JPS6160619B2

JPS6160619B2 -

Info

Publication number: JPS6160619B2
Application number: JP7372378A
Authority: JP
Inventors: Hiroshi Sakaki; Sotokichi Shintani
Original assignee: Kokusai Denshin Denwa KK
Current assignee: KDDI Corp
Priority date: 1978-06-20
Filing date: 1978-06-20
Publication date: 1986-12-22
Also published as: JPS551707A

Description

【発明の詳細な説明】本発明は演算手数の少ない、収斂の早い伝達関
数推定器に関するもので、電気通信におけるエコ
ーキヤンセラとして利用することが出来る。

ここでまずこの種の装置の役割について示す。
図１がこれに関する図である。図に於てEPはエ
コーパス、SEPは推定エコーパスであり、ADは
加算器、S₁，S₂は一定間隔Ｔ秒毎に信号をサンプ
ルするサンプラである。S₁，S₂は連動して働く。
KCは加算器ADの出力および後述のIO点の信号
を元にカルマン制御を行ない、EPの推定値SEP
の値を計算するカルマン制御器である。AD，
SEP，KCを総合して伝達関数推定器TSとする。
図中実線は単リード線を、二重線は多リードから
成るベクトル線を、細一点鎖線は装置部分の境界
を示す。この記法は本発明の図全体に用いる。点
Ｉは信号入力点を、点Ｏは誤差出力点、点EPO
は伝達関数推定器TSのエコーパスEP側入力点、
IOはTSの信号入力側入力点を示す。次に伝達関
数推定器TSの動作を示す。信号入力点ＩよりＯ
〜１／２Ｔ（Hz）の周波数帯域を持つ信号が入力する。これがエコーパスEPを通り、Ｔ秒周期サン
プラS₁でサンプルされて加算器ADへ正符号で入
る。一方、信号加算器Ｉより入力した信号はサン
プラS₂を通り、Ｔ秒周期のサンプルされた信号と
なつてTSの信号入力側入力点IOに至る。点IOよ
り伝達関数推定器TSに入つた信号は推定エコー
パスSEPを通り加算器ADへ負符号で入る。ADの
出力は誤差出力点Ｏに誤差出力として出る。カル
マン制御器KCは、点Ｏ出力の２乗の和を最小に
するという意味で誤差を最小にするように推定エ
コーパスSEPを最適化するように、TSの信号入
力側入力点IOに於ける信号および点Ｏ出力であ
る誤差出力を元に動作する。すなわち伝達関数推
定器TSはできるだけ近く、推定エコーパスSEP
をエコーパスEPに似せて誤差出力を小さくする
ように働らく。なおTSは入力の直前にサンプラ
S₂を持ちサンプリングモードで働らくが、これは
信号入力点Ｉへ入る信号がＯ〜１／２Ｔ（Hz）でありナイキストのサンプリング条件を満すので何ら情
報の減少を来さず、例えば誤差出力点Ｏの出力を
連続信号として利用したい場合には点Ｏの後にＯ
〜１／２Ｔ（Hz）の低減波器を置けばよい。

次に、従来方式の伝達関数推定器TSの構成法
を図２により述べる。この従来方式については、
昭和52年電気学会全国大会に於ける“板倉、西
川、田中；カルマンフイルタを用いたエコーキヤ
ンセラ”に詳細に述べられている。従来方式の説
明の後本発明に基く伝達関数推定器TSの構成法
を順次示していくことにする。図２が従来方式の
TSの構成法である。図２に於ては図１との対応
を完全にするためエコーパスEP、サンプラS₁，
S₂をも書き加えてある。図２中、新たに表われた
線である三重線は行列の内容を転送する行列線で
ありベクトル線のリード数の２乗の値のリード数
を持つものである。図２に於てTDL₁，TDL₂は
タツプ長Ｍ（Ｍはあるきめられた整数）のタツプ
付遅延線、HRはレジスタ群、M₁…M₈は乗算器、
AD，AD₁…AD₄は加算器、G₁，G₂は集線器、Ｉ
は逆数発生器、SIは符号逆転器、Ｕは単位行列発
生器、Ｐはレジスタである。このほか前の図１と
同じくS₁S₂はＴ秒毎に信号をサンプルするサンプ
ラ、EPはエコーパス、SEPは推定エコーパス、
KCはカルマン制御器、点Ｉは信号入力点、点Ｏ
は誤差出力点，点EPOは伝達関数推定器TSのエ
コーパスEP側入力点、IOはTSの信号入力側入力
点を示す。

図２の従来方式の動作を以下説明する。まず推
定エコーパスSEPの部分から説明する。タツプ付
遅延線TDL₁は伝達関数推定器TSの信号入力側入
力点IOに於ける、時刻ｋ（ｋは整数値を取る時
間変数とする）に於ける入力信号ｘ_kとするとなる入力ベクトルｘ_kを発生する。レジスタ群HR
は推定エコーパスSEPの状態であるＭ元のタツプ
ベクトルｈ_kを記憶する。乗算器M₁はｘ_kとｈ_kの
対応する要素を乗算する部分であり集線器G₁は
M₁出力を総和する部分でありM₁とG₁の２つの部
分の働きでｙ_k＝ｘ^Ｔ _ｋｈ_k (2) の演算を行いスカラ量ｙ_kを発生する。Ｔは本発
明中では行列の転置をあらわす。すなわち推定エ
コーパスSEP出力は式(2)により与えられるｙ_kで
ある。加算器AD₂の働きは後でカルマン制御器
KCの働きに関する所で述べる。次にカルマン制
御器KCの動作について述べる。タツプ付遅延線
TDL₂はTDL₁と全く同じ構成を持つものであ
り、この出力はもちろん入力ベクトルｘ_kであ
る。レジスタＰは後の演算の過程で明らかになる
Ｍ×Ｍ行列Ｐ_kを記憶する部分である。乗算器M₂
はレジスタＰの出力のＰ_kとｘ_kの乗算をを行いＰ
_kｘ_kなるＭ元ベクトルを出力する。乗算器M₃は
M₂の出力の各要素とタツプ付遅延線TDL₂の出力
ｘ_kに対応する各要素を乗じ、集線器G₂はM₃の出
力を集線総和する。M₃とG₂によりｘ^Ｔ _ｋＰ_kｘ_kのス
カラ出力を出す演算を行なう。点R₂はγ_２なる
パラメータを入力するγ_２の入力点であり、通常
は固定数値を入れればよいものであり本発明では
今後この点は図示はしていないが適当なγ_２なる
数値を発生する回路に接続されているものと考え
る。加算器AD₁はγ_２の値と集線器G₂の出力を加
算する。

逆数発生器ＩはAD₁の出力の逆数を発生する。
乗算器M₄はM₂の出力のＰ_kｘ_kなるＭ元ベクトル
にＩの出力のスカラ量を乗じる乗算器である。
M₄の出力をＫ_kとおくとこれは今迄述べて来たこ
とによりＫ_k＝Ｐ_kｘ_k／（＝ｘ^Ｔ _ｋＰ_kｘ_k＋γ_２） (3) として与えられる。乗算器M₅はＫ_kなるＭ元ベク
トルと加算器ADの出力である誤差出力ｅ_kを乗じ
る部分であり、この出力Δｈ_kは Δｈ_k＝Ｋ_kｅ_k (4) で与えられるＭ元ベクトルである。なおエコーパ
スEPの出力をS₁でサンプリングした結果をｙ_kと
おくと、もちろんADの出力ｅ_kはｅ_k＝ｙ_k−ｙ_k (5) として与えられる。M₅の出力のΔｈ_kをレジスタ
群HRにたくわえられていたタツプベクトルｈ_kに
加算して次のタイムスロツトに於けるHRの情報
ｈ_k+1〓を得る操作が加算器AD₂により行われ
る。すなわちｈ_k+1＝ｈ_k＋Δｈ_k (6) の操作が行われる。一方図２はいまひとつの調整
個所を持つている。これの説明を以下に行う。レ
ジスタＰの出力Ｐ_kとタツプ付遅延線TDL₂の出力
ｘ_kが乗算器M₆により乗じられＮ元ベクトル＝ｘ
^Ｔ _ｋＰ_kが発生する。このM₆の出力が、乗算器M₄の
出力であり式(3)で与えられるＫ_kとの乗算が乗算
器M₇により行われ、Ｍ×Ｍ行列Ｋ_kｘ^Ｔ _ｋＰ_kが発生
する。このＭ×Ｍ個の情報を伝達する、M₂本の
リードからなる線は前述したようにＮ本のリード
を持つ二重線であらわしたベクトル線と区別して
３重線で示す行列線であらわした。M₇の出力Ｋ_k
＝ｘ^Ｔ _ｋＰ_kは符号逆転器SIにより符号逆転され、加
算器AD₃によりレジスタＰ出力Ｐ_kが加算され、
AD₃出力としてＰ_k−Ｋ_k＝ｘ^Ｔ _ｋＰ_kが発生する。

点R₁よりパラメータとして入力するスカラ量
γ_１と単位行列発生器Ｕより発生する単位行列Ｉ
が乗算器M₈により乗算されγ₁Iとなつたものが加
算器AD₄によりAD₃出力に加算されるのでAD₄出
力はＰ_k−Ｋ_kｘ^Ｔ _ｋＰ_k＋R₁Iとなる。この場合点R₁
へは通常は固定値γ_１を入れればよいものであり
点R₂の場合と同じく本発明ではこの点は図示は
していないが適当なγ_１なる数値を発生する回路
に接続されているものと考える。さてAD₄の出力
は新しいｋ＋１番目の時刻のＰレジスタの内容Ｐ
_k+1となる。すなわちＰ_k+1＝Ｐ_k−Ｋ_kｘ^Ｔ _ｋＰ_k＋γ₁I＝（Ｉ−Ｋ_kｘ^Ｔ _ｋ）Ｐ_k＋γ₁I (7) このようにして図２の従来形伝達関数推定器TS
はＴ秒毎にサンプラS₁S₂をはたらかせつつデータ
を読み込み、推定エコーパスSEP、カルマン制御
器KCを動作させＰレジスタの内容Ｐ_kおよびレジ
スタ群HRの内容ｈ_kを更新して行きHRの内容ｈ_k
をエコーパスEPに近付けて行き誤差ｅ_kを小さく
するように動作する。パラメータγ_１γ_２は図２
に示すTSの系を最適に動作させるために入力す
るものであり、エコーパスEPの時間変動が大き
い場合にはγ_１としてＯ以外のある値、又EPが
雑音を発生する場合にはγ_２に雑音電力と同じ程
度の値を選ぶとSEPはEPに早く収斂する。図２
の構成はもしもEPの変動、雑音が無ければタツ
プ付遅延線、TDL₁，TDL₂のタツプ数Ｍと同じ
タイムスロツト数で収斂に至り非常に早い。これ
がカルマン形伝達関数推定器の利点である。しか
しながらこの構成は乗算器M₆，M₇に於て１タイ
ムスロツト毎にM²個の乗算を要し演算手数が非
常に大きなものになる。特にＭが通常の伝達関数
推定器の適用範囲である300程度になると演算量
が既存のハードウエアでは追付けないほど大きく
なる。これがカルマン形伝達関数推定器がそのす
ぐれた早期収斂性にもかかわらず実用化されなか
つた理由である。

従つて本発明は従来の技術の上記欠点を改善す
るもので、その目的は、カルマン形伝達関数推定
器の収斂の良さを保ち、かつ演算手数を少なくし
た帯域分割カルマン形複素伝達関数推定器を提供
することにある。

はじめに本発明の主要部をなす帯域分割の適用
に関して述べる前に、本発明の一部をなし、図２
に示される従来のカルマン形伝達関数推定器の改
良について述べる。この改良行つた結果を図３に
示す。図３は本発明の一部をなす複素数形伝達関
数推定器の図である。図３に於て点X₁…X₂₃Y₁…
M₅R₁R₂を定義する。これは図４以下の図３との
関連を示す用途に主に用いられる。図３は表面的
には従来形の図である図２の構成に点X₁X₂間に
入る共役複素数発生器Ｃを追加したものである。
以下図３についての説明を行なう。以前に図２の
従来方式に関して述べたことの全てのことがらが
図３の複素数形伝達関数推定器に関して成り立
つ。ただしこの場合図３に於て取り扱う数を全て
複素数とし、レジスタＰの内容のＰ_k等の全ての
係数および信号も複素数とし、又乗算器、加算器
等は全て複素数演算を行うものとする。すなわち
図２，３上での変更点はごくわずかであるが実質
的には非常に大きな変化が生ずる。図３の構成は
音声信号等実時間信号に対応する伝達関数推定器
には必要なかつたものであるが、帯域分割を適用
する本発明の主要部に於けるがごとく複素数時間
関数に対応しなければならない場合はぜひとも必
要である。共役複素数発生器Ｃは入力の実数部は
そのままに、虚数部はその符号を変えて出力す
る。すなわち入力の共役複素数を出力として発生
する部分である。

又図２に於ける従来形の構成と区別するため従
来形の伝達関数推定器TS、カルマン制御器KC、
推定エコーパスSEP、加算器ADに夫々対応する
複素数形伝達関数推定器に於ける部分を、複素伝
達関数推定器TSC、複素カルマン制御器KCC、
複素推定エコーパスSEPC、複素加算器ADC等と
記す。又SEPC，KCCの各構成要素に対しても、
複素数を取り扱かう部分であることを示すために
Ｃの字を後に附加して表示する。すなわち、
TDL₁C，TDL₂Cはタツプ長Ｍ（Ｍはあるきめら
れた整数）の複素タツプ付遅延線HRCは複素レ
ジスタ群、M₁C…M₈Cは複素乗算器AD₁C，
AD₁C…AD₄Cは複素加算器、G₁C，G₂Cは複素集
線器、SICは複素符号逆転器、PCは複素レジス
タである。Ｉの逆数発生器、Ｕの単位行列発生器
は図２中のそれと構造的に変わらず、そちろんサ
ンプラS₁S₂エコーパスEPは、全く図２のそれと
変らない。

このような構造上の変更に伴い式(3)はＫ_k＝Ｐ_kｘ_k／（ｘ^Ｔ _ｋＰ_kｘ_k＋γ_２） (3)′ に変わる。他の式はそのまま用いることができる
が、ただ式中の文字は全て複素数をあらわすもの
となる。すなわち(1)(2)(4)(5)(6)(7)は複素数をあらわ
す式として成立し、式(3)は式(3)′にさしかえられ
る。式(3)′を式(7)に代入するとＰ_k＝Ｐ_k−Ｐ_kｘ^Ｔ _ｋｘ_kＰ_k／（ｘ^Ｔ _ｋＰ_kｘ_k＋γ_２）＋R₁I (8) を得るが、これに含まれるｘ^Ｔ _ｋｘ_k，＝ｘ^Ｔ _ｋＰ_kｘ_k
は
それぞれ複素時間関数の電力および行列Ｐ_kによ
り重み付けされた複素時間関数の電力を与える式
であり、これらは正実数として得られ、装置は正
しく働らく。このように、複素時間関数を取り扱
かうために、伝達関数推定器に共役複素数発生器
Ｃの導入が必要である。

次に図３の各部の細部構成を図４以下に示す。
タツプ付遅延線のタツプ数Ｍが３の場合について
示すが、Ｍは任意でよくここに示す構成がＭの数
の任意性をそこなうものではない。図４がタツプ
付遅延素子TDL₁C又はTDL₂Cの複合形詳細図で
ある。点Y₄又はX₁は３点より成り立つている、
これらを遅延の少い順に図に示すようにX₁₁，
X₁₂，X₁₃等とする。複合形とは、複素数の構成要
素である実数部虚数部を一括してあらわす方式と
し、これに対して分割形は、これら要素を別々に
示す方式とする。図４に於ては複素数を伝送する
単リード線は図３の表現と同じく単線で示すこと
にする。すなわち各実線は実数線と虚数線の２本
の線より成るものである。図３の表現はもちろん
複合形の表現である。図４に於てＴはＴ秒の複素
数用単位遅延をあらわす。図５は図４と同じ部分
を分割形表現で示す。なお、太い点線は実数の伝
送路を表し、太い一点鎖線は虚数の伝送路を表わ
す。以下他の図面も同様とする。点Y₄₁X₁₁等がさ
らに２つの点に分割されている。図５中Ｔと記し
たものは通常の単位遅延をあらわす。このように
正確な記述の必要性、表現の容易さの必要性に応
じてこれら複合形、分割形表現を使いわけること
にする。図５でわかるようにTDL₁C，TDL₂Cは
Ｔ秒クロツクで動作しているシフトレジスタ等に
より実現できる。図６が複素乗算器M₁Cの構成を
複合形で示す図である。図４に関しても述べたが
図３の各部の詳細図に於て点Ｘ_i，Ｙ_i（ｉは整
数）の構成要素はそれぞれベクトル線に関する点
にあつてはＸ_ij，Ｙ_ij（ijは整数ｊは１…３の値を
取る）と行列線に関する点にあつてはＸ_ijk，
（ｉ，ｊ，ｋは整数ｊ，ｋは１…３の値を取る。）
と副そえ字をそえてあらわすことを行い、その各
構成要素の相互位置関係は関連する各詳細図間で
同じようにする図のえがき方を取る。M₁Cを構成
する各乗算器Ｍ_1i（ｉ＝１，２，３）はそれぞれ
単一の複素数乗算器をあらわし、例えばM₁₁の構
成は分割形で書くと図７に示すようになる。図７
に於てM₁₁₁〜M₁₁₄等は単一の実数用乗算器、
ADM₁₁，ADM₁₂は通常の実数用加算器、SIM₁₁は
通常の実数用符号反転器である。これらは現在用
いられている電子卓上計算器と同様のハードウエ
アで構成できる。図８は複素集線器G₁Cを分割形
で示した図である。ここでG₁₁，G₁₂は通常の実数
形加算器である。図９は複素加算器AD₂Cと複素
レジスタ群HRCの構造を同時に分割形で示した
ものである。図９中AD₂₁₁〜AD₂₃₂はそれぞれ単
一加算器、HR₁₁，HR₁₂…HR₃₂は各１キヤラクタ
ーのRAM（Random Access Memory）である。
図１０は共役複素数発生器Ｃの構成を分割形で示
す図である。SIC₁〜SIC₃は単一の符号逆転器で
ある。以上、複素数の演算についての理解を深め
るために、又実際に行われている複素演算の状況
を示すために分割形の記法を用いた実数分解によ
る演算について述べて来た。図５は、図４の複素
数演算に対する実数分解による遅延演算、図７は
図６に示す複素数乗算の実数分解による演算の方
法、図８は加算の実数分解による演算について、
図９は複素数の記法、図１０は複素共役数発生の
実数分解による演算についてそれぞれ述べて来
た。これにて複素数演算の詳細の説明が行われた
と思われるので、今後は記述の簡単のために複合
形で図３各部の記述を行なう。図１１は複素レジ
スタPCの構造である。P₁₁…P₃₃はそれぞれRAM
で構成され、それぞれＰ_kの対応する番号の複素
数の要素を記憶する。図１２は複素乗算器M₂Cの
詳細を複合形にて画いたものである。M₂Cは前述
したように３×３行列Ｐ_kと３元ベクトル線ｘ_kの
乗算を行ない、３元ベクトルＰ_kｘ_kを求める部分
である。M₂₁₁C〜M₂₃₃Cは図７で示される複素数
乗算器であり、ADM₂₁C，ADM₂₂C，ADM₃₃Cは
複素数加算器である。図１３はM₃CとG₂Cの構造
を複合形であらわしたものである。M₃₁C，
M₃₂C，M₃₃Cは複素数乗算器でありG₂Cは１つの
加算器G₂Cより成り立つている。なお複素加算器
ADCは単一の複素数加算器で実現でき、逆数器
Ｉは実正数の逆数を求めるもので電子卓上計算器
の逆数演算を行う回路と同様な方法で構成でき
る。複素乗算器M₄Cは複合形であらわすと図１４
の構成をとる。M₄₁C，M₄₂C，M₄₃Cは単一の複
素数乗算器である。M₅Cは図１４のM₄Cと同じ構
成をとる、但しこの場合X₁₀の点X₇にX₅がX₁₁
に、X₁₁がX₁₂に対応する。図１５は複素乗算器
M₆Cを複合形であらわした詳細図である。M₆₁₁〜
M₆₃₃は複素数乗算器、ADM₆₁〜ADM₆₃は加算器
である。図１６は複素乗算器M₇Cを複合形で書い
た詳細図である。M₇₁₁〜M₇₃₃は複素数乗算器であ
る。符号逆転器SICの回路は動作が自明であるの
でこれの詳細図は省略する。又複素加算器
AD₃C，AD₄Cはそれぞれ９個づつの単位複素数
加算器で構成できるが、その構成は容易にわかる
ので省略する。単位行列発生器Ｕは図１７のごと
き構成になる。U₁₁〜U₃₃はROM（Read Only
Memory）で構成できる。U₁₁，U₂₂，U₃₃は１を
発生し他は０を発生する。複素乗算器M₈Cは図１
８の構成をとる。M₈₁₁C，M₈₂₂C，M₈₃₃Cは複素
数乗算器で構成できる。以上で図３各部の詳細に
関する説明を終るが、何れの部分も従来知られて
いるハードウエアで実現可能である。図２の従来
形の伝達関数推定器TSは実時間入力しか取り扱
えず、又内部の係数が実数であるところからエコ
ーパスEPが実インパルス特性を持ち、信号入力
点Ｉから入る入力信号が実時間関数である場合に
於てのみ動作する。しかしながら、本発明の一部
をなすカルマン形複素伝達関数推定器は上記の片
方又は両方の条件が満足されない場合も動作を行
い、複素推定エコーパスSEPCがエコーパスEPの
インパルス特性を模擬することが出来る。

カルマン形複素伝達関数推定器TSCに関する
図である図３に於て信号入力点Ｉよりサンプラの
周期に対応する本来のTSCの取り扱い周波数帯
域−π／Ｔ〜π／Ｔ（ラジアン／秒）に対する帯域幅２
π／Ｔ（ラジアン／秒）よりせまい帯域幅である２π／ＮＴ（
ラジアン／秒、Ｎはある自然数）を持つ帯域制限性
の信号が入来するとき図３中のTDL₁C，TDL₂C
のタツプ間隔は本来のＴ秒に代つてNT秒で良く
なる。ここで帯域制限性信号とはその帯域内での
信号のふるまいは問わないがその帯域外の勢力が
０である信号である。上記の事実の証明を以下行
なう。タツプ間隔NT秒のトランスバーサルフイ
ルタの周波数特性は周期２π／ＮＴ（ラジアン／秒）で同一特性をくり返す。所でこのトランスバーサル
フイルタが複素係数値を持ち、その実数係数値、
虚数係数値が独立に変化できると、直流附近の−
π／ＮＴ（ラジアン／秒）からπ／NT（ラジアン／秒）迄の周波数領域の特性を、サンプリング定理
により任意に与えることが出来る。従つて前述の
周期性のためにタツプ間隔NT秒の複素係数値ト
ランスバーサルフイルタに関して任意の周波数軸
上の位置に於ける２π／ＮＴ（ラジアン／秒）の帯域幅にわたる特性を任意にきめることが出来る。この
ため帯域幅２π／ＮＴ（ラジアン／秒）に制限された帯域制限性の信号に対して、このタツプ間隔NT秒
の複素係数トランスバーサルフイルタは、任意の
伝達関数特性を与えることができる。以上の理由
により図３のトランスバーサルフイルタ用の遅延
であるTDL₁C，TDL₂CはNT（秒）のタツプ間隔
でよい。以上で証明を終る。所で実係数のタツプ
間隔NTのトランスバーサルフイルタはここで述
べたような性質を持たない、なぜならばこのよう
なトランスバーサルフイルタは２πｉ／ＮＴ（ラジアン
／秒、ｉは整数）の周波数を中心に対称であるよう
な特性しか持たないので周波数軸上の任意の部分
に任意の特性を与えることが出来ないからであ
る。

さて以上の知識をもとに図１９の構成の動作を
考えてみる。図１９に於てTSCNのようにTSCの
後にＮを付けたものは、カルマン形複素伝達関数
推定器TSCであつてサンプラのサンプリング間
隔Ｔ秒のＮ倍のタツプ間隔NTの遅延素子列
TDL₂Cを持つ“タツプ間隔NT秒のカルマン形複
素伝達関数推定器”である。同様にKCCN，
SEPCNは夫々“タツプ間隔NTのカルマン形複素
制御器”、SEPCNは“タツプ間隔NT秒の複素推
定エコーパス”である。図１９に於てもちろん
S₁，S₂はＴ秒毎のサンプラ、EPはエコーパスで
ある各点の名称は図１に順ずる。FILNは帯域幅
２π／ＮＴ（ラジアン／秒）で周波数軸上の任意の位置にある帯域通過フイルタである。

前述した点にかんがみ、タツプ間隔NTの推定
エコーパスSEPCNが、帯域通過フイルタFILNの
通過帯域中に於て任意の特性を与えることができ
るのでこのような構成に於て複素加算器ADC出
力が０になるようSEPCNを含めたTSCNを、タ
ツプ間隔NTのカルマン形複素制御器KCCNの制
御下に収斂させることが出来る。いいかえればこ
のような構成に於てSEPCNがEPの等価回路にな
るよう収斂させることができる。特に注意すべき
は、この場合SEPCNの収斂値は、FILNの周波数
軸上の通過域の位置、帯域幅が同一であれば通過
域中のFILNの特性のいかんにかかわらず同じで
あるということである。なぜならばSEPCNは
FILNの通過帯域の全部にわたつてEPの等価回路
として働かなければならず、そのような場合の
SEPCNの取り得る状態は唯一であるからであ
る。すなわちFILNの周波数軸上の帯域通過特性
が矩形状又は放物線状のいかんにかかわらず、
SEPCNの収斂値は同じである。

図１９は次の図２０と等価であることはすぐわ
かる。すなわち、FILNの数を２つに増やして、
サンプラS₂方面とエコーパスEP方面への分岐点
を超えた所に移動させ、ついで一方のFILNとEP
の位置を入れかえ、ついでサンプラS₂とFILNの
位置を入れかえると図２０の構成が得られる。前
者の入れかえは線形系の入れかえ可能性により、
後者の入れかえは、この場合がそうであるよう
に、信号入力点Ｉへの入力がこのサンプリング系
の取り扱い周波数帯域−π／Ｔ〜π／Ｔ（ラジアン／秒
）中にかぎられているならば可能である。

以上詳細に述べて来た知識を総合したのが本発
明の主要部でありその一形式を図２１に示す。す
なわち図２１は本発明の一形式の図である。この
図はサンプリング間隔Ｔ秒のサンプラS₁，S₂によ
つて決定されるこの系の取り扱い周波数帯域−π／Ｔ〜π／ＴをＮ分割して動作する帯域分割カルマン形伝達関数推定器の一形式の図である。図２１に於て
FILN（0i）（ｉは１…Ｎの整数）は矩形形周波数
振幅特性（位相特性は持たない）を持つ通過帯域
幅２π／ＮＴ（ラジアン／秒）の帯域通過フイルタであり、これらの特性はFILN（0l），FILN（0i），
FILN（0N）で代表させ図２２ａ，ｂ，ｃにそれ
ぞれ示す。TSCN（0l）…TSCN（0N）はカルマ
ン形複素伝達関数推定器であり互いに全く同一の
ものであり又図１９，２０に於けるTSCNとも同
じものであり図３の構成に於てTDL₁C，TDL₂C
のタツプ間隔をNTとしたものである。図２１に
於てはTSCN群をその１つTSCN（0l）について
代表させる意味でその構成要素をSEPCN（0l）
KCCN（0l），ADC（0l）に分けて示してある。
但しSEPCN（0l）は0l番目のタツプ間隔NTの複
素推定エコーパス、KCCN（0l）は0l番目のタツ
プ間隔NTの複素カルマン制御器、ADC（0l）は
同じく0l番目の複素加算器である。図２１に於て
新しく導入された部分であるSUMはＮ個の信号
の総和をとる総和器である。図中、S₁，S₂はＴ秒
毎に信号サンプルするサンプラ、EPはエコーパ
スであることはいうまでもない。なお各TSCN
（0i）の、エコーパス側入力点をEPO（0i）信号
入力側入力点IO（0i）、誤差出力点Ｏ（0j）と呼
ぶことにする。

さて図２１の構成は独立に働くカルマン形複素
伝達関数推定器を並列したものであり、その各々
の収斂は保証されているのでこの全構成も収斂に
至る。すなわち各TSCN（0j）の誤差出力点
（0j）には誤差出力が発生しなくなり、従つて、
総和器SUM出力点Ｏには出力が出なくなる。収
斂後の図２１に示す構成の働きを以下しらべて見
る。

エコーパスEPを出てサンプラS₁でサンプリン
グされた信号は分岐し、それぞれFIL（0j），
ADC（0j），（ｊ＝１…Ｎ）の帯域フイルタ、複
素加算器を通つて総和器SUMにて加算される。
FILN（0j）（ｊ＝１…Ｎ）の伝達関数の和はスル
ー回路の伝達関数となるので、今述べた径路を通
つて、SUM出力点Ｏに発生する信号はS₂の前で
回路を切断することにより容易にわかるようにエ
コーパスEPの出力そのものとなる。TSCN
（0j）（ｊ＝１…Ｎ）が収斂状態にあると上記点Ｏ
に発生する信号とFILN（0j）とSEPCN（0j）
（ｊ＝１…Ｎ）の縦続接続の径路の信号総和とし
て点Ｏに発生する信号が等しく、その２つの信号
が相殺され、結局点Ｏには何の信号も発生しない
ことが言える。従つてFILN（0j）とSEPCN
（0j）の縦続接続の回路をｊについて並列接続し
た図２３の回路の伝達関数はEPのそれと等しい
ことが言える、図２３に於て点INはこの構成の
入力点、点OUTはこの構成の出力点である。こ
のようにして、図２１の構成が収斂時エコーパス
EPの伝達関数の推定値としての伝達関数が、図
２３により物理的に与えられ、エコー消去作用が
得られる。

本発明による伝達関数推定器の目的は、演算手
数軽減にある。さて図２１に示す本発明の一形式
の構成と図２に示す従来形構成の演算手数を比較
してみる。ここではとりあえず帯域通過フイルタ
FILN（0j）（ｊ＝１…Ｎ）の演算手数を考慮に入
れず、図２１の構成に於ては複素伝達関数推定器
TSCN（0j）（ｊ＝１…Ｎ）の演算手数総和を、
図２の構成に於てはカルマン形伝達関数推定器
TSの演算手数をしらべる。まず最初に図２の構
成について考える。今エコーパスEPのインパル
ス特性の最大継続時間をMT秒とする。但しＭは
ある正整数である。これより図２中のタツプ付遅
延線TDL₁，TDL₂のタツプ数はＭである。その
動作が式(1)〜式(7)に従うカルマン形伝達関数推定
器はその収斂が早く、式(3)中のγ_２、式(7)中のγ
_１およびエコーパスEP中に発生する微少な雑音
にも依存するがほぼタツプ付遅延素子TDL₁，
TDL₂のタツプ数と等しいＭサンプル入力後に収
斂に至る。この収斂を得るための演算手数を圧倒
的に手数を要する乗算に関して式(1)〜(7)について
調べて見る。なお図２の構成は式(1)〜(7)を具体化
したものであるので、この結果は図２の構成の演
算手数をあらわすことはもちろんである。信号入
力点Ｉより信号が１サンプル入力するごとに式(2)
の演算Ｍ回、式(3)の演算にほぼM²回、式(7)中辺
の演算に於て式(3)で得られた値以外の値を求める
ためにM²回、総計で2M²＋Ｍ回、収斂に至らしめ
るためにはこのＭ倍の2M³＋M²回の乗算が必要と
なる。次に図２１に関する演算手数をしらべる。
但、一応ここではFILN（0j）（ｊ＝１…Ｎ）の演
算手数については後で考慮することとしとりあえ
ず考えないこととする。図２１の構造を構成する
複素伝達関数推定器TSCN（0j）（ｊ＝１…Ｎ）
中の遅延素子列TDL₁C，TDL₂Cのタツプ数はタ
ツプ間隔がNTでよいところからＳ＝〔Ｍ／Ｎ〕 (9) で与えられるＳタツプでよい。但〔〕はその中
の数より大きい最小の整数をあらわす。この場合
の図２１を構成する、各TSCN（0j）の構造は図
３にTSCとして示したものと同じでありその動
作は式(1)，(2)，(3)′，(4)，(5)，(6)，(7)により行
わ
れる。式(2)(3)′(7)を行うために１つのFILN（0j）
（ｊ＝１…Ｎ）につき１サンプル入力ごとに４
（2S²＋Ｓ）回の乗算が必要である。但し上記の回
数に於ける４倍の係数は、図７に見られるがごと
く複素数の乗算が実数のそれの４倍の手数が必要
であることに基き実数乗算に換算するために導入
した。収斂に至るまでのサンプル数はほぼ
TDL₁C，TDL₂Cのタツプ数を等しいからＳ個で
あり、結局収斂に至るまでの乗算手数は１つの
FIL（0j）（ｊ＝１…Ｎ）につき8S³＋4S²、図２
１の全構成につき8S³N＋4S²Nの実数乗算とな
る。通常のエコーキヤンセラに於てよく選ばれる
値であるＭが300の場合について考えＮが30に選
ぶとすると、図２の構成では5.4×10⁷回、図２１
の構成では2.52×10⁴回のそれぞれ乗算が必要と
なることになり、FILN（0j）（ｊ＝１…Ｎ）の手
数を考えないかぎりは1000分の１となる。所で、
矩形帯域通過フイルタであるFILN（0j）（ｊ＝１
…Ｎ）は、複素数伝達関数推定器TSCN（0j）
（ｊ＝１…Ｎ）を満足に働かせるためには、トラ
ンスバーサルフイルタで構成する場合、そのタツ
プ数に対して80N（Ｎは帯域分割数）という大き
い値が必要となる。従つて全FILN（0j）（ｊ＝１
…Ｎ）の演算に関する乗算数は１サンプル入力毎
に80N²回、収斂迄に80N²S回必要である。この値
は上の例であると7.2×10⁵回となる。これを前述
の図２１の構成に於けるTSCN（0j）（ｊ＝１…
Ｎ）の乗算手数に加えると7.452×10⁵となり結局
図２の構成に対する演算手数の1/100となり本発
明により大巾な演算手数軽減が実現される。図２
１の構成は本発明適用の一形式であるが、より演
算手数の少い本発明適用の他の一例について次に
示す。

この構成を図２１にならつて書くと図２４のよ
うになる。すなわち図２４が本発明適用の他の一
例である。この構成は、図２１の構成のFILN
（0l）〜FILN（0N）のＮ個の帯域通過フイルタが
FILN(11)…FILN（2N）の2N個の帯域通過フイル
タに増加しそれに伴い複素伝達関数推定器の個数
も2N個に増加した形式を取る。各FILN（ij）（ｉ
＝１，２，ｊ＝１…Ｎ）に対応する複素伝達関数
推定器には、図２１の構成と同じくTSCN（ij）
なる附番を行なう。図２４に示す構造は特に図２
１のそれと変わつたところが無いが、FILN
（ｉ，ｊ）（ｉ＝１，２，ｊ＝１…Ｎ）の特性は図
２２に示すFILN（０，ｊ）（ｊ＝１…Ｎ）のそれ
とは大幅に異つており、図２５，２６に示すよう
ななだらかな形をしている。図２５に示すFILN
（１，ｊ）（ｊ＝１…Ｎ）の系列の帯域通過フイル
タを総称して系列１の帯域通過フイルタ、同じく
図２６に示すFILN（２，ｊ）（ｊ＝１…Ｎ）のそ
れを総称して系列２の帯域通過フイルタと称す
る。系列１、系列２に属する各帯域通過フイルタ
は２π／ＮＴ（ラジアン／秒）の帯域幅の帯域通過フイルタであるので、前述したように、NT（秒）の
タツプ間隔を持つ遅延素子列を持つ複素伝達関数
推定器と組合わせて動作できる。このような理由
によりTSCN（ｉ，ｊ）（ｉ＝１，２，ｊ＝１…
Ｎ）はNT（秒）の間隔の遅延素子列を持つ、複
素伝達関数推定器であり互いに等しく又、図２１
中のTSCN（0j）（ｊ＝１…Ｎ）とも構造的に等
しいものである。同じ周波数帯域を共有する第１
系列の帯域通過フイルタと第２系列の帯域通過フ
イルタは、その振幅特性を互いにおぎない合い、
その伝達関数を加算すると、その共通通過帯域で
平坦な周波数特性を持つような特性を持つものと
する。これらの位相特性は無いものとする。この
ためFILN(11)〜FILN（2N）の2N個の帯域通過フ
イルタの伝達関数の和は図２７に示すようなスル
ー回路に帰着する。このようなことを考え合わせ
ると前に図２１の構造に関して述べたことと同じ
く、図２８の構造の伝達関数は複素伝達関数推定
器TSCN(11)〜TSCN（2N）の収斂後はエコーパス
EPのそれと等しくなり、EPの伝達関数の推定値
としての伝達関数が図２８により物理的に与えら
れる。図２８に於て点INはこの構成の入力点、
点OUTは出力点、SUMは総和器を示す。又もち
ろん、FILN（ij）（ｉ＝１，２，ｊ＝１…Ｎ）
SEPCN（ij）（ｉ＝１，２，ｊ＝１…Ｎ）はそれ
ぞれ複素伝達関数推定器TSCN（ｉ，ｊ）（ｉ＝
１，２，ｊ＝１…Ｎ）の構成要素である帯域通過
フイルタ、複素推定エコーパスをあらわすことは
いうまでもない。図２４の構成の収斂状態は各
TSCN中のTDL₁C，TDL₂Cのタツプ数が互いに
等しいところから図２１の構成のそれと同様であ
り式(9)で与えられるＳサンプル入力後に収斂に至
る。図２１の構成の特長は、帯域通過フイルタ
FILN（ij）（ｉ＝１，２，ｊ＝１…Ｎ）の周波数
振幅特性がなだらかであるのでこれを構成するト
ランスバーサルフイルタのタツプ長が16Nタツプ
で良いことである。すなわち複素伝達関数推定器
TSCN（ij）（ｉ＝１，２，ｊ＝１…Ｎ）の部分の
演算手数が２倍になるかわりに、帯域通過フイル
タFILN（ｉ，ｊ）（ｉ＝１，２，ｊ＝１…Ｎ）の
演算手数が1/5に減ることになる。結果としてＭ
が300，Ｎが30の例では図２４の構成の収斂時迄
の総合の乗算手数が1.692×10⁵回となり図２の構
成のそれの1/300となる。なお図２４は２系列の
帯域通過フイルタを用いた例であるが３以上の系
列の帯域通過フイルタを用い各帯域通過フイルタ
の通過帯域の共有部分の伝達関数の和が平坦にな
るよう設計することが出来る。

前に実数形のトランスバーサルフイルタに対す
る記述に於て、たとえばそのタツプ間隔をＴ
（秒）とする場合、このようなフイルタは周波数
軸上に於て２πｉ／Ｔ（ラジアン／秒）（ｉは整数）の周波数を中心にして対称な特性しか発生しないの
で周波数軸上の任意の部分に於て任意の特性を与
えることができないという意味のことを述べた
が、この制限がじやまにならない例が１つだけあ
る。すなわち図２１の構成に於ては、EPが実時
間インパルス特性を持ち信号入力点Ｉにある信号
が実数の場合、複素伝達関数推定器の代りに図２
に示す従来形の伝達関数推定器を、Ｎ個ではなく
Ｎ／２個だけ使えばよくなる。しかしながらこのような場合のTDL₁，TDL₂のタツプ間隔は、複素数
形の1/2であるＮＴ／２に選ばなければならず演算手数に影響のあるタツプ数は２倍となる。このような
条件が満される場合は４πｉ／ＮＴ（ラジアン／秒）（
ｉは整数）の中心として周波数特性が対称であると
いう制限は、図２２に示す位置、すなわち２πｉ／ＮＴ
〜２π（ｉ＋１）／ＮＴ（ラジアン／秒）（ｉ＝−Ｎ／２
〜−１）の周波数範囲に於て、各推定エコーパスが任意の特
性を与えることをさまたげない。このことは図２
５に示す場合にもあてはまるが、図２６に於ける
周波数範囲のように図２２，２４の位置からずれ
た帯域にはあてはまらない。すなわち図２６の周
波数範囲のような任意の位置に対応するカルマン
形伝達関数推定器は複素数形でなければならな
い。この意味で短かいタツプ長を持つ帯域通過フ
イルタFILN（２，ｊ）（ｊ＝１…Ｎ）を図２４に
示す構成にあてはめるためには複素数伝達関数推
定器がかならず必要である。なお従来形伝達関数
推定器に対応する帯域通過フイルタは実係数の帯
域通過フイルタとなる。このような従来形を使う
方法は、タツプ数を増加し、又図２４に示す構造
の全部を構成できないので、ここではこれ以上ふ
れず、又構造の詳細を示すことも行わない。なお
図２５でａはFILN(11)の利得特性、ｂはFILN
（1j）の利得特性、ｃはFILN（1N）の利得特性
を示す。又図２６でａはFILN（21）の利得特
性、ｂはFILN（2j）の利得特性、ｃはFILN
（2N）の利得特性を示し、図２７のＳはFILN(11)
〜FILN（2N）の全利得特性の和を示す。

以上が図２１、図２４の構成を中心とする本発
明の主要部についてくわしく述べたが次に帯域通
過フイルタFILN（ｉ，ｊ）（ｉ＝０，１，２，ｊ
＝１…Ｎ）の構成法について述べる。FILN
（ｉ，ｊ）（ｉ＝０，１，２，ｊ＝１…Ｎ）の構造
は図２９のごとくなつている。図２９に示す構造
はＬタツプ（Ｌはある整数）のトランスバーサル
フイルタであり、同図に於てＴはもちろんＴ秒の
遅延素子、_i,j,l（ｉ＝１，２，ｊ＝１…Ｎ，
ｌ＝１…Ｌ）は帯域通過フイルタFILN（ｉ，
ｊ）（ｉ＝０，１，２，ｊ＝１…Ｎ）中のｌ番目
のタツプ利得発生器を示している。SUNはもち
ろん総和器である。又FILN（ｉ，ｊ）の入力端
子を点ｇとし、出力端子をｇ_i,jとする。Ｌの値
は前述したようにFILN（０，ｊ）については
80N程度、FILN（ｉ，ｊ）（ｉ＝１，２）につい
ては16N程度必要である。矩形形周波数特性を持
つ帯域通過フイルタ用の重み_p,j,l（ｊ＝１…
Ｎ，ｌ＝１…Ｌ）の値は、として与えられる。但しＡはＬ／２又はそれに一番近い整数である。又_i,j,l（ｉ＝１，２，ｊ＝１
…Ｎ，ｌ＝１…Ｌ）の値の一例でありこの係数を
用いて構成した第一系列の帯域通過フイルタ
FILN（ｉ，ｊ）と第２系列のそれFILN（２，
ｊ）はそれぞれ図２５〜２６に示すようなコサイ
ン２乗形振幅特性を持ち、これらは又振幅特性を
互いにおぎない合い、その伝達関数を加算する
と、その共通通過帯域で平坦な周波数特性を持
ち、これら第１系列と第２系列の伝達関数の総和
が図２７に示すスルー回路と等しくなるものは
夫々以下の式(11)，(12)で与えられる。

として与えられる。以上が各帯域通過フイルタ
FILN（ｉ，ｊ）（ｉ＝０，１，２，ｊ＝１…Ｎ）
の構成法の説明であるが、これらFILN（ｉ，
ｊ）は各図２１又は図２４のサンプラS₁S₂の直後
に用いられているように同一入力に対するフイル
タ群として図３０に示すような使われ方をする。
この場合各FILN（ｉ，ｊ）に対して共通な演算
をくり出して演算手数軽減を行なうことが出来
る。これに関して以下述べる。図３０に於ても図
２９と同様な、入力点、出力点の呼び方を行う。
又FILN（ｉ，ｊ）の出力点ｇ_i,jにおけるある
時刻における出力をｙ_jとする。するとｙ_jは行列
表現にてと書くことができる。但しx₁…ｘ_Lは図２９中に
示したように、その時刻に於ける各タツプの出力
信号である。式（13）よりが得られる。ここで、ｉによつて数式の表現法は
変らないので、ｉは固定して考えることにし_i
_，ｊ，ｌを_j,lであらわして記述の簡素化をはか
つてある。各ｉに関する式（10）〜(12)について共
通に言えることであるが_i,j,lはの形式に書きあらためることができる。但ｑ_i
（ｌ−Ａ）なるｌ−Ａについての関数はｊ（ｊ＝
１…Ｎ）に無関係な関数である。式（15）を式
（14）に代入してやはりｑ_i（ｌ−Ａ）をｑ（ｌ−
Ａ）としてあらわし式の簡素化をはかり又、なる記述をとることにすると、これは以下の式（18）のように書きなおせる。

式（16）にかんがみ、式（18）の右辺第一項の各
列はＮ列の周期で同一例をくり返す。よつて式
（18）はと書ける。但し〔〔〕〕の記号は、この記号の中
の数よりも小さい最大の整数をあらわすことにす
る。式（19）の右辺第一項をさらに分解して、結
局、としてあらわすことができる。但しである。式（24）の演算を行うハードウエアは図
３１のように書ける。図３１の構造は図３０と同
じ働きをするものである。M₁〜M₄はそれぞれ係
数行列である。図３１に於てｇおよびｇ_ij夫々帯
域通過フイルタFILN（ｉ，ｊ）の入力および出
力である。図３１において点ｍ_k,l（ｋ＝３，
４，ｌ＝１…Ｎ）、点ｍ_k,l（ｋ＝１，２，ｊ＝
１…Ｎ）は夫々図中の係数行列Ｍ_kの入力点であ
り点ｎ_k,l（ｋ＝４，ｌ＝１…Ｎ）、ｎ_k,i（ｋ＝
２，３，４，ｊ＝１…Ｎ）は夫々Ｍ_kの出力点で
ある。

図３１中の係数行列M₄の詳細構造は図３２に
示すとおりである。ｑ_i（ｉ＝１…Ｌ）は係数器
を示し、それぞれｑ（ｉ−Ａ）の値を乗算する部
分である。係数行列M₃の構造は図３３に示すご
とくＮケの総和器SUM₁…SUM_Nより構成され
る。このうちのｊ番目の出力端子ｎ_3,jに対応す
る総和器SUM_jは〔ｌ〕_Nの値がｊである全てのｍ₃
_，ｌ（ｌ＝１…Ｎ）に於ける信号を総和する。な
お〔〕_Nの記号はモデユロＮを取ることを意味す
る。モデユロＮを取るとは〔〕_Nの中の数字をＮ
で除した余りを求めるということである。係数行
列M₂は式（22）に対応するDFT（離散フーリエ
変換）を行う部分で、これは又すぐさまFFT
（高速フーリエ変要）を適用できる構造になつて
いる。何れにしても、Ｎ×Ｎ元の式（22）に示す
形の行列をNlog₂N個の乗算器を用いて構成でき
る。係数行列M₁は図３４に示す構造をとる。こ
こに於けるＷ_j（ｊ＝１…Ｎ）はＷ^(j-1)×(1-A)の
値を乗算する係数器である。以上で図３０に示す
Ｎ個のフイルタFILN（ｉ，ｌ）〜FILN（ｉ，
Ｎ）から成るフイルタ群と同一の動作を行なう図
３１の構造の詳細な説明を終る。このように、同
一の包絡線の振幅ｑ（１−Ａ）…ｑ（Ｌ−Ａ）の
インパルス応答を持つ伝達関数であり、その中心
周波数が互いに一定間隔だけ離れた多数の帯域通
過フイルタFILN（ｉ，ｊ）（ｊ＝１…Ｎ）を同時
に求める演算は、包絡線の振幅を与える部分と周
波数移動を行なう部分を分けて演算し、タツプ遅
延線各出力をまず包絡線の振幅に対応する重みに
通した後に周波数移動のための式（16）で与えら
れる回転因子Ｗのべき乗の係数を持つ行列を通す
ことにより、後者の演算に於てフイルタの数Ｎと
同じ次元のＷのべき乗の係数のみを持つ行列を導
入することができ、又これにFFT（高速フーリ
エ変換）が適用できるので演算手数を減少させる
ことが出来る。

以下演算量を乗算量であらわした場合の図３０
と図３１のそれぞれ構成に対する演算手数の比較
を行なう。図３０の構成に於ける１サンプル入力
毎の乗算回数はNL回であることはすぐわかる。
図３１の構成に於ては同じく１サンプル入力毎の
必要乗算数は係数行列M₄の演算にＬ回、M₃のそ
れに０回、M₂の演算にはFFTを用いてlog₂N回，
M₁の演算にはＮ回計Ｌ＋Nlog₂N＋Ｎ回の乗算が
必要である。例えばＬが300，Ｎが16程度の値の
場合図３０の構成では4800回の乗算が必要であつ
たのに対し、図３１のそれに於ては380回の乗算
となり演算手数は大幅に減る。

以上が帯域通過フイルタの構成に関する説明で
あるが、次に本発明に関して附ずい的に必要な演
算である図２３又は図２８の構成の入力点INか
ら出力点OUT迄の伝達関数を求める方法につい
て述べる。この操作は、例えば図２３の構成に対
する図２１の構成又は、図２８の構成に対する図
２４の構成が動作中は不必要であるが、これら図
２１又は図２３の構造により求めた、エコーパス
EPの推定値を別にもうけたトランスバーサルフ
イルタに転送し、これを動作させることにより図
２１又は図２４の構成を動作させずに、キヤンセ
ル動作を行わんとする場合に必要である。以下こ
れについて述べる。

図２３の構成に対する処理と図２８の構成に対
する処理は本質的に同じであるので図２３の構成
に対する処理法すなわち図２３の構成に対する伝
達関数を求める方法について説明する。まずタツ
プ間隔NT秒の複素推定エコーパスSEPCN（0j）
（ｊ＝１…Ｎ）の伝達関数に関する情報を得る手
段について述べる。図２３の構成は図２１より抽
出したものであるが、図２１中のタツプ間隔NT
秒の複素伝達関数推定器TSCN（0j）（ｊ＝１…
Ｎ）は全て同じ構造を持つものであり、その構造
の詳細は図３により与えられる。図３に於て上記
伝達関数に対する情報は複素レジスタ群HRCに
たくわえられているが、これの詳細構造は例えば
３タツプの場合について示せば図９に示すように
なつている。この３タツプの例について述べれば
タツプ間隔NT秒の複素推定エコーパスSEPCN
（0j）（ｊ＝１…Ｎ）の情報は遅延の少い順にレジ
スタHR₁₁とHR₁₂の組、次にHR₂₁とHR₂₂の組そし
てHR₃₁とHR₃₂の組に順次たくわえられている。
この伝達関数の情報の実数部は第２そえ字が１の
レジスタに、虚数部は第２そえ字が２のレジスタ
に入つているのでこれらを取り出せばよい。この
伝達関数の情報の個数はタツプ間隔NT秒の複素
伝達関数推定器TSCN（0j）（ｊ＝１…Ｎ）に於
ては式(9)で与えられるＳ個である。レジスタ群
HRより得た伝達関数についての情報を遅延の少
い順に並べたベクトルを式(2)又は式(6)の記法にな
らつてｈ_jと記することにする。ｈ_jはタツプ間隔
NT秒の推定エコーパスSEPCN（0j）（ｊ＝１…
Ｎ）の伝達関数をあらわすＳ次元複素数ベクトル
であり前述したようにレジスタ群HRの内容より
得ることができる。

ここではこれらｈ_j（ｊ＝１…Ｎ）の内容より
図２３の構成の伝達関数ｈ_Tを求める手段を述べ
る。さてこのｈ_Tは図２３の構造よりFILN（0j）
の伝達関数とｈ_jのたたみ込み結果の総和である
ことがわかり、これは行列的な記法を用いて直ち
に、を得る。_j,l（ｌ＝１…Ｌ）は式(10)により_p,
_ｊ，ｌ（ｌ＝１…Ｌ）として与えられるものであ
る。但としてｈ_jの各要素を与えた。式（25）右辺第１
項の隣接する列の内容がＮ行単位でずれることは
ｈ_jの要素である各ｈ_j,s（ｓ＝１…Ｓ）の内容
が、NT秒ごとにはなれたタツプ出力に対する重
みであることに対応している。式（25）を分解す
るとと書ける。ここで複数の０は、１個の太文字の０
にてあらわした。式（27）の加算の順序を変更し
てを得る。但、である。ここで_i,j,lについての式（15）の分
解を導入する。但ｉ（ｉ＝０，１，２）は０に固
定されているので式（15）を簡略化のためにの形に書きなおす。ここでｑ（ｌ−Ａ）はというｊ（ｊ＝１…Ｎ）に依存しない関数であ
る。式（15）′を式（29）に代入するととなる。ｇ（ｌ−Ａ）はｊに依存しないから総和
記号の前に出してを得て結局を得る。ここではその形式より変数ｌに対してＮを周期としてく
り返す関数であることは、直ちにわかる。従つて
式（30）におけるｑ_s（ｌ）（ｌ＝１…Ｌ）のうち
上からＮ個を求めれば他は求める必要がない。こ
のような理由により式（30）を書きなおしてを得る。ここでである。〔〔〕〕の記号については式（19）の所
で説明した。又とおく。すると式（31）は、と変形できる。これは更にと書ける。これはと書ける。ここでである。式（35）の表現には式（16）を用いた。

なおＭ_7,s，Ｍ_8,sはｓ値により形状が変化し
ない行列である。

前述したようにＭ_7,sの演算にはFFT（高速フ
ーリエ変換）のアルゴリズムが適用できるので式
（34）の計算を行うための乗算量はＭ_5,sの演算
にＬ回、Ｍ_6,sのそれに０回、Ｍ_7,sのそれにM₂
のそれと同じくNlog₂N回、Ｍ_8,sのそれにＮ回、
計Ｌ＋Ｎ＋Nlog₂N回必要であり、それが式
（28）に示されるように、ｓについて総和される
ので、総計Ｓ（Ｌ＋Nlog₂N＋Ｎ）回の乗算量と
なる。これに対し演算手数を考慮しない式（25）
の演算には、式（21）の総和記号中の第１項にお
いて０であることがわかつている部分を計算しな
いにしてもSLN回の乗算が必要である。結局、こ
のようにして式（34）の演算を行うに必要な乗算
回数は式（20）のそれのＳ倍、式（25）の演算は
式（14）のそれのＳ倍であるから、結局、式
（20）を用いて得られた同じ演算手数軽減量が、
式（34）を用いて得られることになる。図３５に
式（25）で与えられるｈ_Tを演算する回路を示
す、特にｈ_Tの成分である式（29）で与えられる
ｈ_T,sを演算する部分を主に画き又３タツプの場
合について詳述したようにｈ_j,s（ｊ＝１…Ｎ，
ｓ＝ｌ…Ｓ）はタツプ間隔NT秒の複素伝達関数
推定器TSCN（0j）中のタツプ間隔NT秒の複素
推定エコーパスSEPCN（0j）中レジスタ群HR
（0j）出力の第ｓ番目の信号である明らかになる
よう画いた。TSCN（0j）の全体の系に於ける位
置はもちろん図２１に示されてある。図３５に於
てＭ_5,s〜Ｍ_8,sは夫々係数行列である。又点ｍ_k
_，ｓ，ｊ（ｋ＝６，７，８，ｊ＝１…Ｎ）およびｍ
_k,s,l（ｋ＝５，ｌ＝１…Ｌ＋Ｎ（Ｓ−１））は
夫々係数行列Ｍ_k,sの入力点であり、ｎ_k,s,j
（ｋ＝７，８，ｊ＝１…Ｎ），ｎ_k,s,l（ｋ＝５，
６，ｌ＝１…Ｌ＋Ｎ（Ｓ−１））はＭ_k,sの出力
点である。図３５中SUM₁…SUM_L+N(S-1)はＳ個
の入力を総和する総和器である。図中係数行列Ｍ
_5,sは式（33），Ｍ_6,sは式（32），Ｍ_8,sは式
（36）の演算を行うものでありこれらのハードウ
エア構成をそれぞれ図３６，３７，３８に示す。
各図に於て端子番号附番法は図３５のそれに従
う。図３６に於てγ_l（ｌ＝１…Ｌ＋Ｎ（Ｓ−
１））は係数器であり式（30）に示されるるｑ
（ｌ−Ｎ（ｓ−１）−Ａ）の値を乗算する部分であ
る。但ｌ−Ｎ（ｓ−１）が１〜Ｌ以外の値を取る
場合のｑ（ｌ−Ｎ（ｓ−１）−Ａ）の値は０であ
る。係数行列Ｍ_6,sは信号を分岐する機能を持つ
のみで演算機能を含まない。図３７中には分岐の
行い方を記してあるが、ｍ_6,s,j（ｊ＝１…
Ｎ）へ入力した信号は全ての〔ｌ〕_N＝ｊ（37）を満す端子ｎ_6,S,lへ出力する構成を取る。図
３８に於てｕ_j（ｊ＝１…Ｎ）は係数器でありＷ⁽
^{ｊ−１）（１−Ａ）}の乗算する部分である。係数行列Ｍ
_7,s
の演算には前に述べたM₂の演算に対すると同じ
くFFTのアルゴリズムが適用できる。例えば市
販のFFT演算器を用いて構成することもでき
る。なおＭ_7,sおよびＭ_8,sは各ｓ（ｓ＝１…
Ｓ）について同じものである。

さて式（25）で与えられるｈ_Tの用途であるが
これは図２１の構成の動作中は必要ないが、図２
１の構成の動作を一時止めて結果として得らた伝
達関数をそのまま残してエコーパスEP出力を打
消そうとする場合に必要である。たとえば本発明
のカルマン形複素伝達関数推定器をエコーキヤン
セラに適用するとき、エコーキヤンセラの数を回
線の数よりも少くしたい場合に有用である。ここ
では図２１の構成に対応する図２１の構成の伝達
関数を求める方法について示したが、図２４の構
成に対応する、図２８の構成の伝達関数を求める
方法も全く同じである。ただ、図２８に於て帯域
通過フイルタFIL（１，ｊ）（ｊ＝１…Ｎ）の系
統とFIL（２，ｊ）（ｊ＝１…Ｎ）の系統の伝達
関数を別個に求めて後で加算する所が違うだけで
ある。

式（30）に示すようにｈ_T,sを計算すること
は、Ｎ個の振幅情報ｈ_j,s（ｊ＝１…Ｎ）を入力
としてそれらの各々を用いて同一の包絡線の振幅
ｑ（１−Ａ）〜ｑ（Ｌ−Ａ）を持ち周波数的に
夫々一定間隔だけはなれた形式のインパルス応答
を同時に変調しそれの総和をとることと等価であ
る。このような場合式（30）を変形して得られる
式（34）に見られるよう包絡線の振幅を与える部
分と周波数移動を行う部分に分けて演算し、まず
振幅情報ｈ_j,s（ｊ＝１…Ｎ）をまず周波数移動
を行う回転因子のべき乗を持つ式（35）で与えら
れるM₇に入力した後その出力を振幅エンベロー
プを与える、式（33）で与えられるM₅の部分に
通すことにより、前者の演算を、振幅情報と同じ
次元の正方行列で行わせることが出来さらにこれ
にFFTアルゴリズムを導入できることにより演
算手数を大幅に減らすことが出来る。

以上帯域分割カルマン形伝達関数推定器につい
てその詳細を述べて来た。本発明は複素時間関数
用カルマン形伝達関数推定器の基本構成法、これ
を帯域分割的に用いて帯域分割カルマン伝達関数
推定器を構成する方法、この際の入力用フイルタ
群の構成法および、結果として得られる全体の伝
達関数ｈ_Tを求める方法から成つている。これら
を含めて本発明によれば効果的に急速な収斂を行
なう伝達関数推定が少い演算手数で可能である。

【図面の簡単な説明】

図１は従来のカルマン形伝達関数推定器、図２
は従来のカルマン形伝達関数推定器、図３は本発
明によるカルマン形複素伝達関数推定器、図４は
本発明で使用するタツプ付遅延素子の複合形表
示、図５は本発明で使用するタツプ付遅延素子の
分割形表示、図６は本発明で使用する乗算器M₁C
の複合形の構成図、図７は本発明で使用する乗算
器M₁Cの分割形の構成図、図８は本発明で使用す
る集線器G₁Cの分割形の構成図、図９は本発明で
使用する加算器AD₂Cとレジスタ群HRの分割形
の構成図、図１０は本発明で使用する共役複素数
発生器Ｃの分割形の構成図、図１１は本発明で使
用するレジスタＰの複合形の構成図、図１２は本
発明で使用する乗算器M₂Cの複合形の構成図、図
１３は本発明で使用する乗算器M₃Cと集線器G₂
の複合形の構成図、図１４は本発明で使用する乗
算器M₄Cの複合形の構成図、図１５は本発明で使
用する乗算器M₆Cの複合形の構成図、図１６は本
発明で使用する乗算器M₇Cの複合形の構成図、図
１７は本発明で使用する単位行列発生器Ｕの構成
図、図１８は本発明で使用する乗算器M₈Cの複合
形の構成図、図１９は本発明によるカルマン形複
素伝達関数推定器の原理を説明するための図、図
２０は本発明によるカルマン形複素伝達関数推定
器の原理を説明するための他の図、図２１は本発
明による帯域分割カルマン形複素伝達関数推定
器、図２２は本発明で使用する通過帯域幅２π／
NT（ラジアン／秒）の帯域通過フイルタの特性
を示す図、図２３はFILN（0j）とSEPCN（0j）
の縦続接続の回路をｊについて並列接続した図、
図２４は本発明による帯域分割カルマン形複素伝
達関数推定器の他の実施例、図２５ａ，ｂ及びｃ
はFILN（１＋ｊ）（ｊ＝１…Ｎ）の系列の帯域通
過フイルタの特性を示す図、図２６はFILN
（２，ｊ）（ｊ＝１…Ｎ）の系列の帯域通過フイル
タの特性を示す図、図２７はFILN（ll）〜FILN
（2N）の2N個の帯域通過フイルタの伝達関数の和
すなわちスルー回路の特性を示す図、図２８は本
発明の伝達関数推定器の総合の伝達関数を与える
回路につきあらわした図、図２９は本発明で使用
する帯域通過フイルタFILN（ｉ，ｊ）（ｉ＝０，
１，２，ｊ＝１…Ｎ）の構成を示す図、図３０は
本発明で使用する帯域通過フイルタ群の構成を示
す図、図３１はM₁，M₂，M₃，M₄の演算を行なう
ためのハードウエアの構成を示す図、図３２は
M₄の演算を行なうためのハードウエアの構成を
示す図、図３３はM₃の演算を行なうためのハー
ドウエアの構成を示す図、図３４はM₁の演算を
行なうためのハードウエアの構成を示す図、図３
５はｈ_Tの演算を行なうためのハードウエアの構
成を示す図、図３６はＭ_5,sの演算を行なうため
のハードウエアの構成を示す図、（Ｍ_5,sの構成
図）、図３７はＭ_6,sの演算を行なうためのハー
ドウエアの構成を示す図、（Ｍ_6,sの構成図）、図
３８はＭ_8,sの演算を行なうためのハードウエア
の構成を示す図、（Ｍ_8,sの構成図）。 EP；エコーパス、SEP；推定エコーパス、
AD；加算器、S₁，S₂；サンプラ、KC；カルマン
制御器、TS；伝達関数推定器、→；単リード
線、〓；ベクトル線、〓；行列線、〓；実数の伝
送路、〓；虚数の伝送路、〓；装置部分の境界。

Claims

【特許請求の範囲】１受信伝送路から受信した受信信号がエコーパ
スを介することにより生じる送信伝送路上の受信
信号のエコー成分から前記受信伝送路からの受信
信号とエコーパスの推定伝達関数とから作成した
疑似エコー成分を差引くことにより求まる誤差成
分を前記送信伝送路に送出するエコーキヤンセラ
において、前記受信伝送路からの受信信号を複数の帯域に
分割する複数個の第１の濾波器群と該第１の濾波
器群に対応して前記送信伝送路上の受信信号を複
数の帯域に分割する複数個の第２の濾波器群とを
設けるとともに、前記第１の濾波器からの信号と前記誤差成分の
内積を取る手段に前記第１の濾波器からの信号の
複素共役値を取る手段を含み、複素時間関数とし
て動作して複素伝達関数推定値を求める複素カル
マン制御器と、該複素カルマン制御器により求め
られた複素伝達関数推定値に基づいて前記エコー
パスの推定伝達関数を求め、該エコーパスの推定
伝達関数と前記第１の濾波器からの信号とから前
記疑似エコー成分を作成する複素推定エコーパス
と、前記第２の濾波器を介した前記エコー成分か
ら前記複素推定エコーパスからの前記疑似エコー
成分を差引きその結果を新たな前記誤差成分とし
て出力する手段とを具備する複素伝達関数推定器
を前記各第１及び第２の濾波器群に対応して複数
個設け、前記各複素伝達関数推定器の出力の総和を前記
送信伝送路に送出することを特徴とする帯域分割
カルマン形エコーキヤンセラ。