JPS63214880A - レイアウトのコンパクシヨン方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （発明の属する技術分野） 本発明は、ＬＳＩ等のレイアウト設計において。

レイアウトを与えられたデザインルールと素子パラメー
タ条件を満たしつつ可能な限り圧縮し、レイアウト面積
を縮小する方式に関するものである。

（従来の技術） 従来の制約グラフに基づくコンパクション方法（参考文
献［１］）では、初期レイアウトに対して水平方向のコ
ンパクションと垂直方向のコンハクジョンを交互に繰り
返すことによってコンパクション結果のレイアウトを得
る。

一回の水平（または垂直）方向のコンパクションでは、
以下の処理を行う。

水平方向について説明する。

まず、第２図（ａ）に太線で示した如くして、レイアウ
トから垂直方向の線分（太線）を抽出する。

また、このときレイアウトの最左端に、仮想的線分２１
を挿入しておく。

続いて、これらの線分の集合を節点集合とし、それらの
間の相対的位置制約を枝に対応させた水平方向制約グラ
フを作成する。

線分１とｍの間に１とｍに垂直に交差する水平線分が描
けるとき、１に対応する節点からｍに対応する節点に枝
を付加するとする。

例えば、第２図（ａ）の例では、第２図（ｂ）に示した
水平方向制約グラフの枝は、節点２６に対応した線分２
３が節点２５に対応した線分２２の右方向になければな
らないことを示している。

従来の方法では、このグラフの枝上の長さとして■とｍ
の属性から決まるデザインルールの値を直接に付加した
。

そして、必要な枝を全て付加した水平方向制約グラフ上
で、線分２１に対応している点２７から他の各節点ｉへ
の最長径路の長さを求めて、その値を垂直方向線分ｉの
Ｘ座標とした。

以上のような方法では、制約グラフの枝の長さがデザイ
ンルールから一意的に決定されるため、上記を水平・垂
直に交互に一回以上繰り返して得られるコンパクション
結果のレイアウトも初期レイアウトに対して一意的に決
められた。

しかも、その一意的に決められたコンパクション結果の
レイアウトは、レイアウトを囲む最小矩形の面積が許容
できないほど大であったり、この面積が小であっても目
的の矩形領域に収容可能な形状をしていないことが多く
、ＬＳＩ等のレイアウト面積を増大させてしまうという
問題があった。

参考文献［１コ ［１コ　Ｌｉａｏ、Ｙ、−Ｚ、　　ａｎｄ　　ｗｏｎｇ
、Ｃ，に、：“＾ｎ　　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　　ｔｏ　
　Ｃｏｍｐａｃｔ　　ａ　　ＶＬＳＩ　　Ｌａｙｏｕｔ
ｗｉｔｈ　Ｍｉｘｅｄ　Ｃｏｎ５ｔｒａｉｎｔｓ”、　
ＩＩｌ！ＥＥ　Ｔｒａｎｓ、　ｏｎＣＡ［）、　ＶＯＬ
、　ＣＡｔ）−２，ｐｐ、６２−６９（１９８３）。

（発明の目的） 本発明の目的は、ＬＳＩ等のレイアウトの制約グラフの
枝の長さを与えられたパラメータから計算し、一つの初
期レイアウトから使用者の要求に適うレイアウトを高い
頻度で含む相異なる複数個のコンパクションされたレイ
アウトを出力し、その中から要求に適うレイアウトを選
択できるレイアウトコンパクション方式を提供すること
にある。

（発明の構成） （発明の特徴と従来の技術との差異） 本発明は、 「与えられた初期レイアウトを入力レイアウトとして、
垂直方向のコンパクションと水平方向のコンパクション
を合わせて一回以上実行することによって一個のコンパ
クション結果を得る」ことを初期レイアウトに対して一
回以上繰り返すことによって一個以上の相異なるコンパ
クション結果が得られ、その中から要求に適う結果を選
べること、 上記の各々の垂直（または水平）方向コンパクションは
、垂直（または水平）方向制約グラフの枝の長さを各枝
毎に与えられたパラメータを用いて計算し、指定された
節点から他の各節点への最長径路の値を計算することで
行うこと を最も主な特徴とする。

従来の技術とは、水平（または垂直）方向コンパクショ
ンを、水平（または垂直）方向制約グラフの枝の長ぎを
各校毎に与えられたパラメータを用いて計算し、指定さ
れた節点から他の各節点への最長径路の値を計算するこ
とで行うことによって。

使用者の要求に適うレイアウトを高い頻度で含む相異な
る複数個のコンパクション結果を得ることができ、その
中から要求に適う結果を選べる点が大きく異なる。

（実施例） ［実施例１：従来の方法より高密度なコンパクション結
果を高い頻度で出力する ことを目的とした構成］ 第１図は、本発明の第一の実施例を説明する図であって
、１は制御部、２は入力部、３はグラフの抽出部、４は
乱数発生部、５はグラフの分解部、６は枝の長さの計算
部、７は最長径路探索部、８はレイアウトの置換部、９
は出力部、１０は選択部、１１は入力装置、１２は出力
装置、１３は処理装置である。

制御部１においては、「入力部２によって入力された″
初期レイアウト″を“入力レイアウト”として複写して
、グラフ抽出部３、乱数発生部４、グラフ分解部５．枝
の長さ計算部６、最長径路探索部７、レイアウトの置換
部８の６個の機能ブロックをこの順番に動作させること
を入力部２から与えられた回数Ｎ、回繰り返し、その後
出力部９を一回動作させるｊことを入力部２から与えら
れた回数ＮＣ回繰り返し動作させ、しかる後に選択部１
０を一回動作させることを制御する。

入力部２においては、初期レイアウト、コンパクション
結果の個数Ｎｃ、−個のコンパクション結果を得るのに
必要なコンパクション回数Ｎ９、Ｎ１回の各々のコンパ
クションの方向を示す文字列のテーブルｃｏｍｐｄ［：
　１　：　Ｎ　＋］　ｅ　Ｎ　１回の各々コンパクショ
ンの非負実数のパラメータのテーブルＲ＋ａａｘ［１：
　Ｎ　ｒコを入力する。

第１図の３〜８の機能ブロックは、制御部１によって、
−個のコンパクション結果についてＮ１回繰り返し動作
される。その際、１からＮ、まで１ずつ増えていく制御
変数をＩとする。

コンパクシ目ン方向には、正（負）水平方向と正（負）
垂直方向の４通りがあるが、以下ではｃｏｍｐｄ［Ｉ］
が正の水平方向を示しているとして、第１図の３〜８が
この順に一回動作される場合を想定して説明する。

グラフ抽出部３においては、入力レイアウトから水平方
向の制約グラフを抽出する。

第２図に示したレイアウトの例で説明する。

まず、第２図（ａ）に太線で示した如くして、レイアウ
トから垂直方向の線分を抽出する。

また、このときレイアウトの最左端に、仮想的線分２１
を挿入しておく。

続いて、これらの線分の集合を節点集合とし。

それらの間の相対的位置制約を枝に対応させた水平方向
制約グラフを作成する。

線分１とｍの間に１とｍに垂直に交差する水平線分が描
けるとき、■に対応する節点からｍに対応する節点に枝
を付加するとする。

例えば、第２図（ａ）の例では、第２図（ｂ）に示した
水平方向制約グラフの枝は、節点２６に対応した線分２
３が節点２５に対応した線分２２の右方向になければな
らないことを示している。

乱数発生部４においては、Ｒｍａｘ［Ｉ　］を上限とし
た非負実数の一様乱数をグラフ抽出部３において抽出し
たグラフの枝の数だけ発生させ、それらをｒ　＋、〔（
１ｔ　ｍ）は枝〕とする。

グラフの分解部５においては、グラフ抽出部３において
作成したグラフを強連結成分に分解する。

この分解は、参考文献［２］に示されている方法を用い
ることによって効率的に行える。

第２図（ｃ）の如く、同−強連結成分に属する節点は同
じラベルを、異なる強連結成分に属する節点は異なるラ
ベルになるようにラベリングする。

次の枝の長さの計算部６において計算される枝の長さを
グラフに付加したとき、最長径路の探索部７の機能中に
正サイクル（参考文献［１］参照）を生じさせないため
である。正サイクルが生じると、これ以上の実行が不可
能になる。

枝の長さの計算部６において、枝毎に付加される“長さ
′″と呼ばれる量を計算する。

枝（１，ｍ）の長さは、■とｍのレベルが異なるならば
、入力レイアウトの１とｍに対応する線分間の距離にｒ
ｌｌｌｌを乗じた値と、１ｍ間のデザインルールの値の
うち大きい方とする。

また、ｌとｍのラベルが同じならば、１ｍ間のデザイン
ルールの値に設定する。このように枝の長さを設定する
ことによって、線分間の最小距離を制御できることにな
る。

最長径路の探索部７において、上記で枝の長さの計算さ
れた水平方向制約グラフ上で仮想的線分２１に対応する
点２７を始点として、各節点への最長径路を求め、その
長さを対応する線分の水平方向の座標とする。

レイアウトの置換部８においては、最長径路の探索部７
において水平方向の座標の更新されたレイアウトを現入
力レイアウトと置き換える。

出力部９において、上記ブロック３，４，５゜６．７．
８をこの順に動作させることをＮ１回繰り返すことによ
って得られた一個のコンパクシ藁ン結果を出力する。

選択部１０においては、出力されたＮｃ個のコンパクシ
ョン結果のうちから、レイアウトを囲む矩形の面積の最
も小さい結果を最適の結果として選択する。

このような作用をするから、Ｒｍａｘ［Ｉ　］＝　Ｏで
あれば、第１図の３〜８をこの順に一回動作させて得ら
れる結果はｃｏ■ｐｄ［Ｉ］の方向に従来の方法［１］
でコンパクションした結果に等しい、また。

従来の方法では乱数発生部４、グラフの分解部５の各機
能ブロックは必要なかった。特にグラフの分解部５のブ
ロックは、枝の長さを変化させることで制約グラフが矛
盾を含むことを避けるために。

本方法で新たに不可されたものである。

ＲｒｓａｘＣＩ　］＞　Ｏであれば、第３図に示すよう
に一回のコンパクションで従来の方法よりも詰まらなく
なる。そのため、可能な限り詰まったコンパクション結
果を得るには、Ｒｍａｘ［Ｉ　］を工の増大とともに減
少させていくと、従来の方法［１］に比べて、与えられ
たレイアウトを徐々に詰めていくという効果がある。こ
のため、第３図（ｂ）に示すように、−回に詰められる
だけ詰めてしまう従来の方法〔第３図（ａ）〕よりも高
密度を達成する可能性が高くなる。しかも技の長さの計
算に乱数を使っているので、　Ｒ＋ｍａｘ［１：Ｎｌｌ
がすべて０でない限り、一つの初期レイアウトに対して
最大ＮＣ個の相異なるコンパクション結果を得ることが
できる。すなわち、従来の方法より高密度の結果を高い
確率で得ることができる可能性がある。

以上の方法の効果を以下に述べる。

Ｎｃ個のコンパクション結果のうち、平均６割以上の結
果が、従来の方法を用いた場合よりも面積値で１％〜２
５％程度小さくなった。従来の方法と比べた場合の改善
値としては、大きなものであるということができる。

また、その際、面積値が一定値に収束するまでの計算時
間は、従来の方法を用いた場合の１〜３倍を要するが、
得られる結果が従来法に比べて十分に高密度であること
を考慮すると、許容できると考えられる。

［実施例２：使用者によって与えられた高さ・幅の矩形
領域に収容可能なコンパ クシ遍ン結果を高い頻度で出力す ることを目的とした構成］ 第４図は、本発明の第二の実施例を説明する図であって
、４１は制御部、４２は入力部、３はグラフの抽出部、
４３はパラメータ変更部、４は乱数発生部、５はグラフ
の分解部、６は枝の長さの計算部。

７は最長径路探索部、８はレイアウトの置換部、９は出
力部、４４は選択部である。

制御部４１においては、「入力部４２によって入力され
た初期レイアウトを入力レイアウトとして複写して、グ
ラフ抽出部３、パラメータ変更部４３、乱数発生部４．
グラフ分解部５．枝の長さ計算部６、最長径路探索部７
．レイアウトの置換部８の７個のブロックを二の順番に
動作させることを入力部２から与えられた回数Ｎ１回繰
り返し、その後出力部９を一回動作させる」ことを入力
部４２から与えられた回数Ｎｃ回繰り返し動作させ、し
かる後に選択部４４を一回動作させることを制御する。

入力部４２においては、初期レイアウト、コンパクショ
ン結果の個数Ｎｃ、−個のコンパクション結果を得るの
に必要なコンパクション回数Ｎ２、レイアウトを収容し
たい矩形領域の高さＮｏ、幅ｖ０．正実数の加速係数Ａ
、　Ｎ、回の各々のコンパクションの方向を示す文字列
のテーブルｃｏｗρｄ［１：Ｎｌｌ、Ｎ、回の各々のコ
ンパクションにおいて０あるいは１に設定されるパラメ
ータのテーブルｄ＋ｍａｘ［ｌ：Ｎｌｌを入力する。ｄ
ｍａｘ［１：Ｎｌｌは、１以上Ｎ１未満の適当な正整数
Ｍに対して、ｄ［１］からｄ　［Ｍ］までが１、ｄ［Ｍ
＋１１からｄ　［Ｎ　＋　１がＯというふうに設定され
ているとする。

以下の第４図の機能ブロック３，４３，４，５゜６．７
，８は、制御部４１によって、−個のコンパクション結
果についてＮ、回繰り返される。その際、１からＮ１ま
で１ずつ増えていく制御変数を１とする。

ｃｏｍｐｄ［Ｉ　］が正の水平方向を示しているとして
、第４図の機能ブロック３，４３，４，５，６，７゜８
を説明する。

グラフ抽出部３は、実施例１において示した第１図の機
能ブロック３と全く同じ機能を有している。

パラメータ変更部４３において、以下の方法でパラメー
タＲｍａｘ［１：　Ｎ　＋］を設定する。

このブロックを機能させる時点での入力レイアウトの幅
をＬｈとしたとき、 Ｈｏ　／　Ｌ　ｈ　＞　１であるならば。

Ｒｓ＋ａｘ［Ｉ］＝ｅｄ［：Ｉ］”（Ｈｓ／Ｌｈ）拳　
Ａｒ１゜／Ｌｈ≦１であるならば、 Ｒｍａｘ［Ｉ］＝ｄ［Ｉ］拳（Ｈａ／Ｌｈ）／Ａとする
。

Ｌ、がＨ６より大であるとＲｍａｘ［Ｉ］は１より小に
なり、レイアウトを幅方向に縮小することになる。

また、ＬｌｌがＨ，より小であるとＲ＋ａａｘ［Ｉ　］
は１より大になり、レイアウトを幅方向に拡大すること
になる。

このことは１次回に高さ方向に高密度にコンパクション
しやすいように働く。また、ｄ［１：Ｎ、］はＮ、より
小さい適当な正整数をＭとしたとき。

ｃｌ［１：Ｍ］が１でｄ［Ｍ＋１：Ｎ１３がＯであるよ
うに設定されているので、レイアウトはこれ以上は詰め
られないという状態に最終的には収束させることができ
る。

乱数発生部４、グラフ分解部５．枝の長さ計算部６．′
最長径路探索部７、レイアウトの置換部８の各々は、第
１図の第一の実施例における機能ブロック５，６，７．
８と全く同じ機能を有する。

出力部９において、上記ブロック３，４３，４゜５．６
，７，８をこの順に動作させることをＮ。

回繰り返すことによって得られた一個のコンパクション
結果を出力する。

選択部４４においては、出力されたＮｃ個のコンパクシ
ョン結果のうちから、以下のく手続き１〉に従って最適
の結果を選択する。

く手続き１〉 （ｉ）　　ＨｏＸＶ、の矩形領域に収まるコンパクショ
ンされたレイアウトが生成されていれば、それらの中で
面積最小のレイアウトを最適の結果とする。

（ｕ　）　　Ｈｏ　ｘ　ｖ　ｏの矩形領域に収まるコン
パクションされたレイアウトが生成されていなければ。

生成されたコンパクション結果のうちで以下で定義され
る量Ｐが最小であるレイアウトを最適の結果とする。

Ｐ　：＝ｍａｘ（Ｌｌｌ−ＨＯｔ　Ｌｙ−Ｖｏ）ここで
、Ｌ、とＬｖはそれぞれコンパクション結果の幅と高さ
であるとする。く手続き１終わり〉ここで、レイアウト
の面積は、それを囲む最小の矩形の面積であるとする。

第５図に１本実施例を適用した例を示す。

第５図（ａ）は従来の方法（参考文献［１］）でコンパ
クシ遥ンした場合、第５図（ｂ）は本実施例を適用した
場合である。

これより理解されるように、本実施例を適用すると、従
来の方法を適用した場合には収容させることのできなか
った縦長の矩形にレイアウトを収めることができる。

このような作用をするから、Ｈｏとｖ６が非現実的に小
さい値でない限り、Ｈ，ＸＶ、の矩形領域に収まるレイ
アウトがＮｃ個の結果中に多く生成される可能性が高い
。

このような方法の効果として、従来の方法［１コで収め
ることのできなかったＨ、、Ｖ、の矩形領域に対しても
、Ｈ，、Ｖ、が非現実的に小さい値でなければ、Ｎｃ個
の結果のうち５割程度が収まるように生成されることが
確認された。

以上〔実施例１］［実施例２コの対象となるレイアウト
は論理モジュールと配線を構成要素とするチップレベル
のものでも、トランジスタ、コンタクトホール、配線等
を構成要素とするセルレベルのものでもよい。また、コ
ンパクション結果の選択の基準とパラメータの変更の仕
方はここであげた実施例中の方法のみに限定しない。

参考文献［２］ ［１］　Ｌｉａｏ、Ｙ、−Ｚ、　ａｎｄ　ｖｏｎｇ、Ｃ
，に、　：“Ａｎ　　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　　ｔｏ　　
Ｃｏｍｐａｃｔ　　ａ　　ＶＬＳＩ　　Ｌａｙｏｕｔｗ
ｉｔｈ　　Ｍｉｘｅｄ　　Ｃｏｎ５ｔｒａｉｎｔｓ”、
　　ＩＥＥＥ　　Ｔｒａｎｓ、　　ｏｎＣＡＤ、　ＶＯ
Ｌ、　ＣＡＤ−２，ｐｐ、６２−６９（１９８３）。

［２］　　Ａｈｏ、　　Ａ、Ｈ，＊　　Ｈｏｐｃｒｏｆ
ｔ、　　Ｊ、Ｅ、　　ａｎｄ　　Ｕｌｌｍａｎ。

Ｊ、Ｄ、：　　“Ｔｈｅ　　Ｄａｇｉｇｎ　　ａｎｄ　
　Ａｎａｌｙｓｉｓ　　ｏｆ　　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＾１
ｇｏｒｉｔｈｍ”、　Ａｄｄｉｓｏｎ−ｖｅｓｌｓｙ、
　Ｒｅａｄｉｎｇ、　Ｍａｓｓ。

（１９７４）。

（発明の効果） 以上説明したように、本方法においては、制約グラフの
枝の長さが変更可能であるから、一つのレイアウトから
複数個の相異なるコンパクション結果を得ることができ
る。しかも、その際、枝の長さを与えるパラメータの変
更の仕方を種々に変えることによって、従来の方法を用
いた場合よりも面積の小さい相異なるレイアウトを多く
生成したり、設計者の指定した幅・高さの矩形領域に収
まる相異なるレイアウトを多く生成したりすることがで
きるという利点がある。しかも一つのコンパクション結
果を得るための計算時間は、従来の方法に比較してそれ
程増大しない。

本方法を用いることによって、高密度・高品質なＬＳＩ
等のレイアウトを小さい設計工数で得ることができると
いう効果があることが明らかにされた。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の第１の実施例の構成を示す図。 第２図は本発明あるいは従来の方法を説明するためのレ
イアウトを示す図、第３図は本発明の第１の実施例と従
来の方法の処理過程を比較した図、第４図は本発明の第
２の実施例を説明する図、第５図は本発明の第２の実施
例と従来の方法の処理過程を比較した図である。 １　・・・制御部、　　２・・・入力部、３・・−グラ
フの抽出部、 ４　・・・乱数発生部、 ５　・・・グラフの分解部。 ６・・・枝の長さの計算部。 ７・・・最長径路探索部。 ８　・・・　レイアウトの置換部、 ９　・・・出力部、　　ｌＯ・・・選択部。 １１・・・入力装置、　１ｚ・・・出力装置。 １３・・・処理装置、　２１・・・仮想的線分。 ２２．２３・・・線分、２５．２６・・・節点、２７・
・・点、４１・・・制御部。 ４２・・・入力部、４３・・・パラメータ変更部、４４
・・・選択部。 特許出願人　日本電信電話株式会社 第２図 事３図 （ｂ） １＋穣：９６ 第５図 （＋）） 水子

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 予め設計されたＬＳＩ等の初期レイアウトからデザイン
   ルールの違反がなく、かつ可能な限り圧縮されたレイア
   ウトを生成するレイアウトコンパクション方式において
   、 （イ）入力レイアウトに含まれる全てのレイアウト要素
   を構成する垂直（または水平）線分が節点に、それらの
   間の相対的位置制約が枝に対応した水平（または垂直）
   方向制約グラフの抽出手段と、 （ロ）上記水平（または垂直）方向制約グラフの各枝の
   長さを与えられたパラメータから計算する手段と、 （ハ）指定された節点から他の各節点への最長径路の値
   をこの水平（または垂直）方向制約グラフの上で計算す
   ることによって各レイアウト要素の垂直（または水平）
   線分の座標を決定する手段と、 （ニ）上記（ハ）で各レイアウト要素の垂直（または水
   平）線分の座標の更新されたレイアウトを入力レイアウ
   トと置換する手段と、 （ホ）『以上の（イ）〜（ニ）の各ステップをこの順に
   実行することでなされる水平（または垂直）方向のコン
   パクシヨンを合わせて一回以上行うことによって一個の
   コンパクション結果を得る』ことを、与えられた初期レ
   イアウトを入力レイアウトとして一回以上繰り返す制御
   手段と、 （ヘ）上記（ホ）で求まった一個以上のコンパクション
   結果から、与えられた条件を満たす一個以上のコンパク
   シヨン結果を選び出す手段 を備えることを特徴とするレイアウトのコンパクシヨン
   方式。