JPS6267606A - 産業用ロボツトの制御方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明は、複数の可動機構から成る産業用ロボットの制
御方法に係り、特に、ロボット先端のエンドエフェクタ
の動作軌跡を作業指令に従って精度よく制御する方法に
関する。

〔発明の背景〕

人間の手のように自由度の大きい動作が可能な多関節形
ロボットは、組立て、塗装、溶接などの用途に広く用い
られている。このような産業用ロボットでは、ロボット
アームの先端に取付けられ九エンドエフェクタ（ロボッ
トハンド、あるいは、溶接トーチなど）の位置と姿勢を
作業指令に従って精度よく制御することが望まれる。一
方、ロボットに対する作業指令は、通常、その作業全最
も記述しやすい座標系で与えられる。このような作業指
令に対してエンドエフェクタの位置と姿勢を対答よく制
御する方式としては、米国電気電子学会のトランスアク
ションズ　オン　オートマチックコントローＩＬ／（ボ
リューム　エイシー−２５゜ナンバー３．ピーピー４６
８−４７４．ジューン１９８０　）　　（’ｌ’ｒａｎ
ｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｃｏｎ
ｔｒｏｌ（ｖｏｔ、ＡＣ２５，Ａ３．ＰＰ、４６８　４
７４゜Ｊｕｎｅ　１９８０　）　　）掲載のジエイ、ワ
イ、ニス。

ルー１リシルブト　アクセレレーション　コントロール
　オプ　メカニカル　マニプレータ”（Ｊ。

Ｙ、　３．　Ｌｕｈ　”　Ｒｅ５ｏｌｖｅｄ　−Ａｃｃ
ｅｌｅｒａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌｏｆ　Ｍｅｃｈａ
ｎｉｃａｌ　Ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｓ”）と題する文
献において提案されている分離加速度制御方法がある。

この方法では、ロボットノ・ンドの位置と姿勢をロボッ
トに対する動作指令が与えられる作業座標系において記
述して制御し、その結果として得られる加速度指令値に
基づいて、各可動機構の駆動トルクを演算してロボット
の運動制御を行なう。

このような作業座標軸制御方式では、ロボットの動作指
令に対応して可動機構の駆動トルクを協調的に制御でき
るので、作業指令に精度よく追従したロボットの動作が
可能となる。

しかし、こ′め方式では、ロボットの作業座標系として
同定のもの（直交座標系とオイラー角座標系など）を前
提としているため、作業内容に応じて制御座標軸を柔軟
に切シ換えることができないという問題点がある１また
、ロボットの作業座標系を任意に設定したとき、その作
業座標軸での制御演算結果からロボット可動機構の駆動
トルクを求める計算は一般にかなυ複雑となシ、その演
算時間のためにロボットの動作を応答よく制御できない
という問題点もあった。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、作業内容に応じて切シ換わる作業座標
系上で記述されたロボットの動作指令に対シ、エンドエ
フェクタの位置、姿勢を応答よく追従制御する方法を提
供することにある。

〔発明の概要〕

本発明では、ロボット機構部に固定した基準座標系を新
たに設け、この座標系を介して作業座標系と可動機構座
標系との間の座標変換を行なうことによシ、ロボットの
作業内容に応じた制御座標軸の切り換えを容易とし、更
に、作業指令に基づいた駆動トルク計算を高速に実行し
てロボットのエンドエフェクタの位置、姿勢を応答よく
制御する。

〔発明の実施例〕

以下、図面に基づいて本発明の詳細な説明する。第１図
は本発明の一実施例による産業用ロボットの制御方法を
示すものである。この図において、産業用ロボットの機
構部１の複数の可動機構はパワー変換器、モータ、減速
機構などから構成される装置 可動機構の変位θおよびその速度δは、駆動装置２のモ
ータ軸に取付けられた回転検出器の出力を、位置・速度
検出部３で信号処理することによ）演算される。さて、
このような産業用ロボットに対する作業指令は、ロボッ
ト手先に取付けられたエンドエフェクタの時々刻々にお
ける位置と姿勢を、作業に最適な座標系で記述した値ξ
１として与えられる。制御演算部４では、この指令値ξ
アと、エンドエフェクタの位置、姿勢およびそれらの速
度の検出値ξ．！を用いて制御演算を行ない、制御座標
軸における加速度指令値７，を決定する。

ここで、エンドエフェクタの位置、姿勢、および、それ
らの速度の検出値ξ，ｊの演算は以下のように行なう。

まず、位置・速度検出部３で、可動機構の変位θおよび
速度ｉを検出する。次に、基準座標変換部５において、
基準となる座標系で記述した、エンドエフェクタの位置
と姿勢Ｘ１および、それらの速度Ｘとを演算する。この
基準座標変換部５における変換式は、一般に、 ここで、Ｈｂはロボット可動機構の変位θから基準座標
系におけるエンドエフェクタの位置、姿勢Ｘへの変換式
を与える非線形関数、Ｊｂ（θ）はθＨｂ（θ） Ｊｂ（θ）＝−ア，一で基準座標系への速度座標変換を
与えるヤコビアン行列である。

次に、この基準座標系で記述した検出値Ｘおよび灸は、
相対座標変換部６によって作業座標系で記述した検出値
ξ，３に変換される、、その変換は、前述した可動機構
の座標系から基準座標系への変換と同様に、 ここで、Ｈｔは、基準座標系から作業座標系へのエンド
エフェクタの位置、姿勢の変換式、Ｊｔ（Ｘ）はＪ，　
＝＝　ａＨｔ　（　Ｘ） 一ア、一で、基準座標系から作業座標系への速度座標変
換を与えるヤコビアン行列である。

このように、基準座標系を介して求めた、作業座標系に
おける検出値ξ、こと、作業指令ξ、と金円いて制御演
算を実行することにより、作業座標系での加速度指令値
ξ、が演算される。この加速度指令値ξ、金、前述の検
出値の座標変換と同様に、作業座標系を介して可動機構
の座標系に逆変換する。まず、相対座標逆変換部７によ
って、作業座標系での加速度指令値ξ、を基準座標系で
の加速度指令値Ｘ１に変換する。この変換式は、前述し
た変換式（２）より、 ｘｒ＝Ｊｔ−’（ｘ）（ξｒ　　Ｊｔｘ）　　　・・・
・・・・−（８）ここで、ｃｒｔ−’（ｘ）はハの逆行
列、ｊ、はＪｔ　　の時間微分である。次に、このよう
にして求めた基準座標系における加速度指令値Ｘ７を、
基準座標逆変換部８によって、ロボット可動機構の加速
度指令値θ、に変換する。このときの変換式は、ここで
）ｔｒｂ−’（のけ、Ｊ、の逆行列、ＪｂはＪｂの時間
微分である。

このような座標変換によジ求められた、ロボット可動機
構の加速度指令値θｒを用いて、駆動トルク計算部９で
は、加速度指令値θ、に対応した駆動トルク指令値τ、
を演算する１、ここで、この駆動トルクの演算式は、駆
動対象である産業用ロボットの動特性から導出される。

駆動トルク計算部９では、ロボット可動機構の変位と速
度の検出値θ、Ｊを用いて動特性全計算し、加速度指令
値θ、に対応した駆動トルク指令値τ、を求める。

駆動装置２では、このトルク指令値に従ってロボットの
各可動機構を駆動する。このような制御系の動作により
、ロボット１０手先に取付けられたエンドエフェクタの
位置と姿勢を、作業指令に従って応答よく制御できる。

この産業用ロボットの制御系において、ロボットに対す
る作業指令としては、選択した作業座標系の種類を示す
データ５（ｆｌと、その座標系のパラメータを指定する
データＤ（ξ）、および選択された作業座標系における
エンドエフェクタの位置、姿勢の指令データξアとが与
えられる。ロボットの作業において使用する座標系は、
あらかじめ登録されており、その作業座標系と基準座標
系との間の座標変換式（２）および（３）ｔ−１相対座
標変換部５および相対座標逆変換部７にそれぞれプログ
ラムしておく。このとき、基準座標系としては、ロボッ
トの設置場所に固定したものが用いられ、通常、作業空
間の位置を直交座標系で、方向を直交座標軸に対するオ
イラー角で記述する。一方、ロボットの作業座標系は、
作業空間における基準座標系に対して定義されるので、
作業座標系と基準座標系間の変換式は容易に導出できる
。あらかじめ登録された作業座標系のうち、どの座標系
を使用しているかの判別は、指令データＳ（ξ）により
行なう。

このデータにより、相対座標変換部５および相対座標逆
変換部７に格納された座標変換プログラムを切シ換えて
、使用中の作業座標系と基準座標系との間の座標変換を
実行する。ここで、作業座標系の原点位置や基準座標軸
に対する作業座標軸の回転角などのパラメータは、あら
かじめ設定されたデータから変更のあるとき、指令デー
タＤ（ξ）によって修正する。一方、基準座標系とロボ
ット可動機構の座標系との間の座標変換は、ロボット機
構に依存して記述される。従って、基準座標変換部６お
よび基準座標逆変換部８は、作業座標系の切シ換えによ
らず固定であるが、作業座標系としてロボット可動機構
の座標系を選択したとき（各可動機構の変位を個別に位
置制御する場合に相当）には　制御演算により可動機構
の加速度指令値が直接決定されるので、二つの座標変換
部６，８を、変換を実行しないモードに切り換える。

以上述べたように、作業座標系と可動機構座標系との間
の座標変換を、基準座標系を介して実行することにより
、演算が簡単な作業座標系と基準座標系との間の座標変
換プログラムの切り換えによって、作業座標軸の変更が
可能となる。

次に、本発明を二自由度のロボット機構の制御に用いた
場合の実施例を第２図以下を用いて説明する。第２図に
、制御対象となる二自由度ロボットの構成を示す。ロボ
ット１は一つのリンク機構１０１および１０２から構成
されておシ、それぞれの駆動部２０１，２０２にはモー
タが取付けられている。これらのモータによシ可動機構
の変位θ１．θ２を制御して、エンドエフェクタの位置
（ロボット手先位ｉＭＰ　）　’ａ一作業指令に従って
動作させる。

このような二自由度ロボット機構の駆動トルク特性は、
次のような非線形な関係式で表わせる。

ここで、ａｌ〜ａ、は、 により定義されるパラン〜りであシ、ｍＩは第ｉリンク
の質量、Ｌｌは第ｉ　ｌ）ンクの長さ、ｔ、、は第１リ
ンクの駆動端から重心までの長さ、ｍ、はロボット先端
のロボット荷重である。また、（５）式でＩ＋は第ｉ　
リンクの重心まわりの慣性モーメント、ｇは重力加速度
である。ここで、第２図で、鉛直上向きの方向をｙ軸に
とった。

このようなロボットの手先位置全作業座標系において制
御するため、基準座標系として第２図に示すようなθ、
　−ｘ　ｙ直交座標系を設定する。ここで、基準座標系
の原点θ工を第一リンクの駆動端２０１に一致させ、ｙ
＠を鉛直方向に、ｘ＠に水平方向に選んだ。一般に、基
準座標系としては、このようにロボットの作業空間（作
業領域）を表現しやすい座標系を選択する。このとき、
ロボット先端の位＋１Ｌ　Ｐ　’ｘ　ｘ　ｙ直交座標系
で表わすと、ロボット可動機構の座標系（θ１．θ２座
標系）から基準座標系（ｘｙ座標系）への変換は、ここ
で、ヤコビアン行列Ｊｂ（のは、 ・・・・・・・・・・・・（９） である。（７）、　（８）式は、可動機構の座標系から
基準座標系への固定された座標変換式として、第１図ニ
オケる基準座標変換部６にプログラムされる。

このような基準座標系に対して、ロボットの作業座標系
は作業を最も記述しやすい座標系が設定される。いま、
作業座標系として第３図のように、原点がθξで基準座
標系に対しαだけ回転した座標系、θξ−ξηが選ばれ
たとする。このとき、基準座標系から作業座標系への座
標変換は次式のように求まる。

ここでαは作業座標系の回転角、（ｘｏ、ｙｏ）Ｆｉ作
業座標系く原点θξの基準座標系における位置である。

これを時間で微分することにより、次式の関係が得られ
る。

ここで、基準座標系から作業座標系への変換金与えるヤ
コビアン行列Ｊｔは、 である。この変換式（１０）　、　　（１１）式は、第
１図における相対座標変換部５に、変換プログラムの一
つとして格納される。また、作業座標系のパラメータを
記述するデータαおよび（ｘｏ　＋　Ｙｏ　）は、作業
指令Ｄ（ξ）によって変更可能なようにプログラムされ
る。

さて、ロボットの制御演算は、この作業座標系の変数を
用いて、第１図に示す制御演算部４において実行される
。この結果として求まる作業座標系における加速度指令
値（ξア、η　）１ば、（１１）式を時間微分して逆変
換することにより得られる関により基準座標系での加速
度指令値（Ｘｒ、ｙｒ）ｔに変換される。ここで、行列
の右肩のｔは転置を表わす。このとき、Ｊｔの逆行列Ｊ
＋−’　は、（１２）式から である。このように、基準座標系から作業座標系への変
換が線形関係（（１０）式のような変換式）で与えられ
る場合には、加速度の逆座標変換も（Ｌ３）式に示すよ
うに簡単な関係式で記述できる。この変換式は、第１図
の相対座標変換部７に、変換プログラムの一つとして格
納される。また、相対座標変換部５と同様に、作業座標
系のノくラメータαは、作業指令Ｄ（０によって変更可
能なようにプログラムされる。

この手順で演算した基準１標系での加速度指令値は、固
定された座標変換式により可動１機構の加速度指令値に
変換する。この変換式は、可動機構の座標系から挙準座
標系への変換を与える（８）代金時間微分して逆変換す
ることにより、次のよって求まる。

ここで、Ｊｂ−’（のは、Ｊｂの逆行列であり、（９）
式から、 ・・・・・・・・・（１６） また、ＪｂはＪｂの時間微分で、 とすると、 ・・・・・・・・・（１７） である。この座標変換は、一般に、かなり複数となるが
ロボット機構と、それに付随した基準座標系とを決定す
れば、この変換式は固定のプログラムとして基準座標逆
変換部８に格納され、適当なｆＤｉ）？＠周期毎に実行
されるーなお、前述したように作業座標系としてロボッ
ト可動機構の座標系を選択した場合には、作業座標系で
の制御演算の結果として可り機構の加速度指令値が直接
計算されるので、基準座標変拌部８ｉｄ変換を実行しな
いモードに切り換える、このときの切り換え信号には、
作業指令として与えられる作業座標軸データＳ（ξ）社
用いる。

以上のような制御演算により決定されたロボット可動機
構の加速度指令値は、駆動トルク計算部９において、加
速度指令値に対応した駆動トルクに変換される。この演
算式は、対象となる二自由度ロボットの駆動トルク特性
（（５）式）からここで、ａ＋、Ｉ＋は前述したように
ロボット機構の定数を表わすパラメータであυ、ｇは重
力加速度である。また、（１８）式に示すように駆動ト
ルク指令値τ！・、τ２・は、加速度指令値θ２１．θ
２，２よびロボット機構定数に加えてロボット可動機構
の位置、速度の検出値θ１．δ１．θ２．θ２　を用い
て演算される。この駆動トルク指令値τ１１．τ２゜ニ
基づいてロボット機構の二つの駆動部２０１゜２０２を
駆動することにより、ロボット手先位置Ｐｅ作業指令に
従って応答よく制御することができる。

以上、二自由ｉロボットの作業座標系として、第３図に
示すように、基準座標系の線形変換で記述できる場合に
ついて述べたが、その作業座標はロボットの作業内容に
応じて切り換えられる９゜第４図に、他の作業座標系の
例として、ロボット手先位置旦に極座標系で記述してＩ
Ｊ＠する場合を示す。旦点の位置を原点が０２の極座標
ρ、ψで表わす。このとき、基準座標系から作業座標系
への変換は、 ここで、（Ｘｏ　＋　ＹＧ　）は作業座標系の原点θ）
の位置であり、ψはＸ＠を基準としたときの極座標の角
度である。これを時間で微分することにより、速度の関
係式が次のように求まる。

ここで、基準座標から作業座標への変換を与えるヤコビ
アン行列Ｊｔ′は為 である。（１９）　、（３））式の変換プログラムは、
前述した作業座標系での変換式（１０）　、　　（１１
）と同様、相対座標変換部５にプログラムしておき、作
業座標軸情報ｓ（０に従って演算を切シ換える。このと
き作業座標系の原点位置（Ｘｏｔ”ｌ♂）などのデータ
は、前述したように、作業座標軸パラメータＤ（ξ）に
よって変更する。

一方、このときの作業座標系の加速度から基準座標系へ
の変換は、（２０）式を時間微分して逆変換することに
よシ、 ここで、Ｕ　ｔ’　）−’は、Ｊｔ’の逆行列で、（２
１）式から であり、ｆ、ｒ’ｔ）−’は（２３）式の時間微分で、
である。この座標変換式（２２）は、相対座標逆変換部
７にプログラムされ、極座標系での制御演算結果（ρ、
ψ　）１から基準座標系での加速度指令値（ｘｒｙｒ）
’への変換処理を、制御周期毎に実行する。なお、この
座標変換では、作業座標系での位置、速度の検出値ρ、
ρ、ψ、ψを変換演算のために用いる。また、この座標
変換式は前述した他の作業座標での変換式（１３）と共
に格納され、使用する作業座標軸に応じて切シ換えられ
る。

以上・二自由度ロボットの制御へ適用した場合の実施例
で記述したように、ロボットの基準座標系としてθ、−
ｘｙ直交座標系を新たに設け、二つの作業座標系、θξ
−ξη直交座標およびθど一ρψ極座標と基準座標系と
の変換式（１０）、　　（１１）と（１９）　、　　（
２０）ならびに（１３）と（２２）と全それぞれ相対座
標変換部５ならびに相対座標逆変換部７にプログラムし
、作業座標情報Ｓ（ξ）の値に応じて、相対座標変換部
５では（１０）　、　（１１）と（１９）、　（２０）
式とを、相対座標逆変換部７では（１３）と（２２）式
とを切り換えて実行することによυ、ロボットの作業制
御を実行する座標軸の柔軟な切シ換えが可能となる。こ
のとき、基準座標系と作業座標系との関係はロボット機
構に依存せず、一般に、簡単な変換式で記述できるので
、相対座標変換部５および相対座標逆変換部７では、比
較的簡単な変換プログラム全座標系に応じて切シ換えて
実行すればよく、プログラムの格納に必要なメモリ容量
も少なくてすみ、また、その処理時間も短縮できる。

以上のことから、本発明の方法によれば、産業用ロボッ
トにおけるシーリングや溶接作業ならびに組立て作業な
どのように、ロボット動作を記述するのに最適な座標系
が作業内容に応じて変化するような用途において、ロボ
ットの作業制御系に含まれる座標変換処理を高速に実行
でき、更に、作業座標系の切υ換えに要する時間を短縮
できるので、作業座標軸を動的に変換できロボットの柔
軟な制御を達成できる。

なお、この実施例では、二自由度ロボット機構の手先位
置上を、作業指令に従って応答よく制御する場合につい
て述べたが、本発明の方法は、産業用として広く用いら
れている六自由度のロボット・エフェクタの位置と姿勢
を、作業指令に応じて柔軟に制御する場合も同様に適用
できる。このときの、一実施例の構成を第６図に示す。

ロボットは、θ、からθ、まで六つの可動機構部を持ち
、そのハンド位置およびハンドの姿勢を作業座標系で記
述して制御する。本実施例では、作業座標系としてθξ
−ξη　座標系音用いた場合について記述しており、基
準座標系θニーｘｙｚとの関係は第５図に示すとおりで
ある。このとき、θ＝（θ１．θ２．・・・、θ、）ｔ
で記述される可動機構座標系と基準座標系との間の座標
変換は、二自由度ロボットの場合の機構の関係式を、六
自由度の場合にそのまま拡張できる。このとき、基準座
標系で記述したエンド・エフェクタの位置、姿勢は、（
Ｘ＋Ｙ＋　ｚ＋α、β、γ）ｔとなる。ここで、Ｘ。

ｙ、ｚは、基準座標から見たときのハンド位置、α、β
、γは、ハンドの姿勢を基準座標系に対するオイラー角
で表わしたものである。この座標関係から、第１図の６
，８に示した可動機構と基準座標との間の座標変換プロ
グラムは、前述の二自由度ロボット機構の場合と同様に
導出される。

−万、本実施例における基準座標系と作業座標系との間
の座標変換は、 ここで、（ξ、η、　）１は作業座標系で記述したハン
ド位置、（α′、β′、γ／）ｔは作業座標系で記述シ
たハンドの方向を表わすオイラー角であり、この関係を
第６図に示す。なお、Ｒｐは、基準座標系と作業座標系
との回転関係を表わす３×３の行列、Ｔｐは並進関係全
表わす３×１ベクトルである。また、Ｒｄは、オイラー
角の変換を表わす３×３行列である。この変換関係式（
２５１、（２６）から、第１図の５，７のブロックに示
す、基準座標と作業座標との変換プログラムが、二自由
度ロボット機構の場合と同様に導出できる。このように
、産業用ロボットとして広く用いられる六自由度の関節
形ロボットについても、本発明を容易に適用することが
でき、作業内容に応じて制御座標軸を柔軟に切シ換えて
制御することが可能となる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、ロボットの制御系に含まれる座標変換
を、新たに設けた基準座標系を介して実行するので、制
御演算を実行する作業座標軸の切り換え処理を高速に実
行できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例の制御方法を示すブロック線
図、第２図は本発明の実施例におけるロボット機構の構
成図、第３図は作業座標系の一例を示す概略図、第４図
は実施例における他の作業座標系の例を示す概略図、第
５図は他の実施例におけるロボット機構の構成図、第６
図は実施例における基準座標系と作業座標系との関係を
示す概略図である。 １・・・ロボット機構、２・・・ロボット駆動装置、３
・・・位置速度検出部、４・・・制御演算部、５・・・
相対座標変換部、６・・・基準座標変換部、７・・・相
対座標逆変換部、８・・・基準座標逆変換部、９・・・
駆動トルク計算部。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、複数の可動機構から成る産業用ロボットで、ロボッ
   トの手先に取付けられたエンドエフェクタの位置と姿勢
   を作業に適した座標系で記述し、その作業座標変数に基
   づき前記ロボットの動作制御を行なうものにおいて、 前記ロボットの機構部に固定した基準座標系を設け、前
   記制御系に含まれる作業座標系とロボット可動機構の座
   標系との間の座標変数を前記基準座標系を介して行なう
   ことを特徴とする産業用ロボットの制御方法。