JPS62123576A - 円描画方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明はＣＲＴ（カソード・レイ・チューブ）、プリン
ター等の表示装置へ画像データを表示する方法に関し、
特に円図形もしくは円図形の一部（ｉ）ｔＰ描画する方
法ｌこ関する。

従来の円面像描画方法は、後述するように乗算や関数演
算等複雑でかつ長時間の演算を要していた。以下に、従
来の円面像データの描画方法を説明しその欠点をのべる
。

第１は、円の方程式７＋！＝ｒ！を基にしてＸ座標、又
はＹ座標を１座標単位（１ドツト単位）で変更しながら
描画すべき円上の点に表示装置のドツト位置として算出
していく方式である。より具体的な説明を加えると以下
の如くとなる。

中心座標（ｈ、ｋ）、半径ｒの円をａ（ｈ＋ｒ　。

ｋ）より描画を開始し、Ｘ座標方向−こ１座標単位で座
標を変更しなからＹ座標を算出し、円描画を行なう場合
。

Ｘ座標（ｘｎ）は ｘｎ＝ｈ＋ｒ　、　（ｈ＋ｒ　）−１、（ｈ＋ｒ　）−
２、−＝。

ｈ　、−ｈ　−（ｒ−１）　、　ｈ−ｒ　　　　−−−
０）のように（ｈ＋ｒ）から（ｈ−ｒ）の座標まで時１
１ずつ減算され、その都度Ｘ座標が。

ｙｎ＝±％／　　−ｘ−ｈ　２＋ｋ　　　　　−・・−
■の式から算出される。

この第１の円描画方式では、■式から明らかなように表
示座標１ドツトの算出毎に２回の整数乗算、１回の実数
平方根演算、３回の整数加減算を必要とする。その為１
乗算回路、平方根演算回路。

加減算回路を用いた長時間の演算を必要とし描画が遅れ
るという欠点がある。史にＸ座標もしくはＸ座標いづれ
かを基準として１座標単位で変更しながら、その時のＸ
座標（Ｘ座標）を求めている為、第１図に示すように０
度から４５度、１３５度から２２５度、３１５度から３
６０度（０度）閑の円周上に描画されるドツトの間隔が
拡がり、描［１１ｉｉ梢度及び品質が劣る等の欠点もあ
る。

第２の従来より実施されている円描画方式は、円周上の
点を三角関数を含む数式によって表現し、１単位角度毎
に描画すべきドツトのＸ座標、Ｘ座標を算出、変更する
方式であり、より具体的な説明を加えると以下の如くと
なる。

中心座標（ｈ、ｋ）、半径ｒの円において１円周上の点
（ｘ　ｎ　？　ｙ　ｎ　）は、Ｘ　ｎ　”　ｒ”　ｃｏ
ｓθｎ　＋　ｈ　　　　　　　　　　＝−■’Ｉ　ｎ　
”　ｒ　＠ｓｉｎθｎ　＋　ｋ　　　　　　　　　　−
■の式によって表現される。ここで、θｎを例えば１度
毎ｌｃＯ度から３６０度まで３６０回変更し、角度変更
毎に上式からＸ、Ｘ座標全算出する。

この描画方法では１ドツトの描画毎に、２回の実数三角
関数演算、２回の実数乗算、２回の整数加算を必要とす
る為、これも描面時間が長くなるという欠点を除去する
ことはできない。一方描画時間短縮を目的として、あら
かじめ三角関数テーブルをメモリｌこ用意しておき、そ
のテーブルを参照する事によって、上記した２回の実数
三角関数演算を省略することも考えられるが、関数テー
ブルとして大容量メモリ全必要とし、−膜性、拡張性に
乏しくなるという欠点が生じてくる。しかも。

いずれにせよ少なくとも２回の実数乗算が実行されなけ
ればならないので演算時間は長く、かつそのための乗算
機構などを用意しなければならないのでハードウェア機
構が複雑化してしまう。

一方、第２の描画方法では角度をドツト描画位置変更の
単位としているので１円周上に描画されるドツトの間隔
は、その半径が一定であれば等間隔となる。従って第１
の従来方法と比較して描画品質は向上する。しかしなが
ら、半径の値ｌこ従がって角度変更の単位を最適に変更
する手段を用意しないと、半径の値がどのような円であ
ろうと。

例えば半径が１であろうと１０００であろうと同数の描
画ドツト数となり、半径が小さい場合には同一座標への
無駄なドツト多重描画、又は半径が大きくなるにつね、
て傾面ドツト間隔が拡がりすぎるという不都合が生じる
。第２図は、この欠点を説明するための描画像図である
。この図の例では角度変更の単位を１５変としたもので
あって、半径が１の小円であっても、半径が８の大円で
あっても、総描画ドツト数はいづれも３６０／１５＝２
４点を必要とする。従って、半径が１の小Ｈでは同一座
標に多数回のドツト描画が実行され、又半径が８の円で
は、描画ドツトの間隔が拡がり表示品質が劣化してしま
う。

尚、特に図示していないが、これら２ｆ＋１の従来方式
では表示画面への表示位置（ドツト位置）を算出するの
に１乗算演算回路や平方根演算回路等複雑なハードウェ
ア機構を必要とする、従って、処理装置（例えばマイク
ロコンピュータ等）が大型化すると共−ご加減算に比べ
て数十倍以上もの演算処理時間を費さねばならないとい
うことが、特に大きな欠点であった。

本発明の目的は、極めて簡単な演算処理だけを用いて短
時間で円もしくは円弧を描画する方法を提供することで
ある。

本発明によれば、座標（Ｘ　、　Ｙ　ＶＦｒ：中心とし
て半径Ｒの円もしくはその円の一部（円弧）を表示面上
に描画すべき表示位酋制御データ（画像データ）を作成
する場合、Ｘ＠を始線として反時計回りにＯ＠〜４５″
の第１の範囲、４５’〜１３５°の第２の範囲、１３５
°〜２２５　の第３の範囲、２２５’〜３１５°（Ｄ第
４　＋７）範囲、３１５°〜３６０’（７）Ｆ５（７）
範囲に分割し、ｍ記円を第１及び第５の範囲に描く時は
描画データ作成開始点（Ｘ＋Ｒ，Ｙ）を第１の記憶部か
ら読み出し、そのＸ座標を所定の値づつ変化せしめ、そ
の時のＸ座標を第１の演算部で求め、前記円を第２の範
囲に描く時は描画データ作成開始点（Ｘ　、　Ｙ＋Ｒ）
データを第１の記憶部から読み出して、そのＸ座標を所
定の値づつ変化せしめその時のＸ座標を第２の演算部で
求め、前記円を第３の範囲に描く時は描画データ作成開
始点（Ｘ−Ｒ，Ｙ）のデータを第１の記憶部から読み出
し、そのＸ座標を所定の値づつ変化せしめその時のＸ座
標を第１の演算部で求め、前記円を第４の範囲に描く時
は描画データ作成開始点（Ｘ。

Ｙ−Ｒ）のデータを第１の記憶部から読み出し。

そのＸ座標を所定の値づつ変化せしめてその時のＸ座標
を第２の演算部で求め、夫々の演算結果を画像データと
して第２の記憶部に設定するように制御される。前記Ｘ
（又はＹ）座標を所定の値づつ変化せしめた時の９σ記
Ｙ（又はＸ）座標は、円の方程式Ｘ”　＋Ｙ”　＝　Ｒ
”から得られる前記Ｙ（又はＸ）座標の値のうち小数部
を四拾五入して得られる整数値データに規格化されるこ
とを特徴とする。

ここで、座標とは］−Ｙ直交座標系を章味し、その座標
データ（Ｘ、Ｙ）は表示面上で、ｎ番目の主走査線がＸ
、ｍ＠目の副走食線がＹに対応するものと考えてもよい
。更に、第２の記憶部に設定された円あるいは円弧を示
す画像データで指示された表示面上の対応する位置（画
素）にドツトパターンが描画されて所望の円もしくは円
弧が表示される。

本発明によれば、第１．第３．第５の範囲に描画される
円に対してはＸ座標を基準としてＸ座標を求め、第２及
び第４の範囲に描画される円に対してはＸ座標を基準と
してＸ座標を求めるように設定しているので、従来の第
１図に示すようなドツト表示間隔にムラを出すような１
ｌＩｊ像データを作成したシ、あるいは第２図に示すよ
うに半径の違いに応じてドツト表示間隔が拡がりすぎた
り又は同一座標（同一ドツト）への多重表示を行なった
シするような画像データを作成したりするようなことは
無く１等間隔で無駄のない円もしくは円弧の表示位置デ
ータを得ることができる。又、小数演算部を四拾五入し
て演算データ金作成しているため乗算や平方根演算の複
雑な演算回路は一切不要である。従って演算回路の簡略
化ができ高速でかつ表示品質のよい画像データを作成す
ることができる。

以下に、図面を参照して本発明の一実施例を詳細に説明
する。まず第３図に本発明で作成した画像データに基づ
いて表示面上に円を描画した様子を示す。これは中心座
標（ｈ、ｋ）、半径８の円を描画したときの一実施例を
示す描画図である。

このとき全円は、４５度毎に８個の１／８円弧に分割さ
れ、その１／８円弧を８画描画開始点及び描画方向を変
更する事によって全円周の描画位置データが作成され、
このデータが表示部に送られて全円周が描画される。３
１５度から４５度（第１及び第５の範囲）、１３５度か
ら２２５度（第３の範囲）の１／８円弧描画に関しては
、描画データ作成開始点を中心から方向０度及び１８０
度の円周上の点に選択し、Ｙ座標全１座標単位で移動さ
せたときのＸ座標値を算出して描ｌＩ！ｉ＋を行ｔ【い
。

４５度から１３５闇（第２の範囲）、２２５度から３１
５度（第４の範囲）の１／８円弧描画に関しては描画デ
ータ作成開始点を中心から方向９０度及び２７０度の円
周上の点に選択し、　Ｘｆｆ１櫓を１座標単位で移動さ
せたときのＸ座標値を算出して描画を行なう、 以下１本Ｑ５明の一実施例１ｃおける円描画位に１デー
タのＸ、Ｘ座標算出の為のアルゴリズムについて詳細に
説明する。

０度から４５度に芋る１／８円弧ｔＡ’ｊ画を例にあげ
ると１円の方程式は ｘ’　＋　ｙ”　＝２　　　　　　　　　　　　　　・
（′５）この１／８円弧描画の場合は前述したきうり、
Ｘ座標の１座標変更毎ｌこ円周上の画像データをｓｒ、
：男するので０式を変形して Ｘ＝±−Ｊｎ−・・・・■ ここで座標は全て“正の整数“で定義さ種なければ１表
示面上にドツトパターンを表示することができないので
０式で定まるＸの値に対してその複部を１工“、小数部
を”Ｆｌで表現すると。

ｘ＝Ｊ　ｒま−）／”＝Ｉ−Ｆ　　　　　　　　・・・
・・■ここで■式をそのままの形で演算し、Ｘ座標を直
接算出すると２回の整数乗算、１回の整数減算。

１回の実数平方根演算を必要とすることが容易に理解で
きる。しかしながら実数平方根や乗算演算は長時間の演
算時間を必要とするので描画速度が遅くなり好ましくな
い。従って１本実施例では■式の小数部分Ｆにのみ注目
し、これによって描画ドツト位置のＸあるいはＹ方向の
変位分を検出して描画すべきドツト位置の座標を決定す
るように工夫している。この方式によれば後述するよう
に、わずかな整数加減算のみで描画ドツト座標位ＩＩを
指示する画像データ金求めることができ、極めて高速度
で描画データの作成を行なうことができＺ。

座標は一般に“正の整数”で定義されるので、得られる
小数部分Ｆｌ四拾五入する事によって直線的に変化する
円の軌跡を座愕上の゛ドツトとして近似することができ
る。このため■式において。

Ｆが１／２未満の場合は、整数部−ＩＩには変更がなく
、Ｆが１／２以上の場合は、整数部１工１は１だけ減算
された値となるように設定する。又、次回演算の為の準
備としての小斂部＠Ｆ釦は１だけ減算される。即ち、Ｆ
が１／２以上となった場合には、描画ドツトデータのＸ
座標を−１だけ移動させて各範囲での円の座標データを
規格化する。

従って■式に四拾五入の条件を加味すると、Ｆ　＝　Ｉ
　−，１１「＝？≧１／２　　　　　　・・・・■とな
り、これを変形して （ｒ”　−１”　）　−（Ｉ”　−Ｉ＋１／４）≦ｏ　
　　　・−■とすることができる。この範囲（０″〜４
５°）では描画開始点が中心から０度の円周上の点（ｈ
＋ｒ。

ｋ）に定められるのでｓ　）’　＝０　＊　Ｉ　””　
ｒを代入すると０式は ｒ　−１／　４≦０　　　　　　　　　　　　　・・・
・０となる。整数演算を行なう為１／４の値′５ｒ：１
に切上げてもｒが整数値であるので支障は無い。従って
、描画開始点では０式は ｒ−１≦０　　　　　　　　　　　　　・・・・・・■
となり、これは描画開始点における小数部演算の中間結
果となる。この式の正負を判断する事により、■式にお
ける四拾五入の判断をする事かり能となることは容易に
理解できる。今ｒ＝８であるので０式は満足されず、小
数部ＦはＯとなる。一方、０式が満足されるときは、四
拾五入の条件が満足されるので、その時のＸ座標の整数
部Ｉｋｌだけ減算してＸ座標を−１だけ移動すれはよい
。

さらに、小数部演算についても０式を直接演算実行した
のでは、多数回の実数乗除算を必要とし演算時間が長く
なる。従って、０式が０以上のとき、小数部演算の変位
は、Ｘ座標に変化が無く、Ｙｕ標のみが１だけ加算され
ればよいので次のように定義できる。

（ｒ”　−（￥＋１　）”　−（（Ｉ−Ｎ）”　−（Ｉ
−Ｎ）＋１／４））−（ｒ’　−ｙ”　−（（Ｉ−Ｎ）
”　−（Ｉ−Ｎ）＋１／４　）　）＝−（２ｙ＋１）　
　　　　　　　　　　　　・・・・・・■一方、■式が
０未膚のときは、Ｘ座標を１だけ減算すると共に、Ｘ座
標を１だけ加算すればよいので次のようになる。

（ｒ”　−（ｙ＋ｘ　）”　−（（ｌ−Ｎ−１）”べｌ
−Ｎ−１）＋１／４　））−（ｒ”　−Ｙ”　−（（Ｉ
−Ｎ）”　−（Ｘ−Ｎ）＋１／４　）　）＝　２　（Ｉ
−Ｎ　）−（２ｙ＋１　）−２・・・・・０Ｃ１Ｃ式に
おいて、ＮはＸ座標の変化の回数を示している。

ここで、第４図に本発明で使用する画像制御装置の概略
を示すブロック図を提示する。第４図において、メモリ
１００は複数のレジスタ等で構成されたもので、ＣＰＵ
あるいは外部メモリから送られるＸ、Ｘ座標と円との交
点、即ち画像データ作成開始点が設定される。このメモ
リ１００からのデータはＸ座標全所定数づつ変化させた
時のＸ座標を前述の方式に基いて算出する第１の演獅：
部１０１と、Ｘ座標を所定数づつ変化させた時のＸ座標
を算出する第２の演算部１０２とに送られ。

夫々の演算結果が画像データ格納メモリ１０３に出力さ
れる。尚、演算途中結果はメモＩＪ１００Ｉこ一時格納
するものとする。メモリ１０３から茂示部１０４へ画像
データが表示信号に変換されで転送されることによりＩ
９Ｔ望の円あるいは円弧の表示を可能ならしめる。１０
５は各部のタイミングを制御する信号を出力する制御部
である。

ここで、メモリ１００に格納されるデータについてより
詳しく説明する。分銅さね、た角度（第１〜第５の範囲
）のうち例えば第１の範囲に表示すべき画像データを作
成する場合、初期値Ｘ、初期値Ｙとして描画開始点の座
標Ｘ＝ｈ＋８　、Ｙ＝ｋが設定さね１．小数部演算の中
間結果りとして描画開始時においては、０式で与えられ
た値ｒ−１＝７が設定される。更に小数部演算の変位Ｄ
１として描画開始時においては０式において、ＹがＯで
あるから−１が設定される。さらｌこ、小数部演算の結
果が０未満となったときに追加実行される値へとして０
式で示される小数部演算変位式の一部である２（Ｉ−Ｎ
）−２の計算結果が格納される。

描画開始時においてＮ＝Ｏ，Ｉ＝−ｒであるので、八に
ろ２（ｒ−１）が設定される。Ｘ座標の方向変化が生ず
るたびに、前記２（Ｉ−Ｎ）−２のＮの筺が１だけ増加
されるので、その結果り、は２だけ減算される。

第５図は描画演算実行回路のブロック図でありＣＰＵか
ら送出される命令又はパラメータがデータ及び制御バス
１０を経由してレジスタＤ　、ＤＩ　。

Ｄ２．Ｘ、Ｙ、ＤＣに設定され、さらに描画開始命令が
与えられたとき描画指示信号発生回路（フリップフロッ
プ）４２を起動する為の信号線１１が７リツプ７０ツブ
４２０セツト端子に接続される。２０＆から２０ｐは各
々切換ゲート群であり。

Ｇ入力が１１“となったと青、入力（ｉ号が出力に接続
され、Ｇ入力がＯ１のときは、出力には信号が出力され
ず開放状態となる。３５，３６．３７は３バス形式を待
った演算器のデータバスであり。

被演算数が３５へ、演算数３６へ＝ＡＬＵ５０の出力で
ある演算結果が３７へそれぞれ接続される。

ＡＬＵ５０は演′）Ｅ器であって、オア・ゲート４５ｇ
よりＡ／Ｓに供給される信号線が１１１のとき加ＸをＩ
ＱＷのとき減算を実行し、被演て９数がバス３５から、
演算数がバス３６からそれぞれ入力され、演算結果がバ
ス３７へ出力される。４２は描画指示信号発生回路であ
り、ＣＰＵから描画開始命令が与えられたとき信号線１
１に発生する信号ＤＲＡＷ　　５ＴＡＲＴによって出力
が能動状態となり、ＡＮＤゲート４１から供給されるリ
セット信号が１１１１となったとき非能動状態となる。

４２の出力は描画タイミング発生回路４４に供給され。

第６図に示されるタイミング信号Ｅ１〜Ｅ７が順次発生
される。４０は零検出回路でありレジスタＤＣの内容が
全ビットｌＯＩとなったとき出力は１１１となり、アン
ドゲート４１にその出力は接続される。アンドゲート４
１の一方の入力には描画タイミング信号Ｅ７が接続され
ており、入力が共に１１１１′となったときアンドゲー
ト４１の出力であるＤＲＡＷ　　ＥＮＤ信号（第６図参
照）が１１１となり描画指示回路４２を非能動とする。

７リツプ７０ツブ４３は描画タイミングＥ２のときのレ
ジスタＤのデータ正負を記憶する。４３の出力は４５　
ｃ　＊　ｄ　ｅ　ｅ　Ｊこ供給され、第５図に示す演算
処理制御を可能とする。３０及び３１はデータ発生回路
であり、各々データ１１１１′及びデータ１２ゝを発生
する。６０は映像制御回路であり本描画演算実行回路に
て演算生成された描画位置座標Ｘ、Ｙが供給され実際に
描画を実行する。

以下、第５図の回路動作について説明する。ＣＰＵより
パラメータ設定及び描画開始命令が与えられると信号線
１１にＤＲＡＷ　　５ＴＡＲＴ信号が発生し描画指示信
号発生器４２の出力ＤＲＡＷ−ＩＮＧが＠１１となり描
画タイミング信号発生器４４から描画タイミング信号が
Ｅ１〜Ｅ７の順に発生し、タイミングＥ７においてＤＣ
の値が全てｌＩ　Ｑ　１１でなければ、アンドゲート４
１の出力信号であるＤＲＡＷ　ＥＮＤはＩＰのままであ
り、引き続きＥｌからＥｌの描画タイミング信号が発生
し、描画が続行される。、々イミングＥ７においてＤＣ
の値が全てＩＱＩであれば上記ＤＲＡＷ　ＥＮＤは１１
諾となり、描画指示信号発生器４２をリセットし、描画
を終了する。

次に、描画タイミングＥ、において実行されるＩＤ＋Ｄ
１−→ＤＩの演″Ｊｌｔ実行を例に取って回路動作を説
明する。描画タイミング信号Ｅ１が出力されるとオアゲ
ート４５ａ及び４５ｇの出力が共に１１１となり、切換
ゲート群２０ａ、２０ｂ、２０ｄが活性化され、バス３
５にはレジス々Ｄの内容バス３６にはレジス々Ｄ１の内
容が出力され、各々ＡＬＵ５０に入力される。ＡＬＵ５
０の出力、即ち演算結果”　Ｄ＋Ｄ　、“はバス３７．
及び切換ゲート２０ｂを経由してレジス々Ｄに読み込ま
れｌ　Ｄ＋Ｄ　Ｉ−）Ｄ　Ｉの演豫が実行される。描画
実行タイミングＥ２以降の演算に関しては、上記８１時
の説明と類似しているので省略する。

この様な回路動作の下で実行される円図形の画像データ
作成過程を第７図及び第８図の手順図を参照して以下に
説明する。

第７図に示すように画像デー々作成開始時に。

メモリ１００内のレジス々Ｘ、Ｙ、ＤＣ，Ｄ、Ｄ、、Ｄ
２に夫々前述したデー々を設定する。この後、描画開始
命令の入力により第８図に示す流れ図に沿って、タイミ
ング制御の下で画像デー々作成処理を実行していく。

第８図の流わ図に沿って０°〜４５°の範囲に描画され
る円図形の画像デー々を求める。

まず、レジスタＹに設定されている開始点データ、この
場合にはＸ＝ｈ＋８．Ｙ＝ｋが、第３図での点ａＱを示
す画像データ乏して画像制御回路６゜に転送される。こ
の時、タイミングＥ、でレジスタＤとＤｌとの内容がＡ
ＬＵ５０　で加算される。

即ちＤ＝ｒ−１＝７．　Ｄ１＝−（２Ｙ＋１）＝−Ｄ’
−０Ｙ＝０）だからＤ＋Ｄｌ　＝　７−１　＝　６とな
シ、データ６がレジスタＤに設定される。更に、タイミ
ングＥ２でレジスタＤ、の内容が（−２）加算され、−
３がレジスタＤ１に設定される。この時Ｄ＝６＞０だか
らタイミングＥ６での処理にジャンプする。

この期間はＹの内容を＋１変化させる処理を実行する期
間で、Ｙ＝１がレジスタＹに設定され１次の画像データ
作成の準備をする。一方レジスタＤＣには０＠〜４５６
の範囲に描画すべきドツト数７が設定されており、１ド
ツト作成する毎に１づつ減算される、例えばリングカウ
ンタによりその値が６に設定される（タイミングＥ７）
。

次に再びタイミングＥ、に戻シ、Ｙ座標が＋１されたに
＋１でのＸ座標の算出が開始される。手順は前述した過
程を繰り返して実行すればよい。

即ち、多タイミングＥ、−Ｅ７で第８図に示す加算を実
行し、その演算結果特にレジスタＤとＤＣとの内容ｔ　
Ｓべて、次に実行すべき処理を決定する。

この処理は第８図に示す単純な加減算処理でよい。

かかる処理を遂次実行することによシ、第３図に示す点
ａＯ””−’ａ６の各座標位置を示す画像データが作成
され１画像制御回路６０に順次格納される。

一方、４５’〜１３５”、２２５＠〜３１５”の範囲で
は。

第８図でタイミングＥ４及びＥ６　の処理が夫々Ｙ−１
→Ｙ、Ｘ＋１→Ｘに変更されるだけで他は同様の処理で
よい。この様にして全円を示す画像データが全て画像制
御回路６０に格納され、表示タイミングに同期して表示
部へ送られる。

本実施例は円全４分割して４５″〜１３５＠、１３５゜
〜２２５°、２２５″′〜３１５’　、３１５°〜４５
°の各範囲で初期値金ＹあるいはＸ座標上に選定して、
ＸあるいはＹの座標を所定の＋ｉ　（実施例ではｌ）づ
つ変化させて、その時のＹあるいはＸの座標を第４図の
小数部聞易演算方式を用いて算出するもので、描画すべ
き円又は円弧の半径が異なっても。

一定の間隔で円周上のドツトパターンを近似することが
でき、半径の小さい円での同一ドツトの多重化及び半径
の大きい円でのドツト間の拡がりをなくした品質の良い
円描画を実行することができる。又、第８図より明らか
なように円のドツト位置を作成する演算方式は独得の小
数部簡易演算法を採用しているので、平行種演算や乗算
演算等。

長時間を要する演算を使うことなく単純な加減算だけで
よいので、描画速度は従来に比して約１００〜１０００
種根高速化できる。

尚１本実施例では円の全周及びその任意の一部の円弧の
いづれでも描画可能であるが、描画すべき円あるいは円
弧がどの範囲に相当するものであるかを予め規定してお
く必要がある。しかしながら、この規定は極めて簡単で
、例えば各範囲に表示されるべきドツト数を規定してお
き、第８図でドツトデータを作成する度にその数１倉検
出して所定の値になった時、演算を中止したνめるいは
範囲の設定を変更したりすればよい。又、マスクレジス
タを付加して目的とするデータだけを画像制御回路６０
に出力するようにしてもよい。

以上、０度から４５度に至る１／８円弧描画の場＠−ヲ
例に取って説明したが、他の角度領域における円弧につ
いても、第４図におけるＸ、Ｙの演算位置の交換、又は
ＸＹ加減算の変更、描画開始点の設定変更によって描画
可能である。又、上記例ではＸ、Ｙ座標値の算出を例１
ｃ取っているが。

画像記憶器のドツト情報格納番地の算出を行なう場合に
置換しても効果は同じである事は言うまでも無い。更に
、基準となるＸもしくはＹ座標の変化分を１ではなく２
もしくは３等他の整数値に変更すれば、円周上で隣り合
うドツトの間隔を任意に変化させることができ楕円表示
等も可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図、第２図は夫々従来の描画方式によって描画され
た円図形図、第３図は本ｑ４の一実施例による描画方法
によって描画された円図形図、第４図は本実施例で使用
する描画制御装置の概略図で、第５図は画像データ作成
回路図、第６図はタイミング信号発生図、第７図、第８
図は夫々動作処理の実行手順を示す流れ図である。 （ｈ、ｋ）・・・・・円の中心座標、　ａｏ−’−１１
ｓ・・　０°〜４５″の範囲に表示される半径８０円の
ドツト位置。 １・・・・・・レジスタＤ、２・・・・レジスタＤ１．
３　・・・レジスタＤ２．４　・・・・レジスタＸ、５
・・・・・・レジスタＹ、６・・・・・・レジスタＤＣ
１１０・・・・・・バス、１１・・・・・セット信号、
２０・・・・・・ゲート５４２・・・・フリップ７０ツ
ブ、４５・・・・・タイミング信号発生回路、　５０・
・・ＡＬＵ、６０・・・・画像制御回路、Ｚｏｏ、１０
３　　・・・メモ！Ｊ、１０１，１０２・・・・・・演
算部、１０４・・・・・表示部、１０５・・・・・・タ
イミング制御部。 代理人　弁理士　内　原　　　晋 第３目 ｑθ鷹 第　４　目 ′＄６　目 ρＫＡπＢＶＤ−−−−−−−−−」１−ｖ−７目　　
　　　　　　　第、。 終了

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. Ｘ−Ｙ座標系に円を描画する方法において、０〜４５度
   、１３５〜２２５度および３１５〜３６０度の範囲に描
   画される円についてはＸ軸上の点を開始点とし、４５度
   〜１３５度および２２５度〜３１５度の範囲に描画され
   る円についてはＹ軸上の点を開始点とし、Ｘ＝√（ｒ＾
   ２−Ｙ＾２）＝Ｉ−ＦおよびＹ＝√（ｒ＾２−Ｘ＾２）
   ＝Ｉ−Ｆ（ｒは半径、Ｉは正整数、Ｆは小数点）に基い
   て各描画位置を求め、ＹおよびＸを所定数づつ増加もし
   くは減少した時の小数点Ｆを四拾五入して整数Ｉを求め
   、これをＸ軸およびＹ軸の座標データとすることにより
   、加減算のみで円描画データを得ることを特徴とする円
   描画方法。