JPS62237579A - 走査変換器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、３次元画像表示装置で使用される多角形の走
査変換器に関するものである。

（従来の技術） ３次元の色彩付き画像をラスター走査型ＣＲ７表示装置
の表示画面上に生成表示する方式に、多角形モデルのＺ
バッファ法を用いた表示処理方式がある。まずその方法
を順を追って述べる。

（ｒ）形状モデリング 物体形状を３次元世界座標系内に定義する。多角形モデ
ルでは、３次元物体の表面を多角形の集合として表現す
る。物体表面が曲面を含む場合は、曲面を多角形に分割
して近似する。

（ＩＩ）座標変換 ３次元世界座標系内に投影面及び投影方法（平行投影か
中心投影か）を指定し、投影面上に設定した２次元座標
系に投影変換する。多角形モデルでは、多角形のすべて
の頂点を投影変換する。このとき、後述する隠面消去の
ために頂点毎に投影面に至る奥行きの値（深度Ｚ）も求
める。次にクリッピングを行うことがある。これは、ｔ
２影面上に矩形の窓枠を設定し、投影図の窓枠内部にあ
る部分のみを表示するために、窓枠の外部にある多角形
を除去し、窓枠と交差する多角形は窓枠の内部に含まれ
る部分のみ残す処理である。

（ＤＩ）走査変換 頂点の系列で表現された多角形を表示画面上の画素の系
列に変換する。それには、多角形の頂点座標からその稜
線」二の画素を補間して生成し、次に多角形の内部の画
素を生成する。隠面消去のためには、画素毎に投影面か
ら当該多角形に至る深度Ｚも計算する。

（ｒＶ）ｌｆｆ１面消去を伴う画像メモリ更新複数個の
多角形が表示画面上で重なる場合に、社、視点側から見
て最も手＋ｉｆにある多角形を優先に対して三原色の強
度（Ｒ，Ｇ、Ｂ）を記憶する画像メモリの他に、深度Ｚ
を記憶するＺバッファメモリ（デプスバッファメモリと
も呼ぶ）を使用し、予め画像メモリ（Ｒ，Ｇ、Ｂ）を背
景色で。

Ｚバッファメモリを深度の最大値Ｚ　ａｉａ、、で満た
しておく。多角形を走査変換して、深度及び三原色をも
つ画素の系列（Ｘ　ｉ、ｙｉ、Ｚ　ｔ、Ｒｉ、Ｇ　ｉ、
Ｂ　ｉ　）ｉ＝１．２，３．＝に展開し、画像メモリの
アドレス（ｘＨ，ｙｌ）に三原色強度（Ｒ，、Ｇ、、Ｂ
、）を書き込む以前に、Ｚバッファメモリのアドレス（
ｘ＋、ｙｉ）における深度ＺＭを読み出し、Ｚ、４と２
１の大小を比較し、２．＜２．４のときに限り、前記（
Ｒ，、Ｇ、、Ｂ、）の書き込みを行うと共に、Ｚバッフ
ァメモリＺＭの値をＺ、で置き換える。すなわち、Ｚバ
ッファメモリは現在までに描画された最も視点に近い多
角形の深度を記憶し、これより深度の大きい画素の書き
込みを抑制する。以上の処理をすべての多角形の走査変
換されたすべての画素について順次実行すれば、最終的
に正しく隠面消去された画素が画像メモリ（Ｒ。

Ｇ、Ｂ）に得られる。

以上の処理方式はアルゴリズムが単純で、ハードウェア
による高速処理が可能であるから、画像メモリの他に、
座標変換器、走査変換器、Ｚバッファメモリを装備した
３次元画像表示装置が存在する。このような装置は例え
ば、Ｉ　ＥＥＥコンピュータ　グラフィックス　アンド
　アプリケーションズ（ＮＥＥＥ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　
Ｇｒａｐｈｉｃｓ　ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ）
　、　ｖｏｌ、４．　Ｎｏ、６．　（１９８４）　Ｐ、
１ｌ−２３に開示されたものがあり、その構成図を第１
１図に示す。また、座標変換された多角形の種類を示す
図を第１２図（ａ）〜（ｄ）に示す。セグメントメモリ
ｌｏｔに記憶された多角形データは、座標変換器３５に
より前述したように２次元座標系の投影面に投影して座
標変換される（中心投影の場合は除算器１０５も使用す
る）。

次に、座標変換された多角形は走査変換器１１２内の三
角形分割器１０３により三角形に分割される。例えば第
１２図（ａ）に示すような６角形ｖＩＶ２　Ｖ３Ｖ４　
Ｖｓ　Ｖｓは３本の対角線Ｖ、Ｖ３゜Ｖ＋　Ｖａ　、Ｖ
＋　Ｖｓにより４個の３角形に分割される。これらの分
割された三角形の１つであるＶ１Ｖ２ｖ３の座標をＶ　
＋（Ｘ　ｉ＋ｙｔ、Ｚ　＋）、Ｖ２（Ｘ２゜ｙ２１　Ｚ
　２）、Ｖ：＋（Ｘ３．ｙａ、Ｚ３）とすると、走査変
換器１１２内の初期化器【０４及び除算器１０５は次式
により増分値を計算する。

これらの値は三角形内部におけるＸ方向、ｙ方向に関す
る深度Ｚの傾斜を示す。増分器１０１ｉとメモリ更新器
１０７が三角形内部の連続する画素を塗りつぶす際に、
画素を左右上下に移動する毎に深により、画素の深度Ｚ
を正しく計算できるようにしている。

このようにして得られた多角形の内部の深度Ｚを含む画
素データは、前述のようにメモリ更新器１０７、Ｚバッ
ファメモリ１０８、画像メモリ１０９により隠面消去さ
れた画像となり、ビデオリフレッシュ１１０を介してＣ
ＲＴＩＩＩの表示画面上に表示される。

なお、第１２図（ｂ）に示すような凹頂点を２個以上含
む凹多角形は三角形分割器１０３では処理できないので
制御プロセッサ１００に戻して分割している。

（発明が解決しようとする問題点） しかしながら、前記従来装置の走査変換器では前述のよ
うな凹多角形や第１２図（Ｃ）のような穴のある多角形
や第１２図（ｄ）のような複数の島に分かれた多角形は
処理することができない問題点があった。また、初期化
のために式■、■に示すように複雑な増分値計算を行う
のに高錆度の乗除算を伴う四則計算が必要となるので、
処理時間が長くかかるという問題点があった。

本発明は以上述べた問題点を解決し、多角形の形状に制
約されず、任意形状の多角形の走査変換が可能であると
共に、比較的単純な構成で高機能かつ高速の走査変換器
を提供することを目的とする。

（問題点を解決するための手段） 本発明は前記問題点を解決するために、３次元画像表示
装置における多角形の走査変換器において、深度Ｚの付
与された多角形の頂点データの系列に対し、当該多角形
を囲む稜線を左側稜線と右側稜線に分類して左側及び右
側の稜線データを作成する稜線データ作成手段と、前記
左側稜線データを記憶し更新するための左エツジプロセ
ッサと、前記右側稜線データを記憶し更新するための右
エツジプロセッサと、前記左エツジプロセッサ及び右エ
ツジプロセッサの内容を用いて、当該多角形と交差する
走査線冬画面の垂直方向に掃引し、現在の走査線と交差
する左側稜線及び右側稜線に対して画面の水平方向に掃
引することにより、当該多角形の内部領域に属する走査
線分データを作成する走査変換手段と、前記稜線データ
のうち稜線方向の増分値及び前記走査線分データのうち
線分方向の深度Ｚの増分値を演算するための除算器とを
有するものである。

好ましくは前記除算器が入力の逆数を発生する逆数表と
、該逆数表の出力と入力を乗算する乗算器とを存するも
のである。

（作用） 本発明によれば以上のように走査変換器を構成したので
、技術的手段は次のように作用する。

稜線データ作成手段は多角形の頂点データから左側及び
右側の稜線データを作成してそれぞれ左右のエツジプロ
セッサに記憶する。この際、稜線ｘ　　ｄｚ データに含まれる稜線方向の増分値（＋＋、　−）ｄｙ
　　ｃｔｙ を除算器にて演算する。次に走査変換手段は当該多角形
と交差する走査線を画面の垂直方向（下から上、又は上
から下）へ順次掃引し、走査線を更新する毎に左右のエ
ツジプロセッサより左側稜線データ及び右側稜線データ
を読出し更新しつつ当該走査線と当該多角形との交点か
ら走査線分データを作成して出力する。この際、走査線
分データｚ に含まれる線分方向の深度Ｚの増分値（□）をｘ 前記従来技術の問題点を解決できるのである。

（実施例） 第１図は本発明の一実施例を示す走査変換器のブロック
図である。同図において、１は入力端子、２は内部バス
、３−１，３−２．３−３．３−４．３−５はバスドラ
イバ、４はバスレシーバ、５は先入れ先出しメモリ（Ｆ
ＩＦＯ）、６は出力端子である。内部バス２には点線で
囲んだ左エツジプロセッサ２９、右エツジプロセッサ３
０、除算器３１、マイクロプログラムコントローラ３２
が接続されている。左エツジプロセッサ２９内には左側
稜線データメモリＤＭ１　（１２−１）があって、その
アドレス線には進入頂点ポインタＶ　Ｐ　１　（７−１
）　、前エツジポインタＰＥＰｉ　（ａ−ｉ）　、エツ
ジポインタＥ　Ｐ　１　（９−１）が、アドレスマルチ
プレクサＭ　Ｘ　Ａ　１　（１０−１）、アドレス加算
器（ｉｉ−ｉ）を経由して接続されている。ＤＭＩ（１
２−１）の出力データはデータマルチプレクサＭＸＤ　
１　（１３−１）及びレジスタＳ　１　（１４−１）、
又はレジスタＲ１（１５−１）を通り演算器ＡＬＵ　１
　（１６−１）を経由してＤ　Ｍ　！　（１２−１）の
入力データとなるか、またす２９と同じ構成をもつ（参
照符号はハイフォン２で示す）。除算器３１は、除数レ
ジスタＲ３（１７）、逆数テーブルＩ　Ｎ　Ｖ　（１８
）、逆数レジスタＲ４（１９）、被除数レジスタＲ５（
２０）、乗算器（２１）、商レジスタＲ６（２２）から
成り、同図から明らかなようにＲ５／Ｒ３の値を求める
。マイクロプログラムコントローラ３２は、マイクロプ
ログラムシーケンサ５ＥＱ２３、マイクロプログラムメ
モリＭＰＭ２４、マイクロプログラムレジスタＭＰＲ２
５から成り、ＭＰＭ２４に記憶されたマイクロプログラ
ムを実行することにより、走査変換器全体を制御する。

ＭＰＲ２５の出力からの一方のデータ線２６はバスドラ
イバ３−４を経由して内部バス２に定数データを供給す
るか、または５ＥＱ２３に飛び先アドレスを供給する。

他方のデータ線２７はアドレス加算器ｘｉ−ｉ及び１１
２に共通のアドレス加算量を供給する。制御線２８は走
査変換器の各部に制御信号を供給する。

次に動作を説明する。本実施例の走査変換器の走査変換
する処理手順は入力処理を行った後は、て説明する。

第２図（ａ）〜（ｅ）は多角形データの説明図であって
、同図（ａ）は多角形の具体例、同図（ｂ）　、　（Ｃ
）はそれぞれＤ　Ｍ　１　（１２−１）、　Ｄ　Ｍ　２
　（１２−２）に格納された同図（ａ）の多角形データ
を記憶する記憶ブロック、同図（ｄ）　、　（ｃりは同
図（ｂ）　、　（Ｃ）の各記憶ブロック内部要素を示す
ものである。

第２図（ａ）の多角形データは、入力端子１から、内部
バス２、Ｍ　Ｘ　Ｄ　１　（１３−１）及びＭＸＤ　２
（１：１−２）、Ａ　Ｌ　Ｕ　ｌ　（１６−１）及びＡ
　Ｌ　Ｕ２　（１Ｂ−２）を経由してデータメモリＤ　
Ｍ　！　（１２−１）及びＤ　Ｍ　２　（１２−２）に
転送され、第２図（ｂ）　、　（Ｃ）に示すようにＤＭ
ｌ　（１２−１）とＤ　Ｍ　２　（１２−２）に同一の
多角形データが格納される。多角形データは固定長の記
憶ブロック（ここでは仮に８語×２０ビットとする）の
集まりで表現さね、第２図（ｂ）　、　（Ｃ）のように
１個の共通データブロックＣと頂点個数だけの頂点デー
タブロック■、〜ｖ９から成り、各ブロックの内容は第
２図（ｄ）　、　（ｅ）の形式をもつとする。メモリ内
の記憶ブロックとブロック内の要素には第２図（ｂ）〜
（ｄ）のようにＯから始まる番号をｆｌけておき、例え
ば第３記憶ブロツクの第■要素は頂点ｖ３のｙ座標を示
している。この例では頂点番号〜図においてＭ　Ｘ　Ａ
　１　（１０−１）及びＭ　Ｘ　Ａ　２　（１０−２）
の出力データが指定し、第２図（ｄ）　、　（ｅ）の要
素番号はデータ線２７が指定するように結線されている
。

１記憶ブロツクの語数を２の累乗とすれば、アドレス加
算器１１−１及び１１−２を用いる必要はない。６個の
頂点Ｖ、−Ｖ、は多角形の外側境界ループを、３個の頂
点■７〜ｖ９は内側境界ループを形成するが、これらの
頂点ループは多角形の内部領域（横線を施した部分）を
右側に見込むように方向づけられている。即ち、外側境
界ループは詩語回り、内側境界ループは反時計回りとな
っている。

。頂点データ内の頂点ポインタｖｐが次の頂点の番号を
記憶している（第２図（ｄ）の第◎要素）頂点ポインタ
ｖｐによる頂点ループの形成の模様を第２図（ｂ）の実
線の矢印で示す。共通データ領域Ｃの中にはこれらのル
ープへのポインタである第１〜第３ループポインタが記
憶されている（第２図（ｄ）の第■要素から第■要素）
、これを第２図（ｂ）　、　（Ｃ）の破線の矢印で示す
。また、第２図（ｄ）の第◎要素の色Ｃは３原色Ｒ，Ｇ
、Ｂの値またはコード化された色情報をもつ。

（下から上）に向きが付けられ、Ｘ座標と２座標の初期
値と増分が付与される。頂点ループに沿って頂点Ｖ、か
ら頂点ｖＪに至る稜線において、頂点ＶＩのＸ座標３／
ｌが頂点ｖＪのｙ座標ｙＪより小さければ（即ちＹ　ｉ
　＜　’／　ｊ　）　、Ｖｉを視点としＶＪを終点とす
る順方向の稜線データＶ、ＶＪ＝ＥｉＪを左側稜線デー
タメモリＤ　Ｍ　１　（１２−１）に作成する。またｙ
ｒ　＞　３’　Ｊならば逆方向の稜線データＶ、Ｖ、＝
Ｅ、、を右側稜線データメモリＤＭ２（１２−２）　ｉ
、：作成する。頂点Ｖ４．ＶＢ、Ｖ９（７）ように左側
稜線と右側稜線の共通の視点となる頂点を進入頂点と呼
び、進入頂点データＥ　Ｖ４．Ｅ　Ｖ６．Ｅ　Ｖ９をＤ
　Ｍ　１　（１２−１）の第１Ｏ記憶ブロツクから第１
２記憶ブロツクに作成する（第３図（ｂ））。例えばＥ
Ｖ４には左側稜線Ｅ４１ｉと右側稜線Ｅ４３へのポイン
タが記憶される。すべての進入頂点はＸ座標の昇順に、
すなわちＥ　Ｖ　ａ　、　Ｅ　Ｖ　４　、　Ｅ　Ｖ　ｔ
の順にソーティングされ、進入頂点のＸ座標の差分とし
てｈ６４＝ｙ４　ＶｓがＥＶ６に、ｈ′４ｓ＝ｈｓ−ｈ
４がＥｖ４に記憶される。頂点Ｖ２．Ｖ、、Ｖ、のよう
に左こうして作成された左側稜線リスト、右側稜線リス
ト、進入頂点リストを第３図（ｂ）に示し、稜線データ
と進入頂点データの内容を第３図（Ｃ）に示す。稜線デ
ータＥｉＪは両端点のうちＸ座標の大きくない方の頂点
Ｖ、と同じ記憶ブロックに作成するものとする。但し、
稜線データと頂点データの記憶ブロック内の対応関係は
考慮していない。

進入頂点Ｖ４を始点とする左側稜線Ｅ４４はＤＭｌ（１
２−１）（７）　Ｖ　４領域に、右側稜線Ｅ４３はＤ　
Ｍ　２　（１２−２）のＶ４領域に作成される。退出頂
点Ｖ　２．Ｖ　ｅ、。

ｖ７の領域は空になる。

第４図は稜線リスト及び進入頂点リストを作成する処理
のフローチャートを示す。ステップ４０は第１頂点ルー
プの頂点番号を変数１０に設定する。点線で囲んだステ
ップ４２の処理は、頂点１０からループをたどり、最初
の水平でない稜線Ｅムｊを求め、その稜線ＥｉＪの始点
ｉを再めて１０に設定し、その稜線ＥｉｊがＸ座標の増
加する上昇ベクトルならばＳｐ　＝Ｓ　ｇ　ｎ　（ｙｊ
−ｙｔ　）　＞Ｏとし、ＥｉＪが下降ベクトルならばｓ
ｐ＜０とする。

ここにｓｇｎは正、負または０の符号を与える関（１２
−２）に作成する。引き続く２つの稜線の符号ＳＰとＳ
とが異符号のときは、ＥｉＪの始点Ｖ、が−タＥＶ、を
作成し、ステップ５４でｓｐの符号を負から正に変えて
次の稜線に進む。ｓｐ＞Ｏ，ｓく０のときは稜線の向き
が上昇（または水平）から下降に移るから、ステップ５
６で今回作成した下降する右側稜線と、ステップ５７で
前回作成した上昇する（または水平の）左側稜線とをい
ずれも邂出稜線とし、ステップ５８でｓｐの符号を正か
ら負に変えて次の稜線に進む。ステップ６０は稜線Ｅｉ
ｊの始点ｉが頂点ループの出発点に戻ったかどうかを判
定する。ループ６０ａは頂点ループに含まれる頂点の個
数回実行され、ループ６１ａは頂点ループの個数回実行
される。ステップ４１でｉ。二〇ならばすべての頂点ル
ープの処理が終了したことを示すから、ステップ６２で
進入頂点データＥＶ、のソ−ティングを行う。

次に第３図（Ｃ）の稜線データＥ　ｉｊと第３図（ｄ）
の進入頂点データＥＶ、の内容について説明する。進入
頂点データＥＶ、の差分ｈ；、（第■要素）は非負の整
数で次の進入頂点までの走査線の本数を示すから、走査
線を更新する毎にｈ；ｊを１びＺ、。、ｙ座標が１だけ
増加したときの増分値２つのポインタｓｅｐ及びａｅｐ
を含んでいる（第◎要素から第■要素）。稜線データＥ
ｉｊにおけるｓｅｐ及び進入頂点データＥＶ、における
ｅＶρは、進入頂点から退出頂点に至る稜線の結合を示
すポインタであり、この結合を第３図（ｂ）に示す。退
出稜線であることは５ｅｐ＝ｏとすることによって示す
。稜線データＥ　ｉｊのポインタａｅｐは後述する走ｎ
変換処理でアクティブＬッジリスト（ＡＥＬ）を形成す
るために用いら第１る。

稜線データＥ　ｉｊの諸要素の計算法を第５図を用いて
説明ｆ６゜始点Ｖ　ｉ（Ｘ　１−ｙｉ、Ｚ　ｉ）と終点
Ｖ　。

（ＸＪ、ｙｌＺＪ）の座標値はすべ”〔整数であるもの
とし、ｙ、≦ｙ、とする。また、走査線はｙ座標が整数
である水平線で区画された水平な帯状領域であるとすれ
ば、稜線Ｅ　ｉＪはＹＪ　　３’１＝ＦｌｉＪ（本）の
走査線を横切る。これらの走査線を第５ｙ、ｚ）の値を
線形内挿したい。そのために、初期値としてｐｔにおけ
る値（Ｘ、。、ｙｉ。＋Ｚｉｏ）を次式によって求める
。

ｈｌＪ＝’ｊよ　−ｙ、　　　　　　　　　　　　・・
・　■’／　ｉｏ＝　３’　ｉ　　”　０．５　　　　
　　　　　　　　　…　■稜線データＥ　ｉｊは式■の
ｙ、。以外のこれらの値を時運のように記憶する（第３
図（Ｃ））。ｌ’１ｉＪ＝０である水平な稜線について
は、分点Ｐ　ｌ　＊　Ｐ　２　＊　””が存在しないか
らｈ　ｉｊ以外の上記の値を記憶する必要はない。

値ｉ。をＤ　Ｍ　１　（１２−１）から読み出し、第１
図のレジスタＲ１（１５−１）、演算器Ａ　Ｌ　Ｕ　１
　（１６−１）、バスドライバ３−３、内部バス２を経
てレジスタＥＰＪ（９−１）に設定してＥ　Ｐ　１　（
９−１）の値をｉとする。

１次にＥ　Ｐ　１　（９−１）の指すＤ　Ｍ　１　（１
２−１）の記憶ブタＥ　Ｐ　２　（９−２）に設定して
ＥＰ２の値をｊとし、０Ｍ２の頂点データＶＪを指す。

以後の説明ではデータの転送経路は省略する。

第４図のステップ４４の処理は、第１図においてＥ　Ｐ
　１　（９−１）の指すＤ　Ｍ　１　（１２−１）の頂
点データＶ１のｙ座ｉｙｔと、Ｅ　Ｐ　２　（９−２）
の指す０Ｍ２の頂点データｖＪのｙ座標ｙＪを読み出し
、ｙ。

をレジスタＲ１（１’５−１）に、ｙＪをレジスタ５１
（１４−１）に設定し、演算器Ａ　Ｌ　Ｕ　１　（１６
−１）でｙｉ　−ｙｌを計算し、その符号をＳ、とじて
ＡＬＵｉ内に設けた状態レジスタに設定する。第４図の
ステップ４７及び４８の処理は、第１図においてＥＰＩ
（９−１）の値ｉをＰ　Ｅ　Ｐ　１　（８−１）に、Ｅ
　Ｐ　２　（９−２）の値ｊをＰ　Ｅ　Ｐ　２　（８−
２）に移動し、次にＥ　Ｐ　１．　（９−ｉ）の指すＤ
　Ｍ　１　（＋２−１）の頂点データＶ、のポインタＶ
　Ｐ　ｉをＥ　Ｐ　１　（９−１）に転送し、Ｅ　Ｐ　
２　（９−２）ノ指すＤ　Ｍ　２　（１２−２）（７）
頂点データｖＪのポインタｖＰＪをＥＰ２に転送するこ
とにより、ｉ。

ｊの値を更新する。ＰＥＰ　１　（８−１）　、ＰＥＰ
２（８−２）は前回処理した稜線のｉ、ｊの値を保持す
二る。第４図のステップ４６の処理は、Ｅ　Ｐ　１　（
９−１）１４．Ｊ 、め値ｉをＤ　Ｍ　１　（１２−１）内のループポイン
タに再設置ｉする。第４図のステップ４９の処理は、ス
テップ６イ４と同様にｙＪ−ｙ、の符号Ｓを求め、演算
器ＡＬ　Ｕ　１　（１Ｂ−１）内の状態レジスタに設定
する。ｙｊ−ｙｉ　＞０の場合はステップ５１で左側稜
線データＥｉｊをＥ　Ｐ　１　（９−１）の指すＤＭＩ
の記憶ブロックに作成する。まず弐〇のｈ　ｉｊ＝　３
’　Ｊ　−ｙｉの値を第３図（Ｃ）の稜線データＥ　ｒ
Ｊのｈ　ｉｊとして記憶する。次に、１１ｉＪを除算器
３１内のレジスタＲ３（１７）ニ設定し、逆数表（Ｉ　
ＮＶ）１８でｌ／ｈ、、を求める。次に式■において、
Ｘ、をＤ　Ｍ　１　（１２−１）から読み出してＲ１（
＋５−１）に、Ｘ、をＤ　Ｍ　２　（１２−２）から読
み出してＳ　１　（１４−１）に設定し、ＡＬＵＩ（１
６−１）でｘＪ−Ｘｉを計算してその結果をレジス＝Ｘ
ｊ−Ｘｉを求め、この値を第３図（Ｃ）のＥｉＪ１Ｊ （１４−１）に読み出し、Ａ　Ｌ　Ｕ　１　（１６−１
）においてＲ１（１５−１）を右に１ビツト算術シフト
した値とＳＬ　（１４−１）の値を加算してＸ　ｒｏ＝
　Ｘ　Ｉ＋　０．５　ＸデータＥ　ｉｊのＸｉＯとして
記憶する。式■の２１０はｘｌ。と同様に求める。ＹＪ
　　ｙｌ＜Ｏの場合はステップ５５で右側稜線データＥ
　ＪｉをＥ　Ｐ　２　（９−２）の指すＤ　Ｍ　２　（
１２−２）の記憶ブロックに作成する。この場合、添字
ｉとｊを交換し、以下の値を求め、Ｄ　Ｍ　２　（１２
−２）に記憶する。

ｈ　ｊｉ”　’／　ｉ　　−ｙｊ　　　　　　　　　　
　　””　　■。

左側稜線データＥ　ｉｊのポインタｓｅｐは頂点ループ
のポインタｖｐをそのまま用いればよいが、右側稜線デ
ータＥ　ｊｉのポインタｓｅｐは頂点ループはポインタ
ｖｐとは逆向きにする必要がある。それにはＥ　Ｐ　１
　（９−１）の値ｉをＥ　Ｐ　２　（９−２）の指すＤ
　Ｍ　２　（１２−２）の第ｊ記憶ブロックのｓｅｐに
転送する。第４図のステップ５３の進入頂点データＥＶ
１を作成するには進入頂点の記憶ブロック番号をＶ　Ｐ
　１　（７−１）に設定し、Ｅ　Ｐ　１　（９−１）の
値ｉをＶ　Ｐ　１　（７−１）の指すＤ　Ｍ　ｔ　（１
２−１）の記憶ブロックＥＶ、のポインタｖｐに設定し
、Ｅ　Ｐ　１　（９−１）の指すＤ　Ｍ　１　（１２−
１）の記憶ブロックの頂点■□のｙ座標ｙ１をＶ　Ｐ　
１　（７−１）　（７）指すＥ　Ｖ　ｔ　（７）　ｙｔ
ｏニ設定する。第４図のステップ５６と５７の処理は、
ＥＰ２　（９−２）の指す右側稜線データＥｊｌとＰＥ
ＰＩ（８−１）の指す前回作成した左側稜線データＥ　
ｉｊとの稜線属性を「退出」にする。これはポインタｓ
ｅｐの値を０にすることによって表示する。第４図のス
テップ６０の処理はＥ　Ｐ　１　（９−１）のｉとＤＭ
Ｉ（１２−１）内の共通データ領域のループポインタｉ
。

をＡ　Ｌ　Ｕ　１　（１６−１）で比較する。第４図の
ステップ６２の侵入頂点リストのソーティングを行うに
は、第１図（７）　Ｖ　Ｐ　１　（７−１）とＥ　Ｐ　
１　（９−１）をソーティングのための２つのポインタ
として用い、ｙ、。をキーとして昇順に並べ変え、その
後ｈ：Ｊを計算する。

以上が左右稜線リスト及び進入頂点リストの作成手順で
ある。次に走査変換を行うためのアクティブエツジリス
ト（ＡＥＬとも呼ぶ）及びエツジポインタ（ＥＰとも呼
ぶ）について説明する。ＡＥＬとは一本の走査線と交差
するすべての左側稜線と右側稜線をＸ座標の昇順に並べ
たもので、稜着データＥ　ｉｊのアクティブエツジポイ
ンタａｅｐを使って、Ｄ　Ｍ　ｉ　（１２−１）内に左
アクティブエツジリスト（左ＡＥＬ）を、Ｄ　Ｍ　２　
（１２−２）内に右アクティブエツジリスト（：ｔＪｆ
ｉＡＥＬ）を形成する。ＡＥＬの例を第６図（ａ）　、
　（ｂ）に示す。第６図（ａ）において、Ｄ　Ｍ　ｉ　
（１２−１）の共通データ領域Ｃ１内の左アクティブエ
ッジルードポインタａｅｐｉが第１の左側稜線Ｅ６１を
指し、このＥ６１のアクティブエツジポインタＥ６．．
ａｅｐが第２の左側稜線Ｅ９７を指し、このＥ９７のア
クティブエツジポインタＥ９．．ａｅｐが第３の左側稜
線Ｅ４ｇを指す。このＥ４ｓのアクティブエツジポイン
タＥ４５．ｓｅｐには終端を示す０が記されている。第
６図（ｂ）においては、Ｄ　Ｍ　２　（１，２−２）の
共通データ領域Ｃ２内の右アクティブエツジルートポイ
ンタａｅｐ２も同様に第１、第２、第３の右側稜線Ｅ９
８１　Ｅａｓ。

Ｅ４３を順に指して右アクティブエツジリストを形成し
ている。多角形と走査線の交差線分（走査セグメン］・
またはセグメントとも呼ぶ）を生成するには、アクティ
ブエツジリストＡＥＬの第１の左側稜線ＥＧＩと第１の
右側稜線Ｅ９ｇを対にし７　：！、　Ｋ亥走査線どの２
つの交点を求め、こわらを両端点として第１の走査セグ
メントを生成シフ、同様に第２の左右稜線Ｅ９７とＥｒ
ａｓの対が第２の走査セグメントを、第３の左右稜線Ｅ
＜ｉどＥ４に、の対が第３の走査セグメントを生成する
。左アクティブエッミンノト一トポインタａｅｐｌはＤ
　Ｍ　１　（ｉ２−１）の共通ｊ′夕領領域Ｃ１内、君
アクティブエツジルートポインタａｅｐ２はＤ　Ｍ　２
　（１，２−２）の共通データ領域（」２内に設けるも
のとする。次に、工ヶジボ・ｒツタＥＰとはＡＥＬを走
査するポインタであっ゛Ｃ１第６図（ａ）　、　（ｂ）
に示１ように、左面ツジポインタドＰ１、左面エツジポ
インタに’　Ｅ　Ｐ　１、ｈ工、ツジポインタＥＰ２、
右面エツジポインタＰＥＰ２Ｏ４個があり、それぞれ第
１図走査変換器における同名のレジスタを使用する。第
６図（ａ）　、　（ｂ）ではＥＰｌとＥＰ２が第２の左
右稜線Ｅ９７とＥ８５を指ｌノており、ＰＥＰｌとＰＥ
Ｐ２か第１の左ノーｉ′稜線Ｅ、ｌとＥｏを指している
状態にある。

次に第３図のように作成した左右稜線リス１−女び進入
頂点リストを使って多角形の走査変換を行う処理手順を
第７図、第８図及び第９図のフローチャートと第１０図
の処理内容の説明図によって説明する。これらの処理手
順では説明を簡単にするため、多角形は水平稜線を含ま
ないものと仮定する。第７図のスキャンライン初期化（
ステップ６４）は第１０図■に示すように、進入頂点リ
ストの先頭アドレス■ｐＯをレジスタＶ　Ｐ　１　（７
−１）に設定し、ｖ　ｐ　ｌ　（７−１）の指し示す進
入頂点Ｅ　Ｖ　ａのｙ座標ｙ＋ｍｉｎを読み出して共通
データ領域Ｃ２内の変数ｙに設定する。さらにａｅｐｌ
＝ａｅｐ２−０とすることによってＡＥＬを空にする。

次に第７図のエツジ進入処理（ステップ６５）を実行す
るとａｅｐｕがＥ　６１をａｅｐ２がＥＦｉ！５を指す
。エツジ進入処理の詳細は後に述べる。次に第７図のス
テップ６６でＡＥＬはすでに空でなくなったから、ステ
ップ６７のＥＰ初期化に進む。このＥＰ初期化（ステッ
プ６７）は第１０図■のようにＥＰＩ（９−１）が第１
の左側稜線を指し、Ｅ　Ｐ　２　（９−２）が第１の右
側稜線を指すようにし、Ｐ　Ｅ　Ｐ　１　（８−１）及
びＰ　Ｅ　Ｐ　２　（８−２）をＯに設定する操作であ
る１゜また、ＥＰ更新（ステップ７０）は第１０図■の
ようにＥ　Ｐ　１　（９−１）　、Ｅ　Ｐ　２　（９−
２）をそれぞれＰＥＰｌ　（８−１）　、　　Ｐ　Ｅ　
Ｐ　２　（８−２）に移動し、Ｅ　Ｐ　Ｉ　Ｃ９−１）
　、　Ｅ　Ｐ　２　（９−２）の指す稜線データのａｅ
ｐをそれぞれＥ　Ｐ　１　（９−１）　、Ｅ　Ｐ　２　
（９−２）に再設定することにより、ＡＥＬ上を右に１
段階進める操作である。また、ＥＰ終了判定（ステップ
６９）はＥＰ　１　（９−１）またはＥ　Ｐ　２　（９
−２）の指ず３６ｐの値の０判定を行う操作である。

第７図のステップ６８のセグメント発生処理は、第８図
に示すように左ニー、Ｉジプロセッサ２９ともエツジプ
ロセッサ３０が並行して動作し、協同してセグメントデ
ータな発生する。すなわちＥ　Ｐ　１　（９データの計
算と出力、左右稜線データの更新、左右ＡＥＬの更新を
行う。セグメントデータとして走査線のｙ座標、多角形
の色Ｃ１左端点のＸ座標Ｘ１％セグメントの長さｘ、−
Ｘｉ　、左端点の２５に書き込み、出力する（ステップ
７４〜８０及び８６．８７　）。加減算は演算器Ａ　Ｌ
　Ｕ　１　（１６−１）を使用し、除算は除算器３【を
使用して計算する。左右稜線データの中でＸｌ、Ｘ、、
Ｚｌ、Ｚ、、ｈｌ、ｈ、は次の走査線に更新される。ｈ
、＝ｏまたはり、＝ｏになるとエツジの更新またはエツ
ジ退出処理を行う（ステップ８２〜８５）。左エツジ更
新（ステップ８４ａ）は第１０図■の上段に示すように
、ＥＰＩ（９−１）の指す現エツジをポインタＥＰ１．
ｓｅｐの指す更新エツジに置き換えるべく、ＰＥＰＩ（
８−１）の指す左前エツジ及び更新エツジのポインタｓ
ｅｐを書き換える。左エツジ退出（ステップ８５ａ）は
第１０図＠の上段に示すように、左現エツジを除去すべ
く左前エツジのａｅｐを書き換え、Ｅ　Ｐ　１　（９−
１）にはＰ　Ｅ　Ｐ　１　（８−１）の値を移す。君エ
ツジ更新（ステップ８４ｂ）、右エツジ退出（ステップ
８５ｂ）も第１θ図■■の下段に示すように同様である
。第７図のステップ７１のスキャンライン更新は第１０
図のに示すように共通データ領域のｙと進入頂点データ
のｈｏを変更する。ステップ７２でｈ′＝０のときエツ
ジ進入処理（ステップ６５）を実行する。このエツジ進
入処理は進入頂点番号をｉとし、左進入エツジをＥｌｌ
、右進入エツジをＥ　ｌｒとすると、Ｅ目を左ＡＥＬに
、Ｅｉｒを右ＡＥＬにＸ座標が昇順となるように挿入す
る。

Ｅｉｌ及びＥ　ｉｒのエツジ進入処理手順を第９図に示
す。この処理手順では左右エツジプロセッサ（２９，３
０）が並行動作しているが両プロセッサの干渉はない。

ステップ８９でＶ　Ｐ　１　（７−１）の指示する進入
頂点データから頂点番号ｉを読み出しているが、このｉ
の値はＥ目及びＥ　ｉｒを指し、ＡＥＬ探索処理で両エ
ツジプロセッサ（２９，３０）によって使用されるから
、進入頂点ポインタＶ　Ｐ　１　（７−１）を共通デー
タ領域に退避し、ｉの値をＶ　Ｐ　１　（７−１）及び
Ｖ　Ｐ　２　（７−２）に設定し、ステップ９６の判定
処理の直前で進入頂点ポインタをＶ　Ｐ　１　（７−１
）に復帰させるものとする。左エツジプロセッサ２９は
ＥＰ　１　（９−１）及びＰ　Ｅ　Ｐ　１　（８−１）
を使って左ＡＥＬを走査し、ステップ９２ａ　”Ｃ’　
Ｅ　Ｐ　１　（９−１）の指す稜線のＸ座標がＥｉｌの
Ｘ座標を初めて超えたところでステップ９３ａに進み、
Ｅｉｌ及びＰ　Ｅ　Ｐ　１　（８−１）のａｅｐを書き
換えることによりＥｉｌの挿入を行う。ステップ９６で
は走査線以上に進入頂点が複数個存在するときｈ′＝０
が記憶されているからステップ９７を通って次の進入頂
点の進入処理を繰り返す。右エツジプロセッサ３０も同
様である（ステップ９０ｂ〜９５ｂ）。次に第７図のス
テップ６６でａｅｐｌまたはａｅｐ２のゼロ判定を行い
、ステップ７３ではＶＰｌ、ｈ’　　（ＶＰＩ（７−１
）の指示するＤ　Ｍ　１　（１２−１）内のｈ’　）の
ゼロ判定を行い、共にゼロのとき走査変換処理を終了す
る。

（発明の効果） 以上、詳細に説明したように、本発明による走査変換器
は、任意形状の多角形を直接走査線分に分解できるから
、三角形等に分割するための煩雑な手続きを必要としな
いこと、多角形の左側稜線と右側稜線を左右のエツジプ
ロセッサで並列処理していること、増分値計算式が簡単
で逆数衣と乗算器を用いて即座に求められることにより
、高速な走査変換器が実現できる。任意形状の多角形が
取り扱えるから、平面上に描かれた文字バタンや地図領
域等の閉じた領域で穴や島のあるものも多角形近似すれ
ば走査変換できる。本発明の実施例では多角形の頂点上
の深度Ｚを内挿する方法を述べているが、曲面を多面体
近似したとき、その頂点上での輝度値■を深度Ｚと同様
に線形内挿することによって滑らかな陰影付け（スムー
ズシェーディング）の高速処理もできる。また、出力デ
ータとして互いに独立した多数の走査線分データを出力
するので、画像メモリを走査線単位で分割して並列にメ
モリ更新処理を行うマルチプロセッサに接続すれば高性
能の画像表示装置を実現できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の一実施例を示す走査変換器の構成図、
第２図（ａ）〜（ｅ）は多角形データの説明図、第３図
（ａ）〜（ｄ）は稜線リストと進入頂点リストの説明図
、第４図は稜線リスト作成処理のフローチャート、第５
図は稜線データの計算法の説明図、第６図（ａ）　、　
（ｂ）はアクティブエツジリストの説明図、第７図は走
査変換処理のフローチャート、第８図は第７図のセグメ
ント発生処理のフローチャート、第９図は第７図のエツ
ジ進入処理のフローチャート、第１Ｏ図は処理内容の説
明図、第１１図は従来の３次元画像表示装置の構成図、
第１２図（ａ）〜（ｄ）は多角形の種類を示す図である
。 １・・・入力端子、　　　　　２・・・内部バス、３−
Ｉ〜３−５−・バスドライバ、４・・−バスレシーバ、
５・・−先入れ先出しメモリ（ＦＩＦＯ）、６・・・出
力端子、 ７−１．７−２−・・進入頂点ポインタ（ＶＩ’ｌ、Ｖ
Ｆ６）、８−１．８−２−・・前エツジポインタ（ＰＥ
ＰＩ、ＰＥＰ２）９−１．９−２−・・エツジポインタ
（ＥＰＩ、ＥＰ２）１０−１．１０−２−７　トレスマ
ルｆブレク４．）　（ＭＸ八へ、ＭＸ八へ）、）ｉ−１
，１１−２・−・アドレス加算器、１２−１．１２−２
−・・データメモリ（ＤＭＩ、ＤＭ２）、１３−１．１
３−２−・・データマルチプレクサ（ＭＸＤＩ、ＭＸＤ
２）、１４−１．１４−２・・・レジスタ（Ｓｌ、Ｓ２
）、１５−１．１５−２−・・レジスタ（旧、Ｒ２）、
１６−１．１６−２−・・演算器（ＡＬ［Ｊｌ　、Ａ１
．ｔｊ２）、１７．１９，２０．２２−・レジスタ（Ｒ
３，旧、Ｒ５，Ｒ６）、ｉａ−・・逆数テーブル（ＩＮ
Ｖ）、 ２１−・・乗算器、 ４２３−・・マイクロプログラムシーケンサ（ＳＥＱ）
、２４−＝マイクロプログラムメモリ（Ｍｉ’Ｍ）、２
５−・・マイクロプログラムレジスタ（ＭＰＲ）、２６
．２７・・・データ線、　　　　２８−・・制御線、２
９・・・左エツジプロセッサ、 ３０−・・右エツジプロセッサ、 ３１・・・除算器、 ３２−・・マイクロプログラムコントローラ。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）３次元画像表示装置における多角形の走査変換器
   において、 深度Ｚの付与された多角形の頂点データの系列に対し、
   当該多角形を囲む稜線を左側稜線と右側稜線に分類して
   左側及び右側の稜線データを作成する稜線データ作成手
   段と、 前記左側稜線データを記憶し更新するための左エッジプ
   ロセッサと、 前記右側稜線データを記憶し更新するための右エッジプ
   ロセッサと、 前記左エッジプロセッサ及び右エッジプロセッサの内容
   を用いて、当該多角形と交差する走査線を画面の垂直方
   向に掃引し、現在の走査線と交差する左側稜線及び右側
   稜線に対して画面の水平方向に掃引することにより、当
   該多角形の内部領域に属する走査線分データを作成する
   走査変換手段と、 前記稜線データのうち稜線方向の増分値及び前記走査線
   分データのうち線分方向の深度Ｚの増分値を演算するた
   めの除算器とを有することを特徴とする走査変換器。
2. （２）前記除算器は入力の逆数を発生する逆数表と、該
   逆数表の出力と入力を乗算する乗算器とを有することを
   特徴とする特許請求の範囲第１項記載の走査変換器。