JPS6217418B2 - - Google Patents
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- JPS6217418B2 JPS6217418B2 JP57117893A JP11789382A JPS6217418B2 JP S6217418 B2 JPS6217418 B2 JP S6217418B2 JP 57117893 A JP57117893 A JP 57117893A JP 11789382 A JP11789382 A JP 11789382A JP S6217418 B2 JPS6217418 B2 JP S6217418B2
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G11—INFORMATION STORAGE
- G11B—INFORMATION STORAGE BASED ON RELATIVE MOVEMENT BETWEEN RECORD CARRIER AND TRANSDUCER
- G11B20/00—Signal processing not specific to the method of recording or reproducing; Circuits therefor
- G11B20/10—Digital recording or reproducing
- G11B20/14—Digital recording or reproducing using self-clocking codes
- G11B20/1403—Digital recording or reproducing using self-clocking codes characterised by the use of two levels
- G11B20/1423—Code representation depending on subsequent bits, e.g. delay modulation, double density code, Miller code
- G11B20/1426—Code representation depending on subsequent bits, e.g. delay modulation, double density code, Miller code conversion to or from block codes or representations thereof
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T9/00—Image coding
- G06T9/005—Statistical coding, e.g. Huffman, run length coding
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Multimedia (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Compression, Expansion, Code Conversion, And Decoders (AREA)
- Signal Processing For Digital Recording And Reproducing (AREA)
- Dc Digital Transmission (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】
本発明は、ランレングス制限（RLL）符号化
を使用するデータ記録又は伝送装置に関する。
を使用するデータ記録又は伝送装置に関する。
米国特許第3689899号は、ランレングス制限符
号化技術によつてデータがデイスクに記録される
密度又は現存の通信路を通してデータが信頼性高
く伝送されるデータ密度を増大させる方法を開示
している。この技術は、記録又は伝送の間記号間
干渉を回避するために少くとも最小量ｄに等しい
数（ただし、自己クロツクに必要な最大数ｋを越
えない数）の０によつて符号化ビツト列中の各１
をこれと最も近接した１から分離するように通常
の一連の２進データを変換する。かかるコードは
（ｄ、ｋ）RLLコードと指称される。符号化情報
は、可変長のコード・ワード又はコード・グルー
プ中で処理される。符号化ワードの長さは、これ
に対応する元の一連のデータ・ビツトの各長さに
対して一定の比（固定比）を有する。1970年７月
に発行された IBM Journal of Research and
Developmentの第376頁乃至第383頁に携載された
Franaszek著の“Sequence State Methods For
Run Length Limited Coding”という題名の論
文には、一連の２進ビツトが状態従属変換又は状
態非従属変換を使用して固定比率又は可変比率
RLLコードにマツピングされることが開示され
ている。
号化技術によつてデータがデイスクに記録される
密度又は現存の通信路を通してデータが信頼性高
く伝送されるデータ密度を増大させる方法を開示
している。この技術は、記録又は伝送の間記号間
干渉を回避するために少くとも最小量ｄに等しい
数（ただし、自己クロツクに必要な最大数ｋを越
えない数）の０によつて符号化ビツト列中の各１
をこれと最も近接した１から分離するように通常
の一連の２進データを変換する。かかるコードは
（ｄ、ｋ）RLLコードと指称される。符号化情報
は、可変長のコード・ワード又はコード・グルー
プ中で処理される。符号化ワードの長さは、これ
に対応する元の一連のデータ・ビツトの各長さに
対して一定の比（固定比）を有する。1970年７月
に発行された IBM Journal of Research and
Developmentの第376頁乃至第383頁に携載された
Franaszek著の“Sequence State Methods For
Run Length Limited Coding”という題名の論
文には、一連の２進ビツトが状態従属変換又は状
態非従属変換を使用して固定比率又は可変比率
RLLコードにマツピングされることが開示され
ている。
1980年１月発行のIEEE Transactions on
Information Theory，Vol.IT26の第15頁乃至第
25頁に掲載されたGuazzo著の“Ａ General
Minimum Redundancy Source Coding
Algorism”という論文には、ハフマン・デコー
ダを使用して元のストリングを可変比率RLL記
号列にマツピングすることが開示されている。元
のストリングの復原はRLL記号ストリングをハ
フマン・エンコーダに印加することによつて行わ
れる。ハフマン・デコーダはデータ・ストリング
に対してRLLストリングを拡張し、一方、エン
コーダはRLLストリングの圧縮によつて元のス
トリングに復原する。
Information Theory，Vol.IT26の第15頁乃至第
25頁に掲載されたGuazzo著の“Ａ General
Minimum Redundancy Source Coding
Algorism”という論文には、ハフマン・デコー
ダを使用して元のストリングを可変比率RLL記
号列にマツピングすることが開示されている。元
のストリングの復原はRLL記号ストリングをハ
フマン・エンコーダに印加することによつて行わ
れる。ハフマン・デコーダはデータ・ストリング
に対してRLLストリングを拡張し、一方、エン
コーダはRLLストリングの圧縮によつて元のス
トリングに復原する。
1979年３月発行のIBM Journal of Research
and Development，Vol.23の第149頁乃至第162頁
に掲載されたRissanen及びLangdon著の
“Arithmetic Coding”という論文には、相対的
にシフトされた２進有限数ストリングのビツト対
を算述的に結合させるために一対の帰納
（recursion）を使用してビツト・ストリングを圧
縮することが開示されている。第１の帰納は圧縮
されたコード・ストリングの保留部分に増分を算
述的に結合させ、第２帰納は、圧縮されたストリ
ングの長さの増加を制御する。また、算術コード
は確率を基礎としたもの又は長さを基礎としたも
のとすることができる。これらは、それぞれ米国
特許出願第098285号及び米国特許第4122440号に
説明されている。
and Development，Vol.23の第149頁乃至第162頁
に掲載されたRissanen及びLangdon著の
“Arithmetic Coding”という論文には、相対的
にシフトされた２進有限数ストリングのビツト対
を算述的に結合させるために一対の帰納
（recursion）を使用してビツト・ストリングを圧
縮することが開示されている。第１の帰納は圧縮
されたコード・ストリングの保留部分に増分を算
述的に結合させ、第２帰納は、圧縮されたストリ
ングの長さの増加を制御する。また、算術コード
は確率を基礎としたもの又は長さを基礎としたも
のとすることができる。これらは、それぞれ米国
特許出願第098285号及び米国特許第4122440号に
説明されている。
上記米国特許出願及び米国特許は、算術圧縮符
号化においては、前の原２進記号の符号化によつ
て得られた前のコード・ストリングに被加数を加
算することによつて現コード・ストリングが発生
されることを指摘している。これに対して、圧縮
復号は、コード・ストリングの最上位部を検査し
その大きさから上記コード・ストリングの数値を
越えない最も大きな被加数を決定することを含
む。そして、被加数が差引かれる。復号された記
号に差引かれた被加数に相当する原アルフアベツ
ト記号である。
号化においては、前の原２進記号の符号化によつ
て得られた前のコード・ストリングに被加数を加
算することによつて現コード・ストリングが発生
されることを指摘している。これに対して、圧縮
復号は、コード・ストリングの最上位部を検査し
その大きさから上記コード・ストリングの数値を
越えない最も大きな被加数を決定することを含
む。そして、被加数が差引かれる。復号された記
号に差引かれた被加数に相当する原アルフアベツ
ト記号である。
上記米国特許出願及び米国特許によれば、算術
コードは原アルフアベツトa1，a2，……，ａwを
順序付ける。（配列する）。ここで、ａwは長さパ
ラメータｌ(a)に従つて順序付けられた最後の記号
である。発生相対頻度Ｐ(a)は次式で示されるよう
に長さパラメータに関連する。
コードは原アルフアベツトa1，a2，……，ａwを
順序付ける。（配列する）。ここで、ａwは長さパ
ラメータｌ(a)に従つて順序付けられた最後の記号
である。発生相対頻度Ｐ(a)は次式で示されるよう
に長さパラメータに関連する。
Ｐ（ａi）2-l(ai).
この点に関連して、長さを基礎とした算術コー
ドは原ストリング“ｕ”をコード・ストリングＦ
（ｕ）にマツピングされる。ｕ及びＦ（ｕ）が与
えられているものとすると、次の記号“ａ”の符
号化は原ストリング“u.a”がコード・ストリン
グＦ（u.a）にマツピングされることを意味す
る。コード・ストリングＦ（ｕ）の“長さ”はス
トリングｕを含む個々の記号の長さパラメータの
和である。長さパラメータは整数部Ｅ（ｕ）と小
数部ｘ（ｕ）を有する。Ｆ（ｕ）の長さは次式で
表わすことができる。
ドは原ストリング“ｕ”をコード・ストリングＦ
（ｕ）にマツピングされる。ｕ及びＦ（ｕ）が与
えられているものとすると、次の記号“ａ”の符
号化は原ストリング“u.a”がコード・ストリン
グＦ（u.a）にマツピングされることを意味す
る。コード・ストリングＦ（ｕ）の“長さ”はス
トリングｕを含む個々の記号の長さパラメータの
和である。長さパラメータは整数部Ｅ（ｕ）と小
数部ｘ（ｕ）を有する。Ｆ（ｕ）の長さは次式で
表わすことができる。
Ｆ（ｕ）＝Ｅ（ｕ）＋Ｘ（ｕ）．
本発明は、帰納的処理を使用してデータ・スト
リームから固定比率RLLコードを発生するもの
である。本発明は、データ圧縮の符号化可能性及
び復号可能性を保証する不等式が逆転されると、
データ・ストリングをチヤネル・ストリングにマ
ツピングするときに符号化可能性及び復号可能性
を確保できるという臨界観察に基づくものであ
る。
リームから固定比率RLLコードを発生するもの
である。本発明は、データ圧縮の符号化可能性及
び復号可能性を保証する不等式が逆転されると、
データ・ストリングをチヤネル・ストリングにマ
ツピングするときに符号化可能性及び復号可能性
を確保できるという臨界観察に基づくものであ
る。
より具体的に述べると、本発明は圧縮化コー
ド・ストリームＦ（ｕ）＝ａ(1)、ａ(2)、……、ａ
(i)、……ａ（ｎ）とみなし得るデータ記号ストリ
ングからランレングス制限（RLL）記号ストリ
ングｕを発生するものであり、データ記号ストリ
ングに対して、該データ記号ストリングが長さを
基礎にしたFIFO算術式圧縮化コード・ストリー
ムと等価な高い桁から低い桁にかけて大きさの順
に配列された有限数のように応答し、各データ・
ストリングＦ（ｕ）を算術的に復号され且つ拡張
される記号ストリングの対応するものｕに１対１
マツピングすることによつて固定比率RLL記号
ストリングを発生する手段を有するものである。
ド・ストリームＦ（ｕ）＝ａ(1)、ａ(2)、……、ａ
(i)、……ａ（ｎ）とみなし得るデータ記号ストリ
ングからランレングス制限（RLL）記号ストリ
ングｕを発生するものであり、データ記号ストリ
ングに対して、該データ記号ストリングが長さを
基礎にしたFIFO算術式圧縮化コード・ストリー
ムと等価な高い桁から低い桁にかけて大きさの順
に配列された有限数のように応答し、各データ・
ストリングＦ（ｕ）を算術的に復号され且つ拡張
される記号ストリングの対応するものｕに１対１
マツピングすることによつて固定比率RLL記号
ストリングを発生する手段を有するものである。
すなわち、本発明は、ランレングス制限記号ス
トリングを構成する各記号の位置及び内容に対応
した被加数であつて記号発生順に大きな値を有す
る被加数を加算して得られる圧縮化コード・スト
リームからランレングス制限記号を発生する装置
であつて、圧縮化コード・ストリームを記憶する
レジスタ（例えば第５図のレジスタ４５）と、ラ
ンレングス制限記号ストリングの所与の位置にお
いて予期されるランレングス制限記号に対応する
被加数を試験的に発生する手段（例えば第４図の
チヤネル有限状態装置１７）と、上記レジスタの
記憶内容と上記試験的に発生された被加数とを比
較する手段（例えば第５図の減算器４９）と、上
記試験的に発生された被加数が上記レジスタの記
憶内容より大きいときに、上記試験的に発生され
た被加数に対応するランレングス制限記号（例え
ば後述の“ａ”）の内容とは反対の内容のランレ
ングス制限記号（例えば後述の“ａ−１”）を発
生する制御回路（例えば第５図の回路５４）とを
具備する。
トリングを構成する各記号の位置及び内容に対応
した被加数であつて記号発生順に大きな値を有す
る被加数を加算して得られる圧縮化コード・スト
リームからランレングス制限記号を発生する装置
であつて、圧縮化コード・ストリームを記憶する
レジスタ（例えば第５図のレジスタ４５）と、ラ
ンレングス制限記号ストリングの所与の位置にお
いて予期されるランレングス制限記号に対応する
被加数を試験的に発生する手段（例えば第４図の
チヤネル有限状態装置１７）と、上記レジスタの
記憶内容と上記試験的に発生された被加数とを比
較する手段（例えば第５図の減算器４９）と、上
記試験的に発生された被加数が上記レジスタの記
憶内容より大きいときに、上記試験的に発生され
た被加数に対応するランレングス制限記号（例え
ば後述の“ａ”）の内容とは反対の内容のランレ
ングス制限記号（例えば後述の“ａ−１”）を発
生する制御回路（例えば第５図の回路５４）とを
具備する。
すべての圧縮化コード・ストリング（データ・
ストリング）をすべてのランレングス制限記号ス
トリング（チヤネル・ストリング）に１対１マツ
ピングすることによつて、すべての圧縮化コー
ド・ストリングをランレングス制限記号ストリン
グで表現できる。すべてのランレングス制限記号
ストリングをすべての圧縮化コード・ストリング
へONTOマツピングすることによつて隣接した
大きさの順序に配列されたRLLストリングの算
術的符号化によつて生じるデータ・ストリング間
の大きさギヤツプ内に存在するデータ・ストリン
グが表現不可能となることを回避できる。マツピ
ングがONTOでないと、同じ長さの隣接した大
きさの順序に配列されたRLLストリングｕ、ｕ
＋１が Ｆ（ｕ）＜ｉ＜Ｆ（ｕ＋１） のように１つ又はそれ以上のデータ・ストリング
ｉを収用する大きさギヤツプを有する一対のデー
タ・ストリングＦ（ｕ）、Ｆ（ｕ＋１）にマツピ
ングされるとき、上記ギヤツプが生じる。デー
タ・ストリングｉが対応するRLLストリングに
変換されるべき長さ基礎デコーダに印加されると
き、同じストリングにマツピングされる。この
RLLストリングｕは、所与の連続長に対して、
常に、強制的に許容されたｕの最大の連続であ
る。
ストリング）をすべてのランレングス制限記号ス
トリング（チヤネル・ストリング）に１対１マツ
ピングすることによつて、すべての圧縮化コー
ド・ストリングをランレングス制限記号ストリン
グで表現できる。すべてのランレングス制限記号
ストリングをすべての圧縮化コード・ストリング
へONTOマツピングすることによつて隣接した
大きさの順序に配列されたRLLストリングの算
術的符号化によつて生じるデータ・ストリング間
の大きさギヤツプ内に存在するデータ・ストリン
グが表現不可能となることを回避できる。マツピ
ングがONTOでないと、同じ長さの隣接した大
きさの順序に配列されたRLLストリングｕ、ｕ
＋１が Ｆ（ｕ）＜ｉ＜Ｆ（ｕ＋１） のように１つ又はそれ以上のデータ・ストリング
ｉを収用する大きさギヤツプを有する一対のデー
タ・ストリングＦ（ｕ）、Ｆ（ｕ＋１）にマツピ
ングされるとき、上記ギヤツプが生じる。デー
タ・ストリングｉが対応するRLLストリングに
変換されるべき長さ基礎デコーダに印加されると
き、同じストリングにマツピングされる。この
RLLストリングｕは、所与の連続長に対して、
常に、強制的に許容されたｕの最大の連続であ
る。
“１対１”とは、セツトＡの各要素に対してセ
ツトＢに１つの要素Ｙが存在することを意味し、
“ONTO”とは、セツトＡの各要素がセツトＢ中
の対応した要素に割当てられセツトＢの各要素が
セツトＡ中に対応する要素を有するとは限らない
ことを意味する。したがつて“１対１”マツピン
グは“ONTO”マツピングであるが、“ONTO”
マツピングは“１対１”マツピングとは限らな
い。
ツトＢに１つの要素Ｙが存在することを意味し、
“ONTO”とは、セツトＡの各要素がセツトＢ中
の対応した要素に割当てられセツトＢの各要素が
セツトＡ中に対応する要素を有するとは限らない
ことを意味する。したがつて“１対１”マツピン
グは“ONTO”マツピングであるが、“ONTO”
マツピングは“１対１”マツピングとは限らな
い。
デイスクに情報を記録するには、外部情報源か
らのビツト・ストリングを記録媒体（DASD）の
スペクトル特性に適合したパターンに変換する必
要がある。記録コードのスペクトル特性は記録さ
れる１及び０の分布の関数として変化する。この
ため、特定のビツト・ストリングの組合せを含ま
せるか又は排除することが好ましい。
らのビツト・ストリングを記録媒体（DASD）の
スペクトル特性に適合したパターンに変換する必
要がある。記録コードのスペクトル特性は記録さ
れる１及び０の分布の関数として変化する。この
ため、特定のビツト・ストリングの組合せを含ま
せるか又は排除することが好ましい。
本発明は、公知の圧縮技術の順序を反対にする
ことを前提としているので、圧縮装置によつて変
換される情報を特性化する必要がある。すなわ
ち、情報源からのビツト・ストリングはDASD記
録チヤネルに与えられるとき、算術式デコーダに
入力される。デコーダはこのビツト・ストリーム
を圧縮ビツト・ストリングであるかのように扱
う。擬似圧縮ストリングは、最上位ビツトが最初
にデコーダに入力されるのに続いてこれより下位
のビツトが順次デコーダに入力される２進数とし
て算術式コード・ストリング圧縮技術によつて特
性化される。圧縮ストリームが形成される処理は
帰納である。したがつて、直前の計算に含まれた
いくつかの下位ビツトは、符号化されるべきビツ
トとともに新ビツトを計算するのに使用される。
ことを前提としているので、圧縮装置によつて変
換される情報を特性化する必要がある。すなわ
ち、情報源からのビツト・ストリングはDASD記
録チヤネルに与えられるとき、算術式デコーダに
入力される。デコーダはこのビツト・ストリーム
を圧縮ビツト・ストリングであるかのように扱
う。擬似圧縮ストリングは、最上位ビツトが最初
にデコーダに入力されるのに続いてこれより下位
のビツトが順次デコーダに入力される２進数とし
て算術式コード・ストリング圧縮技術によつて特
性化される。圧縮ストリームが形成される処理は
帰納である。したがつて、直前の計算に含まれた
いくつかの下位ビツトは、符号化されるべきビツ
トとともに新ビツトを計算するのに使用される。
以下、添付図面を参照して本発明の実施例につ
いて説明する。
いて説明する。
制限チヤネルの特徴
ランレングス制限符号化はデイジタル・ビツ
ト・ストリームの形の情報の伝達並びに例えば
DASD及びテープのような連続再使用可能媒体へ
のかかる情報の記録において使用される。記録又
は伝送路中の情報処理要素は“チヤネル”と指称
される。RLLコードを満足させるために予め定
義された記号ストリングのみが許容されるので、
伝送又は記録チヤネルは“制限チヤネル
（constrained channel）”と指称される。チヤネ
ル・アルフアベツト中の各記号“ａ”に対応する
のは、チヤネル時間単位で測定されたチヤネル持
続時間ｄ(a)である。本発明においてはチヤネル単
位時間の整数倍の持続時間のみを考慮するものと
する。従来技術は、少くとも１つの状態において
生じる可能性のあるすべての記号のうち適当なサ
ブセツトのみが許容される有限状態装置であると
制限チヤネルを考えていた。いわゆる（１，３）
RLLコードにおいては、少くとも１個の“０”
多くて３個の“０”によつて連続した“１”を分
離しなければならない。チヤネル・アルフアベツ
トは“０”及び“１”のそれぞれの単位持続時間
から成る。状態０、１、２、３、及び４の４状態
有限状態装置は制限を説明したものである。例え
ば、状態０は記号１に続いて入力できる。次状態
関数Ｔは表１に示されている。
ト・ストリームの形の情報の伝達並びに例えば
DASD及びテープのような連続再使用可能媒体へ
のかかる情報の記録において使用される。記録又
は伝送路中の情報処理要素は“チヤネル”と指称
される。RLLコードを満足させるために予め定
義された記号ストリングのみが許容されるので、
伝送又は記録チヤネルは“制限チヤネル
（constrained channel）”と指称される。チヤネ
ル・アルフアベツト中の各記号“ａ”に対応する
のは、チヤネル時間単位で測定されたチヤネル持
続時間ｄ(a)である。本発明においてはチヤネル単
位時間の整数倍の持続時間のみを考慮するものと
する。従来技術は、少くとも１つの状態において
生じる可能性のあるすべての記号のうち適当なサ
ブセツトのみが許容される有限状態装置であると
制限チヤネルを考えていた。いわゆる（１，３）
RLLコードにおいては、少くとも１個の“０”
多くて３個の“０”によつて連続した“１”を分
離しなければならない。チヤネル・アルフアベツ
トは“０”及び“１”のそれぞれの単位持続時間
から成る。状態０、１、２、３、及び４の４状態
有限状態装置は制限を説明したものである。例え
ば、状態０は記号１に続いて入力できる。次状態
関数Ｔは表１に示されている。
表 １
状 態 ０ １
０ １ −
１ ２ ０
２ ３ ０
３ − ０
表１において、Ｔ（２、０）＝３である。この
ことは記号０の下の状態２に対する次の状態は状
態３であることを意味する。
ことは記号０の下の状態２に対する次の状態は状
態３であることを意味する。
これに代わる別のモデルは、制限を含むチヤネ
ル記号分解技術を使用する。このモデルにおいて
は、唯一の許容できるチヤネル・ストリングは次
の３つのサブストリング０１、００１、及び００
０１の連鎖によつて得られる。（１、３）制限に
適合したすべての有限チヤネル・ストリングは、
各持続時間２、３及び４のこれら３つの記号の連
鎖に分解できる。チヤネル符号化は、許容チヤネ
ル・サブストリングのうち予め選択収集したもの
を連鎖させることによつて行われる。選択された
サブストリングは、状態及び符号化されるべきデ
ータ・ストリングの次のサブストリング値に依存
する。この結果は、1980年１月発行のIBM
Journal of Research and Development，Vol.23
の第75頁乃至第81頁に掲載されたFranaszek著の
“On Future Dependent Block Coding for
Input Restricted Channels”という論文に記載
されている。
ル記号分解技術を使用する。このモデルにおいて
は、唯一の許容できるチヤネル・ストリングは次
の３つのサブストリング０１、００１、及び００
０１の連鎖によつて得られる。（１、３）制限に
適合したすべての有限チヤネル・ストリングは、
各持続時間２、３及び４のこれら３つの記号の連
鎖に分解できる。チヤネル符号化は、許容チヤネ
ル・サブストリングのうち予め選択収集したもの
を連鎖させることによつて行われる。選択された
サブストリングは、状態及び符号化されるべきデ
ータ・ストリングの次のサブストリング値に依存
する。この結果は、1980年１月発行のIBM
Journal of Research and Development，Vol.23
の第75頁乃至第81頁に掲載されたFranaszek著の
“On Future Dependent Block Coding for
Input Restricted Channels”という論文に記載
されている。
二重帰納及び長さを基礎とした算術的コード
データ・ストリームを圧縮コード・ストリング
に変換するために一対の帰納が使用される。圧縮
コード・ストリームＦ（u.a）の各項は次式 Ｆ（u.a） ＝Ｆ（ｕ）＋Ｍ（ｘ，ａ）×2-E(u) に示されるようにコード・ストリームＦ（ｕ）の
直前値と被加数に関係する。被加数Ｍ（ｘ，ａ）
×2-E(u)はＥ（ｕ）ビツトの右シフトを示すフア
クタ2-E(u)と固定精度数Ｍ（ｘ，ａ）とからな
る。Ｆ（ｕ）の長さは、次式 Ｆ（ｕ）＝Ｅ（ｕ）＋ｘ（ｕ） で示される。ここで、Ｅ（ｕ）は整数、ｘ（ｕ）
は小数である。長さ帰納は、Ｆ（u.a）の長さの
新しい整数部と小数部を得るために、次の関係に
従つて処理される。
に変換するために一対の帰納が使用される。圧縮
コード・ストリームＦ（u.a）の各項は次式 Ｆ（u.a） ＝Ｆ（ｕ）＋Ｍ（ｘ，ａ）×2-E(u) に示されるようにコード・ストリームＦ（ｕ）の
直前値と被加数に関係する。被加数Ｍ（ｘ，ａ）
×2-E(u)はＥ（ｕ）ビツトの右シフトを示すフア
クタ2-E(u)と固定精度数Ｍ（ｘ，ａ）とからな
る。Ｆ（ｕ）の長さは、次式 Ｆ（ｕ）＝Ｅ（ｕ）＋ｘ（ｕ） で示される。ここで、Ｅ（ｕ）は整数、ｘ（ｕ）
は小数である。長さ帰納は、Ｆ（u.a）の長さの
新しい整数部と小数部を得るために、次の関係に
従つて処理される。
ｘ（u.a）＝｛ｘ（ｕ）＋ｌ(a)｝
Ｅ（u.a）＝Ｅ（ｕ）＋〓ｘ（ｕ）＋ｌ(a)」
なお、次の関係が成立する。
Ｅ（u.a）＋ｘ（u.a）＝Ｅ（ｕ）＋ｌ(a)
状態従属長さ基礎FIFO算術コード帰納
状態条件付けすなわち従属性を使用することに
する。“ｓ”は典型的な条件付き状態のための記
号を示す。確率及び長さが状態従属性があると、
被加数フアクタもまた状態従属性がある。よつ
て、二重帰納は次のように示される。
する。“ｓ”は典型的な条件付き状態のための記
号を示す。確率及び長さが状態従属性があると、
被加数フアクタもまた状態従属性がある。よつ
て、二重帰納は次のように示される。
コード・ストリング：
Ｆ（u.a）＝
Ｆ（ｕ）＋Ｍ（ｓ，ｘ，ａ）・2-E(u) 長さ：ｘ（u.a）＝｛ｘ（ｕ）＋ｌ（ｓ，ａ）｝ Ｅ（u.a）＝（ｕ）＋ｘ（ｕ）＋ｌ（ｓ，ａ） ここでｌ（ｓ，ａ）−log ｐ（ａ／ｓ） 長さ基礎算術的圧縮符号化処理の簡単な説明 圧縮符号化処理は被加数テーブルから被加数Ｍ
を得、これを適当なビツト位置でＦ（ｕ）に加算
することからなる。コード・ストリングは、適当
にシフトされた被加数フアクタＭの和と考えるこ
とができる。一旦、Ｍ（ｓ，ｘ，ａ）が加算され
てしまうと、Ｆ（u.a）は次の被加数を適当な位
置で受けるためにコード・ストリングを再整列す
るようにＥ（u.a）によつてＥ（ｕ）ビツト位置
だけシフトされる。シフト量は ｌ（ｓ，ａ）＋ｘ（ｕ）． の最低値である。
Ｆ（ｕ）＋Ｍ（ｓ，ｘ，ａ）・2-E(u) 長さ：ｘ（u.a）＝｛ｘ（ｕ）＋ｌ（ｓ，ａ）｝ Ｅ（u.a）＝（ｕ）＋ｘ（ｕ）＋ｌ（ｓ，ａ） ここでｌ（ｓ，ａ）−log ｐ（ａ／ｓ） 長さ基礎算術的圧縮符号化処理の簡単な説明 圧縮符号化処理は被加数テーブルから被加数Ｍ
を得、これを適当なビツト位置でＦ（ｕ）に加算
することからなる。コード・ストリングは、適当
にシフトされた被加数フアクタＭの和と考えるこ
とができる。一旦、Ｍ（ｓ，ｘ，ａ）が加算され
てしまうと、Ｆ（u.a）は次の被加数を適当な位
置で受けるためにコード・ストリングを再整列す
るようにＥ（u.a）によつてＥ（ｕ）ビツト位置
だけシフトされる。シフト量は ｌ（ｓ，ａ）＋ｘ（ｕ）． の最低値である。
算術式圧縮エンコーダは帰納変数ｘの各新しい
値を保持しなければならない。何故なら、変数ｘ
の新しい値はＭのためにテーブル・ルツクアツプ
に入力され、次の長さ帰納にも使用されるからで
ある。状態従属コードにおいては、状態もまた計
算されなければならない。記号と状態が与えられ
ているとすると、長さは各状態についてテーブル
から得る必要がある。
値を保持しなければならない。何故なら、変数ｘ
の新しい値はＭのためにテーブル・ルツクアツプ
に入力され、次の長さ帰納にも使用されるからで
ある。状態従属コードにおいては、状態もまた計
算されなければならない。記号と状態が与えられ
ているとすると、長さは各状態についてテーブル
から得る必要がある。
算術式復号（拡張）処理の簡単な説明
逆処理（復号）を行うことにより、所与のコー
ド・ストリングＦ（ｕ）を原ストリングｕに復原
できる。Ｆ（ｕ）において、符号化された第１記
号に属する加算された第１被加数は最も大きな値
を示す。何故なら、連続した記号に属する被加数
フアクタはＥ（ｕ）ビツト位置だけ右に相対的に
シフトされるからである。従つて、Ｆ（ｕ）に等
しい又はこれより小さい第１記号に対応する最新
の被加数が復号すべき正しい記号を示す。この被
加数がＦ（ｕ）から差引され、コード・ストリン
グがＥ（u.a）に従つてＥ（ｕ）ビツト位置シフ
トされる。デコーダはまた、エンコーダが行行つ
たのと同じ態様で帰納変数ｘを更新しなければな
らない。状態従属型のデコーダの場合、条件付き
状態を変更するために各復号された原記号を使用
しなければならない。
ド・ストリングＦ（ｕ）を原ストリングｕに復原
できる。Ｆ（ｕ）において、符号化された第１記
号に属する加算された第１被加数は最も大きな値
を示す。何故なら、連続した記号に属する被加数
フアクタはＥ（ｕ）ビツト位置だけ右に相対的に
シフトされるからである。従つて、Ｆ（ｕ）に等
しい又はこれより小さい第１記号に対応する最新
の被加数が復号すべき正しい記号を示す。この被
加数がＦ（ｕ）から差引され、コード・ストリン
グがＥ（u.a）に従つてＥ（ｕ）ビツト位置シフ
トされる。デコーダはまた、エンコーダが行行つ
たのと同じ態様で帰納変数ｘを更新しなければな
らない。状態従属型のデコーダの場合、条件付き
状態を変更するために各復号された原記号を使用
しなければならない。
本発明の概念
第１図を参照するに、データ・ストリングが線
１に接続された長さ基礎算術式デコーダ３に印加
される。デコーダ３はデータ・ストリングに対し
該ストリングがあたかも算術的に圧縮されたスト
リームの高い桁から低い桁にかけて大きさの順に
並べられたビツト（high to low position
magnitude order bits）のように応答する。デコ
ーダ３は、ストリームを（ｄ，ｋ）に必要な制限
形又は伝送あるいは記録に適した他の制限形に拡
張する。プレイバツク時に、RLLストリングが
線７を介して算術的エンコーダ９に印加される。
エンコーダ９は線７のビツト・ストリングに対し
て該ストリングがあたかも圧縮されて出力線１１
に出力されるべき通常の２進数のように応答す
る。本発明は、入力と出力との間に固定率一定長
比を保持するとともにすべてのデータ・ストリン
グをチヤネル・ストリングによつて表現でき、且
つすべてのチヤネル・ストリングをデータ・スト
リングによつて表現できるように算術式デコーダ
とエンコーダに適当な制限を付加しようとするも
のである。表現可能性はランレングス制限符号化
であり、復号可能性基準は圧縮符号化である。長
さを基礎とした算術的コードの場合、圧縮復合可
能性基準を満たす一組の被加数はランレングス制
限符号化基準を満足させることができない。
１に接続された長さ基礎算術式デコーダ３に印加
される。デコーダ３はデータ・ストリングに対し
該ストリングがあたかも算術的に圧縮されたスト
リームの高い桁から低い桁にかけて大きさの順に
並べられたビツト（high to low position
magnitude order bits）のように応答する。デコ
ーダ３は、ストリームを（ｄ，ｋ）に必要な制限
形又は伝送あるいは記録に適した他の制限形に拡
張する。プレイバツク時に、RLLストリングが
線７を介して算術的エンコーダ９に印加される。
エンコーダ９は線７のビツト・ストリングに対し
て該ストリングがあたかも圧縮されて出力線１１
に出力されるべき通常の２進数のように応答す
る。本発明は、入力と出力との間に固定率一定長
比を保持するとともにすべてのデータ・ストリン
グをチヤネル・ストリングによつて表現でき、且
つすべてのチヤネル・ストリングをデータ・スト
リングによつて表現できるように算術式デコーダ
とエンコーダに適当な制限を付加しようとするも
のである。表現可能性はランレングス制限符号化
であり、復号可能性基準は圧縮符号化である。長
さを基礎とした算術的コードの場合、圧縮復合可
能性基準を満たす一組の被加数はランレングス制
限符号化基準を満足させることができない。
第２図には、データ・ストリングからチヤネ
ル・ストリングを発生するための構成例が示され
ている。データ・ストリングはデータ入力バツフ
ア１３に最上位ビートが最初に到着するコードと
みることができる。データ・ストリングをこれに
対応した（ｄ，ｋ）RLLストリングへマツピン
グすることは、チヤネル状態を示すFSM１７に
帰還関係にある算術式拡張器（算術的デコーダ）
１５によつて行われる。より具体的に述べると、
算術式拡張器１５の出力は線１４を介してFSM
１７に印加される。チヤネル状態は線３９を介し
て拡張器１５に伝えられる。FSM１７は第１の
状態に初期設定され、算術式拡張器１５はRLL
記号のストリングを発生するためにデータ及びチ
ヤネル状態に応働する。データ出力バツフア１６
は、記号を特定の記録チヤネル路５の要求に合う
ようにRLLストリングを分解できる。算術式拡
張器１５によつて発生されるチヤネル記号は
FSM１７に供給される。FSM１７は算術式拡張
器１５に線３９を介して次の状態を与えるために
新しい記号及び現在の状態に応働する。算術式拡
張器１５には、算術式復号のための特別の二重帰
納を実行する手段が含まれる。拡張器１５は、内
部変数を更新し、被加数フアクタを決定し、必要
に応じてデータ・ビツトをシフト入力し、復号帰
納の完了時にチヤネル記号をシフト出力すること
ができる。
ル・ストリングを発生するための構成例が示され
ている。データ・ストリングはデータ入力バツフ
ア１３に最上位ビートが最初に到着するコードと
みることができる。データ・ストリングをこれに
対応した（ｄ，ｋ）RLLストリングへマツピン
グすることは、チヤネル状態を示すFSM１７に
帰還関係にある算術式拡張器（算術的デコーダ）
１５によつて行われる。より具体的に述べると、
算術式拡張器１５の出力は線１４を介してFSM
１７に印加される。チヤネル状態は線３９を介し
て拡張器１５に伝えられる。FSM１７は第１の
状態に初期設定され、算術式拡張器１５はRLL
記号のストリングを発生するためにデータ及びチ
ヤネル状態に応働する。データ出力バツフア１６
は、記号を特定の記録チヤネル路５の要求に合う
ようにRLLストリングを分解できる。算術式拡
張器１５によつて発生されるチヤネル記号は
FSM１７に供給される。FSM１７は算術式拡張
器１５に線３９を介して次の状態を与えるために
新しい記号及び現在の状態に応働する。算術式拡
張器１５には、算術式復号のための特別の二重帰
納を実行する手段が含まれる。拡張器１５は、内
部変数を更新し、被加数フアクタを決定し、必要
に応じてデータ・ビツトをシフト入力し、復号帰
納の完了時にチヤネル記号をシフト出力すること
ができる。
第３図には線７からの（ｄ，ｋ）RLL記号ス
トリングをデータ・ストリングに復原するための
構成例が示されている。局部バツフア２３は、算
術式圧縮器３１によつて理解可能なように分解さ
れるべき又はされるべきでないチヤネル現象を変
換する。RLL記号は線２５を介してFSM１７及
び圧縮器３１へ同時に印加される。FSM１７は
線２９を介して状態を圧縮器３１へ供給する。圧
縮器３１の短縮出力は線３３を介してデータ出力
バツフア３５に供給される。
トリングをデータ・ストリングに復原するための
構成例が示されている。局部バツフア２３は、算
術式圧縮器３１によつて理解可能なように分解さ
れるべき又はされるべきでないチヤネル現象を変
換する。RLL記号は線２５を介してFSM１７及
び圧縮器３１へ同時に印加される。FSM１７は
線２９を介して状態を圧縮器３１へ供給する。圧
縮器３１の短縮出力は線３３を介してデータ出力
バツフア３５に供給される。
本発明を使用した（５、12）RLLレコードの概
念 チヤネル制限を企画する有限状態装置からシヤ
ノン・データ速度logWを決める必要がある。固
定比率の場合、Ｎ個のデータ・ビツトがＣ個の
RLLチヤネル・ビツトに変換される必要がある
ので、整数ＮとＣの比は、 Ｎ／Ｃ＜logW のように選択され、保留小数部ｘはＣ個の可能な
値すなわち０、１／Ｃ、２／Ｃ、……、（Ｃ−
１）／Ｃを示す。
念 チヤネル制限を企画する有限状態装置からシヤ
ノン・データ速度logWを決める必要がある。固
定比率の場合、Ｎ個のデータ・ビツトがＣ個の
RLLチヤネル・ビツトに変換される必要がある
ので、整数ＮとＣの比は、 Ｎ／Ｃ＜logW のように選択され、保留小数部ｘはＣ個の可能な
値すなわち０、１／Ｃ、２／Ｃ、……、（Ｃ−
１）／Ｃを示す。
チヤネル（RLL）記号の順序付けのために、
３つの部分（チヤネルFSM状態“ｓ”、保留小数
部の値“ｘ”、及びチヤネル記号値“ａ”）からな
るもののそれぞれについて、被加数フアクタＭ
（ｓ，ｘ，ａ）を含む長さを基礎とした算術的コ
ードを使用する拡張マツピングにおいてデータ・
ギヤツプが発生されないことを保証するテストを
被加数Ｍ（ｓ，ｘ，ａ）が満足させるように被加
数フアクタＭ（ｓ，ｘ，ａ）を決める必要があ
る。圧縮に使用される長さを基礎とした算術式コ
ードと異なり、データ・ストリングからRLLス
トリングへのマツピングに使用される長さは、状
態及びシヤノンの確立と独立である。長さは
RLL（チヤネル）記号の持続時間にのみ依存す
る。
３つの部分（チヤネルFSM状態“ｓ”、保留小数
部の値“ｘ”、及びチヤネル記号値“ａ”）からな
るもののそれぞれについて、被加数フアクタＭ
（ｓ，ｘ，ａ）を含む長さを基礎とした算術的コ
ードを使用する拡張マツピングにおいてデータ・
ギヤツプが発生されないことを保証するテストを
被加数Ｍ（ｓ，ｘ，ａ）が満足させるように被加
数フアクタＭ（ｓ，ｘ，ａ）を決める必要があ
る。圧縮に使用される長さを基礎とした算術式コ
ードと異なり、データ・ストリングからRLLス
トリングへのマツピングに使用される長さは、状
態及びシヤノンの確立と独立である。長さは
RLL（チヤネル）記号の持続時間にのみ依存す
る。
（５，12）RLLコード・ストリングの設計へ
のこれらのフアクタの適用の場合、チヤネル記号
は０及び１であると仮定する。連続した１の間
に、少くとも５個の多くて12個の０が生じなけれ
ばならない。チヤネル容量がlogW＝1.26305とす
ると、速度は0.3369ビツト／チヤネル時間単位で
ある。設計上、Ｎ／Ｃは1/3に等しく設定され
る。
のこれらのフアクタの適用の場合、チヤネル記号
は０及び１であると仮定する。連続した１の間
に、少くとも５個の多くて12個の０が生じなけれ
ばならない。チヤネル容量がlogW＝1.26305とす
ると、速度は0.3369ビツト／チヤネル時間単位で
ある。設計上、Ｎ／Ｃは1/3に等しく設定され
る。
チヤネル・ストリングの分解について考える
に、（５，12）チヤネルFSMは単一状態を含み、
持続時間６乃至13の８個の記号から成るアルフア
ベツトを有する。このようにせず、分解を行わな
い設計においては、制限チヤネルは２つの記号０
及び１を有し、単位接続時間の各記号は禁止され
たトランジシヨンを画定するために13個の状態チ
ヤネルFSMを使用する。例示する構成は非分解
方法のみを取り入れたものである。
に、（５，12）チヤネルFSMは単一状態を含み、
持続時間６乃至13の８個の記号から成るアルフア
ベツトを有する。このようにせず、分解を行わな
い設計においては、制限チヤネルは２つの記号０
及び１を有し、単位接続時間の各記号は禁止され
たトランジシヨンを画定するために13個の状態チ
ヤネルFSMを使用する。例示する構成は非分解
方法のみを取り入れたものである。
状態０，１，……，12を有するチヤネルFSM
の場合、記号０は13以外のあらゆる状態において
許容される。これは次のように表現できる。
の場合、記号０は13以外のあらゆる状態において
許容される。これは次のように表現できる。
０＜ｉ＜11：Ｔ（ｉ，０）＝ｉ＋１
記号１は状態０乃至４においては許容されな
い。記号１が許容されると、次の状態は常に状態
０である。これは次のように表わすことができ
る。
い。記号１が許容されると、次の状態は常に状態
０である。これは次のように表わすことができ
る。
４＜ｉ＜12：Ｔ（ｉ，１）＝０
被加数フアクタＭは首尾一貫したテストを満足
するように決定されなければならない。このテス
トを満足させるために、被加数Ｍは次式によつて
決められる所定値に近くしなければならない。
するように決定されなければならない。このテス
トを満足させるために、被加数Ｍは次式によつて
決められる所定値に近くしなければならない。
Ｍ（ｊ，ｘ，ａ）＝Round［２n
・（Ｂj／Ｂp）2-x・ｐ（ｊ，ａ）］ 各被加数フアクタＭを示すトリプル（ｊ，ｘ，
ａk）は、チヤネル状態ｊ、保留小数部ｘ、及び
チヤネル記号ａkから成る。上記式において、状
態０が初期状態であると仮定する。これにより２
n／Ｂpはスケール・フアクタとして作用する。値
Ｂの１つは任意に選択できるので、Ｂpは１に選
択できる。この結果、被加数フアクタＭはビツト
整数となる。さらに、ｐ（ｊ，ａk）は累積的シ
ヤノン確率すなわちシヤノン確率の和である。
・（Ｂj／Ｂp）2-x・ｐ（ｊ，ａ）］ 各被加数フアクタＭを示すトリプル（ｊ，ｘ，
ａk）は、チヤネル状態ｊ、保留小数部ｘ、及び
チヤネル記号ａkから成る。上記式において、状
態０が初期状態であると仮定する。これにより２
n／Ｂpはスケール・フアクタとして作用する。値
Ｂの１つは任意に選択できるので、Ｂpは１に選
択できる。この結果、被加数フアクタＭはビツト
整数となる。さらに、ｐ（ｊ，ａk）は累積的シ
ヤノン確率すなわちシヤノン確率の和である。
ｐ（ｊ，ａo）（Ｍ＜ｋの場合）ここでｐ（ｊ，
a1）＝０ 首尾一貫したテストは次の不等式を含む。
a1）＝０ 首尾一貫したテストは次の不等式を含む。
Ｍ（ｊ，ｓ，ａ＋１）−Ｍ（ｊ，ｘ，ａ）Ｍ
（Ｔ（ｊ，ａ）、｛ｘ＋ｌ(a)・Ｎ／Ｃ｝，ａw＋
１）・2-x+l(a)
（Ｔ（ｊ，ａ）、｛ｘ＋ｌ(a)・Ｎ／Ｃ｝，ａw＋
１）・2-x+l(a)
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ ランレングス制限記号ストリングを構成する
各記号の位置及び内容に対応した被加数であつて
記号発生が早い順に大きな値を有する被加数を加
算して得られる圧縮化コード・ストリームからラ
ンレングス制限記号を発生する装置であつて、 圧縮化コード・ストリームを記憶するレジスタ
と、 前記ランレングス制限記号ストリングの所与の
位置において予期されるランレングス制限記号に
対応する被加数を試験的に発生する手段と、 前記レジスタの記憶内容と前記試験的に発生さ
れた被加数とを比較する手段と、 前記試験的に発生された被加数が前記レジスタ
の記憶内容より大きいときに、前記試験的に発生
された被加数に対応するランレングス制限記号の
内容とは反対の内容のランレングス制限記号を発
生する制御回路と を具備するランレングス制限記号発生装置。
Applications Claiming Priority (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| EP81303614A EP0071680B1 (en) | 1981-08-07 | 1981-08-07 | Data recording or transmission system using run length limited coding |
| GB81303614.2 | 1981-08-07 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5827238A JPS5827238A (ja) | 1983-02-17 |
| JPS6217418B2 true JPS6217418B2 (ja) | 1987-04-17 |
Family
ID=8188368
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP57117893A Granted JPS5827238A (ja) | 1981-08-07 | 1982-07-08 | ランレングス制限記号発生装置 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4488143A (ja) |
| EP (1) | EP0071680B1 (ja) |
| JP (1) | JPS5827238A (ja) |
| DE (1) | DE3176918D1 (ja) |
Families Citing this family (26)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4567464A (en) * | 1983-01-28 | 1986-01-28 | International Business Machines Corporation | Fixed rate constrained channel code generating and recovery method and means having spectral nulls for pilot signal insertion |
| US4644545A (en) * | 1983-05-16 | 1987-02-17 | Data General Corporation | Digital encoding and decoding apparatus |
| GB2141906A (en) * | 1983-06-20 | 1985-01-03 | Indep Broadcasting Authority | Recording of digital information |
| US4905297A (en) * | 1986-09-15 | 1990-02-27 | International Business Machines Corporation | Arithmetic coding encoder and decoder system |
| US4935882A (en) * | 1986-09-15 | 1990-06-19 | International Business Machines Corporation | Probability adaptation for arithmetic coders |
| US4771400A (en) * | 1986-12-29 | 1988-09-13 | Cylink Corporation | Bit density controller |
| US4967389A (en) * | 1986-12-29 | 1990-10-30 | Cylink Corporation | Bit density controller |
| JPH0316839A (ja) * | 1989-06-06 | 1991-01-24 | Britax Rainsfords Pty Ltd | 自動車の改良型バックミラー |
| FR2657203B1 (fr) * | 1990-01-15 | 1992-04-10 | France Etat | Procede de compression de donnees. |
| US5227789A (en) * | 1991-09-30 | 1993-07-13 | Eastman Kodak Company | Modified huffman encode/decode system with simplified decoding for imaging systems |
| US5517533A (en) * | 1992-03-04 | 1996-05-14 | Digital Equipment Corporation | Parallel implementation of run length coding apparatus and method |
| GB2268667B (en) * | 1992-06-24 | 1995-11-08 | Sony Broadcast & Communication | Serial data decoding |
| US5475388A (en) * | 1992-08-17 | 1995-12-12 | Ricoh Corporation | Method and apparatus for using finite state machines to perform channel modulation and error correction and entropy coding |
| US5428611A (en) * | 1993-05-28 | 1995-06-27 | Digital Equipment Corporation | Strong framing protocol for HDLC and other run-length codes |
| US5504929A (en) * | 1993-11-17 | 1996-04-02 | Adobe Systems Incorporated | Method and apparatus for encoding byte sequence for self-clocked high speed data transfer from a parallel port |
| US5546080A (en) * | 1994-01-03 | 1996-08-13 | International Business Machines Corporation | Order-preserving, fast-decoding arithmetic coding arithmetic coding and compression method and apparatus |
| JP3081105B2 (ja) * | 1994-05-16 | 2000-08-28 | 三菱電機株式会社 | 符号変換装置 |
| US5654702A (en) * | 1994-12-16 | 1997-08-05 | National Semiconductor Corp. | Syntax-based arithmetic coding for low bit rate videophone |
| JP3760963B2 (ja) * | 1997-11-07 | 2006-03-29 | ソニー株式会社 | 変調装置および方法、復調装置および方法、並びに記録媒体 |
| GB9727398D0 (en) * | 1997-12-29 | 1998-02-25 | Sgs Thomson Microelectronics | Run-length encoding |
| US7149878B1 (en) | 2000-10-30 | 2006-12-12 | Mips Technologies, Inc. | Changing instruction set architecture mode by comparison of current instruction execution address with boundary address register values |
| US7107439B2 (en) * | 2001-08-10 | 2006-09-12 | Mips Technologies, Inc. | System and method of controlling software decompression through exceptions |
| US6959412B2 (en) * | 2002-03-04 | 2005-10-25 | Seagate Technology Llc | Error correction coding utilizing numerical base conversion for modulation coding |
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