JPS62258220A - Magnetic beraing control system - Google Patents

Magnetic beraing control system

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Publication number
JPS62258220A
JPS62258220A JP10225686A JP10225686A JPS62258220A JP S62258220 A JPS62258220 A JP S62258220A JP 10225686 A JP10225686 A JP 10225686A JP 10225686 A JP10225686 A JP 10225686A JP S62258220 A JPS62258220 A JP S62258220A
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JP
Japan
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force
displacement
damping
speed
signal
Prior art date
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Pending
Application number
JP10225686A
Other languages
Japanese (ja)
Inventor
Shigeki Morii
茂樹 森井
Keiichi Katayama
圭一 片山
Noriyuki Kawada
則幸 川田
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Original Assignee
Mitsubishi Heavy Industries Ltd
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Publication date
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Publication of JPS62258220A publication Critical patent/JPS62258220A/en
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Abstract

PURPOSE:To widen the frequency domain, in which the damping force of a magnetic bearing is generated, and reduce the instability-oriented force which occurs in the high frequency domain, by combining every feed-back signals from both a position-sensor and a speed sensor and then feeding them back. CONSTITUTION:An adding machine 13 adds up the output signal from a control circuit 3 and the output(signal) from a speed feed-back gain 12 and inputs the result into an electromagnet 4. A comparison between the force F/displacement D(of a magnet bearing) obtained through the speed feed-back and the force F/displacement D obtained through the position feed-back system composed of derivative elements only yields that there is a time-lag of degree 1 between the two. Accordingly, in the force F/displacement D obtained through the speed feed-back, the imaginary part K1 (f) becomes positive in all the frequency domain, contributing to the stabilization(damping) of the bearing. In addition, by choosing the speed feed-back gain large enough, the generation of the damping force of the magnetic bearing can be maintained up to the remarkably high frequency domain.

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明はターボ分子ポンプや、コンプレッサ。[Detailed description of the invention] [Industrial application field] The present invention is a turbo molecular pump or a compressor.

タービン、工作機械用スピンドル等の高速回転体、さら
にはテンター等の走行物浮上用の磁気軸受に適用される
磁気軸受の制御方式に関する。
The present invention relates to a control system for magnetic bearings applied to high-speed rotating bodies such as turbines and spindles for machine tools, as well as magnetic bearings for floating moving objects such as tenters.

〔従来の技術〕[Conventional technology]

回転体や走行物を浮上保持する手段として電磁石を用い
た磁気軸受がある。この磁気軸受は従来の流体潤滑軸受
よりもロスが小さく、軸受のドライ化、雰囲気のクリー
ン化がはかれ、特に真空状態ではμmな軸受である。
There are magnetic bearings that use electromagnets as a means of keeping rotating bodies and moving objects floating. This magnetic bearing has less loss than conventional fluid-lubricated bearings, allows for a dryer bearing, and a cleaner atmosphere, and is particularly micrometer bearing in a vacuum state.

この磁気軸受において、回転体や走行物の浮上位置を設
定する手段として、浮上物の位置を計測し、その計測信
号に基いて電磁石に流す電流値を決め、電磁石から発生
する磁力の大きさを定める手段がある。
In this magnetic bearing, as a means of setting the floating position of a rotating body or a running object, the position of the floating object is measured, the current value to be passed through the electromagnet is determined based on the measurement signal, and the magnitude of the magnetic force generated from the electromagnet is determined. There are means to determine this.

第5図はその手段を示すブロック線図である。FIG. 5 is a block diagram showing the means.

第5図において、位置センサ1は浮上物の位置(変位)
を測るためのセンサであり、過電流変位計などがその1
例である。位置フィードバックゲイン2は位置センサ1
で得られた信号の大きさを必要な大きさに比例倍するた
めのも−のである。制御回路3は位置フィードバックゲ
イン2で得られた信号を電磁石4に適切な形にして入力
するための処理回路であり、例としてはPID(比例−
積分一徹分)回路や位相補償回路、その組み合わせなど
がある。電磁石4は鉄心にコイルが巻かれたものであり
、制御回路3から人力された電流に応じて浮」二角の磁
力を発生するものである。
In Fig. 5, the position sensor 1 indicates the position (displacement) of the floating object.
It is a sensor for measuring
This is an example. Position feedback gain 2 is position sensor 1
This is for proportionally multiplying the magnitude of the signal obtained by the required magnitude. The control circuit 3 is a processing circuit for inputting the signal obtained by the position feedback gain 2 to the electromagnet 4 in an appropriate form.
These include integral (integral-integral) circuits, phase compensation circuits, and combinations thereof. The electromagnet 4 has a coil wound around an iron core, and generates a floating square magnetic force in response to a current manually applied from the control circuit 3.

制御回路3が比例要素(P要素)だけで構成された最も
簡単な位置フィードバック系を考える。
Consider the simplest position feedback system in which the control circuit 3 consists of only proportional elements (P elements).

電磁石4の入力■と出力である磁力Fとの伝達関数は、
コイル、鉄心等の抵抗やインダクタンスにより以下の1
次遅れ系になる。
The transfer function between the input ■ of the electromagnet 4 and the output magnetic force F is,
Depending on the resistance and inductance of the coil, iron core, etc.
It becomes the next lag system.

F/ I −KM / (1+TM−S)・・・(1)
ここで、KMは電磁石4のゲイン、TMは電磁石4の時
定数、Sはラプラス演算子である。よって、位置フィー
ドバック系の計測する変位りから浮上物への力Fの伝達
関数は以下の通りとなる。
F/I-KM/(1+TM-S)...(1)
Here, KM is the gain of the electromagnet 4, TM is the time constant of the electromagnet 4, and S is the Laplace operator. Therefore, the transfer function of the force F from the displacement measured by the position feedback system to the floating object is as follows.

F/D−KF −KP −KM /(1+T  −S)     ・・・(2)ここで、
KFは位置フィードバックゲイン2゜KPは制御回路3
の比例ゲインを示す。位置フィードバック系の(力F)
/(変位D)の周波数特性を見るため、ラプラス演算子
5−j2πfとおき、(2)に代入する。ここでfは周
波数(Hz )で j=f:■である。(力F)/(変
位D)は複素数となり次のようにおく。
F/D-KF-KP-KM/(1+T-S)...(2) Here,
KF is position feedback gain 2° KP is control circuit 3
shows the proportional gain of Position feedback system (force F)
To see the frequency characteristics of /(displacement D), set the Laplace operator 5-j2πf and substitute it into (2). Here, f is the frequency (Hz) and j=f:■. (Force F)/(Displacement D) is a complex number and is written as follows.

F / D = K R・ (f)  +j−Kx  
・ (f)−・・・ (3) (3)式における(力F)/(変位D)の実部は周波数
fに依存した剛性を、虚部は周波数fに依存した減衰を
意味する。(2)式のような1次遅れは虚部が常に負と
なり、浮上物に対し減衰とは反対の不安定化力になる。
F/D=KR・(f)+j−Kx
- (f) - (3) In equation (3), the real part of (force F)/(displacement D) means stiffness that depends on frequency f, and the imaginary part means damping that depends on frequency f. The imaginary part of the first-order lag as shown in equation (2) is always negative, and it becomes a destabilizing force on the floating object that is opposite to damping.

第6図は(力F)/(変位D)、すなわち(3)式の虚
部の値と周波数fとの関係を示す図である。
FIG. 6 is a diagram showing the relationship between (force F)/(displacement D), that is, the value of the imaginary part of equation (3), and frequency f.

第6図に示す点線Aが(2)式に対応するものであり、
上述の状態を示している。浮上物と位置フィードバック
系からなる固有振動数fCがもつ減衰、特に浮上物の減
衰より、第6図に示す周波数t−rcの所の値が大きい
と、そめ固有振動数は発散的に振動し、運転できなくな
る。
Dotted line A shown in FIG. 6 corresponds to equation (2),
The above state is shown. If the value of the frequency t-rc shown in Fig. 6 is greater than the damping of the natural frequency fC of the floating object and the position feedback system, especially the damping of the floating object, the natural frequency of some will oscillate divergently. , and become unable to drive.

そこで、位置フィードバック系の(力F)/(変位D)
に減衰効果をもたすために、制御回路3に比例要素(P
要素)と並列に微分要素(D要素)、または位相補償要
素を設ける。ここでは代表して微分要素を例とする。微
分要素(D要素)を制御回路3に回路として実現すると
、以下の1次遅れ系となる。
Therefore, the position feedback system (force F)/(displacement D)
In order to provide a damping effect to the control circuit 3, a proportional element (P
A differential element (D element) or a phase compensation element is provided in parallel with the D element. Here, a differential element will be taken as a representative example. When the differential element (D element) is realized as a circuit in the control circuit 3, the following first-order lag system is obtained.

(微分要素)−KD−S / (1+TD −S)   ・・・(4)ここで、K
Dは微分要素のゲイン、TDは時定数である。微分要素
だけの位置フィードバック系の(力F)/(変位D)は
以下の式となる。
(Differential element) -KD-S / (1+TD -S) ... (4) Here, K
D is the gain of the differential element, and TD is the time constant. (Force F)/(Displacement D) of a position feedback system including only differential elements is expressed by the following equation.

F/D−KF −Ko−KM◆S / +(1+TD−S)(1+TM−3)1・・・(5
) (5)式の分子はSの1次で分母はSの2次になるため
、(5)式の虚部は第6図に示す一点鎖線Bのようにな
る。すなわち、周波数の低い領域では浮上物に対し減衰
効果を、高い領域では不安定化作用をもつ。浮−L物の
位置を保持するため、制御回路3には比例要素と微分要
素の併存が必要となる。このような制御回路3の位置フ
ィードバック系の(力F)/(変位D)は F/D−KF ・ lKP+KD−8/(1+TD−8))・ KM/
  (1+TM  −S)   ・・・ (6)となり
、第6図に示した実線Cのようになり、上述と同じ特性
をもつ。浮上物と位置フィードバック系からなる固有振
動数fcを減衰効果を有する周波数の低い領域に置くと
、安定性が確保でき振動を発生することなく運転できる
F/D-KF -Ko-KM◆S/+(1+TD-S)(1+TM-3)1...(5
) Since the numerator of equation (5) is the first order of S and the denominator is the second order of S, the imaginary part of equation (5) becomes like the dashed-dotted line B shown in FIG. That is, it has a damping effect on floating objects in a low frequency range, and a destabilizing effect in a high frequency range. In order to maintain the position of the floating object, the control circuit 3 must include a proportional element and a differential element. The (force F)/(displacement D) of the position feedback system of the control circuit 3 is F/D-KF・lKP+KD-8/(1+TD-8))・KM/
(1+TM-S) (6), which is as shown by the solid line C shown in FIG. 6, and has the same characteristics as described above. By placing the natural frequency fc consisting of the floating object and the position feedback system in a low frequency range that has a damping effect, stability can be ensured and operation can be performed without generating vibrations.

このような特性を有する磁気軸受を第7図(a)に示す
回転体5の軸受6として使用し、回転体5を浮上させる
場合を考えると、次のような現象を呈する。回転体5は
第7図(b)(c)(d)(e)(f)〜に示すように
無限側の固を振動数を何する。回転体5自体の材料等の
減衰は回転数以下の固を振動数に対しては不安定化に働
き、回転数以上の固を振動数に対しては減衰作用として
働く。
When a magnetic bearing having such characteristics is used as the bearing 6 of the rotating body 5 shown in FIG. 7(a) and the rotating body 5 is levitated, the following phenomenon occurs. As shown in FIGS. 7(b), (c), (d), (e), and (f), the rotating body 5 has a fixed vibration frequency on the infinite side. The damping of the material of the rotating body 5 itself works to destabilize the vibration frequency of the solid body below the rotation speed, and acts as a damping effect to the vibration frequency of the solid body above the rotation speed.

したがって、磁気軸受の位置フィードバック系の(力F
)/(変位D)の減衰効果を有する周波数領域に回転数
以下の固有振動数をもってくる必要がある。しかし、回
転体5の固有振動数は第7図(b)(c)(d)(e)
(f)〜に示すように無限にあるため、必ず(力F)/
(変位D)の不安定化作用を有する周波数領域に固有振
動数がある。したがって、回転体5自体による固有振動
数が宵する減衰よりも磁気軸受の位置フィードバック系
の不安定化作用が大きくなると不安定になり、振動が発
散的に大きくなり、回転させることができなくなる。
Therefore, the (force F
)/(displacement D) It is necessary to bring the natural frequency below the rotational speed to a frequency range that has a damping effect. However, the natural frequency of the rotating body 5 is as shown in Fig. 7 (b), (c), (d), and (e).
(f) As shown in ~, there is an infinite number of forces, so (force F)/
There is a natural frequency in the frequency region that has the destabilizing effect of (displacement D). Therefore, if the destabilizing effect of the position feedback system of the magnetic bearing is greater than the damping of the natural frequency of the rotating body 5 itself, the rotating body 5 becomes unstable, the vibration increases divergently, and rotation becomes impossible.

〔発明が解決しようとする問題点〕[Problem that the invention seeks to solve]

ト述したように、従来のものでは、浮上物の位置を保持
するため浮上物の位置を計測し、その信号をフィードバ
ックし、電磁石から力を発生させるようにしているが、
この力は浮上物を振動させる不安定化力となる。そして
制御回路3にP I D。
As mentioned above, in conventional systems, in order to maintain the position of a floating object, the position of the floating object is measured, the signal is fed back, and force is generated from an electromagnet.
This force becomes a destabilizing force that causes the floating object to vibrate. And PID to control circuit 3.

位相補償等の処理を行なっても、低周波数領域では安定
化(減衰)力になるが、中高周波数領域では依然として
大きな不安定化力を有している。したがって、回転体の
ような無限側の固有振動数を宵する浮上物では、不安定
化力となる領域に固有振動数が必ず有り、磁気軸受によ
り発散的な振動を発生することになる。
Even if processing such as phase compensation is performed, it becomes a stabilizing (damping) force in the low frequency range, but it still has a large destabilizing force in the middle and high frequency ranges. Therefore, in a floating object such as a rotating body that has a natural frequency on the infinite side, the natural frequency is always in a region that causes a destabilizing force, and the magnetic bearing generates divergent vibrations.

そこで本発明は磁気軸受が安定化(減衰)力を発生する
周波数領域を広げ、かつ高−周波数領域に発生する不安
定化力を低減させ得る磁気軸受の制御方式を提供するこ
とを目的とする。
Therefore, an object of the present invention is to provide a control method for a magnetic bearing that can expand the frequency range in which the magnetic bearing generates a stabilizing (damping) force and reduce the destabilizing force that occurs in the high-frequency range. .

〔問題点を解決するための手段〕[Means for solving problems]

本発明は上記問題点を解決し目的を達成するために、次
のような手段を講じた。すなわち、電磁石を使用した磁
気軸受において、位置センサからのフィードバック信号
をPID処理等を行なう制御回路を通し、その制御回路
の出力信号と、速度センサからのフィードバック信号に
基いた信号(フィードバック信号またはその信号をさら
に所帯域フィルタを通した信号)とを加算し、その加算
信号を電磁石に入力するようにした。
In order to solve the above-mentioned problems and achieve the object, the present invention takes the following measures. In other words, in a magnetic bearing using an electromagnet, a feedback signal from a position sensor is passed through a control circuit that performs PID processing, etc., and a signal based on the output signal of the control circuit and the feedback signal from the speed sensor (feedback signal or its The signal is further added to the signal that has passed through a specific band filter), and the added signal is input to the electromagnet.

〔作用〕[Effect]

このような手段を:14じたことにより、電磁石が発生
する減衰力が高周波数領域まで拡大され、浮」−物を安
定に浮上させ得るものとなる。
By adding such means, the damping force generated by the electromagnet is expanded to a high frequency range, and it becomes possible to stably levitate a floating object.

〔実施例〕〔Example〕

第1図は本発明の第1実施例を示すブロック線図であり
、第2図は電磁石の減衰特性である。
FIG. 1 is a block diagram showing a first embodiment of the present invention, and FIG. 2 shows the attenuation characteristics of the electromagnet.

第1図および第2図において、第5図および第6図と同
一部分には同一符号を付しである。第1図において11
はコイルによって磁束密度変化を計測することにより速
度を検出する速度センサ1.12は速度フィードバック
ゲイン、13は加算回路である。速度フィードバックゲ
イン12は、速成センサ11で得られた信号を必要な大
きさに比例倍するためのものである。
In FIGS. 1 and 2, the same parts as in FIGS. 5 and 6 are designated by the same reference numerals. 11 in Figure 1
A speed sensor 1 detects speed by measuring changes in magnetic flux density using a coil. 12 is a speed feedback gain, and 13 is an addition circuit. The speed feedback gain 12 is for proportionally multiplying the signal obtained by the speed sensor 11 to a required magnitude.

加算回路13は制御回路3の出力信号と速度フィードバ
ックゲイン12の出力を加算することにより重ね合わせ
、電磁石4に人力させるものである。速度センサ11で
検出される浮上物の速度Vから浮上物への力Fの伝達関
数は電磁石4の特性「前式(1)式」を考えると、 F/V−Kv−KM / (1+TM−8)・・・(7
)となる。
The adder circuit 13 adds and superimposes the output signal of the control circuit 3 and the output of the speed feedback gain 12, and the electromagnet 4 is manually operated. The transfer function of the force F from the speed V of the floating object detected by the speed sensor 11 to the floating object is F/V-Kv-KM/(1+TM- 8)...(7
).

ここで、Kvは速度フィードバックゲインを示す。速度
■は変位りに対し、 V−S−Dという関係になる。したがって、速度フィー
ドバックにより(力F)/(変位D)は F/D=Kv  −KM  −S / (1+TM−S)・・・(8)となる。
Here, Kv indicates velocity feedback gain. The velocity ■ has the relationship V-S-D with respect to the displacement. Therefore, due to velocity feedback, (force F)/(displacement D) becomes F/D=Kv −KM −S / (1+TM−S) (8).

(8)と(5)を比較すると、遅れの次数が1次小さい
。したがって、(8)では(力F)/(変位D)の虚部
Kr  (f)は全周波数領域で正となり、安定側(減
衰)に働く。その特性を第2図の2点鎖線で示す。
Comparing (8) and (5), the order of delay is one order smaller. Therefore, in (8), the imaginary part Kr (f) of (force F)/(displacement D) is positive in the entire frequency range and acts on the stable side (attenuation). Its characteristics are shown by the two-dot chain line in FIG.

従来の位置フィードバック系で、制御回路3が比例要素
のみで構成した場合の虚部に! (f)は第2図の点線
(第6図と同じ)Aであり、この場合の第1図の(力F
)/(変位D)−の虚部K I(f)は第2図の2点鎖
線りと点線Aとの和となり、実線Eに対応、する。速度
フィードバックゲインK yを十分な大きさに選べば、
かなり高周波数領域まで磁気軸受は減衰力を発生させる
ことができる。
In a conventional position feedback system, the imaginary part when the control circuit 3 is composed of only proportional elements! (f) is the dotted line A in Fig. 2 (same as Fig. 6), and in this case (force F
)/(displacement D)-The imaginary part K I(f) is the sum of the two-dot chain line and the dotted line A in FIG. 2, and corresponds to the solid line E. If the velocity feedback gain K y is chosen to be sufficiently large,
Magnetic bearings can generate damping force up to a fairly high frequency range.

第3図は本発明の第2実施例を示すブロック線図である
。第3図において、第1図と同一部分には同一符号を付
しである。第2実施例は第1実施例の速度フィードバッ
クゲイン12の後にフィルタ14を入れたものである。
FIG. 3 is a block diagram showing a second embodiment of the present invention. In FIG. 3, the same parts as in FIG. 1 are given the same reference numerals. The second embodiment has a filter 14 inserted after the velocity feedback gain 12 of the first embodiment.

フィルタ14は速度フィードバックゲイン12の出力に
対し、ある帯域幅の信号のみ通過させるものである。
The filter 14 allows only a signal of a certain bandwidth to pass through the output of the velocity feedback gain 12.

第4 ’fM (a )  (b )はフィルタ14の
特性例であり、同図(a)は1つの帯域からなる帯域通
過フィルタ、同図(b)は高域通過フィルタの各ゲイン
と周波数の関係を示す。
The 4th fM (a) (b) is an example of the characteristics of the filter 14, where (a) is a band-pass filter consisting of one band, and (b) is a high-pass filter with each gain and frequency. Show relationships.

本実施例においては、浮上物がもつ減衰よりも位置フィ
ードバック系による不安定力が大きくなる固有振動数を
含んだ通過帯域をもつフィルタ14を入れた状態で速度
フィードバックが行なわれる。その結果、通過帯域にあ
る固を振動数に減衰か与えられて安定化し、振動は起こ
らない。また、フィルタ14により通過帯域が狭ばめら
れ、消費電力も小さくてすむ。
In this embodiment, velocity feedback is performed with a filter 14 having a pass band including a natural frequency in which the unstable force due to the position feedback system is greater than the damping of the floating object. As a result, the frequency of the solid in the passband is damped or stabilized, and no vibration occurs. Furthermore, the pass band is narrowed by the filter 14, and power consumption can be reduced.

なお本発明は前記実施例に限定されるものではなく、本
発明の要旨を逸脱しない範囲で種々変形実施可能である
のは勿論である。
Note that the present invention is not limited to the embodiments described above, and it goes without saying that various modifications can be made without departing from the gist of the present invention.

〔発明の効果〕〔Effect of the invention〕

本発明によれば、位置センサから、のフィードバンク信
号と速度センサからのフィードバック信号とを組み合わ
せてフィードバックするようにしたので、磁気軸受が安
定化(減衰)力を発生する周波数領域を広げ、かつ高周
波数領域に発生する不安定化力を低減させ得る磁気軸受
の制御方式を提供できる。
According to the present invention, since the feed bank signal from the position sensor and the feedback signal from the speed sensor are fed back in combination, the frequency range in which the magnetic bearing generates a stabilizing (damping) force is expanded, and It is possible to provide a control method for a magnetic bearing that can reduce destabilizing forces generated in a high frequency region.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of drawings]

第1図は本発明の第1実施例の構成を示すブロック線図
、第2図は同実施例の制御方式による磁気軸受の減衰特
性を示す図、第3図は本発明の第2実施例の構成を示す
ブロック線図、第4図(a)(b)は第3図のフィルタ
の特性例を示す図、第5図は従来の制御方式のブロック
線図、第6図は」−2従来方式による磁気軸受の減衰特
性を示す図、第7図はロータと固有振動数を示す図であ
る。 1・・・位置センサ、2・・・位置フィードバックゲイ
ン、3・・・制御回路、4・・・電磁石、5・・・回転
体、6・・・軸受、11・・・速度センサ、12・・・
速度フィードバックゲイン、13・・・加算器、14・
・・フィルタである。 出願人復代理人 弁理士 鈴圧武彦 第3図 幌if 第4図 第5図 第6図 ; = 第7図
Fig. 1 is a block diagram showing the configuration of the first embodiment of the present invention, Fig. 2 is a diagram showing the damping characteristics of the magnetic bearing according to the control system of the same embodiment, and Fig. 3 is the second embodiment of the invention. 4(a) and 4(b) are diagrams showing characteristic examples of the filter in FIG. 3, FIG. 5 is a block diagram of the conventional control system, and FIG. 6 is a block diagram showing the configuration of the filter shown in FIG. FIG. 7 is a diagram showing the damping characteristics of a conventional magnetic bearing, and FIG. 7 is a diagram showing the rotor and natural frequency. DESCRIPTION OF SYMBOLS 1... Position sensor, 2... Position feedback gain, 3... Control circuit, 4... Electromagnet, 5... Rotating body, 6... Bearing, 11... Speed sensor, 12...・・・
Speed feedback gain, 13... Adder, 14.
...It is a filter. Applicant Sub-Agent Patent Attorney Takehiko Suzutsuta Figure 3 If Figure 4 Figure 5 Figure 6; = Figure 7

Claims (1)

【特許請求の範囲】[Claims] 電磁石を使用した磁気軸受において、位置センサからの
フィードバック信号をPID処理等を行なう制御回路を
通し、その制御回路の出力信号と、速度センサからのフ
ィードバーック信号に基いた信号とを加算し、その加算
信号を電磁石に入力するようにしたことを特徴とする磁
気軸受の制御方式。
In a magnetic bearing using an electromagnet, the feedback signal from the position sensor is passed through a control circuit that performs PID processing, etc., and the output signal of the control circuit is added to a signal based on the feedback signal from the speed sensor. A magnetic bearing control method characterized in that the added signal is input to an electromagnet.
JP10225686A 1986-05-02 1986-05-02 Magnetic beraing control system Pending JPS62258220A (en)

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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2002061646A (en) * 2000-08-18 2002-02-28 Kenzo Nonami Electromagnetic attraction type magnetic bearing and its non-linear control method

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JP2002061646A (en) * 2000-08-18 2002-02-28 Kenzo Nonami Electromagnetic attraction type magnetic bearing and its non-linear control method

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