JPS634132B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は蒸気タービンおよびタービン発電機軸
のねじり振動と疲労被害度を監視するための監視
装置に関するものである。

（従来の技術） 蒸気タービン発電機は第１図に示すごとく、高
圧、中圧、低圧からなる蒸気タービン１、発電機
２、エキサイター３から構成されている。発電機
２が定常状態で運転されているときの軸４のねじ
り振動およびねじりによつて発生する軸４各部の
応力変動は微少であるが、突発短絡事故時、低速
および高速再閉路時、電力系統と軸ねじり系の共
振時、さらには非同期投入時などには軸４に突発
的な過渡ねじり振動と応力、あるいは急激に振動
が増大する正弦波的な振動と応力が発生し、この
非定常ねじり振動によつて軸材が疲労し破壊する
ことがある。この過渡的で非定常な軸ねじり振
動・応力のスペクトルの主成分は軸系のいずれか
のねじり固有振動数であるが、各固有モードが複
雑に結合して軸各部の振動・応力となるため、振
動・応力の応答は非常に不規則である。

このように軸系各部に発生する振動・応力の大
きさとその頻度が不確定であるため、軸のねじり
振動モードを解析的に推定し、軸の疲労被害度を
予想することは非常に困難であつた。このため、
運転中の軸ねじり振動を監視し、そのねじり振動
モードから軸各部の発生応力を推定し、その部分
の疲労被害度を評価することが必要である。

回転電機の軸監視装置としては、例えば特開昭
53−73301号公報に記載されているようなものが
提案されている。これは第１図に示すごとく、軸
４の回転速度に比例したパルスを発生するパルス
発生器５と、発電機２の発生電力に関するデータ
を得る出力ピツクアツプ６とを備え、これらに回
転むら計７、ワツトメータ８、演算装置９、指示
計１０等を接続している。そして軸４のねじり角
に関係のある軸トルクの交流成分（変動成分）を
回転むらに関する信号から、また、軸４のトルク
の直流成分（平均的成分）をワツトメータ８から
の情報によつて計算し、軸４にかかる振動・応力
を評価しようとするものである。

（発明が解決しようとする問題点） しかしながら、このような軸ねじり振動および
応力の推定方法では軸各部に発生するねじり応力
を正しく評価することができず、推定誤差が大き
い。すなわち、発電機２の電気出力から軸トルク
の平均的成分を求めようとすれば、推定のための
数学モデルが複雑になり軸ねじり系の正確なモデ
ル化が必要とされるばかりでなく、蒸気タービン
側の軸トルクの平均的成分は高圧、中圧、低圧、
蒸気タービンの蒸気圧力によつて定まるものであ
るから、電気出力からの平均的軸トルク成分を求
めようとすることに本質的な難しさがある。また
非常に単純化したモデルに基づいて推定しようと
すれば、軸系にかかる入力と出力間の位相差、す
なわち入出力間の応答時間差が無視されるため過
渡的な振動・応力変動を誤つて評価する危険性が
ある。また回転むら計７とワツトメータ８の出力
を併用して推定する場合でも、軸４に非定常振
動・応力が発生するときのトルクは商用周波数あ
るいは電力系統の開閉に応じてステツプ状に変化
するために、両出力の位相差を一致させることは
かなり困難であるし、煩雑な計算を要する。

軸系のねじり振動・応力状態は系全体のねじり
ダンピングに強く依存している。このダンピング
は蒸気タービン１の負荷変動に応じて変化するた
め、上述の軸振動・応力監視装置では、この変動
するダンピングを評価することが不可能であり、
設定された一定のダンピングに基づいて軸振動・
応力を推定するため、必然的の推定誤差も大きく
なる。

そこで、本発明は軸系各部の振動と変形、並び
に応力の平均と変動分とが従来以上に簡単に、し
かも精度よく推定でき、軸系各部の疲労被害度を
正確に評価し、監視することのできるタービン発
電機の軸ねじり監視装置を提供することを目的と
する。

［発明の構成］ （問題点を解決するための手段） 本発明は上記目的を達成するために、蒸気ター
ビンと発電機の軸の近傍に複数個設置され軸のね
じり角度を検出するねじり角検出部と、これらの
ねじり角度検出部からの信号を受けて前記軸のね
じり角位相差を計算するねじり角位相差計部と、
前記蒸気タービンの蒸気圧力を検出する蒸気圧力
検出部と、前記発電機の出力端に取付けられた出
力ピツクアツプと、この出力ピツクアツプからの
トルク信号および前記蒸気圧力検出部からの圧力
信号を受けて軸ねじり角度の平均分と軸のねじり
ダンピングに関する係数を計算する定数演算部
と、この定数演算部からの前記軸のねじりダンピ
ングに関する信号および前記ねじり角位相差計部
からのねじり角位相差に関する信号を受けて軸ね
じり角度の変動分である各モードのねじり角の推
定量を計算するバンドパスフイルター演算部と、
この各モードのねじり角の推定量を前記軸のねじ
りダンピングに関する係数を用いて合成しこの合
成値に前記軸ねじり角度の平均分を加算して軸系
各部の軸ねじり角度を計算する波形合成演算部
と、この軸系各部の軸ねじり角度から軸のねじり
応力レベルごとの頻度分布を計算し基準値と対比
して疲労被害度を計算する疲労被害度演算部と、
この疲労被害度を表示する表示部とを有するター
ビン発電機の軸ねじり監視装置を提供する。

（作用） このように構成されたものにおいては、ねじり
角検出部およびねじり角位相差計部によりタービ
ン・タービン発電機軸系の２点間以上の軸ねじり
角位相差、並びに出力ピツクアツプによりタービ
ン発電機にかかるトルク、さらに蒸気圧力検出部
により蒸気タービンの圧力を検出し、これらを入
力量として軸系の振動変化を推定し、軸各部のね
じり変形と応力の平均分と変動分を算出して軸の
ねじり疲労被害度を監視するようにする。上記の
トルクと蒸気タービンの圧力は、定数演算部に入
力されこの定数演算部により軸ねじり角位相差か
ら軸各部のねじり変形と応力の変動成分を推定す
るための数学モデルにおける軸のねじりダンピン
グに関する係数を選定し、軸ねじり角度の平均成
分（直流成分）を算出する。そして前記軸ねじり
角位相差はバンドパスフイルター演算部に入力さ
れ内蔵されたバンドパスフイルターを通過させ、
数学モデルによつて計算することにより各モード
におけるねじり角の推定量が求まる。さらに波形
合成演算部によりこの各モードにおけるねじり角
の推定量を前記軸のねじりダンピングに関する係
数を可変にした数学モデルにより合成し、前記軸
ねじり角度の平均成分を加算することにより軸系
各部の軸ねじり角度が求まる。そして疲労被害度
演算部においてこの軸系各部の軸ねじり角度を基
に材料力学的手法によつて応力レベルごとの頻度
分布を求めることができ基準値と比較し疲労被害
度として表示部に表示される。

言いかえれば、軸系への入力量、すなわち電気
出力と回転数からきまるトルクとタービンの蒸気
圧力、並びに軸の２点間以上のねじり角の位相差
を同時に加味し、入力量に応じて軸系の電気的・
機械的ダンピングを可変にした数学モデルによつ
て、軸のねじり振動モードを推定し、軸各部に発
生する応力を求めて軸のねじり振動と疲労被害度
を監視する。こうすることによつて従来以上に正
確にかつ簡単に軸の振動と疲労被害度を監視する
ことが可能になる。

（実施例） 本発明による軸ねじり監視装置の一実施例につ
いて、第２図を参照して説明する。なお、第１図
と同一部分については同一符号を用い説明は省略
する。本実施例の軸ねじり監視装置は、軸４に取
付けられた歯車等に対向するねじり角検出部１１
ａ・１１ｂ、発電機２の出力ピツクアツプ６、蒸
気タービン１の蒸気圧力検出部１２、前記ねじり
角検出部１１ａ・１１ｂ間のねじれ角位相差を検
出する位相差計部１３、その内部に設けられたバ
ンドパスフイルターにより軸系の各固有振動数に
対するモードの応答波を前記ねじれ角位相差から
抽出し、この応答波を用い数学モデルにより各モ
ードのねじり角の推定量を算出するバンドパスフ
イルター演算部１４、このバンドパスフイルター
演算部１４で算出した各モードのねじり角の推定
量を用いその波形を重ね合せる数学モデルにより
軸系各部のねじり角を算出する波形合成演算部１
５、これらの演算部１４，１５における推定のた
めの数学モデル内の定数を設定する定数演算部１
６、波形合成演算部１５のねじり角出力から軸各
部の振動トルク並びに応力を算出して、軸４にか
かる疲労被害度を評価し、監視する疲労被害度演
算部１７およびそれらの結果を出力する表示部１
８から構成されている。

ただし、ねじり角検出部１１ａ，１１ｂは第２
図に示す位置に限らず、軸４のどの位置であつて
もよく、また軸各部の応力の推定精度や疲労寿命
評価の信頼性向上のために個数を増やしても良
い。

まず始めに軸系の２点間以上のねじり角位相差
のみを用いて軸４にかかる振動とねじり変形並び
に応力を推定する手順について説明する。軸系の
ねじり振動と変形・応力を解析するための数字モ
デルは次のように表現できる。

MΦ¨＋DΦ〓＋KΦ＝Ｆ（ｅ、ｐ） ……(1) ここで、Φは軸各部のねじり角を表わす列ベク
トルであり、Φ〓、Φ¨はそれぞれの速度と加速度で
ある。またＭは質量マトリツクス、Ｄはダンピン
グマトリツクス、Ｋは剛性マトリツクスである。
Ｆ（ｅ、ｐ）はトルクｅと蒸気圧力ｐを変数とす
る入力列ベクトクである。ここで、(1)式にモーダ
ル解析手法を適用すれば、Φの出力は軸系の各モ
ードごとの出力に分離され、第ｊ次モードの出力
φ_jの和として表現できる。すなわち、Φの第ｋ点
のねじり角出力Φ_kは、(7)式のように表現できる。

φ_k＝_o Σ^j=1 C_kjφ_j ……(2) なお、C_kjは各モードに対する係数である。

ここで、第ｊ次モードの出力φ_jは、 φ¨＋2ζ_jω_jφ〓_j＋ω² _jφ_j＝f_j（ｅ、ｐ） ……(3) と表される。ω_jは第ｊ次モードの角固有振動数、
ζ_jは同じくダンピング定数、f_j（ｅ、ｐ）は、(1)式
に示したトルクｅと蒸気圧力ｐを変数とする入力
量である。これらの諸量ω_j、ζ_j、f_j（ｅ、ｐ）は、
振動学上の知見により、(1)式よりマトリツクス演
算により求めることができる。

今、第ｋ点と第ｌ点のねじり角位相差を検出し
たとすれば、その角位相差は、(2)式から φ_k−φ_l＝_o Σ^j=1 （C_kj−C_lj）φ_j ……(4) となる。軸系の角固有振動数ω_jを中心周波数と
するバンドパスフイルターをかけた出力を_jと
すれば、_jは実測値であり、それは(4)式の第ｊ
次モードの（C_kj−C_lj）φ_jに等しくなる。従つて
第ｋ、ｌ点の２点間のねじり角位相差から推定し
た第ｊ次モードのねじり角の推定量φ^_jは、 φ^_j＝_j／（C_kj−C_lj） ……(5) である。このφ^_jは(3)式の推定解となる。これより
軸係各部のねじり角の推定量Φ^_kは、 φ^_k＝_o Σ^j=1 C_kjφ^_j＝_o Σ^j=1 C_kj／C_kj−C_lj・φ _j ……(6) として求められる。

このようにして推定されたねじり角Φ^_k（ｋ＝１
〜ｎ）を用いれば、軸各部の振動と変形並びに応
力を求めることは通常の手法によつて簡単にでき
る。

次に以上のべた推定方法を第２図における監視
装置と対比して具体的に説明する。今、第ｋ点と
第ｌ点のねじり角をねじり角検出部１１ａ・１１
ｂによつて検出したとすれば位相差計部１３では
(4)式の左辺の引き算を実行し、バンドパスフイル
ター演算部１４へ出力する。バンドパスフイルタ
ー演算部１４は、軸系の角固有振動数ω_j（ｊ＝１
〜ｎ）を中心周波数とするバンドパスフイルター
を内蔵し、前記位相差計部１３からの信号をその
バンドパスフイルターを通過させることにより各
モードに対する_jが得られ、(5)式に示す係数処
理を行つて第ｊ次モードのねじり角の推定量φ^_j
（ｊ＝１〜ｎ）が得られる。そしてこの推定量φ^_j
を次の波形合成演算部１５へｎ個の信号として出
力する。また波形合成演算部１５では、前記バン
ドパスフイルター演算部１４からの信号を用いて
(6)式に示す係数処理を行い、ねじり角の推定量
Φ^_kを算出し、さらに定数演算部１６で求められ
る直流成分Φとの和とに合成して次の疲労被害度
演算部１７へ出力する。

この直流成分（平均的ねじり成分）は、(1)式に
おいて速度と加速度を零とおいた次の(7)式より求
めることができる。

KΦ＝Ｆ（ｅ、ｐ） ……(7) すなわち第２図の定数演算部１６において(7)式
よりトルクｅと蒸気圧力ｐによつて変動するΦを
算出する。

前述した変動成分の推定量Φ^_kとの直流成分と
の和は第３図に示すような全軸ねじり角度波形と
して算出でき、第２図に示す波形合成演算部１５
の出力、すなわち軸各部のねじり角度となる。

第２図に示す疲労被害度演算部１７において
は、前記波形合成演算部１５からの信号による隣
り合う軸各部のねじり角度の差から軸各部間に加
わつている軸トルクを材料力学の手法に従つて求
め、さらに時間ごとに変化するねじり応力に換算
し、疲労強度学の知見により、不規則波形の波形
計数法によつて、ねじり応力レベルごとの頻度分
布を求めることができる。この疲労被害度演算部
１７内には軸各部の応力−疲労寿命繰返し数の関
係を示すＳ−Ｎ線図が内蔵されており、このＳ−
Ｎ線図と前述のねじり応力レベルごとの頻度分布
とを対比し、修正マイナー則、さらには修正グツ
ドマン線図等を用いて軸各部の累積疲労被害度を
得ることができる。そしてこの疲労被害度演算部
１７からの信号を受けて表示部１８に疲労被害度
等を表示する。この表示は疲労被害度に限られる
ことなく軸に関する各種情報（演算結果等）を合
わせて表示することもある。

一方、軸系の固有振動数は、モーダルダンピン
グの大小に応じて変化する。このモーダルダンピ
ングは実測によると蒸気圧力が高くなる程、また
定格運転状態に近くなる程大きくなる傾向にあ
る。またモーダルダンピングの大小により(2)式の
係数C_kjも変化する。このため、定数演算部１６
において、軸系の各固有振動数をトルク・蒸気圧
力の関数として算出し、その固有振動数をバンド
パスフイルター演算部１４へ入力し、バンドパス
フイルターの中心周波数を蒸気タービンの運転状
態に合致させて調整する。また同様にして(6)式に
おけるC_kj／（C_kj−C_lj）をも軸系の入力トルクと
蒸気圧力に応じて変化させる。こうすることによ
つて、正確な軸各部の振動と変形・応力の推定量
が得られる。勿論これらの定数変化量が小さく、
平均的な値を用いても良い場合には、軸系の入力
に応じて係数を変化する必要はない。

本実施例では、軸系の２点間のみのねじり角位
相差を用いて説明したが、３点以上のねじり角位
相差を用いて、各モードの平均値あるいは最大・
最小値から全体の軸ねじり振動を変形・応力を推
定することもあり得る。

したがつて、軸系の振動と変形・応力を少数の
実測点から推定し、その推定精度を上げるため
に、軸系への入力量としてのトルクと蒸気圧力を
用いて数字モデルの定数を可変にしているので、
軸系のねじり振動と変形・応力が直接的に推定で
き、軸系の入出力間の応答時間差による推定誤差
が小さく、高精度に軸系の振動と変形・応力が評
価でき、軸の振動と疲労被害度の正確な監視が可
能である。

これにより、軸系の破壊防止ばかりでなく電力
系統の運用に即応した最適なタービン発電機の運
転が可能となる。また、推定のために直接微分方
程式を解くことなく、フイルタリングされたモー
ド波形を係数倍し、加算する演算のみであるから
推定のために要する時間を非常に少なく、オンラ
イン評価、監視も可能である。

［発明の効果］ 以上の説明の如く本発明の監視装置は、軸系の
ねじり振動と変形・応力を、軸の２点間以上のね
じり各位相差を用いて、モーダル解析方法によつ
て推測し、その推測精度を上げるために軸系への
入力量であるトルクと蒸気圧力に応じて推定のた
めの数学モデルの定数を可変としている。このた
め、トルクから軸系の振動あるいは応力を推定し
ようとする監視装置とは違つて直接的であり、か
つ軸系の入出力間の応答時間差による推定誤差が
きわめて小さく、軸の疲労被害度の正確な監視が
可能である。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来提案されている監視装置のブロツ
ク図、第２図は本発明の一実施例の監視装置を示
すブロツク図、第３図は軸ねじり角度の成分を示
す波形図である。 １……タービン、２……タービン発電機、３…
…エキサイター、４……軸、６……出力ピツクア
ツプ、１１ａ，１１ｂ……ねじり角検出部、１２
……蒸気圧力検出部、１３……位相差計部、１４
……バンドパスフイルター演算部、１５……波形
合成演算部、１６……定数演算部、１７……疲労
被害度演算部、１８……表示部。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 蒸気タービンと発電機の軸の近傍に複数個設
   置され軸のねじり角度を検出するねじり角検出部
   と、これらのねじり角度検出部からの信号を受け
   て前記軸のねじり角位相差を計算するねじり角位
   相差計部と、前記蒸気タービンの蒸気圧力を検出
   する蒸気圧力検出部と、前記発電機の出力端に取
   付けられた出力ピツクアツプと、この出力ピツク
   アツプからのトルク信号および前記蒸気圧力検出
   部からの圧力信号を受けて軸ねじり角度の平均分
   と軸のねじりダンピングに関する係数を計算する
   定数演算部と、この定数演算部からの前記軸のね
   じりダンピングに関する信号および前記ねじり角
   位相差計部からのねじり角位相差に関する信号を
   受けて軸ねじり角度の変動分となる各モードのね
   じり角の推定量を計算するバンドパスフイルター
   演算部と、この各モードのねじり角の推定量を前
   記軸のねじりダンピングに関する係数を用いて合
   成しこの合成値に前記軸ねじり角度の平均分を加
   算して軸系各部の軸ねじり角度を計算する波形合
   成演算部と、この軸系各部の軸ねじり角度から軸
   のねじり応力レベルごとの頻度分布を計算し基準
   値と対比して疲労被害度を計算する疲労被害度演
   算部と、この疲労被害度を表示する表示部とを有
   することを特徴とするタービン発電機の軸ねじり
   監視装置。