JPS6167887A - 曲線を表わす信号の組を発生させるための方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、表示その他の目的で用いられる可変大きさの
文字に関するデータの符号化に係り、特に、連続した滑
らかな曲線の形態で投影される表示点の符号化に関する
。本発明の産業上の利用分野は、連続した平滑な輪郭曲
線を用いての文字および記号その他のパターンの発生に
係る分野である。

従来技術 従来、文字発生方法および装置の数多の例が知られてい
る。そのうちの１つの例として、米国特許第４０２９９
４７号明細書に開示されている技術がある。これによれ
ば、所与の点間における曲線を近似するために直線補間
を用いて、単一の符号化されたマスクから文字が発生さ
れる。

他の符号化方式として、米国特許第４２９８９４５号お
よび米国特許第４１９９８１５号各明細書に開示されて
いるものがある。これらのシステムにおいては、終端点
を用いて直線が符号化され、文字の輪郭を中心とし終端
点間の直線軌跡上で点の補間が行われる。さらに、米国
特許第４３３８６７３号明細書には、文字の直線輪郭を
符号化することにより単一の大きさで文字を記憶してお
いて、符号化されたデータを用い所望の大きさで輪郭の
近似直線に沿い文字を発生することが開示されており、
上述の米国特許第４２９８９４５号および第４１９９８
１５号明細書に開示されている技術と同類である。しか
しながら、上述の曲線発生方法および他の曲線発生方法
においては、文字の輪郭上の座標点を単一のマスクに符
号化し、次いで単一の変数の媒介変数三次式を用いて、
点間で滑らかな連続曲線の軌跡上における結節点（ノー
ド）を記述する一連の信号を、可変大きさで文字を表示
するために発生するという方式は採用されていない。

媒介変数三次式は、周知であり、米国マサチューセッツ
州リーディング所在のＡｄｄ　ｉ　ｓ○ｎＷ８８１８７
社１９８２年発行の、Ｔ、Ｄ、Ｆｏｌ−ｅｙおよびＡｎ
ｄｒｉｅｓ　Ｖａｎ　Ｄａｍ著の「相互作用的コンピュ
ータグラフ′イックの基礎（Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ
　ｏｆＩｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇ
ｒａｐｈｉｃｋｓ　）　Ｊに示しである。この媒介三次
曲線は、単一の変数の関数であって、曲線面を表すのに
用いられている。

さらに、米国マサチューセッツ州ベッドフォード所在の
Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｐｒｅｓｅ社１９７９年発行の［米国
数学界Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｍａｔｈ　５ｏｃｉｅｔｙ）
　Ｊに掲載のＤｏｎａｌｄ　Ｅ、Ｋｎｕｔｈのｌ’−Ｔ
、Ｘ　ａｎｄ　ＭＫＴＡＦＯＮＴＪには、−組の終端点
の座標位置および終端点における曲線の一次導関数（勾
配）が与えられた場合（０単−の変数「ｔ」の媒介三次
多項式を用いて、これら終端点間における平滑な連続曲
線線分上に点の軌跡を発生することを可能にする媒介三
次式の使用が開示されている。このＫｎｕｔｈの文献に
示されているように、各曲線線分の軌跡は。

該線分の２つの終端点の位置、例えば２．およびｚｌな
らびに隣接点Ｚ。＋ｚ２およびｚ３の位置によって定ま
る２４位置における曲線の角度に依存する。２つの終端
点間に曲線を当てはめるためには、２．およびｚｌにお
ける角度をＫｎｕｔｈのやり方で決定しなければならな
い。例えば、曲線がｚｏから２１へ、そしてそこから２
２に延びる場合には、Ｋｎｕｔｈによれば、規則として
、ｚｌを通る曲線の方向が２゜からｚｌへ、そしてそこ
から２２に至る円の円弧の方向と同じであるとされる。

しかしながら、必ずしも全ての曲線輪郭がこの規則を満
足するものではなく、シたがって多くの例では、所望の
形状、即ち文字の実際の平滑な曲線輪郭を表す曲線を発
生するように上述の方法をさらに適応化することが必要
とされる。

Ｋｎｕｔｈ　（Ｄ　方法ハ、３つの所与の点ｚ１．ｚ２
，２３間に曲線を当てはめる場合に円を特定する上述の
規則を用いて出発する。Ｋｎｕｔｈによれば、［Ｆｕｎ
ａａｍｅｎｔａｌｓ　　ｏｆ　　工ｎｔｅｒａｃｔｉｖ
ｅ　　ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓＪにも述べら
れているように、単一の媒介変数もしくはパラメータ「
ｔ」の関数として媒介三次曲線を、上記Ｋｎｕｔｈの論
文の２０頁に示しであるように、ｒｒＪおよび［ｓＪと
して表される「速度」を含むように変更し、所与の終端
点における曲線線分の入口角および°出口角の関数とす
ることが示されている。この場合の速度の値で、発生さ
れる曲線が「ｔ」の関数としてどのように変化するかが
決定される。即ち、長い曲線距離を緩慢に描くかまたは
短い曲線距離を迅速に描くかが決定される。「ｒＪおよ
び「Ｓ」の式は任意のものであり、Ｋｎｕｔｈが示した
事例においては、θがφに等しく且つθ＋φが９０°に
等しい場合には、円および楕円に対し優れた近似が得ら
れるように選択される。ｒｒＪおよび「ｓＪに対するＫ
ｎｕｔｈの式により満足するよう選択される付加的な特
性量は、［Ｔ　ＫＸ　ａｎ（Ｌ　ＭＥＴＡＦＯＮＴ　Ｊ
に記述されている。

角度が前取って与えられていなかったり或いは曲線の履
歴が与えられていない場合に曲線の終端点における入口
および出口角度を測定するというＫｎｕｔｈの内的要件
に加えて、Ｋｎｕｔｈの方法ではまた、曲線上の終端点
の各々に対し上述の円近似規則を用いなければならない
。この事は、発生すべき実際の曲線がＫｎｕｔｈの円近
似により正確に発生されない場合には、調節を行わなけ
ればならないことを意味する。ｘｎｕｔｈは連接する点
を操作することによりこの調節を行っている。例えば、
点２．．２２および２３間に曲線を当てはめる場合、Ｋ
ｎｕｔｈによれば、正確な当てはめを達成するために２
．またはＺｌまたはＺ６またはｚ４の位置が操作される
。さらに、Ｋｎｕｔｈの方法では、θの記号がφの記号
と同じであって、ａ）点ｚ１における曲線の入口角が２
２における曲線の出口角と同じ象限内にあり、ｂ）点ｚ
１と２２の間が正弦波形であり、そしてＣ）変曲点であ
ることを意味する場合には問題が生ずる。

Ｋｎｕｔｈの方法では、変曲点を中心とし所望の平滑な
曲線を得るためには、点の位置の操作に頼らざるを得な
い。

以上要約すると、２つの所与の点間における曲線軌跡に
沿い一連の点を発生することを可能にする多項式として
表される媒介変数三次曲線を用いて輪郭を発生するとい
う上述の方法には、上に述べたような欠点がある。以下
に述べるように、本発明の方法および装置によれば、所
与の点間における曲線線分を正確に再現する媒介三次曲
線が用いられ、上に述べたような欠点が回避される。

発明の目的 本発明の目的は、「節（ノット）」として定義される２
つの所与の終端点間における曲線線分の軌跡に沿い一連
の点（結節点（ノード））を発生し、符号化し表示する
ことにある。特に、本発明は、所与の節（Ｚａ−＋　ｌ
　ｚ、　ｌ　ｚａ＋Ｉ　＋・・・、ｚｎ−４゜ｚｎ）間
で文字もしくは記号の滑らかな曲線輪郭に沿い点（結節
点）の軌跡を発生するように企図されるものであるが、
しかしながら、その用途はそれに必ずしも限定されるも
のではなく、用途に関係なく任意の終端点間に連続した
平滑な曲線を発生し表示するために用いることができる
ものと理解されたい。

発明の構成 本発明の好ましい実施態様においては、節は、英数文字
、その他の文字または記号とすることができる文字の輪
郭に沿う座標点てあり、これら座標点は無次元の標準化
された符号化格子上における標準化された大きさのマス
タサイズ（大きさ）の符号化された文字を表す。座標点
は、予め定められた標準化された表示大きさ或いは拡大
もしくは縮小された大きさで表示するために復号するこ
とができる。節は、二次元であれ三次元であれ輪郭線ま
たは輪郭面に沿って存在し得る。尤も、本発明の好まし
い実施例においては、平滑な連続曲線を発生するのに二
次元のモデルが用いられる。本発明の方法および装置に
よれば、二次元の曲線または三次元の面軌跡に沿い結節
点を発生することができる。ここに開示する装置におい
ては、符号化された節の位置および節における曲線の勾
配を用いて結節点が発生される。本発明の方法では結節
点の座標値を表す信号が発生され、そして部間の長さく
ｚ）　　　・ならびに符号化格子上の基準角度に対する
各節の角度相互関係（Ｂ）が基本量として用いられる。

本発明の好ましい実施態様においては、節の座標は閉じ
たデータループとして符号化され、文字または記号の閉
じた輪郭ループに沿う無次元の座標を表す。本発明の方
法は、閉じた輪郭ループ上の節を表す一組の符号化され
た座標で閉じたデータループに入り、この入口の節を中
心とする節の角度相互関係を用いて結節点発生プロセス
を開始する。しかしながら、本発明の精神から逸脱する
こと無く、プロセスを開始するのに他の方法を用いるこ
とができよう。本発明の好ましい実施態様においては、
一旦符号化された閉データループに入ったならば、閉デ
ータループを中心に時計方向または反時計方向に分析を
行うことができる。

本発明の原理は、閉じた輪郭ループ或いは閉じたデータ
ループに制限されるものではなく、開いた輪郭ループお
よび開いたデータループにも適用可能であるものと理解
されたい。

本発明の方法は、踏量に滑らかな連続した曲線を発生し
たり、例えば節にカスプ（尖点）を形成する他の曲線形
状、例えばｒＫＪまたは「Ｇ」の形状のように連続はし
ているが、全ての位置において必ずしも平滑ではなく角
状であるような曲線の発生に用いることができる。本発
明の好ましい実施態様においては、平滑な連続曲線また
は例えばカスプを有するような単に連続した曲線の選択
は、所望の結果を発生するように踏量に形成される部間
角度および踏量の距離を用いるディフォルト指令コード
として用いられる記憶されている規則に従って行う。例
えば、２つの節によって形成される角度が予め定められ
た閾値角度を越える場合には、ディフォルト指令コード
で、カスプ（失点）を形成すべき指示を与えることがで
きる。また、閾値条件に関係無く、カスプ或いは平滑な
曲線を強制的に発生するのに無効制御コードのような他
の規則を用いることもでき、関連のデータは、後述のよ
うなディフォルト指令コードを無効にするように閉デー
タループに符号化しておくことができよう。

単なる例示としてではあるが、閉輪郭ループ内の全ての
節を平滑な′連続曲線で接続したいものと仮定する。そ
の場合１代表的な符号化されたデータループに入る入口
の節と、閉じた輪郭ループ内における選択された節の順
列において該入口の節に続く第１および第２の節との間
に形成される角度を平均化して、平均角度値を発生する
。踏量に形成される曲線は、第１番目の節（Ｚａ）で始
まる曲線の連続であり、この曲線は続く第２の節（Ｚａ
＋＋）から出るので、第１の節における入口角ならびに
第２の節における出口角である曲線の接線角は平均角度
として特定することができる。分析は、設定された節の
順列および節の順序で閉輪郭ループを中心に行われ、上
述のように踏量に形成される角度が検査される。。

標準の大きさで配列された無次元の符号化格子上に並置
した場合に、節は、文字または記号のマスク骨格輪郭を
形成するので、節は、このような標準化された符号化格
子に対し回転または校正（スケールの設定）をすること
ができる。

このように、マスク符号化文字もしくは記号（マスク符
号化文字と総称する）を所望のように校正し、位置決め
したならば、上述の分析を続けて、ａ）閉輪郭ループ内
の節の符号化閉データループに、第１の節を表す第１の
座標組で入り、ｂ）標準化された符号化格子上の節の角
度およびスペースもしくは空間関係を、代表的な符号化
データを用いて決定し、そしてＣ）各節が平滑な曲線の
連続により接続されるものと仮定した場合、閉輪郭ルー
プに沿う各節の組毎に、各節に出入する各曲線線分の平
均角度を求めることができる。滑らかな連続した曲線が
望まれる場合には、成る節における曲線線分の入口角は
、通常は、同じ節からの曲線の出口角と同じになる。

節を通る曲線によって形成される平均角度を求めるとい
う上述の分析方法を用い且つ各節における特定の曲線線
分に対する接線の勾配を表すのに平均角度を用いること
により、従来技術の欠点は克服される。

特に、本発明によれば、Ｋｎｕｔｈの場合とは異なり、
部間に円を画定して然る後に円上の結節点の軌跡を計算
する必要はない。本発明によれば、部相互間ならびに既
知の基準角度に対する節の角度だけが必要とされるので
プロセスを迅速ζこ実行することができる。上述のプロ
セスでは、各節の組の間における平滑な連続した曲線線
分の軌跡上に節の座標を表す信号もしくはデータを発生
するために、単一の変数「ｔ」の媒介三次多項式関係が
用いられる。軌跡を描くのにより大きな分解能およびよ
り大きな数の結節点が必要である場合には、パラメータ
ｔの増分値を減少して、相応に大きな数の「ｔ、Ｊの離
散累積値および結節点座標を発生することができよう。

また軌跡を定めるのに、分解能が小さくても良く、結節
点の数が少なくても良い場合には、「ｔ」の増分値を大
きくして、相応に減少した数のｌ’−ｔＪの離散累積値
および結節点を発生するこさができる。

本発明の好ましい実施態様においては、無次元の標準化
されたマスク符号化格子は、それぞれＸおよびＹ軸にお
いて８６４Ｘ８６４の無次元分解単位（ＤＵＲ）のＥＭ
正方形（Ｍ２と称する）を表わす。このＭ２は、植字分
野において用いられる尺度であり、１つの文字はＭ２内
に植字される。

なお、本発明の原理の好ましい実施態様においては、こ
のＭ２が用いられる。マスク符号化文字を表示する場合
には、標準化された符号化格子上の標準化された大きさ
のマスク符号化文字は校正され、校正された大きさにお
ける節の座標位置が符号化されて、マスク分解単位（Ｒ
ＲＵ）のような適当な表示切片単位で表わされる。本発
明の好ましい実施態様においては、これら校正され符号
化された節は、表示ＲＲＵで表わされて、「ｔ」の増分
値を決定するのに用いられる。「ｔ」の増分値は、「ｔ
」の離薮累積値を発生するのに用いられ、該離散累積値
は次いで三次媒介変数多項式に適用されて結節点座標が
発生される。

しかる後に、三次媒介変数多項式関係により、結節点の
座標を表わす信号が発生されデータとして記憶される。

単一のパラメータｔの媒介変数式により、得られる結節
点のｘ、ｙ座標値（Ｘまたはｙは好ましい実施例におい
ては軸方向を表わす）は、「ｔ」の別々の関数（即ちｘ
　（ｔ）、ｙ（ｔ）　）として別々に変化する。校正さ
れた大きさで、「ｔ」の増分値は、ＲＲＵ単位で表わさ
れる部間の距離（即ちｚａ”ｌ　Ｚｎ　”ｎ−＋　ｌ　
）　＋７）逆数に関係付けることができ、また「ｔ」の
値を発生するために他の任意適当な方法を用いることが
可能である。

次いで、これらｌ’−ｔＪの増分値を用い各増分値を先
行の累積値に加える（即ち、ｌ’−ｔ」の第２番目の増
分値を「ｔ」の第１番目の増分値に加え、そしてｔの第
６番目の増分値をＪｔ、ｊのその前の（先行の）累積値
に加え、以下これを繰返えす）ことにより、結節点座標
を表わす値を発生する。

好ましい実施態様においては、「ｔ」の値は零から「１
」に変わるように設定される。

符号化されたデータとして記憶されている得られた信号
列は、部間の滑らかな連続曲線の軌跡を画定する節およ
び結節点を表わし、そして文字または記号の輪郭は、可
視像に所望の太きさで所望の文字または記号を形成する
ようにディスプレイ（表示装置）を制御もしくは変調す
るのに終局的に用いられる機械もしくはマシン情報とな
る。得られるデータは実行長のデータとすることができ
、そして、ビームの位置設定を行なったりビームを相応
に付勢するために、ラスタビームに直接加えたりあるい
は自走マスク（ｓ＋１ｆ−ｒｕｎｎｉｎｇ　ｒａｓｔｅ
ｒ）の制御に用いることができる。正確な一致が存在し
ない場合に、マスク線の位置に対応する表示切片上に結
節点を位置付けるために、値の補間、丸めまたは截頭（
面切り）を行なうことができる。

既に述べたように、文字または記号は必ずしも平滑な曲
線からなるものではなく、カスプ（失点）を有し、得る
ので、部間の線により形成される外角に基ずき閾値試験
を行なうことができる。例えば、成る節点における外角
が予め定められた閾１直角度よりも大きい場合にはカス
プが想定される。しかしながら、外角が閾値角度よりも
小さい場合には、滑らかな連続曲線を定義するために結
節点の軌跡の発生と関連して上に述べた分析が行なわれ
ることになる。

本発明の好ましい実施態様においては、マスク符号化格
子は直角座標系である。本発明の好ましい実施態様は、
植字に用いられるので、文字の符号化に当って参照され
る符号化格子はＭ２内に設定され、このＭ２は、好まし
い実施態様においては８６４Ｘ８６４の無次元分解単位
（ＤＲＵ　）を有する。標準大きさのマスク符号化文字
はＭ２の利用可能な標準化された符号化格子面積の一部
分上に設定される。植字分野で知られているように、大
きいサイズの文字に対してはＭ２に拡張領域が設けられ
る。文字は、通常知られている方法により校正され、回
転され、投射することができ、節の新しい座標は当該技
術分野で周知のように相応の仕方で求めることができる
。

好ましい実施態様においては、校正もしくはスケーリン
グは、１／１０２４　（ＤＲＵ）の増分で行なわれる。

校正、回転もしくは投射された位置での文字に対する節
の新しい座標位置が求められる。

好ましい実施態様においては、整数だけが用いられ、小
数またはその均等物は放棄される。縮小もしくは拡大率
は、植字機のポイントの単位で所望の文字大きさに関連
して計算される。スケーリングもしくは校正の精度は、
追って説明するように線形補間の分解能を増加する自動
校正（オートスケーリング）線形補間によって高められ
る。このようにして、浮動小数点演算を用いる必要なく
、ＲＲＵの単位で構成された座標点が得られる。

本発明の好ましい実施態様においては、既述のように、
記憶および処理時間を減少する目的で、記憶されている
節座標で記憶されているデータに応答し、無効制御コー
ドがアクセスされる。

総てのループの終端を表わすためにコード「０」が用い
られる。

例えばＸ軸のような軸線上の比較的長い方向における運
動を表わすのにコー゛ド「１」が用いられる。この場合
、Ｘ値は新しいＸ座標値で置換される。

コード「２」は、例えばＹ軸方向のような他の軸に対す
るコード「１」と同じプロセスを表わし、Ｙは新しいＸ
座標値で置換えられる。

コード「３」は、コード「１」および「２」の場合と同
様にＸおよびＹが双方共に新しい座標値で置換えられる
ことを表わす。

コード「４」は、先行の符号化されたループの終りおよ
び新しいループの始まりを表わす。

コードｒ５Ｊ、ｒ６Ｊおよび「７」は、Ｘ、ＹまタハＸ
Ｙ方向がそれぞれ変更されることを表わす。

コード「８」ないし「１１」は後述するように各節にお
いて曲線に対し予め定められた条件を強制する編集指令
である。

節は４ビツトの記憶境界にプル）で閉じたデータループ
に符号化することができ、本発明の好ましい実施態様に
おいては、ニブルの完全な情報の組の第１のニブル値を
用いて、完全な情報の組に用いられるニブルの数が特定
される。

さらに、データは、後述するように、空間情報または制
御コードとして解釈することができる新規な仕方でパッ
クされる。

要約すると、本発明は、マスク大きさの記号の輪郭線上
の節のパターンを表わしデータとして符号化された信号
の形態にあるマシン情報を、平滑な連続曲線またはカス
プの形状としてパターンをより明確に定義する結節点を
表わす一連の符号化データ信号を発生することにより、
縮小または拡大された大きさの類似のパターンに変換す
る方法および装置にあり、上記データ信号は、パターン
を可視表示するために、表示プロセスを制御するのに直
接用いることができる。

したがって、本発明ζこよれば、データとして符号化さ
れた関連の節の組によって部分的に定義される直線の軌
跡上の結節点を表わす一連の信号を発生し、上記節で曲
線軌跡の各線分の終端点を定義し、また上記節は、上記
軌跡に対し相続く順序もしくは順列に配列され、上記結
節点信号をデータとして符号化して、該符号化された結
節点信号によって表わされる曲線軌跡の形状に応答し、
別のプロセスで、曲線線分を表わすのに用いる方法およ
び装置が開示される。

この方法および装置においては、上記曲線軌跡上の節の
位置および順序が定義され、第１の曲線線分の第１の終
端点を表わす第１の節（Ｚａ）を表わす信号をデータと
して符号化し、上記第１の節（Ｚａ）と選択された関連
の節との間の部間角度の平均値を表わす第１の角度を導
出し、第１の曲線線分の第２の終端点を表わす第２の節
（Ｚｂ）で上記第１の角度を表わす信号をデータとして
符号化し、上記第１の曲線線分に対し第２の角度を設定
し、該第二の角度を表わす信号をデータとして符号化し
、パラメータ「ｔ」、上記曲線線分の上記終端点におけ
る節および角度ならびに上記曲線線分の軌跡間における
三次媒介変数多項式関係に従ってデータを編集するコン
パイラを設定し、上記パラメータ「ｔ」の値の範囲「Ｒ
」を設定し、上記第１の曲線線分の第１および第２の節
の位置を表わす信号を上記コンパイラに供給し、上記第
１の線分の第１および第２の角度を表わす信号を上記コ
ンパイラに供給し、上記範囲「ＲＪ内の上記パラメータ
「ｔ」の選択された１つの離散値を表わす信号を上記コ
ンパイラに供給して上記第１の曲線線分上の対応の節の
位置を表わす信号を導出し、上記範囲「ＲＪ内の上記パ
ラメータ「ｔ」の付加的な選択された離散値を表わす信
号を供給することにより上述のプロセスを繰返して上記
パラメータｌ’−ｔ」の選択された各離散値に対し、上
記第１の曲線線分の軌跡上の各結節点の位置を表わす複
数の信号を導出して、これら導出された信号を第１の曲
線線分を表わすデータベースに符号化する段階が含まれ
る。

さらに、座標平面に対して定義される輪郭線上の節を表
わすデータの符号化方法および符号化データシステムに
おいて、節を表わすために上記輪郭線上の座標の組を選
択し、核部の順序を確定し、節の順序を表わすデータ順
序で節を符号化し、データの完全な情報の組を符号化す
ることにより１）節の座標位置またはｉｉ）他の節に対
する節の方向または１ｉｉ）一対の簡閲における輪郭線
の予め定められた形状または１い成る節における輪郭の
形状を表わすデータを表わす制御コードを発生し、また
は■）隣接の簡閲における座標距離を与える完全な情報
の組を符号化することを含むデータ符号化方法および符
号化データ装置が開示される。

さらに、座標平面に対して画定された輪郭線上の節を表
わすデータを符号化して節の組により部分的に定義され
る曲線の軌跡上の結節点を表わす一連の信号を発生する
方法および装置であって、節を表わすために輪郭線上の
座標の組を選択し、上記節の順列を確定し、節の順序を
表わすデータ順序で節を符号化し、データの完全な情報
の組を符号化して一対の簡閲における輪郭の予め定めら
れた形状を表わすコードを創成するかまたは完全な情報
の組を符号化して隣接の簡閲の座標距離を表わす信号を
発生することを含むデータ符号化方法および装置が開示
される。

さらに、データとして符号化された関連の節の組により
部分的に定義される曲線の軌跡上の節を表わす一連の信
号を発生するために、上記節で曲線の軌跡の各線分の終
端点を定め、核部を上記軌跡に関し順序化して、結節点
信号をデータとして符号化し且つ復号して、像発生過程
で符号化されたデータによって表わされる曲線線分の形
状に応答して該データを使用する方法および装置であっ
て、上記曲線軌跡上の上記節点の位置および順序を定め
、第１の曲線線分の第１の終端点を表わす第１の節（Ｚ
ａ）に対し節を表わす信号をデータとして符号化し、上
記第１の節（Ｚａ）と選択された関連の節との間の部間
角度の平均値を表わす第１の角度を求め、上記第１の曲
線線分の第２の終端点を表わす第２の節（Ｚｂ　）で上
記第１の角度を表わす信号をデータとして符号化し、上
記第１の曲線線分に対する第２の角度を確定し、上記第
２の角度を表わす信号をデータとして符号化し、パラメ
ータ「ｔ」、上記節ぢよび上記曲線線分の終端点におけ
る角度ならびに上記曲線線分の軌跡間における三次媒介
変数多項式関係に従いデータを編集するためのコンパイ
ラを設定し、上記パラメータ「ｔ」の値の範囲ｒＲＪを
設定し、上記第１の曲線線分の第１および第２の節の位
置を表わす信号を上記コンパイラに供給し、上記第１の
曲線線分の第１および第２の角度を表わす信号を上記コ
ンパイラに供給し、上記範囲１”ＲＪ内のパラメータｒ
ｔＪの選択された離散値を表わす信号を上記コンパイラ
に供給して上記第１の曲線線分上の結節点位置を表わす
信号を導出し、上記範囲１’−ＲＪ内の上記パラメータ
Ｉ”ｔ」の付加的な選択された離散値を表わす信号を供
給することにより上記プロセスを繰返して、上記パラメ
ータ「ｔ」の各選択された離散値に対する上記第１の曲
線線分の軌跡上の代表的結節点位置を表わす複数の信号
を導出し、かくして導出された信号を上記第１の曲線線
分を表わすデータベースに符号化し、上記データベース
信号にアクセスし、アクセスされた信号に応答して像発
生手段を制御して曲線を再生することを含む方法および
装置が開示される。

さらに、座標が、第１の座標方向および第２の座標方向
を有する座標系に位置しておって、データワード内の指
定された位置に対する値の順序に対応し基数「ｒ」が機
械で読取り可能なデータに符号化される事例において、
直線輪郭上の座標を発生するために、第１および第２の
終端点間で座標点を線形補間するための方法および装置
であって、上記第１の座標方向における第１および第２
の終端点間の距離に対応する「Ｎ」個の位置の第１のデ
ータワードを符号化して該第１のデータワードを第１の
機械の記憶場所にロードし、上記第２の座標方向におけ
る第１および第２の終端点間における距離に対応する「
Ｍ」ビットからなる第２のデータワードを符号化して該
第２のデータワードを第２の機械記憶場所にロードし、
上記第１のデータワードの最上位位置と上記第１の機械
の記憶場所の最上位位置との間で上記第１のワードを上
記第１の機械の記憶場所の最上位位置に向う第１の方向
でシフトするのに利用可能な位置もしくは桁の数を決定
し、上記第１の方向における利用可能な位置もしくは桁
の数および上記第２のデータワードを符号化するのに用
いられる有意桁の数に対応する位置もしくは桁の数に等
しい最大数の桁もしくは位置だけ、上記第１のデータワ
ードをシフトし、上記シフトされた位置もしくは桁の数
に関連の位取り因数だけ第１のデータワードのスケール
を増加し、シフトされた上記第１のデータワードに分割
された上記第２の機械の記憶場所における上記第２のデ
ータワードを表わす第６のデータワードを導出し、上記
符号化されたデータワードの各々に対し第２の座標方向
における上記直線の座標を表わすデータワードを符号化
し、上記直線上の上記第１の座標方向における各座標に
関連の第３のデータワードの倍数を符号化し、上記第６
のデータワードの倍数のスケールを上記シフト前に設定
された第１のデータワードのスケールに縮小し、そして
上記第２の座標方向で各座標で発生された上記第３のデ
ータワードを符号化して上記直線上の座標を発生するこ
とを含む方法および装置が開示される。

さらに、座標平面に対して画定された輪郭線上の節を表
わすデータを符号化し、輪郭上の座標の組を選択するこ
とにより上記符号化されたデータで表わされる輪郭の像
を発生するために　　゛表示プロセスで用いる目的で符
号化するデータを符号化するために節の相続く順序を設
定し、節の順序を表わすデータ順序で節を符号化し、こ
の符号化においては、１）節の座標位置かまたはｉｉ）
他の節に対する節の方向、または１ｉｉ）一対の部間に
おける輪郭の予め定められた形状、またはｉｖ）成る節
における輪郭の形状を表わすデータを指示する制御コー
ド、または■）隣接の部間の座標距離を表わすデータを
与える制御コードを発生するデータの完全な情報の組を
符号化し、隣接の部間の座標距離を表わす上記完全な情
報の組に応答し上記データ順序に関連の復号順序て上記
完全な情報の組を復号し、上記；）　ｉ＊）　ｉｉ）ま
たはｉｖ）で述べた制御コードを表わす完全な情報の組
に応答し隣接の部間の平滑な連続曲線輪郭または直線の
像（イメージ）を発生し、上記節の順序で隣接の節に対
する節の座標位置に従い平滑な連続曲線または直線の像
を発生するかまたは各節において平滑であるかまたは鋭
い上記輪郭の像を発生して後者の場合には各節にカスプ
を形成することを含むデータ符号化方法が提案される。

さらに、輪郭の表示像を発生するために座標平面に対し
゛て画定された輪郭ループ上の節を表わすデータを符号
化しそして輪郭ループ上の節の相互関係に応答して上記
データを復号して、復号されたデータに応答し輪郭ルー
プの像を発生するために、節を表わす輪郭ループ上の座
標の組を選択し、節の継続順序もしくは順列を確定し、
核部の順序を表わすデータ順序で節を符号化し、隣接の
部間の座標距離および部間角度を表わすデータの完全な
情報の組を符号化し、該符号化された完全な情報の組に
応答して少なくとも第１の部間基準に対し連続する節の
相対位置を比較して、１）上記連続する節の組が上記基
準内に在ることを表わす第１の表示を発生するか、また
はｉｉ）上記連続する節の組が上記基準外に在ることを
表わす第２の表示を発生し、モして１）平滑な連続曲線
の形態にある上記輪郭ループを結像する（イメージ化す
る）第１の表示、またはｉｉ）直線の形態にある輪郭ル
ープを結像する第２の表示に、上記連続する節の組の間
で応答するデータ符号化および復号をすることが開示さ
れる。

さらに、変数の少なくとも２つの領域に対する解の集合
に機能的に関連し且つ解の集合を表わす解の値の単一の
データ集合を復号しアクセスするために、変数の第１の
領域および変数の第２の領域に機能的に関連する解の値
の単一のデータセットもしくは集合を画定し、解の値の
上記データ集合を、上記第１の領域および上記第２の領
域に関連の順序で配列し、上記第１の領域における値に
対する解の値のデータ集合にアクセスして上記第１の領
域に設定された少なくとも上記解の一部分を導出し、上
記第２の領域の各位に対する解の値のデータセットもし
くは集合にアクセスして少なくとも上記第２の領域に対
する解の集合の少なくとも一部分を導出する符号化およ
びアクセス方法が開示される。

実施例 既に述べたように、本発明の目的は、符号化された節の
組として符号化されている標準化された曲線から、所望
の大きさで、平滑な連続曲線の軌跡を記述する結節点を
表す一連の表示信−号を発生することに関する。ここで
、術語「標準化」とは、一般的な意味で用いられておっ
て、規格もしくは標準の寸法或いは大きさを表すもので
ある。しかしながら、当該技術分野の専門家には明らか
なように、表示切片座標（ＲＲＵ）で記述される表示曲
線は、表示装置の分解能ならびに標準化された大きさお
よび標準化された格子で曲線が符号化される無次元の分
解単位（ＤＲＵ）に対する所与の表示装置の分解能にお
けるマスク分解単位（ＲＲＵ）間の関係もしくは比率に
依存する。また、標準化された符号化曲線は、任意適当
な座標系を有し得るマスク符号化格子に対してマスク（
基本）サイズで符号化されたマスク曲線であって、校正
後、任意所望の表示寸法の文字に対し所与のマスク分解
能で、表示切片をマスク単位で表す符号化されたデータ
を発生するのに用いることがで暴るマスタ曲線とみなす
こともできる。ここに開示する本発明の概念は、植字技
術分野において、最高位のタラフィック表示もしくは規
格に従って、曲線輪郭を有する文字からなる植字活版を
製作するのに用いられるものであり、校正（スケーリン
グ）は、任意に選択された測定系における文字の所望の
大きさの決定から出発する。好ましい実施例においては
、文字の大きさは、プリンタのポイント（３５１，２８
２マイクロメータ／ポイントまたは０．０１３８３　イ
ンチ／ポイント）で表現される。

しかしながら、本発明は、ここに開示する本発明の範囲
から逸脱したりまたは本発明の概念を変更すること無し
に他の測定単位と関連し、且つまた印刷或いは植字産業
分野以外の分野での適用と関連して利用可能であるもの
と理解されたい。ここでは、本発明は、マスク（基本）
符号化格子が、植字Ｍ２の形態にある無次元符号化格子
と同義である印刷技術と関連して述べる。

と言うのは、これが本発明の好ましい実施の適用例であ
り、本発明の最良の実施態様を例示するものであるから
である。

本発明が解決しようとする問題は、第１ａ図から最も良
く理解されよう。第１ａ図には、ＸおよびＹ軸方向に座
標を有する無次元符号化格子上における一連のデータ符
号化の節（ノット）（Ｚａ−４ｚ　ｚａ　ｚ　ｚａ＋１
　ｈ　ｚａ＋２・・・）が示されており、ここでＸ軸方
向は零度（０°）の基準角と一致する。

しかしながら、本発明の概念を実現する態様を変えるこ
となく、任意の座標系を任意に選択された基準角と共に
使用し得ることは理解すべきである。

第１ａ図に示すように、多数の節Ｚａ−１，ｚａ。

Ｚａ＋１．ｚａ＋２．ｚａ＋６ないしｚａ−ｎは、一連
のこのような節に渡り平滑で連続しているか或いは一連
のこのような節に渡り平滑ではないが連続しているか或
いはまたそれらの組合せてあり得る輪郭ループを表す。

既に述べたように、これら節は、座標が無次元分解単位
（ＤＲＵ）である並置された無次元の符号化格子上にお
ける所定の標準化された（即ちマスクもしくは基本の）
大きさの文字または記号（以下基本大きさの文字と総称
する）の骨格輪郭線を表す。符号化文字の場合には、マ
スク大きさまたは基本大きさは、標準化された符号化格
子および格子内の面積を基準とする。基準角に対する部
間の部間角度は、一般的に「Ｂ」で表され、特定的には
、各節ｚａ−１１２ａ、ｚａ＋１等々における部間角度
に対してＢａ−１１ＢａＩＢａ−）−１等々で表す。第
１ａ図には、記号の輪郭上の全ての節ｚａ−１ないし２
ニー。が閉じた輪郭ループ上に配列されているような記
号に典型的に用いられる骨格輪郭線が示しである。この
関係は、最も単純な形態において、第１ｂ図に示すよう
に、それぞれ、外側の閉じた輪郭ループ１１および１５
ならびに内側の閉じた輪郭ループ１３および１７のよう
な２つの閉じた輪郭ループで符号化された文字「０」ま
たはｌ’−ＤＪの輪郭部の節により示すことができよう
。

第１ａ図に示すように、輪郭曲線の進む方向は、輪郭線
上の節の順序により定まる方向を基準にして選択される
。曲線軌跡の累進および節の順序は、第１ａ図に参照数
字１９で示しである。累進を定める節の選択された順序
（即ちｚａ−１＋ｚａ　＋ｚａ＋＋　＋・・・ｚ　ｚａ
−ｎ　）が、節の輪郭ループを確定する。この輪郭ルー
プは、第１ｂ図に閉じた輪郭ループ＋１．１５．１５お
よび１７で例示しであるように、それ自身に重なって終
端する閉じた輪郭ループであり得る。後述するように、
媒介三次多項式に従って機能するコンパイラが、部間の
円滑な連続曲線の軌跡上の位置座標である結節点（ノー
ド）を表す信号を発生するのに用いられる。当該技術分
野の専門家に−は明らかなように、節の順序が、輪郭線
ループならびに輪郭線上における節に対する位置ならび
に相互間の相対位置により結節点の順位を定める。後述
するように、これらの節や結節点を表すデータは、輪郭
ループ上の節および結節点の順序を表すデータ順序で符
号化される。このデータ順序によりデータループが確定
される。後述するように、データループは、当該データ
ループに対する終末データ位置が、符号化の際にデータ
のアクセスが行われた出発データ点であって閉じた輪郭
ループに対応する閉じたデータループを形成するような
、自閉するループとして設計することができる。

上述のように、節ｚａ、ｚａ＋１等々は、基準として標
準化された符号化格子を用いて直角座標系Ｘ−Ｙ上の点
に符号化することもできるし或いはまた他の座標系上の
点として符号化することもできる。本発明によれば、部
間の輪郭は、最初、発生される一連の結節点によって表
されて輪郭の円滑な連続曲線軌跡を表すようには符号化
されない。所定の表示大きさでの曲線軌跡上の結節点に
対する表示切片値は、媒介三次多項式により、第１ａ図
に示した無次元符号化格子上の符号化された節に相関さ
れる。本発明は二次元系で用いられるものであるので、
媒介式は、結節点Ｚ（Ｘ、Ｙ）の曲線軌跡を、符号化格
子座標とは独立した媒体変数「ｔＪの三次多項関数とし
て表す。好ましい実施例においては、媒介三次多項式は
エルミート形式で示される。しかしながら、当業者には
明らかなように、先に引用した［”’Ｆｕｎｄａｍｅｎ
ｔａｌｓ　ｏｆ工ｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　（！ｏｍｐｕ
ｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ　Ｊに定義されているようなベ
ジェール形式（Ｂｅｚｉｅｒ　ｆｏｒｍ）のような他の
多項式を定義する形式を採用し得ることは理解に難くな
い。

曲線の媒介変数表示においては、ＸおよびＹは、パラメ
ータもしくは媒介変数ｒｔＪの次のような三次多項式関
係で表される。

Ｘ　（ｔ）＝＝　ａｘｔ　３＋　ｂｘｔ　２＋　’ｏｚ
ｔ　＋　（Ｌ　　　・・・・（１，１）ｙ　（ｔ）＝＝
　ａｙｔ３＋　ｂｙｔ２＋　ｃｙｔ＋ｄ　　　＃　ｅ　
ｅ　ｊ　（１−２）エルミー　１−　（Ｈｅｒｍｉｔｓ
）の媒介三次多項式では、節の座標位置およびｚａ　ｌ
ｚａ＋１等々のような節における接線角度が用いられる
。ベジェール（Ｂｅｚｉｅのの式では、直線の終端点の
位置ならびに間接的に直線の終端点における接線を定義
するために２つの他の点の位置が用いられる。本発明は
、曲線の終端点の位置ならびに該終端点における曲線の
接線角が直接或いは間接に用いられる媒介三次多項式で
の表現に適用可能である。しかしながら、説明の便宜上
、エルミート形式だけについて論述する。

第２図に示したように、終端点Ｐ１およびＰ４ならびに
これら２つの終端点Ｐ、およびＰ４における滑らかな連
続曲線線分１８に沿う接線ベクトルＲ１およびＲ４が与
えられれば、パラメータ「ｔ」と曲線線分１８の軌跡と
の間ならびに一対の終端点Ｐ１および２４間の三次多項
関係は次式％式％ 上式中（Ｐ＋ｘ、Ｐ＋ｙＸＰ４ｘ、”４ｙ）は、それぞ
れＰ、　　およびＰ４における座標値であり、（Ｒｔｘ
、Ｒ＋７）および（Ｒ４ＸＩＲ４７）は、ＰｌとＰ４と
の間の直線に対するＰ、およびＰ４それぞれにおける接
線値であり、以下、入口角および出口角と称することに
する。

曲線線分の三次よりも低い次数の式は、位置の連続性な
らびに曲線線分が出合う終端点における勾配を与えるこ
とができず、且つ同時に曲線線分の終端が特定の点を通
ることを保証することができないので、最低限、三次曲
線が用いられる。

エルミートの媒介三次多項式の誘導は、先に掲げた文献
「Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ　ｏｆ工ｎｔｅｒａｃｔｉ
ｖｅＣｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｊに示され
ており、そして曲線に沿う点を定義するためにこのよう
な媒介三次多項式を用いる仕方は、先に引用したｌ’−
ＴＦ、Ｘａｎｄ、　ＭＥＴＡＦＯＮＴ　Ｊに論述されて
いる。

エルミート形式の媒介三次多項式は、既に述べたように
、ｒＴ、ｘ　ａｎａ　ＭＥＴＡＦＯＮＴ　Ｊの第２章で
Ｋｎｕｔｈが述べているように、曲線のシリーズであっ
て、次のようにオイラ一式で表わされる。

Ｚ（ｔ）＝ｚ＋＋（３ｔ２−２ｔ３Ｘｚ２−Ｚ、）＋ｒ
ｔ（１−ｔ）２＊、−５ｔ２（１−ｔ）中２−・・・（
３，１）＄、＝８１０（Ｚ２−Ｚ、　）　：＄’２＝ｅ
＝１φ（Ｚ、、−Ｚ、　）　；　Ｏ＜＝ｔ＜＝　１・・
・・（１２） 上式中、ｒおよび８は正の実数である。方程式（３，１
）および（３，２）はそれぞれ、ｚｌ、ｚ２における偏
差角θおよびφによって表わされる方向を有する曲線を
定義する。

式（５，ｔ）および（３，２）で示した関係は、節の位
置、終端点における曲線線分の角度に関する入力データ
を処理し次いでパラメータ「ｔ」の個々の選択された値
に関し入力データを処理して曲線線分の軌跡上の結節点
の位置を表わす信号を発生するように設計されたコンパ
イラに、符号化して入力することができる。

上に述べたように、エルミート形式の媒介三次多項式が
本発明の好ましい実施例においてコンパイラで用いられ
るが、しかしながら、本発明の原理は、直線の終端点に
おける曲線の方向ならびに終端点位置を用いる他の形式
の三次多項式を用いて実現し得ることは理解されよう。

所与の節の順序、特に節２．からＺ２に向う方向の曲線
であって、節ｚ１が曲線線分ｚ１．ｚ２に対する入口の
節であり（以下曲線線分は、「曲線ｚＩＩｚ２Ｊ　　の
ように各線分および節によって定義することにする）、
そして節ｚ２が曲線２．．２２に対する出口の節である
とすると、θは入口の節ｚ２における曲線２．．２２の
角度方向であり、φは出口の節ｚ２における曲線２．．
２２の方向である。好ましい実施例においては、節ｚ１
およびｚ２からの直線により形成される部間角度（Ｂ）
は標準化された符号化格子に対して与えられる基準角で
定義される。また、曲線の角度本および傷も、同じ基準
角に関係付けられる。したがって、以下にＢで表わす部
間角度ならびに以下に本で定義する入口の節における曲
線の角度ならびに以下に導として定義する出口の節にお
ける曲線の角度は総て基準角度に関連して定義される。

追って説明するように、本発明の原理によれば、式（３
，１）および（３，２）で用いられる図示の偏差角θお
よびφは、それぞれ、部間角度Ｂに関して定義される曲
線の入口および出口自重、ぶてあって、式（ｉｆ）に示
すように、媒介三次多項式の形でコンパイラに供給され
る。

本発明の説明において、本および串は、節の順序もしく
は列において最初の節の終端点における曲線線分の入口
角および次の第２の節の終端点における同じ曲線線分に
より形成される出口角をそれぞれ表わす。第１および第
２の節は、後述するように、節の順序および輪郭ループ
に関し５曲線線分の入口および出口の節を定義する。し
かしながら本および６は、マスク（基本）符号化座標格
子上の基準角ｒｑＪに関して定義される。θおよびφは
、式（３，１）および（５，２）の三次多項式における
入口角および出口角であり入口および出口の簡閲におけ
る部間角度Ｂに関し定義される。（即ちこの実施例にお
いてはθ＝４−Ｂ　、φ＝＝Ｂ−４である）。好ましい
実施例においては、基準角に対する輪郭ループ上の部間
角度で、入口角番および出口角６を定義するプロセスが
採用され、後述するように三次多項式の誘導に基ずき且
つ該誘導により要求されるように各入口および出口の節
における角度↓および弔をコンパイラに供給する場合に
は、θおよびφとして示しである入口角および出口角の
定義が用いられる。しかしながら角度θおよびφは、直
接、部間角度Ｂから導出することもできるし或いはまた
輪郭ループの節の関係から予め計算しておいて、ｔおよ
び杯を導出することなく且つ本発明の原理から逸脱する
ことなく直接アクセスするようにすることも可能である
。

（３１）式の媒介変数もしくはパラメータ「ｔ」は、後
述するように、定められた範囲に渡り変化することがで
き、そしてｒｔ」の各選択された離散値に対し、媒介三
次多項式によって定められ入口および出口の簡閲の曲線
の軌跡上の離散結節点がコンパイラにより発生される。

この場合、結節点は、「ｔ」の各選択された値に対し式
（３，１）により記述される曲線の軌跡上の位置の座標
点であり、節ｚ１およびｚ２ならびにこれら節において
上述のように本および＄として与えられるこれら節にお
ける曲線の角度により特定される。本発明の原理に基づ
く「ｔ」の４．Ｂ、Ｉｊ、θおよびφならびにそれらの
関係については追って説明する。

しかしながら、ここで本発明の好ましい実施例において
用いられるエルミート形式の補間では、Ｋｎｕｔｈのｌ
’−ＴＦ、Ｘ　ａｎｄ　ＭＥＴＡＦＯＮＴ　Ｊに示され
ているφの記号とは反対の記号がφに与えられることを
指摘しておく。

また、偏差角θおよびφは、媒介三次多項式（３，１）
および（３，２）で用いられる直線部間角度（Ｂ）との
間の発散を表すものであることを指摘しておく。

「ｒ」およびｒｓＪは、後述する曲線速度および各終端
点間の曲線の長さく即２．．２２間の曲線ｚ１゜ｚ２）
に影響を与える。「ｒ」および「８」はそれぞれｚｌ、
ｚ２における速度であり、大きい速度値は緩慢な曲線方
向変化を意味し、他方小さい速度値は、より顕著な方向
変化をなす曲線を表す（したがって、ｒおよび日の小さ
い値はｘ（ｔ）または７　（ｔ）の値に対して小さい影
響しか与えない）。

「’ｒ、ｘ　ａｎｄ　ＭＦｉＴＡＦＯＮＴ　Ｊにおいて
は、速度ｒおよびＳは次のように表されている。

ｒ　−Ｉ　　２　Ｘ５ｉｎφ　　　１　　　・・・・（
４，１）ｌ　（１＋１ｃｏｓ　Ｆ　ｌ　）ｓｉｎＦ　１
ｓ＝ｌ　　　　　２Ｘｓｉ口θ　　　　　　　　　１　
　　　　　　　　・　・　・　・　（４，２）ｌ　（１
＋１ｃｏｓＦ　１）ｓｉｎＦ　ｌダニ（θ＋φ）／２　
　　　　　・・・・（ａ、６．）三次多項式関係によっ
て発生され節により定義される曲線の軌跡に対するｒお
よびθの作用について考察すると、ｒおよび８の値は、
入口の節から出口の節に至る曲線の方向を制御するため
に制限することができる。好ましい実施例においては、
ｒおよびＢは０．１ないし４．０の値に制限される。し
かしながら、ｒおよび日のこれらの値は、本発明の原理
から逸脱することなく変更することができる。

既に述べたように、「Ｔ、Ｘ　ａｎｄ　ＭＦ！ＴＡＦＯ
ＮＴ　Ｊに開示されている滑らかな曲線に沿う点の関係
を用いるシステムには、以下の説明から明らかなように
、本発明によって解決される不利点がある。

既述のように、滑らかな曲線に沿う結節点を定義するた
めに媒介変数の三次多項式の使用において、ｒ’Ｉ’、
ｘ　ａｎｄ　ＭＥＴＡＦＯＮＴ　Ｊは円近似規則で出発
して、所与の点間に滑らかな連続曲線を発生するために
調節を行わなければならない。本発明においては、この
ような欠点は、以下に述べるようにして排除されるので
ある。

本発明の好ましい実施例においては、φの記号は「Ｔ、
Ｘ　ａｎｄ　ＭＥＴＡＦＯＮＴ　Ｊで用いられている角
度回転に対して反転される。

好ましい実施例に適用される本発明の原理は、特に第１
ａ図を参照することにより理解されよう。既に述べたよ
うに、骨格輪郭は、文字または記号の輪郭線の回りに閉
じた輪郭ループを定めるｚａ、ｚａ＋４．・・・＊　ｚ
ｎｌｚＦＬ−１の順序で節の数列によって記述される。

節は、閉じた輪郭ループを表す閉じたデータループにお
ける座標点として符号化される。既に述べたように、本
発明の目的は、各箱間の滑らかで連続した曲線の軌跡上
の表示座標を表す一連の結節点を発生することにある。

しかしながら、追って明らかとなるように、本発明の原
理は、箱間における直線を記述する一連の点を発生し、
直線が散在する箱間に滑らかな連続曲線を発生すること
ができるように変更することが可能である。さらに、平
滑な連続曲線および（または）直線間にカスプ（失点）
を形成することができる。

平滑な連続曲線は、既述の媒介三次多項式関係により発
生される。本発明の実施に当っては、次の原理が適用さ
れる。データループは、節、例えばＺａならびに分析さ
れているループ内の先行の節（Ｚａ−＋）　　および後
続の節を基準とじての節（Ｚａ）の角度関係を表すデー
タで開始することができる。次いで、ループに沿い時計
方向で分析を行うことができる。この方向は、順方　　
　　・向と称することができる。しかしながら、既に述
べたように、分析は、反時計方向もしくは逆方向に行う
ことができ、この場合用いられる方向は他の値例えば色
その他必要な特性量を表すのに用いられる。なお、本明
細書で用いる方向は、単に説明の便宜上選択されたもの
であって、本発明の原理を制限するものでないことは理
解されるであろう。

第１ａ図には、マスク（基本）符号化格子に対して符号
化され且つ部分的に骨格形態で、第１ｂ図に示す輪郭１
１，１３．１５または１７のような閉じた輪郭ｔＵ−プ
上の点を定義する閉じた輪郭ループに配列された一連の
節ｚａ、ｚａ−Ｈｒｚａ＋２＋・・・ｒ　ｚａ＋ｎ＋ｚ
ａ　Ｉが示されている。部間角度、即ち節から節への角
度（即ち節ｚａ−１から節ｚａに対する角度）は、一般
に、文字「Ｂ」で表され接尾辞は車紋角度が各節からの
直線により形成されることを表す。例えばＢａ−１は、
輪郭ループにおける後続の節Ｂａに対する角度である。

ここで、術語「先行」および「後続」は時計方向にしろ
反時計方向にしろ、輪郭ループにおける節の定められた
順序を基準に用いられる。第１ａ図において各節に対す
る角度Ｂは、Ｂａ　ｓＢａ＋ｌ　ｒＢｅＬ＋２等々で示
されている。

好ましい実施例において、滑らかな曲線の軌跡に沿う部
間の結節点を定義するために三次媒介多項式コンパイラ
を用いる場合には、曲線の入口の節における偏差角θお
よび曲線の出口の節における偏差角φが用いられる。こ
れら偏差角θおよびφはまた、入口および出口角とそれ
ぞれ称することもできよう。

本発明の原理に従い、第１Ｃ図に参照数字２１で示しで
ある曲線に対し第１の節ｚａと第２の節ｚａ＋１間に滑
らかな連続した曲線線分を発生したいものと仮定すると
、本発明の原理を用いて、以下に述べるように、滑らか
な連続曲線２１の軌跡に沿う結節点の表示座標を表す一
連の信号を発生する。同様にして、他の節の各対間の　
　　″曲線についても同上の信号を発生する。閉じた輪
郭ループの各々を表す節の符号化データはまた、文字ま
たは記号の輪郭線を中心とする閉じた輪郭ループにおけ
る節の物理的配列を表すループもしくは閉じたデータル
ープとみなすこともできる。既に述べたように、輪郭ル
ープならびにデータループは、したがって、節の順序の
予め定められたループ方向（例えば時計方向或いは反時
計方向）に関するループ軌跡における節の順序化された
配列とみなすことができる。

このような配列において各輪郭ループ方向に対し、各節
（即ちｚａ）は、先行のループの節（即ちｚａ−＋）か
ら矢印２０の方向で示した節の順序で輪郭ループの曲線
線分に対する出口点を表し、同時に核部（Ｚａ）から後
続の節即ち（Ｚａ−＋−＋）への曲線線分に対しては入
口点を表すことが容易に理解されよう。後述のようにし
て発生される節には、輪郭ループ上の節の順序に関連の
輪郭ループで順位が与えられ、そして結節点の符号化デ
ータも同様に節の順序でデータループ上に配列される。

本発明の説明に肖って、部間の輪郭ループの曲線部分を
識別するのに用いられる規約においては、端の節１点が
参照される。即ち、曲線部分２１は、曲線ｚａｊｚ＆４
−４と定義される。同様に、曲線の入口および出口角を
識別するために下に述べるような規約が用いられる。

規約によれば、（節ｚｋおよびｚＩａ−）−１間の）曲
線ｚａｙ”ａ−）−ｉの入口角番は、節ｚａにおける曲
線ｚａ。

ｚａ＋１　　の−次導関数によって表わされる角度であ
り、そして出口角疼は１次に続く節ｚａ＋１における曲
線線分の一次導関数により表わされる角度である。

理解されるように、滑らかな連続曲線が成る節（例えば
ｚ、）を通ることが望ましい場合には、節における入口
角番は先行の曲線線分ｚａ−１＋”ａに対する同じ節に
おける出口角＄と同じになる。

本発明の詳細な説明するに当って、節で出発して節で終
末する曲線線分の入口角壌および出口角串は次の規約に
従い各節に対して定義される。曲線線分は節の定められ
た逐次的順序において、入口の節に入口角軸を形成する
各曲線線分（即ち曲線ｚａｎｚａ−ＩＪ　）に輪郭ルー
プが入る個所の節に入口角番を有し、そしてループが節
ｚａ＋、で出口角軸を形成する曲線線分ｚａ＋Ｚａ＋１
を出るループ上の次の節に出口角疼を有するものとみな
すことができる。この規約においては、ループの成る曲
線線分（ｚ、、ｚａ＋１）に対する入口および出口角（
＊ａ２ｇａ）は入口の節ｚａに関するものである。した
がって、入口角軸および出口角６ａは、入口の節ｚａに
対する接尾辞参照記号を有しているが、ループの曲線線
分ならびに該曲線線分がループが曲線Ｚａ　ｌ　Ｚａ＋
１に入る第１の節ｚａで形成°する角度ならびにループ
が曲線Ｚａ　ｌ　Ｚａ−）−１を去る輪郭ループ方向に
対する後続の節（Ｚａ−Ｈ）に右ける角度を表わすもの
である。したがって、入口角軸は、ループが節ｚａを通
り、曲線ｚａｒｚａ−）−１に入り節ｚａ＋１　　へと
連続する際に形成する角度を表わす。また出口角６ａは
、ループが節ｚａ＋１を通り、曲線ｚａ、ｚａ＋、をを
去り、次に続く曲線Ｚａ十４．Ｚａ＋２に入って次続の
出口の節ｚａ＋２へと続く際に該ループが形成する角度
である。要約すると、本発明の詳細な説明するのに選択
された規約によれば、入口角番ならびに出口角＄は、ｚ
ａおよびｚａ＋、のような２つの簡閲のループ輪郭の曲
線線分に関するものであり、入口角軸は、ループが輪郭
線ループ方向において先行の終端節点２ユて曲線Ｚａ。

ｚａ＋、に入る際の接線角もしくは一次導関数であり、
そして出口角＄８は輪郭ループが終端節点ｚａ−）−１
で当該曲線ｚａ、ｚ＆−１−１を出て輪郭ループ方向で
次に続く曲線ｚａ＋ｔ　ｐｚａ＋２に入る際の当該輪郭
ループの接線もしくは一次導関数である。上の説明から
明らかなように、曲線ｚａｊｚａ＋１に対する出口角串
、は、輪郭ループ方向における次の曲線ｚａ＋ｔ　、ｚ
ａ＋２に対する入口角軸＋１と同じ角度である。同様に
して、入口角軸は、先行の曲線ｚａ−１ｙｚＥＬに対す
る出口角軸−４と同じである。当業者には明らかなよう
に、このような規約は、本発明の原理を変更することな
く変えることが可能である。

Ｋｎｕｔｈの方法によれば、点間の滑らかな連続した曲
線軌跡、例えばｚａ−＋からｚａ、そしてそこからｚａ
＋、に延びる曲線軌跡は、円の方向を取らなければなら
ないと言う規則を採用しているが、本発明では、成る節
に対する部間角度（Ｂ）の平均値を用いて各節の入口角
および出口角ｔおよび＄をそれぞれ定義し１、それによ
りθおよびφをそれぞれ定義することにより、Ｋｎｕｔ
ｈの規則ならびにそれに伴う問題が回避されるのである
。

例えば、第１Ｃ図において、参照数字２１で示す曲線ｚ
ａｔｚａ−Ｈに関して述べると、例えば曲線ｚａｊｚａ
−Ｈの節Ｚａにおける入口角軸は部間角度Ｂａ−１（先
行の節ｚａ−１から節ｚａの角度）およびＢａ（Ｚａか
ら後続の節ｚａ＋１に対する自船の平均値に関するもの
である。任意の節２における輪郭ループの平均角度は、
ａであり、したがって、節における入口角を表わす時に
は本で表現され、そして節点からの出口角度に関する場
合には蓼で表わされる。節ｚａの場合には矢印２０で示
す順序で２２Ｌからｚａ＋ｔに進む（参照数字２１で示
した）曲線ｚａｊｚａ−Ｈに対する平均人口角は軸とな
り、矢印２０で示す順序においてｚａ−１から２ａに進
む（参照数字２３で示した）曲線ｚａ−１に対する平均
出口角は６ａ−１で表わされる。

角度本または疼は、常に、本明細書において、入口角お
よび出口角と称されるが、後述するように、各適用例に
依存して平均角と称することもできよう。

次に、ｚ３が入口の節であり、ｚａ−）−１が出口の節
である曲線ｚａ、ｚａ＋１を例に取って説明するが、同
じ分析手法が曲線ｚａ、ｚａ＋、に連接したりあるいは
該曲線から離れている他の曲線線分であって、それぞれ
入口および出口の節を有する曲線線分に、も適用し得る
ことは理解に難くない。

滑らかな連続した曲線に沿う結節点を発生するためにコ
ンパイラを使用する場合には、閉じた輪郭ループに沿う
節を表わす符号化されたデータループは、例えば、入口
の節であると指定された節２を表わすデータならびに関
連の節における平均角度喀および＄を決定するためにル
ープ内の関連の節に対する節の角度関係を用いての選択
されたループ方向での処理により求められた平均角を表
わすデータの組を用いて開始することができる。好まし
い実施例においては、これらの関連の節は、入口の節に
次続の節に対し隣接する節である。

好ましい実施例において、滑らかな連続曲線軌跡上に結
節点を発生する本発明のやり方では、データループの入
口の節に続く節座標に対して決定された第１の平均角で
あって、当該データループが開始された閉データループ
における個所に存在するデータで表わされる平均角を用
いて開始される。次いて、ループ分析の完了で、入口の
節に対する部間角度を用いて、輪郭ループ分析で、閉輪
郭ループの入口の節に達した時に該入口の節における平
均入口および出口角度を決定する。データループ入口の
節がＺａ−＋てある場合には、その平均角度は関連の先
行の節ｚａ−１およびｚａ−２に対する部間角度Ｂａ−
２およびＢａ−＋を用いて決定する。上記のことから、
節ｚａにおける平均角度軸および出口角度ｇａ−＋は、
次のように表わされるＢａ−１およびＢａの平均値であ
る。

ｔａ　”　”ａ−＋　＋　Ｂａ　”　椿ａ−＋節ｚＡ＋
　ｔにおける平均出口角度釜、および入口角度軸＋、は
、ＢａおよびＢａ−Ｈの平均値であって次式で表わされ
る。

ｔａ　＝　Ｂａ＋＋　２　＋　Ｂａ＝　’ｉａ＋１上か
ら明らかなように、任意の曲線線分に対する平均出口角
度本は、各曲線線分の節および関連の節（輪郭ループ内
の先行の節）における部間角度の平均値であり、そして
平均出口角度ｇは、各曲線線分出口の節ならびに関連の
節（即ち、輪郭ループの次続の節）における部間角度の
平均値である。

次に媒介変数の三次多項式のコンパイラを用いて、各入
口および出口の節に対する入口角および出口角番、εを
、各入口および出口の節（即ちｚａｌｚａ−１−ｆ）間
の平滑な曲線の軌跡を記述する一連の結節点に関連させ
ることができる。上の例の場合には、節はｚａｌｚａ−
）−１であり、そして入口および出口角度は、曲線ｚａ
、ｚａ＋１に対し４ａおよび串、である。

曲線速度ｒおよび日は、先に述べ、式（４，１）。

（４，２）、（４，３）で用いられている偏差角θおよ
びφに関連する。既に述べたように、θは、例えば、入
口の節ｚａにおける曲線ｚａｙｚａ＋１　　に対する平
均入口角幅と、当該入口の節ｚａにおける部間角度Ｂａ
との間の偏差である。同様にして、φは、例えば、曲線
ｚａ　ｔ　ｚａ−Ｈの出口の節ｚａ＋。

における平均出口角度と上記入口の節ｚ３における部間
角度Ｂａとの間の偏差である。

’ａ　ｐ　Ｂａ　＋　ｌ、　ＰＯ２およびφユ間の関係
は、節ｚａおよびｚａ＋１　に関連して第１ｄ図および
第１θ図に一層明瞭に示しである。

最後に、角度θおよびφは、各部間角度に関して三次媒
介変数多項式コンパイラを用いて発生された結節点によ
り表わされる曲線の軌跡に対する接線を表わすことを記
憶に留められたい。

結節点の値を発生するために、媒介変数三次多項式コン
パイラによって用いられるｚａ、ｚａ＋１の座標値は、
節のマスク（基本）符号化値（ＤＲＵ単位）から派生さ
れたＲＲＵ単位で与えられる校正された切片値である。

例えば、マスク符号化格子（ｘ、ｙ）の座標５９２，７
３６；５９２，１６００；１４５６　、１６００および
１４５６．４４８（ここでｘ、ｙ点５９２．７３６はそ
れぞれ、５９２，７５６の”　ｚ　７オフセツトに対す
る相対値「０．［Ｉ　Ｊとして定義されるものとする）
間における８６４Ｘ８６４ＤＲＵとして定義されるもの
として、第６図においてＭ２で示した符号化格子につい
て想定してみる。なお、符号化格子は、２０４７Ｘ２０
４７（ＤＲＵ）として定義されるものとする。

好ましい実施例においてＭ２からなるマスタ符号化格子
の母集団は５２７６８　Ｘ　５２７６８　（ＤＲＵ　）
であり、そしてＭ２の原点を位置決めするオフセットは
、該母集団の任意の個所に位置し得るものとする。好ま
しい実施例において、Ｘおよびｙオフセットは、第３図
に示しである。

ＲＲσにおける表示大きさでの節ｚａに対する切片位置
の”＋７座標は、ここで述べている実施例の場合、次に
述べる変換係数（ＯＦ）を用いて校正することにより、
結節点の発生前に導出することができよう。

ここで、「Ｐ」は、ポイン）　／Ｍ２で表わした所望の
表示大きさであり、［Ｒｅ５Ｊは（μＭ／ポイント）の
比であって、表示大きさをポイントからメートル単位に
変換するのに用いられ、［ＲＲＵ／ＭＭＪはマイクロメ
ータ値のマスク分解単位で表わした表示分解能であり、
Ｍ　２　／ＤＲＵは、ＤＲＵ／Ｍ２で表わした符号化格
子分解能の逆数であるとすると、 （ｐ）ｘ　（Ｒｅｓ）Ｘ（ＲＲＵ／ＭＭ）Ｘ（Ｍ２／Ｄ
ＲＵ）＝（ＯＦ）Ｘ　（ＲＲＵ／ＤＲＵ　） マスク座標ｚｎ（ｘｎ、Ｙｎ）に対しては（ＸｎＤＲＵ
ｓ　）（０ＦｘＲＲＵ８／ＤＲＵ）＝ＸｎＲＲＵ８で（
ＹｎＤＲＵ８）（Ｃ！ＦｙＲＲＵｓ／ＤＲＵ）＝ＹｎＲ
ＲＵＳパラメータ（１）値は、後述するようにＲＲＵで
の校正後に与えられる各曲線線分部間距離ｚｄ＝ｌ　ｚ
ｎ−１−１−２ｎ　Ｉ　　から導出することができる。

結節点に対し発生された座標は、表示輪郭座標の実行長
の符号化を可能にするＲＲＵで表わされる。

ｚｄが整数でない場合には、小数点以下の値を切捨ても
しくは丸めて、冗長値を除く。

本発明のこの好ましい実施例においては、「ｔ」の増分
値は入口および出口の部間の絶対差２ｄの逆数値に関係
する。即ち、 ｔ　ｘｎｅ　＝＝　１／Ｚｄ＝１　／　ｌ　ｚｎ＋ｊ−
ｚｎｌＺｎは容易に、Ｘ方向における軸方向の差ＣＺａ
＝（（ｘｎ＋＋　”ｎ）／Ｃ０３（Ｂｎ）　）　”Ｊか
ら、またはＹ方向における軸方向の差（Ｚａ＝（Ｙｎ＋
、−Ｙｎ）／５ｉｎ（Ｂｎ））：１から求められる。こ
こで、ｘｎ　＋　Ｙｎ＋　１　：　ｘｎ＋Ｉ　ｙ　Ｙｎ
＋　＋は閉輪郭ループの曲線線分に対し終端点を定義す
る相続く節であり、Ｂｎは、それらの間の部間角度であ
る。

実際においては、エラーを最小限度に抑えるために、Ｘ
またはＹ方向における大きい値を用いる方が好ましい。

本発明の実施に当っては、１’−ｔＪの増分は１／１０
２４に制限される。

Ｔ、＝５ｔ２−２ｔ！、Ｔ２＝ｔ２（１−ｔ）およびＴ
３＝ｔ（１−ｔ）２（式３．１．３．２参照）の離散値
は、１／１０２４ないし１０２４／１０２４におけるｔ
の１０２４個の値について参照テーブルに記憶しておく
ことができる。

実際にはｔは１０２３／１０２４の範囲で記憶される。

と言うのは、ｔ−’１０２４／１０２４　　もしくは「
１」に対応する節の終端点座標が退避され、核部の終端
点を計算してより信頼性の高い結果を発生する必要性が
ないからである。

さらに、第４図に示されているような、ｔ＝０で出発す
るｔ２の値およびｔ＝１におけるＴ２の値で終末する参
照テーブルは、Ｔ、　、Ｔ２およびＴ６の関係からして
、この第４図に示すようにＴ。

の値に対し逆の順序でアクセスすることができる。

第４図で参照テーブルに記憶されるものとして示されて
いる値は、１／１０２４（即ちＯ／１０２４ないし１０
２３／１０２４　）の離散的なステップにおけるｔの離
散値に対するものである。しかしながら、説明の便宜上
、ｔは「０」から「月までを含むものとして示されてい
るが、好ましい実施例においては、ｔは、Ｔ２の終末点
１０２４／１０２４が既知であるので、「０」とｒ１０
２３／１０２４Ｊとの間で変化するものと理解されたい
。

解の集合Ｔ２．．＝ｔ−（１−ｔ）２およびＴ３＝ｔ２
（１−ｔ）の変数ｔの領域は重なり合うので、値の表に
は、値が解の集合を表わす第１の変数領域に関し第１の
データ方向でアクセスすることができる。

同様に、この解の集合には、変数の第２の領域において
反対のデータ方向でアクセスすることができる。

また、関数ｌ　１　＋Ｃｏ５Ｆ　ｌ　５ｉｎＦは４５度
を中心にして対称であるので２分の１の角度ステップで
０ないし４５度に対する値を記憶しておくだけで充分で
ある。

関数Ｔ２およびＴ６のための解の値の集合は、領域ｔ＝
０ないしｔ＝１に対する解の集合の値を得るために、第
１のデータ方向にアクセスすることができ、そして領域
ｔ＝１ないし１＝０に対する解の集合の値を得るために
、□逆の順序でアクセスすることができる。ｓｉｎの値
は、０６と９０’との間で２分の１の角度ステップで記
憶しておくことができる。さらに導出した結節点を記憶
しておいて、各曲線または対応の記号の輪郭ループを複
製したい場合に再び使用することができる。

ｔの増分値の倍数としてｔの累積値を形成し、媒介三次
多項式コンパイラでｔの選択された累積離散値を式（Ｓ
、１）　　に従って用いることにより、発生される結節
点によって表される表示切片を発生して、所望の表示大
きさで閉ループ輪郭に対する表示座標として用いること
ができる。

既に述べたように、コンパイラて用いられるθおよびφ
の値は、各入口および出口の節の集合における平均人口
角および出口角番および耶から本発明の原理に従い導出
される。結節点は、ｔの増分値を用いてｔの累積値を増
分し、そしてｔの増分された累積値の選択された離散値
を三次多項式コンパイラで用いて、選択されたｔの離散
値に対し各結節点座標を発生することにより発生される
。

結節点は、既に述べたように、θで与えられる曲線の入
口の節における角度を形成すると共、　にφで与えられ
る出口の節における角度を形成する。既述のように、節
に対しては順序が選択され、そして節の順序が節の輪郭
ループを定義する。結節点は、曲線上の部間の位置であ
って、上記節の順序および定義された輪郭ループによっ
て定められる順序を有する。当業者には理解されるよう
に、この順序は、特定の輪郭ループに沿って進む際に出
合う節および結節点の連鎖を示す。既に述べたように、
節および結節点のデータは、節および結節点と同じ順序
でデータループに符号化される。符号化された節および
結節点は、輪郭ループに対応する順序でデータループに
収められる。然る後に、輪郭ループに対応するデータル
ープに沿う定められた順序で処理を進めると、符号化に
より表される輪郭ループ上の各節および結節点に出合う
順序に対応する順序でデータループ内の節および結節点
の符号化されたデータに出合う。

要約すると、節の位置ならびに上述のように定義される
入口および出口の節における曲線の角度が与えられ且つ
ｔの増分値が与えられて三次多項式コンパイラに供給さ
れると、三次多項式により記述される滑らかな連続した
曲線に沿う位置を表す各結節点が発生される。節および
結節点の符号化は、輪郭線における対応の節および結節
点の選ばれた順序と同じ順序でデータループに沿って行
われる。

輪郭線は、・例えば、第１ｂ図に示すように自閉する場
合には、閉じた輪郭線ループと称される。この閉じた輪
郭線ループに対応するデータループで符号化されたデー
タは、閉じたデータループと称される。したがって、閉
じた輪郭線ループに沿い選ばれた方向に対応する方向で
閉じたデータループでアクセスして行くと、最小もしく
は出発点となったデータループの入口の位置に戻る。後
述ず゛るように、データループの復号は、閉じたデータ
ループに対しアクセスした位置が出発点であることおよ
び閉データループ内の全ての符号化されたデータに対す
るアクセスが完了したことの決定が行われるまでは完了
しない。

当業者には明らかなように、本発明の原理から逸脱する
ことなく、上述の閉じた輪郭ループおよび閉じたデータ
ループについての変更が可能であることは言うまでもな
い。

ラスク単位で与えられるこのような結節点の座標値は、
周知のように、所望の大きさで曲線を発生するように表
示を変調する実行長或いは他の適当なデータ形態で用い
ることができる。

次にコンパイラについて説明する。

符号化 本発明の原理に従いデータパックを符号化する新規な態
様が表Ｉに示しである。表中、ｐはｄｘの値であり、ｇ
はｄｙの値であり、そして０゜１．２．・・・、Ｄ、に
、Ｆは符号化されたデータバックにおけるビット位置で
ある。好ましい実施例においては、ビット位置は、２進
法に従って重み付けされる。追って説明する制御コード
が表■に示しである。好ましい実施例において３ニブル
の最大１２　　−の２進ワードについて示しである符号
化は、マスク符号化格子のための制御コード或いは座標
位置を定めるのに用いられる。なお、用いられるワード
の大きさおよびニブルの数は、後述するように、大きな
マスク符号化格子と両立するように大きな量を取扱うよ
うに増加することができる。

２進ワードは、データループの順序で配列された一連の
ニブル長のデータワードに符号化される。このようにし
て、後述するように、ニブル列からなる選択されたデー
タワードの値を用いて、完全な情報におけるニブルの数
ならびに次続の完全な情報における初期ニブルもしくは
ビットの位置を定めるのに用いることができる。

ここで完全な情報の組（Ｃ工Ｓ）とは、後述するように
、次の座標または制御コードを完全に定義するのに必要
なデータワードの組である。

−程 証 閉データループを形成するデータパックは、部間におけ
る軸方向距離（ＤＲ”）（ｐ＝ｄｘ、ｑ＝ｄｙ）を符号
化するのに用いられると共に、無効制御コードを識別し
アクセスする目的にも用いられる。これら無効制御コー
ドは、復号プロセスを促進し座標点を記述する符号化さ
れたデータに対する要件を軽減し、編集指令のオプショ
ンを可能にするのに用いられる。

データパックの無効制御コードは、さもなければ、デー
タパック内のパラメータに応答してしまうであろうとこ
ろのマシンディフォルト指令コードを無効にするのに用
いることができる。

明らかなように、データパックは、予め定められたパラ
メータに応答し、部間の角度あるいは部間距離のような
ディフォルト指令コードのオプションを可能にし、また
所望の結節点列および部間の曲線軌跡を発生するための
制御コードを無効にすることを可能にする。

好ましい実施例においては、データパック内に在る部間
距離によって記述される閉じた輪郭ループのパラメータ
に応答してディフォルト指令コードが選択される。終端
点間に滑らかな連続曲線を形成する一連の結節点を発生
するための上述の本発明の方法は、通常、これら終端点
間の距離が好ましい実施例の場合１２８ユニツトのよう
な予め定められた距離よりも大きい場合を除いて用いら
れる。部間座標間隔もしくは距離が１゛２８ユニツトよ
りも大きい場合には、それに応答してディフォルト指令
コードは、直線補間ならびに当該座標間隔もしくは距離
を定める部間の直線軌跡を検出するための結節点列の形
成を指示することになる。

同様にして、入口の節から出口の節に至る線および出口
の節から次続の節に至る線によって形成される外角が予
め定められた角度、例えば好ましい実施例では４０°よ
りも大きい場合には、それに応答するディフォルト指令
コードで、上記出口の節にカネプを形成すべきことが指
示される。

直線補間は当該技術分野で周知である。しかしながら、
本発明においては、新規で単純な線形補間方法である自
動校正補間が提案される。

この補間方法によれば一連の発生された結節点によって
定められる閉輪郭ループの精度が増す。

次にこの自動校正直線補間について説明する。

表Ｉに示したデータパックのフォーマットは、それぞれ
４ビツトのデータワードを画定する４ビツト境界に基づ
いて作成されている。離散的な完全な情報の組を表わす
データパックからのデータは、一度に４ビツトのニブル
からなるデータワードでアクセスされる。その場合、完
全な情報の組（Ｃ工Ｓ）の有意性およびその中のデータ
ワードの数は、第１番目のニブルの値によって指示され
る。Ｃ工Ｓを形成する一連のデータワードの第１のデー
タワードの値と、該第１のデータワードの値によって指
示されるケースとの間の対応関係を下に示す。

ニー：− ｍ− 一連のデータワードは、ケースエａおよびよりの場合と
同様に制御コードであるかあるいはまたケース■、■お
よび■の場合のように部間のＸ。

ｙ増分値によって表わされる部間の座標距離である。

データワードがニブルである場合には、本発明の好まし
い実施例においては、ニブル列の最初のニブルの値がケ
ースを指定すると共に、閉じたデータループ内の予め定
められた数の相続くニブルもしくはデータワードのアク
セスを指令してケースＩａまたはよりの場合のように無
効制御コードを完成したり、あるいはケースｆｆ、Ｉ［
Ｉおよび■の場合のように、閉じた輪郭ループにおける
次の節との間の座標距離に対応する値を決定するのに必
要な数のデータワードを組合わせる。

第１番目のニブルまたはデータワードの値に応答してア
クセスされるニブルまたはデータワードの数は、以下に
述べるように、第１番目のニブルまたはデータワード後
の特定のケースに対しＣ工Ｓを形成するのに必要なニブ
ルもしくはデータワード列である。

ケース■の場合には、１つのニブルあるいは合計２つの
ニブルが要求される。ケース■の場合には、第１番目の
ニブルに続いてさらに２つのニブル、言い換えるならば
、合計３つのニブルが要求され、ケース■では、部間の
座標距離の値を得るために、第１番目のニブルに続いて
さらに３つのニブル、合計４つのニブルが要求される。

ケースエａおよびよりの場合には、第１番目のニブルの
値に応答してアクセスしなければならない数の相続くニ
ブルは、後述するように、指示されるケースに対応して
順序化される。例えば、ケース■ではケースエａの制御
コードを完結するのに３または６個のニブルのアクセス
が要求される。

第１番目のデータワードの値に応答してアクセスされた
Ｃ工Ｓのデータワード列°の終りで閉データループ内の
次に続くニブルは、次のデータワード列および対応の０
工Ｓの第１番目のデータワード値とみなされる。次のデ
ータワード列の新しい第１のデータワード値は、同様に
して、必要に応じ無効制御コードのための完全な情報の
組あるいは部間座標距離の値を決定するためにアクセス
すべき相続くデータワードの数を指示する。４ビツト境
界で閉データループを符号化することにより、制御コー
ドに関するデータを、部間座標距離を表わすデータと共
に閉データループ内に相次いでパックすることができ、
したがって、閉データループは、無効制御コードならび
に部間距離データを与える２つの機能を果すことができ
る。

表■には、制御コードの定義、制御コードの値、制御コ
ード命令を完結するための第１番目のニブルをも含めた
ニブルの数、および制御コードの意味が掲示しである。

さらに、表Ｉに示し既に述べたように、１ないし３の第
１番目のニブルの値はケースエａを指示すると共に、第
１番目のニブルの値でケースエａに対する特定の制御コ
ード値ｒ１．Ｊ、ｒ２Ｊまたは「３」を指示し且つ該特
定のケースエａの制御コードを形成するＣ工Ｓに対して
アクセスすべき後続のニブルの数を指定する。

表■に示すように、制御コード値「１」に対応するＣ工
Ｓを完結するために、第１番目のニブルを含めて合計４
つのニブルが必要であるところから６つの付加的なニブ
ルが要求され、制御コード値「２」に対応するＯ工Ｓを
完結するのには合計４つのニブルが必要とされるので３
つの付加的なニブルが要求され、そして制御コード値「
３」に対応するＣ工Ｓを完結するには合計７つのニブル
が要求されるので６つの付加的なニブルが必要とされる
。

Ｃ工Ｓの最初のニブル値が零である場合には、表■に示
すようにケースよりが指示され、そしてケースより命令
を完結するために次に続くニブルのアクセスが指示され
る。ケースよりの場合には、該ケースよりに対する制御
コード値を得るために次のニブル値に対して「４」が加
えられる。ケースよりのための制御コード値は、対応の
意味と共に表■に示しである。

以上要約すると、「ｏ」または「１」ないし「３」の第
１番目のニブルの値は、上述のように、ケースエａまた
はよりを指定し、当該ケースのためのＣ工Ｓを形成する
ために第１番目のニブルに続いて閉データループに存在
する所定数のニブルのアクセスを指令し、該Ｃ工Ｓは制
御コード値を決定するのに用いられ、そして決定された
制御コード値でプロセスが指命される。Ｃ工Ｓに対応す
る先行のニブル列の最後のニブルに続く閉データループ
内の次のニブルが、新しい最初のニブル値となって、無
効制御コードあるいは部間座標距離を指示するのに用い
られる。さらに、後述するように、第１番目のニブルヒ
ツトがケース■を指示する場合に、は、０工８を完結し
、且つ増分座標距離を与えるために、合計２つのニブル
が必要とされるところからさらに１つの付加ニブルが要
求される。また、ケース■の場合には、増分座標距離の
ためのＯ工Ｓを完結するために、合計３つのニブルが要
求されるところから２つのニブルが付加的に要求される
。ケース■の場合には、コード「４」に対する増分座標
距離のためのＣ工Ｓを完結するために合計４つのニブル
が要求されるところから３つのニブルが付加的に必要と
される。次いで、Ｃ１８後の閉データループ内の次に続
くニブルが、必要に応じ、ケースエａ、より劃、■また
は■を表わす新しい第１番目のニブル値となり、制御コ
ードまたは増分座標距離を完結するためのＣ工Ｓを完結
するのに必要な相続くニブルの数を指示する。

次に、無効制御コード「ケースエａＪについて述べると
、閉じた輪郭ループ内の次に続く節を、表■に示すよう
にケースエａおよび制御コード値「１」、「２」または
「６」によって定義すべき場合には、第１番目のニブル
値は１，２または３の値を取り（それにより無効制御コ
ード「ケースエａ」を指示し）、そして制御コード値は
特定された第１番目のニブル値（即ち１，２または３）
により指示される。ケースエａの制御コードに対するＣ
工Ｓを形成するためにアクセスすべき相続くニブルの数
は、第１番目のニブルの値によって指示される。この第
１番目のニブルの値が「１」である時には、閉じたデー
タループ内の次の３つのニブルがアクセスされて、Ｘ方
向における水平運動を表わすのに用いられ、次の６つの
ニブルによって与えられる次の節のＸ座標で、当該制御
コードのための完全な情報の組（Ｃ工Ｓ）を形成するの
に必要とされるニブル列が完結する。

第１番目のニブルの値が「２」である時には、表■に示
すように、Ｙ方向における垂直運動が指示され、閉じた
データループ内の次の３つのニブルがアクセスされて、
０工Ｓを形成するのに必要なニブル列が完結し、次の節
のＹ座標値が指示される。

第１番目のニブルの値が「３」である場合には、閉じた
データループ内の次の３つのニブルがアクセスされて、
現在の節に対角方向に関連する次の節を指示するＣより
を形成するのに必要なニブル列が形成される。したがっ
て、次の３つのニブルの各ニブルでＸＹ座標が与えられ
る。

好ましい実施例においては、ケースエ、のための制御コ
ード、即ち、制御コード「１」、「２」および「６」の
最下位ビットが、閉じた輪郭ループ内の先行の節に対す
る新しいＸ、ＹまたはＸＹ座標の値に関し方向命令を与
えるのに用いられる。

新しい節位置と先行の節との間における相対方向は増分
座標距離を表わすケース■、■または■の命令における
情報に対応する相続く節の位置を探知する際に取られる
方向である。後述するように、この方向は、確定された
Ｘ、ＹまたはＸＹ方向を否定するケース１ｂの制御コー
ド「５」。

「６」または「７」によって変えることができる。

要約すると、表■に示すように、閉じた輪郭ループにお
いて、ケースエａ、制御コード値「１Ｊ。

「２」または「３」によって指示される新しい節座標は
、市Ｓのための第１番目のニブル値の最下位ビットが、
ケースより、制御コード値ｒ５ＪＪ６Ｊおよび「７」の
場合のように方向の変化を指示しない場合には、先行の
ＸおよびＹ方向命令と一致する方向に位置することにな
る。

第１のデータワード値は、閉データループの完全な情報
の組（ＣｘＳ）を形成する一連のデータワードのうちの
第１番目のデータワードの値であって、第１番目のニブ
ル値ｒ１ＪＪ２Ｊおよび「３」の場合には、ケースエａ
と同様に無効制御コードを表し、韮たケースよりのよう
に値ｒＯＪに対しては、ケース■、■または■の場合の
ように、第１番目のニブル値４−Ｆ　　として増分座標
距離を表す。

そこで、上述のように、ニブルベースのデータワード列
の第１番目のデータワードの値が零である時には、制御
コード「ケースより」が指定される。このケースエｔ）
は、閉じたデータループにおける４ビツトの他のニブル
に対するアクセスを指示し、モして該ニブルが「０」に
等しくない場合には、その値が値「３」に加算されて、
表■に示すように関連の適切な制御コードが得られる。

このようにして制御コード「０」および「４」ないし「
１８」の全ての値を定義することができる。値「４」な
いし「１１」を有する制御コードの各々の意味は表■に
示しである。

付加４ビツトの制御コード値が「０」である場合には、
最後のループの終端が指示される（即ちビット４ないし
７はｒＯＪ値である）。

コード「４」はループの出発点を指示する。

コードｒ５Ｊ、ｒ６Ｊおよび「７」は、先行の節に対す
る閉じた輪郭ループ内の次の節のための方向情報を与え
る。

コードｒａ」、ｒ９」、ｒｌｏ」および「１１」は、デ
ィフォルト指令コートを無効にする編集無効制御コード
である。

編集無効制御コードは、通常、ケースＩＩ、ＩＩＩおよ
び■のためのデータパック値の機械解釈に応答し該機械
解釈から、得られるディフォルト指令コードを無効にす
るのに用いられる。

コード「８」は、鋭い直線補間節を指示する。

第５図に示すように、このコード「８」は、曲線ｚａの
接尾辞、ｚａ＋１に対する節の出口角（即ち節ｚａ＋１
におけるｇａ）を、同じ曲線ｚａ　ｌ　ｚＥＬ＋１の入
口の節ｚ８Ｌにおける箱間角度Ｂａに等しくするのに用
いることができる。第５図に示すように、コード「８」
は、節ｚａ＋＋において曲線ｚａ。

ｚａ＋、が、その入口の節ｚａにおける箱間角度Ｂａと
同じ出口角を出口の節（Ｚａ＋１）において有するよう
にする。それによ′す、ｚａ＋、には鋭いカスプが生ず
る。２　　におけるカスプを完結すａ−）−ｊ るために、曲線２　　．２　　　に対する入口角ａ＋１
　　　ａ＋２ 本　　は、Ｚ　　における箱間角度Ｂ　ａ＋　、に等し
ａ−４−＋　　　　　　　　ａ＋１ くされる。

コード９は、滑らかな線形補間節を表し、例えば、曲線
ｚａ　ｌ　ｚａ＋１の終端に位置する滑らかな節を補間
して該曲線を直線にしたり或いは直線の終端で滑らかな
節を補間して該直線を滑らかな連続した曲線にするのに
用いることができる。

無効制御コード「９」の使用は第６ａ図ｔこ図解しであ
る。第６ａ図において、直線ｚａ　ｌ　ｚ＆−１−１は
節を介して滑らかな連続曲線Ｚ　　　、Ｚ　　　にａ＋
Ｉ　　　　ａ＋２ 連接している。この場合、幅オ、はＢａに等しく設定さ
れる。

第６ｂ図に示すように曲線Ｚａ、ｚａ＋１　を直線Ｚａ
＋、　ｐ　ｚａ＋２に結合する場合には、曲線ｚａ。

ｚａ＋１の出口角ｇ８は、ｚａ＋４．ｚａ＋２間の箱間
角度であるＢａ＋１に等しく設定される。

しかしながら、２つの直線を成る節が連接する場合には
、この実施例では、第５図と関連して説明した規則が用
いられる。

制御コード「１０」は、鋭い節における直線補間を指示
し、且つ核部により結合されて直線となる滑らかな連続
曲線線分の入口の節または出口の節でカスプを形成する
のに用いられる。第７ａ図には、２つの例が示されてい
る。即ち、曲線ｚａ、ｚａ＋、は、入口の節ｚａにおい
て鋭い節で形成され、そして曲線２　　．２　　　は入
口のａ＋Ｉ　　　　ａ−）−２ 節２ユ＋２で鋭い節で形成されている。　この制御コー
ドは、ディフォルト指令コードを無効にする上で有用で
ある。さもなければ、該ディフォルト指令コードは、例
えば、ｚａにおける鋭い節がＢａに等しい曲線ｚａ、ｚ
ａ＋１に対する入口角となることを要求し、その結果と
して、領域３１で曲線ｚａ＋、には、第７ｂ図に示すよ
うに、曲線ｚａ、ｚａ＋１に対する入口の節ｚａに近似
する歪が生じてしまうであろう。同様にして、鋭い節で
終末する滑らかな連続曲線にも歪が生ずるであろう。例
えば、第７ｂ図において参照数字６６で示す曲線ｚａ−
）−ｊ　ｌ　ｚａ−）−２の場合には、出口の節ｚａ＋
□において、ＩＥａ−Ｈが”ａ−Ｈに等しくなってカス
プを形成することになろう。コード「１０」は、ディフ
ォルト指令コードを無効にして、θ（即ちθａ）をφ（
即ちφａ）に等しくする。

節ｚａにカスプを形成すべき場合には、ディフォルト指
令コードにより、曲線ｚａ−＋＋ｚａに対しては、節ｚ
ａにおける出口角よ、が、先行の節Ｚａ−＋における部
間角度Ｂａ−１に等しくなるように指定され、そして曲
線２．　、２ａ＋、に対する入口角軸は曲線Ｚａ、ｚａ
＋１の入口の節ｚａとその出口の節Ｚａ＋１間の部間角
度Ｂａに等しくなるように指定される。既に述べたよう
に、このプロセスは第７ｂ図に示す結果を発生し、第７
ａ図に示した滑らかな連続曲線ｚａ、Ｚａ＋、の歪を発
生する。第７ｂ図に示した結果と関連して、Ｂａおよび
↓８間の偏差角θユは既述のように零である。この場合
、第７ｂ図に参照数字３１．３３で示した歪を回避し第
７ａ図に示すような滑らかな連続曲線を発生するために
、　θ、は、既述のように、出口の節ｚａ＋、における
偏差角φ超こ等しくされる。

説明の目的で示した第７己図の場合には、札は零に等し
く、φ８はＢａに等しい。

出口の節ｚａ＋２において曲線２１１１２．ａ−）−２
の形状を制御するためにコード「１０」を用いて類似の
プロセスが行われる。既に述べたように、例えば、Ｚａ
＋２におけるカスプに応答するディフォルト指令コード
は、曲線２　　．２　　　を第７ａ−１−１ａ＋２ ｂ図に示すような形状にし、特に、参照数字３３で示す
ように、ｚａ−１−２の近傍で、節ｚａ−１−２におけ
る出口角ヨａ＋１は同じ曲線の入口の節ｚａ＋１におけ
る部間角度Ｂ＆＋、に等しくされる。しかしながら、コ
ード１１を用いて輸や、をθユ＋１に等しくすると、曲
線ｚａ−）−ｊ　ｌ　ｚａ＋２の出口の節２　　におい
ては、劣　　は２ＸＢ　　　に等しくａ＋　２　　　　
　　　　　　　　ａ＋Ｉ　　　　　　　ａ−１−１なる
（　［Ｅａ＝　Ｏｒ　４６１１　＝　０　＋θａ−Ｈ＝
　’ａ＋＋　−Ｂａ−１＞。

説明の便宜上、４ａ＋１は、曲線ｚａ＋＋　＋　ｚａ−
Ｈにおいて零に等しくされる。

コード１０により、滑らかな連続曲線が発生されるか或
いは、曲線ｚａ、ｚａ＋、および曲線ｚａ−）−ｊ　ｌ
　ｚａ−）−２に対してそれぞれ参照数字３５および３
７で示すように、入口の節ｚａかまたは出口の節２　　
において各曲線の中心に関して対称であるカスプが形成
される。

制御コード１０は、さもなければ上述のように外角が本
実施例の４０°のような閥値を越え或いは部間距離が１
２０のような予め定められた距離よりも大きくなるよう
なカスプを指定するディフォルト指令コードを無効にす
る。この場合には、閉じた輪郭ループのループ方向にお
ける先行の節と現在の節ならびに現在の節と後続の節と
の間の部間角度の平均値を取ることにより、上述のよう
に滑らかな節が形成されることになる。しかしながら、
既述のように、先行の節と現在の節もしくは現在の節と
後続の節との間の部間角度の絶対値が１８０°より大き
い場合には、平均角度を１８０°により補充することに
より平均補角が用いられる。このようにすれば、角度は
正しい方向に設定され、上述の平均角度の関係から、正
しい方向と１８０°の位相外れにある合成角度が得られ
る。

本発明の原理の適用によれば、ティフォルト指令コード
により指令される場合でも或いは無効制御コードにより
指令される場合でも、各節における廐２色、θおよびφ
の角度関係は所望の曲線、直線、カスブまたは滑らかな
節を発生するのに必要な既述の規則に整合せしめられる
。

しかしながら、無効制御コードが用いられる場合には、
ディフォルト指令コードを用いて通常発生される結果と
は反対の結果が惹起される点に注意されたい。例えば、
ディフォルト指令コードがカスプを発生するものであり
、そして滑らかな連続曲線に後続もしくは先行して滑ら
かな節を発生するのが望まれる場合には、コード「１０
」を用いることができよう。またディフォルト指令コー
ドを用いた場合に滑らかな連続曲線が発生するときであ
れば、鋭い節を形成する直線が所望される場合、コード
「８」を選択することができよう。また、直線に連接し
て滑らかな節が望ましい場合には、ディフォルト指令制
御を無効にするためにコード「９」を選択することがで
きよう。これらのことは、全て、第５図、第６ａ図、第
６ｂ図、第７ａ図、第７ｂ図および第８図に示されてい
る。

第９図に、ｒＡＪに対する典型的な符号化が示されてい
る。またモトローラ（Ｍｏｔｏｒｏｌａ　）社の「６８
０００」プロセッサを用いての符号化情報パックの解読
のためのコンパイラは追って説明する。所望の出力は、
文字の輪郭の軌跡および表示ラスク線の交点における一
連の切片であるので、これら切片は、適当な周知の画像
装置により、スクリーン上に文字画像を発生するための
変調情報に変換することができる。

説明の便宜上、単なる例として、第９図に示しである符
号化されたｒＡＪのための閉データループを下に示す。

第９図のｒＡＪのための閉テータループ（１６進法表記
） ８３　９８　５０　８２　　Ｋ８　５Ｅ　０２　４０　
０１　５０　０２　５Ｅ　　１６　４９　００　５Ｂ３
０　　Ｂ２　５４　　Ｄ６　７５　９６　８３７８　８
１　　Ａ７　　Ｄ７　５Ａ　　３７　１Ｂ　　８０　７
Ｃ５７３Ａ　８５　８９　０Ｅ　８５　　ＥＯ２８２４
Ｉｓ　　Ｃ！０　２０　４９　７７　９６　８８７０　
２Ｆ　　３０　６０　６２　　Ｆｊ　　６Ｄ　　ＯＦ　
　６０　２６　ＡＤ　　２８　２０　０１　　ＢＡ　　
８８０６　５０　１０　０６　９５　９９　７Ｂ　　８
８　５８　８０　　ＢＯ８２０８０１３Ａ　　７ＯＦＦ
　ＦＦ　　００　１０　７９　０６．５０　３７　３１
　１９　７Ｂ　　７３　５３　８１　５１　７９既に述
べたように、閉データループは４ビツトもしくはニブル
境界のデータループで符号化されている。次にニブルの
シーケンスについて述べる。本発明の好ましい実施例に
よれば、閉データループの最初の２つのバイト５Ｂは、
閉じた輪郭ループのためのデータループ内のバイトの総
数を表わす。例えば、最初から２つのバイトが［ｏｏ　
ｓｂＪであれば、このことは記号ｒＡＪに対し矢印３１
の方向で外側の閉じた輪郭ループ３１を描き且つ矢印３
５の方向で内側の閉じた輪郭ループ３５を描くのに、デ
ータループには合計９１バイトが用いられることを表わ
す。

本発明の好ましい実施例に従えば、出発ＸおよびＹ座標
は、各ＸおよびＹ位置に対し３つのニブルパック情報で
与えられる。したがって、続く３つのニブル［６４９ｊ
は、出発Ｘ位置に関する。新しいＸまたは新しいＹ位置
に対する最下位ビットは、方向を表わす記号ビットであ
る。

したがって、データの処理においては、記号ビットを取
除くために、２進法の１桁のシフトが行なわれ、ｌ’−
８０４Ｊの１０進法データ値が与えられる。既に述べた
ように、Ｍ　の原点は５９２単位だけオフセットしてい
るので、２１２のＭ２の原点に対する正しいＸ座標を得
るためには、「５９２Ｊをｌ−８０４」から減算しなけ
ればならない。

Ｍ２の原点に対し正であれあるいは負であれＸ方向の記
号は、記号ビットによって与えられて、記号ビットが「
０」の場合には正である。

本発明によれば、新しいＹ位置として与えられる出発Ｙ
位置は次の３つのニブルもしくはバイトｌ’−５ＥＩＪ
により指示される。なお、「７５０」の結果を発生する
記号ビットを除去するために「２」で除す。７６６単位
のＭ２のオフセットに従い、ｌ’−７５２Ｊからｌ’−
７３６Ｊを減算して１６のＹ座標を発生する。「１」で
ある記号ビットは、Ｙに対し負の方向を表わす。したが
って第９図の「Ａ」の場合には、参照数字３９で示した
出発点ｘ、ｙ座標は値「２」および「１６」であり、新
しい方向はｘ＋”！である。

既に述べたように、データパックは、閉じた輪郭ループ
近傍の座標点に対応する閉じたテータループ内のバイト
の数を表わす最初の２つのバイトおよびそれぞれが、Ｘ
およびＹ出発位置に対応する１２のビットからなる３つ
のニブルを用いて復号される。なお、Ｘ座標が新しい座
標値によって定義されている場合には、常に、記号ビッ
トとしての最下位ビットを用いて座標方向を表わす。ま
た上記の記号付き方向を定義するビットを分離するため
に除数「２」による割算が行なわれる。さらに、Ｘ位置
をマスク符号化格子の原点に関してオフセットされてい
るＭ２のホーム位置もしくは基準位置に対し、該オフセ
ット量を座標位置から減算することにより標準化する。

以上のことを念頭に置いて、第９図に示す座標のリスト
を発生するプロセスについて下に説明する。

既に述べたように、出発位置はＸ’ｌ座標「２１２　、
　ｏＪである。先行のニブル列に対する完全な情報を与
えるためにデータパックからアクセスされるデータの最
後のビットは、１６進法の数ｒ５Ｊに対応する１０番目
のニブルである。

ニブル列からなる完全な情報に続く次のニブルが第１の
ニブル値である。

図示のように、第１のニブル値「２」は、ケースＩａを
指示し、表■に従い新しいＸ座標位置を表わす次の３つ
のニブル「５ＣＯ」のアクセスを指令する。上述の手続
に従い除数「２」による割算で記号ビットを取除き　Ｍ
２のオフセットに関し減算を行なって、新しいＹ位置を
Ｍ２のホーム位置もしくは零に標準化する。「５Ｃ０２
」の完全な情報の組に対するニブル列に続く第１番目の
ニブルの値「１」はケースＩａおよび新しいＸ座標を指
示する。上述の処理に従い除数２の除算を行なって記号
ビットを分離し、方向を指示し、そして新しいＸ位置を
ホーム位置に標準化するための減算を行なう。かくして
新しいＸ位置は「１６」となる。

次の座標位置「１６，１６」は、完全な情報の組１”’
２に８Ｊによって与えられ、その場合ニブル列の最初の
ニブル値「８」がケース■を指示する。

表１に示すデータパックのフォーマットに従がイＰ＝：
：Ｘは［ａｔｔｌａＪに等しく、Ｑ、＝Ｙは「ｏｏｏｌ
ｏＪに等しい。これらはそれぞれ、１０進法の「１４」
および「２」に変換される。ｒＯＪの変換に対してケー
ス■、■および■を用いるのは冗長であるので、それぞ
れ「１５」および「３」の新しいＸおよびＹ座標距離を
得るために、ｐ　＝　ｘおよびｑ＝ｙの結果に「１」を
加える。また、「３１」の新しいＹ値を得るために、「
１６」の先行のＹ値にｐ値を加え、そして「１９」の新
しいＹ値を得るために、「１６」の先行のＹ値にｑ値を
加える。

なお、ここで注意すべきは、上述のデータパックの復号
方法は、符号化された節の座標だけを復号するように企
図されている点である。復号についての本発明の原理は
、節１６．ｊ６および節３１．１９間におけるような部
間に滑らかな連続曲線を記述する一連の結節点または節
２１２゜０および節１６，０間におけるような直線を記
述する一連の結節点を発生するために節に対して適用さ
れる。先行の節に対し、完全な情報の組「２．Ｋ　８　
Ｊで指示される節の方向は、上述のように各ＸおよびＹ
方向に対してアクセスされる最後の先行記号ビットまた
は後述のように「５６７」によって設定される方向に従
う。

上述の完全な情報の組に対するニブル列に続く次のニブ
ルは、「８」の第１のニブル値を有し、これはケース■
に対応し、表■に示すフォーマットに従い、「１３」の
ｐ　＝＝　Ｙ値ならびに「４」のｑ＝ｙ値に対応の完全
な情報の組１”３Ｃ８ｊのためのニブル列を得るために
、次の２つのニブルに対するアクセスを指令する。この
実施例においては、この完全な情報の組で表わされる節
の方向には、それζこ続いて最後の先行の方向指示が与
えられ、「６１」および「１９」の先行の座標に加算さ
れて「４４」および「２３」の新しい座標が得られる。

第１のニブル値である次のニブルは「８」であるので、
ｌ’−５４，２７ｊの新しい座標値を発生するｌ’−３
９８ｊの完全な情報の組を得るために次の２つのニブル
に対するアクセスを指示する。

第１のニブル値「８」に対応する次のニブル値は、上述
のように、ケース■を指示し、１６進法１’−７０８」
の完全な情報の組に対応するニブル列を形成するための
次の２つのニブルに対するアクセスを指令し、上述の手
続に従がって「６７゜６５」の新しい座標を復号する。

このようにして、節「３１，１９」「４４．２３」［５
４，２７４およびｌ’−６７，３５４を通る滑らかな連
続した曲線が端の節点１６と１６との間に形成される。

次の完全な情報の組の次のニブル値は零であって、ケー
スＩｂを指示し、２つのニブル列からなる完全な情報の
組を形成するための別のニブルのアクセスを指示する。

次のニブルはケースＩｂの場合、「８」であるので、そ
れに値「３」が加算されて値「１１」が形成される。こ
の値は、制御コード「１１」を表わし、この制御コード
「１１」は座標１’−６７，３５Ｊを有する最後の節と
、閉じたデータループからアクセスされる次の完全な情
報の組により指示される次の節との間に滑らかな連続曲
線を形成すべきことを指示する。

次の完全な情報の組の第１のニブル値はＢであって、ケ
ース■を指示するので、３つのニブルがアクセスされて
、次の完全な情報の組を表わす４つのニブル列が形成さ
れ、それにより新しい座標１’−８５、５９Ｊが発生さ
れる。

次の完全な情報の組に対する次のニブル列の次の第１の
ニブル値は「６」であり、表■に示すケースＩａ、制御
コード「６」を表わし、次のＸおよびＸ位置ならびに先
行の節に対するその方向を表わすそれぞれ３つのニブル
からなる対に対するアクセスを指示する。上述の手法に
従い、新しいＸおよびＸ位置は「３４９　、６０６ｊと
なり、この新しい節と、先の節との間の距離は１２８単
位よりも大きいので、ディフォルト指令コードで線形補
間が指令される。したがって、１６進法の値［７５ＡＪ
は新しいＸ位置に対応し、「Ａ７Ｄｊは新しいＸ位置に
対応する。上述のように、３つのニブルの各々の最下位
ビットは新しいＸおよびＹ点の相対方向に対応する。

次の完全な情報の組のための次のニブル列の最初のニブ
ル値は「１」であって、ケースＩａを指示し、Ｘ座標を
「３７２」で置換して、「５７２゜６０６」の新しい座
標の組を発生するために「７八８」の次の３つのニブル
へのアクセスを指令する。

次のニブル列の次のニブル値は「３」−であってケース
■ユの制御コード「６」に対応する。したがって、それ
ぞれ３つのニブルからなる対、即ち新しいＸ位置に対応
するｌ’−９６８Ｊ　　および新しいＸ位置に対応する
「６７５」　　ならびにそれぞれ「６１２，９０４の新
しいＸ、Ｙ座標に対するニブル対へのアクセスが行なわ
れる。

完全な情報の組に対するニブル列に続く次の最初のニブ
ル値は、ケース■に対応するＤであり、４つのニブル列
１−２５４Ｊ　　を形成するために、次の３つのニブル
のアクセスが指令され、表■に示したフォーマットに従
い、２ｏのｐ　＝　ｘ　値および６７のｑ二ｙ値が与え
られる。上に述べた手順に従い、「１」がｐ　＝＝　ｘ
値、ｑ＝ｙ値に加えられて、２１および３８の１０進法
座標値が形成される。与えられた最も新しいＸ、Ｙ座標
方向命令に従いＸ増分値が先行の座標「６１２」　に加
算されて［６５５Ｊの新しいＸ座標値が得られ、そして
増分値が先行の「９ｏ」のＸ座標値から減算されて、「
５２」の新しいＸ座標値が得られる。

次の完全な情報の組のための次のニブル列の次のニブル
値は、ケース■に対応するｒＢＪてあり、それにより３
ニブル列の完全な情報の組を形成するためにさらに他の
２つのニブルへのアクセスが指令されて、それぞれＸお
よびＹに対し次の座標値１’−６５０Ｊ　、　［３２Ｊ
が発生される。

次の完全な情報の組のための次のニブル列の次のニブル
は、ケース■に対応する「８」であり、次の２つのニブ
ルに対するアクセスが行なわれて、３ニブルの情報の組
ならびにそれぞれにおよびＹに対する新しい座標値１’
−６５９Ｊ　、　「２５Ｊが発生される。

次のニブル値は、「９」でありこれはケースＩＩＩに対
応し、「７７」の次の２つのニブル値のアクセスが指令
され、新しいＸおよびＸ座標値「６８３　、１７４が発
生される。

次のニブル値は「９」であり、次の２つのニブル「０４
」に対するアクセスがなされ、「７０４゜１６」の新し
い「ｘ、ＹＪ座標値が形成される。

次の新しい値は「２」であり、これはケースＩａに対応
し、最上位ビットにより指示される方向の新しいＹ値に
対応する「５ＣＯ」　に対応の次の３つのニブルへのア
クセスが指令されて、それぞれ［７０４Ｊ　、　ｒｏＪ
の新しいＸ、Ｙ座標が発生される。

次の完全な情報の組に対する次のニブル列の次のニブル
値「１」であり、これはケースＩａに対応する。したが
って、軸方向ＸおよびＹに対して与えられた最後の方向
に対し、「４５０」の新しいＸ、Ｙ位置に対応する６つ
のニブル列からなる完全情報の組［８２４Ｊを形成する
次の２つのニブルのアクセスが指令される。

次のニブル値は「４」であり、次の完全な情報の組は「
２」であり、ケースＩａに対応し、新しｔ、ＩＮ　Ｘ　
、　Ｙ座標口４５０．Ａ６４に対応する完全な情報の組
「５ＥｏＪが形成される。

次のニブル値は「８」であり、これは上述のようにケー
ス■に対応し且つ完全な情報の組「ＯＦ２」および新し
いＸ、Ｙ座標「４６５，１７Ｊに対応する。

次のニブル値は「９」であり、ケース■ならびに完全な
情報の組３８９および新しいＸ、Ｙ座標（’−ａ９ｏ、
ｚＪに対応する。

次のニブル値は「８」であり、これはケース■ならびに
完全な情報の組１’−５８ＡＪおよび新しいＸ。

Ｙ座標１’−５０１，２５Ｊに対応する。

次のニブル値は「７」であり、これはケース■に対応し
、他のニブルに対するアクセスが指令され、表■に示し
たフォーマットに従い、１０進値ｒ５Ｊに対応する２進
値「１０１」のｐ＝ｘ値が得られ、それに、上述の手続
に従って「１」が取られて、新しいＸ座標の増分距離に
対する「６」の１０進値が得られる。同様にして、ｑ＝
ｙ値は、「６」の１０進値に対応する２進値「０１１」
であり、上述の手続に従って、「１」が加えられて、増
分Ｙ座標距離に対応する「４」の新しい値が得られる。

したがって新しいＸ、Ｙ座標は、最後の方向命令で与え
られる方向に従いｌ’−５０７Ｊ「２９」である。

次のニブル値は「８」であり、これは、ケース■に対応
し完全な情報の組［Ａ３８ＪおよびＸ、Ｙ座標「５１６
ｊ　、　「４０Ｊを形成するために２つのニブルに対し
アクセスがなされる。

次のニブル値「８」であり、ケース■に対応する。した
がって、次に続く２つのニブルに対してアクセスがなさ
れて、完全な情報の組１’−Ｃ１８Ｊおよび新しい座標
Ｘ　、　Ｙ　Ｊ５ｊ８，５３ｊが形成される。

次のニブル値は「０」であり、これはケースＩｂに対応
する。したがって、次のニブルに対するアクセスが指令
されて、上述の手続に従い３が加えられて制御コード５
が形成される。表■に示すように「Ｘ否定」でＸ方向が
先行の方向から切換えられる。次のニブル値は「８」で
あり、ケース■に対応する。したがって、新しいＸ、Ｙ
座標「５１５，６’７Ｊが形成される。

次のニブル値は「８」であり、上述の手続に従がって、
ケース■およびそれぞれｌ’−５０８Ｊ、ｌ’−８６Ｊ
のＸ、Ｙの新しい座標に対応する。

次のニブル値は「０」であり、これはケース■ｂに対応
し、次のニブル「６」に対するアクセスが指令されて、
上述の手続に従かい「３」が加算されて、「９」の制御
コードが得られる。表■に示すように、「９」は滑らか
な方向の線である。

次のニブル値はｒＦＪであり、ケース■に対応する。上
述の手続に従い、完全な情報の組「６００ＦＪならびに
所与の方向の新しいＸ、Ｙ座標１’−４５０Ｊ　、　［
＋９６Ｊを形成するための３つの他のニブルに対するア
クセスが行なわれる。

次のニブル値は、「１」であり、これはケース■８に対
応する。したがって、所与の最後の方向におけるＸ座標
点を表わす次の３つのニブル１’−６２ＦＪ　に対する
アクセスが指令される。かくして新しいＸ、Ｙ座標はそ
れぞれｌ’−１９９Ｊおよび「１９６」となる。

次のニブル値は「０」であり、ケースＩｂに対応する。

したがって、値「６」を有する次のニブルに対するアク
セスが指令されて上述の手続に従い、制御コードｑに対
応する「９」を発生するために「３」が加えられる。

次のニブル値も「０」であり、ケースｒｂに対応する。

したがって、「３」である次のニブルに対するアクセス
が指令され、そして「３」が加算されて、Ｙの否定を表
わす制御コード値「６」が与えられる。

次のニブル値は「Ｆ」であり、これはケース■に対応す
る。上述の手続に従い、情報の組「７Ｄ２ＦＪを完成す
るために次の３つのニブルに対するアクセスが行なわれ
て、新しい「Ｘ、Ｙ」座標、「１４８　、７０Ｊが発生
され、この座標は、無効制御コード「９」に従い、新し
いＹ方向で先行の「Ｘ、Ｙ」座標１−１９９，６６Ｊに
接続される。

次のニブル値は「０」であり、ケースＩｂに対応し、「
７」の値を有する次のニブルに対するアクセスが指令さ
れて、それに「３」が加えられ制御コード「１０」が得
られる。

次のニブル値はｒＡＪで、ケース■に対応し、完全な情
報の組［１３ＡＪ　　ならびに新しいＸおよびＹ座標１
’−ｉ　４４Ｊ　、　ｌ’−５２Ｊを得るための次の２
つのニブルに対するアクセスが指示される。

次のニブル値は、「０」であり、ケースｆｂに対応し、
値「８」を有する別のニブルのアクセスが指示されて、
それに６が加算され、制御コード「１１」が得られる。

次のニブルの値は「０」であり、ケースＩｂに対応し、
値「２」を有する別のニブルに対するアクセスが指示さ
れ、それに「３」が加算され、先行のＸ方向を否定する
制御コード「５」が与えられる。次のニブルの値はｒＡ
Ｊであり、ケース■ならびに完全な情報の組１−ＢＯ８
ｊ　および新しいＸ、Ｙ座標「１４ｓ、ｔｏ」を与える
２つのさらに他のニブルのアクセスに対応する。

次のニブルの値は「０」であり、ケースＩｂに対応し、
上述の手続に従い制御コード「１１」が発生される。

次のニブル値は「８」であり、ケース■、完全な情報の
組「８５８」および新しいＸ、Ｙ座標［１５１，５１４
に対応する。

次のニブル値は「８」であり、ケース■、完全な情報の
組１−７Ｂ８Ｊおよび新しいＸ、Ｙ座標［１６３，２３
Ｊに対応する。

次のニブル値は「９」であり、これはケース■、完全な
情報の組１’−５９９Ｊおよび新しいＸ、Ｙ座標［１８
９，１７Ｊに対応する。次のニブル値は「９」であり、
これは完全な情報の組ｌ−０６９Ｊおよび座標１’−２
１２，’１６」に対応する。

上のＸ、Ｙ座標「２１２，１６」は、閉じたデータルー
プを出発点に戻す。

次のニブル値は「０」であり、ケースＩｂを指示する。

次のアクセスニブルＩには「３」が加算されて、閉じた
データループの終りを表わす制御コード値「４」が発生
される。

本発明の好ましい実施例によれば、当業者には知られて
いるように、閉じたデータループの復号が、閉じたデー
クループの出発点で自閉じて、閉じた輪郭ループの出発
点を表わす閉じたデータループの出発点での符号化の終
末により閉じた輪郭ループを完結することを保証するル
ーチン（図示せず）が付加される。

そこでＦＡＩの参照数字３５および矢印３７で示す第２
の閉じた輪郭ループが、上述のループの出発点を基準と
しての上述の手順に従がって導出された新しいＸおよび
Ｙ座標値「２１６．２５２ＪならびにＸおよびＹ方向に
対応する閉じたデータループ符号化１６進数１’−７９
０，６５０Ｊで始まる。

次のニブル値は「１」であり、ケースＩａに対応し次の
３つのニブル「８１５」および新しいＸ。

Ｙ座標１’−４４２，２３２」に対するアクセスを指示
する。

次のニブル値は「６」であり、これはケースＴａに対応
し、したがって否定（負）Ｘおよび否定（負）Ｙの方向
における「３３０Ｊおよびｌ’−４７７Ｊの新しいＸお
よびＹ座標に対応する６つのニブル「７３５Ｊおよびｌ
’−９７ＢＪのニブル対に対するアクセスが指令される
。

次のニブル値は「１」であり、ケースＩａに対応する。

したがって、否定もしくは負のＸおよびＹ方向における
Ｘ座標「６２８」、Ｘ座標「４７７」に対応する次の３
つのニブル「７３１」　　のアクセスが指令される。

次のニブル値は「３」であり、ケース■ユに対応する。

したがって、それぞれＸおよびＹ位置「２［Ｊおよび「
２３２」ならびに１６進法値「６９０」および「７９０
Ｊに対応する３つのニブルからなるニブル対のアクセス
が指令される。［２１６，２３２Ｊは出発点であるので
、閉じた輪郭ループ３５を表わす閉データループが完結
し、次のニブル値は零となってケースＩｂを指示する。

したがって最後のニブルは「０」であり、ループの終り
を指示する。さらにここでも、上に述べたルーチンを用
いて閉じたデータループがその出発点で終ることを確保
することができる。

上にはディフォルト指令コードを置換するために用いる
ことができる文字の輪郭近傍の座標値および無効制御コ
ードを導出するためのプロセスにおいて用いられる文字
の代表的な符号化について説明した。しかしながら、本
発明の範囲内で符号化には変更を施すことが可能である
ことは理解すべきである。したがって、本発明は、上に
述べた実施例に関連の符号化および復号方法に限定され
るものではないことを理解されたい。

自動校正（基準化）線形補間 線形補間は周知の技術であり、本発明を構成するもので
はない。以下に述べる本発明の自動校正もしくは基準化
線形補間は、出発点として第１の座標セット（組）を用
い終端点として第２の座標セットを用いる機械補間方法
の精度を高める方法である。座標は、通常、例えばＸお
よびＹのような各座標方向で表される。本発明の好まし
い実施例においては、線形補間方法は、ラスク表示にお
ける切片のような第２の座標系と一致する第１および第
２の端点間の直線に沿い座標点を発生するためのもので
ある。各座標は、第１の座標方向における増分距離を第
２の座標方向における増分距離で除した商（即ちＹ２−
　Ｙ＋　／Ｘ２−　Ｘ＋　）に等しい端点間の直線の勾
配を決定することにより見出される。第１の座標増分距
離は、符号価値において、第１の機械もしくはマシン位
置における第１のデータワード（即ちＹ２−Ｙ、）とし
て表される。第２の座標方向における２つの端点間の第
２の座標増分距離（即ちＸ２−Ｘ、）も、機械の値もし
くはマシン値として表されて第２のマシン記憶場所に格
納される。マシンの記憶場所は、データワードを表す精
度を制限する。例えば、よく知られているように、各マ
シンは基数を基に動作する。最も著量のマシンの基数は
２進数である。したがって、各データワードは成る数の
ビット位置を有しており、各特定のビット位置は、基数
もしくは基底の特定の錨数である（例えば２４　、２５
　、２２゜２１．２°　２　″＋　、　２−２　）。し
たがって、高い指数値もしくは高位の基数に対応する最
上位ビットの方向におけるデータワードのシフトは、デ
ータワードのスケールもしくは値を大きくする。さらに
、最上位ビットの方向におけるシフトは、実効的に、デ
ータワード値に基数の位取り因数を乗することに等価と
なり、指数墓はシフトされたビットの数に対応する（例
えば、１６ビツト位置のシフトは、２進数で２１５の位
取り因数に等しく、且つ１０進法で８１９６に等しい）
。

逆に、最下位ビットに向けてのデータワードの各シフト
は、基数の低い指数値もしくは低い順位に対応し、実効
的に基数値での割算に等価であり、換言すれば、減少す
る位取り因数に対応する。さらに、データワードを記憶
するための機械の記憶場所は、利用可能なビット数にお
いて制限されている。データワードの精度はデータのス
ペースならびに当該データワードを記憶するのに利用可
能なビット数の関数であるので、データワードを表現す
る高い精度は、ビット数を拡張するか或いはデータワー
ドを特定するのに利用可能な記憶場所の大きさを拡張す
ることにより実現することができる。例えば、周知のよ
うに、１０進法では、数１−５，６３２４９８Ｊは、最
後の３桁（即ち０．００００９８　）を欠く「５．３６
２４」よりも正確な値である。２進法の場合には、数「
１０１１１．１０１」は、「１０１１１．０００」　　
に丸められた数よりも正確な表現である。と言うのは、
後者の場合にはビット「０．１０１」が失われており、
その分不正確であるからである。しかしながら、前者の
ビット表現には、該表現内の全て′　のビットを特定す
るための大きな記憶場所が必要とされる。上記の２進値
および１０進値における「小数点」は、用いられる基数
系に従い、「１」に等しいか１よりも大きい桁の値（１
０進法）ならびに１よりも小さい桁の値（１０進法）を
表すのに用いられている（即ち整数の部分゛と小数値部
分とを表すのに用いられている）。

Ｙの増分のスケール（尺度）を増加するシフトによれば
、勾配もしくはＹの増分値を表す第３のデータワードの
２進小数点を除去することができ、それにより浮動小数
点演算を回避することができる。小数点は、選択された
基数系におけるビット位置もしくは桁を分離する。即ち
、「１」に等しいかまたは「１」よりも大きい値と「１
」よりも小さい値を有するデータワードにおいて整数値
から分数値を分離する（即ちビット位値「２°」とｒ　
２−’　Ｊとを分離する。　２進小数点は基数が「１０
」である系における１０進小数点に等価であり且つ、い
ずれの系においても、「１」に等しいかまたは「１」よ
り大きい値および１よりも小さい値を有゛する桁間にお
ける「小数点」に等価であって、勾配またはＹの増分値
における整数値から小数値を分離する。上位ヒラＩ・の
方向に数の機械表示をシフトすることにより、数のスケ
ールは増加し、それにより、「小数点」が実効的に解ビ
ットの方向に移動せしめられる。十分な数のビット位置
だけシフトが行われると、２進小数点は数から除去され
る。このようにして浮動小数点演算は回避される。

本発明によれば、線形補間は、終端点のセット（集合）
間における第１の座標方向の座標距離および第２の座標
方向における座標距離を求めることにより公知の方法に
従って行われる。

この方法は、機械もしくはマシン内で用いられる符号化
されたワードの指定ビット位置の値に対応する基数「ｒ
」を有するマシンもしくは機械で実行される。この方法
においては、第１の座標における第１および第２の終端
点間の距離（例えばＹ２−Ｙｌ）に対応する「Ｎ」個の
ビットで第１のデータワードを符号化して、第１の記憶
場所にロードすることにより実施される。この補間方法
に従い、勾配の計算過程を完了するためには、第２の座
標方向における第１および第２の終端点間の距離（即ち
Ｘｌ−ｘ、）に対応する「Ｍ」個のヒツトからなる第２
のデータワードを符号化し第２の記憶場所にロードしな
ければならない。そこでマシンは、第１の記憶場所のデ
ータ値および第２の記憶場所のデータワード値を用いて
、第１および第２の終端点間の直綜の勾配（即ちＹ２−
Ｙ１／Ｘ２−Ｘｌ）に対応する第３のデータワードを発
生するために割算を行う。この方法に従って求められる
第３のデータワードの正確さもしくは分解能を増加する
ために、第１のデータワード（即ちＹ２−Ｙ、）のスケ
ールを、第１のデータワードの最上位桁と第１のマシン
記憶場所の最上位桁もしくは位置間における利用可能な
桁もしくは位置の数を決定することにより大きくする。

次いで、第１のデータワードを、該第１のデータワード
を表す際に用いられなかった上位桁を利用して第１のマ
シン記憶場所における最上位桁に向う第１の方向にシフ
トする。また、第１のデータワードのスケールをも、第
２のデータワードを符号化するのに用いたビット位置の
数（即ちＸｌ−Ｘｌ）に対応する桁数だけ、最上位桁に
向う第１の方向にシフトすることにより大きくする。こ
の実施例においては、第１のマシン記憶場所は、この付
加的なシフトを許容するように拡張される。しかしなが
ら、本発明の原理は、マシン或いはマシンで用いられる
基数に対し利用可能なデータスペースの大きさに制限さ
れるものでないことを述べておく。

好ましい実施例においては、上述の第２のシフト動作は
、第１のマシン記憶場所に対する拡張時に行われる。第
１のデータワードを第２のデータワードで除すことによ
り第３のデータワードとして発生される勾配に対応する
商（即ちＹ２−Ｙ、／Ｘ２−Ｘ、）は、第１のデータワ
ードを、第１のマシン記憶場所と間延の大きさに減少す
る。その結果、データワードは、分母（即ちＸ２−ＸＩ
）もしくは第２のデータワードを表すのに用いた上位桁
もしくは位置の数に対応する最上位桁の方向におけるシ
フトに対応する位取り因数だけ増加される。次の割算ス
テップでは、第１のデータ値の上記シフトが、第２のデ
ータワードの上記ビット桁数により補償され、その桁の
長さは、第１のマシン記憶場所の大きさに減少される。

第３の符号化されたデータワード（即ち各Ｘ増分に対す
るＹの増分値）を記憶して、第゛１のデータワード（即
ちＹ、）に加算する第２のデータワード（即ちＸＩ）を
、線に沿う点の第１および第２の座標位置に対応する座
標ワード値だけ増分して記憶する。表１１［には、Ｘ、
Ｙの座標値が与えられている。Ｙの値は、図示の例では
、最大の精度および位取り因数で増分されている。

繰返しプロセスにおいて、上述のようにして発生される
勾配に対応し発生される高い分解能の第３の符号化デー
タワードを反復的に、Ｘ増分値として用いて第１の方向
（即ちＹ軸方向）における各Ｘ座標値に関連の累積Ｘ増
分値を派生し、累積Ｙ値として記憶する。精度には変化
がない（第３のデータワードを表わすのに用いられる桁
数には変化がないので、第３のデータワードの精度は、
上述のように、第１のデータワードをシフトしそのスケ
ールを増加することにより発生された第１のデータワー
ドと同じである。

補間は、反復的方法であるので、各Ｘ座標に対するＹ座
標に関連の累積Ｙ値を発生するのにデータワード（即ち
上述の高い精度でのＹの増分値）が用いられる。

直線に沿う点に対応するデータワード値を発生ずる目的
は表示座標系上に切片を発生することにあるので、累積
Ｙワードのスケールヲ、截頭もしくは丸めステップで、
終端点座標値を表わすのに用いられるスケールに減少す
る。截頭は、所定数の下位ビットを捨ることにより行な
うことができ、また丸めは、最下位ビットの方向に−１
だけシフトして、０．５（１０進法）のような丸める値
に対応のビットを加えそして問題の最下位ビット値より
も小さい値を有するビットを捨ることにより行なわれる
。好ましい実施例においては、截頭もしくは丸めは、基
数が２の系における最も小さい整数値の桁（即ちビット
位置２°まで行なう。

次に、上述のようにして、累積Ｙ値のスケールを、終端
点座標に対するデータワードのスケールをこ適合するよ
うに減少する。好ましい実施例においては、元の精度は
、表ｉｌｌ　Ｘ、Ｙとして示す表示切片である表示上の
座標の精度である。

この方法を用いる目的は、小さいスケールてＸ増分を加
算することにより各累積Ｙ値に増分誤差が導入されるの
を回避することにある。

大きくされた位取り因数における増分値を用いて、Ｘ増
分を反復的に増分し第１の累積Ｙ値を発生し、次いで該
第１の累積Ｙ値をＸ増分値で増分することを繰返えして
各Ｘ座標に対し高い位取り因数で一連の離散的な累ｆｆ
Ｙ値を発生することにより、各座標Ｘ値に対し累積Ｙ値
を導出することができる。そこで、離散的累積Ｙ値を、
各Ｘ座標に対する正しいＹ座標を発生するために初期の
Ｘ座標値にシフトをかける以前に、位取り因数だけ分子
（ｄＸ）のスケールに減少することができる。大きくさ
れた位取り因数でＸ増分を用いて累積Ｙ値を発生するこ
とにより、Ｘ増分の低い位取り因数に起因する累積Ｙ値
の誤差によるＸ座標値の累積誤差を回避することができ
る。

１つの例が表■に示しである。好ましい実施例において
は、基数−２−マシンが、それぞれ用いられる１６ビツ
トの記憶場所および記号ビットとして用いられる最上位
ヒツトもしくは１６番目のビットと共に使用される。し
たがって、１２０の第１のデータワードに対するＹレジ
スタは「ｏｏｏｏ　ｏｏｏｏ　ｏ１＋１１ｏｏｏＪであ
る。レジスタの最も左側のビット（最上位ビット）は、
記号ビットであるので、数値の表示には用いられない。

次に２進法で表わされた第１のデータワードを最上位ビ
ットの方向に左方へとシフトすることができる。その場
合のシフト量は、「１４１１０００Ｊの左方に在る８つ
の「０」もしくは使用されない８つの２進ビット桁に対
応する。

したがって、レジスタに格納されている更新された第１
のデータワードは、ｌ’−３０７２０Ｊの１０進値に対
応する「ＱｊｊｊｊＱＱＱＯＱＯＱＱＯＯＯＯＪである
。

第２の座標方向における終端点間の距離ならびに第２の
データワードに対応する分母は、１０進値「５０」に等
しい２進ワード「ｏｏｏ。

００００００１１００１０Ｊである。第１のデータワー
ドを第２のデータワードにより割算することにより発生
される商は、被除数に含まれるビット数から除数もしく
は分母に含まれるビット数を減少した残りのヒツト数を
有ずろ。除数において、最上位ビットは、１０進数２５
または１０進数「３２」に対応する６番目のヒツト位置
にある。第１のデータワードに対応し、そして１６ビツ
トの２進ワードｌ’−０Ｎ１　１０００００００　ｏｏ
ｏｏＪで表わされる分子は、分母の最上位ビット位置の
順位に対応する基数の順位（即ち、２５）だけ増加する
ことができ、その場合、商は必ずシフト後の第１のデー
タワードを格納するレジスタの大きさ内に納まり、例え
ば、残余に対応するビットのような商の有意味ビットの
損失は生じない。

以上、要約すると勾配を導出するのに用いられる分子の
値に対するデータワードの精度は、データワードの有意
味ビットをレジスタ内で左方に、即ち最上位ビットに向
けて、レジスタ内で使用されないビットの数だけ、この
例においては、第１のデータワードの最上位ビット即ち
７番目のビット位置と、レジスタ内で利用可能な最上位
ビット位置との間のビット数だけシフトすることにより
、マシンのレジスタにより割当てられたスペース内で高
めることができる。

これにより、分子に対応する２進ワードは、その最大値
で記述することができ、かくして浮動小数点演算は避け
られる。線形補間で用いられる勾配の精度は、さらに、
２進ワードを記憶するのに利用可能なレジスタのスペー
スを拡張し、第１のデータワードを左方にシフトして実
効的に、分母もしくは除数内の有意ビット数に対応する
基数の墓だけ増加することによりさらに高めることがで
きる。上述のように、勾配は、被除数もしくは分子（第
１のデータ値）を除数もしくは分母（第２のデータ値）
で除すことにより発生される商であるので除算後、分母
中の有意ビットの数だけ分子をシフトすることにより、
被除数よりも大きくない有意ビット数を有する商が発生
される。このようにして、第１の座標方向における商も
しくは増分値の精度は、分子の精度に等しく維持される
。

上の例についてさらに説明を続けると、除数は、２進表
記で２５もしくは５２に対応する６つの有意ビットを有
しているので、分子は、スケールを増加し第１のデータ
ワードの値を２１３の位取り因数だけ高めることにより
合計１３桁だけ左方にシフトすることができる。２１３
は１０進法で８１９２に等しいので２進形態で行なわれ
て１０進法で表わすと、 但し　＋２０＝Ｙ２−Ｙ、　；　　５０＝Ｘ２−Ｘ、　
；第１の座標もしくはＹ増分値は１０進法で、１９６６
０／８１９２　＝　２，１９９０２または１６進法で［
４００Ｃ！Ｊ　で表わされる。座標の終端点で定義され
る実際の増分値は、＋２０１５０：２，４である。

第３のデータワードとして表わされるＹの増分値と実際
の勾配との間の差は、４　Ｘ　１０−３％誤差となる。

表３に示すように、高い精度で発生されるＹの増分を用
いて、増分Ｙを反復し、しかる後にスケールを減少し、
第１の座標方向（Ｙ方向における第１の終端点に加え、
その結果得られるＹ座標値を記憶する。スケールの減少
に際してＹ値を截頭もしくは丸めて、切片値を発生する
ことができる。表■に示すように、切片値は截頭もしく
は丸め捨てにより発生される。

さらに、処理速度を増加するために、第１のデータワー
ドもしくは分子の値を、値の順序化された集合における
相続くエントリ（記述項）と比較することができる。第
１のデータワードの値の比較により、座標差（即ちＹ２
−Ｙ、）が値の集合の特定の位置におけるよりも大きい
か小さいかを迅速に判定することができる。したがって
、値の集合は、マシンの基数の減少数列もしくは順序（
即ち、２１５　、２１２．・・・・・、２°）で配列す
ることができる。減少する順位で逐次比較することによ
り、この方法において、第１のマシン記憶場所における
第１データワードが値の集合内の値よりも小さくなる場
所を容易に決定することができる。しかる後に値の集合
内の上記特定の値を指標値と比較して、第１のデータワ
ードをシフトするために、分子レジスタで利用可能なビ
ット、Ｈを指示することがてきる。なお、本発明の原理
に従えば、付加的な時間を節減するために、分母が、「
２」や「４」のような「２」の耀数である必要はない。

と言うのは、分子のシフトで同じ結果が達成されるから
である。

したがって、上の方法は、逆にしても同等に妥当する。

この場合には、値の集合が増加順序に配列され、そして
比較は集合内の特定の直と増加順序で行なわれて第１の
値が第１のデータワードよりも大きいか否かが判定され
る。

このようにして、レジスタ内のシフトに利用可能な未使
用のビット数に対応し分子の値を太きくし、さらに分母
の有意ビットの数に対応し分子の値を大きくして商の最
上位ビットの２の躍を、被除数の最上位ビットの２の錨
に等しくなるようにし、それにより商および答の精度を
高めることにより、浮動小数点演算を回避することがで
きる。さらに、分子の値を分母の値と比較するために参
照テーブルのような値の集合を用いて、該集合内の成る
値に関連の指標数として分子をシフトするのに利用し得
る桁の数を選択し、上記値の集合を基数の減少または増
加順序に対応する順序で配列し、逐次、基数の減少また
は増加錨の順序で分子の値を比較して、該分子の値より
も大きいかまたは小さい特定の値を見出し、この特定の
値を、分子をシフトし分子の値を２の墓数だけ増加する
ためにレジスタ内で需要可能な２の墓数に対応する指標
値に対応させることができる。

当業者には明らかなように、本発明の原理は、任意の基
数系または任意の座標系に適用可能である。

表　　　厘 出発点　　　　　Δ−ｘ＝５０ ｘｌ　、Ｘ１＝０．０　　　　　Δ−Ｙ＝１２０　　Ｙ
増分　＝　１９６６０（１０進法）終端点　　　　　　
　　　　　　　　　４０ｃＯ（１６進法）Ｘ２　、Ｙ２
　＝　５０．１２０　　　　　　　　　　　　位取り因
数＝　１０５１３４（１０進法）（截頭値）頓菊られた
値）　　累積増分２．４　　　　　（５）　　　　総和
＝　　　３９３２０　＝　　　９９９８ｈｅｘｓ、ｙ　
　　　　（７）　　　　総和＝　　　５８９８０　＝　
　’ＥＡ６４ｂｓｘ４．９　　　　　（＋ｏ）　　　　
総和＝　　　７８６４０　＝　　１３３３０ｈｅ：ｃ５
．１１　　　　（１２）　　　総和＝　　９８３００＝
　　１ｍα６．１４　　　　（１４）　　　　総和＝　
　１１７９６０＝　　ｊαＸ３８ｂｓｘ７．１６　　　
　Ｃ１７）　　　　総和＝　　１３７６２０＝　　２１
９９４ｈｅｘ８．１９　　　　（＋９）　　　　総和＝
　　１５７２８０　＝　　２６６６０ｈａｘ９．２１　
　　　（２２］　　　　総和＝　　１７６９４０　＝　
　２Ｂ５２１：ｂｘｌｏ、２３（２４］　　　　総和＝
　　１９６６００　＝　　２Ｆ′Ｆ′Ｆ８ｈｅｘ１１．
２６［−２６１総和＝　　２１６２６０　＝　　３４（
Ｘ：４ｈｅｘ１２．２Ｂ、　　　（２９）　　　　総和
＝　　２５５９２０　＝　　３９９９０ｈｅｘ１３．３
１　　　　（３１）　　　　総和＝　　２５５５８０　
＝　　３に６５０ｈｅｘ１４．３３（３４）　　　　総
和＝　　２７５２４０　＝　　４３５２８ｂｓｘｊ５．
３５　　　　（３６〕　　　　総和＝　　２９４９００
　＝　　４７７Ｆ４ｈｅｘ１６．３８　　　　（３８）
　　　　総和＝　　５１４５６０　＝　　４０ＣＣＯｈ
ｅｘ１７．４０　　　　（４ｔ）　　　　総和＝　　３
３４２２０＝　　５１９８０ｈｅｘ１８．４３　　　　
（４３）　　　　総和＝　　３５３８８０　＝　　５６
６５８ｈｅｘ　’＋９，４５　　　　（４６）　　　　
総和＝　　５７３５４０　＝　　５Ｂ３２４ｈｅｘ２０
．４７　　　　（４８）　　　　総和＝　　３９３’２
００　＝　　５ＦＦＥＮ）ｈｅｘ２＋、ｓｏ　　　　（
５０）　　　　総和＝　　４４’１８６Ｑ　＝　　６４
ＣＩＦＣｋｈＱＸ（イ１友頭（ｌｌＩ）０助られた値）
　　累積増分２３，５５　　　　［５５）　　　　総和
＝　　４５２１８０　＝　　６に６５４ｈｅｘ２４．５
７　　　　（５８）　　　　総和＝　　４７１８４０　
＝　　　７３３２０ｈｏｘ２５．５９　　　　（６０）
　　　　総和＝　　４９１５００　＝　　７７ＦＥＣｈ
ｅｘ２６．６２　　　　（６２）　　　　総和＝　　５
Ｎ＋６０＝　　７ｃｃＢ８ｈｅｘ２７．６４　　　　（
６５）　　　　総和＝　　５３０８２０　＝　　８１９
８４ｈｅｘ２８．６７　　　　（６７）　　　　総和＝
　　５５０４８０　＝　　、８６６ＳＯｈａｘ２９．６
９　　　　（７０了　　　総和＝　　５７０１４０　＝
　　ＢＢ５１Ｃｈｅｘ３０．７１　　　　（７２）　　
　　総和＝　　５８９８００　＝　　８′Ｅ′ＸＪ′Ｅ
Ｊ３ｈｅｘｓ１，７４　　　　（７４”ｌ　　　　総和
＝　　６０９４６０　＝　　９４Ｇ！Ｂ４ｈｅｘ５２．
７６　　　　（７７）　　　　総和＝　　６２９１２０
＝　　９９９８０ｈ＠ｘ３３．７９　　　　Ｃ７９〕　
　　　総和＝　　６４８７８０　＝　　９に６４Ｃｈｅ
ｘ５４．８１　　　　（８２］　　　　総和＝６６８４
４０”’　　Ａ３３ｉ８ｈｅｘ３５．８５　　　　（８
４）　　　　総和＝　　６８８１００　＝　　Ａ７’Ｆ
Ｅ４ｂａｘ５６．８６　　　　［８６）　　　　総和＝
　　７０７７６０　＝　　ＡＣＣＢＱｈｅｘ３７．８８
　　　　（８９）　　　　総和＝　　７２７４２０　＝
　　Ｂｌ　９７Ｃｈｅｘ３８．９１　　　　［９１）　
　　　総和＝　　７４７０８０　＝　　Ｂ６６４８ｈａ
ｘ３９．９５　　　　（９４）　　　　総和＝　　７６
６７４０　＝　　ＥＢ３ｊ４ｈｅｘａＯ，９５（９６〕
　　　　総和＝　　７８６４００　＝　　ＥＢ１１’Ｔ
ｉ０ｈｅｘ４１．９８　　　　［９Ｂ）　　　　総和＝
　　８０６０６（１＝　　０４ＣＡ（！ｈｅｘ４２．１
００　　　　（１０２］　　　　総和＝　　８２５７２
Ｑ　＝　　０９９７８ｈｅｘ４３、＋０３　　　　（１
０３）　　　　総和＝　　８４５３８０　＝　　ａ妬４
４ｈｅｘ４４．１０５　　　　［＋０６）　　　　総和
＝　　１３６５０４０　＝＝　　Ｄ３３１０ｈｅｃ４５
．１０７　　　　（ｔｏ８）　　　　！和＝　　８８４
７００　＝　　Ｄｐ美−Ｘ４６．１１０　　　　（ＮＯ
３総和＝　ラ０４３６０　＝　　ＩＫＸＪ３ｈｅｘ４７
．１１２　　　　（１１３］　　　　総和＝　　９２４
０２０　＝　　Ｉｆ　９７４ｈ８Ｘ４Ｂ、Ｎ５　　　　
（ＵＳ）　　　　総和＝　　９４５６８０　＝　　Ｆ４
６ａｏｈｅｘ４９．０７　　　　ＣＩ＋８）　　　　総
和＝　　９６３３４０＝　　口３０（至）Ｘ５０．１２
０　　　　ｊｊ２０）　　　　総和＝　　９８３０００
　＝　　ｙＦＤｓｈｓｘＹ増分のスケールを増加するた
めのシフトにより、勾配を表す第３のデータワードおよ
びＹ増分における２進法の小数点が取除かれ、それ゛に
より浮動小数点演算が回避される。２進法の小数点は、
データワード（１に等しいかまたは１より大きい値およ
び１より小さい値を有する）における整数値から小数値
を分離する（即ちビット位置「２°」とｒ２−′Ｊとを
分離する）ビット位置である。２進法の小数点は、基数
１ｏの系ζこおける小数点に等価であり、そして任意の
系において１に等しいかまたは１よりも大きい値と１よ
りも小さい値のマシン記憶位置間における点に等価であ
って、勾配もしくはＹの増分値の整数分から小数分を分
離する。

上位ビットの方向にシフトすることにより、Ｙ増分の位
取り因数は増加し、それにより「小数点」は、実効的に
解ビットの方向に移動する。

十分な数のビット位置がシフトされれば、２進小数点は
Ｙ増分から除去される。このようにして、浮動小数点演
算が回避される。増加した位取り因数におけるＹ増分値
を用いて、Ｙ増分を反復的にＹ増分ずつ増分して第１の
累積Ｙ値を発生し、この第１の累積Ｙ値をざらにＹ増分
で増分し、このプロセスを繰返して各Ｘ座標に対し高い
位取り因数で一連の離散した累積Ｙ値を発生することが
できる。離散累積Ｙ値は次いで、シフトし初期のＸ座標
値に加算して各Ｘ座標に対する正しいＸ座標を発生する
前に、位取り因数だけ減少して分子（ｄｘ　）のスケー
ルにすることができる。増加される位取り因数でＹ増分
を用いて累積Ｙ値を発生することにより、Ｙ増分゛の小
さい位取り因数に起因する累積Ｙ増分の誤差によるＸ座
標値の誤差を回避することができる。

ここに述べた方法を実施するのに用いられるコンパイラ
は、例えば、ＭｏｔＯｒｏ：Ｌａ　６８０００７　セン
ブラ語で書かれて６つのモジュールに格納されている次
のようなプログラムリストζこ示されている。

第１のモジュールは、モジュール２−７として示されて
いる制御モジュールを利用した主プログラムであり、そ
の機能は、データバックにアクセスして、節の位置およ
び制御コードを解釈することである。

モジュール２は、モジュール１のサブセットであって、
ケースおよびその制御コード値を識別し、それぞれ完全
な情−報の組を評価するのに用いられる。

モジュール３は、既述の式（３，１）および（６，２）
に従って機能するコンパイラであって、節の位置、節ｌ
こおける曲線の角度ならびに曲線線分軌跡上に結節点、
位置を発生するためにパラメータＴの関連値をコンパイ
ルする働きをなす。

モジュール４は、自動校正線形補間方法に従って動作す
るコンパイラである。

モジュール５は、表示座標系に対応して曲線座標データ
を受け、このデータをディスプレイ上のラスク線の順序
で分類して、表示データがラスク線の発生に時間的に調
時されてアクセスされるようにし、さらに、いずれかの
特定のラスク線上の表示データをラスク線上の画像発生
ビームの位置と調時してアクセスすることを可能にする
モジュールである。

モジュール６は、バッファおよびラスク線データのため
の汎用のメモリの割尚ておよび解放機構である。

モジュール７は、一般的な三角法を実行するためのもの
である。

これらのモジュールは、６８０００アセンブラコードで
書かれて、前述さ、れたこの発明を実施するための好適
実施例で使用するようにされる。

この好適実施例のための言語は更にコンパイルされてマ
シンオブジェクト語にされ、モトローラ（Ｍｏｔｏｒｏ
ｌａ　）　６８０００で使用するようにされる。

第１０図において一般的に示されている装置については
、この発明を実現することのできる一般的なタイプの装
置が例示されている。特に、その１局面からみると、ｃ
ｐＵｌは、例えばモトローラ６８０００プロセツサから
なるマイクロプロセッサ装置である。このプロセッサは
、データ記憶部５内のコード化された情報を制御するた
めに使用される。このデータ記憶部は、例えば、磁気デ
ィスク、ＣＤ　ＲＯＭ、磁気テープ、ＲＯＭ。

ＲＡＭ　、ネットワーク化されたデータベースシステム
、別異の磁気媒体または同様なコード化可能な媒体であ
ればよい。上記された特定の要素は前記データ記憶部５
に含まれることが理解されるべきである。制御および処
理の開始は、例えば、命令が与えられるキーボード３に
よって有効にされる。このプロセッサはイメージ化装置
７の制御をする。

特別な局面において、前述された装置は、通常のレーザ
のラスク走査技術を用いるタイプの写真植字機としての
使用のために特に適合されるものである。第１０図の装
置は、代替的に、ＣＲＴディスプレイをもつ卓上コンピ
ュータにすることもできる。

【図面の簡単な説明】

第１ａ図は、マスク符号化文字の骨格輪郭を形成する節
の組（Ｚａ　ｙ　ｚａ＋＋　ｌ　ｚａ＋２　＋・・・・
）の例示図、第１ｂ図は、文字と関連して閉じた輪郭ル
ープの例示図、第１Ｃ図は、曲線線分Ｚａ−１＋ｚａｌ
　Ｚａ＋１　　および曲線Ｚａ＋ｉ　、　Ｚａ＋２　　
ならびに節ｚａおよびＺａ＋１における偏差角θおよび
φの関係の例示図、イアグラム、第１ｄ図および第１ｅ
図は、部間角度（Ｂｉ）ならびに入口角および出口角の
関数として、各入口および出口の節における曲線線分ｚ
ａ、ｚａ＋１　　の偏差角の詳細な例示図、第２図は、
エルミート補間を説明するための、節、接線角および曲
線に対する角度の関係の例示図、第３図は、標準化され
た大きさのマスク符号化文字として示しである、文字Ｇ
のような文字または記号を符号化するために標準化され
た大きさで用いられるマスク符号化格子の例示図、第４
図は、１つの方向におけるアクセスでＴ２に等しい値が
得られ反対の方向におけるアクセスでＴ３の値が得られ
るように参照テーブルを構成する仕方の例示図、第５図
は、鋭い節もしくはカスプを発生する場合における節ｚ
ａとＺａ＋１との間の角度関係の例示図、第６ａ図は、
直線と曲線との間の節を滑らかにしたい場合における部
間の角度関係の例示図、第６ｂ図は、曲線と直線との間
の滑らかな節における角度関係の例示図、第７ａ図は、
　　　　　　゛　拷かな連続曲線が通るようにしたい場
合の節２ａＺａ−Ｈとの間における角度関係の例示図、
第９図は、本発明の原理に従って発生することができる
文字の例示図、そして、第１０図は、本発明を実施する
ことのできる装置の概略図である。 ＲＲＵ・・標示切片座標、ＤＲＵ・・分解単位、２・・
データ符号化節点、１１．１５・・外側の閉じた輪郭ル
ープ、１３．１７・・内側の閉じた輪郭ループ、Ｂ・・
部間角度、Ｐ・・終端点、Ｒ・・接線ベクトル、θ、φ
　・・偏差角、本。 氷・・曲線の角度、ｑ・・基準角、ｔ・・媒介変数もし
くはパラメータ、ｒ、θ　・・速度、１・・ＣＰＵ、’
３・・キーボード、５・・データ記憶部、７啼・イメー
ジ化装置。 ｒ”７″−１ 特許出願人代理人　　曽　我　道　照ｉ　　Ｚａ＋Ｉ ＦＩＧ、　１α ＦＩＧ、１ｂ ＦＩＧ、　ｆｄ ｌ ／Ｚａ　　　　　　　　　ＭＡ集集熱側制御コード８綱
集艦効＾１卸コード９ ＦＩＧ、６α ＦＩＧ、　７（７

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、関連のあるノットの組によつて部分的に規定される
   曲線の軌跡上のノードを表わす一連の信号であつて、符
   号化可能な媒体上のデータとして符号化されており、前
   記ノットは前記曲線の軌跡の終端点を規定し、また、前
   記ノットは前記曲線の軌跡に関して連続した順序にされ
   ている前記一連の信号を発生させるための、および、デ
   ータ記憶部内に記憶されているデータとしての前記ノー
   ド信号を符号化し、前記符号化されたノード信号によつ
   て規定されるような前記曲線の軌跡の形状に対応する個
   別の付加的な曲線発生処理において前記曲線の区分を表
   わすときに使用するための方法であつて： ａ）前記曲線の軌跡のために、その上の前記ノットの位
   置および連続的な順序を規定すること、および、前記ノ
   ットを表わし、対応する信号を符号化可能な媒体上のデ
   ータとして符号化すること、 ｂ）第１のノット（Ｚ＿ａ）のために、発生されるべき
   前記曲線の第１の曲線区分の第１の端点に対応させるこ
   と、前記第１のノット （Ｚ＿ａ）と選択された関連のあるノットとの間の平均
   的なノット間角度を表わす第１の角度を導出すること、
   および、前記第１の角度を示す信号を符号化可能な媒体
   上のデータとして符号化すること、 ｃ）第２のノット（Ｚ＿ｂ）のために、前記第１の曲線
   区分の第２の端点に対応させること、前記第１の曲線区
   分に対する第２の角度を設定すること、および、前記第
   ２の角度を示す信号を符号化可能な媒体上のデータとし
   て符号化すること、 ｄ）前記第１の曲線区分の前記端点におけ る前記ノットと前記角度および前記第１の曲線区分の軌
   跡をパラメータ“ｔ”の間の３次元的な多項パラメータ
   関係にしたがつて、ある設定されたコンパイラにおいて
   データをコンパイルすることであつて、前記パラメータ
   “ｔ”の値はある範囲“Ｒ”内に入るものであること、 ｅ）前記第１の曲線区分の前記第１および 第２のノットの前記位置を示す前記信号を前記コンパイ
   ラに加えること、 ｆ）前記第１の曲線区分の前記第１および 第２の角度を示す前記信号を前記コンパイラに加えるこ
   と、 ｇ）前記範囲“Ｒ”内の前記パラメータ “ｔ”の個別の選択された値を示す信号を前記コンパイ
   ラに加えること、 ｈ）前記コンパイラに加えた前記パラメー タ“ｔ”の信号から、前記第１の曲線区分上の夫々のノ
   ード位置を示す信号を導出すること、 ｉ）前記範囲“Ｒ”内の前記パラメータ “ｔ”の付加的、個別的な選択された値を示す信号を加
   えることによりステップｈ）をくり返すこと、および、
   前記パラメータ“ｔ”の夫々に個別的な選択された値に
   対する前記第１の曲線区分の前記軌跡上の夫々のノード
   位置を示す複数個の信号を導出すること、および ｊ）前記第１の曲線区分を表わすため、記 憶されているデータベースで、ステップｈ）およびｉ）
   において導出された前記信号を符号化すること、 が含まれている前記の方法。 ２、ステップｋ）を更に含み、こゝでは、前記曲線の軌
   跡内の少なくとも第２の曲線区分のためにステップｂ）
   からｊ）までがくり返される特許請求の範囲第１項記載
   の方法。 ３、前記コンパイラはエルミート（Ｈｅｒｍｉｔｅ）形
   式のものである特許請求の範囲第１項記載の方法。 ４、前記ステップｂ）およびｃ）には、前記第１の曲線
   区分の前記第１および第２の角度を前記第２のノット（
   Ｚ＿ｂ）と前記第１のノット（Ｚ＿ａ）との間の前記ノ
   ット間角度の第１のものに対比させることが更に含まれ
   ている特許請求の範囲第１項記載の方法。 ５、ステップｄ）の前記コンパイラはエルミート形式の
   ものである特許請求の範囲第４項記載の方法。 ６、前記ステップａ）には第１および第２の座標を有す
   る符号化格子に関連して前記ノットの位置を規定するこ
   とが更に含まれ、前記パラメータ“ｔ”に対して設定さ
   れる前記範囲 “Ｒ”の値は前記第１および第２の座標と独立に規定さ
   れる特許請求の範囲第１項記載の方法。 ７、前記ステップｇ）には、前記パラメータ“ｔ”に対
   する増分値を設定すること、および、前記個別の選択さ
   れた値として前記増分値の倍数を加えること、が更に含
   まれている特許請求の範囲第１項記載の方法。 ８、前記ノットの前記位置を規定する前記ステップａ）
   には第１および第２の座標を有する符号化格子に関して
   前記ノットの位置を規定することが更に含まれ、また、
   パラメータ“ｔ”の増分値を規定し、それの前記倍数を
   前記個別的な選択された値として加える前記ステップに
   は前記パラメータ“ｔ”の前記増分値を前記第１および
   第２のノットの間の距離の反数の倍数として設定するこ
   とが更に含まれている特許請求の範囲第７項記載の方法
   。 ９、ノットの前記連続的な順序を規定する前記ステップ
   ａ）においては輪郭のループを規定し、また、前記ノッ
   ト信号を符号化するステップｊ）には前記ノットの順序
   および前記輪郭のループを夫々に示すデータのループを
   規定するデータ順序における前記ノット信号を符号化す
   ることが更に含まれている特許請求の範囲第１項記載の
   方法。 １０、ステップｊ）には、前記輪郭のループにおける前
   記ノットの順序に関して前記ノードの順序を示す前記デ
   ータループ内の順序における前記ノード信号を符号化す
   るステップｕ）が更に含まれている特許請求の範囲第９
   項記載の方法。 １１、ステップｂ）における前記ノット間角度は第１の
   選択された関連のあるノット（Ｚ＿ｂ）から前記第１の
   ノット（Ｚ＿ａ）に対して形成される第１のノット間角
   度Ｂ＿１であつて、前記第１の選択された関連のあるノ
   ットは前記連続的な順序で前記第１のノットに隣接し、
   また、第２のノット間角度Ｂ＿２は前記第１のノットか
   ら第２の選択された関連のあるノット（Ｚ＿ｃ）に対し
   て形成され、前記第２の選択された関連のあるノットは
   前記連続的な順序で前記第１のノットに隣接している特
   許請求の範囲第１項記載の方法。 １２、前記第１のノット（Ｚ＿ａ）は前記輪郭のループ
   内で前記第１の選択された関連のあるノット（Ｚ＿ｂ）
   に連続し、前記第２の選択された関連のあるノット（Ｚ
   ＿ｃ）は前記輪郭のループ内で前記第１のノットに連続
   しており、平均的な角度を導出する前記ステップｂ）に
   はノット間角度Ｂ＿１およびＢ＿２の平均をとることが
   更に含まれている特許請求の範囲第１１項記載の方法。 １３、前記第２のノット（Ｚ＿ｂ）における前記第２の
   角度はθであり、前記第１のノット（Ｚ＿ａ）における
   前記第１の角度はφであつて、前記コンパイラは下記の
   形式にされている特許請求の範囲第１２項記載の方法。 Ｚ（ｔ）＝Ｚ＿ｂ＋（３ｔ＾２−２ｔ＾３）（Ｚ＿ａ−
   Ｚ＿ｂ）＋ｒ＾＊ｔ（１−ｔ）＾２Ｓ＿１−ｓ＾＊ｔ＾
   ２（１−ｔ）Ｓ＿２；こゝに； Ｓ＿１＝ｅ＾ｉ＾θ（Ｚ＿ａ−Ｚ＿ｂ）；Ｓ＿２＝ｅ＾
   −＾ｉ＾φ（Ｚ＿ａ−Ｚ＿ｂ）；０＜＝ｔ＜＝１；たゞ
   し、Ｚ＿ａは前記第１のノット、Ｚ＿ｂは前記第２のノ
   ット、そしてｒおよびｓは正の実数。 １４、前記角度θは前記第２のノット（Ｚ＿ｂ）におけ
   る前記曲線に対する入力角度であり、前記角度φは前記
   第１のノット（Ｚ＿ａ）における前記曲線に対する出力
   角度である特許請求の範囲第１３項記載の方法。 １５、前記ステップには、正規化された寸法で輪郭のル
   ープを規定する正規化された符号化格子に関する前記ノ
   ットの座標位置を符号化すること、および、ディスプレ
   イの座標格子に関してスケールの定められたノットの座
   標を発生させ、これによつて前記スケールの定められた
   寸法で前記輪郭のループを規定することが更に含まれて
   いる特許請求の範囲第１項記載の方法。 １６、ｒ＝｜２＾＊ｓｉｎφ｜／｜（１＋｜ｃｏｓΨ｜
   ）ｓｉｎΨ｜ｓ＝｜２＾＊ｓｉｎθ｜／｜（１＋｜ｃｏ
   ｓΨ｜）ｓｉｎΨ｜Ψ＝（θ＋φ）／２ である特許請求の範囲第１３項記載の方法。 １７、前記コンパイラはエルミート形式のものであり、
   前記方法はフォント文字を発生させるラスタ走査式写真
   植字機の操作に適用される特許請求の範囲第１６項記載
   の方法。 １８、前記記憶されたデータベース内で符号化されてい
   る前記信号をアクセスすること、および、前記アクセス
   された信号に応答してイメージ化手段を制御して前記第
   １の曲線区分を再生することが更に含まれている特許請
   求の範囲第１項記載の方法。 １９、前記記憶されたデータベース内で符号化されてい
   る前記信号をアクセスすること、および、前記アクセス
   された信号に応答してイメージ化手段を制御して前記第
   １および前記少なくとも第２の曲線区分を再生すること
   が更に含まれている特許請求の範囲第２項記載の方法。 ２０、再生されるべき曲線の完全な軌跡のために、前記
   ステップｂ）からｊ）までが充分な回数くり返される特
   許請求の範囲第２項記載の方法。 ２１、前記記憶されたデータベース内で符号化されてい
   る前記信号をアクセスすること、および、前記アクセス
   された信号に応答してイメージ化手段を制御して前記曲
   線を再生することが更に含まれている特許請求の範囲第
   ２０項記載の方法。 ２２、前記ステップａ）には、正規化された寸法で前記
   曲線区分を規定する正規化された符号化格子に関する前
   記ノットの座標位置を符号化すること、および、ディス
   プレイの座標格子に関してスケールの定められた寸法で
   前記曲線区分を表わすスケールの定められたノットの座
   標を発生させ、前記ディスプレイの座標格子上で前記ス
   ケールの定められた寸法で前記曲線区分を規定すること
   のステップが含まれている特許請求の範囲第１項記載の
   方法。 ２３、前記ステップａ）には、正規化された寸法で前記
   曲線区分を規定する正規化された符号化格子に関する前
   記ノットの座標位置を符号化すること、および、ディス
   プレイの座標格子に関してスケールの定められた寸法で
   前記曲線区分を表わすスケールの定められたノットの座
   標を発生させ、前記ディスプレイの座標格子上で前記ス
   ケールの定められた寸法で前記曲線区分を規定すること
   のステップが含まれている特許請求の範囲第１８項記載
   の方法。 ２４、前記ステップａ）には、正規化された寸法で前記
   曲線区分を規定する正規化された符号化格子に関する前
   記ノットの座標位置を符号化すること、および、ディス
   プレイの座標格子に関してスケールの定められた寸法で
   前記曲線区分を表わすスケールの定められたノットの座
   標を発生させ、前記ディスプレイの座標格子上で前記ス
   ケールの定められた寸法で前記曲線区分を規定すること
   のステップが含まれている特許請求の範囲第２１項記載
   の方法。 ２５、前記データベース信号について前記アクセスをす
   ることは前記イメージ化手段に対して時間的な関係をも
   つて導かれ、イメージ化表面上の選択された位置におい
   て前記第１の曲線区分を再生するようにされる特許請求
   の範囲第１項記載の方法。 ２６、前記データベース信号について前記アクセスをす
   ることは前記イメージ化手段に対して時間的な関係をも
   つて導かれ、イメージ化表面上の選択された位置におい
   て前記曲線を再生するようにされる特許請求の範囲第２
   １項記載の方法。 ２７、正規化された格子に関して符号化することおよび
   スケールの定められたノットの座標を発生することのス
   テップには： ｉ）前記正規化された符号化格子の分解能 と前記ディスプレイの分解能との関係を表わすレイト定
   数Ｃによつて前記正規化された符号化格子の分解能を前
   記ディスプレイの座標格子に関係づけること、および ｉｉ）正規化された曲線を前記ディスプレイの寸法の曲
   線に関連づけさせるスケーラ（ ｓｃａｌｅｒ）定数Ｓを導出し、前記正規化された寸法
   の曲線の前記ノットの位置を前記定数ＣおよびＳに関し
   て前記ディスプレイの寸法の曲線のノットの位置に対し
   てスケールを定めるようにすること、 のステップが含まれている特許請求の範囲 第２２項記載の方法。 ２８、前記スケールの定められたノットの座標を前記コ
   ンパイラに加えるステップが更に含まれており、ステッ
   プｈ）およびｉ）において前記コンパイラから導出され
   た信号は前記スケールの定められた寸法で前記曲線区分
   上のノードの位置を示すようにされる特許請求の範囲第
   ２７項記載の方法。 ２９、イメージを発生するための装置であつて、データ
   を記憶させる記憶手段で前記データは特許請求の範囲第
   １項記載の方法にしたがつて前記記憶手段内に符号化さ
   れているものと、前記データを処理するための処理手段
   で前記データに対応する曲線イメージを発生するための
   イメージ化手段に接続されており、前記イメージ化手段
   は前記処理手段によつて制御されるものとが含まれてい
   るイメージを発生するための装置。