CN101915601B - 一种1000mw汽轮发电机组轴系模态阻尼的求取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于励磁注入激励扭振试验辨识1000MW大型汽轮发电机组轴系模态阻尼的求取方法，通过施加精确的模态频率激励信号在轴系激发出特定模态的扭振信号dω；对dω进行频谱分析和幅值进行时域分析，获取精确的模态频率；分析激励出的dω信号幅值在时域的变化趋势数据；对dω信号幅值在时域的变化趋势数据进行对数最小二乘法拟合，求取试验工况下的总阻尼水平D；以PSCAD为平台，搭建系统的非线性仿真模型，设置机械阻尼为0，辨识出相应土况的阻尼，即为电气阻尼D_e；计算相应工况的机械阻尼D_m＝D-D_e。该方法能够用来辨识出1000MW汽轮发电机组在各种工况下的阻尼水平情况，特别是机组的机械阻尼。

Description

一种1000MW汽轮发电机组轴系模态阻尼的求取方法

技术领域

本发明属于电力系统稳定与控制技术领域，具体涉及一种采用励磁注入激励扭振试验来辨识大型汽轮发电机组轴系次同步振荡的模态模态阻尼值的求取方法，为系统稳定判断提供依据。

背景技术

随着远距离大容量输电的需求上升，特别是大型煤电基地由于远离负荷中心，大多采用远距离厂对网输电模式，为了提高输送容量和系统稳定性，越来越多地采用固定串联电容补偿(FSC)、高压直流输电(HVDC)和一些基于电力电子技术的高速控制装置。然而，这些装置在一定条件下可能引发次同步谐振(SSR)或振荡(SSO)问题。轻微的SSR/SSO会降低汽轮发电机轴系寿命，严重的SSR/SSO可导致汽轮发电机轴系断裂，威胁机组和电力系统的安全稳定运行。

调研显示，我国一些大型煤电基地，如华北电网的托克托电厂、上都电厂、锦界电厂，东北电网的伊敏电厂等，普遍采用远距离大容量厂对网串补输电模式。分析表明，这种远距离(200公里及以上)、中高串补度(30％及以上)的大容量厂对网输电系统，存在不同程度的SSR风险，且常在一定条件下出现不止一个的不稳定或欠阻尼次同步频率模态(即多模态SSR/SSO)；另一方面，与HVDC系统相连的大型火电厂(如国华绥中发电有限责任公司)也可能存在潜在的SSO问题；SSR/SSO问题成为电网安全运行面临的一个迫切需要解决的现实难题，必须采取必要措施有效化解风险，确保机网运行安全。

系统SSR稳定性也可由各模态的电气阻尼与机械阻尼之和(即模态阻尼)来确定。发电机阻尼实际上可分为机械阻尼和电气阻尼两部分。机械阻尼包括风阻、摩擦等，电气阻尼则包括励磁绕组和可能有的阻尼绕组所提供的阻尼。但是要确定实际存在且性质各异的机械阻尼颇为困难，所以实际分析中都将机械阻尼转换成可测量的模态阻尼进行分析。若模态阻尼大于0，则模态稳定；若模态阻尼等于0，则模态临界稳定；若模态阻尼小于0，则模态不稳定。从物理概念上也可以分析阻尼作用对系统稳定性的影响。在模态阻尼大于0时，如同步转速转速差Δω＞0时，阻尼功率为正，发电机将多送出电磁功率，从而阻止转速的进一步升高；当Δω＜0时，阻尼功率的作用是将减少发电机送出的电磁功率，防止转速的持续下降。因此，当模态阻尼大于0时的阻尼作用是对发电机转速变化的负反馈调节，有助于系统的稳定。而当模态阻尼小于0时，其作用为正反馈，必然导致系统的失稳。

发明内容

本发明的目的是提供一种采用励磁注入激励扭振试验来辨识机组轴系次同步振荡的模态特征频率，然后用幅值与频率校正算法辨识模态阻尼值，为电力系统准确辨识次同步模态特征频率和模态阻尼值，为解决电力系统的多模态次同步谐振和振荡问题提供对策和可靠方案。

本发明具体采用以下技术方案：

一种基于励磁注入激励扭振试验辨识大型汽轮发电机组轴系模态阻尼的求取方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)将所述汽轮发电机组稳定工作在试验工况，根据轴系的参数分析出振型曲线，根据对扭振信号响应的灵敏程度选择传感器的安装位置(确定在发电机机头还是机尾安装转速脉冲传感器)；

(2)采用励磁注入激励法，即通过在发电机励磁调节器输出处附加一个模态激励信号，在所述发电机组的励磁功率电路上产生次同步频率分量的励磁电压和电流，继而形成次同步频率扭矩，在发电机组轴系激发出特定模态的扭振信号dω，通过调整激励信号的频率、幅值和时间长度，得到所需频率和幅值的扭振信号dω；

(3)针对定间隔采样的扭振信号dω数据采用DFT校正算法来计算发电机组轴系扭振的模态频率、模态相量，包括幅值和相位，得到精确的扭振信号dω变化趋势，对精确的扭振信号dω变化趋势数据进行拟合，获取取试验工况下的总阻尼水平D；

(4)以PSCAD为平台，搭建机组及线路系统的非线性仿真模型，设置机组的机械阻尼为0，运行方式同试验工况，根据步骤(1)-(3)辨识出相应的阻尼，即为电气阻尼D_e；

(5)由D_m＝D-D_e公式得到所述试验工况下模态机械阻尼D_m。

在上述步骤(4)中，电气阻尼D_e还可以采用MATLAB平台，编写整个系统的X＝AX状态方程模型程序，通过小扰动分析得到电气阻尼。本发明中的特征在于：它包括励磁注入激励扭振试验原理，励磁注入激励扭振试验的设备接线，励磁注入激励扭振试验步骤，励磁注入激励扭振试验数据的滤波处理，模态信号的频率与幅值校正算法，模态阻尼辨识方法和机械阻尼计算。

本发明中励磁注入激励扭振试验方法的原理：

大型汽轮-发电机轴系通过电磁耦合与电网系统相互作用形成次同步振荡(SSO)。当线路采用的固定串补与电路电感形成的电气频率与轴系扭振频率接近互补，且扭振模态的阻尼不够强时就会导致SSR。但无论有无串联补偿，当电网侧或机网间发生大的扰动，如短路故障、机组并网和甩负荷时，都会激发出SSO来。但这些扰动引起的SSO具有随机性和不可控性，而且也不一定能激发出所有的扭振模态。因此，为了可控地激发轴系扭振，试验采用励磁注入激励扭振试验方法，即通过在励磁调节器输出处附加一个模态激励信号，在励磁功率电路上产生次同步频率分量的励磁电压和电流，继而形成次同步频率扭矩，在轴系激发出特定模态的SSO；控制激励信号的频率、强度和时间长度，就可得到所需频率和强度的SSO。

励磁注入激励扭振试验方法可以实现两个目标：一是较精确地定位轴系特征频率。通过计算激发起来的模态转速包络线的差拍频率得到下一步扫频的激励频率，根据两个判据判断是否接近机组模态频率。二是得到所需频率和强度的SSO，进而可以通过计算得到模态阻尼值。

考虑到风险评估问题，为确保轴系激发后系统仍稳定运行，不会给轴系安全性带来隐患，有必要在确定激发信号的幅值和时间宽度前进行必要的仿真分析，并进行试验风险评估。

目前采用甩负荷、拉合线路等激振操作测试机组模态频率和阻尼的方法，具有试验成本高、模态激励效果不可控和受原动机和电网影响大等缺点，本项目将研究基于励磁注入激励法测试和辨识机组模态参数的方法，该方法通过在励磁控制侧注入一定的激励信号，在轴系激发安全和可控的扭振，通过测试和辨识在各种不同运行方式下激发扭振的频率和衰减特性，得到机组模态的频率和阻尼参数。这种方法的试验成本低、激发模态可控，并且有望得到更高的辨识精度。

附图说明

图1为励磁注入激励扭振试验的系统接线图；

图2为励磁注入激励扭振试验方法辨识模态参数的具体实施流程，即本发明技术方案的总的流程图；

图3为基于扰动数据模态参数辨识程序框图；

图4为计算机组轴系机械阻尼的流程框图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的技术方案作进一步详细说明。

对于具体的存在SSR/SSO风险的输电系统，本发明设计的基于励磁注入激励扭振试验辨识机组轴系次同步扭振模态频率和阻尼的方法将按照如下步骤来进行设计和实施。

步骤1：励磁注入激励扭振试验

如图1所示为本发明方法中使用励磁注入激励扭振试验方法的设备接线图。

励磁注入激励扭振试验现场试验设备包括：

1)、激励信号发生装置；

2)、轴系转速传感器(机头/机尾安装)；

3)、信号采集与录波装置；

4)、数据分析软件。

激励信号发生装置产生激励信号，轴系转速传感器用来生成转速脉冲信号，信号采集与录波装置用来对转速脉冲信号进行录波，然后通过数据分析软件分析在激励条件下，机组轴系转速脉冲上包含的扭振信号。

如图2所示为本发明中励磁注入激励扭振试验方法的试验步骤

(1)实验前的装置接口试验

此实验目的是通过在激发信号发生装置输出各个模态信号，观察激发装置与励磁系统的响应，判断接口是否正常工作。试验机组工况是试验过程中机组出力平稳。

试验内容和试验步骤：1)由运行人员和试验人员检查试验系统及相关回路，开放接口。2)机组保持调度的常规负荷。3)通过改变试验机组的激励信号发生装置输出，观测和记录所有录波信号，分析励磁系统的响应，判断接口是否与预期一致。4)逐步提高激发装置输出的大小，观测和记录所有录波信号，分析励磁系统的响应，判断接口是否与预期一致。5)在以上步骤结果符合预期的情况下，再调整到其他模态，重复步骤4-5步。6)对录波数据进行分析。

(2)工况调整

为分析输电系统的稳定性，调整输电系统工况为加串补装置，不带任何抑制措施。

(3)稳态长时间录波

长时间(如5分钟)录波得到稳态数据。通过频谱分析得到发电机轴系的扭振频率和噪声影响。

稳态长时间滤波一方面可以验证机组接线安全可靠，另一方面可以得到轴系次同步扭振的特征频率，作为频率扫描试验的起始频率。从中可以发现最严重模态频率，及次严重模态频率。

频率扫描试验目的是为了准确确定轴系次同步振荡的特征频率。对第一台机组进行扫频时，试验次数与扫频频率的选取尽可能多。在完成第一台机组的扫频试验后，其他机组的扫频试验次数可相应酌减。经过频率扫描试验，即可输出轴系次同步扭振的模态频率。

步骤2：基于扰动数据模态参数辨识

模态阻尼辨识的主要工具是数据分析软件。基于激发抑制试验得到的扰动数据，整个模态总阻尼值辨识过程如图3。

(1)模态阻尼值的计算包括轴系转速偏差检测和带通、带阻滤波器1)轴系转速偏差检测

通过转速传感器检测汽轮发电机轴系端部的转速信号，将测得的转速ω除以额定转速ω₀进行标么化，并减去额定转速标幺值1.0得到轴系转速偏差信号。

2)带通数字滤波器和带阻数字滤波器

为得到各个模态的转速差信号，将轴系转速偏差信号分别通过带通滤波器和带阻滤波器。带通数字滤波器采用的传递函数为(以三个模态频率f₁、f₂、f₃为例)：

$H\left(s\right)=\frac{s/{\mathrm{\ω}}_P}{1+6\mathrm{\πs}/{\mathrm{\ω}}_P^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_P)}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{B1})}^2}{1+4\mathrm{\πs}/{\mathrm{\ω}}_{B1}^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_{B1})}^2}\frac{1+{(s/{\mathrm{\ω}}_{B2})}^2}{1+4\mathrm{\πs}/{\mathrm{\ω}}_{B2}^2+{(s/{\mathrm{\ω}}_{B2})}^2}$

滤波器组1的参数暂设置为：ω_p＝2πf₁，ω_B1＝2πf₂，ω_B2＝2πf₃

滤波器组2的参数暂设置为：ω_p＝2πf₂，ω_B1＝2πf₁，ω_B2＝2πf₃

滤波器组3的参数暂设置为：ω_p＝2πf₃，ω_B1＝2πf₁，ω_B2＝2πf₂

这样通过滤波就得到了各个模态的转速差信号。

3)模态信号的频率与幅值校正算法原理和公式

在定间隔采样基础上的频率与幅值校正算法能够有效避免频率泄漏影响的相量算法，是实现相量同步和精确计算的行之有效的方法。为确保频率与幅值校正算法的正确性与可靠性，采用时域仿真验证的方法来证明之。频率与幅值校正算法的原理简单介绍如下：

f_i为轴系某个模态频率(i为第i个模态频率，以下省略脚标i)，对应信号为

T为录波器采样周期，Δf为偏移频率，频率f₀是DFT算法所采用的中心频率，也即算法中的同步频率，定义为：

其中，N为每个周期的采样点个数，

则f₀+Δf＝f。

设第r个数据窗的采样时刻为t＝t_r，t_r+T，...，t，+kT，...。与第r个数据窗对应的同步相量表示为：

第r个数据窗的第k个采样值可表示为

定义第r个数据窗相对额定频率旋转坐标系的旋转相量为：

$\hat{x}\left(r\right)=\frac{\sqrt{2}}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{x}(k+r)j{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k+r)}$

为了提高计算速度，我们可以在保证足够精度下增加解算同步相量

的采样间隔。设每m次采样计算1次同步相量采用三个等间隔相量

来算。最后得到同步相量校正算法的步骤如下：

(1)循环DFT公式

$\hat{x}\left(r\right)=\frac{\sqrt{2}}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{x}(k+r)j{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}(k+r)}=\frac{\sqrt{2}}{N}j\underset{k=r}{\overset{N+r-1}{\mathrm{\Σ}}}\tilde{x}\left(k\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\left(k\right)}$

$\hat{x}(r+m)=\hat{x}\left(r\right)+\frac{\sqrt{2}}{N}j\underset{n=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}[\tilde{x}(N-1+r+n)-\tilde{x}(r-1+n)]e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}((r-1)m+n)}$

(2)计算偏移频率

$e^{-\mathrm{j\θm}}=f\left(r\right)+\sqrt{{\left(f\left(r\right)\right)}^2-e^{j\frac{4\mathrm{\π}}{N}m}}$

$f\left(r\right)=\frac{\hat{x}\left(r\right)}{\hat{x}(r+m)}+e^{j\frac{4\mathrm{\π}}{N}m}\frac{\hat{x}(r+2m)}{\hat{x}(r+m)}$

$\mathrm{\θ}=-\frac{a\tan 2(\mathrm{imag}\left(e^{-\mathrm{j\θm}}\right),\mathrm{real}\left(e^{-\mathrm{j\θm}}\right)}{m},$ 偏移频率 $\mathrm{\Δf}=\frac{f_0\mathrm{N\θ}}{2\mathrm{\π}}$

(3)计算各相量

$c(r+2m)=-\frac{\hat{x}(r+m)-\hat{x}(r+2m)e^{-\mathrm{j\θm}}}{e^{-\mathrm{j\θm}}-e^{-j(\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{N})m}},$ $\mathrm{\θ}=\frac{f_0\mathrm{N\Δf}}{2\mathrm{\π}}$

$\stackrel{\‾}{x}(r+2m)=[\hat{x}(r+2m)-c(2+2m)]\frac{N\sin (\mathrm{\θ}/2)}{\sin (\mathrm{\θN}/2)}{e}^{-\mathrm{j\θ}(N-1)/2}$

采用定间隔采样并结合该同步相量校正算法，理论上可以完全消除信号频率偏移额定频率频率时DFT产生的频率泄漏影响，获得高精度的相量计算结果。

步骤3：计算模态阻尼值

如图4所示为计算机组轴系机械阻尼的流程框图。对励磁注入激励试验得到的数据进行滤波，先后通过带通和带阻滤波器得到某个特定模态的时域信号，再通过频率与幅值校正算法得到频域信号。辨识原理如下：信号近似函数为则

是x(t)信号的幅值。等式左右两边各取1n，并化简得到

从而可以由实验数据进行线性最小二乘法拟合得到模态阻尼值。

步骤4：计算电气模态阻尼值

该步骤主要为得到电气模态阻尼值，推荐的方法有两种。(方法一)以MATLAB为平台，编写整个系统的状态方程模型程序，小扰动分析得到电气阻尼。(方法二)以PSCAD为平台，搭建系统的仿真模型，设置系统的机械阻尼为0，仿真计算后得到电气阻尼。

步骤5：计算机械模态阻尼值

模态阻尼值包括机械模态阻尼值和电气模态阻尼值。将步骤3得到的模态总阻尼值减去步骤4得到的电气模态阻尼值，即可得到机械模态阻尼值。

Claims (6)

1.一种基于励磁注入激励扭振试验辨识1000MW大型汽轮发电机组轴系模态阻尼的求取方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)将所述汽轮发电机组稳定工作在试验工况，由所述发电机组轴系参数得出振型曲线，根据对扭振信号响应的灵敏程度选择在发电机机头或机尾处安装转速脉冲传感器；

(2)采用励磁注入激励法，即通过在发电机组的励磁调节器输出处附加一个模态激励信号，在所述发电机组的励磁功率电路上产生次同步频率分量的励磁电压和电流，继而形成次同步频率扭矩，在发电机组轴系激发出特定模态的扭振信号dω，通过调整激励信号的频率、幅值和时间长度，得到所需频率和幅值的扭振信号dω；

(3)针对定间隔采样的扭振信号dω数据采用DFT校正算法来计算发电机组轴系扭振的模态频率、模态相量，所述模态相量包括幅值和相位，从而得到扭振信号dω变化趋势，对扭振信号dω变化趋势数据进行拟合，获取取试验工况下的总阻尼水平D；

(4)计算试验工况下的电气阻尼D_e；

(5)由D_m＝D-D_e公式得到所述试验工况下模态机械阻尼D_m。

2.根据权利要求1所述的发电机组轴系模态阻尼的求取方法，其特征在于，在所述的步骤(4)中，以PSCAD为平台，搭建机组及线路系统的非线性仿真模型，设置机组的机械阻尼为0，运行方式同试验工况，根据步骤(1)-(3)辨识出相应的阻尼，即为电气阻尼D_e。

3.根据权利要求1所述的发电机组轴系模态阻尼的求取方法，其特征在于，在所述的步骤(4)中，以MATLAB为平台，编写整个机组及线路系统的状态方程模型程序，通过小扰动分析得到电气阻尼D_e。

4.根据权利要求1-3中任一项权利要求所述的发电机组轴系模态阻尼的求取方法，其特征在于，在所述步骤(1)中，所述试验工况是指汽轮发电机组稳定在半载或者满载的工况下。

5.根据权利要求1-3中任一项权利要求所述的发电机组轴系模态阻尼的求取方法，其特征在于，在所述步骤(2)中，还进一步包括对发电机组轴系进行实验风险评估的措施，即仿真确定附加模态激励信号所产生的次同步频率扭矩的幅值和时间长度不会给所述轴系安全性带来隐患，且确保轴系激发后发电机组仍稳定运行。

6.根据权利要求1-3中任一项权利要求所述的发电机组轴系模态阻尼的求取方法，其特征在于，在所述步骤(3)中，在对扭振信号dω变化趋势数据进行拟合中，依次滑动数据窗，计算出精确的扭振信号dω变化趋势。

Images