JPS6184684A - 曲線を表わす信号の組を発生させるための方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、表示その他の目的で用いられる可変大きさの
文字に関するデータの符号化に係り、特に、連続した滑
らかな曲線の形態で投影される表示点の符号化に関する
。本発明の産業上の利用分野は、連続した平滑な輪郭曲
線を用いての文字および記号その他のパターンの発生に
係る分野である。

従来技術 従来、文字発生方法および装置の数多の例が知られてい
る。そのうちの１つの例として、米国特許第４０２９９
４７号明細書に開示されている技術かある。これによれ
ば、所与の点間における曲線を近似するために直線補間
を用いて、単一の符号化されたマスクから文字が発生さ
れる。

他の符号化方式として、米国特許第４２９８９４５号お
よび米国特許第４１９９第１５号各明細書に開示されて
いるものがある。これらのシステムにおいては、終端点
を用いて直線が符号化され。

文字の輪郭を中心とし終端点間の直線軌跡上で点の補間
が行われる。さらに、米国特許第４５５８６７３号明細
書には、文字の直線輪郭を符号化することにより単一の
大きさで文字を記憶しておいて、符号化されたデータを
用い所望の大きさで輪郭の近似直線に沿い文字を発生す
ることが開示されており、上述の米国特許第４２９８９
４５号および第４１９９第１５号明ｆＩＪｉ書に開示さ
れている技術と同類である。しかしながら、上述の曲線
発生方法および他の曲線発生方法においては、文字の輪
郭上の座標点を単一のマスクに符号化し、次いで単一の
変数の媒介変数三次式を用いて、点間で滑らかな連続臼
ＩＰＲの軌跡上における結節点（ノード）を記述する一
連の信号を、可変大きさで文字を表示するために発生す
るという方式は採用されていない。

媒介変数三次式は、周知であり、米国マサチューセッツ
州リーディング所在のＡｄｄｉｓｏｎＷｅｓｌｅｙ社１
９８２年発行（７）　、Ｔ、Ｄ、ＦＯ１８７ｆｉよびＡ
ｎｄｒｉｅｓ　Ｖａｎ　Ｄａｍ著の「相互作用的コンピ
ュータグラフィックの基礎（Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ
　ｏｆ工ｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇ
ｒａｐｈｉｃｋｓ　）　Ｊに示しである。この媒介三次
曲線は、単一の変数の関数であって、曲線面を表すのに
用いられている。

さらに、米国マサチューセッツ州ベッドフォード所在の
Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｐｒｅｓｓ社１９７９年発行の［米国
数学界ＡＩｎｅｒｉＣａｎ　Ｍａｔｈ　５ｏｃｉｅｔｙ
）Ｊに掲載のＤｏｎａ１４　Ｂ、ＫｎｕｔｈのＩ”ｒ、
ｘ　ａｎｄ　ＭＢＴＡＦＯＮＴＪには。

−組の終端点の座標位置および終端点における曲線の一
次導関数（勾配）が与えられた場合に。

単一の変数「ｔ」の媒介三次多項式を用いて、これら終
端点間における平滑な連銑曲厩線分上に点の軌跡を発生
することを可能にする媒介三次式の使用が開示されてい
る。このＫｎｕｔｈの文献に示されているように、各曲
線線分の軌跡は。

該線分の２つの終端点の位置、例えばｚｌおよびｚ２な
らびに隣接点２．．２２およびｚＳの位ｆｉｔによって
定まる２１位置における曲線の角度に依存する。２つの
終端点間に曲線を当てはめるためには、ｚｌおよびｚ２
に３ける角度をＫｎｕｔｈのやり方で決定しなければな
らない。例えば、曲線が２゜からｚｌへ、そしてそこか
ら２２に延びる場合には、　Ｋｎｕｔｈによれば、規則
として、ｚ、を通る曲線の方向がｚＯから２１へ、そし
てそこから２２に至る円の円弧の方向と同じであるとさ
れる。しかしながら、必ずしも全ての曲線輪郭がこの規
則を満足するものではなく、したがって多くの例では、
所望の形状、即ち文字の実際の平滑な曲線輪郭を表す曲
線を発生するように上述の方法をさらに適応化すること
が必要とされる。

Ｋｎｕｔｈの方法は、３つの所与の点２．．２．．２ｓ
間に曲線を当てはめる場合に円を特定する上述の規則を
用いて出発する。Ｋｎｕｔｈによれば、「ｐｕｎａａｍ
ｅｎｔａｌａ　ｏｆ工ｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ　Ｏｏｍｐ
ｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓＪにも述べられているように
、単一の媒介変数もしくはパラメータ「ｔ」の関数とし
て媒介三次曲線を、上記Ｋｎｕｔｈの論文の２０頁に示
しであるように、ｒｒＪおよび「８」として表される「
速度」を含むように変更し、所与の終端点における曲線
線分の入口角および出口角の関数とすることが示されて
いる。この場合の速度の値で１発生される曲線が「ｔ」
のＩ／ｌ数としてどのように変化するかが決定される。

即ち、長い曲線距離を緩慢に描くかまたは短い曲線距離
を迅速に描くかが決定される。ｒｒＪおよび「８」の式
は任意のものであり、　Ｋｎｕｔｈが示した事例におい
ては、θがφに等しく且つθ＋φが９０°に等しい場合
には、円ｔよび楕円に対し優れた近似が得られるように
選択される。「ｒ」および「ｓＪに対するＫｎｕｔｈの
式により満足するよう選択さａ　る付加的な特性量は、
「Ｔ、Ｘ　ａｎｃｌ　ＭＫＴＡＩＦＯＮＴＪに記述され
ている。

角度が前以って与えられていなかったり或いは曲線の履
歴が与えられていない場合に曲線の終端点における入口
および出口角度を測定するというＫｎｕｔｈの内的要件
に加えて、Ｋｎｕｔｈの方法ではまた、曲線上の終端点
の各々に対し上述の円近似規則を用いなければならない
。この事は、発生すべき実際の曲線がＫｎｕｔｈの円近
似により正確に発生されない場合には、調節を行わなけ
ればならないことを意味する。Ｋｎｕｔｈは連接する点
を操作することによりこのミｉ′１節を行っている。例
えば１点Ｚ、　、Ｚ、および２ｓ間に曲線を当てはめる
場合、ｘｎｕｔｈによれば、正確な轟でほめを達成する
ためにｚｏまたは２．またはｚ３またはｚ４の位置が操
作される。さらに、　Ｋｎｕｔｈの方法では、θの記号
がφの記号と同じであって、ａ）点２．における曲線の
人口角か２２における曲線の出口角と同じ象限内にあり
、　ｂ）点ｚ１と２２の間が正弦波形であり、モしてＣ
）変曲点であることを意味する場合には問題が生ずる。

にｎｕｔｈの方法では、変曲点を中心とし所望の平置な
曲υを得るためには、点の位置、の操作に顆らざるを得
ない。

以上要約すると、２つの所与の点間における曲線軌跡に
沿い一連の点を発生することを可能にする多項式として
表される媒介変数三次曲線を用いて輪郭を発生するとい
う上述の方法には。

上に述べたような欠点がある。以下に述べるように、本
発明の方法および装置によれば、所与の点間における曲
線線分を正確に再現する媒介三次曲線が用いられ、上に
述べたような欠点が回避される。

発明の目的 本発明の目的は、「節（ノット）」として定義される２
つの所与の終端点間における曲胞線分の軌跡に沿い一連
の点（結節点（ノード））を発生し、符号化し表示する
ことにある。特に。

本発明は、所与の節（ｚＩＬ−１ｅ　”ＩＬ　Ｉ　ｚｌ
＋１．・・・＋　ｚｎ−１ｅ礼）間で文字もしくは記号
の滑らかな曲線輪郭に沿い点（結節点）の軌跡を発生す
るよう１こ企図されるものであるが、しかしながら、そ
の用途はそれに必ずしも蔭定されるものではなく、用途
に関係なく任意の終端点間に連続した平滑な曲線を発生
し表示するために用いることができるものと理解された
い。

発明の構成 本発明の好ましい実施態様においては、節は、英数文字
、その他の文字または記号とすることができる文字の６
郭に沿う座標点であり、これら座標点は無次元の標準化
された符号化格子上における標準化された大きさのマス
クサイズ（大きさ）の符号化された文字を表す−。座標
点は。

予め定められた標準化された表示大きさ或いは拡大もし
くは縮小された大きさで表示するために復号することが
できる。節は、二次元であれ三次元であれ輪郭線または
輪郭面に沿って存在し得る。尤も、本発明の好ましい実
施例においては、平滑な連続曲線を発生するのに二次元
のモデルが用いられる。本発明の方法および装置によれ
ば、二次元の曲線または三次元の面軌跡に沿い結節点を
発生することができる。ここに開示する装置においては
、符号化された節の位置および節における曲線の勾配を
用いて結節点が発生される。本発明の方法では結節点の
座標値を表す信号か発生され、そして箱間の長さくＺ）
ならびに符号化格子上の基準角度に対する各節の角度相
互関係（Ｂ）が基本量として用いられる。

本発明の好ましい実施態様においては１節の座標は閉じ
たデータループとして符号化され。

文字または記号の閉じた輪郭ループに沿う無次元の座標
を表す。本発明の方法は、閉じた輪郭ループ上の節を表
す一組の符号化された座標で閉じたデータループに入り
、この入口の節を中心とする節の角度相互関係を用いて
結節点発生プロセスを開始する。しかしながら、本発明
の精神から　脱すること無く、プロセスをＢＦ４始する
のに他の方法を用いることができよう。本発明の好まし
い実＃１態様においては、一旦符号化された閉データル
ープに入ったならば、閉データループを中心に時計方向
または反時計方向に分析を行うことができる。

本発明の原理は、閉じた輪郭ループ或いは閉じたデータ
ループに制限されるものではなく、開いた輪郭ループお
よび開いたデータループにも適用可能であるものと理解
されたい。

本発明の方法は、箱間に滑らかな連続した曲線を発生し
たり、例えば節にカスプ（尖点）を形成する他の曲線形
状、例えば「Ｋ」または「Ｇ」の形状のように連続はし
ているが、全ての位置において必ずしも平滑ではなく角
状であるような曲線の発生に用いることができる。本発
明の好ましい実施態様においては、平青な連続曲線才た
は例えばカスプを有するような単に連続した曲線の選択
は、所望の結果を発生するように箱間に形成される部間
角度および箱間の距離を用いるディフォルト指命コード
として用いられる記憶されている規則−従って行う。例
えば、２つの節によって形成される角度が予め定められ
た閾値角度を越える場合には、ディフォルト指令コード
で、カスプ（尖点）を形成すべき指示を与えることがで
きる。また、閾値条件に関係無く、カスプ或いは平滑な
曲線を強制的に発生するのに無効制御コードのような他
の凡則を用いることもでき、関連のデータは、後述のよ
うなディフォルト指令コードを無効にするように閉デー
タループに符号化しておくことができよう。

単なる例示としてではあるが、閉〈１郭ループ内の全て
の節を平滑な連続曲線で接（光じたいものと仮定する。

その場合、代表的な符号化されたデータループに入る入
口の節と、閉じた輪郭ループ内における４択された節の
順列において該入口の節に続く第１および第２の節との
間に形成される角度を平均化して、平均角度値を発生す
る。箱間に形成される曲線は、第１番目の節（ｚａ）で
始まる曲線の連続であり、この曲線は萩く第２の節（ｚ
ａ＋１）から出るので、第１の節における入口角ならび
に第２の節における出口角である曲線の接線角は平均角
度として特定することができる。分析は、設定された節
のｉ＋Ｂ列および節の順序で閉輪郭ループを中心に行わ
れ、上述のように箱間に形成される角度が検査される。

？２準の大きさで配列された無次元の符号化格子上に並
置した場合に、節は、文字または記号のマスク骨格輪郭
を形成するので、節は、このような標準化された符号化
格子に対し回転または校正（スケールの設定）をするこ
とができる。

このように、マスク符号化文字もしくは記号（マスク符
号化文字と総称する）を所望のように校正し１位置決め
したならば、上述の分析を続けて、ａ）閉＠郭ループ内
の節の杆号化閉データループに、第１の節を表す第１の
座標組で入り、ｂ）標帛化された符号化格子上の節の角
波およびスペースもしくは空間間係を、代表的な符号化
データを用いて決定し、そしてＣ）各節が平滑な曲内の
連続により接続されるものと仮定した場合、閉＠邪ルー
プに沿う各節の組毎に、各節に出入する各曲線線分の平
均角度を求めることかできる。滑らかな連続した曲線が
望まれる場合には、成る節における曲線線分の入口角は
、Ａ常は、同じ節からの曲線の出口角と同じになる。

節を通る曲線によって形成される平均角度を求めるとい
う上述の分析方法を用い且つ各節における特定の曲ｉＩ
薊に対する接線の勾配を衣すのに平均角度を用いること
により、従来技術の欠点は克服される。

特に、本発明によれば、Ｋｎｕｔｈの場合とは異なり、
′Ｎ１１ｉ１に円を画定して然る後に円上の結節点の軌
跡を計算する必要はない。本発明によれば、部相互間な
らびに既知の基準角度に対する節の角度だけが必要とさ
れるのでプロセスを迅速に実行することかできる。上述
のプロセスでは、各節の組の間における平滑な連続した
曲線線分の軌跡上に節の座標を表す信号もしくはデータ
を発生するために、単一の変数１”ｔＪの媒介三次多項
式関係が用いられる。軌跡を描くのにより大きな分解能
およびより大きな数の結節点が必要である場合には、パ
ラメータｔの増分値を減少して、相応に大きな数の「ｔ
Ｊのｆｆｆｉ散累積値および結節点座標を発生すること
ができよう。

また軌跡を定めるのに１分解能が小さくても良く、結節
点の数が少なくても良い場合には、「ｔ」の増分値を大
きくして、相応に減少した数の「ｔ」の離散ｙＡ積値お
よび結節点を発生することができる。

本発明の好ましい実施態様においては、無次元のａｍ化
されたマスク符号化格子は、それぞれＸおよびＹＱにお
いて８６４Ｘ８６４の無次元分解単位（Ｄ１７Ｒ）のＫ
Ｍ正方形（Ｍ２と称する）を表わす。このＭ２は、植字
分野において用いられる尺度であり、１つの文字はＭ２
内に植字される。

なお、本発明の原理の好ましい実施態様においては、こ
のＭ２が用いられる。マスク符号化文字を表示する場合
には二標準化された符号化格子上の標準化された大きさ
のマスク符号化文字は校正され、校正された大きさにお
ける節の座標位置が符号化されて、マスク分解単位（Ｒ
ＲＵ）のような適当な表示切片単位で表わされる。不発
明の好ましい実施態様においては、これら校正され符号
化された節は１表示ＲＲＵで表わされて、「ｔ」の増分
値を決定するのに用いられる。「ｔ」の増分値は、「ｔ
」の離散累積値を発生するのに用いられ、該離散系積値
は次いで三次媒介変数多項式に適用されて結節点ｍ標が
発生される。

しかる後に、三次媒介変数多項式関係により。

結節点の座標を表わす信号が発生されデータとして記憶
される。単一のパラメータｔの誠介変数式により、得ら
れる結節点のＸ、７座標値（Ｘまたはｙは好ましい実施
例においては軸方向を表わす）は、「ｔ」の別々の関数
（即ち３Ｃ（ｔ）、ｙ（ｔ））として別々に変化する。

校正された大きさで。

ｒｔＪの増分値は、ＲＲＩＩ単位で表わされる部間の距
ＩＩ（即’ＩＥｓ　Ｚａ＝ｌ　Ｋｎ−２ｎ−＜　Ｉ　）
の逆数に関係付けることができ、またｒｔＪの値を発生
するために他の任意適当な方法を用いることが可能であ
る。

次いで、これらｌ”ｔＪの増分値を用い各増分値を先行
の累積値に加える（即ち、「ｔ」の第２番目の増分値を
ｌ”ｔＪの第１番目の増分値に加え、そしてｔの第６番
目の増分値を「ｔ」のその前の（先行の）累積値に加え
、以下これを繰返えす）ことにより、結節点座標を表わ
す値を発生する。

好ましい実施態様においては、「ｔ」の値は零から「月
に変わるように設定される。

符号化されたデータとして記憶されている得られた信号
列は、部間の滑らかな連続曲線の軌跡を画定する節およ
び結節点を表わし、そして文字または記号の輪郭は、可
視像に所望の太きさで所望の文字または記号を形成する
ようにディスプレイ（表示装置）をｔｆｉｌＪ何もしく
は変調するのに終局的に用いられる機械もしくはマシン
情報となる。得られるデータは実行長のデータとするこ
とができ、そして、ビームの位置設定を行なったりビー
ムを相応に付勢するために、ラスタビームに直接加えた
りあるいは自走ラスタ（ｓｅｌｆ−ｒｕｎｎｉｎｇｒａ
ａｔｅｒ）の制御に用いることかできる。正確な一致が
存在しない場合に、ラスタ綜の位置に対応する表示切片
上に結ｂｒｊ点を位置付けるために、値の補間、丸めま
たは截頭（面切り）を行なうことができる。

既に述べたように、文字または記号は必ずしも平滑な曲
線からなるものではなく、カスブ（尖点）を有し得るの
で、箱間の縁により形成される外角に基すき閾値試験を
行なうことができる。例えば、成る節点における外角が
予め定められた閾値角度よりも大きい場合にはカスプが
想定される。しかしながら、外角が閾値角度よりも小さ
い場合には、滑らかな連続曲線を定義するために結節点
の軌跡の発生と関連して上に述べた分析が行なわれるこ
とになる。

本発明の好ましい実施態様においては、マスク符号化格
子は直角座標系である。本発明の好ましい実施態様は、
植字に用いられるので、文字の符号化に当って参照され
る符号化格子は）４２内に設定され、このＭ２は、好ま
しい実施態様番こおいては８６４Ｘ８６４の無次元分解
単位（ＤＲＵ　）を有する。標準大きさのマスク符号化
文字はＭ２の利用可能な標準化された符号化格子面積の
一部分上に設定される。植字分野で知られているように
、大きいサイズの文字に対してはＭｌ　＃こ拡張領域が
設けられる。文字は１通常知られている方法により校正
され、回転され、投射することができ、節の新しい座標
は当該技術分野で周知のように相応の仕方で求めること
ができる。

好ましい実施態様においては、校正もしくはスケーリン
グは、１／１０２４　（ＤＲＵ）の増分で行なわれる。

校正、回転もしくは投射された位置での文字に対する節
の新し・い座標位置が求められる。

好ましい実施態様においては、姫数だけが用いられ、小
数またはその均等物は放棄される。縮小もしくは拡大率
は、植字機のポイントの単位で所望の文字大きさに関連
して計算される。スケーリングもしくは校正の精度は、
追って説明するように線形補間の分解能を増加する自動
校正（オートスケーリング）線形補間によって高められ
る。このようにして、浮動小数点演ヰを用いる必要なく
、ＲＲＨの単位で構成された座標点が得られる。

本発明の好ましい実施態様においては、既述のように、
記憶および処理時間を減少する目的で、記憶されている
節座標で記憶されているデータに応答し、無効制御コー
ドかアクセスされる。

聡てのループの終端を表わすためにコード「０」が用い
られる。

例えばＸ軸のような軸線上の比絞的長い方向における運
動を表わすのにコード「１」が用いられる。この場合、
Ｘ値は新しいＸ感標値で置換される。

コード「２」は、例えばＹ　ａｌｌ方向のような他の祁
１に対するコード「１」と同じプロセスを我わし、Ｙは
新しいＹ座標値で置換えられる。

コード「３」は、コード「１」および「２」の場合と同
様にＸおよびＹが双方共に新しい座標値で置換えられる
ことを表わす。

コード「４」は、先行の符号化されたループの終りおよ
び新しいループの始まりを表わす。

コードｆ”５ＪＪ６Ｊおよヒ「７」は、”　ｅＹ：！　
タハＸＹ方向がそれぞれ変更されることを表わす。

コード「８」ないし「１１」は後述するように各節にお
いて曲線に対し予め定められた条件を強制する編集指令
である。

節は４ビツトの記憶境界にプル）で閉じたデータループ
に符号化することができ１本発明の好ま゛しい実施態様
においては、ニブルの完全な情報の組の第１のニブル値
を用いて、完全な情報の組に用いられるニブルの数が特
定される。

さらに、データは、後述するように、空間情報または制
御コードとしで解釈することができる新規な仕方でパッ
クされる。

要約すると、本発明は、マスク大きさの記号の輪郭線上
の節のパターンを表わしデータとして符号化された信号
の形態にあるマシン情報を、平滑な連続曲線またはカス
プの形状としてパターンをより明確に定義する結節点を
表わす一連の符号化データ信号を発生することにより、
縮小または拡大された大きさの類似のパターンに変換す
る方法および装置にあり、上記データ信号は、パターン
を可視表示するために、表示プロセスを制御するのに直
接用いることができる。

したがって、本発明によれば、データとして符号化され
た関連の節の組によって部分的に定義される直琺の軌跡
上の結節点を表わす一連の信号を発生し、上記節で曲線
軌跡の各線分の終端点を定義し、また上記節は、上記軌
跡に対し相続く順序もしくは順列に配列され、上記結節
点信号をデータとして符号化して、該符号化された結節
点信号によって表わされる曲線軌跡の形状に応答し、別
のプロセスで、ｄｌｌ　ｉ７４　ｘ’ｄ分を表わすのに
用いる方法および装置が開示される。

この方法および装置においては、上記曲ね軌跡上の節の
位置および順序が定義され、第１の曲線線分の第１の終
端点を表わす第１の節（Ｚａ）を表わす信号をデータと
して符号化し、上記第１の節（ｚａ）と選択された関連
の節との間の箱間月産の平均値を表わす第１の角度を導
出し、第１の曲ａ綜分の第２の終端点を表わす第２の＊
（Ｚｂ）で上記第１の角度を表わす信号をデータとして
符号化し、上記第１の曲線線分に対し第２の角度を設定
し、該第二の角度を表わす信号をデータとして符号化し
、パラメータ「ｔ」。

上記曲線線分の上記終端点における節および角度ならび
に上記曲線線分の軌跡間における三次媒介変数多項式関
係に従ってデータを蝙集するコンパイラを設定し、上記
パラメータ「ｔ」の値の範囲１’−ＲＪを設定し、上記
第１の曲線線分の第１および第２の節の位置を表わす信
号を上記コンパイラに供給し、上記第１の線分の第１お
よび第２の角度を表わす信号を上記コンパイラに供給し
、上記範囲「ＲＪ内の上記パラメータ「ｔ」の選択され
た１つの離散値を表わす４１号を上記コンパイラに供給
して上記第１の曲線線分上の対応の節の位置を表わす信
号を導出し、上記節ＩＩ　ｒＲＪ内の上記パラメータ「
ｔ」の付加的な選択された離散値を表わす信号を供給す
ることにより上述のプロセスを繰返して上記パラメータ
「ｔ」の選択された各離散値に対し、上記第１の曲線線
分の軌跡上の各結節点の位置を表わす複数の信号を導出
して、これら導出された信号を第１の曲線線分を表わす
データベースに符号化する段階が含まれる。

さらに、座標平面に対して定義されるルイ９郭綻上の節
を表わすデータの符号化方法および符号化データシステ
ムにおいて、節を表わすために上記輪郭線上の座標の組
を選択し、該節の順序を確定し、節の順序を表わすデー
タ順序で節を符号化し、データの完全な情報の組を符号
化することにより１）部の座標位置またはｎ）他の節に
対する節の方向またはｉｉｉ）一対の部間における輪郭
線の予め定められた形状才たは＋Ｖ）成る節における＠
郭の形状を表わすデータを表わす制御コードを発生し、
または■）隣接の部間における座標距離を与える完全な
情報の組を符号化することを含むデータ符号化方法およ
び符号化データ装置が開示される。

さらに、座標平面に対して画定された輪郭線上の節を表
わすデータを符号化して節の組により部分的に定義され
るＳ線の軌跡上の結節点を表わす一連の信号を発生する
方法および装置であって１節を表わすために輪郭線上の
座標の組を選択し、上記節の順列を確定し、節の順序を
表わすデータ順序で節を符号化し、データの完全な情報
の組を符号化して一対の部間における輪郭の予め定めら
れた形状を表わすコードを創成するかまたは完全なｇＩ
報の組を符号化して隣接の部間の座標距離を表わす信号
を発生することを含むデータ符号化方法および装置が開
示される。

さらに、データとして符号化された関連の節の組により
部分的に定義される曲線の軌跡上の節を表わす一連の信
号を発生するために、上記節で曲線の軌跡の各線分の終
端点を定め、該節を上記軌跡に関し順序化して、結節点
信号をデータとして符号化し且つす号して、像発生過程
で符号化されたデータによって表わされる曲線線分の形
状に応答して該データを使用する方法および装置であっ
て、上記曲線軌跡上の上記節点の位置および順序を定め
、第１の曲線線分の第１の終端点を表わすＭｌの節（２
，）に対し節を表わす信号をデータとして符号化し、上
記第１の節（ｚ４）と選択された関連の節との間の部間
角度の平均値を表わす第１の角度を求め、上記第１の曲
線線分の第２の終端点を表わす第２の節（Ｚｂ　）で上
記第１の角度を表わす信号をデータとして符号化し、上
記第１の曲線線分に対する第２の角度を確定し、上記第
２の角度を表わす信号をデータとして符号化し、パラメ
ータ「ｔ」、上記節および上記曲ｍ線分の終端点におけ
る角度ならびに上記曲線線分の軌跡間における三次媒介
変数多項式関係に従いデータを絹集するためのコンパイ
ラを設定し、上記パラメータ「ｔ」の値の範囲「ＲＪを
設定し、上記第１の曲線線分の第１および第２の節の位
置を表わす信号を上記コンパイラに供給し、上記第１の
曲線線分の第１および第２の角度を表わす信号を上記コ
ンパイラに供給し、上記塊囲ｒＲＪ内のパラメータ「ｔ
Ｊの選択された離散値を表イ〕す６号を上記コンパイラ
に供給して上記ＦＪ　１の曲線線分上の結節点位置を表
わす信号を導出し、上記範囲「Ｒ」内の上記パラメータ
ｊｔＪの付加的な選択された離散値を表わす信号を供給
することにより上記プロセスを繰返して、上記パラメー
タ「ｔ」の各選択された離散値に対する上記！＠１の曲
線線分の軌跡上の代表的結節点位置を表わす複数の信号
を導出し、かくして導出された信号を上記第１の曲線線
分を表わすデータベースに符号化し、上記データベース
４８号にアクセスし、アクセスされた信号に応答して像
発生手段をｆｉｉＩＪ御して白根を再生することを含む
方法および装置が開示される。

さらに、ｍＣ４か、第１の座標方向および第２の座標方
向を有する座標系に位置しておって、データワード内の
指定された位置に対する値の順序に対応し基数「ｒ」が
機械でα取り可能なデータに符号化される事例において
、直線輪郭上の座標を発生するために、第１および第２
の終端点間で座標点を線形補間するための方法および装
置であって、上記第１の座標方向における第１および第
２の終端点間の距離に対応する作」個の位置の第１のデ
ータワードを符号化して該：５Ｓ１のデータワードを第
１の機械の記憶場所にロードし、上記第２の座標方向に
おける第１および第２の終端点間における距離に対応す
る「Ｍ」ビットからなる７ｇ２のデータワードを符号化
して該第２のデータワードを第２の機状記憶場所にロー
ドし、上記第１のデータワードの最上位位置と上記第１
の機械の記憶場所の最上位位よとの間で上記第１のワー
ドを上記第１の機械の記憶場所の最上位位置に向う第１
の方向でシフトするのに利用可能な位置もしくは桁の数
を決定し、上記Ｍ１の方向ｌζおける利用可能な位置も
しくは桁の数および上記第２のデータワードを符号化す
るのに用いられる有意桁の数に対応する位置もしくは桁
の数に等しい最大数の桁もしくは位置だけ、上記第１の
データワードをシフトし、上記シフトされた位置もしく
は桁の数に関連の位取り因数だけ第１のデータワードの
スケールを増加し、シフトされた上記第１のデータワー
ドに分割された上記第２の機械の記憶場所における上記
第２のデータワードを表わす第３のデータワードを導出
し、上記符号化されたデータワードの各々に対し第２の
座標方向における上記直線の座標を表わすデータワード
を符号化し、上記直線上の上記第１の座標方向における
・各座標に関連の第３のデータワードの倍数を符号化し
、上記第３のデータワードの倍数のスケールを上記シフ
ト前に設定された第１のデータワードのスケールに？３
小し、そして上記第２の座標方向で６座ねで発生された
上記第３のデータワードを符号化して上記直線上の座標
を発生することを含む方法および装置が開示される。

さらに、座標平面に対して蝕定された輪郭線上の節を表
わすデータを符号化し、輪郭上の座標の組を選択するこ
とにより上記符号化されたデータで表わされる輪郭の家
を発生するために表示プロセスで用いる目的で符号化す
るデータを符号化するために節の相続く順序を設定し、
節の順序を表わすデータ順序で節を符号化し、この符号
化においては、ｌ）ｍの座標位置かまたはｉ）他の節に
対する節の方向、またはｉｉｉ）一対の箱間における輪
郭の予め定められた形状、またはｉｖ）成る節における
輪郭の形状を表わすデータを指示する制御コード、また
は■）隣接の箱間の座標距離を表わすデータを与える制
御コードを発生するデータの完全な情報の組を符号化し
、瞬接の箱間の座標距離を表わす上記完全な情報の組に
応答し上記データ順序に関連の復号順序で上記完全な情
報の組を復号し、上記１）ｉｔ）ｉｌｌ）またはＩＶ）
で述べた制御コードを表わす完全な情報の組に応答し隣
接の箱間の平滑な連記′と曲線輪郭または直線の像（イ
メージ）を発生し、上記節の順序で隣接の筒に対する節
の座標位置に従、い平滑な連続曲線または直線の像を発
生するかまたは各節において平滑であるかまたは鋭い上
記輪郭の像を発生して後者の場合には各節にカスプを形
成することを含むデータ符号化方法が提案される。

さらに、輪郭の表示偉を発生するためにΔ標平面に対し
て画定された輪郭ループ上の節を表わすデータを符号化
しそして輪郭ループ上の節の相互関係に応答して上記デ
ータを復号して、復号されたデータに応答し輪郭ループ
の像を発生するために、節を表わす輪郭ループ上の座標
の組を選択し、節の継続順序もしくは順列を確定し、腋
部の順序を表わすデータ順序で節を符号化し、隣接の箱
間の座標距離および部間角度を表わすデータの完全な情
報の組を符号化し、１よ符号化された完全な情報の組に
応答して少なくとも第１の節開基単に対し連続する節の
相対位置を比較して、１）上記連続する節の組が上記基
準内に在ることを表わす第１の表示を発生するか、また
はｉｉ）上記連続する節の組が上記基準外に在ることを
表わす第２の表示を発生し、モして１）平滑な連続曲線
の形態にある上記輪郭ループを結像する（イメージ化す
る）＠１の表示。

またはｉｉ）！／３の形態にある輪郭ループを結像する
４２の表示に、上記連続する節の組の間で応答するデー
タ符号化右よび復号をすることが開示される。

さらに、変数の少なくとも２つの領域に対する解の集合
に機能的に関連し且つ屏の集合を表わす解の値の単一の
データ集合を復号しアクセスするために、変数の第１の
領域および変数の第２の領域に機能的に関連する屑の値
の単一のデータセットもしくは集合を画定し、解の値の
上記データ集合を、上記第１の領域および上記第２の領
域に関連の順序で配列し、上記第１の領域における値に
対する解の値のデータ集合にアクセスして上記°第１の
領域に設定された少なくとも上記解の一部分を導出し、
上記第２の領域の６値に対する解の値のデータセットも
しくは集合にアクセスして少なくとも上記第２の領域に
対する解の集合の少なくとも一部分を導出する符号化お
よびアクセス方法が開示される。

実施例 既に述べたように１本発明の目的は、符号化された節の
組として符号化されている標準化された曲線から、所望
の大きさで、平滑な連れ曲線の軌跡を記述する績節点を
表す一連の表示信号を発生することに関する。ここで、
術語「標準化」とは、一般的な意味で用いられておって
、規格もしくは標準の寸法或いは大きさを我すものであ
る。しかしながら、当該技術分野の専門家には明らかな
ように、表示切片座標（ＲＲＵ）で記述される表示曲線
は、塾示装置の分瑯能ならびに標準化された大きさおよ
び標準化された格子で曲線が符号化される無次元の分解
単位（ＤＲＵ）に対する所与の表示装置の分解能におけ
るマスク分解単位（ＲＲＵ）間の関係もしくは比率に依
存する。また、標準化された符号化曲線は、任意適当な
座標系を有し得るマスク符号化格子に対してマスク（基
本）サイズで符号化されたマスク曲線であって、校正後
、任意所望の表示寸法の文字に対し所与のマスク分解能
で、表示切片をマスク単位で表す符号化されたデータを
発生するのに用いることができるマスク曲線とみなすこ
ともできる。ここｉζ開示する本発明の概念は、植字技
術分野において、最高位のグラフィック表示もしくは規
格に従って、曲線輪郭を有する文字からなる植字活版を
製作するのに用いられるものであり、校正（スケーリン
グ）は、任意に選択された測定系に諺ける文字の所望の
大きさの決定から出発する。好ましい実施例においては
、文字の大きさは、プリンタのポイント（Ｓ　５　Ｌ２
８２マイクロメータ／ポイントまたはｏ、ｏ　ｔ　ｓ　
ａ　ｓインチ／ポイント）で表現される。

しかしながら、本発明は、ここに開示する本発明の範囲
から逸脱したりまたは本発明の概念を変更すること無し
に他の測定単位と関連し、且つ才た印刷或いは植字産業
分野以外の分野での適用と関連して利用可能であるもの
とＦＩＩ解されたい。ここでは、本発明は、マスク（基
本）符号化格子が、植字Ｍ２の形態にある無次元符号化
格子と同義である印刷技術と関連して述べる。

と言うのは、これが本ＪＡ明の好ましい実施の適用例で
あり、本発明の最良の実施Ｍ４様を例示するものである
からである。

本発明が解決しようとする問題は、第１ａ図から最も良
く理解されよう。第１ａ図には、！およびＹ軸方向に座
標を有する無次元符号化格子上における一連のデータ符
号化の節（ノット）（ｚａ−１ｍ　ｚａ　ｊ　ｚＩＬ−
１−１＃　ｚａ＋＊・・・）か示されており、ここでＸ
＠力方向零度（Ｑ’）の基準角と一致する。

しかしながら、本発明の概念を実現する態様を変えるこ
となく、任意の座標系を任意に選択された基準角と共に
使用し得ることは理解すべきである。

第１ａ図（こ示すように、多数の節ｚ！Ｌ−１ｒ　ｚＩ
Ｌ　ｔｚａ＋１・”Ｌ＋Ｚ・ｚａ＋　ｓないし２ａ−ｎ
は・一連のこのような節に渡り平滑で連続しているか或
いは一連のこのような節に渡り平滑ではないが連続して
いるか或いはまたそれらの組合せであり得る輪郭ループ
を表す。既に述べたように、これら節は、座標が無次元
分解単位（ＤＲＵ）である並置された無次元の符号化格
子上における所定の標準化された（即ちマスクもしくは
基本の）大きさの文字または記号（以下基本大きさの文
字と総称する）の骨格輪郭線を表す。符号化文字の場合
には、マスク大きさまたは基本大きさは、標準化された
符号化格子および格子内の面積を基準とする。基準角に
対する部間の部間角度は、一般的にｌ”ＢＪで表され、
特定的には、各節ｚａ−１ｍｚａ、ｚ１！Ｌ＋１等々に
おける部間角度に対してＢａ−ｔ。

Ｂａ　＊　ＢＩ！Ｌ＋１等々で表す。第１ａ図には、記
号の輪４ｔ（５上の全ての節ｚａ−１ないしｚＩＬ−１
が閉じた輪郭ループ上に配列されているような記号に典
壓的に用いられる骨格２６郭線が示しである。この関係
は、最も単純な形態において、第１）図に示すように、
それぞれ、外側の閉じた輪郭ループ１１および１５なら
びに内側の閉じた輪郭ループ１３詔よび１７のような２
つの閉じた輪郭ループで符号化された文字ｒＯＪまたは
ｒＤＪの輪郭部の節により示すことができよう。

第１ａ図に示すように、輪郭曲線の進む方向は１輪郭線
上の節の順序により定まる方向を基準にして選択される
。曲線軌跡の累進および節の順序は、第１ａ図に参照数
字１９で示してあ　　−る。累進を定める節の選択され
た順序（即ちｚＩＬ−１ｓｚａ　ｓｚａ＋１　ｙ　”　
’　＃　ｚａ−ｎ　）　７３’、節のｈ郭ループを確定
する。この輪郭ループは、第１ｂ図１こ閉じた輪郭ルー
プ１１，１５．、Ｉｓおよび１７で例示しであるように
、それ自身に重なって終端する閉じた輪郭ループであり
得る。後述するように、媒介三次多項式に従って機能す
るコンパイラが、部間の円滑な連続曲線の軌跡上の位置
座標である結節点（ノード）を表す信号を発生するのに
用いられる。当該技術分野の専門寂には明らかなように
、節の順序が、輪郭ａループならびに輪郭線上における
節ｌζ対する位置ならびに相互間の相対位置により結節
点の順位を定める。後述するように、これらの節や結節
点を表すデータは１輪郭ループ上の節および結節点の順
序を表すデータ順序で符号化される。このデータ順序に
よりデータループか確定される。後述するように、デー
タループは、当該データループに対する終末データ位置
が、符号化の際にデータのアクセスが行われた出発デー
タ点であって閉じた輪郭ループに対応する閉じたデータ
ループを形成するような、自閉するループとして設計す
ることかできる。

上述のように、節ｚａｓｚ＆＋１等々は、基準としてａ
Ｓ化された符号化格子を用いて直角座標系Ｘ−Ｙ上の点
に符号化することもできるし或いはまた他の座標系上の
点として符号化すること′もできる。本発明によれば、
箱間の輪郭は、最初、発生される一連の結節点によって
表されて輪郭の円滑な連続曲線軌跡を表すようには符号
化されない。所定の表示大きさでの曲線軌跡上の結節点
に対する表示切片値は、媒介三次多項式により、第１ａ
図に示した無次元符号化格子上の符号化された節に相関
される。本発明は二次元系で用いられるものであるので
、媒介式は、ＩＰｆｉ節点、Ｚ（Ｘ、Ｙ）の曲線軌跡を
、符号化格子座標とは独立した媒体変数ｒｔＪの三次多
項関数として表す。好ましい実施例に詔いては、媒介三
次多項式はエルミート形式で示される。しかしながら、
当業者には明らかなように、先に引用した「Ｆｕｎｄａ
ｍｅｎｔａｌｇ　ｏｆ工ｎｔｅｒａｃｔｔｖｏ　ｃｏｍ
ｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃｓ　Ｊに定義されているよ”
うなベジェール形式（Ｂｅｚｉｅｒ　ｆｏｒｍ）のよう
な他の多項式を定義する形式を採用し得ることは理解に
難くない。

曲線の媒介変数表示に右いては、ＸおよびＹは、パラメ
ータもしくは媒介変数「ｔＪの次のような三次多項式関
係で表される。

Ｘ（ｔ）：ａｘｔ’＋ｔｌＸｔ”＋ｃ、ｔ＋（１＊　＊
　＊　−（ｔ、１）ｙ（ｔ）＝ａｙｔ’＋ｂｙＮ＋ｃｙ
ｔ＋ａ　　　−−−−（１，２）エルミー　ト（Ｈｅｒ
ｍｉｔｓ）の媒介三次多項式では、節の座標位置および
ｚ！Ｌ＊”Ｌ＋１等々のような節における接線角度が用
いられる。ベジェール（Ｂｅｇｉｅｒ）の式では、直線
の終端点の位置ならびに間接的に直線の終端点における
接線を定義するために２つの他の点の位置が用いられる
。本発明は１曲線の終端点の位置ならびに該終端点にお
ける曲線の接線角が直接或いは間接に用いられる媒介三
次多項式での表現に適用可能である。しかしながら、説
明の便宜上、エルミート形式だけについて論述する。

°第２図に示したように、終端点Ｐ１およびＰ４ならび
にこれら、２つの終端点Ｐ１およびＰ４における清らか
な連続曲線線分１８に沿う接線ベクトルＲ１およびＲ４
が与えられれば、パラメータ「ｔ」と曲線線分１８の軌
跡との間ならびに一対の終端点Ｐ、および２４間の三次
多項関係は次式％式％ 上式中（Ｐ＋ｘｓＰ＋ｙＸＰａｃ、Ｐｔｙ）は、それぞ
れＰｌ　　およびＰ４に招ける座標値であり、（Ｒ＋ｘ
、Ｒ４ｙ）および（Ｒａ工ｙＲ４７）は、ＰｔとＰ４と
の間の直線に対するＰｌおよびＰ４それぞれにおける接
線値であり、以下、入口角および出口角と称することｌ
ζする。

曲線線分の三次よりも低い次数の式は、位置の連続性な
らびに曲線線分が出合う＃！端点における勾配を与える
ことができず、且つ同時に曲線線分の終端が特定の点を
通ることを保証することができないので、最低限、三次
曲線が用いられる。

エルミートの媒介三次多項式の誘導は、先に掲げた文献
「：ＥＰｕｎｄａｍｅｎｔａｌａ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒａ
ｃｔｉｖｅＣｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ　Ｊに
示されており、そして曲線に沿う点を定義するためにこ
のような媒介三次多項式を用いる仕方は、先に引用した
ｌ”Ｔ、Ｘａｎｄ　ＭＩＴＡＩＰＯＮＴ　Ｊに論述され
ている。

エルミート形式の媒介三次多項式は、既に述べたように
、「丁、Ｘ　ａｎ４　ＭＩＴＡＦＯＮＴ　Ｊの第２章で
にｎｕｔｈが述べているように、曲線のシリーズであっ
て、次のようにオイラ一式で表わされる。

Ｚ（ｔ）ｗ　Ｚｌ　＋（５ｔ”−２ｔす（ｚｔ−２ｔ）
＋ｒｔ（１−ｔ）”Ｉ、−ｉｔ２（１−り欅２−４−−
（ｉｔ）１“ｔｍｅ’θ（ｚｚ−２ｔ　）　＊　ｌ、！
ｅ−４φ（Ｚｚ−Ｚ、）　：Ｏ＜！に−１・・・・（ａ
、Ｚ） 上式中、ｒおよび８は正の実数である。方程式（３，１
）および（Ｌ２）はそれぞれ、２鵞、ｚｔにおける偏差
角θおよびφによって表わされる方向を有する曲線を定
義する＠ 式（５，１）および（５，２）で示した関係は１節の位
置、終端点における曲ｉ線分の角度に関する入力データ
を処理し次いでパラメータ「ｔ」の個々の選択された値
に関し入力データを処理して曲線線分の軌跡上の結節点
の位置を表わす信号を発生するように設計されたコンパ
イラに、符号化して入力することができる。

上に述べたように、エルミート形式の媒介三次多項式が
本発明の好ましい実施例にお−いてコンパイラで用いら
れるが、しかしながら、本発明の原理は、直線の終端点
における曲線の方向ならびに終端点位置を用いる他の形
式の三次多項式を用いて実現し得ることは理屏されよう
。

所与の節の順序、特に節２．からｚｔに向う方向の曲線
であって１節２．が曲線Ｒ分ｚ１　＃　ｚｔに対する入
口の節であり（以下曲線線分は、「曲線ｚｔ　ｍｚｚＪ
　のように各線分および節によって定義することにする
）、そして節ｚ２か曲線Ｚ、　、Ｚ。

に対する出口の節であるとすると、θは入口の節ｚ２に
招ける曲線Ｚ、　、Ｚ、の角度方向であり。

φは出口の節ｚ２における曲線２．．２２の方向である
。好ましい実施例においては１節ｚ１およびｚｔからの
直線により形成される部間角度（Ｂ）は標準化された符
号化格子に対して与えられる基準角で定義される。また
、曲線の角度４および串も、同じ基準角ｉζ関係付けら
れる。したがって、以下にＢで表わす箱間内直ならびに
以下に本で定義する入口の節における曲線の角度ならび
に以下に導として定義する出口の節における曲線の角度
は総て基準角度に関連して定義される。

追って説明するように、本発明の原理によれば１式（Ｓ
、１）および（３，２）で用いられる図示の偏差角θお
よびφは、それぞれ、箱間角度Ｂに関して定義される曲
線の入口および出口角番、導であって、式（３，１）に
示すように、媒介三次多項式の形でコンパイラに供給さ
れる。

本発明の説明において、本および＄は、ｆ４の順序もし
くは列において最初の節の終端点における曲線線分の人
口角および次の第２の節の終端点における同じ曲線線分
により形成される出口角をそれぞれ表わす。第１および
第２の節は、後述するように１節の順序および輪郭ルー
プに圓し１曲線線分の入口および出口の節を定義する。

しかしながら本および＄は、マスク（基本）符号化ｉ標
格子上の基準角ｒｑＪに関して定義される６０およびφ
は、式（３，１）および（５，２）の三次多項式におけ
る入口角および出口角であり入口および出口の箱間にお
ける部間角度Ｂに関し定義される。（即ちこの実施例に
おいてはθ＝４−Ｂ、φ＝Ｂ−丞である）。好ましい実
施例においては、基準角に対する輪郭ループ上の部間角
度で、入口角番および出口角導を定義するプロセスが採
用され、後述するように三次多項式の誘導に基ずき且つ
該誘導により要求されるように各入口および出口の節に
おける角度本および牢をコンパイラに供給する場合には
、０およびφとして示しである入口角および出口角の定
義が用いられる。しかしながら角度θおよびφは、直接
１節関角度Ｂから導出することもできるし或いはまた輪
郭ループの節の関係から予め計算しておいて、４および
杯を導出することなく且つ本発明の原理から逸脱するこ
となく直接アクセスするようにすることも可能である。

（Ｌｌ）式の媒介変数もしくはパラメータ「ｔＪは、後
述するように、定められた範囲に渡り変化することかで
き、モしてｒｔＪの各選択された離散値に対し、媒介三
次多項式１こよって定められ入口および出口の産量の曲
線の軌跡上の離散ｌｔ！節点かコンパイラにより発生さ
れる。この場合、結節点は、「ｔ」の各選択された値に
対し式（ｉｉ）により記述される曲線の軌跡上の位置の
ｍｓ点であり、節ｚ１およびｚ２ならびにこれら節にお
いて上述のように４および事として与えられるこれら節
における曲線の角度により特定される。本発明の原理に
基づ（「ｔ」の４．Ｂ、ｌ、θおよびφならびにそれら
の関係については追って′ａＦＩＡする。

しかしながら、ここで本発明の好ましい実施例において
用いられるエルミート形式の補間では、ｍ！１ｕｔｈの
ｒＴ、Ｘ　ａｍ　ＭＩＣ’ｌ’ムＦ’ＯＮ’ｌ’　Ｊに
示されているφの記号とは反対の記号かφに与えられる
ことを指摘しておく。

また、偏差角０およびφは、媒介三次多項式＜Ｌｌ）お
よび（Ｌ２）で用いられる直線箱間内置（Ｂ）との間の
発散を表すものであることを指摘しておく。

ｒｒＪおよび「ａＪは、後述する曲線速度および各終端
点間の曲線の長さく即２．．２．間の一曲線ｚ１１ｚｚ
）に影響を与える。ｒｒＪおよび「８」はそれぞれ２１
．２２における速度であり、大きいＭ変位は緩慢な曲線
方向変化を意味し、他方小さい速度値は、より！ｌＡ’
Ｊな方向変化をなす曲線を表す（したかつて、ｒおよび
０の小さい値はｘ（ｔ）または７（ｔＪの値に対して小
さい影響しか与えない）。

ｒＴ、Ｘ　ａｎｄ　ＭＩＴＡＦＯＮＴ　Ｊにおいては、
速ｆｒおよび−は次のように表されている。

ｒｍｌ　　２Ｘｓｉｍφ　　　ｌ　　　　−−−−（４
，１）１　（１＋ＪｃｏｓＦＩ）ｓｉａＦｌ ｓ−１２Ｘｓｉｎθ　　　ｌ　　　　−−−−（４，２
）１　　　（１＋　　ｌｃｏ３Ｆｌ）ｓｉｍＦｌグー（
θ＋φ）／２　　　　　　　・・・・（４，ａ）三次多
項式関係によって発生され節により定義される曲線の軌
跡Ｉζ対するｒおよび８の作用について考察すると、ｒ
およびＧの値は、入口の節から出口の節に至る曲線の方
向を制御するために制限することができる。好ましい実
施例に右いては、ｒ詔よび８はａ、ｔないし４．０の値
に制限される。しかしながら、ｒ−５３よび８のこれら
の値は、本発明の原理から逸脱することなく変更するこ
とができる。

既に述べたように、　「ＴＩＩＸ　ａｎｄ　ＭｍＴＡＦ
ＯＮＴ　Ｊに開示されている滑らかな曲線に沿う点の関
係を用いるシステムには、以下の説明から明らかなよう
に、本発明によって解決される不利点がある。

既述のように、滑らかな曲線に沿う結節点を定義するた
めに媒介変数の三次多項式の使用において、ｌ”Ｔ、Ｘ
　ａｎｄ　ＭＫ’Ｉ’ＡＦＯ１１Ｔ　Ｊは円近似規則で
出発して、所与の点間に滑らかな連続曲線を発生するた
めに調節を行わなければならない。本発明においては、
このような欠点は、以下に述べるようにして排除される
のである。

本発明の好ましい実施例においては、φの記号は「Ｔｚ
Ｘ　ａｎｃｌ　ＭＩＣＴＡ１’ＯＮＴ　Ｊで用いられて
いる角度回転に対して反転される。

好ましい実施例に適用される本発明の原理は、特に第１
ａ図を参照することにより理解されよう。既に述べたよ
うに、骨格輪部は、文字または記号の輪郭線の回りに閉
じた輪郭ループを定めるｚ！ＬｍｚｆＬ＋Ｓ　ｅ　”　
”　”　ｅ　ｚｎｓｚ＆−１（Ｄ順序で節の数列によっ
て記述される。節は、閉じた輪郭ループを表す閉じたデ
ータループにおける座標点として符号化される。既に述
べたように１本発明の目的は、各産量の滑らかで連続し
た曲線の軌跡上の表示座樵を表す一連の結節点を発生す
ることにある。しかしながら、追って明らかとなるよう
に、本発明の原理は１節間における直線を記述する一連
の点を発生し、直線が散在する産量に滑らかな連続曲線
を発生することができるように変更することが可能であ
る。さらに、平滑な連続曲線および（またに）直線間に
カスブ（尖点）を形成することができる。

平滑な連続曲線は、既述の媒介三次多項式関係により発
生される。本発明の笑施に当っては、次の原理が適用さ
れる。データループは、節、例えばｚａならびに分析さ
れているループ内の先行の節（ｚａ−１）および後続の
節を基準としてのｍ　（ｚａ　）の角度関係を表すデー
タで開始することができる。次いで、ループに沿い時計
方向で分析を行うことかできる。この方向は、順方向と
称することかできる。しかしながら、既に述べたように
１分析は、反時計方向もしくは逆方向に行うことができ
、この、Ｈ１合用いられる方向は他の値例えば色その他
必要な特性量を表すのに用いられる。なお、本明細書で
用いる方向は、単に説明の便宜上選択されたものであっ
て、本発明の原理を制限するものでないことは理解され
るであろう。

第１５、図には、マスク（基本）符号化格子に対して符
号化され且つ部分的に骨格形態で、第１ｂ図に示す輪郭
１１，１３．Ｉｓまたは１７のよ゛うな閉じた輪郭ルー
プ上の点を定義する閉じた輪郭ループに配列された一連
の節ｚａｅｚｌ！Ｌ＋１　ｅｚｌＬ＋２１・・・、ｚａ
＋ユｅ　ｚａ−１が示されでいる。箱間角度、即ち節か
ら節への角度（即ち節ｚＩＬ−１から節ｚａに対する角
度）は、一般に、文字「Ｂ」で表され接尾辞は当該角度
が各節からの直ふにより形成されることを表す。例えば
”ａ−１は１輪郭ループにおける後続の節Ｂａに対する
角度である。

ここで、術語「先行」および「後続」は時計方向にしろ
反時計方向にしろ、＠郭ループにおける節の定められた
順序を基準に用いられる。第１ａ図において各節に対す
る角度Ｂは＊　Ｂ！Ｌ　Ｉ　Ｂ＆＋　１　ｅＢ＆＋２等
々で示されている。

好ましい実施例において５ｍらかな曲線の軌跡に沿う箱
間の結節点を定義するために三次媒介多項式コンパイラ
を用いる場合には、曲線の入口の節における偏差角０お
よび曲線の出口の節における偏差角φが用いられる。こ
れら偏差角０およびφはまた、入口および出口角とそれ
ぞれ称することもできよう。

本発明の原理に従い、第１Ｃ図に参照数字２１で示しで
ある曲線に対しｇｌの節ｚ＆と第２の節ｚａ＋を間に滑
らかな連続した曲線線分を発生したいものと仮定すると
、本発明の原理を用いて、以下に述べるように、滑らか
な連続曲線２１の軌跡に沿う結節点の表示座標を表す一
連の信号を発生する。同様にして、他の節の各対間の曲
線についても同上の信号を発生する。閉じた輪郭ルーズ
の各々を表す節の符号化データはまた１文字または記号
の輪郭線を中心とする閉じた輪郭ループにおける節の倫
理的配列を表すループもしくは閉じたデータループとみ
なすこともできる。既に述べたように、輪郭ループなら
びにデータループは、したがって、節の順序の予め定め
られたループ方向（例えば時計方向或いは反時計方向）
に関するループ軌跡における４節の順序化された配列と
みなすことができる。

このような配列に右いて各輪郭ループ方向に対し、各節
（即ちｚａ）は、先行のループの節（即ちｚａ−＋）か
ら矢印２０の方向で示した節の順序で輪郭ループの曲線
線分に対する出口点を表し。

同時に核部（Ｚ＆）から後続の節即ち（ｚａ＋１）への
曲線線分に対しては入口点を表すことが容易に理解され
よう。後述のようにして発生される節には、＠郭ループ
上の節の順序に関連の輪郭ループで順位が与えられ、モ
してＰ！節点の符号化データも同様に節の順序でデータ
ループ上に配列される。

本発明の説明に当って、箱間の輪郭ループの自蔵部分を
識別するのに用いられる規約においては、端の節点が参
照される。即ち、曲線部分２１は、曲ａ　ｚａ＊ｚＬ＋
１と定義される。同様に、曲線の入口および出口角を識
別するために下に述べるような規約が用いられる。

規約によれば、（節２．およびｚ＆＋１間の）曲線ｚａ
ｅｚ＆＋１の入口角番は、節ｚ１における曲線ｚａ。

ｚ４＋、の−次導関数によって表わされる角度であり、
そして出口角率は、次に続く節ｚａ＋１　ｉこおける曲
線線分の一次導関数により表わされる角度である。

理解されるように、滑らかな連続曲線が成る節（例えば
ｚａ）を通ることが望ましい場合には、節における入口
角番は先行の曲線線分ｚａ−“ｔｚａに対する同じ節に
おける出口角率と同じになる。

本発明の詳細な説明するに当って、節で出発して節で終
末する曲線線分の入口角番および出口角牢は次の規約に
従い各節に対して定義される。曲ｒｉＪｈＭ分は節の定
められた逐次的順序において、入口の節に入口角軸を形
成する各曲線線分（即ち曲線ｚａｅｚｌＬｉ　）に輪郭
ループが入る個所の節に入口角番を有し、そしてループ
が節ｚａ−１−ｔで出自内転を形成する曲線線分ｚａ＋
ｚａ＋ｔを出るループ上の次の節に出口内厚を有するも
のとみなすことができる。この規約においては、ループ
の成る曲線線分（ｚａｐｚａ＋ｔ　）に対する入口およ
び出口角（４ａ−ｇａ）は入口の節ｚ１に閃するもので
ある。したがって、入口角番ａおよび出口角ｆＥａは、
入口の節Ｚａに対する接尾辞参照記号を有しそいるが、
ループの曲線線分ならびに該曲線線分がループが曲線ｚ
ｆＬ　ｅ　ｚａ＋１に入る第１の節２．で形成子る角度
ならびにル−プが曲線ｚ！Ｌ　ｅ　ｚＩＬ＋１　　を去
る輪郭ループ方向に対する後続の節（”ａ＋１）におけ
る角度を表わすものである。したがって、−人口角軸は
、ループが節Ｚａ　ｆ通り１曲Ｄ）　ｚａ、ｚ＆＋、　
Ｒ：入り節ｚａ＋、へと連続する際に形成する素置を表
わす。また出口角ｌａは、ループかＮＪ　ｚ！Ｌ＋ｌを
通り、曲’ｆ：’ｉ　ｚａ、ｚａ、をを去り１次に続く
曲線ｚ！＋１　ｅｚ＆＋２に入って次続の出口の節ｚａ
＋２へと続く際に該ループが形成する角度である。要約
すると１本発明の詳細な説明するのに選択された規約に
よれば、入口角番ならびに出口内厚は、ｚａおよびｚＩ
Ｌ＋１のような２つの箱間のループ輪郭の曲線ｎ分に関
するものであり、入口角軸は、ループが輪郭線ループ方
向において先行の終端節点ｚ１で曲ａ　Ｚａ。

ｚａ＋ｔに入る際の接線角もしくは一次導ｐＡ数であり
、そして出口万事、は輪郭ループが終端節点ｚａ＋、で
当該曲線ｚａ、ｚａ＋、を出て輪郭ループ方向で次に続
く曲線ｚａ＋１　ｓｚ＆＋２に入る隙の当該輪郭ループ
の接線もしくは一次導関数である。上の説明から明らか
なように１曲線ｚａｔｚａ＋ｔに対する出口角＄１は１
輪郭ループ方向における次の曲線ｚ＆＋１　ｊｚ＆＋２
に対する入口角軸＋１と同じ角度である。同様にして、
入口角軸は、先行の曲線ｚ！Ｌ−１ｓｚ＆に対する出口
角＊ａ−１と同じである。当巣者には明らかなように、
このような規約は。

本発明の原理を変更することなく変えることが可能であ
る。

Ｋｎｕｔｈの方法によれば、点間の滑らかな連続した曲
線軌跡１例えばｚａ−１から２ａ、そしてそこからｚｆ
Ｌ＋１に延びる曲線軌跡は１円の方向を取らなければな
らないと言う規則を採用しているが１本発明では、成る
節に対する部間角度（Ｂ）の平均値を用いて各節の入口
角および出口角番８よびｌＫをそれぞれ定義し−１、そ
れｉトよりθおよびφをそれぞれ定義することにより、
Ｋｎｕｔｈの規則ならびにそれに伴う間ト１が回避され
るのである。

例えば、第１Ｃ図において、参照数字２１で示す曲ｆｆ
４　Ｚ、、Ｚａ＋１に関して述べると、例えば曲ＫＳＸ
　ｚ＋ｚａ−１−１の節ｚ＆における人口角軸は部間角
波Ｂａ−＋（先行の節ｚａ−ｔから節ｚａの角度）およ
びＢａ（Ｚａから後続のｉｚ、＋、に対する角彪の平均
値に関するものである。任意の’ＢＺにおける輪郭ルー
プの平均角度は、ａであり、したがって、節における入
口角を表わす時には本で表現され、そして節点からの出
口角度に関する場合には蓼で表わされる。節ｚａの場合
には矢印２０で示す順序で２１からｚａ＋ｔに進む（参
照数字２１で示した）曲線ｚａＩｚ＆＋１に対する平均
人口角は４ａとなり、矢印２０で示す順序においてｚａ
−１から２ａに進む（参照数字２３で示した）曲線ｚ２
−１に対する平均出口角は籠−４で表わされる。

角度本または）は、常に１本明細書において、入口角お
よび出口角と称されるが、後述するように、各適用例に
依存して平均角と称することもできよう。

次に、ｚａが入口の節であり％　ｚＬ＋１が出口の節で
ある曲Ｉｉｌ　ｚＬｓｚａ−１１を例に取って説明する
が。

同じ分析手法が曲ｌａ　ｚａｓｚａ＋１に連接したりあ
るいは該曲線から離れている他の曲線線分であって、そ
れぞれ入口および出口の節を有する曲線線分にも適用し
得ることは理解に捲くない。

滑らかな連続した曲線に沿う結節点を発生するためにコ
ンパイラを使用する場合には、閉じた６郭ルーズに沿う
節を表わす符号化されたデ−タループは、例えば、入口
の節であると指定された＊２＋表わすデータならびに関
連の節における平均角度喀および＄を決定するためにル
ープ内の関連の節に対する節の角度関係を翔いての選択
されたループ方向での処理により求められた平均角を表
わすデータの組を用いて開始することができる。好まし
い実施例においては、これらの関連の節は、入口の節に
次続の節に対し隣接する節である。

好ましい実施例において１．′）らかな連続曲線軌跡上
にＩｆｉ節点を発生する本発明のやり方では。

データループの入口の節に続く節座標に対して決定され
た第１の平均角であって、当該データループか開始され
た閉データループにおける個所に存在するデータで表わ
される平均角を用いて開始される。次いで、ループ分析
の完了で、入口の節に対する箱間角度を用いて、輪郭ル
ープ分析で、閉輪郭ループの入口の節に達した時に該入
口の節における平均入口および出口角度を決定する。デ
ータループ入口の節がｚａ−ｔである場合には、その平
均角度はロ一連の先行の節ｚａ−ｔおよびｚａ−４に対
する箱間角度Ｂ５Ｌ−２およびＢａ−１を用いて決定す
る。上記のことから、節２．における平均角度幅および
出口角度導、−１は１次のように表わされるＢＩＬ−１
およびＢ、の平均値である。

４ａ＝Ｂａ−１，＋Ｂａ＝Ｉａ−１ 節ｚａ＋ｔにおける平均出口角！ｌａおよび入口角度４
１Ｌ＋１は、Ｂ、および”ｌＬ＋１の平均値であって次
式で表わされる。

’ａ＝ＢＩＬ＋１２　＋Ｂａ＝＊ａ＋１上から明らかな
ように、任意の曲線線分に対する平均出口角度本は、各
曲線線々の節および関連の節（輪郭ループ内の先行の節
）における箱間角度の平均値であり、そして平均出口角
度６は、各曲線線分出口の節ならびに関連のｇ５（即ち
、輪郭ループの次続の節）における箱間角度の平均値で
ある。

次に媒介変数の三次多項式のコンパイラを用いて、各入
口および出口の節に対する入口角および出ロ角本、察を
、各入口および出口の節（即ちｚａｅｚ＆＋１）間の平
滑な曲線の軌跡を記述する一連の結節点に関連させるこ
とができる。上の例の場合には、節はｚＩＬ、ｚａ＋１
であり、そして入口および出口角度は、１ＩＩＩ線ｚａ
ｅｚａ−Ｈに対し４ａおよび弔いである。

曲線速度ｒおよびｅは、先に述べ、式（４，１）。

（４，２）、（４，５）で用いられている＠差角Ｏおよ
びφにｒ４Ａ連する。屍に述べたように、θは、例えば
、入口の節ｚａにおける曲ａ　ｚａ””　　に対する平
均人口角４ＩＬと、当該入口の節ｚ＆における箱間角度
Ｂａとの間の偏差である。同様にして、φは、例えば１
曲ａ　ｚａ　ｅ　ｚａ＋１の出口の節ｚａ＋１における
平均出口角度と上記入口の節ｚｌａにおける箱間角度Ｂ
４との間の偏差である。

’５ＬｓＢ！Ｌ＊＄ｌＬ＊’ａおよびφ１間の関係は、
ｌ’１ｆｉＺａおよびｚａ＋１に関連して第１ｄ図およ
び第１ｅ図に一層明瞭に示しである。

最後に、角度θおよびφは、各箱間角度に関して三次媒
介変数多項式コンパイラを用いて発生された結節点によ
り表わされる曲線の軌跡に対する接線を表わすことを記
憶に留められたい。

結節点の値を発生するために、媒介変数三次多項式コン
パイラによって用いられるｚａｊｚａ＋１の座標値は１
節のマスク（基本）符号化値（ＤＲＵ単位）から派生さ
れたＲＲＵ単位で与えられる校正された切片値である。

例えば、マスク符号化格子（１，７）の座標５９２　、
７３６　；５９２　、１６００　：１４５６．１６００
および１４５６．４４８（ここで！、７点５９２．７３
６はそれぞれ、５９２，７３６の！、７オフセントに対
する相対値ｒ　Ｏ，ＯＪとして定義されるものとする）
間における８６４Ｘ８６４ＤＲＵとして定義されるもの
として、第５図においてＭ２で示した符号化格子につい
て想定してみる。なお、符号化格子は、２Ｑ４７×２０
４７（ＤＲＵ）として定義されるものとする。

好ましい実施例においてＭ２からなるマスタ符号化格子
の母集団はＳ　２７６８Ｘ　５２７６８　（Ｉ）ＲＵ　
）であり、そしてＭ２の原点を位置決めするオフセット
は、該母集団の任意の個所に位置し得るものとする。好
ましい実施例において、Ｘおよびｙオフセットは、第３
図に示しである。

ＲＲＵにおける表示大きさでの節ｚ１に対する切片位置
のＩ、ｙ座標は、ここで述べている実施例の場合５次に
述べる変換係数（ａＰ）を用いて校正することにより、
結節点の発生前に、導出することかできよう。

ここで、「Ｐ」は、ポイン）／Ｍ２で表わした所望の表
示大きさであり、「ＲｓｅＪは（μＭ／ポイント）の比
であって、表示大きさをポイントからメートル単位に変
換するのに用いられ、ｒＲＩＥｔＵ／ＭＭＪはマイクロ
メータ値のマスク分解単位で表わした表示分解能であり
、Ｍ２／　ＤＲＵ　ハ、ＤＲ１７７Ｍ２で表わした符号
化格子分解能の逆数であるとすると、 （ｐ）ｘ（ｕｓすＸ　（ＲＲＵ／ＭＭ　）　Ｘ　（Ｍ２
／ＤＲＵ）−、、（ＣＪ’！　）ｘ（ＲＲｔＴ／ＤＲＵ
） マスク座標ｚｎ（”ｎ−”ｎ）に対しては（ＸｎＤＲＵ
ＪＩ　）（０１ＰｘＲＲＵａ／ＤＲＵ）−ＸｎＲＲ１７
ｇで（Ｙｎ　ＤＲＵａ　）（０％　ＲＲＵａ　／ＤＲ１
７）　−Ｙ！１１　ＦＬｌｉＵ　ｅパラメータ（１）値
は、後述するようにＲＲＵでの校正後に与えられる各曲
線録分節間距離Ｚａ−１ｚｎ＋１−２ｎ　ｌ　　から導
出することかできる。結節点に対し発生された座標は１
表示軸郭座標の実行長の符号化を可能にするＲＲＵで表
わされる。

ｚｄが整数でない場合には、小数点以下の値を切捨ても
しくは丸めて、冗長値を除く。

本発明のこの好ましい実施例においては、「ｔ」の増分
値は入口および出口の箱間の絶対差Ｚｄの逆数値に関係
する。即ち。

ｔ−１ｎｅ＋ｅ＝１／Ｚｄ＝１／Ｉｚｎ＋＋　　ｚｎｌ
ｚｎは容易に、Ｘ方向における軸方向の差［Ｚａ”　（
（”ｎ＋＋−”ｎ）／Ｃｏｇ（Ｂｎ）　）　）から、ま
たはＹ方向における軸方向の差（ｚａ＝（Ｙｎ＋１−”
ｎ　）／ｓｉｎ　（Ｂｎ）　）　］から求められる。こ
こで、”ｎ　ｅ　”ｎ＋　１　＠　ｘｎ＋　１　ｅ　Ｙ
ｎ＋　１は閉輪郭ループの曲線線分に対し終端点を定義
する相続く節であり、Ｂｎは、それらの間の箱間角度で
ある。

実際においては、エラーを最小限度に抑えるために、Ｘ
またはＹ方向における大きい値を用いる方が好ましい。

本発明の実施に当っては、１”ｔ」の増分は１　／　１
０２４に制限される。

Ｔ、禦５ｔ”　−２ｔ’　、　Ｔ２ミｔ２（１−ｔ）お
よびＴげｔ（１−ｔ）２（式！、１．５．２参照）の離
散値は、１／１０２４ないし１０２４／１０２４におけ
るｔの１０２４個の値について参照テーブルに記憶して
おくことができる。

実際にはｔは１０２５／１０２４の範囲で記憶される。

と言うのは、ｔ＝ＩＱ２４／１０２４　　もしくは「１
」に対応する節の終端点座標が退避され、腋部の終端点
を計算してより信頼性の高い結果を発生する必要性がな
いからである。　　　　゛さらに、第４図に示されてい
るような、ｔ＝Ωで出発するｔ２のイ直窓よびｔ＝１に
おけるＴ２の値で終末する参照テーブルは、Ｔ、　、Ｔ
、およびＴ５の関係からして、この第４図に示すように
Ｔｓの値に対し逆の順序でアクセスすることができる。

第４図で参照テーブルに記憶されるものとして示されて
いる値は、１／１０２４（即ちＯ／１０２４ないし１０
２５／１０２４　）の拍数的なステップにおけるｔの離
散値に対するものである。しかしながら９、説明の便宜
上、ｔは「０」から「１」までを含むものとして示され
ているが、好ましい実施例においては、ｔは、Ｔ２の終
末点１０２４／１０２４が既知であるので、「０」と「
ＩＱ２３／１０２４」との間で変化するものと理解され
たい。

解の集合Ｔ　２−ｍｔ−（１−ｔ　）”およびＴ＆−ｔ
”（１−ｔ）の変数ｔの領域は重なり合うので、値の表
には、値が解の集合を表わす第１の変数領域に関し第１
のデータ方向でアクセスすることができる。

同様に、この解の集合には、変数の第２の領域において
反対のデータ方向でアクセスすることができる。

また、関数１１　＋Ｃ０３Ｆ　ｌ　５ｉｎＦは４５Ｊ！
ＬＪ”中心ＩＣ１゜て対称であるので２分の１の角度ス
テップで０ないし４５度に対する値を記憶しておくだけ
で充分である。

関数Ｔ、およびちのための解の値の集合は、領域ｔ　＝
　ロないしｔ＝１に対する解の集合の値を得るために、
第１のデータ方向にアクセスすることができ、そして領
域ｊ、＝１ないしｔ＝０に対する解の集合の値を得るた
めに、逆の順序でアクセスすることができる。ｓｉｎの
値は　（３ＣＩと９０°との間で２分の１の角度ステッ
プで記憶しておくことができる。さらに導出した結節点
を記憶しておいて、各曲線または対応の記号の輪郭ルー
プを複製したい場合に再び使用することができる。

ｔの増分値の倍数としてｔの累積値を形成し、媒介三次
多項式コンパイラでｔの選択された累積＝数値を式（ｓ
、１）　　に従って用いることにより１発生されるＦｓ
節点によって表される表示切片を発生して、所望の表示
大きさで閉ループ輪郭に対する表示座標として用いるこ
とができる。

既に述べたように、コンパイラで用いられるθおよびφ
の値は、各入口および出口の節の集合における平均人口
角および出口角番および導から本発明の原理に従い導出
される。結節点は、ｔの増分値を用いてｔの累積値を増
分し、モしてｔの増分された累積値の選択された離散値
を三次多項式コンパイラで用いて、選択さ九たｔの離散
値に対し各結節点座標を発生することにより発生される
。

結節点は、既に述べたように、θで与えられる曲線の入
口の節における角［を形成すると共にφで与えられる出
口の節における角度を形成する。既述のように１節に対
しては順序が選択され、モし６で節の順序が節の輪郭ル
ープを定義する。結節点は１曲線上の産量の位置であっ
て、上記節の順序および定義された輪郭ループによって
定められる順序を有する。当業者には理解されるように
、この順序は、特定の輪郭ループに沿って進む際に出合
う節および結節点の連鎖を示す。既に述べたように、節
および結節点のデータは、節および結節点と同じ順序で
データループに符号化される。符号化された節および結
節点は、輪郭ループに対応する順序でデータループに収
められる。然る後に、輪郭ループに対応するデータルー
プに沿う定められた順序で処理を進めると、符号化によ
り表される帽部ループ上の各節および結節点に出合う順
序に対応する順序でデータループ内の節および結節点の
符号化されたデータに出合う。

要約すると１節の位置ならびに上述のように定義される
入口および出口の節における曲線の角度が与えられ且つ
ｔの増分値が与えられて三次多項式コンパイラに供給さ
れると、三次多項式により記述される階らかな連貌した
曲線に沿う位置を聚す各結節点か発生される。節および
結節点の符号化は、輪郭線における対応の節および結節
点の適ばれた順序と同じ順序でデータループに沿って行
われる。　　　　′輪 郭線は、例えば、第１ｂ図に示すように自閉する場合に
は、閉じた輪郭縁ループと称され・る。この閉じた！＊
郭腺ルーズに対応するデータループで符号化されたデー
タは、閉じたデータループと称される。したがって、閉
じた輪！Ａｍループに沿い通ばれた方向に対応する方向
で閉じたデータループでアクセスして行くと、Ｑ小もし
くは出発点となったデータループの入口の位置に戻る。

後述するように、データループの復号は、閉じたデータ
ループに対しアクセスした位置が出発点であることおよ
び閉データループ内の全ての符号化されたデータに対す
るアクセスが完了したことの決定が行われるまでは完了
しない。

当業者には明らかなように１本発明の原理から逸脱する
ことなく、上述の閉じた輪郭ループ右よび閉じたデータ
ループについての変更が可能であることは言うまでもな
い。

マスク単位で与えられるこのような結節点の座標値は１
周知のように、所望の大きさで曲線を発生するように表
示を変調する実行長或いは他の適当なデータ形態で用い
ることができる。

次にコンパイラについて説明する。

符号化 本発明の原理に従いデータバックを符号化する新規な態
様が表１に示しである。表中、ｐはｄ工の値であり１ｇ
はｄ、の値であり、そして０゜１．２．・・・、Ｄ、ｌ
、Ｆは符号化されたデータバックにおけるビット位置で
ある。好ましい実施例においては、ビット位置は、２進
法に従って重み付けされる。追って説明する制御コード
か表■に示しである。好ましい実施例において３ニブル
の最大１２の２進ワードについて示しである符号化は、
マスク符号化格子のための制御コード或いは座標位置を
定めるのに用いられる。なお、用いられるワードの大き
さおよびニブルの数は、後述するように、大きなマスク
符号化格子と両立するように大きな愈を取扱うように増
加することができる。

２゛進ワードは、データループの順序で配列された一連
のニブル長のデータワードに符号化される。このように
して、後述するように、ニブル列からなる選択されたデ
ータワードの値を用いて、完全な情報におけるニブルの
数ならびに次続の完全な情報における初期ニブルもしく
はビットの装置を定めるのに用いることができる。

ここで完全な情報の組（ＣＸＳ）とは、後述するように
、次の座標または制御コードを完全に定義するのに必要
なデータワードの組である。

閉データループを形成するデータパックは、溶量におけ
る軸方向距離（ＤＲＵ）　（ｐ＝”ｘ＊ｑ−”ア）を符
号化するのに用いられると共に、無効制御コードを識別
しアクセスする目的番ども用いられる。これら無効制御
コードは、仮号プロセスを促進し座標点を記述する符号
化されたデータに対する要件を＠減し、編集指命のオプ
ションを可能にするのに用いられる。

データパックの無効制御コードは、さもなければ、デー
タパック内のパラメータに応答してしまうであろうとこ
ろのマシンディフォルト指令コードを無効にするのに用
いることができる。

明らかなように、データパックは、予め定められたパラ
メータに応答し１節間の角度あるいは箱間距離のような
ディフォルト指命コードのオプションを可能にし、また
所犯の細筒点列および動量の曲線軌跡を発生するための
制御コードを無効にすることを可能にする。

好ましい実施例においては、データバック内に在る箱間
距離によって記述される閉じたｉ郭ループのパラメータ
に応答してディフォルト指令コードが還択される。終端
点間に滑らかな連続曲線を形成する一連の結節点を発生
するための上述の本発明の方法は１通常、これら終端点
間の距藤が好ましい実施例の場合１２８ユニツトのよう
な予め定められた距離よりも大きい場合を除いて用いら
れる。産量座標間隔もしくは距離が１２８ユニツトより
も大きい場合には、それに応答してディフォルト指令コ
ードは、直線補間ならびに当該座標間隔もしくは距離を
亨める溶量の直線軌跡を検出するための結節点列の形成
を指示することになる。

同様にして、入口の節から出口の節に至る線および出口
の箇から次続の節に至る線によって形成される外角か予
め定められた角度、例えば好ましい実論例では４０″よ
りも大きい場合には。

それに応答するディフォルト指令コードで、上記出口の
節にカスブを形成すべきことが指示される。

直？９補間は当該技術分野で周知である。しかしながら
、。本発明においては、新規で単純な線形補間方法であ
る自動校正補間が提案される。

この補間方法によれば一連の発生された結節点によって
定められる閉輪郭ループの精度か増す。

次にこの自動校正直線補間について説明する。

表■に示したデータパックのフォーマットは、それぞれ
４ビツトのデータワードを画定する４ビツト境界に基づ
いて作成されている。層成的な完全な情報の組を表わす
データパックからのデータは、−鼠に４ビツトのニブル
からなるデータワードでアクセスされる。その場合、完
全な情報の組（ａ工ｅ）の有意性およびその中のデータ
ワードの数は、第１番目のニブルの値によって指示され
る。ａＸＳを形成する一連のデータワードの第１のデー
タワードの値と、該第１のデータワードの値によって指
示されるケースとの間の対応関係を下に示す。

一連のデータワードは、ケースエａおよびよりの場合と
同様に制御コードであるかあるいはまたケースｎ、ｍお
よび■の場合のように簡閲のＸ。

ｙ増分値によって表わされる部間の座標距離である。

データワードかニブルである場合には１本発明の好まし
い実施例においては、ニブル列の最初のニブルの値がケ
ースを指定すると共に、閉じたデータループ内の予め定
められた数の相続くニブルもしくはデータワードのアク
セスを指令してケースｌＥａまたは工すの場合のように
無効制御コードを完成したり、あるいはケースｎ、ｍお
よび■の場合のように、閉じた輪郭ループにおける次の
節との間の座標距離に対応する値を決定するのに必要な
数のデータワードを組合わせる。

第１番目のニブルまたはデータワードの値に応答してア
クセスされるニブルまたはデータワードの数は、以下に
述べるように、第１番目のニブルまたはデータワード後
の特定のケースに対しａＸａを形成するのに必要なニブ
ルもしくはデータワード列である。

ケース■の場合には、１つのニブルあるいは合計２つの
ニブルが要求される。ケース■の場合には、第１番目の
ニブルに続いてさらに２つのニブル、言い換えるならば
、合計６つのニブルが要求され、ケース■では、箱間の
座標距隔の値を得るために、第１番目のニブルに続いて
さらに３つのニブル、合計４つのニブルが要求される。

ケースエ亀および工１の場合番こは、第１番目のニブル
の値に応答してアクセスしなければならない数の相続く
ニブルは、後述するように、指示されるケースに対応し
て順序化される。例えば、ケース！ではケースエａの制
御コードを完結するのに３または６個のニブルのアクセ
スが要求される。

第１番目のデータワードの１直に応答してアクセスされ
たＣ工Ｓのデータワード列の終りで閉データループ内の
次に続くニブルは、次のデータワード列および対応のＣ
工Ｓの第１番目のデータワード値とみなされる。次のデ
ータワード列の新しい第１のデータワード値は、同様に
して、必要に応じ熱動制御コードのための完全な情報の
組あるいは部間座標距離の値を決定するためにアクセ、
スすべき相続くデータワードの数を指示する。４ビツト
境界で圀データループを符号化することにより、制御コ
ードに関するデータを、箱間座標距離を表わすデータと
共に閉デーグループ内に相次いでパックすることかでき
。

したかって、閉データループは、無効；Ｓ制御コードな
らびに部間距離データを与える２つの機能を果すことが
できる。

表■には、制御コードの定義、制御コードの値、制御コ
ード命令を尭結するための第１番目のニブルをも含めた
ニブルの数、および制御コードの意味が掲示しである。

さらに１表Ｉに示し既に述べたように、１ないしＳの第
１番目のニブルの値はケースエａを指示すると共に、第
１番目のニブルの値でケースエａに対する特定の制御コ
ード値「月、「２」または「６」を指示し且つ該特定の
ケースエａの制御コードを形成するＣよりに対してアク
セスすべき後続のニブルの数を指定する。

表■に示すように、制御コード値「１」に対応するＣよ
りを完結するために、第１番目のニブルを含めて合計４
つのニブルが必要であるところから３つの付加的なニブ
ルが要求され、制御コード値「２」に対応するＣ工８を
完結するのには合１４つのニブルが必要とされるので３
つの付加的なニブルが要求され、そして制御コード値「
３」に対応するｅｘｅを完結するには合計７つのニブル
が要求されるので６つの付加的なニブルが必要とされる
。

ＣｘＳの最初のニブル値が零である場合には、表Ｉに示
すようにケースよりが指示され、そしてケースＸｂｉ◆
を完結するために次に続くニブルのアクセスが指示され
る。ケースエｉの場合には、該ケースよりに対する制御
コード値を得るために次のニブル値に対して「４」が加
えられる。ケースエ）のための制御コード値は、対応の
意味と共に表■に示しである。

以上要約すると、「０」または「１」ないし「３」の第
１番目のニブルの値は、上述のように、ケースエａまた
はよりを指定し、尚該ケースのためのＣｘＳを形成する
ために第１番目のニブルに続いて閉データループに存在
する所定数のニブルのアクセスを指令し、該ＣｘＳは制
御コード値を決定するのに用いられ、そして決定された
制御コード値でプロセスが指令される。ａｘｅに対応す
る先行のニブル列の最後のニブルに続く閉データループ
内の次のニブルが、新しい最初のニブル値となって、無
効制御コードあるいは部間座標距離を指示するのに用い
られる。さらに、後述するように、第１番目のニブルビ
ットがケースＨを指示する場合には、　ＯＸＢを完結し
、且つ増分座標距離を与えるために、合計２つのニブル
が必要とされるところからさらに１つの付加ニブルが要
求される。また、ケース■の場合には、増分座標距離の
ためのＣＸＳを完結するために、合計６つのニブルが要
求されるところから２つのニブルが付加的に要求される
。ケース■の場合には、コード「４」に対する増分座標
距離のためのＣＸＳを完結するために合計４つのニブル
か要求されるところから６つのニブルが付加的に必要と
される。次いで、ＣｘＳ後の閉データループ内の次に続
くニブルが、必要に応じ、ケーＸ　Ｉａ、Ｉｂ、ｌ［、
ｌｌ［またはＶを表わす新シイ＠１番目のニブル値とな
り、制御コードまたは増分座標距離を完結するためのｅ
ｘｅを完結するのに必要な相続＜ニブルの数を指示する
。

次に、無効制御コードｒケースエａ」について述べると
、閉じた輪郭ループ内の次に続く節を、表■に示すよう
にケースｘａおよび制御コード値「１」、「２」または
「３」によって定義すべき場合には、第１番目のニブル
値は１．２または３の値を取り（それにより無効制御コ
ード「ケースエａ」を指示し）、そして制御コード値は
５定された第１番目のニブルｆ直（即ち１，２または３
）により指示される。ケースエａの制御コードに対する
ＣｘＳを形成するためにアクセスすべき相続くニブルの
数は、第１４目のニブルの値によって指示される。この
第１醤目のニブルの値が「１」である時には、閉じたデ
ータループ内の次の３つのニブルがアクセスされて、Ｘ
方向における水平ｘ”ｌ　Ｊを表わすの１ご用いられ１
次の６つのニブルによって与えられる次の節のＸ座標で
、当該制御コードのための完全な情報の組（０ＺＳ）を
形成するのに必要とされるニブル列が完結する。

第１番目のニブルの値が「２」である時には。

表■に示すように、Ｘ方向における垂直運動が指示され
、閉じたデータループ内の次の３つのニブルがアクセス
されて、０１日を形成するのに必要なニブル列が完結し
、次の節のＹ座標値が指示される。

第１番目のニブルの値が「３」である場合には。

閉じたデータループ内の次の６つのニブルがアクセスさ
れて、現在の節に対角方向に関連する次の節を指示する
ＣｘＳを形成するのに必要なニブル列か形成される。し
たがって１次の３つのニブルの各ニブルでＸ！Ｘ座標与
えられる。

好ましい実施例に右いては、ケースエａのための制御コ
ード、即ち、制御コード「１」、「２」および「３」の
最下位ビットが、閉じた輪郭ループ内の先行の節に対゛
する新しいＸ、！またはＸＹ座標の値に関し方向命令を
与えるのｉζ用いられる。

新しい節位置と先行の節との間における相対方向は増分
座標距離を表わすケース■２ｍまたは■の命令における
情報に対応する相続く節の位置を探、知する際に取られ
る方向である。後述するように、この方向は、確定され
たＸ、！またはＸＹ方向を否定するケースｘｂの制御コ
ード「５」。

「６」または「７」によって変えることかできる。

要約すると、表Ｈに示すように、閉じたヤ、１郭ループ
において、ケースエａ、制御コード値「１」。

「２」または「３」によって指示される新しいｗＪ座標
は、Ｃ工Ｓのための第１番目のニブル値の最下位ビット
が、ケースより、制御コード値ｒ５Ｊ　、ｒ６Ｊおよび
「７」の場合のように方向の変化を指示しない場合には
、先行のＸおよびＹ方向命令と一致する方向に位置する
ことになる。

菖１のデータワード値は、閉データループの完全な情報
の組（Ｃ工Ｓ）を形成する一連のデータワードのうちの
第１＃ｒ目のデータワードの値であって、第１ｇＫ目の
ニブル値ｒｔ」、ｒｚＪおよび「３」の場合には、ケー
スエａと同様に無効制御コードを表し、またケースＸ’
ｂのように値「０」に対しては、ケース■、■または■
の場合のように。

第１番目のニブル値４−Ｆ　　として増分座標距離を表
す。

そこで、上述のように、ニブルベースのデータルード列
の第１番目のデータワードの値が零である時には、制御
コード「ケースより」が指定される。このケースよりは
、閉じたデータループにおける４ビツトの他のニブルに
対す−るアクセスを指示し、そして該ニブルが「０」に
等しくない場合には、その値が値「３」に加算されて。

表■に示すように関連の適切な制御コードが得られる。

このようにして制御コード「０」および「４」ないし「
１Ｂ」の全ての値を定義することができる。値「４」な
いし「１１」を有する制御コードの各々の意味は表■に
示しである。

付加４ビツトの制御コード値が「０」である場合には、
最後のループの終端が指示される（即ちビット４ないし
７は「Ｏ」値である）。

コード「４」はループの出発点を指示する。

コードｒ５Ｊ、ｒ６Ｊおよび「７」は、先行の節に対す
る閉じた輪郭ループ内の次の節のための方向情報を与え
る。

コードｒｓ」、「９」、ｒｔｏ」および「１１」は、デ
ィフォルト指令コートを無効にする編集無効制御コード
である。

編集無効制御コードは、通常、ケースｕ、ｍおよび■の
ためのデータパック眞の機械解釈に応答し該機械解釈か
ら得られるディフォルト指令コードを無効にするのに用
いられる。

ツー下ｒ８Ｊは、鋭い直線補閣節を指示する。

第５図に示すように、このコード「８」は、曲線ｚ１の
接尾辞、ｚａ＋１に対する節の出口角（即ち＊ｚａ＋、
におけるｇ！Ｌ）を、同じ曲ｍｚａｓ　ｚａ＋１の入口
の節ｚａにおける箱間角度Ｂａに等しくするのに用いる
ことができる。第５図番こ示すようｌζ、コード「８」
は、節ｚａ＋ｔにおいて曲？祿ｚ＆。

ｚ、＋１が、その入口の節ｚａにおける箱間角度Ｂａと
同じ出口角を出口の節（ｚａ＋、）において有するよう
番こする。それにより％　ｚａ＋１には鋭いカスプが生
ずる。ｚｅＬ＋１におけるカスプを完結するために、曲
線ｚａ＋１　Ｉ　ｚａ−１−２に対する入口角ＩＬａ＋
、は、ｚａ＋、における節同角ｉｎ、＋、に等しくされ
る。

フード９は、階らかな蔵形ｉ５１間節を表し、例えば、
曲線ｚａ　ｔ　ｚａ−）−１の終ｉ＞ｉＭに位置する滑
らかな節を補間して該曲線を直法にしたり或いは直線の
終端で滑らかな節を補間して該直線を滑らかな連続した
曲線にするのに用いることができる。

無効制御コード「９」の匝用は第６ａ図に７図解しであ
る。第６＆図において、直線ｚＩＬ　ｔ　ｚａ−４１は
節を介して滑らかな連続曲軸ｚａ−）−“ｔ　ｚａ＋２
に連接している。この場合％　’ａ＋１はＢａに等しく
設定される。

第６ｂ図に示すように曲線ｚＦＬ　−＊　ｚａ−４−１
を直線ｚａ＋７．ｚａ＋、に結合する場合には、曲線ｚ
ａ。

２＆や、の出口角ｇ１は、ｚａ−１−ｊ　ｊ　ｚａ＋２
間の箱間角度であるＢａ＋１に等しく設定される。

しかしながら、２つの直線を成る節が連接する場合には
、この実施例では、第５図と関連して説明した規則が用
いられる。

制御コード「１０」は、鋭い節番こおける直線補間を指
示し、且つ核部により結合されてはりとなる滑らかな連
α曲＋＆！線分の入口の節または出口の節でカスプを形
成するのに用いられる。第７ａ図には、２つの例が示さ
れている。即ち、曲線Ｚａ＊　ｚａ＋１は、入口の節Ｚ
ａにおいて鋭い節で形成され、そして曲ｍ　ｚａ＋、ｅ
　ｚａ＋ｚは入口のＮ　ｚｅＬ＋、で鋭い節で形成され
ている。　この制御コードは、ディフォルト指令コード
を無効にする上で有用である。さもなければ、該ディフ
ォルト指令コードは、例えば、ｚａにおける鋭い節がＢ
ａに等しい曲線ｚａ　ｅ　ｚＩ！Ｌ＋Ｉ　Ｊζ対する入
口角となることを要求し、その結果として、領域５１で
曲線ｚａ＋１には、第７ｂ図に示すように、曲ｋ　Ｚａ
＋　ｚａ＋１に対する入口のＮｚａに近似する歪が生じ
てしまうであろう。回置にして、鋭い筋で終末する滑ら
かな連続曲線にも歪が生ずるであろう。例えば、Ｍｙ　
ｂ図において参照数字６３で示す曲ｉｚ　　　、ｚ　　
　の場合には、出口＆＋１　　　　ａ＋！ の’ＲＺａ＋２において、ｇａ＋ｔがＢａ＋、Ｊこ等し
くなってカスプを形成することになろう。コード「１０
」は、ディフォルト指令コードを無効にして、θ（即ち
θａ）をφ（即ちφａ）に等しくする。

節ｚａにカスプを形成すべき場合には、ディフォルト指
令コードにより、曲線Ｚａ−１ｅ　ｚｆ、に対しては、
節ｚａにおける出口角氷、が、先行の節ｚａ−１におけ
る路間角度”ａ−１に等しくなるように指定され、そし
て曲に３’ＺａＦ　ｚａ＋１　に対する入口角氷、は曲
線ｚａ　ｅ　ｚａ−１−＋の入口の％５Ｚａとその出口
の節ｚａ＋１間の路間角度Ｂ、に等しくなるように指定
される。既に述べたように、このプロセスは第７ｂ図に
示す結果を発生し％４７ａ図１こ示した猾らかな連続曲
ｇｚａ、ｚａ＋、の歪を発生する。第７ｂ図に示した結
果と関連して、　Ｂ、Ｌおよび４ａ間の偏差角＃１は既
述のように零である。・この場合、第７ｂ図に参照数字
ｓ１．ｓｓで示した歪を回避し第７ａ図番こ示すような
滑らかな連続両腕を発生するために、θ１は、既述のよ
うに、出口の節ｚ！Ｌ＋１における偏差角φ１に等しく
される。

説明の目的で示した第７ａＶの場合には、１ａは零に等
しく、φ１はＢａに等しい。

出口の節ｚＩ！Ｌ＋２において曲線”ＩＬ＋１　＃　ｚ
ａ＋２　の形状を制御するためにコード「１０」を用い
て類似のプロセスが行われる。既に述べたように、例え
ば、Ｚａ＋ｚにおけるカスプに応答するディフォルト指
令コードは、曲線ｚ　　　、ｚ　　、、＠Ｈｙ＆＋１　
　　　ａ＋２ ｂ図に示すような形状にし、特に、参照数字３５で示す
ように、ｚａ−１−ｚの近傍で、ｆ！ｎＺ＠＋２におけ
る出口角氷ｌ、は同じ曲線の入口の節ｚａ＋。

に招ける踏量角度Ｂ１！Ｌ＋、に等しくされる＝　しか
しながら、コード１１を用いてφａ−４−１をθａ＋１
に等しくすると、曲線ｚ＆）１　＊　ｚａ＋２の出口の
節ｚａ＋２においては、ｇａ＋１は２×Ｂａ＋、に等し
くなる（　ｌＥ＆−０＋　”ａ＋１−〇　＊０５Ｌ＋１
−　’ａ−）１−　Ｂａ−１）。

説明の便宜上、亀　　は、曲ｆ３Ｚ、Ｚａ＋１　　　　
　　　　　　　　＆−１−１　　　１１＋２において苓
に等しくされる。

コード１Ｇにより、沿らかな連続曲線が発生されるか或
いは、ｒａ腺ｚＩＬ　＃　ｚ！Ｌ−）−１および曲線ｚ
ａ＋１．２ａ＋２に対してそれぞれ参照数字３５および
３７で示すように、入口の節ｚＩ！Ｌかまたは出口の顛
ｚ　　において各曲線の中心に関してａ＋！ 対称であるカスプが形成される。

制御コード１０は、さもなければ上述のようｌと外角が
本実施例の４０’のような閾値を越え或いは箱間距離が
１２０のような予め定められた距離よりも大きくなるよ
うなカスプを指定する　　　′ディフォルト指令コード
を無効にする。この場合には、閉じた輪郭ループのルー
プ方向における先行の節と現在の節ならびに現在の節と
後続の節との間の路間角度の平均値を取ることにより、
上述のように滑らかな節が形成されることになる。しか
しながら、既述のように、先行の節と現在の節もしくは
現在の節と後続の節との間の路間角度の絶対値が１８０
°より大きい場合には、平均角度を１８０°により補充
することにより平均補角が用いられる。このようにすれ
ば、角度は正しい方向に設定され、上述の平均角度の関
係から、正しい方向と１８０°の位相外れにある合成角
度が得られる。

本発明の原理の適用ζζよれば、ディフォルト指令コー
ドにより指令される場合でも或いは無効制御コードによ
り指令される場合でも、各節におけるｔ、ｇ、、σおよ
びφの角度関係は所望の曲線、直線、カスプまたは滑ら
かな節を発生するのに必要な低迷の規則に整合せしめら
れる。

しかしながら、無効制御コードが用いられる場合には、
ディフォルト指令コードを用いて通常発生される結果と
は反対の結果が惹起される点に注意されたい。例えば、
ディフォルト指令コードがカスプを発生するものであり
、そして滑らかな連続曲線に後続もしくは先行して滑ら
かな節を発生するのが望まれる場合には、コード「１０
」を用いることができよう。またディフォルト指令コー
ドを用いた場合に滑らかな連続曲線が発生するときであ
れば、鋭い節を形成する直線が所望される場合、コード
「８」を選択することができよう。また、直線に連接し
て滑らかな節が望ましい場合ｉこは、ディフォルト指令
制御を無効にするためにコード「９」を選択することが
できよう。これらのことは、全て１Ｍ５図、第６ａ図、
第６ｂｍ、ｉＺａ図、ｍｙｂ図および第８図に示されて
いる。

第９図に、「ム」に対する典型的な符号化が示されてい
る。またモトローラ（Ｍｏｔｏｒｏｘａ−）社の「６５
１０００Ｊプロセツサを用いての符号化悄２ｉ　ハック
の解読のためのコンパイラは追って説明する。所望の出
力は、文字の輪郭の軌跡および表示ラスク線の交点にお
ける一連の切片であるので、これら切片は、適当な周知
の画像装置により、スクリーン上に文字画像を発生する
ための変調情報に変換することができる。

説明の便宜上、単なる例として、ｒＪ９Ｍに示しである
符号化されたｒＡＪのための閉データループを下に示す
。

Ｎ９図のｒＡＪのための閉データループ（１６進法デそ
ｉ己） ８５　９Ｂ　　５０　８２　Ｅｌｌ　　５２！ｉ　０２
　４０　　Ｇ１　５０　０２　５Ｋ　　１６　４９　　
ＧＯ５Ｂ！ＯＢ２　５４　Ｂ６　７５　９６　８！　　
７８　第１　　Ａ７　Ｂ７５Ａ　３７　１Ｂ　８０　７
Ｃ５７３ム　８る　８９　ロ１　８５　　Ｂｏ　　２Ｂ
　　２４　１５　　ＣＯ２０４９７７９６ｇ８７０　２
Ｆ　　５０　６０　６２　Ｆｌ　　６Ｄ　ＯＦ　６０　
２６　ＡＤ　２８　２０　０１　　ＢＡ　８８０６　５
０　１Ｇ　　０６９５９９　７Ｂ　８８　５８８０　Ｂ
ｏ　８２　０８０１　３Ａ　７ＯＦＦ　ＦＦ　Ｇｏ　　
１０　７９０６５０　５７５１　１９　７Ｂ　７５５３
　１Ｎ　　５１　７９既に述べたように、閉データルー
プは４ビツトもしくはニブル境界のデータワードで符号
化されている。次にニブルのシーケンスについて述べる
。本発明の好ましい実施例によれば、閑データループの
最初の２つのバイト５Ｂは、閉じた輪郭ループのための
データループ内のバイトの総数を表わす。例えば、最初
から２つのバイトが“ｔｌｏ　ＳｂＪであれば、このこ
とは記号ｒＡＪに対し矢印３１の方向で外側の閉じた輪
郭ループ６１を描き且つ矢印３５の方向で内側の閉じた
輪郭ループ６５を描くのに、データループには合計９１
バイトが用いられることを表わす。

本発明の好ましい実施例に従えば、出発Ｘおよび！座標
は、各ＸおよびＹ位置に対し３つのニブルパック情報で
与えられる。したがって、続く５つのニブルｊ６４９Ｊ
は、出発Ｘ立置に関する。新しいＸまたは新しいＹ位置
に対する最下位ビットは、方向を表わす記号ビットであ
る。

したがって、データの処理に３いては、記号ビットを取
除くため１こ、２進法の１桁のシフトが行なわれ、　「
８０４Ｊの１０４法データ値が与えられる。既に述べた
ように、Ｍ　の原点は５９２単位だけオフセットしてい
るので、２１２のＭ２の原点に対する正しい！座標を得
るためには、「５９２」を［８０４Ｊから減算しなけれ
ばならない。

Ｍ２の原点に対し正であれあるいは負であれＸ方向の記
号は、記号ビットによって与えられて、記号ビットが「
０」の場合には正である。

本発明によれば、新しいＹ位置として与えられる出発！
位置は次の３つのニブルもしくはバイト「５１！！１」
＋こより指示される。なお、「７５０」の結果を発生す
る記号ビットを除去するために「２」で除す。７５６単
位のＭ２のオフセットに従い、「７５２Ｊから「７３６
」を減算して１６の！座標を発生する。「１」である記
号ビットは、Ｙに対し負の方向を表わす。したがって第
９図の「Ａ」の場合には、参照数字５９で示した出発点
ｘ、ｙ座標は値「２」および「１６」であり、新しい方
向は”＃−７である。

既に述べたように、データパックは、閉じた輪郭ループ
近傍の座標点に対応する閉じたデータループ内のバイト
の数を表わす最初の２つのバイトおよびそれぞれが、Ｘ
およびＹ出発位置に対応する１２のビットからなる３つ
のニブルを用いて復号される。なお、Ｘ座標が新しい高
標値によって定義されている場合には、常に、記号ビッ
トとしての最下位ビットを用いて座Ｅλ方向を表わす。

また上記の記号付き方向を定宥するビットを分離するた
めに除数「２」による割算が行なわれる。さらに、１位
よｔをマスク符号化格子の原点に関してオフセットされ
ているＭ２のホーム位置もしくは基準位置に対し、該オ
フセット債を座標位置から減算することにより標準化す
る。以上のことを念頭に置いて、第９図に示す玉儲のリ
ストを発生するプロセスについて下に説明する。

既に述べたように、出発位置はＸＹ座標［２１２、ＯＪ
である。先行のニブル列に対する完全な情報を与えるた
めにデータパックからアクセスされるデータの最後のビ
ットは、１６進法の数「５」に対応する１０番目のニブ
ルである。

ニブル列からなる完全な情報に続く次のｍ；プルが第１
のニブル値である。

図示のように、第１のニブル値「２」は、ケース■１を
指示し、渦■に従い新しいＸメ侃位置を表わす次の３つ
のニブル「５ｃ！ＯＪのアクセスを指令する。上述の手
続に従い除数「２」による割算で記号ビットを取除き　
Ｍｌのオフセットに関し減算を行なって、新しい７位１
ｄをＭ−のホーム位置もしくは零に標準化する。［５０
０２Ｊの完全な情報の組に対するニブル列に続く第１番
目のニブルの値「１」はケース■１および新しいＸ座標
を指示する。上述の処理に従い除数２の除算を行なって
記号ビットを分なし、方向を指示し、そして新しいＸ位
置をホーム位置に標準化するための減算を行なう。かく
して新しいＸ位置は「１６」となる。

次の座標位置「ｊ６，１６Ｊは、完全な情報の組「２１
８」によって与えられ、その場合ニブル列の最初のニブ
ル値「８」がケース■を指示する。

表！ｌζ示すデータパックのフォーマットに従がいＰ：
Ｘは「０１１１０」に等しく、Ｑ＝７は「０００１０Ｊ
に等しい。これらはそれぞれ、１ａ進法の「１４」およ
び「２」に笈換される。「０」の変換に対してケースｌ
、■および■を用いるのは冗長であるので、それぞれ「
１５」および「３」の新しいＸおよびＹ座標距離を得る
ために、Ｘ””ｘおよびｑ＝ｙの結果に「１」を加える
。また、「３１」の新しいＸ値を得るために、「１６」
の先行の！　１１１にｐ　（［を加え、そして「１９」
の新しいＹ値を得るために、「１６」の先行のＹ値にｑ
値を加える。

なお、ここで注意すべきは、上述のデータパックの復号
方法は、符号化された簡の座標だけを１（号するように
企図されている点である。復号についての本発明の原理
は、節１６．１６および節５１．１９間Ｉこおけるよう
な産量に浩らかな連続自蔵を記述する一連の結節点また
は節２１２゜０および節１６．０間におけるような直′
線を記述する一連の結節点を発生するために節に対して
適用される。先行の節に対し、完全な情報の組「２１１
！８Ｊで指示される節の方向は、上述のように各Ｘおよ
び！方向に対してアクセスされる最後の先行記号ビット
または後述のようにｌ’−５６７Ｊによって設定される
方向番こ従う。

上述の完全な情報の組に対するニブル列に続く次のニブ
ルは、「８」の第１のニブル値を有し、これはケース■
に対応し、表■に示すフォーマットに従い、「１３」の
ｐ＝ｘ値ならびに「４」の　。

ｑ＝ｙ値に対応の完全な情報の組「ｓａ８」のためのニ
ブル列を得るために、次の２つのニブルに対するアクセ
スを指令する。この実施例においては、この完全な情報
の組で表わされる節の方向には、それに続いて最後の先
行の方向指示が与えられ、１ｌＩＪＪ５よび「１９」の
先行の座標に加算されて「４４」および「２３」の新し
い座標が得られる。第１のニブル値である次のニブルは
「８」であるので、「５４．２７Ｊの新しい座標値を発
生するｊｆ９８Ｊの完全な情報の組を得るために次の２
つのニブルに対するアクセスを指示する。

〜１１のニブル値「８」に対応する次のニブル値は、上
述のように、゛ケース■を指示し、１６進法［７０８Ｊ
の完全な情報の組に対応するニブル列を形成するための
次の２つのニブルに対するアクセスを指令し、上述の手
続に従がって「６７゜５５」の新しい座標を復号する。

このようにして、節［Ｓｌ、１９Ｊ　「４４．２５Ｊ　
「５４．２７Ｊおよびｌ”６７、ａｓＪを通る滑らかな
連続した曲線が端の節点１６と１６との間に形成される
。

次の完全な情報の祖の次のニブル値は零であって、ケー
ス！ｂを指示し、２つのニブル列からなる完全な情報の
組を形成するための別のニブルのアクセスを指示する。

次のニブルはケースＬｂの場合、「８」であるので、そ
れに籠「３」が加算されて値「１１」が形成される。こ
の値は、；Ｂｍ御コード「１１」を表わし、この制御コ
ード「１１」は座標［６７，１ｓ５４を有する最後の節
と、閉じたデータループからアクセスされる次の完全な
清報の組により指示される次の節との間に滑らかな連続
曲房を形成すべきことを指示する。

次の完全な情報の組の第１のニブル値はＢであって、ケ
ース■を指示するので、６つのニブルがアクセスされて
、次の完全なｔｆｌ報の組を表わす４つのニブル列が形
成され、それにより新しい座［［ａ５，５９Ｊが発生さ
れる。

次の完全なｆ＃報の組に対Ｔる次のニブル列の次の第１
のニブル値は「３」であり、表１こ示すケースｌ　ａ　
、制御コード「３」を表わし、次のＸおよびＹ位置なら
びに先行の節に対するその方向を表わすそれぞれＳつの
ニブルからなる対に対するアクセスを指示する。上述の
手法に従い、新しいＸおよびＸ位置は「５４９，６０６
」となり、この新しい節と、先の節との１１４の距離は
１２８単位よりも大きいので、ディフォルト指令コード
で線形補間が指令される。したがって、１６進法の値「
７５ＡＪは新しいＸ位置に対応し、［Ａ７ＤＪは新しい
Ｘ位置に対応する。上述のように、３つのニブルの各々
の最下位ビットは新しいＸおよび！点の相対方向に対応
する。

次の完全な情報の組のための次のニブル列の最初のニブ
ル値は「１」であって、ケース１ａを指示し、Ｘ座標を
「３７２Ｊで２役して、「ｓｙｚ。

６０６」の新しい座標の組を発生するために「７Ａ８」
の次の３つのニブルへのアクセスを指令する。

次のニブル列の次のニブル胤は「６」であってケースＩ
ａの制御コード「６」に対応する。したがって、それぞ
れ５つのニブルからなる対、即ち新しいＸ位置に対応す
る「９６８」　　および新しいＹ位置に対応する［６７
５Ｊ　　ならび番こそれぞれ［６１２，９０Ｊの新しい
”ｅ　Ｙｍｉ４に対するニブル対へのアクセスが行なわ
れる。

完全な情報の組に対するニブル列に続く次の最初のニブ
ル値は、ケースｆｆに対応するってあり、４つのニブル
列「２５４」　を形成するために、次の３つのニブルの
アクセスが指令され、表１に示したフォーマットに従い
、２０のｐ＝ｘ値および３７のｑ＝ｙ値が与えられる。

上に述べた手７ｉｊｔに従い、「１」がｐ＝ｘ　ｆ直、
ｑ＝ｙ値に加えられて、２１および３８の１０進法座標
値が形成される。与えられた最も新しいｘ、ｘｗｍ方向
命令に従いＸ増分値が先行の座標「６１２Ｊ　に加算さ
れて（ｅ５ＳＪの新しいＸ座標値が得られ、そして増分
値が先行の「９０」のＸ座標値から減算されて、「５２
」の新しいＸ座標値が得られる。

次の完全な情報の組のための次のニブル列の次のニブル
値は、ケース■に対応するｒＢＪであり、それにより３
ニブル列の完全な情報の組を形成するため１こさらに他
の２つのニブルへのアクセスが指令されて、それぞれＸ
およびＹに対し次の座標値「６５０．Ｊ　、　ｒ３２Ｊ
が発生される。

次の完全な情報の組のための次のニブル列の次のニブル
は、ケース■に対応する「８」であり、次の２つのニブ
ルに対するアクセスが行なわれて、３ニブルの情報の組
ならびにそれぞれＸおよびＹに対する新しい座標値［６
５９Ｊ　、　「２５Ｊが発生される。

次のニブル値は、「９」でありこれはケース■に対応し
、「７７」の次の２つのニブル値のアクセスが指令され
、新しいＸおよびＹ座、４値「ｂａｓ、１７」が発生さ
れる。

次のニブル値は「９」であり、次の２つのニブル「０４
」に対するアクセスがなされ、「７０４゜１６」の新し
いｌ”Ｘ、ＹＪ座ｔ′Ａ値が形成される。

次の新しい値は「２」であり、これはケース■、に対応
し、最上位ビットにより指示される方向の新しいＹ値に
対応する［５０ＱＪ　に対応の次の３つのニブルへのア
クセスが指令されて、それぞれ「７０４」、「０」の２
１いｘ−”ｍ標カ発生される。

次の完全な情報の組に対する欠のニブル列の次のニブル
値「１」であり、これはケース！、に対応する。したが
って、軸方向ＸおよびＹに対して与えられた最後の方向
ζこ対し、ｌ”４５０Ｊの新しいＸ、Ｙ位置に対応する
３つのニブル列からなる完全情報の組「８２４ｊを形成
する次の２つのニブルのアクセスが指令される。

次のニブル値は「４」であり、次の完全な情報の徂は「
２」であり、ケースＩａに対応し、新しイＸ、ＹＦＪ［
「４５０，１６４に対応する完全な情報の組「５Ｅ！Ｏ
Ｊが形成される。

次のニブル値は「８」であり、これは上述のようにケー
ス■に対応し且つ完全な情報の組「ＯＥ８」および新し
いＸ、Ｙ座儲「４６５．１７Ｊに対応する。

次のニブル４ｆｔは「９」であり、ケース■ならびに完
全な情報のＭｉ５８９および新しいに、Ｘ座標「４９０
，２１４に対応する。

次のニブル値は「８」であり、これはケースＩ！■なら
びに完全な情報の組「１ｓａＡＪおよび新しいＸ。

Ｘ座標「５０１，２５Ｊに対応する。

次のニブル値は「７」であり、これはケース…に対応し
、他のニブルに対するアクセスが指令され、表■に示し
たフォーマットに従い、１０進値「５」に対応する２通
値「１０１」のｐ＝ｘ値が得られ、それに、上述の手続
に従って「１」が取られて、新しいＸ座標の増分距離に
対する「６」の１０進値が得られる。同様にして、’Ｌ
”Ｙ値は、「３」の１０進値に対応する２進値１”０Ｉ
ＩＪであり、上述の手続に従って、「１」が加えられて
、増分Ｙ８像距離に対応する「４」の新しい値が得られ
る。したがって新しいＸ、Ｙ座標は、最後の方向命令で
与えられる方向に従い「５０７Ｊ「２９」である。

次のニブル値は「８」であり、これは、ケースｉ１［に
対応し完全な情報の組「Ａ３ｍ８ＪおよびＸ、Ｙ座ｕ「
５１６Ｊ　、ｌ”４０Ｊを形成するために２つのニブル
に対しアクセスがなされる。

次のニブル値「８」であり、ケース■に対応する。した
がって、次に続く２つのニブルに対してアクセスがなさ
れて、完全な情報のｆｆ１ｒ１８Ｊおよび新しい座標Ｘ
、Ｙ「５１８．５３Ｊが形成される。

次のニブル値は「０」であり、これはケースＩｂに対応
する。したがって、次のニブルに対するアクセスが指令
されて、上述の手続に従い３が加えられて制御コード５
が形成される。表ＩＪこ示すように「Ｘ否定」でＸ方向
が先行の方向から切換えられる。次のニブルイ！ｌは「
８」であり、ケースＩＩＩに対応する。したがって、新
しいＸ、Ｘ座標「５１５，６７」が形成される。

次のニブル値は「８」であり、上述の手続に従がって、
ケースｍおよびそれぞれ「５０８Ｊ、１−ａ６ＪのＸ、
Ｙの新しい座標に対応する。

次のニブル値は「０」であり、これはケースＩｂに対応
し、次のニブル「６」に対するアクセスが指令されて、
上述の手続に従かい「３」が加算されて、「９」の制御
コードが得られる。表■に示すように、「９」は清ら小
な方向の線である。

次のニブル値は「ア」であり、ケース■に対応する。上
述の手続に従い、完全な情報の組「ｎｏｌｌならびに所
与の方向の新しいＸ、Ｘ座標「４５０Ｊ　、　［１９６
Ｊを形成するための５つの他のニブルに対するアクセス
が行なわれる。

次のニブル値は、「１」であり、これはケース１、に対
応する。したがって、所与の最後の方向におけるＸ座標
点を表わす次の５つのニブル「６２１ＰＪ　に対するア
クセスが指令される。かくして新しいＸ、Ｘ座標はそれ
ぞれ「１９９Ｊおよび「１９６」となる。

次のニブル値は「０」であり、ケースＩｂＪζ対応する
。したがって、値「６Ｊを有する次のニブルに対するア
クセスが指令されて上述の手続に従い、制御コードｑに
対応する「９」を発生するためにｒＡＪが加えられる。

次のニブル値も「０」であり、ケースＩｂに対応する。

したがって、「３」である次のニブルに対するアクセス
が指令され、そして「３」が加算されて、Ｙの否定を表
わす制御コード値「６」が与えられる。

次のニブル１１丘は「？」であり、これはケース■に対
応する。上述の手続に従い、情報の組「７Ｄ２ＦＪを完
成するために次の５つのニブルに対するアクセスが行な
われて、新しい「Ｘ、ＹＪ座ｅＬ　「１４ａ、７０Ｊが
発生され、この座標は、無効制御コード「９」に従い、
新しいＸ方向で先行のｌ’−Ｘ　、　ＹＪ座、［［１９
９，６６４に接続される。

次のニブル値は「０」であり、ケースＩｂに対応し、「
７」の値を有する次のニブルに対するアクセスが指令さ
れて、それに「３」が加えられ１６１Ｊ御コード「１０
」が得られる。

次のニブル値はｒＡＪで、ケース■に対応し、完全な情
報の組「１３ＡＪ　　ならびに新しいＸおよびＹ帛標「
１４４Ｊ　、　ｌ”５２」を得るための次の２つのニブ
ルに対するアクセスが指示される。

次のニブル値は、「Ｏ」であり、ケースＩｂに対応し、
値「８」を有する別のニブルのアクセスが指示されて、
それに３が加算され、制御コード「１１」が得られる。

次のニブルの値は「０」であり、ケースＩｂに対応し、
値「２」を有する別のニブルに対するアクセスが指示さ
れ、それに「３」が加算され、先行のＸ方向を否定する
制御コード「５」か与えられる。次のニブルの値は「ム
」であり、ケース■ならびに完全な情報の組１”ＢＯ８
Ｊ　および新しいｘｅｘｍ標「１４５，４０Ｊを与える
２つのさらに他のニブルのアクセスに対応する。

次のニブルの値は「０」であり、ケースＩｂに対応し、
上述の手続に従い制ｆ、′４Ｉコード「１１」が発生さ
れる。

次のニブル値は「８」であり、ケース■、完全な情報の
組［８５ａＪおよび新しいＸ、Ｙ座標「ｔｓｔ、ａＢに
対応する。

次のニブル値は「８」であり、ケース■、完全な情報の
組１’−７Ｂ８Ｊおよび新しいＸ、？座標「１６３．２
５Ｊに対応する。

次のニブル値は「９」であり、これはケース■、完全な
情報の組「５９９Ｊおよび新しいＸ、Ｙ座標１”１８９
，１７Ｊに対応する。次のニブル値は「？」であり、こ
れは完全な情報の組「０６９Ｊおよび座標「２１２．１
６」に対応する。

上（７）Ｘ、Ｙ座５ｌ−ｚｌｚ、１６Ｊは、閉じたデー
タループを出発点に戻す。

次のニブル値は「０」であり、ケースＩｂを指示する。

次のアクセスニブルＩには「３」が加算されて、閉じた
データループの終りを表わす制御コード値「４」が発生
される。

本発明の好ましい実施例によれば、当業者には仰られて
いるように、閉じたデータループの復号が、ｊλ１じた
データループの出発点で自閉じて、閉じた輪郭ループの
出発点を表わす閉じたデータループの出発点での符号化
の終末により閉じた輪郭ループを完結することを保証す
るルーチン（図示せず）が付加される。

そこで「ム」の参照数字３５および矢印５７で示す第２
の閉じた輪郭ループが、上述のループの出発点を基準と
しての上述の手頚に従がって導出された新しいＸおよび
丁座標値「２１６．２５２ＪならびにＩおよびＸ方向に
対応する閉じたデータループ符号化１６進ｉ「７９ｏ、
６ｓｏＪで始まる。

次のニブル値は「１」であり、ケースＩ＆に対応し次の
３つのニブルｌ”第１５Ｊおよび新しいＸ。

！座標１”４４２，２５２Ｊに対するアクセスを指示す
る。

次のニブル値は「６」であり、これはケース１１に対応
し、したがって否定（負）Ｘおよび否定（負）Ｙ（７）
方向における［５３０Ｊおよびｌ”４７７Ｊの新しいＸ
および！座標に対応する３つのニブル「７５５Ｊおよび
「９７Ｂ」のニブル対に対するアクセスが指令される。

次のニブル値は「１」であり、ケースＩａに対応する。

したがって、否定もしくは負のＸおよびＹ方向における
Ｘ座標「５２８Ｊ、Ｘ座標「４７７ＪＪζ対応する次の
３つのニブルｌ”７５１Ｊ　　のアクセスが指令される
。

次のニブル値は、「３」であり、ケース■６に対応する
。したがって、それぞれＸおよび！位置１”２１６」お
よびｌ”２５２Ｊならびに１６進法値「６９０」および
「７９０Ｊ　ｌζ対応する３つのニブルからなるニブル
対のアクセスが指令される。「２１６．２５２Ｊは出発
点であるので、閉じた輪郭ループ５５を表わす閉データ
ループが完結し、次のニブル値は零となってケースＩｂ
を指示する。

したがって最後のニブルはｒＯＪであり、ループの終り
を指示する。さらにここでも、上に述べたルーチンを用
いて閉じたデータループがその出発点で終ることを確保
することができる。

上にはディフォルト指令コードを置換するために用いる
ことができる文字の輪郭近傍の座標値右よび無効制御コ
ードを導出するためのプロセスにおいて用いられる文字
の代表的な符号化について説明した。しかしながら、本
発明の範囲内で符号化には変更を施すことが可能である
ことは理痔すべきである。したがって、本発明は、上に
述べた実施例に関連の符号化および復号方法に限定され
るものではないことを理解されたい。

自動校正（基準化）線形補間 扉形補間は周知の技術であり、本発明を構成するもので
はない。以下に述べる本発明の自動校正もしくは基準化
踪形補間は、出発点として第１の座標セット（組）を用
い終端点として第２の座標セットを用いる機械補間方法
の精度を高める方法である。座標は、通常、例えばＸお
よびＹのような各座標方向で表される。本発明の好まし
い実施例においては、線形補間方法は、ラスク表示にお
ける切片のような第２の座標系と一致する第１および第
２の端点間の直線に沿い座標点を発生するためのもので
ある。各座標は、第１の座標方向における増分距離を第
２の座標方向における増分ｋＨ離で除した商（即ちＹｚ
−Ｙ、／”ｚ−ｘｔ　）に等しい端点間の直線の勾配を
決定することにより見出される。第１の座標増分距離は
、符号価値において、第１の機械もしくはマシン位置に
おける第１のデータワード（即ちＹ、−Ｙ、）として表
される。第２の座標方向における２つの端点間の第２の
座標増分距離（即ちＸ、−Ｘ、）も、機械の値もしくは
マシン値として表されて第２のマシン記憶場所に格納さ
れる。マシンの記憶場所は、データワードを表す、ｔ′
！度を制限する。例えば、よく知られているように、各
マシンは基数を基に動作する。最も普量のマシンの基数
は２進数である。したがって、各データワードは成る数
のビット位置を有しており、各特定のビット位置は、基
数もしくは基底の特定の置数である（例えば２４　、２
１　、２２゜２’　、２０．２−１．２−２）。したが
って、高い指数値もしくは高位の基数に対応する最上位
ビットの方向におけるデータワードのシフトは、データ
ワードのスケールもしくは値を大きくする。さらＪζ、
最上位ビットの方向Ｉこおけるシフトは、実効的に、デ
ータワード値に基数の位取り因数を乗することに等価と
なり、指数粟はシフトされたビットの数に対応する（例
えば、１６ビツト位置のシフトは、２進数で２１３の位
取り因数に等しく、且つ１０進法で第１９６１ζ等しい
）。

逆に、最下位ビットに向けてのデータワードの各シフト
は、基数の低い指数値もしくは低いノ顕位に対応し、実
効的に基数値での割算に等価であり、換言すれば、減少
する位取り因数に対応する。さらに、データワードを記
憶するための機械の記憶場所は、利用可能なビット数に
おいて制限されている。データワードの精度はデータの
スペースならびに当該データワードを記憶するのζζ劇
用可能なビット数の関数であるので、データワードを表
現する高い精度は、ビット数を拡張するか或いはデータ
ワードを特定するのに利用可能な記憶場所の大きさを拡
張することにより実現することができる。例えば、周知
のように、１０進法では、数「５，６３２４１Ｊは、最
後の３桁（即ちり、ａｆｌｌ）０９６　）を欠（１’−
５，３６２４Ｊよりも正確な値である。、２進法の場合
には、数「ｒｏｌｌｌ、ｔｎｉ　Ｊは、「ｔｏｔｌｌ、
ｐｏｏ」　　に丸められた数よりも正碩な表現である。

と言うのは、後者の場合にはピッ）「ｏ、１０１Ｊが失
われており、その分子正確であるからである。しかしな
がら、前者のビット表現には、該表現内の全てのビット
を特定するための大きな記憶場所が必要とされる。上記
の２進値および１０進値における「小数点」は、用いら
れる基ａ系に従い。

「１」に等しいか１よりも大きい桁の値（１０進法）な
らびに１よりも小さい桁の値（１０進法）を表すのに用
いられている（即ち整数の部分と小数値部分とを表すの
に用いられている）。

Ｙの増分のスケール（尺度）を増加するシフトｌζよれ
ば、勾配もしくはＹの増分値を表す第３のデータワード
の２進小数点を除去することができ、それｉこより浮動
小数点演算を回避することができる。小数点は、選択さ
れた基数系におけるビット位置もしくは桁を分離する。

即ち、「１」に等しいかまたは「１」よりも大きい値と
「１」よりも小さい値を有するデータワードにおいて整
数値から分数値を分離する（即ちピッ÷位値「２ａ」と
ｒ　２−’　Ｊとを分離する。　２進小数点は基数が「
１０」である系における１０進小数点に等価であり且つ
、いずれの系においても、「１」ｌζ等しいかまたは「
１」より大きい値および１よりも小さい値を有する帝間
における「小数点」に等価であって、勾配またはＹの増
分値における整数値から小ａ値を分離する。上位ビット
の方向に数の機械表示をシフトすることにより、数のス
ケールは増加し、それにより、「小数点」が実効的に解
ビットの方向に移動せしめられる。十分な数のビット位
置だけシフトが行われると、２進小数点は数から除去さ
れる。このようにして浮動小数点演算は回避される。

本発明によれば、線形補間は、終端点のセット（集合）
間における第１の座標方向の座標距離分よび第２の座標
方向における座頭距離を求めることにより公知の方法に
従って行われる。

この方法は、機様もしくはマシン内で用いられる符号化
されたワードの指定ビット位置の値に対応する基ａｒｒ
Ｊを有するマシンもしくは機械で実行される。この方法
においては、第１の座標における第１右よび第２の終端
点間の距離（例えばＹ、−Ｙ、）に対応する「舅」個の
ビットで第１のデータワードを符号化して、第１の記憶
場所にロードすることにより実施される。この補間方法
に従い、勾配の計算過程を完了するためには、第２の座
標方向における第１ヤよび第２の終端点間の距離（即ち
Ｘ２−”１）　＃ｃ対応する「Ｍ」個のビットからなる
第２のデータワードを符号化し第２の記憶場所にロード
しなければならない。そこでマシンは、ＦＪｌの記憶場
所のデータ値右よび第２の記憶場所のデータワード値を
用いて、第１および第２の終端点間の直線の勾配（即ち
Ｙ２−　Ｙｔ　／ｘｘ−”ｔ　）に対応する第５のデー
タワードを発生するために割算を行う。この方法１こ従
って求められるｉ５のデータワードの正確さもしくは分
解能を増加するために、第１のデータワード（即ちＹｚ
−Ｙｌ）のスケールを、第１のデータワードの最上位桁
と第１のマシン記憶場所の最上位桁もしくは位置間にお
ける利用可能な桁もしくは位置の数を決定することによ
り大きくする。次いで、第１のデータワードを、該篤１
のデータワードを表す際に用し）られなかった上位桁を
利用して第１のマシン記憶場所における最上位桁に向う
第１の方向にシフトする。また、第１のデータワードの
スケールをも、ｌＩｃ２のデータワードを符号化するの
に用ｌ／またビット位置の数（即ちＸ２−Ｘ、）ｌと対
応する桁数だけ、最上位桁に向う第１の方向にシフトす
ることにより大きくする。この実施例にお（１ては、第
１のマシン記憶場所は、この付加的なシフトを許容する
ように拡張される。しかしながら、本発明の原理は、マ
シン或いはマシンで用いられる基数に対し利用可能なデ
ータスペースの大きさに制限されるものでないことを述
べておく。

好ましい実施例に坊いては、上述の第２のシフト動作は
、第１のマシン記憶場所に対する拡張時に行われる。第
１のデータワードを第２のデータワードで除すことによ
り第３のデータワードとして発生される勾配に対応する
商（即ちＹ２−　Ｙｌ　／　Ｘ２−ｉｉ）は、第１のデ
ータワードを、第１のマシン記憶場所と間延の大きさに
減少する。その結果、データワードは、分母（即ちＸ、
−Ｘ、）もしくは第２のデータワードを表すのに用いた
上位桁もしくは位置の数に対応する最上位桁の方向にお
けるシフトｉζ対応する位取り因数だけ増加される。次
の割算ステップでは、第１のデータ値の上記シフトが、
第２のデータワードの上記ビット桁数により補償され、
その桁の長さは、第１のマシン記憶場所の大きさに減少
される。

第３の符号化されたデータワード（即ぢ各Ｘ増分に対す
る！の増分値）を記憶して、第１のデータワード（即ち
Ｙ、）に加算する第２のデータワード（即ちＸ、）を、
線に沿う点の第１および第２の座標位鷺に対応する座標
ワード値だけ増分して記憶する。表■には、Ｘ、Ｙの座
標値が与えられている。Ｙの値は、図示の例では、最大
の精度および位取り因数で増分されている。

繰返しプロセスにおいて、上述のようにして発生される
勾配に対応し発生される高い分解能の第６の符号化デー
タワードを反復的に、Ｘ増分値として用いて第１の方向
（即ちＹ軸方向）における各Ｘ座標値に関連の累２１　
Ｘ増分値を派生し、累ｆＲＹ値として記憶する。精度に
は変化がない（第３のデータワードを表わすのに用いら
れる桁数には変化がないので、第３のデータワードの精
度は、上述のように、第１のデータワードをシフトしそ
のスケールを増加することにより発生された第１のデー
タワードと同じである。

補間は、反復的方法であるので、各Ｘ座標に対するＸ座
標に関連の累積Ｙ値を発生するのにデータワード（即ち
上述の高い精度でのＹの増分値）が用いられるつ 直線に沿う点に対応するデータワード値を発生する目的
は表示座標系上に切片を発生することにあるので、累積
Ｙワードのスケールを、截頭もしくは丸めステップで、
終端点座標値を表わすのに用いられるスケールに減少す
る。截頭は、所定数の下位ビットを捨ることにより行な
うことができ、また丸めは、最下位ビットの方向に−１
だけシフトして、０．５（１０進法）のような丸める値
に対応のビットを加えそして問題の最下位ビット値より
も小さい値を有するビットを捨ることにより行なわれる
。好ましい実施例においては、截頭もしくは丸めは、基
数が２の系における最も小さい整数値の桁（即ちビット
位置２°まで行なう。

次に、上述のようにして、累積Ｙ値のスケールを、終端
点座標に対するデータワードのスケールに適合するよう
に減少する。好ましい実施例においては、元の精度は、
表［［Ｘ、Ｙとして示す表示切片である表・示上の座標
・の精度である。

この方法を用いる目的は、小さいスケールでＸ増分を加
算することにより各累積Ｙ値に増分誤差が導入されるの
を回避することにある。

大きくされた位取り因数番ζおける増分値を用いて、Ｘ
増分を反復的に増分し第１の’ＡｎｔＹ値を発生し、次
いで該第１の累積Ｙ値をＸ増分値で増分することを繰返
えして各Ｘ座標に対し高い位取り因数で一連の離散的な
累積Ｙ値を発生することにより、各座標Ｘ値に対し累積
Ｙ値を導出することができる。そこで、離散釣果Ｊ’ｊ
ｔ　Ｙ値を、各Ｘ座標に対する正しいＸ座標を発生する
ために初期のＹ　ｍ　８５値にシフトをかける以前に、
位取り因数だけ分子（ｄＸ　）のスケールに減少するこ
とができる。大きくされた位取り因数でＸ増分を用いて
累積Ｙ値を発生することにより、Ｘ増分の低い位取り因
数に起因する累ｆｉＹ値の誤差によるＸ座標値の累ｆＲ
誤差を回避することができる。

１つの例が表■に示しである。好ましい実施例において
は、基数−２−マシンが、それぞれ用いられる１６ビツ
トの記憶場所および記号ビットとして用いられる最上位
ビットもしくは１６番目のビットと共ζこ使用される。

したがって１．１２０の第１のデータワードに対する！
レジスタは「ｏｏｏｏ　ｏｏｏｏ　ｏｌｌｉ　　１ｏｏ
ｏＪである。レジスタの最も左側のビット（最上位ビッ
ト）は、記号ビットであるので、数値の表示には用いら
れない。次に２進法で表わされた第１のデータワードを
最上位ビットの方向に左方へとシフトすることができる
。その場合のシフトｍは、「ＩＮ　　１００ＯＪの左方
に在る８つの「０」もしくは使用されない８つの２進ビ
ット桁に対応する。

したがって、レジスタに格納されている更新された第１
のデータワードは、　１１０７２Ｇ」の１０進値に対応
する「０１１１１００００００００００００　Ｊである
。

第２の座標方向における終端点間の距離ならびに第２の
データワードに対応する分母は、１０進値「５０」に等
しい２進ワード［ｏｏｏ。

００００００１１００１０Ｊである。第１のデータワー
ドを第２のデータワードにより割算することにより発生
される商は、被除数に含まれるビット数から除数もしく
は分母に含まれるビットｉを減少した残りのビット数を
有する。除数−において、最上位ビットは、１０進数２
ｓまたは１０進数「３２」に対応する６番目のビット位
置にある。第１のデータワードに対応し、そして１６ビ
ツトの２進ワード「ａｔｔｌｔｏｏｏ　ｏｏｏｏ　０ａ
ｎｏ　Ｊで表わされる分子は、分母の最上位ビット位置
の順位に対応する基数の順位（即ち、２ｓ）だけ増加す
ることができ、その場合、商は必ずシフト後の第１のデ
ータワードを格納するレジスタの大きさ内に納まり、例
えば、残余に対応するビットのような商の有意味ビット
の損失は生じない。

以上、要約すると勾配を導出するのに用いられる分子の
値ζこ対するデータワードのｆｎ度は、データワードの
有意味ビットをレジスタ内で左方に、即ち最上位ビット
ζこ向けて、レジスタ内で使用されないビットの数だけ
、この例においては、Ｍｌのデータワードの最上位ビッ
ト即ち７番目のビット位置と、レジスタ内で利用可能な
最上位ビット位置との間のどットｉだけシフトすること
により、マシンのレジスターこより割当てられたスペー
ス内で高めることができる。

これにより、分子に対応する２進ワードは、その最大値
で記述することができ、かくして浮動小数点演算は避け
られる。線形補間で用いられる勾配の精度は、さらに、
２進ワードを記憶するのに利用可能なレジスタのスペー
スを拡張し、第１のデータワードを左方にシフトして実
効的に、分母もしくは除数内の有意ビット数に対応する
基数の錨だけ増加することによりさらに高めることがで
きる。上述のよう化、勾配は、被除数もしくは分子（第
１のデータ値）を除数もしくは分母（４４２のデータ値
）で除すことにより発生される商であるので除其後、分
母中の有意ビットの数だけ分子をシフトすることにより
、被除数よりも大きくない有意ビット数を有する商が発
生される。このようＩこして、第１の座標方向に壜ける
商もしくは増分値の精度は、分子の精度に等しく維持さ
れる。

上の例についてさらに説明を続けると、除数は、２進表
記で２ｓもしくは３２に対応する６つの有意ビットを有
しているので、分子は、スケールを増加し第１のデータ
ワードの値を２１８の位取り因数だけ高めることにより
合計１３桁だけ左方にシフトすることができる。２１３
は１０進法で第１９２に等しいので２進形態で行なわれ
て１０進法で表わすと、 但し　１２０−Ｙ、−Ｙ、　；　　５Ｏ＝Ｘ宜−ｘｌ；
第１の座標もしくは！増分値は１０進法で、１９４４０
／　第１９２；２ｊ９？９０２または１６進法で「４０
００Ｊで表わされる。座標の終端点で定義される実際の
増分値は、１２０１５０．：：２，４である。

第６のデータワードとして表わされる！の増分値と実際
の勾配との間の差は、４Ｘ１０−’チ誤差となる。表６
に示すように、高い精度で発生されるＹの増分を用いて
、増分！を反復し、しかる後にスケールを減少し、纂１
の座標方向（Ｙ方向における第１の終端点に加え、その
結果得られるＹ座標値を記憶する。スケールの減少に際
してＹ値をａ頭もしくは丸めて、切片値を発生すること
ができる。表■に示すように、切片値は截頭もしくは丸
め捨てにより発生される。

さらに、処理速度を増加するために、第１のデータワー
ドもしくは分子の値を、値の順序化された集合における
相続くエントリ（記述項）と比較することができる。Ｍ
ｌのデータワードの値の比較により・、座標差（即ちＹ
、−Ｙ、　）が値の集合の特定の位置におけるよりも大
きい力）小さいかを迅速に判定することができる。した
がって、値の集合は、マシンの基数の減少数列もしくは
順序（即ち、２１１　、２１１．・・・・・、２°）で
配列することができる。減少する順位で逐次比較するこ
とにより、この方法に勿いて、第１のマシン記憶場所に
おける第１データワードが値の集合内の値よりも小さく
なる場所を容易に決定することができる。しかる後に値
の集合内の上記特定の値を指標値と比較して、第１のデ
ータワードをシフトするために、分子レジスタで利用可
能なビット数を指示することができる。なお、本発明の
原理に従えば、付加的な時間を節減するために、分母が
、「２」や「４」のような「２」の置数である必要はな
い。と言うのは、分子のシフトで同じ結果が達成される
からである。

したがって、上の方法は、逆にしても同等に妥当する。

この場合番こは、値の集合が増加順序Ｉこ配列され、そ
して比較は集合内の特定の値と増加順序で行なわれて第
１の値が第１のデータワードよりも大きいか否かが判定
される。

このようにして、レジスタ内のシフトに利用可能な未使
用のビット数に対応し分子の値を大きくシ、さらに分母
の有意ビットの数に対応し分子の値を大きくして商の最
上位ビットの２の爲を、被除数の最上位ビットの２の輩
に等しくなるようにし、それにより商および答の精度を
高めることにより、浮動小数点演算を回避することがで
きる。さらに、分子の値を分母の値と比較するために参
照テーブルのような値の集合を用いて、該集合内の成る
値にｊ′４連の指標数として分子をシフトするのに利用
し得る桁の数を還択し、上記値の集合を基数の減少また
は増加順序に対応する順序で配列し、逐次、基数の減少
または増加耀の順序で分子の値を比較して、該分子の値
よりも大きいかまたは小さい特定の１１九を見出し、こ
の特定の値を、分子をシフトし分子の僅を２の８数だけ
増加するためにレジスタ内で需要可能な２の、８数に対
応する指標値に対応させることができる。

当業者１こは明らかなように、本発明の原理は、任意の
基数系または任意の座標系に適用可能である。

表　　　　Ｉ 出発点　　　　　Δ−！ｅ０ Ｘｔ、ＹｔｘＯ，Ｉ）　　　　　Δ−Ｙ＝＊１２Ｇ　　
！増分−ｔ９６６ｏ（１ｏ進法）終１点　　　　　　　
　　　　　　　　４（８）（１６進法）Ｘｔ、Ｙ２　”
’　５０，１２０　　　　　　　　　　　　位取り因数
−１０５１５４（１０進法）（′ａ、頭値）輛られた値
）　　累積増分２．４　　　　　（Ｓ）　　　　総和−
３９５２０−９９９８ｂαｓ、ｙ　　　　（７）　　　
ｍ和ｅＢ９８０　＝　　ｋ６４ｈａｘ’＊ｔ　　　　　
（”）　　　　ｋ和−’　７８６４Ｑ　ｘ　　１　＆５
ＳＯｂａｘ５．１１（１２）　　　　総和±　　９第１
５００聰　リｎロ框’ｅ１４（１’）　　　ｍ和＝　　
１１７９６０−　　Ｉ　ｃｃｃ８ｂａｅｃ７．１６　　
　　（１７）　　　　総和＝　　１３７４２０−　２１
９９４ｈｅｘＩＩ、１９　　　　（１９）　　　　ｍ和
−１５７２８０−２６６６０ｈｅｘ？、２１　　　　（
２２）　　　＆和＝　　１７６９４０−　２Ｂ５２Ｃｈ
ｅｘｔｏ、ｚｓ　　　　（２４）　　　ＨＡ和−１９６
６ＱＱ　＝　　７１１１Ｆ？８ｈａｘ１１．２６　　　
　（２６）　　　　総和−２１６２６０−５４ｃｃｋ１
２．２８　　　　（２９）　　　　ｍ和＝　２６５９２
０−　３９９９０ｈｅｘ１ｉＳＪ１　　　　（５１）　
　　　総和−２５５５１１０＝　異５０ｋｍｘ１４、ｉ
ｓ！　　　　（ｌ５４）　　　総和冨　２７５２４０＝
　　４５Ｓ’ｌＢｈα１ｓ、ａｓ　　　　（Ｍ）　　　
　！和−２９４９００−４１Ｅ７４ｈｅｘ１６．５８　
　　　（ｌ１３３　　　　総和＝　　３１４５６０−　
４ＣＯＣＯｈｓｘ１７．４０　　　　（４１）　　　　
総和−＆３４２２０　ｘ　　５１９８Ｃｈｓｘ１８．４
５　　　　　　　　（４Ｍ）　　　　　　　総和＝　　
６５５８８０　＝　　　　５６６Ｓ＆ｂｍ１９．４６　
　　　（４６）　　　　総和−５７３６４０＝　　６Ｂ
５２４ｈｅｚ２０．４７　　　　（４８）　　　　総和
−５９５２００＝　　５ＦＦ７０ｈｅｘ２１、ｓｏ　　
　　（ｓｏ）　　　　Ｂ和＝　　４１２８６０＝　　６
４ＣＥＴｈａｘ（截頭値）（財）ら軟値）　累積増分２ ５．５５　　　　（６５）　　　　総和−４５２１８０
−偽５４ｈｓｘ２６．６２　　　　（４２）　　　　総
和−５１１１４０−７ＣＸＨＭｎｗｘ２７．６４　　　
　（６５３総和−５７５０８２０＝　　ｇ１９ａ４ｈｓ
ｘ２Ｂ、６７　　　　（４７］　　　　総和＝　　５５
０４４ＩＧ　−８６６５０ｋｍ２９．６９　　　　（７
Ｇ）　　　　ｉＲ和−１５７（Ｈ４０＝　　１１１１３
１Ｃｂｓｚｇｏ、ハ　　　（７２）　　　　ＩＩ１５ｔ
ａｅ１１９８０（１−“ｔ！Ｈ１ｌｂａａｃ５１．７４
　　　　（７４）　　　　総和ｅ０９４６０ｘ−’９４
０Ｂ４ｈａｇ５２．７６　　　　（７７）　　　　総和
冨　６２９１２０−　９９９８０ｈａｘ４６．１１０　
　　　（１１０）　　　　総和−９０４３４Ｇ　−ｒＤ
ｓＡ１３ｂｘｘ４９．１１７　　　　（１ｉｉｉ）　　
　　総和−９６５５４Ｑ薯　馬０−５０．１２０　　　
　（１２０）　　　　総和−９８５０００−ＷＦＤ８ｂ
ｓｘＹ増分のスケールを増加するためのシフトにより、
勾配を表す第３のデータワードおよびＹ増分における２
道法の小数点が取除かれ、それにより浮動小数点演算が
回避される。２進法の小数点は、データワード（ＩＩこ
等しいかまたは１より大きい値および１より小さい値を
有する）における整数値から小数値を分離する（即ちビ
”７）位ｔｒｚ°」とｒ２−’Ｊとを分離する）ビット
位置である。２道法の小数点は、基数１０の系にあける
小数点ｉこ等価であり、そして任意の系に詔いて１に等
しいわまたは１よりも大きい値と１よりも小さい値のマ
シン記憶位置間における点に等価であって、勾配もしく
はＹの増分値の！ｌａ分から小数分を分離する。

上位ビットの方向にシフトすることにより、Ｙ増分の位
取り因数は増加し、それにより「小数点」は、実効的に
解ビットの方向に移動する。

十分な数のビット位置がシフトされれば、２進小数点は
Ｙ増分から除去される。このようにして、浮動小数点演
算が回避される。増加した位取り因数におけるＹ増分値
を用いて％Ｙ増分を反復的にＹ増分ずつ増分して第１の
累積Ｙ値を発生し、この第１の累積Ｙ値をざらにＹ増分
で増分し、このｔロセスを繰返して各Ｘ座標に対し高い
位取り因数で一連の離散した累ＭＹ値を発生することが
できる。離散累積Ｙ値は次いで、シフトし初期のｘ７標
値に加算して各Ｘ座標に対する正しいＹｆｆｉ標を発生
する前に、位取り因数だけ減少して分子（ｄｘ）のスケ
ールにすることができる。増加される位取り因数でＹ増
分を用いて累積Ｙ値を発生することにより、！増分の小
さい位取り因数に起因する累積Ｙ増分の誤差によるＹ座
標値の誤差を回避することができる。

ここに述べた方法を実施するのに用いられるコンパイラ
は、例えば、ＭＯｔＯｒＯｌＩＬ　６８０００アセンブ
ラ語で書かれて６つのモジュールに格納されている次の
ようなプログラムリストに示されている。

第１のモジュールは、モジュール２−７として示されて
いる制御モジュールを利用した主プログラムであり、そ
の機能は、データパックにアクセスして、節の位置およ
び制御コードを解釈することである。

モジュール２は、モジュール１のサブセットであって、
ケース詔よびその制御コード値を識別し、それぞれ完全
な情報の組を評価するのに用いられる。

モジュール３は、既述の式（５、１）および（３，２）
に従って機能するコンパイラであって。

節の位置、節における曲線の角度ならびに自機線分軌跡
上に結節点、位置を発生するためにパラメータＴの関連
値をコンパイルする働きをなす。

モジュール４は、自動校正線形補間方法に従って動作す
るコンパイラである。

モジュール５は、表示座標系に対応して曲線座標データ
を受け、このデータをディスプレイ上のラスク線の順序
で分類して、表示データがラスク線の発生に時間的に調
時されてアクセスされるようにし、さらＪこ、いずれか
の特定のラスタ線上の聚示データをラスタ線上の画像発
生ビームの位置と調時してアクセスすることを可能にす
るモジュールである。

モジュール６は、バッファおよびマスク線データのため
の汎用のメモリの割当ておよび解放機構である。

モジュール７は、一般的な三角法を実行するためのもの
である。

これらのモジュールは、６８０００アセンブラコードで
書かれて、前述されたこの発明を実施するための好適５
Ｉ！施例で使用するようにされる。

この好適実施例のための言語は更にコンパイルされてマ
シンオブジェクト語にされ、モトローラ（Ｍｏｔｏｒｏ
’ｌａ　）　６８００　Ｇで使用するようにされる。

第１０図において一般的に示されている装置については
、この発明を実現することのできる一般的なタイプの装
置が例示されている。特に、その１局面からみると、Ｃ
ＰＵ１は、例えばモトローラ６Ｂ００Ｇプロセツサから
なるマイクロプロセッサ装置である。このプロセッサは
、データ記憶部５内のコード化された情報を制御するた
めに使用される。このデータ記憶部は、例えば、’ｆｌ
ｌ’Ａｙイスク、　ＣＤ　ｎｏＭ、！ｌａ気７−プ、Ｒ
ＯＭ。

ＲＡＭ　、ネットワーク化されたデータベースシステム
、別異の磁気媒体または同様なコード化可能な媒体であ
ればよい。上記された特定の要素は前記データ記憶部５
に含まれることが理舒されるべきである。制御および処
理の開始は、例えば、命令が与えられるキーボード６１
こよって有効にされる。このプロセッサはイメージ化装
置７の制御をする。

特別な局面に詔いて、前述された装置は、通常のレーザ
のマスク走査技術を用いるタイプの写真植字機としての
使用のために特に適合されるものである。第１０図の装
置は、代替的に、ＣＲＴディスプレイをもつ卓上コンピ
ュータにすることもできる。

【図面の簡単な説明】

第１！Ｌ図は、マスク符号化文字の骨格輪郭を形成する
節の組（ｚｈ　ｐ　ｚ＆＋１　ｙ　ｚ＆＋２　ｔ・・・
・）の例示図、第１ｂ図は、文字と関連して閉じた輪郭
ループの例示図、第１Ｃ図は、曲線線分ｚａ−ｊｓｚａ
　ｅ　ｚ＆＋１　　および曲線Ｚａ＋１　ｍ　ｚ＆＋２
　　ならびに節ｚａおよびＺａ＋　１における偏差角θ
およびφの関係の例示図、イアグラム、第１ｄ図および
第１ｅ図は、ｆｆｉ間角度（Ｂ）ならびに入口角および
出口角の関数として、各入口および出口の節における曲
線線分Ｚａ　、　ＺＩＬ＋１　　の偏差角の詳細な例示
図、第２図は、エルミート補間を説明するための、節、
接線角および曲線に対する角度の関係の例示図、第３図
は、標準化された大きさのマスク符号化文字として示し
である、文字Ｇのような文字または記号を符号化するた
めに標準化された大きさで用いられるマスク符号化格子
の例示図、第４図は、１つの方向におけるアクセスでＴ
２に等しい値が得られ反対の方向におけるアクセスでＴ
６の値が得られるように参照テーブルを構成する仕方の
例示図、第５図は、鋭い節もしくはカスプを発生する場
合における節Ｚ、とｚ＆＋１との間の角度関係の例示図
、第６ａ図は、ｒｆＬ＋ｉ！１と曲線との間の節を滑ら
かにしたい場合における部間の角度関係の例示図、第６
ｂ図は、曲線と直線との間の滑らかな節における角度関
係の例示図、第７ａ図は、′−−−　“−斗かな連続曲
線が通るようにしたい場合の節Ｚ。 Ｚａ＋ｔとの間における角度関係の例示図、第９図は１
本発明のＷ、理に従って発生することができる文字の例
示図、そしてｓ　第１０図は１本発明を実施することの
できる装置の概略図である。 ＲＲＵ・・柵示切片座標、ＤＲＵ・・分解単位、２・・
データ符号化節点、１１．１５・・外側の閉じた輪郭ル
ープ、１５．１７・・内側の閉じた輪郭ループ、Ｂ・・
面間角度、Ｐ・・終端点、Ｒ・・接線ベクトル、θ、φ
　・・偏差角、本。 導・・曲緑の角度、ｑ・・基準角−“ｔ・・媒介変数も
しくはパラメータ、ｒ、ｓ　　・・適度、１・・ＣＰＵ
％６・・キーボード、５＠・データ記憶部、７・・イメ
ージ化装置。 ＦＩＧ、　１α ＦＩＧ、　ｆｄ ＦＩＧ、’１ ｌＧ３ ７′ ／Ｚａ　　　　　　　　　編集烈効制卯コード８、＋＝
　１１無効へり１絆コード９ ＦＩＧ、６α

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、コード化可能な媒体上のデータを符号化し、ある座
   標面に関して規定された輪郭上のノットを表わす方法で
   あって、ディスプレイ処理における使用のために前記符
   号化されるデータを符号化して前記符号化されたデータ
   によって表わされた前記輪郭のイメージを生成させるた
   めのものであり： ａ）前記ノットを表わすために前記輪郭上 の座標の組を選択すること、 ｂ）前記ノットの連続的な順序を設定する こと、 ｃ）符号化可能な媒体上の前記ノットを、 前記ノットの順序を示すデータの順序において符号化す
   ることで、符号化の前記ステップｃ）には、ｉ）前記ノ
   ットの座標位置、ｉｉ）前記ノットの別異の方向に対す
   るある１個のノットの方向、ｉｉｉ）１対の前記ノット
   の間の前記輪郭の所定の形状、ｉｖ）ある１個のノット
   における前記輪郭の形状を示すデータ、および、ｖ）隣
   接するノット間の座標距離を示すデータを与えることの
   少なくとも１個のものを示す制御コードを生成させるデ
   ータの完全な情報組を符号化することが含まれること、 ｄ）前記データの順序に関連する復号の順 序で前記完全な情報組を復号すること、 ｅ）隣接するノット間の座標距離を示す前 記完全な情報組に応答して、前記隣接するノットの間の
   滑らかな連続的曲線の輪郭または直線のイメージを生成
   させること、若しくは、ｆ）制御コードを示す前記完全
   な情報組に 応答して、前記連続的なノットの順序における隣接する
   ノットに関して前記ノットの前記座標位置にしたがって
   滑らかな連続的曲線の輪郭または直線のイメージを生成
   させること、または、夫々のノットにおいては滑らかで
   あり若しくは夫々のノットにおいてはシャープであって
   尖点を形成する前記輪郭のイメージを生成させること、 の諸ステップが含まれている前記の方法。 ２、前記ステップｅ）には、隣接するノットの間の座標
   距離およびノット間角度を評価すること、前記評価され
   たノット間角度についての座標距離を所定の座標距離ま
   たは所定のノット間角度と比較すること、および、前記
   所定の座標距離に対する比較または前記所定のノット間
   角度に対する比較に応答して夫々に隣接するノットの間
   の直線を生成させることからなるステップｇ）が含まれ
   ている特許請求の範囲第１項記載の方法。 ３、前記ステップｇ）には、前記比較に応答して直線を
   生成させ、前記座標距離または前記ノット間角度が、夫
   々に、前記所定の座標距離またはノット間角度よりも大
   であるときに欠除状態を示すステップが含まれている特
   許請求の範囲第２項記載の方法。 ４、直線を生成させるステップｆ）には、直線の輪郭上
   で座標を生成させるために第１および第２のノットの端
   点間での線形補間のステップｈ）が含まれており、こゝ
   に、前記座標は第１の座標方向および第２の座標方向を
   有する座標系上に配され、機械的に読み出すことのでき
   る基数“ｒ”のデータワードに符号化されて、前記デー
   タワードにおける指定された位置の順序および値に対応
   しており： ｉ）前記第１の座標方向における前記第１ および第２のノットの端点の間の距離に対応する“Ｎ”
   位置の第１のデータワードを符号化して、前記第１のデ
   ータワードを第１の機械位置に配すること、 ｉｉ）前記第２の座標方向における前記第１および第２
   のノットの端点の間の距離に対応する“Ｍ”ビットの第
   ２のデータワードを符号化して、前記第２のデータワー
   ドを第２の機械位置に配すること、 ｉｉｉ）前記第１のデータワードの最上位と前記第１の
   機械位置の最上位との間で使用可能な位置の個数を指定
   し、前記第１の機械位置の最上位の第１の方向にある前
   記第１のデータワードをシフトさせるために使用するこ
   と、ｉｖ）前記第１の方向において使用可能な位置の前
   記個数に等しく、該位置の個数は前記第２のデータワー
   ドを符号化するために使用される相当数の位置に対応す
   るように、前記第１のデータワードを最大位置数だけシ
   フトさせて、前記シフトされた位置の個数に関連するス
   ケールファクタによって前記第１のデータワードのスケ
   ールを増大させること、 ｖ）ステップｄ）にしたがってシフトされた前記第１の
   データワードに分割される前記第２の機械位置において
   前記第２のデータワードを示す第３のデータワードを導
   出すること、ｖｉ）前記第２の座標方向における前記直
   線の座標を示すデータワードを符号化すること、ｖｉｉ
   ）ステップｖｉ）にしたがって符号化された前記データ
   ワードの夫々に対して、前記直線上で、前記第１の座標
   方向において夫々の座標と関連されている前記第３のデ
   ータワードの倍数を符号化すること、 ｖｉｉｉ）ステップｉｖ）の前記シフトすることに先立
   って、ステップｖｉｉ）で生成された前記第３のデータ
   ワードの前記倍数のスケールを、ステップｉ）の第１の
   データワードのスケールまで減少させること、および ｉｘ）前記第２の座標方向における夫々の座標に関し、
   ステップｖｉｉｉ）で生成された前記第３のデータワー
   ドを符号化して、前記直線上の前記座標を生成させるこ
   と、 の諸ステップが含まれている特許請求の範 囲第１項記載の方法。 ５、スケールを減少させる前記ステップｖｉｉｉ）には
   面切りのステップｘ）が含まれている特許請求の範囲第
   ４項記載の方法。 ６、スケールを減少させる前記ステップｖｉｉｉ）には
   丸めのステップｘｉ）が含まれている特許請求の範囲第
   ４項記載の方法。 ７、面切りの前記ステップｘ）には、ステップｖｉｉ）
   の前記データワードをステップｉｖ）におけるシフトさ
   れた位置数だけシフトさせるステップｘｉｉ）が含まれ
   ている特許請求の範囲第５項記載の方法。 ８、前記ステップｘｉ）に含まれているステップｘｉｉ
   ｉ）は、ステップｖｉｉ）の前記データワードを１位置
   以下のステップｉｖ）でシフトされる位置の個数だけシ
   フトして前記ワードのスケールを減少させること、丸め
   の値に対応するデータワードを夫々のデータワードに加
   えること、および、ステップｉｖ）の前記シフトするこ
   とに先立ち、前記夫々のデータワードを付加的な位置に
   シフトさせて、前記データワードをステップｉ）の第１
   のデータワードのスケールに丸めることからなる特許請
   求の範囲第６項記載の方法。 ９、滑らかな連続的曲線を生成させるステップｅ）また
   はｆ）には、データとして符号化された関連のあるノッ
   トの組によって部分的に規定される曲線の軌跡上のノー
   ドを表わす一連の信号を発生するステップｉ）が含まれ
   、前記ノットは前記曲線の軌跡の夫々の区分の端点を規
   定し、また、前記ノットは前記軌跡に関して連続的な順
   序にされ、符号化されたノード信号によって表わされる
   ように、前記曲線の軌跡の形状に応答して個別の付加的
   な処理において前記曲線区分を表わすときに使用するデ
   ータとして前記ノード信号を符号化するようにされてお
   り： ｉ）第１のノット（Ｚ＿ａ）のために、第１の曲線区分
   の第１の端点を表わすこと、前記第１のノット（Ｚ＿ａ
   ）と選択された関連のあるノットとの間のノット間角度
   の平均を示す第１の角度を導出すること、および、前記
   第１の角度を示す信号をデータとして符号化すること、 ｉｉ）第２のノット（Ｚ＿ｂ）において、前記第１の曲
   線区分の第２の端点を表わすこと、前記第１の曲線区分
   に対する第２の角度を設定すること、および、前記第２
   の角度を示す信号をデータとして符号化すること、 ｉｉｉ）前記曲線区分の前記端点における前記ノットと
   角度および前記曲線区分の軌跡をパラメータ“ｔ”の間
   の３次元的な多項パラメータ関係にしたがって、あるコ
   ンパイラにおいてデータをコンパイルすること、 ｉｖ）パラメータ“ｔ”の値はある範囲“Ｒ”に入るこ
   と、 ｖ）前記第１の曲線区分の前記第１および 第２のノットの前記位置を示す前記信号を前記コンパイ
   ラに加えること、 ｖｉ）前記第１の曲線区分の前記第１および第２の角度
   を示す前記信号を前記コンパイラに加えること、 ｖｉｉ）前記第１の曲線区分上の夫々のノード位置を示
   す信号を導出するため、前記範囲 “Ｒ”内の前記パラメータ“ｔ”の個別に選択された値
   を示す信号を前記コンパイラに加えること、 ｖｉｉｉ）前記範囲“Ｒ”内の前記パラメータ“ｔ”の
   付加的、個別的な選択された値を示す信号を加えること
   によりステップｖｉｉ）をくり返して、前記パラメータ
   “ｔ”の夫々に個別的な選択された値に対する前記第１
   の曲線区分の前記軌跡上の夫々のノード位置を示す複数
   個の信号を導出すること、および ｉｘ）前記第１の曲線区分を表わすため、データベース
   内で、ステップｖｉｉ）およびｖｉｉｉ）において導出
   された前記信号を符号化すること、の諸ステップが含ま
   れている特許請求の範 囲第２項記載の方法。 １０、前記曲線の前記軌跡内の少なくとも第２の曲線区
   分に対してステップｉ）からｉｘ）までをくり返すステ
   ップｘ）が含まれている特許請求の範囲第９項記載の方
   法。 １１、前記コンパイラはエルミート（Ｈｅｒｍｉｔｅ）
   形式のものである特許請求の範囲第９項記載の方法。 １２、夫々のノットにおいて尖点を形成する前記輪郭の
   イメージを生成させる前記ステップｆ）には、第１のノ
   ットにおいて形成される尖点を示すものとして前記制御
   値を符号化するステップｊ）が含まれており、前記第１
   のノットにおける前記輪郭の出口角（■）は実質的に前
   記ノットの順序における先行のノットと前記第１のノッ
   トとの間のノット間角度（Ｂ）であり、前記ノットと前
   記先行のノットとの間の輪郭は直線にされている特許請
   求の範囲第１項記載の方法。 １３、あるノットにおいて滑らかな輪郭を生成させる前
   記ステップｆ）には、第１のノットにおける滑らかな輪
   郭を示すものとして前記制御コード値を符号化するステ
   ップｋ）が含まれており、前記第１のノットにおける前
   記輪郭の入口角（■）は実質的に先行のノットと前記第
   １のノットとの間のノット間角度（Ｂ）であり、前記先
   行のノットと前記第１のノットとの間の前記輪郭は直線
   にされ、前記第１のノットと連続のノットとの間の前記
   輪郭は滑らかな連続的曲線にされている特許請求の範囲
   第１項記載の方法。 １４、第１のノットにおける滑らかな輪郭を生成、させ
   るステップｆ）には、第１のノットにおける滑らかなノ
   ットの輪郭を示すものとして前記制御コード値を符号化
   するステップｌ）が含まれており、前記輪郭の出口角（
   ■）は実質的に前記第１のノットと前記連続のノットと
   の間のノット間角度であり、前記第１のノットと前記連
   続のノットとの間の前記輪郭は直線にされ、前記第１の
   ノットと先行のノットとの間の前記輪郭は滑らかな連続
   的曲線にされている特許請求の範囲第１項記載の方法。 １５、第１のノットにおける尖点を生成させる前記ステ
   ップｆ）には、第１のノットにおける尖点を示すものと
   して前記制御コード値を符号化するステップｍ）が含ま
   れており、前記輪郭は前記第１のノットと連続のノット
   との間の滑らかな連続的曲線であり、前記第１のノット
   における前記滑らかな連続的曲線の輪郭の入口角（θ）
   は、前記第１のノットと前記連続のノットとの間のノッ
   ト間角度（Ｂ）に関して、実質的に前記連続のノットに
   おける前記輪郭の出口角（φ）であり、前記第１のノッ
   トと先行のノットとの間の前記輪郭は直線にされている
   特許請求の範囲第１項記載の方法。 １６、第１のノットにおける尖点を生成させるステップ
   ｆ）には、第１のノットにおける尖点を示すものとして
   前記制御コード値を符号化するステップｎ）が含まれて
   おり、前記輪郭は前記第１のノットと先行のノットとの
   間の滑らかな連続的曲線および前記第１のノットと連続
   のノットとの間の直線であり、前記第１のノットにおけ
   る前記滑らかな連続的輪郭の出口角（φ）は、前記先行
   のノットと前記第１のノットとの間のノット間角度（Ｂ
   ）に関して、前記先行のノットにおける前記輪郭の入口
   角（θ）のそれである特許請求の範囲第１項記載の方法
   。 １７、ある座標平面に関して規定される輪郭ループ上の
   ノットを表わす符号化可能な媒体上のデータを前記輪郭
   の表示イメージを生成させるために符号化し、前記輪郭
   ループ上の前記ノットの相互関係に応じて復号し、前記
   復号されたデータに応答してイメージ化手段をもって前
   記輪郭のループをイメージ化する方法であって： ａ）前記ノットを表わすために前記輪郭の ループ上の座標の組を選択すること、 ｂ）前記ノットの連続的な順序を設定する こと、 ｃ）符号化可能な媒体上で前記ノットを、 前記ノットの順序を示すデータの順序において符号化す
   ることで、符号化の前記ステップｃ）には、隣接するノ
   ット間での座標距離およびノット間角度を示すデータの
   完全な情報組を符号化するステップｄ）が含まれること
   、ｅ）連続のノットの相対位置を少なくとも 第１のノット間基準と比較すること、 ｆ）比較のステップｅ）に応答して、ｉ）１組の前記連
   続のノットが前記基準内にあることの第１の指示を生成
   すること、または、ｉｉ）１組の前記連続のノットが前
   記基準外にあることの第２の指示を生成すること、およ
   び ｇ）ｉ）前記第１の指示に応答して、イメージ化手段に
   より、滑らかな連続的曲線の形式で前記輪郭のループを
   イメージ化すること、または、ｉｉ）前記第２の指示に
   応答して、連続のノットの前記組の間で、直線の形式で
   前記輪郭のループをイメージ化すること、 の諸ステップが含まれている前記の方法。 １８、前記ノット間基準は前記ノットの間の所定の距離
   または前記ノットの間の所定のノット間角度であり、前
   記第１の指示を生成する前記ステップｆ）、ｉ）では、
   夫々に所定のノット間距離またはノット間角度より小さ
   い前記ノット間の前記ノット間距離または前記ノット間
   のノット間角度に応答して前記第１の指示を生成し、ま
   た、前記第２の指示を生成する前記ステップｆ）、ｉｉ
   ）では、夫々に所定のノット間距離またはノット間角度
   より大きい前記ノット間距離またはノット間角度に応答
   して前記第２の指示を生成するようにされる特許請求の
   範囲第１７項記載の方法。 １９、前記ｇ）、ｉ）にはステップｈ）が含まれており
   、このステップｈ）は、１組の連続的なノットによって
   部分的に規定される輪郭ループの曲線上のノードを表わ
   す信号を発生することであって、前記ノットは前記曲線
   の輪郭ループの端点を規定するものであること、および
   、前記曲線の輪郭ループを表わすときに使用するデータ
   として前記ノード信号を符号化することを含み、また ｉ）前記連続のノットの第１のノット（Ｚ＿ａ）のため
   に、前記曲線の輪郭ループの第１の端点を表わすこと、
   前記第１のノット（Ｚ＿ａ）と選択された関連のあるノ
   ットとの間のノット間角度の平均を示す第１の角度を導
   出すること、および、前記第１の角度を示す信号をデー
   タとして符号化すること、 ｉｉ）前記連続のノットの第２のノット（Ｚ＿ｂ）にお
   いて、前記第１の曲線の輪郭ループの第２の端点を表わ
   すこと、前記第１の曲線の輪郭ループに対する第２の角
   度を設定すること、および、前記第２の角度を示す信号
   をデータとして符号化すること、 ｉｉｉ）前記曲線区分の前記端点における前記ノットと
   角度および前記曲線区分の軌跡をパラメータ“ｔ”の間
   の３次元的な多項パラメータ関係にしたがって、あるコ
   ンパイラにおいてデータをコンパイルすること、 ｉｖ）範囲“Ｒ”内のパラメータ“ｔ”を、前記パラメ
   ータ“ｔ”のための値に維持すること、 ｖ）前記第１の曲線の輪郭ループの前記第 １および第２のノットの前記位置を示す前記信号を前記
   コンパイラに加えること、 ｖｉ）前記第１の曲線の輪郭ループの前記第１および第
   ２の角度を示す前記信号を前記コンパイラに加えること
   、 ｖｉｉ）前記第１の曲線の輪郭ループ上の夫々のノード
   位置を示す信号を導出するため、前記範囲“Ｒ”内の前
   記パラメータ“ｔ”の個別に選択された値を示す信号を
   前記コンパイラに加えること、 ｖｉｉｉ）前記範囲“Ｒ”内の前記パラメータ“ｔ”の
   付加的、個別的な選択された値を示す信号を加えること
   によりステップｖｉ）をくり返して、前記パラメータ“
   ｔ”の夫々に個別的な選択された値に対する前記第１の
   曲線区分の前記軌跡上の夫々のノード位置を示す複数個
   の信号を導出すること、および ｉｘ）前記第１の曲線区分を表わすため、データベース
   内で、ステップｖｉｉ）およびｖｉｉｉ）において導出
   された前記信号を符号化すること、が含まれている特許
   請求の範囲第１８項記 載の方法。 ２０、少なくとも第２の曲線の輪郭ループに対してステ
   ップｈ）、ｉ）からｈ）、ｉｘ）までをくり返すステッ
   プｉ）が含まれている特許請求の範囲第１９項記載の方
   法。 ２１、前記コンパイラはエルミート形式のものである特
   許請求の範囲第１９項記載の方法。 ２２、ステップｈ）、ｉ）およびｈ）、ｉｉ）には、前
   記第１の曲線区分の前記第１および第２の角度を前記第
   ２のノット（Ｚ＿ｂ）と前記第１のノット（Ｚ＿ａ）と
   の間の前記ノット間角度の第１のものに対比させるステ
   ップｈ）、ｘｉ）が含まれている特許請求の範囲第１９
   項記載の方法。 ２３、前記ステップｇ）、ｉｉ）には、直線の輪郭上で
   座標を生成させるために前記連続のノットの間で座標点
   の線形補間のステップｌ）が含まれており、こゝに、前
   記座標は第１の座標方向および第２の座標方向を有する
   座標系上に配され、機械的に読み出すことのできる基数
   “ｒ”のデータワードに符号化されて、前記データワー
   ドにおける指定された位置の順序および値に対応してお
   り： ｉ）前記第１の座標方向における前記第１ および第２の連続のノットの間の距離に対応する“Ｎ”
   位置の第１のデータワードを符号化して、前記第１のデ
   ータワードを第１の機械位置に配すること、 ｉｉ）前記第２の座標方向における前記第１および第２
   の連続のノットの間の距離に対応する“Ｍ”ビットの第
   ２のデータワードを符号化して、前記第２のデータワー
   ドを第２の機械位置に配すること、 ｉｉｉ）前記第１のデータワードの最上位と前記第１の
   機械位置の最上位との間で使用可能な位置の個数を指定
   し、前記第１の機械位置の最上位の第１の方向にある前
   記第１のデータワードをシフトさせるために使用するこ
   と、ｉｖ）前記第１の方向において使用可能な位置の前
   記個数に等しく、該位置の個数は前記第２のデータワー
   ドを符号化するために使用される相当数の位置に対応す
   るように、前記第１のデータワードを最大位置数だけシ
   フトさせて、前記シフトされた位置の個数に関連するス
   ケールファクタによって前記第１のデータワードのスケ
   ールを増大させること、 ｖ）ステップｄ）にしたがってシフトされた前記第１の
   データワードに分割される前記第２の機械位置において
   前記第２のデータワードを示す第３のデータワードを導
   出すること、ｖｉ）前記第２の座標方向における前記直
   線の座標を示すデータワードを符号化すること、ｖｉｉ
   ）ステップｆ）にしたがって符号化された前記データワ
   ードの夫々に対して、前記直線上で、前記第１の座標方
   向において夫々の座標と関連されている前記第３のデー
   タワードの倍数を符号化すること、 ｖｉｉｉ）ステップｉｖ）の前記シフトすることに先立
   って、ステップｖｉ）で生成された前記第３のデータワ
   ードの前記倍数のスケールを、ステップｉ）の第１のデ
   ータワードのスケールまで減少させること、 ｉｘ）前記第２の座標方向における夫々の座標に関し、
   ステップｖｉｉｉ）で生成された前記第３のデータワー
   ドを符号化して、前記直線上の前記座標を生成させるこ
   と、 の諸ステップが含まれている特許請求の範 囲第１８項記載の方法。 ２４、スケールを減少させる前記ステップｖｉｉｉ）に
   は、ステップｖｉｉ）の前記データワードの面切りのス
   テップｘ）が含まれている特許請求の範囲第２３項記載
   の方法。 ２５、スケールを減少させる前記ステップｖｉｉｉ）に
   は、ステップｖｉｉ）の前記データワードの丸めのステ
   ップｘｉ）が含まれている特許請求の範囲第２３項記載
   の方法。 ２６、面切りの前記ステップｘ）には、ステップｖｉｉ
   ）の前記データワードをステップｉｖ）におけるシフト
   された位置数だけシフトさせるステップｘｉｉ）が含ま
   れている特許請求の範囲第２４項記載の方法。 ２７、前記ステップｘｉ）に含まれているステップｘｉ
   ｉｉ）は、ステップｖｉｉ）の前記データワードを１位
   置以下のステップｉｖ）でシフトされる位置の個数だけ
   シフトして前記ワードのスケールを減少させること、丸
   めの値に対応するデータワードを夫々のデータワードに
   加えること、および、ステップｉｖ）の前記シフトする
   ことに先立ち、前記夫々のデータワードを付加的な位置
   にシフトさせて、前記データワードをステップｉ）の第
   １のデータワードのスケールに丸めることからなる特許
   請求の範囲第２５項記載の方法。