CN102694387A - 基于力矩分解的积分算法识别电力系统功率振荡的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种基于力矩分解的积分算法识别由发电机调速系统引发电力系统振荡的实现方法。该实现方法包括发电机机械功率偏差ΔP_M的计算和发电机速度偏差Δω的确定，其中发电机机械功率偏差ΔP_M可以由调速系统调门信号与原动机模型拟合计算后减去发电机机械功率平均值获取；发电机速度偏差Δω根据发电机内电势E_Q的频率计算获取，通过计算发电机机械功率偏差ΔP_M与发电机速度偏差Δω的积分量所处的象限，判断该机组的调速系统对于互联电网中某个振荡模式提供的阻尼为正或者为负。该方法便于测量、并且准确，能够简单明了的识别出某发电机调速系统对于某个振荡模式提供正阻尼还是负阻尼，以便快速采取措施抑制调速器引起振荡。

Description

基于力矩分解的积分算法识别电力系统功率振荡的方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种基于力矩分解的积分算法识别由发电机调速系统引发电力系统功率振荡的方法。

背景技术

电力系统振荡问题是国内外电网共同面对的技术难题。主动控制与即测即辨是国内外低频振荡抑制发展的趋势。国内外均在使用WAMS系统的广域信号进行振荡的监测方面进行了一些尝试。国内也开发了电力系统振荡的在线监测与预警功能的系统，但国内外在扰动源定位研究领域处于起步阶段，都没有实现从机群级到机组控制系统级的完整、准确的定位系统。由于电力系统是一个动态平衡的系统，如果区分正常功率波动，避免扰动源定位系统误动也是难点。为对扰动源进行精确定位，采用力矩分解的积分算法进行扰动源定位不仅概念清晰明确，也可以进行精确到控制设备级的定位辨识，提升电网安全和运行效率。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺陷，本发明的目的在于提出一种便于测量、准确度高，能够解决发电机机械功率及速度偏差信号不易测取等弊端的基于力矩分解的积分算法识别由发电机调速系统引发电力系统功率振荡的方法。

本发明的方法是通过如下技术方案实现的：

一种基于力矩分解的积分算法识别电力系统功率振荡的方法，包括发电机机械功率P_M的拟合计算以及发电机速度偏差Δω的确定，该方法包括如下步骤：

将调速系统调门信号与原动机模型进行拟合计算获得发电机机械功率P_M，从发电机机械功率P_M中减去发电机机械功率平均值

得到发电机机械功率偏差ΔP_M；

根据发电机的端电压值、电流值计算发电机内电势，进而求取发电机内电势频率；

将经过高频滤波后的发电机内电势频率替代发电机速度偏差Δω，并与发电机机械功率偏差ΔP_M进行积分运算，通过积分量所在象限来判断发电机调速系统提供的阻尼为正或者为负。

判断积分量所在象限的方法为：当积分量位于第I、II象限时，发电机调速系统提供的阻尼为负阻尼，当积分量位于第III、IV象限时，发电机调速系统提供的阻尼为正阻尼。

本发明的有益效果在于：

本发明解决了调速系统引起的振荡源难以识别的问题，可以有针对性的采取措施，有效抑制振荡问题。此方法便于测量、并且准确度高，有效解决了发电机机械功率及速度偏差信号不易测取的问题。这种方法的优点在于能够通过发电机自身信号的相位对比来判断发电机调速系统对振荡频率提供的阻尼为正或者为负，识别出对于某个振荡模式提供负阻尼的发电机调速系统，以便快速采取抑制振荡。

附图说明

图1是本发明实施例中所需信号发电机机械偏差ΔP_M和发电机速度偏差Δω信号间的传递函数及框图；

图2是机械功率对阻尼影响的示意图；

图3是典型的汽轮机模型图；

图4是典型的水轮机模型图；

图5是本发明实施例中所需信号发电机机械偏差ΔP_M和发电机速度偏差Δω积分位置相量图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明中基于力矩分解的积分算法识别由发电机调速系统引发电力系统功率振荡的方法作进一步详细的说明。

调速系统是控制汽门或者导叶的运动，而控制进入原动机的蒸气流量或者水流流量，蒸气或者水流产生施加在发电机组轴系上的机械转矩，而影响原动机运行状态。机械转矩影响发电机转子运动，而对电力系统动态稳定产生影响。

如图1所示，Heffron-Philips模型中机械转矩增量的表达式为ΔT_M＝-G_GOV(s)Δx，对于某一振荡频率f，将s＝jΩ＝j2πf代入，得：

ΔT_M＝-G_GOV(s)Δx＝-G_GOV(jΩ)Δx＝-G_GOV(j2πf)Δx    (1)

对于给定的输入信号Δx，考察调速系统G_GOV(j2πf)的相位β，即可在Δδ-Δω座标系中画出ΔT_M向量的方向，就可以确定ΔT_M在Δω轴上的投影方向，也就可知调速系统对电力系统动态稳定的影响。

设调速系统的传递函数为G_GOV(s)，当调速系统以转速偏差Δω为输入信号时，调速系统产生的机械转矩增量：

ΔT_M≈ΔP_M＝-G_GOV(s)Δω    (2)

对于所关心的振荡频率f，将s＝jΩ＝j2πf代入，得：

ΔT_M＝-G_GOV(jΩ)Δω＝-(A+jB)Δω＝-α∠β·Δω    (3)

其中：A为复数G_GOV(jΩ)的实部，B为复数G_GOV(jΩ)的虚部，α为复数G_GOV(jΩ)的模值，β为复数G_GOV(jΩ)的相角。

如图2所示，调速系统产生的机械转矩ΔT_M＝-α∠β·Δω在Δδ-Δω座标系中在Δω轴上的投影表示了其对动态稳定的影响。投影的正负表示了调速系统对阻尼影响的性质：在Δω轴上的投影为负，提供正阻尼，在Δω轴上的投影为正，提供负阻尼；投影的长短表示了调速系统对阻尼影响的大小，在Δω轴上的投影较长，则提供较大的(正或者负的)阻尼，在Δω轴上的投影较短，则提供较小的(正或者负的)阻尼。

本例中基于力矩分解的积分算法识别由发电机调速系统引发电力系统功率振荡的方法，包括发电机机械功率P_M的拟合计算和发电机速度偏差Δω的确定，具体步骤如下：

将调速系统调门信号与原动机模型进行拟合计算获得发电机机械功率P_M，从发电机机械功率P_M中减去发电机机械功率平均值

得到发电机机械功率偏差ΔP_M；

根据发电机的端电压值、电流值计算发电机内电势，进而求取发电机内电势频率；

将经过高频滤波后的发电机内电势频率替代发电机速度偏差Δω，并与发电机机械功率偏差ΔP_M进行积分运算，通过积分运算得出的积分量所在象限来判断发电机调速系统提供的阻尼为正或者为负，以便对于提供负阻尼的发电机及时采取措施，快速抑制振荡。

其中，发电机机械功率平均值

通过下式获得：

$\stackrel{\‾}{P_M}=\mathrm{average}\left(P_M\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_M\left(i\right)/n$

式中，P_M为发电机机械功率；P_M(i)为第i时刻发电机机械功率值，P_M均由调速系统调门信号与原动机模型经过拟合计算获得。

如图3所示，调速系统调门信号可以通过测试得到，汽轮机模型的参数可以由设计值得到，调门信号经过运算可以计算出汽轮机提供的机械功率P_M。

当原动机模型为汽轮机模型时，发电机机械功率P_M可以通过如下A、B、C中任一方法获得：

A)当汽轮机模型为一阶模型时，设汽轮机传递函数为：

$\frac{P_M}{P_{\mathrm{GV}}}=\frac{F_{\mathrm{HP}}}{1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}}},F_{\mathrm{HP}}=1$

B)当汽轮机模型为二阶模型时，设汽轮机传递函数为：

$\frac{P_M}{P_{\mathrm{GV}}}=\frac{F_{\mathrm{HP}}}{1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}}}+\frac{F_{\mathrm{IP}}}{(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}})(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{RH}})},F_{\mathrm{HP}}+F_{\mathrm{IP}}=1$

C)当汽轮机模型为三阶模型时，设汽轮机传递函数为：

$\frac{P_M}{P_{\mathrm{GV}}}=\frac{F_{\mathrm{HP}}}{1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}}}+\frac{F_{\mathrm{IP}}}{(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}})(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{RH}})}+\frac{F_{\mathrm{LP}}}{(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}})(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{RH}})(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CO}})},F_{\mathrm{HP}}+F_{\mathrm{IP}}+F_{\mathrm{LP}}=1$

图3中，P_M为拟合的机械功率信号，P_GV为调速系统调门信号，T_CH为高压缸前汽室容积时间常数，F_HP为高压缸功率比例系数，T_RH为再热器容积时间常数，F_IP为中压缸功率比例系数，T_CO为低压连通管汽室容积时间常数，F_LP为低压缸功率比例系数，上述各参数为汽轮机的出厂数据；s为微分算子。

如图4所示，调速系统调门信号可以通过向量测量系统(PMU)测试得到，水轮机模型的参数可以由设计值得到，调门信号经过运算可以计算出水轮机提供的机械功率P_M。

当原动机模型为水轮机模型时，发电机机械功率P_M通过如下水轮机传递函数求得：

$\frac{P_M}{P_{\mathrm{GV}}}=\frac{1-{\mathrm{sT}}_W}{1+0.5{\mathrm{sT}}_W}$

图4中，P_GV为调速系统调门信号，T_w为水流惯性时间常数，上述各参数可以从水力系统设计参数中获得；s为微分算子，P_M为发电机机械功率。

通常情况下，调速系统调门信号P_GV可以通过向量测量系统(PMU)测量得到，原动机模型可以采用设计参数，通过计算即可获取发电机近似的机械功率P_M。

先将测得的发电机的端电压值和电流值代入下式求得发电机内电势：

E_Q(t)＝U_t+I_tR_a+jI_tX_q    (4)

式中，E_Q(t)为t时刻的发电机内电势；U_t为t时刻的发电机端电压值；I_t为t时刻的发电机电流值；R_a为发电机定子电阻；j为虚部算子；X_q为发电机交轴电抗；其中，R_a、X_q均为发电机的出厂数据，可以直接获得。

然后，设置发电机内电势中仅含有基波分量，即：

式中，A、分别表示基波电压的幅值和初相角，t表示时刻；若用f₀表示额定频率，Δf表示频差，f表示真实频率，三者之间存在如下关系：

f＝f₀+Δf    (6)

首先测取发电机端电压与电流，进而计算出发电机内电势E_Q(t)。对于内电势信号E_Q(t)，设信号中仅含有基波分量，若用f₀表示额定频率，Δf表示频差，真实频率为f。由于真实频率未知，事先只能假定系统频率为额定值f₀，对时间窗[0，T₀]使用傅氏算法得到向量实部ζ_R0与虚部ζ_I0：

如果令：

$k=\frac{2A}{{\mathrm{\πT}}_0\mathrm{\Δf}({2f}_0+\mathrm{\Δf})}\sin \left({\mathrm{\π\ΔfT}}_0\right)---\left(9\right)$

则：

${\left(\frac{{\mathrm{\ζ}}_{R0}}{f_0}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\ζ}}_{I0}}{f_0+\mathrm{\Δf}}\right)}^2=k^2---\left(10\right)$

对于下一个时间窗

上式依然成立，即：

${\left(\frac{{\mathrm{\ζ}}_{R1}}{f_0}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\ζ}}_{I1}}{f_0+\mathrm{\Δf}}\right)}^2=k^2---\left(11\right)$

因此可以计算出真实频率f：

$f=f_0\sqrt{\frac{{\mathrm{\ζ}}_{I1}^2-{\mathrm{\ζ}}_{I0}^2}{{\mathrm{\ζ}}_{R0}^2-{\mathrm{\ζ}}_{R1}^2}}---\left(12\right)$

为计算的更为准确，可以通过多个时间窗来计算真实频率f：

$f=f_0\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|{\mathrm{\ζ}}_{I\left(i\right)}^2-{\mathrm{\ζ}}_{I(i-1)}^2|}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|{\mathrm{\ζ}}_{R(i-1)}^2-{\mathrm{\ζ}}_{R\left(i\right)}^2|}}---\left(13\right)$

计算得到的频率f就是发电机内电势真实频率，可用来替代发电机速度偏差，但需要先进行高频滤波。高频滤波器通过下述方法来实现：所述滤波器为两个串联的双二次幂滤波器，该滤波器通过下式的传递函数来滤掉发电机内电势频率(即发电机速度偏差Δω)中的高频分量，

$\frac{s^2+{2\mathrm{\δ}}_1{\mathrm{\ω}}_{1}s+{\mathrm{\ω}}_1^2}{s^2+{2\mathrm{\δ}}_3{\mathrm{\ω}}_{1}s+{\mathrm{\ω}}_1^2}\·\frac{s^2+{2\mathrm{\δ}}_2{\mathrm{\ω}}_{2}s+{\mathrm{\ω}}_2^2}{s^2+{2\mathrm{\δ}}_4{\mathrm{\ω}}_{2}s+{\mathrm{\ω}}_2^2}---\left(14\right)$

式中，s为积分算子，s²为积分算子的二次方；ω₁、ω₂、δ₁、δ₂、δ₃、δ₄为双二次幂滤波器的配置参数，为配置参数ω₁、ω₂的平方项。

用经过上述高频滤波后的发电机内电势频率替代发电机速度偏差Δω、并与发电机机械功率偏差ΔP_M通过下式进行积分运算，得到积分量

${\mathrm{\ΔT}}_{P_M}={\∫}_{t=t_0}^{t=t_1}{\mathrm{\ΔP}}_M\·\mathrm{\Δ\ωdt}---\left(15\right)$

式中，t₀为初始时刻，t₁为结束时刻，通常取振荡波形较好的7-10个周波内的数据进行积分计算。

如图5所示，通过计算出的积分量所在象限判断发电机调速系统对振荡频率提供的阻尼为正或者为负，从而进一步识别出对于某个振荡模式提供负阻尼的发电机调速系统，以便快速采取抑制振荡。判断方法为：当积分量位于第I、II象限时，调速系统提供的为负阻尼，当积分量位于第III、IV象限时，调速系统提供的为正阻尼。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (9)

1.一种基于力矩分解的积分算法识别电力系统功率振荡的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

将调速系统调门信号与原动机模型进行拟合计算获得发电机机械功率P_M，从发电机机械功率P_M中减去发电机机械功率平均值

得到发电机机械功率偏差ΔP_M；

根据发电机的端电压值、电流值计算发电机内电势，进而求取发电机内电势频率；

将经过高频滤波后的发电机内电势频率替代发电机速度偏差Δω，并与发电机机械功率偏差ΔP_M进行积分运算，通过积分量所在象限来判断发电机调速系统提供的阻尼为正或者为负。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当原动机模型为汽轮机模型时，所述发电机机械功率P_M通过下述任一汽轮机传递函数求得：

A)当汽轮机模型为一阶模型时，设汽轮机传递函数为：

$\frac{P_M}{P_{\mathrm{GV}}}=\frac{F_{\mathrm{HP}}}{1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}}}$

且满足F_HP＝1

B)当汽轮机模型为二阶模型时，设汽轮机传递函数为：

$\frac{P_M}{P_{\mathrm{GV}}}=\frac{F_{\mathrm{HP}}}{1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}}}+\frac{F_{\mathrm{IP}}}{(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}})(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{RH}})}$

且满足F_HP+F_IP＝1

C)当汽轮机模型为三阶模型时，设汽轮机传递函数为：

$\frac{P_M}{P_{\mathrm{GV}}}=\frac{F_{\mathrm{HP}}}{1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}}}+\frac{F_{\mathrm{IP}}}{(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}})(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}})}+\frac{F_{\mathrm{LP}}}{(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}})(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CH}})(1+{\mathrm{sT}}_{\mathrm{CO}})}$

且满足F_HP+F_IP+F_LP＝1

式中，P_M为发电机机械功率，P_GV为调速系统调门信号，T_CH为高压缸前汽室容积时间常数，T_RH为再热器容积时间常数，T_CO为低压连通管汽室容积时间常数，F_HP、F_IP、F_LP分别为高、中、低压缸功率比例系数，s为微分算子。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当原动机模型为水轮机模型时，所述发电机机械功率P_M通过下述水轮机传递函数求得：

$\frac{P_M}{P_{\mathrm{GV}}}=\frac{1-{\mathrm{sT}}_W}{1+0.5{\mathrm{sT}}_W}$

式中，P_M为发电机机械功率，P_GV为调速系统调门信号，T_W为水流惯性时间常数，s为微分算子。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发电机机械功率平均值通过下述方法获得： $\stackrel{\‾}{P_M}=\mathrm{average}\left(P_M\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_M\left(i\right)/n,$

式中，P_M为发电机机械功率，P_M(i)为第i时刻发电机机械功率值。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发电机内电势通过下述方法获得：将测得的发电机端电压值和电流值代入下式：

E_Q(t)＝U_t+I_tR_a+jI_tX_q

其中：

E_Q(t)为t时刻的发电机内电势；

U_t为t时刻的发电机端电压值；

I_t为t时刻的发电机电流值；

R_a为发电机定子电阻；

j为虚部算子；

X_q为发电机交轴电抗。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发电机内电势频率通过下述方法获得：设发电机内电势中仅含有基波分量，即：

式中，A、

分别表示基波电压的幅值和初相角，t表示时刻；若用f₀表示额定频率，Δf表示频差，f表示真实频率，三者之间存在如下关系：

f＝f₀+Δf

由于真实频率未知，所以先假定系统频率为额定值f₀，对时间窗[0，T₀]使用傅氏算法得到向量实部ζ_R0与虚部ζ_I0：

通过下式对各时间窗进行计算，得到真实频率f：

$f=f_0\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|{\mathrm{\ζ}}_{I\left(i\right)}^2-{\mathrm{\ζ}}_{I(i-1)}^2|}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|{\mathrm{\ζ}}_{R(i-1)}^2-{\mathrm{\ζ}}_{R\left(i\right)}^2|}}$

该真实频率f为发电机内电势频率。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，采用滤波器对发电机内电势频率进行高频滤波，所述滤波器为两个串联的双二次幂滤波器，该滤波器通过下式的传递函数滤掉发电机内电势频率中的高频分量：

$\frac{s^2+{2\mathrm{\δ}}_1{\mathrm{\ω}}_{1}s+{\mathrm{\ω}}_1^2}{s^2+{2\mathrm{\δ}}_3{\mathrm{\ω}}_{1}s+{\mathrm{\ω}}_1^2}\·\frac{s^2+{2\mathrm{\δ}}_2{\mathrm{\ω}}_{2}s+{\mathrm{\ω}}_2^2}{s^2+{2\mathrm{\δ}}_4{\mathrm{\ω}}_{2}s+{\mathrm{\ω}}_2^2}$

其中，s为积分算子，s²为积分算子的二次方；ω₁、ω₂、δ₁、δ₂、δ₃、δ₄为双二次幂滤波器的配置参数，为配置参数ω₁、ω₂的平方项。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将经过高频滤波后的发电机内电势频率作为发电机速度偏差Δω与发电机机械功率偏差ΔP_M进行积分计算，通过计算得出的积分量所在象限进一步判断发电机调速系统提供的阻尼为正或者为负：当积分量处于I、II象限时，发电机调速系统提供的是负阻尼；当积分量处于III、IV象限时，发电机调速系统提供的是正阻尼。

9.根据权利要求1或8所述的方法，其特征在于，所述发电机速度偏差Δω与发电机机械功率偏差ΔP_M通过下式进行积分计算，得到积分量

${\mathrm{\ΔT}}_{P_M}={\∫}_{t=t_0}^{t=t_1}{\mathrm{\ΔP}}_M\·\mathrm{\Δ\ωdt}.$

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