JPS62139522A - 光走査装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔＃集土の利用分野〕 本発明はレーザービームプリンタ等に用いられる光走査
装置に関する。さらに詳しくは走査レンズ系に関する。

〔発明の技術的背景〕

レーザービーム等管高速に偏向走査して画像情報を記録
するレーザービームプリンタに、高速、高解像度、低略
音という優れ念特徴を有しており、小型化低価格化が進
むにつれ急速にその需要を増してきている。そこで、そ
の重要な構成要素である光書き込みヘッドとして、光走
査装置に対しても小型化低価格化の要求は大きい。先走
套装Ｒは大きくわけて光源と偏向器と走査レンズ系とか
ら成るが、中でも走査レンズ系の単鈍化は小型化低価格
化に有効である。

走査レンズ系は偏向器の回動特性にあわせて走査面上で
光スポットが等速で移動するよつな歪み、例えば偏向器
が回転多面鏡であって光ビームが等角速度偏向されてい
る時は偏向角θと像高Ｙが比例するような歪みを有し、
かつ走査平面上のいたる所で光スポラ）？所望の径に均
一に結像する機能を有さなければならない。さらに回転
多面鏡偏向器の場合には多面鏡の各面の傾きのばらつき
（面倒れ誤差）を補償するための面倒れ補正機能も必要
となる。これらの機能を兼ね備えた解像力の高い高性能
な走査用レンズは従来必然的に大型・複雑で高価なもの
にならざるを得なかった。

〔従来の技術〕

そこで特開昭５４−９８６２７．特開昭５５−７７２７
、特開昭５８−５７０６、等に開示はれているように走
査用レンズの単玉化が試みられている。ところが、特開
昭５４−９８６２７では正弦振動特性？有する偏向器に
対してはその回動特性を利用して形状等のパラメータの
種々の値について幅広く良好に収差補正が可能であるが
、高速性等の点から現在最も広く使用されている回転多
面鏡偏向器の等角速度回動特性に対してはそれに対応す
る比めに非球面化しているものの特殊な場合としてきわ
めて限られ九条件でしか使用できず、光学系の寸法、光
源、必要とするドツト径等の種々の要求に柔軟に対応す
ることができない〇ま穴、特開昭５５−７７２７では平
凸レンズでｆθレンズを構成しているが、像面湾曲等の
点で良好な結像性能を有しているとげいい維い０また、
特開昭５８−５７０６では正のパワーを有スルメニスカ
スレンズでｆθレンズをｓ！成しているが、球欠像面湾
曲の点で問題があり、これを解消するために面倒れ補正
光学系を兼ねる円筒レンズを付加しなくてはならない。

さらに、上記３例にすべて面倒れ補正機能ケ付耳するた
めには新次にレンズケ付加しなけｊ、ばならず、結局搬
玉レンズでなくなってしまうｏｆた光軸長を長くとって
偏向角を狭めることによって収差を許容範囲内に収める
ことに可能であるが、光学系全体が大型化するｔめ好壕
しくない。

ところで、小型化低価格化を考えるうえでレンズの材質
も重要な問題である。従来走査用レンズの材質にはガラ
スが用いらｎているが回折限界の性能を要求される光学
系であって要求精度が高いため、研摩等の製造コストが
高くつく。そこでポリメチルメタイリレート（ＰＭＭＡ
）ポリカーボネートポリスチレン等のプラスチックをレ
ンズ媒質に用いれば、射出成形による大量生産が可能と
なるため極めて安価に製造できる。ところが光学プラス
チック材料は種類が少なくしかもガラスに比べ高屈折率
のものがない。従ってレンズ枚数の削減や光学系の小型
化がガラスに比べより困難である。

これらの点？総合して、材質の屈折率によらず単玉でし
かも光軸長が短くても収差を良好に補正できるような、
自由度の大きなレンズ形状が望まれることがわかる＠ 〔発明の解決しようとする問題点〕 本発明は上述のような問題点に鑑みてなされたもので、
その目的は、小型で低価格、しかも高性能な光走査装置
とくに走査用レンズを提供することである。

上記の目的のため、本発明の光走査装置は、細い光束を
出射する光源と、該光束を等角速度で偏向走査する回転
多面鏡偏向器と、該偏向器で偏向され九光束を被走査平
面上に結像式せる走査用し／ズとを備え、前記走査用レ
ンズは、被走査平面上での光軸から結像位置までの距離
Ｙと偏向角θとが完全″またけほぼ完全に比例し、かつ
被走査平面上の任意の位置における光束の像面湾曲収差
が零またはほとんど零になる如く両面が非球面で構成さ
れた単玉レンズであることｆｊｒ％徴とする。ま友望ま
しくけ前記光源から出射された細い光束は平行光束であ
ること全特徴とする０ 〔問題点を解決するための手段〕 本発明の先走套装ｆｌｆｌ、細い光束ケ出射する光源と
％該光束を等角速度で偏向走査する回転多面鏡偏向器と
、該偏向器で偏向された光束を被走査平面上に結像させ
る走査用レンズとを備え、前記走査用レンズは、被走査
平面上での光軸から結像位置管での距離Ｙと偏向角θと
が完全またはほぼ完全に比例し、かつ被走査平面上の任
意の位置における光束の像面湾曲収差が零またはほとん
ど零になる如く両面が非球面で構成された単玉レンズで
あることを特徴とする０ 〔本発明の原理〕 本発明の原理を第１図、第２図、第３図、第４図を用い
て以下に説明する。

走査用レンズは、前述したように回転多面鏡偏向器によ
って等角速度で偏向されている光束を被走査平面上に像
面湾曲なく結像し１友被走査平面上で像点が等速で走査
されるような歪みを与える機能？有する。ｆなわち、第
１図に示されるように、光源から出射した光束は鏡面Ｂ
Ｍによって多面鏡５の回転に応じた偏向角θで反射され
ている。

走査用レンズ１はこの光束を被走査平面上で座標値Ｙが
偏向角θと比例した点ＴＩに結像するよう設足嘔詐る。

本発明の走査用レンズは以下に述べる原理に基づいて第
１示に示す８１＋８！の両面において非球面の特長が高
度に利用された、収差が少なくしかも広角偏向が可能な
単玉レンズである０本発明に係るレンズ面形状の第１の
構成原理は、走査される光束が非常に細いと仮定して、
光束を主光線の位置と方向と結像距離のパーラメータの
みで表し、レンズ面上のある一点にそこを通る主光線の
みについて方向あるいは結像距離？変化嘔せるべく傾き
と曲率が定められている、ということである。これ全収
差補正の考え万でいえば、球面収差とコマ収差を無視し
て像面湾曲収差と歪曲収差を高次の項まで含めて完全に
補正するということを意味する。上述の仮定はレーザー
ビームプリンタ等の走査光学系では一般に十分成立する
。

さらに走査レンズ系は、任意の偏向角で偏向された光束
の主光線は必ず同一平面上にある（これｔ子午面と呼ぶ
）から、光束が非常に細いこととあわせて、面上で傾き
と曲率が指定される点は、子午面とレンズ面が交わった
曲線上だけでよいことがわかる。従って本発明の第２の
構成原理げ子午面上に曲線を創成して、その曲線上の任
意の点において子午面内の傾きと曲率とが前述の走査用
レンズの目的を達しており、づらに曲線上の任意の点に
おいて主光線を含み子午面に垂直な断面（球欠断面と呼
ぶ）の曲率が与えられれば面が形成できたとすることで
ある。

ただし、子午方向の傾きと曲率はそれを連続的に接続し
て子午面内のレンズ面位＃を形成するためそれぞれ独立
には定められないが、球欠断面曲率はそれらとは独立に
扱える。従って、子午面内のレンズ面形状のみについて
上記第１第２の構成原理を適用し次光学系も当然本発明
の範囲に含まれることは明らかである〇 以下、第２図の斜視図？用いて本発明に係るレンズの構
成原理を具体的に説明する。

第１図において光束（Ｌｉ−＋ｌは面Ｓｉによって光束
ｉＬｉ　ｌに変換される。光束（Ｌｉ　）のＴＩから測
つ友結像距離金子午光束でｇｍｉ、球欠光束でｇｓｉと
する。一般にｇｍｉとｇＳｉは等しくない。前述し几よ
うに光束は非常に細いので光束ＩＬｉ　ｌ’？扱う時、
主光線Ｌｃｉと子午。

球欠それぞれの結像距離ｇｍｉ、ｇｓｉだけを考えれば
よい０でて１面Ｓｔを通過後の主光＠　Ｌ　ｃ　ｉの方
向は、面Ｓ１のＴｒにおける法線方向Ｒｉで制御するこ
とができる０１九面Ｓｉを通過後の結像距離ｇｍｉ、ｇ
ｓｉは面Ｓｔの丁■における子午断面曲率半径Ｒｓｉで
制御することができる。

従っである角度で偏向された光束１本ケ走査平面上で等
速走査が実現できる位置に結像嘔せる機能をレンズ面上
の１点の位置とその伎分量（法線方向と曲率）で持たせ
ることがで！！りわけで、それを連続させて任意の角度
で偏向された光束に対応したレンズ面上の各点に上記の
機能を持たせれば目的とする走査用レンズ形状が定まる
わけである０これが前述の第１の構成原理である。

さて、前述したように主光線Ｌｃｉ＄ｉ子午面上を離れ
ないため、面Ｓｔの法線方向ベクトルＲｉも子午面内に
あり面の傾キヲ表す自由度として第２図に示す光軸と法
線ペクトレのなす角αｉの１自由度でよい。ま次面Ｓｉ
の子午断面曲率は面の＃ｉきαｉの微分量であり、面の
傾きαｉけ面Ｓｉの子午面上の位置の微分量であるから
、結局子午面方向の面の傾きと曲率を指定することは微
分方程式を解いて子午面上の２次元曲線を創成すること
と同じ意味を持つことがわかる。また、球欠断面曲率は
上記曲線に影Ｉ＃金与えず決定されるものであるから、
曲線が創成プｊた後その曲線上の各点についてそれぞれ
決定される。これが第２の構成原理である。

以上述べた構成原理より走査用レンズが実現できるわけ
であるが、それが両弁球面の単レンズで実現可能である
ことｆｆｊｇ５図の原理図を用いて説明する。第３図に
おいて紙面は子午面を表している。

まず子午面内について考える。いま拘束し念いのは主光
＃Ｌｃと非走査平面８１の交点管！の座標値ＴＩとＴｘ
が結像点であることの２自由度である。例えば任意の角
度θで偏向されている光束の走査位ｔｌＹｌ？拘束する
ために面の傾きα１？面上の全位置で指定し、それに従
って滑らかに面を接続した形状は境界条件（例えば光軸
との交点Ｐ、の座標値Ｘ、とそこでの傾きが０であるこ
と）を指定すれば、３Ｉのように１通りに定まり、その
面での曲率半径Ｒｍｌ？指定することはできず、光束は
被走査平面上にない点πＸＩで結像してしまう。逆に、
結像点全拘束するために面の曲率半径Ｒｍｔｔ’面上の
全位置で指足すｎ、ば同様に面の傾きα１ケ指定するこ
とはできない。このように光線の持つパラメータのうち
ある１つの自由度を偏向角θの任意の値で拘束するため
には１つの面が必要であるから、今、上述の２自由Ｉｆ
−？拘束する友めに、最低２面のレンズ面が必要となる
。

つぎに球欠光束について考スると、拘束したいのけ球欠
方向結像距離ｇ８．の一自由度であって、これは子午面
内で拘束し次状態すなわち曲線の形状を保存した１ま、
子午面上の曲線にそれと垂直な方向に曲率をつけること
で制！御できる六め、前述の２面に新たに面を付は加え
る必要はない。

従って必要なレンズ面は２面で、単玉レンズでよいこと
がわかる０また２面ともレンズ面の全位置で傾き、曲率
が指足された面であるから単玉レンズは両弁球面でなけ
名ばならない。

さて、ここで上述の構成の単玉非球面レンズの面の対称
性について考えてみる。子午面内に創成された２曲線を
光軸等何らかの袖ケ中心にして回転させると球欠方向の
曲率半径の自由質が失われてしまう。従って回転対称性
を持たせると球欠光束の結像を制御できす球欠像面湾曲
収差が生じる。

面対称性については、光束が常に子午面上にあるので明
らかに子午面について対称であり、また光軸１通る光束
を偏向角０として偏向角がθの光束と一〇の光束とは同
じ条件であるから光軸を含み子午面と垂直な平面につい
ても対称である。このように本発明の走査用し／ズは対
称面が２面ある以外は対称性がないことによって、球欠
像面湾曲収差、子午像面湾曲収差、歪曲特性収差の完全
な補正が可能となっている。

以下本発明の走査用単玉両弁球面レンズの形状を実現す
る具体的方法を第４図の原理図１用いて説明する。まず
、子午面上の２曲線の創成方法？説明する。＠４図に示
すようにレンズ面Ｓ＋、Ｓｔはそれぞれ光軸との交点’
Ｉ’＋−Ｐｔから曲線に沿つ九距離！１１．ｓｌとその
点での光軸に垂直な方向からの傾き角α６．α、との関
係で規定されている。

これ？直交座標で表現し直すと、面Ｓ＋−８ｔについて
、それぞれＰ　ｒ　、Ｐ　！　？Ｊｉ点として光軸ｆｘ
軸、レンズの高さ方向ｔｙ軸とすると、点Ｐ　＋　、Ｐ
　ｔの座標値（Ｘ＋ｔ　）’１　）＋　（Ｘｔ＋　ｙ＊
）はいま、第４図に示すように、光軸上の出射点ＦＭか
ら偏向角θ、子午結像距離ｇ　ｍ　６で出射した光束Ｌ
ｉ　（ｉ＝ｏ、１．２　）が面Ｓｌ＋８２とそれぞれＴ
、、Ｔ、で、像面Ｓ！とＴｒで交わるとし、以下のよう
に光束の出射位置、出射方向ケ表わす。

すなわち とする。でらに面Ｓｔ、　ＳｔのＴ、、Ｔ、での子午断
面曲率半径をそれぞれＲｍｌ、Ｒｍｔとし、ま几、光束
り、、Ｌ、の子午結像距１１’ｌｔｇｍ＋１ｇｍｔとす
る。

以上の記述法に従って、前述したレンズ形状の構成原理
を定式化することができる。定式化を以下に示す６項目
に分けて説明する。

■　面Ｓｔ、Ｓｔと光束の交点において面の傾きによっ
て光束の方向を制御する。

■　面Ｓ、、Ｓ！と光束の交点において面の曲率によっ
て光束の結像距離を制御する。

■　面と光束の交点の座標が等しい＠ ■　面上の各点は滑らかに連続している。

■　光束は走査平面上に結像する。

■　走査平面上で結像点は等速走査される。

■の屈折面の傾きと光束の方向の関係は、よく知られ次
屈折の法則？Ｓ＋−８ｔ面とＬｘ、Ｌｔの交点について
適用することによって ５ｉｎ（α、−θ）＝ｎｓｉｎ（α、−〇＋）　　：ｓ
、面　（５）ｎｓｉｎ（α２−θ、）＝３ｉｎ（α、−
θＪ　　：３．面　（４）と表わせる。ただしｎはレン
ズ媒質の屈折率である。

■の而の曲率と光束の結像距離の関係は、細い光束があ
る曲率を持った面に斜め入射した時の子午結像距離の関
係式をＳ２面　３　、面に適用してｇｍｓ　　　ｇｍｏ
−ｌｏ　　　　　ＲｍｔＳｔ面 Ｓ１面 が得られる〇 ■については、前出の（１）式で計算される面位置の直
交座標値と前出の（２）式をもとに計算される光線の屈
折点の直交座標値が等しい１とおいて、の関係がある。

ただしＸ、は面Ｓ、と光軸の交点のＸ座標値％　ｘｔは
面Ｓ、と光軸の交点のＸ座標値である。

■について、面が連続している条件ｆ１％（７）〜６０
）式中の積分が可能であるというさとである。また面が
滑らかである条件は、面の傾きα３．α、が微分可能で
あるということであって ｄａＩ　　Ｒｍ。

ｄｓ、　　Ｒｍｔ なる関係がある。

■の走査平面上で像点が等速走査される条件は像面と光
束の交点（Ｘｒ　＊　Ｙりが Ｘ　ｒ　＝　１．ｃｏｓｆ１２＋　ｌ　、　ｃｏｓ１９
．　＋　１ａｃｏｓ０　　　６３）Ｙｔ　＝　１ｔｓｉ
ａｆｆｉ＋　Ａ！、ｓｉｎθ、　＋　１．ｓｉｎθ　　
　０４）の関係があって、かつ走査点位置ＹＩｅ−１％
偏向器の回動特性 θ＝Ｆ（τ）（１５） を用いて、 Ｙ！＝に−Ｆ　（の　　　　　　　　　　　０６）とな
る。友だしＦ　　＃：ｔＦの逆関数、τσ待時間パラメ
ータ、Ｋは適当な比例定数である。今、回動特性が等角
速度偏向であるから、 Ｆ（τ）＝Ｗτ　　Ｗ：角速度　　　　　　　０７）で
、 ＝ｆ・θ　ｆ＝ｘ°定数 ｗ、　　　　　　　　　６ｓ） と書ける。また６ｓ式のＸｒは走査面のＸ座項で光軸長
を表している。

■の走査平面上で結像する条件は、（６）式中の子午光
束結像距離ｇｍｔが鋼、０４）式で表われる１２に等し
ければ満足される。即ち ｇｍｔ　＝　Ｉｔ　　　　　　　　　　　　　　　６９
）以上のようにして本発明に係るレンズ形状の構成原Ｔ
ｊＪ　カ＋３１　Ｃ４１１１１６１＋ｎ　ｆａ＋　［９
１＋１（Ｉ　ａｌｌ　Ｃ２Ｃ３Ｃ４０Ｓ　６−の１４式
で定式化されたわけだが、以下これらを計算することに
よって実験にレンズ面形状が何らかの形で直接表現でき
ること金述べる。式中に現れた変数のうち偏向角θ、初
期子午結像距離ｇｍ、Ｆｉ出射時に与えられており既知
である。また光軸長Ｘ！、面Ｓ＋、Ｓｔの光軸との交点
位置ｘ＋、ｘｔｔ等速走査の定数には偏向角θにならな
い定数値である。

従って未知数に残つｔθ１．θ１．α４．α！＋　８１
＋　３ｔ＋ｇｍ＋＋　ｇｍｌ、　ｌｏｔ　ｌ！＋＋　ｌ
ｔｅ　Ｒｍ、　Ｒｍｔ＋　Ｙｒの１４個であって、前出
の１４式はすべて独立であるから、連立方程式は解けて
上記１４変数に例えば偏向角θの関数として表現できる
。従って例えば面Ｓ、を表現する時は傾きＣ１と光軸か
ら面に沿った距離ｓＩ　の関係を偏向角θ全パラメータ
として対応させればよい。

ところで、上述の１４元連立方程式に非線形でかつ微分
項と積分項を含んでいるため、直接解くことはできず数
値解法を用いなければならない。

数値解決としては種々溝えられ本発明はそれを限定する
ものではないが、ここでに一実施例として、微分ベクト
ル場における数値積分の方法で実際にこの方程式が数値
計算で解はレンズ形状が決定できることを示しておく。

微分ベクトル場で解くとけ、方程式をすべて微分形式で
表して現在の変数の値にすべて既知としてそれぞれの変
数の増分（微分費数）を計算して次の変数の値を求める
というものである。前出１４式を整理して微分形で表す
と、（３）（４）式は（ｄα１−ｄθ）ｃｏｓ（Ｃ１−
θ）＝ｎ（ｄα、−ｄθ、）ｃｏｓ（α、−θ、）（イ
）ｎ（ｄα、−ｄθ、）ｃｏｓ（α、−θｔ）−（ｄα
、−ｄθ、）ｃｏｓ（α、−〇、）Ｈ（５）（６）式と
０１）６２）式をあわせて友だしｇｍ、け伜）（ハ）式
を連立させて消却する。

また（７）〜６＠式は ｄｌｏｃｏｓθ−Ｊｏａｉｎθｄθ＝ｓｉｎα＋ｄｓｔ
　　　　　　　　ｆ−４ｄＡ！ｏｓｉｎθ＋Ａ’ａｃｏ
ｓθｄθ＝ｃｏｓα＋ｉｉｓ　ｓ　　　　　　　　Ｇ’
１ｅｏａαｔｄｓ　２勿 ０４０４式は に）式に ｄＹｒ　＝　Ｋ　（Ｆｌ町′ｄθ　　　　　　　　　Ｇ
Ｏとなる。０９）式は単に代入すれば良い。？１〜司式
のうち未知である微分変数はｄθｌ＋　ｄθ２＋ｄα、
。

ｄα１＊　ｄｓｌ＋　ｄｓｔ、　（１１０＋　ｄｚ、、
　　ｄＪ！？２＋　ｄＹＩであって、上（４）〜（４式
に（イ）（イ）式を連立させて１個の式にしたものが２
次の方程式である以外はすべて１次であるから容易に解
けて、既知の微分変数ｄθによって例えば ｄθ＝Ｆθ（θ１．θ２．α１．α２＋　８１＋　８！
＋　１６＋　４＋　１２’）”ｄθ　釦）のように表現
できる。これより例えばθ１　ば、と積分すれば偏向角
θをパラメータとして表現できる。ただしθ°、け初期
値である。実際の計算は初期値をθ１．θ１．α１．α
ｔ＋　８１＋　８１＋についてに。、１、、ｌ、、Ａ、
　　については前出のＸＩ　＋　Ｘｔ　、Ｘ　Ｉの値を
用いて、 ｉｏ　＝　Ｘ　＋ １”ｒ＝Ｘｔ　　ＸＩ　　　　　　　　　　　　（５−
１１’ｔ−Ｘｌ−Ｘｔ として、数値積分によって計算できる。

さて、以上のようにして本発明のレンズ形状の子午面上
曲線が具体化さｊ、るわけだが、具体化する過程で現−
ｒＬ、た定数ｎ　ｓ　ＸＩ　＋　Ｘｔ　＋　Ｘ　Ｉ　＋
　ｇｍＱ、　Ｋ＋はそのま１本発明のレンズ形状のとり
つる自由度となる。丁なわち、ある適当な定数の絹（Ｘ
、。

ズ形状が存在するわけであり、当然本発明はこれらすべ
てのものを含んでいる。

なお、子午初期結像距離ｇｍｏ？無限大に設定する。す
なわち走査用レンズに入射する前の子午光束を平行光束
としておけば、ビーム径等が制御し易く取扱い易い光学
系となる。本発明の走査用レンズは上述のように平行光
束に対しても当然適用可能である。

さて次に、球欠結像距離を制御する球欠断面曲率半径Ｒ
ｓ、　、　Ｒ１１！の決定方法を説明する。

（５）（６）式に細い光束が斜め入射した時の子午結像
距離の関係式を示したが、球欠結像距離についてに、 ｇｓ　ｌ　　ｇ９ｏ−ｅｏ　　　　　Ｒｓ。

ｇｅｔ　　ｇＢＩ−１ｔ　　　　　Ｒａｔが成立つ、被
走査平面上に球欠方向の結像点がある条件は ｇ゛・＝ｌ・　　　　　　　　　　　　　　（！６）で
ある。−１Ｇ→、（２）式によって球欠断面曲率半径Ｒ
８Ｉ＋　ＲＳ　！　　が決定嘔れるわけであるが、式中
でＪ（＋＋ｌｌ＋ぎ１．α３．α１．θ　、θ１．θ、
け前述の方法によって子午面曲線がすでに決定さね、で
いる定め既知であり、ｇｓｏ　　は与えられるため、未
知数Ｆ１ｇＢ　Ｉｔ　ｇｓｇ　、　Ｒａｔ　Ｊ　Ｒｓｚ
　（ｔ’１４個テアル。従って方程式３個に対し冗長自
由度があることになり、未知数のうち１つハ連当に定め
てよいことがわかる０例えば面形状の簡単化のため、Ｒ
ｓ、？常に無限大にして←）式の右辺第２ｍｉ、にすｊ
は第１面に球欠方向に曲率を特定ない面になる。

なお初期球欠結像距離ｇ８ｏ　　に任意に与えてよいが
偏向器が回転多面鏡の場合、 ｇｏｏ　　””　　。

ととれば鏡面の反射点と走査点とが共役像点となって面
倒れ補正機能ケ持たせることができる。

〔実施例〕

本発明に係るレンズ形状の構成原理に基づいてレンズ面
形状を計算し之実施例？第１表から第９表までとｗｃＳ
図から第１２図までに示す。

前述したように本発明のレンズ形状は、レンズ媒質の屈
折率ｎ、初期結像距離ｇｏ＋レンズの第１面、第２面が
光軸と交わる位（１ｋ（面中心位ｆりＸ　ｒ　＋　Ｘｔ
　＋光軸長ＸＩ、走査速度定数にの６個のパラメータ全
それぞれ独立に変化させることができ、１つのパラメー
タの値の組に対して１つのレンズ形状が存在する◇従っ
て一見して全く異質の形状と思われるような実施例が極
めて多数存在し、そ１．らすべてを掲げることに不可能
である念め、ここには代表的な実施例を示すにとどめる
。

以下に示す実施例に共通する計算条件に。

・レンズ媒質の屈折率　ｎ　＝　１．４８６・偏向点か
ら被走査平面までの光軸長 ）（ｒ＝２００朋 ・偏向器は回転多面鏡偏向器で等角速度偏向Ｏ初期子午
結像距離ｇｍｏに無限大。すなわち走査用レンズに入射
する前の光束は平行光束である。

・球欠断面曲率は第２面にのみ付与しである。

・初期球欠結像距離ｇｓｏ　　は００従って回転多面鏡
の反射点と走査点は共役像点となり、面倒れ補正機能が
付与されている。

である。

なお本発明によるレンズ形状は綿量な数値や数式でに表
現烙れず、例えば数値列として結果が求まる。そこで便
宜上、子午面上の曲線形状については周知の非球面係数
を用いた式 ：ただしＸ汀光軸、をＸ軸、面と光軸の交点を原点にと
ったときのＸ座標値。

で表し、第２面の球欠断面曲率Ｒ８２についてげＲｓｔ
＝Ｒ’ｓ、＋Ａｙ”＋Ｂｙ’＋Ｃｙ’＋ｎｙ’十Ｅｙ”
　　　　　　＠で表す。このように近似した時の真の形
状からの誤差に０．００１チ〜０．０１鴫程度である。

第１表、第２表、第３表に第１而Ｓ、の子午平面上の曲
線形状金示ｆＱ数Ｒｍ＋＋　Ｂｌ　ｌ　ｃｌ　＋　Ｄ　
＋　＊Ｅ、？、第４表、第５表、第６表に第２面Ｓ２の
子午平面上の曲線形状を示す係数Ｒｍｔ　＋　Ｂ　ｔ　
＋　Ｃｔ　＋Ｄ２．Ｅ、金、第７表、第８表、第９表に
球欠断面方向の曲率半径変化を示す係数Ｒｓ＋　Ａｓ、
　Ｂｓ。

Ｃｓ　＋　Ｄ　ｓ　ｖ　Ｅ　ｓ　？、パラメータθｅ、
　Ｘ、　、　Ｘ、？変化でぜて計算した値を掲げる。次
だし肩効偏向角θｅは、前出６８）式の定食速度係数に
のかわりに用いたパラメータで、有効走査幅’１２００
ｍと足めると、 である。Ｘｌ、Ｘ、は前出のとおり、第１面ＳＩ第２面
Ｓ、が光軸と交わる点の位置である。なお、前述の共通
の計算条件のもとで、パラメータの組θｅ　＋　Ｘ　！
　１　Ｘ　Ｈの値が同じものは同一のレンズとなる。

さらに、表に示しｔ実施例中のいくつかのものについて
、子午面上の曲線形状の概観？、光路図とともに＠５図
から第１２図１でに示し７ｔｏ７ｔだし曲線は光軸につ
いて対称であるため、光軸の逆側は省略しである。ここ
で掲載ブれた実施例はすべて本発明の？［原理に従って
、球欠像面湾曲収差、子午像面湾曲収差に完全に除去さ
れており、また歪み特性に走査点が等速移動するように
完全に足めらｎている。

ただし、完全というのは理想的な状罪であって実際のレ
ンズ形状には形状を算出する時の数値計算誤差、あるい
け製造誤差等のため像面湾曲収差、歪曲特性収差が多少
げ生じる。もちろんそｎらの収差にはある程叶の許容範
囲があり、その範囲内であれは牽査用レンズとして有効
であるから、本発明にそれらを除外するものでにない。

第１表 ４０．４０．　６０．　　２［］’１．２６−．１２９
２Ｅ−０５，１Ｏ１２Ｅ−０９，４２（Ｘ疋−１２−，
３１５９Ｅ−１５第２表 ４５．４０＋８０＋２２７．４４−．６０８１Ｅ−０６
，３５６７Ｅ−０９−，８５２６Ｅ−１３＋１５４０Ｅ
−１６父、２５．１３０．　　　８８＋２５ 第３表 一、２００３Ｅ−０５，１２８０Ｅ−ＯＢ　−，４３０
０Ｅ−１２，５４３３Ｅ−１６’ｗ　　ロロｏｏロロロ
６６　　ｃ；６６ｏ６ｃ；６６（２ｂｕ　　　！ツリ啼
す呼！す叩　　リリ！叩啼！啼啼第５表 ４５．４０．　８０．　　−８０．１２−．１６５８Ｅ
−０６，３４０７Ｅ−０９−，１８４４Ｅ−１２，４２
５９Ｅ−工６第６表 ０り−４２−よ−Ｕ−−’１４−４１．五ｔコ１ｊＥ−
υｅ＋、＋５４２Ｅ−１０−、１０７７Ｅ−１：１．２
４０５Ｅ−１７第７表 ４０．４０．　６０．　　　１８．１！２　．２２９２
Ｅ−０２−，３５２０Ｅ−０５，７３４９Ｅ−０８−，
６１０５Ｅ−１１，１７Ｂ２Ｅ−１４第８表 ４５．４０．　８０．　　２０．９１　．３０００Ｅ−
０３，２５７９Ｅ−０５−，２０１１Ｅ−０８，５［１
９３Ｅ−１２−，５３４１Ｅ−１５第９表 犯、２５．１３０．　　　１９．７４　．１７００訃七
２−．１１４４Ｅ禮５．８叩８シ七９−．２２６３Ｅ−
１２，２１１１７Ｅ−１り第１３図に本発明に基づくレ
ンズ形状の一実施例ケ用いたレーザービームプリンタの
光学系の全体像７表す斜視図を示す。半導体レーザー２
から出射した光束はコリメータレンズ３で平行光束とな
り、シリンドリカルレンズ４によって球欠方向にのみ収
束させられて回転多面鏡偏向器６の鏡面付近で線状結像
する。光束に多面鏡５の回転によって子午平面内で等角
速度偏向され、本発明によル走査用レンズ１を通過した
後、感光ドラム７上に結像する。球欠方向についてに鏡
面と感光ドラム面が共役結像点となっており面倒れ補正
系ケなしている。像点は本発明の走査用レンズ１によっ
て感光ドラム７の軸方向に等速走査され、像面湾曲なく
直線上に結像する。この走査１回につき感光ドラムが１
ピツチだけ回転してそれが繰返づれることによって感光
ドラム上に潜像が形成さｊ、る。

〔効果〕

以上述べて＠念ように、本発明の光走査装置け、走査用
レンズが、光束が被走査平面上で等速で移動するような
歪み特性？有し、かつ被走査平面上における光束の像面
湾曲収差が零貫たけほとんど零となる如く両面が非球面
である単玉レンズであるため、単玉であってもほとんど
収差がなくきわめて良好な結像スポットが得られまた広
角偏向で光軸長の短い走査用レンズが増収てきる。筐六
同じ理由によりレンズ媒質が低屈折率であっても設計上
の何らの支障にならず、従ってレンズ媒質のプラスチッ
ク化が可能となる。従って小型で低価格、しかも高性能
な光走査装置ｔ＃を提供することができるという効果を
有する。

【図面の簡単な説明】

第１図ｄ本発明の光走査装置の概そのｗ１１ｉ１７を示
す原理図、第２図は本発明のレンズ形状を構成する原理
を説明するための原理図、里３図ｄ本発明の走査用レン
ズが単玉側非球面レンズで実印可能であることを説明す
るための原理図、筆４図灯本発明の走査用レンズの形状
を算出する方法を説明するための原理図、第５図から第
１２図捷では本発明のレンズ形状の実施例をそ１．それ
示した図、第１３図は本発明の光走査装置全体の実施例
を示す斜視図である。 図中 １・・・走査用レンズ　２・・・半導体レーザー５・・
・多面＠　　　　６・・・回転多面鏡偏向器７・・・被
走査面（感光ドラム） 以上 出１０人　　七イコーエブソン昧式会社第１図 第２図 第３図 ５２　　　　　　　　　　　　　　Ｓｒ第４図 第５図 Ｓ！ 第７図 第ｑＩＢ 第ｔｏ図。 １ＭＩＩ図 Ｆ ＠１２図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. （１）細い光束を出射する光源と、該光束を等角速度で
   偏向走査する回転多面鏡偏向器と、該偏向器で偏向され
   た光束を被走査平面上に結像させる走査用レンズとを備
   え、前記走査用レンズは、被走査平面上での光軸から結
   像位置までの距離Ｙと偏向角θとが完全またはほぼ完全
   に比例し、かつ被走査平面上の任意の位置における光束
   の像画湾曲収差が零またはほとんど零になる如く両面が
   非球面で構成された単玉レンズであることを特徴とする
   光走査装置。