CN102624012B - 基于力矩分解的积分算法识别负阻尼低频振荡的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种基于力矩分解的积分算法识别由发电机励磁控制系统引发的负阻尼低频振荡问题的实现方法。该实现方法包括发电机暂态电势偏差ΔE′_q的计算和发电机速度偏差Δω的确定，其中发电机速度偏差Δω根据发电机内电势E_Q的频率计算获取，通过计算发电机暂态电势偏差ΔE′_q与发电机速度偏差Δω的积分值，判断该机组的励磁系统对于互联电网中某个振荡模式提供的阻尼为正或者为负。该方法便于测量、并且准确，能够简单明了的识别出某发电机励磁控制系统对于某个振荡模式提供正阻尼还是负阻尼，以便快速采取措施抑制低频振荡。

Description

基于力矩分解的积分算法识别负阻尼低频振荡的方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种基于力矩分解的积分算法识别由发电机励磁系统引发负阻尼低频振荡的方法。

背景技术

负阻尼低频振荡问题是国内外电网共同面对的技术难题。主动控制与即测即辨是国内外低频振荡抑制发展的趋势。国内外均在使用WAMS系统的广域信号进行低频振荡的监测方面进行了一些尝试。国内也开发了低频振荡的在线监测与预警功能的系统，但国内外在扰动源定位研究领域处于起步阶段，都没有实现从机群级到机组控制系统级的完整、准确的定位系统。由于电力系统是一个动态平衡的系统，如果区分正常功率波动，避免扰动源定位系统误动也是难点。为对扰动源进行精确定位，采用发电机端的信号进行扰动源定位不仅概念清晰明确，也可以进行精确到控制设备级的定位辨识，提升电网安全和运行效率。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺陷，本发明的目的在于提出一种便于测量、准确度高，能够解决发电机暂态电势及速度偏差信号不易测取等弊端的基于力矩分解的积分算法识别由发电机励磁系统引发负阻尼低频振荡的方法。

本发明的识别方法是通过如下技术方案实现的：

一种基于力矩分解的积分算法识别负阻尼低频振荡的方法，包括发电机暂态电势偏差ΔE′_q的计算以及发电机速度偏差Δω的确定，其特征在于：

该方法包括如下步骤：

根据发电机的端电压值、电流值计算发电机内电势，并根据发电机内电势进一步求取发电机内电势频率和发电机暂态电势，从发电机暂态电势中减去发电机暂态电势平均值，得到发电机暂态电势偏差；

将所述发电机内电势频率经过高频滤波后用来替代发电机速度偏差，并与所述发电机暂态电势偏差进行积分计算，通过计算所得积分值的符号来判断发电机励磁系统提供的阻尼为正或者为负，以便对于提供负阻尼的发电机及时采取措施，快速抑制低频振荡。

进一步地，所述发电机内电势可以通过下述方法获得：将测得的发电机端电压值和电流值代入下式：

E_Q(t)＝U_t+I_tR_a+jI_tX_q

式中，E_Q(t)为t时刻的发电机内电势，U_t为t时刻的发电机端电压值，I_t为t时刻的发电机电流值，R_a为发电机定子电阻，j为虚部算子，X_q为发电机交轴电抗。

进一步地，所述发电机暂态电势可以通过下式获得：

E′_q(t)＝E_Q(t)-(X_q-X′_d)I_td

上述各式中，E′_q(t)为t时刻的发电机暂态电势，E_Q(t)为t时刻的发电机内电势，X_q、X′_d分别为发电机交轴电抗和发电机直轴暂态电抗，I_td为t时刻的发电机电流值的直轴分量，I_t为t时刻的发电机电流值，为t时刻的发电机内电势与电流值的夹角，

即

上述各数据中，其中R_a、X_q、X′_d和均为发电机的出厂数据。

进一步地，所述发电机暂态电势平均值通过下式获得：

$\stackrel{\‾}{E_q^{\′}}=\mathrm{average}\left(E_q^{\′}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_q^{\′}\left(i\right)/n$

式中，E′_q为发电机暂态电势；E′_q(i)为第i时刻发电机暂态电势值，可通过公式E′_q(t)＝E_Q(t)-(X_q-X′_d)I_td求得。

进一步地，所述发电机内电势频率通过下述方法来获得：

设内电势信号中仅含有基波分量，即：

式中A、分别表示基波电压的幅值和初相角，t表示时刻；若用f₀表示额定频率，Δf表示频差，f表示真实频率，三者之间存在如下关系：

f＝f₀+Δf

由于真实频率未知，所以先假定系统频率为额定值f₀，对时间窗[0，T₀]使用傅氏算法得到向量实部ζ_R0与虚部ζ_I0：

通过对多个时间窗的计算，可以得到真实频率f：

$f=f_0\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|{\mathrm{\ζ}}_{I\left(i\right)}^2-{\mathrm{\ζ}}_{I(i-1)}^2|}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|{\mathrm{\ζ}}_{R(i-1)}^2-{\mathrm{\ζ}}_{R\left(i\right)}^2|}}$

该频率f为发电机内电势频率，可用来替代发电机速度偏差Δω，即f为发电机速度偏差。

进一步地，在发电机内电势频率替代发电机速度偏差之前，需要先进行高频滤波，所述高频滤波采用滤波器通过下述方法来实现：

所述滤波器为两个串联的双二次幂滤波器，该滤波器通过下式的传递函数来滤掉发电机内电势频率中的高频分量，

$\frac{s^2+2{\mathrm{\δ}}_1{\mathrm{\ω}}_{1}s+{{\mathrm{\ω}}_1}^2}{s^2+2{\mathrm{\δ}}_3{\mathrm{\ω}}_{1}s+{{\mathrm{\ω}}_1}^2}\·\frac{s^2+2{\mathrm{\δ}}_2{\mathrm{\ω}}_{2}s+{\mathrm{\ω}}_2^2}{s^2+2{\mathrm{\δ}}_4{\mathrm{\ω}}_{2}s+{\mathrm{\ω}}_2^2}$

其中，s为积分算子，s²为积分算子的二次方；ω₁、ω₂、δ₁、δ₂、δ₃、δ₄为双二次幂滤波器的配置参数，为配置参数ω₁、ω₂的平方项。

进一步地，将经过高频滤波后的发电机内电势频率作为发电机速度偏差Δω与发电机暂态电势ΔE′_q进行积分计算，通过计算出的积分值所在象限判断发电机励磁系统提供的阻尼为正或者为负：当积分结果为正值时，发电机励磁系统提供的阻尼为正，当积分结果为负值时，发电机励磁系统提供的阻尼为负。

进一步地，所述发电机速度偏差Δω与发电机暂态电势ΔE′_q通过下式进行积分计算，得到积分值 $\mathrm{\Δ}{T}_{E_q^{\′}}={\∫}_{t=t_0}^{t=t_f}\mathrm{\Δ}{E}_q^{\′}\·\mathrm{\Δ\ωdt}$

其中，t₀为初始时刻，t_f为结束时刻，通常取振荡波形较好的7-10个周波内的数据进行积分计算。

本发明的有益效果在于：

本发明解决了低频振荡源难以识别的问题，可以有针对性的采取措施提高阻尼水平，有效抑制振荡问题。此方法便于测量、并且准确度高，有效解决了发电机暂态电势及速度偏差信号不易测取的问题。这种方法的优点在于能够通过发电机自身信号的积分值来判断发电机励磁系统对振荡频率提供的阻尼为正或者为负，识别出对于某个负阻尼振荡模式提供负阻尼的发电机励磁控制系统，以便快速采取抑制低频振荡。

附图说明

图1是本发明中所需信号暂态电势ΔE′_q和发电机速度偏差Δω信号间的传递函数及框图；

图2是本发明中所需信号暂态电势ΔE′_q和发电机速度偏差Δω积分位置相量图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明所述的基于力矩分解发识别由发电机励磁控制系统引发的负阻尼低频振荡问题的实现方法做进一步详细的说明。

如图1所示，根据Heffron-Philips模型，可以得到同步发电机的数学模型有如下关系：

ΔM_e＝ΔM_e1+ΔM_e2＝K₁Δδ+K₂ΔE′_q    (1)

$\mathrm{\Δ}{E}_q^{\′}=\frac{K_3}{1+T_{d0}^{\′}{K}_{3}s}\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{fd}}-\frac{K_3{K}_4}{1+T_{d0}^{\′}{K}_{3}s}\mathrm{\Δ\δ}---\left(2\right)$

ΔU_t＝K₅Δδ+K₆ΔE′_q                 (3)

$\mathrm{\Δ\δ}=\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{T_j{s}^2}(\mathrm{\Δ}{M}_m-\mathrm{\Δ}{M}_e)---\left(4\right)$

由式(1)可以看出，ΔM_e的一个分量与Δδ成正比，其比例系数为K₁：根据定义，K₁相当于同步转矩，反映同步电机的自同步能力；ΔM_e的另一个分量与ΔE′_q成正比，其比例系数为K₂：

在研究低频振荡问题时，发电机之间仍然保持同步运行，发电机内各机电量Δω、Δδ、ΔU_t、ΔM_e、ΔE′_q、ΔE_fd等量可以认为按照某一低频频率(一般在0.1-2.5Hz)范围内做正弦振荡。这样，这些量均可表示为正弦相量，将其在Δδ-Δω坐标平面上以相量表示。图中，与Δδ正方向同相的力矩是正的同步力矩，与Δω正方向同相的力矩是正的阻尼力矩。由式(2)可知，ΔE′_q的一个分量与励磁电压偏差ΔE_fd成正比，发电机励磁系统产生的电磁力矩体现在ΔM_e2分量中，不会正好在Δδ或者Δω轴上，可将其投影到坐标轴上，得到同步力矩分量和阻尼力矩分量。如果励磁系统投影得到的阻尼力矩分量为正，则可知本台机组的励磁系统对某一振荡频率(振荡模式)提供正阻尼；反之，则提供的是负阻尼，可能是系统引发低频振荡问题的源头。由于ΔM_e2＝K₂ΔE′_q，而在发电机状态下K₂＞0，所以向量ΔE′_q的相位与ΔM_e2相同，通过计算ΔE′_q与Δω的积分，就可以得出励磁系统提供的阻尼为正或者为负。实际运行中的励磁系统多投入了电力系统稳定器(PSS)，这是同步电机励磁系统的一个附加控制，其控制作用也是通过电压调节器的调节作用而实现的。PSS产生的力矩通过和励磁系统产生的力矩相加，使得叠加后的相量ΔM_e2在Δω正轴上的阻尼力矩分量尽可能的大，以提供正阻尼。

如图2所示，积分值为正时，发电机励磁系统提供的是正阻尼；积分值为负时，发电机励磁系统提供的是负阻尼。

为此，本发明提供通过比较计算发电机次暂态电势ΔE′_q与发电机速度偏差Δω的积分的所处象限，判断该机组的励磁系统对于互联电网中某个振荡模式提供的阻尼为正或者为负，以便对于提供负阻尼的发电机及时采取措施，快速抑制低频振荡。该方法的创新之处在于：

根据发电机的端电压值、电流值计算发电机内电势，并根据发电机内电势进一步求取发电机内电势频率和发电机暂态电势，从发电机暂态电势中减去发电机暂态电势平均值，得到发电机暂态电势偏差ΔE′_q；再将发电机内电势频率经过高频滤波后代替发电机速度偏差Δω，并与发电机暂态电势偏差ΔE′_q进行积分计算，根据积分值符号来判断发电机励磁系统提供的阻尼为正或者为负，以便识别负阻尼低频振荡问题中提供负阻尼的发电机励磁控制系统，对提供负阻尼的发电机及时采取措施，快速抑制低频振荡。

其中，所述发电机内电势和发电机暂态电势可通过下述方法来获得，将测得的发电机端电压值和电流值代入下式(5)：

E_Q(t)＝U_t+I_tR_a+jI_tX_q       (5)

E′_q(t)＝E_Q(t)-(X_q-X′_d)I_td(6)

其中：

U_t为t时刻的发电机端电压值；

I_t为t时刻的发电机电流值；

R_a为发电机定子电阻；

j为虚部算子；

I_td为t时刻的发电机电流的直轴分量， 为与的夹角，

E_Q(t)为t时刻的发电机内电势；

E′_q(t)为t时刻的发电机暂态电势；

X_q、X′_d分别为发电机交轴电抗和发电机直轴暂态电抗。

所述R_a、X_q和X′_d均为发电机的出厂数据，可以直接获得。

其中，所述发电机暂态电势平均值通过下式获得：

$\stackrel{\‾}{E_q^{\′}}=\mathrm{average}\left(E_q^{\′}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_q^{\′}\left(i\right)/n---\left(7\right)$

式中，E′_q为发电机暂态电势；E′_q(i)为第i时刻发电机的暂态电势值。

其中，所述发电机内电势频率通过下述方法来获得：

设内电势信号中仅含有基波分量，即：

式中A、分别表示基波电压的幅值和初相角，t表示时刻；若用f₀表示额定频率，Δf表示频差，f表示真实频率，三者之间存在如下关系：

f＝f₀+Δf    (9)

首先测取发电机端电压与电流，进而计算出发电机内电势E_Q(t)及暂态电势ΔE′_q(t)。对于内电势信号E_Q(t)，设信号中仅含有基波分量，若用f₀表示额定频率，Δf表示频差，真实频率为f。由于真实频率未知，事先只能假定系统频率为额定值f₀，对时间窗[0，T₀]使用傅氏算法得到向量实部ζ_R0与虚部ζ_I0：

如果令：

$k=\frac{2A}{\mathrm{\π}{T}_0\mathrm{\Δf}(2f_0+\mathrm{\Δf})}\sin \left(\mathrm{\π\Δf}{T}_0\right)---\left(12\right)$

则：

${\left(\frac{{\mathrm{\ζ}}_{R0}}{f_0}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\ζ}}_{I0}}{f_0+\mathrm{\Δf}}\right)}^2=k^2---\left(13\right)$

对于下一个时间窗上式依然成立，即：

${\left(\frac{{\mathrm{\ζ}}_{R1}}{f_0}\right)}^2+{\left(\frac{{\mathrm{\ζ}}_{I1}}{f_0+\mathrm{\Δf}}\right)}^2=k^2---\left(14\right)$

因此，本例采用机端电压信号，可以计算出真实频率f：

$f=f_0\sqrt{\frac{U_{I1}^2-U_{I0}^2}{U_{R0}^2-U_{R1}^2}}---\left(15\right)$

式中：U_I为电压信号实部；U_R为电压信号虚部。

为计算的更为准确，可以通过多个时间窗来计算真实频率f：

$f=f_0\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{|U}_{I\left(i\right)}^2-U_{I(i-1)}^2|}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|U_{R(i-1)}^2-U_{R\left(i\right)}^2|}}---\left(16\right)$

计算得到的频率f就是发电机内电势真实频率，可用来替代发电机速度偏差，但需要先进行高频滤波。高频滤波器通过下述方法来实现：所述滤波器为两个串联的双二次幂滤波器，该滤波器通过下式的传递函数来滤掉发电机内电势频率(即发电机速度偏差Δω)中的高频分量，

$\frac{s^2+2{\mathrm{\δ}}_1{\mathrm{\ω}}_{1}s+{{\mathrm{\ω}}_1}^2}{s^2+2{\mathrm{\δ}}_3{\mathrm{\ω}}_{1}s+{{\mathrm{\ω}}_1}^2}\·\frac{s^2+2{\mathrm{\δ}}_2{\mathrm{\ω}}_{2}s+{\mathrm{\ω}}_2^2}{s^2+2{\mathrm{\δ}}_4{\mathrm{\ω}}_{2}s+{\mathrm{\ω}}_2^2}---\left(17\right)$

用经过高频滤波后的发电机内电势频率代替发电机速度偏差Δω，与上述计算得到的发电机暂态电势偏差ΔE′_q信号通过下式进行积分计算，通常取振荡波形较好的7-10个周波内的数据进行计算：根据计算出的积分值符号来判断励磁系统对于某一振荡频率提供的阻尼为正或者为负，从而识别出对于某个负阻尼振荡模式提供负阻尼的发电机励磁控制系统，以便快速采取抑制低频振荡。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种基于力矩分解的积分算法识别负阻尼低频振荡的方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

根据发电机的端电压值、电流值计算发电机内电势，并根据发电机内电势进一步求取发电机内电势频率和发电机暂态电势，从发电机暂态电势中减去发电机暂态电势平均值，得到发电机暂态电势偏差；

将所述发电机内电势频率经过高频滤波后用来替代发电机速度偏差，并与所述发电机暂态电势偏差进行积分计算，通过计算所得积分值的符号来判断发电机励磁系统提供的阻尼为正或者为负。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发电机内电势通过下述方法获得：

将测得的发电机端电压值和电流值代入下式：

E_Q(t)＝U_t+I_tR_a+jI_tX_q

式中，E_Q(t)为t时刻的发电机内电势，U_t为t时刻的发电机端电压值，I_t为t时刻的发电机电流值，R_a为发电机定子电阻，j为虚部算子，X_q为发电机交轴电抗。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述发电机暂态电势通过下式获得：

E′_q(t)＝E_Q(t)-(X_q-X′_d)I_td

上述各式中，E'_q(t)为t时刻的发电机暂态电势，E_Q(t)为t时刻的发电机内电势，X_q、X′_d分别为发电机交轴电抗和发电机直轴暂态电抗，I_td为t时刻的发电机电流值的直轴分量，It为t时刻的发电机电流值，为t时刻的发电机内电势与电流值的夹角，即

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述发电机暂态电势平均值通过下式获得：

$\stackrel{\‾}{E_q^{\′}}=\mathrm{average}\left(E_q^{\′}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_q^{\′}\left(i\right)/n$

式中，E′_q为发电机暂态电势，E′_q(i)为第i时刻发电机暂态电势。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述发电机内电势频率通过下述方法获得：

设发电机内电势信号中仅含有基波分量，即：

式中，分别表示基波电压的幅值和初相角，t表示时刻；若用f₀表示额定频率，Δf表示频差，f表示真实频率，三者之间存在如下关系：

f＝f₀+Δf

由于真实频率未知，所以先假定系统频率为额定值f₀，对时间窗[0，T₀]使用傅氏算法得到向量实部ζ_R0与虚部ζ_I0：

通过下式对各时间窗的计算，得到真实频率f：

$f=f_0\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|{\mathrm{\ζ}}_{I\left(i\right)}^2-{\mathrm{\ζ}}_{I(i-1)}^2|}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}|{\mathrm{\ζ}}_{R(i-1)}^2-{\mathrm{\ζ}}_{R\left(i\right)}^2|}}$

该真实频率f为发电机内电势频率。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述高频滤波采用滤波器通过下述方法来实现：

所述滤波器为两个串联的双二次幂滤波器，该滤波器通过下式的传递函数来滤掉发电机内电势频率中的高频分量，

其中，s为积分算子，s²为积分算子的二次方；ω₁、ω₂、δ₁、δ₂、δ₃、δ₄为双二次幂滤波器的配置参数，为配置参数ω₁、ω₂的平方项。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将经过高频滤波后的发电机内电势频率作为发电机速度偏差Δω与发电机暂态电势偏差ΔE′_q进行积分计算，通过计算所得积分值的符号判断发电机励磁系统提供的阻尼为正或者为负：当积分值为正值时，发电机励磁系统提供的是正阻尼；当积分值为负值时，发电机励磁系统提供的是负阻尼。

8.根据权利要求1或7所述的方法，其特征在于，所述发电机速度偏差Δω与发电机暂态电势偏差ΔE′_q通过下式进行积分计算，得到积分值

${\mathrm{\ΔT}}_{E_q^{\′}}={\∫}_{t=t_0}^{t=t_f}\mathrm{\Δ}{E}_q^{\′}\·\mathrm{\Δ\ωdt}$

其中，t₀为初始时刻，t_f为结束时刻。