Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎ， ”Ｎｅｗ Ｔｅｓｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ＭＥＭＳ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ”， Ｐｒｏｃ． ＳＰＩＥ， （１９９６）（非特許文献４３）
［Ｄ５］ Ｌ． Ｍ． Ｚｈａｎｇ， Ｄ． Ｕｔｔａｍｃｈａｎｄａｎｉ， ａｎｄ Ｂ． Ｃｕｌｓｈａｗ， ”Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ”， Ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ Ａｃｔｕａｔｏｒｓ， （１９９１）（非特許文献４４）
［Ｄ６］ ＣＯＭＳＯＬ， Ｉｎｃ． ７４４ Ｃｏｗｐｅｒ Ｓｔｒｅｅｔ， Ｐａｌｏ Ａｌｔｏ， ＣＡ ９４３０１， ＵＳＡ， ｗｗｗ．ｃｏｍｓｏｌ．ｃｏｍ（非特許文献４５）
［Ｄ７］ Ｍ． Ｐａｚ， ”Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ： Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ”， Ｃｈａｐｍａｎ ＆ ＨａＩｌ， （２００４）（非特許文献４６）
［Ｄ８］ Ｒ． Ｃ． Ｈｉｂｂｅｌｅｒ， ”Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ”， Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ， Ｅｉｇｈｔｈ ｅｄｉｔｉｏｎ， （２０１２）（非特許文献４７）
［Ｄ９］ Ｌ． Ｌ． Ｙａｗ， ”Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ Ｍａｔｒｉｘ ｏｆ ２Ｄ Ｔａｐｅｒｅｄ Ｂｅａｍ”， ｏｎｌｉｎｅ ａｔ Ｗｅｂ ｓｉｔｅ ｐｅｏｐｌｅ．ｗａｌｌａｗａｌｌａ．ｅｄｕ／〜ｌｏｕｉｅ．ｙａｗ／ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｎａｌｙｓｉｓ／（非特許文献４８）
［Ｄ１０］ Ｊ． Ｒ． Ｂａｒｂｅｒ， ”Ｓｏｌｉｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， Ｖｏｌｕｍｅ １０７， （２００４）（非特許文献４９）
［Ｄｌ１］ Ｆ． Ｌｉ， Ｊ． Ｖ． Ｃｌａｒｋ， ”Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ， Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ，
ａｎｄ Ｃｏｍｂ Ｄｒｉｖｅ Ｆｏｒｃｅ ｏｆ ＭＥＭＳ”， ＢＥＥ ＵＧＩＭ （Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｍｉｃｒｏ／ｎａｎｏ） Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， （２０１０）（非特許文献５０）
上記検討は、単に一般的な背景情報のため与えられたものであり、請求項に係る主題の範囲を決定する際の手掛かりとして使用されることが意図されていない。
Ｄ．Ｈ． Ｔｉｔｔｅｒｔｏｎ， Ｊ．Ｌ． Ｗｅｓｔｏｎ， "Ｓｔｒａｐｄｏｗｎ Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．" Ｐｅｔｅｒ Ｐｅｒｅｇｒｉｎｕｓ Ｌｔｄ．ＵＫ， １９９７ Ｙ． Ｙａｚｄｉ， Ｆ． Ａｙａｚｉ， Ｋ． Ｎａｊａｆｉ， "Ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｓｅｎｓｏｒｓ，" Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ， ｖｏｌ． ８６， ｎｏ．８， ｐｐ．１６４０−１６５９， １９９８ Ｉ． Ｓｋｏｇ， Ｐ． Ｈａｎｄｅｌ． "Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ＭＥＭＳ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｎｉｔ，" ＸＶＩＩ ＩＭＥＫＯ ＷＯＲＬＤ ＣＯＮＧＲＥＳＳ Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ａ Ｓｕｓｔａｉｎａｂｌｅ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ， Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ， １７−２２， ２００６ Ｉ． Ｓｋｏｇ． Ｐ． Ｈａｎｄｅｌ "Ａ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ ＰＣ−Ｂａｓｅｄ Ｐｌａｔｆｏｒｍ ｆｏｒ Ｉｎｅｒｔｉａｌ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ"， ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＮＯＲＳＩＧ ２００６， Ｎｏｒｄｉｃ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， ｐｐ． ２６２−２６５， Ｊｕｎｅ． ２００６ Ａ． Ｋｉｍ， Ｍ．Ｆ Ｇｏｌｎａｒａｇｈｉ， "Ｉｎｉｔｉａｌ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａｎ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｎｉｔ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ"， ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＰＬＡＮＳ ２００４， ＩＥＥＥ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， ｐｐ． ９６−１０１， Ａｐｒｉｌ． ２００４ Ｒ Ｍ． Ｒｏｇｅｒｓ， "Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ Ｉｎ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，" Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ． ＡＩＡＡ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｓｅｒｉｅｓ， ２００３ Ｆ． Ｌｉ ａｎｄ Ｊ． Ｃｌａｒｋ， "Ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ， ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ， ａｎｄ ｃｏｍｂ ｄｒｉｖｅ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ＭＥＭＳ，" ＩＥＥＥ ＵＧＩＭ， ２０１０ Ａ． Ｓｈｋｅｌ， Ｃ． Ａｃａｒ． "ＭＥＭＳ Ｖｉｂｒａｔｏｒｙ Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｔｏ Ｉｍｐｒｏｖｅ Ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．" Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｖｅｒｌａｇ， ２００８ Ｔａｎｇ Ｗ Ｃ． "Ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ ｃｏｍｂ ｄｒｉｖｅ ｆｏｒ ｒｅｓｏｎａｎｔ ｓｅｎｓｏｒ ａｎｄ ａｃｔｕａｔｏｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．" ＰｈＤ Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ， Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ， Ｂｅｒｋｅｌｅｙ， ＣＡ． １９９０ ＡＤ７７４６ Ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ−ｔｏ−Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｎｖｅｒｔｏｒ， Ａｎａｌｏｇ Ｄｅｖｉｃｅｓ， ＭＡ， ２０１１ Ｕｄｒｅａ， Ｆ．， Ｓａｎｔｒａ， Ｓ．， ａｎｄ Ｇａｒｄｎｅｒ， Ｊ． Ｗ．， ２００８， "ＣＭＯＳ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｓｅｎｓｏｒｓ − Ｃｏｎｃｅｐｔｓ， Ｓｔａｔｅ−ｏｆ−ｔｈｅ−ａｒｔ ａｎｄ Ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ"， ＩＥＥＥ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ， １ ｐｐ． ３１−４０ Ｗｅｂｂ， Ｃ．， １９９７， "Ｉｎｆｒａｒｅｄ： Ｆａｓｔｅｒ， Ｓｍａｌｌｅｒ， Ｃｈｅａｐｅｒ" Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ ４４ Ｃｈｉｌｄｓ， Ｐ． Ｒ． Ｎ．， Ｇｒｅｅｎｗｏｏｄ， Ｊ． Ｒ． ａｎｄ Ｌｏｎｇ， Ｃ． Ａ．， ２０００， "Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ"， Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ， ７１（８） ｐｐ． ２９５９−２９７８ Ｐｒｅｓｔｏｎ−Ｔｈｏｍａｓ， Ｈ．， １９９０， "Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｓｃａｌｅ ｏｆ １９９０ （ＩＴＳ−９０）"， Ｍｅｔｒｏｌｏｇｉａ ２７， ｐｐ． １８６−１９３ Ｈｕｔｔｅｒ， Ｊ． Ｌ．， ａｎｄ Ｂｅｃｈｈｏｅｆｅｒ， Ｊ．， １９９３， "Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａｔｏｍｉｃ−ｆｏｒｃｅ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ ｔｉｐｓ" Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ６４（７）， ｐｐ． １８６８− １８７３ Ｍａｔｅｉ， Ｇ． Ａ．， Ｔｈｏｒｅｓｏｎ， Ｅ． Ｊ．， Ｐｒａｔｔ， Ｊ． Ｒ．， Ｎｅｗｅｌｌ， Ｄ． Ｂ． ａｎｄ Ｂｕｍｈａｍ， Ｎ． Ａ．， ２００６， "Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ａｔｏｍｉｃ ｆｏｒｃｅ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｓ" Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ ７７（８）， ｐｐ． １−６ Ｐｒｅｓｓ， Ｗ． Ｈ．， Ｆｌａｎｎｅｒｙ， Ｂ． Ｐ．， Ｔｅｕｋｏｉｓｋｙ， Ｓ． Ａ． ａｎｄ Ｖｅｔｔｅｒｌｉｎｇ， Ｗ． Ｔ．， １９８９， "Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｒｅｃｉｐｅｓ ｉｎ ＦＯＲＴＲＡＮ"， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ， Ｃｈａｐ． １２ Ｓｔａｒｋ， Ｒ． Ｗ．， Ｄｒｏｂｅｋ， Ｔ．， ａｎｄ Ｈｅｃｋｉ， Ｗ． Ｍ．， ２００１， "Ｔｈｅｒｍｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｎｏｉｓｅ ｏｆ ａ Ｆｒｅｅ Ｖ− Ｓｈａｐｅｄ Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｆｏｒ Ａｔｏｍｉｃ Ｆｏｒｃｅ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ"， Ｕｌｔｒａｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ， ８６， ｐｐ． ２０１− ２１５ Ｂｕｔｔ， Ｈ． Ｊ．， ａｎｄ Ｊａｓｃｈｋｅ， Ｍ．， １９９５， "Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｎｏｉｓｅ ｉｎ Ａｔｏｍｉｃ Ｆｏｒｃｅ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ"， Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ６（１）， ｐｐ． １−７ Ｌｅｖｙ， Ｒ．， ａｎｄ Ｍａａｌｏｕｍ， Ｍ．， ２００２， "Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ Ｓｐｒｉｎｇ Ｃｏｎｓｔａｎｔ ｏｆ Ａｔｏｍｉｃ Ｆｏｒｃｅ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒｓ： Ｔｈｅｒｍａｌ Ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｏｔｈｅｒ Ｍｅｔｈｏｄｓ"， Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， １３ （１）， ｐｐ． ３４−３７ Ｊａｙｉｃｈ， Ａ． Ｃ．， ａｎｄ Ｓｈａｎｋｓ， Ｗ． Ｅ．， ２００８， "Ｎｏｉｓｅ Ｔｈｅｒｍｏｍｅｔｒｙ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｔｈｅｒｍｏｍｅｔｒｙ ｏｆ ａ Ｓａｍｐｌｅ−Ｏｎ−Ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂｅｌｏｗ １ Ｋｅｌｖｉｎ"， Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ， ９２（１）， ｐｐ． １− ３ Ｌｉ， Ｆ．， ａｎｄ Ｃｌａｒｋ， Ｊ． Ｖ．， ２０１０， "Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ， Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ， ａｎｄ Ｃｏｍｂ Ｄｒｉｖｅ Ｆｏｒｃｅ ｏｆ ＭＥＭＳ"， ＥＥＥ ＵＧＩＭ （Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｍｉｃｒｏ／ｎａｎｏ） Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， ｐｐ． １−６ ＣＯＭＳＯＬ， Ｉｎｃ． ７４４ Ｃｏｗｐｅｒ Ｓｔｒｅｅｔ， Ｐａｌｏ Ａｌｔｏ， ＣＡ ９４３０１， ＵＳＡ， ｗｗｗ．ｃｏｍｓｏｌ．ｃｏｍ Ｇａｂｒｉｅｌｓｏｎ， Ｔ．Ｂ．， １９９３， "Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ−Ｔｈｅｒｍａｌ Ｎｏｉｓｅ ｉｎ Ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ Ａｃｏｕｓｔｉｃ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｓｅｎｓｏｒｓ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖ．， ４０（５）， ｐｐ． ９０３−９０９ Ｌｅｌａｎｄ， Ｒ．Ｐ．， ２００５， "Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ−Ｔｈｅｒｍａｌ Ｎｏｉｓｅ ｉｎ ＭＥＭＳ Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅｓ，" ＩＥＥＥ Ｓｅｎｓｏｒｓ Ｊ，， ５（３）， ｐｐ． ４９３− ５００ Ｖｉｇ， Ｊ． Ｒ．， ａｎｄ Ｋｉｍ， Ｙ．， １９９９， "Ｎｏｉｓｅ ｉｎ Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ， Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ， Ｆｒｅｑ． Ｃｏｎｔｒｏｌ， ４６（６）， ｐｐ． １５５８−１５６５ Ｂｕｔｔ， Ｈ−Ｊ．， ａｎｄ Ｊａｓｃｈｋｅ， Ｍ．， １９９５， "Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｎｏｉｓｅ ｉｎ ａｔｏｍｉｃ ｆｏｒｃｅ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ，" Ｎａｎｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ６， ｐｐ． １−７ Ｓｈａｏ， Ｚ．， Ｍｏｕ， Ｊ．， Ｃｚａｊｋｏｗｓｋｙ， Ｄ． Ｍ．， Ｙａｎｇ， Ｊ．， Ｙｕａｎ， Ｊ− Ｙ．， １９９６， "Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ａｔｏｍｉｃ ｆｏｒｃｅ ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ： ｗｈａｔ ｉｓ ａｃｈｉｅｖｅｄ ａｎｄ ｗｈａｔ ｉｓ ｎｅｅｄｅｄ，" Ａｄｖ． Ｐｈｙｓ．， ４５（１）， ｐｐ． １− ８６ Ｇｉｔｔｅｓ， Ｆ．， ａｎｄ Ｓｃｈｍｉｄｔ， Ｃ．Ｆ．， １９９８， "Ｔｈｅｒｍａｌ ｎｏｉｓｅ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，" Ｅｕｒ． Ｂｉｏｐｈｙｓ． Ｊ．， ２７， ｐｐ．７５−８１ Ｒｉｅｆ， Ｍ．， Ｇａｕｔｅｌ， Ｍ．， Ｏｅｓｔｅｒｈｅｌｔ， Ｆ．， Ｆｅｒｎａｎｄｅｚ， Ｊ．Ｍ．， Ｇａｕｂ， Ｈ．Ｅ．， １９９７， "Ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ ｕｎｆｏｌｄｉｎｇ ｏｆ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｔｉｔｉｎ ｉｍｍｕｎｏｇｌｏｂｕｌｉｎ ｄｏｍａｉｎｓ ｂｙ ＡＦＭ，" Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２７６， ｐｐ． １１０９−１１１２ Ｂｏｓｅｒ， Ｂ． Ｂ．， ａｎｄ Ｈｏｗｅ， Ｒ． Ｔ．， １９９６， "Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ Ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓ，" ＩＥＥＥ Ｊ． Ｓｏｌｉｄ−Ｓｔａｔｅ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ， ３１， ｐｐ． ３６６−３７５ Ｄｏｎｇ， Ｙ．， Ｋｒａｆｔ， Ｍ．， Ｇｏｌｌａｓｃｈ， Ｃ．， Ｒｅｄｍａｎ−Ｗｈｉｔｅ， Ｗ．， ２００５， "Ａ ｈｉｇｈ−ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ ｗｉｔｈ ａ ｆｉｆｔｈ ｏｒｄｅｒ ｓｉｇｍａ−ｄｅｌｔａ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ，" Ｊ． Ｍｉｃｒｏｍｅｃｈ． Ｍｉｃｒｏｅｎｇ．， １５， ｐｐ． Ｓ２２−Ｓ２９ Ｊｉａｎｇ， Ｘ．， Ｓｅｅｇｅｒ， Ｊ． Ｉ．， Ｋｒａｆｔ， Ｍ．， Ｂｏｓｅｒ， Ｂ． Ｂ．， ２０００， "Ａ Ｍｏｎｏｌｉｔｈｉｃ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｅｄ Ｚ−Ａｘｉｓ Ｇｙｒｏｓｃｏｐｅ ｗｉｔｈ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｏｕｔｐｕｔ，" ２０００ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ ＶＬＳＩ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ Ｄｉｇｅｓｔ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｐａｐｅｒｓ， Ｈｏｎｏｌｕｌｕ， ＨＩ，ｐｐ． １６−１９ Ｈａｎｄｔｍａｎｎ， Ｍ．， Ａｉｇｎｅｒ， Ｒ．， Ｍｅｃｋｅｓ， Ａ．， Ｗａｃｈｕｔｋａ， Ｇ． Ｋ． Ｍ．， ２００２， "Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ＭＥＭＳ ｉｎｅｒｔｉａｌ ｓｅｎｓｏｒｓ ｕｓｉｎｇ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｐｒｉｎｇｓ ａｎｄ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ，" Ｓｅｎｓｏｒ Ａｃｔｕａｔ Ａ−Ｐｈｙｓ， ９７−９８， ｐｐ． １５３− １６０ Ｈｕｂｅｒ， Ｄ．， Ｃｏｒｒｅｄｏｕｒａ， Ｐ．， Ｌｅｓｔｅｒ， Ｓ．， Ｒｏｂｂｉｎｓ， Ｖ．， Ｋａｍａｓ， Ｌ．， ２００４， "Ｒｅｄｕｃｉｎｇ Ｂｒｏｗｎｉａｎ Ｍｏｔｉｏｎ ｉｎ ａｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃａｌｌｙ Ｔｕｎａｂｌｅ ＭＥＭＳ Ｌａｓｅｒ，" Ｊ． Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈ． Ｓｙｓｔ．， １３（５）， ｐｐ． ７３２−７３６ Ｆｒｉｓｗｅｌｌ， Ｆ． Ｉ．， Ｉｎｍａｎ， Ｄ． Ｊ．， Ｒｉｅｔｚ， Ｒ． Ｗ．， １９９７， "Ａｃｔｉｖｅ Ｄａｍｐｉｎｇ ｏｆ Ｔｈｅｒｍａｌｌｙ Ｉｎｄｕｃｅｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓ，" Ｊ． Ｉｎｔｅｌ． Ｍａｔ． Ｓｙｓｔ． Ｓｔｒｕｃｔ．， ８， ｐｐ． ６７８− ６８５ Ｗｌｏｄｋｏｗｓｋｉ， Ｐ． Ａ．， Ｄｅｎｇ， Ｋ．， Ｋａｈｎ， Ｍ．， ２００１， "Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｈｉｇｈ−ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ， ｌｏｗ−ｎｏｉｓｅ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒｓ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｓｉｎｇｌｅ ｃｒｙｓｔａｌ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ，" Ｓｅｎｓｏｒ Ａｃｔｕａｔ Ａ−Ｐｈｙｓ．， ９０， ｐｐ． １２５−１３１ Ｌｅｖｉｎｚｏｎ， Ｆ． Ａ．， ２００５， "Ｎｏｉｓｅ ｏｆ Ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ Ｗｉｔｈ Ｉｎｔｅｇｒａｌ ＦＥＴ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒ，" ＩＥＥＥ Ｓｅｎｓｏｒｓ Ｊ．， ５（６）， ｐｐ． １２３ ５−１２４２ Ｒｉｅｗｒｕｊａ， Ｖ． ａｎｄ Ｒｅｒｋｒａｔｎ， Ａ．， ２０１０， "Ａｎａｌｏｇ Ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｓ Ｕｓｉｎｇ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ａｍｐｌｉｆｉｅｒｓ"， Ｉｎｄｉａｎ Ｊ． ｏｆ Ｐｕｒｅ ＆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ， ４８， ｐｐ． ６７−７０ Ｊ． Ｃ． Ｍａｒｓｈａｌｌ， Ｄ． Ｌ． Ｈｅｒｍａｎ， Ｐ． Ｔ． Ｖｅｒｎｉｅｒ， Ｄ． Ｌ． ＤｅＶｏｅ， ａｎｄ Ｍ． Ｇａｉｔａｎ， "Ｙｏｕｎｇ’ｓ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ Ｓｔａｎｄａｒｄ ＩＣ ＣＭＯＳ Ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ Ｕｓｉｎｇ ＭＥＭＳ Ｔｅｓｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ"， ＩＥＥＥ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｄｅｖｉｃｅ Ｌｅｔｔｅｒｓ， （２００７） Ｊ． Ｙａｎ， Ａ． Ａ． Ｓｅｓｈｉａ， Ｐ． Ｓｔｅｅｎｅｋｅｎ， Ｊ． Ｖ． Ｂｅｅｋ， "Ａ Ｔｅｓｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｏｒ Ｙｏｕｎｇ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ−Ｖｏｌｔａｇｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ"， Ｓｅｎｓｏｒｓ（２００５） Ｌ． Ｍ． Ｆｏｋ， Ｃ． Ｋ． Ｍ． Ｆｕｎｇ， Ｙ． Ｈ． Ｌｉｕ， ａｎｄ Ｗ． Ｊ． Ｌｉｚ， "Ｎａｎｏ−ｓｃａｌｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｔｅｓｔ ｏｆ ＭＥＭＳ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｂｙ Ａｔｏｍｉｃ Ｆｏｒｃｅ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｅ" Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ５ｔｈ Ｗｏｒｌｄ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， （２００４） Ｗ． Ｎ． Ｓｈａｒｐｅ， Ｂ． Ｙｕａｎ， ａｎｄ Ｒ． Ｖａｉｄｙａｎａｔｈａｎ， "Ｎｅｗ Ｔｅｓｔ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ＭＥＭＳ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ"， Ｐｒｏｃ． ＳＰＩＥ， （１９９６） Ｌ． Ｍ． Ｚｈａｎｇ， Ｄ． Ｕｔｔａｍｃｈａｎｄａｎｉ， ａｎｄ Ｂ． Ｃｕｌｓｈａｗ， "Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ"， Ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ Ａｃｔｕａｔｏｒｓ， （１９９１） ＣＯＭＳＯＬ， Ｉｎｃ． ７４４ Ｃｏｗｐｅｒ Ｓｔｒｅｅｔ， Ｐａｌｏ Ａｌｔｏ， ＣＡ ９４３０１， ＵＳＡ， ｗｗｗ．ｃｏｍｓｏｌ．ｃｏｍ Ｍ． Ｐａｚ， "Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｄｙｎａｍｉｃｓ： Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ"， Ｃｈａｐｍａｎ ＆ ＨａＩｌ， （２００４） Ｒ． Ｃ． Ｈｉｂｂｅｌｅｒ， "Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ"， Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ， Ｅｉｇｈｔｈ ｅｄｉｔｉｏｎ， （２０１２） Ｌ． Ｌ． Ｙａｗ， "Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ Ｍａｔｒｉｘ ｏｆ ２Ｄ Ｔａｐｅｒｅｄ Ｂｅａｍ"， ｏｎｌｉｎｅ ａｔ Ｗｅｂ ｓｉｔｅ ｐｅｏｐｌｅ．ｗａｌｌａｗａｌｌａ．ｅｄｕ／〜ｌｏｕｉｅ．ｙａｗ／ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌａｎａｌｙｓｉｓ／ Ｊ． Ｒ． Ｂａｒｂｅｒ， "Ｓｏｌｉｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， Ｖｏｌｕｍｅ １０７， （２００４）［Ｄｌ１］ Ｆ． Ｌｉ， Ｊ． Ｖ． Ｃｌａｒｋ， "Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ， Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ， ａｎｄ Ｃｏｍｂ Ｄｒｉｖｅ Ｆｏｒｃｅ ｏｆ ＭＥＭＳ"， ＢＥＥ ＵＧＩＭ （Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｇｏｖｅｒｎｍｅｎｔ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｍｉｃｒｏ／ｎａｎｏ） Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ， （２０１０）
一態様によれば、マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）において可動質量体の変位を測定する方法が提供される。
この方法は、
可動質量体が第１の変位停止表面と実質的に静止して接触する第１の位置に可動質量体を移動させるステップ；
コントローラを使用して、可動質量体が第１の位置にある間に、２つの離間した感知キャパシタのそれぞれの容量の間の第１の差分を自動的に測定するステップであって、２つの感知キャパシタの各々は、可動質量体に取り付けられ、かつ、可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板と、所定の位置に実質的に固定されるそれぞれの第２の極板とを含む、ステップ；
第１の変位停止表面から離間している第２の変位停止表面と可動質量体が実質的に静止して接触する第２の位置に、可動質量体を移動させるステップ；
コントローラを使用して、可動質量体が第２の位置にある間に、それぞれの容量の間の第２の差分を自動的に測定するステップ；
第１および第２の変位停止表面から可動質量体が実質的に離間している基準位置に可動質量体を移動させるステップであって、第１の位置と基準位置との間の第１の距離が、第２の位置と基準位置との間の第２の距離とは異なる、ステップ；
コントローラを使用して、可動質量体が基準位置にある間に、それぞれの容量の間の第３の差分を自動的に測定するステップ；
コントローラを使用して、測定された第１の差分と、測定された第２の差分と、測定された第３の差分と、第１および第２の位置にそれぞれ対応する第１および第２の選択されたレイアウト距離とを使用して駆動定数を自動的に計算するステップ；
コントローラを使用して、可動質量体を試験位置に移動させるように駆動信号をアクチュエータに自動的に印加するステップ；
コントローラを使用して、可動質量体が試験位置にある間に、それぞれの容量の間の第４の差分を自動的に測定するステップ；及び
コントローラを使用して、計算された駆動定数および測定された第４の差分を使用して試験位置における可動質量体の変位を自動的に決定するステップ；
を備える。
別の態様によれば、片持ち梁およびたわみセンサを有する原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）の性質を測定する方法が提供され、この方法は、
コントローラを使用して、可動質量体の基準位置において並びに、それぞれの異なる第１および第２の距離に変位軸に沿って基準位置から離間した可動質量体の第１および第２の特性位置において、可動質量体に取り付けられ、かつ、可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板を有する２つのキャパシタのそれぞれの差動容量を自動的に測定するステップ；
コントローラを使用して、測定された差動容量と、第１および第２の特性位置にそれぞれ対応する第１および第２の選択されたレイアウト距離とを使用して駆動定数を自動的に計算するステップ；
ＡＦＭ片持ち梁を使用して、可動質量体が第１の試験位置に移動するように、変位軸に沿って第１の方向で可動質量体に力を印加するステップ；
可動質量体が第１の試験位置にある間に、たわみセンサを使用してＡＦＭ片持ち梁の第１の試験たわみを測定し、２つのキャパシタの第１の試験差動容量を測定するステップ；
可動質量体を第１の方向と逆に変位軸に沿って第２の試験位置に移動させるように駆動信号をアクチュエータに印加するステップ；
可動質量体が第２の試験位置にある間に、たわみセンサを使用してＡＦＭ片持ち梁の第２の試験たわみを測定し、２つのキャパシタの第２の試験差動容量を測定するステップ；及び
駆動定数と、第１および第２の試験たわみと、第１および第２の試験差動容量とを使用して、光レベル感度を自動的に計算するステップ；
を備える。
別の態様によれば、
ａ）可動質量体と、
ｂ）基準位置を基準にして変位軸に沿って可動質量体を選択的に並進させるように適合している作動システムと、
ｃ）各々が可動質量体に取り付けられ、かつ、可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板と、所定の位置に実質的に固定されるそれぞれの第２の極板とを含む、２つの離間した感知キャパシタであって、感知キャパシタのそれぞれの容量は、可動質量体が変位軸に沿って移動するのにつれて変化する、２つの離間した感知キャパシタと、
ｄ）第１の変位停止表面および第２の変位停止表面を形成するように配置されている１又は複数の変位停止部であって、第１及び第２の変位停止表面は、変位軸に沿ったそれぞれの逆方向での基準位置から離れるそれぞれの第１の距離および第２の距離に前記可動質量体の移動を制限し、第１の距離は第２の距離と異なる、１又は複数の変位停止部と、
を備える、マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）装置が提供される。
別の態様によれば、
動き測定装置であって、
ａ）平面内に位置し、各々がそれぞれのアクチュエータおよびそれぞれのセンサを含む第１および第２の加速度計と、
ｂ）平面内に位置し、各々がそれぞれのアクチュエータおよびそれぞれのセンサを含む第１および第２のジャイロスコープと、
ｃ）互いに位相が９０度ずれて第１の加速度計および第２の加速度計を駆動するように適合し、互いに位相が９０度ずれて第１のジャイロスコープおよび第２のジャイロスコープを駆動するように適合している作動源と、
ｄ）加速度計およびジャイロスコープのそれぞれのセンサからデータを受信し、動き測定装置に作用する並進力、遠心力、コリオリ力、または横力を決定するように適合しているコントローラと、
を備える、動き測定装置が提供される。
別の態様によれば、
ａ）可動質量体と、
ｂ）基準位置を基準にして変位軸に沿って可動質量体を選択的に並進させるように適合している作動システムと、
ｃ）各々が可動質量体に取り付けられ、かつ、可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板と、所定の位置に実質的に固定されるそれぞれの第２の極板とを含む、２つの離間した感知キャパシタであって、感知キャパシタのそれぞれの容量は、可動質量体が変位軸に沿って移動するのにつれて変化する２つの離間した感知キャパシタと、
ｄ）第１の変位停止表面および第２の変位停止表面を形成するように配置される１又は複数の変位停止部であって、第１及び第２の変位停止表面は、変位軸に沿ったそれぞれの逆方向での可動質量体の移動を基準位置から離れる第１および第２の距離に制限し、第１の距離は第２の距離と異なり、作動システムはさらに、可動質量体が第１および第２の変位停止表面によって画定された境界の範囲内で変位軸に沿って振動することを選択的に可能にするように適合している、１又は複数の変位停止部と、
ｅ）それぞれの第２の極板に電気接続されている差動容量センサと、
ｆ）可動質量体および感知キャパシタのうちの少なくとも一方の第２の極板に電気接続され、変位軸に沿った可動質量体の変位と関連付けられる変位信号を供給するように適合している変位感知ユニットと、
ｇ）可動質量体を実質的に基準位置にある第１の位置、第１の変位停止表面と実質的に静止して接触している第２の位置、および第２の変位停止表面と実質的に静止して接触している第３の位置に位置決めするように作動システムを動作させること；
差動容量センサを使用して、第１、第２、および第３の位置にそれぞれ対応する感知キャパシタの第１、第２、および第３の差動容量を測定すること；
第１および第２の位置にそれぞれ対応する第１および第２のレイアウト距離を受信すること；
測定された第１、第２、および第３の差動容量と第１および第２のレイアウト距離とを使用して駆動定数を計算すること；
可動質量体を試験位置に移動させるように駆動信号を作動システムに印加すること；
差動容量センサを使用して試験位置に対応する試験差動容量を測定すること；
計算された駆動定数と、印加された駆動信号と、試験差動容量とを使用して剛性を計算すること；
作動システムに可動質量体が振動することを許可させること；
可動質量体が振動することを許可されている間に、変位感知ユニットを使用して複数の連続的な変位信号を測定し、計算された駆動信号を使用して可動質量体のそれぞれの変位を計算すること；及び
測定された変位および計算された剛性を使用して温度を決定すること；
を自動的に行うように適合しているコントローラと、
を備える温度センサが提供される。
この簡単な説明は、１又は複数の例示的な実施形態によって本明細書に開示された主題の概要を提供することだけが意図されるものであり、請求項を解釈するための指針として役立つものではなく、請求項だけによって定義される発明の範囲を定義または限定するものでもない。この簡単な説明は、詳細な説明においてさらに後述される概念の例示的な選択を簡略化された形式で紹介するために設けられている。この簡単な説明は、請求項に係る主題の主要な特徴または不可欠な特徴を特定することが意図されるものではなく、請求項に係る主題の範囲を決定する際に手掛かりとして使用されることが意図されるものでもない。請求項に係る主題は、背景技術に記載されたいずれかまたは全部の欠点を解決する実施に限定されるものではない。
本発明の上記およびその他の目的、特徴、および利点は、以下の説明、および、可能であれば、図に共通する同一の特徴を指定するために同一の符号が使用されている図面と併せて理解されるとき、より明白になるであろう。
典型的な自己校正機能付きＭＥＭＳ装置の平面図である。 原子間力顕微鏡の変位および剛性を校正するための校正機能付きＭＥＭＳの典型的な用途の斜視図である。 様々な従来型の重力計の写真の表現を示す図である。 従来型のサブマイクロＧ加速度計の斜視図である。 自己校正機能付きＭＥＭＳ重力計のレイアウト概略図である。 湾曲部長さの関数として容量の不確定性のシミュレーション結果を示す図である。 湾曲部長さの関数として周波数のシミュレートされた不確定性を示す図である。 湾曲部長さの関数として周波数のシミュレートされた不確定性を示す図である。 典型的な自己校正機能付きジャイロスコープを示す図である。 典型的な自己校正機能付き加速度計を示す図である。 典型的なプルーフマスの速度のシミュレーションを示すプロット図である。 自己校正機能付き加速度計および容量計の画像の一部概略表現を示す図である。 ギャップ測定不確定性に対するセンサ雑音の感度のプロット図である。 ギャップ測定不確定性の不一致の感度のプロット図である。 剛性に伴う変位振幅の変動を示す図である。 温度への振幅の依存性を示すプロット図である。 剛性に伴う振幅の感度を示す図である。 温度に伴う振幅の感度を示す図である。 典型的なＭＥＭＳ構造体を示す図である。 典型的なＭＥＭＳ構造体を示す図である。 櫛歯駆動定数を決定する典型的な方法のフローチャートである。 櫛歯駆動定数決定後の典型的なさらなる処理のフローチャートである。 瞬時変位感知のための典型的なシステムを示す図である。 櫛歯駆動定数を決定するためにシミュレートするモデルを示す図である。 初期状態での図２２におけるモデルのシミュレーションの結果を示す図である。 中間状態での図２２におけるモデルのシミュレーションの結果を示す図である。 剛性に対する静的たわみのシミュレーションの結果を示す図である。 様々な態様によるＭＥＭＳ構造体および力フィードバックシステムの概略図である。 典型的なトランス・インピーダンス・アンプ（ＴＩＡ）の回路図である。 典型的な微分器および典型的な復調器の回路図である。 典型的なローパス周波数フィルタの回路図である。 典型的な微分器の回路図である。 典型的なフィルタの回路図である。 典型的な零交差検出器の回路図である。 典型的な条件付き回路の回路図である。 典型的なトランス・インピーダンス・アンプの出力電圧Ｖｏｕｔと入力電圧Ｖｉｎとの間でシミュレートされた比較を示す図である。 シミュレートされた復調信号を示す図である。 シミュレートされたフィルタ処理信号を示す図である。 典型的な微分器からのシミュレートされた出力信号を示す図である。 典型的なフィルタからのシミュレートされた出力信号を示す図である。 零交差検出器のシミュレートされた出力信号を示す図である。 零交差検出器のシミュレートされた出力信号を示す図である。 条件付き回路からのシミュレートされたフィードバック信号を示す図である。 静電気フィードバック力の効果のシミュレーションの結果を示す図である。 出版年に対してポリシリコンのヤング率のデータを示す図である。 様々な態様による加工されたＭＥＭＳ装置の顕微鏡写真の表現を示す図である。 フィルタの有無で典型的な梁の静的変位および共振周波数を比較するシミュレーションメッシュおよび結果を示す図である。 フィルタの有無で典型的なテーパー梁の静的変位および共振周波数を比較するシミュレーションメッシュおよび結果を示す図である。 典型的なテーパー梁コンポーネントおよびこれの様々な自由度を示す図である。 ＭＥＭＳ構造体および剛性の測定を示す図である。 ＭＥＭＳ構造体および剛性の測定を示す図である。 剛性を決定する典型的な方法を示す図である。 典型的な櫛歯駆動部の一部の構成を示す図である。 初期状態での図５０に示された構成のシミュレーションの結果を示す図である。 中間状態での図５０に示された構成のシミュレーションの結果を示す図である。 剛性を決定する静的たわみのシミュレーションの結果を示す図である。 データ処理システムのコンポーネントを示すハイレベル図である。 マイクロ電気機械システムにおける可動質量体の変位を測定する典型的な方法を示す図である。 原子間力顕微鏡の性質を測定する典型的な方法を示す図である。 様々な態様による動き測定装置の不等角投影図である。
添付図面は、例示の目的のためであり、必ずしも正しい縮尺ではない。
以下をさらに参照し、これらの各々の開示が参照によって本明細書に援用される。
［Ａ１０］ Ｆ． Ｌｉ， Ｊ．Ｖ． Ｃｌａｒｋ， ”Ｓｅｌｆ−Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＭＥＭＳ ｗｉｔｈ Ｃｏｍｂ Ｄｒｉｖｅｓ： Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｇａｐ，” Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ， ａｃｃｅｐｔｅｄ Ｍａｙ， ２０１２
［Ｂ１３］ Ｃｌａｒｋ， Ｊ． Ｖ．， ２０１２， ”Ｐｏｓｔ−Ｐａｃｋａｇｅｄ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ＭＥＭＳ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ， Ｆｏｒｃｅ， Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ， Ｍａｓｓ， ａｎｄ Ｄａｍｐｉｎｇ”， Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｐａｃｋａｇｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ
［Ｂ１４］ Ｌｉ． Ｆ， Ｃｌａｒｋ， Ｊ． Ｖ．， ２０１２， ”Ｓｅｌｆ−Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＭＥＭＳ ｗｉｔｈ Ｃｏｍｂ Ｄｒｉｖｅｓ： Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｇａｐ”， Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ， Ｄｅｃ． ２０１２
［Ｄｌ２］ Ｊ． Ｖ． Ｃｌａｒｋ， ”Ｐｏｓｔ−Ｐａｃｋａｇｅｄ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ＭＥＭＳ Ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ， Ｆｏｒｃｅ， Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ， Ｍａｓｓ， ａｎｄ Ｄａｍｐｉｎｇ”， Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｐａｃｋａｇｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ， Ｍａｒｃｈ （２０１２）
様々な量に対するシンボル（たとえば、Δｇａｐ）が本明細書において使用される。本開示の全体を通して、これらのシンボルの各々のイタリックおよび非イタリック変形（たとえば、「Δｇａｐ」およびイタリック体「Δｇａｐ」）は、等価である。
様々な態様は、自己校正機能付きマイクロ電子機械システム（ＭＥＭＳ）を使って原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）を校正することに関係する。マイクロ電子機械システム（ＭＥＭＳ）を使用する原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）の校正のための様々な配置は、本明細書に開示される。本明細書におけるある種の方法は、ＡＦＭ片持ち梁剛性および変位を追跡可能な形で測定するために自己校正機能付きＭＥＭＳ技術を使用する。変位の校正は、変位の変化当たりの光センサ電圧の変化、または、光レベル感度（ＯＬＳ）を測定することを含み、変位に加えて剛性の校正は、力の正確な測定をもたらす。ＡＦＭを校正することは、ＡＦＭが２０年以上に亘ってナノテクノロジーのための有用なツールであったけれども、ＡＦＭの正確度は、殆ど未知であったため、有用である。熱振動法、付加重量法、レイアウト・ジオメトリ法のようなＡＦＭを校正しようとするこれまでの努力は、約１０％の不確定性である。その結果、このようなＡＦＭ測定は、有効数字１桁の正確度をもたらす。本明細書における様々な態様は、ＡＦＭの変位の読みおよび片持ち梁剛性を校正するためにセンサとして、力、剛性、および変位が追跡可能な形で校正されたＭＥＭＳ装置を使用する点で有利である。本明細書において記載された様々な方法および装置は、実用的であり、使いやすく、かつ、標準的なシリコン・オン・インシュレータ（ＳＯＩ）プロセスにおける加工のため適する。本開示において、汎用的なＭＥＭＳ設計の使用について説明され、関連した正確度、感度、および不確定性解析が提示される。
ＡＦＭの具体的な能力に起因して、ナノテクノロジーの分野は、驚くべき成長を見せている。ＡＦＭは、物質の重要な基礎的な単位であるナノスケールでの現象をより良く理解するために、力または変位を印加し、そして、感知するために使用される。
ＡＦＭは、物質を探る片持ち梁型スタイラスを含む。変位は、片持ち梁からの光のビームを光ビームの位置を検出するフォトダイオードに反射することにより感知される。力の測定は、このたわみに片持ち梁剛性を乗じることによって求められる。問題は、ＡＦＭ片持ち梁剛性およびこれの変位を校正する正確かつ実用的な方法を見出すことが困難である、ということである。ＡＦＭを校正するため使用された幾つかの一般的な方法が後述される。
片持ち梁の幾何学的性質および材料特性についての正確な知識を要求するＡＦＭ校正方法では、特性は測定されるべきであるが、プロセス変動が原因で、このような測定のための正確かつ実用的な手段がなかった。
ＡＦＭ片持ち梁の熱誘起振動を利用する校正方法では、片持ち梁温度および変位の正確な測定が要求されるが、このような測定のための正確かつ実用的な手段がなかった。
混合方法は、幾何学的性質と動力学とに依存する。
追跡可能な方法は、ＡＦＭ片持ち梁剛性のための校正基準として静電気力平衡方法によって校正された一連の一様な片持ち梁を使用する。しかし、この方法は、非実用的であり、その結果、広範囲に亘る使用には難しい。
ＡＦＭの最適レベル感度（ＯＬＳ）は、変位の変化に対するフォトダイオード電圧の変化の比率である。この校正は、片持ち梁先端を変形不可能な表面に押圧することにより、ある種の実施形態において行われる。特定の変位は、圧電位置決めステージによって規定されることができる、と仮定するが、この位置決めステージの正確度および精度を校正することは、難しく、かつ、非実用的である。
上記不正確度、不精密度、非実用性の問題に対処するために、ＡＦＭの剛性および変位は、本明細書における様々な態様による自己校正機能付きＭＥＭＳを使用することにより校正される。この自己校正は、本明細書において、電気マイクロ計測法（ＥＭＭ）と呼ばれ、電子測定量に関して正確かつ精密な機械的特性を抽出する能力を持つ点で有利である。ＭＥＭＳマイクロ装置のマイクロ加工は、ＳＯＩＭＵＭＰのような標準的な製造プロセスを使用して行われることができる。ＭＥＭＳの力、変位、および剛性が正確に校正されると、マイクロ装置は、ＡＦＭの剛性およびたわみを測定することによりＡＦＭを校正するために使用されることができる。
本明細書において使用される様々な用語は、以下、表１に与えられる。
Figure 0006138250
 電気マイクロ計測法（ＥＭＭ）は、ＭＥＭＳの有効な機械的測定値を抽出する正確、精密、かつ実用的な方法である。ＥＭＭの様々な方法は、（ＭＥＭＳ装置は、レイアウトから加工までの間に変化するので）レイアウトと加工との間でギャップ幾何学的性質の差分を決定するために２個の等しくないギャップを使用する。これらのギャップ停止部は、容量の変化の点に関して明確な距離を等しくする手段を確立する。
図１は、アンカー部１５１の周りに嵌め込み部を含む、本開示の様々な態様による自己校正機能付きＭＥＭＳ１００の平面図である。ＭＥＭＳ １００は、基板１０５の上に構築される。２つの等しくないギャップ１１１、１１２がレイアウトに画定される。これらの２個のギャップは、ｇａｐ２，ｌａｙｏｕｔ＝ｎ・ｇａｐ１，ｌａｙｏｕｔによって関連している。これらは、表１に掲載された未知特性を決定するように２個の有用な測定値を提供するために使用される。
図１は、たとえば、自己校正機能付き力・変位センサであることができる。アクチュエータ１０１は、湾曲部１６０を介してアンカー部１５０、１５１によって支持される（一部だけ示される）。アクチュエータ櫛歯駆動部１２０は、ギャップ１１２を閉じるためにアクチュエータを上へ移動させる。Ｔ字形アプリケータ１３０の下にある基板は、ＡＦＭ片持ち梁との側壁相互作用のため背面エッチングされている。様々な態様は、以下のとおり続く。
たとえば、感知櫛歯１４０の差動容量感知を使用して、零状態において、そして、十分な作動電圧を印加することによりギャップ１１１およびギャップ１１２を閉じた時の測定値は：
Figure 0006138250
 として表現されることができ、式中、Δｇａｐ＝ｇａｐ１−ｇａｐ１，ｌａｙｏｕｔを規定し、寄生容量がキャンセルする。同様に、第２のギャップを閉じることは、
Figure 0006138250
 をもたらす。未知数は、比率
Figure 0006138250
 を利用することにより消去され、この比率は、レイアウトから加工へのギャップ停止部の正確に測定された変化を
Figure 0006138250
 として可能にさせる。ΔＣ１およびΔｇａｐが測定されると、櫛歯駆動変位が校正される。櫛歯駆動定数Ψは、
Figure 0006138250
 として決定されることができ、式中、Ψは、前のセクションで表現された量４Ｎβεｈ／ｇである。
すなわち、Ψは、この距離までギャップ停止部距離を横切る容量の変化の比率である。この比率は、どんな中間変位ｘ≦ｇａｐ１および対応する容量の変化ΔＣにも適用される。この距離は、
Figure 0006138250
 として計算されることがある。
櫛歯駆動力は、次に校正されることができる。静電気力は、
Figure 0006138250
 として定義される。大きい線形動作範囲内にある櫛歯駆動部に適用されたとき、（７）における偏微分は、差分
Figure 0006138250
 によって置換されることができ、式中、（５）から、測定された櫛歯駆動定数が代入されている。（８）の力は、端縁磁場を考慮し、プロセス変動に起因してある種の理想的ではない非対称性の幾何学的性質を櫛歯駆動部に収容することに注意することが役に立つ。
システム剛性は、次に、校正されることができる。櫛歯駆動部変位および力の測定値から、システム剛性は、
Figure 0006138250
 のようにこれらの比率として定義され、大きい線形たわみを考慮することが可能である。すなわち、（９）における量Ｖ２／ΔＣは、小さいたわみに対してほぼ一定であるが、大きいたわみに対して増大することが予想される。
不確定性は、あらゆる測定値に伴って生じるが、測定値に伴う不確定性の報告は、マイクロスケールおよびナノスケール査読済み文献において顕著に不足している。これらの報告の欠如は、通常、難しい、または、非実用的な計測法が原因である。
不確定性を測定する一方法は、多数の測定値を取得し、計算平均から測定値の標準偏差を計算することにより行われる。測定値の個数が増加するのにつれて、標準偏差がより小さくなる。多数の測定値を取得することが非実用的である場合、１回の測定に起因する不確定性を測定するより効率的な方法は、以下のとおり使用されることができる。
上記解析に関して、測定された容量および電圧の電気的な不確定性δＣおよびδＶは、変位、力、および剛性に対応する機械的な不確定性δｘ、δＦ、およびδｋを生じる。このような不確定性を決定するために、容量および電圧のあらゆる量は、ΔＣ→ΔＣ＋δＣおよびΔＶ→ΔＶ＋δＶとして上記解析において書き換えることができる。これらの多変量テーラー展開の１次の項は、次に、数学的不確定性として特定されることができる。たとえば、１つの測定値の変位δｘの不確定性は、δＣに関する（６）のテーラー展開の１次の項である。その結果、
Figure 0006138250
 であり、式中、δＣの括弧内の係数は、感度
Figure 0006138250
 である。同様に、不確定性は、力δＦおよび剛性δｋにおいて
Figure 0006138250
 および
Figure 0006138250
 として求められることができ、式中、δＣおよびδＶの括弧内の係数は、それぞれの感度である。
ＡＦＭ校正は、図１に示されたＭＥＭＳ装置のようなＭＥＭＳ装置を用いて実行されることができる。たとえば、ＡＦＭ変位は、校正されることができる。
図２は、原子間力顕微鏡の変位および剛性を校正するための校正機能付きＭＥＭＳ装置１００（基板１０５を伴う）の典型的な用途の斜視図である。ＭＥＭＳ １００は、（前述のとおり）平面内で校正されるので、センサ１００は、ＡＦＭ片持ち梁２１０の下に垂直向きに位置決めされる。垂直姿勢では、ＳＯＩデバイス層の薄い側壁は、ＡＦＭ片持ち梁スタイラス２１１が相互作用することになる表面として使用される。背面エッチングは、ＭＥＭＳ Ｔ字形アプリケータ１３０を露出させるために実行されることができる。
ＡＦＭ校正の様々な態様において、校正済みのＭＥＭＳ１００は、ＡＦＭを校正するために正確かつ実用的な方法として使用されることができる。装置は、面内動作のため校正されているので、装置の側壁は、作用線として使用される。ＭＥＭＳチップ担持センサ１００をＡＦＭ片持ち梁スタイラス２１１の下に垂直方向に位置決めすることにより、チップは、ＡＦＭを使ってプローブされることができる。ＡＦＭ変位および剛性は、ＭＥＭＳセンサ１００の相互作用変位および力測定値を対応するＡＦＭ出力読み値と関連付けることにより校正されることができる。
ＡＦＭ片持ち梁変位は、様々な態様において以下のとおり校正されることができる。ＡＦＭ片持ち梁２１０は、校正済みのＭＥＭＳを垂直下向きに押圧するように構成されている。この作用は、ＭＥＭＳの湾曲部および櫛歯駆動部に初期たわみと、ＡＦＭの片持ち梁および片持ち梁の光ビームの対応するたわみとを生じるものである。
この初期状態から、フォトダイオード電圧Ｕｉｎｉｔｉａｌの読み値が注目され、ＭＥＭＳ櫛歯駆動部１２０（図１）がＡＦＭ片持ち梁２１０に対抗して上向きにたわむように、電圧ＶがこのＭＥＭＳ櫛歯駆動部に印加される。静的平衡時に、最終的なフォトダイオードの読み値は、Ｕｆｉｎａｌと表され、櫛歯駆動部のたわみΔｘは、（６）を使用して（すなわち、２個のギャップを使用するセンサ１００の校正後に）容量測定される。光レベル感度（ＯＬＳ）は、
Figure 0006138250
 として測定され、式中、ＡＦＭ基部およびＭＥＭＳ基板が互いに関して固定されているので、（１３）においてΔｘ＝ΔｘＡＦＭである。ＡＦＭ基部またはＭＥＭＳ基板は、２個の装置が圧電ステージまたはその他の仕組みによって接触させられるので、初期係合中に固定されていないことに注意すべきである。任意ΔＵに対して、ＡＦＭ片持ち梁変位の校正済みの測定値は、
Figure 0006138250
 によって決定され得る。ＡＦＭ変位または剛性における不確定性は、セクション２．５に記載された２つの方法のうちのいずれかによって決定され得る。
ＡＦＭ片持ち梁剛性は、たとえば、以下のとおり校正されることができる。初期フォトダイオード読み値である初期Ｕから最終読み値である最終ＵまでのＡＦＭ片持ち梁変位（１４）の測定値を考えると、ＡＦＭ片持ち梁剛性は、
Figure 0006138250
 として測定されることができ、式中、ＭＥＭＳのΔｘおよびｋは、（６）および（９）によって測定される。ここで、（１３）の場合とは異なり、ＡＦＭ基部およびＭＥＭＳ基板は、この相互作用中に互いに関して移動しているので、Δｘ≠ΔｘＡＦＭである。（１５）において、ＡＦＭ相互作用力およびＭＥＭＳ相互作用力は、静的平衡状態であり、大きさが等しく、逆向きであり、ｋΔｘ＝ｋＡＦＭΔｘＡＦＭである。
本明細書に記載された自己校正機能付きＭＥＭＳの様々な態様は、ＡＦＭ片持ち梁変位および剛性の校正を可能にする点で有利である。ＭＥＭＳセンサ設計と適用の方法とが記載される。この方法を使用する測定不確定性は、特定可能であり、容易に決定される。測定正確度は、未知数を消去し、力、変位および剛性の正確な測定を実施することにより達成される。
様々な態様は、チップ上の重力計に関係する。本開示において、チップ上の新しい重力計の配置について開示される。重力計は、重力または重力の変化を測定するために使用される装置である。数種類の従来型の重力計：振り子、自由落下体、およびスプリング式重力計がある。これらはどれもが大型であり、高価であり、精巧であり、そして、校正のため外部基準を必要とする。本開示の重力計の１つの新しい態様は、可搬性、頑強性を高め、コストを低下させるマイクロスケールサイズと、自律性を高めるチップ上で自己校正する能力とである。重力計は、多くの場合、ナビゲーション、石油探査、重力勾配計、地震検出、および可能な地震予測のための重力場測定のような地球物理学的用途で使用される。このような重力計の精度は、およそ２０μＧａｌ（１ Ｇａｌ＝０．０１ｍ／ｓ２）の測定不確定性を要求する可能性がある。本開示において説明された様々な態様は、重力計またはサブマイクロＧ加速度計として用いるため必要とされる正確度および精度を達成する能力を持つマイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）重力計の自己校正方法を提供する。実用的な理由のため、本明細書に記載されたＭＥＭＳ設計の様々な態様は、標準的なシリコン・オン・インシュレータ（ＳＯＩ）製造プロセスの設計制約に従う。
重力計は、重力または重力の変化を測定する装置である。これらは、多くの場合に、それぞれ、絶対重力計および相対重力計と呼ばれる。重力計は、ナビゲーション、石油探査、重力勾配計、地震検出、および可能な地震予測のような地球物理学および計測学の分野に用途が見出されている。空間的な重力変動を解明するために上記地球物理学用途において屡々要求される測定分解能は、〜２０μＧａｌ＝２０×１０−８ｍ／ｓ２である。しかし、多くの地殻変形過程の間の重力変化の時間率は、およそ毎年１μＧａｌである。重力計は、機械的力標準のためのロードセルの校正のようなある程度の数の計測学的測定においても使用される。重力計の望ましい属性は、より小型、より低コスト、高められた頑強性および高められた分解能である。重力計のサイズの減少は、これらの可搬性を高める。これらのコストを下げることは、より精細な空間分解能のためより多数の重力計が同時に配備されることを可能にする。温度、経年、および取り扱いの変化に対する重力計の頑強性を改善することは、これらの信頼性または再現性を改善する。そして、改善された正確度および分解能は、測定の信頼度を高める。
ここでは、従来の重力計より１００倍小型（メートルサイズに対してセンチメートルサイズ）であり、１０００倍低コスト（５００，０００ドル−１００，０００ドルに対して５０ドル）であり、正確度および精度がちょうど同じ程度であり、いつでも望ましいときに自己校正するように適合している点で有利である様々な重力計が開示されている。マイクロ加工は、多数のマイクロスケール装置を同時にバッチ製造することを可能にすることによりこのような装置のサイズおよびコストを削減する。自己校正機能は、過酷な環境変化または長期間の休止に見舞われる装置を再校正することを可能にする。
図３は、様々な従来型の重力計の写真の表現を示す。振り子式重力計（表現３０１）は、これの長さ、最大角度、および振動の周期を測定することにより絶対重力を測定するために使用される。これの正確度は、このような量の外部校正に依存する。自由落下体（すなわち、「自然落下」）重力計（表現３０２）は、レーザーパルスが落下するミラーから戻る時間を測定することによって真空中の自由落下ミラーの加速度を測定することにより絶対重力を測定するために使用される。これは、レーザーパルス・タイミング・システムの外部校正を必要とする。スプリング式重力計（表現３０３）は、基準重力位置と試験重力位置との間で静的たわみの変化を測定するためスプリング支持型質量体を使用することにより相対重力を測定するために使用される。これは、スプリング剛性、試験用質量体（プルーフマス）、および変位の外部校正を必要とする。
図４は、従来型のサブマイクロＧ加速度計、サブマイクロＧ加速度（＜μＧ＝μ・９．８０６６５ｍ／ｓ２）を測定するマイクロスケール装置の斜視図を示す。これは、既知加速度に起因する外部校正を必要とする。反対に、校正に関して、固有の剛性、変位、および質量を測定することが可能であるＭＥＭＳ装置が本明細書に記載され、絶対もしくは相対重力測定、または、サブマイクロＧ加速度測定のため役立つ。様々な術語は、表２に与えられる。
Figure 0006138250
 本明細書に記載された自己校正の様々な態様は、レイアウトから加工への変化に関係する。電気マイクロ計測法（ＥＭＭ）は、ＭＥＭＳの有効な機械的測定値を抽出する正確、精密、かつ実用的な方法である。ＥＭＭの方法は、レイアウトと加工との間のギャップ幾何学的性質の差分を決定するために２個の等しくないギャップを使用することにより始まる。これらのギャップ停止部は、容量の変化に関して明確な距離を等しくする手段を確立する。
図５は、様々な実施形態による、ギャップ５１１、５１２のためのそれぞれの嵌め込み部を含む、自己校正機能付きＭＥＭＳ重力計５００のレイアウト概略図を示す。２個の等しくないギャップ５１１、５１２は、ｇａｐ２，ｌａｙｏｕｔ＝ｎ・ｇａｐ１，ｌａｙｏｕｔによって関係付けられる。これらは、以下のとおり、表２に掲載された未知特性を決定するため２つの有用な測定値を提供するために使用される。変位停止部５２１、５２２は、それぞれアクチュエータ５０１と関連付けながら、ギャップ５１１（ギャップ１）、５１２（ギャップ２）を形成するように配置されている。図示された実施例では、作動櫛歯駆動部５２０は、閉じたギャップ２（ギャップ５１２）を有する。プルーフマスの下にある基板は、プルーフマスを解放するために背面エッチングされることができる。この設計は、たとえば、ＳＯＩＭＵＭＰプロセスのための設計規則に従うことができる。
差動容量感知を使用して、十分な作動電圧を印加することにより零状態で、かつ、ギャップ５１１およびギャップ５１２を閉じたときの測定値は、
Figure 0006138250
 として表現されることができ、Δｇａｐ＝ｇａｐ１−ｇａｐ１，ｌａｙｏｕｔを規定し、寄生容量がキャンセルする。同様に、第２のギャップを閉じることは、
Figure 0006138250
 をもたらす。未知数は、（１６）から（１７）の比率を利用し、レイアウトから加工へのギャップ停止部の変化の測定値について、
Figure 0006138250
 として解法することにより消去される。変位、剛性、および質量は、次に、校正されることができる。
ΔＣ１およびΔｇａｐが測定されると、櫛歯駆動部が校正される。櫛歯駆動定数は、
Figure 0006138250
 として測定され、式中、Ψは、前述の量４Ｎβεｈ／ｇである。
変位に関して、Ψは、ギャップ停止部距離に対してこの距離まで横切る容量の変化の比率である。この比率は、中間変位ｘ≦ｇａｐ１および対応する容量の変化ΔＣに適用されることができる。この変位は、
Figure 0006138250
 に基づいて測定されることができる。
静電気力に関して、櫛歯駆動部の大きい線形動作範囲内で櫛歯駆動部に適用されたとき、静電気力方程式中の偏微分は、差分によって置換されることができる。静電気力は、
Figure 0006138250
 として測定され、式中、（１９）からの測定された櫛歯駆動定数が代入されている。（２１）中の力は、端縁磁場を考慮し、プロセス変動に起因してある種の理想的ではない非対称性幾何学的性質を櫛歯駆動部に提供する。
剛性に関して、変位およびシステムの測定値から、システム剛性は、
Figure 0006138250
 のようにこれらの比率として定義され、大きい非線形たわみを考慮することが可能である。（２１Ｂ）中の量Ｖ２／ΔＣは、小さいたわみに対してほぼ一定であるが、大きいたわみに対して増大することが予想される。
質量。（２１Ｂ）からの剛性および共振ω０の測定値から、システム質量は、
Figure 0006138250
 として測定されることができ、式中、ω０は、減衰による影響を受ける変位共振ではなく、減衰から独立し、かつ、減衰されない変位周波数に等しい速度共振である。
不確定性を測定する一方法は、多数の測定値を取得し、計算平均から測定値の標準偏差を計算することにより行われる。測定値の個数が増加するのにつれて、標準偏差は、より小さくなる。多数の測定値を取得することが実際的ではない場合、後述する単一の測定値に起因する不確定性を測定するより効率的な方法が使用されることができる。
上記解析に関して、測定された容量および電圧の電気的不確定性δＣおよびδＶは、対応する変位、力、質量、および剛性の機械的不確定性δｘ、δＦ、δｍ、およびδｋを生じる。このような不確定性を決定するために、上記解析における容量および電圧のあらゆる量は、ΔＣ→ΔＣ＋δＣおよびΔＶ→ΔＶ＋δＶとして書き換えられることができる。機械的不確定性としてのこれらの多変量テーラー展開の１次の項は、その結果、特定されることができる。変位、力、剛性、および質量の不確定性は、
Figure 0006138250
Figure 0006138250
Figure 0006138250
 および
Figure 0006138250
 である。
チップ上の重力計の性能予測を次に検討する。上記ＥＭＭ結果は、ＭＥＭＳ重力計の所望の分解能を予測する際に設計因子として使用されることができる。すなわち、容量、電圧、および周波数の必要な不確定性は、重力加速度についての装置の測定の精度を知るために特定されることができる。湾曲部長さは、その結果、パラメータ化されることができる。質量、櫛歯フィンガー部の本数、フィンガー部オーバーラップ、湾曲部幅、層厚さなどのようなその他のパラメータは、同様に精度に影響を与えることができる。実施例では、以下のパラメータ：合計１０００本の櫛歯フィンガー部、各フィンガー部間の２μｍギャップ、２μｍ湾曲部幅、３５００μｍ平方のプルーフマス、および単結晶シリコン材料が選択されることができる。
設計問題に関して、上記パラメータの他に、考慮される可能性があるその他の問題は、ギャップ停止部のサイズ、重力の範囲、および櫛歯駆動部浮遊効果である。
本開示によれば、ＭＥＭＳ重力計設計のうちの１つに作用する重力加速度は、図５において特定されている（「変位」）。ＭＥＭＳの幾何学的性質および材料特性の制約は、厚さ２５μｍのＳＯＩＭＵＭＰ設計ルールに従うことができる。櫛歯駆動部の近くにあるアンカー部（変位停止部５２１、５２２）は、前述のように自己校正のための所要のギャップ停止部を提供する。これらのギャップのサイズは、重力の予想範囲に起因して通常の動作変位より大きい。ギャップは、異常に大きい電圧が装置を閉じて校正するために必要とされない程度の大きさにサイズが決められることができる。
上記ＥＭＭ解析のタイプに対し、櫛歯駆動部の並進は、面内に留まる。櫛歯駆動部浮遊は、僅かな面外たわみを引き起こす可能性がある。このような浮遊は、櫛歯フィンガー部の周りに表面電荷の非対称性分布が存在するときに生成される。これは、通常、下にある基板の近接が原因である。様々な態様において、背面エッチングがこの浮遊効果を低減するために櫛歯駆動部の下で実施される。
結果。ＭＥＭＳ重力計の測定値の不確定性を決定するために、測定値は、以下のとおり表現される。重力加速度の名目測定値は、ｇ＝ｋｘ／ｍである。測定値の不確定性は、
ｇ＋δｇ＝（ｋ＋δｋ）（ｘ＋δｘ）／（ｍ＋δｍ） （２６Ｂ）
をもたらす。
不確定性（２３）、（２５）、（２６）を代入すると、多変量テーラー展開は、
Figure 0006138250
 をもたらし、これは、重力加速度の分解能がδＣおよびδωの不確定性に依存することを示す。
（２７）の例では、代表的な測定値が以下の量：下にスイープするために使用される湾曲部長さＬに基づく剛性ｋ＝４Ｅｈｗ３／Ｌ３、質量ｍ＝密度×体積、ｘ＝ｍｇ／ｋ、ｘに基づくΔＣ、および（２２）からのω０のため使用される。前述のとおり、分解能１〜２０μＧａｌが望ましい。Δｇ＝１μ Ｇａｌのように（２７）を制約することにより、シミュレーションが実行されることができる。図６および７において、δＣおよびδｍは、それぞれ、湾曲部長さＬの関数としてプロットされる（Ｌは剛性を変化させる）。
図６は、湾曲部長さＬの関数としてシミュレートされた容量の不確定性δＣを示す。ｙ軸（δＣ）は、０から５７５ゼプトファラッドまで変化し、ｘ軸（Ｌ）は、２１２．６から２１３．４ミクロンまで変化する。具体的に、Ｙ軸は、１μ Ｇａｌ分解能を達成するために所要の容量分解能を示す。図示されるように、容量の不確定性の影響は、およそＬ＝２１３．０２３μｍでのピークで著しく低減される。しかし、ピークは、０．１ミクロンより小さい範囲に亘って現れ、これは、幾何学的性質における大きなプロセス変動を許さない。この曲線のこの幅を拡大すること、または、プロセス変動により敏感な設計を作ることは、有利であることができる。容量の不確定性に対する感度を除去することは、設計を通じて可能であることがある。これは、不確定性が大きくなることができる場合、プロット図においてピークとして現れ、設計パラメータの選択に依存して場合によりキャンセルできる括弧内の式の範囲内で（２７）において認められることができる。
図７Ａ〜７Ｂは、湾曲部長さＬの関数としてシミュレートされた周波数の不確定性δωを示す。図７Ａでは、ｙ軸（δω）は、０から１．２マイクロヘルツ（μＨｚ）まで変化し、ｘ軸（Ｌ）は、１００から４００ミクロンまで変化する。図７Ｂは、図７Ａにおいて囲まれた領域の嵌め込み図である。図７Ｂは、２００μｍから２３０μｍまでのｘ軸を有し、２１２．６から２１３．４ミクロンまでの強調表示範囲（太いトレース）を示す。図７ＢのＹ軸は、０．３２μＨｚから０．４μＨｚまで延びる。プロット図（図７Ａ）および嵌め込み図（図７Ｂ）の両方のＹ軸は、１μ Ｇａｌ分解能を達成するために所要の周波数分解能を示す。図７に示されるように、周波数の不確定性は、重要な役目を果たす。周波数に対する感度が大きいので、周波数の不確定性は、δｇ＝１μ Ｇａｌ分解能が達成される程度に小さくなるべきである。図７の特別なシミュレートされた試験では、約１から１０μＨｚの分解能が使用されることができる。
チップ上の重力計配置の様々な態様が上述されている。電気測定量の不確定性が重力加速度の所望の不確定性を達成するために使用される試験事例が上述されている。電圧および容量に起因した不確定性は、除去されることができる。これは、およそマイクロヘルツであり得る周波数の不確定性を残す。
本明細書に記載された様々な態様は、自己校正機能付き慣性測定ユニットに関係する。本明細書に記載された様々な方法は、慣性測定ユニット（ＩＭＵ）が自己校正することを可能にする。ＩＭＵの自己校正は、感知正確度、製造コスト削減、過酷な環境変化時の再校正、長期間休止後の再校正、および全地球測位システムへの依存性低減のため役立つことができる。従来のスキームとは異なって、本明細書に記載された様々な態様は、変位、力、システム剛性、およびシステム質量のパッケージ後校正を提供する。様々な態様によるＩＭＵは、システムのｘｙ平面、ｘｚ平面、およびｙｚ平面内にある加速度計−ジャイロスコープシステムの３つのペアを含む。センサの各ペアは、速度が零になる振動の転換点の間に連続的な感知のため位相が９０度ずれて振動する。プロトタイプシステムの自己校正の実施例は、感度解析によるＩＭＵ正確度および不確定性の結果として以下で論じられる。様々な態様は、自己校正機能付きジャイロスコープ、自己校正機能付き加速度計、またはＩＭＵシステム構成に関係する。
ＩＭＵ（慣性測定ユニット）は、空間内の並進変位および速度と回転変位および速度とを測定することが可能である可搬型装置である。並進運動は、通常、加速度計を用いて測定され、回転運動は、通常、ジャイロスコープを用いて測定される。ＩＭＵは、位置および回転情報が必要とされる軍事用途および民間用途で使用される［Ａ１］。マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）技術における進歩は、従来型の慣性センサでは、コストが非常に高い、または、大きさが非常に大きい多くの用途において採用されている安価な加速度計およびジャイロスコープを加工することを可能にさせた［Ａ２］。
ＩＭＵ正確度、コスト、およびサイズは、多くの場合、これらの使用を決定する際に重大な要因である。様々な初期誤差の原因および誤差の累積のために、ＩＭＵは、多くの場合に、全地球測位システムを用いて再校正される。ＩＭＵの校正は、全体的なシステム性能のため重要であるが、このような校正は、製造コストの３０％から４０％である可能性がある［Ａ３〜Ａ５］。
従来、ＩＭＵの校正は、ＩＭＵに制御された並進および回転を与える機械的プラットフォームを使用して行われている［Ａ６］。様々な状態で、加速度計およびジャイロスコープからの出力信号が観測され、所定の入力と相関させられる。しかし、この方法は、機械的プラットフォームで正確であるとおりに過ぎないが、この方法は、ＩＭＵをブラックボックスとして取り扱い、ＩＭＵの動きの数学的記述のため役立つＩＭＵのシステム質量、櫛歯駆動力、変位、剛性、およびその他の量は、未知のままである。
従来的な校正スキームの１つの問題は、信号出力が多くの場合にスカラーであるが、一意ではない結果を生じ得る７個の未知要因によって決定される。すなわち、さらに２個の異なった条件が同じ出力信号をもたらすことがある。ＩＭＵの運動方程式の内部の物理的量が分からない場合、信頼できる予測、明らかに特定可能な改善、および、精密に感知されているもののより複雑な理解は、不確実なままである。その上、このような物理的量のより複雑な理解は、長期間休止後に、または、温度を含むような過酷な環境変化後に、再校正を実現し易くすることができる。たとえば、温度の変動は、センサの幾何学的性質もしくは歪み、または、センサのパッケージングに影響を与える可能性がある。本明細書における様々な態様は、パッケージングされたＩＭＵの一体的な部分である可能性がある電子プローブ式自己校正技術を含む（たとえば、図１１、コントローラ１１８６を参照のこと）。様々な態様は、加速度計およびジャイロスコープの運動方程式を表現する量を測定し、ＩＭＵの経験的に正確な小型モデルを決定する可能性がある。以下、自己校正スキーム速度が零になるプルーフマス振動の転換点に起因するセンサ情報の損失を除去するために役立つことができるシステム構成、および、ＩＭＵ試験事例の解析について記載される。様々な術語が表３に記載される。
Figure 0006138250
 ＭＥＭＳ ＩＭＵの自己校正に関して、電気マイクロ計測法（ＥＭＭ）は、ＭＥＭＳの有効な機械的測定値を抽出する正確、精密、かつ実用的な方法である［Ａ７］。これは、基本的な電気機械的関係を介するマイクロスケールメカニクスとエレクトロニクスとの間の強力かつ感度の良い結合を利用することによって機能する。結果として得られるのは、電気測定量の観点から加工された機械的特性を関係付ける式である。
図８は、典型的な自己校正機能付きジャイロスコープを示す。このＭＥＭＳジャイロスコープは、２０００本の櫛歯フィンガー部と直交移動可能なガイド付き湾曲部とを含む。これらの湾曲部は、プルーフマスが２自由度で並進することを可能にさせ、回転を妨害する。固定ガイド付き湾曲部の組は、各櫛歯駆動部に１自由度だけを許す。節点Ｃのｘ座標の大きさおよび位相は、１０ｋから１Ｍラジアン／秒までスイープされる。この設計は、たとえば、剛性、質量、または変位の自己校正用のギャップ停止部を組み込むためにＳｈｋｅｌおよびＴｒｕｓｏｖ［Ａ８］の設計から修正されている。
図９は、典型的な自己校正機能付き加速度計を示す。この装置は、Ｔａｎｇによる共振器［Ａ９］から修正されている。図９に示された装置は、２個の非対称性ギャップと、２組の対向する櫛歯駆動部とを含む。櫛歯駆動部の各組は、専用センサまたはアクチュエータである。
図８および９に示された自己校正機能付きＭＥＭＳジャイロスコープおよび加速度計の組に加えて、本明細書に記載された様々な態様は、多数のタイプのＭＥＭＳ加速度計およびジャイロスコープと共に使用されることができる。様々な態様は、装置を独自に校正するために使用される非対称性ギャップのペアを統合する、または、組み込むように修正された既存の設計を含む。この理由は、加工プロセス変動の頂点が原因で同一である２台のＭＥＭＳが存在しないからである。２個の等しくないギャップが図８および９において特定され、これらのキャップは、このタイプの校正を可能にする。図８は、ギャップ８１１および８１２を示し、図９は、ギャップ９１１および９１２を示し、これらのギャップは、明確にするため斜線が施されている。これらの２個のギャップは、ｇａｐ２，ｌａｙｏｕｔ＝ｎ・ｇａｐ１，ｌａｙｏｕｔによって関係付けられ、ｎ≠１は、レイアウトパラメータである。差動容量感知を使用して、零状態、かつ、ギャップｇａｐ１およびｇａｐ２の作動された閉鎖での測定値は、
Figure 0006138250
 および
Figure 0006138250
 であり、式中、Ｎは、櫛歯フィンガー部の本数であり、Ｌは、初期フィンガー部オーバーラップであり、ｈは、層厚さであり、ｇは、櫛歯フィンガー部間のギャップであり、βは、容量補正係数であり、εは、媒体の透磁率であり、Δｇａｐ＝ｇａｐ１−ｇａｐ１，ｌａｙｏｕｔは、レイアウトから加工までの不確定性であり、σは、２個のギャップの間の同一ではないプロセス変動を考慮する相対誤差（または不一致）であり、Ｃ＋ ＰおよびＣ− Ｐは、未知寄生容量である。（１）および（２）の比率を利用することにより、Δｇａｐ以外のあらゆる未知数が除去される。Δｇａｐは、
Figure 0006138250
 として記述されることができ、式中、加工ギャップは、今度は、ｇａｐ１＝ｇａｐ１，ｌａｙｏｕｔ＋Δｇａｐとして測定可能であり、σは、不一致が些細である場合、無視されることがある。
所定の装置の櫛歯駆動定数は、ギャップとギャップを横切るために必要とされる容量の変化との比率として定義される。すなわち、
Figure 0006138250
 であり、式中、櫛歯駆動は、（２８）における関係Ψ＝４Ｎβεｈ／ｇに関連付けられることができる。
変位に関して、（３１）におけるギャップ距離に対する容量の比率は、櫛歯駆動部が容量と変位との間で線形であるので、容量の中間変化ΔＣおよび変位の中間変化Δｘ＜ｇａｐに当てはまる。変位は、このようにして、
Figure 0006138250
 を使用して決定されることができる。
静電気力は、
Figure 0006138250
 として表現されることがよくある。
櫛歯駆動部の線形動作範囲内で側面に沿って横断する櫛歯駆動部に対して、偏微分は、（３１）からの櫛歯駆動定数である差分によって置換されることができる。このようにして、
Figure 0006138250
 である。
（３４）における力は、端縁磁場を考慮し、プロセス変動に起因してある種の理想的ではない非対称性幾何学的性質を櫛歯駆動部に与えることに注意することが重要である。
変位および力の測定値から、システム剛性は、
Figure 0006138250
 として表現されることができ、大きいたわみに対して非線形になる。
剛性および共振周波数ω０の測定値から、システム質量は、
Figure 0006138250
 として測定されることができ、式中、ω０は、減衰が存在する場合に速度共振であるか、または、システムが真空中にある場合に変位共振であるかのいずれかである。
（３１）〜（３６）から、櫛歯駆動定数が自己校正のプロセスにおいて重要な役割を果たすことが分かる。（３１）から、櫛歯駆動定数の正確度がΔｇａｐおよびΔＣ１に依存することが分かる。同時に、（３０）は、ΔｇａｐおよびΔＣ１が相関させられることを指示する。関係を明確に調べるために、式がテーラー展開によって（３０）におけるギャップの測定における感度および不確定性に対して導出される。
容量を測定する不確定性は、ΔＣのインスタンスを
Figure 0006138250
 で置換することにより（３０）に含まれている。すなわち、
Figure 0006138250
 は、直交した独立ランダム不確定性を加える結果として生じる摂動
Figure 0006138250
 であり、式中、Ｏ（δＣｉｎｉｔｉａｌ）＝Ｏ（δＣｆｉｎａｌ）である。（３７）を（３８）に代入すると、δＣおよびσに関するこれの１次の多変量テーラー展開は、
Figure 0006138250
 であり、式中、（３８）の右辺の第１項は、Δｇａｐであり、もう一方の項は、δｇａｐを表現する。中括弧内の被乗数は、それぞれ、後述されるように、容量不確定性に対するギャップ不確定性における感度、および、不一致に対するギャップ不確定性における感度である。
様々な態様における自己校正機能付きＩＭＵは、ＩＭＵのｘｙ平面、ｘｚ平面、およびｙｚ平面にそれぞれ位置している３対の加速度計−ジャイロスコープシステムのペアを含む。各振動系は、速度が零になるプルーフマス振動の転換点に起因した損失情報に対抗するために、位相が９０度ずれて動作する近接したコピーを含む。
図１０は，典型的なプルーフマスの速度のシミュレーションを示すプロット図である。横軸は、０〜２πラジアンまでのωｔを示し、縦軸は、−ＡωからＡωまでの速度（ｍ／ｓ）の振幅を示す。曲線１０２４は、ジャイロスコープ１に対応し、曲線１０２５は、ジャイロスコープ２に対応する。
図１０は、駆動軸における加振信号に関係する。図示されているのは、位相が９０度ずれて動作する２個のジャイロスコープを表現する速度対時間プロット図である。正弦曲線１０２４、１０２５は、これらのプルーフマスの速度を表現する。範囲１０３４、１０３５は、これらのそれぞれの速度（曲線１０２４、１０２５）が十分に大きいので、所望の正確度でコリオリ力を感知することを可能にする時間的状態を特定する。ピーク速度は、Ａωである。このシミュレーションは、構造体が共振または共振付近で駆動されることを仮定する。
コリオリ力と速度との間の比例関係を考慮すると、小さい速度は、振動の転換点の付近でコリオリ力を分解できないという結果をもたらすことがある。一方のプルーフマスが減速している間に、もう一方は、コリオリ力の感知がいつでも最大になるまで加速する。この構成は、システムの機械的量だけでなく、様々な非慣性力、たとえば、並進力、遠心力、コリオリ力、または横力を特徴付けることも可能にする。
本明細書に記載された１つの方法の態様は、非対称性ギャップを用いる加速度計に適用された。本明細書に記載された様々な態様は、振動ジャイロスコープに適用可能である。
図１１は、容量計１１１０およびＭＥＭＳ加速度計１１００を示す。電圧源１１３０からの印加電圧は、可動質量体１０１を移動させることによりｇａｐＲおよびｇａｐＬを閉じる。容量チップ１１１４、たとえば、ＡＮＡＬＯＧ ＤＥＶＩＣＥＳ（ＡＤＩ） ＡＤ７７４６は、ギャップ１１１１、１１１２を横切る際に容量の変化を測定する。容量チップ１１１４への２つの入力１１１５が示される。図示されるように、入力は、接地リングによって保護される。ＭＥＭＳ装置１１００は、それぞれの入力１１１５に接続された２個のセンサ櫛歯１１２０と、電圧源１１３０によって駆動された４個の駆動櫛歯１１４０（［アクチュエータ］）とを有する。ＭＥＭＳ装置１１２０内の可動質量体は、２個の折り畳み湾曲部によって支持される。容量チップ１１１４は、差動容量を測定する（概略的に示された）トレース１１１６を介して加振信号を供給する。背面エッチングが櫛歯駆動浮遊を低減するために使用される［Ａ１０］。
コントローラ１１８６は、アクチュエータ１１４０を動作させるために制御信号を電圧源１１３０に供給することができる。コントローラ１１８６は、容量チップ１１１４から、または、別の容量計から容量測定値をさらに受信することができる。コントローラ１１８６は、本明細書に記載された様々な計算を実行するために、たとえば、Ψ、変位、櫛歯駆動力、剛性、および質量を計算するために、容量測定値を使用することができる。コントローラ１１８６と、本明細書に記載されたその他のデータ処理装置（たとえば、データ処理システム５２１０、図５４）とは、１又は複数のマイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、プログラマブル・ロジック・デバイス（ＰＬＤ）、プログラマブル・ロジック・アレイ（ＰＬＡ）、プログラマブル・アレイ・ロジック・デバイス（ＰＬＡ）、またはデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を含むことができる。
試験済みの自己校正機能付き加速度計では、パラメータは、２μｍおよび４μｍの左右のギャップと、１１μｍのフィンガー部オーバーラップとを含み、感知フィンガー部の本数は、９０であり、フィンガー部幅は、３μｍであり、フィンガー部ギャップは、３μｍである。零およびギャップ閉鎖状態で、３００回の容量測定がＡＤ７７４６を用いて行われ（５ｍｓ毎に）、名目容量と、標準偏差２１ａＦとを生じる。ＡＤＩは、４ａＦの分解能を指定する［Ａ１１］。
（３８）を使用して、σ＝０を仮定して、ΔＣ１およびΔＣ２の測定値が取得され、Δｇａｐ＝０．１５０±０．００１μｍが決定された。設計１１００上での光学顕微鏡測定値および電子顕微鏡測定は、モニター・ピクシレーション・ソフトウェアを使用して測定バーを精緻化することにより実行された。測位する側壁エッジでの実験者の最良推測を使用することにより、ギャップは、Δｇａｐｏｐｔｉｃａｌ＝０．１±０．２μｍおよびΔｇａｐｅｌｅｃｔｒｏｎ＝０．１９±０．０７μｍであると推定された。本明細書に記載されるようにＥＭＭを使用する結果は、光学顕微鏡法および走査型電子顕微鏡法（ＳＥＭ）の結果の範囲内に含まれた［Ａ１０］。
その後、（３１）から、櫛歯駆動定数が取得されることができる。その後、自己校正スキームｈ、以下のとおり実施されることができる。
１）変位：Δｘ＝ΔＣ／Ψ
２）櫛歯駆動力：Ｆ＝ΨＶ２／２
３）剛性：ｋ＝（Ψ２Ｖ２）／（２ΔＣ）
４）質量：ｍ＝ｋ／ω０ ２
変位、櫛歯駆動力、システム剛性、およびシステム質量の測定値の不確定性は、（３８）において行われたように１次多変量テーラー展開を実行することにより取得されることができる。すなわち、（３８）において、試験された設計に関して、容量誤差δＣに対する感度は、およそ１０８ｍ／Ｆであり、不一致σに対する感度は、およそ１０−７ｍである。（３８）によって、容量に対する感度もまた設計パラメータに依存する。
図１２および１３は、ある種の設計パラメータの関数としての感度のプロット図である。たとえば、設計パラメータｎを２から５まで変化させることにより、不一致に対する設計の感度は、１桁低下する可能性がある。
図１２は、δｇａｐに対するセンサ雑音の感度を示す。図１３は、δｇａｐに対する不一致の感度を示す。（３６）を使用して、典型的な設計の感度が円によって特定されている。その他のパラメータを一定に保ち、各パラメータは、
ｎ＝［１．２５〜４．１５］
ｈ＝［１〜９７］×１０−６ｍ
Ｎ＝［３０〜１９０］
ｇ＝［１〜９］×１０−６ｍ
水平軸に沿ってｇａｐＡ，ｌａｙｏｕｔ＝［１〜５］×１０−６ｍ
としてスイープされる。
本明細書に記載されているのは、ＩＭＵが自己校正することを可能にする様々な方法である。様々な態様は、２個の等しくないギャップを閉じるために十分な電圧を印加することと、結果として生じる容量の変化を測定することとを含む。この測定を通じて、レイアウトと加工との間の幾何学的差が取得されることができる。加工後のギャップの決定時に、変位、櫛歯駆動力、および剛性が決定されることができる。速度共振を測定することにより、質量がさらに決定されることができる。
様々な態様によるＩＭＵ構成は、ｘｙ平面、ｘｚ平面、およびｙｚ平面にそれぞれ位置している３対の加速度計−ジャイロスコープシステムのペアを含む。センサの各ペアの中のセンサは、互いに位相が９０度ずれて振動する。これは、速度が零になるプルーフマス振動の転換点に起因する損失情報に対抗するために役立つ点で有利である。
本明細書に記載された様々な態様は、自己校正機能付きマイクロ電気機械絶対温度センサに関係する。様々な態様による自己校正機能付きＭＥＭＳ絶対温度センサは、広範囲の温度に亘る正確かつ精密な測定値を提供することができる。
基本法則または熱膨張に起因するセンサドリフトに関連する研究のようなある種の実験および装置のため必要とされる高い正確度および精度のため、正確な温度感知が必要である。従来型の温度センサは、製造のコストを著しく増大する工場校正を必要とする。等分配則を使用して、ナノ技術者は、温度および片持ち梁の変位を測定することにより自分の原子間力顕微鏡（ＡＴＭ）片持ち梁の剛性を長い間決定している。本明細書に記載された様々な態様は、ＭＥＭＳ剛性および変位を測定し、これらの測定値を使用して温度を決定する。温度を測定するときに不確定性を定量化する式のように、非線形剛性および予想変位を正確かつ精密に測定する様々な方法が本明細書に記載されている。様々な術語が表４に記載される。
Figure 0006138250
 温度を監視および制御するためのパーソナルコンピュータ、自動車、および医用設備における温度センサの多くの用途によって［Ｂ１］、これらの温度センサは、世界中のセンサ市場のうちの７５〜８０％を占める［Ｂ２］。温度を測定する技術のタイプは、熱電気、電気導体の温度依存性変動、蛍光性、およびスペクトル特性を含む［Ｂ３］。温度センサの最も重要な性能測定基準は、測定における再現性である。この測定基準は、校正手順の制限のため達成することが困難である。典型的に、温度センサを校正するために国際温度目盛（ＩＴＳ）と呼ばれる規格［Ｂ４］に従う。この目盛は、複数の重なり合う範囲に細分された０Ｋから１３００Ｋまで変化する温度測定値を校正する規格を定める。１３．８０３３Ｋから１２３４．９３Ｋの温度範囲内での適用のため、この規格は、定義された固定点に対して校正することになる。測定のタイプに依存して、これらの点は、正確に分かっている種々の材料の三重点、融点、または凝固点である可能性がある。これらの校正規格に伴う制限は、手順が複雑であり、これらの再校正またはバッチ校正を非実用的にさせることである。
等分配則に基づく熱的方法は、原子間力顕微鏡（ＡＴＭ）片持ち梁の剛性を測定するために普及している［Ｂ５］。熱的方法では、熱擾乱に起因する予想ポテンシャルエネルギーは、
Figure 0006138250
 によって特別な自由度において熱エネルギーに等しくされ、式中、ｋは、ＡＦＭ片持ち梁の剛性であり、＜ｙ２＞は、予想または二乗平均変位であり、ｋＢは、ボルツマン定数（１．３８×１０−２３ＮｍＫ−１）であり、Ｔは、ケルビン単位の絶対温度である。片持ち梁変位および温度を測定することにより、剛性が決定されることができる。ＡＦＭ片持ち梁の変位および温度を測定するときの不確定性のために、片持ち梁剛性を測定するときの不確実性は、約５〜１０％である［Ｂ６］。ＡＦＭの変位を測定する際に伴う問題は、ＡＦＭのフォトダイオードの電圧読み出し値と片持ち梁の真の垂直変位との間の正確な関係を見出す困難さに原因がある。さらに、ＡＦＭ片持ち梁の温度を測定する際に伴う問題は、片持ち梁の近くにある温度計が測定されているＡＦＭ片持ち梁と同じ温度であるか否かが不明である、ということである。片持ち梁の機械的支持体とフォトダイオードの機械的支持体との間に、不確定性を高める切り離された振動も存在する。
本明細書に記載されているのは、自己校正機能付きであり、かつ、広い温度範囲に亘って正確かつ精密な温度測定値を提供するＭＥＭＳ温度センサである。本明細書における様々な方法は、変位、櫛歯駆動力、およびシステム剛性を正確に決定するために、２個の非対称性ギャップを閉じるための容量の変化を測定することを含む。ＭＥＭＳ剛性および二乗平均変位を等分配則に代入することにより、温度および温度の不確定性が測定される。
システムが絶対温度Ｔで平衡状態にある古典的な統計力学によって記述できる場合、このシステムのエネルギーにおいてあらゆる独立した２次項は、ｋＢＴ／２に等しい平均値を有する［Ｂ５、Ｂ９〜Ｂ１１］。片持ち梁ポテンシャルエネルギーに適用された等分配則［Ｂ１１］は、（３９）を与える。等分配則は、ナノスケール計測学の分野で広範囲に使用されている。
Ｈｕｔｔｅｒは、［Ｂ５］において、ＡＦＭにおいて使用された個別の片持ち梁および先端部の剛性を測定するためのこの理論の使用を示した。［Ｂ５］において、Ｈｕｔｔｅｒは、バネ定数０．０５Ｎ／ｍに対して、熱揺らぎは、室温で、比較的小さいたわみであるおよそ０．３ｎｍであるので、ＡＦＭ片持ち梁は、単純な調和振動子に近似することができる、と記載している。Ｈｕｔｔｅｒは、バネ定数を推定するために、片持ち梁の共振周波数より高いサンプリング周波数で、自由に運動する片持ち梁の二乗平均平方根揺らぎを測定した。Ｈｕｔｔｅｒは、時系列データにおける揺らぎの二乗平均に等しいパワースペクトルの積分を計算した［Ｂ７］。バネ定数は、その結果、ｋ＝ｋＢＴ／Ｐであり、式中、Ｐは、熱揺らぎ単独のパワースペクトルの面積である。
Ｓｔａｒｋは、［Ｂ８］において、有限要素解析を用いてＡＦＭのＶ字形片持ち梁の熱雑音を計算した。Ｓｔａｒｋは、剛性が等分配則から計算されることができることを示した。
Ｂｕｔｔは、［Ｂ９］において、矩形状片持ち梁の熱雑音を計算するため等分配則の使用を示した。Ｌｅｖｙは、［Ｂ１０］において、Ｂｕｔｔの方法をＶ字形片持ち梁に適用した。Ｊａｙｉｃｈは、［Ｂ１１］において、熱機械雑音温度が片持ち梁の自由端の二乗平均変位を測定することにより決定され得ることを示した。
本明細書に記載されているのは、温度および剛性への変位振幅の依存性と、等分配則のある種の用途と、ＭＥＭＳ変位および剛性を正確かつ精密に測定する方法と、ＭＥＭＳ温度を測定することの詳細とである。
剛性および温度への変位振幅の依存性に関して、剛性および温度への振幅の依存性は、特徴付けられることができる。正弦波状に振動する装置に対して、予想または二乗平均変位は、
Figure 0006138250
 であり、式中、ｙｒｍｓは、この装置の変位の二乗平均平方根であり、Ａは、運動の振幅である。（４０）を（３９）に代入すると、振幅
Figure 0006138250
 が得られる。
図１４は、剛性に伴う変位振幅の変動を示す。ｘ軸上の剛性は、ＭＥＭＳ剛性の代表的な範囲である０．５から１０Ｎ／ｍまで変化する。振幅は、（４１）においてＴに３００Ｋを設定することにより決定される。図１４は、剛性への振幅の典型的な依存性を示すプロット図であり、ここで、温度は、３００Ｋに設定され、剛性は、マイクロ構造体の代表的な範囲である０．５から１０Ｎ／ｍまで変化させられた。
図１５は、温度への振幅の依存性を示すプロット図である。プロット図は、振幅が温度の平方根に比例することを示す。このプロット図に対して、剛性は、２Ｎ／ｍであると仮定され、温度は、９４から１６８７Ｋまで変化させられた。図１５は、温度に伴う振幅の変動を示す。ｘ軸上の温度は、９４から１６８７Ｋまで変化する（温度の範囲は、シリコンの融点を含む）。振幅は、（４１）においてｋを２Ｎ／ｍとして設定することにより決定された。プロット図は、振幅が温度の平方根に比例することを示す。
剛性および温度に関して（４０）を微分することにより、剛性および温度に伴う振幅の感度は、
Figure 0006138250
 かつ
Figure 0006138250
 であると決定される。
図１６は、剛性に伴う振幅の感度を示す。ｘ軸上の剛性は、ＭＥＭＳ剛性の代表的な範囲である０．５から１０Ｎ／ｍまで変化する。振幅の感度は、（４２）において３００ＫであるようにＴを設定することにより決定される。プロット図で分かるように、剛性に対する振幅の感度は、剛性が減少するのにつれて増加する。図１６から、振幅は、剛性のより小さい値に対して最も感度が高く、剛性のより大きい値に対して最も感度が低く、約２Ｎ／ｍで膝状部分がある。
図１７は、温度に伴う振幅の感度を示す。ｘ軸上の温度は、９４から１６８７Ｋまで変化する。振幅の感度は、（４３）において２Ｎ／ｍとしてｋを設定することにより決定される。プロット図において分かるように、温度に対する振幅の感度は、温度が増加するのにつれて減少する。図１７から、振幅は、温度のより低い値に対して最も感度が高く、温度のより高い値に対して最も感度が低い。
変位および剛性に関して、本明細書に記載されているのは、電気測定量を使用する剛性および変位の測定のための自己校正機能付き測定技術である［Ｂ１２〜Ｂ１４］。本明細書における様々な方法は、以下に記載されたステップをＭＥＭＳ構造体に適用することを含む。
図１８Ａおよび１８Ｂは、櫛歯駆動部１８２０と２個の非対称性ギャップ１８１１、１８１２とを含んでいる典型的なＭＥＭＳ構造体を示す。灰色の陰影は、休止位置からの変位を表す。ここに示されたギャップの位置決めは、唯一ではなく、その他の位置決めが使用される可能性がある。ギャップ１８１１、１８１２は、図１８Ａにおいて明瞭にするために斜線付きで示されている。図１８Ａは、休止位置を示す。
図１８Ａ、１８Ｂは、剛性の測定に関係するシミュレーションの表現である。図１８Ａは、櫛歯駆動部と２個の等しくないギャップ（ｇａｐＬおよびｇａｐＲ）を有し、自己校正のため使用されるＭＥＭＳ構造体を示す。アンカー部は、「Ｘ」印で特定されている。図１８Ａは、たわみされていない零状態を示し、図１８Ｂは、ギャップ（ｇａｐＬ）が閉じた状態（ｂ）を示す。零状態は、初期Ｃ０容量測定値を提供する。印加電圧は、ギャップｇａｐＬおよびｇａｐＲを横切ることによってΔＣＬおよびΔＣＲを提供する。
図１９は、櫛歯駆動定数を決定する典型的な方法のフローチャートである。図１９と、さらに、一例として、かつ、限定されることなく図１８を参照すると、ステップ１９１０は、同時に、各ギャップ１８１１、１８１２（ｇａｐＲおよびｇａｐＬ）を閉じるために十分な量の櫛歯駆動電圧を印加することを含む。ステップ１９２０では、対応する容量の変化（ΔＣＲおよびΔＣＬ）が測定される。ステップ１９３０では、櫛歯駆動定数Ψが計算され、Ψは、変位に対する容量の変化の比率である。これは、
Figure 0006138250
 として表現されることができる。
図２０は、典型的なさらなる処理を示す。ステップ２０１０では、容量測定値ΔＣが取得される。（４４）から、櫛歯駆動定数は、変位に対する容量の変化のいずれかの中間比率に等しい。従って、ステップ２０２０では、変位の正確な尺度が
Figure 0006138250
 として決定される。
ステップ２０３０では、櫛歯駆動力は、
Figure 0006138250
 として決定される。
システム剛性は、
Figure 0006138250
 である。変位の式（４５）および力の式（４６）を使用して、ステップ２０４０において、剛性が、
Figure 0006138250
 として決定される。
ＭＥＭＳ温度感知に関して、ＭＥＭＳを使用して温度を測定する本明細書における典型的な方法は、（４５）を使用して測定された変位および（４７）を使用して測定された剛性を代入することにより絶対温度に対する等分配則（３９）を解法することを含む。（３９）のため使用された変位の平均平方根は、
Figure 0006138250
 であり、式中、変位は、図２１に例示されるように、トランス・インピーダンス・アンプを使用して動的に測定されることができる。
図２１は、瞬時変位感知のための典型的なシステムを示す。図２１は、櫛歯駆動部２１２０の容量を増幅された電圧信号に変換するトランス・インピーダンス・アンプ（ＴＩＡ）２１３０を使用して変位を感知する方法を例示する。トランス・インピーダンス・アンプからの値は、変位を校正するために使用されることができる。ローパスフィルタが区別された雑音を条件付けるためにＴＩＡ ２１３０と信号増幅器２１４０との間に挿入されることができる。ギャップ閉鎖状態（ギャップ２１１１、２１１２がそれぞれ閉じている）は、前述のとおり、出力電圧を校正するために使用される。中間変位は、補間によって取得される（たとえば、ステップ２０２０、図２０）。増幅器２１４０の出力電圧は、ギャップ閉鎖の変位状態で電圧値を決定することにより校正されることができる。中間変位量は、既知のギャップ閉鎖変位に基づく単純に補間である。プルーフマスは、両矢印によって指示されるように温度Ｔに起因して振動する。電圧源２１１９は、容量をインピーダンスに変換するために、加振信号を印加し、たとえば、Ｖｉｎ=Ｖｄｃ＋Ｖａｃｓｉｎ（ωｚｔ）である。感知櫛歯２１２０のインピーダンスは、容量Ｃ（ｘ）に対してＺ＝ｊ／（ｗ０Ｃ（ｘ））である。ギャップ２１１１がｇａｐＬである。ギャップ２１１２がｇａｐＲである。右櫛歯駆動部からの信号は、振動を止めるために左櫛歯駆動部２１４０に供給されることができる。
再び図２０を参照すると、前述のとおり測定された剛性および変位から（たとえば、ステップ２０２０、２０４０）、ステップ２０５０において、ＭＥＭＳの温度は、
Figure 0006138250
 として決定される。
平均および標準偏差に関して、取得された温度の各測定値は、予想変位に基づき、これは、平均化プロセスである。その結果、温度の各測定値は、実際には、真の温度が変化していないことを仮定して、平均温度の分布のサンプリングから得られる。温度の平均測定値の平均が、分布タイプとは無関係に、中心極限定理に従って、真の温度に直ちに収束することは、周知である。温度分布の標準偏差が測定されると、
Figure 0006138250
 であり、その結果、平均の平均のサンプル標準偏差は、
Figure 0006138250
 である。
不確定性に関して、温度の不確定性は、容量の不確定性δＣおよび電圧の不確定性δＶに関する多変量テーラー展開の１次の項によって見出されることができる。これらの不確定性は、容量計または電圧計上の最大ゆらぎ数字の小数点の次数を決定することにより実用的に見出されることができる。温度の標準偏差および不確定性は、それぞれ、
Figure 0006138250
 であり、式中、（３９）からのＴは、変位（４５）および剛性（４７）に起因する容量および電圧の関数である。
（４０）および（４７）を（４９）に代入することにより、温度Ｔは、
Figure 0006138250
 として決定されることができる。容量の変化ΔＣおよび電圧Ｖに関する（５３）を微分すると、
Figure 0006138250
 として温度の不確定性（５４）を生じる。
試験事例に対して、ＣＯＭＳＯＬと呼ばれる有限要素解析ソフトウェアパッケージ［Ｂ１５］が機械的および電気的物理をモデル化するために使用された。前述のとおり、２個の等しくないギャップを閉じるとき、容量の変化が測定される。これらの値を（５４）に代入すると、温度を測定するときの不確定性が予測されることができる。
櫛歯駆動定数に関して、最大数の要素を使用する収束解析を通じて精度を高めるために、櫛歯駆動定数は、構造体の機械的特性から分離してモデル化されることができる。各櫛歯駆動フィンガー部が同一にモデル化されることができると仮定すると、単独の櫛歯フィンガーセクションは、図２２に示されるようにモデル化されることができる。２１０００個の２次有限要素を使用して、櫛歯駆動定数がシミュレートされ、シミュレーションは、Ψ＝８．９１７×１０−１１Ｆ／ｍに収束した。２０本のフィンガー部の場合、櫛歯駆動定数は、その結果、１７．８３４×１０−１０Ｆ／ｍである。
図２２〜２４は、櫛歯駆動定数を決定することをシミュレートするモデルと、様々なシミュレーション結果とを示す。図２２は、櫛歯駆動部の一部の構成を示す。図２３は、初期状態での電圧および位置を示す。ロータ２２０７は、本モデルにおける上方櫛歯フィンガー部である。ステータ２２０５は、本モデルにおける下方櫛歯フィンガー部である。シミュレーションは、約２１０００個のメッシュ要素を使用して実行され、シミュレーションは、櫛歯駆動定数Ψ＝８．９１７×１０−１１Ｆ／ｍに収束した。本シミュレーションでは、フィンガー幅が２ｍｍであり、長さが４０ｍｍであり、初期オーバーラップが２０ｍｍである。シフトは、たとえば、図２４では点２４００で明白である。
図２５は、剛性に対する静的たわみのシミュレーションの結果を示す。静的たわみ２．９４４μｍは、１．１１４６×１０−７Ｎとして発生された、印加電圧５０Ｖに対して示されている。シミュレーションは、３４０００個の２次有限要素を使って実行された。画像内に示されたたわみは、誇張されている。最小の形状サイズは２μｍである。シミュレーションの剛性と（４７）の剛性との間の剛性の相対誤差は、０．１０７％である。
剛性を決定するために、３４０００個の要素を使用して、シミュレートされた櫛歯駆動電圧５０Ｖが印加され、対応する容量の変化がシミュレーションを介してΔＣ＝１．０４×１０−１４Ｆであることが決定された。これらの値を（４７）に代入すると、図２５に示された構造体の剛性は、シミュレートされたコンピュータモデルの剛性０．３８１５６Ｎ／ｍと比べて、ｋ＝０．３８１９７Ｎ／ｍであることが決定された。
振幅に関して、剛性０．３８１９７Ｎ／ｍに対応して、図１４から、振幅は、Ｔ＝３００Ｋで１．４７４２×１０−１０であることが決定される。これは、等分配則の直接的な適用である。
不確定性に関して、ｋ＝０．３８１９７Ｎ／ｍ、Ａ＝１．４７４２×１０−１０ｍ、ｋＢ＝１．３８×１０−２３ＮｍＫ−１、Ｖ＝５０Ｖ、ΔＣ＝１．０４×１０−１４Ｆ、δＶ＝１×１０−６Ｖ、δＣ＝１×１０−１８Ｆを（５４）に代入すると、感度は、
Figure 0006138250
 かつ
Figure 0006138250
 である。容量の不確定性に起因するＴの測定の不確定性は、
Figure 0006138250
 であり、電圧の不確定性に起因するＴの測定の不確定性は、
Figure 0006138250
 である。全不確定性は、Ｔ＝３００Ｋで、０．０２９Ｋである。ここで使用された容量および電圧に対する不確定性は、ＡＮＡＬＯＧ ＤＥＶＩＣＥＳ ＩＮＣ．からの容量計およびＫＥＩＴＨＬＥＹ ＩＮＳＴＲＵＭＥＮＴＳからの電圧源の代表的な精度仕様である。本試験事例における感度の大きさから、温度の不確定性は、電圧の不確定性に対する感度が弱いけれど、容量の不確定性に対する感度が強いことが分かる。幸運にも、ゼプトファラッドＯ（１０−２４）容量分解能が可能であり、容量に起因する温度の不確定性をもう３桁だけ低下させるように思われる。さらに、（５４）に示されるように、感度は、剛性およびギャップサイズのような設計パラメータに依存する。
本明細書に記載された様々な態様は、電子プローブ法に基づいてＭＥＭＳ温度を測定する方法を含む。様々な態様は、櫛歯駆動部付きの装置を使用する。様々な態様は、自己校正することができるパッケージ化後のＭＥＭＳを使用する温度感知を可能にさせる。様々な態様は、２個の非対称性ギャップを閉じるために容量の変化を測定することを含む。ギャップの測定値は、幾何学的性質、変位、櫛歯駆動力を決定するために使用され、剛性を含む。剛性および二乗平均変位の正確かつ精密な測定値を等分配則に代入することにより、絶対温度の正確かつ精密な測定値が決定される。絶対温度の平均、標準偏差、および不確定性の測定値に対する式は、前述された。
様々な態様は、マイクロ電子機械システムの熱誘起振動を低減する静電気力フィードバック配置構成に関係する。静電気力フィードバックは、マイクロ電子機械システム（ＭＥＭＳ）において熱誘起構造的振動に対抗するために使用される。多くの異なる発生源から来る雑音は、センサおよび位置コントローラのための精度を減少させることにより、Ｎ／ＭＥＭＳの性能に悪影響することがよくある。寸法が縮小するにつれて、機械的剛性が低下し、温度に起因する振幅が増加し、それによって、熱振動をより顕著になるようにする。熱雑音は、殆どの場合、センサ精度の最終的な限界であると考えられる。この精度限界は、規格の発見、開発と、新規のＮＥＮＳ装置の開発との進行を妨げる。従って、熱雑音を削減する実用的な方法が非常に必要とされる。熱振動を削減する従来の方法は、冷却し、湾曲部剛性を増大させることを含む。しかし、冷却は、システムの全体的なサイズおよび動作電力を増加させる。さらに、湾曲部剛性を増大させることは、性能低下という代償を払うことになる可能性がある。静電気位置フィードバックは、衝撃から保護し、かつ、性能を改善するために加速度計およびジャイロスコープにおいて使用されている。本明細書に記載された様々な態様は、速度制御型力フィードバックを使用することにより雑音から振動を低減するために、このような技術を使用する点で有利である。本明細書に記載されているのは、シミュレーションを通じて検証された寄生を含む解析モデルである。過渡解析を使用して、ＭＥＭＳ上の白色熱雑音の振動効果が決定されることができる。著しく削減された振動が簡単な静電気フィードバックシステムの包含によって達成されることができる。
殆どの感知機能の最終的な下限は、マイクロ加工型装置では雑音によって予め設定されている。性能に影響を与える多数の雑音源が存在する。しかし、エレクトロニクスからの雑音が除去された後、かつ、無関係な電気機械磁場が遮蔽された後、熱雑音は、残存する最も重大な雑音源のうちの１つである。この熱雑音に起因する機械的振動は、多くの場合に、最終限界と呼ばれている。本明細書に記載されているのは、ＭＥＭＳにおけるこのような振動を除去する方法である。
Ｇａｂｒｉｅｌｓｏｎ［Ｃ１］は、ＭＥＭＳにおける機械的熱振動または熱雑音の解析を提示した。基本的なレベルで、熱雑音は、ブラウン運動によって記述される粒子のランダムな経路および衝突に起因して生じるものと理解されている。量子統計力学の観点から、所定の節点の予想ポテンシャルエネルギーは、構造体の特別な自由度における熱エネルギーに等しく、
Figure 0006138250
 をもたらし、式中、ｋは、この自由度における剛性であり、ｋＢは、ボルツマン定数であり、Ｔは、温度であり、ｘ２は、変位振幅の二乗平均である。等価的に、熱雑音は、ナイキストの式によって揺らぎ力
Figure 0006138250
 として記述され、式中、Ｄは、機械的抵抗または減衰である［Ｃ１］。（５５）または（５６）のいずれかから、あらゆる温度に対して機械的構造体の揺らぎまたは振動ｘのある種の予想振幅が存在することが明瞭である。この振動は、ここでは、熱雑音と呼ばれるものである。Ｌｅｌａｎｄ［Ｃ２］は、ＭＥＭＳジャイロスコープのため機械的熱雑音解析を拡張した。ＶｉｇおよびＫｉｍ［Ｃ３］は、ＭＥＭＳ共振器における熱雑音の解析を行う。
熱雑音の問題は、プローブが熱雑音によって引き起こされた振動の影響を受ける片持ち梁で構成されている原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）において顕著である。参考文献［Ｃ４］は、方程式（５５）および（５６）に類似した結果を生じる、特にＡＦＭのための熱雑音の計算を実証する。［Ｃ５］からの実施例を使用して、Ｔ＝３０６Ｋにおいて剛性ｋ＝０．０６Ｎ／ｍを持つマイクロ構造体を仮定すると、このマイクロ構造体の振動の予想振幅は、１〜３個の原子のおおよその長さである約０．３ｎｍである。このような振動は、多くの場合、分子スケール操作のため適当ではない。このような不確定性が変位にあり、ＡＦＭ剛性の測定値の不確定性が１０〜４０％である場合、ＡＦＭは、＜Ｆ＞＝ｋ＜Ｘ＞、およそ１０〜１００ｐＮと同じ程度で不確定である。ＧｉｔｔｅｓおよびＳｃｈｍｉｄｔ［Ｃ６］は、熱振動からおよそ０．４ｐＮであるより小さい振動を予測するが、真値がＡＦＭ先端部および表面の幾何学的形状に基づいてより一層大きくなることを認める。これらの不確実性は、実例として、ＤＮＡ内の水素結合を分解する、または、タンパク質アンフォールディング力学を測定する能力を制限する［Ｃ７］。
この熱雑音制限を超えて進むために、本明細書における様々な態様によれば、静電気力フィードバック制御が熱雑音に起因する機械的振動の振幅を縮小するために使用される。ＢｏｓｅｒおよびＨｏｗｅ［Ｃ８］は、センサ性能を改善するためにＭＥＭＳにおける位置制御型静電気力フィードバックの使用について検討する。彼らのアプローチは、装置安定性を高め、かつ、帯域幅を拡張するために位置制御型フィードバックを使用する。彼らは、最適化された共振周波数を持ち、その結果、小さい使用可能な帯域幅を持つ高Ｑ構造体の設計によって熱雑音を最小化することを提案するので、拡張された帯域幅が重要である。このように、ＢｏｓｅｒおよびＨｏｗｅは、有用な帯域幅を拡張する手段として位置制御型フィードバックを提案し、さらに熱雑音が制限されている改良型の機械設計を使って熱雑音に取り組む。逆に、本明細書における方法は、ＭＥＭＳ構造体の熱振動を直接的に制限するために速度制御型静電気力フィードバックを使用する。
ＭＥＭＳにおけるフィードバックの使用の多数の実施例がある。Ｄｏｎｇ他は、［Ｃ９］において、ノイズフロアを下げるためにＭＥＭＳ加速度計を用いる力フィードバックの使用について記載する。しかし、フィードバックは、線形性、帯域幅、およびダイナミックレンジを改善するために使用される。このスキームは、極端な事例として機械的雑音を利用して、電気的量子化雑音を低減するためにデジタルフィードバック（離散パルス）を使用する。逆に、本明細書における方法は、熱雑音（機械的雑音の限定コンポーネント）を低減するためにフィードバックを使用する。［Ｃ９］と同様に、Ｊｉａｎｇ他は、［Ｃ１０］において、熱雑音限界までノイズフロアを下げるために、デジタル力フィードバックをＭＥＭＳジャイロスコープに拡張した。このスキームは、限定要因として機械的熱雑音を考慮し、フィードバック設計は、電気的雑音およびサンプリング誤差だけに対処し、熱雑音を無視する。Ｈａｎｄｔｍａｎｎ他は、［Ｃ１１］において、位置再零化のための変位およびフィードバック力パルスを感知するため静電気容量センサおよびアクチュエータのペアを使用することにより感度および安定性を高めるためにＭＥＭＳ慣性センサを使う位置制御型デジタル力フィードバックの使用について記載する。このスキームは、さらにその他のタイプの雑音に対処し、限界として機械的熱雑音をそのままにする。従来技術では、フィードバックは、熱雑音限界より上に性能を改善するために使用され、熱雑音以外のその他の問題（線形性、帯域幅、安定性など）に対処している。
ＧｉｔｔｅｓおよびＳｃｈｍｉｄｔは、［Ｃ６］において、ＡＦＭにおける力零化のためのフィードバックの使用について検討する。彼らは、熱雑音限界に関する理論的検討において２つの代表的なフィードバックの方法を提示する。ＡＦＭに共通した第１のタイプのフィードバックは、プローブ先端部が片持ち梁アンカー部の運動を制御するためにフィードバック信号としてプローブ先端部の位置を使用することにより静止保持されている位置クランプ実験である。この結果は、片持ち梁上の歪みを変えるが、プローブ先端部を静止したまま保つフィードバックである。ＡＦＭに共通した第２のタイプのフィードバックは、アンカー部の運動がプローブ歪み定数を維持するためにフィードバック信号によって制御されるフィードバック信号によって制御される力クランプ実験である。このように、プローブ先端部は、測定された表面上で一定の力を維持したままで片持ち梁と共に移動する。何れの場合も、フィードバックは、測定器具の一部分であり、熱振動に対処することが意図されていない。それどころか、ＧｉｔｔｅｓおよびＳｃｈｍｉｄｔは、フィードバックシステム内で不確定性の原因として熱雑音について記載する。
Ｈｕｂｅｒ他は、［Ｃ１２］において、レーザ帯域幅狭小化のための波長可変ＭＥＭＳミラーの位置に基づくフィードバック制御の使用を提示した。彼らのアプローチは、具体的には、波長に基づくフィードバックシステムを使って熱振動に対処する。ブラウン運動は、ＭＥＭＳミラーを振動させ、その結果として、レーザ帯域幅を曖昧にする。エタロンおよび差動増幅器を使用して、結果として得られる波長は、予想値と比較され、差分がフィードバック信号として使用される。著者は、１０５０から４００ＭＨｚへのライン幅の低減、すなわち、６２％の低減を実証することができた。彼らのシステムは成功したが、静止位置に基づくフィードバック制御を使用した。逆に、本明細書に記載された方法およびシステムは、具体的な位置に依存することがなく、むしろ、振動を直接的に低減するために速度を使用する速度制御型フィードバックを使用する。マクロスケールで、熱振動を低減するフィードバックが実証された。Ｆｒｉｓｗｅｌｌ外は、［Ｃ１３］において、０．５ｍアルミニウム梁で熱振動のための減衰信号をフィードバックするために圧電センサおよびアクチュエータを使用する。彼らは、熱振動へのフィードバック減衰の影響を実証するために単に実験例としてアルミニウム梁を使用する。彼らは、およそ０．１ｍｍの振動を含む熱励起に対して著しく削減された整定時間を実証することができる。
ＭＥＭＳに適用されたフィードバックとは無関係に、作動メカニズムが必要とされる。最も一般的な作動方法のうちの２つは、圧電アクチュエータおよび静電気櫛歯駆動部である。Ｗｌｏｄｋｏｗｓｋｉ他は、［Ｃ１４］において、低雑音圧電加速度計の設計を提示し、Ｌｅｖｉｎｚｏｎは、［Ｃ１５］において、機械的および電気的両方の熱雑音を観察して、圧電加速度計のための熱雑音式を導出する。圧電現象は、固有振動の低減に適用されることができる。本明細書には、ＭＥＭＳにおける一般的な作動メカニズムである静電気櫛歯駆動アクチュエータを使用する様々な態様が記載されている。熱雑音によって誘起された振動の矯正力を検出し提供するためにＭＥＭＳを使用する主な難題のうちの１つは、変位のサイズが非常に小さいことである。ナノメートルからオングストローム以下までランダム熱振動振幅を低減する速度制御型フィードバックを行うために、ＭＥＭＳセンサおよびフィードバックエレクトロニクスは、運動を直ちに感知し、好ましいアナログ回路を使用して運動に対抗するために反対向きの静電気力を同時にフィードバックすべきである。
本明細書には、ＭＥＭＳ櫛歯駆動部内の振動的なプルーフマス運動を感知し、その結果、別の櫛歯駆動部の組を使用してこのような運動に対抗する静電気フィードバック力を印加する典型的な回路のコンポーネントと、それぞれの役目を例証する各システムコンポーネントのシミュレーションと、フィードバック回路および白色雑音擾乱に晒されるＭＥＭＳ構造体を含む統合システムのシミュレーションと、雑音源に直面したフィードバック回路を作動させる前後のＭＥＭＳの運動のシミュレーションとが記載されている。
本明細書における様々な態様は、力フィードバック減衰回路を含む。この回路は、雑音誘起運動に対抗するために静電気フィードバック力を生じる。フィードバック力は、プルーフマス上で周知の粘性減衰力をエミュレートするために速度に比例する。エレクトロニクスは、雑音誘起運動を低減することができる非常に減衰した機械システム力学をエミュレートするために使用される。
図２６は、櫛歯駆動部２６２０、２６４０のペアと、折り畳み湾曲部支持部２６６０とを含んでいるＭＥＭＳ構造体を示す。様々な態様は、静電気力フィードバックを介して一方のみの減衰を実行し、その他の態様は、両方の方向で減衰を行うために櫛歯駆動部の別のペアを使用する。
図２６は、ＭＥＭＳ２６００と、これの力フィードバックシステム２６１０との概略図である。ＭＥＭＳ構造体は、図の右手側（ＲＨＳ）にある櫛歯駆動センサ２６２０と、左側（ＬＨＳ）にある櫛歯駆動アクチュエータ２６４０と、折り畳み湾曲部２６６０と、電子フィードバック制御コンポーネントとで構成されている。プルーフマス２６０１は、全周波数（白色）雑音によって加振され、水平方向に共振する。プルーフマスが右に移動するとき、この運動は、ＲＨＳにある櫛歯駆動センサ２６２０によって感知される。この信号は、右への運動に対抗するＬＨＳアンカー部２６４０に静電気力を生じる電気フィードバック電圧に変換される。プルーフマス２６０１が左へ移動するとき、ＬＨＳアクチュエータの両端間の電圧は、力が零になる程度で零になる。
図２６において右手側（ＲＨＳ）にある櫛歯駆動部２６２０は、動きセンサであり、左手側（ＬＨＳ）にある櫛歯駆動部２６４０は、フィードバック力アクチュエータである。熱誘起加振は、装置のプルーフマス２６０１を水平方向に共振させるであろう。このプルーフマス２６０１の位置の変化は、櫛歯フィンガー部オーバーラップの量に起因するＲＨＳ櫛歯駆動部２６２０の容量Ｃ（ｘ（ｔ））を変化させるであろう。ＲＨＳ櫛歯駆動部のインピーダンスＺＣは、たとえば、
Figure 0006138250
 である。
ＲＨＳ櫛歯駆動部２６２０に取り付けられた回路は、この容量の変化を感知し、トランス・インピーダンス・アンプ２６５０を介して比例電圧信号を生じるであろう。この信号は、右櫛歯駆動部２６２０の容量の変化の性質を追跡するために回路の異なった部分（図２６を参照）を通じてさらに処理される。櫛歯駆動部２６２０の容量が増加している場合、これは、平行極板間の距離が減少していること、すなわち、プルーフマス２６０１が右向きに移動していることを意味する。同様に、容量の減少は、プルーフマス２６０１の左向き移動を示す。フィードバック回路は、プルーフマスが右へ移動するとき、フィードバック電圧信号が左櫛歯駆動部２６４０に印加されるように設計される。この非零電圧差は、プルーフマス２６０１の右への運動に対抗するためにこれを左に引き付けるフィードバック力Ｆ（左向き矢印を使って図２６に表されている）を作り出すであろう。しかし、プルーフマス２６０１が左へ移動するとき、左櫛歯駆動部２６２０上のフィードバック信号は、Ｖｉｎである。この零電圧差は、プルーフマスを引き付けないように力を作り出すことなく、そうではない場合、力は、振幅を増加させるかもしれない。すなわち、フィードバック力Ｆは、プルーフマス２６０１の移動が右向きである場合、速度に比例し、そして、この力は、プルーフマスの移動が左向きである場合、０である。回路２６１０は、電圧源２６２５と、トランス・インピーダンス・アンプ２６５０と、復調器２６５５と、フィルタ２６６０と、微分器２６６５と、フィルタ２６７０と、零交差検出器（ＺＣＤ）２６７５と、条件付き回路２６８０とを含む。これらが一体となってフィードバックを行う。
櫛歯駆動部２６０１のプルーフマスは、白色雑音源が原因となって、このプルーフマスの機械共振周波数ωｍ２πｆｍで振動する。この熱振動は、ＭＥＭＳ容量を
Figure 0006138250
 のように時間の関数として変化させ、式中、Ｎは、櫛歯駆動フィンガー部の本数であり、εは、媒体の透磁率であり、ｈは、層厚さであり、ｇは、櫛歯フィンガー部の間のギャップであり、Ｌ０は、櫛歯フィンガー部のオーバーラップであり、ｘｍａｘは、雑音に起因する最大たわみ振幅である。（５５）に関連して、＜ｘ２＞およびｘｍａｘは、
Figure 0006138250
 によって関連付けられる。
容量の変化を通じてこの雑音誘起機械的運動を感知するために、電流信号（ＩＣ）が位置依存性キャパシタの中を通される。この入力信号は、機械的運動をさらに励起することがないようにωｍより十分に高い周波数ωの正弦曲線である。周波数ωは、調整可能であり、入力電圧源２６２５（Ｖｉｎ）（図２６）によって提供される：
Ｖｉｎ＝Ｖａｃｓｉｎ（ωｔ） （６０）
電流信号ＩＣは、図２７に示されるように、キャパシタを通過させられ、その後、電圧信号に変換され、反転増幅器を介して増幅させられる。
図２７は、トランス・インピーダンス・アンプ（ＴＩＡ）２６５０を示す。正弦曲線電流信号は、容量の熱雑音誘起時変性を感知するために櫛歯駆動キャパシタ２６２０（図２６）を通過させられる。この電流信号は、電流・電圧変換器２７１０を使用して電圧信号に変換され、その後、反転増幅器２７２０を介して増幅させられる。回路の利得は、出力電圧Ｖｏｕｔが入力信号Ｖｉｎより大きくなることができるように抵抗器を介して調整可能である。
キャパシタを通る電流ＩＣは、容量の時変性に起因して振幅および位相の両方によって変調される。出力信号Ｖｏｕｔは、
Ｖｏｕｔ＝Ａ１Ａ２Ｖａｃｓｉｎ（ωｔ−θ（ｔ）） （６１）
として表現されることができ、式中、
Figure 0006138250
Figure 0006138250
 かつ
Figure 0006138250
 である。ここで、Ａ１は、図２における回路の全利得である。同様に、ω＝２πｆであり、ｆは、Ｖｉｎの周波数である。容量の変化の傾向は、この信号から感知されることができる。振幅変調信号および位相変調信号を一緒に復調することは、困難である可能性があるが、様々な態様は、以下の近似を利用する：
１． 項ωＲ１Ｃ（ｔ）は、小さくなり、たとえば、ωＲ１Ｃ（ｔ）＜＜１である。
２． 入力信号周波数は、櫛歯駆動部のプルーフマスの自然周波数より十分に大きくなり、すなわち、ｆ＞＞ｆｍである。
第１の仮定を使用して、方程式（６３）は、
Figure 0006138250
 に簡約化されることができる。さらに、検討された装置は、ここでは、ピコファラッド範囲に収まる容量を示すが、熱変動に起因する容量の変化は、数桁小さくなる。従って、３次項は、無視されることができ、線形依存性：
Figure 0006138250
 という結果になる。この場合も、第１の仮定は、θ（ｔ）≒−π／２を示す大きい値として１／（ωＲ１Ｃ（ｔ））をもたらす。容量の変化は、比較的小さくなるので、この角度では無視できる変化が存在する。さらに、第２の近似は、ωｔの速度変化がθ（ｔ）より十分に高くなることを確実にする。このように、出力電圧Ｖｏｕｔは、
Figure 0006138250
 として線形化されることができる。
容量の時変性を取り出すプロセスは、簡単な振幅復調である。出力電圧は、入力信号Ｖｉｎを微分器２６６５（図２６）に通すことにより導出される復調用信号Ｖａｃｃｏｓ（ωｔ）によって乗じられる。微分器は、Ｒ５Ｃ２・１／ωのように設計される（図２８を参照）。
図２８は、微分器２６６５および復調器２６７０を示す。出力信号Ｖｏｕｔは、入力信号Ｖｉｎの振幅変調版である。出力信号の振幅は、櫛歯駆動容量の時変性に正比例する。振幅は、入力信号Ｖｉｎと同じ振幅および周波数を持つ復調用信号Ｖａｃｃｏｓ（ωｔ）を使って信号Ｖｏｕｔを復調することにより抽出される。この復調用信号は、入力信号Ｖｉｎを微分器に通すことによりこの入力信号から導出される。
乗算器２８７０は、Ｖａｃｃｏｓ（ωｔ）にＶｏｕｔを乗じるために使用される。乗算器回路は、［Ｃ１６］に報告されるようにオペアンプで想定されることができる。乗算器の出力は、
Figure 0006138250
 によって与えられる。
乗算器の出力は、比較的低い周波数（〜３０ｋＨｚ）で変化する容量に正比例する項と、カットオフ周波数ωｃ≒０．３５ωを使って、図２９に示されるように６次のバターワースフィルタによって除去されることができる高周波数コンポーネントと、を含む。
図２９は、ローパス周波数フィルタを示す。６次バターワースローパスフィルタは、３段の２次バターワースローパスフィルタをカスケードすることにより実施される。各段のカットオフ周波数にωｃ≒０．３５ωが設定される。ロールオフは、−１４０ｄＢ／ｄｅｃである。このフィルタは、信号Ｖｍ内のより高い周波数項の減衰に成功し、櫛歯駆動容量に正比例する信号を供給する。
フィルタの出力は、櫛歯駆動部の容量に正比例する：
Figure 0006138250
 この信号が図３０に示された別の微分器を通過させられる場合、微分器の出力は、容量の変化の向きを追跡するであろう。
Figure 0006138250
 図３０は、微分器を示す。微分器回路は、Ｒ１７Ｃ９＝１／ωとなるように設計される。これは、微分器の利得が約−１であることを可能にする。利得が−１である別の反転増幅器は、回路の全利得が１であるように、微分器と直列に追加される。
フィルタリングの第１のステップは、一纏めに雑音（高周波数コンポーネント）を除去しない。このようにして、微分器は、レミニセント雑音を突出させる。このようにして、信号は、図３１に示されるように、低次数ローパスバターワースフィルタを使用して雑音を低減するためにさらにフィルタ処理されることができる。
図３１は、フィルタを示す。４次バターワースローパスフィルタは、２次バターワースローパスフィルタをカスケードすることにより実施される。各段のカットオフ周波数にωｃ≒０．３５ωが設定される。このフィルタの目的は、微分器出力信号中の雑音を減衰させることである。
微分器のフィルタ処理された出力は、プルーフマスの自然周波数に等しい周波数を持つ２個のパルス信号を生じるために非反転および反転の両方の零交差検出器（図３２を参照）を通過させられる。
図３２は、零交差検出器（ＺＣＤ）３２００、３２０１を示す。検出器３２００は、非反転零交差検出器である。Ｖｄｉｆｆが正であるとき、出力は、＋Ｖｓａｔである。Ｖｄｉｆｆが正であるとき、出力は、＋Ｖｓａｔである。検出器３２０１は、反転零交差検出器である。Ｖｄｉｆｆが正であるとき、出力は、＋Ｖｓａｔである。Ｖｄｉｆｆが正であるとき、出力は、＋Ｖｓａｔである。これらの回路は、ＭＥＭＳの機械的周波数に実質的に等しい周波数を持つ２個の制御用矩形波信号を生じる。
図３３は、様々な態様による条件付き回路を示す。零交差検出器３２００、３２０１（図３２）からの２個の矩形波信号が条件付き回路に印加される。この回路は、２個のバイポーラ接合トランジスタを使用して実施される。この回路は、容量が減少しているとき、回路の出力がＶｉｎであり、かつ、容量が増加しているとき、回路の出力がＶｏｕｔであるように設計される。容量が増加するとき、微分器出力は、ＶＺＣ１を＋Ｖｓａｔに等しくさせ、かつ、ＶＺＣ２を−Ｖｓａｔに等しくさせる正（すなわち、正勾配）である。このようにして、Ｑ１トランジスタは、Ｑ２トランジスタをオンに入れている間にカットオフに駆動される。このようにして、Ｖｏｕｔ信号は、フィードバック信号Ｖｆｅｅｄｂａｃｋとして供給される。この信号は、次に、プルーフマス２６０１の右向き移動を停止するために静電気力を作り出す左櫛歯駆動部２６４０にフィードバックされる（両方共に図２６）。
容量が減少しているとき、微分器出力は、ＶＺＣ１を−Ｖｓａｔに等しくさせ、かつ、ＶＺＣ２を＋Ｖｓａｔに等しくさせる負（負勾配）になる。このようにして、Ｑ２トランジスタは、Ｑ１トランジスタをオンに入れている間にカットオフに駆動される。このようにして、Ｖｏｕｔ信号は、フィードバック信号Ｖｆｅｅｄｂａｃｋとして供給される。ここで、｜Ｖｓａｔ｜は、オペアンプの飽和電圧である。
容量の増加は、プルーフマス２６０１が櫛歯フィンガー部オーバーラップの増加に起因して右向きに移動していることを示す。同様に、容量の減少は、プルーフマス２６０１が減少する櫛歯フィンガー部オーバーラップに起因して左向きに移動していることを示す。微分器２６５５の出力は、これらの運動をそれぞれ正勾配または負勾配として感知し、条件付き回路２６８０を制御するために零交差検出器２６７５を使用して矩形波信号を発生する（すべて図２６）。
図３３をさらに参照すると、様々な態様では、条件付き回路２６８０は、２個の共通エミッタ増幅器を使用して実施される。正バイアス用電圧は、＋Ｖｓａｔとして設定される。負バイアスは、制御用信号ＶＺＣ１およびＶＺＣ２を使用して与えられる。ＶＺＣ１が−Ｖｓａｔに等しいとき、ＶＺＣ２は、＋Ｖｓａｔに等しい。これは、Ｑ１トランジスタをオンに、Ｑ２トランジスタをオフにする。ＶＺＣ２が＋Ｖｓａｔに等しいとき、ＶＺＣ２は、−Ｖｓａｔに等しい。これは、Ｑ１トランジスタをオフに、Ｑ２トランジスタをオンにする。
シミュレーションは、代表的なパラメータ値を使用して各システムコンポーネントの結果を検査することにより、図２６に示された力フィードバックシステムを試験するために実行された。櫛歯駆動装置は、構造パラメータ：Ｎ＝１００、ｈ＝２０μｍ、ｇ＝２μｍおよびＬ０＝２０μｍを使ってシミュレートされた。雑音に起因する最大たわみ振幅は、ＭＥＭＳにおいて、典型的に１ｎｍ未満である。
図３４は、行われた近似を検証するために出力電圧Ｖｏｕｔと入力電圧Ｖｉｎとの間の比較を示す。曲線３４０１は、Ｖｉｎであり、曲線３４０２は、Ｖｏｕｔである。出力信号には、近似から予想されるように、入力信号から一定のπ／２の遅れがある。ここで、入力信号周波数は、プルーフマスの自然周波数より非常に高い１０Ｖ、１ＭＨｚの正弦波であると考えられる。このようにして、容量の変化に起因する位相変調は、本実施例では無視できる。図２７の回路の利得は、入力および出力の振幅レベルがおよそ同じであるように選択された。図１０は、〜２ＭＨｚの高周波数コンポーネントを含む乗算器の出力を示す。
図３４は、ＴＩＡのＶｉｎとＶｏｕｔ（図２７からのコンポーネント）との間の典型的な比較を示す。この入力信号は、トランス・インピーダンス・アンプ（ＴＩＡ）を通じて櫛歯駆動容量の変化を感知するために使用される。２つの近似は、２個の信号の間に一定のπ／２の位相差がそのまま残ることを保証する。ＴＩＡは、出力信号の振幅が入力信号と同じであるように設計された。
図３５は、典型的な復調信号（図２８からのコンポーネント）を示す。この復調信号は、２個のコンポーネントから構成される。これらのうちの一方は、櫛歯駆動容量に正比例し、装置の機械的周波数に等しい周波数で変化する。別のコンポーネントは、入力信号の周波数の２倍に等しい周波数で非常に急速に変化する。
この乗算器の出力は、２ＭＨｚ周波数コンポーネントを除去するために、図２９に記載されるように、−１４０ｄＢ／ｄｅｃのロールオフを持つ６次ローパスバターワースフィルタを通される。カットオフ周波数には、ｆＣ＝０．３５ＭＨｚが設定された。このようにして、容量の変化に正比例する信号は、図３６に示されるように、取り出される。
図３６は、典型的なフィルタ処理後の信号（図２９からのコンポーネント）を示す。６次ローパスバターワースフィルタは、復調信号からより高い周波数コンポーネントを除去するために使用される。このようにして、容量に正比例するコンポーネントだけが残される。フィルタの出力は、約３０μｓ後に安定化し、櫛歯駆動容量の変化を追跡する。たとえば、嵌め込み部に示されるように、雑音が存在する可能性があるが、回路が機能しないようにすることはない。
フィルタの出力は、〜３０μｓ後に安定化することが観察されることができる。容量の変化の向きは、電圧が増加しているか、または、減少しているかに依存して、それぞれ、正または負のいずれかの電圧を与える微分器を使って決定される。微分器からの出力信号は、図３７に示されるように、フィルタ処理後に残された雑音を含む可能性がある。
図３７は、微分器からの典型的な出力信号（図３０からのコンポーネント）を示す。微分器は、櫛歯駆動容量の変化の向き（増加または減少）を追跡するために使用される。微分器からの正出力は、正勾配、すなわち、容量の増加性を示し、逆もまた同様である。微分器は、たとえば、嵌め込み図に示されるように、残りの雑音の突起を増大させる。
この信号は、同じカットオフ周波数（ｆＣ＝０．３５ＭＨｚ）を持つフィルタを使用してフィルタ処理されることができる。フィルタ処理後の出力は、図３８に示される。このように、フィードバック回路のための安定化時間は、〜５０μｓまで増大される。
図３８は、代表的なフィルタ処理後の微分器信号（図３１からのコンポーネント）を示す。微分器信号中の雑音は、４次ローパスバターワースフィルタを使用して低減される。この信号は、プルーフマスの共振周波数と同じ周波数で変化する。さらなる微分およびフィルタ処理は、安定化時間をほぼ５０μｓにすることが観測されることができる。
この信号は、次に、上述の２個の零交差検出器に供給される。これらの２個の零交差検出器は、容量が変化する周波数と同じ周波数を持つ矩形波信号を生成する。矩形波信号は、図３９および図４０に示されている。これらの２個の信号は、一度にトランジスタのうちのいずれか一方をオンに維持する図３３における条件付き回路を制御するために使用される。
図３９は、非反転零交差検出器（図３２からのコンポーネント３２００）からの典型的な出力信号を示す。非反転零交差検出器からの出力（曲線３９０１）は、微分器出力（ＺＣＤ入力、曲線３９００）が正に留まる限り＋Ｖｓａｔに留まり、微分器出力が負になると直ちに−Ｖｓａｔになる。このようにして、櫛歯駆動容量の周波数と同じ周波数を持つ矩形波信号が発生させられる。
図４０は、反転零交差検出器（図３２からのコンポーネント３２０１）からの典型的な出力信号を示す。反転零交差検出器の出力（曲線４００１）は、微分器出力（ＺＣＤ入力、曲線３９００）が正に留まる限り−Ｖｓａｔに留まり、微分器出力が負になると直ちに＋Ｖｓａｔになる。このようにして、櫛歯駆動容量の周波数と同じ周波数を持つ矩形波信号が発生させられる。
条件付き回路からのフィードバック信号が図４１に示される。「スイッチング」が行われたときにゆがみが存在することが観察される可能性がある。短期間に亘ってトランジスタが両方共にオンになる。このゆがみは、原信号の約１．５サイクルに亘って存在する。回路を適切に設計し、適切なトランジスタを使用することは、このゆがみを低減することができる。
図４１は、典型的なフィードバック信号（図３３からのコンポーネント）を示す。相補性信号ＶＺＣ１およびＶＺＣ２は、条件付き回路内のトランジスタのうちのいずれか１つをオンに、もう一方をオフにする。このようにして、ＶｉｎまたはＶｏｕｔのいすれかが回路を通過させられる。回路は、この回路が機械的運動のサイクル（プルーフマスが右へ移動する）の半分でＶｏｕｔを伝達し、サイクルのもう一方の半分（プルーフマスが左へ移動する）でＶｉｎを伝達するように設計される。曲線４１００は、Ｖｆｅｅｄｂａｃｋを示し、曲線４１０１（波線）は、ＶＺＣ１を示し、曲線４１０２（点線）は、ＶＺＣ２を示す。
このフィードバック信号は、静電気フィードバック力を作り出すために左櫛歯駆動部に印加される。装置のプルーフマスが左へ移動するとき、条件付き回路の出力がＶｉｎであるので、正味の静電気力は、〜０Ｎであり、従って、アクチュエータ２６４０（図２６）の両極板は、実質的に同じ電圧Ｖｉｎを有する。しかし、プルーフマスが右へ移動するとき、フィードバック信号は、Ｖｏｕｔ≠Ｖｉｎに等しく、ＬＨＳ櫛歯駆動部によって発生された静電気力は、プルーフマスの運動に対抗する（Ｖｏｕｔ−Ｖｉｎ）２に正比例する。図４２は、フィードバックシステムがない場合、プルーフマスが振幅〜１ｎｍで振動することを示す。この振幅は、雑音擾乱によって引き起こされる。フィードバックシステムがｔ＝０．６ｍｓでオンにされたとき、雑音は、減衰し始め、最終的に消失する。この状況では、振動を誘起する白色雑音擾乱は、シミュレーション全体を通じて各時間ステップで、非常に小さいが、ランダムな機械的力を印加することによりエミュレートされた。最大ランダム擾乱力の量は、運動の振幅が様々な寄生雑音源に起因して殆どのＭＥＭＳに対する上限振幅である約１ｎｍに最終的に漸近するように選択された。白色雑音（ランダムな加振力）に起因する０ｎｍから〜１ｎｍまでの振幅の収束は、図４２に示されていない。この収束後の０．６ｍｓで、力フィードバックシステムが作動された。力フィードバックシステムは、あらゆる右向き運動の間に限り、振動の速度に比例する力を印加した。効果は、図４２に示されるように、振動振幅の著しい減少であった。
図４２は、静電気フィードバック力の効果のシミュレーションの結果を示す。プルーフマスは、フィードバックシステムが動作することなしに、雑音擾乱に起因する〜１ｎｍの振幅でこれらの自然周波数において受動的に振動する。フィードバックシステムがｔ＝０．６ｍｓでオンにされたとき、静電気フィードバック力は、プルーフマスの右向き運動に対抗し、左向き運動に影響を与えない。右向き運動への対抗力は、雑音擾乱の存在によって引き起こされた振幅を低減する。振幅は、著しく低減される。
本明細書に記載されているのは、熱雑音のような寄生擾乱に起因するＭＥＭＳの受動的な振動を低減できることを利点とする静電気力フィードバック回路の様々な態様である。櫛歯駆動部のペアおよび折り畳み湾曲部支持部で構成されたＭＥＭＳ構造体付きの様々な集積回路コンポーネントのモデルおよびシミュレーションが上述されている。本明細書における様々な回路は、１個の櫛歯駆動部を使って動きを感知し、その他の櫛歯駆動部を使ってフィードバック力を印加する。フィードバック力は、フィードバック力が単純な機械システムに共通する粘性減衰に類似するように、ＭＥＭＳプルーフマスの速度に比例することができる。シミュレーション結果は、ＭＥＭＳ装置内の雑音誘起振幅が静電気力フィードバックを印加することにより著しく低減されることができることを実証する。様々なパラメータは、不足減衰、臨界減衰、および過減衰の様々な強度を提供するために調節されることができる。
様々な態様は、電子プローブ法によってヤング率を測定する方法および配置に関係する。本明細書には、容量の電子プローブ法によって櫛歯駆動部を使ってＭＥＭＳのヤング率を測定する正確かつ精密な方法が記載されている。電子測定は、品質制御のためオフチップで、または、自己校正のためパッケージング後にオンチップで実行されることができる。ヤング率は、ＭＥＭＳの静的または動的性能に影響を与える重要な材料特性である。ヤング率の電気プローブ法測定は、工業規模の自動化のため役立つこともある。ヤング率を測定する従来的な方法は、典型的に破壊的である応力−歪み曲線を解析することを含み、または、大量のチップ占有面積を必要とする様々な寸法を持つ試験構造体の大型アレイを解析することを含む。本明細書における方法は、未知数を一意に消去し、加工後の幾何学的性質、変位、櫛歯駆動力、および剛性を抽出することによりヤング率を測定する。ヤング率は、電子測定量を使用して決定されることができる幾何学的性質および剛性に関連しているので、ヤング率は、電子測定量の関数として表現されることができる。さらに、本明細書に記載されているのは、コンピュータモデルのヤング率を予測するために本明細書における方法を使用するシミュレーションの結果である。コンピュータモデルは、これの電子測定量だけを使用することにより実験として取り扱われる。シミュレーション結果は、０．１％の範囲内でコンピュータモデルにおける厳密に既知のヤング率を予測する際に優れた一致を示す。
ヤング率は、多くのマイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）の性能を決定する最も重要な材料特性のうちの１つである。ＭＥＭＳのヤング率を測定する多数の方法が開発されている。たとえば、Ｍａｒｓｈａｌｌは、［Ｄ１］において、ヤング率を決定するために、マイクロ加工型片持ち梁のアレイの共振周波数を測定するためのレーザー・ドップラー振動計の使用を提案する。この方法は、実験室設備の使用を必要とし、そして、有意な誤差を導入する可能性がある局所的な密度および幾何学的性質の推定を必要とする。この方法の不確定性は、約３％であると報告されている。［Ｄ２］において、Ｙａｎ他は、電子プローブ法を使用してヤング率を推定するためにＭＥＭＳ試験を使用する。Ｙａｎの方法は、ヤング率の測定に有意な誤差を導入する可能性がある寄生容量、ギャップ間隔、梁幅、梁長さ、残留応力、透磁率、層厚さ、隅肉、および変位を含む多くの未知数の推定値を必要とする。最後の実施例として、［Ｄ３］において、Ｆｏｋ他は、ヤング率を測定する圧入方法を使用した。すなわち、表面を変形させる圧入力が印加される。変形面積のサイズは、ヤング率を推定するために使用され、不確定性の報告はない。様々な方法が、本明細書において、未知数を消去し、測定の不確定性が僅か１回の測定を使って定量化可能である点で有利である。様々な方法は、本明細書において、電子プローブ法を使用する。
図４３は、出版年に対してポリシリコンのヤング率のデータを示す。各データ点は、様々な設備でポリシリコンを測定する異なった方法に対応する。Ｓｈａｐｅによるデータである［Ｄ４］。平均測定値は、極値が９５ＧＰａおよび２４０ＧＰａである状態で、１６０ＧＰａである（波線）。
現在、マイクロスケールヤング率をＡＳＴＭ規格が存在しない。規格を開発する際の問題は、互いに一致しない様々な方法と、マイクロスケール測定を許容されたマイクロスケール規格まで追跡する問題とをどうにかしなければならないことである。
ヤング率を測定する効率的かつ実用的な方法の必要性は、プロセス変動と、ヤング率へのＭＥＭＳ性能の依存性とに起因して重大である。図４３は、ポリシリコン（最も普及しているＭＥＭＳ材料）のヤング率の変動を示す。データは、様々な設備で加工された、様々な研究グループによって測定された、そして、様々な測定方法を使用する様々な加工工程から収集された。
材料特性の変動に加えて、加工時に、性能に顕著に影響を与える可能性がある幾何学的性質の変動もある。［Ｄ５］において、Ｚｈａｎｇは、幾何学的性質と性能との間の高い感度を示すためにある種の仕事を行った。幾何学的性質の小さい変化は、予測性能からの大きい変化につながり得ることが見出された。図４４は、加工された装置の画像を示す。典型的に、幅、ギャップ、および長さは、レイアウト幾何学的性質から修正され、鮮鋭な９０度のコーナーが隅肉状になった。隅肉の利点は、梁が曲がっている頂点で応力を低下させることである。しかし、文献において見出された殆どのモデルは、実際には、梁たわみに測定可能な剛性化の影響を与える隅肉を無視している。
本明細書に記載された様々な方法は、隅肉の影響を殆ど除去するためにテーパー梁の存在を含むヤング率を予測し、ヤング率を決定するために剛性の測定値を使用する。剛性およびヤング率を決定する本明細書に記載された解析モデルは、有限要素解析に密接に適合する。
本明細書には、テーパー端部の有無で梁上の加工に起因する隅肉の効果の比較と、隅肉の存在を殆ど除去し、ヤング率を取得するために使用されることができるテーバー梁の解析的表現と、剛性を測定する電気機械計測法（ＥＭＭ）の様々な方法と、ヤング率を抽出するため本明細書に記載された方法を検証するためにシミュレートされた実験とが記載されている。
隅肉ありの梁とテーパー梁とに関して、湾曲部のヤング率を決定することに伴う１つの問題は、鋭い頂点の場所に現れる隅肉の存在である。図４４を参照のこと。隅肉の存在は、隅肉なしで鋭い９０度頂点を有するのと比べて、湾曲部の実効剛性を増加させる傾向がある。隅肉の効果は、静的変位および共振周波数に著しく影響を与える。
図４４は、隅肉状頂点の電子顕微鏡写真の表現を示す。アンカー部に取り付けられた加工後のＭＥＭＳ湾曲部の電子顕微鏡写真が示される。斜視図が（ａ）に示され、湾曲部がアンカー部に取り付けられた部分の拡大図が（ｂ）に示される。湾曲部のレイアウト幅は、厳密に２μｍであり、対応する加工後の幅ｗは、２μｍより僅かに狭く、厚さｈは、約２０μｍであり、隅肉の曲率ρは、約１．５μｍである。この構造体のレイアウト幾何学的性質は、鋭い９０度頂点で規定されるが、隅肉は、不正確な加工プロセスの結果として、あらゆる頂点で形成する。隅肉は、ある種の加工技術において避けられないように思われる。
たとえば、図４５および４６は、隅肉ありと隅肉なしで梁の静的変位および共振周波数を比較する。梁は、その他の点では同じである。梁は、長さが１００μｍ、幅が２μｍ、厚さが２０μｍ、アンカー部サイズが側面で２２μｍ、ヤング率が１６０ＧＰａ、ポアソン比が０．３、密度が２３００ｋｇ／ｍ３、垂直方向先端力が５０ｍＮである。隅肉ありの梁は、曲率半径が１．５μｍである。
シミュレーションは、３２０００以上の線形２次要素および１３００００以上の自由度を持つ高メッシュ精細化されたＣＯＭＳＯＬ［Ｄ６］を使用する有限要素解析を使用して行われた。図４５は、（ａ）において、梁がアンカー部に付着する隅肉ありの領域付近のメッシュ品質を示す。図４５は、（ｂ）および（ｃ）において、それぞれ、隅肉なしの静的たわみ（３．８２７μｍ）および隅肉ありの静的たわみ（３．６８７μｍ）片持ち梁を示す。２つのタイプの間の相対誤差は、３．６６％であり、隅肉ありの梁は、隅肉からの剛性が増加しているので垂直方向変位がより小さい。図４５は、（ｄ）および（ｅ）において、それぞれ、隅肉なしの片持ち梁と隅肉ありの片持ち梁との間の固有周波数解析を示す。（ｄ）において、モード１は、４３３．５３９６ｋＨｚであり、モード２は、２７０７．８３１ｋＨｚである。（ｅ）において、モード１は、４４４．４０６０ｋＨｚであり、モード２は、２７７４．１７２ｋＨｚである。２つのタイプの間の相対誤差は、モード１の場合に−２．５０％であり、モード２の場合に−２．４５％であり、隅肉ありの梁は、隅肉に起因して剛性が増加しているので、より高い周波数で共振する。
図４５は、隅肉ありおよび隅肉なしで、片持ち梁の静的シミュレーションと固有周波数シミュレーションとを示す。（ａ）は、これらのＦＥＡシミュレーションに対するメッシュ精細化タイプの画像を示す。この構造体の拡大部は、梁がアンカー部に付着する場所である。要素の数は、３２２５６個の線形２次であり、自由度の数は、１３１４５８である。（ｂ）〜（ｃ）は、最も右の境界で垂直力１００ｍＮが印加された梁の静的たわみを示す。最も左の境界は、あらゆる構造体で固定されている。静的たわみの間の相対誤差は、３．６６％であり、これは、十分に大きいので２桁目の変化を引き起こすことができる。隅肉ありの梁は、隅肉に起因して剛性が増加しているので、より小さいたわみを有する。（ｄ）〜（ｅ）は、隅肉なしの構造体と隅肉ありの構造体との間でモード１および２の場合の固有周波数解析を示す。モード１およびモード２の相対誤差は、それぞれ、−２．５０％および−２．４５％である。隅肉ありの梁は、隅肉から剛性が増加しているので、より高い共振周波数を有する。隅肉の重量の影響は、隅肉の場所が最も移動が少ない位置にあるので無視できる。
隅肉がＭＥＭＳの静的パラメータおよび動的パラメータに有意な影響を与えることは明瞭である。解析者の問題は、いずれか１つの加工に対する曲率半径が何であるかを予測し難いことである。この問題に対処するために、本明細書に記載された様々な態様は、梁とアンカー部との間でテーパー梁区分を使用して湾曲部への隅肉の影響を除去する。テーパー梁は、鋭い鋭角の代わりに、大きい鈍角を有するので、加工中に形成する隅肉は、静的パラメータおよび動的パラメータにより小さい影響を与える。
図４６は、テーパー梁のための静的解析および固有周波数解析を示す。解析は、以下で示されるか、または、検討されるものを除いて、テーバーなしの梁（図４５）に対して行われた解析と同じである。４２０００個以上の線形２次要素および１７００００以上の自由度を持つ高メッシュ精細度を用いて、図４６は、（ａ）において、テーパー梁が直線梁とアンカー部との間に取り付けられた場所である隅肉ありの領域の付近のメッシュ品質を示す。（ｂ）および（ｃ）は、それぞれ、隅肉なしのテーパー片持ち梁の静的たわみ（２．１９１μｍ）および隅肉ありのテーパー片持ち梁の静的たわみ（２．１８９μｍ）を示す。２つのタイプの間の相対誤差は、０．０９１％である（これに対して、テーバーなしの片持ち梁の場合、３．６６％である）。隅肉ありの梁は、これの隅肉から剛性が増加しているので、僅かに小さい垂直変位を有する。（ｄ）および（ｅ）は、それぞれ、隅肉なしのテーパー片持ち梁と隅肉ありのテーパー片持ち梁との間の固有周波数解析を示す。（ｄ）において、モード１は、６２８２６０．４ｋＨｚであり、モード２は、３８８８．６１４ｋＨｚである。（ｅ）において、モード１は、６２８７６３．５ｋＨｚであり、モード２は、３８９１．５２１ｋＨｚである。２つのタイプの間の相対誤差は、モード１の場合に−０．０８０％であり、モード２の場合に−０．０７５％である（これに対して、テーパーなしの片持ち梁の場合、−２．５０％および−２．４５％である）。隅肉ありのテーパー片持ち梁は、隅肉に起因して剛性が増加しているので、僅かに高い周波数で共振する。
図４６は、隅肉ありおよび隅肉なしでテーパー片持ち梁の静的シミュレーションおよび固有周波数シミュレーションを示す。（ａ）は、これらのＦＥＡシミュレーションのためのメッシュ精緻化のタイプの画像を示す。この構造体の拡大部は、テーパー梁が直線梁とアンカー部との間に構成されている場所である。要素の数は、４２２４０個の線形２次であり、自由度の数は、１７０９７８である。（ｂ）〜（ｃ）は、垂直力５０μＮが最も右の境界に印加された状態での梁の静的たわみを示す。最も左の境界は、あらゆる構造体で固定されている。静的たわみの間の相対誤差は、０．０９１％であり、これは、小さく、かつ、４桁目の有効数字に関して変化を引き起こす。隅肉ありの梁は、隅肉に起因して剛性が増加しているので僅かに小さいたわみを有する。（ｄ）〜（ｅ）は、隅肉なしのテーパー構造体と隅肉ありのテーバー構造体との間でモード１およびモード２の固有周波数解析を示す。モード１およびモード２の相対誤差は、それぞれ、−０．０８０％および−０．０７５％である。隅肉ありの梁は、隅肉からの剛性が増加しているので僅かに高い共振周波数を有する。
端部で湾曲部にテーパーを付けることは、このようにして、隅肉の重要性を低下させることができる。加工された隅肉から予想されるであろう曲率半径より大きい曲率半径を有する曲線状テーパー（すなわち、曲線状側壁を含むテーバー区分）は、加工からの隅肉効果を実質的に低減することができる。以下、直線状側壁を含むテーパー区分について説明する。
以下、解析モデルおよびヤング率を予測する典型的な方法について説明する。テーパー要素の剛性を見つける解析方程式は、［Ｄ７〜Ｄ８］に与えられた方法を使用することにより、図４７に示されるように開発され、結果は、ＦＥＡから取得された剛性と以下で比較される。
ヤング率を予測するため使用されることができる関係は、
ｋｍｅａｓｕｒｅｄ＝ｋｍｏｄｅｌ （７１）
である。
式中、ｋｍｏｄｅｌは、解析モデルからの剛性であり、ｋｍｅａｓｕｒｅｄは、本明細書に記載された電気マイクロ計測法（ＥＭＭ）［Ｄ１２］の方法のような実験からの剛性である。正味の剛性のための解析モデルは、テーバー梁の剛性行列を直線梁の剛性行列に結合するために行列圧縮［Ｄ７］技術を使用して開発される。テーパー梁のための解析モデルは、仮想仕事［Ｄ８〜Ｄ９］の方法を使用して開発される。「仮想仕事」は、物理学の技術において知られた様々な技術の適用のことを指す。
図４７は、テーパー梁コンポーネントを示す。テーパー梁の完全自由度および自然自由度が示される。これは、長さＬ、厚さｈ、ヤング率Ｅ、面積のモーメントｈｗ３ ｔａｐｅｒｅｄ／１２の次元を融資、幅ｗ２からｗ１までテーパーになり、ｗｔａｐｅｒｅｄ（ｘ）＝ｗ１＋（ｗ２−ｗ１）ｘ／Ｌである。左境界は、アンカー留めされ、右境界は、直線梁に装着されるであろう。
図４７に示されるように、各端節点に６自由度（ｘ，ｙ，θ）をもつ２次元テーパー梁コンパクト要素を仮定する。［Ｄ８〜Ｄ９］において説明されているように、完全自由度と自然自由度との間の関係が変換行列を構築することにより取得される。システムの柔性行列は、仮想仕事の方法を使用することにより作成される。柔性行列内の各行列要素ｆｉｊは、１単位の現実力が自由度ｊで加えられ、他のすべての自由度が零に維持されたときに自由度ｉにおける変位である。自然なシステムのための柔性行列は、
Figure 0006138250
 である。
マクスウェルの相互変位の理論［Ｄ１０］により、柔性行列は、対称性であり、ｆ１２＝ｆ２１＝０かつｆ１３＝ｆ３１＝０であるため、ｆ１１、ｆ２２、ｆ３３、およびｆ２３だけを求めることが必要である。図４７に示されたテーパーコンポーネントのため、長手に沿った断面積は、
Figure 0006138250
 である。
柔軟性係数ｆ１１を求めるために、１単位の現実負荷が自然システム内の自由度１に加えられる。これは、Ｎ（ｘ）＝１を与える。自然システム内の自由度１に加えられた仮想負荷は、ｎ（ｘ）＝１を与える。軸変位に対して仮想仕事の方法を使用することにより、ｆ１１は、
Figure 0006138250
 として計算される。
ｆ２２を求めるために、自然なシステム内の自由度２に加えられた１単位の現実負荷は、モーメントＭ（ｘ）＝ｘ／Ｌ−１を与える。１単位の仮想負荷を自然システム内の自由度２に加えることは、モーメントｍ（ｘ）＝ｘ／Ｌ−１を与える。湾曲部変位のため仮想的な方法を使用することにより、柔性係数は、
Figure 0006138250
 であるとして計算される。
ｆ３３を求めるために、自然システム内の自由度３に加えられた１単位の現実負荷は、モーメントＭ（ｘ）＝ｘ／Ｌを与える。１単位の仮想負荷を自然システム内の自由度３に加えることは、モーメントｍ（ｘ）＝ｘ／Ｌを与える。湾曲部変位のための仮想的な方法を使用することにより、柔性係数は、
Figure 0006138250
 であるとして計算される。
ｆ２３を求めるために、自然システム内の自由度３に加えられた１単位の現実負荷は、モーメントＭ（ｘ）＝ｘ／Ｌを与える。１単位の仮想負荷を自然システム内の自由度２に加えることは、モーメントｍ（ｘ）＝ｘ／Ｌ−１を与える。湾曲部変位のための仮想的な方法を使用することにより、柔性係数は、
Figure 0006138250
 であるとして計算される。
上記方程式は、柔性行列に代入されることができる。自然自由度から完全自由度への変換行列Γは、
Figure 0006138250
 である［Ｄ９］。
テーパー梁のための剛性行列は、
Figure 0006138250
 であり、式中、
Figure 0006138250
 である。
同様に、長さＩおよび面積のモーメントＩ＝ｈｗ１ ３／１を持つ直線梁のための仮想仕事の方法を使用して、Ｋｂｅａｍは、
Figure 0006138250
 であり、式中、Ａ＝ｗ１ｈは、直線梁の断面積であり、ｃ＝ＥＩ／ｌ３である。
テーパー剛性（７９）と直線剛性（８０）を単一の湾曲部に結合することにより、正味の湾曲部剛性は、
Figure 0006138250
 であり、式中、Ｋ６６＝４ｃｌ２、Ｋ１４＝−ＥＡ／ｌ、Ｋ２２＝ｋ２２＋１２ｃ、Ｋ２３＝−ｋ２６＋６ｃｌ、Ｋ１１＝ｋ１１＋ＥＡ／ｌ、Ｋ３３＝ｋ６６＋４ｃｌ２、Ｋ３６＝２ｃｌ２、Ｋ２５＝−１２ｃ、およびＫ２６＝６ｃｌであり、湾曲部の右境界は、幅がｗ２である場所でアンカー留めされ、これによって、アンカー留めされた境界節点の行および列を消去する。
湾曲部の右自由端に位置している垂直方向に印加された力
Figure 0006138250
 を仮定すると、この力の印加の点での垂直変位によって見込まれる剛性は、
Figure 0006138250
 である。
図４６において（ｃ）で示された隅肉ありの事例のパラメータ、すなわち、テーパー長さＬ＝１４μｍ、ｗ１＝２μｍ、ｗ２＝１４μｍ、厚さｈ＝２０μｍ、Ｅ＝１６０ＧＰａ、力Ｆ＝５０Ｎ、ｗ＝２μｍ、およびｌ＝６４μｍを使用して、（８３）から剛性は、ｋｍｏｄｅｌ＝２２．８３９３Ｎ／ｍであると計算された。この剛性の値を、Ｆ／ｙ＝ｋ４ｃ＝２２．８４１５Ｎ／ｍである図４６における（（ｃ）での）隅肉ありのシミュレーションと比較すると、このコンパクトモデルは、相対誤差−０．００９６％を有する。
（８３）は、次に、加工後の装置のヤング率を決定するために使用される。すなわち、加工後の剛性は、ＥＭＭを使用して測定され、その後、この剛性は、ヤング率が未知であるので、ヤング率なしで（８３）を使用してモデル化される。真のヤング率は、このようにして、
Figure 0006138250
 である。
電気マイクロ計測法（ＥＭＭ）を使用する剛性測定に関して、以下、電気マイクロ計測法を使用するシステム剛性の測定のための理論的基礎を説明する［Ｄ１１〜Ｄ１２］。典型的な方法は、図４８Ａ〜Ｂに示されたうちの１つのような構造体の状態に以下のステップを適用することを含む。
図４８Ａおよび４８Ｂは、ＭＥＭＳ構造体および剛性の測定を示す。この構造体は、自己校正のため使用される櫛歯駆動部と２個の等しくないギャップ（ｇａｐＬおよびｇａｐＲ）とを含む。アンカー部は、「Ｘ」で特定される。画像は、たわみされていない零状態（図４８Ａ）と、ギャップの一方（ｇａｐＬ）が閉じられた状態（図４８Ｂ）とを示す。零状態は、Ｃ０測定値を提供する。印加電圧は、ギャップｇａｐＬおよびｇａｐＲを横切ることによりΔＣＬおよびΔＣＲを提供する。
図４９は、剛性を決定する典型的な方法を示す。図４９と、典型的な目的のためだけに図４８Ａおよび４８Ｂとを参照して、これらに示された構造体に限定されることなく、ステップ４９１０において、十分な量の櫛歯駆動電圧が各ギャップ（ｇａｐＲおよびｇａｐＬ）を閉じるために印加された。ステップ４９２０において、容量の変化（ΔＣＬおよびΔＣＲ）が測定される。ステップ４９３０において、変位に対する櫛歯駆動容量の変化の比率である櫛歯駆動定数Ψは、たとえば、
Figure 0006138250
 として計算される。
続くステップ４９４０において、櫛歯駆動部の変位は、（８５）における関係を使用して、
ｙ＝ΔＣ／Ψ （８６）
として測定される。
ステップ４９５０において、櫛歯駆動力は、
Figure 0006138250
 として計算される。
ステップ４９６０において、剛性が計算される。システム剛性は、
Figure 0006138250
 として定義される。変位の式（８６）および力の式（８７）を使用して、非線形剛性は、
Figure 0006138250
 として計算されることができる。
図５０〜５２は、櫛歯駆動定数に関係する。図５０は、櫛歯駆動部の一部の構成を示す。図５１は、初期状態での櫛歯駆動部の位置のシミュレーションの結果を示す。図５２は、中間状態での櫛歯駆動部の位置のシミュレーションの結果を示す。シフトは、たとえば、図５２において点５２００で見える。上方櫛歯フィンガー部は、ロータ５００７を表現する。下方櫛歯フィンガー部は、ステータ５００５を表現する。約２１０００個のメッシュ要素が櫛歯駆動定数Ψ＝４．９４２×１０−１０Ｆ／ｍに収束するように使用されることができる。フィンガー部ギャップは、２μｍであり、長さは、４０μｍであり、初期オーバーラップは、２０μｍである。
図５３は、剛性に対する静的たわみを示す。静的たわみ０．２６９８μｍは、力Ｆ＝６．１７１９×１０−７Ｎを発生させる印加された５０Ｖの結果として生じる。図５３に示されたたわみは、誇張されている。最小の形状サイズは２μｍである。シミュレーションは、３４０００個の有限２次要素を使って行われる。コンピュータモデルの剛性と（８８）の剛性との間の剛性の相対誤差は、０．１３８％である。
シミュレートされた実験（ＳＥ）が実行された。これが行われたのは、ヤング率のある種の実験的測定方法は、正確度が未知であり、かつ、不確定性が数値誤差より大きいからである。ＳＥにおいて、容量は、真の実験において利用可能である１つのタイプの測定であるため、容量の測定がエミュレートされる。前述のとおり、２個の等しくないギャップを閉じるために必要とされる容量を測定することにより、試験対象である構造体のシステム剛性（８８）が取得されることができる。
櫛歯駆動定数に関して、最大数の要素を使用する有限要素メッシュ精緻化によって収束解析を通じて精度を改善するために、櫛歯駆動定数は、構造体の機械的特性から分離してモデル化された。各櫛歯駆動フィンガー部が全体として同様にモデル化されることができると仮定することにより、単一の櫛歯フィンガー部セクションは、図５０〜５２に示されるようにモデル化されることができる。２１０００個の２次有限要素を使用して、櫛歯駆動定数は、シミュレーション中にΨ＝４．９４２×１０−１０Ｆ／ｍに収束した。
剛性に関して、３４０００個の機械的要素を使用して、シミュレートされた櫛歯駆動力は、電圧５０Ｖを使用して印加され、対応する容量の変化がシミュレートされた（図５３を参照のこと）。これらの値を（８８）に代入すると、構造体のＳＥ剛性は、
ｋｍｅａｓｕｒｅｄ＝２２．９０７Ｎ／ｍ （８９）
であることが決定された。
（８９）を（８４）に代入することにより、測定されたヤング率は、Ｅｍｅａｓｕｒｅｄ＝１６０．１８ＧＰａであることが決定された。真のヤング率（すなわち、ＦＥＡモデルへの入力として提供されたヤング率）は、厳密にＥｔｒｕｅ＝１６０ＧＰａである。従って、ヤング率のＳＥ予測は、相対誤差０．１１％を有する。
材料特性、および、加工されたままの幾何学的性質は、多くの場合に、シミュレーションおよびレイアウト幾何学的性質から予測されたものとは著しく異なる。幾何学的変化のうちの１つは、予測することが難しい曲率半径を有する隅肉の形成であり、隅肉は、剛性に有意な影響を与えることができる。変化する別の特性は、正確ではない剛性の測定に起因して測定することが難しいヤング率である。本明細書に記載された様々な方法およびシステムは、テーパー梁を使用することにより肉厚の影響を実質的に除去する。本明細書に記載された様々な方法およびシステムは、剛性を測定することによってヤング率の正確、精密、かつ実用的な測定を可能にする。典型的な方法がシミュレートされた実験を使用して試験され、０．１１％の範囲内でヤング率の真の値との一致を示した。
上記に鑑みて、様々な態様は、差動容量を測定する。技術的効果は、ＭＥＭＳ構造体の機械的特性の決定を可能にすることであり、これは、今度は、たとえば、ＭＥＭＳ装置の温度、姿勢、または運動の決定を可能にすることができる。
本説明の全体を通じて、ある種の態様は、通常は、ソフトウェアプログラムとして実施されるであろう、という観点で説明される。当業者は、このようなソフトウェアの等価物は、ハードウェア（ハードワイヤードもしくはプログラマブル）、ファームウェア、またはマイクロコードで構築されることもできることを容易に認めるであろう。その結果、本発明の態様は、完全にハードウェアの実施形態、完全にソフトウェアの実施形態（ファームウェア、常駐ソフトウェア、もしくはマイクロコードを含む）、またはソフトウェア態様およびハードウェア態様を組み合わせる実施形態の形になることがある。ソフトウェア、ハードウェア、および組み合わせは、全体で本明細書において「サービス」、「回路」、「回路要素」、「モジュール」または「システム」と総称されることができる。様々な態様は、システム、方法、またはコンピュータ・プログラム・プロダクトとして具現化されることができる。データ操作アルゴリズムおよびシステムは、周知であるので、本説明は、特に、本明細書に記載されたシステムおよび方法の一部分を形成し、または、これらとより直接的に協働するアルゴリズムおよび方法を対象にする。本明細書において具体的に示されること、または、記載されることがない、このようなアルゴリズムおよびシステムのその他の態様と、これらの態様に関連する信号もしくはデータを生成し、そうでなければ、処理するハードウェアもしくはソフトウェアとは、当該技術分野において知られたこのようなシステム、アルゴリズム、コンポーネント、および要素から選択される。本明細書に記載されたとおりのシステムおよび方法を仮定すると、いずれかの態様の実施のため有用であり、本明細書において具体的に示されること、示唆されること、または記載されることがないソフトウェアは、従来とおりであり、当該技術分野における通常の技術の範囲内にある。
図５４は、データを解析し、本明細書に記載されたその他の解析を実行する典型的なデータ処理システムのコンポーネントを示すハイレベル図である。システムは、データ処理システム５４１０と、周辺システム５４２０と、ユーザ・インターフェース・システム５４３０と、データ記憶システム５４４０とを含む。周辺システム５４２０と、ユーザ・インターフェース・システム５４３０と、データ記憶システム５４４０とは、データ処理システム５４１０に通信接続されている。データ処理システム５４１０は、後述されるように、ネットワーク５４５０、たとえば、インターネットまたはＸ．２５ネットワークに通信接続されることができる。たとえば、コントローラ１１８６（図１１）は、システム５４１０、５４２０、５４３０、５４４０のうちの１又は複数を含むことができ、かつ、１又は複数のネットワーク（群）５４５０につながることができる。
データ処理システム５４１０は、本明細書に記載された様々な態様のプロセスを実施する１又は複数のデータプロセッサ（群）を含む。「データプロセッサ」は、データを自動的に操作する装置であり、中央処理ユニット（ＣＰＵ）、デスクトップコンピュータ、ラップトップコンピュータ、メインフレームコンピュータ、パーソナル・デジタル・アシスタント、デジタルカメラ、携帯電話機、スマートフォン、または、電気コンポーネント、磁気コンポーネント、光コンポーネント、生物学的コンポーネント、もしくは別の形で実施されるかどうかとは無関係に、データを処理し、データを管理し、もしくは、データを取り扱うその他の装置を含むことができる。
「通信接続され」という句は、装置、データプロセッサ、もしくはプログラムの間で、データが通信されることができるどんなタイプの接続、有線もしくは無線でも含む。周辺システム５４２０、ユーザ・インターフェース・システム５４３０、およびデータ記憶システム５４４０のようなサブシステムは、データ処理システム５４１０から分離して示されるが、データ処理システム５４１０の内部に完全にまたは部分的に格納されることができる。
データ記憶システム５４４０は、様々な態様による処理を実行するため必要とされる情報を含む情報を記憶するために構成された１又は複数の有形の非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体（群）を含む、または、この媒体（群）と通信接続される。本明細書において使用されるとおりの「有形の非一時的なコンピュータ読み取り可能な記憶媒体」は、実行のためのプロセッサ１１８６または別のデータ処理システム５４１０に供給されることがある命令を記憶することに関係する非一時的な装置または製品のことを指す。このような非一時的な媒体は、不揮発性または揮発性であることができる。不揮発性媒体の実施例は、フロッピー（登録商標）ディスク、フレキシブルディスク、もしくはその他のポータブル・コンピュータ・ディスケットと、ハードディスク、磁気テープもしくはその他の磁気媒体と、コンパクトディスクおよびコンパクトディスク・リード・オンリー・メモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）と、ＤＶＤ、ＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ディスク、ＨＤ−ＤＶＤディスク、その他の光記憶媒体、フラッシュメモリ、リード・オンリー・メモリ（ＲＯＭ）、および消去・書き換え可能リード・オンリー・メモリ（ＥＰＲＯＭもしくはＥＥＰＲＯＭ）とを含む。揮発性媒体の実施例は、レジスタおよびランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）のようなダイナミックメモリを含む。記憶媒体は、電子的、磁気的、光学的、化学的、機械的、または別の形でデータを記憶することができ、電子、磁気、光、電磁気、赤外線、または半導体コンポーネントを含むことができる。
本発明の態様は、コンピュータ読み取り可能なプログラムコードが具現化されている１又は複数の有形の非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体（群）に具現化されたコンピュータ・プログラム・プロダクトの形になることができる。このような媒体（群）は、たとえば、ＣＤ−ＲＯＭをプレスすることにより、このような製品のため従来と同様に製造されることができる。媒体（群）に具現化されたプログラムは、ロードされたときにデータ処理システム５４１０に特別な動作ステップの系列を実行し、それによって、本明細書に指定された機能または作用を実施するように指令することができるコンピュータプログラム命令を含む。
実施例において、データ記憶システム５４４０は、コードメモリ５４４１、たとえば、ランダム・アクセス・メモリと、ディスク５４４３、たとえば、ハードドライブのような有形のコンピュータ読み取り可能な回転式記憶装置とを含む。コンピュータプログラム命令は、ディスク５４４３、または、無線、有線、光ファイバ、もしくはその他の接続からコードメモリ５４４１に読み込まれる。データ処理システム５４１０は、その後、コードメモリ５４４１にロードされたコンピュータプログラム命令の１又は複数の系列を実行し、その結果、本明細書に記載されたプロセスステップを実行する。このように、データ処理システム５４１０は、コンピュータ実施プロセスを実行する。たとえば、出願文書におけるフローチャート例図またはブロック図のブロックと、これらの組み合わせとは、コンピュータプログラム命令によって実施されることができる。コードメモリ５４４は、データをさらに記憶する、または、記憶しない可能性があり、データ処理システム５４１０は、ハーバード・アーキテクチャ・コンポーネント、修正ハーバード・アーキテクチャ・コンポーネント、または、フォン・ノイマン・アーキテクチャ・コンポーネントを含むことができる。
コンピュータ・プログラム・コードは、１又は複数のプログラム言語、たとえば、ＪＡＶＡ（登録商標）、Ｓｍａｌｌｔａｌｋ、Ｃ＋＋、Ｃ、または適切なアセンブリ言語のどんな組み合わせでも記述されることができる。本明細書に記載された方法を実行するプログラムコードは、単一のデータ処理システム５４１０上で、または、複数の通信接続型データ処理システム５４１０上で完全に実行することができる。たとえば、コードは、ユーザのコンピュータ上で完全にまたは部分的に、そして、リモートコンピュータもしくはサーバ上で完全にまたは部分的に実行することができる。サーバは、ネットワーク５４５０を介してユーザのコンピュータに接続されることができる。
周辺システム５４２０は、デジタルコンテンツ記録をデータ処理システム５４１０に供給するように構成された１又は複数の装置を含むことができる。たとえば、周辺システム５４２０は、デジタル静止画カメラ、デジタル映像カメラ、携帯電話機、またはその他のデータプロセッサを含むことができる。データ処理システム５４１０は、周辺システム５４２０内の装置からデジタルコンテンツ記録を受信し次第、このようなデジタルコンテンツ記録をデータ記憶システム５４４０に記憶することができる。
ユーザ・インターフェース・システム５４３０は、データ処理システム５４１０へのデータが入力されるマウス、キーボード、別のコンピュータ（たとえば、ネットワークもしくはヌルモデルケーブルを介して接続されている）、または、いずれかの装置もしくは装置の組み合わせを含むことができる。この点に関して、周辺システム５４２０は、ユーザ・インターフェース・システム５４３０から分離して示されているが、周辺システム５４２０は、ユーザ・インターフェース・システム５４３０の一部分として組み入れられることができる。
ユーザ・インターフェース・システム５４３０は、データ処理システム５４１０によってデータが出力されるディスプレイ装置、プロセッサアクセス可能なメモリ、または、いずれかの装置もしくは装置の組み合わせをさらに含むことができる。この点に関して、ユーザ・インターフェース・システム５４３０がプロセッサアクセス可能なメモリを含む場合、このようなメモリは、ユーザ・インターフェース・システム５４３０およびデータ記憶システム５４４０が図５４において分離して示されているとしても、データ記憶システム５４４０の一部分であることができる。
様々な態様において、データ処理システム５４１０は、ネットワークリンク５４１６を経由してネットワーク５４５０に結合された通信インターフェース５４１５を含む。たとえば、通信インターフェース５４１５は、データ通信接続を対応するタイプの電話回線に提供するために統合サービス・デジタル・ネットワーク（ＩＳＤＮ）カードまたはモデムであることができる。別の実施例として、通信インターフェース５４１５は、データ通信接続を互換性のあるローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、たとえば、イーサネット（登録商標）ＬＡＮ、または、ワイド・エリア・ネットワーク（ＷＡＮ）に提供するためにネットワークカードであることができる。無線リンク、たとえば、ＷｉＦｉまたはＧＳＭ（登録商標）は、同様に使用されることができる。通信インターフェース５４１５は、ネットワークリンク５４１６を亘ってネットワーク５４５０に様々なタイプの情報を表現するデジタル・データ・ストリームを伝達する電気、電磁気、または光信号を送受信する。ネットワークリンク５４１６は、スイッチ、ゲートウェイ、ハブ、ルータ、またはその他のネットワーキング装置を介してネットワーク５４５０に接続されることができる。
ネットワークリンク５４１６は、１又は複数のネットワークを通って他のデータ装置にデータ通信を提供することができる。たとえば、ネットワークリンク５４１６は、ローカルネットワークを通じて、インターネット・サービス・プロバイダ（ＩＳＰ）によって運営されたホストコンピュータまたはデータ設備への接続を提供することができる。
データ処理システム５４１０は、ネットワーク５４５０、ネットワークリンク５４１６および通信インターフェース５４１５を通して、メッセージを送信し、プログラムコードを含むデータを受信することができる。たとえば、サーバは、アプリケーションプログラム（例えば、ＪＡＶＡアプレット）のため要求されたコードをこのサーバが接続された有形の不揮発性コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に記憶することができる。サーバは、媒体からコードを取り出し、インターネット、ローカルＩＳＰ、ローカルネットワーク、通信インターフェース５４１５を通じて、このコードを送信することができる。受信されたコードは、受信されたとき、データ処理システム５４１０によって実行される、または、後の実行のためデータ記憶システム５４４０に記憶されることができる。
図５５は、マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）において可動質量体の変位を測定する典型的な方法を示す。説明の明瞭さのため、本明細書において、典型的な方法のステップを実行する、ステップに関係する、またはステップにおいて使用される前述の様々なコンポーネントおよび量が参照される。しかし、その他のコンポーネントも使用されることができること、すなわち、図５５に示された典型的な方法（群）は、特定されたコンポーネントによって実行されることに限定されないことに注意すべきである。
ステップ５５１０において、可動質量体１０１は、可動質量体が第１の変位停止表面と実質的に静止して接触する第１の位置に移動させられる。
その後のステップ５５１５において、コントローラを使用して、２つの離間した感知キャパシタ１２０のそれぞれの容量の間の第１の差分は、可動質量体が第１の位置にある間に自動的に測定される。２つの感知キャパシタの各々は、可動質量体に取り付けられ、可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板と、所定の位置に実質的に固定されているそれぞれの第２の極板とを含む（たとえば、図１）。
ステップ５５２０において、可動質量体は、可動質量体が第１の変位停止表見から離間した第２の変位停止表面と実質的に静止して接触している第２の位置に移動させられる。
その後のステップ５５２５において、コントローラを使用して、それぞれの容量の間の第２の差分は、可動質量体が第２の位置にある間に自動的に測定される。
ステップ５５３０において、可動質量体は、可動質量体が第１および第２の変位停止表面から実質的に離間している基準位置に移動させられる。第１の位置と基準位置との間の第１の距離は、第２の位置と基準位置との間の第２の距離とは異なる（たとえば、ｇａｐ１対ｇａｐ２）。
その後のステップ５５３５において、コントローラを使用して、それぞれの容量の間の第３の差分は、可動質量体が基準位置にある間に自動的に測定される。
ステップ５５４０において、コントローラを使用して、駆動定数は、測定された第１の差分（たとえば、ΔＣ１）と、測定された第２の差分（たとえば、ΔＣ２）と、測定された第３の差分（たとえば、ΔＣ０）と、第１および第２の位置にそれぞれ対応している第１および第２の選択されたレイアウト距離（ｇａｐ１，ｌａｙｏｕｔおよびｇａｐ１，ｌａｙｏｕｔ）とを使用することにより自動的に計算される。ある種の態様では、駆動定数計算ステップ５５４０は、コントローラを使用して、以下の：
ａ）測定された第１の差分および測定された第３の差分を使用して計算された第１の差動容量変化と、
ｂ）測定された第２の差分および測定された第３の差分を使用して計算された第２の差動容量変化と、
ｃ）第１および第２の差動容量変化と第１および第２のレイアウト距離とを使用して計算された幾何学的性質差分値と、
ｄ）第１の差動容量変化、幾何学的性質差分値、および第１のレイアウト距離を使用して計算された駆動定数と、
を自動的に計算することを含む。
その後のステップ５５４５において、コントローラを使用して、駆動信号が可変質量体を試験位置に移動させるためにアクチュエータ１４０に自動的に印加される
その後のステップ５５５０において、コントローラを使用して、それぞれの容量間の第４の差分は、可動質量体が試験位置にある間に自動的に測定される。
その後のステップ５５５５において、コントローラを使用して、試験位置にある可動質量体の変位は、計算された駆動定数および測定された第４の差分を使用して自動的に決定された。
様々な態様では、ステップ５５５５の後にステップ５５６０が続けられる。ステップ５５６０において、コントローラを使用して、力は、計算された駆動定数および印加された駆動信号を使用して計算される。
ステップ５５６５において、コントローラを使用して、剛性は、計算された駆動定数、印加された駆動信号、および測定された第４の差分を使用して決定される。
ステップ５５７０において、可動質量体の共振周波数が測定される。
ステップ５５７５において、コントローラを使用して、可動質量体１０１の質量の値は、計算された剛性および測定された共振周波数を使用して決定される。
図５６は、片持ち梁およびたわみセンサを有する原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）の特性を測定する典型的な方法を示す。説明の明瞭さのため、本明細書において、典型的な方法のステップを実行する、ステップに関係する、またはステップにおいて使用されることができる前述の様々なコンポーネントおよび量を参照する。しかし、その他のコンポーネントが使用されることができること、すなわち、図５５に示された典型的な方法（群）は、特定されたコンポーネントによって実行されることに限定されないことに注意すべきである。
ステップ５６１０において、コントローラを使用して、可動質量体に取り付けられ、かつ、可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板を有する２個のキャパシタの差動容量が測定される。容量は、可動質量体の基準位置と、変位軸に沿って基準位置から、それぞれの異なった第１および第２の距離で離間した可動質量体の第１および第２の特性位置とで測定される。
ステップ５６１５において、コントローラを使用して、駆動定数は、測定された差動容量と、第１および第２の特性位置とそれぞれ対応する第１および第２の選択されたレイアウト距離とを使用して自動的に計算される。
ステップ５６２０において、ＡＦＭ片持ち鍼を使用して、力は、可動質量体が第１の試験位置へ移動するように、可動質量体に変位軸に沿って第１の方向に印加される。
その後のステップ５６２５において、可動質量体が第１の試験位置にある間に、ＡＦＭ片持ち梁の第１の試験たわみがたわみセンサを使用して測定される。２個のキャパシタの第１の試験差動容量がさらに測定される。
ステップ５６３０において、駆動信号は、第１の方向と逆向きに変位軸に沿って第２の試験位置に可動質量体を移動させるためにアクチュエータに印加される。
ステップ５６３５において、可動質量体が第２の試験位置にある間に、ＡＦＭ片持ち梁の第２の試験たわみがたわみセンサを使用して測定される。２個のキャパシタの第２の試験差動容量がさらに測定される。
ステップ５６４０において、光レベル感度は、駆動定数と、第１および第２の試験たわみと、第１および第２の試験たわみ容量とを使用して自動的に計算される。
様々な態様において、ステップ５６４０の後にステップ５６４５が続けられる。ステップ５６４５において、選択された駆動電圧がアクチュエータに印加される。
ステップ５６５０において、駆動電圧を印加している間に、ＡＦＭ片持ち梁を使用して、力が変位軸に沿って可動質量体に印加される。ＡＦＭ片持ち梁の連続する第３および第４のたわみと連続する第３および第４の試験差動容量とは、たわみセンサを使用して同時に測定される。
ステップ５６５５において、可動質量体の剛性は、選択された駆動電圧と第３および第４の試験差動容量と、駆動定数とを使用して自動的に計算される。
ステップ５６６０において、ＡＦＭ片持ち梁の剛性は、可動質量体の計算された剛性と、ＡＦＭ片持ち梁の第３および第４のたわみと、第３および第４の試験差動容量と、駆動定数とを使用して、自動的に計算される。
図１を再び参照すると、様々な態様において、マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）装置は、可動質量体１０１を含む。たとえば、アクチュエータ１４０および電圧源１１３０（図１１）を含む作動システムは、基準位置（図示されない、ギャップ１１１、１１２が両方共に開いている位置）に関して変位軸に沿って可動質量体１０１を選択的に並進させるように適合している。
２個の離間した感知キャパシタ１２０は、各々が、可動質量体に取り付けられ、かつ、この可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板（一方のフィンガー部の組）と、所定の位置に実質的に固定されているそれぞれの第２の極板１２１（他のフィンガー部の組、たとえば、基板１０５に搭載されている）とを含む。感知キャパシタのそれぞれの容量は、可動質量体１０１が変位軸１９９に沿って移動するのにつれて変化する。
可動質量体１０１は、変位軸１９９に沿って可動質量体１０１の端部を形成するアプリケータ１３０を含むことができる。
１又は複数の変位停止部（群）は、第１の変位停止表面および第２の変位停止表面を形成するように配置されている。本実施例では、アンカー部１５１は、単一の変位停止部であり、変位停止表面は、アンカー部１５１の上端部および下端部であり、すなわち、アンカー部１５１の両面は、変位軸１９９に垂直である。第１および第２の変位停止表面は、変位軸１９９に沿ってそれぞれの逆向きに可動質量体１０１の走行を基準位置からそれぞれの第１および第２の距離に制限し、第１の距離は、第２の距離とは異なる（ｇａｐ１，ｌａｙｏｕｔ≠ｇａｐ２，ｌａｙｏｕｔ）。
図５は、２個の変位停止部５２１、５２２が使用される別の実施例を示す。各停止部５２１，５２２は、１つの変位停止表面、すなわち、アンカー部から最も離れた表面を有する。
図８を参照すると、装置は、可動質量体８０を支持し、可動質量体８０１が変位軸８９９、または、変位軸と直交する第２の軸に沿って（たとえば、同図において上下または左右に）並進することを可能にする複数の湾曲部８２０、８２１を有することができる。
図１１は、差動容量センサ（容量チップ１１１４）と、可動質量体１０１を実質的に基準位置に位置決めするため、作動システム（電圧源１１３０）を自動的に動作させるように適合し、差動容量センサ１１１４を使用して離間した感知キャパシタ１１２０の第１の差動容量を自動的に測定するように適合し、可動質量体１０１を第１の変位停止表面と実質的に静止して接触した第１の位置に位置決めするために作動システムを自動的に動作させるように適合し、差動容量センサ１１１４を使用して離間した感知キャパシタ１１２０の第２の差動容量を自動的に測定するように適合し、可動質量体１０１を第２の変位停止表面と実質的に静止して接触した第２の位置に位置決めするために作動システムを自動的に動作させるように適合し、差動容量センサを使用して離間した感知キャパシタの第３の差動容量を自動的に測定するように適合し、第１および第２の位置にそれぞれ対応する第１および第２のレイアウト距離を自動的に受信するように適合し、第１および第２のレイアウト距離と第１、第２、および第３の測定された差動容量とを使用して、第１および第２の距離の値を自動的に計算するように適合しているコントローラ１１１８６と、を含むＭＥＭＳ装置およびシステムを示す。
作動システムは、複数の櫛歯駆動部１１４０および対応する電圧源１１３０を含むことができる。
図５７は、様々な態様による動き測定装置を示す。
第１および第２の加速度計５７４１、５７４２は、ＸＹ平面内に位置し、各加速度計は、それぞれのアクチュエータおよびそれぞれのセンサ（図１、１４０および１２０）を含む。
第１および第２のジャイロスコープ５７８１、５７８２は、ＸＹ平面内に位置し、各ジャイロスコープは、それぞれのアクチュエータおよびそれぞれのセンサを含む（図８を参照のこと）。
作動源５７１０は、互いに位相が９０度ずれている第１の加速度計および第２の加速度計を駆動するように適合し、互いに位相が９０度ずれている第１のジャイロスコープおよび第２のジャイロスコープを駆動するように適合している。コントローラ５７８６は、加速度計およびジャイロスコープのそれぞれのセンサからデータを受信し、動き測定装置に作用する並進力、遠心力、コリオリ力、または横力を決定するように適合している。その他の加速度計およびジャイロスコープは、ＸＹ平面、ＸＺ平面、およびＹＺ平面に示される。
様々な態様では、各加速度計および各ジャイロスコープは、それぞれの可動質量体を含む。作動源５７１０は、それぞれの基準位置を基準にしてそれぞれの変位軸に沿ってそれぞれの可動質量体を選択的に並進させるためにさらに適合している。各加速度計および各ジャイロスコープは、各々がそれぞれの可動質量体に取り付けられ、かつ、それぞれの可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板と、所定の位置に実質的に固定されたそれぞれの第２の極板とを含み、それぞれの容量は、それぞれの可動質量体がそれぞれの変位軸に沿って移動するのにつれて変化する、２個の離間した感知キャパシタ１２０のそれぞれの組と、それぞれの変位軸に沿ってそれぞれの逆方向でのそれぞれの可動質量体の走行をそれぞれの基準位置から離れる、各々のそれぞれの第１の距離がそれぞれの第２の距離とは異なるそれぞれの第１および第２の距離に制限するそれぞれの第１の変位停止表面およびそれぞれの第２の変位停止表面を形成するために配置されている１又は複数の変位停止部（群）（たとえば、アンカー部１５１）のそれぞれの組と、をさらに含む。
コントローラ５７８６のようなコントローラのさらなる詳細は、参照により本明細書に援用された、Ｃｌａｒｋによる米国特許公開第２０１００１９２２６６号に記載されている。コントローラは、ＭＥＭＳ装置と同じチップに加工されることがある。ＭＥＭＳ装置は、主装置のチップと同じチップ上にある、または、このチップから分離することがあるコンピュータによって制御されることができる。コンピュータは、たとえば、前述されたとおりのどんなタイプのコンピュータまたはプロセッサでもよい。本明細書において検討されるように、ＥＭＭ技術は、電子測定量の関数としてＭＥＭＳ装置の機械的特性を抽出するために使用されることができる。これらの特性は、幾何学的性質、動的、材料またはその他の特性であることがある。その結果、電子測定量センサは、試験構造体上で所望の電気測定量を測定するために提供される。たとえば、電子測定量センサは、容量、電圧、周波数などを測定することがある。電子測定量センサは、ＭＥＭＳ装置と同じチップ上にあることがある。その他の実施形態では、電子測定量センサは、ＭＥＭＳ装置のチップから分離することがある。
図２１を再び参照すると、温度センサは、可動質量体２１０１を含む。作動システム（図示せず）は、基準位置を基準にして変位軸に沿って可動質量体を選択的に並進させるように適合している。２個の離間した感知キャパシタ２１２０が設けられ、各々は、可動質量体に取り付けられ、かつ、可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板と、所定の位置に実質的に固定されたそれぞれの第２の極板とを含み、感知キャパシタのそれぞれの容量は、可動質量体が変位軸に沿って移動するのにつれて変化する。
１又は複数の変位停止部（群）（ギャップ２１１１、２１１２の隣）は、第１の変位停止表面および第２の変位停止表面を形成するために配置され、第１および第２の変位停止表面は、可動質量体の走行を変位軸に沿ってそれぞれの逆向きに基準位置からそれぞれの第１および第２の距離に制限し、第１の距離は、第２の距離とは異なり、作動システムは、可動質量体が第１および第２の変位停止表面によって画定された境界の範囲内で変位軸に沿って振動すること（「Ｔに起因する振動」）を選択的に可能にする。
差動容量センサ（図１１）は、それぞれの第２の極板に電気接続されている。変位感知ユニット（電圧源２１１９、ＴＩＡ ２１３０、増幅器２１４０）は、可動質量体２１０２と、少なくとも一方の感知キャパシタ２１２０の第２の極板とに電気接続され、変位軸に沿って可動質量体の変位と相関させられた変位信号を供給するように適合している。コントローラ１１８６（図１１）は、基準位置に実質的にある第１の位置、第１の変位停止表面と実質的に静止して接触した第２の位置、および、第２の変位停止表面と実質的に静止して接触した第３の位置に可動質量体を位置決めするために作動システムを自動的に動作させるように適合し、差動容量センサを使用して、第１、第２、および第３の位置にそれぞれに対応する感知キャパシタの第１、第２、および第３の差動容量を測定するように適合し、第１および第２の位置にそれぞれに対応する第１および第２のレイアウト距離を受信するように適合し、測定された第１、第２、および第３の差動容量と第１および第２のレイアウト距離とを使用して駆動定数を計算するように適合し、可動質量体を試験位置に移動させるため駆動信号を作動システムに印加するように適合し、差動容量センサを使用して試験位置に対応する試験差動容量を測定するように適合し、計算された駆動定数、印加された駆動電圧、試験差動容量を使用して剛性を計算するように適合し、作動システムに可動質量体が振動することを可能にさせるように適合し、可動質量体が振動することを可能にされている間に、変位感知ユニットを使用して複数の連続的な変位信号を測定し、計算された駆動定数を使用して可動質量体のそれぞれの変位を計算するように適合し、測定された変位および計算された剛性を使用して温度を決定するように適合している。
図示されるように、第１および第２の極板の各々は、それぞれの櫛歯を含むことができる。作動システムは、引張力をそれぞれの第１の極板に及ぼすために電圧を第２の極板に選択的に印加するように適合した電圧源（図示せず）を含むことができる。
図示された実施例では、感知キャパシタ２１２０のうちの選択された一方（ＲＨＳ）の第１の極板は、可動質量体２１０２に電気接続されている。変位感知ユニットは、可動質量体２１０１に電気接続され、第１の電流が感知キャパシタ２１２０のうちの選択された一方を通過するために加振信号を供給するように適合している電圧源２１１９と、感知キャパシタ２１２０のうちの選択された一方の第２の極板に電気接続され、第１の電流に対応する変位信号を供給するように適合しているトランス・インピーダンス・アンプ２１３０とを含む。
加振信号は、ＤＣ成分およびＡＣ成分を含むことができる。
第２の電流は、感知キャパシタ２１２０のうちの選択されていない一方（ＬＨＳ）を通過することができる。差動容量センサは、感知キャパシタのうちの選択されていない一方（２１２０、ＬＨＳ）に電気接続され、第２の電流に対応する第２の変位信号を供給するように適合している第２のトランス・インピーダンス・アンプ（図示せず）と、トランス・インピーダンス・アンプから変位信号を受信し、変位信号および第２の変位信号を使用して差動容量を計算する装置とを含むことができる。
発明は、本明細書に記載された態様の組み合わせを含む。「特別な態様」などの言及は、発明の少なくとも１つの態様に存在する特徴のことを指す。「態様」、「特別な態様」などの個別の言及は、必ずしも同じ態様または態様群を指すものではないが、このような態様は、そのように指示されない限り、または、当業者に容易に認められるように相互排除的ではない。「方法」または「方法群」などに言及するときの単数形または複数形の使用は、限定的ではない。文言「または（ｏｒ）」は、特に断らない限り、本開示において非排他的な意味で使用されている。
発明は、発明のある種の好ましい態様に特に関連して詳細に記載されているが、変形、組み合わせ、および変更が発明の趣旨および意図の範囲内で当業者によって実施されることができることが理解されるであろう。

Claims (17)

  1. マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）において可動質量体の変位を測定する方法であって、
    前記可動質量体が第１の変位停止表面と実質的に静止して接触する第１の位置に前記可動質量体を移動させるステップと、
    コントローラを使用して、前記可動質量体が前記第１の位置にある間に、２つの離間した感知キャパシタのそれぞれの容量の間の第１の差分を自動的に測定するステップであって、前記２つの感知キャパシタの各々は、前記可動質量体に取り付けられ、かつ、前記可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板と、所定の位置に実質的に固定されるそれぞれの第２の極板とを含む、ステップと、
    前記第１の変位停止表面から離間している第２の変位停止表面と前記可動質量体が実質的に静止して接触する第２の位置に、前記可動質量体を移動させるステップと、
    前記コントローラを使用して、前記質量体が前記第２の位置にある間に、前記それぞれの容量の間の第２の差分を自動的に測定するステップと、
    前記第１および前記第２の変位停止表面から前記可動質量体が実質的に離間している基準位置に前記可動質量体を移動させるステップであって、前記第１の位置と前記基準位置との間の第１の距離が、前記第２の位置と前記基準位置との間の第２の距離とは異なる、ステップと、
    前記コントローラを使用して、前記可動質量体が前記基準位置にある間に、前記それぞれの容量の間の第３の差分を自動的に測定するステップと、
    前記コントローラを使用して、前記測定された第１の差分と、前記測定された第２の差分と、前記測定された第３の差分と、前記第１および第２の位置にそれぞれ対応する第１および第２の選択されたレイアウト距離とを使用して駆動定数を自動的に計算するステップと、
    前記コントローラを使用して、前記可動質量体を試験位置に移動させるように駆動信号をアクチュエータに自動的に印加するステップと、
    前記コントローラを使用して、前記可動質量体が前記試験位置にある間に、前記それぞれの容量の間の第４の差分を自動的に測定するステップと、
    前記コントローラを使用して、前記計算された駆動定数および前記測定された第４の差分を使用して前記試験位置における前記可動質量体の前記変位を自動的に決定するステップと、
    を備える方法。
  2. 前記コントローラを使用して、前記計算された駆動定数および前記印加された駆動信号を使用して力を計算するステップと、
    前記コントローラを使用して、前記計算された駆動定数、前記印加された駆動信号、および前記測定された第４の差分を使用して剛性を計算するステップと、
    前記可動質量体の共振周波数を測定するステップと、
    前記コントローラを使用して、前記計算された剛性および前記測定された共振周波数を使用して前記可動質量体の質量の値を決定するステップと、
    をさらに含む、
    請求項１に記載の方法。
  3. 前記駆動定数を計算するステップは、前記コントローラを使用して、
    ａ）前記測定された第１の差分および前記測定された第３の差分を使用して計算される第１の差動容量変化と、
    ｂ）前記測定された第２の差分および前記測定された第３の差分を使用して計算される第２の差動容量変化と、
    ｃ）前記第１および前記第２の差動容量変化と前記第１および前記第２のレイアウト距離とを使用して計算される幾何学的性質の差分値と、
    ｄ）前記第１の差動容量変化、前記幾何学的性質の差分値、および前記第１のレイアウト距離を使用して計算される前記駆動定数と、
    を自動的に計算するステップを含む、
    請求項１に記載の方法。
  4. 片持ち梁およびたわみセンサを有する原子間力顕微鏡（ＡＦＭ）の性質を測定する方法であって、
    コントローラを使用して、可動質量体の基準位置において並びに、それぞれの異なる第１および第２の距離に変位軸に沿って前記基準位置から離間した前記可動質量体の第１および第２の特性位置において、前記可動質量体に取り付けられ、かつ、前記可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板を有する２つのキャパシタのそれぞれの差動容量を自動的に測定するステップと、
    前記コントローラを使用して、前記測定された差動容量と、前記第１および前記第２の特性位置にそれぞれ対応する第１および第２の選択されたレイアウト距離とを使用して駆動定数を自動的に計算するステップと、
    ＡＦＭ片持ち梁を使用して、前記可動質量体が第１の試験位置に移動するように、前記可動質量体に前記変位軸に沿って第１の方向に力を印加するステップと、
    前記可動質量体が前記第１の試験位置にある間に、前記たわみセンサを使用して前記ＡＦＭ片持ち梁の第１の試験たわみを測定し、前記２つのキャパシタの第１の試験差動容量を測定するステップと、
    前記可動質量体を前記第１の方向と逆に前記変位軸に沿って第２の試験位置に移動させるように駆動信号をアクチュエータに印加するステップと、
    前記可動質量体が前記第２の試験位置にある間に、前記たわみセンサを使用して前記ＡＦＭ片持ち梁の第２の試験たわみを測定し、前記２つのキャパシタの第２の試験差動容量を測定するステップと、
    前記駆動定数と、前記第１および前記第２の試験たわみと、前記第１および前記第２の試験差動容量とを使用して、光レベル感度を自動的に計算するステップと、
    を備える方法。
  5. 選択された駆動電圧を前記アクチュエータに印加するステップと、
    前記駆動電圧を印加している間に、前記ＡＦＭ片持ち梁を使用して、前記変位軸に沿って前記可動質量体に力を印加し、前記たわみセンサを使用して前記ＡＦＭ片持ち梁の連続する第３および第４のたわみと連続する第３および第４の試験差動容量とを同時に測定するステップと、
    前記選択された駆動電圧と、前記第３および前記第４の試験差動容量と、前記駆動定数とを使用して、前記可動質量体の剛性を自動的に計算するステップと
    前記可動質量体の前記計算された剛性と、前記ＡＦＭ片持ち梁の前記第３および前記第４のたわみと、前記第３および前記第４の試験差動容量と、前記駆動定数とを使用して、前記ＡＦＭ片持ち梁の剛性を自動的に計算するステップと、
    をさらに含む、
    請求項４に記載の方法。
  6. ａ）可動質量体と、
    ｂ）基準位置を基準にして変位軸に沿って前記可動質量体を選択的に並進させるように適合している作動システムと、
    ｃ）各々が前記可動質量体に取り付けられ、かつ、前記可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板と、所定の位置に実質的に固定されるそれぞれの第２の極板とを含む、２つの離間した感知キャパシタであって、前記感知キャパシタのそれぞれの容量は、前記可動質量体が前記変位軸に沿って移動するのにつれて変化する、２個の離間した感知キャパシタと、
    ｄ）第１の変位停止表面および第２の変位停止表面を形成するように配置されている１又は複数の変位停止部であって、前記第１及び前記第２の変位停止表面は、前記変位軸に沿ったそれぞれの逆方向での前記基準位置から離れるそれぞれの第１の距離および第２の距離に前記可動質量体の移動を制限し、前記第１の距離は前記第２の距離とは異なる、１又は複数の変位停止部と、
    を備える、
    マイクロ電気機械システム（ＭＥＭＳ）装置。
  7. 差動容量センサと、
    前記可動質量体を実質的に基準位置に位置決めするように前記作動システムを動作させることと、
    前記差動容量センサを使用して前記離間した感知キャパシタの第１の差動容量を測定することと、
    前記可動質量体を、前記第１の変位停止表面と実質的に静止して接触する第１の位置に位置決めするように前記作動システムを動作させることと、
    前記差動容量センサを使用して前記離間した感知キャパシタの第２の差動容量を測定することと、
    前記可動質量体を前記第２の変位停止表面と実質的に静止して接触する第２の位置に位置決めするように前記作動システムを動作させることと、
    前記差動容量センサを使用して前記離間した感知キャパシタの第３の差動容量を測定することと、
    前記第１および前記第２の位置にそれぞれ対応する第１および第２のレイアウト距離を受信することと、
    前記第１および前記第２のレイアウト距離と前記第１、前記第２、および前記第３の測定された差動容量とを使用して前記第１および前記第２の距離の値を計算することと、を自動的に行うように適合しているコントローラと、
    をさらに含む、
    請求項６に記載の装置。
  8. 前記可動質量体は、前記変位軸に沿って前記可動質量体の端部を形成するアプリケータを含む、
    請求項６に記載のシステム。
  9. 前記可動質量体を支持し、前記可動質量体が前記変位軸または前記変位軸と直交する第２の軸に沿って並進することを可能にする複数の湾曲部を含む、
    請求項６に記載の装置。
  10. 前記作動システムは、複数の櫛歯駆動部および対応する電圧源を含む、
    請求項６に記載の装置。
  11. 動き測定装置であって、
    ａ）平面内に位置し、各々がそれぞれのアクチュエータおよびそれぞれのセンサを含む第１および第２の加速度計と、
    ｂ）前記平面内に位置し、各々がそれぞれのアクチュエータおよびそれぞれのセンサを含む第１および第２のジャイロスコープと、
    ｃ）互いに位相が９０度ずれて前記第１の加速度計および前記第２の加速度計を駆動するように適合し、互いに位相が９０度ずれて前記第１のジャイロスコープおよび前記第２のジャイロスコープを駆動するように適合している作動源と、
    ｄ）前記加速度計および前記ジャイロスコープの前記それぞれのセンサからデータを受信し、前記動き測定装置に作用する並進力、遠心力、コリオリ力、または横力を決定するように適合しているコントローラと、
    を備える、動き測定装置。
  12. ａ）各前記加速度計および各前記ジャイロスコープは、それぞれの可動質量体を含み、
    ｂ）前記作動源は、それぞれの基準位置を基準にしてそれぞれの変位軸に沿って前記それぞれの可動質量体を選択的に並進させるようにさらに適合し、
    ｃ）各前記加速度計および各前記ジャイロスコープは、
    ｉ）各々が前記それぞれの可動質量体に取り付けられ、かつ、前記それぞれの可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板と、所定の位置に実質的に固定されるそれぞれの第２の極板とを含む、２つの離間した感知キャパシタのそれぞれの組であって、前記感知キャパシタのそれぞれの容量は、前記それぞれの可動質量体が前記それぞれの変位軸に沿って移動するのにつれて変化する、２つの離間した感知キャパシタのそれぞれの組と、
    ｉｉ）それぞれの第１の変位停止表面およびそれぞれの第２の変位停止表面を形成するように配置されている１又は複数の変位停止部のそれぞれの組であって、前記それぞれの第１及び第２の変位停止表面は、前記それぞれの変位軸に沿ってそれぞれの逆方向での前記それぞれの可動質量体の移動を前記それぞれの基準位置から離れるそれぞれの第１および第２の距離に制限し、各々のそれぞれの第１の距離はそれぞれの第２の距離と異なる、１又は複数の変位停止部のそれぞれの組と、
    をさらに含む、
    請求項１１に記載の装置。
  13. ａ）可動質量体と、
    ｂ）基準位置を基準にして変位軸に沿って前記可動質量体を選択的に並進させるように適合している作動システムと、
    ｃ）各々が前記可動質量体に取り付けられ、かつ、前記可動質量体と共に移動可能であるそれぞれの第１の極板と、所定の位置に実質的に固定されるそれぞれの第２の極板とを含む、２つの離間した感知キャパシタであって、前記感知キャパシタのそれぞれの容量は、前記可動質量体が前記変位軸に沿って移動するのにつれて変化する、２つの離間した感知キャパシタと、
    ｄ）第１の変位停止表面および第２の変位停止表面を形成するように配置される１又は複数の変位停止部であって、前記第１及び前記第２の変位停止表面は、前記変位軸に沿ったそれぞれの逆方向での前記可動質量体の移動を前記基準位置から離れる第１および第２の距離に制限し、前記第１の距離は前記第２の距離と異なり、前記作動システムはさらに、前記可動質量体が前記第１および第２の変位停止表面によって画定された境界の範囲内で前記変位軸に沿って振動することを選択的に可能にするように適合している、１又は複数の変位停止部と、
    ｅ）前記それぞれの第２の極板に電気接続されている差動容量センサと、
    ｆ）前記可動質量体におよび前記感知キャパシタのうちの少なくとも一方の前記第２の極板に電気接続され、前記変位軸に沿った前記可動質量体の変位と関連付けられる変位信号を供給するように適合している変位感知ユニットと、
    ｇ）前記可動質量体を実質的に前記基準位置にある第１の位置、前記第１の変位停止表面と実質的に静止して接触している第２の位置、および前記第２の変位停止表面と実質的に静止して接触している第３の位置に位置決めするように前記作動システムを動作させることと、
    前記差動容量センサを使用して、前記第１、前記第２、および前記第３の位置にそれぞれ対応する前記感知キャパシタの第１、第２、および第３の差動容量を測定することと、
    前記第１および第２の位置にそれぞれ対応する第１および第２のレイアウト距離を受信することと、
    前記測定された第１、第２、および第３の差動容量と前記第１および前記第２のレイアウト距離とを使用して駆動定数を計算することと、
    前記可動質量体を試験位置に移動させるように駆動信号を前記作動システムに印加することと、
    前記差動容量センサを使用して前記試験位置に対応する試験差動容量を測定することと、
    前記計算された駆動定数と、前記印加された駆動信号と、前記試験差動容量とを使用して剛性を計算することと、
    前記作動システムに前記可動質量体が振動することを可能にさせることと、
    前記可動質量体が振動することを可能にされている間に、前記変位感知ユニットを使用して複数の連続的な変位信号を測定し、前記計算された駆動信号を使用して前記可動質量体のそれぞれの変位を計算することと、
    前記測定された変位および前記計算された剛性を使用して温度を決定することと、
    を自動的に行うように適合しているコントローラと、
    を備える温度センサ。
  14. 前記第１および前記第２の極板の各々は、それぞれの櫛歯を含み、前記作動システムは、引張力を前記それぞれの第１の極板に及ぼすために電圧を前記第２の極板に選択的に印加するように適合した電圧源を含む、
    請求項１３に記載のセンサ。
  15. 前記感知キャパシタの選択された一方の前記第１の極板は、前記可動質量体に電気接続され、前記変位感知ユニットは、
    ａ）第１の電流が前記感知キャパシタの前記選択された一方を通過するように、前記可動質量体に電気接続され、、加振信号を供給するように適合している電圧源と、
    ｂ）前記感知キャパシタの前記選択された一方の前記第２の極板に電気接続され、前記第１の電流に対応する前記変位信号を供給するように適合しているトランス・インピーダンス・アンプと、
    を含む、
    請求項１３に記載のセンサ。
  16. 前記加振信号は、ＤＣ成分およびＡＣ成分を含む、
    請求項１５に記載のセンサ。
  17. 第２の電流が前記感知キャパシタの選択されていない一方を通過し、前記差動容量センサは、
    ａ）前記感知キャパシタの前記選択されていない一方に電気接続され、前記第２の電流に対応する第２の変位信号を供給するように適合している第２のトランス・インピーダンス・アンプと、
    ｂ）前記トランス・インピーダンス・アンプから前記変位信号を受信し、前記変位信号および前記第２の変位信号を使用して前記差動容量を計算する装置と、
    を含む、
    請求項１５に記載のセンサ。
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