JPS6140042B2 - - Google Patents
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- JPS6140042B2 JPS6140042B2 JP1461079A JP1461079A JPS6140042B2 JP S6140042 B2 JPS6140042 B2 JP S6140042B2 JP 1461079 A JP1461079 A JP 1461079A JP 1461079 A JP1461079 A JP 1461079A JP S6140042 B2 JPS6140042 B2 JP S6140042B2
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- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims description 5
- 230000000737 periodic effect Effects 0.000 claims description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
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- 230000002093 peripheral effect Effects 0.000 description 3
- 230000002159 abnormal effect Effects 0.000 description 2
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- 239000003990 capacitor Substances 0.000 description 1
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- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 1
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 1
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 description 1
Description
本発明は、回転軸に一体的に固着された歯車の
偏芯量を回転中に測定する方法に関する。 この種の測定方法としては、歯車に近接して電
磁誘導形のピツクアツプ（以下電磁ピツクアツプ
と呼ぶ）を配置し、その出力を例えばシンクロス
コープに導入して、出力のエンベロープを観測す
ることにより偏芯量を求める方法が公知である。 しかし、電磁ピツクアツプの出力は、回転軸の
回転数によつて変わるため、回転変動を伴う場合
には、正確な偏芯量が測定できない欠点があつ
た。 また、電磁ピツクアツプ出力と偏芯量とは比例
関係にないため、観測結果から直ちに偏芯量が求
められない問題もあつた。このうち前者の問題点
を除くには、実公昭44−9103号公報に示されるよ
うに、外周面に硅素鋼板等を積層した同軸リング
をはめこみ、それと対向させて間隙検出用のイン
ダクタンスを配置すればよく、さらに、その検出
感度を向上させるには、同軸リングの両側にイン
ダクタンスを配置し、その差動出力を算出すれば
よいことになる。しかしながら、これでも後者の
問題点は依然として未解決であり、しかも、前記
のような歯車を用いる方法では、偏芯量測定のた
めに軸に特別の歯車を取付けなくても歯車が部品
としてすでに取付けられていたり、その歯車系そ
のものが測定対象となるケースが多いが、この方
法では、測定のために専用の同軸リングを取付け
る必要があり、取付スペース上の制約等の問題も
ある。そこで本発明は、上記欠点を除き、歯車と
電磁ピツクアツプを用いる偏芯量の測定方法にお
いて回転数と無関係に偏芯量のみに対応する出力
を取り出すと共に、偏芯量と測定結果との関係
が、略正比例関係となるようにしたものであり、
そのために、歯車を挾んで対向状態に電磁ピツク
アツプを配置すると共に、それらのエンベロープ
出力の差と和の比を算出するようにしたものであ
る。 以下、図面を参照して本発明を詳細に説明す
る。 第１図において、電磁ピツクアツプ１，２は回
転軸３に一体的に固着された歯車４を挾んで直径
の延長上に対向状態に配置されており、歯車４の
回転に伴つて歯形に対応して変化する周期的電圧
出力を送出している。この周期的電圧出力の振幅
は歯車４の回転数に比例し、歯車４と電磁ピツク
アツプ１，２のそれぞれのギヤツプのｌ乗（理想
的には２乗）に反比例した非直線関係にあるもの
となる。 次に５，６はそれぞれ電磁ピツクアツプ１，２
の出力電圧のエンベロープ変換回路であり、例え
ばダイオード、コンデンサ、抵抗とからなり、第
２図のａに示した電磁ピツクアツプ出力の各周期
ごとのピーク値をホールドして第２図ｂに示すよ
うなエンベロープ出力に変換している。７は演算
器であり、エンベロープ変換回路５，６の各出力
を導入し、その差と和の比を演算して出力するよ
うになつている。 いま、エンベロープ変換回路５，６の出力を
V1，V2とし、歯車４と各電磁ピツクアツプ１，
２間のギヤツプをG1，G2、歯車４の回転数を
ｎ、比例定数をＫとおくと、エンベロープ出力
V1，V2は次のように表わされる。
偏芯量を回転中に測定する方法に関する。 この種の測定方法としては、歯車に近接して電
磁誘導形のピツクアツプ（以下電磁ピツクアツプ
と呼ぶ）を配置し、その出力を例えばシンクロス
コープに導入して、出力のエンベロープを観測す
ることにより偏芯量を求める方法が公知である。 しかし、電磁ピツクアツプの出力は、回転軸の
回転数によつて変わるため、回転変動を伴う場合
には、正確な偏芯量が測定できない欠点があつ
た。 また、電磁ピツクアツプ出力と偏芯量とは比例
関係にないため、観測結果から直ちに偏芯量が求
められない問題もあつた。このうち前者の問題点
を除くには、実公昭44−9103号公報に示されるよ
うに、外周面に硅素鋼板等を積層した同軸リング
をはめこみ、それと対向させて間隙検出用のイン
ダクタンスを配置すればよく、さらに、その検出
感度を向上させるには、同軸リングの両側にイン
ダクタンスを配置し、その差動出力を算出すれば
よいことになる。しかしながら、これでも後者の
問題点は依然として未解決であり、しかも、前記
のような歯車を用いる方法では、偏芯量測定のた
めに軸に特別の歯車を取付けなくても歯車が部品
としてすでに取付けられていたり、その歯車系そ
のものが測定対象となるケースが多いが、この方
法では、測定のために専用の同軸リングを取付け
る必要があり、取付スペース上の制約等の問題も
ある。そこで本発明は、上記欠点を除き、歯車と
電磁ピツクアツプを用いる偏芯量の測定方法にお
いて回転数と無関係に偏芯量のみに対応する出力
を取り出すと共に、偏芯量と測定結果との関係
が、略正比例関係となるようにしたものであり、
そのために、歯車を挾んで対向状態に電磁ピツク
アツプを配置すると共に、それらのエンベロープ
出力の差と和の比を算出するようにしたものであ
る。 以下、図面を参照して本発明を詳細に説明す
る。 第１図において、電磁ピツクアツプ１，２は回
転軸３に一体的に固着された歯車４を挾んで直径
の延長上に対向状態に配置されており、歯車４の
回転に伴つて歯形に対応して変化する周期的電圧
出力を送出している。この周期的電圧出力の振幅
は歯車４の回転数に比例し、歯車４と電磁ピツク
アツプ１，２のそれぞれのギヤツプのｌ乗（理想
的には２乗）に反比例した非直線関係にあるもの
となる。 次に５，６はそれぞれ電磁ピツクアツプ１，２
の出力電圧のエンベロープ変換回路であり、例え
ばダイオード、コンデンサ、抵抗とからなり、第
２図のａに示した電磁ピツクアツプ出力の各周期
ごとのピーク値をホールドして第２図ｂに示すよ
うなエンベロープ出力に変換している。７は演算
器であり、エンベロープ変換回路５，６の各出力
を導入し、その差と和の比を演算して出力するよ
うになつている。 いま、エンベロープ変換回路５，６の出力を
V1，V2とし、歯車４と各電磁ピツクアツプ１，
２間のギヤツプをG1，G2、歯車４の回転数を
ｎ、比例定数をＫとおくと、エンベロープ出力
V1，V2は次のように表わされる。
【表】
第４図は、偏芯歯車の回転によりギヤツプ
G1，G2がどのように変化するかを検討するため
に、第１図をモデル化し、かつ偏芯の大きさを誇
張して示したものである。図中ａは歯車４の幾何
中心を、ｂは実際の回転中心を、ｒは絶対偏芯量
を、ｄ，ｅはその歯車４の幾何中心ａを通り、左
右方向に延長された線上にそれぞれ歯車４の外周
面とギヤツプG1，G2を隔てて配置された電磁ピ
ツクアツプ１，２をそれぞれ示し、線de上にお
けるギヤツプG1，G2はＣ／２（但し、Ｃは一定
値）にされている。尚、図には前記ａの位置がｂ
を原点とし、前記線分cdを横軸とした直交座標
の第４象現にあり、線分baの縦軸とのなす角度
はθである場合を例示してある。次にa′は歯車４
が角度θ′だけ時計方向に回動した場合の幾何中
心を、４′はその状態での歯車の外周円を示し、
d′，e′は前記の点ｄ，ｅを通り左右方向に延長さ
れた線上に平行移動させた線上の点であり、Ｘは
そのd′，e′からみたギヤツプの変化分、すなわち
偏芯量を示し、ΔＸは前記変化分Ｘとｄ，ｅから
みたギヤツプの変化分とのずれ量である。これに
おいて、各点ｄ，ｅから歯車４，４′の外周面ま
での距離であるギヤツプG1，G2を検討すると、
歯車４に対しては、ギヤツプG1，G2は設定値
Ｃ／２である。次に、その位置からθ′だけ回動
した歯車４′に対し、d′，e′からみたギヤツプの
変化分Ｘをみるとその絶対値は｜ｒ｛sin（θ＋
θ′）−sinθ｝｜であつて、その変化すなわち増
減方向は、逆極性である。したがつて、d′からみ
たギヤツプは（Ｃ／２＋Ｘ）となり、e′側は
（Ｃ／２−Ｘ）となる。ところで、実際の電磁ピ
ツクアツプの配置点であるｄ，ｅからのギヤツプ
の変化分をみると、それには前記のＸに対して外
周の形状が円形であることに起因したΔＸの変化
が加わることになる。いま、歯車４，４′の外周
円の半径をＲとおくと、その大きさΔＸは、 Ｒ〔１−cossin-1〔（ｒ／Ｒ）｛cosθ−cos（θ＋
θ′）｝〕〕である。これに対し、偏芯量Ｘは前記の
とおりｒ｛sin（θ＋θ′）−sinθ｝である。そこ
で、いま、このΔＸを検討するのに、その大きさ
は、θ＝０、θ′＝π（又はθ＝π、θ′＝２π）
のとき最大となり、ｒ／Ｒに依存する。そこで
ｒ／Ｒについて検討するのに、ｒがなるべく小に
なるように回転軸の加工はなされるのであり、μ
ｍオーダが一般的であるが、例えば、極めて低速
な回転軸として0.2mmが許容されるとしても、歯
車の半径が比較的小さな20mm程度であつても、
ｒ／Ｒは0.01となり、このような条件でさえΔＸ
は0.004mm、すなわち0.2mmの偏芯量Ｘに対して２
％の誤差となるに過ぎない。しかも、電磁ピツク
アツプ１，２の対向面は点ではなく、歯車の外周
面のある範囲と対向するわけでる。したがつて、
電磁ピツクアツプ１，２と対向する位置が回動の
際、直径方向からずれることによる誤差は無視で
きることになり、結局、ギヤツプG1，G2は、前
記の如く、それぞれ（Ｃ／２＋Ｘ），（Ｃ／２−
Ｘ）とみなしてよいことになり、これにより(1)式
を書き直すと、次のようになる。
G1，G2がどのように変化するかを検討するため
に、第１図をモデル化し、かつ偏芯の大きさを誇
張して示したものである。図中ａは歯車４の幾何
中心を、ｂは実際の回転中心を、ｒは絶対偏芯量
を、ｄ，ｅはその歯車４の幾何中心ａを通り、左
右方向に延長された線上にそれぞれ歯車４の外周
面とギヤツプG1，G2を隔てて配置された電磁ピ
ツクアツプ１，２をそれぞれ示し、線de上にお
けるギヤツプG1，G2はＣ／２（但し、Ｃは一定
値）にされている。尚、図には前記ａの位置がｂ
を原点とし、前記線分cdを横軸とした直交座標
の第４象現にあり、線分baの縦軸とのなす角度
はθである場合を例示してある。次にa′は歯車４
が角度θ′だけ時計方向に回動した場合の幾何中
心を、４′はその状態での歯車の外周円を示し、
d′，e′は前記の点ｄ，ｅを通り左右方向に延長さ
れた線上に平行移動させた線上の点であり、Ｘは
そのd′，e′からみたギヤツプの変化分、すなわち
偏芯量を示し、ΔＸは前記変化分Ｘとｄ，ｅから
みたギヤツプの変化分とのずれ量である。これに
おいて、各点ｄ，ｅから歯車４，４′の外周面ま
での距離であるギヤツプG1，G2を検討すると、
歯車４に対しては、ギヤツプG1，G2は設定値
Ｃ／２である。次に、その位置からθ′だけ回動
した歯車４′に対し、d′，e′からみたギヤツプの
変化分Ｘをみるとその絶対値は｜ｒ｛sin（θ＋
θ′）−sinθ｝｜であつて、その変化すなわち増
減方向は、逆極性である。したがつて、d′からみ
たギヤツプは（Ｃ／２＋Ｘ）となり、e′側は
（Ｃ／２−Ｘ）となる。ところで、実際の電磁ピ
ツクアツプの配置点であるｄ，ｅからのギヤツプ
の変化分をみると、それには前記のＸに対して外
周の形状が円形であることに起因したΔＸの変化
が加わることになる。いま、歯車４，４′の外周
円の半径をＲとおくと、その大きさΔＸは、 Ｒ〔１−cossin-1〔（ｒ／Ｒ）｛cosθ−cos（θ＋
θ′）｝〕〕である。これに対し、偏芯量Ｘは前記の
とおりｒ｛sin（θ＋θ′）−sinθ｝である。そこ
で、いま、このΔＸを検討するのに、その大きさ
は、θ＝０、θ′＝π（又はθ＝π、θ′＝２π）
のとき最大となり、ｒ／Ｒに依存する。そこで
ｒ／Ｒについて検討するのに、ｒがなるべく小に
なるように回転軸の加工はなされるのであり、μ
ｍオーダが一般的であるが、例えば、極めて低速
な回転軸として0.2mmが許容されるとしても、歯
車の半径が比較的小さな20mm程度であつても、
ｒ／Ｒは0.01となり、このような条件でさえΔＸ
は0.004mm、すなわち0.2mmの偏芯量Ｘに対して２
％の誤差となるに過ぎない。しかも、電磁ピツク
アツプ１，２の対向面は点ではなく、歯車の外周
面のある範囲と対向するわけでる。したがつて、
電磁ピツクアツプ１，２と対向する位置が回動の
際、直径方向からずれることによる誤差は無視で
きることになり、結局、ギヤツプG1，G2は、前
記の如く、それぞれ（Ｃ／２＋Ｘ），（Ｃ／２−
Ｘ）とみなしてよいことになり、これにより(1)式
を書き直すと、次のようになる。
【表】
この出力は第３図に示すように、偏芯量ｘが０
である縦軸線の両側においてV1とV2は左右対称
形となり、例えばｘがａのときには、図に示すよ
うにV1はＶa、V2はＶbとなる。 さて、このエンベロープ出力V1，V2から回転
数に無関係な出力を形成するには両出力の比
V1／V2を算出し、両出力に共通する回転数の影
響成分を相殺することが考えられるのであり、さ
らにこれと同時に、定数成分を除くには両出力の
差動出力（V1−V2）を分子とした比の算出が考え
られる。しかしながら、その算出値と偏芯量との
関係は、依然非直線的である。すなわち、上記(2)
式のV1，V2を級数展開して表わすと、 となり、偏芯量の２乗項、３乗項も含まれたもの
となる。ここで、（Ｘ／Ｃ）は０より小さい値で
あり、その２乗項は特に非直線化の最大影響項で
ある。そこで、この２乗項を除くことを考えるの
に、分子に偏芯量Ｘの１乗項、３乗項がが存在す
るので、分母に定数項、２乗項が存在するように
すればよいことになる。そこで、前記エンベロー
プ出力V1，V2の和に着目したものであり、その
和は定数項と偏芯量Ｘの偶数乗項のみとなる。 本発明は上記検討結果に基づきこのエンベロー
プ出力V1，V2の差と和の比を算出することによ
り、回転数に無関係で、かつ偏芯量と略正比例関
係の出力ｙを算出するものであり、その演算式は
次のようにおかれる。 ｙ＝Ｖ１−Ｖ２／Ｖ１＋Ｖ２ (3) (3)式に前記(2)式のV1，V2を代入した次式から
明らかなように出力ｙは回転数と無関係になり、 ｙ＝（Ｃ／２＋ｘ）−ｌ−（Ｃ／２−ｘ）−ｌ／（Ｃ
／２＋ｘ）−ｌ＋（Ｃ／２−ｘ）−ｌ(4) したがつて、任意の回転数のもとで偏芯量に対
応した出力が求められることになる。 また、上記(4)式の指数項を級数展開すると、ｙ
は次のようにおかれる。 このことは、ｘの指数項が分子、分母に含ま
れ、いずれもｘと共に増加する傾向をもち、か
つ、分子にＸの１乗、３乗……項を、分母にＸの
０乗項（定数項）、２乗……項をもつているの
で、出力ｙとｘの直線性は、一つの電磁ピツクア
ツプ出力のエンベロープ出力あるいは両エンベロ
ープ出力の差と一方のエンベロープ出力との比と
ｘの直線性に対して大幅に改善されたものとな
り、例えば、偏芯量ｘが±0.2mmにおいてエンベ
ロープ出力のみの最大偏差が約±10％であつた場
合に、本発明では±２％程度に改善されている。 なお、上記説明においては回転軸と一体の歯車
の半径方向の偏心を測定する場合につき例示した
が、例えば、フエース歯車を回転軸に固着し、そ
の歯車を挾んで両側に電磁ピツクアツプを配置す
れば軸方向（スラスト方向）の変位の測定も可能
である。 また、図示の装置において、一方の電磁ピツク
アツプの出力を利用して時々刻々の回転数も偏芯
量と共に測定してもよいこともちろんであり、こ
の回転数の変動と偏芯量の大きさをモニタすれ
ば、回転機器の異常回転、異常振動の診断が容易
に行えることになる。 以上のとおりであり、本発明は、偏芯量を測定
するに際し、二つの電磁ピツクアツプ出力のエン
ベロープ出力の差と和の比によつて偏芯量を算出
するので、回転数と無関係に偏芯量が求められる
と同時に、偏芯量と測定値の直線性も大幅に改善
される。
である縦軸線の両側においてV1とV2は左右対称
形となり、例えばｘがａのときには、図に示すよ
うにV1はＶa、V2はＶbとなる。 さて、このエンベロープ出力V1，V2から回転
数に無関係な出力を形成するには両出力の比
V1／V2を算出し、両出力に共通する回転数の影
響成分を相殺することが考えられるのであり、さ
らにこれと同時に、定数成分を除くには両出力の
差動出力（V1−V2）を分子とした比の算出が考え
られる。しかしながら、その算出値と偏芯量との
関係は、依然非直線的である。すなわち、上記(2)
式のV1，V2を級数展開して表わすと、 となり、偏芯量の２乗項、３乗項も含まれたもの
となる。ここで、（Ｘ／Ｃ）は０より小さい値で
あり、その２乗項は特に非直線化の最大影響項で
ある。そこで、この２乗項を除くことを考えるの
に、分子に偏芯量Ｘの１乗項、３乗項がが存在す
るので、分母に定数項、２乗項が存在するように
すればよいことになる。そこで、前記エンベロー
プ出力V1，V2の和に着目したものであり、その
和は定数項と偏芯量Ｘの偶数乗項のみとなる。 本発明は上記検討結果に基づきこのエンベロー
プ出力V1，V2の差と和の比を算出することによ
り、回転数に無関係で、かつ偏芯量と略正比例関
係の出力ｙを算出するものであり、その演算式は
次のようにおかれる。 ｙ＝Ｖ１−Ｖ２／Ｖ１＋Ｖ２ (3) (3)式に前記(2)式のV1，V2を代入した次式から
明らかなように出力ｙは回転数と無関係になり、 ｙ＝（Ｃ／２＋ｘ）−ｌ−（Ｃ／２−ｘ）−ｌ／（Ｃ
／２＋ｘ）−ｌ＋（Ｃ／２−ｘ）−ｌ(4) したがつて、任意の回転数のもとで偏芯量に対
応した出力が求められることになる。 また、上記(4)式の指数項を級数展開すると、ｙ
は次のようにおかれる。 このことは、ｘの指数項が分子、分母に含ま
れ、いずれもｘと共に増加する傾向をもち、か
つ、分子にＸの１乗、３乗……項を、分母にＸの
０乗項（定数項）、２乗……項をもつているの
で、出力ｙとｘの直線性は、一つの電磁ピツクア
ツプ出力のエンベロープ出力あるいは両エンベロ
ープ出力の差と一方のエンベロープ出力との比と
ｘの直線性に対して大幅に改善されたものとな
り、例えば、偏芯量ｘが±0.2mmにおいてエンベ
ロープ出力のみの最大偏差が約±10％であつた場
合に、本発明では±２％程度に改善されている。 なお、上記説明においては回転軸と一体の歯車
の半径方向の偏心を測定する場合につき例示した
が、例えば、フエース歯車を回転軸に固着し、そ
の歯車を挾んで両側に電磁ピツクアツプを配置す
れば軸方向（スラスト方向）の変位の測定も可能
である。 また、図示の装置において、一方の電磁ピツク
アツプの出力を利用して時々刻々の回転数も偏芯
量と共に測定してもよいこともちろんであり、こ
の回転数の変動と偏芯量の大きさをモニタすれ
ば、回転機器の異常回転、異常振動の診断が容易
に行えることになる。 以上のとおりであり、本発明は、偏芯量を測定
するに際し、二つの電磁ピツクアツプ出力のエン
ベロープ出力の差と和の比によつて偏芯量を算出
するので、回転数と無関係に偏芯量が求められる
と同時に、偏芯量と測定値の直線性も大幅に改善
される。
第１図は本発明の方法を実施する装置を示すブ
ロツク線図、第２図はエンベロープ出力の説明波
形図、第３図は変位とエンベロープ出力の関係線
図、第４図は第１図のモデル図である。 １，２：電磁ピツクアツプ、３：回転軸、４：
歯車、５，６：エンベロープ変換回路、７：演算
器。
ロツク線図、第２図はエンベロープ出力の説明波
形図、第３図は変位とエンベロープ出力の関係線
図、第４図は第１図のモデル図である。 １，２：電磁ピツクアツプ、３：回転軸、４：
歯車、５，６：エンベロープ変換回路、７：演算
器。
Claims (1)
- １ 回転軸に一体的に固着された歯車を挟んで電
磁ピツクアツプを対向状態に配置して各電磁ピツ
クアツプから周期的電圧出力を取出し、その各周
期的電圧をエンベロープ変換回路に導入して各エ
ンベロープ出力V1，V2に変換すると共に、両エ
ンベロープ出力の差（V1−V2）と両エンベロープ
出力の和（V1＋V2）の比、（V1−V2）／（V1＋
V2）を演算して偏芯量に略正比例した演算出力を
求めるところの偏芯量の測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1461079A JPS55107903A (en) | 1979-02-09 | 1979-02-09 | Measuring method of eccentricity |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP1461079A JPS55107903A (en) | 1979-02-09 | 1979-02-09 | Measuring method of eccentricity |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS55107903A JPS55107903A (en) | 1980-08-19 |
| JPS6140042B2 true JPS6140042B2 (ja) | 1986-09-06 |
Family
ID=11865961
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP1461079A Granted JPS55107903A (en) | 1979-02-09 | 1979-02-09 | Measuring method of eccentricity |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS55107903A (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH051763Y2 (ja) * | 1986-04-23 | 1993-01-18 | ||
| JP2010185838A (ja) * | 2009-02-13 | 2010-08-26 | Chugoku Electric Power Co Inc:The | 回転機軸振動検出装置 |
| EP3045870B1 (en) * | 2011-11-24 | 2017-12-27 | Toyota Jidosha Kabushiki Kaisha | Rotational-angle detection device and electric power-steering device provided with rotational-angle detection device |
-
1979
- 1979-02-09 JP JP1461079A patent/JPS55107903A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS55107903A (en) | 1980-08-19 |
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