JPS6334115B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は懸垂式クレーンの振れ止め制御装置、
例えば天井走行クレーン等のトロリを横行させて
荷役作業を行う懸垂式クレーンの振れ止め制御装
置に関するものである。

第１図には従来の懸垂式クレーンの振れ止め制
御装置の１例がブロツク図で示されている。速度
制御装置１０は修正速度所望値（Vd₁）と電動機
の検出速度（V_n）との偏差をとる差分回路１０
ａ、補償器１０ｂ、サイリスタ増幅器またはトラ
ンジスタ増幅器等で構成された主増幅器１０ｃ、
電動機１０ｄ、速度検出器１０ｅから構成されて
いる。トロリ装置１２は前記電動機１０ｄの動力
をトロリ１２ａに伝える歯車機構１２ｂを有す
る。振れ角・角速度検出器１４は吊り荷１２ｃの
荷振れ角（θ）・角速度（θ〓）を検出して電気量と
して電圧に変換する。速度修正量発生回路１６は
ロープ長さ(l)や荷振れ角（θ）・角速度（θ〓）に対
応した速度修正量を発正する。振れ角防止制御開
始タイミング発生回路１８は上記速度検出器１０
ｅの検出値と、上記振れ角・角速度検出器１４の
検出値とを入力として振れ角防止制御を実行する
か否かを判断する。ゲート回路２０は振れ角防止
制御開始タイミング発生回路１８の出力信号を受
けると上記速度修正量発生回路１６の速度修正量
を加算回路２２に供給する。加算回路２２は速度
修正量と速度パターン発生装置２４の速度所望値
とを入力として、上記差分回路１０ａに修正速度
所望値V_d1を供給する。

従来の懸垂式クレーンの振れ止め制御装置は上
記の如き構成であつて、次にその動作を説明す
る。トロリ１２ａを加減速すると吊り荷１２ｃは
振動する。この荷振れ角（θ）・角速度（θ〓）を振
れ角・角速度検出器１４で検出し、この検出値に
適当な帰環利得を乗じ、速度修正量発生回路１
６・ゲート回路２０・加算回路２２を介して速度
制御装置１０に負帰環し、荷振れを小さくするよ
うに自動制御するもので、フイードバツク制御方
式と呼ばれている。ところが、この方式では荷振
れを小さく抑えようとすると、クレーンの運転効
率は低下し、制御所要時間が長くかかる欠点があ
る。

また、従来上記第１図に示すものとは別に、制
御対象となるクレーンのモデル化をして走行条件
を与え、デジタル・シミユレーシヨン技法により
振れ止め制御を達成する速度パターンを予め求解
する。そして実際の制御ではシミユレーシヨン結
果から数種類の制御解を用意し、走行条件に対応
した制御解でトロリ速度を制御するプログラム制
御方式がある。この方式では制御対象となるクレ
ーンの走行条件が変わると、同じ速度パターンが
使えない即ち融通性に欠ける、制御所要時間を短
縮できない等の欠点がある。

上記の他、クレーンの振れ止め制御に関する研
究報告として、「吉本堅一（鉱石アンローダの自
動化）機械の研究第23巻第１号1971年40頁〜44
頁」がある。この報告では最短時間でトロリの位
置決めと吊り荷の振れ止めを同時に達成するため
の数学的考察がなされている。しかし、ここでは
主として加減速区間での振れ止めの解析に留まつ
ており、走行距離をも含めた最適化がなされてい
ない。また走行距離に応じて数種類の速度パター
ンを用意しなければならない。また、実際の制御
系の設計に際して十分な設計の目安を与えるもの
ではなかつたこと、等の欠点があつた。

本発明は前述した従来の課題に鑑み為されたも
のであり、その目的は運転効率が高く、任意のク
レーンの走行条件に対応できる融通性のある懸垂
式クレーンの振れ止め制御装置を簡単な構成で安
価に提供することにある。

上記の目的を達成するために、本発明は、クレ
ーンの走行条件を入力する入力装置と、入力され
た走行条件に基づいてトロリの加速度切換え時間
を演算する演算装置と、この演算装置の演算結果
から対応する定速区間を挿入した加速区間を有す
るトロリ速度パターンを発生する速度パターン発
生装置と、この速度パターン発生装置からの速度
パターンを入力してトロリ速度を制御する速度制
御装置と、を備え、上記走行条件はトロリの速
度、加速度及びロープ長さを含み、上記演算装置
はこれら入力された走行条件に基づいて加速区間
終了時における荷振れが零になるように加速区間
終了時、加速区間中に挿入する定速区間の開始時
及び終了時の加速度切換え時間を演算算出する
が、このとき加速度切換時間を特定の式を用いて
決定することを特徴とする。

以下、図面に基づいて本発明の好適な実施例を
説明する。第２図は第１図と同一部分に同一符号
を付した本発明装置のブロツク図であつて、第１
図と同一部分については前述と同様なのでその説
明を省略する。第２図において、例えばロープ長
さ(l)、走行距離(L)、クレーンシステムの拘束条件
である最大加速度（α_nax）、最大速度（V_nax）等
の走行条件を入力とする入力装置２６、入力され
た走行条件から加速度切換え時刻を計算する加速
度切換え時刻演算装置２８、トロリの速度パター
ンを発生する速度パターン発生装置３０がこの順
に接続されている。上記の速度パターン発生装置
３０は速度所望値を速度制御装置１０へ供給す
る。

本発明の実施例は以上の構成から成り、以下に
その作用を説明する。クレーンの運転効率を考え
ると定速区間でのトロリ速度を最大速度とするこ
とが、また現場での安全を考えると定速区間での
荷振れを零（θ＝θ〓＝０）とすることが望まれる。
そこでトロリの加減速区間に着目し最短時間でト
ロリ速度を最大速度（V_nax）とし、その時刻で
の荷振れを零とすることを考える。加速区間終了
時刻での荷振れが零であれば、定速区間ではトロ
リは加減速されないので荷振れは零である。減速
区間では加速区間と境界条件が逆になるだけであ
るから速度パターンは加速区間と対称となる。

従つて、加速区間に着目して解析をすすめる。
また定速区間の時間については、走行条件を満足
するように決めればよい。

ここで、以下の３つの仮定を置く。

１ ロープ長さは走行中一定である。

２ 振れ摩擦は無視できるほど小さい。

３ 荷振れ角は十分小さい。

τ＝ωtなる時間軸変換を施すと、トロリ速度、
荷振れに関する運動方程式と、境界条件ならびに
拘束条件は、 拘束条件｜ｖ｜≦V_nax 〔ｖ∋V₃；V₃は速度パターン３の集合〕
…(3) ｜α｜≦α_nax 評価関数PI＝∫〓^af ₀dτ ここで ｖ；トロリ速度 （ｍ／sec） θ；荷振れ角 （γad） θ〓；角速度 （γad／sec） ω＝√；固有振動数 （γad／sec） ｌ；ロープ長さ （ｍ） V_nax；最大速度 （ｍ／sec） α_nax；最大加速度 （ｍ／sec²） Ｌ：トロリの走行距離 （ｍ） 従つて、荷振れが零の状態（初期状態）からト
ロリを起動し、トロリ速度が最大速度でかつ荷振
れが零（終端状態）の状態へ最短時間で移す制御
を求めることになる。

トロリ速度と入力加速度を示した第３図ａ，ｂ
中の加速度切換え時刻における荷振れθおよびθ〓
は、Θ＝col（θ，θ〓）と置き、状態推移法を適用
して計算すると次のように求まる。

(4)，(5)式を(6)式に代入して整理すると、τ＝τ₃
における荷振れは次のように求まる。

τ＝τ₃において荷振れが零となる条件は、Θ
（τ₃）＝０である。φ（τ₃）＝０から次式が導かれ
る。

τ₂＝２（ｎ−１）π （ｎ＝１、２、３…）
…(8) またτ＝τ₃において、トロリ速度がV_naxなるこ
とから、最小加減速度時間τaccは τacc＝τ₃−τ₂＋τ₁ …(9) acc＝ωV_nax／α_nax (8)，(9)式を(7)式に代入すると、加減速切換え時
刻τ₁，τ₂，τ₃が求まる。ｔ＝τ／ωなる逆変換を施 すと次のように求められる。

２（ｎ−１）π＜ωtacc≦2nπ …(10) t₁＝（ｎ−１）π／ω＋tacc／２ …(11) t₂＝（2n−１）π／ω …(12) t₃＝nπ／ω＋tacc／２ …（13） ただしｎ＝１、２、３… tacc＝V_nax／α_nax 以上の解析結果からクレーンの走行条件である
最大速度V_nax、最大加速度α_nax、ロープ長さｌが
与えられると、上記(10)式から自然数ｎが決定さ
れ、(11)、(12)、（13）式から加速度切換え時刻t₁、
t₂、t₃が求まる。

第４図は最小加減速時間taccが与えられた場合
の加速度切換え時刻を図示するもので、横軸に
ω・縦軸にｔをとりｎはパラメータとして、加減
速切換え時刻t₁、t₂、t₃を夫々第１象限、第２象
限、第３象限に示している。第４象限には(10)式の
拘束条件により決まるｎの領域を斜線で示してい
る。クレーンの走行条件として、tacc、ωが与え
られるとまずｎ＝３と決定される。各切換え時刻
はグラム上のωとｎに対応する値を読みとればよ
い。第４図においてはt₁′、t₂′、t₃′として切換え
時刻が求められる。第４図中ではω＝1.5とした。

クレーンの運転効率を考えると、定速区間での
トロリ速度はV_naxとなることが望ましい。この
ため走行距離Ｌは次の条件を満足しなければなら
ない。

Ｌ≧α_nax｛t₁ ²＋2t₁（t₃−t₁） ＋（t₃−t₂）²｝ (11)〜（13）式を代入して整理すると、許容最小
走行距離Lminは以下のように求まる。

Lmin＝α_nax／2ω²｛ω₂tacc²＋2ωπtacc ＋4π²n（ｎ−１）｝ …（14） 従つて、制御所要時間t_fは以下のように求ま
る。

t_f＝2t₃＋Ｌ−Lmin／V_nax …（15） 以上の解析結果から走行条件Ｌ、ｌ、α_nax、
V_naxが与えられた場合には、加速度切換え時刻
は次式で得られることがわかる。

このように走行条件のうち、ｌ、α_nax、V_naxに
より、加速区間における加速度の切換え時刻が決
まる。またＬにより定速区間の時間と許容最小走
行距離が決定されることがわかる。従来上記のよ
うな走行条件をすべて考慮に入れた方式は提案さ
れていなかつた。加速度切換え時刻は簡単な
（16）式で与えられるため、マイクロコンピユー
タ程度の安価な制御装置でも、与えられた走行条
件に対してオンラインで最適解を求解して制御す
ることが可能である。

走行距離Ｌ＝L′がL′＜Lminとして与えられた
場合でも、第３図と同じパターンでパターン運転
することができる。すなわち（14）式にL′を代入
すると、 L′＝α／2ω²｛ω²tacc²＋2ωπtacc ＋4π²n（ｎ−１）｝ …（14）′ を満足するtacc＝tacc′を求める。

tacc＝Ｖ／α を満足するように定速区間でのトロリ速度と加速
度入力の大きさを決めればよい。

実際の走行条件が α_nax＝0.2m／sec² V_nax＝1.5m／sec ω＝1γad／sec Ｌ＝20m と与えられた場合のトロリ速度と位相平面におけ
る荷振れのトラジエクトリーを第５図ａ、ｂに示
す。

初期条件では荷振れは零であるから、トロリが
起動される時に荷振れのトラジエクトリーは位相
平面の原点から出発する。トロリがβ₁secだけ加
速される間に吊り荷は−α_nax／ｇ（γad）を中心と して振動しトラジエクトリは原点→Ｐ点に到る。
トロリが定速で移動するβ₂secの間では吊り荷は
垂直方向を中心に振動し、トラジエクトリ位相平
面の原点Ｒを中心とした円軌道上を移動してＰ点
→Ｑ点に達する。トロリが再び加速されるβ₃sec
の間では吊り荷は−α_nax／ｇ（γad）を中心として 振動し、トラジエクトリはＱ点→位相平面の原点
Ｒに達する。この時にトロリ速度は最大速度
V_naxになつており、β₄secの間最大速度で移動す
る。この間吊り荷は力を受けないので荷振れのト
ラジエクトリーは位相平面の原点に留まつてい
る。Ｓ点から減速区間となるが、荷振れのトラン
ジエクトリーは加速区間の逆をたどり位相平面の
原点に戻る。すなわち、Ｓ（位相平面の原点）→
Ｔ→Ｕを経て原点Ｓに戻る。

第６図は制御所要時間―トロリ走行距離特性を
示す。ここでは走行条件として、 α_nax＝0.2m／sec² ω＝1γad／sec を固定とし、V_naxをパラメータとした。

V_nax＝0.6667m／sec V_nax＝1.333m／sec V_nax＝1.50 ｍ／sec 図中の破線部分はＬ＜Lminの領域を示す。

なお、上記実施例では時間ベースで速度パター
ン運転を行うものを示したが、電動機１０ｄに位
置検出器を設け、トロリ１２ａの位置信号を常に
速度パターン発生装置２４に帰還して距離ベース
でパターン運転を行うこともできる。このように
すれば位置に関しては外乱に強い制御系を構成す
ることができる。

また、上述の例においては、走行条件として、
最大速度V_nax、最大加速度α_naxを採用したが、こ
れに代えて任意の速度、加速度を採用してもよ
い。こうすると採用された速度、加速度を拘束条
件として、同様制御がなされ、同様の効果が得ら
れる。

以下の如く、本発明はトロリ速度の加速区間の
所定の時間に一旦定速区間を設け加速終了時にト
ロリを所望の速度にするとともに荷振れを零とす
るようにトロリの速度を制御したから、クレーン
の運転効率を向上させることができ、かつ任意の
走行条件に対応できる融通性の高い振れ止め制御
装置を簡単な構成で安価に得ることができる効果
がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の振れ止め制御装置のブロツク
図、第２図は本発明の振れ止め制御装置のブロツ
ク図、第３図は本発明装置によるトロリ速度と入
力加速度のパターン図、第４図は加速度切換え時
刻のグラフによる求解法を示す図、第５図ａ，ｂ
は本発明装置による振れ止め制御の１例を示す
図、第６図は本発明装置による制御所要時間―走
行距離特性図である。 各図中同一部材には同一符号を付し、１０は速
度制御装置、１２はトロリ装置、１４は振れ角・
角速度検出器、１６は速度修正量発生回路、１８
は振れ角防止制御開始タイミング発生回路、２０
はゲート回路、２２は加算回路、２４は速度パタ
ーン発生装置、２６は入力装置、２８は加速度切
換え時刻演算装置、３０は速度パターン発生装置
である。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ クレーンの走行条件を入力する入力装置と、
   入力された走行条件に基づいてトロリの加速度切
   換え時間を演算する演算装置と、この演算装置の
   演算結果から対応する定速区間を挿入した加速区
   間を有するトロリ速度パターンを発生する速度パ
   ターン発生装置と、この速度パターン発生装置か
   らの速度パターンを入力してトロリ速度を制御す
   る速度制御装置と、を備え、 上記走行条件はトロリの速度、加速度及びロー
   プ長さを含み、上記演算装置はこれら入力された
   走行条件に基づいて加速区間終了時における荷振
   れが零になるように加速区間終了時、加速区間中
   に挿入する定速区間の開始時及び終了時の加速度
   切換え時間を演算算出するが、このときにトロリ
   の速度をトロリの加速度で除算して最小加減速時
   間ｔ accを算出し、所定の定数である重力加速
   度をロープ長さで除算しこの平方根をとることに
   よつて固有振動数ωを算出し、このようにして得
   た固有振動数ωと最小加減速時間ｔ accを乗算
   するとともにこの値を式(イ)によつて代入すること
   によつて自然数ｎを決定し、この自然数ｎ、固有
   振動数ωおよび最小加減速時間ｔ accの値を式
   (ロ)、(ハ)、(ニ)にそれぞれ代入することによつて加速
   区間に挿入する定速区間の開始時t1、定速区間の
   終了時t2および加速区間の終了時t3を決定するこ
   とを特徴とする懸垂式クレーンの振れ止め制御装
   置。 ２（ｎ−１）＜ωt acc≦2nπ …(イ) t1＝（ｎ−１）π／ω ＋ｔ acc／２ …(ロ) t2＝（2n−１）π／ω …(ハ) t3＝nπ／ω＋ｔ acc／２ …(ニ) （ここで、πは円周率である。）