KR102079122B1 - 로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크 - Google Patents

로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크 Download PDF

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KR102079122B1
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박종훈
이웅용
허영진
정완균
이동현
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주식회사 뉴로메카
포항공과대학교 산학협력단
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Abstract

본 발명은 실제 로봇의 기구적 특성을 근거로 설계되는 가상 로봇의 움직임을 계산하는 동역학 시뮬레이션 모듈, 가상 로봇에 가상의 외력을 발생시켜 가상 로봇의 움직임을 발생시킬 수 있도록 구성되는 임피던스 제어 모듈, 가상의 힘을 근거로 시뮬레이션된 가상 로봇의 움직임을 실제 로봇이 모사할 수 있도록 실제 로봇의 구동부를 제어하는 로봇 관절 제어 모듈 및 가상 로봇의 현재 상태와 가상 로봇의 기구학적 특이점의 인접도에 따라 가상 로봇의 관절 마찰력을 조절하는 특이점과의 인접도 판단 모듈을 포함하는 로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크에 관한 것이다.
본 발명에 따른 로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크는 가상 로봇에서 특이점 근처에서도 안정성을 잃지 않고 사용자가 의도한 방향으로 작동이 가능하므로 안정성을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.

Description

로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크{CONTROL FRAMEWORK BASED ON DYNAMIC SIMULATION FOR ROBOT}
본 발명은 로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크에 관한 것이며, 보다 상세하게는 기구학적 특이점에서 로봇이 안정적으로 동작시킬 수 있는 프레임 워크에 관한 것이다.
최근 다양한 분야에 적용되는 로봇이 활발하게 개발되고 있으며, 목적에 따라 다양한 형태의 로봇이 개발되고 있다. 이러한 로봇은 다수의 축과 관절을 포함하여 구성되며, 설계가 완료되는 경우 기구학적인 특성이 결정된다. 이러한 로봇은 기구학적으로 도달할 수 없는 자세 또는 동작, 즉 물리적으로 이루어낼 수 없는 특이점들이 존재하게 된다. 특히 산업용 작업에 널리 활용되는 6 축 로봇의 경우 일반적인 3차원 공간의 작업에 대해 여유 자유도를 가지지 못하기 때문에 기구학적 특이점을 통과할 수 없다. 한편, 실제 로봇의 제어를 위한 시뮬레이터에서는 가상 로봇이 특이점에 해당하는 경우가 발생하게 되며, 특이점에서 입력을 발생시키는 경우 발산하게 되어 제어적으로 불안정한 결과를 초래한다.
이와 같은 종래의 로봇 제어와 관련하여 대한민국 공개특허 제 20050022757 호가 개시되어 있다. 그러나 이러한 종래 기술은 전술한 특이점에서의 불안정성을 여전히 내포하고 있는 문제점이 있었다.
대한민국 공개특허 제 제20050022757 호(2005.03.08. 공개)
본 발명은 종래의 로봇 제어시 특이점에서 제어적 불안정성을 해소하여 안정적으로 운용할 수 있는 로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크를 제공하는 것에 그 목적이 있다.
상기 과제의 해결 수단으로서, 실제 로봇의 기구적 특성을 근거로 설계되는 가상 로봇의 움직임을 계산하는 동역학 시뮬레이션 모듈, 가상 로봇에 가상의 외력을 발생시켜 가상 로봇의 움직임을 발생시킬 수 있도록 구성되는 임피던스 제어 모듈, 가상의 힘을 근거로 시뮬레이션된 가상 로봇의 움직임을 실제 로봇이 모사할 수 있도록 실제 로봇의 구동부를 제어하는 로봇 관절 제어 모듈 및 가상 로봇의 현재 상태와 가상 로봇의 기구학적 특이점의 인접도에 따라 가상 로봇의 관절 마찰력을 조절하는 특이점과의 인접도 판단 모듈을 포함하는 로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크가 제공될 수 있다.
한편, 인접도 판단 모듈은 가상 로봇의 기구학적 특이점과 가상 로봇의 현재 상태의 인접도가 높아짐에 따라 가상 로봇의 관절 마찰력을 증가시키도록 구성될 수 있다.
한편, 임피던스 제어 모듈은 가상의 스프링과 가상의 댐퍼를 생성하여 외력을 발생시키도록 구성될 수 있다.
또한, 임피던스 제어 모듈은 사용자로부터 입력받은 목표 궤적에 따라 가상 로봇의 엔드 이펙터(End effector)가 움직일 수 있도록 가상의 스프링 및 가상의 댐퍼 각각의 일측은 가상 로봇의 엔드 이펙터에 연결하며, 타측은 목표 궤적에 연결할 수 있다.
한편, 가상 로봇은 특이점에서 임피던스 제어 모듈에 의해 작용하는 외력으로 움직이도록 구성될 수 있다.
그리고, 구동부는 실제 로봇의 관절에 구비된 모터를 포함할 수 있다.
한편, 가상 로봇 및 실제 로봇은 6축 구동이 가능하도록 구성될 수 있다.
한편, 실제 로봇은 일측이 외부에 마운트되며, 타측에 엔드 이펙터(end effector)가 구비될 수 있다.
본 발명에 따른 로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크는 가상 로봇에서 특이점 근처에서도 안정성을 잃지 않고 사용자가 의도한 방향으로 작동이 가능하므로 안정성을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.
도 1은 본 발명에 따른 일 실시예인 제어 프레임 워크의 블록도이다.
도 2는 실제 로봇과 가상 로봇의 개념을 나타낸 개념도이다.
도 3은 가상 로봇과 특이점의 개념을 도시한 도면이다.
이하, 본 발명의 실시 예에 따른 로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크에 대하여, 첨부된 도면을 참조하여 상세히 설명한다. 그리고 이하의 실시예의 설명에서 각각의 구성요소의 명칭은 당업계에서 다른 명칭으로 호칭될 수 있다. 그러나 이들의 기능적 유사성 및 동일성이 있다면 변형된 실시예를 채용하더라도 균등한 구성으로 볼 수 있다. 또한 각각의 구성요소에 부가된 부호는 설명의 편의를 위하여 기재된다. 그러나 이들 부호가 기재된 도면상의 도시 내용이 각각의 구성요소를 도면내의 범위로 한정하지 않는다. 마찬가지로 도면상의 구성을 일부 변형한 실시예가 채용되더라도 기능적 유사성 및 동일성이 있다면 균등한 구성으로 볼 수 있다. 또한 당해 기술 분야의 일반적인 기술자 수준에 비추어 보아, 당연히 포함되어야 할 구성요소로 인정되는 경우, 이에 대하여는 설명을 생략한다.
도 1은 본 발명에 따른 일 실시예인 제어 프레임 워크의 블록도이다.
도시된 바와 같이 본 발명에 따른 로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크는 동역학 시뮬레이션 모듈(10), 임피던스 제어 모듈(20), 로봇 관절 제어 모듈(40) 및 인접도 판단 모듈을 포함하여 구성될 수 있다.
동역학 시뮬레이션 모듈(10)은 실제 로봇(200)의 기구적 특성을 근거로 가상 로봇(100)의 움직임을 계산하도록 구성된다. 동역학 시뮬레이션 모듈(10)에서 생성된 가상 로봇(100)은 실제 로봇(200)과 동일하게 복수의 링크(140)와 관절(130)을 포함하여 구성될 수 있다. 가상 로봇(100)은 능동적인 구동부를 제외하고 외력에 의해 수동적으로 동작하는 모델로 생성된다. 구체적으로 외부와의 마찰, 중력과 같은 방해요소를 생략하고 사용자의 입력에 의한 외력에 의해 작동하도록 구성된다. 따라서 가상 로봇(100)은 자체적으로 발생하는 힘과 움직임이 없어 한정된 크기의 외력에 대하여 항상 안정적인 움직임이 이루어진다.
동역학 시뮬레이션 모듈(10)에서 생성된 가상 로봇(100)은 각 관절(130)을 연결하는 링크(140)가 강성재질로 설정되어 변형이 일어나지 않는 모델로 생성된다. 이때 외력에 의하여 발생하는 로봇의 움직임은 다음의 식으로 표현될 수 있다.
Figure 112019131084247-pat00001
(수식 1)
여기서
Figure 112019111692015-pat00002
는 로봇의 관절(130) 속도와 로봇 말단의 도구의 이동 속도 사이를 매핑하는 자코비안 (Jacobian) 행렬이며,
Figure 112019111692015-pat00003
는 로봇 말단 도구에 작용하는 외력이다.
Figure 112019111692015-pat00004
은 가상 로봇(100)이 과도하게 움직이는 것을 방지하기 위한 로봇의 관절(130)에서 발생하는 마찰을 모사하는 관절(130) 토크이다.
Figure 112019111692015-pat00005
와
Figure 112019111692015-pat00006
는 각각 로봇의 관절(130) 각도 및 속도 벡터이다.
Figure 112019111692015-pat00007
,
Figure 112019111692015-pat00008
는 가상 로봇(100)의 관절(130) 각도 및 속도에 따른 관성 (inertia), 전향력 (Coriolis) 행렬이다. 자코비안, 관성, 전향력 행렬은 로봇의 구조에 따라 결정되며, 일반적으로 로봇 제조사의 라이브러리 함수를 통해 계산될 수 있다. 가상 로봇 관절의 현재 상태가
Figure 112019111692015-pat00009
,
Figure 112019111692015-pat00010
이고,
Figure 112019111692015-pat00011
가 외부로부터 가상 로봇(100)에 가해졌을 때 그 결과로 발생하는 가상 로봇(100)의 관절(130) 가속도
Figure 112019111692015-pat00012
및 그 이후의 가상 로봇(100)의 관절(130) 상태 (
Figure 112019111692015-pat00013
,
Figure 112019111692015-pat00014
) 가 다음의 식과 같이 결정될 수 있다.
Figure 112019131084247-pat00015
(수식 2)
Figure 112019111692015-pat00016
Figure 112019111692015-pat00017
결국 동역학 시뮬레이션 모듈(10)에서는 임의의 외력
Figure 112019131084247-pat00018
가 가상 로봇(100)에 가해질 때 매 순간의 움직임을 예측할 수 있게 된다. 즉 가상 로봇의 위치와 속도를 포함한 동적 상태가 결정되고 예측할 수 있게 된다.
임피던스 제어 모듈(20)은 사용자의 입력에 의한 가상의 외력을 가상 로봇(100)에 적용시킬 수 있도록 구성된다. 임피던스 제어 모듈(20)은 가상 스프링(110)과 가상 댐퍼(120)를 생성하도록 구성된다. 가상 스프링(110) 및 가상 댐퍼(120)가 발생시키는 힘은 시뮬레이션 상의 가상 로봇(100)에 작용하여 로봇의 움직임을 발생시킨다. 가상 스프링(110)은 고유의 탄성으로 로봇에 힘을 작용하게 되며, 가상 댐퍼(120)는 로봇이 지나치게 과도한 속도를 내는 것을 방지하는 기능을 한다.
임피던스 제어 모듈(20)에서 발생시키는 가상의 외력은 가상 로봇(100)을 사용자가 입력한 목표 궤적에 가까워지도록 유도하는 방향으로 작용한다. 구체적으로 가상 스프링(110)의 일측은 로봇의 말단인 엔드 이펙터(150)(end effector)에 연결되며, 타측은 목표 궤적(1000)에 연결되도록 구성된다. 따라서 가상 스프링(110)이 엔드 이펙터(150)에 작용하는 힘의 방향은 목표 궤적(1000)을 향하는 방향이 된다. 다시말해 엔드 이펙터(150)를 목표 궤적(1000) 방향으로 잡아당기는 힘이 발생한다. 가상 댐퍼(120)는 가상 스프링(110)과 마찬가지로 일측이 가상 로봇(100)의 엔드 이펙터(150)와 연결되고 타측이 목표 궤적(1000)에 연결되도록 구성된다.
가상 스프링(110)은 다음의 식과 같이 출력되며, 힘의 크기가 제한되는 특수한 형태의 스프링으로 설정된다.
Figure 112019111692015-pat00019
(수식 3)
여기서,
Figure 112019111692015-pat00020
는 가상 로봇(100) 말단 부 위치와 사용자에 의해 주어진 목표 궤적(1000) 사이의 위치 오차이다.
Figure 112019111692015-pat00021
는 사용자에 의해서 정해지는 스프링 상수,
Figure 112019111692015-pat00022
는 댐퍼 상수,
Figure 112019111692015-pat00023
는 가상 스프링(110)의 임계 출력이다.
일반적으로
Figure 112019111692015-pat00024
값이 높을수록 가상 로봇(100)의 목표 궤적(1000)에 대한 추종 적확도는 높아지나, 시뮬레이션 상에서 지나치게 높은 스프링 상수로 설정하면 스프링에 의해 과도하게 큰 외력이 발생하여 가상의 로봇이 발산하게 된다. 따라서 스프링 상수가 과도하게 설정되어 발산되는 경우를 방지할 수 있도록 수치 해석적으로 무조건 안정성(unconditionally stable)을 가진 암시적 방법 (implicit method)을 사용하여 가상 로봇(100)에 가해지는 외력을 아래와 같이 계산할 수 있다.
Figure 112019111692015-pat00025
(수식 4)
여기서
Figure 112019111692015-pat00026
는 가상 로봇(100) 말단 부인 엔드 이펙터 위치이다. 이 때
Figure 112019111692015-pat00027
는 현재 알 수 없는 동역학 시뮬레이션의 결과 값이다. 따라서 전술한 수식 2와 수식 4를 이용하여 아래와 같이
Figure 112019111692015-pat00028
를 계산한다.
Figure 112019111692015-pat00029
(수식 5)
전술한 암시적 방법을 사용하여 외력을 계산하는 임피던스 제어 모듈(20)은 스프링 상수
Figure 112019111692015-pat00030
를 매우 높게 설정할 수 있으며, 이를 통해 동역학 시뮬레이션 상의 가상 로봇(100)은 기구학적 특이점이 아닌 구간에서 높은 정확도로 목표 궤적(1000)을 추종할 수 있다.
한편 기구학적 특이점(singularity)이란 어느 하나의 좌표가 아닌 기구학적으로 도달할 수 없는 '상태'를 뜻한다. 이러한 특이점에서는 가상 로봇(100)을 발산 또는 작동중단시키지 않도록 임피던스 제어 모듈(20)에 의한 외력 이외에는 추가적인 동력을 발생시키지 않는다. 또한, 임피던스 제어 모듈(20)의 가상 스프링(110) 또한 수식 3에서와 같이 출력 힘의 크기가 제한되어 있기 때문에 가상 로봇(100)은 목표 궤적(1000)에서 벗어나기는 하지만 안정적인 움직임을 보이게 된다.
로봇 관절 제어 모듈(40)은 실제 로봇(200)의 관절(130)을 제어할 수 있도록 구성된다. 로봇 관절 제어 모듈(40)은 임피던스 제어 모듈(20) 및 동역학 시뮬레이션 모듈(10)에 의해 외력이 발생할 때 예측되는 가상 로봇(100)의 움직임을 모사하여 실제 로봇(200)의 구동부를 제어할 수 있다. 로봇 관절 제어 모듈(40)은 제어 step 별로 가상 로봇(100)과 실제 로봇(200) 관절(130) 각도의 오차에 기반하여 이를 최소화 하는 방향으로 구동부를 제어하는 입력을 발생시킨다. 한편, 도시되지는 않았으나, 로봇의 구동부는 관절(130)에 구비되며, 일 예로 로터리 액추에이터, 모터와 같은 회전 구동요소로 구성될 수 있다. 실제 로봇(200) 관절(130)이 모터로 구성된 경우 로봇 관절 제어 모듈(40)은 모터 입력 토크
Figure 112019111692015-pat00031
를 계산한다.
이때 모터 입력 토크인
Figure 112019111692015-pat00032
는 일반적으로 널리 사용되는 PID 제어로서 다음의 식으로 계산될 수 있다.
Figure 112019111692015-pat00033
(수식 6)
또한
Figure 112019111692015-pat00034
는 더욱 정확한 동작을 위하여 가상 로봇(100)의 관성, 전향력 행렬에 의한 효과를 감안한
Figure 112019111692015-pat00035
optimal PID 제어기로서 다음의 식을 이용하여 계산될 수 있다.
Figure 112019111692015-pat00036
(수식 7)
Figure 112019111692015-pat00037
Figure 112019111692015-pat00038
여기서 수식 6 및 수식 7에 나타난
Figure 112019111692015-pat00039
은 실제 로봇(200)의 관절(130) 위치와 속도를 의미하다. 또한
Figure 112019111692015-pat00040
은 실제 로봇(200)과 동역학 시뮬레이션 상 가상 로봇(100)의 관절(130) 각도 차이를 의미한다.
Figure 112019111692015-pat00041
,
Figure 112019111692015-pat00042
,
Figure 112019111692015-pat00043
,
Figure 112019111692015-pat00044
,
Figure 112019111692015-pat00045
는 각각 사용자가 위치 정확도를 위해 조절해주어야 하는 제어기 파라미터이다.
인접도 판단 모듈은 동역학 시뮬레이션 모듈(10)에서 가상 로봇(100)이 작동할 때 매 순간 기구학적 특이점에 얼마나 접근하였는지를 계산하도록 구성된다. 인접도 판단 모듈은 가상 로봇(100)이 기구학적 특이점에 인접한 경우 가상 모델의 관절(130) 마찰력을 조절하여 안정성을 높일 수 있도록 구성된다. 구체적으로 가상 로봇(100)이 기구학적 특이점에 인접하는 경우 관절(130) 마찰력을 증가시키는 방향으로 파라미터가 조절될 수 있다.
인접도 판단 모듈에서 인접도의 판단은
Figure 112019111692015-pat00046
를 계산하여 유추할 수 있다. 기구학적 특이점에서는 로봇이 특정 방향으로 더 이상 진행하지 못하는 현상이 발생하기 때문에
Figure 112019111692015-pat00047
값이 0이 되므로,
Figure 112019111692015-pat00048
의 절대값의 크기를 통해 로봇의 현재 상태가 기구학적 특이점과 얼마나 인접해 있는지 알 수 있다.
많은 물리적 현상의 시뮬레이션에서 마찰의 모델은 물체의 움직임을 방해하는 효과를 표현하기 때문에, 다음과 같이 그 힘의 크기가 속도에 비례하는 댐퍼 형태로 표현된다.
Figure 112019131084247-pat00062
(수식 8)
나아가, 본 발명에서는 기구학적 특이점 근처에서 가상 로봇(100)의 움직임의 안정성을 높이기 위해 다음과 같이
Figure 112019111692015-pat00049
값의 절대값이 0에 가까워졌을 때 댐핑 상수가 증가하도록 하였다.
Figure 112019111692015-pat00050
(수식 9)
여기서
Figure 112019111692015-pat00051
와
Figure 112019111692015-pat00052
Figure 112019111692015-pat00053
는 각각 댐핑 상수를 결정하기 위한 파라미터이며, 소정범위 내에서 적절한 값으로 결정될 수 있다.
전술한 바와 같이 본 발명에 따라 사용자가 목표 궤적(1000)을 입력하는 경우 가상 로봇(100)이 목표 궤적(1000)을 추종할 수 있도록 가상의 외력이 작용하여 로봇을 작동시키게 된다. 이때 가상 로봇(100)이 기구학적 특이점에 인접함에 따라 가상 로봇(100)의 관절(130) 마찰력을 증가시켜 안정성을 향상시키고 지속적으로 목표 궤적(1000)을 추종할 수 있도록 제어된다. 따라서 특이점에서 발생하는 발산 또는 불안정한 동작을 방지할 수 있는 효과가 있다.
이하에서는 도 2 및 도 3을 참조하여 본 발명에 따라 시뮬레이션 되는 가상 로봇(100)과 실제 로봇(200)에 대하여 설명하도록 한다.
도 2(a)는 실제 로봇(200)과 가상 로봇(100)의 개념을 나타낸 개념도이다. 도시된 바와 같이 가상 로봇(100)은 복수개의 6축 좌표를 따라 순차적으로 이동할 수 있도록 외력이 작용하며, 가상 로봇의 자세에 따라 실제 로봇이 거동하도록 구성된다. 다만, 설명의 편의를 위해 가상 로봇의 엔드 이펙터에는 가상 스프링과 가상 댐퍼가 나타나 있으나 시각화된 모델에서는 표시되지 않을 수 있다. 또한, 도 3에는 설명의 편의를 위하여 3D 모델링으로 시각화 영상(300)으로 표시된 가상 로봇이 도시되어 있으나, 가상 로봇은 별도의 3D 모델링으로 시각화하지 않고 수학식으로만 구동될 수 있다.
한편 도 2(b)와 같이 가상 로봇(100)의 시뮬레이션에 의해 실제 로봇이 가상 로봇의 자세를 추종할 수 있도록 제어된다. 다만, 본 발명은 도시된 실제 로봇의 구성에 한정하지 않고 다양하게 구성의 로봇에 적용될 수 있다.
도 3은 가상 로봇과 특이점의 개념을 도시한 도면이다.
도 3(a)에는 자세를 유지한 상태에서 실제 로봇(200)이 이동할 때 기구적으로 도달할 수 없는 특이점에 해당하는 예가 도시되어 있다. 실제 로봇(200)은 도시된 자세에서 기구적인 한계로 엔드 이펙터(150)가 화살표 방향으로 이동하지 못하는 특이점에 해당한다. 가상 로봇(100)은 동역학 시뮬레이터 모듈(10) 상에서 엔드 이펙터(150)가 특이점에 가까워질수록 관절의 마찰력이 증가하여 특이점에 도달하지 않게 된다.
도 3(b)에는 위치를 유지한 상태에서 실제 로봇(200)의 엔드 이펙터가 특정 각도를 이룰 수 없는 특이점에 해당하는 예가 도시되어 있다. 실제 로봇(200)은 기구적인 한계로 엔드 이펙터의 각도가 화살표 방향으로 조절되지 못한다. 전술한 바와 같이 이러한 특이점에 인접하는 경우 가상 로봇의 관절 마찰력이 증가되어 동작이 정지시키고, 실제 로봇은 가상 로봇의 자세를 추종할 수 있다.
전술한 바와 같이 가상 로봇(100)이 특이점에 인접할수록 가상 로봇의 관절에 작용하는 마찰력이 증가되므로 가상 로봇(100)은 특이점에 도달하지 않고 안정적으로 정지하게 된다. 또한 이에 따라 실제 로봇(200)은 가상 로봇을 추종한 자세를 유지하게 된다. 즉 가상 로봇이 특이점에 해당하여 전체 시스템의 작동이 중단되지 않고 가상 로봇의 자세 및 위치만이 정지될 수 있다. 이후 사용자가 목표 궤적을 재입력하는 경우 가상 로봇은 자연스럽게 다음 궤적을 향하여 움직이게 된다.
본 발명에 따른 로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크는 가상 로봇에서 특이점 근처에서도 안정성을 잃지 않고 사용자가 의도한 방향으로 작동이 가능하므로 안정성을 향상시킬 수 있는 효과가 있다.
10: 동역학 시뮬레이션 모듈
20: 임피던스 제어 모듈
30: 로봇 관절 제어 모듈
40: 인접도 판단 모듈
100: 가상 로봇
110: 가상 스프링
120: 가상 댐퍼
130: 관절
140: 링크
150: 엔드 이펙터
200: 실제 로봇
1000: 목표 궤적

Claims (8)

  1. 6축 구동이 가능하도록 구성되며 일측이 외부에 마운트되는 실제 로봇의 기구적 특성을 근거로 설계되는 가상 로봇의 움직임을 계산하는 동역학 시뮬레이션 모듈;
    상기 가상 로봇에 가상의 외력을 발생시켜 상기 가상 로봇의 움직임을 발생시킬 수 있도록 구성되는 임피던스 제어 모듈;
    상기 가상의 힘을 근거로 시뮬레이션된 상기 가상 로봇의 움직임을 상기 실제 로봇이 모사할 수 있도록 상기 실제 로봇의 관절에 구비된 모터를 제어하는 로봇 관절 제어 모듈; 및
    상기 가상 로봇의 현재 상태와 상기 가상 로봇의 기구학적 특이점의 인접도에 따라 상기 가상 로봇의 관절 마찰력을 조절하는 특이점과의 인접도 판단 모듈을 포함하며,
    상기 기구학적 특이점은 상기 로봇의 기구적 특성에 따라 어느 하나의 방향으로 더 이상 동작하지 못하는 상태이며,
    상기 가상 로봇의 현재 상태는 상기 가상 로봇의 위치와 속도를 포함한 동적 상태이며,
    상기 임피던스 제어 모듈은,
    가상의 스프링과 가상의 댐퍼를 생성하여 상기 외력을 발생시키며,
    사용자로부터 입력받은 목표 궤적에 따라 상기 가상 로봇의 엔드 이펙터(End effector)가 움직일 수 있도록 상기 가상의 스프링 및 상기 가상의 댐퍼 각각의 일측을 상기 가상 로봇의 엔드 이펙터에 연결하며, 타측을 각각 상기 목표 궤적에 연결하며,
    상기 인접도 판단 모듈은,
    상기 가상 로봇의 자코비안 행렬의 절대값(
    Figure 112019131084247-pat00057
    )으로 상기 기구학적 특이점과 상기 가상 로봇의 현재 상태의 인접도를 판단하며,
    상기 마찰력은
    Figure 112019131084247-pat00058
    에 의해 결정된 댐핑 상수(
    Figure 112019131084247-pat00059
    )를 근거로 결정되며,
    상기
    Figure 112019131084247-pat00060
    및 상기
    Figure 112019131084247-pat00061
    는 상기 댐핑 상수를 결정하기 위한 파라미터인 것을 특징으로 하는 로봇을 위한 동역학 시뮬레이션 기반 제어 프레임 워크.
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